第一篇：一元一次方程解法總結(jié)

解一元一次方程的五個步驟

一、去分母

做法：在方程兩邊各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)； 依據(jù)：等式的性質(zhì)二

二、去括號

一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，可根據(jù)乘法分配律（記住如括號外有減號或除號的話一定要變號）依據(jù)：乘法分配律

三、移項

做法：把方程中含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊（一般是含有未知數(shù)的項移到方程左邊，而把常數(shù)項移到右邊）依據(jù)：等式的性質(zhì)一

四、合并同類項

做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式； 依據(jù)：乘法分配律（逆用乘法分配律）

五、系數(shù)化為1 做法：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。依據(jù)：等式的性質(zhì)二.解方程口訣

去分母，去括號，移項時，要變號，同類項，合并好，再把系數(shù)來除掉。

同解方程

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

同解原理

（1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

第二篇：一元一次方程的解法教案

8.4一元一次方程的解法（1）

學習目標：

1、掌握移項法則，會用移項法則對方程進行變形

2、掌握解一元一次方程的基本步驟：“移項”、“合并同類項”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。

3、會解簡單的一元一次方程。重點：

一元一次方程的解法步驟。難點： 移項法則

一、檢查課前預(yù)習。（指一列學生說出下列題目的答案）

1、下列方程是一元一次方程的是（）A、x+x=1 B、3x-2y=5 C、2xx1?5?4x D、? 55x?

22、等式的基本性質(zhì)是什么？（等式的基本性質(zhì)是學習本節(jié)課的重要依據(jù)，學生回答后，全班同學齊讀一遍）

3、利用等式的基本性質(zhì)完成下列填空

（1）如果x+3=10,那么x=10-()（2）如果2x-7=15，那么2x=15+()

4、利用等式的基本性質(zhì)把下列一元一次方程化成“x=a”的形式.（1）x?5?7（2）?5x?5

課內(nèi)探究： 環(huán)節(jié)1：自主學習

1、結(jié)合課前預(yù)習中的內(nèi)容，自學課本P.165－166，解方程x-2=

52x=x+3（1）你發(fā)現(xiàn)將方程的一項由等式一邊移到另一邊時，它的符號發(fā)生了什么變化？（學生先自學，然后同桌討論交流）

（2）把方程中某一項_______________，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做＿＿＿＿。注意：（1）移項一定要改變符號

（2）一般的，把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項（常數(shù)項）移到右邊。

鞏固新知：

下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎么改正?（1）由方程z+3=1，移項得z=1+3

（2）由方程3x=4x-9，移項得3x-4x=-9

(3)由方程3x+4=-5x+6,移項得3x+5x=6-4

(4)由方程5-2x=x-9,移項得-2x-x=9-5 強調(diào)：（移項一定要改變符號，不移項符號不變。）環(huán)節(jié)

2、交流提升：

以小組為單位，學習交流課本例1、2、3，共同討論解一元一次方程的步驟和注意事項，每組找代表匯報課本例1、2、3的解法，師用幻燈片顯示解答過程。集體交流解題步驟。1.移項，2.合并同類項，3.把未知數(shù)的系數(shù)化為1,4.檢驗。根據(jù)學到的方法，解答下列方程。試一試：

（1）x?5?7(2)4x?3x?4

31x?3（3）?2x?4(3)2

（指做得最快的4名同學在黑板上做出4道題然后集體交流，找出薄弱環(huán)節(jié)，加強練習）環(huán)節(jié)

3、精講點撥：

問題：解方程要注意“移項”與“化未知數(shù)的系數(shù)為1”的區(qū)別。求下列方程的解是移項還是化未知數(shù)的系數(shù)為1？并說明變形的根據(jù)。

(1)5?x?3(2)5x??2

2x?5(3)9(4)5x =3x – 5

（再找做得快的其他4名同學上黑板做出這4道題，每名同學講出自己的做題依據(jù)。找出典型錯誤，訂正）溫馨提示：（1）移項：要先改變符號再移項

（2）合并同類項：移項后，把方程左右兩邊的同類項合并，將方程化為ax=b的形式（3）化未知數(shù)的系數(shù)為1：將方程ax=b未知數(shù)x的系數(shù)x化成1。

環(huán)節(jié)4：鞏固檢測

1、(1)3 + x = 6(2)x — 15 = 2

11x??1;(2)2x?1? x?3;(3)4x?7?6x?2?x（4）82

43x?4(6)7x—5 = —3x（5）3

（同桌交換所做練習，集體交流答案，標出對錯，教師了解學生的掌握情況）

課堂小結(jié)：通過對本節(jié)課的學習，你能說出解簡單方程的步驟嗎？在每一步中有哪些注意事項？

三、課后延伸：（1-3題鞏固作業(yè)，為必做題；

4、5題拓展提升，可選做）

1、解方程

(1)3 – x = 6(2)

(3)2x + 3 = 3x(4)2x – 1 = 5x + 7(5)

2、解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：

（1）x + 1.6 = 0（2）-2.8y － 0.7 = 1.4

3、填空題（1）若2x3?2k1x =4 21311x?=0(6)x – 3 = 5x + 3224?2k?41是關(guān)于x的一元一次方程，則k的取值是______________.（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.4、解答題：

當x取何值時，2x+1 與 —

1x —2的值，2（1）相等（2）互為相反數(shù)

5、回顧：

整式的加減中的去括號法則你還記得嗎？利用去括號法則完成下列題目

1、（1）3x +(2x –x)(2)3(x + 6)– 9 + 5(1 – 2x)

2、嘗試解下了方程：

（1）3(x + 6)= 9 – 5(1 – 2x)

（2）（y + 1）1）= 1 – 3y

第三篇：《一元一次方程的解法》說課稿

《一元一次方程的解法》說課稿

尊敬的各位領(lǐng)導:大家下午好！

我叫某某某，今天我說課的題目是《一元一次方程的解法---移項》

㈠、教材分析：

1、教材的地位和作用

本節(jié)是人教版初中數(shù)學七年級上冊第三章第三節(jié)第二課時的內(nèi)容。它是在學生學習了由實際問題抽象出一元一次方程模型和會用合并同類項解一元一次方程的基礎(chǔ)上,進一步以“探究”的形式討論一元一次方程的解法---移項。也對今后學習其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。

2、學情分析

七年級學生理性思維的發(fā)展還很有限，但求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，學生對方程的解，方程的基本變形等知識都已掌握，因此，對本節(jié)課的學習應(yīng)當說沒有什么知識和思維上的較大困難。所以根據(jù)學生和中小學教材銜接的特點來設(shè)計這節(jié)課。

㈡、教學目標：

三維目標是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程也是學會學習，形成正確價值觀的過程，在教學中我以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，把兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。結(jié)合初中數(shù)學課程標準以及七年級學生的認知規(guī)律和實際水平，我將本節(jié)課的教學目標確定如下：

知識技能：

1、找相等關(guān)系列一元一次方程；

2、歸納通過移項解一元一次方程。

過程方法：

1、通過學生觀察、獨立思考等過程、培養(yǎng)歸納、概括的能力；

2、進一步讓學生感受并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

情感態(tài)度：

1、通過學習移項、合并同類項，體會古老的代數(shù)中的“對消”

和“還原”的思想，激發(fā)學生數(shù)學學習的熱情；

2、培養(yǎng)學生使學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)

律辦事的良好習慣和嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。

教學目標以分類表述出現(xiàn)有利于課堂評估，較好的體現(xiàn)了新課程多元化的目標和價值追求，但在教學活動時各教學目標之間是協(xié)同合為一體的。

對于七年級學生來說，理性思維能力有限，考慮問題的全面性、深刻性不夠，因此根據(jù)學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，我制定本節(jié)的重、難點如下：

教學重點：用移項解一元一次方程；

教學難點：找相等關(guān)系列方程，正確移項解一元一次方程

為突破重、難點，設(shè)計上我采用引導—活動—討論等形式，由淺入深，引導學生自主探究，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破難點。㈢、教法學法：

考慮到七年級學生的現(xiàn)狀，教法上我主要采取直觀演示法、活動探究法、集體討論法，引導學生自主、合作、探究學習，讓學生積極主動參與到教學活動中來，在活動中得到認識和體驗，產(chǎn)生踐行的愿望。學法上要讓學生從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變，在教學中有意識的培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的學習習慣，教給學生分析歸納問題的方法，鼓勵學生更多的進行互相交流，在自主合作、類比探究的學習過程中獲得知識，達到會學、樂學。在指導學生學習方法和培養(yǎng)學生學習能力方面，本節(jié)課我采用了分析歸納、自主合作、類比探究。

㈣、教學過程：

環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

由于解方程是為了解決實際問題，體現(xiàn)現(xiàn)實生活中量與量的關(guān)系。我會創(chuàng)設(shè)問題情境，列方程解決該問題；發(fā)展利用方程方法解決簡單實際問題的能力，再次感受方程是刻畫現(xiàn)實世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一。知識回顧：請同學們口答下列方程的解的過程：

12(x?)?92（1）2x?10（2）2x?1?9（3）

設(shè)計意圖：為降低新課的難度，在知識回顧環(huán)節(jié)利用幾個簡單的問題進行等式性質(zhì)的回顧，為新課的展開作好理論上的準備。

環(huán)節(jié)

二、討論交流探索新知

問題2把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？

這個環(huán)節(jié)先提出幾個問題，想一想:這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？連續(xù)的階段性問題持續(xù)激發(fā)學生的學習熱情和探究興趣，從而突破難點。進而提出：

1、怎樣解3x＋20=4x－25這個方程？它與上節(jié)遇到的方程有什么不同？

2、方程的兩邊都有含x的項（3x和4x）和不含字母的常數(shù)項（20與-25），怎樣才能使它向 x=a(常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？引出本課題重點：利用移項來解決，滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。整個環(huán)節(jié)采用教師引導，學生自主分析、合作交流。

環(huán)節(jié)

三、深入探究掌握新知

例2解方程： 3x+7=32-2x

數(shù)學教學論指出數(shù)學概念要明確其內(nèi)涵和外延，本環(huán)節(jié)設(shè)計意圖：通過類比探究解決一元一次方程3x+7=32-2x，歸納出利用移項、合并同類項解決方程的一般過程。數(shù)學化歸思想進一步滲透，認知結(jié)構(gòu)進一步優(yōu)化，知識體系進一步完善。

環(huán)節(jié)

四、應(yīng)用知識解決問題

1、下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當怎樣改正?

(1)從3x+6=0得到3x=6；

(2)從2x=x－1得到2x= 1－x

(3)從2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。

2、移項練習

（1）6X－7＝4X－5（2）9－3y＝－5y＋9

（3）3X＋5＝4X＋1（4）3X＋5＝4X ＋18

本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是反饋教學，內(nèi)化知識。習題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。問題的解決采用分組討論、小組交流等形式，體驗團隊協(xié)作精神，從而使本節(jié)內(nèi)容得到內(nèi)化和提升。

環(huán)節(jié)

五、小結(jié)反思布置作業(yè)

談?wù)勀愕氖斋@：① 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？

② 通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？

③ 通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？

小節(jié)歸納不是知識的簡單羅列，而是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段。設(shè)計意圖：通過師生對話式的交流，讓學生真正意識到數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活，我們要努力的學好數(shù)學。

今日作業(yè):

必做題：P933題

選做題：結(jié)合生活實際編一道數(shù)學題，并用方程加以解答。

作業(yè)布置要以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)知識的一個延伸，總的設(shè)計意圖是：反饋教學、鞏固提高。

㈤、板書設(shè)計

板書設(shè)計要注重直觀、系統(tǒng)，及時體現(xiàn)教材中的知識點，便于學生能夠理解和掌握。本節(jié)課我的板書設(shè)計是：3.2.2 解一元一次方程

（一）基本量：移項

總結(jié)：移項要變號

問題2.歸納： 例題：

特點：簡潔美觀、脈絡(luò)清晰。

㈥、教學反思

?數(shù)學課程標準?在總體目標中提出：通過義務(wù)階段的數(shù)學學習，使學生能夠“獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識，以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應(yīng)用技能”．通過本節(jié)的學習促進學生思維能力的發(fā)展，增強學生的自主學習能力，讓學生從數(shù)學的角度去分析和總結(jié)問題，思想水平和情感態(tài)度價值觀都得到提高。

本節(jié)課是由實際問題列一元一次方程和會用合并同類項解一元一次方程的基礎(chǔ)上，進一步以“探討”的形式討論如何正確移項解一元一次方程，教學過程中滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化、化歸的思想。

第四篇：一元一次方程的解法復(fù)習

一元一次方程的解法復(fù)習

教學目標：

1、強化與鞏固一元一次方程的概念

2、掌握解一元一次方程的一般步驟，并能根據(jù)方程特點靈活運用。

3、尋找解方程過程中的易錯點，提高計算的準確率

教學重點：

解一元一次方程的一般步驟

教學難點：

靈活運用一元一次方程的解法步驟，計算簡化而準確

教學過程：

一、一元一次方程的概念

1、提問：什么是一元一次方程？它的標準形式是什么？最簡形式是什么?它的解是什么？

（重點強調(diào)對元和次的理解，都是針對未知數(shù)而言，元是指方程中未知數(shù)的種類，次是指方程中未知數(shù)的最高次數(shù)）

2、完成ppt上的四道概念題

3、完成練習卷上的判斷題第一題和填空題1、5二、一元一次方程的解法

1、一元一次方程的解法依據(jù)是什么？

2、一元一次方程解題的一般步驟是什么？

3、例1：找出下列解方程中的錯誤并指正。（見ppt）

4、例2：分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？（1）利用分數(shù)的基本性質(zhì)（2）把下列式子中分母是小數(shù)的化為整數(shù)（3）解方程 x/0.7—（0.17—0.2x）/0.03=15、例

3、解方程 111x?2{[(?4)?6]?8}?197536、練習：見練習卷

第五篇：一元一次方程及其解法教案

一元一次方程及其解法

教學目標：

1、經(jīng)歷對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程的過程，體會學習方程的意義在于解決實際問題。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。

3、理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。教學重點、難點

教學重點：對一元一次方程概念的理解，會運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。教學難點：對等式基本性質(zhì)的理解與運用。教學過程： 一：情境導入

今有雉兔同籠，上有三十五頭 下有九十四足，問雉兔各幾何 二：導入課題

§3.1一元一次方程及其解法 三：問題情境導入 問題1：

在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？

如果設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，則根據(jù)題意可列出方程 2x－4=18 問題2 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？

如果設(shè)再過 x年，則x年后王玲的年齡是 歲 則x年后爸爸的年齡是 歲 由題意可得：（讓讓學生做，然后交流。）四：想一想

看看式子： 2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)

1、它們屬于我們小學里學過的什么內(nèi)容？ 方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、上面的兩個方程的左右兩邊的式子屬于我們學過的代數(shù)式中的哪一類式子？

它們都是整式

3、如果方程的兩邊都是整式，我們就把這樣的方程叫整式方程。五：合作探究 觀察方程：2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)這兩個方程有什么特征？（從未知數(shù)的個數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮）[ 一元一次方程：象上面的兩個方程，只 含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。六：相信你會判斷

判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x2-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m +n =0()(5)2x-y=8()(6)2y+8=5y()

七、回顧交流

1:請同學們自己寫出幾個一元一次方程的例子。2:請同學們回顧一下什么叫方程的解？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。3:解方程：求方程解的過程叫做解方程。做一估：判斷括號里的數(shù)是不是方程的解 1.2x－4=18（x=11)2.36＋x＝2(12＋x)(x=12)

3、3x+1=7(x=3)

八、知識導航

我們在小學里已經(jīng)學過等式的基本性質(zhì)，誰能告訴老師等式基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？ 等式的基本性質(zhì)

1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。

2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。

九、做一做

說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？

1、如果5x+3=7，那么5x=4

2、如果－8x=16，那么x=－2

3、如果－5a=-5b, 那么a=b

4、如果3x=2x+1，那么x=1

十、課堂小結(jié)

1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？ 作業(yè)：

1、課堂作業(yè)p91頁習題3.1第2題

2、課后預(yù)習下一節(jié)。預(yù)習要點

1、什么叫移項？

2、會用移項的方法解一元一次方程。