第一篇:1.2排列與組合(第二課時(shí))
1.2 排列與組合(二)
班級(jí):高二(1,4)班姓名:
【例1】(1)某年全國足球甲級(jí)聯(lián)賽共有14個(gè)隊(duì)參加,每對(duì)要與其余各隊(duì)在主客場(chǎng)分別比賽一次,共進(jìn)行多少次比賽
(2)從5本不同的書中選3本送給三個(gè)同學(xué),每人各1本,共有多少種送法?
【例2】用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字,組成三位數(shù)
(1)可組成多少個(gè)數(shù)字不同的三位數(shù)?
(2)可組成多少個(gè)數(shù)字不同的三位奇數(shù)?
(3)可組成多少個(gè)數(shù)字不同的三為偶數(shù)?
(4)可組成多少個(gè)能被3整除的數(shù)字不同的三位數(shù)?
總結(jié):對(duì)于有特殊元素或者特殊位置的排列問題,我們一般優(yōu)先考慮特殊位置或特殊元素 變式訓(xùn)練:
(1).用數(shù)字1,2,3,4,5組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為
(2)一場(chǎng)小型晚會(huì)有5個(gè)歌唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目,要求派出一個(gè)節(jié)目單,若3個(gè)舞蹈節(jié)目不排在開始和結(jié)尾,有多少種排法?
【例3】3名男生,4名女生,按照不同的要求排隊(duì),求不同的排法種數(shù)
(1)選出5人站成一排
(2)選出五名同學(xué)站成一排,前排兩人,后排三人
(3)甲必須站在左端
(4)乙不站在右端
(5)全體站成一排,男生站在一起
(6)全體站成一排,男女生各站在一起
(7)全體站成一排,男生不相鄰
(8)全體站成一排,甲乙之間必須有兩個(gè)人
(9)全體站成一排,甲必須在乙的右邊
(10)全體站成一排,甲乙丙三人的自左到右順序不變
(11)全體站成一排,甲不站左邊,且乙不站右邊
總結(jié):
(1)捆綁法:題目要求某些元素必須相鄰時(shí),常使用捆綁法進(jìn)行求解。將相鄰的元素視為一個(gè)
整體,在整體內(nèi)部先進(jìn)行全排列。再將整體視為一個(gè)元素和其他元素進(jìn)行排列即可
(2)插空法:題目要求某些元素不相鄰時(shí),常使用插空法解決。先排好其他元素,再將不相鄰的元素排入所形成的空中即可。
m(3)定序問題:若在排列中要求m個(gè)元素的順序一定時(shí),只需在全排的基礎(chǔ)上除以Am即可
(4)雙不問題:題目中有兩個(gè)同時(shí)不能滿足的條件時(shí),旺旺采取間接法求解,先整體全排,減
去不滿足條件的兩個(gè)排列,再將兩個(gè)排列的公共部分加一次。
變式訓(xùn)練:(只列式不求解)
題組1 特殊位置特殊考慮
(1)某次文藝晚會(huì)上共演出8個(gè)節(jié)目,2個(gè)唱歌,3個(gè)舞蹈,3個(gè)曲藝,則兩個(gè)唱歌一個(gè)在排頭,一
個(gè)在結(jié)尾的排法有
(2)安排7位工人在國慶七天長(zhǎng)假期間值班,其中,甲乙兩人都不安排在1日與2日,則不同的安
排方法有
題組2 捆綁法
(1)五名男生與兩名女生排成一排照相,如果女生必須相鄰,排法有
(2)張王兩家夫婦各帶一個(gè)小孩一起到動(dòng)物園游玩,購票后依次入園,為了安全起見,兩位爸爸必
須排在首位,兩個(gè)小孩一定要排在一起,則這六個(gè)人入園的方式共有
(3)用1,2,3,4,5,6,7排成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),若1與2之間恰好夾有一個(gè)奇數(shù),沒有偶數(shù),這樣的七位數(shù)共有幾個(gè)
題組3 插空法
(1)五個(gè)人安排照相,若甲乙不能相鄰,則排法數(shù)為
(2)用1,2,3,4,5,6,7排成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),偶數(shù)不相鄰,這樣的七位數(shù)共有幾個(gè)
(3)某次文藝晚會(huì)上共演出8個(gè)節(jié)目,2個(gè)唱歌,3個(gè)舞蹈,3個(gè)曲藝,兩個(gè)歌唱節(jié)目不相鄰的排
法有,兩個(gè)歌唱節(jié)目相鄰且3個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有
題組4 雙不問題
(1)某年級(jí)共4個(gè)班,來了四名新同學(xué),要求每個(gè)班接受一個(gè),其中甲不在一班,且乙不在二班的排法數(shù)為
(2)某一天的課表要排入語文數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)生物六門課,如果第一節(jié)不排生物,最后一節(jié)不拍
數(shù)學(xué),不同的排法有
題組5 定序問題
(1)六個(gè)人安排照相,其中甲乙丙必須從左到右排列,則不同的排法數(shù)有
(2)校領(lǐng)導(dǎo)共4人與8名貴賓拍照,要求校領(lǐng)導(dǎo)的順序必須按職位從左到右排列,排法數(shù)為
【課后作業(yè)】
22?7An1.已知An?4,則n的值為()
A.6B.7C.8D.9
2.8名學(xué)生與兩位老師站成一排合影,則兩位老師不相鄰的排法種數(shù)為()
82A2D.以上都不對(duì) A.A88A92B.A88A82C.A8
3.某學(xué)校新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已經(jīng)排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目,如果將這兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中,則不同的插入方法為().A.42B.30C.20D.12
4.有3名男生和5名女生排成一排照相,如果男生不排在最左邊且不相鄰,那么不同的排法數(shù)為()
33A.A33A85B.A55A53C.A55A6D.A55A4
5.6人排成一排,其中甲乙丙三人必須站在一起的排列總數(shù)為()
333A.A66B.3A3C.A3D.4!?3!?A3
6.5名學(xué)生排成一排,其中A不能站兩端,B不能站中間,則不同的站法數(shù)為()
A.36B.54C.60D.66
7.某商店要求甲乙丙丁戊五種不同的商品在貨架上排成一排,其中甲乙兩種必須排在一起,丙丁兩種不能排在一起,不同的排法數(shù)為
8.由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,不能被5整除的有個(gè)
9.從數(shù)字0,1,3,5,7中任取兩個(gè)數(shù)做除法,可得到不同的商共有
10.學(xué)校要安排一場(chǎng)文藝晚會(huì)的11個(gè)節(jié)目的演出順序,除第一個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目已經(jīng)確定之外,4個(gè)音樂節(jié)目要求排在2,5,7,10的位置,3個(gè)舞蹈節(jié)目要求排在3,6,9的位置,2個(gè)曲藝節(jié)目要求排在第4,8的位置。共有多少種不同的排法?
11.有7名運(yùn)動(dòng)員中選4名組成接力隊(duì)參加4×100米接力賽,那么甲乙兩人都不跑中間兩棒的安排方
法共有多少種?
第二篇:排列與組合教案
課 題: 數(shù)學(xué)廣角
——簡(jiǎn)單的排列和組合
鶴鳴山小學(xué):佘莎
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)p99例1 教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù),初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
2.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。教學(xué)準(zhǔn)備:課件、數(shù)字卡片等 教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究
1、初步感知排列
1)師:看喜羊羊來歡迎我們了。
喜羊羊:大家好,在你們面前的是一把密碼鎖,密碼是由數(shù)字1和2這兩個(gè)數(shù)字?jǐn)[成的兩位數(shù)??靵碓囋嚢桑?/p>
2)學(xué)生獨(dú)立擺卡片,并記下數(shù)。
師:請(qǐng)先獨(dú)自擺擺,邊擺邊記,看誰擺最完整? 3)反饋交流,說一說你是怎樣擺的?
板書:12
21 4)試著輸入密碼?
二、動(dòng)手操作、探究新知
1、合作探究排列 1)進(jìn)入數(shù)字樂園。
喜洋洋說:“歡迎來到數(shù)字樂園,我們一起來玩一個(gè)數(shù)字游戲吧!你能用1、2、3三個(gè)數(shù)字?jǐn)[出幾個(gè)兩位數(shù)呢?
生猜想,有兩個(gè),4個(gè),6個(gè)等等。
師:讓我們來動(dòng)手?jǐn)[一擺就知道了。老師給小朋友們準(zhǔn)備了1、2、3三張數(shù)字卡片,還有一張記錄卡。同桌合作,一人擺數(shù)字卡片,一人把擺好的數(shù)記錄下來,先商量一下誰擺數(shù)字卡片,誰記數(shù),比比哪桌合作得又好又快。2)反饋交流。
①請(qǐng)幾組學(xué)生把自己記錄下的數(shù)字寫在黑板上。②交流你覺得誰擺得更好。為什么? 想一想:怎樣擺才不會(huì)遺漏和重復(fù)?
師:為什么有的擺的數(shù)多,而有的卻擺的少呢?有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢?請(qǐng)每個(gè)小組進(jìn)行討論,看看有什么好辦法?小組交流,集體反饋。
③再按你們的方法,邊擺,找一個(gè)人把他記下來!
學(xué)生小結(jié)方法:
1、固定十位。
2、固定個(gè)位。
3、交換位置。
師:大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。真了不起啊!今后我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候,要想既不重復(fù)也不漏掉,就必須要按照一定的規(guī)律和一定的方法進(jìn)行。這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的排列與組合。鞏固練習(xí)。
師:喜洋洋想請(qǐng)我們?nèi)ニ依镒骺?。可是它還想考考大家。
1、我家的門牌號(hào)碼是由6、7、8這三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù),請(qǐng)你猜一猜可能是多少?
2、是這6個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)兩位數(shù)。
學(xué)生先排列出6個(gè)兩位數(shù),再找出其中最大的兩位數(shù)。2.感知組合
師:喜洋洋請(qǐng)小朋友們吃水果。蘋果、香蕉、梨子,只吃其中的兩種水果有幾種吃法。生:回答。
說出三種這后,還有孩子說有別的吃法,當(dāng)他列舉出來之后,再讓學(xué)生觀察。學(xué)生發(fā)現(xiàn)最后一種和前面其中一種是同樣的吃法。從而得出只有三種吃法。師質(zhì)疑:三張卡面取兩張擺兩位數(shù)能擺6個(gè),而三種水果吃其中兩種確只有3種吃法?
請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑板,一人擺卡片,一人取水果。然后交換位置。學(xué)生發(fā)現(xiàn)卡片交換位置得到兩個(gè)數(shù),而水果交換位置之后得到的還是原來的兩種水果只能算一種吃法。
師小結(jié):擺數(shù)與順序有關(guān),取水果與順序無關(guān)。擺數(shù)可以交換位置,而取水果交換位置沒用。
三、應(yīng)用拓展,深化探究 來到游藝樂園,搭配衣服。
1、出示:四件衣服有幾種不同的穿法呢?在書上連一連,畫一畫。(學(xué)生操作)
學(xué)生說課件演示。
2、出示:如果三個(gè)人握手,每?jī)蓚€(gè)人握一次,三人一共要握多少次呢? 2)小組合作演示,并記錄結(jié)果。3)小組匯報(bào)結(jié)果。
四、總結(jié)延伸,暢談感受
師:生活中哪里有排列與組合。
師總結(jié):只要我們有心,你會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。愿孩子們做一個(gè)生活的有心人,去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)。
2012-11-10
第三篇:排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì)
“排列與組合”教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元的排列與組合。教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力,能夠有順序地、全面地思考問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì);進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面地思考。教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、數(shù)字卡片等。教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:小朋友,最近中國移動(dòng)通訊公司搞了一次優(yōu)惠活動(dòng),預(yù)存話費(fèi)贈(zèng)手機(jī)。老師選了一個(gè)號(hào)碼是:13846334□□□,后面的三位數(shù)是由5、6、7這三個(gè)數(shù)字排成的,你猜我的電話號(hào)碼是多少?(生猜)
師:我的電話號(hào)碼是***,那為什么用了這三個(gè)數(shù)字,小朋友能排出這么多不同的電話號(hào)碼呢?這也就是這節(jié)課我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角樂園里要學(xué)到的新知識(shí):排列組合。(板書課題)
二、合作探究,學(xué)習(xí)新知 感知“排列”(1)兩個(gè)數(shù)的排列
師:數(shù)學(xué)樂園的大門是一道密碼門,老師提供你們一個(gè)信息:這道門的密碼是由1、2這兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù),你們想一想會(huì)是多少呢?(12和21)。
師:能說說看你是怎么想的嗎?這兩個(gè)數(shù)有什么不同?(十位和個(gè)位上的數(shù)字正好交換了位置。)
師:大家真棒!門的密碼只有一個(gè),是兩個(gè)數(shù)中小的那一個(gè),是哪一個(gè)呢?(12)
(2)三個(gè)數(shù)的排列
師:讓我們進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園玩?zhèn)€擺數(shù)的游戲吧?。ㄕn件出示例1,找生讀題)師:題目有什么要求?要用哪幾個(gè)數(shù)來擺?要擺成的數(shù)必須是幾位數(shù)? 師:那到底能擺出幾個(gè)兩位數(shù)呢?還是讓我們來動(dòng)手試一試吧!聽清楚老師的要求,現(xiàn)在請(qǐng)同桌二人合作,一個(gè)人擺,一個(gè)人把擺的結(jié)果記錄在記錄單上。擺的人和記的人都要想一想,你們小組是用什么方法來擺數(shù)的,怎樣才能擺得既不重復(fù)也不遺漏。你們自己分配好各自的任務(wù),就可以開始了。
(3)合作探究排列的方法
師:誰愿意起來告訴大家你們組擺出了哪幾個(gè)兩位數(shù)?說一說你們是用什么方法來擺數(shù)才做到不重復(fù),也不遺漏。
找生匯報(bào),教師板書不同方法的結(jié)果,并指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納方法: 方法一:先用2張數(shù)字卡片擺出一個(gè)兩位數(shù),再交換它們的位置; 方法二:先固定十位上的數(shù)字,搭配不同的個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù); 方法三:先固定個(gè)位上的數(shù)字,搭配不同的十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)。師:老師發(fā)現(xiàn)我們同學(xué)真有辦法,擺數(shù)的時(shí)候能按一定的順序來擺,這樣既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏了。
2、感知“組合”
師:老師覺得你們表現(xiàn)得特別棒,所以想讓小朋友互相組合握手,表示祝賀,對(duì)了在你們要握手的過程中,還藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問題(課件出示問題)如果有三個(gè)小朋友,每?jī)蓚€(gè)人握一次手,一共要握幾次呢?現(xiàn)在讓我們來演一演,以前后桌四個(gè)人為一小組,一人負(fù)責(zé)組織,其余三人每?jī)蓚€(gè)人握手一次,看看一共要握幾次?
(小組表演匯報(bào))
師:如果我們不來演一演,想要得到答案,還有沒有別的方法來解決這個(gè)問題呀?我們可以連線,也可以給這些小朋友編一下號(hào),①②③號(hào)。(課件演示)
師:像這樣按照一定的順序來連線或編號(hào)就能做到既不重復(fù)也不遺漏了!
3、對(duì)比建構(gòu)
師:剛才我們?cè)跀?shù)學(xué)樂園里學(xué)習(xí)了排列數(shù)字和握手組合的新知識(shí),現(xiàn)在我有一個(gè)問題想問問小朋友,3個(gè)小朋友每?jī)蓚€(gè)人握一次手,只握了3次,而剛才的3個(gè)數(shù)字卻能擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)。都是3,為什么出現(xiàn)的結(jié)果會(huì)不一樣呢?請(qǐng)同桌互相討論說一說。
擺數(shù)與順序有關(guān),握手與順序無關(guān) 擺數(shù)可以交換位置,而握手交換位置沒用 師:擺數(shù)與順序有關(guān),2張卡片換一下位置就表示不同的兩位數(shù),像擺數(shù)這樣與順序有關(guān)就是排列;握手與順序無關(guān),位置交換一下握手的還是這兩個(gè)人,像握手這樣與順序無關(guān)就是組合。也就是說排列與順序有關(guān),組合與順序無關(guān)。
三、運(yùn)用新知,深化認(rèn)知
1、衣服搭配問題
師:走過了數(shù)學(xué)樂園,老師帶同學(xué)們?nèi)セ顒?dòng)樂園看一看。第101頁第1題,問有幾種不同的穿法?
(出示課件)師生共同理解題意,學(xué)生動(dòng)筆在書中畫一畫。
2、乒乓球比賽問題
(出示課件)師生共同理解題意,學(xué)生動(dòng)筆在書中畫一畫。
3、(課件出示)一張5角,2張2角的紙幣及5個(gè)1角的硬幣,還有一本標(biāo)價(jià)為5角的拼音本。問:如果買1本拼音本,可以怎樣付錢?有幾種不同的方法?
四、全課總結(jié)
師:今天我們一起學(xué)習(xí)了如何排列數(shù)字和握手組合的問題,其實(shí)我們?cè)谏钪幸灿性S多需要用排列與組合解決的問題,比如:電話號(hào)碼,汽車牌照的編排,體育中的足球,乒乓球比賽場(chǎng)次等等。只要我們掌握了一定的方法就能輕松的解決這些問題,變得更聰明!
第四篇:排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì)
課題:排列與組合 教案設(shè)計(jì)、執(zhí)教:譚記輝
教學(xué)內(nèi)容:排列與組合
人教版二年級(jí)下冊(cè)第97頁例1,“做一做”,練習(xí)二十四第1、2題。
教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:
1、了解簡(jiǎn)單的排列與組合的知識(shí),能找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。過程與方法:
通過實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷找排列數(shù)與組合數(shù)的過程,體驗(yàn)排列與組合的思想方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
通過解決生活中的一些實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的全過程。教學(xué)難點(diǎn):
有序排列和組合的思想和方法。教學(xué)準(zhǔn)備:
ppt、數(shù)字卡(每小組1份)。教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、細(xì)心填空。(1)、在數(shù)位順序表中,右起第一位是()位,第二位是()位。(2)、68是一個(gè)()位數(shù),6在()位,表示(),8在()位,表示()。(3)、3個(gè)十和9個(gè)一組成(),讀作();9個(gè)十和3個(gè)一組成(),讀作()。
(設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)舊知為接下來的新知探究奠定基礎(chǔ)。)
2、激趣質(zhì)疑。
教師出示熊大、熊二和光頭強(qiáng)卡通圖片,并用小故事導(dǎo)出排列與組合的問題。
師:同學(xué)們都知道熊熊兩兄弟為了保護(hù)綠色的大森林,在森林里與光頭強(qiáng)展開了一系列斗智斗勇的小故事。但是,有一天,由于外敵的入侵,這三個(gè)可愛的小淘氣為了保護(hù)自己的家園卻走到了一起,它們齊心協(xié)力終于打敗了來森林里伐木的李老板。它們可開心啦!這不,它們?yōu)榱藨c祝勝利準(zhǔn)備拍照紀(jì)念。它們?nèi)齻€(gè)每人輪流為其他兩個(gè)拍照,你知道它們能有幾種站法嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生熟悉和喜愛的卡通人物導(dǎo)入情景,可以更好的激發(fā)學(xué)生參與的積極性,同時(shí)可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)。)
3、揭示板書課題:排列與組合
二、新知探究
1、教學(xué)例1(1)、出示例1:用1、2和3組成兩位數(shù),每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣,能組成幾個(gè)兩位數(shù)?
學(xué)生齊讀題,引導(dǎo)學(xué)生理解題中的關(guān)鍵詞“兩位數(shù)”、“個(gè)位和十位不同”。(2)、讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的數(shù)字卡(每小組1份)并說明同桌合作要求:一人擺數(shù),一人記錄,并讀出數(shù)。(3)、同桌合作,擺數(shù)字卡片。教師全班巡視,并參與其中。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過擺數(shù)字卡片、讀數(shù)、寫數(shù)等小組活動(dòng),經(jīng)歷找排列數(shù)與組合數(shù)的過程,體驗(yàn)排列與組合的思想方法。)(4)、指名學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)在黑板上將數(shù)板書。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流,總結(jié)排列與組合的方法,并完成如下板書:
方法一:交換十位個(gè)位:12、21、13、31、23、32
方法二:先確定十位:12、13、21、23、31、32
方法三:先確定個(gè)位:21、31、12、32、13、23
3、小結(jié)
師:剛才通過我們集體的智慧和力量,我們解決了熊熊兄弟與光頭強(qiáng)之間的拍照問題,我們發(fā)現(xiàn),它們?nèi)齻€(gè)輪流為其他兩個(gè)拍照共有6種不同的站法,其實(shí)這種拍照站隊(duì)問題在數(shù)學(xué)王國里稱為排列與組合問
題。(板書課題)今后咱們要解決像這樣有關(guān)排列與組合的問題時(shí),我們應(yīng)該要按規(guī)律排列,這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。
(設(shè)計(jì)意圖:通過生生交流、師生交流,讓學(xué)生體驗(yàn)有序排列的重要性,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。)
三、闖關(guān)練習(xí)
1、用數(shù)字卡片2、8和9可以組成哪些不同的兩位數(shù)?
2、用數(shù)字卡片0、4和6可以組成哪些不同的兩位數(shù)?
3、猜中獎(jiǎng)號(hào)碼
4、猜電話號(hào)碼
四、全課總結(jié)
師:今天我們一起游玩了數(shù)學(xué)廣角,你們玩得開心嗎?都有哪些收獲?
五、布置作業(yè)
書上 P99
T1、T2
第五篇:排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì)
課題:排列與組合 教案設(shè)計(jì)、執(zhí)教:譚記輝
教學(xué)內(nèi)容:排列與組合
人教版二年級(jí)下冊(cè)第97頁例1,“做一做”,練習(xí)二十四第1、2題。
教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:
1、了解簡(jiǎn)單的排列與組合的知識(shí),能找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。過程與方法:
通過實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷找排列數(shù)與組合數(shù)的過程,體驗(yàn)排列與組合的思想方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
通過解決生活中的一些實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的全過程。教學(xué)難點(diǎn):
有序排列和組合的思想和方法。教學(xué)準(zhǔn)備:
寫有復(fù)習(xí)題的小黑板、數(shù)字卡、(每小組1份)、熊出沒卡通圖片、漢字卡片。教學(xué)過程:
同學(xué)們森林召開運(yùn)動(dòng)會(huì),你們想去看看嗎?
師:同學(xué)們都知道熊熊兩兄弟為了保護(hù)綠色的大森林,在森林里與光頭強(qiáng)展開了一系列斗智斗勇的小故事。但是,有一天,由于外敵的入侵,這三個(gè)可愛的小淘氣為了保護(hù)自己的家園卻走到了一起,它們齊心協(xié)力終于打敗了來森林里伐木的李老板。它們可開心啦!這不,它
們?yōu)榱藨c祝勝利準(zhǔn)備拍照紀(jì)念。它們?nèi)齻€(gè)每人輪流為其他兩個(gè)排,你知道它們能有幾種站法嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生熟悉和喜愛的卡通人物導(dǎo)入情景,可以更好的激發(fā)學(xué)生參與的積極性,同時(shí)可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)。)
3、揭示板書課題:排列與組合
二、新知探究
1、教學(xué)例1(1)、出示例1:用1、2和3組成兩位數(shù),每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣,能組成幾個(gè)兩位數(shù)?
學(xué)生齊讀題,引導(dǎo)學(xué)生理解題中的關(guān)鍵詞“兩位數(shù)”、“個(gè)位和十位不同”。(2)、教師分發(fā)課前準(zhǔn)備的數(shù)字卡(每小組1份)并說明小組合作要求:一人擺數(shù),一人記錄,其他同學(xué)讀數(shù)。(3)、小組分工合作,擺數(shù)字卡片。教師全班巡視,并參與其中。(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過擺數(shù)字卡片、讀數(shù)、寫數(shù)等小組活動(dòng),經(jīng)歷找排列數(shù)與組合數(shù)的過程,體驗(yàn)排列與組合的思想方法。)(4)、指名學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)在黑板上將數(shù)板書。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流,總結(jié)排列與組合的方法,并完成如下板書:
方法一:先確定十位:12、13、21、23、31、32
方法二:先確定個(gè)位:21、31、12、32、13、23
方法三:交換十位個(gè)位:12、21、13、31、23、32
1、小結(jié):要從3張數(shù)字卡片中任選兩張組成兩位數(shù),可以組成6個(gè)不同的兩位數(shù)。今后咱們要解決像這樣有關(guān)排列與組合的問題時(shí),我們應(yīng)該要按規(guī)律排列,這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。(設(shè)計(jì)意圖:通過生生交流、師生交流,讓學(xué)生體驗(yàn)有序排列的重要性,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。)
3、即時(shí)練習(xí):
完成課前設(shè)置的拍照問題,指名3位學(xué)生上臺(tái),其余學(xué)生在臺(tái)下匯報(bào)排列方法,臺(tái)上3人演示,教師記錄,共同整理。
(設(shè)計(jì)意圖:通過師生合作、完成課前設(shè)置的問題的同時(shí),可以更直觀、形象的突破本課時(shí)教學(xué)的重難點(diǎn)。)
三、當(dāng)堂檢測(cè)
完成教材第97頁的“做一做”
學(xué)生獨(dú)立完成,指名匯報(bào),全班交流。
四、拓展提升
玩組詞游戲:教師出示寫有“大”、“數(shù)”、“人”三張漢字卡,組織學(xué)生玩組詞游戲。
五、全課總結(jié)
師:今天我們一起游玩了數(shù)學(xué)廣角,你們玩得開心嗎?都有哪些收獲?
六、布置作業(yè)
書上 P99
T1、T2