第一篇：蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案 解決問題的策略 3教學(xué)設(shè)計(jì)

解決問題的策略

一、教學(xué)內(nèi)容

本單元教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。

二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境。我國有經(jīng)典的、應(yīng)用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學(xué)，學(xué)生只能被動接受解法，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開發(fā)。這些離開生活實(shí)際的題目雖然能引起學(xué)生短時間的好奇，卻難以維持學(xué)習(xí)熱情，更不會產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要。教材聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打??利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動主動性；利用素材的現(xiàn)實(shí)性，激活已有經(jīng)驗(yàn)，變被動接受為主動探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學(xué)生了解我國很早就有替換思想?，F(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學(xué)更有價值。

第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學(xué)生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實(shí)際問題，比大綱教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機(jī)會，提供進(jìn)行替換的載體。因此，兩道例題只指點(diǎn)思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么。練習(xí)十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換”“說說解決這個問題的策略”，例2里“你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。

（一）、直觀的情境——引發(fā)替換。

例1用文字?jǐn)⑹觯瑢W(xué)生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學(xué)生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當(dāng)于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當(dāng)于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題?？梢?，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。1

（二）、用多種形式解決問題——突出替換策略。

例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題?！澳銣?zhǔn)備怎樣來解決這個問題”不是要求學(xué)生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學(xué)生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實(shí)際問題，在前幾冊教材里已多次教學(xué)，這里只要稍加啟發(fā)，學(xué)生能夠想到。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在具體的替換和假設(shè)的過程中靈活運(yùn)用學(xué)過的畫圖和列表的策略，體會不同策略在解決問題過程中的不同價值。

2、初步學(xué)會用替換（置換）、假設(shè)的策略解決實(shí)際問題，確定解題思路，并有效地解決問題，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在具體的替換和假設(shè)的過程中靈活運(yùn)用學(xué)過的畫圖和列表的策略，體會不同策略在解決問題過程中的不同價值。

2、難點(diǎn)：初步學(xué)會用替換（置換）、假設(shè)的策略解決實(shí)際問題，確定解題思路，并有效地解決問題，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

五、課時安排：共3課時

第一課時用替換的策略解決問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：用“替換”的策略解決問題。

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解“替換”的意義，知道什么樣的數(shù)量關(guān)系可以替換。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：大、小杯子，清水等。

教學(xué)過程

一、出示問題，選擇策略

1、以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)例1，要求學(xué)生邊讀邊看圖。

2、引導(dǎo)交流：題中告訴了我們哪些條件？要求什么問題？大杯與小杯容量的關(guān)系還可以怎樣表示？

3、提問：根據(jù)題目給出的條件，求每個小杯和每個大杯的容量，有什么困難？

如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了幾個小杯，你會求出每個小杯的容量嗎？

4、提出假設(shè)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯呢？全部倒入大杯呢？

二、自主探索，運(yùn)用策略

1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯？

結(jié)合例題中的示意圖提問：

一個大杯可以替換成幾個小杯？

（1）把1個大杯替換成3個小杯的依據(jù)是什么？

（2）由1個大杯可替換成3個小杯，你想到了什么？

（3）小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個小杯。

2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要幾個大杯？

（1）提出問題后，要求讓學(xué)生看圖思考。

（2）交流中明確：將倒入6個小杯中的果汁倒入大杯中，根據(jù)“小杯的容量是大杯的 ”，3個小杯的果汁正好可以倒?jié)M1個大杯，6個小杯的果汁正好可以倒?jié)M2個大杯。

（3）小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個大杯。

3、列式解答：

引導(dǎo)：根據(jù)上面替換的結(jié)果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？學(xué)生嘗試列式解答，交流計(jì)算結(jié)果。

4、檢驗(yàn)。

引導(dǎo)：求出的結(jié)果是否正確？我們可以怎樣檢驗(yàn)？交流中明確：要看結(jié)果是否符合題目中的兩個已知條件。學(xué)生通過計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn)，并完成答句。

三、回顧與反思，提升策略

提問：在剛才解決問題的過程中，經(jīng)過哪些步驟？你覺得哪些步驟是關(guān)鍵？你能說說解決這個問題的策略嗎？

學(xué)生交流、匯報(bào)。

四、拓展應(yīng)用，鞏固策略。

1、指導(dǎo)完成“練一練”。

（1）出示問題，讓學(xué)生逢主閱讀，并要求嘗試畫出表示題意的草圖。

（2）提問：這個問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略來解決這個問題？

（3）如果把2個大盒替換成小盒，這時一個就是幾個小盒？你還想到些什么？

（4）要求學(xué)生根據(jù)上述討論的結(jié)果，想辦法解決這個問題目。

（5）讓學(xué)生自主進(jìn)行檢驗(yàn)。

（6）反思小結(jié)：解決這個問題的關(guān)鍵是什么？

2、課堂作業(yè)：做練習(xí)十七第1題。

五、全課總結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感想？

第二課時用假設(shè)的策略解決問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步學(xué)會用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：用“假設(shè)”的策略解決實(shí)際問題

2、教學(xué)難點(diǎn)：從不同的角度看問題，提出不同的“假設(shè)”

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程

一、出示問題，討論策略

1、出示例2，讀題。

2、小組討論：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題？用什么策略？

3、你準(zhǔn)備怎樣假設(shè)呢？

二、自主探索，運(yùn)用策略。

1、出示提問：

（1）如果這10只船都是大船，那么一共可以做多少人？

（2）50人與42人比較，多出了幾人？為什么會多出8人呢？

（3）有一只小船被當(dāng)成大船會多出幾人？

（4）一共多出8人，說明有幾只小船被當(dāng)成大船？

2、列式計(jì)算：

3、你還可以怎樣假設(shè)呢？你能根據(jù)以上的提問，用你的假設(shè)方法解決問題嗎？（小組討論）

4、小組匯報(bào)

（一）：

（1）如果這10只船都是小船，那么一共可以做多少人？

（2）30人與42人比較，少了幾人？為什么會少12人呢？

（3）有一只大船被當(dāng)成小船會少出幾人？

（4）一共少12人，說明有幾只大船被當(dāng)成小船？

（5）列式計(jì)算。

5、小組匯報(bào)

（二）：假設(shè)大船與小船都是5只。

要求學(xué)生匯報(bào)后，全班共同填教科書191頁表格，并解決問題。

三、鞏固反思，提升策略。

練一練

1、學(xué)生先讀題，獨(dú)立完成并匯報(bào)。如果假都是兔，你能設(shè)計(jì)這樣的四個問題嗎？小組討論完成，并匯報(bào)。

讀題理解題意。提問：要算到怎樣才能夠解決問題？

2、學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào)。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？ 第三課時解決問題的策略練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步學(xué)會運(yùn)用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。

2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：用“替換”和“假設(shè)”的策略解決實(shí)際問題。

2、教學(xué)難點(diǎn)：選擇合理的策略有效的解決問題。

教學(xué)過程

一、策略回憶

提問：前兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你在解決這些問題的時個有什么訣竅，或說關(guān)鍵是什么？可以討論一下再回答。

二、鞏固提升

練習(xí)十七第2題。

1、讀題：

2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？

3、準(zhǔn)備怎樣替換？關(guān)鍵是什么？

4、學(xué)生獨(dú)立完成并檢驗(yàn)。

練習(xí)十七第3題：

1、讀題

2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？

3、準(zhǔn)備怎樣假設(shè)？關(guān)鍵是什么？

4、學(xué)生獨(dú)立完成并檢驗(yàn)。

練習(xí)十七第4題：

學(xué)生獨(dú)立完成。完成后同桌說說解題的想法？鼓勵學(xué)生用不同方法解答。

三、你知道嗎？

一起讀一讀，你能理解題意嗎？你會解答嗎？

第二篇：六年級上冊數(shù)學(xué)教案-4 解決問題的策略（蘇教版）（3）

解決問題的策略——假設(shè)

一、教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》冊第六年級上冊第68-69頁例1“練一練”，第72頁練習(xí)十一第1-3題。

二、教學(xué)目標(biāo):

1.能夠?qū)m合用假設(shè)策略解決的這一類型問題有一個比較清晰的認(rèn)識，學(xué)會用“假設(shè)”的策略解決實(shí)際問題，體驗(yàn)“假設(shè)”策略對于解決特定問題的價值。

2．在解決實(shí)際問題過程中，能從倍數(shù)關(guān)系補(bǔ)充條件并解決，體悟類結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)類意識，學(xué)會靈活運(yùn)用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單的推理能力。

3．進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決特定問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識假設(shè)的策略，用假設(shè)策解決總量不變的實(shí)際問題。

四、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。

五、教學(xué)過程：

⑴：創(chuàng)設(shè)問題情境，激活相關(guān)經(jīng)驗(yàn)

師：請看屏幕上會出現(xiàn)什么？(分層出示兩幅天平圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考)你看到了什么？天平保持平衡你又想到了什么？

生1：1個蘋果的質(zhì)量是1個梨的2倍。

生2：1個梨的質(zhì)量是1個蘋果的1/2。

師：接著看，你又會看到什么？

生：一個蘋果的質(zhì)量加上兩個梨的質(zhì)量是400克。

師：你能綜合兩架天平的情況，知道1個蘋果和1個梨各重多少嗎?

生：1個蘋果重200克，1個梨重100克。

師：你是怎樣推想的?

生1：把圖2左盤中的1個蘋果換成2個梨，就成了4個梨重400克，可以求出1個梨重100克，再求出1個蘋果重200克。

生2：把圖2左盤中的2個梨換成1個蘋果，就是2個蘋果重400克，1個蘋果就重200克，再求出1個梨重100克。

(課件動態(tài)演示把1個蘋果換成2個梨或者把2個梨換成1個蘋果)

師：在解決剛才這個問題時，大家用到了“換”的方法，這在數(shù)學(xué)上叫做替換，是解決問題的策略，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的策略。

板書課題：解決問題的策略

⑵：自主探索實(shí)踐，研究假設(shè)策略

出示例題：小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

師：請讀這道題，讀完題目，你知道了什么？（生答略）你又想到了什么？

生1：大杯的容量是小杯的3倍。生2：三個小杯的容量相當(dāng)于一個大杯的容量。生3：6個小杯的容量加上1個大杯的容量是720毫升。

師：那么你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題?和你的同桌相互說一說（學(xué)生交流，師參與指導(dǎo)）。誰來匯報(bào)？

生1：我是把一個大杯看成三個小杯，那么就一共是9個小杯，用720÷9就求出一個小杯的容量，然后用小杯的容量乘3就求出一個大杯的容量。

師：誰還有不同的想法？

生2：我是把6個大杯看成2個大杯，那么就一共是3個大杯，用720÷3就求出一個大杯的容量，然后用大杯的容量除以3就求出一個小杯的容量。

生3：可以列方程解答，設(shè)小杯的容量是X毫升，則大杯的容量就是3X毫升，6X+3X=240，這樣就可以求出分別小杯和大杯的容量。

師：請用你喜歡的方法列式解答（師巡視指導(dǎo)）。誰能把你的方法介紹給大家?(學(xué)生代表在投影儀上展示和介紹)

生1：我把1個大杯換成3個小杯，這樣就有9個小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1個大杯的容量就是240毫升，同學(xué)們我說的對嗎？

生2：我是把6個小杯換成2個大杯，這樣就有3個大杯，720÷3=240，可以先求出一個大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1個小杯的容量是80毫升，同學(xué)們我說的對嗎？

生3：我是列方程解答的……

（師引導(dǎo)學(xué)生對每位匯報(bào)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評價，好的方面加以肯定，不足的給個友情提醒）

師：好的方法需要再次的回顧與分享，我們一起來看……師生共同回顧三種方法。

⑶：回顧解題過程，凸顯假設(shè)的價值

師：要知道求出的結(jié)果是否正確，我們還要怎樣?“怎樣檢驗(yàn)?”

(先讓學(xué)生自由說一說，從而體會檢驗(yàn)的全面性。交流中明確：要看結(jié)果是否同時符合題目中的兩個已知條件，即：①看6個小杯和1個大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)

師：解決這個問題同學(xué)們想到了三種方法，你覺得這三種方法在解題思路上有什么共同之處?

生：都是把兩種不同的杯子轉(zhuǎn)換成一種相同的杯子。

師：也就是把兩個未知量轉(zhuǎn)化成一個未知量。

板書：

兩個未知量

一個未知量

師：像這樣把兩個未知量轉(zhuǎn)化成一個未知量的方法，是我們今天學(xué)習(xí)的解決問題的一個策略叫假設(shè)。板書：假設(shè)

師：其實(shí)假設(shè)也不是什么新的策略，回顧以前的學(xué)習(xí)過程，我們曾運(yùn)用假設(shè)的策略解決過哪些數(shù)學(xué)問題？(生討論交流后匯報(bào)如雞兔同籠問題……)

師生共同回憶：我們在計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)時通常把兩位數(shù)看成整十?dāng)?shù)來進(jìn)行試商，在估算298×5時，把298看成300來進(jìn)行估算……

⑷：遷移延伸，鞏固應(yīng)用假設(shè)策略

師：你還能用假設(shè)的策略解決這個問題嗎？

圖文結(jié)合出示：3輛大貨車和4輛小貨車共運(yùn)貨30噸，大貨車的載重量是小貨車的2倍。兩種貨車的載重量各是多少噸？想：可以假設(shè)全部用（）車運(yùn)，需要（）輛。

師：能看懂題意嗎？誰來說一說？解決這個問題會嗎，誰來說一說？（指名回答）。

生1：可以假設(shè)全部用小貨車運(yùn)，需要10輛，因?yàn)?輛大貨車相當(dāng)于6輛小貨車，那么一共就是10輛小貨車，每輛小貨車就運(yùn)貨3噸，每輛大貨車就運(yùn)貨5噸。

生2：可以假設(shè)全部用大貨車運(yùn)，需要6輛，因?yàn)?輛大貨車相當(dāng)于2輛大貨車，那么一共就是6輛大貨車，每輛大貨車就運(yùn)貨5噸，每輛小貨車就運(yùn)貨3噸。

師生交流評價

師：下面的題目可以用假設(shè)的策略解決嗎？

1．媽媽買回來一個菠蘿和4個梨，共重2600克，一個梨重300克，一個菠蘿重多少克？

師：這個問題可以用假設(shè)的策略解決嗎？為什么不用？

交流明確：題目中只有一個未知量，不需要用假設(shè)的策略。

師：那么你能快速的知道一個菠蘿重多少克嗎？生口答略。

2．(出示鉛筆和鋼筆圖)你能運(yùn)用假設(shè)的策略解決這個問題嗎?怎么有同學(xué)沒有動筆？

(部分學(xué)生看到題后就開始列式，部分學(xué)生沒有馬上列式，少數(shù)學(xué)生舉手發(fā)問)

生1：這道題似乎缺少什么條件。生2：這道題目沒有告訴我們鉛筆和鋼筆單價之間的關(guān)系，因此沒法做。

師：聰明的同學(xué)總是善于發(fā)現(xiàn)問題!那么你能給這道題補(bǔ)充個條件嗎?

生：一支鋼筆的價錢是一支鉛筆的三倍。

師：還可以補(bǔ)充什么條件？

生：……

師：同學(xué)們可以課后補(bǔ)充條件，相互解答。

3．師：下面我們來做個智力小游戲。請看屏幕。

（1）這個托盤如果我讓你放上面的一種水果使天平平衡，可以怎樣放？

生：可以放四個梨，也可以放兩個蘋果。

（2）如果我讓你放上面的兩種水果使天平平衡，可以怎樣放？

生：放兩個梨和一個蘋果。

師：你看看我放的是什么啊，出示：一個菠蘿。如果我放的是一個菠蘿，天平保持平衡，接著看，出示第三幅天平，左邊托盤是一個蘋果和兩個梨。

師：如果我讓你放上面的一種水果使天平平衡，可以怎樣放？

生：可以放6個梨或3個蘋果。

師：如果我讓你放上面的兩種水果使天平平衡，可以怎樣放？

生：可以放4個梨和1個蘋果。也可以放兩個蘋果兩個梨。還可以放一個菠蘿和兩個梨。

師：你看看我放的是什么啊，出示：三個200克的砝碼。如果天平平衡，那么你能知道一個蘋果，一個梨，一個菠蘿各是多少克嗎？快速的列式解答。

師：誰來匯報(bào)？

生匯報(bào)，師結(jié)合學(xué)生匯報(bào)課件動態(tài)演示假設(shè)過程。

師：剛才同學(xué)們想到的這幾種方法在解題思路上有什么共同之處？

板書：多個未知量轉(zhuǎn)化成一個未知量。

師：短短的一節(jié)課就快結(jié)束了，那么本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？指著板書應(yīng)用假設(shè)的策略可以使問題化繁為簡。

師：還記得鉛筆鋼筆那道題嗎？老師也給這道題補(bǔ)充個條件，出示：一支鋼筆比一支鉛筆貴7.2元，那么你能知道一支鉛筆和一支鋼筆各是多少元嗎？這個問題留給同學(xué)們課后思考，下課！

第三篇：蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案 解決問題的策略教學(xué)設(shè)計(jì)

解決問題的策略

教學(xué)內(nèi)容:

教科書第89-90頁的例

1、“練一練”，練習(xí)十七第1題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2.過程與方法：使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.說說圖中兩個量的關(guān)系可以怎樣表示？

追問：還可以怎么說？

指出：兩個量的關(guān)系，換一個角度，還可以有另外一種表示方法。

2.從圖中你可以知道些什么？

（多媒體出示：天平的左邊放上一個菠蘿，右邊放上四個香蕉，天平平衡。）

提問：現(xiàn)在老師在天平的左邊放上兩個菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？追問：還可以怎么放？

指出：從這題中，我們可以看出，能把一個物體換成與之相等的另外一個物體。

3.口答準(zhǔn)備題：

（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個大杯的容量是多少毫升？指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數(shù)，就能得出所要求的問題。

二、新授

（一）教學(xué)例1

1.讀題

2.分析探索

提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？小結(jié)：剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數(shù)，用720÷（6+1），可以這樣計(jì)算嗎？追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。

3.交流

談話：我們一起來交流一下，該怎么辦？

追問：還可以怎么辦？

小結(jié)：兩位同學(xué)都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學(xué)們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經(jīng)蘊(yùn)涵了一種新的數(shù)學(xué)思想方法——替換。（板書：替換）

4.列式計(jì)算

A：把大杯換成小杯

提問：把一個大杯換成三個小杯（板書），這樣做的依據(jù)是什么？

追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯？（板書）能求出每個小杯的容量嗎？每個大杯呢？（板書）

小結(jié)：在用這種方法解的時候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個小杯的容量，然后求出每個大杯的容量。

B：把小杯換成大杯

談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？（板書）

提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢？你又是怎么知道的？

指出：把三個小杯換成一個大杯，再把三個小杯換成一個大杯。

提問：這樣做的依據(jù)又是什么？

指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個大杯。（板書）

提問：能求出每個大杯的容量嗎？每個小杯呢？（板書）

5.檢驗(yàn)

談話：求出的結(jié)果是否正確，我們還要對它進(jìn)行檢驗(yàn)。想一想可以怎么檢驗(yàn)？

指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗(yàn)大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗(yàn)時要看求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個已知條件。

6.小結(jié)

談話：解這題時，我們可以把大杯換成小杯來計(jì)算，也可以把小杯換成大杯來計(jì)算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？

指出：解這題的關(guān)鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。

（二）練習(xí)十七第1題

談話：把這道題目，做在自己的草稿本上。（指名板演）

提問：把你的做法講給同學(xué)們聽。

追問：計(jì)算的結(jié)果是否正確，還要對它進(jìn)行檢驗(yàn)。就請你口答一下檢驗(yàn)的過程吧！

（三）教學(xué)“練一練”

1.出示題目

談話：自己先在下面讀一遍題目。

2.分析比較

提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？

指出：哦！例1中小杯和大杯的關(guān)系是用分?jǐn)?shù)來表示的，而這題已知的是一個量比另一個量多多少的差數(shù)關(guān)系。

提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個小盒嗎？那該怎么換？談話：現(xiàn)在你能做了嗎？把它做在草稿本上。

3.學(xué)生試做

4.評講

談話：說說你是怎么做的？

指出：在大盒中取出8個球，就可以換成小盒；另外一個大盒也是這樣。

提問：現(xiàn)在這7個小盒中，一共裝了多少個球？還是100個嗎？幾個？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來的是每個小盒裝球的個數(shù)。

追問：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來的5個小盒換成5個大盒，現(xiàn)在這7個大盒中，一共裝了多少個球？

指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來的是每個大盒裝球的個數(shù)。

談話：把大盒換成小盒算出結(jié)果的請舉手！把小盒換成大盒算出結(jié)果的也請舉手！看來同學(xué)們還是喜歡把大盒換成小盒來計(jì)算。

5.檢驗(yàn)

談話：同桌相互檢驗(yàn)一下剛才計(jì)算的結(jié)果是否正確。

6.小結(jié)

提問：解這題時你覺得哪一步是關(guān)鍵？

指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。

三、全課總結(jié)

談話：今天這節(jié)課老師和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）

提問：那你覺得在什么情況下我們可以用替換的方法來解題，能給大家來舉一個例子說說嗎？指出：哦！當(dāng)把一個量同時分配給了兩種物體時，而且這兩種物體是有一定關(guān)系的時候，我們就能用替換的方法來解題。

追問：那解題時該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時，關(guān)鍵是什么？怎么來替換？）指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數(shù)量后，也就能求出另一種物體的數(shù)量。

四、鞏固練習(xí)

1.用33元錢正好可以買12本練習(xí)本和8本硬面抄，練習(xí)本的單價是硬面抄的1/4。練習(xí)本和硬面抄的單價各是多少元？

2.一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。媽媽買了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的單價各是多少元？

3.練習(xí)十七2（機(jī)動）

解決問題的策略

——替換

把兩種物體看成同一種物體

1.把大杯替換成小杯共需要9個小杯

720÷（6+3）=80（毫升）驗(yàn)算：240+6×80=720（毫升）

80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）

2.把小杯替換成大杯共需要3個大杯

720÷（1+2）=240（毫升）

240÷3=80（毫升）

課后反思：

由于課前對教材進(jìn)行了深入的研究和學(xué)習(xí)，所以教學(xué)時做到了心中有數(shù)，因而今天這節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果是不錯的，超出了我的預(yù)期目標(biāo)。學(xué)生們對于用替換這種策略來解決生活中一些常見的實(shí)際問題都很感興趣，課堂上學(xué)生們思維活躍，發(fā)言積極，包括很多平時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難較大的學(xué)生也掌握了這一策略。

一、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。首先，解決實(shí)際問題的教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)需要探索和提取有用信息的能力。其次，它促使學(xué)生將過去已掌握的靜態(tài)的知識和方法轉(zhuǎn)化成可操作的動態(tài)程序。這個過程本身就是一個將知識轉(zhuǎn)化成能力的過程。再次，它能使學(xué)生將已有的數(shù)學(xué)知識遷移到他們不熟悉的情景中去，這既是一種遷移能力的培養(yǎng)，同時又是一種主動運(yùn)用原有的知識解決問題能力的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。首先，它能使學(xué)生認(rèn)識到所學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要作用。其次，它能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物，用數(shù)學(xué)的思維方法去分析日常生活中的現(xiàn)象。再次，它能使學(xué)生感受到用數(shù)學(xué)知識解決問題后的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

三、培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。首先，解決問題需要學(xué)生根據(jù)具體問題情境去主動探索，這本身就有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神；其次，任何數(shù)學(xué)問題的解決，只有通過對已掌握的知識和方法的重新組合并生成新的策略和方法才能實(shí)現(xiàn)問題的解決。所以這個過程又是一個創(chuàng)新的過程，它

不僅使學(xué)生獲得初步的創(chuàng)新能力，同時還可以讓學(xué)生從小養(yǎng)成創(chuàng)新的意識和創(chuàng)新的思維習(xí)慣，為今后實(shí)現(xiàn)更高層次的創(chuàng)新奠定良好的基礎(chǔ)。

第四篇：六年級上冊數(shù)學(xué)教案-7解決問題（3）(人教新課標(biāo)（2014秋）)

分?jǐn)?shù)除法之解決問題

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)和倍問題的結(jié)構(gòu)特征，以及解題思路和方法。提高用方程解答應(yīng)用題的能力。

2．會通過畫線段圖理解題意，并能正確的找到等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解答含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題，掌握解題方法。

3．通過解決含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

1．列方程解答含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題，掌握解題方法。

2．正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1．認(rèn)真算一算。

5x＋4x＝

a－a＝

x＋x＝

2．快樂填一填。

（1）山羊有x只，綿羊只數(shù)是山羊的3倍。綿羊有

只。

（2舞蹈隊(duì)有女生x人，男生人數(shù)是女生的。男生有

人，舞蹈隊(duì)共有

人。

二、探索新知

1．出示例6

學(xué)校六年級舉行籃球比賽，我們班全場得了42分；下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？

（1）讀題，理解題意。

找已知條件和未知條件。

（2）怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”。

小組討論后匯報(bào)交流。

教師小結(jié)：下半場得分﹦上半場得分×。

或者上半場得分是下半場的2倍，即上半場得分﹦下半場得分×2

【設(shè)計(jì)意圖】

先讓學(xué)生分析理解下半場得分只有上半場的一半，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

（3）“全場42分”包括什么？

（4）問題求什么？說說這道題與之前學(xué)過的有什么不同？（有兩個未知數(shù)）

（5）你從哪知道有兩個未知數(shù)？（各是多少？“各”表示分別是多少，也就是上半場是多少，下半場是多少。）

2．小組合作完成。

（1）先獨(dú)立畫出線段圖，寫出等量關(guān)系式。

（2）組內(nèi)交流你的線段圖是怎么畫的。你想如何解答。

3．集體交流。

（1）兩個未知量，你是怎樣進(jìn)行解設(shè)的？你的依據(jù)是什么？

（2）數(shù)量關(guān)系式是什么？

因?yàn)樯习雸龅梅郑掳雸龅梅郑?2分

所以可列等量關(guān)系式為：

上半場得分＋上半場得分×＝42分

或者下半場得分＋下半場得分×2＝42分

4．列方程解答。

方法1：

解：設(shè)上半場得x分,則下半場得x分。

x

＋x=42

x=42

x=28

下半場：28×=14（分）

師：還可以怎樣設(shè)未知數(shù)解答？

方法2

：

解：設(shè)下半場得x分，則上半場為2x分。

x＋2x=42

3x

=42

x

=42÷3

x

=14

上半場：14×2﹦28（分）

教師明確：在設(shè)未知數(shù)x時，一般把一倍的數(shù)設(shè)為x，容易理解和計(jì)算。

如果假設(shè)一半的數(shù)為x，則另一個數(shù)為2x,也可以解答。

5．回顧與反思。

怎樣檢驗(yàn)結(jié)果對不對呢？

（1）看上半場得分加下半場得分是否得42分。

（2）看下半場得分是不是上半場得分的一半。

（3）若上面2個條件都符合，說明所求結(jié)果正確。

檢驗(yàn)過程：

14＋28=42（分）

14÷28=

6．小結(jié)：分?jǐn)?shù)和倍問題的應(yīng)用題有何特征，解決分?jǐn)?shù)和倍問題的應(yīng)用題應(yīng)該注意什么？

解決較復(fù)雜的應(yīng)用題時，應(yīng)先找到關(guān)鍵句，再列出等量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)，列方程解答。

三、鞏固練習(xí)

1．我來補(bǔ)條件。

我們班有故事書和作文書共60本，故事書有多少本？

?解：設(shè)故事書有x本，那么作文書有x本。

x＋x=60

條件：。

?解：設(shè)故事書有x本，那么作文書有3x本。

x＋3x=60

條件：。

2．白菜的重量是蘿卜的。白菜比蘿卜少120千克，白菜和蘿卜各有多少千克？

3．一個等腰三角形，一個底角是頂角度數(shù)的，底角和頂角各多少度？

提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)？題目還隱藏了一個條件是什么？（三角形內(nèi)角和180°）

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？

教后思考：

第五篇：蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案 解決問題的策略——替換 2教學(xué)設(shè)計(jì)

解決問題的策略—替換

教學(xué)目標(biāo)：

1．初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定解題步驟，并有效地解決問題。

2．在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3．進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：感受“替換”策略的價值，會用“替換”的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：會用“替換”的策略解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、動畫導(dǎo)入

談話：《曹沖稱象》的故事

聰明的曹沖用石頭替換大象，稱出了大象的重量，解決了難題。在數(shù)學(xué)上，這也是一種解決問題的策略，叫替換。今天我們就用替換的策略來解決一些實(shí)際問題。

板書：替換

二、鋪墊導(dǎo)入，分散難點(diǎn)

老師把720毫升的液體倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少毫升？（這個問題把學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引向了未知量的個數(shù)：當(dāng)只有一種未知量時，可以用除法計(jì)算。這樣有利于學(xué)生自主形成解決問題的總體構(gòu)想。）

三、探究新知

(一)教學(xué)例1

出示例題情境：小明把720毫升的果汁倒人一個大杯和6個小杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

教師問：還能直接用除法計(jì)算嗎?

（引導(dǎo)學(xué)生思考：這個問題的復(fù)雜性在于“720毫升中，既有1個大杯的容量也有6個小杯的容量”，也就是出現(xiàn)了兩種未知量。這是產(chǎn)生困難的原因。結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：問題——兩種未知量。）

師：你們還想讓老師提供一個怎樣的信息？

學(xué)生舉手回答。

師：也就是要知道這兩種未知量之間的關(guān)系，對嗎?然后你們想怎么辦？

（把大杯換成小杯，就可以用除法計(jì)算了；也可以用小杯換成大杯來計(jì)算。）教師接著呈現(xiàn)信息：小杯的容量是大杯的1/3。

組織學(xué)生思考并交流：怎樣實(shí)現(xiàn)這種替換？

法1：把1大杯替換成3個小杯，720毫升就是9個小杯的總?cè)萘?，所以?20÷9求到小杯的容量，大杯的容量只要再乘3就行了。

法2：我是把6個小杯替換成2個大杯，用720÷3先求到大杯的容量，再除以3就是小杯的容量。

比較上面兩種不同的思考方法，有沒有什么相同之處？

它們都是把兩種杯子轉(zhuǎn)化成一種杯子：第一種方法是全變成了小杯，第二種方法是全變成了大杯。

現(xiàn)在就變成了只有一種未知量了。

根據(jù)兩種杯子容量之間的關(guān)系進(jìn)行替換，把兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量就可以解決這個問題了，是嗎?

教師：在替換的過程中什么變了，什么沒有變?

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解“替換”的策略：杯子的數(shù)量發(fā)生了變化，但總?cè)萘繘]有發(fā)生變化。

（二）延伸例題

師：如果老師把例一中大杯和小杯容量關(guān)系改一下：小杯的容量比大杯160毫升（多媒體出示）

師：大家試一試又可以怎樣解決呢？

學(xué)生思考，教師適當(dāng)提示

學(xué)生展示做法，并作說明。

師：例題和試一試，兩種替換的方法有什么不同？明確：例題是倍比關(guān)系：替換時總量不變，數(shù)量會變；試一試是差比關(guān)系：替換時總量變了，數(shù)量不變。

四、小結(jié)評價：

一個問題中出現(xiàn)兩種未知量，我們就可以考慮用替換的策略來解決。

如果知道了這兩種量之間的關(guān)系，就可以把兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量，就能解決問題。替換時一定要依據(jù)關(guān)系。

替換只是轉(zhuǎn)化的一種策略，以后我們還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他方法。其實(shí)生活中遇到復(fù)雜問題時，首先要思考：“困難在哪里?我的目標(biāo)是什么?通過怎樣的途徑才能達(dá)成這個目標(biāo)?”然后制定出一系列方法步驟再去完成。