第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異

我曾帶過這樣一個(gè)孩子：

學(xué)生學(xué)習(xí)很認(rèn)真，在小學(xué)時(shí)她的成績特別突出。到了七年級，語文、英語等文科沒有太大的變化，但數(shù)學(xué)成績卻突然下滑，而且她很努力，成績還是提升幅度不明顯，為此學(xué)生和家長感覺到很苦惱。

來這之后，我問她：“你覺得初中的數(shù)學(xué)與小學(xué)的數(shù)學(xué)有什么不一樣嗎？” “沒什么不一樣呀，初中的數(shù)學(xué)學(xué)的新知識(shí)多，學(xué)的難度更深，有時(shí)老師講課我聽懂了，但一到我自己做題時(shí)，我就是不知如何下手了?！?/p>

初中數(shù)學(xué)學(xué)起為什么會(huì)這樣吃力呢？

主要是不明白小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的不同，學(xué)生還是用小學(xué)的思維和方法去學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。在這種情況下，要想學(xué)好數(shù)學(xué)非常困難。其實(shí)，在孩子升入七年級的那一刻起，家長和老師就要鼓勵(lì)孩子扔掉“小學(xué)思維”和“小學(xué)的學(xué)習(xí)方法”，用一種新的思維和方法去對待新一階段的學(xué)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)究竟有何不同？

可以舉這樣一個(gè)例子，在小學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)習(xí)“用簡便方法計(jì)算公式”時(shí)，方法無非就是那樣幾種，老師也會(huì)帶著學(xué)生多次練習(xí)。在這種重復(fù)的練習(xí)中，孩子很容易就會(huì)明白這種題目的解題方法（這種方法可以稱得上是記憶式解題，完全照搬）。但到了七八年級，情況就完全不同了，也許一節(jié)課，為了推出一個(gè)概念，老師花了整整一節(jié)課，而孩子僅僅就學(xué)習(xí)了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)概念：如：多邊形的外角和等于360度。但當(dāng)孩子看到對應(yīng)的練習(xí)題目時(shí)還會(huì)不知所措，如“已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都不小于60度，問這個(gè)多邊形至少會(huì)有多少條邊?！边@是八年級數(shù)學(xué)中的一道題目，這道題目的考查點(diǎn)只有一個(gè)，就是“多邊形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子們的思維能力、反應(yīng)能力以及分析問題的能力。（表現(xiàn)出初中數(shù)學(xué)很高深的樣子，以一個(gè)簡單的外角和運(yùn)用，將家長學(xué)生引入迷局，每個(gè)人都會(huì)有一顆探究竟的心，使大家跟著你的思維一起前進(jìn)）

總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)的變化：

一、從“自然數(shù)與分?jǐn)?shù)”到“實(shí)數(shù)”(可舉有理數(shù)，無理數(shù)，相反等。你看看對不對，我不曉得這個(gè)小學(xué)學(xué)過沒)

二、從“數(shù)”到“式”（例如整數(shù)和整式，分?jǐn)?shù)和分式）

三、從“算術(shù)法”到“方程”（如下面的例子）

下面我們來看看這樣一個(gè)簡單的例子，小學(xué)的應(yīng)用題大多都可以用算術(shù)法來解題，所謂“算術(shù)法”就是指一個(gè)全部由數(shù)字和符號構(gòu)成的式子，因?yàn)橛?jì)算簡便，成了小學(xué)六年來學(xué)生們解題的“主菜”，即使小學(xué)里學(xué)習(xí)了方程，但也只能算是“配菜”而已。可進(jìn)入初中后就不同了：自從初一上學(xué)期詳細(xì)的學(xué)習(xí)了一元一次方程后，漸漸的，凡是應(yīng)用題第一反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)列方程，而對原先的“算術(shù)法”沒什么印象了。這是因?yàn)?，用算術(shù)法來解應(yīng)用題大多要用逆向思維，而方程所用的大多是正向思維，兩者孰輕孰重一目了然。

下題就是個(gè)非常經(jīng)典的例子：

我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

翻譯成現(xiàn)代語言大意是：籠子里面有一些雞和一些兔子，共有35個(gè)頭，94只腳，問雞和兔各有多少只？ 這個(gè)問題如果放在小學(xué)的話用算術(shù)法是比較簡單的：

94?2?35?17（只）為兔數(shù)，35?17?18（只）為雞數(shù)。（說明為什么這么計(jì)算，告訴大家這是一種反向思維，正如大家第一眼看到這個(gè)計(jì)算都很迷茫，因?yàn)榉聪蛩季S的確很難懂，更難想到）

而放到一元一次方程中理解就簡單多了： 設(shè)雞有x只，兔有(35?x)只，列出方程：

2x?4(35?x)?94 解得：x?18

35?x?17（只）

在二元一次方程中同樣簡單： 設(shè)雞有x只，兔有y只，列出方程組：

?x?y?35?x?18???2x?4y?94解之得：?y?17

用方程解題似看似復(fù)雜，但認(rèn)真分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，用方程解題，方程簡單易懂，不會(huì)在理解上出問題，列方程解題就是完全順著題目所給條件來解，這樣方程一目了然，解題中也避免了不必要的錯(cuò)誤。一元一次方程，二元一次方程皆是如此。

根據(jù)初中數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)，可以說，初中數(shù)學(xué)是一個(gè)“換腦”的學(xué)科，它能把孩子的“小學(xué)生思維”轉(zhuǎn)變成“成人思維”。具體來講，初中數(shù)學(xué)的“換腦”作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1，需要孩子摒棄小學(xué)時(shí)代的按部就班學(xué)習(xí)方法，勤思多練，舉一反三，養(yǎng)成十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，敢于去創(chuàng)新

2，需要培養(yǎng)孩子靈敏的反應(yīng)，從題目挖掘深層信息，學(xué)會(huì)從不同角度不同方法，去看問題，解問題

3，思維需要變得有極強(qiáng)邏輯，前后得當(dāng)，自成一體 初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處主要體現(xiàn)在知識(shí)范圍與思維方式兩個(gè)方面，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，一定要讓自己的思維嚴(yán)謹(jǐn)而富邏輯性，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題。如此以來，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是一件難事。那時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)：原來數(shù)學(xué)世界是如此奇妙！

初中數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)就是：人人學(xué)“有用”的數(shù)學(xué)；人人掌握“必需”的數(shù)學(xué)。學(xué)好初中數(shù)學(xué)勢在必行，學(xué)好初中數(shù)學(xué)你會(huì)受用一生！

再介紹你們新趨勢的各種優(yōu)點(diǎn)這個(gè)你懂

第二篇：初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異（最終版）

初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

1、知識(shí)差異。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對實(shí)際問題的思維受到了局

限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識(shí)有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。

1、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

四、其它注意事項(xiàng)

1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識(shí)引出和解決新問題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。初中知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了?？梢?，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。

2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師組織的科研活動(dòng)，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①從定義角度求

3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是 的數(shù)是_____.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。（關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學(xué)會(huì)開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。

五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。

3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類。可：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類

第三篇：淺議小學(xué)英語與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和形式的差異

淺議小學(xué)英語與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和形式的差異

班級：09小教數(shù)學(xué) 姓名：任鳳美 學(xué)號：0935010112（40）

數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實(shí)世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解和應(yīng)用，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會(huì)的進(jìn)步與人類的發(fā)展服務(wù)。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促使學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。另一方面，英語課程的學(xué)習(xí)，既是學(xué)生通過英語學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，逐步掌握英語知識(shí)和技能，提高語言實(shí)際運(yùn)用能力的過程，又是他們磨練意志、陶冶情操、拓展視野、豐富生活經(jīng)歷、開發(fā)思維能力、發(fā)展個(gè)性和提高人文素養(yǎng)的過程。

數(shù)學(xué)出現(xiàn)比英語早，歷史比英語長，但現(xiàn)在它們是同樣的重要。特別是隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，社會(huì)生活的信息化和經(jīng)濟(jì)的全球化，使英語的重要性日益突出。改革開放以來，我國對英語越來越重視，英語教育規(guī)模不斷地?cái)U(kuò)大，教育教學(xué)取得了顯著的成就。英語和數(shù)學(xué)在各方面有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)。英語教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和形式上就有很大的不同。

按照基礎(chǔ)教育階段英語課程分級總體目標(biāo)的要求，英語課程標(biāo)準(zhǔn)對語言技能、語言知識(shí)、情感態(tài)度、學(xué)習(xí)策略和文化意識(shí)等五個(gè)方面分別提出了相應(yīng)的具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。主要是訓(xùn)練聽、說、讀、寫這種口頭表達(dá)能力。英語課堂教學(xué)以教學(xué)內(nèi)容為依托，教學(xué)內(nèi)容是生活之本，如果教師從生活中選取學(xué)習(xí)內(nèi)容，就能使學(xué)生感到自然、熟悉、親切，能使學(xué)生適應(yīng)生活、獲得經(jīng)驗(yàn)、得到發(fā)展，學(xué)生容易接受。就比如，英語要教“cat”這個(gè)單詞就必須通過各種圖片以及生動(dòng)、活潑的形式反復(fù)地練習(xí)，可以讓學(xué)生模仿貓的動(dòng)作或聲音，在這種輕松地學(xué)習(xí)氛圍中習(xí)得這個(gè)單詞。英語教學(xué)應(yīng)該是一種師生雙方互動(dòng)的過程，應(yīng)該是學(xué)生積極主動(dòng)獲取知識(shí)、形成能力的過程，必須通過主體的積極體驗(yàn)、參與、實(shí)踐以及主動(dòng)嘗試和創(chuàng)造，獲得認(rèn)知能力和語言能力的發(fā)展和提高。英語教師在英語課堂教學(xué)中，應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)生動(dòng)和真實(shí)的語言環(huán)境，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)中逐漸形成學(xué)習(xí)英語的興趣和愛好，形成在動(dòng)態(tài)真實(shí)環(huán)境中使用英語進(jìn)行活動(dòng)的積極性，讓生活真正走進(jìn)英語課堂。英語課一般都非常的活躍，老師與學(xué)生的互動(dòng)貫穿整節(jié)課。

而數(shù)學(xué)課程的總體內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形和幾何、統(tǒng)計(jì)和概率、綜合與實(shí)踐這四個(gè)方面。數(shù)學(xué)課上不是教給學(xué)生多少知識(shí)，而是要教給他們思維的方法，開發(fā)他們腦中未被開發(fā)的腦細(xì)胞。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師并不是一味的教授學(xué)生各種數(shù)學(xué)知識(shí)，在課堂上，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)信息，找到解題的思路。數(shù)學(xué)的題目是永遠(yuǎn)做不完的，只有學(xué)到解題的思路和方法才能將數(shù)學(xué)學(xué)好，學(xué)到數(shù)學(xué)的精華。同樣，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活是密切聯(lián)系的。

“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給我們廣大數(shù)學(xué)教師提出的教學(xué)建議。的確，創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的教學(xué)情境有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力，從中能有所感悟，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

雖然數(shù)學(xué)和英語教學(xué)上有很大的不同，但相同的就是只要你用心學(xué)都可以學(xué)到很多知識(shí)，不論你是學(xué)生還是老師你都可以拓展你的知識(shí)。

第四篇：初中數(shù)學(xué)新舊教材的若干差異及啟示

初中數(shù)學(xué)新舊教材的若干差異及啟示

-------泉 州 七 中卓雪娥

摘要：本文主要探討數(shù)學(xué)新舊教材的差異以及如何解決新舊教材的巨大變化給執(zhí)教者所帶來的困惑，并以第四章“相交線與平行線”為例，結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐提出對新舊教材的差異的分析，以及新教材、新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教師的新要求的一些思考。主題詞：論文新舊教材差異對教師新要求新啟示。

引言：法國教育家第斯多惠說過：一個(gè)真正的教師指點(diǎn)給他的學(xué)生的不是已投入了千百年勞動(dòng)的現(xiàn)成的大廈，而是促進(jìn)他們?nèi)プ銎龃u的工作，同他們一起來建造大廈? 正文：

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。”新教材體現(xiàn)了這一精神。新教材更利于素質(zhì)教育；更利于理論聯(lián)系實(shí)際；更利于學(xué)生能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)；更利于其它學(xué)科的學(xué)習(xí)；更利于中國的數(shù)學(xué)教育與國際接軌。如何解決新舊教材的巨大差異給執(zhí)教者所帶來的困惑是能否充分體現(xiàn)這五個(gè)“利于”的關(guān)鍵。

作為站在教學(xué)改革前沿陣地的數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)站在“實(shí)踐數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)”的高度上認(rèn)真探究新教材教法，研讀新課標(biāo),注意研究分析新舊教材的變化, 及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,適應(yīng)新變化,新要求, 認(rèn)真貫徹新課標(biāo)精神,，使教學(xué)實(shí)踐能與時(shí)俱進(jìn)。同時(shí)在當(dāng)前實(shí)施新課改的有利條件下，教師要引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美、實(shí)踐數(shù)學(xué)之利，開放學(xué)生的空間、開拓學(xué)生的視野、開發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)有開拓創(chuàng)新精神新人，才能充分體現(xiàn)以上的五個(gè)“利于”。下面以第四章“平行線與相交線”為例，談?wù)劰P者在教學(xué)實(shí)踐中對新舊教材的差異的分析及新教材、新課標(biāo)對教師的新要求的一些思考。

一、教材的變化。

1、新教材一改過去教科書嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的味道，在每章開頭均有導(dǎo)圖和引言，作為該章內(nèi)容的導(dǎo)入，圖文并茂，富有生活氣息，使學(xué)生對該章的學(xué)習(xí)產(chǎn)生懸念，發(fā)生興趣，從

而初步了解學(xué)習(xí)該章內(nèi)容的必要性,為進(jìn)一步進(jìn)行探究學(xué)習(xí)作鋪墊。另外，新教材每章內(nèi)容的后面均安排有小結(jié)與復(fù)習(xí)，小結(jié)包括知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)要求和需要注意的問題以供復(fù)習(xí)全章時(shí)參考，讓學(xué)生先學(xué)習(xí)后總結(jié)。復(fù)習(xí)題分不同要求程度的A，B，C三組題供不同層次的學(xué)生選用，有利于因材施教及個(gè)性發(fā)展，開放學(xué)生的空間。

2、新教材每章都附有一至二篇不作教學(xué)要求的閱讀材料及課題學(xué)習(xí)，供學(xué)生課外閱讀，以擴(kuò)大知識(shí)面、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，有利于擴(kuò)大學(xué)生的視野，培養(yǎng)開拓創(chuàng)新的精神，提高學(xué)生的全面素質(zhì)。

3、新教材在保證基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，刪減了老教材中次要的，用處不大的而且學(xué)生接受有困難的內(nèi)容。新增了一些為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的、有廣泛應(yīng)用的而且學(xué)生能夠接受的新知識(shí)。如“互為補(bǔ)角”和“鄰補(bǔ)角”是以往學(xué)生易混淆的兩個(gè)概念，新中教材刪去了“鄰補(bǔ)角”這個(gè)概念。

新教材還刪去了一些抽象復(fù)雜的例習(xí)題。而在教材中增加了學(xué)生較感興趣且較有用的新知識(shí)。如增加了，在方格中平移學(xué)生較為熟悉的一些簡單漂亮的圖形，通過學(xué)生實(shí)踐滲透平移思想；在一些國家、團(tuán)體、公司的標(biāo)志圖案中找平行線、垂直線；根據(jù)A、B、C的方位角確定地圖被墨跡污染的C的位置等比較貼進(jìn)生活的內(nèi)容，從而應(yīng)用到實(shí)際生活中更有利于理論與實(shí)踐的結(jié)合。

4、更新了老教材中的某些概念、內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語言，更新了教學(xué)手段和教學(xué)方法。如第四章“平行線”，幾乎所有的概念都是結(jié)合圖形或?qū)嵗捎妹枋鲂远x，一改原來所講究的概念的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。如：對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等概念均結(jié)合圖形用描述性語言給出，要求學(xué)生通過實(shí)踐、觀察來識(shí)別。讓學(xué)生觀察總結(jié)出利用圖形的基本模型“ F”、“N ”、“”形象地來識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。很多公理、定理、性質(zhì)均沒命名，如直線公理、線段公理、平行線公理、平行線判定定理、平行線性質(zhì)定理均改頭換面，如用“平行線的識(shí)別”代替原來的“平行線的判定定理”，用“平行線的待征”代替了原來的“平行線的性質(zhì)定理”。原來的公理、定理是作為讓同學(xué)自己觀察、分析、探索、歸納得出的結(jié)論來用的。如通過直觀感知、操作確認(rèn)，讓學(xué)生通過實(shí)例認(rèn)識(shí)與平行線有關(guān)的一些知識(shí)；通過讓學(xué)生自己動(dòng)手經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，體會(huì)到“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”；在教學(xué)中要求淡化平行線的三個(gè)識(shí)別方法的邏輯關(guān)系及三個(gè)特征的邏輯關(guān)系，并使學(xué)生能靈活地利用平行線的三個(gè)識(shí)別方法解決問題；使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言敘述直線的平行關(guān)系，并注意平行符號的使用，注意滲透邏輯推理的思想，但又不同于三段論的證明。如：證明兩直線

平行初一時(shí)只要求用文字語言表達(dá)，未要求用數(shù)學(xué)符號寫出邏輯推理過程。

5、在教材內(nèi)容的編排和體系上，注重了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，注意了知識(shí)的實(shí)用性、實(shí)踐性，多學(xué)科融合、多層次性，注意把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體來編排內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)。采用“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”三知識(shí)塊的交叉螺旋上升。充分體現(xiàn)“教無定法”，及因材施教的教學(xué)原則。

6、強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，注意了引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)用到相關(guān)學(xué)科和生活、生產(chǎn)實(shí)際中去，使學(xué)生在獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展思維能力、提高思維品質(zhì)，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的精神。

總之，新教材更利于素質(zhì)教育；更利于理論聯(lián)系實(shí)際；更利于學(xué)生能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)；更利于其它學(xué)科的學(xué)習(xí)；更利于中國的數(shù)學(xué)教育與國際接軌。

課程改革在重視學(xué)科內(nèi)容的同時(shí)，會(huì)更關(guān)注教學(xué)的環(huán)境，包括教師的素質(zhì)對學(xué)生的隱性影響。因此，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)該制訂數(shù)學(xué)教師的觀念、能力、知識(shí)、技能、情感和態(tài)度等標(biāo)準(zhǔn)。否則，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)即使再理想，若沒有相應(yīng)的數(shù)學(xué)師資做保證，恐怕也很難在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中順利實(shí)施。其中，數(shù)學(xué)教師觀念的更新是迫切與棘手的問題。如果一位數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)課程對學(xué)生發(fā)展的影響，僅僅限于數(shù)學(xué)雙基的掌握方面，那么他在實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，就不可能很好地使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科可為學(xué)生的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)；如果一位教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)是狹隘的，那么他就不容易引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是關(guān)于模式與秩序的科學(xué)；如果一位教師習(xí)慣于以學(xué)科知識(shí)為中心，認(rèn)識(shí)不到以學(xué)習(xí)者的多方面發(fā)展為中心安排內(nèi)容的意義，那么他很可能就會(huì)對新的課程標(biāo)準(zhǔn)中教學(xué)內(nèi)容的安排與呈現(xiàn)方式產(chǎn)生種種不適應(yīng)，甚至?xí)J(rèn)為新的課程標(biāo)準(zhǔn)丟掉了我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)。因此新課標(biāo)對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求。

二、新課標(biāo)新教材對數(shù)學(xué)教師的新要求。

1）教師要有勇于向困難挑戰(zhàn)的精神。

學(xué)生有快速獲得新知識(shí)的能力，但對于剛剛參加課改的學(xué)生來說在短時(shí)間內(nèi)是很難克服定勢思維的影響的，同時(shí)老師在教學(xué)實(shí)踐中會(huì)遇到很多前所未有的問題及困難，因此需要師生都要有克服困難的毅力和恒心去破舊迎新，要勇于向困難挑戰(zhàn)，樂觀地去戰(zhàn)勝困難。

2）教師要把主要的精力放在講新知識(shí)上，多結(jié)合實(shí)際，注重知識(shí)的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確高效的學(xué)習(xí)方法，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要摒棄單純認(rèn)為數(shù)學(xué)技巧等于數(shù)學(xué)創(chuàng)造的觀念，注意數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，引入高質(zhì)量的開放題，開發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提供小組交流的材料與作業(yè)等措施均有助于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

臺(tái)灣一學(xué)者指出：“有趣的思考勝過千言萬語的贊美。學(xué)習(xí)成就高的學(xué)生，并不是預(yù)期會(huì)得到好的獎(jiǎng)賞，而是將學(xué)習(xí)當(dāng)成一趟有趣的發(fā)現(xiàn)之旅，不斷地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣?！边@一思想對于我們開發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的潛能具有借鑒意義。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以用現(xiàn)實(shí)背景導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識(shí)，或創(chuàng)設(shè)一些問題空間，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，增加一些趣味數(shù)學(xué)內(nèi)容，穿插一些數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史志和數(shù)學(xué)家奇聞軼事等人文主義教育內(nèi)容；在教學(xué)中，教師要相信學(xué)生的潛能，注意科學(xué)“導(dǎo)學(xué)”，均有利于開發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)潛能。

3）教師的心態(tài)要平常，對待學(xué)生提出的自己不懂的問題或者學(xué)生對知識(shí)的異議要熱情對待，師生共同解決問題，注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

如有一位學(xué)生就教科書線段“對稱軸”提出質(zhì)疑，他說一個(gè)點(diǎn)也可以看作是軸對稱圖形，對稱軸是過這點(diǎn)的任一直線，因此線段的對稱軸應(yīng)有兩條，一條是這條線段的中垂線，還有一條是這條線段所在的直線。線段怎么會(huì)只有一條對稱軸呢？他去問教師，教師讓他不要胡思亂想?？梢哉f，這位學(xué)生的問題意識(shí)是濃烈的，是需要肯定的，而那位教師在壓抑學(xué)生的問題意識(shí)。

提出問題，是人的創(chuàng)造性思維的開始，從這個(gè)意義上講，提出問題比解決問題更重要。因此，我們要保護(hù)學(xué)生的問題意識(shí)，并想方設(shè)法予以開發(fā)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多創(chuàng)設(shè)諸如此類的問題：“你是怎么想的？”“你是怎么知道的？”“你能不能換一種方式想想？”“你為什么作出這樣的選擇？”“所選擇的解題途徑是不是最佳的，是否還有更好的解題途徑？”“這些知識(shí)（或問題）之間有何聯(lián)系？”通過這些不斷地反思問句，可以時(shí)刻提醒學(xué)生回想和反思他們的提出、分析和解決問題的策略，以達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生的問題意識(shí)。

4）教師要有開拓創(chuàng)新精神，只有創(chuàng)新的老師才有創(chuàng)新的學(xué)生。

美國教育家S．克羅韋爾指出：教育面臨的最大挑戰(zhàn)，不是技術(shù)，不是資源，不是責(zé)任感，而是?去發(fā)現(xiàn)新的思維方式。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，源于教師的創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)及發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的思維方式。首要的是要相信學(xué)生的創(chuàng)造潛能，并予以開發(fā)。邵瑞珍先生指出：“在歷史上，創(chuàng)造力被認(rèn)為是

極少數(shù)人的天賦，與多數(shù)人無緣，這種觀念將創(chuàng)造力神秘化了?！?羅杰斯認(rèn)為：“創(chuàng)造過程是與生產(chǎn)新異產(chǎn)物聯(lián)系的具有個(gè)人獨(dú)特性的活動(dòng)過程?！币陨嫌^點(diǎn)肯定了大多數(shù)人都具有創(chuàng)造潛能，“人皆可以為堯舜”，為教育上提出的“為創(chuàng)造性而教”樹立了信心，也提供了理論依據(jù)。新教材給教師留下了很多可以充分創(chuàng)造發(fā)揮的余地。

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。新教材更注重學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，以“議一議”、“試一試”、“想一想”、“做一做”給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)和更廣闊的思維空間，所以在教學(xué)時(shí)要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，教師要注意啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

教師要勇于打破條條框框，只要學(xué)生有需要，老師就要不拘泥于課本，海闊天空，天文地理，把學(xué)生帶進(jìn)知識(shí)的海洋，暢游數(shù)學(xué)世界。正如陶行知所提出的“創(chuàng)造主未完成之工作，讓我們接過繼續(xù)創(chuàng)造。”他號召人們“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人。”因此我們在具體教學(xué)中，“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時(shí)間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育?！币夥判『⒆拥目臻g，讓他們?nèi)ソ佑|大自然中的花草，樹木，青山，綠水，日月，星辰以及大社會(huì)中之士，農(nóng)，工，商，三教九流，自由的對宇宙發(fā)問，與萬物為友，并且向中外古今三百六十行學(xué)習(xí)。創(chuàng)造需要廣博的基礎(chǔ)。解放了空間，才能搜集豐富的資料，擴(kuò)大認(rèn)識(shí)的眼界，以發(fā)揮其內(nèi)在之創(chuàng)造力。教學(xué)中我們應(yīng)通過創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)化為信念，伴隨于學(xué)生學(xué)習(xí)與生活，成為終身享用的財(cái)富。

5）教師要發(fā)揚(yáng)民主，善于與學(xué)生交流合作。

新教材更注重師生交流和新舊知識(shí)的交流，包括情感交流、知識(shí)交流、經(jīng)驗(yàn)交流、方法方式交流。所以在教學(xué)時(shí)要注意發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方密切合作，交流互動(dòng)。同時(shí)，在教學(xué)中，還必須注意知識(shí)的整體性，把各個(gè)局部知識(shí)按照一定的觀點(diǎn)和方法組織成整體，以便于存儲(chǔ)、提取和應(yīng)用。

6）教師要不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，特別是計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)方面的知識(shí)，要不斷提高自己的水平，知識(shí)面要寬。

新教材在內(nèi)容上更注重精選那些在現(xiàn)代社會(huì)生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有廣泛應(yīng)用的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的，同時(shí)又是學(xué)生所能接受的知識(shí)。

所以在教學(xué)中，教師要不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，特別是充分運(yùn)用計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)方面的知識(shí)，不斷提高自己的水平進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，增強(qiáng)信息量，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。要注意增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，一方面引導(dǎo)學(xué)生通過背景材料，進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，更重要的另一方面是使學(xué)生能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，并能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完全的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、新教材教法的幾點(diǎn)啟示

當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)的教育功能具有了更廣泛的含義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分體現(xiàn)新教材的有利作用，應(yīng)體現(xiàn)在如下方面：

第一，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的科學(xué)方法和論證思想理應(yīng)成為學(xué)生形成科學(xué)世界觀和方法論的基壤，為其今后深造和從業(yè)提供準(zhǔn)備。

第二，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新性思維。

第三，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的能力。

使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

數(shù)學(xué)的發(fā)展之所以幾乎與人類的文明同步，就因?yàn)樗錆M了生機(jī)與活力，為人類科技文化的發(fā)展和進(jìn)步提供有力的科學(xué)工具。人們的生活離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)中，既有“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花”這樣優(yōu)美的田園風(fēng)光，也有“大漠孤煙直，長河落日圓 ”那樣豪氣長存的意境。課改條件下，教師要引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美、實(shí)踐數(shù)學(xué)之利，開放學(xué)生的空間、開拓學(xué)生的視野、開發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)有開拓創(chuàng)新精神新人。

參考文獻(xiàn)：

1、潘振嶸《新舊教材的比較與研究-談高一數(shù)學(xué)新教材第一冊（上、》

2、張?bào)銈ァ吨袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實(shí)踐》

3、《陶行知文選》

4、天津師大數(shù)學(xué)系 王光明 關(guān)于《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)初步設(shè)想》的意見

5、胡學(xué)增《現(xiàn)代課程論綱要》

第五篇：中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育差異何在？

馬立平：中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育差異何在？

Liping Ma, a former teacher and principal in China, has written extensively about the differences between how the United States and China teach math to elementary school students.After earning a doctorate in curriculum and teacher education from Stanford University, she worked as a senior scholar at the Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching.In 1999, she published ―Knowing and Teaching Elementary Mathematics,‖ an influential book that argues elementary school teachers need a better grounding in arithmetic and math in order to teach them effectively to their students.She currently works as an independent researcher.Dr.Ma spoke recently with Vikas Bajaj of The New York Times editorial board about her research and why Chinese and other Asian students score well above their American counterparts on international math tests.曾在中國任教師和校長的馬立平就中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育的差異撰寫過大量文章。在斯坦福大學(xué)(Stanford University)獲得課程和教師教育博士學(xué)位后，她作為資深學(xué)者在卡內(nèi)基教育發(fā)展基金會(huì)(Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching)工作。1999年，她出版了《小學(xué)數(shù)學(xué)的掌握與教學(xué)》 一書，這本影響深遠(yuǎn)的著作提出，小學(xué)教師要想進(jìn)行卓有成效的教學(xué)，自己需要在算術(shù)和數(shù)學(xué)方面打下更好的基礎(chǔ)。目前是一名獨(dú)立研究者的馬博士近日與《紐約時(shí)報(bào)》評論版委員會(huì)的維卡斯·巴賈吉(Vikas Bajaj)談了她的研究，以及為什么中國等亞洲國家的學(xué)生在國際數(shù)學(xué)測驗(yàn)中成績要比美國同齡人好很多。Q.Your research compares how the United States and China teach elementary math.Can you briefly explain the biggest differences between the two countries?

問：你的研究對中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了比較。能否簡要解釋兩個(gè)國家的最大差異在哪里？ A.In my first work, published in 1999, I found that Chinese teachers who had much less education than our American teachers showed more profound understanding of the elementary math they were teaching.答：在我1999年出版的第一本書里，我發(fā)現(xiàn)中國教師雖然接受的教育遠(yuǎn)不如美國教師，但是對他們所教授的小學(xué)數(shù)學(xué)有著更深刻的理解。

I noticed that Chinese math education at the elementary level has a core subject structure.They focus on one subject;I called it school arithmetic.That ongoing core subject picks up other things [like fractions, geometry and simple equations].While in the States, we teach many, many things [like number operations, algebra, problem solving and geometry, taught independently of one another in a way that makes it hard for teachers and students to connect them].We lack this kind of core that goes through five, six years of elementary school.That‘s why, in my opinion, we in the States don‘t teach elementary math in an efficient way.我注意到中國的數(shù)學(xué)教育在小學(xué)這個(gè)層面具有一個(gè)核心科目架構(gòu)。它專注于一個(gè)方面；我稱之為學(xué)校算術(shù)。這個(gè)持續(xù)的核心會(huì)隨著時(shí)間的推移加入其他東西，比如分?jǐn)?shù)、幾何和一次方程。而在美國，我們教很多、很多東西，比如數(shù)值運(yùn)算、代數(shù)、解題和幾何，這些都是分開來講授的，這樣教師和學(xué)生就很難把它們聯(lián)系起來。我們?nèi)狈δ欠N在小學(xué)的五、六年時(shí)間里貫穿始終的核心。這就是為什么我認(rèn)為我們在美國沒能找到一種高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教育方法。Q.One interesting observation in your work is that the two countries once used similar approaches to teach math.And that the United States changed how it teaches math, while the Chinese kept and built on that approach.問：在你的書中有一段有趣的觀察，說兩個(gè)國家曾經(jīng)采取過類似的數(shù)學(xué)教育思維。美國改變了教數(shù)學(xué)的方式，而中國保持了這種方法，并且在此基礎(chǔ)上有所發(fā)展。

A.The turning point in the States was in 1959, after Russia launched Sputnik.In the beginning, it was all about advanced math.But this new structure allowed people to make changes and allowed people to take stuff out and put stuff in [the math curriculum].What I criticize is the structure, that structure made the content unstable.Whenever the policy makers changed, the content changed.So, we were not able to accumulate teaching experience.答：美國的轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生在1959年，俄羅斯人造衛(wèi)星升空后。一開始僅限于高等數(shù)學(xué)。但是這種新的課程體系允許人們對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行增加和刪減。我批評的是這種體系，這種體系讓內(nèi)容變得不穩(wěn)定。決策者一有變更，內(nèi)容就變。這樣一來，我們就無法積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。Q.How important are these differences in explaining why students in China and other East Asian countries tend to have higher scores on international math tests than American students?

問：中國等東亞國家的學(xué)生在國際數(shù)學(xué)測驗(yàn)中往往會(huì)取得比美國學(xué)生高的分?jǐn)?shù)，你說的差異在多大程度上可以解釋這個(gè)現(xiàn)象呢？

A.There are many explanations.Students [in those countries] work hard, the parents have higher expectations.But I myself will say that content plays a big role.The subject was not developed by the Chinese, not even the Japanese.The core theory of school arithmetic was created by scholars, including American math scholars, in the second half of the 19th century.We created it, but we abandoned it.While on the other side, they [East Asian countries] just adopted it and improved the teaching approaches.答：有很多解釋。那些國家的學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮，父母寄托著更高的期待。但是我個(gè)人認(rèn)為內(nèi)容起到的作用相當(dāng)大?？颇坎皇侵袊碎_發(fā)出來的，甚至都不是日本人開發(fā)的。學(xué)校算術(shù)的核心理論是19世紀(jì)下半葉的學(xué)者們創(chuàng)造的，包括美國數(shù)學(xué)學(xué)者。我們創(chuàng)造了它，但是我們把它拋棄了。而與此同時(shí)，東亞國家卻采納了它，并對教學(xué)手段進(jìn)行了改良。

Q.There is a common perception in the United States that education systems in Asia rely heavily on rote memorization.How true is this perception?

問：在美國有一種常見的看法是，亞洲的教育系統(tǒng)很強(qiáng)調(diào)死記硬背。這種認(rèn)知符合實(shí)情嗎？ A.Of course, rote memorization exists in Asia.But, I think, it‘s not only rote memorization.By those tests we can clearly see that they do not only memorize.It‘s overly simplistic to say they just memorize it, and it blocks our research and understanding of why they are doing well.答：亞洲當(dāng)然是存在死記硬背的。但是我認(rèn)為他們不僅僅是死記硬背。從那些考試我們可以清楚地看到，他們不是單純在記憶。說他們只是在記憶是把問題過分簡單化了，這樣會(huì)妨礙我們?nèi)パ芯亢屠斫鉃槭裁此麄兛嫉煤谩?/p>

Q.The other common perception is that Chinese and East Asian students are less happy and under greater stress to do well on exams.問：另一個(gè)常見看法是中國和東亞學(xué)生沒那么快樂，承受著更大的應(yīng)考壓力。

A.Again, that is another issue I wish was not oversimplified.I am in my early 60s, when I was an elementary school student back in China, I felt I was very happy.Hard work doesn‘t make you unhappy, as long as you learn meaningful things.You will even feel good when you work hard.But currently in China, there is an over-emphasis on tests.That does make students unhappy.答：這又是一個(gè)我希望不要過分簡單化的問題。我現(xiàn)在60出頭了，我在中國的小學(xué)里讀書時(shí)，是很開心的。勤奮學(xué)習(xí)不會(huì)讓人不開心，只要你學(xué)到有意義的東西就行。勤奮學(xué)習(xí)甚至?xí)屇愀械接鋹?。但是現(xiàn)在中國過分強(qiáng)調(diào)考試了。那的確會(huì)讓學(xué)生不開心。

Q.In a recent article, you express concern that recent changes China has made in its math curriculum could weaken its approach and make it more like the United States.Can you explain what China has done and why you are concerned about it?

問：在最近的一篇文章里，你對中國近年的數(shù)學(xué)課程改革表示了擔(dān)憂，認(rèn)為會(huì)削弱它的教學(xué)思路，變得更像美國。能否講解一下中國做了什么，為什么會(huì)有這個(gè)擔(dān)心？ A.Since 2000, they published a new Chinese standard.They kind of copied a lot of our concepts.Mainly, my concern is that they conceptually gave up their structure.They said we will not use arithmetic as the core subject, we will break it into several standards.That makes me feel that they will follow the structure that will weaken the content.However, Chinese schools and textbook publishers have so far kept the arithmetic structure.But they are not allowed to say that.It‘s a very weird situation.答：2000年以來，他們發(fā)布了一份新的教學(xué)規(guī)范。他們差不多是拷貝了一些我們的概念。我的擔(dān)心主要是他們在觀念上放棄了自己的體系。他們說我們不要再把算術(shù)作為核心科目了，我們要把它分成多個(gè)規(guī)范。這讓我覺得他們會(huì)去追求一個(gè)弱化內(nèi)容的體系。然而中國的學(xué)校和教科書出版社迄今為止還是保留了算術(shù)體系。只是他們不能說出來。這是個(gè)很古怪的狀況。

Q.How much has changed in the United States in our approach toward elementary math since you first started studying it? 問：自從你開始研究以來，美國的小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)生了什么改變？

A.We have been trying in this country to teach less.We have noticed that we have taught too many things – our curriculum is one-mile wide and one-inch deep.We have tried to get focus.That is a big change in this country.However, we have not noticed that arithmetic is a core subject.In the States, now we want to teach algebra, algebraic thinking in elementary school.I personally think it might not work.答：在這個(gè)國家里，我們在努力少教點(diǎn)東西。我們注意到我們教的太多了——我們的課程是求全而不求精的。我們在努力集中注意力。這是這個(gè)國家的一個(gè)重大改變。然而我們還沒有看到算術(shù)成為核心科目。在美國，我們現(xiàn)在想要在小學(xué)教代數(shù)和代數(shù)思考。我個(gè)人認(rèn)為這樣是行不通的。Q.Are you arguing that children shouldn’t be taught algebra or that it should not be taught in elementary schools? 問：你認(rèn)為孩子們不應(yīng)該學(xué)代數(shù)，或者不應(yīng)該在小學(xué)的時(shí)候?qū)W？

A.I am concerned about algebra at the very beginning of elementary school, even kindergarten.We will not teach real algebra.We will call this algebra and we will say, ?Oh, we are teaching algebra, we are teaching advanced things.‘ Actually, that will not lead to what we want.答：我對小學(xué)一開始、甚至幼兒園就學(xué)代數(shù)感到擔(dān)憂。我們不會(huì)教真的代數(shù)。我們會(huì)稱它為代數(shù)，然后說，?噢，我們在教代數(shù)呢，我們在教高級東西。‘實(shí)際上那不會(huì)達(dá)到我們想要的效果。

There is a misunderstanding of arithmetic in this country.Many people think arithmetic equals computational skills, and that‘s it.Arithmetic has a theoretical core and there is intellectual depth to it.That arithmetic can serve as a good foundation for students to learn algebra or other advanced math.這個(gè)國家對算術(shù)存在誤解。很多人認(rèn)為算術(shù)等于計(jì)算能力，僅此而已。算術(shù)是一個(gè)理論核心，它是有智力縱深的。這樣的算術(shù)可以為學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)或其他高階數(shù)學(xué)打下很好的基礎(chǔ)。