第一篇：數(shù)學分組教學研究

數(shù)學分組教學研究方案

課題名稱：《數(shù)學分組教學研究》

摘 要：分組教學，能夠因材施教，針對學生學習的知識結(jié)構和學習能力存在的問題進行不同層次的輔導，使每個不同水平的學生通過學習后，在原有的水平上有較大進步。關鍵詞語：分組教學、因材施教、共同發(fā)展

一、課題的提出

新課程標準指出，數(shù)學要面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。而現(xiàn)行的教學方式為傳統(tǒng)的班級制，由于學生的認知水平有很大的差異性，而且一個班級里人數(shù)較多，如果按中等學生的水平授課，長期下來必然形成一部分學生吃不飽，一部分學生吃不了，學優(yōu)生學習沒動力，冒不了尖，學困生最基本的也掌握不了，給其它學科的學習帶來困難，不能實現(xiàn)每個學生在原有基礎上得到最大限度的發(fā)展。因此我決定探索一種新的教學方法——分組教學，以激發(fā)學生的學習積極性，充分發(fā)揮個人的創(chuàng)造能力，激發(fā)創(chuàng)新思維。

二、課題研究的理論依據(jù)。

1.以“鄧小平理論”、“三個代表”重要思想和科學發(fā)展觀為指導。

2.美國教育學家布魯姆在掌握學習的理論中指出：“許多學生學習中未能取得優(yōu)異成績，主要不是學生智慧能力欠缺，而是由于未能得到適當?shù)慕虒W條件與合適的幫助造成的。” 3.原蘇聯(lián)心理學家科魯捷茨基的研究實驗表明，兒童的數(shù)學學習能力存在差異。數(shù)學分組教學的涵義就是把同一班級（年級）的學生，按照學習基礎，能力的差異分成若干個組次，設定不同的教學目標、教學內(nèi)容和評價標準來實施教學，以最大限度調(diào)動學生的學習積極性，使每個學生在各自的基礎上得到最大限度的發(fā)展。

三．課題研究的內(nèi)容

實施分組遞進教學的五個基本環(huán)節(jié)是：學生分組、教學目標分組、分組施教、分組測試、分組評估

1、學生分組

對學生“智力因素、非智力因素、原有知識和能力差異”進行分析，根據(jù)學生的學習可能性水平將全班學生分成高、中、低即A、B、C三個組次，比例分別占20%、60%、20%。學生分組可以根據(jù)實際情況采取顯性分組或隱性分組，顯性分組是由學生自擇、師生協(xié)商、動態(tài)分組，隱性分組則只由教師掌握，作為編排座位、劃分合作學習小組、課堂實施針對性分組教學的依據(jù)。學習成績好、學習興趣濃、學習主動、接受快的學生屬于A組；學習成績中等、學習情緒不夠穩(wěn)定或能力一般、學習勤奮的學生屬于B組；學習成績差、學習困難大、消極厭學或頑皮不學的學生屬于C組。學生分成后可以按照高、中、低組1:2:1組成四人合作小組塊狀集中編排，或按縱向同質(zhì)、橫向異質(zhì)集中編排，以便于輔導和相互討論幫助合作學習。

2、教學目標分組

教學目標分組的目的在于針對學生掌握知識的不同情況來設置各個組次的學生在教學活動中所要達到不同的學習目標，從而有針對性地教給學生不同水平組次的知識，以便和學生原有的知識結(jié)構相適應。前蘇聯(lián)著名心理學家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)理論”也認為，教師的教學活動不能停留在學生的現(xiàn)有發(fā)展水平（即所謂的第一發(fā)展）上，教師的教學應該引起、激發(fā)和啟動學生一系列的內(nèi)部發(fā)展過程，讓學生通過自己的努力思考，完成相對于其現(xiàn)有知識水平而言更高組次的知識水平。對不同組次的學生可以從認識知識的深度、廣度，接受新知識的速度，練習、應用的強度等提出不同組次的要求。將課程與每章節(jié)的教學目標分組時應做到“下要保底、上不封頂”，既能達到基本要求一致，又能鼓勵個體發(fā)展。各組次學生最低要達到課程標準基本要求；中組學生要能進行比較復雜的分析和應用；對高組學生要求具有自學、探索、分析綜合問題的能力，能進行創(chuàng)造性學習和實踐。

3、分組施教

分組施教是分組遞進教學中最關鍵、最難操作、而且也是最富有創(chuàng)造性的部分。應采取靈活有效的教學方法和手段，使不同組次學生能夠異步達標。

①按課型確定分組，新授課在時間的安排上，B組、C組的授課時間要得到充分的保證，一般是25—30分鐘，這樣能保證B、C組學生能聽懂吃透。對A組只需點到為止，一般5分鐘左右，使A組學生學有余味。即下有界（使每個學生都掌握最基本的內(nèi)容），上無窮（定向啟發(fā)，課外發(fā)展）。復習課、習題課教學分組較明顯，以學生組次差為教學資源，努力創(chuàng)設一種合作學習的氛圍。利用高組學生的答問、小結(jié)、歸納、板演、輔導，為低組學生開拓思路、取長補短。教師按照學生的分組設置分組練習，建立學生所要獲取的知識同學生意識中已有知識的聯(lián)系，使各組學生在各自學習可能性最近發(fā)展區(qū)有所發(fā)展。

②按教學內(nèi)容分組，例如對數(shù)學概念的學習有了解、理解、掌握、應用等不同程度要求，概念本身也有定義、狹義、廣義、內(nèi)涵、延伸等組次內(nèi)容。課本中的例題起著對概念的應用、解題規(guī)范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是組次感不強，內(nèi)涵有限。教師應熟悉教材前后聯(lián)系，掌握每個概念、例題所處的“地位”，對概念、例題恰如其分地進行分組，有的適可而止，有的加以鋪墊與引申，形成變式例題組或習題組，以供不同組次的學生選用。

③提問分組，為了鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應有意識地編擬三個組次的問題便于課堂提問，有思維難度的問題讓A組學生回答，簡單問題優(yōu)待C組學生，適中問題的回答機會讓給B組學生，學生的回答有困難時，教師給予適當?shù)囊龑АⅫc撥。

④練習、作業(yè)分組，針對教學內(nèi)容和學生實際學習能力，教師分組次選編基本鞏固性練習、拓展性練習、綜合性練習。C組學生能完成課本上大部分練習和A組作業(yè)題，會做其中基礎題；B組學生能完成書上全部練習和A組作業(yè)題，選做B組作業(yè)題；A組學生另外增加變式題和綜合題。練習、作業(yè)可分成必做題和選做題。必做題全體學生都做，選做題由B組學生選做，A組學生全做。學生完成各組次相應練習和作業(yè)后選做高一組次的練習、作業(yè)。這樣可解決以往統(tǒng)一習題、作業(yè)時高組學生“吃不飽”、中組學生“吃不好”、低組學生“吃不了”的矛盾。

⑤輔導分組，平時利用第二課堂對學生進行分類輔導。對C組學生輔導主要是調(diào)動非智力因素，培養(yǎng)師生和諧感情，激發(fā)學習興趣，指導學習方法，面批學習作業(yè)，個別輔導重點突出，選題簡單、基礎；對B組學生增加綜合性習題，鼓勵拔尖；挑選A組學生進行數(shù)學競賽輔導，主要是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和靈活應變能力。

4、分組測試

階段性測試具有比較全面、及時反饋各組次學生階段學習效果和激勵作用，把握試卷的密度、難度，按組次編制測試題，大部分為基礎題，少部分為變式題和綜合題，其中基礎題占70%，在一份試卷里分為必做題和選做題，必做題各組次學生都做，B組學生選做選做題，A組學生則做全部選做題。

5、分組評估

對學生進行分組評估，以其在原有知識水平上的進步和提高大小作為評價學生是否完成教學目標的一個基準，這是進行分組教學的一個重要方面，也是衡量分組教學是否有效的一個重要手段。①教學過程中針對不同組次的提問、練習、作業(yè)等及時做出有效的、鼓勵性的評價。②以分組測試成績作為分組評價基本依據(jù)，把學生每次分組測試成績多做縱向比較，考察各組次學生在本組次的達標及遞進程度。對各組次達標學生進行表揚，讓有進步的學生及時遞進到高一組次，鼓勵低組次學生向高組次努力。③對達不到原組次目標的學生及時作心理輔導，解決智力與非智力因素中存在的問題，對部分學習不到位的C組學生加強心理輔導和學習輔導，讓所有學生在分組測試后保持良好的上進心態(tài)，感受成功的喜悅，增強自信。④教師針對階段教學效果自我反饋、自我調(diào)節(jié)，主要是在分組施教這一環(huán)節(jié)調(diào)整教學設計，改進教學方法和教學手段，進一步使“教”適于“學”，提高課堂教學效率。⑤通過對各組學生平時的學習活動和操作活動的有效記錄與評價，將過程評價、動態(tài)評價與綜合性評價結(jié)合起來對學習效果進行評價與考核，使學生的學習活動納入平時有效的管理和監(jiān)督之下，能夠?qū)W生的學習情況進行客觀公正的評價，反映出學生的真實水平

四．課題研究的方法

本課題是應用研究課題，其進程為：研究——實踐——改進——提高，良性循環(huán)，不斷完善。研究方法主要是：①文獻研究法②教學實驗法③分析比較法④經(jīng)驗總結(jié)法。

五．課題研究的預期成果。

1.總體目標：

通過本課題的研究，應該有效地解決我?！皩W困生”、“厭學生”，教學質(zhì)量不夠理想，數(shù)學教學方面的突出問題，構建出適合我校的較高效的教學模式，是學生在分組教學的數(shù)學課堂學習過程中，養(yǎng)成愿學、樂學、會學、善學的習慣，從而全面提高我校的數(shù)學教學質(zhì)量。2.分期目標及其表達形式

本課題力求取得科學性、應用性、可操作性較強的研究成果。

①初期成果（準備階段）：課題調(diào)查論證、課題研究申請書、申報立項、研究總體方案、課堂教學實施方案。

②中期成果（研究與實驗階段）：調(diào)查報告、實驗報告、案例研究報告、教改心得體會文章、教學論文、階段總結(jié)。

③最終成果（總結(jié)與驗收階段）：實驗課教學模式展示、教學成績展示、教學論文、結(jié)題報告。

六、課題研究的基本步驟。

我們開始的《初中數(shù)學分組教學研究》的課題研究。具體來說，我們構建的教學模式的操作程序為以下三個步驟：

第一階段：準備階段

這一階段，集體討論設計實驗方案，成立課題研究組，確立實驗班和對比班，調(diào)查測試獲得數(shù)據(jù)，制訂課題研究的總體計劃。通過計算機多媒體網(wǎng)絡、投影儀等展示一個個案例，介紹某些背景或創(chuàng)設與學習內(nèi)容相適應的符合學生年齡特點和認知心理的情景，激發(fā)學生的學習興趣，喚起他們的求知欲望，使學生在輕松、愉快的氛圍中投入學習。在這個階段，教師要對學生搜集的信息進行指點，讓學生學會摘錄、保存從各種渠道獲得的信息、資料，并對各種資料進行分類，發(fā)現(xiàn)自己感興趣的問題，進行小組交流，共同確定他們所要研究的專題。

第二階段：實驗階段

對實驗班實施研究，通過各種手段對課題實施情況及時反饋，通過論文等形式對課題實施情況進行階段性總結(jié)。這一環(huán)節(jié)要求學生圍繞研究問題，利用各種渠道提供的信息與資源，根據(jù)自己的實際和知識的特點進行獨立的思考、探索。圍繞研究的問題分析、處理信息。在這一環(huán)節(jié)中，學生通過協(xié)商和辯論，對當前的問題擺出各自的看法、論據(jù)、及有關材料，并對別人的觀點作出分析和評論，從而完善自己的研究成果。這個環(huán)節(jié)要達到兩個目標：

(1)通過協(xié)作小組的集體研究活動，激發(fā)嚴謹?shù)匮芯繂栴}的態(tài)度，感受到與他人合作的愉快，培養(yǎng)學生協(xié)作的精神。

(2)小組協(xié)作完善研究成果。

第三階段：總結(jié)推廣階段

這一環(huán)節(jié)是改進、調(diào)整、完善課題的研究，不斷檢驗實驗班的效果，同時組織教學調(diào)研，掌握詳細資料，最后對課題研究進行最后總結(jié)，完成綜合實驗報告。指學生在自主探索的基礎上，與他人開展討論、交流。在這一環(huán)節(jié)中，學生通過協(xié)商和辯論，對當前的問題擺出各自的看法、論據(jù)、及有關材料，并對別人的觀點作出分析和評論，從而完善自己的研究成果。

在研究性學習模式的探討、設計方面達成共識以后，就以此模式為指導，進行典型課例的實驗研究，探討數(shù)學課教學與學習的規(guī)律。

第二篇：分組分層次教學研究

分組分層次教學研究

項目類別：教育理論與實踐研究

編號：

山東省教育科學規(guī)劃課題

申報、評審書課題名稱：分組分層次教學研究

課題主持人：王東芝

所在單位：尚店聯(lián)校后焦小學

申報日期：2011-7-3

山東省教育科學規(guī)劃領導小組辦公室填

報

須

知

1、按照《山東省教育科學研究重點課題管理暫行辦法》規(guī)定，課題負責人須具有高級專業(yè)技術職務（或相應行政職務）。課題負責人不具備高級專業(yè)技術職稱（或相應行政職務），而且課題組中又無高級科研人員參加實際研究工作的，須由兩名同行高級科研人員推薦。

2、課題負責人必須是該項目的實際主持者和指導者，并在項目研究中擔負實質(zhì)性的任務。

3、“十五”課題完成情況，分以下幾種：A主持過山東省“十五”規(guī)劃課題并已結(jié)題；B主持山東省“十五”規(guī)劃課題但未結(jié)題；C參與山東省“十五”規(guī)劃課題；D未參與山東省“十五”規(guī)劃課題。申報人只須在“九五課題完成情況”欄上填上序號“A、B、C、D”即可。

4、課題論證應充分。

5、研究計劃和階段成果應明確。

6、申請書須經(jīng)課題負責人所在單位領導審核，簽署明確意見，承擔信譽保證并加蓋公章后上報。

一、課題研究人員基本信息主持人姓名

王東芝

性 別

男

民 族

漢 出生 年月

1982.1

行政職務

教務主任

專業(yè)技術 職務

小學一級教師

研究 專長

課堂教學

最后學歷 大專

最后學位“十五”課題完成情況

D

工作單位

尚店聯(lián)校

聯(lián)系電話

*** E-mail

baimuhua@sohu.com

通訊地址

山東省臨清市尚店鄉(xiāng)后焦中心小學

郵政 編碼

252662

課題組主要成員 ︵不 含 主 持 人 ︶

姓名

專業(yè)技 術職務 工作單位

研究 專長

在課題組中的分工

雷明瑞 張九梅 辛紀秋 張鳳娥 王秀梅 陳金云鄭春華

小學一級 小學高級 小學一級 小學一級 小學二級 中學二級

后焦小學 后焦小學 后焦小學 后焦小學 后焦小學 后焦小學 后焦小學

教育管理 教育管理 教學教研 教學教研 教學教研 教學教研

教學教研過程性監(jiān)控與督導 過程性監(jiān)控與督導 教學實驗及案例分析 教學實驗及案例分析 教學實驗及案例分析 教學實驗及案例分析

教學實驗及案例分析課題主持人“十五”期間（2001年—2005年）教育科研情況

主持教育科學規(guī)劃項目的級別及完成情況

D

發(fā) 表 或 出 版 的 主 要 論 文 或 論 著

論文或論著名稱

發(fā)表報刊及日期

出版部門

合作人

小學班級管理中的學生自治

聊城市教育局2007年12月王秀梅

淺談運用現(xiàn)代教育技術教學

新課標教育研究2008年9月

新課標教育研究雜志社初探小學數(shù)學教學的有效性

山東省教育科學研究所 2009年6月王秀梅

家長如何指導孩子閱讀

水城周刊 2009年7月

聊城日報社

王秀梅推薦人意見不具有高級專業(yè)技術職務的課題主持人，須由兩名具有高級專業(yè)技術職務的、且主持過市級以上教育科學規(guī)劃項目研究課題的專家填寫推薦意見。推薦意見要從課題主持人的“專業(yè)水平”、“科研能力”、“組織能力”等方面陳述。

推薦人姓名專業(yè)技術職務研究專長工作單位推薦人主持過的課題名稱推薦人簽名：

推薦人姓名專業(yè)技術職務研究專長工作單位推薦人主持過的課題名稱推薦人簽名：

二、課題研究論證報告

1、課題提出的背景與所要解決的主要問題（1）課題提出的背景

課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實施，課程實施的基本途徑是教學，所以教學改革是課程改革的關鍵所在。在教學理論和教學實踐之間，教學模式處于中介地位，因此，努力探索新課程實施中的教學模式是課程改革的重中之重。

1、新課程對課堂教學提出新的要求。新課程強調(diào)，教學是教與學的互動過程。師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充，在這個過程中教師和學生分享彼此的思考、經(jīng)驗和知識，交流彼此的情感、體驗和觀點，從而豐富教學內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，達到知識共識、共享、共進，實現(xiàn)共同發(fā)展。從這個意義上看，新的課堂教學將沒有嚴格意義上的“教”與“學”，教師和學生彼此將建立一個真正的“學習共同體”。在這個共同體中，教師不再僅僅去教，而且也通過交流與對話被教；學生在被教的同時，也通過交流、互動相互說教、影響，也就是要形成真正意義上的“教師式學生和學生式教師”。

2、“小組合作”教學模式給我的啟示。“小組合作”教學模式首先體現(xiàn)的是課堂的根本性轉(zhuǎn)變，“這里的課堂完全是學生的舞臺，完全是學生自主的情感投入”；這里的課堂是民主的：沒有了臺上臺下，沒有了“師道尊嚴”；這里課堂是自由的：辯論、歌唱、講解、朗誦，形式活潑、氣氛熱烈而又不失和諧。其次體現(xiàn)了學生學習方式的革命性變革，學生在課堂上群體參與、共同協(xié)作、發(fā)現(xiàn)問題、自主探究、形成共識?！靶〗M合作”教學模式還體現(xiàn)了課程資源的再開發(fā)，以教材資源為依托，擴展知識點，延伸教學內(nèi)容，加大了課堂容量，豐富了教學資源。

3、當前課堂教學現(xiàn)狀。新課程的實施對教師的要求很高。農(nóng)村教師都感到新的教育理念好，但要落實到自己的課堂太難，甚至感到無所適從。有的仍是老上法，課堂毫無生氣；還有的認為課堂越花越好，弄得孩子在課堂上既唱又跳，可收獲甚微……于是，教師有了懷疑：新教材是否科學？農(nóng)村孩子沒有城市的孩子聰明……究竟怎樣的課才稱得上是一節(jié)好課，我們的教師也曾多次聽過市級以上的優(yōu)質(zhì)課，據(jù)教師反映：優(yōu)質(zhì)課是好，就是學不了，有的教師則說了一個形象地比喻：新課改的課堂“像云像舞又像風”，這雖然只是趣談，但也真實地反映了一個問題：教師對課堂教學的把握越來越模糊，教師學習的思想只能是機械的運用在課堂上，結(jié)果只能使課堂有形無實、畫虎不成反類犬。

（2）所要解決的主要問題

1.青年教師在課堂教學組織中遇到的困難。2.班級中學困生比重大、轉(zhuǎn)化難。

2、本課題在國內(nèi)外同一研究領域的現(xiàn)狀與趨勢分析（1）國內(nèi)外同一研究領域的現(xiàn)狀與趨勢分析 世紀 60 年代以后，隨著教學組織形式的改革，小組教學已越來越多地受到歐美教育家的重視，甚至成了某些發(fā)達國家小學教學的基本活動形式。但就我國目前中小學教學的實際情況而言，小組教學仍被看成是班級教學的輔助形式，在課堂教學中所占的比重并不很大。隨著素質(zhì)教育的全面推進與基礎教育課程和教學改革的深化，小組教學在我國中小學的教學活動中的地位會進一步加強。（2）本課題與之聯(lián)系與區(qū)別、預計有哪些突破

本課題吸收現(xiàn)有理論的核心理念，著眼于教學模式的現(xiàn)實可操作性，立足學校的客觀實際，構建起符合本校發(fā)展需要的課堂教學模式和學困生的輔導轉(zhuǎn)化措施。

3、課題研究的實踐意義與理論價值

1、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學方法,培養(yǎng)自我學習的能力

2、培養(yǎng)學生責任感和提高與人交往的能力

3、改變傳統(tǒng)的評價模式,調(diào)動學生學習的積極性 通過制定學生互評和教師評定相結(jié)合的學習評價方法,讓師生處于平等對話的位置,使評價成為一種雙向甚至多向的活動,從而促進教與學的共同發(fā)展,同時也可以使學生在評價過程中學會欣賞別人。

4、緩解課堂教學矛盾,提高教學效果

通過“小組合作式”教學,讓掌握得較好的學生去輔導掌握差的,使老師有更多的時間去輔導未掌握的學生,從而減輕老師的負擔,盡量避免教師在課堂教學中出現(xiàn)顧此失彼的局面,又能使部分學生的情感得到照顧,從而提高課堂教學效果。

4、完成課題的可行性分析

學校領導向來十分重視教育科研工作，并以科研興校、科研興教作為學校辦學的理念之一，學校校長和教務主任親自擔任本課題的負責人，對本課題的研究做直接、有效的籌劃、組織和協(xié)調(diào)、領導。無論從研究資料的獲得、研究經(jīng)費的籌措，還是研究時間和研究人員的保障等，都給予充分的優(yōu)先考慮。每位教師都建立了個人發(fā)展計劃，堅持每周寫教學隨筆與反思。學校為了便于教師們互相學習，實行集體備課制，并多次組織教師外出學習，從多方面給教師的學習創(chuàng)造了濃厚的氛圍，促進了教師的專業(yè)發(fā)展。

課題從小處著手，立題小，目的明確，易于實現(xiàn)。

三、課題研究設計報告

1、課題界定與研究依據(jù)

分組教學就是以合作學習小組為基本形式，系統(tǒng)地利用教學動態(tài)因素之間的合作性互動來促進學生的學習，以團體成績?yōu)樵u價標準，共同達成教學目標的一種富有創(chuàng)意的教學方法。分層輔導就是根據(jù)學困生不同的知識技能缺陷，使用不同的方式方法予以輔導。

2、理論假設與研究目標（研究目標分解與具體化）

1、盡快掌握小組教學方法，并運用于日常教學。

2、通過教學實驗探索小組教學模式下的課堂組織的基本規(guī)律，以及在小組教學模式下展開分層次輔導的方法和措施。

3、通過對實驗成果的總結(jié)和反思，構建出一套適合本校實際的教學方法和新手教師的培訓方法。

4、利用課題研究成果有效地培訓教師和高效地轉(zhuǎn)化學困生。

3、研究內(nèi)容（研究內(nèi)容的分解與具體化，含子課題的設計）

1、通過學習、培訓，探索小組教學模式下的課堂組織。

2、通過小組合作教學的課例觀摩、課堂教學實踐，組織教師進行教學設計、案例分析、教學反思，反復對比新、老課堂教學效果，體驗小組合作教學模式對教師專業(yè)技能的挑戰(zhàn)，從而提高教師課堂教學水平。

3、立足農(nóng)村小學實際，探究有效提高教學效率的課堂組織形式。

4、研究過程設計（階段時間劃分、階段達成目標、階段研究內(nèi)容、階段成果形式、階段負責人）

第一階段(2011年7月——2011年9月)理論學習和準備階段

1、方案論證、課題研究目標的構建與課題內(nèi)容的確立（分總課題、子項課題）。

2、課題組組成人員的物色與確定。

3、形成課題的初步研究方案；

4、積累資料并搜集有關理論書籍和查閱與本課題有關的論文

5、課題研究教師撰寫學習心得

負責人：王東芝

第二階段(2011年10月——2012年12月)資料收集和實踐探索階段

1、收集各學科的小組課堂教學成果，學科教師及班主任根據(jù)自己的教學實踐尋找，并開展研討，同時把新課程理念落實到具體的教學實踐中去，在實踐中自覺調(diào)整、改進自己的教育、教學策略和行為。

預期成果：典型的課堂操作案例、班級管理案例、小組教學的課堂的基本環(huán)節(jié)和構件分析成果、及課題階段小結(jié)。負責人：辛紀秋 王秀梅

2、反思、總結(jié)、實踐階段：把課題的成果運用到實踐中去再次進行反思、總結(jié)，對存在的問題重新研究對策，采取更有效的手段開發(fā)典型的“小組教學課堂”和“分層次的教學輔導”，實現(xiàn)新課程的更有效地實施。

預期成果：建成“高效的小組教學課堂”、及有關體現(xiàn)新課程理念的論文集和案例集。負責人：王東芝

第三階段(2013年1月——2013年7月

1.全面開展深入研究； 2.將初步的研究成果運用于新的起始年級；3.對部分階段研究成果的實際效用進行再檢測和修改； 4.進一步完善教學案例。5.撰寫課題研究報告；

6.匯集并展示研究成果。7.接受驗收。8.對課題研究進行總結(jié)測評。

負責人：雷明瑞 王東芝

5、研究方法設計（對應研究目標、內(nèi)容、過程進行某一方法的具體設計）

課題研究的方法：本課題研究主要采取教學實驗法、案例分析法，走“實踐－研究－行動－反思－發(fā)展”的路線。

6、完成本課題研究任務的保證措施

1、課題組成員 顧

問：雷明瑞(校長)組

長：王東芝(教務主任)

副組長：張九梅(后勤主任)

組

員：張鳳娥

王秀梅

辛紀秋

鄭春華

陳金云

2、組織和人員保證措施：

（1）由本校校長任課題組顧問，負責協(xié)調(diào)工作和經(jīng)濟保證；（2）由教務主任負責業(yè)務工作，組織開展課題研究；（3）由學校成員負責理論研究和實驗活動的開展。（5）所有班主任及各學科教師參與，形成了全員參與機制。

3、活動機制保證措施：（1）將課題研究納入學校工作計劃及各部門工作計劃，深入到各班級。研究活動基本以班級為實驗單位，各班圍繞課題開展教學實驗。（2）將課題研究成員范圍放大至每位師生，要求每位學生參與教學實驗活動，每位教師撰寫教學研究論文或心得體會。（3）將課題研究成果納入部門考核、教師考核體系中，納入各項評優(yōu)指標中。

7、預期研究成果（成果形式及預期完成時間）

取得課題研究成果，并用于日常教學；以及有效地培訓教師和高效地轉(zhuǎn)化學困生。預期完成時間為兩年。

四、評審意見

1、課題承擔人所在單位意見 單位蓋章

負責人（簽字）：

****年**月**日

2、縣（市、區(qū)）教育科研部門評審意見單位蓋章

負責人（簽字）：

****年**月**日

3、市教育科研部門、高校分管領導評審意見

單位蓋章

負責人（簽字）：

****年**月**日

4、專家組評審意見專家組組長（簽字）：

****年**月**日

5、山東省教育科學規(guī)劃領導小組審核意見單位蓋章

負責人（簽字）：

****年**月**日

第三篇：數(shù)學教學研究

1.問題解決教學的研究現(xiàn)狀

1.1國外對問題解決教學設計的研究

對“問題”以及“問題解決”的關注可以追溯到古希臘。古希臘著名的哲學家蘇格拉底創(chuàng)下了利用對話法進行問題解決的先例。人們很早就懂得用分析法和綜合法來進行幾何問題的解決[2]，但對“問題解決”進行科學系統(tǒng)的研究是從心理行為主義流派開始的。他們的研究以二十世紀中期的“認知革命”為標志，將其劃分為前后兩大階段[3]?！罢J知革命”前的問題解決研究基本上都是用實驗方法進行的。如桑代克的迷籠試驗以及由此產(chǎn)生的“刺激——反應學習理論”。“認知革命”后的研究開始深入討論問題解決的心理機制。從20 世紀80年代開始，“問題解決”就成為國際數(shù)學教育的主流。其間，影響較大的是G..波利亞（Courage polya）。波利亞在八十年代首先倡導在數(shù)學教學領域采用“問題解決教學”，先后寫出了《怎樣解題》，《數(shù)學與猜想》，《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》等膾炙人口的名著。由此，“問題解決”走向了與學科教學相結(jié)合的道路。此外，在問題解決教學領域中貢獻較大的還有著名美國教育家約翰〃杜威（John Dewey）的“問題解決五步教學法”、美國教育心理學家布魯納的“發(fā)現(xiàn)學習法”、前蘇聯(lián)教育家馬赫穆托夫的“問題解決”教學法等等。當今世界上的不少教育大國也在其學校教育的綱領新文件中旗臶鮮明的打起了問題解決的大旗，并積極提倡教學要培養(yǎng)學生的問題解決能力。1980年，美國數(shù)學教師協(xié)會在《行動的議程》中提出：“問題解決應該成為學校教育的核心”；日本文部省頒布的“學習指導要領”，在1989年和1998年的修訂中都明確指出：從小學到中學都要重視培養(yǎng)學生的問題解決能力；英國在新一輪課程改革綱要中也指出：培養(yǎng)學生的六項技能之一就是問題解決能力；我國臺灣地區(qū)的課程改革中也明確提出要培養(yǎng)學生的獨立思考和解決問題的能力。顯然，問題解決在事實上已經(jīng)成為為了一個世界性潮流。

1.2 國內(nèi)對問題解決教學設計的研究

問題解決在國內(nèi)的研究起步較晚。直到20世紀80年代以來，認知心理學在國內(nèi)大量傳播時，才進行了一些關于問題解決的研究，其中研究工作比較深入的有清華大學的張建偉[4]，他對建構性學習，基于問題式學習和基于問題解決的知識建構等方面研究的比較系統(tǒng)。此外，還有北京師范大學的辛自強從事認知方面的研究，華東師范大學的梁平從事問題解決的教學設計方面的研究。他們都是從心理學角度來研究“問題解決”的。

在我國教育教學改革浪潮的推動下，特別是素質(zhì)教育理念的引導下，我國教師安于現(xiàn)狀的局面被打破。“問題”導學、創(chuàng)設“問題”情景成為許多教師改革舊教學的一個共同法寶?！皢栴}解決”教學在我國某些地區(qū)實施的歷程已經(jīng)正在經(jīng)歷如下三個發(fā)展階段：以“問題”導學為特征的“問題解決”教學的探索階段；以“問題連續(xù)體”的運用為特征的“問題解決”教學的規(guī)范階段；以自由創(chuàng)造為特征的“問題解決”教學的重構階段。由于“問題解決”教學在各個地區(qū)或?qū)W校的發(fā)展很不平衡，因此確切的說，這三個階段實際為“問題解決”教學的三個存在狀態(tài)或體現(xiàn)的三個水平[5]。

隨著對“問題解決”的認識的提高和觀念的轉(zhuǎn)變，人們對這一課題的研究由議論轉(zhuǎn)為探究，由現(xiàn)象轉(zhuǎn)為實質(zhì)探索，由“分散”出擊轉(zhuǎn)為課題研究。從1992年開始我國每年舉辦一次全國大學生數(shù)學建模競賽，1993年北京市數(shù)學會開始舉辦“方正杯”中學生數(shù)學知識應用競賽；1993年在《數(shù)學通報》上嚴士健、張奠宙、蘇式東聯(lián)名發(fā)表文章《數(shù)學高考能否出點應用題》；1996年在全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱中進一步強調(diào)“逐步運用數(shù)學知識來分析問題和解決實際問題的能力”。同時為了適應21世紀數(shù)學改革的需要，推動數(shù)學課程及教學的改革與發(fā)展；1996年7月啟動了“問題解決教學”的研究課題組，并且得到了原國家教委師范教育科研項目的贊助。對于“問題解決教學”的研究，人們正試圖從不

同的方面進行相關的研究[6]。

2.“問題解決”教學設計的理論依據(jù)

2.1問題與問題解決 2.1.1何謂問題

問題是多種多樣的，“問題”這個概念涵義很廣，具有一定的特性。

2.1.1.1對問題含義的不同理解

一個人在生活中每時每刻都會遇到各種各樣的問題。古今中外，不同的學者有不同的觀點：格式塔心理學家唐克爾（Karli Dunker）認為“當一個有機體有個目標，但又不知道如何達到目標時，就產(chǎn)生了問題”。目前西方心理學界比較流行的問題的定義是由美國心理學家紐威爾和西蒙提出的，即，問題是這樣一種情境，個體想做某件事，但不能馬上知道做這件事所需采取的一系列行動。”張大均主編的《教育心理學》中認為“問題是一種情境。一般來說，它不能直接用已有的知識解決” [8]。綜合以上這些定義，我們可以這樣認為：“問題”就是個體確定目標，又不能直接達到目標時所處的情景。

2.1.1.2教學中的問題

從教學的角度說，問題應該是能夠引起學生思考的，學生想弄清或力圖說明的東西。一

個教學問題至少應具備三個條件：

第一，它必須是學生尚不完全明確的或未知的，要讓他們在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)他們不能很快的或直接的解決，從而引起學生認知上的矛盾和疑惑。第二，它必須是學生想搞清楚或力圖認識的，要能夠引起學生的探究欲望，并親身卷入問題的研究之中，在解決問題時作出努力。

第三，選擇的問題應在學生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，與學生的認知水平相當，要能夠讓學生通過自己的努力，經(jīng)過探索可以解決問題。

2.1.1.3問題解決教學中的數(shù)學問題

數(shù)學問題種類繁多，但用于“數(shù)學問題解決”教學的問題大致有以下三種：

（1）、可以建構數(shù)學模型的非常規(guī)的實際問題。將生活、生產(chǎn)等社會活動中發(fā)現(xiàn)的實際問題抽取出來，通過構建數(shù)學模型，化實際問題為數(shù)學問題，然后應用數(shù)學思想或方法來解決問題，這是人們認識是世界的重要途徑。培養(yǎng)適應知識經(jīng)濟社會需要的高素質(zhì)、創(chuàng)造型人才。就要進行數(shù)學建模的訓練。數(shù)學問題要能夠給學生提供嘗試建立數(shù)學模型的機會，讓

[9]

[7]學生根據(jù)觀察和實驗的結(jié)果，嘗試運用數(shù)學思想以及歸納、類比的方法得出猜想，然后再進行證明。培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力，是學好數(shù)學、用好數(shù)學的保障，也是基礎教育不可或缺的任務之一。

（2）、探究性問題。通過一定的探索、研究去深入了解和認識數(shù)學對象的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律和真理的問題教探究性問題。這里，對于對象之間的數(shù)量關系、圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律，數(shù)學公式、法則、命題、定理等的探索和發(fā)現(xiàn)，雖然只是對前人工作的一種重復和再發(fā)現(xiàn)，但知識形成、發(fā)展過程的意義則被學習者重新建構。數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性和挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。數(shù)學命題的發(fā)現(xiàn)就是一個探索的過程。例如，在學習了線面平行的判定之后，教師可以讓學生通過觀察正方體去探索面面平行的條件，然后通過歸納得到面面平行的判定定理。通過探究，不僅可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，科學探索精神，而且可以使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，從而建立自信心，這對于培養(yǎng)學

生形成完整的獨立人格具有重要的作用。

（3）、開放性問題。在教學過程中，提供一些開放性（在問題的條件、結(jié)論、解題策略或應用等方面具有一定的開放程度）的問題，使學生在探索過程中進一步理解所學的知識。開放性問題旨在培養(yǎng)學生思維的靈活性、發(fā)散性，因而也有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識。例如，在⊿ABC中，三邊a、b、c成等差數(shù)列，由此可得到那些結(jié)果？這是一個結(jié)論開放的問題。由三邊a、b、c成等差數(shù)列，聯(lián)系三角形的有關定理、公式，如正弦定理、余弦定理、射影定理、面積公式以及其他三角、幾何定理公式，可得到許多結(jié)果，諸如

sinA+sinC=2sinB等等。

2.1.2什么是問題解決

認識論對于“問題解決”的研究成果，心理學關于“問題解決”的論述，多元智能理論下“問題解決”的研究以及建構主義有關的“問題解決”的觀點，都有助于我們對最基本的“問題解決”的理解，從而成為“問題解決”教學的借鑒理論和支撐依據(jù)。本文主要是研究建構主義理論下的“問題解決”教學，故在此主要介紹建構主義理論下的“問題解決”。對認識論、心理學和多元智能理論下“問題解決”只做簡要的論述。

2.1.2.1認識論下的問題解決

按照辯證唯物主義認識論的觀點，問題解決也是以馬列主義認識論的反映論和矛盾論作[10]為哲學基礎的。馬列主義認識論認為：人認識事物的過程不僅是從感性認識，也能依概念、范疇、原理、規(guī)律來對客觀現(xiàn)實做出理性反映，即創(chuàng)造性反應，而這種創(chuàng)造性反應的基礎就是矛盾，矛盾又表現(xiàn)為“問題性”，即以問題的形式呈現(xiàn)在人的腦海中。就是說，客觀對象的辯證矛盾經(jīng)過人認識過程本身可以被感知為邏輯思維中的矛盾，即被感知為理論性問

題，解決邏輯矛盾就是解決問題的過程。

問題解決教學要解決怎樣的問題呢？按辯證唯物主義認識論的觀點，問題是從被認識的客體中產(chǎn)生的。問題法教學中解決的問題是在被認識的現(xiàn)象的性質(zhì)當中隱藏著的。問題離不開“問題情境”。問題情境是以客觀矛盾的存在為基礎的，教師的工作是把客觀現(xiàn)實的問題情境與引起學生的問題的可能性統(tǒng)一起來進行考慮和選擇。

[11]

2.1.2.2心理學理論下的問題解決

問題解決是一種極為復雜的心理活動。在心理學界對問題解決的研究過程中，行為主義、格式塔學派、認知主義學派都曾經(jīng)進行過實驗并給出自己的理論解釋。從早期的桑代克到紐維爾和西蒙，眾多的心理學家都為問題解決理論的完善做出了自己的貢獻。我們可以將他們歸納為基本的四類：聯(lián)結(jié)說基于聯(lián)結(jié)理論，重視過去的經(jīng)驗和錯誤；完形說重視問題解決過程中的頓悟；信息加工模式則重視問題解決的策略；現(xiàn)代認知說基于人類問題解決的實際過程，重視“問題圖式”、“問題表”在解決問題中的作用?？傊?，他們關于問題解決理論方面的不同觀點及其豐富的研究實踐能給現(xiàn)在正在研究問題解決的人們以啟迪。大多數(shù)心理學家認為問題解決的一般心理過程分為以下五步：⑴發(fā)現(xiàn)問題；⑵了解問題的性質(zhì)，這是表征問題的第一步，從了解問題的性質(zhì)到?jīng)Q定如何尋求；⑶根據(jù)問題指明的條件，收集相關信息，尋求有關知識經(jīng)驗的儲備；⑷解決問題的行動；⑸檢驗、評價。

2.1.2.3多元智能理論下的問題解決

多元智能理論簡稱MI理論

[12][2]，1893年由美國哈弗大學霍華德〃加德納教授在《智能的結(jié)構》一書中提出。其理論的核心是：人的智力結(jié)構是多方面的，在每個人的智力結(jié)構中，包含有——語言智能、數(shù)理邏輯智能、空間感知智能、音樂智能、肢體運動智能、人際交往智能、內(nèi)省智能和自然觀察智能。加德納認為智能就是解決問題的能力，每個人都不同程度的擁有彼此相對的八種智能，而且每種智能有其獨立的認知發(fā)展過程和符號系統(tǒng)。對教學而言，問題解決教學的主體（學生）都是獨立的，每個人的智能構型不同，智能的強項不同，認知風格和認知興趣也各不相同，因此，他們理解、處理、利用信息和解決問題的方法、思路、策略也各有差異。所以，我們在教學過程中要允許學生根據(jù)自己的認知特點來認識事物，選擇適合自己的強項智能來解決問題。相應的我們采取的教學方法和手段也就應當根據(jù)教學內(nèi)容和教學對象而體現(xiàn)靈活性和多樣性，根據(jù)不同的教學對象和教學內(nèi)容采取不同的教與學的方式，即使相同的教學內(nèi)容也可以通過不同的方式和手段來解決其中的問題。教師的職責就是提供多元的教學情境，使學生能夠選擇適合自己智能特點的有效方法解決問題，促進多元智能的開發(fā)和發(fā)展。問題解決教學把多種智能領域放在同等重要的位臵上，使人人可以用適合自己的方法去學習、解決問題，從而更好地運用并發(fā)展自己的各種智能?？傊?，多元智能理論使“問題解決”教學獲得有力的理論支持，多元智能理論也需要通

過“問題解決”教學實現(xiàn)其多元理念。

2.1.2.4建構主義理論下的問題解決

經(jīng)過兩千多年來的發(fā)展，建構主義到如今已經(jīng)不是一個簡單的或單純的議題，而是一個相當復雜且具有多種含義的哲學層次的理論。從整體上看，建構主義大體可以區(qū)分為兩大派別：激進的建構主義以及社會建構主義。建構主義強調(diào)知識的主觀性、動態(tài)性和社會建構性，并認為知識是由學生主動建構的，而非教師灌輸?shù)慕Y(jié)果，學生是知識意義上的主動建構者，在這個過程中，學生是學習的主體，教師則由教學活動唯一的主角轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習活動的輔助者、學生的合作者、教學的設計者。對于學習結(jié)果的評價，建構主義強調(diào)評價者和被評價者“協(xié)商”進行的共同心理建構的過程，學生也應是評價的參與者、評價的主體，并采取多樣化的評價方式，但基本方式應是質(zhì)性評價，評價應具有變通性、彈性化和多元化的特點。依據(jù)這些觀點，建構主義取向的“問題解決”提出了一些新的教學原則：⑴把所有的學習任務拋錨在較大的任務和問題中。也就是說，學習者清楚的感知和接受學習活動與較大復雜任務的關系。⑵支持學習者對問題和問題解決過程的自主權。學習者不僅應該確定所要學的問題，而且必須對問題解決過程擁有自主權。教師應該刺激學生的思維，激發(fā)他們自己去解決問題，而不是告訴他們問題的結(jié)果。⑶設計任務和學習環(huán)境?；顒邮墙嬛髁x學習環(huán)境的重要特征，我們要根據(jù)課程計劃和教學環(huán)境盡量設計真實的教學情境，同時，還要設計能激發(fā)學習者思維的學習環(huán)境。⑷提供機會并支持學習者對所學內(nèi)容和學習過程提供反思，同時以質(zhì)性評價為主，為學習者提供多樣化的評價方式。

在建構主義理論指導下的“問題解決”教學主要有以下幾種教學方式：

支架式教學：這種教學方式主要是在學生現(xiàn)有知識水平和學習目標之間建立一種幫助學生理解的支架，在這種支架的支持下幫助學生一步步把學習從一個水平提升到另一種水平，真正做到使教學走在發(fā)展的前面。支架式教學主要由以下幾個環(huán)節(jié)組成：搭腳手架，即圍繞學習主體建立概念框架；進入問題情景，讓學生獨立思考；進行小組協(xié)作學習；對學習效果

進行評價。

拋錨式教學：又稱實例教學或基于問題的教學，它是一種以真實實例為基礎，讓學生在真實環(huán)境中去感受、體驗教學方式。其主要目的是“使學生在一個完整、真實的問題背景中，產(chǎn)生學習的需要，并通過鑲嵌式教學以及學習共同體中成員間的互動、交流，憑借自己的主動學習、生成學習，親身體驗從提出問題到解決問題的全過程”。拋錨式教學由以下幾個環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設情景；確定一個與當前學習內(nèi)容密切相關的問題作為學習內(nèi)容，選出的問題就是“錨”，這一環(huán)節(jié)的作用就是“拋錨”；自主學習；協(xié)作學習；效果評價。認知靈活理論和隨機通達教學：認知靈活理論是建構主義的一個分支，它主張不僅要提供建構理解所需要的知識基礎，還提倡要給學生廣闊的建構空間。它把問題分為結(jié)構良好領域與結(jié)構不良領域問題，前者的解決過程和答案都是穩(wěn)定的，而后者則沒有規(guī)則和穩(wěn)定性，需要根據(jù)具體的問題情境，通過多種知識和技能的綜合運用而加以解決。根據(jù)這個觀點，斯皮羅等人按照學習達到的深度不同，把學習分為初級學習和高級學習。初級學習只要求學生知道主要的概念并在考試中加以應用即可。而高級學習則是要學生把握概念間的復雜關系，并能靈活的運用到具體情況中。隨機通達教學就是適合高級學習的教學。這一教學方式認為對同一內(nèi)容的學習要在不同的時間進行，每次的情景都是經(jīng)過改組的，且目的不同，分別著眼于問題的不同側(cè)面，有利于學習者針對具體情景建構有利于指引問題解決的圖式。它主要包括以下幾個環(huán)節(jié)：呈現(xiàn)基本情況——隨機進入教學——思維發(fā)展訓練——小組協(xié)作學習—

—學習效果評價。

總之，建構主義不僅主張以“問題解決”作為學習載體，而且強調(diào)在教學中讓學生親自實踐來解決問題，通過開放性問題來促進學生進行自由討論，學生通過親身實踐來解決問題，與教師共同反思和評價活動效果，共同享受問題解決成功帶來的喜悅。而問題解決教學也最能體現(xiàn)建構主義所強調(diào)的主動性、情景性、合作性、建構性四大特征。也正因為如此，建構主義教學改革的思路是：基于問題解決來建構知識，通過問題解決來學習。

2.2“問題解決”教學設計的理論基礎

[9]在西方，教學設計理論自二次世界大戰(zhàn)后開始受到重視

[13]

。“第一代教學設計理論”主要是以加涅為代表，自20世紀80年代開始成熟。1985年加涅《學生的條件和教學論》一書的論述中把問題解決作為智慧技能的最高層次，并提出了相應的教學設計理論與技術，同時研究者把研究熱點集中在問題解決的思維策略訓練和學科問題解決能力的培養(yǎng)上，關注不同類型的知識對問題解決的影響。發(fā)現(xiàn)策略性知識對問題解決起著關鍵作用，并由此提出了一系列提高問題解決效率的策略。到了20世紀90年代，隨著計算機、網(wǎng)絡技術在教學領域的應用和發(fā)展，“第二代教學理論”迅速崛起。在這樣的背景下教學設計專家更加關注問題教學設計的研究。由于問題可分為結(jié)構良好問題和結(jié)構不良問題，故問題解決教學設計模型也可分為兩類。這兩類教學設計模型的理論基礎及復雜程度有所不同，但他們是同一連續(xù)統(tǒng)一體上的兩點，并不互相矛盾，而是互相補充，分別適用于不同的教學內(nèi)容。Jonassen(1997)的模型包括：以信息加工理論為理論基礎的結(jié)構良好問題的教學設計模型和以建構主義理論為基礎的結(jié)構不良問題的教學設計模型。Mayer(1994)認為，常規(guī)問題與解題者已解決的問題完全一樣或非常相似，即學生在學校中經(jīng)常解決的常規(guī)問題及教科書中的練習題；而非常規(guī)問題就是創(chuàng)造性問題。依據(jù)現(xiàn)代化教學設計理論，問題解決的教學設計分為以下四個環(huán)節(jié)：⑴明確并陳述教學目標，提出要解決的問題：在教學過程中能提出有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學生的求知欲和好奇心，使他們積極地尋找解決問題的方法是很重要的。一般來說，我們可以從以下幾個方面入手：從數(shù)學與社會生活的聯(lián)系中提出問題。在實際的社會生活中，處處充滿著問題，教師要認真觀察，從平常的事物現(xiàn)象中尋找可以利用的情景，引導學生發(fā)現(xiàn)問題；在課堂教學設計過程中設計問題。課堂教學的時間是有效的，要認真培養(yǎng)學生的能力，就要引導學生主動探索，使學生的課堂學習成為“帶著教材走進教室”到“帶著問題走出教室”的過程。⑵分析學習任務，了解問題的性質(zhì)，分析自己已有的經(jīng)驗，尋找尚缺少的條件：學生在數(shù)學學習中產(chǎn)生的問題很多，針對不同的數(shù)學問題要設計不同的情景給與解答。歸納起來，學生的問題一般有三個層次：是什么，為什么，怎么做。“是什么”是一般性的問題，通過查閱資料或?qū)嶒烌炞C就可以解決；“為什么”的問題往往包含數(shù)學知識的應用與探究；“怎么做”的問題通常包含上述兩個環(huán)節(jié)，再加上新信息或信息重組來解決。⑶選擇教學方法和教學媒體，收集相關信息。根據(jù)問題結(jié)構是否良好，選擇相對應的問題解決方式；對于結(jié)構良好的一般性問題，采用查閱資料或應用所學知識等通常方法即可。對于結(jié)構不良的開放性問題，就要選擇探究式的解決方式。教師要引導學生根據(jù)問題來查閱資料、研究資料，彼此交流討論，得到解決問題的方案并進行驗證。⑷運用多種評價方式，在教師的指導下評價學習結(jié)果。對于問題解決教學的評價要采用質(zhì)性評價方式，學生能有始有終的完成學習過程更好。但是如果不能完成也不意味著學習的失敗。評價主要是看學生在問題解決的過程中學到了什么知識，發(fā)展了什么能力，而不是最終結(jié)果。

5.數(shù)學問題解決的教學設計

5.1數(shù)學問題解決教學設計的原則我們依據(jù)問題解決理論和教學設計理論的相關研究成果，并結(jié)合中學數(shù)學教學的實踐，提出了以下幾條數(shù)學問題解決的教學設計的原則：知識問題化原則、學生主題性原則、注重過程性原則、合作學習原則、遞進性原則、系統(tǒng)性原則。實際的教學是極為復雜的過程，我們這里提出的這些原則不可能包括所有的方面，只是為問

題解決教學設計提供一些借鑒和指導。

5．1.1知識問題化原則

問題解決教學是讓學生在進行問題解決的過程中獲得知識，發(fā)展能力培養(yǎng)創(chuàng)造性和提高素養(yǎng)。在問題解決過程中，學習是圍繞問題展開的，把要學習的知識以問題的形式提出來開始教學，又以問題的解決、知識的掌握和各種能力的發(fā)展作為目標，學習過程成為一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。因此對問題解決的教學來說，問題是整個學習進行的主線，問題貫穿整個學習活動的始終。那么，如何根據(jù)所要學習的知識，設計和選擇恰當?shù)膶W習問題就變得至關重要。要恰當?shù)脑O計問題要注意以下幾個方面：首先要遵循問題的真實性原則。來源于生活、生產(chǎn)和社會中的諸多現(xiàn)實問題能強烈地吸引學生的注意力和興趣，讓其在解決問題的過程中深深感受到知識的應用性，感受到解決“真實問題的成就感”讓學生喜歡學習，樂于學習；其次，要明確問題的類型。有研究表明，并不是所有的問題都能啟發(fā)學生促進學生思考。

要遵循可行性原則，即不能是為了追求問題解決的形式而尋找問題。在問題解決的教學中我們所設計和選擇的問題必須能引出與所學領域相關的概念、原理，要蘊含豐富的知識點和科學理念，而且問題能隨著問題解決的進行自然給學生提供反饋，讓學生能很好的對知識、推理和學習策略的有效性進行評價，并能提高學生的預測能力和判斷能力；最后，問題的難度要適中，教師要了解每個學生的知識起點，以學生現(xiàn)有的認知結(jié)構和思維水平為基點來設計問題，使問題符合學生的“最近發(fā)展區(qū)”，也就是說在學生新舊知識的結(jié)合點上產(chǎn)生的問題最能激發(fā)學生的認知沖突，最能激發(fā)學生的學習興趣。

5.1.2學生主體性原則

在新課程理念下的問題解決教學的過程中，教師是學習活動的設計者和指導者，學生才是學習活動的主體，即學生要在教師的引導和支持下，學生自己負責控制和管理過程，逐步

成為問題的發(fā)現(xiàn)者和解決者。

在這樣的學習過程中，學生的主體性主要體現(xiàn)在整個學習過程都圍繞著五個主要的目標進行：①建構靈活的知識基礎；②發(fā)展高級思維能力；③成為自主的學習者；④成為有效的合作者；⑤進行反思概括[15]?？傊趩栴}解決的教學過程中，學生必須自己擔負起學習的責任，主動去學習，憑借已有的知識基礎和個體經(jīng)驗來解決學習中的問題，并在解決問題的過程中學習新知識，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力和創(chuàng)新精神。教師在此過程中的責任是提供學習資料，引導學生逐步走過問題解決的每個環(huán)節(jié)，鼓勵學生自己講出自己的思維過程并對自己和他人的信息進行批判性評價，監(jiān)控整個學習過程順利進行。這樣的學習過程才體現(xiàn)了學生的主體性原則，是以學生為主體的教學。

5.1.3注重過程性原則

在問題解決教學中，解決問題的程序、方法和問題的結(jié)論是同樣重要的。要注重學生對問題的認識和對方法的理解。學生在問題解決的教學過程中不僅要掌握傳統(tǒng)的“雙基”（基本知識和基本能力），還要在解決問題的過程中掌握分析問題和解決問題的方法，提高解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神。而學生就是在提出問題、表征問題、分析問題、形成假設、檢驗假設、解決問題的過程中發(fā)展各種能力和創(chuàng)新精神的。實際上，學生沒能完滿解決的開放性問題比解決一個簡單的封閉性問題更能發(fā)展學生的能力和創(chuàng)新精神。這就要求我們在評價問題解決教學時要注重過程性評價，而且要以動態(tài)持續(xù)的、透明的、整合的、真實性評價方

式來實施。5.1.4合作學習原則 問題解決教學一個很重要的特征就是學生在教師的設計和指導下進行生生合作和師生合作學習，共同探究解決問題的方式。在生生合作學習中，教師要根據(jù)班級學生的不同特征合理搭配，科學的分成幾個小組，并為小組合作創(chuàng)設一個民主、和諧、寬松的學習氛圍，讓學習者積極主動的就所提出的問題與學習伙伴交流，共同探討問題、解決問題。學習者在探索和交流的過程中，不僅可以共享專業(yè)知識和思維過程，共同實現(xiàn)對問題的理解以至最終解決，還可以通過語言的表達，思想的溝通，智慧的整合等實現(xiàn)交流能力和學習能力的提高，最終成為有效的合作者和問題解決者。

5.1.5遞進性原則

遞進性原則即數(shù)學問題解決發(fā)展的循環(huán)遞進性原則。按照認識論的觀點，人類認識事物的過程是由易到難，由簡單到復雜，循序漸進的過程，學生的學習知識過程也是如此。在教學過程中，對于一些難度較大和范圍太大的問題，教師可以從問題類型和答案開放度等方面把這些問題設計成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題的難度，使我們設計的問題適合學生的實際情況，而且教師在設計實際問題時，要注意各問題之間的銜接和過渡，從封閉型問題到開放型問題，每個層次的問題都要有所涉及。

5.1.6系統(tǒng)性原則

系統(tǒng)性原則即強調(diào)學生“雙基”的掌握、能力的發(fā)展和情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)在問題解決教學中的統(tǒng)一。在新課程理念下的問題解決教學中，這三個目標不是對立的，而是統(tǒng)一的，相互聯(lián)系的。學生在學習過程必須做到三者之間的統(tǒng)一發(fā)展。但是由于問題解決教學是以問題為綱的，所涉及的知識不可避免的會偏重問題的設計和解決，知識的系統(tǒng)性可能不夠強，教師在教學的過程中一定要加以彌補，盡量以系統(tǒng)的知識為基礎來設計問題，進行問題解決

教學。

5.2數(shù)學問題解決的教學設計案例

問題解決教學作為一種以培養(yǎng)學生分析和解決問題能力為目的的教學方式，以建構理論為支撐，在理論應用和實踐探索方面都有豐富的研究成果。按照新課程培養(yǎng)學生的收集和處理信息能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、交流和合作的能力以及創(chuàng)新能力的要求，依據(jù)課程類型、不同層次教學設計的目標和教學過程所涉及到的問題的真實性水平，我們可以從以下四個方面來對問題解決式教學進行科學的設計。[9]

5.2.1基于真實問題情境的教學 5.2.1.1基于真實問題情境教學設計的方式

這些問題是要現(xiàn)實生活中的人或組織解決的實際問題。通過解決這類問題，學生可以獲得完善的分析問題和解決完問題的能力。重視創(chuàng)設一種接近生活原型的教學背景，讓學生產(chǎn)生問題，領受真實的任務，形成迫切的需要，并開展一系列的探究活動，在解決問題的過程中高水平的掌握知識，獲得知識和個性的發(fā)展。這就是基于真實問題情境的教學設計的主要

特征。在實際的數(shù)學課堂教學中，教師要善于確定一些數(shù)學學科領域中的日常問題，這些接近生活的復雜任務整合了許多知識和技能，有助于學生在真實的問題情境中應用所學知識，有助于學生明確所學知識的相關性和意義性，有助于提高學生分析和解決問題的能力。一般來說，基于真實問題情境的教學有以下的步驟設計：

第一步：提供一個與當前學習主體密切相關的真實事件或問題，作為學生學習的中心內(nèi)

容。第二步：教師提供解決問題的有關方法（例如，在哪里搜集資料，篩選有用資料的原則，科學家探究問題的過程等等），而不是直接告訴學生應當如何解決問題。第三步：引導學生進行自主學習，利用自己查找的資料分析和解決問題，同時在解決問

題的過程中學會自我評價。

第四步：協(xié)作學習。通過同學間的交流、討論，使得學生對于問題及其解決方式的不同看法得以交流，從而完善、修正、加深自己對問題的理解。第五步：反思討論。問題解決后要引導學生學會對自己和同學的解決問題的過程加以比較，分析各自的不足，預測這次所學的知識和方法在以后什么樣的情況下會遇到。同時，通過學生的自我評價和同學間的相互評價，引導學生方式自己學習過程的有效性。

數(shù)學問題解決教學高效益途徑的探討

數(shù)學問題解決教學是中學數(shù)學教學的一個重要組成部分，它對于深化學生的認知過程，發(fā)展認知結(jié)構，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力都有十分重要的作用。當前中學數(shù)學問題解決教學中普遍存在這樣一個現(xiàn)象，教師去找大量的習題讓學生練，企圖以此來加深印象從而掌握數(shù)學知識。教師疲于找題，無精力找規(guī)律，學生疲于解題，無精力求消化，高耗低能的題海戰(zhàn)術導致師生負擔加重，教學效益不佳。那么怎樣才能提高數(shù)學問題的教學效益呢？本人認為必須先研究學生在解決數(shù)學問題時存在的思維障礙，教師在問題解決教學中的認識誤區(qū)，然后對癥下藥。下面對此作初步探討。一 學生解決數(shù)學問題時思維障礙的主要表現(xiàn) 學生是學習過程的主體，學的規(guī)律決定了教的規(guī)律，所以在進行教學研究時，必須先研究學生在解決數(shù)學問題時存在的思維障礙。在學習數(shù)學過程中，我們經(jīng)常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常?？吹綄W生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發(fā)生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數(shù)學思維存在著障礙。由于高中學生數(shù)學思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區(qū)別，不同的學生會出現(xiàn)不同的思維障礙，但這些思維障礙具有相似

性和重復性，可以概括為：

1、數(shù)學思維的膚淺性

由于學生在學習數(shù)學的過程中，對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的理解，僅僅停留在表面的概括上，無法把握事物的本質(zhì)。因此學生在分析和解決數(shù)學問題時，往往只善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學問題，而對那些不具體的，抽象的數(shù)學問題，往往不能抓住本質(zhì)，不會變換思維方式，缺乏解決問題的途徑和方法。

1、重“量”輕“質(zhì)”的誤區(qū)

認為學生分析、解決問題的能力與所練的題量是一種線性關系，所練的題量越大，能力就越強。因而在課內(nèi)、課外帶領學生演算各種類型的習題，不重視對習題典型性、啟發(fā)性、針對性的分析。這種機械重復的、目的性不強的大劑量訓練，常常只能在學生認知結(jié)構中增加經(jīng)驗的分量，而很難使學生的認知結(jié)構得到發(fā)展，所以對于提高能力是收效甚微的。另外由于大量做題而造成的學生負擔過重。影響他們對知識形成過程的了解，這就使得本末倒臵。可見，想通過多做題的方法去提高能力是一種低效的、得不償失的方法。

2、重“難”輕“基”的誤區(qū)

認為提高學生的能力，必須通過學習很深的內(nèi)容，做很難的題才能奏效，所練的題越復雜，難題練得越多，能力就會提高得越多。而在新課教學中就給學生布臵一些很難、很復雜的習題，在各個復習階段更是大量收集偏題、難題給學生做，不重視基礎題的訓練價值，不重視基本方法的指導和基本觀點的形成。將過量的難題過早交給學生做，復雜的條件反而容易掩蓋對方法的掌握和能力的培養(yǎng)。陷入“欲速則不達”的境地，造成學習中“難而不化”，形高(難度大)而實低(能力低)的狀況。特別是大量高難度訓練，對學生學習興趣和學習動的削弱作用，更將給物理教學造成深遠的消極影響，所以這也是一種低效的、得不償失的方法。

3、重“結(jié)果”輕“過程”的誤區(qū) 認為讓學生知道正確的結(jié)果，就可以避免再出現(xiàn)類似的錯誤，讓學生知道一套套分析問題的方法、類型，就可以免去他們認識上的彎路，提供一條學習上的捷徑。因而對于學生的作業(yè)，常只簡單的標以“鉤”或“叉”，評講時往往只給出正確答案；對于學生的獨立思考，常常由教師總結(jié)出的一套套程序、方法、類型代替，只讓學生通過做題練習“模仿”、“記憶”。這些只看“結(jié)果”，不看“過程”的方式，使學生雖然記住了正確答案，但錯誤的根源還存

在，只要題目形式稍加變換，錯誤又會出現(xiàn)；使學生被動接收教師的經(jīng)驗，只會在繁雜的題目中按“套套”思維，形成“題目即使難，只要學過就能模仿做；即使簡單，但只要沒

有見過，就不會分析”的怪現(xiàn)象。數(shù)學問題解決教學中的這三個誤區(qū)互為關聯(lián)：由于缺乏對認知過程的準確分析，忽視對題目訓練價值的分析，輕視對學生獨立思考的培養(yǎng)，因而講不到“點”、練不對“路”、思不到“位”；形成題練得越多、越難，學生的實際能力卻越弱，教學效益卻越差這一怪圈。

三 提高問題解決教學效益的途徑

低效高耗的“題海戰(zhàn)術”，苦了學生，也苦了教師。怎樣才能在問題解決教學中減輕師生負擔，提高教學效益呢？以下從三個方面作一探討。

1、全面培養(yǎng)學生的思維能力

教學的效率，根本上是由學生的效率決定的。從前面的研究我們已經(jīng)知道，問題解決活動，常需要抽象思維、形象思維和直覺思維這幾種思維形式同時參與，然而我們的教學卻偏重于抽象思維能力的培養(yǎng)和訓練，導致問題教學枯燥、乏味、抽象、難懂，學生思維發(fā)展不均勻，極大地影響了學生問題解決的效率。因此，要提高解決問題的效率，必須全面培養(yǎng)思維能力。

（1）形象思維能力的培養(yǎng)形象思維是依靠形象材料的意識領會得到理解，以表象、直感和想象為其基本形式，以觀察與實驗、聯(lián)想與類比，以及猜想等形象方法為其基本方法的思維方式。形象思維是數(shù)學思維的先導。在獲取數(shù)學知識與解決數(shù)學問題的過程中，形象思維是形成表征的重要思維方式。它還滲透于思維過程，如果沒有形象思維的參與，邏輯思維就不可能很好地展開和深入，也不能使思維較好地求異和發(fā)散。因此，在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的形象思維能力是思維訓練的基本任務之一。激發(fā)興趣，提供思維動力心理學告訴我們，興趣制約思維，在教學中若給學生感興趣或符合學生需要的材料，學生思維就易被激活；相反，若給學生不感興趣的東西，學生只能死記硬背，那就難以形成思維。因此，教師在教學時就要根據(jù)學生的心理特點，創(chuàng)設問題情境，利用多種方法和手段，讓學生心情愉快、趣味盎然的環(huán)境中學習，不斷調(diào)整其心態(tài)，激發(fā)并不斷強化其興趣，以提供思維動力。如：“225是幾位數(shù)？用對數(shù)計算?！痹搯栴}提出后，學生不怎么感興趣。若創(chuàng)設問題情境：“某人聽到一則謠言后一小時內(nèi)傳給兩個人，這兩人在一個小時內(nèi)每人又分別傳給另外兩人，如此下去，一晝夜能傳遍一千萬人口的大城市嗎？”這樣一發(fā)問，學生有了解決此問題的興趣和積極性，思維被積極調(diào)動起來，效果劇增。起先，誰都認為這是辦不到的事。經(jīng)過認真計算，發(fā)現(xiàn)確能傳遍。結(jié)論出人意料，但又在情理之中，這樣發(fā)問最能引起學生躍躍欲試。建構觀念，發(fā)展表象思維表象是在知覺的基礎上所形成的感性形象，即人在思想中形成的保持事物的印象.例如，在金字塔、帳篷的形象基礎上概括出來的一般的錐體的感覺形象就是表象，更具體地說構成錐形的那些面、線在人腦中的表征，就是一種數(shù)學表象。數(shù)學表象思維的載體是客觀實物的原型或模型以及各種幾何圖式、代數(shù)圖式，包括數(shù)學符號、圖象、圖表與公式等形象性的外部材料。數(shù)學學習中的表象思維是普遍存在的，不僅存在于幾何學習中，而且也存在于代數(shù)、三角等內(nèi)容學習中。如正方體、拋物線等語詞概念能喚起主體頭腦中一般的正方體、拋物線形象的浮現(xiàn)。說到復數(shù)，人的圖式表象是□＋□i（□表示數(shù)字），函數(shù)的圖式表象是f(□)。學生的表象思維的形成有一個逐步產(chǎn)生、發(fā)展的自我建構空間觀念的過程。通過對表象進行加工、調(diào)整、積累、補充、修改、提煉，最后真正建構起完整準確的表象。例如，“珠算式腦算法”就是數(shù)學表象思維方法運用的范例。這是一種利用珠算形象在腦中浮現(xiàn)進行腦算的方法。它是在熟練珠算的基礎上，先眼看算盤，但手指不撥珠而計算，再去掉算盤而輔以手指空撥動作進行計算，從而逐漸地把算珠形象移入腦中，形成算盤式腦算。這種算法的運算速度非?？?，對于十幾個、幾十個二三位數(shù)的加減，三位數(shù)的乘、除，無論看算或聽算，只要報數(shù)者報數(shù)一結(jié)束，答數(shù)便能脫口而出，與電子計算機相比不相上下，顯示了強化表象在提高計算技能方面的重要作用。因此，教學中，教師可以以表象相近的正確部分為起點，引導學生對基本的圖形形成正確的表象，抓住圖形的形成特征與幾何結(jié)構、辨別不同的各種表象，同時也重視各種表達式和數(shù)學語句等蘊含的結(jié)構表象，推動學生深入建構和理解，建立起學生自己的一定的空間觀念。

加強變式，提高直感思維

直感是運用表象對具體形象的直接判斷和感知，是直覺形成的基礎之一。在教學中應加強變圖、變式，豐富外延表象和主體頭腦中的表象模式。這樣在面對數(shù)學問題時，利用圖形、圖式的表象，就不會屢屢受挫。例如，立體幾何中的“割”與“補”；垂直、平行等；代數(shù)中的0與1的變形，配方、拆項、構造等都離不開頭腦中已有表象逐步建構。再如，在學習線面垂直關系時，依以下變式圖形，可較好地建構起完善的直感思維。本文從中學生數(shù)學問題解決效率歸因研究的現(xiàn)狀出發(fā),對數(shù)學問題解決效率的歸因進行了初步研究。研究發(fā)現(xiàn),目前對于中學生數(shù)學問題解決效率的研究是數(shù)學問題解決研究的一個薄弱環(huán)節(jié),特別是對數(shù)學問題解決效率的歸因研究更是一個空白點。本文對數(shù)學問題解決效率歸因的概念進行了界定,并且在已有的理論性研究、實證性研究的基礎上初步分析了中學生數(shù)學問題解決效率的歸因現(xiàn)狀、影響中學生數(shù)學問題解決效率歸因的因素以及如何引導中學生在數(shù)學問題解決中進行科學歸因來提高其數(shù)學問題解決的效率。具體來說,全文重點闡述了以下幾個方面:1.數(shù)學問題解決效率研究的現(xiàn)狀。目前的數(shù)學問題解決研究,更多地是針對數(shù)學問題解決的概念、教學、思維策略等方面,較忽視數(shù)學問題解決的過程、數(shù)學問題解決的成敗結(jié)果和效率高低對學生非認知因素的影響以及動機、情感等非認知因素對數(shù)學問題解決效率的影響。對于數(shù)學問題解決效率高、低的原因分析大多偏重問題的具體的知識性和方法性錯誤分析和矯正,較少關注數(shù)學問題解決效率的歸因研究。2.歸因理論。歸因理論是關于人們?nèi)绾谓忉屪约夯蛩说男袨橐约斑@種解釋如何影響他們的動機、情緒和行為的心理學理論。該理論為揭示動機作用的內(nèi)在規(guī)律提出了相對可操作的研究手段。通過一系列恰當?shù)?、有目的、有計劃、有針對性的歸因訓練,可使學生對影響其數(shù)學問題解決效率的因素有正確的認識,使之能夠正視數(shù)學問題解決學習中遇到的困難,并激發(fā)起戰(zhàn)勝困難,不斷超越自己的潛在能量。對于提高學生數(shù)學問題解決的效率具有重要的現(xiàn)實意義。3.歸因?qū)?shù)學問題解決效率的影響。歸因?qū)?shù)學問題解決效率的影響表現(xiàn)在兩個方面:在數(shù)學問題解決過程中對問題解決者行為的影響;在數(shù)學問題解決的結(jié)果出現(xiàn)后對問題解決者行為的影響。通過案例發(fā)現(xiàn),歸因?qū)?shù)學問題解決者的影響是不容忽視的,不同的歸因風格在很大程度上能導致出現(xiàn)不同的結(jié)果。從而對數(shù)學問題解決的效率產(chǎn)生很大的影響。4.學生的歸因風格調(diào)查。通過調(diào)查了解中學生數(shù)學問題解決效率的歸因狀況,探索能有效改善中學生歸因狀況的歸因訓練模式,以幫助學生提高數(shù)學問題解決學習的自信心,改善其自我效能感,激發(fā)其學習積極性,養(yǎng)成良好的學習習慣,從而提高數(shù)學問題解決的效率。通過對中學生數(shù)學問題解決效率歸因現(xiàn)狀的調(diào)查與分

問題解決一直是國際數(shù)學教育研究的一個熱點。隨著現(xiàn)代認知心理學對問題解決的研究與具體學科的結(jié)合日益緊密，運用認知心理學來研究數(shù)學領域的高級認知活動，已成為數(shù)學教育研究的發(fā)展趨勢之一。對于頻繁出現(xiàn)在近年數(shù)學高考中的一類新題型——高觀點題，由于其在形式、內(nèi)容上具有一定銜接高等數(shù)學與中學數(shù)學的特征，已受到國內(nèi)研究者的普遍關注。本文結(jié)合已有的研究成果，在對高觀點題進行分類的基礎上，編擬符號高觀點、知識內(nèi)容高觀點、理解水平高觀點三類相關試題，分別在三所層次不同的學校的高三年段開展實驗。一方面通過數(shù)據(jù)收集，從量化角度直觀反映高中生解決這三類問題的困難程度，另一方面通過訪談，運用專家——新手的比較研究方法，從問題表征、問題解決兩大環(huán)節(jié)來分析學生的困難原因。并根據(jù)研究所得結(jié)果，提出相應的教學意見。本文共分為四部分：第一部分概述問題解決與認知心理學研究的背景，以及高觀點下中學數(shù)學問題解決研究的現(xiàn)狀。第二部分在對高觀點題進行分類的基礎上，介紹本研究的相關理論支持。第三部分開展實驗研究，并對結(jié)果進行深入分析。第四部分對實驗結(jié)果進行總結(jié)，并給出相應的教學意見。同時提出

本研究的不足及有待進一步研究的問題。

2006年秋季開始，福建省正式進入新一輪中學數(shù)學教育改革階段，即實施高中新課程標準。新課程與以往的高中數(shù)學課程相比，在內(nèi)容編排方面有了較大的變更，新增了大量與高等數(shù)學密切聯(lián)系的知識內(nèi)容。相對應，在數(shù)學高考命題方面，一類具有銜接高等數(shù)學與中學數(shù)學作用的新題型——高觀點題，越來越受到命題者的青睞，頻繁地出現(xiàn)在近些年的數(shù)學高考題中，因而得到了國內(nèi)學者們尤其是一線教師的普遍關注。但研究成果多局限于題型歸納和如何解題方面，對學生心理方面的探討似乎不多。本人試圖借用認知心理學的工具來分析學生解決這類高觀點題的思維過程，從而探索其困難成因。本論文共分為四部分： 第一部分緒論，包括以下三個方面內(nèi)容：

1、課題背景 高等數(shù)學與中學數(shù)學的銜接問題在高中數(shù)學新課改與高考命題兩大領域上已逐漸凸顯其重要性。中學生在解決一類涉及高等數(shù)學和中學數(shù)學銜接的問題上，認知狀態(tài)如何，困難在哪，都成為教育工作者關心的問題。

2、研究綜述 此部分對問題解決與認知心理學，以及高觀點下的中學數(shù)學研究的起源、發(fā)展、現(xiàn)狀進行了大致的概述。

3、問題的提出與本文的主要工作在研究綜述的基礎上，提出本文的主要工作——借用認知心理學的工具來分析學生解決一類涉及高觀點的中學數(shù)學問題的思維過程，從而探索其困難成因。第二部分是理論研究，包括以下四個方面的內(nèi)容：

1、“高觀點下中學數(shù)學”的內(nèi)涵在提出初等數(shù)學、經(jīng)典高等數(shù)學、現(xiàn)代數(shù)學以及中學數(shù)學的劃分的基礎上，給出“高觀點下中學數(shù)學”的界定。筆者認為“高觀點下的中學數(shù)學研究”應包括教和學兩方面。教的方面主要指的是高等數(shù)學與中學數(shù)學知識形態(tài)之間聯(lián)系的研究，學的方面主要指的是學生在學習這類涉及“高觀點”的中學數(shù)學問題的認知發(fā)展及學習心理方面的研究。

2、高觀點題的界定及分類所謂高觀點題是指一些與高等數(shù)學相聯(lián)系的數(shù)學問題，這種聯(lián)系大致包括形式上、知識內(nèi)容、數(shù)學思想方法及理解水平方面的。并就上述四個維度對近年來出現(xiàn)的一些高觀點題目分為：符號高觀點、知識內(nèi)容高觀點、解決方法高觀點、理解水平高觀點四類題型。

3、高觀點題的問題特性分析從接受性、障礙性、探究性三個維度進行詳細地闡述高觀點題的問題特性。

4、相關理論支持高觀點下中學數(shù)學問題解決的研究涉及教育學和心理學的相關理論。包括“初等化”、認知學習及皮亞杰．(J.Piaget)的兒童智力發(fā)展三個理論。初等化理論為如何根據(jù)中學數(shù)學課程的內(nèi)容與實際情況編制這類問題提供了方向；認知學習理論是分析學生在解決這類問題時思維發(fā)生過程的主要依據(jù)；皮亞杰的兒童智力發(fā)展理論則是為選取的這類問題的難易程度符合中學生的認知水平提供參考依據(jù)。這三個理論為研究的可能性、可行性、合理性奠定了理論基礎。三者相互聯(lián)系、相互作用，辯證統(tǒng)一于研究的實踐中，為研究提供了必要的指導思想。第三部分是高觀點下中學數(shù)學解題心理實驗，包括以下三個方面：

1、研究目的 隨著認知心理學的發(fā)展，其研究與數(shù)學教學的關系日益緊密，認知心理學家對數(shù)學中的解決問題的過程有著濃厚的興趣，他們希望從心理學的角度來回答有關學習、思維、智力等問題。同時數(shù)學教育學家也越來越對認知心理學產(chǎn)生興趣，希望借此工具探究隱藏在學生解題行為背后的思維是如何開展的。對此，國內(nèi)外關于數(shù)學問題解決的研究已取得了累累碩果。近年頻繁出現(xiàn)在高考中的一類新題型——高觀點題，也已受到國內(nèi)學者們尤其是一線教師的普遍關注。但研究成果多局限于題型歸納和如何解題方面，對學生心理方面的探討似乎還未見到。本人試圖借用認知心理學的工具來分析學生解決這類高觀點題的思維過程，從而探索其困難成因。希望得到的研究成果能給數(shù)學教學實踐一點啟發(fā)。

2、實驗設計說明： 認知心理學常采用專家一新手的比較研究來幫助我們確認構成某一特定領域?qū)I(yè)的認知成分及操作狀態(tài)。對于本實驗，在解決這類高觀點題的過程中，學生到底是如何進行思考的，僅從量化的結(jié)果上分析，我們尚不清楚。如果直接觀察非成功生的解題，并不能精確指出他們的障礙所在，因此運用專家一新手的比較研究來比較成功生與非成功生認知過程的差異，有助于我們更準確的把握學生思維上的困難。在對高觀點題進行分類的基礎上，編擬符號高觀點、知識內(nèi)容高觀點、理解水平高觀點三類相關試題，分別在三所層次不同的學?！Ｖ萑小⒏Ｖ菔恢?、福州金橋中學的高三年段開展實驗。一方面通過數(shù)據(jù)收集，從量化角度直觀反映高中生解決這三類問題的困難程度，另一方面通過訪談，運用專家——新手的比較研究方法，從問題表征、問題解決兩大環(huán)節(jié)來分析學生的困難原因。

3、實驗方法 本實驗采用質(zhì)化研究和量化研究相結(jié)合的方法。重點是質(zhì)化研究。這是一種以收集和解釋描述性資料為主的教育科研方法，是與量化研究相對的研究范式。是以研究者本人作為研究工具，通過觀察、訪談和文件分析對研究現(xiàn)象進行深入的整體性探究，從原始資料中形成結(jié)論和理論，通過與研究對象互動，對其行為和意義建構獲得解釋性理解的一種研究活動。

4、實驗量化研究結(jié)果福州三中、福州十一中、福州金橋三所學校的被試學生解決三組題型的困難程度逐級遞增，從直觀上反映題目具有一定的區(qū)分度。同時研究發(fā)現(xiàn)，三所學校的被試學生對符號題組的把握都存在較大的困難，其測試難度系數(shù)均低于0.5，而對于后兩組題型，一類校學生解決的較好，二、三類學校的學生難度系數(shù)均在0.5左右徘徊。從整體上考慮，三所學校的學生解決這三組題型，均存在一定程度的困難。

5、實驗質(zhì)化研究結(jié)果(1)關于符號高觀點題組的研究發(fā)現(xiàn)： 成功生： ①在問題轉(zhuǎn)化方面，對于僅具有描述性特征的符號形式，能正確地進行轉(zhuǎn)化。而對于本身蘊含某些運算規(guī)律的較為復雜的符號形式，雖轉(zhuǎn)化時間較長，但基本都能正確描述其含義。②大部分的成功生在內(nèi)部整合上能明確已知與未知條件間的聯(lián)系，在外部整合方面也能很好地與原有知識進行聯(lián)系，使新信息順利嵌入原有認知結(jié)構。由于以抽象符號形式為主的新信息與同化它的原有觀念間的可辨別程度較低，使得部分成功生在外部整合時，沒能成功激活相應的認知結(jié)構，但經(jīng)提示，均表示理解。非成功生： ①在問題轉(zhuǎn)化方面，對于僅具有描述特征的符號形式的題目，非成功生能正確地對符號形式進行描述。而對于較為復雜的，如蘊含某些運算規(guī)則的符號題型，非成功生轉(zhuǎn)化時間長，存在較大障礙。主要反映在難以區(qū)分本質(zhì)信息與無關信息。②內(nèi)部整合方面表現(xiàn)出在對符號形式的運算方面，理解上存在障礙，反映出對數(shù)學符號概念“對象性”特征上的把握存在困難。外部整合方面，難以建立與原有知識的聯(lián)系，在建立新的認知結(jié)構與舊的認知結(jié)構之間的連線即模式的遷移上存在困難，反映其認知結(jié)構原有觀念的不穩(wěn)定性。(3)關于理解水平高觀點題組的研究發(fā)現(xiàn)成功生： ①在問題轉(zhuǎn)化上表現(xiàn)出對函數(shù)方程所確定的函數(shù)性質(zhì)有正確完整的認識。②在問題整合方面，明確概念具有的整體特征，并能借助構造特例來探究整體隱含的其它性質(zhì)。③在解題計劃上，目標明確，能借助特例進行猜想整體特征，并能采用適當有效的解題策略建立解題步驟。非成功生： ①在問題轉(zhuǎn)化上表現(xiàn)出對函數(shù)方程所確定的函數(shù)性質(zhì)的理解停留在單純的形式記憶上，存在機械學習的現(xiàn)狀。②在問題整合方面，對函數(shù)方程所代表的一類函數(shù)的“整體性”特征認識不到位，缺乏通過特例研究整體的能力。③難以從現(xiàn)有提供的條件信息推演出隱含性質(zhì)，反映出“組合學習”能力的薄弱。④原有認知結(jié)構中相關觀念具有不清晰性⑤原有認知結(jié)構中缺乏相應的策略經(jīng)驗。⑥原有認知網(wǎng)絡結(jié)構中缺乏穩(wěn)定靈活的“產(chǎn)生式”。第四部分對實驗結(jié)果進行總結(jié)，給出相應的教學意見，并提出本實驗的不足及有待進一步研究的問題。

第四篇：數(shù)學教學研究論文

數(shù)學教學研究論文

少一點慣性，多一點個性

――小學檔案袋評定應用初探

紹興縣實驗小學 金洪芳

成長記錄袋，英文單詞是portfolio，國外應用已有10多年的歷史，但目前尚未有統(tǒng)一的定義。國內(nèi)學者在對各種不同的定義方法進行綜述與分析的基礎上，提出了一個本土化的定義，并指出成長記錄袋具有以下特點：

· 成長記錄袋的基本成分是學生的作品

· 作品的收集是有目的、有計劃的，而不是隨機的 · 成長記錄袋關注學生學習與發(fā)展的過程 · 成長記錄袋尊重學生的個體差異

· 成長記錄袋提供給學生發(fā)表意見與反省的機會

· 教師要對成長記錄袋里的內(nèi)容進行合理的分析與解釋?? 一.建立“小學數(shù)學檔案袋”的目的

長期以來，我們被困在數(shù)學高分的圍墻內(nèi),每次看一個學生的數(shù)學成績是否進步,只看單元測試,只看期中考試期末考試.對他們的評價似乎一直圍著分數(shù)在轉(zhuǎn).有相當一部分學生在其它方面的許多優(yōu)點不能被發(fā)現(xiàn)，不少數(shù)學學習成績好的學生的不足之處也未能暴露出來，高分遮百丑，袒護現(xiàn)象比較嚴重。學生在“分!分!分!”的競爭氛圍中,搞題海戰(zhàn)術,他們?nèi)狈F結(jié)互助精神，失去了關心集體、關心他人的熱情，還有一些學生甚至心理發(fā)展很不健康,有相當一部分學生在激烈的競爭中失去了學習的信心，產(chǎn)生了厭學情緒，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新火花也在題海中熄滅了?？吹綄W生們這樣的狀況,我渴望給予他們一種新的評價, 我為學生建立了數(shù)學檔案袋,并在檔案袋評定應用方面進行了初步的探索和嘗試。二.建立“小學數(shù)學檔案袋”的幾點做法

1、精心指導學生搜集檔案袋資料

搜集的資料一般來自于學生的發(fā)言，課堂表現(xiàn)，紀律及作業(yè)情況。

（1）制作”創(chuàng)新思路卡”

在課堂上,做個有心的老師,敏銳地捕捉學生的富有創(chuàng)新意識的每一個回答 ,數(shù)學教學研究論文

并及時地予以肯定和表揚,當場發(fā)給一張卡片,鼓勵他們課后把它記錄下來，放入檔案袋。其中有一張”創(chuàng)新思路卡”上,學生是這樣說的: 當汽車在馬路上行駛的時候,車輪的運動除了旋轉(zhuǎn)以外,還有平移.（2）制作”啄木鳥小報”

小報的內(nèi)容來自于近期的數(shù)學作業(yè)，每周每個學生制作一張.小報分兩個版面,左頁面寫錯誤的題目,右頁面寫訂正后的題目.每個星期自己的作業(yè)情況在小報中形成了明顯的對比.平時的班內(nèi)學習中,學生跟學生之間的橫向比較多,不少的學生因此而失去了學習的信心,也有不少優(yōu)等生對自己的成績沾沾自喜.學生自己制作”啄木鳥小報”以后,更多的學生進行了縱向比較,看到了自己作業(yè)情況的退步或進步,這樣，既有效地避免了后進生產(chǎn)生自卑的情緒,也滅了優(yōu)等生的驕傲自滿。

2、適時，合理地進行多方面評價

以往我們對學生的評價大多關注對其學業(yè)成績的評價,評價的方法單一,在檔案袋評定中,我十分注重學生的多向性評價.(1)“生互評” :在平時的數(shù)學課堂中,我們采用了較多的同位合作和小組合作,在這些合作中,能從側(cè)面反映出一個學生的數(shù)學學習習慣及學習數(shù)學的態(tài)度.”生互評”就是學生與學生進行互相評價,來了解學生對數(shù)學的學習及反饋情況.(2)“師評”:這是數(shù)學教師對學生的評價.主要通過每天的作業(yè)情況及平時的練習情況來評價一個學生.(3)“家長評價” :我們要求每位家長每月一次與自己的孩子一起欣賞他的數(shù)學學習檔案，同時，要求家長們根據(jù)自己孩子的數(shù)學學習檔案袋內(nèi)反映的情況及在家的表現(xiàn)，認真評價孩子在學習數(shù)學方面的可喜之處。

對于每一次評價結(jié)果，都用一定的形式存于檔案中，便于期末進行總結(jié)評比。

3、改革評價方式，隨時隨地為檔案袋準備資料

在平時的教學中,我經(jīng)常讓學生對自己或課堂進行評價，并把這些評價制作一些評價表。關于評價內(nèi)容，主要涉及以下幾個方面：

1.我最滿意的一次數(shù)學作業(yè).2.我最喜歡的一節(jié)數(shù)學課.數(shù)學教學研究論文

3.我現(xiàn)在比以前?? 4.最有趣的數(shù)學問題?? 5.對自己不滿意的地方??.三、建立“小學數(shù)學檔案袋”取得的一些階段性效果。

經(jīng)過一年的探索與實踐，我發(fā)現(xiàn)學生們漸漸喜歡上了數(shù)學檔案袋.他們在自我欣賞、自我反思中，認識了自我，找到了自尊，體驗到了學習成功的喜悅，而且還起到了揚長避短的作用。如：我班的小峰同學，以前在數(shù)學課上無精打采，主動性差，對數(shù)學的興趣也不濃。但現(xiàn)在通過老師、小組的同學給他找閃光點，給他介紹學好數(shù)學的方法，他的學習成績明顯的提高了，學習興趣也更高了。更可喜的是，有一次，我給學生發(fā)“創(chuàng)新思維”卡，大家都知道，學生都希望自己能得到這些卡片，以前這時候，學生們都鴉雀無聲，用期盼的眼神看著老師，等待著老師點他的名字。這次，他們組的組長主動站起來說“老師，我覺得這次優(yōu)點卡應該獎給聞小峰同學，因為他是這星期舉手發(fā)言最多的學生?！蔽铱粗嗤瑢W，等待著不同的意見，可全班同學沒有一個有意見的，一致表示這星期應該獎給這個小家伙。

這正如一位著名的教育家曾說的，“作為老師，頭腦中應該多有幾把評價學生的‘尺子’或者說‘標準’，善于用不同的尺子來衡量學生，就會有更多的人才出現(xiàn)，假如只有一把尺子來衡量學生，那就只有少數(shù)的優(yōu)秀人才?！睂W生數(shù)學學習檔案袋實現(xiàn)了評價目標多元、評價方法多樣的新一輪課程改革的理念。

小學生數(shù)學學習是一個很長的過程，學生檔案袋的建立也是一項長期的工作，雖然取得了初步的成果，但還存在很多問題，還有待于我們進一步努力。

第五篇：初中數(shù)學教學研究

新課程理念與初中數(shù)學課程改革

第一章（重點）

一、《標準》的研究背景

1、《綱要》是制訂標準的基本依據(jù)

2、中國數(shù)學課程改革與發(fā)展研究是《標準》的理論與實踐基礎

二、《標準》的基本理念

1、數(shù)學課程要面向全體學生

2、數(shù)學的發(fā)展要在數(shù)學課程中得到反映

3、數(shù)學課程要關注學生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗

4、數(shù)學課程的內(nèi)容要包括“過程”

5、在合作交流與自主探索的氛圍中學習數(shù)學

6、教師的角色要向數(shù)學學習活動的組織者、引導者和合作者轉(zhuǎn)換

7、評價應關注學習過程，應有助于學生認識自我，建立自信

8、科學合理地使用現(xiàn)代信息技術

三、基本理念在《標準》中的地位和作用

基本理念是構成《標準》的支撐點，《標準》中每一項具體描述都是這些理念物化的結(jié)果。

第二章 一、五個國家的數(shù)學課程標準

1、改革迭起的美國數(shù)學課程標準

包括6條指導性原則和12條標準

2、以水平為標準的英國數(shù)學課程標準

3、十年一改的日本數(shù)學課程標準

4、現(xiàn)實的數(shù)學的荷蘭數(shù)學課程標準

5、國小影響大的新加坡數(shù)學課程標準

二、國際數(shù)學的六個特點

1、面向全體

2、注重問題解決

3、注重數(shù)學應用

4、注重數(shù)學交流

5、注重培養(yǎng)學生的態(tài)度、情感與自信心

6、重視信息技術的應用

三、國外初中數(shù)學教材的特點

1、與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系在一起

2、從學生的經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學生學習的興趣

3、以學生的活動為主線來貫穿內(nèi)容

4、內(nèi)容呈現(xiàn)方式多樣化

5、教材為學生提供了充分的探索空間

6、教材注重對知識及時進行梳理

第三章（重點）

第一節(jié) 建立和發(fā)展學生的符號感1

符號感主要表現(xiàn)的四個方面

1、能從具體情景中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示

2、理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律

3、能進行符號間的轉(zhuǎn)換

4、能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題

第二節(jié) 數(shù)與代數(shù)的課程設計

一、代數(shù)式的課程設計特點

1、在具體情境中理解字母表示數(shù)的意義

2、在代數(shù)式、代數(shù)式求值、代數(shù)式運算的學習中發(fā)展符號感

二、方程與不等式的課程設計特點

1、體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型

2、經(jīng)歷探索方程（組）解的過程

3、掌握求解方程的基本方法，并能檢驗解的合理性

4、體會具體問題中的不等關系，利用不等式解決問題

三、函數(shù)的課程設計特點

1、函數(shù)思想的早期滲透

2、探索現(xiàn)實世界中變量之間的關系

3、對函數(shù)概念理解的逐步深入

4、在具體函數(shù)學習中強調(diào)函數(shù)模型的思想

5、結(jié)合數(shù)值、解析式、圖像探索具體函數(shù)的性質(zhì)

6、利用函數(shù)的觀點認識方程和不等式

四、有理數(shù)、實數(shù)的課程設計特點

1、關注數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系

2、關注對大數(shù)、無理數(shù)等的估計

3、關注對運算意義的理解以及對運算方法的選擇

4、利用計算器解決實際問題和探索規(guī)律

第三節(jié) 教學上的建議

數(shù)與代數(shù)課程教學的五點建議

1、注重實際問題數(shù)學化的過程，突出數(shù)、符號用來表示與交流的作用

2、鼓勵學生的充分探索和交流

3、注重培養(yǎng)學生的代數(shù)推算能力

4、重視對數(shù)與代數(shù)知識的理解和應用，避免繁雜的運算

5、注重發(fā)揮計算器、計算機等信息技術的作用

第四章（重點）

第一節(jié) 幾何課程的價值和目標

一、幾何課程的三項教育價值

1、更好地理解人類賴以生存的空間

2、發(fā)展無窮無盡的直覺源泉，形成創(chuàng)新意識

3、有利于數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度的發(fā)展

二、幾何課程的目標

第二節(jié) 建立和發(fā)展學生的空間觀念

空間觀念的主要內(nèi)容是

1、能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件作出立體模型或畫出圖形。

2、能描述實物或幾何圖形的運動和變化

3、能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系

4、能運動圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考

第三節(jié) 空間與圖形課程的設計

一、圖形的認識的課程設計

1、在現(xiàn)實情景中抽象出圖形，經(jīng)歷建立模型的過程

2、經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)的過程，掌握一些基本圖形的基本性質(zhì)

3、增加視圖與投影等有關空間的內(nèi)容，更好地發(fā)展空間觀念

4、運用所學的圖形的性質(zhì)解決實際問題

5、了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩

二、圖形與變換的課程設計

1、在豐富的現(xiàn)實情境中，探索變換（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象的共同特征，認識變換（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)）的基本性質(zhì)

2、探索圖形之間的變換關系及基本圖形的變換性質(zhì)

3、靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設計

4、欣賞并體驗變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會其豐富的文化價值

5、認識圖形的相似及其在生活中的廣泛運用

三、圖形與坐標的課程設計

1、探索刻畫物體或圖形位置的方法，靈活運用不同的方式確定物體的位置

2、能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置

3、在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化

四、圖形與證明的課程的設計

1、在探索圖形性質(zhì)，與他人合作交流的活動過程中，發(fā)展合情推理，學習有關條理的思考與表達

2、體會證明的必要性

3、掌握證明的基本格式，養(yǎng)成說理有據(jù)的態(tài)度

4、體驗證明素材的豐富多彩

五、教學上的四點建議

1、以現(xiàn)實生活中的大量實例為背景，使學生體驗圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系

2、注重使學生經(jīng)歷觀察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

3、全面發(fā)展學生的推理能力

4、發(fā)揮計算機等信息技術對空間與圖形及教學的作用

第五章（重點）

第一節(jié) 統(tǒng)計與概率的教育價值

統(tǒng)計與概率的教育價值

1、有助于學生適應現(xiàn)代社會的需要

2、有助于培養(yǎng)學生形成運用數(shù)據(jù)進行推斷的思考方式

3、有助于學生數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展

第二節(jié) 統(tǒng)計課程的設計

統(tǒng)計課程的設計

1、核心是發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念（包括三個方面）

2、從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，并在此活動中學習統(tǒng)計的知識和方法（包括三個方面）

3、認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題

第三節(jié) 概率課程的設計

概率課程的設計

1、體會概率的意義，了解頻率與概率的關系

2、學習獲得事件發(fā)生概率的方法

3、通過實例進一步豐富對概率的認識，發(fā)展學生的隨機觀念

第四節(jié) 教學上的建議

統(tǒng)計與概率教學的四點建議

1、突出統(tǒng)計與概率的實際意義和應用

2、突出學生在活動過程中的自主探索和合作交流

3、強調(diào)對所學知識和方法的理解和應用，避免單純的計算

4、強調(diào)計算器、計算機等信息技術的作用

第六章

第一節(jié) 實踐與綜合運用

一、實踐與綜合運用的內(nèi)涵

1、加強數(shù)學與外部世界的聯(lián)系

2、加強數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系

3、加強數(shù)學知識、方法、活動經(jīng)驗、思維方式等的綜合應用

二、實踐與綜合運用的教育價值和總體目標

1、教育價值

2、總的要求

第二節(jié) 課題學習

一、課題學習的特征與目標

1、特征

2、目標：共4個方面

二、課題學習的教學和評價建議

1、提供給學生充分實踐、思考和交流的空間

2、提供適當?shù)恼n題供學生選擇，并鼓勵學生獨立提出問題

3、注重課題學習后的教學反思

4、對課題的學習評價以質(zhì)的評估為主