第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略研究1（模版）

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略研究

大豐市西團中心小學(xué) 胡永紅

摘要：在《標(biāo)準(zhǔn)》提出的教學(xué)目標(biāo)中，把解決問題作為課程目標(biāo)，這里的“解決問題”不是以往的解答數(shù)學(xué)習(xí)題，而是要求我們教師在教學(xué)時，應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和形成解決問題的策略。如何在課堂中提高學(xué)生解決問題的能力，本文將從以下幾個方面來進行闡述：精心預(yù)設(shè)問題情景、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)主動探究，促進全面參與，關(guān)注解決實際問題，引導(dǎo)反思評價，優(yōu)化解決策略，引導(dǎo)學(xué)生實踐運用，強化應(yīng)用意識。

[關(guān)鍵詞]：解決問題

策略

生活性

實踐性

正文：從小學(xué)數(shù)學(xué)角度看,解決問題是指在教師的組織和引導(dǎo)下,學(xué)生以積極探索的態(tài)度,綜合運用已有的知識、技能和能力,創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)學(xué)科本身或現(xiàn)實社會生活和生產(chǎn)實際中的新問題的教學(xué)活動。作為數(shù)學(xué)教育改革的一種新趨勢,數(shù)學(xué)問題解決已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的重要課題。

教學(xué)的功能是幫助學(xué)生習(xí)得解決問題的一些常用的基本方法，并引導(dǎo)他們靈活應(yīng)用這些方法，適應(yīng)問題的千變?nèi)f化，這就涉及到“策略”。小學(xué)生具有解決問題的策略表現(xiàn)為：積累了一些常用的解決問題的方法（這是形成策略的前提），對合理地使用方法有所體驗、有些經(jīng)驗（這是策略的重要成份）?？梢?，策略與方法既有密切聯(lián)系，又有明顯區(qū)別，策略比方法上們，如果說“方法”是解決問題時所采用的手段與行為，那么，“策略”是選擇和使用方法的思想指導(dǎo)。策略比方法內(nèi)隱，如果說“方法”有時還可以由外部賦予，那么，“策略”完全是自身內(nèi)部形成的。經(jīng)過近幾年的課改實踐探索，我們初步形成了一些切實可行的解決問題的基本策略： 一.精心預(yù)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情 創(chuàng)設(shè)“問題情景”就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情景的過程。這個過程也就是“不協(xié)調(diào)-探究-深思-發(fā)現(xiàn)-解決問題”的過程。“不協(xié)調(diào)”必然要質(zhì)疑，把需要解決的問題，有意識地、巧妙地寓于各種各樣符合學(xué)生實際的教學(xué)情景之中，在他們的心理上造成一種懸念，從而使學(xué)生的注意、記憶、思維凝聚在一起，以達到智力活動的最佳狀態(tài)。

我認(rèn)為，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因此，教師在教學(xué)中要根據(jù)課題解決的難易程度，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識水平和認(rèn)知特點，精心設(shè)計問題。在問題設(shè)計時，要注意問題的層次性和邏輯性，問題一般可分為三組：首先是為學(xué)習(xí)新教材鋪墊的問題組；其次是數(shù)學(xué)知識的邏輯化問題組；第三是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用問題組。三組問題相互聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)性問題組。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題解決的情景，引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找知識、尋找解決問題的方法，進行探索式學(xué)習(xí)。教師只有這樣創(chuàng)設(shè)的問題情景才能誘發(fā)學(xué)生的好奇性和求知欲，點燃思維的火花。

比如“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”單元,教材創(chuàng)設(shè)分蘋果的情境,鼓勵學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗得到“一個蘋果平均分給兩個人,每人分到半個蘋果”。傳統(tǒng)教材往往在此引入1/2的意義、讀法和寫法,這樣做既忽視學(xué)生的生活經(jīng)驗及創(chuàng)造潛能,也沒有體現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性。其實,學(xué)生在正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前,“一半”等名詞已經(jīng)出現(xiàn)在他們的口頭語言中,只是還不曾想到要用什么符號來表示它們。教材以此為基礎(chǔ),讓學(xué)生討論用什么方式來表示“一半”這個問題。在討論過程,一方面學(xué)生可以意識到原來學(xué)過的數(shù)不夠用了,要另想辦法表示“一半”;另一方面鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象,大膽創(chuàng)造表示“一半”的方法。在此基礎(chǔ)上再引入“一半可以用1/2來表示”,并在多種表示方式的對比中,體會用1/2表示“一半”的優(yōu)越性,感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性和數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性。

在創(chuàng)設(shè)問題情境的同時,還要注意創(chuàng)設(shè)情緒情境。創(chuàng)設(shè)情緒情境的 2 目的在于培養(yǎng)學(xué)生意志和自信心,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,形成學(xué)生課堂主動學(xué)習(xí)的內(nèi)趨力或保持學(xué)生主動學(xué)習(xí)的注意力。

二.引導(dǎo)主動探究，促進全面參與

愛因斯坦認(rèn)為:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?而提出新的問題、新的可能性,從新的角度去看待舊問題,卻需要有創(chuàng)造性的想象力,它標(biāo)志著科學(xué)的真正進步。”

那么,怎樣培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力呢?

在知識的來龍去脈上找。如在學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時,根據(jù)知識的來龍去脈,學(xué)生就可以提出它與除數(shù)是整數(shù)的除法有什么關(guān)系,怎樣轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法等問題。

在知識怎么樣上找。如學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)的特征時,在師生猜數(shù)游戲后,學(xué)生就可以提出老師猜得這樣快有什么秘訣,能被3整除的數(shù)有什么特征等問題。

在知識的為什么上找。如學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)時,在觀察一組算式的商的特點后,學(xué)生就可以提出商為什么會不變,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化規(guī)律等問題。

三.關(guān)注解決實際問題

能有效地解決日常生活中的問題,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要目標(biāo)。解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解,更重要的是學(xué)生在解決問題過程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點在于使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本策略,體驗解決策略的多樣化,并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。學(xué)生所采用的策略,在教師的眼中有優(yōu)劣之分,但在學(xué)生的思考過程中并沒有好壞之別,都反映出學(xué)生對問題的理解和所作出的努力。在具體實踐中要做到以下幾點：

嘗試解決、主動探索。在這個過程中，允許學(xué)生交流意見，以達到全體參與的目的。注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，采用獨立 3 嘗試、動手操作、畫線段圖、小組討論等方式，讓學(xué)生主動探索解決問題的方法。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

交流算法，歸納整理。請學(xué)生展示自己解決問題的方法和結(jié)果，在學(xué)生完成后，適時組織交流。特別注意請學(xué)生說一說解決問題的過程。通過交流，讓學(xué)生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題，并引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，了解各種方法的特點，為學(xué)生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎(chǔ)。使學(xué)生獲得欣賞自己和小伙伴的愉悅心理體驗并加深學(xué)生對解決問題過程和方法的理解。

確定算法，解決問題。讓學(xué)生獨立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實經(jīng)歷解決問題的過程，進而列式算出結(jié)果。四.引導(dǎo)反思評價，優(yōu)化解決策略

“解決問題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過課堂上的幾個問題解決過程的經(jīng)歷、探索與體驗來學(xué)會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗。掌握數(shù)學(xué)思想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，才能適應(yīng)問題的千變?nèi)f化。而組織學(xué)生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是過去教學(xué)未能重視的一環(huán)。在探求過程中，往往會出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見，保護學(xué)生的積極性。問題解決后，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學(xué)中我要求學(xué)生學(xué)會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)。

在反思和評價過程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法（問自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的？）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的合理性（這樣對嗎？有不合理的地方嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的多樣性和優(yōu)化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過程中運用了那些具體的策 4 略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。

另外，反思評價也是讓學(xué)生體驗成功與進步的一個重要過程，能讓成功的學(xué)生增強自信，讓未成功的學(xué)生得到鞭策，讓有創(chuàng)新意識的學(xué)生得到張揚。

例如我讓學(xué)生解答這樣一道題：在一個正方形池塘的四周種樹，每邊都種有20棵，并且四個頂點都種有一棵樹，池塘四周共種樹多少棵？很多同學(xué)都做出這樣的答案：20×4 =80（棵）。這時我就引導(dǎo)學(xué)生畫出每邊種4棵或5棵情況的示意圖，來歸納總結(jié)規(guī)律。從示意圖上可以看出，每邊種4棵，一共要種12棵而不是4×4=16（棵），每邊種5棵是16棵，而不是5×4 = 20棵。為什么不論每邊種4棵或5棵，都是比原來設(shè)想的少4棵呢？學(xué)生通過仔細(xì)觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)原來解答的錯誤在于把四個頂點上的4棵樹計算了2次，所以都多算了4棵，正確的解答方法應(yīng)該把重復(fù)計算的4棵減去。所以正確答案應(yīng)是：20×4 – 4 = 76（棵）。實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展評價，有利于激勵學(xué)生的內(nèi)在動因，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。五.引導(dǎo)學(xué)生實踐運用，強化應(yīng)用意識

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是運用所學(xué)的知識解決日常生活中的實際問題，使學(xué)生在問題解決的過程充分認(rèn)識生活離不開數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。生活中的數(shù)學(xué)問題很多，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，這樣既可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，又有助于提高解決問題的能力。如房屋裝修粉刷面積，鋪地用多少塊磚，種植面積與棵數(shù)，車輪為什么制成圓形等。凡是有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的機會，都要讓學(xué)生去實踐、去探索，使學(xué)生覺得身邊處處有數(shù)學(xué)，懂得知識來源于日常生活，并能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題，因此，教師應(yīng)處理好數(shù)學(xué)的學(xué)與用的關(guān)系，注重學(xué)用結(jié)合，進一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

通過問題解決式教學(xué),學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣越來越濃,學(xué)生的問題意識、數(shù)學(xué)意識得到進一步增強。問題解決不僅幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想觀察、思考和解決問題,掌握解決問題的策略,還開發(fā)學(xué)生潛能,引導(dǎo)學(xué)生開展探索式學(xué)習(xí),提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。它為教師在課堂教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力,提供了一個有效的新思路、新策略。

參 考 文 獻

[1]《新課程》，《新課程》出版社，2009版，孫志勇總編 [2]《有效教學(xué)》，遼寧師范大學(xué)出版社，2006版，劉芳主編 [3]《現(xiàn)代教育思想》，中央廣播電視大學(xué)出版社，2010版，邢永富主編

[4]《江蘇教育》，江蘇教育雜志社，2010年版，張俊平主編 [5]《教師新師德六項修煉》，西南師范大學(xué)出版社，王毓珣,王穎主編

[6]《讀寫算》，2010年第四期，讀寫算雜志社，張晗暄主編

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題解題策略

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題解題步驟

防城區(qū)峒中鎮(zhèn)小學(xué) 韋達良

【內(nèi)容摘要】:在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，解決問題（也說應(yīng)用題）顧名思義就是利用數(shù)學(xué)方法去解決一些實際問題，最簡單的建模就是我們做的應(yīng)用題。在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題占有相當(dāng)大的比例（約為25%～32%），所以如何解答好應(yīng)用題是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的一個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。本文主要是由筆者平時教學(xué)中如何解決應(yīng)用題的一些心得體會，從中總結(jié)了讀（弄清題意）、分（應(yīng)用題分類）、解（做出解答）三個步驟。通過以下所述，希望可以幫助學(xué)生更容易的解答應(yīng)用題，使解題能夠起到事半功倍。

【關(guān)鍵詞】：解決問題 讀 分 解

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)生活中，解決問題所占的比例很大，約為25%～32%，同時在現(xiàn)實生活中，我們也可以用所學(xué)到的應(yīng)用題來解決實際的問題，例如：幾個家庭聚會用餐，習(xí)慣AA制，按人數(shù)分?jǐn)傎M用，因此也可以這么說解決問題是生活的需要，數(shù)學(xué)來源于生活，而服務(wù)于生活。其實解決問題的學(xué)習(xí)是對小學(xué)生進行思維訓(xùn)練，小學(xué)生通過學(xué)習(xí)，起到培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)。

筆者認(rèn)為應(yīng)用題的教學(xué)，一定要加強學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，語言的訓(xùn)練，強化學(xué)生歸類應(yīng)用題的能力，并通過對題目的閱讀理解基礎(chǔ)上，迅速對所做的題目進行有效的分類，根據(jù)應(yīng)用題各種類型題，對準(zhǔn)問題做出相應(yīng)的解答。這樣才能提高學(xué)生靈活解決實際問題的能力。為此，總結(jié)我多年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)心得，在常見的數(shù)學(xué)幾種應(yīng)用題中，得出解決應(yīng)用題的以下步驟：讀――分――解?，F(xiàn)分述如下，希望可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

一、讀

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題上所謂的讀，我是指讀懂題目，弄清題意。應(yīng)用題是用語言 表述的一類題型，對數(shù)學(xué)語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解答應(yīng)用題的一個重要環(huán)節(jié)，它是學(xué)生自己感知信息數(shù)據(jù)的過程，弄清題意是把不相關(guān)的語言精簡掉，整理出有用的信息數(shù)據(jù)進行下一步的分析理解。現(xiàn)在很多應(yīng)用題不但考的是數(shù)學(xué)常識，還考查了語文的閱讀能力，還有轉(zhuǎn)化問題的能力?？赡苡行┤藭f數(shù)學(xué)的讀看起來很簡單，平時不太注意的去強調(diào)和有意識的去訓(xùn)練，造成學(xué)生在解答應(yīng)用題時，沒有充分理解題目的基本含義，解題就沒有方法可論，甚至是無從下手。所以我們在教學(xué)應(yīng)用題時，有必要的加強讀。但數(shù)學(xué)應(yīng)用題的讀并非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數(shù)學(xué)中的讀不講究抑揚頓挫、優(yōu)美動聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應(yīng)逐字逐句的讀，重點理解每個詞、數(shù)學(xué)術(shù)語的實際含義；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。

例：人教版六年級數(shù)學(xué)十一冊第38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？

在讀這個題目的時候需要通過大腦反映弄清四個問題：

1、這道題敘述的是什么事？

2、題目第一條件是什么？

3、第二條件是什么？關(guān)鍵詞是什么：誰和誰比？比什么？比的結(jié)果怎樣？

4、問題是什么？按題目的題型格式，屬于哪種應(yīng)用題？

通過四問，讀懂了題目，弄清了題意，掌握了已知條件和所求問題，更加重要的是把應(yīng)用題進行了歸類，為下面的解答掃清了障礙。

二、分

分，筆者認(rèn)為，在我們整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)了很多種類型的應(yīng)用題，有些是平時應(yīng)用得比較廣泛的，在日常學(xué)習(xí)中就應(yīng)該注意歸納總結(jié)出典型題的特征，題目中所包含的主要特點，分類訓(xùn)練，強化記憶。如：

1、總數(shù)應(yīng)用題

我這里所說的總數(shù)應(yīng)用題泛指是應(yīng)用題中出現(xiàn)的總數(shù)、路程的全長、單位“1” 所對應(yīng)的數(shù)，“占”字、“是”字、“相當(dāng)于”后面的數(shù)、分?jǐn)?shù)（指的是分率，分?jǐn)?shù)后面沒有數(shù)量單位）的前面的數(shù)等,它們也叫做單位“1”。如男同學(xué)占全班人數(shù)的2/3,全班人數(shù)就是總數(shù);甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,乙數(shù)是總數(shù);平時按照這些特征歸類成總數(shù)應(yīng)用題,它的一般解答方法是:單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，前提是單位“1”×對應(yīng)的分率，所得的結(jié)果是分率所對應(yīng)的數(shù)，除的時候要對應(yīng)的數(shù)量÷對應(yīng)的分率，所得的結(jié)果是單位“1”所對應(yīng)的數(shù)。例，甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,甲數(shù)是20,乙數(shù)是多少?乙數(shù)是單位“1”，它不知道，所以用除法，甲數(shù)是20，它所對應(yīng)的分率是2/3,計算可為20÷2/3。

2、“比”字應(yīng)用題

“比”字應(yīng)用題是指：一個數(shù)（簡稱甲數(shù)）比另一個數(shù)（簡稱乙數(shù)）多（或少）幾分之幾的類型題。如甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,乙數(shù)是20,求甲數(shù)。同樣先找單位“1”，它的單位“1”都是在“比”字的后面，如上題乙數(shù)是單位“1”?！氨取睉?yīng)用題的解題方法是：一個數(shù)（已知）×或÷（1+或－幾/幾）,意思就是說,單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，括號里面列式可為，比多的是1+幾/幾，比少的是1－幾/幾。

例：人教版十一冊38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？這題中爸爸的體重就是單位“1”，現(xiàn)在不知道，所以用除法，列式是35÷（1－8/15），又如上面提到的甲數(shù)和乙數(shù)，計算為20×（1+1/5）。

3、比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量 此題的特征是：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。如:甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？這里的字眼是“是”字，“是”字的前面是比較量（作被除數(shù)），后面是標(biāo)準(zhǔn)量（作除數(shù)），列式為比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量，這題正確列式就是5÷4；還有一種題型是甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？這里的字眼是“比”字，比較量為甲數(shù)比乙數(shù)多的部分，“比”字后面乙數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，解題方法為：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)，上題可列式為（5－4）÷4。

4、兩個未知數(shù)

人教版十一冊41頁例6：我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半，上半場和下半場各得多少分？

這題的特征是只懂得總數(shù)，上半場和下半場都是未知數(shù)。做這種題型的關(guān)鍵是先找出全題的數(shù)量關(guān)系式，作為總列式的依據(jù)，上題就可以列為 上半場+下半場＝42分，然后找出上、下半場中誰作為單位“1”設(shè)為X，同樣的道理分率的前面（上面的紅字）,綠色部分上半場為單位“1”，所以此題上半場得分設(shè)為X，則下半場為1/2X,全題列式:X+1/2X=42

5、按比例分配

有這樣的一條題目：一個長方形的周長是40厘米，長和寬的比為3：2，長 和寬各是多少厘米？很多學(xué)生往往都會做成這樣40×3/(3+2)=24(厘米),40×2/(3+2)=16(厘米),很顯然這是錯誤的解題。原因就是把總數(shù)看成了周長。我平時的教學(xué)是先根據(jù)比求出總份數(shù)，第二步找出這個比相對應(yīng)的總數(shù)，因此要讓學(xué)生牢記這句話——誰和誰的比，相對應(yīng)的總數(shù)就是誰和誰的和，這題的比是長和寬的比，相對應(yīng)的總數(shù)只能是長和寬的和，而不是周長，第三步再用總數(shù)×相對應(yīng)的份比＝相對應(yīng)的部分?jǐn)?shù)。那么這題可列式為：

1、3+2＝5，2、40÷2＝20（厘米），3、20×3/5=12(厘米),20×2/5=8(厘米)。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)用題的種類很多，細(xì)分的話可分40來種，如工程問題、歸一問題、行程問題、雞兔同籠、和差問題、幾何形體等等（在以后的論文里再敘）。我這里羅列的只是在平常的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到，學(xué)生做起來又感到比較困惑的。像這5種類型的應(yīng)用題，解題的方法也多樣化，如何讓學(xué)生在解題中行之有效呢？在平常的教學(xué)中，讓學(xué)生牢記類型的特征，自主歸類，形成解題步驟，久而久之，學(xué)生在大腦中就會自然而然的形成應(yīng)用題的分類，在解答應(yīng)用題的時候，就會有“形”而依，得心應(yīng)手，從而達到學(xué)習(xí)的事半功倍。所以“分”就成為解答應(yīng)用題的重要組成部分。

三、解

解，指的是學(xué)生解答?；蛟S學(xué)生認(rèn)為這一部分他們是最拿得出手的。學(xué)生解 題的最終結(jié)果就是把計算完整的寫下來，讓老師批改。同樣這個也需要鍛煉。學(xué)生需要把剛才讀題思考、分類形成解答的方法的過程用數(shù)字的形式表示出來。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個成功的式子。應(yīng)用題寫的時候要注意：如果是方程，學(xué)生的解設(shè)就是不可或缺的，所列的方程未知數(shù)后面并不需要有單位名稱，如果是一般的列式，計算結(jié)果單位名稱要寫上去，求分率、比率是沒有單位名稱的。最后是寫上完整的答句。

綜上所述，要完成每一道應(yīng)用題，每一部分都是不可忽略的，而要做到以上步驟的前提是掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和各種基本計算法則，這要靠平時的積累鞏固，需要教師在日常的教學(xué)中不斷訓(xùn)練與督導(dǎo)，每每講完一條應(yīng)用題后，引導(dǎo)學(xué)生進行反思，對該類型題進行再分析，形成分類歸納，舉一反三，融會貫通。

總之，應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生形成讀、分、解的步驟，只要學(xué)生做到“功夫”深，讓學(xué)生的思路清析，解題方法也就越豐富靈活，可以讓學(xué)生做到一題多解，做到活學(xué)活用，也只有這樣才能滿足于學(xué)生的求知欲，使其在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。

參考文獻：

《教師教學(xué)用書》數(shù)學(xué)六年級上冊 2014年 人民教育出版社

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略研究(結(jié)題報告)

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題基本策略研究結(jié)題報告

2012年1月課題“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的基本策略研究”被山陽小學(xué)確立為校級課題，兩年多來，本課題的研究與課堂教學(xué)實踐研究緊密結(jié)合，有效促進了學(xué)生解決問題策略的形成，切實提高了學(xué)生解決問題的策略意識，完成了研究預(yù)設(shè)的目標(biāo)任務(wù)?，F(xiàn)對課題研究情況總結(jié)如下：

一、研究背景。

1．重視問題的解決是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個顯著特點。

數(shù)學(xué)課的根本目的是使所有學(xué)生獲得解決他們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降臄?shù)學(xué)問題的能力。小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)立足于他們的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展服務(wù)，讓每一位學(xué)生學(xué)得有用的數(shù)學(xué)。讓學(xué)生從小能形成解決實際問題的基本策略就是以這一點為出發(fā)點。本課題從學(xué)生學(xué)的角度，探索學(xué)生解決問題時選擇基本策略的過程，形成了怎樣的策略？對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么樣的實踐意義？即對學(xué)生解決問題的策略形成的有效性進行研究。通過研究達到提高學(xué)生良好的解決問題的能力，達到標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的總體目標(biāo)要求都具有很強的理論意義與實踐意義。

2．國內(nèi)外“解決問題”研究現(xiàn)狀決定解決問題策略研究對實踐課程標(biāo)準(zhǔn)的重要性。

20世紀(jì)80年代以來，國際數(shù)學(xué)教育界提出“問題解決”這一重要概念，明確提出“具有解決數(shù)學(xué)問題能力”是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。面對知識經(jīng)濟時代和信息科技發(fā)展的需要，我國教育部2001年7月頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程（課程實驗稿）》中，也明確規(guī)定：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。不難看出，“解決問題”不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，而且也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。

3.上海版教材的特點決定“小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決基本策略的研究”的必要性 義務(wù)制教育上海版教材中對問題解決沒有單獨列為“章節(jié)”，而是滲透、融合在各個知識點中；為了讓學(xué)生建立更明確的問題解決策略，幫助學(xué)生更容易地解決問題，結(jié)合本課題，把上海版教材和蘇教版教材相結(jié)合，把問題解決策略結(jié)合上海版教材中的問題一起實施、一起解決、一起研究，一方面提高教師教學(xué)的創(chuàng)造性和整合教材的能力，另一方面幫助學(xué)生掌握解決問題的策略，提高解決問題的能力。在上述背景下，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的基本策略研究的課題，讓學(xué)生面對實際情景自己閱讀、收集信息，用數(shù)學(xué)的語言、數(shù)學(xué)的思考方法來解釋一些復(fù)雜的現(xiàn)實情景，用數(shù)學(xué)的眼光來尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的角度來制定解決問題的策略，并且用數(shù)學(xué)的邏輯推理把獲得的結(jié)果放回到實際情景中去檢驗，以此來實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的最終目的。

三、課題界定。

問題：是指沒有現(xiàn)成方法可以解決的情景狀態(tài)。

數(shù)學(xué)問題：是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和方法解決的一種情景狀態(tài)。解決問題：是一種非常有意義的學(xué)習(xí)活動。首先解決問題是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考的歷程，解決問題的實質(zhì)是數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)地思維。其次解決問題也是一種積極探索和克服障礙的活動過程。它所采用的途徑和方法是新的，至少其中某些部分是新的，這些方法和途徑是已有數(shù)學(xué)知識和方法的重新組合。這種重新組合通常構(gòu)成一些更高級的規(guī)則和解題方法，因此數(shù)學(xué)解決問題的過程又是一外發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的過程。第三數(shù)學(xué)問題一旦得到解決，學(xué)生通過解決問題的過程所獲得的解決問題的方法就成為他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個組成部分，這些方法不僅可以直接用來完成同類學(xué)習(xí)任務(wù)，還可以作為進一步解決新問題的已有策略和方法。

解決問題的策略：是學(xué)生分析問題、解決問題的動態(tài)過程，是人們對要解決的問題進行深入的思考，并尋找各種方法加以解決，從中找到解決問題的有效途徑（或最有效的解決問題的方法）的充滿智慧的思維活動的過程，這中間有學(xué)生的分析、思考、選擇、判斷、對比、優(yōu)化等一系列復(fù)雜的思維活動?！安呗浴睉?yīng)詮釋為一種選擇的過程，而不僅僅是一個個具體的方法。

四、研究目標(biāo)。

1、促進小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題策略的掌握。通過研究，概括小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問題的具體策略，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，掌握解決問題的基本策略，體驗解決問題的基本策略，促進學(xué)生解決問題策略的形成，同時體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。

2、組織編寫“解決問題基本策略”的校本課程。借助蘇教版國標(biāo)本教材，通過研究和實施小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略，進行校本課程的組織編寫，探索出有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的途徑與方法。

3．轉(zhuǎn)變“教”、“學(xué)”方式。通過本課題的研究與實踐，規(guī)范數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)行為，引導(dǎo)教師在參與課題研究過程中豐富和提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，努力形成扎實、樸實、有效的課堂教學(xué)風(fēng)格，提高課堂教學(xué)效率，形成本校數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展特色。

4．形成研究報告，通過專家組結(jié)題，展示研究成果。

五、研究內(nèi)容。

小學(xué)生須初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出簡單的問題，并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，探索解決問題的有效方法；并試圖尋找其它方法，發(fā)展應(yīng)用意識，能借助計算器，學(xué)會與他人合作等方式形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。關(guān)于小學(xué)生解決問題基本策略研究主要包括以下幾方面內(nèi)容：

1．小學(xué)階段在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生掌握哪些解決問題的基本策略。2．小學(xué)階段學(xué)生怎樣選擇與優(yōu)化解決問題的基本策略。3．“小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的基本策略”校本課程的開發(fā)。

六、研究方法。

本課題具有鮮明的理論聯(lián)系實際的特點。在課題研究過程中，我們采用了調(diào)查法、行動研究法、經(jīng)驗總結(jié)法等。我們力圖用教育教學(xué)理論來指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，從而探索實施課程標(biāo)準(zhǔn)背景下“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題基本策略研究”的研究成果。

七、研究過程。第一階段：申報

緊緊依據(jù)課題申報申請表的要求，進行課題方案的設(shè)計。廣泛收集有關(guān)“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題基本策略研究”方面的文獻資料。擬定課題實施方案，進行了開題以及申報工作。

第二階段：注重開拓

重視實踐

研究的過程，是學(xué)習(xí)的過程、實踐的過程、開拓創(chuàng)新的過程。按照課題計劃，邊研究比較“蘇教版”和“上教版”教材，上教版數(shù)學(xué)教材沒有專門編寫一個“解決問題基本策略”的單元，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏系統(tǒng)的有關(guān)解決問題策略的學(xué)習(xí)，會影響小學(xué)生問題解決時策略的應(yīng)用以及對解決問題策略的應(yīng)用體驗，影響小學(xué)生解決問題能力的提高。因此策劃設(shè)想在我校三至五年級三個年級中依次 填入列表法和畫直觀圖（包括畫線段圖）、枚舉法和倒推法、替換法假設(shè)發(fā)和替換法。

采用列表法后信息齊全清晰，填表整理能幫助學(xué)生把握住實際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容，有利解決問題；畫圖法能引導(dǎo)學(xué)生借助直觀進行分析，由于有了直觀為依托，方便學(xué)生形象思維，幫助解決問題；枚舉可以把問題中出現(xiàn)的狀況逐個羅列，從而完整、不重復(fù)、不遺漏地找出問題的答案；逆推的方法可以根據(jù)所得到的結(jié)果一步步倒推，依據(jù)這種結(jié)題思維解決問題，發(fā)展學(xué)生的逆向思維；遇到比較困難的的問題時可以假設(shè)替換，例如在公園租用大船和小船的問題，可以把大船上的人數(shù)替換成小船上的人數(shù)，然后看看全部的人數(shù)中包括了放多少份小船的人數(shù)即可可以解決問題；轉(zhuǎn)化是解決問題的常用策略。轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認(rèn)識、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識、經(jīng)驗；轉(zhuǎn)化能把復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，從而便捷地找到問題的答案。

利用校本課程在教學(xué)實踐中邊實踐邊反思，在每個教學(xué)策略的教學(xué)中場采用這樣的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境—啟發(fā)引導(dǎo)一嘗試反饋一交流討論一內(nèi)化感悟一交流總結(jié)一鞏固解決問題。經(jīng)歷了幾個學(xué)期的學(xué)習(xí)和體驗，學(xué)生有了初步的解決問題的策略意識，掌握了一些解決問題的基本策略，學(xué)生解決問題的能力提高了，利用策略解決問題的意識增強了。

第三階段：總結(jié)反思，積聚研究成果。

課題研究過程扎根于實踐。結(jié)合蘇教版，研究教材和尊重教材編寫意圖，結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題策略的形成過程，恰當(dāng)處理教材，設(shè)計學(xué)生需要的、樂于探究的、適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)活動，達成教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，提高解決問題形成的有效性。在課題研究過程中，自覺進行校本課程的編寫工作，積極在教學(xué)中實踐，主動撰寫課題研究隨筆；先后進行課程開發(fā)、教材分析、教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)實踐討、教學(xué)反思、撰寫教學(xué)案例和撰寫結(jié)題報告等活動。

八、研究成果。

1．甄別小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的“策略”與“方法”。

正確認(rèn)識“策略”是什么，才能準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，也才能設(shè)計出科學(xué)合理的教學(xué)活動，促進學(xué)生解決問題策略的有效形成。這是研究小學(xué)生解決問題策略形成的理論基石。

通過研究，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生策略的形成主要表現(xiàn)在：學(xué)生在教學(xué)活動中體驗方法的具體內(nèi)容，體驗方法的使用要領(lǐng)，體驗方法的價值，體驗方法的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生掌握方法，贊賞方法，形成策略。為達成教學(xué)目標(biāo)，從以下兩點研究總結(jié)學(xué)生策略形成的過程。

第一，抓住一個“點”，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程。

綜觀現(xiàn)在解決問題的策略教學(xué)的課堂教學(xué)或教學(xué)設(shè)計，總覺得缺點什么。就拿列表方法解決問題來說吧：都是教師告訴學(xué)生要解答這題先要列表，然后讓學(xué)生依據(jù)現(xiàn)成的表格把表填完整，再根據(jù)表格思考數(shù)量關(guān)系并解答。但是為什么要列表？學(xué)生還是不清楚，只是老師說“要列表”，所以學(xué)生就按老師的要求列表，可能不能有這樣的情況發(fā)生：以后解題時，老師沒有說，因此就不列了，也就是學(xué)生并沒有形成這樣的策略，沒有把列表變成自己的自覺行動。

教材中的“解決問題的策略”，是學(xué)生用智慧解決問題的全過程，不應(yīng)該是僅僅局限在“方式方法”的這個具體的點上。但是，教學(xué)應(yīng)該通過這個“點”，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，理解掌握具體的“方式方法”，并能靈活地運用，真正體會到“策略”的價值。

第二，突出一個“面”，讓學(xué)生參與策略的形成過程。

這里所指的“面”，一方面是指教師在教學(xué)一種策略時應(yīng)從整體上把握教村內(nèi)容，讓學(xué)生在掌握方法的基礎(chǔ)上形成策略。另一方面是指整個小學(xué)數(shù)學(xué)階段不同策略的相互滲透與運用。策略的形成可能是一個學(xué)期能養(yǎng)成的，也可能是整個小學(xué)階段或更長的時間形成的，是具有全面性、整體性和時效性。例如，“畫線段圖”解決問題的策略，“列表”解決問題的策略等。教學(xué)中通過“引發(fā)需要——嘗試交流——回顧方法——感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)。讓學(xué)生對實際問題的解決中從直觀的操作解決過度到方法的抽象,反思提升,實現(xiàn)了學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程,實現(xiàn)了學(xué)生思維的有效發(fā)展。使學(xué)生養(yǎng)成自覺選擇解決問題的策略，具有擇優(yōu)的品質(zhì)。

策略是學(xué)生為解決問題而展開數(shù)學(xué)思維時的嘗試、選擇、優(yōu)化的過程。我們需要努力的去把握學(xué)生思維的動向、把握學(xué)生思維的脈搏。對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，策略是學(xué)生解決一類問題時選擇方法的意識。方法是策略的構(gòu)成要素，策略是方法的概括。策略必須通過方法的展示來感悟和提煉。如果我們能學(xué)會“求異＋求 5 同”的思維方式，也許我們可以減少許多類似的困惑，增強對新理念、新教材的把握和處理能力。

因此在教學(xué)中將“策略”詮釋為一種選擇“方法”的過程更確切。2.小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗和掌握解決問題基本策略的實踐。

結(jié)合蘇教版，從從三年級起, 每學(xué)期穿插進一個或者兩個“解決問題的策略 ”。讓小學(xué)生掌握和體驗一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確定的課程目標(biāo)之一，這樣做的目的是為了貫徹落實課程目標(biāo)。

在實踐活動中是這樣做的：

1）三年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗解決問題的基本策略有列表法和畫直觀圖（包括畫線段圖）。例如，小胖買3本書用去18元，那么小丁丁買5本書付多少元？在教學(xué)中讓學(xué)生收集信息，把已知條件和要求的問題全部填進表里，采用列表法信息齊全清晰，填表整理能幫助學(xué)生把握住實際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容，有利解決問題；教學(xué)時注意四點：第一，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程；第二，引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容；第三，啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路；第四，組織學(xué)生反思解決問題的全過程。又例如，山陽小學(xué)有一塊長方形的花圃，長8米，在翻建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米，原來花圃的面積是多少？這樣的平面圖形的問題讓學(xué)生直接思考解題方法，具有一定的抽象性，分析比較困難；所以在解決問題時可以啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題里的條件和問題，畫出相應(yīng)的平面圖，直觀顯示問題的信息，便于學(xué)生分析和思考，有利學(xué)生解決問題，掌握解決問題的策略。

在畫出平面示意圖后，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀進行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法，由于有了直觀為依托，學(xué)生就能看出需要先求長方形的寬，從圖中就能直觀地很快知道如何求出長方形的寬，從而解決問題。學(xué)生通過這樣的 策略解決問題，就能體驗畫圖策略的有效性，感受直觀圖作用，樂于用這樣的策略解決問題。

2）四年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗解決問題的基本策略有枚舉法和倒推法。例如，王伯伯在空曠的場地上用18根1米的柵欄圍成一個長方形的養(yǎng)圈，有多少種不同的圍發(fā)？學(xué)生在嘗試解決問題的時候會產(chǎn)生這樣的解決情況：寬是1米，那么長是8米；寬是2米，那么長是7米??采用枚舉的方法解決，然后引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)方法。又例如，小胖原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小丁丁24張后還剩下52張。小胖原來有多少張郵票？學(xué)生會采用什么策略解決問題呢，通過嘗試交流，采用倒推的策略最簡便有效。枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案；生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難，如果聯(lián)系生活經(jīng)驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決；枚舉是解決問題的常用策略之一，而且在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，對發(fā)展思維也很有價值。逆推法是指從問題的最后結(jié)果開始，一步一步往前推，直到求出問題的答案；逆推的方法思考問題是一種常見的策略，有助于發(fā)展學(xué)生的逆向思維。

3）五年級學(xué)生學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗解決問題的基本策略有替換、發(fā)假設(shè)發(fā)和替換法

告訴學(xué)生遇到新穎的、比較困難的、暫時還沒有解法和答案的問題時，不妨大膽地猜一猜、估一估，作出一個假設(shè)。隨著假設(shè)的提出，問題就變成比較熟悉的、能夠解答的問題了；假設(shè)不一定就是原來問題的正確結(jié)果，對假設(shè)必須檢驗，如果假設(shè)完全符合問題情境，它就是問題的答案；如果假設(shè)不完全符合問題情境，它需要適當(dāng)調(diào)整，向正確結(jié)果靠攏，直至問題的答案。調(diào)整假設(shè)的辦法比較多，替換是一種調(diào)整方法。

例如，小胖把720毫升果汁倒入6個小杯個1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的三分之一。小杯和大杯的容量格式多少？假設(shè)果汁都倒入大杯里或者都倒入小杯里，問題就簡單了；為了使果汁倒入同一種杯子里，可以‘替換’，即用大杯替換小杯，或者用小杯替換大杯；在問題解決以后，回顧解題方法，體會其中的思想方法，找到假設(shè)策略，把握替換要領(lǐng)，并把假設(shè)與替換應(yīng)用到其它問題的解決中，逐漸內(nèi)化成自己的策略。

轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題；轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。例如，學(xué)校美術(shù)組有35人，其中男生2的人數(shù)是女生的3，女生有多少人？這個問題如果用方程解題的思路是設(shè)女生有22x人，男生就是3x人，可以列出方程x+3x=35解答，這樣的方程五年級學(xué)生2還不能解答；如果把“男生人數(shù)是女生的3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學(xué)生在“已知美術(shù)組的人數(shù)，求女生人數(shù)”

2這個問題情境中體會這樣轉(zhuǎn)化是解決問題的策略；憑借對“男生人數(shù)是女生的3”22的理解，或是把3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把3看作男、女生人數(shù)的2比，都能通過推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3，美術(shù)組有2+3共5份的學(xué)生，35÷5得到1份的學(xué)生，就解決問題了。這里的教學(xué)不以這些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，而是以體會轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)學(xué)生初步推理能力和掌握解決問題的基本策略為教學(xué)目標(biāo)的。

解決問題的策略是在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，穿插“解決問題的策略”的策略，能加強 策略的形成和對策略的體驗，它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會解決問題，體會每個人都應(yīng)當(dāng)有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略；數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵個性發(fā)展的理念下進行, 學(xué)生的創(chuàng)新精神才可 能真正得到培養(yǎng)。

3、重視“策略意識的滲透”和“策略的合理選擇”-------選擇與優(yōu)化解決問題的策略

（1）重視策略意識的滲透

教材在編排上逐步滲透一些解決問題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設(shè)、轉(zhuǎn)化。除了要讓學(xué)生掌握好教材中安排的實際問題外，更重要的培養(yǎng)學(xué)生運用策略的意識。這一意識應(yīng)該貫穿于學(xué)習(xí)的全過程中。對小學(xué)生來說，列表、畫圖、一一列舉比較常用，倒推、替換和假設(shè)的應(yīng)用相對較少，而轉(zhuǎn)化可以說是應(yīng)用于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。當(dāng)學(xué)習(xí)了某個策略以后，要注重引導(dǎo)學(xué)生形成運用策略的意識，這個引導(dǎo)應(yīng)該是貫穿整個教學(xué)過程中的，只有在不斷的應(yīng)用中，學(xué)生運用策略的意識才會進一步加強，運用策略的能力才會增強。

（2）重視策略的合理選擇

在解決同一個問題時我們引導(dǎo)采用多種不同的策略，列表、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等都是學(xué)生常用的解決問題的策略。面對同樣的問題，學(xué)生的思維方式和角度會有所不同，解決問題的策略也存在差異。學(xué)生是一個個活生生的生命體，生命之間必然存在眾多差異。教師應(yīng)該尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長的空間和機會，應(yīng)提供給學(xué)生更多的展示思維方式和解題策略的機會，提供給學(xué)生更多的解釋和評價自己的思維結(jié)果的權(quán)利。

在解決問題策略多樣化的前提下，要根據(jù)實際情況引導(dǎo)學(xué)生進行策略的優(yōu)化與提升，讓學(xué)生在不斷應(yīng)用、比較中發(fā)現(xiàn)自己的不足，自覺汲取他人的優(yōu)勢，改進自己的策略，多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用。同時在強調(diào)策略優(yōu)化的過程中我們還注意引導(dǎo)，對不同的學(xué)生提出不同的要求。因為好的策略是相對的，合適的才是最好的。

例如，教學(xué)《雞兔同籠》一課時，首先讓學(xué)生自己嘗試去解決問題，學(xué)生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)：要計算出雞和兔的只數(shù)，可以采用很多種不同的方法，列表法、畫圖法、假設(shè)法、列方程。通過學(xué)生的嘗試練習(xí)，再對這幾種不同的策略進行對比，發(fā)現(xiàn)有兩種方法比較容易理解，即列表法和畫圖法。但是畫圖法還是有一個缺點，那就是雞和兔的總量不能太大，總量太大，畫圖就非常麻煩。最后總結(jié)得出解決這類問題最實用的策略還是列表法。

4、校本課程的形成是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題基本策略研究的基石

本課題通過實踐研究，開發(fā)一門“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題基本策略”的校本課程。結(jié)合學(xué)科的特點、教材的特點、學(xué)校發(fā)展的特點和學(xué)生發(fā)展的特點利用蘇教版的資源，由學(xué)校一線數(shù)學(xué)教師開發(fā)、開展的活動，屬于“教師本位”的課程開 9 發(fā)活動。以校為本，用于促進學(xué)生掌握解決實際問題的策略，提高學(xué)生解決問題的能力，用于促進教師開發(fā)校本課程能力的提高，進一步提升教師專業(yè)化的發(fā)展。

結(jié)合蘇教版“解決問題策略”，整理了 編寫了“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略”的校本課程。（1）教材呈現(xiàn)，包括“學(xué)習(xí)例題”、“試一試”、“想想做做”；（2）教材分析，包括例題分析、教法建議、課時安排等；（3）教學(xué)設(shè)計，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)過程等。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的基石，“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略”的校本課程是學(xué)生學(xué)習(xí)策略的基石，形成問題解決策略的基石。三年級（上）列表法，2個例題，4個教時；三年級（下）畫圖法，2個例題，3個教時；

四年級（上）枚舉法，3個例題，3個教時；四年級（下）倒推法，2個例題，2個教時；五年級（上）替換法、假設(shè)法，3個例題，7個教時；五年級（下）轉(zhuǎn)換法，2個例題，4個教時。

九、課題研究的幾點思考。

在“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略研究”課題的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面貌發(fā)生了變化，學(xué)生解決問題的能力有了明顯的提高，但在欣喜的同時也清醒地看到許多有待改進的不足之處和不少有待研究與解決的問題。

1．理論素養(yǎng)的欠缺直接影響著課題的進一步深入研究。2．教學(xué)課時與研究目標(biāo)的達成有矛盾，影響研究的實效。

3．教師教學(xué)創(chuàng)造性的發(fā)揮有待提高。在教學(xué)活動設(shè)計中，部分教學(xué)設(shè)計會考慮不周，智慧性不強、創(chuàng)造性不夠，給學(xué)生解決問題策略的形成打下折扣。

將一日既往地在優(yōu)化學(xué)生解決問題策略形成的道路上繼續(xù)前行。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題策略多樣化的研究

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題策略多樣化的研究》

課題研究報告 瑞景小學(xué)課題組 執(zhí)筆人：馬洪睿

導(dǎo)論：

2011年6月，我們根據(jù)在教學(xué)中出現(xiàn)的實際情況以及數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，確定了要研究“數(shù)學(xué)解決問題策略多樣化”方面的內(nèi)容。同時，在教科室老師的細(xì)心指導(dǎo)下，經(jīng)過討論交流，最后確定課題名稱為《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題策略多樣化的研究》。在導(dǎo)師的幫助下，一起對課題方案進行了調(diào)整和修改，使本課題方案更加完善。經(jīng)學(xué)校教科室推薦，本課題確定為天津市教育學(xué)會“十二五”教育科研規(guī)劃課題。

一、課題的提出

（一）課題提出的背景

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣化，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。

現(xiàn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是：對單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，在解決問題的過程中，學(xué)生只注重找到問題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象。對于在現(xiàn)實情景中呈現(xiàn)的需要解決的實際問題，學(xué)生卻感到無從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問題的策略，就更無從談起了。針對學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，我們提出了此研究課題。力求通過研究得出一些有效的教學(xué)策略，盡量使問題的解決策略多樣化，幫助學(xué)生對已有信息進行加工，找出解決當(dāng)前問題適用的對策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對解決問題過程的探索，學(xué)會如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學(xué)會如何從問題中發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系，學(xué)會如何多角度思考問題，進而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。

（二）課題研究的目的、意義及價值

現(xiàn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是：對單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，在解決問題的過程中，學(xué)生只注重找到問題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象。對于在現(xiàn)實情景中呈現(xiàn)的需要解決的實際問題，學(xué)生卻感到無從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問題的策略，就更無從談起了。針對學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，我們提出了此研究課題。力求通過研究得出一些有效的教學(xué)策略，盡量使問題的解決策略多樣化，幫助學(xué)生對已有信息進行加工，找出解決當(dāng)前問題適用的對策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對解決問題過程的探索，學(xué)會如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學(xué)會如何從問題中發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系，學(xué)會如何多角度思考問題，進而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。

（三）課題的理論依據(jù)。

1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“初步學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神?！?/p>

2．建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：只有在真實世界的情境中才能使學(xué)習(xí)變得更為有效。學(xué)習(xí)的目的不僅僅是要讓學(xué)生懂得某些知識，而且還要讓學(xué)生能真正運用所學(xué)知識去解決現(xiàn)實世界中的問題。在一些真實的情境中，學(xué)習(xí)者如何運用自身的知識結(jié)構(gòu)解決實際問題，是衡量學(xué)習(xí)是否成功的關(guān)鍵。小學(xué)階段數(shù)學(xué)“解決問題”解題策略多樣性的研究，就是將這一先進的學(xué)習(xí)理論實施于教學(xué)實踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。

3．教育心理學(xué)

隨著知識的不斷積累和對事物體驗的深化，學(xué)生的內(nèi)心世界也在不斷地豐富。他們除了注意事物外表的形式，逐漸形成對事物的分析和主觀判斷，對很多問題都可以做出自己的回答。

二、概念的界定和理論假設(shè)

1、課題概念界定

“解決問題”即是在教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)下，使學(xué)生面對問題時，能把已有的知識、技能和經(jīng)驗，經(jīng)過思維加工、綜合運用和轉(zhuǎn)化，達到未知目標(biāo)的過程，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀，并在這一過程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

“策略”顧名思義是計策與謀略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的策略一般可理解為解決數(shù)學(xué)問題的好方法，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇應(yīng)用，解決問題需要應(yīng)用策略，而策略需要在解決問題的過程中形成與積累。

2、理論假設(shè)

本課題將學(xué)生解決問題的過程劃分成若干階段，探索出學(xué)生在不同階段的認(rèn)知過程及心理活動，理論與操作相整合，在實踐中驗證發(fā)展學(xué)生思維水平與解決問題的策略相輔相成的關(guān)系，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐漸領(lǐng)悟解決問題策略的方法及規(guī)律。通過對學(xué)生解決問題策略的培養(yǎng)，可以有助于提高學(xué)生提出問題、理解問題的能力；有助于學(xué)生靈活掌握解決問題的基本策略；有助于提高學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)能力；有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

三、課題研究目標(biāo)

1．努力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，并通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的理性思維和創(chuàng)造性才能，使學(xué)生養(yǎng)成用多種方法解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

2．牢固樹立“以學(xué)生為本”的思想，竭力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)活動情境，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)活動中進行探索、猜測、修正，從而主動地進行自我構(gòu)建。

3．學(xué)生能主動地對已有的解題策略和解題模式等進行分析、綜合、轉(zhuǎn)化、調(diào)整，從而形成對新問題的領(lǐng)悟，促進新問題的解決，以達到“一題多解”及“一法解多題”的效果。

4．不僅要教會學(xué)生用多種方法解決問題，更要幫助他們認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，掌握提出問題的藝術(shù)，并不斷進行探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5．通過本課題的研究，使教師掌握解決問題的方法與策略，優(yōu)化教學(xué)方法，全面提高解決問題的課堂教學(xué)的質(zhì)量。讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動中形成自主策略，在參與中積極提出自己的新見解、新發(fā)現(xiàn)，自行經(jīng)歷探究獲取知識的全過程，感悟并學(xué)會獲取知識的方法，不斷積累解決問題的經(jīng)驗、方法和策略，提高解決問題的能力，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神，促進學(xué)生的主動發(fā)展。

四、課題研究對象

小學(xué)一——六年級學(xué)生

五、課題研究內(nèi)容

1、讓學(xué)生在解決問題的過程中逐漸領(lǐng)悟解決問題策略的方法及規(guī)律。會用多種方式呈現(xiàn)解題的過程，體現(xiàn)思維的新穎性，避免簡單、重復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生真正從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，讓學(xué)生掌握多種解題策略。

2．教師進行怎樣的教學(xué)及設(shè)計怎樣的練習(xí)題，才能達到訓(xùn)練學(xué)生的思維創(chuàng)新性和靈活性，熟練的掌握各種解題策略，解除學(xué)生感覺數(shù)學(xué)難的困惑。

六、課題研究方法

本課題主要采用文獻研究法、個案研究法、行動研究法和問卷調(diào)查法進行研究。1．行動研究法：通過鉆研數(shù)學(xué)教材，閱讀相關(guān)論文論著，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將自己從課題研究中獲得的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，在反思中努力尋求促進學(xué)生深層次學(xué)習(xí)活動和問題解決的策略，使學(xué)生智力活動水平達到新的高度。

2．文獻研究法：學(xué)習(xí)和研究教學(xué)論，小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法以及新課程標(biāo)準(zhǔn)等基本理論，吸收借鑒優(yōu)秀成功的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的理論及操作過程，結(jié)合學(xué)生的實際情況進行分析思辨和理論綜合，找出課題研究新的生長點，為課題的研究提供理論框架和研究思路。

3．個案研究法：在課題實踐研究的基礎(chǔ)上，從操作層面和理論層面，總結(jié)、提煉出值得推廣的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略多樣化教學(xué)的實踐經(jīng)驗，形成個案案例。

4．問卷調(diào)查法 在課題研究前期，通過問卷調(diào)查的方式了解教師和學(xué)生中對于數(shù)學(xué)解決問題策略的需求，確定研究方向。

七、研究步驟及階段目標(biāo)

本課題是2011年6月申報，2012年1月批復(fù)的天津市教育學(xué)會“十二五”規(guī)劃課題，整個研究計劃共分為三個階段：準(zhǔn)備階段、實施階段和總結(jié)階段，目前正處于課題實施階段。現(xiàn)將前期的主要研究工作匯報如下：

第一階段：準(zhǔn)備階段（2011年6月——2011年9月）

通過文獻法、調(diào)查法進行選題論證，明確研究內(nèi)容、研究方法、研究步驟，確定課題研究組織機構(gòu)，形成實施方案。組織老師開展理論學(xué)習(xí)，加強培訓(xùn)。

第二階段：實施階段（2011年10月——2013年3月）

（1）組織課題組繼續(xù)進行理論學(xué)習(xí)與交流，開展實踐探索與反思活動。

每位老師都自己閱讀有關(guān)書籍，同時所有課題組成員在實踐階段理論與實踐相結(jié)合，共撰寫課堂教學(xué)反思40余篇。

（2）修正研究內(nèi)容，調(diào)整研究方案，積累研究經(jīng)驗和成果。所有課題組成員在自己的教學(xué)實踐中不斷積累教學(xué)經(jīng)驗，撰寫成教學(xué)案例和教學(xué)論文，其中教學(xué)案例10篇，教學(xué)論文8篇。

（3）張麗麗、王建南、劉曉康、尚敏、趙琳、馬洪睿等老師分別做了解決問題多樣性的實驗課，并上交了相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計。

第三階段：總結(jié)解題階段。（2013年4月——2013年6月）撰寫結(jié)題報告，提出結(jié)題申請。將老師們上交的課題論文、課題反思及案例、教學(xué)設(shè)計等進行分類整理，制成相應(yīng)的成果集。

八、課題研究成果

經(jīng)過兩年的實踐、探索、矯正、再實踐、再研究，在課題研究中取得了一些進展。

1．認(rèn)識了什么是解決問題的策略。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程目標(biāo)”中對“解決問題的策略”教學(xué)提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。策略，有助于學(xué)生在解決問題時走出無從下手的“沼澤地”；解決問題，有助于學(xué)生加深對策略的認(rèn)識、理解與掌握。為了發(fā)展學(xué)生的策略意識，獲得對策略內(nèi)涵的認(rèn)識與理解，進一步提高學(xué)生解決問題的能力。

2．整理挖掘課程標(biāo)準(zhǔn)教材中“解決問題策略”的基本素材。我們在認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材中“問題解決”的基本素材，認(rèn)真進行了整理。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材編排了一些具有開放性、探究性的問題。例如，六年級上冊安排了《圓的面積》一課，引導(dǎo)學(xué)生采用動手操作、畫圖、觀察等策略來解決問題。教材以一些常見的和現(xiàn)實有趣的問題為載體，有計劃地引導(dǎo)學(xué)生探索和學(xué)習(xí)畫圖、列表、枚舉、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等一些解決問題的策略，體會基本的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式，體驗解決問題策略的多樣性，在發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程中逐步形成自己解決問題的策略，提高解決簡單實際問題的能力。

3．通過課題研究，我們認(rèn)為可以從以下幾方面入手，來培養(yǎng)學(xué)生解題策略的多樣化。

（1）重視基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)

基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)。在培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略多樣化的教學(xué)中，需要學(xué)生對數(shù)量關(guān)系進行分析。了解一些簡單常見的數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)“有價值的數(shù)學(xué)”。數(shù)量關(guān)系是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解程度，直接影響到解題思路的形成。而數(shù)量關(guān)系的教學(xué)卻是一個循序漸進、逐步積累和感悟的過程，不僅僅是數(shù)學(xué)知識與技能的掌握，還隱含數(shù)學(xué)思想方法的感悟和提升。我們在課題研究過程中發(fā)現(xiàn)新課程更重視學(xué)生對數(shù)量關(guān)系建構(gòu)的過程教學(xué)，這就要求我們在重視基本數(shù)量關(guān)系的積累過程中，必須同時關(guān)注學(xué)生對基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本活動經(jīng)驗的感悟積累，努力以數(shù)學(xué)思想方法來引領(lǐng)學(xué)生的思維發(fā)展，讓數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)“活”起來。因此，我們在平時的教學(xué)中就有意識的培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析，以便更好地為解決問題服務(wù)。

（2）重視策略意識的滲透

教材在編排上逐步滲透一些解決問題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設(shè)、轉(zhuǎn)化。我們認(rèn)為除了要讓學(xué)生掌握好教材中安排的實際問題外，更重要的培養(yǎng)學(xué)生運用策略的意識。這一意識應(yīng)該貫穿于學(xué)習(xí)的全過程中。對小學(xué)生來說，列表、畫圖、一一列舉比較常用，倒推、替換和假設(shè)的應(yīng)用相對較少，而轉(zhuǎn)化可以說是應(yīng)用于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。當(dāng)學(xué)習(xí)了某個策略以后，我們注重引導(dǎo)學(xué)生形成運用策略的意識，這個引導(dǎo)應(yīng)該是貫穿整個教學(xué)過程中的，只有在不斷的應(yīng)用中，學(xué)生運用策略的意識才會進一步加強，運用策略的能力才會增強。

（3）重視策略的合理選擇

在解決同一個問題時我們引導(dǎo)采用多種不同的策略，列表、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等都是學(xué)生常用的解決問題的策略。面對同樣的問題，學(xué)生的思維方式和角度會有所不同，解決問題的策略也存在差異。學(xué)生是一個個活生生的生命體，生命之間必然存在眾多差異。教師應(yīng)該尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長的空間和機會，應(yīng)提供給學(xué)生更多的展示思維方式和解題策略的機會，提供給學(xué)生更多的解釋和評價自己的思維結(jié)果的權(quán)利。

在解決問題策略多樣化的前提下，我們根據(jù)實際情況引導(dǎo)學(xué)生進行策略的優(yōu)化與提升，讓學(xué)生在不斷應(yīng)用、比較中發(fā)現(xiàn)自己的不足，自覺汲取他人的優(yōu)勢，改進自己的策略，多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用。同時在強調(diào)策略優(yōu)化的過程中我們還注意引導(dǎo)，對不同的學(xué)生提出不同的要求。因為好的策略是相對的，合適的才是最好的。

例如，教學(xué)《雞兔同籠》一課時，我們首先讓學(xué)生自己嘗試去解決問題，學(xué)生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)：要計算出雞和兔的只數(shù)，可以采用很多種不同的方法，列表法、畫圖法、假設(shè)法、列方程。通過學(xué)生的嘗試練習(xí)，再對這幾種不同的策略進行對比，發(fā)現(xiàn)有兩種方法比較容易理解，即列表法和畫圖法。但是畫圖法還是有一個缺點，那就是雞和兔的總量不能太大，總量太大，畫圖就非常麻煩。最后總結(jié)得出解決這類問題最實用的策略還是列表法。

九、課題研究存在的主要問題及今后的設(shè)想

（一）主要問題：

堅持練習(xí)還不夠，有時會中斷訓(xùn)練，原因是很多時候晚上布置的是預(yù)習(xí)作業(yè)，沒有獨立的練習(xí)題目。有時候是對課本中基本知識的練習(xí)，這時候不需要運用復(fù)雜而多樣的解題策略。所以各種解題策略的熟練運用還要再堅持訓(xùn)練。

（二）今后設(shè)想： 1．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)進一步強調(diào)主動探索，大膽創(chuàng)新，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)和學(xué)生實際生活的最佳結(jié)合，進一步探索從現(xiàn)實生活中提取的、通過數(shù)學(xué)模型求解的實際問題的策略。

2．在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要重視加強對學(xué)生解決問題策略的指導(dǎo)，更要重視對學(xué)生解題策略多樣化的培養(yǎng)。在各個情境中讓學(xué)生體會、理解策略的深刻含義，并逐步掌握多種解題策略，靈活運用策略，形成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3．下一個階段，我們主要是針對在前一個實施階段中存在的不足加以適當(dāng)調(diào)整。例如：老師們在撰寫教學(xué)反思時盡量以案例的形式呈現(xiàn)，記錄下每一個亮點。同時，我們要及時完成收集課題相關(guān)論文、案例、反思、課例等資料。參考文獻：

1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

2、施方良 《學(xué)習(xí)論》.北京：人民教育出版社，1994、4、21

3、王永 《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)化》《福建教育》

4、馬云鵬 《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》

第五篇：2010年小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略個人課題研究總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略個人課題研究總結(jié)

馬街小學(xué)陳國慧

在這一年中。我熱愛黨，熱愛教育事業(yè)，關(guān)心愛撫學(xué)生，全身心地投入到教育教學(xué)工作中去。

在教育教學(xué)工作中，我十分重視教育科研工作，近一年以來，在上級領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心下，認(rèn)真按照縣級《課題研究管理辦法》的有關(guān)規(guī)定，積極營造教育科研的氛圍，參與課題的立項、申報及日常的研究，注意總結(jié)和推廣取得的經(jīng)驗和成果，在扎扎實實的課題研究過程中，努力提高自身的素質(zhì)，提高教育科研質(zhì)量?，F(xiàn)將這一年來的工作總結(jié)如下：

一、加強學(xué)習(xí)，主動參與課題研究

1、這一年來，我利用各種機會努力學(xué)習(xí)教育科學(xué)理論，提高自身的科研理論水平，及時更新教育觀念，積極開展教育研究，為學(xué)校發(fā)展出謀劃策，并通過會議、座談、講學(xué)、調(diào)研等形式，提高自身對科研的認(rèn)識。

2、加強研究，優(yōu)化教學(xué)過程。我認(rèn)為課題研究工作應(yīng)落實在課堂教學(xué)中。雖然是學(xué)校的一民普通數(shù)學(xué)教師，但我熱愛本職工作，為人師表，力作學(xué)生的表率，關(guān)心愛護每一個學(xué)生，提高課堂教學(xué)的水平始終是我的追求。因此，在課堂教學(xué)中加強研究，以學(xué)生發(fā)展為本的教育觀念一直沒有改變，結(jié)合學(xué)生實際，整合教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計以及教學(xué)中都注重學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)，力求體現(xiàn)學(xué)生的自我感悟，同時重視基礎(chǔ)知識的落實，力圖以教科研促進教育教學(xué)質(zhì)量和效益的提高，使自己從一個“經(jīng)驗型”的教師盡快向“科研型”、“學(xué)者型”教師轉(zhuǎn)變，盡快形成自己的教學(xué)特色。

3、積極撰寫教育教學(xué)論文

在課題的研究過程中，能注重第一手材料的積累，并及時加以總結(jié)。

4、以“教研活動”活動為主線，強化課題過程的管理。

課堂教學(xué)是進行課題研究的主戰(zhàn)場，我和其他教師一致認(rèn)為課堂教學(xué)實踐活動是加強課題研究過程的指導(dǎo)管理的有力舉措。

（1）在教育教學(xué)工作中，積極參加隨堂聽課活動。每一學(xué)期同年段教師之間，進行隨堂聽課，聽課程序為：A課前了解聽課內(nèi)容和課前準(zhǔn)備；B、聽課、記錄；C、課后與任課教師交換意見、了解課題研究進展情況。一年共聽課30節(jié)。通過上課、聽課、討論等環(huán)節(jié)促使課題研究工作落實在平時的課堂教學(xué)中。

（2）積極參加教研組組織的教研活動。全年級教師聽課，開課教案由教研組或課題組討論，要上出自已參與的課題的特點，上好后進行說課、評課活動，每位教師發(fā)表見解，共同探討，不斷深化課題研究。

二、進行比較、重視教科研的工作總結(jié)

本學(xué)期剛接手六（3）班的數(shù)學(xué)教學(xué)。該班由于種種原因進行重新分班，尖子生偏少，中下學(xué)生偏多。接班時盡然有12個同學(xué)不及格。接班時的平均分

只有73分左右位居全年級倒數(shù)第三。張財婷同學(xué)老是逃學(xué)，于是我接班后我就下決心用自己的工作熱情、用關(guān)心愛護、用責(zé)任心去感化他們。首先，通過各種方式去了解每一位學(xué)生，尊重學(xué)生的人格，平等、公正的對待每一位特別生，以鼓勵為主，不“狂轟亂炸”的批評，對每位學(xué)困生連續(xù)幾個晚上與家長面對面的交流，商討如何幫助他們改變學(xué)習(xí)態(tài)度，想方設(shè)法激勵他們努力學(xué)習(xí)，不懂大膽提問，力爭進步。憑自己的工作經(jīng)驗，主動積極配合班主任如何加強管理搞好班集體工作，給了一定的建議，半個學(xué)期過去了，班級情況明顯的改善了。經(jīng)過一年的努力，我所教的數(shù)學(xué)成績以82分左右的成績位居全年級正數(shù)第三，只有4人不及格。全縣排名上升也很大。

總之，本人在工作中所獲得的成績應(yīng)歸功于學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的正確引導(dǎo)，歸功于學(xué)校的教育科研氛圍。但與先進同行相比，還是做得不夠的，我會盡自己最大的努力不斷學(xué)習(xí)，不斷更新新的教學(xué)理念，認(rèn)真工作，在今后的教學(xué)工作中發(fā)揮余熱。