第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容和策略 - 修改

讓“解決問題”變成思維的舞蹈

------解決問題的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和策略

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁：大家上午好！

非常感謝城區(qū)的領(lǐng)導(dǎo)給我們搭建了這個(gè)平臺(tái)，使我有機(jī)會(huì)向各個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)老師近距離的學(xué)習(xí)。我匯報(bào)的題目是——讓解決問題變成思維的舞蹈。

“解決問題”是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一。今天所提到的問題不是那種僅僅通過“識(shí)別題型、回憶解法、模仿例題”就能解決的問題，而是在小學(xué)生認(rèn)知范圍內(nèi)清晰易懂、雖難但可以解決的現(xiàn)實(shí)問題和情境。它是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的自然延伸，是一種高級(jí)形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)。解決問題學(xué)習(xí)不僅是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。因此，解決問題的教學(xué)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神具有極其重要的作用。

一、透視新《標(biāo)準(zhǔn)》與教材的教學(xué)目標(biāo)

新教材中的解決問題“形雖散而神不散”。新“《標(biāo)準(zhǔn)》”對(duì)解決問題的目標(biāo)除了前四條變化較小，新增四條：（新增4條）增加的這四條看似與解決問題無過多關(guān)聯(lián)但其精髓都是讓學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值以達(dá)到自身在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)展。

通過對(duì)使用的現(xiàn)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的篇章結(jié)構(gòu)分析不難發(fā)現(xiàn)，教材中均沒有明顯的解決問題章節(jié)，取而代之的是將“解決問題”以問題探究形式分布于教材中。教材改變了過去教材應(yīng)用題重“數(shù)量關(guān)系”而輕“應(yīng)用能力”的一貫面貌，既體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中“解決問題”生活化，又突出了學(xué)生實(shí)踐與應(yīng)用能力培養(yǎng)，達(dá)到知識(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)化，更能靈活的解決實(shí)際生活問題。

二、聚焦教材與“解決問題”的教學(xué)內(nèi)容

與過去的解決問題教學(xué)相比較，當(dāng)前數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)內(nèi)容更豐富，表現(xiàn)為三個(gè)方面：

一是更加注重創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，類似于數(shù)學(xué)建模的“壓縮版”，這有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題以及應(yīng)用問題的能力。例如，第一冊(cè)第30頁關(guān)于“0”的教材中，圖畫中小猴吃桃，從盤中2個(gè)變成1個(gè)，最后一個(gè)也不剩的情景，適合學(xué)生的年齡與心理特征，直觀形象地將“0”與“沒有”聯(lián)系起來。教材中，通過“你在哪些地方見過‘0’”這樣一個(gè)問題，在學(xué)生積極的配合下，學(xué)生可能會(huì)回答“直尺上有0”、“溫度計(jì)上有0”、“電話號(hào)碼中有0”、“天氣預(yù)報(bào)中有0”、“旺旺果奶上有0”??這樣便把本來單純的數(shù)字和學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)地聯(lián)系起來，使學(xué)生領(lǐng)悟到各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，既滿足了學(xué)生的心理需要，學(xué)生也更樂于動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。

二是新教材在對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解和掌握上沒有提出過高的要求，對(duì)數(shù)學(xué)模型的抽象也沒有追求程式化的表達(dá)，但這并不表示基本的數(shù)量關(guān)系已經(jīng)不需要學(xué)生去理解和認(rèn)識(shí)了。事實(shí)上，數(shù)量關(guān)系的理解，基本數(shù)學(xué)模型的建立，基本數(shù)學(xué)思想的貫穿在“解決問題”教學(xué)中同樣重要。只不過新教材在對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解上，希望學(xué)生了解解決問題的多樣性，同時(shí)能夠通過對(duì)實(shí)際問題的解決有所感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三是恰當(dāng)提高了教學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜程度，要求教學(xué)適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理水平，因勢(shì)利導(dǎo)，循序漸進(jìn)?！敖鉀Q問題”中的“問題”既有非常規(guī)性問題，又有應(yīng)用型問題，其解題形式也無固定的章法可依。比如上周全市賽課教學(xué)中，三年級(jí)的兩堂億以內(nèi)的加減法，兩位老師都設(shè)計(jì)了這樣兩個(gè)問題“買這些東西需要多少錢？”“爸爸應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢？”兩個(gè)問題。一個(gè)常規(guī)，一個(gè)應(yīng)用，表面上解決具體的問題情境，而實(shí)際上卻發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生創(chuàng)新與創(chuàng)造的能力。

三、洞悉教材與”解決問題”的教學(xué)策略

在新課程理念下，“解決問題”在把“提出問題、解決問題”作為目標(biāo)的同時(shí)，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性也成為了“解決問題的重要目標(biāo)之一。那么，教學(xué)中又該如何實(shí)現(xiàn)“解決問題”策略的多樣化呢？

北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教育專家周玉仁教授曾指出：“在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生實(shí)際上完 成了兩個(gè)轉(zhuǎn)化。從紛亂的實(shí)際問題中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題，這是第一個(gè)轉(zhuǎn)化；然后分析其數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)的方法求解或近似解，并在實(shí)際中檢驗(yàn)，這是第二個(gè)轉(zhuǎn)化?！倍救苏J(rèn)為，因?yàn)閿?shù)學(xué)思維的邏輯性、靈活性、深刻性和廣闊性，學(xué)生在完成以上兩個(gè)轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該完成舉一反三，觸類旁通的第三類轉(zhuǎn)化，即解題策略與算法多樣化的轉(zhuǎn)化。模擬,實(shí)驗(yàn)，畫圖，枚舉，假設(shè)等都是幾種常用的解決問題的策略。這些策略有的偏重于形象思維，有的偏重于抽象思維；有的適合于解決常規(guī)的實(shí)際問題，有的適合于具著挑戰(zhàn)性的非常規(guī)的實(shí)際問題，各種策略各有特色，且可相互組合和補(bǔ)充。在解決問題的過程中，往往同一問題可采用不同的策略，如“雞兔同籠”問題，可以畫圖、列表嘗試，也可以假設(shè)替換；可用算術(shù)方法，也可列方程求解。當(dāng)然要完成“解題策略”的多樣化，除了教師在教學(xué)時(shí)要注重對(duì)學(xué)生解題策略的正確引導(dǎo)以外，還應(yīng)該向李小榮老師那樣，及時(shí)的把握好時(shí)機(jī)，加強(qiáng)學(xué)生”一題多解的思維鍛煉，做到"潤物細(xì)無聲”，讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用不同策略解決問題的自覺性和靈活性。

上周的全員培訓(xùn)我收獲最大的是最后評(píng)課的老師交給我的四個(gè)字“體驗(yàn)”“探索”。要引導(dǎo)學(xué)生。解決問題的策略是可“教”的，但是關(guān)鍵在于怎樣“教”。策略不能靠簡(jiǎn)單的“傳遞”，要靠學(xué)生去感悟。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生由困惑產(chǎn)生需求，充分讓學(xué)生交流，將所有的情況一一列舉出來，做到不重復(fù)不遺漏，經(jīng)歷策略形成的過程，并通過學(xué)生的思路反饋，幫助學(xué)生自主建構(gòu)問題解決的策略，逐步解決問題。

最后，要重視對(duì)策略運(yùn)用的反思。問題一旦解決，一定需要回顧，引導(dǎo)學(xué)生靜下心來想一想：“我為什么要用這一策略？它的價(jià)值何在？怎樣運(yùn)用這個(gè)策略？解決這個(gè)問題時(shí)，還有更合適的策略嗎？”把解決問題的策略提升到相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想來認(rèn)識(shí)，展示數(shù)學(xué)本身的魅力。

課堂，真好比是教師“表演”的大舞臺(tái)，是孩子們思維發(fā)展的天地。孩子們能從課堂中不斷地鉆研數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、不斷從數(shù)學(xué)中品味到學(xué)習(xí)的快樂便是是我們最大的職業(yè)價(jià)值。希望我精心整理的資料能為大家提供幫助和參考。謝謝大家的聆聽！

第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

單位：鰲江鎮(zhèn)東岱小學(xué)

姓名：劉佐文

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

摘 要

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，而解決問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要地位，當(dāng)然也是教學(xué)中的最難點(diǎn)之一。解決問題是傳統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)，源于學(xué)生的生活實(shí)際，又回到學(xué)生的生活中；是學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難，找到一條繞過障礙的出路，達(dá)到可以解決問題的答案。但往往在我們教學(xué)時(shí)沒有有效的解決這個(gè)難點(diǎn)的策略，而使解決問題的教學(xué)陷入困境。這也同時(shí)使這個(gè)問題成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)急需解決的重要課題。關(guān)鍵詞 ：小學(xué)數(shù)學(xué) 解決問題 教師 教學(xué)學(xué)生

中國的孩子學(xué)習(xí)勤奮，基本功扎實(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能熟練成為世界公認(rèn)的成績(jī)。但是，隨著時(shí)代的發(fā)展和實(shí)施素質(zhì)教育的要求，目前中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中也確實(shí)存在著一些亟待解決的問題。主要是學(xué)習(xí)過程中，涉及到實(shí)際情景的問題，學(xué)生的動(dòng)手操作能力、理解和解決問題的能力、創(chuàng)新能力、克服困難獨(dú)立探究、合作交流的能力以及解決問題的信心等方面顯得不盡人意。通過深入課堂聽講、分析學(xué)生的作業(yè)等研究活動(dòng)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的基本策略進(jìn)行了梳理和小結(jié)，找出小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題在教與學(xué)中存在的問題，并從不同的角度提出優(yōu)化解題策略的方法。以下結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題在教與學(xué)中存在的問題存在的問題

我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生解決問題的能力比較差。解決問題是傳統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)，源于學(xué)生的生活實(shí)際，又回到學(xué)生的生活中，但是又比生活要抽象得多。在小學(xué)教學(xué)中，我們的教師往往跟著教材按部就班，不知道對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造。當(dāng)然這并不是說教師在教學(xué)的時(shí)候要脫離教材，而是讓他們將教材與生活有機(jī)地關(guān)聯(lián)起來，利用學(xué)生對(duì)生活的體驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)來解決問題。通過對(duì)錯(cuò)題的分析與對(duì)學(xué)生平時(shí)的解題過程的觀察，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）學(xué)生閱歷淺，缺少生活實(shí)踐。

應(yīng)用題一般文字較長(zhǎng)，涉及生活常識(shí)廣泛，科技術(shù)語多，有些概念和它的背景對(duì)學(xué)生來說可能是生疏的，模糊的，神秘的，小學(xué)生年齡小，閱歷淺，缺乏感受實(shí)際問題的親身經(jīng)歷，缺少生活實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用認(rèn)識(shí)不深刻，教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中，要注意密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。例如：小學(xué)六年級(jí)練習(xí)題有這樣一道應(yīng)用題：“笑笑家投保了‘家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)金’，保險(xiǎn)金額為120000元，保險(xiǎn)期限三年，按年利率O.5％計(jì)算，共需繳納保險(xiǎn)費(fèi)多少元?”幾乎難住了所有的學(xué)生。

（二）讀題不清，特別是圖文混合題，不能正確找出條件和問題。

讀題是解決問題的第一步，很多學(xué)生的讀題習(xí)慣比較差，在尋找條件和問題時(shí)缺乏細(xì)致的態(tài)度，甚至有些學(xué)生在讀題認(rèn)字上就存在困難，自然不能正確解題。為了解決這一問題，我們可以在課堂上增加學(xué)生讀題的要求，必要時(shí)，可以讓學(xué)生在讀題之后說一說條件和問題分別是什么，再用筆分別畫一畫。在讀題時(shí)應(yīng)關(guān)注學(xué)生讀題的完整性，特別是在圖文結(jié)合題中，一定要讓學(xué)生用語言表達(dá)圖意，力求完整地說出條件和問題。

（三）對(duì)條件本身理解不清，缺乏聯(lián)系性思考。讀題是外部可觀察的狀態(tài)，但學(xué)生在讀題時(shí)的內(nèi)化過程卻是很難察覺的。有些情境圖，圖上有條件，很多學(xué)生也能正確地找出條件，但是當(dāng)教師提問“根據(jù)這些條件可以提出哪些問題”時(shí)，不少同學(xué)就犯難了。在這種情況下，我們認(rèn)為可能是三種原因：（1）學(xué)生對(duì)應(yīng)用題本身的結(jié)構(gòu)缺乏認(rèn)識(shí)，缺少這方面的訓(xùn)練；（2）學(xué)生將每個(gè)條件當(dāng)成獨(dú)立性存在，缺乏結(jié)合事件的連續(xù)性思考。這都是學(xué)生本身分析問題能力比較差的表現(xiàn)。（3）不能正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語。數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。例如“除““和“除以”，“整除”和“除盡”，應(yīng)用題中的“相向運(yùn)動(dòng)“”和“同向運(yùn)動(dòng)”等，教師要指導(dǎo)學(xué)生正確理解運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語，否則兒童就很難理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，以至于不會(huì)解決問題。

（四）缺乏對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，對(duì)加減乘除的算理本身不理解，造成方法選擇上的困難。

具體方法的正確選擇不僅依賴于學(xué)生對(duì)具體情境的理解，同時(shí)也與學(xué)生對(duì)計(jì)算方法本身的認(rèn)識(shí)有著密切的關(guān)系。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的優(yōu)化策略

尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的。這也為優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)指明了方向。

（一）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行梳理、篩選和提取。

新教材“解決問題”的呈現(xiàn)方式比較豐富，注重以數(shù)據(jù)表、情境圖、漫畫、對(duì)話、文字等形式提供信息、呈現(xiàn)問題。有些信息是數(shù)學(xué)的或非數(shù)學(xué)的，有些題目條件是多余或不足的，這就要求學(xué)生正確識(shí)別，合理取舍。面對(duì)一個(gè)問題，教師應(yīng)充分利用問題情境隱含的信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)信息進(jìn)行梳理、篩選和提取，讓學(xué)生在經(jīng)歷把“問題情境”轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)問題”的過程中，得到認(rèn)讀和識(shí)別有用信息、分析和處理信息能力的培養(yǎng)。在這一環(huán)節(jié)里，教師不能夠代替學(xué)生完成，這就是“授之以魚不如授之以漁”的道理。畢竟，在問題的解決過程中，需要一定的條件，這些條件的信息就蘊(yùn)含在問題之中，需要教師對(duì)這些問題進(jìn)行解剖，也就是從已知的信息推到需要的條件。在這一信息梳理、篩選和提取過程中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生將舊知識(shí)進(jìn)行收集整理，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題給予解決。

例如：出示一個(gè)正方形(圖)，邊長(zhǎng)為6.28厘米。(1)如果這個(gè)正方形是一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖，那么這個(gè)圓柱的高是()厘米，底面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。(2)如果以這個(gè)正方形的其中一條邊為軸，則旋轉(zhuǎn)一周后的圖形是一個(gè)()圖形，它的高是()厘米，它的底面面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。通過畫圖演示，引導(dǎo)學(xué)生提取和分析信息，找出解題的關(guān)鍵：第(1)題，因?yàn)檫@個(gè)正方形為一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖，所以正方形的邊長(zhǎng)既是圓柱的高，也是圓柱的底面周長(zhǎng)；第(2)題，以這個(gè)正方形的其中一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后的圖形是一個(gè)圓柱，則正方形的邊長(zhǎng)既是圓柱的高，也是這個(gè)圓柱的底面半徑。

(二)方法多樣，鼓勵(lì)策略多樣化。

由于學(xué)生生活的背景不同，思考的角度不同，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問題出現(xiàn)的時(shí)候，他們都會(huì)聯(lián)系自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式來解決，因而對(duì)同一個(gè)問題可以想出不同的方法。教學(xué)中必須尊重學(xué)生的策略多樣化。不同認(rèn)知水平的學(xué)生有不同的解題策略，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展，教師要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和潛在的創(chuàng)造性，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種策略分析、解決問題。承認(rèn)學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，使學(xué)生通過交流了解同一問題可以有不同的解決辦法。使他們?cè)诮涣鬟^程中相互啟發(fā)，相互影響，完善解題策略。對(duì)不同學(xué)生的不同方法應(yīng)予以充分肯定，引導(dǎo)學(xué)生積極評(píng)價(jià)，充分尊重學(xué)生，做到既評(píng)價(jià)知識(shí)技能，又評(píng)價(jià)情感。鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。另外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生共同分享他們各自解決問題的不同方法,學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不同的策略,并豐富和擴(kuò)充自己的策略。所有學(xué)生都能從聽取、反饋別人的方法中受益。此外,學(xué)生使用的方法也向老師展示了他們的思考方式和思維水平,這使得教師有機(jī)會(huì)反思并改進(jìn)自己的教學(xué)。

（三）強(qiáng)化提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中，提高學(xué)生解題能力的“法寶”。但在新課程教學(xué)中，很多教師似乎有意無意地在淡化數(shù)量關(guān)系，擔(dān)心被戴上“觀念落后”的帽子。其實(shí),《標(biāo)準(zhǔn)》中已明確指出：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程?！被镜臄?shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問題模型的基礎(chǔ)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)解題，并不時(shí)教給學(xué)生一些解決問題的策略與方法，比如實(shí)物操作、模擬演示、畫圖、列表、嘗試列舉等策略和分析法、綜合法、轉(zhuǎn)化法等方法，引導(dǎo)學(xué)生抓主干、比較、敘述解題思路，積累基本的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)，分析數(shù)量關(guān)系，形成解題思路，提高解題能力。

例如：一個(gè)圓錐形的沙堆，底面面積是28.26平方米，高是2.5米。鋪路工人將這堆沙鋪在10米寬的公路上，如果鋪的厚度為2厘米，可以鋪多遠(yuǎn)？在認(rèn)真審題后，引導(dǎo)學(xué)生畫圖理解題意。由圓錐形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的“等積變形”的過程，進(jìn)而綜合分析，先求出圓錐形沙堆的體積，再求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，也就是題目要求的可以鋪多遠(yuǎn)。

三、結(jié)束語

總之，解決問題活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學(xué)生在解決問題過程中獲得的發(fā)展。讓學(xué)生在豐富的情境中感受生活中的數(shù)學(xué)問題；在信息提取、整理中學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

參考文獻(xiàn)：

[1].盧英.《小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)策略研究》：中國校外教育，2012 [2].冷少華，劉久成.《小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容和策略》：教學(xué)與管理，2012 [3].高蕾.《關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的探究》：中國校外教育，2014 [4].孔企平、胡松林.《新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革》：東北師范大學(xué)出版社，2002 [5].黃春霞.《聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的“四大爭(zhēng)論”[J]》：小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)),2008 [6].《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》：北京師范大學(xué)，2002月7月版

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題解題策略

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題解題步驟

防城區(qū)峒中鎮(zhèn)小學(xué) 韋達(dá)良

【內(nèi)容摘要】:在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，解決問題（也說應(yīng)用題）顧名思義就是利用數(shù)學(xué)方法去解決一些實(shí)際問題，最簡(jiǎn)單的建模就是我們做的應(yīng)用題。在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題占有相當(dāng)大的比例（約為25%～32%），所以如何解答好應(yīng)用題是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。本文主要是由筆者平時(shí)教學(xué)中如何解決應(yīng)用題的一些心得體會(huì)，從中總結(jié)了讀（弄清題意）、分（應(yīng)用題分類）、解（做出解答）三個(gè)步驟。通過以下所述，希望可以幫助學(xué)生更容易的解答應(yīng)用題，使解題能夠起到事半功倍。

【關(guān)鍵詞】：解決問題 讀 分 解

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)生活中，解決問題所占的比例很大，約為25%～32%，同時(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，我們也可以用所學(xué)到的應(yīng)用題來解決實(shí)際的問題，例如：幾個(gè)家庭聚會(huì)用餐，習(xí)慣AA制，按人數(shù)分?jǐn)傎M(fèi)用，因此也可以這么說解決問題是生活的需要，數(shù)學(xué)來源于生活，而服務(wù)于生活。其實(shí)解決問題的學(xué)習(xí)是對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，小學(xué)生通過學(xué)習(xí)，起到培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)。

筆者認(rèn)為應(yīng)用題的教學(xué)，一定要加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，語言的訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生歸類應(yīng)用題的能力，并通過對(duì)題目的閱讀理解基礎(chǔ)上，迅速對(duì)所做的題目進(jìn)行有效的分類，根據(jù)應(yīng)用題各種類型題，對(duì)準(zhǔn)問題做出相應(yīng)的解答。這樣才能提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。為此，總結(jié)我多年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)心得，在常見的數(shù)學(xué)幾種應(yīng)用題中，得出解決應(yīng)用題的以下步驟：讀――分――解?，F(xiàn)分述如下，希望可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

一、讀

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題上所謂的讀，我是指讀懂題目，弄清題意。應(yīng)用題是用語言 表述的一類題型，對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解答應(yīng)用題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是學(xué)生自己感知信息數(shù)據(jù)的過程，弄清題意是把不相關(guān)的語言精簡(jiǎn)掉，整理出有用的信息數(shù)據(jù)進(jìn)行下一步的分析理解?，F(xiàn)在很多應(yīng)用題不但考的是數(shù)學(xué)常識(shí)，還考查了語文的閱讀能力，還有轉(zhuǎn)化問題的能力?？赡苡行┤藭?huì)說數(shù)學(xué)的讀看起來很簡(jiǎn)單，平時(shí)不太注意的去強(qiáng)調(diào)和有意識(shí)的去訓(xùn)練，造成學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，沒有充分理解題目的基本含義，解題就沒有方法可論，甚至是無從下手。所以我們?cè)诮虒W(xué)應(yīng)用題時(shí)，有必要的加強(qiáng)讀。但數(shù)學(xué)應(yīng)用題的讀并非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數(shù)學(xué)中的讀不講究抑揚(yáng)頓挫、優(yōu)美動(dòng)聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對(duì)題目有初步印象；第二遍應(yīng)逐字逐句的讀，重點(diǎn)理解每個(gè)詞、數(shù)學(xué)術(shù)語的實(shí)際含義；第三遍連貫起來讀，重點(diǎn)掌握題目的已知條件和所求問題。

例：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)十一冊(cè)第38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？

在讀這個(gè)題目的時(shí)候需要通過大腦反映弄清四個(gè)問題：

1、這道題敘述的是什么事？

2、題目第一條件是什么？

3、第二條件是什么？關(guān)鍵詞是什么：誰和誰比？比什么？比的結(jié)果怎樣？

4、問題是什么？按題目的題型格式，屬于哪種應(yīng)用題？

通過四問，讀懂了題目，弄清了題意，掌握了已知條件和所求問題，更加重要的是把應(yīng)用題進(jìn)行了歸類，為下面的解答掃清了障礙。

二、分

分，筆者認(rèn)為，在我們整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)了很多種類型的應(yīng)用題，有些是平時(shí)應(yīng)用得比較廣泛的，在日常學(xué)習(xí)中就應(yīng)該注意歸納總結(jié)出典型題的特征，題目中所包含的主要特點(diǎn)，分類訓(xùn)練，強(qiáng)化記憶。如：

1、總數(shù)應(yīng)用題

我這里所說的總數(shù)應(yīng)用題泛指是應(yīng)用題中出現(xiàn)的總數(shù)、路程的全長(zhǎng)、單位“1” 所對(duì)應(yīng)的數(shù)，“占”字、“是”字、“相當(dāng)于”后面的數(shù)、分?jǐn)?shù)（指的是分率，分?jǐn)?shù)后面沒有數(shù)量單位）的前面的數(shù)等,它們也叫做單位“1”。如男同學(xué)占全班人數(shù)的2/3,全班人數(shù)就是總數(shù);甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,乙數(shù)是總數(shù);平時(shí)按照這些特征歸類成總數(shù)應(yīng)用題,它的一般解答方法是:單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，前提是單位“1”×對(duì)應(yīng)的分率，所得的結(jié)果是分率所對(duì)應(yīng)的數(shù)，除的時(shí)候要對(duì)應(yīng)的數(shù)量÷對(duì)應(yīng)的分率，所得的結(jié)果是單位“1”所對(duì)應(yīng)的數(shù)。例，甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,甲數(shù)是20,乙數(shù)是多少?乙數(shù)是單位“1”，它不知道，所以用除法，甲數(shù)是20，它所對(duì)應(yīng)的分率是2/3,計(jì)算可為20÷2/3。

2、“比”字應(yīng)用題

“比”字應(yīng)用題是指：一個(gè)數(shù)（簡(jiǎn)稱甲數(shù)）比另一個(gè)數(shù)（簡(jiǎn)稱乙數(shù)）多（或少）幾分之幾的類型題。如甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,乙數(shù)是20,求甲數(shù)。同樣先找單位“1”，它的單位“1”都是在“比”字的后面，如上題乙數(shù)是單位“1”?！氨取睉?yīng)用題的解題方法是：一個(gè)數(shù)（已知）×或÷（1+或－幾/幾）,意思就是說,單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，括號(hào)里面列式可為，比多的是1+幾/幾，比少的是1－幾/幾。

例：人教版十一冊(cè)38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？這題中爸爸的體重就是單位“1”，現(xiàn)在不知道，所以用除法，列式是35÷（1－8/15），又如上面提到的甲數(shù)和乙數(shù)，計(jì)算為20×（1+1/5）。

3、比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量 此題的特征是：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。如:甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？這里的字眼是“是”字，“是”字的前面是比較量（作被除數(shù)），后面是標(biāo)準(zhǔn)量（作除數(shù)），列式為比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量，這題正確列式就是5÷4；還有一種題型是甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？這里的字眼是“比”字，比較量為甲數(shù)比乙數(shù)多的部分，“比”字后面乙數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，解題方法為：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)，上題可列式為（5－4）÷4。

4、兩個(gè)未知數(shù)

人教版十一冊(cè)41頁例6：我們班全場(chǎng)得了42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？

這題的特征是只懂得總數(shù)，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)都是未知數(shù)。做這種題型的關(guān)鍵是先找出全題的數(shù)量關(guān)系式，作為總列式的依據(jù)，上題就可以列為 上半場(chǎng)+下半場(chǎng)＝42分，然后找出上、下半場(chǎng)中誰作為單位“1”設(shè)為X，同樣的道理分率的前面（上面的紅字）,綠色部分上半場(chǎng)為單位“1”，所以此題上半場(chǎng)得分設(shè)為X，則下半場(chǎng)為1/2X,全題列式:X+1/2X=42

5、按比例分配

有這樣的一條題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米，長(zhǎng)和寬的比為3：2，長(zhǎng) 和寬各是多少厘米？很多學(xué)生往往都會(huì)做成這樣40×3/(3+2)=24(厘米),40×2/(3+2)=16(厘米),很顯然這是錯(cuò)誤的解題。原因就是把總數(shù)看成了周長(zhǎng)。我平時(shí)的教學(xué)是先根據(jù)比求出總份數(shù)，第二步找出這個(gè)比相對(duì)應(yīng)的總數(shù)，因此要讓學(xué)生牢記這句話——誰和誰的比，相對(duì)應(yīng)的總數(shù)就是誰和誰的和，這題的比是長(zhǎng)和寬的比，相對(duì)應(yīng)的總數(shù)只能是長(zhǎng)和寬的和，而不是周長(zhǎng)，第三步再用總數(shù)×相對(duì)應(yīng)的份比＝相對(duì)應(yīng)的部分?jǐn)?shù)。那么這題可列式為：

1、3+2＝5，2、40÷2＝20（厘米），3、20×3/5=12(厘米),20×2/5=8(厘米)。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)用題的種類很多，細(xì)分的話可分40來種，如工程問題、歸一問題、行程問題、雞兔同籠、和差問題、幾何形體等等（在以后的論文里再敘）。我這里羅列的只是在平常的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到，學(xué)生做起來又感到比較困惑的。像這5種類型的應(yīng)用題，解題的方法也多樣化，如何讓學(xué)生在解題中行之有效呢？在平常的教學(xué)中，讓學(xué)生牢記類型的特征，自主歸類，形成解題步驟，久而久之，學(xué)生在大腦中就會(huì)自然而然的形成應(yīng)用題的分類，在解答應(yīng)用題的時(shí)候，就會(huì)有“形”而依，得心應(yīng)手，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的事半功倍。所以“分”就成為解答應(yīng)用題的重要組成部分。

三、解

解，指的是學(xué)生解答?；蛟S學(xué)生認(rèn)為這一部分他們是最拿得出手的。學(xué)生解 題的最終結(jié)果就是把計(jì)算完整的寫下來，讓老師批改。同樣這個(gè)也需要鍛煉。學(xué)生需要把剛才讀題思考、分類形成解答的方法的過程用數(shù)字的形式表示出來。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個(gè)成功的式子。應(yīng)用題寫的時(shí)候要注意：如果是方程，學(xué)生的解設(shè)就是不可或缺的，所列的方程未知數(shù)后面并不需要有單位名稱，如果是一般的列式，計(jì)算結(jié)果單位名稱要寫上去，求分率、比率是沒有單位名稱的。最后是寫上完整的答句。

綜上所述，要完成每一道應(yīng)用題，每一部分都是不可忽略的，而要做到以上步驟的前提是掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和各種基本計(jì)算法則，這要靠平時(shí)的積累鞏固，需要教師在日常的教學(xué)中不斷訓(xùn)練與督導(dǎo)，每每講完一條應(yīng)用題后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，對(duì)該類型題進(jìn)行再分析，形成分類歸納，舉一反三，融會(huì)貫通。

總之，應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生形成讀、分、解的步驟，只要學(xué)生做到“功夫”深，讓學(xué)生的思路清析，解題方法也就越豐富靈活，可以讓學(xué)生做到一題多解，做到活學(xué)活用，也只有這樣才能滿足于學(xué)生的求知欲，使其在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

《教師教學(xué)用書》數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 2014年 人民教育出版社

第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的策略

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的策略

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過，所謂解決問題就是就是從困難中找到出路，就是尋求一條繞過障礙的路，達(dá)到可以解決問題的答案。新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要目標(biāo)：就是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的實(shí)踐能力。不僅使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，更重要的是使他們?cè)阱e(cuò)綜復(fù)雜的情況中，利用所學(xué)的知識(shí)對(duì)具體問題作有條理的分析和預(yù)測(cè)，不再是固定的題型，而是靈活富有挑戰(zhàn)的，進(jìn)行創(chuàng)造性思考去探索和解決。能讓小學(xué)生用原有的知識(shí)，技能和方法遷移到課程情景中解決新的問題。也有從現(xiàn)實(shí)生活中提取的，通過數(shù)學(xué)模型，求解，假設(shè)，推理的實(shí)際問題。而對(duì)新問題如何尋找解決的方法和途徑呢？運(yùn)用知識(shí)和體現(xiàn)數(shù)學(xué)在世界周圍的力量，探討解決問題的策略就顯得尤為重要。策略是解決問題的行動(dòng)指南，具有指導(dǎo)性，靈活性，一個(gè)人的策略應(yīng)用好壞直接影響解決問題的過程。解決問題策略形式多種多樣的，有：選擇一種運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)一個(gè)模式，制作圖表，畫線段比例分析，畫圖和列表，猜測(cè)，假設(shè)，邏輯推理，逆向反推，檢查和修正等等都是解決問題的策略。策略發(fā)展和運(yùn)用好的同學(xué)，在解決問題過程中更有方向，有條理，達(dá)到的效果更好。下面就來探討一下解決問題的策略。

策略一：實(shí)際操作一知識(shí)遷移：實(shí)際操作就是通過學(xué)生的割一割，剪一剪，量一量，拼一拼等，對(duì)事物進(jìn)行調(diào)整理順，直到發(fā)現(xiàn)正確的答案。所謂知識(shí)遷移：就是把看起來比較抽象復(fù)雜的，沒有現(xiàn)成計(jì)算方法的，通過發(fā)現(xiàn)的方法將新的知識(shí)轉(zhuǎn)移到學(xué)過的知識(shí)上去，從舊的知識(shí)中得出新的知識(shí)來。如數(shù)學(xué)第九冊(cè)中的“平行四邊形，三角形，梯形面積公式的推導(dǎo)”。這就需要學(xué)生動(dòng)手制作，畫一畫，剪一剪，拼一拼使學(xué)生從中感悟到要學(xué)的知識(shí)化成舊的知識(shí)。如將將兩個(gè)同樣大小的三角形拼成一個(gè)和它面積相等的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。這樣讓學(xué)生通過各種的操作，推理獲得新知識(shí)，感悟出解決問題的策略。

策略二：推理策略的邏輯推理和演繹推理

1.所謂邏輯推理：在日常生活中，有些問題要求我們主要通過分析和推理，而不是通過計(jì)算得出結(jié)論。這類題和我們學(xué)過的數(shù)學(xué)題不同，沒有數(shù)字和圖形，也不用我們的數(shù)學(xué)方法，而根據(jù)已知條件，分析推理得出答案。

2、演繹推理：是根據(jù)一個(gè)或同個(gè)命題獲得一個(gè)命題的思維形式。每個(gè)推理都是前提和結(jié)論兩部分組成，在推理中用來得出一個(gè)命題或幾個(gè)命題是推理策略的前提，得出的那個(gè)命題是推出的結(jié)論。

策略三：化簡(jiǎn)問題和從問題找條件

1．問題的策略：如想想用什么方法算出圓木的總根數(shù)。從圖中可以看到將問題化簡(jiǎn)為一層有2根，2層有3根?..即總根數(shù)為2+3+4+5?..這一步得出一般的結(jié)論.這看來比較復(fù)雜又是比較簡(jiǎn)單.但是得出結(jié)論后回想如求n層的和又如何呢?這個(gè)問題又變得復(fù)雜了,想想能不能改變考慮一下解決問題的策略.我們還可以借助以前的梯形面積公式(上底+下底)*高/2 的方法求.將上下底的長(zhǎng)度總和改變?yōu)橹粩?shù),高改變?yōu)閷訑?shù)去考慮,便實(shí)際從中得出等差數(shù)列求和,和高斯求和的原理.這樣從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從復(fù)雜中得到創(chuàng)新.這樣先嘗試解決較簡(jiǎn)單的問題,再將解決簡(jiǎn)單的問題類推到復(fù)雜中去,也將最終的目標(biāo)分解為比較簡(jiǎn)單的階段目標(biāo)策略.有很多問題看起來很麻煩,但化簡(jiǎn)后就不同了.2.從問題中找條件去解決的策略.如一個(gè)修路隊(duì)要修一條公路,計(jì)劃每天修180米,20天完成.實(shí)際每天比原計(jì)劃多修20米，實(shí)際用多少天完成？

在解答這類型題目時(shí)必須要理解題意：要解決的問題：必須要知道什么？后確定要先算什么？再算什么？最后算什么？找出相應(yīng)的解題策略。當(dāng)然策略是多樣的下面我就介紹其中一個(gè)，從問題中找條件的解題策略：這道題的問題是“實(shí)際用多少天完成”。

一條公路的長(zhǎng)度（工作總量）÷實(shí)際每天修的米數(shù)（工作效率）

計(jì)劃每天修的 × 計(jì)劃天數(shù)計(jì)劃每天修的+實(shí)際多修的（180）（20）（180）（20）

第五篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的策略

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的策略

華涌小學(xué)：郭永岳

新課程表準(zhǔn)則將解決問題作為一個(gè)重要目標(biāo)，這個(gè)更顯得課程標(biāo)準(zhǔn)的改革需要。著名數(shù)學(xué)家波利亞說過，所謂解決問題就是再?zèng)]現(xiàn)成的解決方法時(shí)找到一解決的途徑，就是從困難中找到出路，就是尋求一條繞過障礙的路，達(dá)到可以解決問題的答案。新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要目標(biāo)：就是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的實(shí)踐能力。不僅使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，更重要的是使他們?cè)阱e(cuò)綜復(fù)雜的情況中，利用所學(xué)的知識(shí)對(duì)具體問題作有條理的分析和預(yù)測(cè)，不再是固定的題型，而是靈活富有挑戰(zhàn)的，進(jìn)行創(chuàng)造性思考去探索和解決。能讓小學(xué)生用原有的知識(shí)，技能和方法遷移到課程情景中解決新的問題。也有從現(xiàn)實(shí)生活中提取的，通過數(shù)學(xué)模型，求解，假設(shè)，推理的實(shí)際問題。而對(duì)新問題如何尋找解決的方法和途徑呢？運(yùn)用知識(shí)和體現(xiàn)數(shù)學(xué)在世界周圍的力量，探討解決問題的策略就顯得尤為重要。策略是解決問題的行動(dòng)指南，具有指導(dǎo)性，靈活性，一個(gè)人的策略應(yīng)用好壞直接影響解決問題的過程。解決問題策略形式多種多樣的，是和小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中的解決策略有：選擇一種運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)一個(gè)模式，制作圖表，畫處險(xiǎn)段比例分析，畫圖和列表，猜測(cè)，假設(shè)，邏輯推理，你想反推，檢查和修正等等都是解決問題的策略。策略發(fā)展和運(yùn)用好的同學(xué)，在解決問題過程中更有芳香有條理，達(dá)到的效果更好。下面就來探討一下解決問題的策略。

策略以：實(shí)際操作一知識(shí)遷移

實(shí)際操作就是通過學(xué)生的割一割，剪一剪，量一量，拼一拼等，對(duì)事物進(jìn)行調(diào)整理順，直到發(fā)現(xiàn)正確的答案。所謂知識(shí)遷移：就是把看起來比較疇縣負(fù)載的，沒有現(xiàn)成計(jì)算方法的，通過花劍，變形，變幻的方法將新的知識(shí)轉(zhuǎn)移到學(xué)過的知識(shí)上去，從舊的知識(shí)中得出新的知識(shí)來。如數(shù)學(xué)第九冊(cè)中的“平行四邊形，三炯，提醒面積公式的推導(dǎo)”。喲啊是學(xué)生中畫的新知識(shí)就需有策略。這就需要學(xué)生動(dòng)手制作，畫一畫，剪一剪，拼一拼使學(xué)生從中感悟到要學(xué)的知識(shí)化成舊的知識(shí)。如將片感性同哦件茄克一拼成一個(gè)和她面積相等的長(zhǎng)方形或者是正方形，兩個(gè)武安一樣的三角形的一林成一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)完全一樣的提醒游客一拼成一個(gè)平行四邊形。這樣讓學(xué)生通過各種的操作，推力獲得新知識(shí)，感悟出解決問題的策略。

策略二：推力策略的邏輯推理和演繹推理

1.所謂邏輯推理：在日常生活中，有些問題要求我們主要通過分析和推理，而不是通過計(jì)算得出結(jié)論。這類體和我們學(xué)過的數(shù)學(xué)題不同，體重瓦缸沒有數(shù)字和圖形，也不用我們的數(shù)學(xué)方法，而根據(jù)已知條件，分析推理得出答案。例如：消亡，小張賀小利益為使農(nóng)民，以為是教師以為是工人。現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大：小王義農(nóng)民不同歲數(shù)：農(nóng)民畢小張年齡小.文誰是工人?誰是農(nóng)民?誰是教師?分析:由題目條件可知道:小李不是教師,小娃股市農(nóng)民,小張不是龍敏.從列表分析,打“√”表示肯定，打“×”表示否定。

工人 小王

小張

小李

工人 小王 小張 小李

農(nóng)民 ×

×

× 農(nóng)民 教師 ×

× 教師

× √ ×

因?yàn)樽笊媳碇?，任一行任一列只能有一個(gè)“”，其余是“”，所以小李是農(nóng)民，于是的到右上表。

因?yàn)檗r(nóng)民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小張不是教師。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是教師。

工人 小王

小張 小李

小王 小張 小李

2、演繹推理：是根據(jù)一個(gè)或同個(gè)命題獲得一個(gè)命題的思維形式。每個(gè)推理都是都前提和結(jié)論兩部分組成，在推理中用來得出一個(gè)命題的那一個(gè)或幾個(gè)命題是推理策略的前提得出的那個(gè)命題是推出的結(jié)論。例如：小學(xué)六年制第八冊(cè)的“三角形的認(rèn)識(shí)”這部分，當(dāng)研究到三角形內(nèi)角和問題時(shí)，我們舉出任意一個(gè)三角形先說出它的內(nèi)角和是180度。你們能夠用什么方法證明是真的等于180度呢？解決這個(gè)問題的策略也有多樣，可以拿出量角器量一量，算一算得出的結(jié)論是180度，也可以拿出剪好的任意一個(gè)三角形，將它三個(gè)角剪出來拼一拼，拼在一起又能發(fā)現(xiàn)什么呢？結(jié)論是一個(gè)平角。同理可以推出等腰三角形的三個(gè)角的關(guān)系。

策略三：化簡(jiǎn)問題和從問題找條件 1． 問題的策略：如人教版六年制第九冊(cè)76頁第四題：想想用什么方法算出圓木的總根數(shù)。（如圖）

從圖中可以看到將問題化簡(jiǎn)為一層有2根，2層有3根?..即總根數(shù)為2+3+4+5?..這一步得出一般的結(jié)論.這看來比較復(fù)雜又是比較簡(jiǎn)單.但是得出結(jié)論后回想如求n層的和又如何呢?這個(gè)問題又變得復(fù)雜了,想想能不能改變考慮一下解決問題的策略.我們還可以借助以前的梯形面積公式(上底+下底)*高/2 的方法求.將上下底的長(zhǎng)度總和改變?yōu)橹粩?shù),高改變?yōu)閷訑?shù)去考慮,便實(shí)際從中得出等差數(shù)列求和,和高斯求和的原理.這樣從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從復(fù)雜中得到創(chuàng)新.這樣先嘗試解決較簡(jiǎn)單的問題,再將解決簡(jiǎn)單的問題類推到復(fù)雜中去,也將最終的目標(biāo)分解為比較簡(jiǎn)單的階段目標(biāo)策略.有很多問題看起來很麻煩,但化簡(jiǎn)后就不同了...從問題中找條件去解決的策略.如第九冊(cè)60頁第四題(1)一個(gè)修路隊(duì)要修一條公路,計(jì)劃每天修180米,20天完成.實(shí)際每天比原計(jì)劃多修20米，實(shí)際用多少天完成？

在解答這類型題目時(shí)必須要理解題意：要解決的問題：必須要知道什么？后確定要先算什么？再算什么？最后算什么？照出相應(yīng)的解題策略。當(dāng)然策略是多樣的下面我就介紹其中一個(gè)，從問題中找條件的解題策略：這道題的問題是“實(shí)際用多少天完成”。實(shí)際用多少天完成？

一條公路的長(zhǎng)度（工作總量）

÷

實(shí)際每天修的米數(shù)（工作效率）農(nóng)民 × 教師

×

× √ ×

農(nóng)民 教師

× × √ √ × × × √ × 工人

計(jì)劃每天修的 × 計(jì)劃天數(shù)

計(jì)劃每天修的+ 實(shí)際多修的（180）

（20）

（180）

（20）策略四：找規(guī)律與還原 1．“找規(guī)律“的策略：是如何發(fā)現(xiàn)圖形，數(shù)表和數(shù)列、周期性變化等變化規(guī)律。比如，一年又春、夏、秋、冬四季，百花成盛開的春季過后就是夏天，赤日炎炎的夏季后就是秋天，果實(shí)累累的秋季過后就是冬天飄飄的冬季過后又到了春天。年復(fù)一年，總是按照春、夏、秋、冬四季變化排列，這就是周期性變化規(guī)律。能發(fā)現(xiàn)規(guī)律就得出解決問題的策略。再如：1、1、2、4、3、9、4、16、——25、6、??。要想找出這題策略：就必須從給出排列成的數(shù)字中找出它的規(guī)律，也是找出解決問題的策略，策略也是多樣的，可以畫出其排列的奇項(xiàng)：是按1、2、3、4、5、6、的排列順序排列成奇項(xiàng)，也可以是畫出其偶項(xiàng)來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使每一偶項(xiàng)是前三項(xiàng)的和，從而得到解決問題的新策略。

2．“還原”策略：，是從敘述的最后結(jié)果出發(fā)，一步一步倒著思考，一步一步往回算，原來加的用減，減的用加，原來用乘的用除，用除的用乘，這就運(yùn)用了還原的解題策略。例如：有一位老人說：“把我的年齡加上12，再用4除，再減去15后乘發(fā)10，恰好是100歲?！眴栠@位老人有多少歲呢？要找出解這題的策略就要看清楚題目的敘述，找出有效的解決策略。許多問題可以有多種解決的策略，如著名的和尚分饃，雞兔同籠問題可以用列表，猜測(cè)，假設(shè)策略，和方程策略。解決問題的 策略除以上提到的外還有很多，如：畫線段繪圖策略聯(lián)想相關(guān)問題策略，還有關(guān)系，傳遞與反傳遞，歸納，剩余等推理策略，利用模型繪制策略，排除策略。等等。

解決問題還需要用運(yùn)用各種能力：如：理解問題的能力，空間思維的 想象能力，新舊知識(shí)的聯(lián)系和問題的切入點(diǎn)等。但要使學(xué)生成為有效的問題解決者，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，又是對(duì)數(shù)學(xué)教師的挑戰(zhàn)。在解決問題的教學(xué)中應(yīng)提倡多樣化，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試。把問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，提供學(xué)生更多地展示屬于自己的思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，提供給 學(xué)生更多的解釋和評(píng)價(jià)自己思維結(jié)果的權(quán)利。把解決問題成為課堂教學(xué)的一主要部分。學(xué)生能夠在班級(jí)中調(diào)查，探索，推理和交流日常問題的解決方法，并能夠在問題解決過程中體驗(yàn)到成功的時(shí)候，久而久之，他們就會(huì)成長(zhǎng)為自信而成功的問題解決者。

南海市獅山區(qū)華涌小學(xué)教學(xué)論文

作者簡(jiǎn)介：郭永岳

男

中學(xué)體育二級(jí)教師。

文字輸入者：胡財(cái)旺

系別：英語教育

班級(jí)

：C200206

學(xué)號(hào)

：12