第一篇：八年級(jí)幾何證明1
八年級(jí)幾何證明精選
一、基礎(chǔ)題：
1、在ΔABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,且∠A=60°,其三邊a,b,c滿足下列關(guān)a-b-c2系,則ΔABC的形狀是.a-b-c2、在ΔABC中,AB=AC=2,BC邊上有100個(gè)不同點(diǎn)P1,P2……P100,記Mi=APi+BPi×CPi(i=1,2……100),則M1+M2+……+M100的值是.3、在ΔABC中,若a+b=c+ab,則∠C的大小為（）
A 60°B 45°C 35°D 22.5°
4、如圖所示，在線段BC作ΔABC和ΔBCD，使AB=AC，BD>DC,且CΔABC=CΔDBC,若AC與BD相交于點(diǎn)E,則下列說(shuō)法正確的是
A AE
5、如圖已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線。則∠DAE的度數(shù)=。
2222333D B
CB6、如圖5，在ABCD中，AE?BC于E，AE?EB?EC?a，且a是一元二次方程E圖5 C ?
x2?2x?3?0的根，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）
A．4?．12?．2?．212?
1、已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，∠PAD＝∠PDA＝150．
求證：△PBC是正三角形．
D C2、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)． 求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半．
F3、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．
求證：CE＝CF．（初二）
4、已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA＝3，PB＝4，PC＝5．
求：∠APB的度數(shù)．
5、如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度數(shù)．
6、如圖所示,O為ΔABC內(nèi)任意一點(diǎn),AP,BO,CO的延長(zhǎng)線分別交對(duì)邊于A1,B1,C1。求證:
A0B0C0 為定值.AA1BB1CC1C
第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何證明初步1
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幾何證明初步復(fù)習(xí)學(xué)案
（一）單位：馬蘭初中主備：王慧敏審核：黃麗英
課本內(nèi)容：P114—12
4課前準(zhǔn)備：三角板鉛筆
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1.識(shí)別定義、命題、公理、定理，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，理解原命題和逆命題的關(guān)系。
2.學(xué)會(huì)綜合法證明的格式，會(huì)使用反證法。
復(fù)習(xí)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提綱
1、八條公理：
2、命題是由_______________和______________兩部分組成.。請(qǐng)你舉一個(gè)真命題的例子：； 一個(gè)假命題的例子：。
3、請(qǐng)寫出互為逆命題的兩個(gè)命題：___________________________________________________。
4、幾何證明的過(guò)程包括①②③
二、典型例題
例1 把下列命題寫成“如果A，那么B
同角的余角相等
例
2（1）
（2）
（3）c,那么a=c.例3 在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n?6n的值都是負(fù)數(shù)。于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n?6n的值都是負(fù)數(shù)。小明的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由。
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例4 如圖，AD⊥BC于D,∠ADE+∠B=90,求證：AB∥DE.?A
E
BD
三、有效訓(xùn)練
1、下列命題中，正確的是（）
A 任何數(shù)的平方都是整數(shù) B C 內(nèi)錯(cuò)角都相等D2、下列命題：
①如果a?b，則②如果a=b，則a?b；③大于直角的角是鈍角；④一個(gè)角的補(bǔ)
A ①③ BD①③⑤
3F是DC上的一點(diǎn)，G是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。
(1)∵∠∥_________()222
2A
EDF
G
B(2)∵∠D=∠DCGC
∴_________∥_________()
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(3)∵∠D+∠DFE=180
∴_________∥_________()
四、課堂總結(jié)（總結(jié)本章前三節(jié)內(nèi)容，你學(xué)到了什么）
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
（1）下列說(shuō)法正確的是（）
A 真命題都可以作為定理B 公理不需要證明
C 定理不一定都要證明D 證明只能根據(jù)定義、公理進(jìn)行
（2）下列定理中，沒(méi)有逆定理的是（）
A 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B 直角三角形中，兩銳角互余
C 相反數(shù)的絕對(duì)值相等D 同位角相等，兩直線平行
（3）如圖，B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AD∥件是____________________（不允許添加輔助線）?
E
AD
B
（4）已知：如圖，∠1=∠2DE∥AC
DE
F
六、布置作業(yè)
BC(3)求證：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
第三篇：七下幾何證明1
七下幾何證明
11.如圖26：已知點(diǎn)D、G在直線AB上，點(diǎn)E、F分別在直線AC、BC上，DE∥BC,∠EDC=180o?∠GFC,問(wèn):GF與DC平行嗎?為什么?
A
E
BCF 第26題圖
2.已知：∠AED=∠C，∠DEF=∠B，請(qǐng)你說(shuō)明∠1與∠2互補(bǔ).B
3.如圖，已知?A
BC，AD?BC于D，E為AB上一點(diǎn)，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求證?1??2.4.如圖，在?ABC中，?ACB?90，CD?AB于D，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且?AFE??B.試說(shuō)明：EF‖CD的理由.?A D E 2 C
5.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一點(diǎn)，GE⊥BC于E，GE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于F，∠BAD=∠CAD，求證：∠AGF=∠F．
6．已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2．求證：AB∥DG．
7．如圖，已知∠ADC =∠ABC，DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，試說(shuō)明AB // DC的理由．
F C
AE B
8．已知：如圖，,∠1=∠2, AB∥DG,AD⊥BC，試說(shuō)明EF⊥BC。
C
D
G
BEA
第四篇：八年級(jí)四邊形幾何證明提高題(經(jīng)典)（模版）
幾何證明提高題
1、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．（1）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（2）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使得∠EFD=∠BCD，并說(shuō)明理由．
2、已知：如圖平行四邊形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD
求證：MN∥EF
3、已知：如圖菱形ABCD，E是BC上一點(diǎn)，AE、BD交于F，若AE=AB，∠DAE=2∠BAE 求證：BE=AF A
D B E C
4、已知：如圖正方形ABCD，P、Q分別是BC、DC上的點(diǎn)，若∠1=∠2 AD求證：PB+QD=PA 12
Q
BC
P
D5、已知：如圖正方形ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是BC、OD的中點(diǎn) A求證：AF⊥EF
F
O
BCE6已知：如圖，AB//CD，AE?ED，BF?FC，EM//AF交DC于M，求證：FM?AE。
7、已知：如圖，⊿ABC中，E、F分別是AB、BC中點(diǎn)，M、N是AC上兩點(diǎn)，EM、FN交于D，若AM=MN=NC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
8、已知：如圖，?1??2，AB?3AC，BE?AD，求證：AD?DE。
9、已知：如圖，AB//CD，?D?900，BE?EC?DC，求證：?AEC?3?BAE。
10、已知：如圖，AD?BC，?B?2?C，BE?EC，求證：DE?12AB。
11、已知：如圖，AB?DC，AE?DE，BF?FC，F(xiàn)E交BA、CD的延長(zhǎng)線于G、H，求證：?1??2。
12、已知：如圖，AB//CD，?ADC?900，BE?EC，求證：?AED?2?EDC。
13、已知:如圖，正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，DF⊥AE交BC于F 求證：OE⊥OF
AD
O E
B
FC14、如圖，分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，連接DE，EF。求證：四邊形ADEF是平行四邊形。
EF
D A
BC
15、如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．
（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=2，AG=錯(cuò)誤！未找到引用源。2，求EB的長(zhǎng)．
16、如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA＝3，OC＝2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周 長(zhǎng)最小？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
第五篇：八年級(jí)四邊形幾何證明提高題(經(jīng)典)
幾何證明提高題
1、如圖,在△ABC中,BD、CE分別是AC、AB上的高。G、F分別是BC、DE的中點(diǎn),試證明FG⊥DE。
2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．
（1）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（2）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使得∠EFD=∠BCD，并說(shuō)明理由．
3、已知：如圖平行四邊形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD 求證：MN∥EF4、已知：如圖菱形ABCD，E是BC上一點(diǎn)，AE、BD交于F，若AE=AB，∠DAE=2∠BAE
求證：BE=AF5、已知：如圖正方形ABCD，P、Q分別是BC、DC上的點(diǎn)，若∠1=∠2 求證：PB+QD=PA
CP6、已知：如圖正方形ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是BC、OD的中點(diǎn) 求證：AF⊥EF
DM?AE交AC于M，7、已知：如圖，AB=BC，D、E分別是AB、BC上一點(diǎn)，BN?AE
交AC于N，若BD?BE求證：MN?NC。
8、已知：如圖，AB//CD，AE?ED，BF?FC，EM//AF交DC于M，求證：FM?AE。
10、已知：如圖，⊿ABC中，E、F分別是AB、BC中點(diǎn)，M、N是AC上兩點(diǎn)，EM、FN交于D，若AM=MN=NC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
11、已知：如圖，?1??2，AB?3AC，BE?AD，求證：AD?DE。
12、已知：如圖，AB//CD，?D?900，BE?EC?DC，求證：?AEC?3?BAE。
13、已知：如圖，AD?BC，?B?2?C，BE?EC，求證：DE?
AB。
14、已知：如圖，AB?DC，AE?DE，BF?FC，F(xiàn)E交BA、CD的延長(zhǎng)線于G、H，求證：?1??2。
15、已知：如圖，AB//CD，?ADC?900，BE?EC，求證：?AED?2?EDC。
16、已知:如圖，正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，DF⊥AE交BC于F求證：OE⊥OF17、如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，猜一猜EF與GH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
B
F
C
O
E
A
D18、如圖，分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，連接DE，EF。求證：四邊形ADEF是平行四邊形。
D19、如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=2，AG=錯(cuò)誤！未找到引用源。2，求EB的長(zhǎng)．
20、如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA＝3，OC＝2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周 長(zhǎng)最??？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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