第一篇：一元一次方程應(yīng)用題(行程問(wèn)題 行船問(wèn)題 環(huán)形跑道問(wèn)題)

一元一次方程行程問(wèn)題

一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）

（1）審—審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）．

（2）設(shè)—設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問(wèn)，巧設(shè)未知數(shù)．

（3）列—列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系

列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．

（5）答—檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案．（注意帶上單位）

二、各類(lèi)題型解法分析

一元一次方程應(yīng)用題歸類(lèi)匯集：

行程問(wèn)題，工程問(wèn)題，和差倍分問(wèn)題（生產(chǎn)、做工等各類(lèi)問(wèn)題），等積變形問(wèn)題，調(diào)配問(wèn)題，分配問(wèn)題，配套問(wèn)題，增長(zhǎng)率問(wèn)題，數(shù)字問(wèn)題，方案設(shè)計(jì)與成本分析，古典數(shù)學(xué)，濃度問(wèn)題等。

行程問(wèn)題

基本的數(shù)量關(guān)系：（1）路程＝速度×?xí)r間 ⑵ 速度＝路程÷時(shí)間 ⑶ 時(shí)間＝路程÷速度

要特別注意：路程、速度、時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（即在某段路程上所對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)間各是多少）

常用的等量關(guān)系：

1、甲、乙二人相向相遇問(wèn)題

⑴甲走的路程＋乙走的路程＝總路程 ⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量

2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問(wèn)題

⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量

3、單人往返

⑴ 各段路程和＝總路程 ⑵ 各段時(shí)間和＝總時(shí)間 ⑶ 勻速行駛時(shí)速度不變

4、行船問(wèn)題與飛機(jī)飛行問(wèn)題

⑴ 順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝靜水速度－水流速度

5、考慮車(chē)長(zhǎng)的過(guò)橋或通過(guò)山洞隧道問(wèn)題

將每輛車(chē)的車(chē)頭或車(chē)尾看作一個(gè)人的行駛問(wèn)題去分析，一切就一目了然。一、一般行程問(wèn)題

例

1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為。

例

2、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分相遇，當(dāng)甲比乙每小時(shí)快1千米時(shí)，求甲、乙兩人的速度。

例

3、某人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？

例

4、一列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)200米，一列貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)車(chē)尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)16秒，已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是3：2，問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？

例

5、一列火車(chē)長(zhǎng)150米，以每秒15米的速度通過(guò)600米的隧道，從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，到這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是多少

二、環(huán)行跑道問(wèn)題

例

6、在800米跑道上有兩人練習(xí)中長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于多少分鐘。

例

7、甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？

三、行船與飛機(jī)飛行問(wèn)題

例

8、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。

例

9、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。

第二篇：行程問(wèn)題--一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題

行程問(wèn)題

一、相遇問(wèn)題：

路程=速度×?xí)r間

甲、乙相向而行，則： 甲走的路程＋乙走的路程=總路程

二、追及問(wèn)題：甲、乙同向不同地，則： 追者走的路程=前者走的路程＋兩地間的距離

三、環(huán)形跑道問(wèn)題：

1、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。

2、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人第一次相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度。

四、航行問(wèn)題

1、飛行問(wèn)題，基本等量關(guān)系：

順風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度＋風(fēng)速 逆風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度－風(fēng)速

順風(fēng)速度－逆風(fēng)速度=2×風(fēng)速

2、航行問(wèn)題，基本等量關(guān)系：

順?biāo)俣?靜水速度＋水速 逆水速度=靜水速度－水速

順?biāo)俣龋嫠俣?2×水速

一、相遇問(wèn)題

1、甲乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距700千米的兩地相向而行，甲列車(chē)每小時(shí)行85千米，乙列車(chē)每小時(shí)行90千米，幾小時(shí)兩列火車(chē)相遇？

2、甲、乙兩人同時(shí)從相距27km的A、B兩地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小時(shí)多走1km，求甲、乙兩人的速度

3、甲乙兩城相距100千米，摩托車(chē)和自行車(chē)同時(shí)從兩城出發(fā)，相向而行，2.5小時(shí)后兩車(chē)相遇，自行車(chē)的速度是摩托車(chē)的1/3倍，求摩托車(chē)和自行車(chē)的速度。

4、A,B兩村相距2800米，小明從A村出發(fā)向B村步行5分鐘后，小軍騎自行車(chē)從B村向A村出發(fā)，又經(jīng)過(guò)10分鐘二人相遇，小軍騎自行車(chē)比小明步行每分鐘多走130米，小明每分鐘步行多少米？

5、甲、乙兩人騎自行車(chē)，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時(shí)17.5千米，乙的速度為每小時(shí)15千米，求經(jīng)過(guò)幾小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米。

6、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)而行，甲車(chē)每小時(shí)行45千米，途中因汽車(chē)故障甲車(chē)停了1小時(shí)，5小時(shí)后兩車(chē)相遇。乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？

二、追及問(wèn)題

1、A、B兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩發(fā)出發(fā)，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。

（1）若兩人相向而行，甲先出發(fā)半小時(shí)，乙才出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)后幾小時(shí)與甲相遇？

（2）若兩人同時(shí)同向出發(fā)，甲在前，乙在后，問(wèn)乙多少

小時(shí)可追上甲？

2、一個(gè)自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米

/時(shí)的速度前進(jìn)，突然，1號(hào)隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自

行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車(chē)頭，仍以45千米/時(shí)的速度

往回騎，知道與其他隊(duì)員會(huì)和。1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與

隊(duì)員重新會(huì)和，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？

3、一隊(duì)學(xué)生去郊外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通

知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以14千米/時(shí)的速度按原路追去。問(wèn)通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)

伍？

三、環(huán)形跑道

1、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲每分鐘行550米，乙每分

鐘行250米，甲乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，問(wèn)多少分鐘后

他們?cè)傧嘤觯?/p>

四、航行問(wèn)題

1、一只輪船航行于甲、乙兩地之間,順?biāo)?小時(shí),逆水

比順?biāo)?0分鐘,已知輪船在靜水中速度是每小時(shí)26千

米,求水流的速度.2、一艘輪船從甲地順流而行9小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回

需要11小時(shí)才能到達(dá)甲地，已知水流速度為2千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。

3、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求

兩城市間距離

五、火車(chē)過(guò)橋

1、某橋長(zhǎng)500米，一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)

始上橋到完全通過(guò)共用30秒，而整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為20秒，求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度。

2、一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向行駛在平行的兩條軌道上，快車(chē)長(zhǎng)150米，慢車(chē)長(zhǎng)200米，坐在慢車(chē)上的乘客見(jiàn)快車(chē)

駛過(guò)窗口的時(shí)間是6秒，問(wèn)坐在快車(chē)上的乘客見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)

窗口的時(shí)間是幾秒？

3、甲乙兩列火車(chē)，長(zhǎng)分別為144米和180米，甲車(chē)比乙車(chē)每秒多行4米，兩列火車(chē)相向而行，從相遇到錯(cuò)開(kāi)需要

9秒，問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？

4、火車(chē)用26秒的時(shí)間通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)256米的隧道，（即從車(chē)頭進(jìn)入入口到車(chē)尾離開(kāi)出口），這列火車(chē)又以16秒的時(shí)

間通過(guò)了長(zhǎng)96米的隧道，求列車(chē)的長(zhǎng)度。

第三篇：一元一次方程說(shuō)課稿-行程問(wèn)題

各位評(píng)委，各位老師大家晚上好，我今天說(shuō)課的內(nèi)容是實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程中的行程問(wèn)題。我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程以及板書(shū)設(shè)計(jì)五個(gè)方面進(jìn)行今天的說(shuō)課。

首先一，教材分析

教材內(nèi)容，實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程是人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)的內(nèi)容，教材分別介紹了一元一次方程在配比配套問(wèn)題，工程問(wèn)題，行程問(wèn)題，銷(xiāo)售問(wèn)題，和差倍分問(wèn)題等幾大方面的應(yīng)用，而行程問(wèn)題是其中較為重要以及常見(jiàn)的內(nèi)容之一。

其次，教材的地位與作用：一元一次方程的應(yīng)用是在學(xué)生已經(jīng)初步具備代數(shù)知識(shí)，并且已經(jīng)掌握了一元一次方程及其解法這些內(nèi)容之后安排的。教材這樣的安排既為列一元一次方程解應(yīng)用題做了必要的準(zhǔn)備，也分解了一元一次方程解應(yīng)用題的難點(diǎn)。

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，已經(jīng)掌握了路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本量之間的基本關(guān)系，初中，運(yùn)用一元一次方程這一手段再次對(duì)行程問(wèn)題進(jìn)行分析，既鞏固了小學(xué)的知識(shí)，又為后面學(xué)習(xí)二元一次方程組及分式方程奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到了一個(gè)承上啟下的重要作用。教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)對(duì)學(xué)生以及教材的一個(gè)分析，我確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確尋找相等關(guān)系 難點(diǎn)為：正確理解相等關(guān)系，并把關(guān)系中的各個(gè)量用未知數(shù)表示。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能方面的目標(biāo)是：會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象成線段圖并找到等量關(guān)系列出方程。

過(guò)程與方法方面的目標(biāo)是：通過(guò)對(duì)一元一次方程解行程問(wèn)題的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生提高了觀察、歸納、抽象的能力力及推理論證能力．

情感態(tài)度價(jià)值觀方面的目標(biāo)是：創(chuàng)造活躍有趣的情境，讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)探索精神，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。

三、教法學(xué)法

按照新課標(biāo)的要求，教室只是課堂中的組織者引導(dǎo)者以及合作者。而有效教學(xué)的唯一評(píng)價(jià)就是學(xué)生所發(fā)揮的主觀能動(dòng)性，所以我確立本節(jié)課的教法為開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法，小組合作討論法以及反饋式評(píng)價(jià)法。確立學(xué)法為：自主探究法，觀察發(fā)現(xiàn)法合作交流法以及歸納總結(jié)法。整堂課創(chuàng)設(shè)一種有利于他們主動(dòng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的環(huán)境和條件。

四、教學(xué)過(guò)程 1.創(chuàng)設(shè)情境

首先，播放一個(gè)獅子捕食斑馬的小視頻，讓學(xué)生看到追擊的這一個(gè)過(guò)程，從而自然而然的想到今天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容即行程問(wèn)題。其次，通過(guò)回憶小學(xué)所學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題強(qiáng)調(diào)三個(gè)基本公式，路程=速度*時(shí)間。速度=路程/時(shí)間，以及時(shí)間=路程/速度 2.探索新知

第四篇：分式方程應(yīng)用題行程問(wèn)題

寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)

沂源縣歷山中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案八年級(jí)上冊(cè)()

16.3.分式方程的應(yīng)用—行程問(wèn)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：．分析題意找出等量關(guān)系，會(huì)列出分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.2、過(guò)程與方法：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題提高學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)際問(wèn)題的興趣和意識(shí)。學(xué)習(xí)過(guò)程：

自主探究 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車(chē)，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車(chē)的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車(chē)的速度.學(xué)習(xí)指導(dǎo)：題目中的等量關(guān)系是解：設(shè)

練習(xí)：1.甲班與乙班同學(xué)到離校15千米的公園秋游，兩班同時(shí)出發(fā)，甲班的速度是乙班同學(xué)速度的1.2倍，結(jié)果比乙班同學(xué)早到半小時(shí)，求兩個(gè)班同學(xué)的速度各是多少？若設(shè)乙班同學(xué)的速度是x千米／時(shí)，則根據(jù)題意列方程，得（）

15151A.1.2x?x?152B.1.2x?15x?1152C.1.2x?15x?3015D.1.2x?15

x?30

2．我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度是原計(jì)劃速度的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)．求急行軍的速度．

合作探究為了方便廣大游客到昆明參加游覽“世博會(huì)”，鐵道部臨時(shí)增開(kāi)了一列南寧——昆明的直達(dá)快車(chē)，已知南寧——昆明兩地相距828km，一列普通列車(chē)與一列直達(dá)快車(chē)都由南寧開(kāi)往昆明，直達(dá)快車(chē)的平均速度是普通快車(chē)平均速度的1.5倍，直達(dá)快車(chē)比普通快車(chē)晚出發(fā)2h，比普通快車(chē)早4h到達(dá)昆明，求兩車(chē)的平均速度？ 學(xué)習(xí)指導(dǎo)：（1）題目中的等量關(guān)系是（2）普通快車(chē)比直達(dá)快車(chē)多用了小時(shí)

解：設(shè)普通快車(chē)的平均速度為xhm/h，則直達(dá)快車(chē)的平均速度為km/h，由題意得

練習(xí)：1.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

2.為體驗(yàn)中秋時(shí)節(jié)濃濃的氣息，我校小記者騎自行車(chē)前往距學(xué)校6千米的新世紀(jì)商場(chǎng)采訪，10分鐘后，小記者李琪坐公交車(chē)前往,公交車(chē)的速度是自行車(chē)的2倍，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)。求兩車(chē)的速度各是多少？

達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1.輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水中航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2.5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度。

2.比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹(shù)下參加探討環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議．蝸牛神想到“笨鳥(niǎo)先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度．

3.某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車(chē)行36千米所用的時(shí)間相等，求他步行40千米用多少小時(shí)?

4．某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來(lái)由于

把速度加快5，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。

5.我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵軍離橋頭24Km，我部隊(duì)離橋頭30Km，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)急行軍的速度。

教學(xué)反思：

第五篇：行程問(wèn)題應(yīng)用題

行程問(wèn)題專(zhuān)題專(zhuān)練

【行程問(wèn)題】

速度×?xí)r間=路程

v × t = s 【相遇問(wèn)題】

速度和×相遇時(shí)間=相遇路程

(v1 + v2)× t相遇 = s相遇 【追及問(wèn)題】

速度差×追及時(shí)間=相差路程

(v1v2)×(v1 + v2)= s總

★1 甲乙兩人分別從相距30千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，問(wèn)：兩人幾小時(shí)后相遇？

★2 一列貨車(chē)早晨6點(diǎn)從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，平均每小時(shí)比甲車(chē)快15千米，已知客車(chē)比貨車(chē)晚發(fā)車(chē)2小時(shí)，中午12點(diǎn)時(shí)兩車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)中途的某站，然后不停地繼續(xù)前進(jìn)。問(wèn)：當(dāng)客車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，貨車(chē)距離乙地還有多少千米？

★3 甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行56千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米。兩車(chē)在距中點(diǎn)32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

★4 汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行32千米，4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時(shí)56千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到乙地？

★5 甲乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車(chē)到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多少千米？

★6 甲乙二人上午7時(shí)同時(shí)從A地去B地，甲每小時(shí)比乙快8千米。上午11時(shí)到達(dá)B地后立即返回，在距離B地24千米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？

【環(huán)形跑道問(wèn)題】

同向跑：追及問(wèn)題 背向跑：相遇問(wèn)題

★7 在400米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時(shí)起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙兩人的速度各是多少？

※ 作業(yè)

1、小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點(diǎn)120米處相遇，學(xué)校到少年宮有多少米？

2、一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，汽車(chē)每小時(shí)行40千米，摩托車(chē)每小時(shí)行65千米。當(dāng)摩托車(chē)行到兩地中點(diǎn)處，與汽車(chē)相距75千米。甲乙兩地相距多少千米？

3、小轎車(chē)每小時(shí)行60千米，比客車(chē)每小時(shí)多行5千米，兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相向而行，在距中點(diǎn)20千米處相遇，求甲乙兩地之間的路程。

4、甲乙二人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處相遇。A、B兩地之間相距多少千米？

5、小平和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即沿原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？

6、甲乙兩人去同一地點(diǎn)辦事，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走6千米，甲有急事先出發(fā)1小時(shí)后，乙才出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后能追上甲？

7、甲乙丙三輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲乙兩車(chē)速度分別為60km/h和48km/h，有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車(chē)與甲乙丙三車(chē)分別在它們出發(fā)后的5小時(shí)、6小時(shí)、8小時(shí)先后與甲乙丙三車(chē)分別相遇，求：丙車(chē)的速度為每小時(shí)多少千米？

8、甲乙兩輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲乙兩車(chē)速度分別為4m/s和6m/s，有一輛從B地迎面開(kāi)來(lái)車(chē)速為8m/s的丙車(chē)與甲車(chē)相遇3分鐘后又與乙車(chē)相遇，求：AB兩地相距多少千米？

【通訊員問(wèn)題】

牢牢把握住關(guān)鍵隱含條件——時(shí)間相等。【火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題】 橋長(zhǎng)＋車(chē)長(zhǎng)=路程

速度×過(guò)橋時(shí)間=路程 【火車(chē)錯(cuò)車(chē)或超車(chē)問(wèn)題】 A車(chē)長(zhǎng)＋B車(chē)長(zhǎng)=路程

速度和×錯(cuò)車(chē)時(shí)間=錯(cuò)車(chē)路程 速度差×超車(chē)時(shí)間=超車(chē)路程 【流水行船】

船速：在靜水中的速度

水速：河流中水流動(dòng)的速度

順?biāo)伲捍陧標(biāo)叫袝r(shí)的速度 逆水速度：船在逆水航行時(shí)的速度

★1 甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車(chē)以每小時(shí)14千米的速度，在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米。兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車(chē)的同學(xué)共行多少千米？

★2 長(zhǎng)100米的列車(chē)，以每秒20米的速度通過(guò)了一條座長(zhǎng)500米的橋。列車(chē)通過(guò)這座橋要用多少秒？

★3 一列貨車(chē)要通過(guò)一條1800米長(zhǎng)的大橋。已知從貨車(chē)車(chē)頭上橋到車(chē)尾離開(kāi)橋共用120秒，貨車(chē)完全在橋上的時(shí)間為80秒，這列貨車(chē)長(zhǎng)多少米？

★4 兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順?biāo)叫型耆桃?小時(shí)，逆水航行完全程要12小時(shí)。這艘船在靜水中的速度是多少千米？這條河水流速度是多少千米？

★5 甲、乙兩個(gè)碼頭相距336千米。一艘船從乙碼頭逆水而上，行了14小時(shí)到達(dá)甲碼頭。已知船速是水速的13倍，這艘船從甲碼頭返回乙碼頭需要多少小時(shí)？

★6 一列客車(chē)車(chē)身上190米，每秒運(yùn)行24米；在這列客車(chē)前面有一列長(zhǎng)230米的貨車(chē)，每秒運(yùn)行18米，兩列車(chē)在并行的兩條軌道上運(yùn)行?？蛙?chē)從后面追上并完全超過(guò)貨車(chē)要用多少秒？

※ 作業(yè)

1、甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米，甲帶著一條狗，狗每小時(shí)行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝著甲這邊跑，碰到甲的時(shí)候，它又掉頭朝著乙這邊跑。直到兩人相遇時(shí)，這只狗一共跑了多少千米？

2、兩隊(duì)同學(xué)同時(shí)從相距30千米的甲乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時(shí)20千米的速度在兩隊(duì)同學(xué)之間不斷往返送信。如果鴿子從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛行了30千米，而甲隊(duì)同學(xué)比乙隊(duì)同學(xué)每小時(shí)多走0.4千米，求兩隊(duì)同學(xué)的行走速度。

3、一只小船逆流而上，一個(gè)水壺從船上掉入水中，發(fā)現(xiàn)時(shí)，水壺已經(jīng)與船相距3千米，已知靜水船速為每小時(shí)6千米，水流速度為每小時(shí)2千米，小船掉頭后多久可以追上水壺？

4、一名體育特長(zhǎng)生，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘，在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米也用了10秒鐘。問(wèn)：無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑100米需要多少秒？

5、甲船逆水航行360千米需要18小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)；乙船逆水航行同樣的一段路程要15小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：乙返回原地需要幾小時(shí)？

6、一列火車(chē)車(chē)頭和車(chē)身共41節(jié)，每節(jié)長(zhǎng)30米，節(jié)與節(jié)之間間隔1.5米?，F(xiàn)該火車(chē)以每分鐘2千米速度穿越某山洞，用了4分鐘30秒，求：山洞長(zhǎng)多少米？

7、火車(chē)用26秒通過(guò)了一個(gè)長(zhǎng)256米的隧道，速度不變，又以16秒的時(shí)間通過(guò)了一個(gè)長(zhǎng)96米的大橋。試求：火車(chē)的長(zhǎng)度為多少。（嘗試用方程解）

8、科學(xué)家用兩個(gè)小汽車(chē)模型做運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)。甲乙車(chē)速分別為6m/s和9米每秒。AB兩地相距22.5米。甲乙兩車(chē)同時(shí)從A出發(fā)駛向B，到達(dá)B后立即掉頭返回。如此循環(huán)不止。求：兩車(chē)第三次相遇時(shí)，距離AB的中點(diǎn)的距離。