第一篇：四川省蓬溪外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.2 整式的乘法復(fù)習(xí)講與練

13.2 整式的乘法復(fù)習(xí)講與練

1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 計(jì)算：例 2x·5x（1）3xy·（－2xy）；（2）（－5ab）·（－４bc）．

概 括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只要將它們的、分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則作為積的一個(gè)因式．

例2衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為7.9×１０米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3×１０秒所走的路程約是多少?

你能說(shuō)出a·b,3a·2a,以及3a·5ab的幾何意義嗎?

練習(xí)

1.計(jì)算：

（1）3a·2a；（2）（－9ab）·8ab；

（3）（－3a）·（－2a）；（4）－3xyz·（xy）．

2.光速約為３×１０米/秒，太陽(yáng)光射到地球上的時(shí)間約為５×１０秒，則地球與太陽(yáng)的距離約是多少米?

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘隨堂練習(xí)題

一、選擇題

4m+11．式子x可以寫成（）

m+144m3m+1m4mA．（x）B．x·xC．（x）D．x+x

2．下列計(jì)算的結(jié)果正確的是（）

224234389A．（-x）·（-x）=xB．xy·xyz=xyz

359437C．（-4×10）·（8×10）=-3.2×10D．（-a-b）·（a+b）=-（a+b）

223．計(jì)算（-5ax）·（3xy）的結(jié)果是（）

52525252A．-45axyB．-15axyC．-45xyD．45axy

二、填空題

4．計(jì)算：（2xy）·（mn***2332222821232xy）=_________；（-5abc）·（3ac）=________． 33m+n5．已知a=2，a=3，則a=_________；a2m+3n=_________．

6．一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以做6×108次運(yùn)算，它工作8×102秒可做_______次運(yùn)算．

三、解答題

7．計(jì)算：

①（-5ab2x）·（-32333

10abxy）②（-3abc）·（-2ab2）

2③（-1

3x2）·（yz）3·（x3y2z2）+43223

3xy·（xyz）·（yz）

④（-2×103）3×（-4×108）2

8．先化簡(jiǎn)，再求值：

-10（-a3b2c）2·1

5a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2，其中a=-5，b=0.2，c=2。

9．若單項(xiàng)式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是多少？

四、探究題

10．若2a=3，2b=5，2c=30，試用含a、b的式子表示c．

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

試一試

計(jì)算： 2a2·（3a2－5b）．（－2a2）·（３ab2－5ab3）．

概 括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將，再． 練習(xí)

1.計(jì)算：（1）3x3y·（2xy2－3xy）；（2）2x·（3x2－xy＋y2）．

2.化簡(jiǎn)： x（x2－1）＋2x2（x＋1）－3x（2x－5）．

3、計(jì)算： ①（1

2x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1）

③（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n為正整數(shù)，n>1）

④-4x2·（1222

2xy-y）-3x·（xy-2xy）

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘隨堂練習(xí)題

一、選擇題

1．計(jì)算（-3x）·（2x2-5x-1）的結(jié)果是（）

A．-6x2-15x2-3xB．-6x3+15x2+3x

C．-6x3+15x2D．-6x3+15x2-1

2．下列各題計(jì)算正確的是（）

A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2

C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x

3．如果一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為2x2y+xy-y2，高為6xy，則這個(gè)三角形的面積是（A．6x3y2+3x2y2-3xy3B．6x3y2+3xy-3xy3

C．6x3y2+3x2y2-y2D．6x3y+3x2y2

4．計(jì)算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），結(jié)果正確的是（）

A．2xy-2yzB．-2yzC．xy-2yzD．2xy-xz

二、填空題

5．方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是__________．

6．計(jì)算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=_____________．

7．已知a+2b=0，則式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是___________．

三、解答題

8．計(jì)算： ①（1

2x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1）

③（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n為正整數(shù)，n>1））?

3④-4x·（21222xy-y）-3x·（xy-2xy）

225329．化簡(jiǎn)求值：-ab·（ab-ab-b），其中ab=-2。

四、探究題

10．請(qǐng)先閱讀下列解題過(guò)程，再仿做下面的題．

232已知x+x-1=0，求x+2x+3的值．

32322解：x+2x+3=x+x-x+x+x+3

22=x（x+x-1）+x+x-1+4

=0+0+4=4

232345678如果1+x+x+x=0，求x+x+x+x+x+x+x+x的值．

3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

回 憶（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb

概 括

這個(gè)等式實(shí)際上給出了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用，再把．

例4計(jì)算：

（1）（x＋2）（x－3）（2）（3x－1）（2x＋1）．

例5計(jì)算：

（1）（x－3y）（x＋7y）；（2）（2x＋5y）（3x－2y）．

練習(xí)

1.計(jì)算：（1）（x＋5）（x－7）；（2）（x＋5y）（x－7y）

（3）（2m＋3n）（2m－3n）；（4）（2a＋3b）（2a＋3b）．

2.小東找來(lái)一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本．已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米．問(wèn)小東應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形?

習(xí)題13.2

1.計(jì)算：

（1）5x·8x；（2）11x·（－12x）；321211

（3）2x·（－3x）；（4）（－8xy）·－(1/2x)．

2.世界上最大的金字塔——胡夫金字塔高達(dá)146.6米，底邊長(zhǎng)230.4米，用了約2.3×１０塊大石塊，每塊重約2.5×１０千克．請(qǐng)問(wèn)： 胡夫金字塔總重約多少千克?

3.計(jì)算：（1）－3x·（2x－x＋4）；（2）5/2xy·(－xy＋4/5xy)．

4.化簡(jiǎn)：

（1）x(1/2x＋1)－3x(3/2x－2)；（2）x（x－1）＋2x（x－2x＋3）．

5.一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚，被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條．問(wèn)剩下部分的面積是多少? 6.計(jì)算：

（1）（x＋5）（x＋6）；（2）（3x＋4）（3x－4）；

（3）（2x＋1）（2x＋3）；（4）（9x＋4y）（9x－4y）．

2223223632423

第二篇：四川省蓬溪外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.5 因式分解復(fù)習(xí)講與練

13.5 因式分解（2）復(fù)習(xí)講與練

1．3a4b2與-12a3b5的公因式是_________．

2．把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解

（1）9x2-6xy+3x；（2）-10x2y-5xy2+15xy；（3）a（m-n）-b（n-m）．

3．因式分解：

（1）16-1

25m2；（2）（a+b）2-1；（3）a2-6a+9；（4）122

2x+2xy+2y．

4．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）

A．（x+2）（x-2）=x2-4B．x2-2x+1=x（x-2）+1

C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）D．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）

5．因式分解：

（1）3mx2+6mxy+3my2；（2）x4-18x2y2+81y4；

（3）a4-16；（4）4m2-3n（4m-3n）．

6．因式分解：

（1）（x+y）2-14（x+y）+49；（2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）．

7．用另一種方法解案例1中第（2）題．

8．分解因式：

22222（1）4a-b+6a-3b；（2）x-y-z-2yz．

29．已知：a-b=3，b+c=-5，求代數(shù)式ac-bc+a-ab的值．

因式分解方法研究系列三、十字相乘法(關(guān)于x??p?q?x?pq的形式的因式分解)21、因式分解以下各式：

1、x?5x?6；

2、x?6x?5；

3、x?x?6；

4、x?2x?152、因式分解以下各式：

1、?x?3??5?x?3??6；

2、?x?4??6?x?4??5；

423、?2a?3b???2a?3b??6；

4、x?2x?***、因式分解以下各式：

1、x?3x?10；

2、x?5x?6；

3、x2?4xy?12y2；

4、x2?xy?2y2 2423、挑戰(zhàn)自我：

1、?x2?4x?2?2?x2?4x??15；

2、?x2?x?2?14?x2?x??24

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(1)姓名

計(jì)算(1)(-2a)2(3ab2-5ab3)(2)x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

(3)3(m+n)(m+n)4+3(-m-n)3(m+n)2

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(2)姓名

計(jì)算(1)(x-y)3÷(y-x)2=

(2)3a2·(2a2-9a+3)-4a(2a-1)(3)5xy[4xy-6(12xy-12

3xy)]

(4)(2x-3)(x+4)(5)(3x+y)(x一2y)

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(3)姓名

計(jì)算(1)(3x-5)(2x+3)(2)5x(x-2)-(x-2)(x+4)

解不等式1-(2y+1)(y-2)＞y 2-(3y-1)(y+3)-11

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(4)姓名

計(jì)算（1）（1-xy）(-1-xy)(2)(a+2)(a-2)(a2+4)

(3)(x+y)(x-y)-(x-2y)(x+2y)(4)612

3×53

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(5)姓名

計(jì)算(1)(2x-1)2-(2x+1)2(2)(2x-1)2(2x+1)2

(3)(2x)2-3(2x+1)2(4)(2x+ y – 3)2

(5)(m – 2n + 3)(m+2n +3)

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(6)姓名

計(jì)算(1)(1+x+y)(1-x –y)(2)(3x-2y +1)2

（3）已知(x+y)2=6(x-y)2=8求(1)(x+y)2(2)xy 值

（4）（x-2）(x 2+2x+4)(5)x(x-1)2-(x 2 –x +1)(x+1)

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(7)姓名

計(jì)算(1)(-2m-1)2(2)(3x-2y+1)2

(3)(3s-2t)(9s2 +6st+4t2)(4)-21a2b3c÷7a2b2

(5)(28a4b2c-a2b3+14a2b2)÷(-7a2b)(6)(x2y-12

2xy-2xy)÷xy

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(8)姓名

一． 計(jì)算(1)(16x3-8x2 +4x)÷(-2x)(2)(x2x3)3÷(-1x3)4

二。因式分解(1)2x+4x(2)5(a-2)– x(2-x)

(3)-12m2n+3mn2

第三篇：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法》說(shuō)課稿

尊敬的各位評(píng)委、各位老師：大家好！今天我說(shuō)課的題目是《整式的乘法》，下面我就教材、教法與學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思四個(gè)方面來(lái)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、說(shuō)教材

1、教材的地位與作用：本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式之后安排的內(nèi)容，既是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用與推廣，又為今后學(xué)習(xí)乘法公式作準(zhǔn)備。同時(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行探索的興趣和培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力；其得出的過(guò)程涉及數(shù)形結(jié)合，整體代換等重要的數(shù)學(xué)思想。因此，它在整個(gè)初中階段“數(shù)與式”的學(xué)習(xí)中占有重要地位。

2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，我確定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與能力：通過(guò)自己的探索，用幾何和代數(shù)兩種方法得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則；（2）過(guò)程與方法：在學(xué)生探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及分析和解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和整體代換的思想；（3）通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，從而體會(huì)到探索與創(chuàng)造的樂(lè)趣。

3、教學(xué)重難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的推導(dǎo)過(guò)程以及法則的歸納和應(yīng)用。

二、說(shuō)教法和學(xué)法指導(dǎo)：為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，更好地落實(shí)各項(xiàng)目標(biāo)，本節(jié)課以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，以讓學(xué)生參與為本課的核心，以自主、合作、探究、實(shí)踐為學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，在此基礎(chǔ)上，我采用了如下的教學(xué)方法：嘗試法、實(shí)踐法、討論法、發(fā)現(xiàn)法，讓學(xué)生全員參與，全員活動(dòng)，讓學(xué)生和老師、學(xué)生和學(xué)生之間互動(dòng)，特別是讓學(xué)生展示、點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的潛能。

三、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)：本節(jié)課的主要教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)了“導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)——探究釋疑——拓展延伸——內(nèi)化遷移”四個(gè)基本環(huán)節(jié)。

1、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)：在這個(gè)環(huán)節(jié)首先檢查了學(xué)生的預(yù)習(xí)案完成情況，針對(duì)預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥。然后由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入課題，激發(fā)學(xué)生興趣，最后再解讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)，讓學(xué)生帶著目標(biāo)和問(wèn)題展開(kāi)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

2、探究釋疑：這一環(huán)節(jié)一共設(shè)計(jì)了兩個(gè)探究活動(dòng)。第一個(gè)探究活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)行了拼圖游戲，通過(guò)比較所表示的拼出的大長(zhǎng)方形面積，從而發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，然后和預(yù)習(xí)案中用代數(shù)方法所得出的結(jié)論進(jìn)行比較。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式本質(zhì)上與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式一樣都是乘法分配律的應(yīng)用，從而突破了難點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的思想。在得出多項(xiàng)式乘法的法則后，我讓學(xué)生試著用文字表述它，學(xué)生的敘述開(kāi)始不一定完善，在此教師要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到法則的本質(zhì)，并最終得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.接下來(lái)我設(shè)計(jì)了一道例題，例題是課本的題目，其目的是熟悉、理解法則。完成例1時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格按照法則來(lái)做，并認(rèn)真板書(shū)，規(guī)范了學(xué)生的解題過(guò)程，起到了示范作用。在完成例題之后，為了讓學(xué)生檢驗(yàn)自己對(duì)法則的理解和掌握程度

第四篇：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第十四章《整式乘法與因式分解》

離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

第十四章

整式的乘法與因式分解

14.1.1 同底數(shù)冪的乘法

教學(xué)目標(biāo)

1.理解同底數(shù)冪的乘法，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算． 2.體會(huì)數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用． 教學(xué)重、難點(diǎn)

同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，激發(fā)興趣

問(wèn)題 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億（1015）次運(yùn)算，它工作103 s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？

（1）如何列出算式？

（2）1015的意義是什么？

（3）怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算？

根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）2（2）a（3）535)?22?2(；)?a2?a(；)?5n?5(． m你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？

?（??aa???????a）（?a??a???????a）am?an ????m個(gè)an個(gè)a

?a??a ????a ?????（m?n）個(gè)a m? n

教師板演: 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.即：am×an＝am+n（m、n都是正整數(shù)）.二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高 ?a　am?an?am?n（m，n 都是正整數(shù)）表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)…多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？

這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況：a（m，n，p都是正整數(shù)）．

例1(教科書(shū)第96頁(yè))

三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 課本96頁(yè)

練習(xí)

m?an???ap?am?n???p

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是怎么探究并推導(dǎo)出來(lái)的？在運(yùn)用時(shí)要注意什么？

五、布置作業(yè)：習(xí)題14.1第1（1）、（2）題 教后反思：

14.1.2 冪的乘方 14.1.3 積的乘方

教學(xué)目標(biāo)

1．理解冪的乘方與積的乘方性質(zhì)的推導(dǎo)根據(jù)． 2．會(huì)運(yùn)用冪的乘方與積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．

3．在類比同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)學(xué)習(xí)冪的乘方與積的乘方性質(zhì)時(shí)，體會(huì)三者的聯(lián)系和區(qū)別及類比、歸納的思想方法．

教學(xué)重、難點(diǎn)

冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，激發(fā)興趣

問(wèn)題1 有一個(gè)邊長(zhǎng)為a2 的正方體鐵盒，這個(gè)鐵盒的容積是多少？

問(wèn)題2 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空: 23（）（1）3）（=32?32?32=3；3（）（2）a2）（=a2?a2?a2=a；（a（3）m3（））=am?am?am=a

（m是正整數(shù)）．

在解決問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生歸納同底數(shù)冪的乘法法則：

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． 即：（am）n＝amn（m、n都是正整數(shù)）． 多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：

pmnmnp??（a）=a??

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高 計(jì)算（1）（102）3；

（2）（b5）5；

（3）（an）3；（4）－（x2）m；

（5）（y2）3·y；

（6）2（a2）6－（a3）4． 問(wèn)題4 根據(jù)乘方的意義和乘法的運(yùn)算律，計(jì)算：你能發(fā)現(xiàn)有何運(yùn)算規(guī)律嗎？

能用文字語(yǔ)言概述你發(fā)現(xiàn)的積的乘方運(yùn)算規(guī)律嗎？

（n是正整數(shù)）

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

當(dāng)n 是正整數(shù)時(shí)，三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，也具有這一性質(zhì)嗎？

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？

五、布置作業(yè)：

教材第102頁(yè)第1、2題． 教后反思：

14.1.4整式的乘法(1)教學(xué)目標(biāo)

1．理解單項(xiàng)式乘法的法則，會(huì)用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算．

2．經(jīng)歷單項(xiàng)式乘法法則的形成過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，體會(huì)類比思想． 教學(xué)重、難點(diǎn)

單項(xiàng)式的乘法法則的概括過(guò)程和運(yùn)用． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 問(wèn)題1：光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米嗎?

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

問(wèn)題2 觀察這三個(gè)算式有何共同的特點(diǎn)？

請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言概括單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則:

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 第99頁(yè)練習(xí)1、2

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）運(yùn)用單項(xiàng)式的乘法法則時(shí)，應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？

（3）結(jié)合探索單項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，你認(rèn)為體現(xiàn)了哪些思想方法？

五、布置作業(yè)：

教科書(shū)習(xí)題14.1第3、9、10題． 教后反思：

14.1.4整式的乘法(2)教學(xué)目標(biāo)

1．理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，能運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算． 2．理解算理，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和“幾何直觀”觀念，體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合和程序化思想．

教學(xué)重、難點(diǎn)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的運(yùn)用． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

問(wèn)題 我們來(lái)回顧引言中提出的問(wèn)題：為了擴(kuò)大綠地的面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)p 米，寬b 米的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬a 米和c 米，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地的面積？

不同的表示方法：

（pa+b+c）pa+pb+pc你認(rèn)為這兩個(gè)代數(shù)式之間有著怎樣的關(guān)系呢？

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言概括單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則． 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

完成課本100頁(yè)練習(xí)

1、練習(xí)2

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）在運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？（3）探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的過(guò)程，體現(xiàn)了哪些思想方法？

五、布置作業(yè)：

教材第103頁(yè)第4、7題 教后反思：

14.1.4整式的乘法(3)教學(xué)目標(biāo)

1．理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．

2．理解算理，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和幾何直觀，體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合和程序化思想.教學(xué)重、難點(diǎn)

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的概括與運(yùn)用． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

問(wèn)題1 已知某街心花園有一塊長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)為a m，寬為p m．則它的面積是多少？

若將這塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加b m，則擴(kuò)大后的綠 地面積是多少？

問(wèn)題2 若將原長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加b m、寬增加q m，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形綠地的面積呢？

不同的表示方法：

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得到什么結(jié)論 呢？

（a?b）（p?q）=ap?aq?bp?bq你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.你認(rèn)為在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意什么問(wèn)題？

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

根據(jù)上述求解過(guò)程，觀察計(jì)算結(jié)果的各項(xiàng)系數(shù)與原式中的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？

三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 教科書(shū)第102頁(yè)練習(xí)1、2

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）在運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？

（3）舉例說(shuō)明在探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的過(guò)程中，體現(xiàn)了哪些思想方法？

五、布置作業(yè)：

教材習(xí)題14.1第5、8題

教后反思：

14.1.4整式的除法(1)教學(xué)目標(biāo)

1．理解同底數(shù)冪除法的性質(zhì)和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并會(huì)應(yīng)用法則計(jì)算．

2．體會(huì)知識(shí)間邏輯關(guān)系、類比探究在研究除法問(wèn)題時(shí)的價(jià)值；體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在單項(xiàng)式除法中的作用．

教學(xué)重、難點(diǎn)

探究同底數(shù)冪除法的性質(zhì)和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

問(wèn)題1 一種數(shù)碼照片的文件大小是28 K，一個(gè)存儲(chǔ)量為26 M（1 M=210 K）的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片？

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高 問(wèn)題2 填空：

?（1）∵（）（）?（2）∵（）?（3）∵

23=25 ∴25?23=（）；

103=107 ∴107?103=（）； a3=a7 ∴a7?a3=（）．

問(wèn)1 你在解決問(wèn)題2時(shí)，用到了什么知識(shí)？你能敘述這一知識(shí)嗎？

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

問(wèn)2 25?23，107?103，a7?am 這三個(gè)算式屬于哪種運(yùn)算？你能概括一

3下它們是怎樣計(jì)算出來(lái)的嗎？

問(wèn)3 你能用上述方法計(jì)算 a?an嗎？

問(wèn)4 你能用語(yǔ)言概括這一性質(zhì)嗎？

同底數(shù)冪除法的性質(zhì)：

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減． 思考與討論 為什么a≠0？

問(wèn)題3 當(dāng)被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)時(shí)：（1）如果根據(jù)這條性質(zhì)計(jì)算am?an結(jié)果是多少？ ?an結(jié)果是多少？（2）如果根據(jù)除法意義計(jì)算 am

即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．

三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

例1 計(jì)算：

474（xy）?xy；a?a；（1）

（2）326（-y）?y.（-x）?（-x）；（3）

（4）

問(wèn)題4 計(jì)算下列各題：

423323228xy?7xy；（1）

（2）12abx?3ab.例2 計(jì)算：（1）-8a22教科書(shū)104頁(yè)練習(xí)1、2

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）探究同底數(shù)冪除法性質(zhì)和單項(xiàng)式除法？

（3）運(yùn)用同底數(shù)冪除法性質(zhì)和單項(xiàng)式除法的法則時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該注意什么？

五、布置作業(yè)：

教材習(xí)題14.1第6題（1）（2）（3）（4）． 教后反思：

1232b?6ab2；

（2）（-12x8y6）?（-xy）.2 7 / 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

14.1.4整式的除法(2)教學(xué)目標(biāo)

1．理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則．

2．體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系、互逆關(guān)系等邏輯關(guān)系在研究問(wèn)題時(shí)的價(jià)值；體會(huì)類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式中的作用.教學(xué)重、難點(diǎn)

探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

問(wèn)題1 請(qǐng)同學(xué)們觀察下列算式，它是我們學(xué)過(guò)的除法算式嗎？如果不是，說(shuō)說(shuō)它與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的算式有什么不一樣的特點(diǎn).⑴.（m?bm）?m； ?12x2?4x）?4x.（8x⑵3你能嘗試計(jì)算（1）嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣算出來(lái)的？

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

利用除法是乘法的逆運(yùn)算，求（am +bm）÷m 的值，就是要求一個(gè)多項(xiàng)式，使它與m 的積是（am +bm）．你知道這個(gè)多項(xiàng)式是什么嗎？

完成引例：

8x3?12x2?4x）?4x（思考 上述兩個(gè)算式的運(yùn)算，它們的相同之處是什么？通過(guò)以上兩個(gè)例子，我們?cè)谟?jì)算一個(gè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，是將它如何轉(zhuǎn)化的呢？

你能用字母的形式來(lái)表示嗎？

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.或

例1 計(jì)算：

（6ab（1）?5a?a）；

22（15xy?10xy?5xy）；（2）

（8a（3）2?4ab）?（?4a）；

3（4）（12a?6a2?3a）?3a.三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

教科書(shū)104頁(yè)練習(xí)3

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算的基本步驟是什么？應(yīng)注意的地方是什么？（3）探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法是什么？

五、布置作業(yè)：

教材習(xí)題14.1第6（5）（6）題 教后反思：

14.2.1 乘法公式--平方差公式

教學(xué)目標(biāo)

1．理解平方差公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．

2．在探索平方差公式的過(guò)程中，感悟從具體到抽象地研究問(wèn)題的方法，在驗(yàn)證平方差公式的過(guò)程中，感知數(shù)形結(jié)合思想．

教學(xué)重、難點(diǎn)平方差公式 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）

=

；

（2）

=

；（3）

=

．

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

上述問(wèn)題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有什么關(guān)系？你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎？

你能對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？

（a+b）（a-b）=a前面探究所得的式子

2-b2為乘法的平方差公式，你能用文字語(yǔ)言表述平方差公式嗎？

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．

你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（-x+2y）（-x-2y）（3x-2）（1）（3x+2）；

（2）從例題1和練習(xí)1中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么？

（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式的結(jié)構(gòu)特征；

（2）一定要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè) 數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b；（3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個(gè)數(shù)”a 的符號(hào)相同，“第二個(gè)數(shù)”b 的符號(hào)相反；（4）公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等；（5）不能忘記寫公式中的“平方”． 例2 計(jì)算：

（-y+2）（-y-2）-（y-1）（y+5）（1）；

（2）102×98．

三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

教科書(shū)108頁(yè)練習(xí)1、2

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（3）應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么

五、布置作業(yè)：

教科書(shū)習(xí)題14.2第1題． 教后反思：

14.2.2乘法公式--完全平方公式

教學(xué)目標(biāo)

1．理解完全平方公式，能用公式進(jìn)行計(jì)算．

2．經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)而感受特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)和幾何直觀觀念．

教學(xué)重、難點(diǎn) 完全平方公式．

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 問(wèn)題1 計(jì)算下列各式:

22（p+1）=______；（m+2）=______；（1）22（p-1）=______；（m-2）=______.（2）

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

問(wèn)題2 你能用式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 完全平方公式：

問(wèn)題3 你能用文字語(yǔ)言表述完全平方公式嗎？

兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍． 公式特點(diǎn)：

（1）積為二次三項(xiàng)式；

（2）積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；

（3）另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同；（4）公式中的字母a，b 可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.問(wèn)題4 能根據(jù)圖1和圖2中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？

三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

212（4m+n）（1）；

（2）．（y-）2例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）10

2；（2）99

． 問(wèn)題5 思考: 22（a+b）與（-a-b）相等嗎？

（1）22（a-b）與（b-a）相等嗎？

（2）（a-b）與 a（3）2222-b2相等嗎？為什么？

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

問(wèn)題6 添括號(hào)法則

去括號(hào)

a+(b+c)= a+b+c；

a－(b+c)= a－b－c．

a+b+c =a+(b+c)；

a-b-c = a-(b + c）．

添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）完全平方公式結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？

五、布置作業(yè)：

教材習(xí)題14.2第2、4、6、7題． 教后反思：

14.3.1因式分解--提公因式法

教學(xué)目標(biāo)

1．了解因式分解的概念．

2．了解公因式的概念，能用提公因式法進(jìn)行因式分解． 教學(xué)重、難點(diǎn)

運(yùn)用提公因式法分解因式． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道可以將幾個(gè)整式的乘積化為一個(gè)多項(xiàng)式的形式．反過(guò)來(lái)，在式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式．

請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高 在多項(xiàng)式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．

你認(rèn)為因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？ 因式分解與整式乘法是互逆變形關(guān)系．

你能試著將多項(xiàng)式pa+pb+pc因式分解嗎？

（1）這個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？

（2）因式分解的依據(jù)是什么？

（3）分解后的各因式與原多項(xiàng)式有何關(guān)系？

一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法．

/ 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

例1 把8a32b+12ab3c分解因式．

通過(guò)對(duì)例1的解答，你有什么收獲？

（1）公因式是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和各項(xiàng)都含有的字母及多項(xiàng)式的最低次冪的乘積；

（2）提公因式法就是把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式是由多項(xiàng)式除以公因式得到的；

（3）用提公因式分解因式后，應(yīng)保證含有多項(xiàng)式的因式中再無(wú)公因式．

ab+c）-（3b+c）例2 把2（分解因式．

通過(guò)對(duì)例2的解答，你有什么收獲？

公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 教科書(shū)115頁(yè)練習(xí)1、2、3

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）因式分解的目的是什么？因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

（3）提公因式法的一般步驟是什么？應(yīng)用提公因式法分解因式時(shí)要注意什么？

五、布置作業(yè)：

教科書(shū)習(xí)題14.3第1、4（1）題． 教后反思：

14.3.2因式分解--公式法（1）

教學(xué)目標(biāo)

1．探索并運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．

2．會(huì)綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解． 教學(xué)重、難點(diǎn)

運(yùn)用平方差公式來(lái)分解因式． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 你能將多項(xiàng)式y(tǒng)2-25與多項(xiàng)式x2-4分解因式嗎？

（1）本題你能用提公因式法分解因式嗎？（2）這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？

（a+b）（a-b）=a（3）你能利用整式的乘法公式——平方差公式題嗎？

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)嘗試著概括你的發(fā)現(xiàn).2-b2來(lái)解決這個(gè)問(wèn)

（a-b）=a把整式的乘法公式——平方差公式（a+b）13 / 15

2-b2反過(guò)來(lái)就得到因式分解的離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

平方差公式：

（1）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（2）兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？

適用于平方差公式因式分解的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，每一項(xiàng)都為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反．

例1 分解因式：

22（x+p）-（x+q）（1）4x-9；（2）． 2

三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 例2 分解因式：

44x-y；a）ba-3abx-b-.ab.（1）y ；

（2

通過(guò)對(duì)例2的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（1）分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止；（2）對(duì)具體問(wèn)題選準(zhǔn)方法加以解決

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？

（3）綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解時(shí)要注意什么？

五、布置作業(yè)：

教材習(xí)題14.3第2、4（2）題 教后反思：

14.3.2因式分解--公式法（2）

教學(xué)目標(biāo)

1．了解完全平方式及公式法的概念，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解． 2．綜合運(yùn)用提公因式法和完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解． 教學(xué)重、難點(diǎn)

運(yùn)用完全平方公式分解因式． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 你能將多項(xiàng)式 a2+2ab+b2與多項(xiàng)式a2-2ab+b2分解因式嗎？

追問(wèn)1 你能用提公因式法或平方差公式來(lái)分解因式嗎？ 追問(wèn)2 這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？

（a追問(wèn)3 你能利用整式的乘法公式——完全平方公式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

2?b）=a2?2ab+b14 / 15 離石一中八年級(jí)數(shù)學(xué)組教案

備課人：

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)嘗試概括你的發(fā)現(xiàn).把整式的乘法公式——完全平方公式（a分解的完全平方公式：我們把a(bǔ)22?b）=a2?2ab+b2反過(guò)來(lái)就得到因式

+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫做完全平方式．

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式因式分解．

完全平方式必須是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同為正，中間項(xiàng)是首尾兩項(xiàng)乘積的二倍，符號(hào)不限．

例1 分解因式：

22216x+2416xx+9+ 24x+9-x+4 xy-x-4+y4xy-4y（1）；

（2）．

三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

例2 分解因式：

223ax+6axy+3ay +（a2+b）-12（a++36b）+3631ax（ab）-12（a+b）（）+6axy+3ay ；（2）．

把乘法公式的等號(hào)兩邊互換位置，就可以得到用于分解因式的公式，用來(lái)把某些具有特殊形式的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）因式分解的完全平方公式在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意什么？

五、布置作業(yè)：

教材習(xí)題14.3第3、5（1）（3）題 教后反思：

/ 15

第五篇：四川省蓬溪外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組的解法(第1課時(shí))》學(xué)案

四川省蓬溪外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組的解法

（第1課時(shí)）》學(xué)案 華東師大版

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（我準(zhǔn)備我成功）知識(shí)準(zhǔn)備：什么叫一元一次方程的解？

課中導(dǎo)學(xué)閱讀感知

1、閱讀課本96－97面例2前，回答下列問(wèn)題：

（1）方程組中的x、y分別表示什么數(shù)？方程①、②中的相同未知數(shù)x、y所表示的量相

同嗎？

（2）象本題這種解二元一次方程組的方法叫做

2、閱讀課本例1的解法，回答下列問(wèn)題：

由方程組 中的方程①x-y=3變形為方程x = y+3??③，把方程③代入方程②的目的是

然后通過(guò)解一元一次方程，得y =-1,為了，把二元一次方程組化為一元一次方程，最好必須再次運(yùn)用代入法，可以把y =-1代入方程③，也可把y =-1代入方程或，同樣可求得x = 23、運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組 的一般過(guò)程是：選擇適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)方程，把它寫成用含一個(gè)的代數(shù)式表示另一個(gè)的形式，然后代入方程組 的，消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組化為，解得其中一個(gè)未知數(shù)的值，再把這個(gè)未知數(shù)的值代入某個(gè)二元一次方程，求出的值，最后把兩個(gè)未知數(shù)的值按字母順序用“﹛”連接在一起。

合作探究課堂互動(dòng)（合作探究反思提升）

探究1：課本98練習(xí)1探究2課本98練習(xí)2

探究3：解方程組x?2y?1時(shí)，如果把①代入②，則可以消去，得一元一次方???y?2x?15

程；如果把②代入①，則可以消去，得一元一次方程。不論消去哪個(gè)未知數(shù)，都可以得到方程組的解為。

探究4：解下列方程組：

?x?y?6?x?y??5?2x?7y?8（1）?（2）?（3）?x?3y?23x?2y?10y?2x??3.2???

練習(xí)鞏固

1、采用代入消元法解方程組??2x?3y?5,時(shí)最簡(jiǎn)單的解法是消去。?3x?y?4.?2x?5y?8,①②的第一步是把方程②變形為。2x?y?7.?

2、運(yùn)用代入消元法解方程組?

3、解下列方程

（1）（2）（3）(4)??x?2y?7,??x?y?6,?2x?y?5,?

?x?y?2.?x?y?2.??3x?2y?42y?x?2y?1,?y?2x?

1達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（我鞏固我提高）

1． 運(yùn)用代入消元法解下列方程組時(shí)：就簡(jiǎn)便而言，不宜先消去x的一個(gè)是

(A)??x?y?3,(B)?

?x?y?5.?2x?y?7,(C)?

?x?3y?6.?2x?y?7,?3x?2y?6,?3x?4y?5.(D)??y?x?1.2、解下列方程

（1）??y?2x,?x?y?8,?x?2yy?3,?

x?2y.（2）?10.（3）?（4）2x?y?4,?2x?y??3x?4y?5.?

??x?2y?5.