第一篇：2013年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽B題

2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目

（請先閱讀“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范”）B題碎紙片的拼接復(fù)原

破碎文件的拼接在司法物證復(fù)原、歷史文獻修復(fù)以及軍事情報獲取等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。傳統(tǒng)上，拼接復(fù)原工作需由人工完成，準(zhǔn)確率較高，但效率很低。特別是當(dāng)碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難在短時間內(nèi)完成任務(wù)。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，人們試圖開發(fā)碎紙片的自動拼接技術(shù)，以提高拼接復(fù)原效率。請討論以下問題：

1.對于給定的來自同一頁印刷文字文件的碎紙機破碎紙片（僅縱切），建立碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對附件

1、附件2給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過程需要人工干預(yù)，請寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時間節(jié)點。復(fù)原結(jié)果以圖片形式及表格形式表達（見【結(jié)果表達格式說明】）。

2.對于碎紙機既縱切又橫切的情形，請設(shè)計碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對附件

3、附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過程需要人工干預(yù)，請寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時間節(jié)點。復(fù)原結(jié)果表達要求同上。

3.上述所給碎片數(shù)據(jù)均為單面打印文件，從現(xiàn)實情形出發(fā)，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復(fù)原問題需要解決。附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。請嘗試設(shè)計相應(yīng)的碎紙片拼接復(fù)原模型與算法，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復(fù)原結(jié)果，結(jié)果表達要求同上。

【數(shù)據(jù)文件說明】

(1)每一附件為同一頁紙的碎片數(shù)據(jù)。

(2)附件

1、附件2為縱切碎片數(shù)據(jù)，每頁紙被切為19條碎片。

(3)附件

3、附件4為縱橫切碎片數(shù)據(jù)，每頁紙被切為11×19個碎片。

(4)附件5為縱橫切碎片數(shù)據(jù)，每頁紙被切為11×19個碎片，每個碎片有正反兩面。該附

件中每一碎片對應(yīng)兩個文件，共有2×11×19個文件，例如，第一個碎片的兩面分別對應(yīng)文件000a、000b。

【結(jié)果表達格式說明】

復(fù)原圖片放入附錄中，表格表達格式如下：

(1)附件

1、附件2的結(jié)果：將碎片序號按復(fù)原后順序填入1×19的表格；

(2)附件

3、附件4的結(jié)果：將碎片序號按復(fù)原后順序填入11×19的表格；

(3)附件5的結(jié)果：將碎片序號按復(fù)原后順序填入兩個11×19的表格；

(4)不能確定復(fù)原位置的碎片，可不填入上述表格，單獨列表。

第二篇：2013全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模B題源程序

運行前,請將附件所在的目錄加入到MATLAB的路徑中?。?/p>

都是自己編的，還望大神指教！

附件1和2的源程序：

Clear all

I=cell(1,19);%存放二值圖片

A=cell(1,19);%存放原始圖片

for j=1:19

if j-1<10

imageName=strcat('00',num2str(j-1),'.bmp');

else

imageName=strcat('01',num2str(j-11),'.bmp');

end

I{j} = imread(imageName);

end

A=I;

%讀取圖片

for j=1:19

for k=1:1980

for h=1:72

if I{j}(k,h)~=255

I{j}(k,h)=1;

else

I{j}(k,h)=0;

end

end

end

end

%將圖片二值化

b=zeros(1,19);

for i=1:19

sum=0;

for j=1:1980

sum=sum+I{i}(j);

end

b(i)=sum;

end

for i=1:19

if b(i)==0

q=i;

end

%找出原圖最左邊的碎紙片的編號,并存放在變量q中

for i=0:18

I{i+1}(1)=i;

A{i+1}(1)=i;

end

%對每張圖片做標(biāo)記(即在二值化后的矩陣和原始圖片的矩陣的第一個元素處做標(biāo)記)t=I{q};

I{q}=I{1};

I{1}=t;

%交換二值化后的第q張和第一張圖片

t=A{q};

A{q}=A{1};

A{1}=t;

%交換原始圖片的第q張和第一張

for k=1:18

d=zeros(18,1);

for i=k+1:19

t=0;

for j=1:1980

ifI{k}(j,72)==I{i}(j,1)

t=t+1;

end

end

d(i-1)=t;

end

[w,v]=max(d);

t=I{v+1};

I{v+1}=I{k+1};

I{k+1}=t;

end

%對二值圖片進行拼接

for k=1:19

for s=1:19

if I{k}(1)==A{s}(1)

t=A{s};

A{s}=A{k};

A{k}=t;

end

end

end

%根據(jù)拼接好的而二值圖片的標(biāo)記信息交換對應(yīng)的原始圖片以便顯示

r=[A{1:19}];

%對圖片做最后的處理，顯示圖片

for i=1:19

y(i)=A{i}(1);

end

%將碎片序號按復(fù)原后順序填入1×19的矩陣

附件2的源程序：

I=cell(11,19);%存放二值圖片

A=cell(11,19);%存放原始圖片

c=zeros(11,19);

for j=1:209

if j-1<10

imageName=strcat('00',num2str(j-1),'.bmp');

else if j-1<100 && j-1>=10

imageName=strcat('0',num2str(j-1),'.bmp');

else if j-1>=100 && j-1<209

imageName=strcat(num2str(j-1),'.bmp');

end

end

end

I{j} = imread(imageName);

end

A=I;

%讀取圖片

for j=1:209

for k=1:180

for h=1:72

if I{j}(k,h)~=255

I{j}(k,h)=1;

else

I{j}(k,h)=0;

end

end

end

end

%將圖片二值化

for i=0:208

I{i+1}(1)=i;

A{i+1}(1)=i;

end

%對每張圖片做標(biāo)記(即在二值化后的矩陣和原始圖片的矩陣的第一個元素處做標(biāo)記)a1=zeros(1,209);

a2=zeros(1,209);

a3=zeros(1,209);

for j=1:209

sum1=0;

for i=1:180

sum1=sum1+I{j}(i,1);

end

a1(j)=sum1;

end

for j=1:209

sum2=0;

for i=1:72

sum2=sum2+I{j}(1,i);

end

a2(j)=sum2;

end

for i=1:209

a3(i)=a1(i)+a2(i);

end

q=50;

c(1,1)=q-1;

%找出原圖左上角的碎紙片的編號,并存放在變量q中

%在找的過程中發(fā)現(xiàn)一共有10張碎紙片符合要求，此時需要涉入人工干預(yù)

%經(jīng)過人工分析比較，發(fā)現(xiàn)，最符合要求的碎紙片的編號為049，因此直接給q賦值為50 %對每張圖片做標(biāo)記(即在二值化后的矩陣和原始圖片的矩陣的第一個元素處做標(biāo)記)j=1;

for i=1:208

if c(i)==0

C{j}=I{i+1};

j=j+1;

end

end

%找出可能是最左邊邊緣的的碎紙片,并存放在元胞數(shù)組C中,共有16個符合要求 t=I{q};

I{q}=I{1};

I{1}=t;

%交換二值化后的第q張和第一張圖片

r=cell2mat(A);

for i=1:16

t=0;

for j=1:72

if I{1}(180,j)==C{i}(1,j)

t=t+1;

end

d(i)=t;

end

[w,v]=max(d);

y=C{v}(1);

t=I{2};

I{2}=I{y+1};

I{y+1}=t;

%************************上面的代碼不要修改*************************%

a=[2038 148 2462 1485 770 361 7610 2396 9429 12918 2112 501 230 818 1157 2110 5465 5111 10242

6066 4233 4988 4250 720 10392 2985 1974 9016 3827 409 11833 817 489 1081 3089 90 6100 270

1031 7561 1444 2117 4252 709 6368 428 134 1219 4248 129 1007 406 2994 163 181 3782 10404

2389 1489 4964 5653 299 232 3008 9612 8409 4251 1177 12995 1247 5477 58 1441 1107 5587 160

1104 823 1028 5998 6544 1158 158 3650 2070 5999 5066 7453 4264 3660 2469 8729 11413 3004 1376753 5067 541 81 149 1014 3830 143 7451 4302 3849 6349 1511 1846 2986 11965 2520 2802 4373

2386 2689 348 417 14010 162 2210 492 4372 1092 159 1677 350 2044 233 126 10924 4230 1011

483 69 70 2481 1453 3083 6781 4308 10244 1221 3781 5637 1090 8339 1490 403 4781 1038 1246

1024 4315 10379 1082 164 3954 717 2062 6083 5049 4981 86 712 1801 1667 340 6954 2333 2106

1261 738 1108 1182 1487 161 2329 5046 9587 1 4998 128 3142 2277 4304 4018 1630 5121 6343

10192 2458 2045 300 6942 1688 301 1870 6074 1680 2111 5473 721 2519 11905 6245 1450 1835];

for i=1:209

aa(i)=r(a(i));

end

s1=reshape(aa,11,19);

for k=1:209

for s=1:209

if I{k}(1)==A{s}(1)

t=A{s};

A{s}=A{k};

A{k}=t;

end

end

end

for k=1:19

for i=1:11

for j=1:19

if s1(l,k)==A{i,j}(1)t=A{i,j};A{i,j}=A{l,k};A{l,k}=t;break;end

end

end

end

end

for i=1:11

for j=1:19

I{1}=A{i,j};

end

end

r=cell2mat(A);

imshow(r);

%%對圖片做最后的處理，顯示圖片

第三篇：2016年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模B題思路

2016 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目、注意：這只是看了 3 篇文章，找到的思路，請大家多看文獻，思路會很多！我們后續(xù)會整理更多的思路！

關(guān)鍵詞：

1.評價指標(biāo)體系，評價開放對周邊道路通行的效果。

2.車輛通行的數(shù)學(xué)模型，研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。

3.小區(qū)開放產(chǎn)生的效果，可能會與小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量有關(guān)。請選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用你們建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響。

4.根據(jù)你們的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門提出你們關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。

相關(guān)資料整理：

1.評價指標(biāo)體系，評價開放對周邊道路通行的效果。B 題分析初稿，旨在交流，有各種做題思路，大家自由發(fā)揮！

參考文獻《居住小區(qū)開發(fā)交通影響分析研究_商仲華》第 48 頁，有 5 個指標(biāo)，并用層次分析 AHP 進行了研究。

我們要做的可能是強調(diào)類似哪些指標(biāo)是針對開放對周邊道路通行的效果，不屬于這類的指標(biāo)可以刪除。

2.車輛通行的數(shù)學(xué)模型，研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。

參考文獻《城市交通擁堵對策_封閉型小區(qū)交通開放研究_李向朋》第 11 頁，圖 6 上面，給出一句話，關(guān)于開放小區(qū)的定義。

是不是建模就是選取小區(qū)附件的某些范圍研究，這就是理論依據(jù)。

參考文獻《城市交通擁堵對策_封閉型小區(qū)交通開放研究_李向朋》第 26 頁，圖 3.2，了解道路系統(tǒng)的簡圖，用簡圖做分析。

簡單的車輛模型，可以化個節(jié)點，圖，權(quán)重。分析流量。類似文獻《城市應(yīng)急車輛優(yōu)先通行關(guān)鍵問題研究_畢煦東》第 23 頁，用其中的符號定義等，后面的應(yīng)急什么別管，太復(fù)雜。利用這里模型分析第一個問題中指標(biāo)系統(tǒng)的指標(biāo)。

3.小區(qū)開放產(chǎn)生的效果，可能會與小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量有關(guān)。請選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用你們建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響。

小區(qū)結(jié)構(gòu)：參考文獻《城市交通擁堵對策_封閉型小區(qū)交通開放研究_李向朋》第 10 頁，還有 26 頁的

我們要定量分析幾類小區(qū)的開放效果，第 4 問寫建議時候，可能鴨血，那些小區(qū)就不要開放了，那些很有必要，等等。

利用前兩個模型，對不同小區(qū)進行計算。要考慮小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量等的影響。就是調(diào)參數(shù)，算結(jié)果。

4.根據(jù)你們的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門提出你們關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。

參考文獻《居住小區(qū)開發(fā)交通影響分析研究_商仲華》第 69 有一些交通的改善建議，可以類似參考。

寫建議，寫建議時候注意文章說了兩種觀點，除了開放小區(qū)可能引發(fā)的安保等問題外，議論的焦點之一是：開放小區(qū)能否達到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提高道路通行能力，改善交通狀況的目的，以及改善效果如何。一種觀點認(rèn)為封閉式小區(qū)破壞了城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，堵塞了城市“毛細(xì)血管”，容易造成交通阻塞。小區(qū)開放后，路網(wǎng)密度提高，道路面積增加，通行能力自然會有提升。也有人認(rèn)為這與小區(qū)面積、位置、外部及內(nèi)部道路狀況等諸多因素有關(guān)，不能一概而論。還有人認(rèn)為小區(qū)開放后，雖然可通行道路增多了，相應(yīng)地，小區(qū)周邊主路上進出小區(qū)的交叉路口的車輛也會增多，也可能會影響主路的通行速度。

模型要做的是解答這些觀點，比如哪類小區(qū)結(jié)構(gòu)，哪類周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量等適合第一個觀點，那個是第二個，或者有新的觀點，等等。

可參考開放策略《基于城市道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性的小區(qū)開放策略研究_詹斌》其他：大神可做更復(fù)雜的流量模型《城市混合交通流微觀仿真建模研究_鄺先驗》

可參考，元胞自動機模型。、大神可考慮突發(fā)條件下模型的適用性等等，《冰雪條件下信號交叉口通行能

力研究_劉春曉》，加分點。累死，發(fā)揮點很多。

大神能兩天學(xué)會交通仿真軟件 VISSIM，也可以一試。

第四篇：2011數(shù)學(xué)建模A,B題

2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目

（請先閱讀“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范”）

A題

城市表層土壤重金屬污染分析

隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點。

按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、??、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同。

現(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（0~10 厘米深度）進行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。

附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。

現(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：

(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。

(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。

(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？

B題

交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度

“有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺。每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個實際課題。

試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題：

（1）附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件2。請為各交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時速為60km/h）到達事發(fā)地。

對于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個交巡警服務(wù)平臺的警力資源，對進出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖。實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口，請給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案。

根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個平臺，請確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。

（2）針對全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案（參見附件）的合理性。如果有明顯不合理，請給出解決方案。

如果該市地點P（第32個節(jié)點）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺警力資源的最佳圍堵方案。

附件1：A區(qū)和全市六區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與平臺設(shè)置的示意圖。

附件2：全市六區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與平臺設(shè)置的相關(guān)數(shù)據(jù)表（共5個工作表）。

第五篇：2016年數(shù)學(xué)建模大賽試題B題

2016高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目

（請先閱讀“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范”）

B題

小區(qū)開放對道路通行的影響

2016年2月21日，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進一步加強城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》，其中第十六條關(guān)于推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放等意見，引起了廣泛的關(guān)注和討論。

除了開放小區(qū)可能引發(fā)的安保等問題外，議論的焦點之一是：開放小區(qū)能否達到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提高道路通行能力，改善交通狀況的目的，以及改善效果如何。一種觀點認(rèn)為封閉式小區(qū)破壞了城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，堵塞了城市“毛細(xì)血管”，容易造成交通阻塞。小區(qū)開放后，路網(wǎng)密度提高，道路面積增加，通行能力自然會有提升。也有人認(rèn)為這與小區(qū)面積、位置、外部及內(nèi)部道路狀況等諸多因素有關(guān)，不能一概而論。還有人認(rèn)為小區(qū)開放后，雖然可通行道路增多了，相應(yīng)地，小區(qū)周邊主路上進出小區(qū)的交叉路口的車輛也會增多，也可能會影響主路的通行速度。

城市規(guī)劃和交通管理部門希望你們建立數(shù)學(xué)模型，就小區(qū)開放對周邊道路通行的影響進行研究，為科學(xué)決策提供定量依據(jù)，為此請你們嘗試解決以下問題：

1.請選取合適的評價指標(biāo)體系，用以評價小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。2.請建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。交通流分配模型

3.小區(qū)開放產(chǎn)生的效果，可能會與小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量有關(guān)。請選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用你們建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響。

4.根據(jù)你們的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門提出你們關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。