第一篇:課堂教學(xué)簡約化
追求數(shù)學(xué)課堂的簡約化
新課程改革已經(jīng)實施幾年了,在這幾年里,數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了翻天覆地的變化,可喜可賀。然而,現(xiàn)在的課堂似乎又走進(jìn)了一個新的誤區(qū):課堂教學(xué)越來越現(xiàn)代化,投影、錄音、多媒體等更是成為新課程課堂教學(xué)的重要標(biāo)志。加上盲目的模仿、跟風(fēng),什么小組合作、過分強(qiáng)調(diào)生活化、過度渲染情感、態(tài)度、價值觀,結(jié)果使課堂成了千頭萬緒,“枝繁葉茂”卻不見樹干。其實,把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識教得非常簡單,學(xué)生學(xué)習(xí)非常輕松,讓數(shù)學(xué)課散發(fā)數(shù)學(xué)特有的魅力正是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該追求并達(dá)到的一種至高境界,讓數(shù)學(xué)的魅力去感染學(xué)生。數(shù)學(xué)課只有追求更高層次的簡約求實的境界才能真正吸引學(xué)生,也只有這樣的課堂才能讓人心曠神怡而又回味無窮。才能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供持續(xù)的動力。
下面我就以課堂中的一些案例,談?wù)剛€人對于簡約化課堂的幾點思考:
一、教學(xué)目標(biāo)要簡潔明了。
教學(xué)目標(biāo)要實實在在,可以達(dá)成。時下許多課的教學(xué)目標(biāo)制訂不切合實際,面面俱到,從雙基到情感、從能力培養(yǎng)到思想教育、從創(chuàng)新精神到實踐能力??可謂林林總總,一網(wǎng)打盡。一節(jié)課的目標(biāo)果真要這么多,都能實現(xiàn)嗎?畢竟只有40分鐘呀!其實一節(jié)課的基本目標(biāo)就是雙基目標(biāo)和情感目標(biāo),這三者是和諧統(tǒng)一,不可割裂的,而第三個目標(biāo)又是隱性的,情感目標(biāo)滲透于前兩個目標(biāo)中,無需言傳只要意會即可。至于第三、四條內(nèi)容教師只要心中有數(shù),不必寫出。試想一下:前面的目標(biāo)達(dá)成度高,學(xué)生豈沒有良好的情感體驗?
二、教學(xué)內(nèi)容要簡約充實。
課堂的時間是個常數(shù),學(xué)生的學(xué)習(xí)精力是有限的。因此,抓住課的本質(zhì)內(nèi)容,精簡非本質(zhì)的內(nèi)容,就會使一節(jié)課顯得既充實又簡約。其實,就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容而言,它的最高表現(xiàn)形式都可以表現(xiàn)為三個問題:學(xué)什么——怎么學(xué)——有何用,三個問題也構(gòu)成了數(shù)學(xué)課認(rèn)知沖突的主線。教師若能居高臨下地抓住三大問題,教學(xué)內(nèi)容處理一定會得心應(yīng)手。例如,有位教師在教學(xué)《加法的認(rèn)識》時,他沒有對加法的外延作過多的拓展,只是先找三個學(xué)生往前站,再請出兩個,讓學(xué)生觀察一共有幾個,怎么知道 ?這樣引出加法,初步理解加法的含義。接著又找兩個學(xué)生搖繩,一個跳繩,讓學(xué)生想幾個學(xué)生在玩跳繩,怎樣列式,再讓學(xué)生說2、1、3分別表示什么?進(jìn)一步加強(qiáng)了對“加法”含義的理解。這樣分兩步將加法的含義通過日常生活中學(xué)生熟悉的游戲形式展現(xiàn)在學(xué)生的面前,這位老師將教學(xué)知識取材于現(xiàn)實生活,是實際問題的簡化和模擬,從學(xué)生平時看得見、摸得著的事物出發(fā),主題鮮明,教學(xué)效果頗佳。而有的老師在一節(jié)課里這樣也想教,那樣也想讓學(xué)生了解,總想面面俱到,教學(xué)內(nèi)容很臃腫。結(jié)果學(xué)生是這樣也沒學(xué)好,那樣也沒掌握。
三、教學(xué)環(huán)節(jié)簡化自然。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本來應(yīng)該是一件簡單而快樂事情(這里的簡單不是指內(nèi)容簡單,而是方法的簡單),由于教師的設(shè)計使許多原本簡單的課堂變得紛繁復(fù)雜。我們何必設(shè)計那么多花里胡哨的環(huán)節(jié)讓學(xué)生鉆,不真實的情境只會讓學(xué)生感覺虛假。別忘記教學(xué)設(shè)計的任何環(huán)節(jié)都是為了學(xué)生更真實、有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
例如在人教版三年級下冊《統(tǒng)計》中的求平均數(shù)。教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情景:根據(jù)4位男生和5位女生踢毽子的個數(shù),分別求出男、女生踢毽子個數(shù)的平均數(shù)。對此,在教學(xué)中該教師首先請學(xué)生看了一段錄像,錄像的內(nèi)容是該校的體育教師帶領(lǐng)4男5女9名學(xué)生到體育館,按照4名男生5名女生的順序一個接著一個的進(jìn)行踢毽子比賽。真難為這些學(xué)生了,演的同學(xué)要踢到導(dǎo)演安排的個數(shù),看的學(xué)生邊看還邊為數(shù)著錄像中同學(xué)踢的個數(shù)。這樣等學(xué)生踢完以后,教師才出示問題:你認(rèn)為男生與女生誰踢得好一些呢?教師的意圖很明顯,就是要求學(xué)生說出通過求男生與女生的平均數(shù)的方法來確定水平的高低,但是學(xué)生并不因為你放了錄像給他看就跟著你的思路走。問題一提出,下面立刻炸開了鍋,生1:男生踢得好,因為男生的人數(shù)少。生2:女生踢得好,因為女生踢的姿勢漂亮。生3:我還是認(rèn)為男生踢得好,因為踢毽子女生天生就有優(yōu)勢,男生能踢成這個樣子已經(jīng)非常不錯了。生4:我認(rèn)為差不多,因為女生踢得多是因為她們?nèi)藬?shù)多,男生踢得少是因為他們的人數(shù)少??盡管有很多人回答問題,但對于老師來講真正回答到點子上的一個也沒有。無奈之下,老師只好直言相告:要比較男生與女生誰踢得更好,應(yīng)該通過分別求出男生與女生平均踢了多少個的方法來進(jìn)行比較。
僅這一環(huán)節(jié)就用時7-----8分鐘,而教師安排這一環(huán)節(jié)的真正目的只有一個:激發(fā)學(xué)生興趣,導(dǎo)入新課。為了這樣一個簡單的目的,教師卻故意與學(xué)生玩起了“捉迷藏”的游戲,把簡單的事情復(fù)雜化。
四、教學(xué)媒體簡單實用。
運用媒體,是輔助教學(xué)行之有效的手段之一。但往往在有些課堂容易使之“異形”。本來用小黑板就可以解決的問題,非要用課件;本來用powerpoint課件就能解決的問題,非要用精美的多媒體動畫。這樣,學(xué)生的注意力是集中了,可是看課件被當(dāng)作看電影,削弱了課的主題。實踐證明,我們的大多數(shù)數(shù)學(xué)課堂,還是使用常規(guī)資源來教學(xué)。在新課程理念下,我們只要認(rèn)真吃透教材,把握學(xué)生,常規(guī)的教學(xué)媒體使用得當(dāng)效果毫不比多媒體教具差。有時一支粉筆、一塊小黑板照樣能使課堂成功、出彩。當(dāng)然,這不是否定多媒體教學(xué)在課堂教學(xué)中的重要作用,而是對多媒體教學(xué)應(yīng)采取理性的態(tài)度對待,不能為用多媒體而用多媒體?,F(xiàn)在常見的課堂三“無”現(xiàn)象(無板書、無看書、無書面作業(yè))恐怕多少也和多媒體課件的使用過濫有關(guān)。并且這種現(xiàn)象越演越烈,大有沒有多媒體就不能上課之勢。
五、教學(xué)語言簡要流暢。
課堂教學(xué)中教師的語言如果能夠言簡意賅,簡要流暢,那么就會給人以明亮清澈的透明感。學(xué)生也會心曠神怡。下面以教學(xué)中常用的三類語言分別舉例剖析說明。
1、問題語言導(dǎo)向明確。
例如彭老師上的“合理安排時間”一課,在讓學(xué)生設(shè)計一種能最快喝到茶的方案時,只用了簡單的幾個問題就把學(xué)生的活動交待清楚了。先干什么?再干什么?哪些事情可以同時做?最快要多少分鐘才能沏好茶?
2、過渡語言要自然流暢。
3、評價語言要扼要坦誠。
數(shù)學(xué)課的評價語言力戒廉價表揚(yáng)、肉麻吹捧。要真實坦誠,恰到好處并且客觀,這樣的語言才有份量。
語言的力量是無窮的。它是教師教學(xué)個性與風(fēng)格充分展示的一個重要方面,在追求簡約化課堂的過程中更為重要。它對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激勵、召喚、調(diào)節(jié)、啟迪作用是不可估量的。教師需要不斷磨練教學(xué)語言,使之走向高度凝練、成熟,具有大家風(fēng)范與個性神采。
簡約并不簡單。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)只有刪繁就簡,才能無比豐盈。大道至簡,真水無香;簡約數(shù)學(xué),豐滿境界。最后我想說一句話:數(shù)學(xué)原本很有趣,課堂本應(yīng)很簡約!
第二篇:課堂教學(xué)從精細(xì)化到簡約化
課堂教學(xué)從精細(xì)化到簡約化
張杰
課程改革已實施多年,時下的課堂似乎又走進(jìn)新的誤區(qū):教師的教學(xué)過程過于精雕細(xì)刻,課堂被設(shè)計成若干個精細(xì)的環(huán)節(jié),環(huán)環(huán)相扣,嚴(yán)絲合縫,這樣的課堂表面看很完整,實際上成了老師的獨角戲,教師滿足于做“工筆畫師”,卻失了大氣。學(xué)生的主體性地位無法真正徹底發(fā)揮,加上盲目的跟風(fēng),結(jié)果是課堂成了千頭萬緒。其實,把復(fù)雜的知識簡單化,學(xué)生學(xué)的輕松,讓課堂散發(fā)特有的魅力正是教學(xué)應(yīng)該追求并達(dá)到的一種至高境界,所以課堂“減肥”,用“減法”,簡約化必然是課堂教學(xué)的終極歸宿?!昂喖s化的課堂”無疑是通向高效的途徑,它所追求的就是最大可能地走出“形式化”的誤區(qū),實現(xiàn)教學(xué)的高效,真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。簡約是對冗繁的課堂的“清洗”,是對教材學(xué)習(xí)本質(zhì)的回歸。歸根到底,簡約化的教學(xué)所追求的就是著力追尋“大道至簡”的教學(xué)境界!這種簡約的內(nèi)涵必須達(dá)到一種境界,具備一定的韻味,它的背后是大全、精要、深刻和智慧。
一.教學(xué)目標(biāo)要簡明:時下許多課的教學(xué)目標(biāo)制訂不切合實際,面面俱到。一節(jié)課的目標(biāo)果真要這么多,都能實現(xiàn)嗎?畢竟只有40分鐘呀!其實一節(jié)課的基本目標(biāo)就是三維目標(biāo):知識、技能與方法、情感、態(tài)度、價值觀,這三者是和諧統(tǒng)一,不可割裂的,而第三個目標(biāo)又是隱性的,所以真正形成書面文字的時候,只要描述前面兩個目標(biāo),情感目標(biāo)其實是滲透于其中的,無需言傳只要意會即可。教學(xué)目標(biāo)的擬定應(yīng)該“簡潔明了、實實在在、易于達(dá)成、便于反饋”,力爭使每一條目標(biāo)都實在、具體、明晰,從而利教、利學(xué)、利評。
二.新課導(dǎo)入要簡潔:導(dǎo)入的基點在“導(dǎo)”,因而在導(dǎo)入的設(shè)置上要直觀,不能繞圈子、走彎路,而應(yīng)一語中的,切中要害,起到立桿見影的效果。過多教學(xué)情境的設(shè)計,會影響學(xué)生思維的集中。教師要用簡潔明快,言簡意賅的方式導(dǎo)入課題,迅速引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的,定向思維目標(biāo),把握教學(xué)主題,消除知識障礙,幫助學(xué)生迅速融入到教學(xué)活動中。
三.教學(xué)內(nèi)容要簡約:課堂教學(xué)時間是一個常數(shù),學(xué)生的學(xué)習(xí)精力也有一定的限量。要提高課堂教學(xué)的效率,教師必須追求教學(xué)內(nèi)容的簡約?!昂喖s”不是簡單、機(jī)械地減少教學(xué)內(nèi)容,減少教學(xué)的知識容量,而是要求教師認(rèn)真地鉆研、解讀教材,對教材進(jìn)行科學(xué)、合理的整體把握,在深入解讀教材上下工夫,在淺出教學(xué)內(nèi)容上做文章。教師要大膽地處理教材,依據(jù)年段目標(biāo)、單元目標(biāo)、課文特點等選擇能讓學(xué)生終生受用的“核心內(nèi)容”進(jìn)行教學(xué)。準(zhǔn)確把握教材,藝術(shù)地處理教材,科學(xué)補(bǔ)充教材,善于使用教材中最具價值的地方,合理裁剪,大膽取舍,而不是面面俱到,蜻蜓點水,浮光掠影。
四.教學(xué)方法要簡便:陶行知先生指出:“凡做一事,要用最簡單、最省力、最省錢、最省時的法子,去收最大的效果”。是的,雖然說“教無定法”,但是最需要的還是“貴在得法”,應(yīng)該努力追尋最簡便、最有效的教學(xué)方法。教師要按照學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、需求以及教學(xué)的內(nèi)容、目標(biāo)選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,要特別注意激發(fā)學(xué)生的思維和情感,為學(xué)生提供自我建構(gòu)、自我生成的條件,同時把組織形式、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)主體整合起來,促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)向縱深發(fā)展。
五.教學(xué)環(huán)節(jié)要簡化:教材學(xué)習(xí)本來應(yīng)該是一件簡單而快樂事情(這里的簡單不是指內(nèi)容簡單,而是方法的簡單),由于教師的設(shè)計使許多原本簡單的課堂變得紛繁復(fù)雜。筆者始終相信“好課本簡約,妙手才可得”。我們何必設(shè)計那么多花里胡哨的環(huán)節(jié)讓學(xué)生鉆,不真實的情境只會讓學(xué)生感覺虛偽,不切實際的探究,浪費教學(xué)時間,除了能體現(xiàn)教師的“作秀”(也可以叫折騰)的水平,還能帶給學(xué)生什么?別忘記教學(xué)設(shè)計的任何環(huán)節(jié)都是為了學(xué)生更真實、有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
六.教學(xué)媒體要簡單:對于教學(xué)媒體的選擇和運用,必須緊密結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點,服從課堂教學(xué)的整體安排,以充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)媒體在促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)方面的教學(xué)功能。不能為追求時尚而盲目地使用教學(xué)媒體,因為它畢竟只是傳遞信息的手段和工具。任何一種教學(xué)媒體都只對某一種教學(xué)情境具有特定功能,不存在能對任何學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者發(fā)生最佳作用的教學(xué)媒體,因此教學(xué)媒體的選擇必須慎重?,F(xiàn)代教學(xué)媒體的運用必須與新的教學(xué)觀念相結(jié)合,不能僅是手段的變化和內(nèi)容上的增多。課堂上的信息交流不僅僅是知識的傳遞,更重要的是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的情感交流,可以說,課堂上的一切活動都是建立在教師與學(xué)生情感交流基礎(chǔ)之上的,沒有學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的充分發(fā)揮,沒有學(xué)生能動地參與,有效的教學(xué)活動是不可能進(jìn)行的。在實際教學(xué)中不能為追求時尚而盲目地使用現(xiàn)代教學(xué)媒體,將課堂教學(xué)變成簡單的“人機(jī)對話”,甚至將學(xué)生的學(xué)習(xí)由過去的“教師灌輸”變成了“機(jī)器灌輸”。這樣的課堂教學(xué)看似生動活潑,實則冰冷死板,缺乏人與人之間的情感交流,極不利于學(xué)生知識的理解和健全人格的發(fā)展。實踐再次告訴我們,大多數(shù)的常規(guī)課堂,還是使用常規(guī)媒體來教學(xué),并且只要教師認(rèn)真吃透教材,把握學(xué)生,以用“教材教”的理念來教學(xué),課堂照樣可以很成功、很精彩。
七.教學(xué)用語要簡練:教師的引導(dǎo)、過渡、講解、評價的語言要力求精練、準(zhǔn)確,避免啰嗦、雜亂。要用最簡練的話表達(dá)最豐富的內(nèi)容,追求條理性、啟發(fā)性和藝術(shù)性,讓學(xué)生置身于優(yōu)秀的文化氛圍、濃郁的語言環(huán)境中,從而受到感染和熏陶。但許多老師總會“得意而忘言”,一味注重內(nèi)容理解、人文感悟,忽視語言的理解和運用,甚至以“得意”為唯一目標(biāo),忽略語言的學(xué)習(xí)。教師的語言應(yīng)該簡練深刻,學(xué)科語言要專業(yè)規(guī)范,提問語言要明確,過渡語言要自然流暢,評價語言要扼要坦然……說白了,字字句句都要給學(xué)生以明亮清澈的感覺。
八.練習(xí)評價要簡要:在新課程改革后的課堂里還有一個突出的現(xiàn)象:公開課上無獨立的書面作業(yè),常規(guī)課上課內(nèi)作業(yè)經(jīng)常成為課后作業(yè)。公開課上教師為了追求熱鬧效果(生怕學(xué)生做作業(yè)會冷場)或者其它原因舍去了這個環(huán)節(jié),而常規(guī)課上教師由于沒有過多的壓力(這的確是現(xiàn)狀)因此很容易造成前松后緊,到了下課鈴響再布置作業(yè),把原來屬于課堂作業(yè)的時間給挪用了。江蘇揚(yáng)州梅嶺小學(xué)的老特級教師翟??翟诙嗄昵熬吞岢隽恕八牧私虒W(xué)法”即:講了、練了、評了、收了。這樣既不打折扣地完成了課時教學(xué)任務(wù),又給了學(xué)生充分的課余時間。遺憾的是,目前在全省乃至全國能堅持“四了”的教師并非很多,擠占挪用學(xué)生時間的現(xiàn)象大量存在.簡約化的課堂就是要求教師必須在大多數(shù)課(無論是公開課還是常規(guī)課)都要留足時間保證學(xué)生進(jìn)行獨立的書面作業(yè),這就要求教師在壓縮前面教學(xué)時間的前提下,精心設(shè)計獨立練習(xí),保證練習(xí)的數(shù)量與質(zhì)量,在有限的時間內(nèi)(一般至少10分鐘左右)得到及時、真實的信息反饋。
任何藝術(shù)過于精致化就會走向頹廢,教學(xué)藝術(shù)也不例外。從做“加法”到做“減法”,簡約平淡則是一種大氣的表現(xiàn),是境界的回歸,它給了教學(xué)更大的提升空間。把課講得簡單一些,并不等于簡而不精,單而不豐,簡單一些其實就是精煉一些,把教學(xué)藝術(shù)化、精良化、高效化。莎士比亞說“精簡是智慧的靈魂?!倍嬲蔀樽非缶喕咝дn堂教學(xué)的教師,則需要不斷地學(xué)習(xí),不斷地反思,不斷地優(yōu)化自己的教學(xué)策略,改繁瑣為簡約,改呆板為靈活,改無效為高效。讓課堂成為充滿激情和智慧,充滿無窮可能性,洋溢生命色彩,富有人性魅力的磁場。
第三篇:對于簡約化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實施研究
對于簡約化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實施研究
摘 要:隨著新課改的不斷推進(jìn),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,減負(fù)增效已經(jīng)成為熱點話題之一。對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行簡約化教學(xué)已經(jīng)成為實現(xiàn)減負(fù)增效的有效途徑之一。
關(guān)鍵詞:簡約化;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);實施研究
簡約化教學(xué)所指的并不是教學(xué)內(nèi)容越少越好,而是主張教師在開展課堂教學(xué)活動的過程中,要有針對性地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行篩選與提煉。
一、教師要體現(xiàn)出有針對性的教學(xué)
教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中,對教學(xué)目標(biāo)有一個清楚的認(rèn)知,并保證定位的準(zhǔn)確,在簡化教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,開展有針對性的教學(xué)。也就是說,要讓教師明確課堂中哪些問題是需要實際解決的,并怎樣進(jìn)行解決。同時也要讓學(xué)生懂得這一堂課應(yīng)該要學(xué)到什么,并怎樣運用到生活中。此外,在學(xué)習(xí)中,教師要改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的盲目性與隨意性,刪減掉不必要的教學(xué)環(huán)節(jié),抓住問題的重點,突破問題的難點,提高教學(xué)效果。
二、教師在開展教學(xué)的過程中要遵循有序性
所謂的簡約化其實就是要求教學(xué)內(nèi)容要實現(xiàn)連續(xù)一致與統(tǒng)一,并根據(jù)一定的邏輯性將教學(xué)目標(biāo)聯(lián)系起來。同時還要求教師要合理運用簡約化教學(xué),在遵循有序性教學(xué)的同時,實現(xiàn)改革與創(chuàng)新,隨機(jī)應(yīng)變。及時調(diào)整教學(xué)目標(biāo),合理利用教材,創(chuàng)建簡約化的課堂,并保證簡約課堂不簡單。
三、使教學(xué)內(nèi)容簡約化
教師在開展教學(xué)的過程中,要對教材進(jìn)行全面的處理,突出教學(xué)的重點與難點,提煉出精華,并充分考慮到學(xué)生的實際情況與思維發(fā)展方式,選出有價值的部分,讓學(xué)生進(jìn)行細(xì)細(xì)品讀,將教學(xué)的重心放在主線的講解上,實現(xiàn)突破,真正做到講解與思考融為一體,幫助學(xué)生理清問題的發(fā)展脈絡(luò),這樣教學(xué)的內(nèi)容自然就變得簡約了。如,教師在為學(xué)生講解“橢圓”一章時,可以利用多媒體將橢圓的定義與畫法等進(jìn)行展示,這樣學(xué)生就能夠被課件吸引目光,在學(xué)生看完課件以后,教師就要讓學(xué)生通過自己動手來畫出橢圓,只有通過實踐與思考,學(xué)生才能更好地掌握這一知識。
四、將教學(xué)結(jié)構(gòu)簡約化
教師在開展教學(xué)的過程中,要注意構(gòu)建好知識的結(jié)構(gòu)系統(tǒng),分清教學(xué)的重點,并做到靈活調(diào)整知識結(jié)構(gòu),掌握教學(xué)目標(biāo)與策略等的變化,并保證教學(xué)結(jié)構(gòu)具有有效性,這樣教師才能夠?qū)崿F(xiàn)個性化的教學(xué)方式,使教學(xué)的結(jié)構(gòu)符合學(xué)生的實際需求。
教師還要保證教學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)清晰明了,這樣有利于新知識與舊知識之間的銜接。另外,教師還要在重點問題上進(jìn)行更多的講解,這樣有助于學(xué)生進(jìn)行思考,也避免了反復(fù)解釋與說明。
第四篇:促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的簡約化
促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的簡約化
南京市上元中學(xué) 胡景明
曾經(jīng)有這樣一則寓言:有個漁夫,每次出海打魚之前,都要到市場上去看看,什么魚的價格高,就決定去捕什么魚。有一年春天,墨魚的價格最高,他便去捕墨魚,結(jié)果打上來的全是螃蟹,他非常懊惱地空手而歸。等他上岸后,才得知市場里螃蟹的價格漲到了最高,于是他決定下次去捕螃蟹。然而第二次出海,他打上來的全是墨魚,他再次一無所獲?;氐桨渡?,他后悔不已,原來墨魚的價格又高了。于是他發(fā)誓下次不論是墨魚或是螃蟹他都要帶回來??墒堑谌纬龊K裁匆矝]有捕到,那個春天他一無所獲。
而其實在我們的教學(xué)中,雖然沒有這樣愚蠢的“漁夫”,但也常常出現(xiàn)這樣的愚蠢行為:認(rèn)為我們的上課就是執(zhí)行教案的過程,教師的教和學(xué)生的學(xué)在課堂上最理想的進(jìn)程就是完成預(yù)定的教案,而不再“節(jié)外生枝”;老師總期望學(xué)生能按教案設(shè)想做出回答,否則就會努力的引導(dǎo)學(xué)生,直至達(dá)到預(yù)定答案為止……任憑在課堂上閃現(xiàn)的智慧火花自生自滅,當(dāng)然偶爾也會為自己精心設(shè)計的“教學(xué)陷阱”而興奮不已;為自己在課堂上規(guī)范的流程,縝密的操作而暗自得意;我們?yōu)閷W(xué)生的默契配合,亦步亦趨而深感欣慰。而如今,新課標(biāo)新理念倡導(dǎo)的是“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式,是以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ),以合作學(xué)習(xí)為途徑,以探究學(xué)習(xí)為目的的;讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,不再是知識的奴隸。因此這就要求我們現(xiàn)代的教育者,再也不能停留在過去,捧著一本教案,在課堂上掩蓋矛盾,忽視合理的誘導(dǎo),彈性處理的方式,將教案進(jìn)行到底了。
一:首先,簡約化的課堂教學(xué)離不開課堂教學(xué)的生活化 1.從“學(xué)生的困擾——數(shù)學(xué)有什么用?”談起。
剛進(jìn)入初中,學(xué)生常常會感到一種學(xué)習(xí)上的壓力和不適應(yīng)。因此,經(jīng)常會有學(xué)生問道:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)究竟有什么用?的確,這是一個并不輕松的話題。但作為老師,我可以告訴學(xué)生們數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué),還是一門實驗科學(xué)……它是所有科學(xué)的核心,它更是一種文化;我可以告訴學(xué)生數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、分析資料、進(jìn)行計算、完成推理和證明,可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型;我可以舉出天氣預(yù)報、優(yōu)選原理、交通事故、股市行情、電話收費、統(tǒng)計圖表、家用洗衣機(jī)的電路甚至海灣戰(zhàn)爭的“沙漠風(fēng)暴”計劃等很多生活中的例子;我還可以在談話的結(jié)尾告訴他們:數(shù)學(xué)作為中小學(xué)的核心基礎(chǔ)學(xué)科,對大家的理性思維的發(fā)展具有獨特的作用,是同學(xué)們學(xué)習(xí)其他學(xué)科的必要基礎(chǔ),對大家現(xiàn)在或者將來參與社會生活有著重要的意義。其實,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是學(xué)習(xí)做人的過程。
但這樣的回答能否解決他們心中的困擾,樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心呢?倘若冷靜地審視一下我們的數(shù)學(xué)教學(xué),其實如何回答這個問題絕不是關(guān)鍵,重要的是我們?nèi)绾魏芎玫亟鉀Q數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與生活割裂的事實。數(shù)學(xué)源于生活,數(shù)學(xué)與生活本來就是零距離的,而我們的數(shù)學(xué)的教與學(xué)與生活的距離有多遠(yuǎn)?這些活生生的現(xiàn)實不得不使我們對下列問題進(jìn)行思索:
能否實現(xiàn)“大眾數(shù)學(xué)”?——大眾數(shù)學(xué)的提法已經(jīng)提出很多年,大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)教育體系所追求的教育目標(biāo)之一就是讓每個人都能夠掌握有用的數(shù)學(xué)。我們的新教材也在試圖使“大眾數(shù)學(xué)”成為現(xiàn)實。但新教材的實用功能與智力價值在追求短期效應(yīng)的功利心和變味了的頻繁考試壓力下還是否能得以體現(xiàn)呢?
數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的失落與反思。——數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的失落是數(shù)學(xué)教育的缺陷,課堂教學(xué)中我們很少講知識的實際來源和應(yīng)用,學(xué)生陷在解題瓶頸里,很多學(xué)生甚至到了初二就對數(shù)學(xué)內(nèi)容的枯燥、教學(xué)的形式化表現(xiàn)出厭煩和恐懼,這也難怪不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的中學(xué)生的比例一直很高。
數(shù)學(xué)教育中的德育功能何在?——本來一個學(xué)生經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究及應(yīng)用數(shù)學(xué)的實踐,應(yīng)該形成嚴(yán)謹(jǐn)、求實、靈活、堅韌、講求效率、崇尚簡潔完美的科學(xué)態(tài)度。學(xué)會通過設(shè)問、探索、合作去解決面臨的問題,去適應(yīng)環(huán)境,從而通過自身主動的學(xué)習(xí)和交流走向自覺的完善和發(fā)展。數(shù)學(xué)的教與學(xué)對于學(xué)生思維和學(xué)習(xí)的習(xí)慣,做人和做事的態(tài)度,面對未知世界挑戰(zhàn)的舉止等都應(yīng)起到不可替代的作用。但遺憾的是現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀確是或多或少地忽視了數(shù)學(xué)教育的德育功能。
學(xué)習(xí)的真正動力是興趣,而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化是興趣之源。興趣是入門的向?qū)?是學(xué)習(xí)動機(jī)的重要組成部分,也是學(xué)習(xí)好的內(nèi)因。“興趣——樂趣——志趣”是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的必由之路。倘若數(shù)學(xué)課堂教學(xué)完全脫離生活,只能導(dǎo)致更多的學(xué)生厭學(xué),因此有更多的學(xué)生問:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用?數(shù)學(xué)教學(xué)也只剩下“應(yīng)試”這一功利性的價值,這是可怕的,更是可悲的。
因此我認(rèn)為,讓學(xué)生能夠?qū)W會數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué),并有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué),這不僅數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點,也是它的歸宿;而實現(xiàn)這一數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)的過程,終究要回歸到課堂教學(xué)上來。只有生活化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能夠使得數(shù)學(xué)教學(xué)的更有魅力,更具簡約力。2.從“陶行知的生活教學(xué)理論”談起。
陶行知的生活教育理論認(rèn)為,生活即教育,因為生活是變化的,所以教育是動態(tài)的;因為生活是豐富的,所以教育是全面的。由此而展開的教育是有利于受教育者終身的?!敖?、學(xué)、做合一”是陶行知生活教育理論體系的支柱,是生活法與教學(xué)法合一,“教、學(xué)、做合一”是以“做”為中心的整體過程,把教、學(xué)、做三位一體化,“一面做,一面學(xué),一面教”。根據(jù)陶行知的博大精深的生活教育理論,課堂教學(xué)生活化的含義可以演繹為三層:(1)教學(xué)目標(biāo)的生活化(即關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望和能力)。(2)教學(xué)內(nèi)容的生活化(即教育內(nèi)容與社會生活、學(xué)生生活經(jīng)驗相結(jié)合)。(3)教學(xué)活動方式生活化(即樂于參與、主動參與,關(guān)注學(xué)生的情感與需要,關(guān)注豐富的社會生活,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,促進(jìn)素質(zhì)全面發(fā)展)。
隨著信息化時代的到來,教與學(xué)問題的存在,啟示我們?nèi)ニ伎冀膛c學(xué)角色的重新定位與轉(zhuǎn)變。教師和學(xué)生都應(yīng)有著雙重身份:作為教師應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,另外一個更重要的身分應(yīng)是努力從生活中尋找課題的探索者、學(xué)習(xí)者。作為學(xué)生,一重身份是學(xué),另一重身分應(yīng)該是“做”——關(guān)注生活,有應(yīng)用數(shù)學(xué)于實踐的意識。但是,學(xué)生的雙重身分絕不能是靠他們自己來領(lǐng)悟到的,這種意識是教師通過合理而可行的方式教給學(xué)生。這樣的想法如何得以實現(xiàn)?解決的思路何在?我認(rèn)為應(yīng)該注重以下幾個方面:
挑戰(zhàn)課堂教學(xué)——交待問題的實際生活背景,提出生活化的數(shù)學(xué)問題。教師把握教學(xué)目標(biāo)時應(yīng)立足于“做”而不是講,立足于學(xué)生對問題的分析,對解決問題過程的理解,而不以僅僅有正確的解答為滿足。要讓學(xué)生在問題、困難、挑戰(zhàn)、挫折、成功的交替體驗中,在選擇、判斷、協(xié)作、交流的輪換操作中,經(jīng)歷一個個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué),進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題,走向新的學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程。比如:可以把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué)。
挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)方式——新教材的出現(xiàn),使學(xué)生有機(jī)會接觸到那些既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展方向,反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)的全貌,又能從學(xué)生的現(xiàn)實背景中發(fā)展并為學(xué)生所掌握的內(nèi)容。這必將帶來學(xué)習(xí)方式的變革。一方面我們教師要不斷學(xué)習(xí),從生活中尋找課題,這樣就能有的放矢地去收集、編制與現(xiàn)行教學(xué)內(nèi)容相關(guān)但可操作性和活動性又特別強(qiáng)的題目,從而改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。另一方面,教師教學(xué)和學(xué)習(xí)方式的改變,必然在日久天長之中顯現(xiàn)潛移默化之功,帶來學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。
甩掉負(fù)積累——這里的負(fù)積累提的是我們在多年的教學(xué)生涯之中所不自覺地接受的消極負(fù)面的東西(如“分?jǐn)?shù)永遠(yuǎn)是第一位”的觀點,過分形式化等),只有甩掉負(fù)積累,我們才不會把自己固化在一個舊的模式里面,使創(chuàng)新成為無本之木。也只有我們老師甩掉了負(fù)積累,才能幫助學(xué)生甩掉負(fù)積累,使他們從初中到初中順利實現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變,逐漸完善自己的學(xué)習(xí)方式。
打開自然書——我們學(xué)的知識從哪里來?若一直追問下去,歸根結(jié)底都來自于自然這本書,因此,我們教師應(yīng)當(dāng)適時適度地帶領(lǐng)學(xué)生去讀自然書,在學(xué)習(xí)前人間接經(jīng)驗的同時,應(yīng)當(dāng)學(xué)會讀自然這本書——知識發(fā)生的本源,去探索、發(fā)現(xiàn)前人未曾涉足的新問題、新規(guī)律。
二、行動是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)簡約化的開始,創(chuàng)造是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)簡約化的完成。
舉個例子:
1.教學(xué)內(nèi)容生活化----數(shù)學(xué)美是動態(tài)的平衡,變化中的永恒。
例如:在探究了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系后,課本利用求根公式求得了x1+x2和x1x2的證明,是否還有別的證法呢?在教學(xué)中,通過對學(xué)生的鼓勵和引導(dǎo),終于由學(xué)生自己探究出利用“對比系數(shù)法”證明的新證法。
方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根為x1和x2,則有a(x-x1)(x-x2)=0,整理得ax2-a(x1+x2)x+ax1x2=0,對比系數(shù)得-a(x1+x2)=b,ax1x2=c,從而x1+x2=-b/a,x1x2=
c。a這里還沒有結(jié)束,學(xué)有余力的同學(xué)可仿照上述證法,“回去再當(dāng)一回科學(xué)家”,探究一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系。這樣探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容超越了課本更重要的是調(diào)動了學(xué)生自主地探究性學(xué)習(xí)的積極性。
又比如:我在平方差公式?a?b??a?b??a2?b2的探究性教學(xué)過程中,有一位同學(xué)設(shè)計出了這樣一種方案—圖中陰影部分是一個直角梯形根據(jù)梯形面積公式,其面積=?a?b??a?b?=1?a?b??a?b?,另外,圖中陰影部分的面積也221212a?b,所以22是兩個等腰直角三角形面積之差。其面積 =1?a?b??a?b??1a2?1b2,兩邊乘以2,得?a?b??a?b??a2?b2。222除了給學(xué)生介紹自然率的歷史外,我還告訴學(xué)生阿基米德等速螺線的畫法,讓學(xué)生在課后借助于幾何畫板自己去探索。目的不在于知識本身,更可貴的是它點燃了學(xué)生探索的熱情,為他們打開豐富世界的一扇窗。
教學(xué)內(nèi)容的生活化,能夠使得很抽象的東西建立在學(xué)生原有生活的經(jīng)驗上或和現(xiàn)實模型形成對應(yīng),便于學(xué)生掌握課堂知識。如數(shù)學(xué)歸納法的生活化,橢圓的定義與性質(zhì)的生活化、充要條件的生活應(yīng)用(幾個家用電器中的重要電路),講排列組合可以去發(fā)現(xiàn)快餐店配菜方案的秘密等。
2.教學(xué)目標(biāo)的生活化----模擬函數(shù)的建立。
在初一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)的應(yīng)用舉例一節(jié)中,我通過天氣預(yù)報和生產(chǎn)預(yù)測的實例給學(xué)生介紹了數(shù)據(jù)擬合的概念,并舉了二次函數(shù)擬合與指數(shù)函數(shù)擬合的例子,同時給他們留了一道課外作業(yè):以本班期中考試的數(shù)學(xué)和物理成績?yōu)闃颖?,研究同學(xué)們物理成績與數(shù)學(xué)成績之間是否存在一定的關(guān)系,并用我們學(xué)過的函數(shù)進(jìn)行擬合。并提示同學(xué)們可借助于幾何畫板來研究。課后同學(xué)們解決這個問題的過程是一個充滿興奮、苦惱、困擾、欣喜的過程。使他們真正體驗到學(xué)以致用的成功感,增強(qiáng)了“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識。
3.?dāng)?shù)學(xué)活動方式生活化----讓數(shù)學(xué)軟件進(jìn)入課堂。
幾何畫板被引入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂,真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門實驗科學(xué)。使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,投入地去動手實驗、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造成為可能和現(xiàn)實,學(xué)生可以利用這個軟件去構(gòu)建生活中的數(shù)學(xué)模型,去研究他所關(guān)心的個性化的問題使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣在時間和空間上都得以發(fā)展。如研究和發(fā)現(xiàn)二次曲線的性質(zhì),模擬無法用其它工具描繪的圖形(如分形)及頭腦中想象的圖案等。一個小小的數(shù)學(xué)軟件,可以使教與學(xué)的地位發(fā)生變化,學(xué)生成為雙重主體——既可成為課堂的主體,又成為課下研究和探索的主體。如讓學(xué)生通過實驗的方式總結(jié)圖象幾類變換和規(guī)律,用幾何畫板研究分形等等。
4.有應(yīng)用數(shù)學(xué)于實踐的意識----善讀自然書。歐拉公式的生活應(yīng)用,用數(shù)學(xué)觀點解釋生活現(xiàn)象。
例:出示局部地圖,地圖中蘊(yùn)含著引人入勝的數(shù)學(xué)問題,如“四色猜測”,“貨郎擔(dān)(一筆劃)問題”,“哥尼斯堡七橋問題”等等。如問:交叉路口、小區(qū)和道路的數(shù)目三者之間存在著什么樣的關(guān)系呢?
總之,我認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)該被看待為人類的一種活動。因此,數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)應(yīng)該是讓學(xué)生經(jīng)歷問題情境的整個數(shù)學(xué)化過程,學(xué)生體驗到的情境也必須是具有真實感覺的,由始至終學(xué)生所經(jīng)驗到的皆是真實性學(xué)習(xí)。相信經(jīng)過有意識地將課堂教學(xué)生活化,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,將得使我們的課堂教學(xué)更精彩,更有簡約力;使數(shù)學(xué)的教與學(xué)成為一種有簡約的動感交流的這一天將不再遙遠(yuǎn)。
第五篇:追尋簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)(許衛(wèi)兵)
追尋簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
許衛(wèi)兵
一、緣 起
1、日常教學(xué)研究的困惑。
教學(xué)時間緊蹙,40分鐘的課堂教學(xué)時間顯得不夠用,到最后要么倉促收兵,要么嚴(yán)重拖堂;
教學(xué)內(nèi)容繁雜,大容量,快節(jié)奏,馬不停蹄卻又零亂無序,漫不經(jīng)心卻又失卻章法;
教學(xué)結(jié)構(gòu)散亂,各環(huán)節(jié)教學(xué)的重點不清晰,目標(biāo)不明晰,缺乏應(yīng)有的層次和教學(xué)節(jié)奏;
教學(xué)調(diào)控不力,缺乏深度,缺乏靈動,缺乏藝術(shù)性;
教學(xué)效果低效,飽滿、臃腫中顯現(xiàn)出膚淺、低效,教者得辛苦,學(xué)者學(xué)得疲憊;
??
2、有效教學(xué)、效益課堂的不懈追求。
二、歸 因
一、部分教學(xué)內(nèi)容的課時容量較大,比如“年、月、日”、“分?jǐn)?shù)的意義”、“認(rèn)識人民幣”、“用字母表示數(shù)”等概念教學(xué)的起始課,知識點多,教材內(nèi)容飽滿,按部就班地完成教材任務(wù),自然輕松不起來。
二、教者的課堂組織拖沓松散,運行節(jié)奏不夠明快,環(huán)節(jié)設(shè)計過于充足,簡言之,就是對課堂教學(xué)的合理控制不夠。
二者歸結(jié)到一點:
教師如何實施對課堂教學(xué)的有效控制,實現(xiàn)“簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”!!
三、尋 解
何為“簡約”?《現(xiàn)代漢語詞典》釋義為“簡略”、“節(jié)儉”。雖說僅見兩種解釋,但“簡約”一詞在日常生活中卻運用廣泛,意蘊(yùn)豐富。白石老人寥寥數(shù)筆就勾畫出一幅栩栩如生、情趣盎然的蝦戲圖,畫家謂之“簡約藝術(shù)”;殿堂居室四壁淡雅,清水木器,偶見小巧玲瓏的壁畫點綴其間,樸素大方,美妙叫絕,房客謂之“簡約裝飾”;小龍女一身白衣素裹,端莊高潔,傲然獨立,作家謂之“簡約時尚”;陶淵明“采菊東籬下,悠然見南山”,生活清淡但精神豐滿,深居簡出但氣度非凡,隱士謂之“簡約生活”;人生之旅蔑視功名,拒絕利祿,豁達(dá)開朗,自由沉穩(wěn),智者謂之“簡約人生”;除此之外,“簡約”還可以是一類風(fēng)格,一種氣質(zhì),一份內(nèi)涵,一種境界??。
剝繭抽絲,提取精華,綜合各種運用,我們捕捉到了“簡約”的核心內(nèi)涵,那就是:“簡約”并不是簡單的壓縮和簡化,相反,它是一種更深廣的豐富,寓豐富于簡單之中?!昂喖s”給人的是一種明了、凝練的感覺,在去繁就簡的同時,卻保留了事物本身經(jīng)典的部分。
四、建 構(gòu)
基點:
我們追尋數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“簡約”,并不是徹底否定原有的教學(xué)而另起爐灶,并不是脫離教學(xué)的一般原理而重新建構(gòu)。恰恰相反,簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)完全應(yīng)該憑借已有教學(xué)改革的成功經(jīng)驗,以先進(jìn)的課程理念和教學(xué)思想為指導(dǎo),對上述類型的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行反思、調(diào)整、提升,使其能除去臃腫的堆積,剝離繁瑣的多余,從而達(dá)到審美化、藝術(shù)化、高效化的課堂教學(xué)境界。在這里,“簡約”是一種操作要領(lǐng),是一種教學(xué)方式,是一種理想目標(biāo),還是一種教學(xué)理念。也正因為此,簡約化的數(shù)學(xué)課堂并不具有一套全新的教學(xué)理論和教學(xué)模式。但是,我們?nèi)匀豢梢粤信e一些理想狀態(tài)下的簡約化的數(shù)學(xué)課堂特質(zhì)。
簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特質(zhì):
結(jié)構(gòu):清新 明快 整體感強(qiáng)
素材:經(jīng)濟(jì) 高效 少而精練
運行:層層推進(jìn) 環(huán)環(huán)相扣 要言不煩
教者:輕松 自如 宏觀把握
學(xué)者:愉快 到位 學(xué)得清晰 ┅ ┅
五、嘗 試
1、《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》2教學(xué)解讀 ? 緊扣“主線”。? 經(jīng)濟(jì)用“材”。? 調(diào)控有“度”。
2、五年級上冊:《找規(guī)律》、二年級上冊:《確定位置》教學(xué)解讀 ? 結(jié)構(gòu)渾圓。
? 教學(xué)精當(dāng)。①“前有鋪墊、中有突破、后有發(fā)展”的整體思維 ;②“情知并重、雙線并進(jìn)”的教學(xué)互動
六、追 思
1、“簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”需要簡捷化的思維。
2、“簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”需要專業(yè)化的教師。
3、“簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”需要屬己化的追求.4、“簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”需要純美化的追求.