第一篇：最新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第3單元圓柱與圓錐教案

第三單元

圓柱與圓錐 第一節(jié) 圓柱的認(rèn)識

韋巍

教學(xué)目標(biāo)：

1．認(rèn)識圓柱,了解圓柱的各部分名稱,掌握圓柱的特征。

2．經(jīng)歷自主探究圓柱基本特征的過程,提高學(xué)生的觀察、操作、比較、歸納能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3．通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的過程，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)思想探索問題的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

我們學(xué)過哪些立體圖形？（長方體和正方體）關(guān)于正方體你了解多少？6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)屬于長方體的組成，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等屬于長方體各部分之間的關(guān)系。和以往一樣，今天我們所學(xué)的新的立體圖形也是從研究它的組成和各部分之間的關(guān)系開始。

二、新授

1．觀察、提問，給出圓柱的名稱。

⑴觀察教材主題圖，讓學(xué)生說說這些物體在形狀上有什么共同點(diǎn)。

⑵觀察圓柱實(shí)物。指出像這樣，直直的，上下粗細(xì)相同，上下兩個(gè)面都是圓的物體，我們把它叫做圓柱。

2．教學(xué)例1，掌握圓柱的特征。

⑴觀察實(shí)物，明確圓柱的組成：圓柱由三部分組成，上下兩個(gè)圓面，一個(gè)曲面。⑵物、圖對照，明確圓柱的各部分名稱。①底面：圓柱的兩個(gè)圓面叫做圓柱的底面。②側(cè)面：周圍的面叫作圓柱的側(cè)面。⑶明確側(cè)面的特征及兩個(gè)底面之間的關(guān)系。

①觀察、比較、思考：圓柱的側(cè)面有什么特征？兩底面之間有怎樣的關(guān)系？ ②明確結(jié)論：側(cè)面是一個(gè)曲面，上下兩個(gè)底面大小一樣。⑷認(rèn)識并理解圓柱的高的含義及特點(diǎn)。

① 圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。② 圓柱的高有無數(shù)條，且長度相等。

⑸指出擺放方式不同的圓柱的底面、側(cè)面和高。讓學(xué)生獨(dú)立完成P18做一做第1題，再集體反饋。

3．教學(xué)例2，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

⑴觀察、猜測：圓柱的側(cè)面展開圖是什么形狀的？ ⑵學(xué)生操作，回報(bào)。

⑶老師小結(jié)：因?yàn)槠叫兴倪呅文芡ㄟ^剪切、平移等方式拼補(bǔ)成長方形，所以通常說，把圓柱的側(cè)面展開是長方形。圓柱的側(cè)面展開得到的長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。

⑷什么情況下，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形？（當(dāng)圓柱的底面周長與高相等時(shí)）

三、鞏固應(yīng)用：P19 做一做和P20

1.2.3題

四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

圓柱的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解圓柱的表面積的意義，掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的問題。

2．經(jīng)歷圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)利用舊知遷移到新知的學(xué)習(xí)方法。

3．感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：探究圓柱表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱的側(cè)面積、表面積的知識解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1．提問：長方體的表面積指的是什么？怎樣求長方體的表面積？ 2．知識遷移：圓柱的表面積指的是什么？怎樣求圓柱的表面積？

3．導(dǎo)入：圓柱的表面積的求法與長方體的表面積求法基本相同，都是求所有面的面積之和。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的表面積的相關(guān)知識。老師板書課題。

二、新授

1．教學(xué)例3，計(jì)算圓柱的表面積。⑴理解圓柱表面積的意義。

① 出示圓柱模型，觀察思考：圓柱的表面積指的是什么？

②結(jié)合學(xué)生回答，課件演示理解，圓柱的表面積指的是兩個(gè)底面（圓）的面積加上一個(gè)

側(cè)面（長方形或正方形）的面積。

⑵探究圓柱的表面的求法。

①圓柱的側(cè)面積=底面周長成×高

S=Ch ② 圓柱的底面積S=πr 2③ 圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積

2．教學(xué)例4，解決求圓柱的表面積的實(shí)際問題。

⑴出示例4，讀題，讓學(xué)生明確求一頂圓柱形帽子至少要用多少面料，就是求圓柱的表面積。而帽子是由一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面組成的。帽子的側(cè)面積=πdh，帽子的底面積=πr2最后求它們的總和。讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再集體反饋。

⑵小結(jié)：圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積，但在運(yùn)用這一公式解決實(shí)際問題時(shí)，究竟要計(jì)算幾個(gè)面，要結(jié)合實(shí)際，靈活運(yùn)用。

一、鞏固運(yùn)用：

1．P21做一做，學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流反饋。

2．P23 第2題，引導(dǎo)學(xué)生具體問題具體分析，使學(xué)生理解求壓路的面積就是求圓柱的側(cè)面積。

四、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？計(jì)算時(shí)要注意什么？

圓柱的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。2．會用公式計(jì)算圓柱的體積，解決生活中的實(shí)際問題。

3．經(jīng)歷圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。4．培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5．感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：能夠初步地學(xué)會運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測，在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？（水面升高）為什么會有這種現(xiàn)象？（圓柱占有一定的空間。）你認(rèn)為什么是圓柱的體積？（圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。）

二、新授

1．探究影響圓柱的體積大小的因素。

課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。讓學(xué)生比較哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？討論后概括出圓柱的體積大小與圓柱的高幾圓柱的底面積大小有關(guān)。

2．.探究比較圓柱的體積的大小的方法。

想比較這兩個(gè)圓柱的大小，可采用哪些方法？（分別把兩個(gè)圓柱浸沒在水深相同的且同樣的容器里，看水面上升的高度；分別把兩個(gè)圓柱浸沒在裝滿水的且相同的容器中，比較誰溢出的水多，誰的體積就大。

3． 探究圓柱體積的計(jì)算方法。

使用排水法的確可以求出一些小圓柱的體積，但是如果圓柱的體積超大，如高大建筑物大廳中的圓柱形柱子，求它的體積時(shí)，還能用排水法嗎？不能。既然圓柱的體積與圓柱的高和底面積有關(guān)，那么我們能不能借助圓柱的底面積和高來求圓柱的體積呢？

先讓學(xué)生回顧圓面積計(jì)算公式是什么，是怎樣推倒出來的？長方體的體積計(jì)算公式是什么？然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)過的知識猜測，怎樣求圓柱的體積。最后老師小結(jié)并結(jié)合課件演示，把圓柱的底面平均分成若干個(gè)小扇形，再沿高切割，把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方體，圓柱的體積可以用底面積乘高來計(jì)算。并讓學(xué)生知道，分的份數(shù)越多，越接近長方體。

最后推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式：圓柱的體積=底面積×高

V=Sh或V=πr2h，要求學(xué)生勾畫書上概念，并全班齊讀。

4．應(yīng)用圓柱體積計(jì)算公式，解決實(shí)際問題。

出示例6，讀題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，要知道所給的杯子能不能裝下這袋牛奶，必須先知道什么？（被子的容積）學(xué)生獨(dú)立完成后，再交流反饋。

杯子的底面積： 8÷2=4（cm）3.14×42=50.24(cm2)杯子的容積：50.24×10=502.4(cm2)=502.4（ml）502.4 ml＞498 ml 答：杯子能裝下這袋牛奶。

三、鞏固應(yīng)用：

1．P25 做一做1.2.2．P26 做一做1.2.四、小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？

解決問題

教學(xué)目標(biāo)：

1．能夠應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過討論分析，找到解決問題的關(guān)鍵所在，經(jīng)歷解決生活中實(shí)際問題的過程。3．培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析解決問題的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解瓶子的容積是由裝水的圓柱的體積和倒置后無水的圓柱的體積兩部分組成的。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

讓學(xué)生回憶已知圓柱的底面直徑和高，如何求出圓柱的體積？這節(jié)課，我們就應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

二、新授

1．出示例7，讀題，讓學(xué)生思考，怎樣計(jì)算這個(gè)瓶子的容積呢？學(xué)生分組討論，理解題意，最后老師指名匯報(bào)。瓶子不是規(guī)則的圓柱，所以無法直接計(jì)算出容積。引導(dǎo)學(xué)生理解并說出瓶子里的水的體積倒置后沒有變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。

2．分析與解答：

把有水的部分看作一個(gè)高7厘米的圓柱，把無水的部分看作一個(gè)高18厘米的圓柱，合起來就是一個(gè)高（7+18）厘米的圓柱，再求出瓶子的容積。

8÷2=4（cm）3.14×42×（7+18）=3.14×16×25 =1256(cm3)=1256（ml）答：（略）。3.回顧與反思：

根據(jù)體積不變的特性，把不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的立體圖形長方體、圓柱等來計(jì)算，就能計(jì)算出不規(guī)則立體圖形的體積。

三、鞏固應(yīng)用：P27 做一做 讓學(xué)生讀題，獨(dú)立思考后列式計(jì)算，最后指名學(xué)生匯報(bào)。

四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些問題不明白的？

圓錐的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1．認(rèn)識圓錐，了解圓錐各部分的名稱，掌握圓錐的特征。2．認(rèn)識圓錐的高，能用工具測量圓錐的高。

3．經(jīng)歷自主探究圓錐基本特征的過程，提高學(xué)生的觀察、擦作、比較、歸納能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

4．通過動手測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)思想探索問題的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐各部分的名稱和特征。教學(xué)難點(diǎn)：了解圓錐的高的測量方法。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們學(xué)過哪些立體圖形？我們是怎樣研究這些立體圖形的特征的？（長方體、正方體、圓柱；研究它們有幾個(gè)面，各個(gè)面之間的關(guān)系；研究它們各部分名稱，再研究各部分之間的關(guān)系；研究它們的組成，再研究各組成部分之間的關(guān)系。）

二、新授

1．探究圓錐的外部特征。

⑴出示P31主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：圖中各物體在形狀上有什么共同點(diǎn)。（都有兩個(gè)面，一個(gè)面是圓，一個(gè)面是曲面；都有一個(gè)頂點(diǎn)。

⑵結(jié)合圓錐模型，認(rèn)識圓錐各組成部分： 底面：圓錐的圓面是圓錐的底面。側(cè)面：圓錐的曲面是圓錐的側(cè)面。頂點(diǎn)：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。

⑶結(jié)合課件理解圓錐的側(cè)面展開圖。

請你猜想一下，圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀？然后課件演示側(cè)面展開后是扇形。2．探究圓錐的高

我們在學(xué)習(xí)圓柱的時(shí)候，知道圓柱的高是上、下兩個(gè)底面之間的距離，圓柱有無數(shù)條高。那么我們今天學(xué)習(xí)的圓錐有高嗎？如果有，有幾條？圓錐的高指的是什么？讓學(xué)生自學(xué)P32上半部分內(nèi)容后回答。圓錐的高在哪？誰有辦法讓大家看到圓錐的高？結(jié)合學(xué)生的回答，老師課件演示。（圓錐的高在圓錐的內(nèi)部，把圓錐沿著頂點(diǎn)級底面圓心切成兩半，就可以看到圓錐的高；因?yàn)閳A錐的高在它的內(nèi)部，所以可以借助透明的圓錐模型及小棒等讓大家看到圓錐的高；在圓錐的平面圖中畫出圓錐的高。）

3．怎樣測量出圓錐的高呢？

把圓錐放在一個(gè)水平面上，把一塊平板水平放置在圓錐的頂點(diǎn)上面，最后用直尺豎直地

量出平板和底面之間的距離，所測量出的距離就是圓錐的高。

4．通過操作，經(jīng)歷圓錐形成的過程。

一個(gè)長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱，那么將一個(gè)直角三角形硬紙繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會成什么形狀？讓學(xué)生動手操作旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)出來的立體圖形是圓錐。

三、鞏固應(yīng)用：P32做一做和P35第1題，指導(dǎo)學(xué)生觀察，并說一說自己周圍還有哪些物體是由圓柱或圓錐組成的。

四、小結(jié)：關(guān)于圓錐，你學(xué)會了什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

圓錐的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解并掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓錐的體積。2．能運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決有關(guān)的實(shí)際問題。

3．經(jīng)歷自主探究圓錐的體積計(jì)算公式的過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納等學(xué)習(xí)方法。

4．培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，能積極參與數(shù)學(xué)活動，自覺養(yǎng)成與人合作交流和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入

出示鉛錘，提問如何計(jì)算這個(gè)鉛錘的體積？排水法：把鉛錘放入裝水的量杯中，根據(jù)水面上升的高度可以求出鉛錘的體積。那怎么求出沙堆的體積？出示例3沙堆圖。結(jié)合學(xué)生回答，老師小結(jié)，大家都想到了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法求這個(gè)沙堆的體積，但如果我們在計(jì)算沙堆體積之前，必須把沙子重新堆放成以前所學(xué)過的幾何形體，這樣做太辛苦了，所以我們應(yīng)該看看有沒有其他求圓錐體積的方法。板書課題：圓錐的體積。

二、新授

怎樣借助等底、等高的圓柱和圓錐來探究圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系呢？老師進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作演示：把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐容器中，看可以裝滿幾個(gè)圓錐形容器。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的1/3。圓柱的體積是與它等底等高圓錐的體積的3倍。然后讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說一說計(jì)算圓錐的體積時(shí)需要知道什么條件？（圓錐底面積和高，或者與它等底等高的圓柱的體積）最后根據(jù)學(xué)生回答，推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式=1/3×底面積×高,用字母表示V=1/3Sh=1/3πr2h。

提問：不等底、等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系也是如此嗎？讓學(xué)生自由回答，老師再實(shí)驗(yàn)演示驗(yàn)證。強(qiáng)化：只有在等底等高的前提下，圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。

出示例3，讀題，并分析題意，本題已知什么，求什么？怎么求沙堆的體積？讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，老師指名學(xué)生板演，集體訂正。強(qiáng)調(diào)在列式計(jì)算時(shí)，不要漏乘1/3，不能寫分步式。

三、鞏固應(yīng)用：P34做一做

四、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？計(jì)算圓錐的體積時(shí)，需要注意什么？

第二篇：人教版六年級下冊數(shù)學(xué)測試卷 第3單元 圓柱與圓錐

第3單元

圓柱與圓錐

一、仔細(xì)審題，填一填。

1.6.56

m2＝()dm2

m2

220

dm2＝()m2

L

mL＝()L

5m325

dm3＝()m3

2.一個(gè)圓錐的體積是18.84

dm3，底面積是9.42

dm2，高是()

dm。

3.一個(gè)圓柱體，它的底面半徑是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半徑分成若干等份，然后拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體的底面積是()平方厘米，高是()厘米。

4.如圖，一個(gè)底面直徑為20

cm，長為50

cm的圓柱形通風(fēng)管，沿著地面滾動一周，滾過的面積是()cm2。

5.一個(gè)近似于圓錐形狀的野營帳篷(如上圖所示)，它的底面半徑是3米，高是2.4米。帳篷的占地面積是()平方米，所容納的空間是()。

6.用一塊長28.26厘米、寬15.7厘米的長方形鐵皮，應(yīng)配上直徑為（）厘米的圓形鐵皮，可以做成一個(gè)容積最大的容器。

7.如圖是一個(gè)直角三角形，以6

cm長的直角邊所

在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圖形是（），它的體積是()cm3。

8.一個(gè)圓錐的體積是6.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的底面積是7平方厘米，圓柱的高應(yīng)該是()。

9.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，如果圓柱比圓錐的體積多42

dm3，那么圓柱的體積是()，圓錐的體積是()。

10.一個(gè)棱長是4分米的正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐形容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐形容器的高是()分米。

二、火眼金睛，判對錯(cuò)。

1.半徑是2

dm的圓柱的底面周長和底面積相等。

()

2.圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的距離是圓錐的高。

()

3.一個(gè)長方形無論以長或?qū)捤谥本€為軸旋轉(zhuǎn)一周都是長方體。()

4.圓柱的底面直徑是3

cm，高是9.42

cm，它的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形。

()

5.圓柱的體積一定是圓錐的3倍。

()

三、仔細(xì)推敲，選一選。

1.如果把圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大為原來的2倍，則它的體積將擴(kuò)大為原來的()。

A．2倍

B．4倍

C．6倍

D．8倍

2.一個(gè)圓柱的高是4厘米，底面積是28.26平方厘米，這個(gè)圓柱的高一定()它的底面半徑。

A．大于

B．等于

C．小于

D．無法確定

3.一根圓柱形木料，底面半徑是6

dm，高是4

dm，把這根木料沿底面直徑鋸成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積比原來增加()dm2。

A．226.08

B．24

C．48

D．96

4.一個(gè)圓柱的底面半徑是5

dm，若高增加2

dm，則側(cè)面積增加()dm2。

A．20

B．31.4

C．62.8

D．109.9

5.圖中圓錐的體積與圓柱()的體積相等。

6.等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比，()。

A．長方體最大

B．正方體最大

C．一樣大

D．圓柱最大

7.圓錐和圓柱的高相等，底面半徑比是2：

3，則它們的體積比是()。

A．4：6

B．6：4

C．4：27

D．1：1

8.一個(gè)長方體包裝盒的長是32厘米，寬是2厘米，高是1厘米。圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米。這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放()個(gè)這樣的零件。

A．32

B．25

C．8

D．16

四、細(xì)心的你，算一算。

1.計(jì)算它們的表面積。(單位：m)(每小題4分，共8分)

2.計(jì)算它們的體積。(每小題4分，共8分)

3.一個(gè)圓柱形零件，從上面看到的圖形如圖1，從前面看到的圖形如圖2。(圖中每個(gè)小正方形的邊長是1厘米)

(1)這個(gè)圓柱形零件的底面直徑是()厘米，高是()厘米。(2分)

(2)求這個(gè)零件的體積。(4分)

五、聰明的你，答一答。

1.下圖的“博士帽”是用卡紙做成的(帽穗除外)，上面是邊長為30

cm的正方形，下面是底面直徑是18

cm、高是8

cm的無蓋無底的圓柱。制作100頂這樣的“博士帽”，至少需要卡紙多少平方分米？(5分)

2.牧民搭起的蒙古包如圖所示，這個(gè)蒙古包的體積是多少立方米？(5分)

3.一根圓柱形木材長30

dm，底面直徑是4

dm，分成3個(gè)相等的圓柱后，表面積增加了多少平方分米？(5分)

4.一個(gè)圓柱形玻璃容器裝有水，在水里浸沒一個(gè)底面半徑為3

cm，高為10

cm的圓錐形鐵塊(如圖)，如果把鐵塊從容器中取出，容器里的水面要下降多少厘米？(5分)

5.葡萄酒瓶內(nèi)裝酒的高度正好等于圓錐形高腳酒杯的高度(如圖)，已知酒瓶底面內(nèi)直徑是8

cm，高腳酒杯上口內(nèi)直徑也是8

cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高腳酒杯中，可以倒?jié)M幾杯？(5分)

6.一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形。輪寬1.5米，直徑是0.8米。這臺壓路機(jī)每分鐘向前滾動20周。這臺壓路機(jī)15分鐘壓路多少平方米？(5分)

7.一個(gè)長方體的木塊，它的長、寬、高的比是432。這個(gè)長方體木塊的長是12

cm，現(xiàn)在將這個(gè)長方體木塊削成一個(gè)體積最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？(5分)

★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。(10分)

一段圓柱形木料，如果截成兩個(gè)小圓柱體，表面積增加25.12

cm2，如果沿底面直徑劈成兩半，表面積增加16

cm2，這段圓柱形木料的表面積是多少？

答案

一、1.656　5.2　8.05　5.025

2.6　3.12.56　5　4.3140

5.28.26　22.608立方米

【點(diǎn)撥】別忘了帶單位。

6．9　7.圓錐　25.12　8.2.7厘米

9．63

dm3　21

dm3　10.16

二、1.×　2.×　3.×　4.√　5.×

三、1.D　2.A　3.D　4.C　5.C　6.C　7.C

8．D

四、1.(1)3×3×3.14×2＋2×3×3.14×6.5＝178.98(m2)

(2)6×3.14×8÷2＋(6÷2)2×3.14＋6×8＝151.62(m2)

2.(1)12÷2＝6(dm)

3.14×62×15×＝565.2(dm3)

(2)10÷2＝5(cm)4÷2＝2(cm)

3.14×52×12－3.14×22×12＝791.28(cm3)

3.(1)

4　6

(2)3.14×(4÷2)2×6＝75.36(立方厘米)

五、1.1頂：3.14×18×8＋30×30＝1352.16(cm2)

100頂：1352.16×100＝135216(cm2)＝1352.16(dm2)

答：至少需要卡紙1352.16

dm2。

【點(diǎn)撥】緊扣關(guān)鍵詞“無蓋無底”及注意單位的變化。

2.20÷2＝10(m)

3.14×102×4＋3.14×102×3×

＝1256＋314

＝1570(m3)

答：這個(gè)蒙古包的體積是1570

m3。

3．4÷2＝2(dm)

3.14×22×4＝50.24(dm2)

答：表面積增加了50.24

dm2。

4．3.14×32×10×＝94.2(cm3)

(10÷2)2×3.14＝78.5(cm2)

94.2÷78.5＝1.2(cm)

答：容器里的水面要下降1.2

cm。

5．方法一：3.14×(8÷2)2×(18＋9)÷[3.14×(8÷2)2×9×]＝9(杯)

方法二：(18＋9)÷9×3＝9(杯)

答：可以倒?jié)M9杯。

6．0.8×3.14×1.5×20×15＝1130.4(平方米)

答：這臺壓路機(jī)15分鐘壓路1130.4平方米。

【點(diǎn)撥】這題主要求壓路機(jī)前輪的側(cè)面積。

7．寬：12÷4×3＝9(cm)

高：12÷4×2＝6(cm)

9÷2＝4.5(cm)

3.14×4.52×6＝381.51(cm3)

答：這個(gè)圓柱的體積是381.51

cm3。

挑戰(zhàn)題：底面積：25.12÷2＝12.56(cm2)

因?yàn)?2.56＝3.14×22，所以底面半徑為2

cm。

高：16÷2÷(2×2)＝2(cm)

表面積：25.12＋2×2×3.14×2＝50.24(cm2)

答：這段圓柱形木料的表面積是50.24

cm2。

【點(diǎn)撥】截成兩個(gè)小圓柱體，表面積增加25.12

cm2，說明25.12

cm2是兩個(gè)橫截面的面積，也就是2個(gè)底面的面積，如果沿底面直徑劈成兩半，表面積增加16

cm2，說明由直徑和高圍成的2個(gè)長方形的面積是16

cm2。

第三篇：小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)圓柱圓錐教案

公式

例題

題型一：展開圓柱的情況

1、展開側(cè)面

（1）圓柱的底面周長和高相等時(shí)，展開后的側(cè)面一定是個(gè)（）。

（2）一個(gè)圓柱體，兩底面之間的距離是10厘米，底面周長是31.4厘米，把這個(gè)圓柱體的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，長方形的周長是（）。

（3）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，是一個(gè)邊長9.42dm的正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是（）。

（4）一個(gè)圓柱形的紙筒，它的高是3.14分米，底面直徑是1分米，這個(gè)圓柱形紙筒的側(cè)面展開圖是（）。

A、長方形

B、正方形

C、圓形

（5）把一張長6分米、寬3分米的長方形紙片卷成一個(gè)圓柱，并把圓柱直立在桌子上，它的最大容積是（）。

（6）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后恰好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑和高的比是（）。

2、將圓柱體切開后分析增加的表面積

（1）圓柱兩個(gè)底面的直徑（）。把一個(gè)底面積為6.28立方厘米的圓柱，切成兩個(gè)圓柱，表面積增加（）平方厘米。

（2）把一根圓柱形木料據(jù)成四段，增加的底面有（）個(gè)。

（3）一根圓柱形有機(jī)玻璃棒，體積是54立方厘米，底面積是4立方厘米，把它平均截成5段，每段長（）cm。

（4）一個(gè)高為9分米的圓柱體，沿底面直徑切成相等的兩部分，表面積增加72平方分米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？

3、將兩圓柱體合并

把兩個(gè)底面直徑都是4厘米，長都是4分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)長的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

題型二：求表面積、體積、側(cè)面積和底面積（主要是應(yīng)用題）

1、表面積

（1）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？

2、側(cè)面積

一種圓柱形鉛筆，底面直徑是0.8cm，長18cm。這支鉛筆刷漆的面積是多少平方厘米？（兩底面不刷）

3、不規(guī)則

做一個(gè)沒蓋的圓柱形水桶，底面半徑是25厘米，高50厘米，至少需要鐵皮多少平方厘米？

4、底面直徑和半徑 有一節(jié)張160厘米的圓柱形狀的煙囪，它的側(cè)面積是5024立方厘米。這節(jié)煙囪的底面半徑是多少厘米？

題型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率

1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米； 1立方分米=100立方厘米。

圓柱的表面積練習(xí)題1、2.6米 =（）厘米

48分米 =（）米

7.5平方分米 =（）平方厘米

9300平方厘米 =（）平方米

2、填空：

（1）圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的表面積。

（2）把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了（）平方厘米。

（3）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。

（4）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。

（5）計(jì)算做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。

（6）一個(gè)圓柱，它的高是8厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（）。

3、求下面各圓柱的表面積。

（1）底面半徑是2分米，高是7.3分米。

（2）底面周長是18.84米，高是5米。

4、選擇正確答案的序號填在括號里。（1）圓柱的側(cè)面積等于（）乘以高。

A、底面積

B、底面周長

C、底面半徑

（2）把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（）A、3.14×4×5×2

B、4×5

C、4×5×2

5、一個(gè)圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個(gè)水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

6、一個(gè)圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

第四篇：六年級下冊數(shù)學(xué)試題- 第3單元 圓柱與圓錐 人教新課標(biāo)（2014秋）（解析版）

人教新課標(biāo)（2014秋）小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊

第3單元

圓柱與圓錐

單元測試題

一、單選題（共10題；共20分）

1.下圖中，以直線a為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是圓錐的是（）。

A.B.C.D.2.如圖，下面哪個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱相等？（）。

A.B.C.3.下列選項(xiàng)中，（）是圓柱的展開圖。

A.B.C.D.4.壓路機(jī)的前輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面就是求壓路機(jī)前輪的（）

A.表面積???????????????????????????????????????B.側(cè)面積??????????????????????????????????????C.體積

5.圓柱體的底面半徑擴(kuò)大4倍,高不變,體積擴(kuò)大（）

A.4倍??????????????????????????????????????????B.8倍??????????????????????????????????????????C.16倍

6.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是12cm，圓錐的高是（）。

A.36cm???????????????????????????????????B.24cm???????????????????????????????????C.8cm???????????????????????????????????D.4cm

7.兩個(gè)圓錐底面積相等，若它們體積比是3：1，則它們高的比是（）。

A.1：1????????????????????????????????????B.1：9????????????????????????????????????C.9：1????????????????????????????????????D.3：1

8.一根圓柱形木料底面半徑是0.2米，長是3米。將它截成6段，如下圖所示，這些木料的表面積比原木料增加了（）平方米。

A.1.5072?????????????????????????????????B.1.256?????????????????????????????????C.12.56?????????????????????????????????D.0.7536

9.如圖，酒瓶中裝有一些酒，倒進(jìn)一只酒杯中，酒杯口的直徑是酒瓶底面直徑的一半，共能倒?jié)M（）杯。

A.18????????????????????????????????????????B.24????????????????????????????????????????C.30?????????????????????????????????????????D.36

10.下圖中正方體、圓柱和圓錐底的面積相等，高也相等。下面（）是正確的。

A.圓柱的體積比正方體的體積小一些????????????????????B.圓錐的體積和正方體的體積相等

C.圓柱的體積與圓錐的體積相等?????????????????????????????D.正方體的體積是圓錐體積的3倍

二、判斷題（共6題；共12分）

11.圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，它的體積不變。（）

12.圓柱體的高擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大3倍。（）

13.圓錐體的體積是8立方厘米，高是2厘米，底面積是12平方厘米。（）

14.一個(gè)圓錐體的底面積不變，如果高擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍．（）

15.兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，則它們的體積也一定相等．（）

16.一個(gè)正方體木料，加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是正方體體積的．（）

三、填空題（共10題；共14分）

17.一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是________，體積是________

18.一個(gè)圓柱，底面直徑和高都是10厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是________平方厘米。

19.數(shù)學(xué)老師的教具里有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，老師告訴陳明，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，圓錐的高是12cm，這個(gè)圓柱的高是________cm。

20.大廳的8根一樣大小的圓柱形大理石柱，每根柱子的半徑是5分米，高6米，如果要清洗這些柱子，清洗的面積是________平方米。

21.如圖，一個(gè)直角三角形ABC，BC長3厘米，AB長4厘米，以C點(diǎn)所在直線m為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成圖形的體積是________立方厘米。

22.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是10厘米。如果把這個(gè)圓柱截成兩個(gè)小圓柱，表面積增加________平方厘米。

23.一個(gè)圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了60平方厘米，已知圓柱的高是5厘米，這個(gè)圓柱的表面積是________。

24.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是48dm3，則圓柱的體積是________?dm3。若圓柱的高是6dm，則底面積是________?dm2。

25.一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無益），高10dm，底面半徑是高的。做這個(gè)水桶大約要用________dm2鐵皮，這個(gè)水桶的容積是________L。

26.一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，側(cè)面展開恰好可以得到一個(gè)正方形。它的表面積約是________平方分米，體積約是________立方分米。（π取整數(shù)3）

四、計(jì)算題（共2題；共10分）

27.求下圖圓錐的體積。

28.計(jì)算下面圖形的體積。(單位：cm)

五、解答題（共2題；共10分）

29.一個(gè)底面直徑是6cm，高是4cm的圓柱形容器中裝滿了水，現(xiàn)在把水倒入一個(gè)底面半徑為6cm的圓錐形容器中剛好裝滿，圓錐形容器的高是多少厘米?

30.沙漏是古人用的一種計(jì)時(shí)儀器。下面這個(gè)沙漏里（裝滿沙子）的沙子一點(diǎn)點(diǎn)漏入下面空的長方體木盒中，若沙子漏完了，那么在長方體木盒中會平鋪上大約多少厘米高的沙子?（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

六、作圖題（共1題；共11分）

31.填空并按要求作圖．

（1）以AB為軸，將三角形ABC旋轉(zhuǎn)一周能形成________．（填幾何體名稱）

（2）在適當(dāng)?shù)奈恢冒?：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形．

（3）在適當(dāng)?shù)奈恢冒?：2的比畫出長方形縮小后的圖形．

七、綜合題（共2題；共13分）

32.一個(gè)圓柱形的木料，底面直徑是6dm，長2m。

（1）這根木料的表面積是________dm2，體積是________dm2。

（2）如果將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了________。

（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

33.（1）求圓柱的表面積和體積。

（2）求下面圖形的體積。

八、應(yīng)用題（共2題；共10分）

34.一個(gè)糧倉裝滿稻谷后上半部分是圓錐形，下半部分是圓柱形。糧倉的底面周長是18.84米，圓柱高2米，圓錐高0.6米。如果每立方米稻谷重600千克，那么這個(gè)糧倉裝有多少千克稻谷?

35.將一個(gè)棱長為1

5厘米的正方體容器裝滿水，倒入一個(gè)底面半徑是20厘米的圓柱體容器中，這時(shí)圓柱體容器的水深多少厘米?(得數(shù)保留一位小數(shù))

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】

D

【解析】【解答】

下圖中，以直線a為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是圓錐的是。

故答案為：D.【分析】根據(jù)圓錐的特征可知，一個(gè)直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)圓錐，據(jù)此解答。

2.【答案】

A

【解析】【解答】解：圓柱的體積：6×12=72；

A、18×12×=72；體積相等；

B、6×18×=36，體積不相等；

C、6×12×=24，體積不相等。

故答案為：A。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)公式分別計(jì)算即可。

3.【答案】

A

【解析】【解答】A選項(xiàng)：底面周長：3.14×5=15.7，與圖中顯示周長15.7一致，選項(xiàng)符合題意；

B選項(xiàng)：底面周長：3.14×5=15.7，與圖中顯示周長5不一致，選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)：底面周長：3.14×3=9.42，與圖中顯示周長15.7不一致，選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)，底面周長：3.14×5=15.7，與圖中顯示周長20不一致，選項(xiàng)不符合題意.故答案為：A

【分析】圓柱的展開圖是由三部分組成：上底面、下底面、側(cè)面。如果展開圖的底面圓的周長等于側(cè)面長方形的長，那么展開圖就正確。

4.【答案】

B

【解析】【解答】解：壓路機(jī)的前輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面就是求壓路機(jī)前輪的側(cè)面積。

故答案為：B。

【分析】壓路機(jī)的前輪是一個(gè)圓柱體，前輪轉(zhuǎn)動一周壓多少路面，就相當(dāng)于把圓柱體的側(cè)面展開，求得到長方形的面積，也就是圓柱體側(cè)面積，據(jù)此即可解答。

5.【答案】

C

【解析】【解答】解：設(shè)圓柱體底面半徑為r，擴(kuò)大后底面半徑為R。

則原圓柱的體積V1=πr2h，擴(kuò)大后的圓柱體積V2=πR2h=π（4r）2h=16πr2h；V2=16V1；

故答案為：C。

【分析】根據(jù)圓柱體的體積公式代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可。

6.【答案】

A

【解析】【解答】12×3=36（cm）.故答案為：A.【分析】

根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh，圓錐的體積公式：V=Sh，當(dāng)一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答.7.【答案】

D

【解析】【解答】

兩個(gè)圓錐底面積相等，若它們體積比是3：1，則它們高的比是3：1.故答案為：D.【分析】已知圓錐的體積=×底面積×高，則圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積，當(dāng)兩個(gè)圓錐底面積相等，它們的體積比等于高的比，據(jù)此解答.8.【答案】

B

【解析】【解答】解：3.14×0.22×10=3.14×0.4=1.256（平方米）

故答案為：B。

【分析】把這些木料截成6段，表面積就會增加10個(gè)底面的面積，因此用底面積乘10即可求出表面積比原來增加的面積。

9.【答案】

C

【解析】【解答】解：設(shè)酒瓶的底面直徑是4，則酒杯口的直徑是2，4÷2=2，2÷2=1，2+3=5，（π×22×5）÷（π×1×2×）

=20π÷π

=20×

=30（杯）

故答案為：C。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，酒瓶的高是5，酒杯的高是2，可以設(shè)出酒瓶和酒杯口的直徑，然后用酒瓶內(nèi)酒的體積除以酒杯的容積即可求出倒?jié)M的杯數(shù)。

10.【答案】

D

【解析】【解答】解：根據(jù)正方體、圓柱和圓錐的體積公式可知，正方體和圓柱的體積相等，正方體和圓柱的體積都是圓錐體積的3倍。

故答案為：D。

【分析】正方體體積=底面積×高，圓柱體體積=底面積×高，圓錐體積=底面積×高×，等底等高的正方體、圓柱體體積都是圓錐體積的3倍。

二、判斷題

11.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，底面積就擴(kuò)大到原來的9倍，高不變，體積擴(kuò)大到原來的3倍。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】圓錐的體積=底面積×高×，高不變，圓錐的體積擴(kuò)大的倍數(shù)與底面積擴(kuò)大的倍數(shù)相等。

12.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：圓柱體的高擴(kuò)大3倍，體積無法確定。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】因?yàn)閳A柱的體積是由它的底面積和高兩個(gè)條件決定的，圓柱的高擴(kuò)大3倍，它的底面積是否變化沒有確定，所以它的體積也無法確定。

13.【答案】

正確

【解析】【解答】解：8×3÷2=12（平方厘米）；

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)圓錐體的體積公式V=S底h，可以推導(dǎo)出底面積S=3V÷h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。

14.【答案】

正確

【解析】【解答】解：一個(gè)圓錐體的底面積不變，如果高擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓錐的體積=底面積×高×，底面積不變，體積擴(kuò)大的倍數(shù)和高擴(kuò)大的倍數(shù)相同。

15.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，則它們的體積不一定相等。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】圓柱的側(cè)面積相等，并不能確定兩個(gè)圓柱的底面積和高相等，所以體積也不一定相等。

16.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】設(shè)正方體的棱長為a，則圓錐的高是a，圓錐的底面直徑是a，底面半徑是，圓錐的體積是：

×π×（）2×a

=×π××a

=

正方體的體積是a×a×a=a3；

圓錐的體積是正方體體積的：÷a3=，原題說法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)題意可知，設(shè)正方體的棱長為a，則圓錐的高是a，圓錐的底面直徑是a，底面半徑是，分別求出圓錐的體積與正方體的體積，然后相除即可解答.三、填空題

17.【答案】

314平方厘米；785立方厘米

【解析】【解答】解：側(cè)面積：3.14×5×2×10=3.14×100=314（平方厘米）；體積：3.14×52×10=3.14×250=785（立方厘米）。

故答案為：314平方厘米；785立方厘米。

【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)公式分別計(jì)算即可。

18.【答案】

314

【解析】【解答】3.14×10×10

=31.4×10

=314（平方厘米）

故答案為：314。

【分析】已知圓柱的底面直徑和高，要求圓柱的側(cè)面積，用公式：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，據(jù)此列式解答。

19.【答案】

【解析】【解答】12×=4（cm）

故答案為：4.【分析】如果一個(gè)圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此列式解答。

20.【答案】

150.72

【解析】【解答】解：5分米=0.5米，3.14×0.5×2×6×8

=3.14×48

=150.72（平方米）

故答案為：150.72。

【分析】用底面周長乘高求出一個(gè)柱子的側(cè)面積，用一個(gè)柱子的側(cè)面積乘8求出總的側(cè)面積，也就是需要清洗的面積。

21.【答案】

113.04

【解析】【解答】3.14×32×4

=3.14×9×4

=28.26×4

=113.04（立方厘米）

故答案為：113.04。

【分析】根據(jù)題意可知，以C點(diǎn)所在直線m為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成圖形是一個(gè)圓柱，圓柱的底面半徑是BC的長度，圓柱的高是AB的長度，要求體積，用公式：V=πr2h，據(jù)此列式解答。

22.【答案】

56.52

【解析】【解答】解：3.14×32×2=3.14×18=56.52（平方厘米）

故答案為：56.52。

【分析】因?yàn)槭墙爻蓛蓚€(gè)小圓柱，那么表面積增加的部分就是兩個(gè)切面，也就是圓柱的兩個(gè)底面面積。

23.【答案】

150.72平方厘米

【解析】【解答】60÷2=30（平方厘米）

底面直徑：30÷5=6（厘米）

底面半徑：6÷2=3（厘米）

底面周長：3.14×6=18.84（厘米）

側(cè)面積：18.84×5=94.2（平方厘米）

底面積：3.14×3×3=28.26（平方厘米）

表面積：94.2+28.26×2=94.2+56.52=150.72（平方厘米）

故答案為：150.72平方厘米

【分析】由題意可知，表面積增加60平方厘米是指增加兩個(gè)長方形的面積（切面），一個(gè)切面的面積是30平方厘米，“過底面圓心沿高切開”可知，底面直徑×高=切面面積。因此，可以先求出底面直徑，然后，依據(jù)圓柱表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積即可列式解答。

24.【答案】

72；12

【解析】【解答】1–=；48=72（）726=12（）

故填：72，12

【分析】（1）題意可知，把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積相當(dāng)于圓柱體積的，根據(jù)除法的意義，已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)算。

（2）由圓柱的體積=底面積x高可以得出，圓柱的體積高=底面積。

25.【答案】

138.16；125.6

【解析】【解答】解：10×

=2dm，S=2×2×3.14×10+3.14×2×2=138.16（dm2）；V=3.14×2×2×10=125.6（L）。

故答案為：138.16；125.6。

【分析】圓柱體表面積=底面圓面積+側(cè)面積；圓柱體體積=底面積×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。

26.【答案】

168；144

【解析】【解答】解：高：3×2×2=12（分米），表面積：3×22×2+12×12=24+144=168（平方分米）；

體積：3×22×12=144（立方分米）。

故答案為：168；144。

【分析】側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么底面周長和高相等，根據(jù)底面周長求出高；然后把底面積的2倍加上側(cè)面積就是它的表面積；用底面積乘高求出體積。

四、計(jì)算題

27.【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×

=3.14×36×14×

=527.52(cm3)

【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×，由此根據(jù)公式結(jié)合圖中數(shù)據(jù)計(jì)算即可.28.【答案】3.14×52×4+3.14×52×9×

=549.5(cm3)

【解析】【分析】圖形的體積=上面圓柱的體積+下面圓錐的體積；圓柱的體積=3.14×半徑×半徑×高；圓錐的體積=3.14×半徑×半徑×高×，代入數(shù)據(jù)即可。

五、解答題

29.【答案】

解：3.14×（6÷2）2×4

=3.14×36

=113.04（立方厘米）

113.04×3÷（3.14×62）

=113.04×3÷113.04

=3（厘米）

答：圓錐形容器的高是3厘米。

【解析】【分析】水的體積是不變的，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算出水的體積，然后用水的體積乘3，再除以圓錐的底面積即可求出圓錐的高。

30.【答案】

解：3.14×（12÷2）2×10×

÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）

答：長方體木盒中會平鋪上大約0.63厘米高的沙子。

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出圓錐形沙漏里裝的沙子體積，用公式：V=πr2h，當(dāng)沙子漏到長方體木盒中時(shí)，長方體木盒里沙子的體積不變，用長方體木盒里沙子的體積÷長方體木盒的底面積=沙子的高度，據(jù)此列式解答。

六、作圖題

31.【答案】

（1）圓錐

（2）解：在適當(dāng)?shù)奈恢冒?：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形（圖中紅色部分）

（3）解：在適當(dāng)?shù)奈恢冒?：2的比畫出長方形縮小后的圖形（圖中綠色部分）．

【解析】【分析】（1）以直角三角形的兩條直角邊的任一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐；

（2）按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形，也就是將三角形的每一條邊擴(kuò)大2倍畫出圖形即可；

（3）按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形，就是將長方形的每條邊縮小2倍畫出圖形即可。

七、綜合題

32.【答案】

（1）433.32；565.2

（2）169.56dm2

【解析】【解答】解：這根木料的底面半徑是6÷2=3dm；2m=20dm；（1）這根木料的表面積是6×3.14×20+3×3×3.14×2=433.32dm2，體積是3×3×3.14×20=565.2dm3；（2）如果將它截成4段，就相當(dāng)于把這個(gè)圓柱的表面積增加2×3=6個(gè)圓的面積，即6×3×3×3.14=169.56dm2。

故答案為：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2。

【分析】圓柱的底面半徑=圓柱的底面直徑÷2；

（1）木料的表面積=木料的側(cè)面積+木料的底面積×2，其中木料的側(cè)面積=木料的底面周長×木料的長，木料的底面周長=木料的底面直徑×π，木料的底面積=木料的底面半徑2×π；

（2）把一個(gè)圓柱截成4段，就是把這個(gè)圓柱切了3次，每切一次就增加2個(gè)底面，所以木料增加的表面積=切的次數(shù)×2×木料的底面積。

33.【答案】

（1）解：表面積:　3.14×4×6+3.14×

×2

=75.36+25.12

=100.48(cm2)

體積:　3.14×

×6

=3.14×4×6

=75.36(cm3)

（2）解：3.14×

×6-

×3.14×

×3

=3.14×6-

×3.14×3

=3.14×(6-1)

=15.7(立方分米)

【解析】【解答】（1）

表面積:　3.14×4×6+3.14×（）2×2

=12.56×6+3.14×4×2

=75.36+25.12

=100.48（cm2）

體積：3.14×（）2×6

=3.14×4×6

=12.56×6

=75.36（cm3）

（2）3.14×（）2×6-×3.14×（）2×3

=3.14×6-×3.14×3

=3.14×（6-1）

=3.14×5

=15.7（立方分米）

【分析】（1）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積，用公式：S=πdh+π（）2×2，據(jù)此列式計(jì)算；

要求圓柱的體積，用公式：V=π（）2h，據(jù)此列式計(jì)算。

（2）觀察圖意可知，要求這個(gè)圖形的體積，用圓柱的體積-圓錐的體積=這個(gè)圖形的體積，圓柱的體積公式：V=πr2h，圓錐的體積公式：V=πr2，據(jù)此列式解答.八、應(yīng)用題

34.【答案】

解：圓錐和圓柱的面積共為：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)，所以圓錐和圓柱的總體積(即糧倉的總?cè)莘e)為：

×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，稻谷的質(zhì)量為：600×62.172=37303.2(千克)。

【解析】【分析】圓柱和圓錐的底面相等，用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，再根據(jù)圓面積公式計(jì)算底面積；圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)公式計(jì)算出體積的和就是裝稻谷的體積，再乘每立方米稻谷的重量即可求出裝稻谷的總重量。

35.【答案】

解：15×15×15÷(3.14X

202)≈2．7(厘米)

【解析】【解答】水的體積：

15×15×15

=225×15

=3375（立方厘米）

3375÷（3.14×202）

=3375÷（3.14×400）

=3375÷1256

≈2.7（厘米）

答：圓柱體容器的水深2.7厘米.【分析】根據(jù)題意可知，先求出水的體積，用公式：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，據(jù)此求出正方體容器里的水的體積，然后用水的體積÷圓柱的底面積=圓柱體容器里水的深度，據(jù)此列式解答，結(jié)果保留一位小數(shù).

第五篇：圓柱與圓錐單元教案北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊

圓柱與圓錐單元教案 北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個(gè)長方形圍成的，相對的兩個(gè)長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

教師：同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個(gè)長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）

5、運(yùn)用知識進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習(xí)

1、運(yùn)用知識進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。第二課時(shí)（重點(diǎn)課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積公式、表面積公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．指名學(xué)生說出圓柱的特征。2．質(zhì)疑

怎樣推倒圓柱的側(cè)面積呢？

二、導(dǎo)入新課

教師：上節(jié)課我們認(rèn)識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形？ 教師出示（略）

討論：這個(gè)展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系？

（這個(gè)長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓柱的高）

說說：圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。

三、新課

1．推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式。2．教學(xué)例1。用投影出示例1。（1）獨(dú)立完成（2）質(zhì)疑、個(gè)別指導(dǎo) 3．小結(jié)。

要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。4．理解圓柱表面積的含義。

教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？ 通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”

指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

板書：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積 5．教學(xué)例2。出示例2的題目。

教師：這道題已知什么？求什么？

學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么？后求什么？ 使學(xué)生明白；要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個(gè)圓柱。隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。教師：現(xiàn)在我們把這個(gè)圓柱展開。出示展開圖，如下：

讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個(gè)圖中，長方形的長等于多少？寬等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求？”

指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式（如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等）。

然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。做完后，集體訂正。6．教學(xué)例3。出示例3。

教師：這道題已知什么？求什么？

學(xué)生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。教師：這個(gè)水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分？ 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個(gè)底面。教師；要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步？ 學(xué)生分組計(jì)算、集體交流匯報(bào) 7．小結(jié)。

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。

四、鞏固練習(xí)1．做第5頁3題 學(xué)生獨(dú)立完成 2．運(yùn)用

一個(gè)沒有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這樣一個(gè)水桶，至少需要用多少材料？

五、作業(yè) 書5頁2、4題

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓柱的特征認(rèn)識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。

二、習(xí)題練習(xí)

1、選擇正確答案

（1）一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（）厘米。A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（）a 6 b 4 c 3 d 2

2、討論并解答

一個(gè)圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí)

三、作業(yè);數(shù)學(xué)書 6頁 7 8 9題

四、課后反思：

第四課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式；使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確計(jì)算圓柱體體積

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。）2．長方體的體積怎樣計(jì)算？

學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積＝底面積×高

3．拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？

二、導(dǎo)入新課

教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？

先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？

讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。板書課題：圓柱的體積

三、新課

1．圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)又會怎樣呢？（看模型，聯(lián)想長方體）推導(dǎo)其體積計(jì)算公式

板書：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式： V＝Sh 2．教學(xué)例1 出示例1（1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ ③計(jì)算之前要注意什么？

通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。（2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？ ① V＝Sh＝50×2.l＝105 答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝110厘米。V＝Sh＝50×210＝10500

答：它的體積是1050O立方厘米。③50平方厘米＝0.5立方米

V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方。

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書 9頁 2、3、4、第五課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問題 教學(xué)過程：

一、揭示課題

二、基本練習(xí)

1、練習(xí)二 1題 回憶計(jì)算公式，并逐個(gè)計(jì)算。

2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

三、深化練習(xí)

1、一個(gè)圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？

2、一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、投影練習(xí)（略）

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二 5、6、7、8 題

第六課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問題 教學(xué)過程：

一、判斷：

1、求長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計(jì)算方法。

2、圓柱體的底面擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大6倍

3、當(dāng)一個(gè)圓柱體的底面周長和高相等時(shí)，沿著高線將圓柱體切開，這時(shí)這個(gè)側(cè)面展開是一個(gè)正方形。

二、求圓柱體的體積和表面積（略）

三、投影（圖）

四、解答應(yīng)用題

五、作業(yè)：9、10、11、12 第七課時(shí)

設(shè)計(jì)思想：讓學(xué)生在自由的空間學(xué)習(xí)，通過動手操作，親身感受，在自主交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并認(rèn)識圓錐的高、側(cè)面，底面。

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識，認(rèn)識圓錐 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓錐的特征 教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。教具學(xué)具：

教具：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓 柱體教具各1個(gè)（3）大三角板一個(gè)

學(xué)具：（1）圓錐體實(shí)物（2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個(gè)（3）小刀、繩子、直尺、剪刀

一、導(dǎo)入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？ 生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識?？戳苏n題后，你想學(xué)習(xí)什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。（1）聯(lián)系實(shí)際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？（2）引導(dǎo)觀察特征 取出圓錐體學(xué)具，問：

我們要進(jìn)一步認(rèn)識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。讓一生上來指，回答后師板書： 頂點(diǎn)：1個(gè) 側(cè)面（曲面）面：2個(gè) 底面（圓）同桌互指互說一遍。認(rèn)識圓錐的高

（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問：觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。

（2）討論交流 A.什么是圓錐的高？

B.①拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高? ②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)③交流匯報(bào)：

生匯報(bào)用小刀把圓錐切開，師問：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直）

C.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？ D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。

3、測量圓錐的高

（1）我們在一個(gè)可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書本。（2）操作

（3）匯報(bào)測量的步驟及測量結(jié)果。

師問：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測量時(shí)要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認(rèn)識圓錐側(cè)面展開圖 讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開，問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形）

5、想象，對圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識。

出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習(xí)

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無數(shù)條高（）（2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（）

（3）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形（）（4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表：

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識？ 五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。

六、板書： 圓錐的認(rèn)識

課堂反思：學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛比較活躍，能夠在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)探究新知，思維比較敏捷，達(dá)到了預(yù)期效果。第八課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，推導(dǎo)出圓錐體積公式并能利用公式解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：利用圓錐公式解決問題 教學(xué)難點(diǎn)：圓錐公式的推導(dǎo)過程。

一、發(fā)現(xiàn)問題：

昨天我們已經(jīng)共同認(rèn)識了一種新的立體圖形——圓錐。想一想：

你怎樣才能知道這個(gè)圓錐的體積呢？（出示實(shí)心圓錐實(shí)物）下面，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計(jì)算公式。（板書課題）

二、探索問題：

為了便于同學(xué)們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個(gè)最喜歡的拿回去。根據(jù)我們以往研究幾何形體的經(jīng)驗(yàn)，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？（轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，尤其是幾何形體的一種重要思想。）

看來，我們這樣實(shí)驗(yàn)下去是不能得出圓錐體積的計(jì)算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關(guān)系是由什么決定的？

在學(xué)生的交流中，逐步完善圓錐體積的計(jì)算公式。

三、解決問題

下面就應(yīng)用我們自己總結(jié)出來的圓錐體積的計(jì)算公式，計(jì)算一下實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的這個(gè)圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？

有了圓錐體積的計(jì)算公式，要想知道這個(gè)圓錐形大沙堆的體積，你應(yīng)該怎么辦？（動畫演示）你能舉出其他有關(guān)求圓錐體積的題目嗎？ 教師舉例：（出示投影）

1、一個(gè)圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？

2、一個(gè)圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

四、全課總結(jié)：

通過對圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？

其實(shí)，世間萬物都是普遍聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)、研究過程中，只要我們抓住事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，大膽探索、勇于實(shí)踐，成功就會永遠(yuǎn)屬于我們。

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書 14頁 2、3、4題

第八課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓錐體積的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：能夠讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓錐體積的計(jì)算。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

提問：

1、圓錐的體積公式是什么？

2、填空

（1）一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；（2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（）；

（3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（），相當(dāng)于圓錐體積的（）。

二、課堂練習(xí)

1、求圓錐體積

（1）底面積是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半徑是6厘米，高是4厘米（3）底面直徑是10厘米，高是12厘米

（4）底面周長是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、計(jì)算容積

（1）一個(gè)圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個(gè)長5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2）一個(gè)圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

作業(yè):5、6、7

第九課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

１、能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識結(jié)構(gòu)。

２、會應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。掌握一定的問題解決策略。３、通過本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。教學(xué)重點(diǎn)：會應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、進(jìn)行知識整理。

回憶公式

二、針對性練習(xí)。

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三．選擇題:

1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下組合體的體積:(單位:厘米)(7分)

五.應(yīng)用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)1.一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克? 2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?