第一篇：集合與簡(jiǎn)易邏輯【概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)】

概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)

基本概念、公式及方法是數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)工具和基本技能，為此作為臨考前的高三學(xué)生，務(wù)必首先要掌握高中數(shù)學(xué)中的概念、公式及基本解題方法，其次要熟悉一些基本題型，明確解題中的易誤點(diǎn)，還應(yīng)了解一些常用結(jié)論，最后還要掌握一些的應(yīng)試技巧。本資料對(duì)高中數(shù)學(xué)所涉及到的概念、公式、常見(jiàn)題型、常用方法和結(jié)論及解題中的易誤點(diǎn)，按章節(jié)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，最后闡述了考試中的一些常用技巧，相信通過(guò)對(duì)本資料的認(rèn)真研讀，一定能大幅度地提升高考數(shù)學(xué)成績(jī)。

集合與簡(jiǎn)易邏輯

一．集合元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.在求有關(guān)集合問(wèn)題時(shí)，尤其要注意元素的互異性，如

（1）設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q={a?b|a?P,b?Q}，若P?{0,2,5}，Q?{1,2,6}，則P+Q中元素的有________個(gè)。

（答：8）

（2）設(shè)U?{(x,y)|x?R,y?R}，A?{(x,y)|2x?y?m?0}，B?{(x,y)|x?y?n?0}，那么點(diǎn)P(2,3)?A?(CuB)的充要條件是________

（答：m??1,n?5）；

（3）非空集合S?{1,2,3,4,5}，且滿足“若a?S，則6?a?S”，這樣的S共有_____個(gè)

（答：7）

二．遇到A?B??時(shí)，你是否注意到“極端”情況：A??或B??；同樣當(dāng)A?B時(shí)，你是否忘記A??的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如 集合A?{x|ax?1?0}，B??x|x2?3x?2?0?，且A?B?B，則實(shí)數(shù)a＝___.1（答：a?0,1,）

2三．對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次

2n?1，為2n，2n?1，2n?2.如

滿足{1,2}??M?{1,2,3,4,5}集合M有______個(gè)。

（答：7）

四．集合的運(yùn)算性質(zhì)：

⑴A?B?A?B?A；

⑵A?B?B?B?A；

⑶A?B?痧uA?uB；

⑷A?痧uB???uA?B；

⑸euA?B?U?A?B；

⑹CU(A?B)?CUA?CUB；

⑺CU(A?B)?CUA?CUB.如：設(shè)全集U?{1,2,3,4,5}，若A?B?{2}，(CUA)?B?{4}，(CUA)?(CUB)?{1,5}，則A＝_____，B＝___.（答：A?{2,3}，B?{2,4}）

五．研究集合問(wèn)題，一定要理解集合的意義――抓住集合的代表元素。如：?x|y?lgx?—函數(shù)的定義域；?y|y?lgx?—函數(shù)的值域；?(x,y)|y?lgx?—函數(shù)圖象上的點(diǎn)集，如

（1）

設(shè)集合M?{x|y，集合N＝?y|y?x2,x?M?，則M?N?___

（答：[4,??)）；

????

（2）設(shè)集合M?{a|a?(1,2)??(3,?4),?R，N?{a|a?(2,3)??(4,5)，??R}，則M?N?_____

（答：{(?2,?2)}）

六．?dāng)?shù)軸和韋恩圖是進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算的有力工具，在具體計(jì)算時(shí)不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況，補(bǔ)集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問(wèn)題。如：

已知函數(shù)f(x)?4x2?2(p?2)x?2p2?p?1在區(qū)間[?1,1]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使f(c)?0，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。

（答：(?3,)）

七.復(fù)合命題真假的判斷?！盎蛎}”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“真假相反”。如： 在下列說(shuō)法中：⑴“p且q”為真是“p或q”為真的充分不必要條件；⑵“p且q”為假是“p或q”為真的充分不必要條件；⑶“p或q”為真是“非p”為假的必要不充分條件；⑷“非p”為真是“p且q”為假的必要不充分條件。其中正確的是__________

（答：⑴⑶）

八．四種命題及其相互關(guān)系。若原命題是“若p則q”，則逆命題為“若q則p”；否命題為“若

﹁p 則﹁q” ；逆否命題為“若﹁q 則﹁p”。提醒：

（1）互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題，即原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià)；（2）在寫(xiě)出一個(gè)含有“或”、“且”命題的否命題時(shí)，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意區(qū)別“否命題”與“命題的否定”：否命題要對(duì)命題的條件和結(jié)論都否定，而命題的否定僅對(duì)命題的結(jié)論否定；

（4）對(duì)于條件或結(jié)論是不等關(guān)系或否定式的命題，一般利用等價(jià)關(guān)系“A?B?B?A”判斷其真假，這也是反證法的理論依據(jù)。（5）哪些命題宜用反證法？ 如：

（1）“在△ABC中，若∠C=900，則∠A、∠B都是銳角”的否命題為_(kāi)_________

（答：在?ABC中，若?C?90?，則?A,?B不都是銳角）； x?

2,a?1，證明方程f(x)?0沒(méi)有負(fù)數(shù)根。（2）已知函數(shù)f(x)?ax?

x?

1九．充要條件。關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論（劃主謂賓），由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。從集合角度解釋?zhuān)鬉?B，則A是B的充分條件；若B?A，則A是B的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。如：（1）給出下列命題：

① 實(shí)數(shù)a?0是直線ax?2y?1與2ax?2y?3平行的充要條件； ② 若a,b?R,ab?0是a?b?a?b成立的充要條件；

③ 已知x,y?R，“若xy?0，則x?0或y?0”的逆否命題是“若x?0或y?0則xy?0”；

④“若a和b都是偶數(shù)，則a?b是偶數(shù)”的否命題是假命題。

其中正確命題的序號(hào)是_______

（答：①④）；

（2）設(shè)命題p：|4x?3|?1；命題q:x2?(2a?1)x?a(a?1)?0。若┐p是┐q的必要而不充分的條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（答：[0,]）

十．一元一次不等式的解法：通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等步驟化為ax?b的bb

形式，若a?0,則x?；若a?0,則x?；若a?0,則當(dāng)b?0時(shí)，x?R；當(dāng)b?0時(shí)，x??。

aa

如

已知關(guān)于x的不等式(a?b)x?(2a?3b)?0的解集為(??,?)，則關(guān)于x的不等式

(a?3b)x?(b?2a)?0的解集為_(kāi)______

（答：{x|x??3}）

十一．一元二次不等式的解集（聯(lián)系圖象）。尤其當(dāng)??0和??0時(shí)的解集你會(huì)正確表示嗎？

設(shè)a?0,x,x是方程ax2?bx?c?0的兩實(shí)根，且x?x，則其解集如下表： 如解關(guān)于x的不等式：ax?(a?1)x?1?0。

（答：當(dāng)a?0時(shí)，x?1；當(dāng)a?0時(shí)，x?1或x?當(dāng)a?1時(shí)，1

11?x?；；當(dāng)0?a?1時(shí)，當(dāng)a?1時(shí)，x??；

aa

?x?1）a

十二．對(duì)于方程ax2?bx?c?0有實(shí)數(shù)解的問(wèn)題。首先要討論最高次項(xiàng)系數(shù)a是否為0，其次

若a?0，則一定有??b2?4ac?0。對(duì)于多項(xiàng)式方程、不等式、函數(shù)的最高次項(xiàng)中含有參數(shù)時(shí)，你是否注意到同樣的情形？ 如：（1）?a?2?x2?2?a?2?x?1?0對(duì)一切x?R恒成立，則a的取值范圍是_______

（答：(1,2]）；（2）關(guān)于x的方程f(x)?k有解的條件是什么？(答：k?D，其中D為f(x)的值域)，特別

?

地，若在[0,]內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根滿足等式cos2x2x?k?1，則實(shí)數(shù)k的范圍是

_______.（答：[0,1)）

十三．一元二次方程根的分布理論。方程f(x)?ax2?bx?c?0(a?0)在(k,??)上有兩根、在(m,n)上有兩根、在(??,k)和(k,??)上各有一根的充要條件分別是什么？

???0?f(m)?0?、f(k)?0）。根的分布理論成立的前提是開(kāi)?f(n)?0

?

?m??b?n?2a

f(x)?0有實(shí)數(shù)解的情況，可先利用在開(kāi)區(qū)間(m,n)上實(shí)根分布的情況，得出結(jié)果，再令x?n和x?m檢查端點(diǎn)的情況．

b?

2如實(shí)系數(shù)方程x2?ax?2b?0的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則的取值

a?

1范圍是_________

（答：（，1））

????0?

（?f(k)?0、?b

???k?2a

十四．二次方程、二次不等式、二次函數(shù)間的聯(lián)系你了解了嗎？二次方程ax2?bx?c?0的兩

個(gè)根即為二次不等式ax2?bx?c?0(?0)的解集的端點(diǎn)值，也是二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

如（1）?ax?的解集是(4,b)，則a=__________

（答：）；

（2）若關(guān)于x的不等式ax2?bx?c?0的解集為(??,m)?(n,??)，其中m?n?0，則關(guān)于x的不等式cx2?bx?a?0的解集為_(kāi)_______

（答：(??,?

11)?(?,??)）； mn

（3）不等式3x2?2bx?1?0對(duì)x?[?1,2]恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_______

（答：?）。

第二篇：概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)：一、集合與簡(jiǎn)易邏輯

概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧

例

9、已知函數(shù)f(x)?4x2?2(p?2)x?2p2?p?1在區(qū)間[?1,1]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使f(c)?0，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。（答：(?3,)）

3考點(diǎn)7.復(fù)合命題真假的判斷?！盎蛎}”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“真假相反”。例10在下列說(shuō)法中： ⑴“p且q”為真是“p或q”為真的充分不必要條件；

⑵“p且q”為假是“p或q”為真的充分不必要條件； ⑶“p或q”為真是“非p”為假的必要不充分條件； ⑷“非p”為真是“p且q”為假的必要不充分條件。其中正確的是__________（答：⑴⑶）

考點(diǎn)8.四種命題及其相互關(guān)系。若原命題是“若p則q”，則逆命題為“若q則p”；否命題為“若﹁p 則﹁q” ；逆否命題為“若﹁q 則﹁p”。提醒：（1）互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題，即原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià)；（2）在寫(xiě)出一個(gè)含有“或”、“且”命題的否命題時(shí)，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意區(qū)別“否命題”與“命題的否定”：否命題要對(duì)命題的條件和結(jié)論都否定，而命題的否定僅對(duì)命題的結(jié)論否定；（4）對(duì)于條件或結(jié)論是不等關(guān)系或否定式的命題，一般利用等價(jià)關(guān)系“A?B?B?A”判斷其真假，這也是反證法的理論依據(jù)。例

11、“在△ABC中，若∠C=900，則∠A、∠B都是銳角”的否命題為； ?C?90，則?A,?B不都是銳角）

例

12、命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則┐p是（）A．有些三角形不是等腰三角形B．所有三角形是等腰三角形

C．所有三角形不是等腰三角形D．所有三角形是等腰三角形

解析：像這種存在性命題的否定命題也有其規(guī)律：命題p：“存在x?A使P（x）成立”，┐p為：“對(duì)任意，它恰與全稱性命題的否定命題相反，故的答案為C。x?A，有P(x)不成立”

例

13、用反證法證明：已知x、y∈R，x+y≥2，求 證x、y中至少有一個(gè)不小于1。證明：假設(shè)x<1且y<1，由不等式同向相加的性質(zhì)x+y<2與已知x+y≥2矛盾, ∴ 假設(shè)不成立∴ x、y中至少有一個(gè)不小于

1[注]反證法的理論依據(jù)是：欲證“若p則q”為真，先證“若p則非q”為假，因在條件p下，q與非q是對(duì)立事件（不能同時(shí)成立，但必有一個(gè)成立），所以當(dāng)“若p則非q”為假時(shí)，“若p則q”一定為真。

考點(diǎn)9.充要條件。關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論（劃主謂賓），由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。從集合角度解釋?zhuān)鬉?B，則A是B的充分條件；若B?A，則A是B的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。

例14給出下列命題：①實(shí)數(shù)a?0是直線ax?2y?1與2ax?2y?3平行的充要條件；②若“若xy?0，則x?0或y?0”的a,b?R,ab?0是a?b?a?b成立的充要條件；③已知x,y?R，?

（答：在?ABC中，若

逆否命題是“若x?0或y?0則xy?0”；④“若a和b都是偶數(shù)，則a?b是偶數(shù)”的否命題是假命題。其中正確命題的序號(hào)是_______（答：①④）；

例15設(shè)命題p：|4x?3|?1；命題q:x2?(2a?1)x?a(a?1)?0。若┐p是┐q的必要而不充分的條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（答：[0,]）

考點(diǎn)10.一元一次不等式的解法：通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等步驟化為ax?b的形式，若

a?0,則x?

ba

；若a?0,則x?

ba

；若a?0,則當(dāng)b?0時(shí)，x?R；當(dāng)b?0時(shí)，x??。

例16已知關(guān)于x的不等式(a?b)x?(2a?3b)?0的解集為(??,?)，則關(guān)于x的不等式

(a?3b)x?(b?2a)?0的解集為_(kāi)______（答：{x|x??3}）

考點(diǎn)11.一元二次不等式的解集（聯(lián)系圖象）。設(shè)a?0,x1,x2是方程ax2?bx?c?0的兩實(shí)根，且x1?x2，例17解關(guān)于x的不等式：ax?(a?1)x?1?0。（答：當(dāng)a?0時(shí)，x?1；當(dāng)a?0時(shí)，x?1或x?當(dāng)a?1時(shí)，1a

?x?1）

1a

；當(dāng)0?a?1時(shí)，1?x?

1a

；當(dāng)a?1時(shí)，x??；

考點(diǎn)12.對(duì)于方程ax2?bx?c?0有實(shí)數(shù)解的問(wèn)題。首先要討論最高次項(xiàng)系數(shù)a是否為0，其次若a?0，則一定有??b2?4ac?0。對(duì)于多項(xiàng)式方程、不等式、函數(shù)的最高次項(xiàng)中含有參數(shù)時(shí)，注意同樣的情形。

例

18、?a?2?x?2?a?2?x?1?0對(duì)一切x?R恒成立，則a的取值范圍是_______（答：(1,2]）；

例19若在[0,?

]內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根滿足等式cos2x?

2x?k?1，則實(shí)數(shù)k的范圍是_______.（答：[0,1)）

考點(diǎn)13.二次方程、二次不等式、二次函數(shù)間的聯(lián)系。二次方程ax2?bx?c?0的兩個(gè)根即為二次不等式22

ax?bx?c?0(?0)的解集的端點(diǎn)值，也是二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例20

?ax?

例21若關(guān)于x的不等式ax?bx?c?0的解集為(??,m)?(n,??)，其中m?n?0，則關(guān)于x的不等

32的解集是(4,b)，則a=__________（答：

18）；

式cx?bx?a?0的解集為_(kāi)_______（答：(??,?

例23不等式3x?2bx?1?0對(duì)x?[?1,2]恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_______（答：?）。

1m)?(?

1n,??)）；

第三篇：集合與簡(jiǎn)易邏輯測(cè)試題(高中)

思南縣第九中學(xué)2015屆高三第一輪復(fù)習(xí)《集合與簡(jiǎn)易邏輯》單元測(cè)試

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題5分）

1.設(shè)合集U=R，集合M?{x|x?1},P?{x|x2?1}，則下列關(guān)系中正確的是（）A．M=P B．

MP C． P

M D．M?P 2．如果集合U??1,2,3,4,5,6,7,8?，A??2,5,8?，B??1,3,5,7?，那么（U

()

（A）充分非必要條件（C）充要條件9．“m?

（B）必要非充分條件

（D）既非充分又非必要條件

”是“直線

2(m?2)x?3my?1?0與直線(m?2)x?(m?2)y?3?0相互垂直”的(B)充分而不必要條件

3．設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合足的關(guān)系是()P+Q={a?b|a?P,b?Q},若P?{0,2,5},111111??10??10??10（D）a、b的（A）（B）（C）（）Q?{1,2,6}，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是()

ababab

(A)6(B)7(C)8(D)9

關(guān)系不能確定

4.設(shè)集合A??x|?1?x?2?，B??x|x?a?，若A?B??，則a的取值

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）

范圍是()

11．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：

（A）a?2（B）a??2（C）a??1（D）?1?a?

2①“a?b”是“ac?bc”充要條件；②“a?5是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”

x?

15． 集合A＝｛x|＜0｝，B＝｛x || x －b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠?”的充要條件

x?1

③“a>b”是“a2>b2”的充分條件；④“a<5”是“a<3”的必要條件.的充分條件，則b的取值范圍是（）

其中為真命題的是（A）－2≤b＜0（B）0＜b≤2（C）－3＜b＜－1（D）－1≤b＜2 6．設(shè)集合A＝｛x|

A)?B等于（）

(D)既不充分也不必要條件

(A)?5?(B)?1,3,4,5,6,7,8?(C)?2,8?(D)?1,3,7?10.已知0?a?1?b，不等式lg(ax?bx)?1的解集是{x|?1?x?0}，則a,b滿

（）

(A)充分必要條件(C)必要而不充分條件

x?1

＜0}，B＝｛x || x －1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠x?1

12．若集合A??1,3,x?，B?1,x

??，且A?B??1,3,x?，則x?

213．兩個(gè)三角形面積相等且兩邊對(duì)應(yīng)相等，是兩個(gè)三角形全等的條件 φ ”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件(C)充要條件(D)

既不充分又不必要條件

14．若(x?1)(y?2)?0，則x?1或y??2的否命題是

7.已知p:2?2?5,q:3?2,則下列判斷中，錯(cuò)誤的是．．（）

(A)p或q為真，非q為假(B)p或q為真，非p為真(C)p且q為假，非p為假(D)p且q為假，p或q為真

8．a(chǎn)1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實(shí)數(shù)，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋b2x

15．已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，對(duì)它的非空子集A，將A中每個(gè)元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和為(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，則對(duì)M的所有非空子集，這些和的總和是．

三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算

abc

＋c2<0的解集分別為集合M和N，那么“1?1?1”是“M＝N”步驟）

a2b2c

216．（本小題滿分12分）

??x(x2?1)?(x?1)(x2?x?1)???

用列舉法寫(xiě)出集合?x?Z|??

1?2x?3(x?9)?????

17．（本小題滿分12分）

已知p：方程x＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根。若p或q 為真，p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18．（本小題滿分12分）設(shè)a?R，函數(shù)f(x)?

ax?2?x2若a.f(x)?0的解集為A，21．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)?lg(x2?ax?b)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)

g(x)?kx2?4x?k?

3的定義域?yàn)榧螧,若

(CRA)?B?B,(CRA)?B?{x|?2?x?3},求實(shí)數(shù)a,b的值及實(shí)數(shù)k的取值

范圍.思南第九中學(xué)《集合與簡(jiǎn)易邏輯》單元測(cè)試題參考答案

一、選擇題：

1、C；

2、D；

3、C；

4、C；

5、D；

6、A；

7、C；

8、D；

9、B；

10、B；

5.答案：D評(píng)述：本題考查了分式不等式，絕對(duì)值不等式的解法，及充分必要條件相關(guān)內(nèi)容。

解：由題意得：A：－1

則A：－1

6.答案：A評(píng)述：本題考查分式不等式,絕對(duì)值不等式的解法,充分必要條件等知識(shí).解：由題意得A:－1

1(1)由a=1.A:－1

B??x|1?x?3?,AB??，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

19．（本小題滿分12分）

解關(guān)于x的不等式：(x?2)(ax?2)?020．（本小題滿分13分）

已知集合A=｛x|| x?

?

|≤

?1

3｝, 集合B=｛y| y= －cos2x－2asinx+,22

2?

x∈A｝, 其中≤a≤?, 設(shè)全集U=R, 欲使B?A, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.6??

分性成立.(2)反之:A?B??,不一定推得a=1,如a可能為

1.2

綜合得.”a=1”是: A?B??”的充分非必要條件.故選A.二、填空題：

11、②④ ；

12、?3；0；

13、必要不充分；

14、若?x?1??y?2??0，則x?1且y??2；

15、2560

三、解答題：

16、{1，2，3，4，5}；

17、由題意p,q中有且僅有一為真，一為假，?p真??

??0?x1?x2??m?0?m>2，q真??<0?1

2?1?0若p假q真，則??m?2

?

3?1

18、解：

a?R,?當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=-2x,?A={xx<0},A?B=?

∴a?0，令f（x）＝0

解得其兩根為x11?

a?1x2?a?由此可知x1?0,x2?0

（i）當(dāng)a?0時(shí)，A?{x|x?x1}?{x|x?x2}

A?B??的充要條件是x?

3，即1a?623解得a?7

（ii）當(dāng)a?0時(shí)，A?{x|x1?x?x2}

A?B??的充要條件是x2?

1，即1a?1解得a??

2綜上，使A?B??成立的a的取值范圍為(??,?2)?(6

7,??)

?

?a?1,x?2?

a或x?2?a?1,x?219、??

?0?a?1,x?2或x?

2?

a??

a?0,x?2???

a?0,2a?x?220、解: 集合A=｛x|-?6

≤x≤5?226｝, y=sinx-2asinx+1=(sinx-a)+1-a

2.∵x∈

A, ∴sinx∈[?12,1].①若?6

≤a≤1, 則y2122

5min=1-a, ymax=(-2-a)+1-a=a+4.又∵

?6

≤a≤1, ∴B非空(B≠φ).∴B=｛y|1-a2≤y≤a+52

4｝.欲使B?A, 則聯(lián)立1-a

≥-?6和a+54≤5?6,解得?

6≤a≤1.②若1

4｝.欲使B?A, 則聯(lián)立2-2a≥-6

和a+54≤5?6

解得a≤1+?12.又1

12.綜上知a的取值范圍是

[?

?6,1+12].21、解:?A?{x|x2

?ax?b?0},B?{x|kx?4x?k?3?0,k?R}

?(CRA)?B?B,?B?CRA,又(CRA)?B?{x|?2?x?3} ?CRA?{x|?2?x?3}.?A?{x|x??2或x?3}

即不等式x2

?ax?b?0的解集為{x|x??2或x?3}?a??1,b??6

由B??且B?C2

RA可得,方程F(x)?kx?4x?k?3?0的兩根都在[?2,3]內(nèi)

?

?k?0?

???0

3?

??F(?2)?0解得?4?k??

??

F(3)?0

?

??

?2??2k?3故a??1,b??6,2k?[?4,?3

]

第四篇：期中考試應(yīng)試技巧與總結(jié)

華附在線學(xué)習(xí)中心

期中考試應(yīng)試技巧與總結(jié)

愛(ài)學(xué)網(wǎng)編輯

期中考試臨近，很多同學(xué)都感覺(jué)到了空前的學(xué)習(xí)壓力。然而，最終考試成績(jī)的取得一方面是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，另一方面就是考試中的技巧了。有的同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)好，但在考試中往往出現(xiàn)發(fā)揮不佳的情況；另外，相當(dāng)一部分同學(xué)總感覺(jué)考試時(shí)間不夠用，也是缺乏應(yīng)試技巧的表現(xiàn)。下面就針對(duì)同學(xué)們考試中存在的情況談一談具體的應(yīng)試技巧。

一、自我暗示，消除焦慮

考試一旦怯場(chǎng)，面對(duì)試題就會(huì)頭腦空空，平時(shí)熟悉的公式、定理回憶起來(lái)也變得困難，注意力不能集中，等到心情平靜下來(lái)，已浪費(fèi)了許多時(shí)間，看到許多未作的題目，則會(huì)再次緊張，形成惡性循環(huán)。這時(shí)要迅速進(jìn)行心理調(diào)節(jié)，使自己快速進(jìn)入正常應(yīng)考狀態(tài)，可采用以下兩種方法調(diào)節(jié)焦慮情緒：

①自我暗示法。用平時(shí)自己考試中曾有優(yōu)異成績(jī)來(lái)不斷暗示自己：我是考生中的佼佼者；我一定能考得理想的成績(jī)；我雖然有困難的題目，但別人不會(huì)做的題目也很多。

②決戰(zhàn)決勝法。視考場(chǎng)為考試的大敵，用過(guò)去因怯場(chǎng)而失敗的教訓(xùn)鞭策自己決戰(zhàn)決勝。

二、整體瀏覽，了解卷情

拿到試卷后，看看這份試卷盡早調(diào)換，避免不必要的損失；重要的是初步了解下試卷的難易度，避免會(huì)做的沒(méi)有做，不會(huì)做的卻浪費(fèi)了時(shí)間。

三、“兩先兩后”，合理安排

試卷的難易、此時(shí)大腦里的思維狀態(tài)由啟動(dòng)階段進(jìn)入亢奮階段。解題應(yīng)注意“兩先兩后”的安排：

但這同樣一個(gè)題目，對(duì)他人來(lái)說(shuō)是難的，對(duì)自己來(lái)說(shuō)也許是容易的，“這個(gè)題目做不出，下面的題目更別提了。”事實(shí)情況往往是：下面一個(gè)題目反而容易！由此，不可拘泥于從前往后的順序，根據(jù)情況可以先繞開(kāi)那些難攻的堡壘，等容易題解答完，再集中火力攻克之。

②先熟后生。通覽全卷后，考生會(huì)看到較多的駕輕就熟的題目，也可能看到一些生題或新型題，對(duì)前者--熟悉的內(nèi)容可以采取先答的方式。萬(wàn)一哪個(gè)題目偏難，也不要驚慌失措，而要冷靜思考，變生為熟，想一想能不能把所謂的生題化解為若干個(gè)熟悉的小問(wèn)題，或轉(zhuǎn)化為熟悉的題型?？傊涀∫痪涿裕骸拔乙兹艘祝也淮笠?；我難人難，我不畏難”。

四、“一慢一快”，慢中求快

一慢一快，指的是審題要慢要細(xì)，做題要快。題目本身是解題方法、技巧的信息源，特別是每卷必有的選擇題中的題干中有許多解答該題的規(guī)定性。例如：選出完全正確的一項(xiàng)還是錯(cuò)誤的一項(xiàng)，選一項(xiàng)還是兩項(xiàng)等，這些一定要在讀題時(shí)耐心地把它們讀透，弄清要求，否則是在做無(wú)用功?？季泶蠖嗍侨菀椎模诖蠹胰菀椎那闆r下就看誰(shuí)更細(xì)心，而細(xì)心最主要的就是審題時(shí)要慢要細(xì)心。

當(dāng)找到解決問(wèn)題的思路和方法后，答題時(shí)速度應(yīng)快。做到這一點(diǎn)可從兩方面入手：一是書(shū)寫(xiě)速度應(yīng)快，不慢慢吞吞；二是書(shū)寫(xiě)的內(nèi)容要簡(jiǎn)明扼要，不拖泥帶水、啰嗦重復(fù)，盡量寫(xiě)出得分點(diǎn)就行了。

華附在線學(xué)習(xí)中心

五、分段得分，每分必爭(zhēng)

考試中，有的同學(xué)寫(xiě)出的最終答案是錯(cuò)誤的，但依然得了分，這說(shuō)明寫(xiě)出了得分點(diǎn)。而有的同學(xué)甚至一點(diǎn)解題思路都沒(méi)有，只是將公式進(jìn)行了羅列，也依然得到了分，都是同樣的道理。尤其是有問(wèn)的解答中，如果第一個(gè)不會(huì)千萬(wàn)不要放棄，一定要瀏覽完全部的問(wèn)題，做到每分必爭(zhēng)，切忌出現(xiàn)大量空題的情況。

對(duì)于會(huì)做的題目。對(duì)會(huì)做的題目要解決對(duì)而不全的老大難問(wèn)題，如果出現(xiàn)跳步，往往就會(huì)造成丟分的情況，因此，答題過(guò)程一定規(guī)范，重要步驟不可遺漏，這就是分段得分。對(duì)于不會(huì)做的題目，這里又分兩種情況，一種是一大題分幾小題的，一種是一大題只有一問(wèn)的。對(duì)于前者，我們的策略是“跳步解答”，第一小題答不出來(lái)，就把第一小題作為已知條件，用來(lái)解答第二小題，只要答得對(duì)，第二小題照樣得分。對(duì)于后者，我們的策略是“缺步解題”，能演算到什么程度就什么程度，不強(qiáng)求結(jié)論。這樣可以最大程度地得到分?jǐn)?shù)。

六、重視檢查環(huán)節(jié)

答題過(guò)程中，盡量立足于一次成功，不出差錯(cuò)。但百密不免一疏，如果自己的考試時(shí)間還有些充裕，那么更不可匆忙交卷，而應(yīng)作耐心的復(fù)查。將模棱兩可的及未做的題目最后要進(jìn)行檢查、作答，特別是填空題、選擇題不要留空白。

第五篇：2014年高考集合與簡(jiǎn)易邏輯(理)

2014年高考集合與簡(jiǎn)易邏輯（理）

1.[北京卷]已知集合A?{x|x2?2x?0},B?{0,1,2}，則A

}D.{0,1, 2}A.{0}B.{0,1}C.{0,22、[安徽卷]“x?0”是“l(fā)n(x?1)?0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3、.[北京理卷] 設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q?1”是“{an}”為遞增數(shù)列的（）B?()

A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4、[福建]直線l:y?kx?1與圓O:x2?y2?1相交于A,B兩點(diǎn)，則“k?1”是“?ABC的1面積為”的（）2

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

5、[廣東]已知集合M?{?1,0,1},N?{0,1,2},則M?N?

A．{?1,0,1}B.{?1,0,1,2}C.{?1,0,2}D.{0,1}

6、[2014·湖北卷] U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的()

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

7、已知命題p:若x?y,則?x??y；命題q:若x?y,則x2?y2.在命題 ①p?q;②p?q;③p?(?q);④（?p）?q中，真命題是（）

A①③B.①④C.②③D.②④

8、[遼寧]已知全集U?R,A?{x|x?0},B?{x|x?1}，則集合CU(A B)?（）

A．{x|x?0}B．{x|x?1}C．{x|0?x?1}D．{x|0?x?1}

9、[遼寧]設(shè)a,b,c是非零向量，學(xué)科 網(wǎng)已知命題P：若a?b?0，b?c?0，則a?c?0；命題q：若a//b,b//c，則a//c，則下列命題中真命題是（）

A．p?qB．p?qC．(?p)?(?q)D．p?(?q)

210、[全國(guó)]設(shè)集合M?{x|x?3x?4?0}，N?{x|0?x?5}，則MN?（）

A．(0,4]B．[0,4)C．[?1,0)D．(?1,0]

x11、[山東]設(shè)集合A?{xx??2},B?{yy?2,x?[0,2]},則A?B?

A．[0,2]B．(1,3)C． [1,3)D．(1,4)

12、[山東]用反證法證明命題“設(shè)a,b?R,則方程x?ax?b?0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)要做的假設(shè)是

A．方程x?ax?b?0沒(méi)有實(shí)根B．方程x?ax?b?0至多有一個(gè)實(shí)根

C．方程x?ax?b?0至多有兩個(gè)實(shí)根D．方程x?ax?b?0恰好有兩個(gè)實(shí)根

13、[陜西]已知集合M?{x|x?0},N?{x|x?1,x?R}，則M222222N?（）

A.[0,1]B.[0,1)C.(0, 1 ]D.(0,1)

14、[陜西]原命題為“若z1,z2互為共軛復(fù)數(shù)，則z1?z2”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）

（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假

15、[上海]設(shè)a,b?R,則“a?b?4”是“a?2,且b?2”的（）

（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件

（C）充要條件（D）既非充分也非必要條件

16、[天津]設(shè)a,b?R，則|“a>b”是“aa>bb”的（）

（A）充要不必要條件（B）必要不充分條件

（C）充要條件（D）既不充要也不必要條件

217、[全國(guó)]已知集合A={x|x?2x?3?0}，B=x?2?x?2，則A?B= ??

A.[-2,-1]B.[-1,2）C.[-1,1]D.[1,2）

18、[全國(guó)]不等式組??x?y?1的解集記為D.有下面四個(gè)命題：

?x?2y?4

p1：?(x,y)?D,x?2y??2，p2：?(x,y)?D,x?2y?2,P3：?(x,y)?D,x?2y?3，p4：?(x,y)?D,x?2y??1.其中真命題是

B.p1，p4C.p1，p2D.p1，PA.p2，P3319、已知命題

xp:對(duì)任意x?R，總有2?0；

“"x?2”的充分不必要條件q:"x?1是

則下列命題為真命題的是（）

A.p?qB.?p??qC.?p?qD.p??q 20、[江蘇]已知集合A?{?2,?1,3,4},B?{?1,2,3},則A?B