第一篇：1.2排列與組合(第二課時(shí))

1.2 排列與組合（二）

班級(jí)：高二（1，4）班姓名：

【例1】（1）某年全國足球甲級(jí)聯(lián)賽共有14個(gè)隊(duì)參加，每對(duì)要與其余各隊(duì)在主客場(chǎng)分別比賽一次，共進(jìn)行多少次比賽

（2）從5本不同的書中選3本送給三個(gè)同學(xué)，每人各1本，共有多少種送法？

【例2】用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字，組成三位數(shù)

（1）可組成多少個(gè)數(shù)字不同的三位數(shù)？

（2）可組成多少個(gè)數(shù)字不同的三位奇數(shù)？

（3）可組成多少個(gè)數(shù)字不同的三為偶數(shù)？

（4）可組成多少個(gè)能被3整除的數(shù)字不同的三位數(shù)？

總結(jié)：對(duì)于有特殊元素或者特殊位置的排列問題，我們一般優(yōu)先考慮特殊位置或特殊元素 變式訓(xùn)練：

（1）.用數(shù)字1,2,3,4,5組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為

（2）一場(chǎng)小型晚會(huì)有5個(gè)歌唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目，要求派出一個(gè)節(jié)目單，若3個(gè)舞蹈節(jié)目不排在開始和結(jié)尾，有多少種排法？

【例3】3名男生，4名女生，按照不同的要求排隊(duì)，求不同的排法種數(shù)

（1）選出5人站成一排

（2）選出五名同學(xué)站成一排，前排兩人，后排三人

（3）甲必須站在左端

（4）乙不站在右端

（5）全體站成一排，男生站在一起

（6）全體站成一排，男女生各站在一起

（7）全體站成一排，男生不相鄰

（8）全體站成一排，甲乙之間必須有兩個(gè)人

（9）全體站成一排，甲必須在乙的右邊

（10）全體站成一排，甲乙丙三人的自左到右順序不變

（11）全體站成一排，甲不站左邊，且乙不站右邊

總結(jié)：

（1）捆綁法：題目要求某些元素必須相鄰時(shí)，常使用捆綁法進(jìn)行求解。將相鄰的元素視為一個(gè)

整體，在整體內(nèi)部先進(jìn)行全排列。再將整體視為一個(gè)元素和其他元素進(jìn)行排列即可

（2）插空法：題目要求某些元素不相鄰時(shí)，常使用插空法解決。先排好其他元素，再將不相鄰的元素排入所形成的空中即可。

m（3）定序問題：若在排列中要求m個(gè)元素的順序一定時(shí)，只需在全排的基礎(chǔ)上除以Am即可

（4）雙不問題：題目中有兩個(gè)同時(shí)不能滿足的條件時(shí)，旺旺采取間接法求解，先整體全排，減

去不滿足條件的兩個(gè)排列，再將兩個(gè)排列的公共部分加一次。

變式訓(xùn)練：（只列式不求解）

題組1 特殊位置特殊考慮

（1）某次文藝晚會(huì)上共演出8個(gè)節(jié)目，2個(gè)唱歌，3個(gè)舞蹈，3個(gè)曲藝，則兩個(gè)唱歌一個(gè)在排頭，一

個(gè)在結(jié)尾的排法有

（2）安排7位工人在國慶七天長(zhǎng)假期間值班，其中，甲乙兩人都不安排在1日與2日，則不同的安

排方法有

題組2 捆綁法

（1）五名男生與兩名女生排成一排照相，如果女生必須相鄰，排法有

（2）張王兩家夫婦各帶一個(gè)小孩一起到動(dòng)物園游玩，購票后依次入園，為了安全起見，兩位爸爸必

須排在首位，兩個(gè)小孩一定要排在一起，則這六個(gè)人入園的方式共有

（3）用1,2,3,4,5,6,7排成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，若1與2之間恰好夾有一個(gè)奇數(shù)，沒有偶數(shù)，這樣的七位數(shù)共有幾個(gè)

題組3 插空法

（1）五個(gè)人安排照相，若甲乙不能相鄰，則排法數(shù)為

（2）用1,2,3,4,5,6,7排成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，偶數(shù)不相鄰，這樣的七位數(shù)共有幾個(gè)

（3）某次文藝晚會(huì)上共演出8個(gè)節(jié)目，2個(gè)唱歌，3個(gè)舞蹈，3個(gè)曲藝，兩個(gè)歌唱節(jié)目不相鄰的排

法有，兩個(gè)歌唱節(jié)目相鄰且3個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有

題組4 雙不問題

（1）某年級(jí)共4個(gè)班，來了四名新同學(xué)，要求每個(gè)班接受一個(gè)，其中甲不在一班，且乙不在二班的排法數(shù)為

（2）某一天的課表要排入語文數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)生物六門課，如果第一節(jié)不排生物，最后一節(jié)不拍

數(shù)學(xué)，不同的排法有

題組5 定序問題

（1）六個(gè)人安排照相，其中甲乙丙必須從左到右排列，則不同的排法數(shù)有

（2）校領(lǐng)導(dǎo)共4人與8名貴賓拍照，要求校領(lǐng)導(dǎo)的順序必須按職位從左到右排列，排法數(shù)為

【課后作業(yè)】

22?7An1.已知An?4，則n的值為（）

A.6B.7C.8D.9

2．8名學(xué)生與兩位老師站成一排合影，則兩位老師不相鄰的排法種數(shù)為（）

82A2D.以上都不對(duì) A.A88A92B.A88A82C.A8

3.某學(xué)校新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已經(jīng)排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中，則不同的插入方法為（）.A.42B.30C.20D.12

4.有3名男生和5名女生排成一排照相，如果男生不排在最左邊且不相鄰，那么不同的排法數(shù)為（）

33A.A33A85B.A55A53C.A55A6D.A55A4

5.6人排成一排，其中甲乙丙三人必須站在一起的排列總數(shù)為（）

333A.A66B.3A3C.A3D.4!?3!?A3

6.5名學(xué)生排成一排，其中A不能站兩端，B不能站中間，則不同的站法數(shù)為（）

A.36B.54C.60D.66

7.某商店要求甲乙丙丁戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲乙兩種必須排在一起，丙丁兩種不能排在一起，不同的排法數(shù)為

8.由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的有個(gè)

9.從數(shù)字0,1,3,5,7中任取兩個(gè)數(shù)做除法，可得到不同的商共有

10.學(xué)校要安排一場(chǎng)文藝晚會(huì)的11個(gè)節(jié)目的演出順序，除第一個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目已經(jīng)確定之外，4個(gè)音樂節(jié)目要求排在2,5,7,10的位置，3個(gè)舞蹈節(jié)目要求排在3,6,9的位置，2個(gè)曲藝節(jié)目要求排在第4,8的位置。共有多少種不同的排法？

11.有7名運(yùn)動(dòng)員中選4名組成接力隊(duì)參加4×100米接力賽，那么甲乙兩人都不跑中間兩棒的安排方

法共有多少種？

第二篇：排列與組合教案

課 題： 數(shù)學(xué)廣角

——簡(jiǎn)單的排列和組合

鶴鳴山小學(xué)：佘莎

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)p99例1 教學(xué)目標(biāo)：

1．通過觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。

2．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、數(shù)字卡片等 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

1、初步感知排列

1）師：看喜羊羊來歡迎我們了。

喜羊羊：大家好，在你們面前的是一把密碼鎖，密碼是由數(shù)字1和2這兩個(gè)數(shù)字?jǐn)[成的兩位數(shù)?？靵碓囋嚢桑?/p>

２）學(xué)生獨(dú)立擺卡片，并記下數(shù)。

師：請(qǐng)先獨(dú)自擺擺，邊擺邊記，看誰擺最完整？ ３）反饋交流，說一說你是怎樣擺的？

板書：１２

２１ 4）試著輸入密碼？

二、動(dòng)手操作、探究新知

1、合作探究排列 １）進(jìn)入數(shù)字樂園。

喜洋洋說：“歡迎來到數(shù)字樂園，我們一起來玩一個(gè)數(shù)字游戲吧！你能用1、2、3三個(gè)數(shù)字?jǐn)[出幾個(gè)兩位數(shù)呢？

生猜想，有兩個(gè)，4個(gè)，6個(gè)等等。

師：讓我們來動(dòng)手?jǐn)[一擺就知道了。老師給小朋友們準(zhǔn)備了1、2、3三張數(shù)字卡片，還有一張記錄卡。同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺數(shù)字卡片，誰記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。２）反饋交流。

①請(qǐng)幾組學(xué)生把自己記錄下的數(shù)字寫在黑板上。②交流你覺得誰擺得更好。為什么？ 想一想：怎樣擺才不會(huì)遺漏和重復(fù)？

師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？請(qǐng)每個(gè)小組進(jìn)行討論，看看有什么好辦法？小組交流，集體反饋。

③再按你們的方法，邊擺，找一個(gè)人把他記下來！

學(xué)生小結(jié)方法：

1、固定十位。

2、固定個(gè)位。

3、交換位置。

師：大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。真了不起啊！今后我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律和一定的方法進(jìn)行。這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的排列與組合。鞏固練習(xí)。

師：喜洋洋想請(qǐng)我們?nèi)ニ依镒骺?。可是它還想考考大家。

1、我家的門牌號(hào)碼是由6、7、8這三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，請(qǐng)你猜一猜可能是多少？

2、是這6個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)兩位數(shù)。

學(xué)生先排列出6個(gè)兩位數(shù)，再找出其中最大的兩位數(shù)。2．感知組合

師：喜洋洋請(qǐng)小朋友們吃水果。蘋果、香蕉、梨子，只吃其中的兩種水果有幾種吃法。生：回答。

說出三種這后，還有孩子說有別的吃法，當(dāng)他列舉出來之后，再讓學(xué)生觀察。學(xué)生發(fā)現(xiàn)最后一種和前面其中一種是同樣的吃法。從而得出只有三種吃法。師質(zhì)疑：三張卡面取兩張擺兩位數(shù)能擺6個(gè)，而三種水果吃其中兩種確只有3種吃法？

請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑板，一人擺卡片，一人取水果。然后交換位置。學(xué)生發(fā)現(xiàn)卡片交換位置得到兩個(gè)數(shù)，而水果交換位置之后得到的還是原來的兩種水果只能算一種吃法。

師小結(jié)：擺數(shù)與順序有關(guān)，取水果與順序無關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而取水果交換位置沒用。

三、應(yīng)用拓展，深化探究 來到游藝樂園，搭配衣服。

1、出示：四件衣服有幾種不同的穿法呢?在書上連一連，畫一畫。（學(xué)生操作）

學(xué)生說課件演示。

2、出示：如果三個(gè)人握手，每?jī)蓚€(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？ ２）小組合作演示，并記錄結(jié)果。３）小組匯報(bào)結(jié)果。

四、總結(jié)延伸，暢談感受

師：生活中哪里有排列與組合。

師總結(jié)：只要我們有心，你會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。愿孩子們做一個(gè)生活的有心人，去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)。

2012-11-10

第三篇：排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì)

“排列與組合”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元的排列與組合。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力，能夠有順序地、全面地思考問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)；進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面地思考。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、數(shù)字卡片等。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：小朋友，最近中國移動(dòng)通訊公司搞了一次優(yōu)惠活動(dòng)，預(yù)存話費(fèi)贈(zèng)手機(jī)。老師選了一個(gè)號(hào)碼是：13846334□□□，后面的三位數(shù)是由5、6、7這三個(gè)數(shù)字排成的，你猜我的電話號(hào)碼是多少？（生猜）

師：我的電話號(hào)碼是***，那為什么用了這三個(gè)數(shù)字，小朋友能排出這么多不同的電話號(hào)碼呢？這也就是這節(jié)課我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角樂園里要學(xué)到的新知識(shí)：排列組合。（板書課題）

二、合作探究，學(xué)習(xí)新知 感知“排列”（1）兩個(gè)數(shù)的排列

師：數(shù)學(xué)樂園的大門是一道密碼門，老師提供你們一個(gè)信息：這道門的密碼是由1、2這兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，你們想一想會(huì)是多少呢？（12和21）。

師：能說說看你是怎么想的嗎？這兩個(gè)數(shù)有什么不同？（十位和個(gè)位上的數(shù)字正好交換了位置。）

師：大家真棒！門的密碼只有一個(gè)，是兩個(gè)數(shù)中小的那一個(gè)，是哪一個(gè)呢？（12）

（2）三個(gè)數(shù)的排列

師：讓我們進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園玩?zhèn)€擺數(shù)的游戲吧?。ㄕn件出示例1，找生讀題）師：題目有什么要求？要用哪幾個(gè)數(shù)來擺？要擺成的數(shù)必須是幾位數(shù)？ 師：那到底能擺出幾個(gè)兩位數(shù)呢？還是讓我們來動(dòng)手試一試吧！聽清楚老師的要求，現(xiàn)在請(qǐng)同桌二人合作，一個(gè)人擺，一個(gè)人把擺的結(jié)果記錄在記錄單上。擺的人和記的人都要想一想，你們小組是用什么方法來擺數(shù)的，怎樣才能擺得既不重復(fù)也不遺漏。你們自己分配好各自的任務(wù)，就可以開始了。

（3）合作探究排列的方法

師：誰愿意起來告訴大家你們組擺出了哪幾個(gè)兩位數(shù)？說一說你們是用什么方法來擺數(shù)才做到不重復(fù)，也不遺漏。

找生匯報(bào)，教師板書不同方法的結(jié)果，并指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納方法： 方法一：先用2張數(shù)字卡片擺出一個(gè)兩位數(shù)，再交換它們的位置； 方法二：先固定十位上的數(shù)字，搭配不同的個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)； 方法三：先固定個(gè)位上的數(shù)字，搭配不同的十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)。師：老師發(fā)現(xiàn)我們同學(xué)真有辦法，擺數(shù)的時(shí)候能按一定的順序來擺，這樣既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏了。

2、感知“組合”

師：老師覺得你們表現(xiàn)得特別棒，所以想讓小朋友互相組合握手，表示祝賀，對(duì)了在你們要握手的過程中，還藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問題（課件出示問題）如果有三個(gè)小朋友，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握幾次呢？現(xiàn)在讓我們來演一演，以前后桌四個(gè)人為一小組，一人負(fù)責(zé)組織，其余三人每?jī)蓚€(gè)人握手一次，看看一共要握幾次？

（小組表演匯報(bào)）

師：如果我們不來演一演，想要得到答案，還有沒有別的方法來解決這個(gè)問題呀？我們可以連線，也可以給這些小朋友編一下號(hào)，①②③號(hào)。（課件演示）

師：像這樣按照一定的順序來連線或編號(hào)就能做到既不重復(fù)也不遺漏了！

3、對(duì)比建構(gòu)

師：剛才我們?cè)跀?shù)學(xué)樂園里學(xué)習(xí)了排列數(shù)字和握手組合的新知識(shí)，現(xiàn)在我有一個(gè)問題想問問小朋友，3個(gè)小朋友每?jī)蓚€(gè)人握一次手，只握了3次，而剛才的3個(gè)數(shù)字卻能擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)。都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會(huì)不一樣呢？請(qǐng)同桌互相討論說一說。

擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān) 擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用 師：擺數(shù)與順序有關(guān)，2張卡片換一下位置就表示不同的兩位數(shù)，像擺數(shù)這樣與順序有關(guān)就是排列；握手與順序無關(guān)，位置交換一下握手的還是這兩個(gè)人，像握手這樣與順序無關(guān)就是組合。也就是說排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)。

三、運(yùn)用新知，深化認(rèn)知

1、衣服搭配問題

師：走過了數(shù)學(xué)樂園，老師帶同學(xué)們?nèi)セ顒?dòng)樂園看一看。第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？

（出示課件）師生共同理解題意，學(xué)生動(dòng)筆在書中畫一畫。

2、乒乓球比賽問題

（出示課件）師生共同理解題意，學(xué)生動(dòng)筆在書中畫一畫。

3、（課件出示）一張5角，2張2角的紙幣及5個(gè)1角的硬幣，還有一本標(biāo)價(jià)為5角的拼音本。問：如果買1本拼音本，可以怎樣付錢？有幾種不同的方法？

四、全課總結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了如何排列數(shù)字和握手組合的問題，其實(shí)我們?cè)谏钪幸灿性S多需要用排列與組合解決的問題，比如：電話號(hào)碼，汽車牌照的編排，體育中的足球，乒乓球比賽場(chǎng)次等等。只要我們掌握了一定的方法就能輕松的解決這些問題，變得更聰明！

第四篇：排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：排列與組合 教案設(shè)計(jì)、執(zhí)教：譚記輝

教學(xué)內(nèi)容：排列與組合

人教版二年級(jí)下冊(cè)第97頁例1，“做一做”，練習(xí)二十四第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1、了解簡(jiǎn)單的排列與組合的知識(shí)，能找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。過程與方法：

通過實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷找排列數(shù)與組合數(shù)的過程，體驗(yàn)排列與組合的思想方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過解決生活中的一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：

有序排列和組合的思想和方法。教學(xué)準(zhǔn)備：

ppt、數(shù)字卡（每小組1份）。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、細(xì)心填空。（1）、在數(shù)位順序表中，右起第一位是（）位，第二位是（）位。（2）、68是一個(gè)（）位數(shù)，6在（）位，表示（），8在（）位，表示（）。（3）、3個(gè)十和9個(gè)一組成（），讀作（）；9個(gè)十和3個(gè)一組成（），讀作（）。

(設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知為接下來的新知探究奠定基礎(chǔ)。）

2、激趣質(zhì)疑。

教師出示熊大、熊二和光頭強(qiáng)卡通圖片，并用小故事導(dǎo)出排列與組合的問題。

師：同學(xué)們都知道熊熊兩兄弟為了保護(hù)綠色的大森林，在森林里與光頭強(qiáng)展開了一系列斗智斗勇的小故事。但是，有一天，由于外敵的入侵，這三個(gè)可愛的小淘氣為了保護(hù)自己的家園卻走到了一起，它們齊心協(xié)力終于打敗了來森林里伐木的李老板。它們可開心啦！這不，它們?yōu)榱藨c祝勝利準(zhǔn)備拍照紀(jì)念。它們?nèi)齻€(gè)每人輪流為其他兩個(gè)拍照，你知道它們能有幾種站法嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉和喜愛的卡通人物導(dǎo)入情景，可以更好的激發(fā)學(xué)生參與的積極性，同時(shí)可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)。）

3、揭示板書課題：排列與組合

二、新知探究

1、教學(xué)例1（1）、出示例1：用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？

學(xué)生齊讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題中的關(guān)鍵詞“兩位數(shù)”、“個(gè)位和十位不同”。（2）、讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的數(shù)字卡（每小組1份）并說明同桌合作要求：一人擺數(shù)，一人記錄，并讀出數(shù)。（3）、同桌合作，擺數(shù)字卡片。教師全班巡視，并參與其中。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過擺數(shù)字卡片、讀數(shù)、寫數(shù)等小組活動(dòng)，經(jīng)歷找排列數(shù)與組合數(shù)的過程，體驗(yàn)排列與組合的思想方法。）（4）、指名學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)在黑板上將數(shù)板書。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流，總結(jié)排列與組合的方法，并完成如下板書：

方法一：交換十位個(gè)位：12、21、13、31、23、32

方法二：先確定十位：12、13、21、23、31、32

方法三：先確定個(gè)位：21、31、12、32、13、23

3、小結(jié)

師：剛才通過我們集體的智慧和力量，我們解決了熊熊兄弟與光頭強(qiáng)之間的拍照問題，我們發(fā)現(xiàn)，它們?nèi)齻€(gè)輪流為其他兩個(gè)拍照共有6種不同的站法，其實(shí)這種拍照站隊(duì)問題在數(shù)學(xué)王國里稱為排列與組合問

題。（板書課題）今后咱們要解決像這樣有關(guān)排列與組合的問題時(shí)，我們應(yīng)該要按規(guī)律排列，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。

（設(shè)計(jì)意圖：通過生生交流、師生交流，讓學(xué)生體驗(yàn)有序排列的重要性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。）

三、闖關(guān)練習(xí)

1、用數(shù)字卡片2、8和9可以組成哪些不同的兩位數(shù)？

2、用數(shù)字卡片0、4和6可以組成哪些不同的兩位數(shù)？

3、猜中獎(jiǎng)號(hào)碼

4、猜電話號(hào)碼

四、全課總結(jié)

師：今天我們一起游玩了數(shù)學(xué)廣角，你們玩得開心嗎？都有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

書上 P99

T1、T2

第五篇：排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：排列與組合 教案設(shè)計(jì)、執(zhí)教：譚記輝

教學(xué)內(nèi)容：排列與組合

人教版二年級(jí)下冊(cè)第97頁例1，“做一做”，練習(xí)二十四第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1、了解簡(jiǎn)單的排列與組合的知識(shí)，能找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。過程與方法：

通過實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷找排列數(shù)與組合數(shù)的過程，體驗(yàn)排列與組合的思想方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過解決生活中的一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：

有序排列和組合的思想和方法。教學(xué)準(zhǔn)備：

寫有復(fù)習(xí)題的小黑板、數(shù)字卡、（每小組1份）、熊出沒卡通圖片、漢字卡片。教學(xué)過程：

同學(xué)們森林召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，你們想去看看嗎？

師：同學(xué)們都知道熊熊兩兄弟為了保護(hù)綠色的大森林，在森林里與光頭強(qiáng)展開了一系列斗智斗勇的小故事。但是，有一天，由于外敵的入侵，這三個(gè)可愛的小淘氣為了保護(hù)自己的家園卻走到了一起，它們齊心協(xié)力終于打敗了來森林里伐木的李老板。它們可開心啦！這不，它

們?yōu)榱藨c祝勝利準(zhǔn)備拍照紀(jì)念。它們?nèi)齻€(gè)每人輪流為其他兩個(gè)排，你知道它們能有幾種站法嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉和喜愛的卡通人物導(dǎo)入情景，可以更好的激發(fā)學(xué)生參與的積極性，同時(shí)可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)。）

3、揭示板書課題：排列與組合

二、新知探究

1、教學(xué)例1（1）、出示例1：用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？

學(xué)生齊讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題中的關(guān)鍵詞“兩位數(shù)”、“個(gè)位和十位不同”。（2）、教師分發(fā)課前準(zhǔn)備的數(shù)字卡（每小組1份）并說明小組合作要求：一人擺數(shù)，一人記錄，其他同學(xué)讀數(shù)。（3）、小組分工合作，擺數(shù)字卡片。教師全班巡視，并參與其中。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過擺數(shù)字卡片、讀數(shù)、寫數(shù)等小組活動(dòng)，經(jīng)歷找排列數(shù)與組合數(shù)的過程，體驗(yàn)排列與組合的思想方法。）（4）、指名學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)在黑板上將數(shù)板書。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流，總結(jié)排列與組合的方法，并完成如下板書：

方法一：先確定十位：12、13、21、23、31、32

方法二：先確定個(gè)位：21、31、12、32、13、23

方法三：交換十位個(gè)位：12、21、13、31、23、32

1、小結(jié)：要從3張數(shù)字卡片中任選兩張組成兩位數(shù)，可以組成6個(gè)不同的兩位數(shù)。今后咱們要解決像這樣有關(guān)排列與組合的問題時(shí)，我們應(yīng)該要按規(guī)律排列，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。（設(shè)計(jì)意圖：通過生生交流、師生交流，讓學(xué)生體驗(yàn)有序排列的重要性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。）

3、即時(shí)練習(xí)：

完成課前設(shè)置的拍照問題,指名3位學(xué)生上臺(tái)，其余學(xué)生在臺(tái)下匯報(bào)排列方法，臺(tái)上3人演示，教師記錄，共同整理。

（設(shè)計(jì)意圖：通過師生合作、完成課前設(shè)置的問題的同時(shí)，可以更直觀、形象的突破本課時(shí)教學(xué)的重難點(diǎn)。）

三、當(dāng)堂檢測(cè)

完成教材第97頁的“做一做”

學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，全班交流。

四、拓展提升

玩組詞游戲：教師出示寫有“大”、“數(shù)”、“人”三張漢字卡，組織學(xué)生玩組詞游戲。

五、全課總結(jié)

師：今天我們一起游玩了數(shù)學(xué)廣角，你們玩得開心嗎？都有哪些收獲？

六、布置作業(yè)

書上 P99

T1、T2