第一篇：八上期末專題復(fù)習(xí)之(命題與證明、平行四邊形)

期末專題復(fù)習(xí)之四—命題與證明、平行四邊形

學(xué)號__________姓名____________

一、知識回顧：

（一）命題與證明

1．定義：能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義.（1）概念：對一個(gè)事件作出正確或不正確的_______的句子

①

（2）分類

2．命題② 假命題（可通過

（3）形式：命題都可寫成命題與證明（4）互逆命題

1）公理：一部分人們通過后公認(rèn)為正確的命題

3.公理與定理

（2.（14.證明

（2__________________矛盾

______________

（二）平行四邊形

1、n邊形的內(nèi)角和_________________,外角和：____________,對角線條數(shù)：______________

2、平行四邊形定義：_______________的四邊形叫做平行四邊形。

3、平行四邊形性質(zhì)：

（1）角：平行四邊形__________________________________;

（2）邊：平行四邊形__________________________________;

（3）對角線：平行四邊形______________________________；

（4）對稱性：平行四邊形是______________；

4、平行四邊形判定：

用邊判定：⑴__________________________________;

⑵__________________________________;

⑶__________________________________;

用對角線判定：_____________________________________________。

5、三角形中位線性質(zhì)定理：____________________________________；

逆定理：_______________________________________

6、平行線之間的距離定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。

平行線之間的距離特征1：______________________________。

平行線之間的距離特征2：夾在兩條平行線之間的__________相等。

二、典型例題：

1、命題的證明： 例1：（1）證明“全等三角形對應(yīng)角平分線相等”是真命題．

（2）用反例證明下列命題是假命題：①若x≠2，則分式

x

有意義；② 三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

2x?

4（3）①用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)大于或等于60°”時(shí)，?應(yīng)假設(shè)____________②用反證法證明：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不等，那么它們所對的邊也不相等．

2、平行四邊形的性質(zhì)和判定

例2 已知如圖：在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，點(diǎn)E、F分別在BC和AD邊上，AF＝CE，EF和對角線BD相交于點(diǎn)O，求證：點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)。

D C

練

1、如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點(diǎn)，且DE=EF，AB=BF．再添加一個(gè)條件，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中不能使四邊形ABCD是平

E

行四邊形的是（）A．AD?BC

B．CD?BF

C．?A??C

D．?F??CDE

A

B

F

練2：如圖，已知平行四邊形ABCD的周長為30cm，AE⊥BC于E點(diǎn)，AF⊥CD于F點(diǎn)，若AE∶AF=2∶3，∠C=120°.求S □ABCD ＝________________.變式：已知平行四邊形ABCD的面積為12，過點(diǎn)A作直線BC的垂線交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作直線CD的垂線交CD于點(diǎn)F，若AB＝4，BC＝6，則CE＋CF的值為.3、中點(diǎn)四邊形

例3：已知如圖：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

變式1：順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是__________。

變式2：順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是__________。

2圖

變式3：順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是__________。變式4：順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是__________。

變式5：若AC＝BD，AC⊥BD，則四邊形EFGH是__________。

變式6：在四邊形ABCD中，若AB＝CD，E、F、G、H分別為AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是____________.變式7：如圖：在四邊形ABCD中，E為邊AB上的一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等

孌式6圖

邊三角形，P、Q、M、N分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形

PQMN是菱形。

練3：如圖四邊形ABCD中,AB=CD.∠ABD=20°，∠BDC=70°，E、F、G分別是BC,AD,BD的中點(diǎn)，則∠GEF=____________°

孌式7圖

課內(nèi)練習(xí)：

1、下列句子中不是命題的是()A 明天可能下雨B 臺灣是中國不可分割的部分

C 直角都相等D 中國是2008年奧運(yùn)會的舉辦國

2、下列命題中的真命題是（）A 銳角大于它的余角B 銳角大于它的補(bǔ)角 C 鈍角大于它的補(bǔ)角D 銳角與鈍角等于平角

3、下列命題中，屬于假命題的是（）A.若a⊥c，b⊥c，則a⊥bB.若a∥b，b∥c，則a∥c C.若a⊥c，b⊥c，則a∥bD.若a⊥c，b∥a，則b⊥c4、若等腰三角形的一個(gè)外角為110°，則它的底角為（）A.55°B.70°C.55°或70°D.以上答案都不對

5、對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的例子是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=50°，∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°，∠2=40°

6、下列給出的四個(gè)命題:

①若a?b,則aa?bb;②若a?5a?5?

0③(a?1)

?a?1；

??a④若方程x2?px?q?0的兩個(gè)實(shí)根中有且只有一個(gè)根為0，那么p?0,q?0.1?a

其中是真命題是()

A．①②B．②③C．②④D．③④

7、如圖，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，D 為BC上一點(diǎn)，∠DAC=30°，BD=2，AB=23，則AC = ．

C

D

H

B

B

G

CD

A

C

A

l1l2l

3第9題

A

第7

題

B8、如圖，正方形ABCD與正方形EFGH的面積分別為8cm和16cm，線段CD，EH在同一直線上，則△

AED與△BHC的面積之和為cm．

9、如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2 , l2，l3之間的距離為3 ,則AC的長是______________

10、一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120度，連續(xù)四邊的長為1，3，4，2，則該六邊形的周長是．

11、如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求AD的長．（2）當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí)，求t的值．

（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．是否存在t，使得S△PMD?請說明理由．

S△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，12

第二篇：命題與證明平行四邊形 教案

《命題與證明》

1、定義（一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義）

2、命題（一般地，判斷一件事情的句子叫做命題）命題是一個(gè)“判斷句”，判斷“是”或“非”．其中正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，如“對頂角相等”是真命題，“相等的角是對頂角”是假命題.注意：(1)命題是語句，而且必須是能判斷正確和錯(cuò)誤的句子．(2)錯(cuò)誤的命題也是命題．

過直線外一點(diǎn)做一條直線與已知直線垂直。

過直線外一點(diǎn)做一條直線，要么與已知直線相交，要么與已知直線平行。

3、每個(gè)命題是由條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷）兩部分組成．條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，命題常寫成“如果……那么……”的形式．一般形式是“如果p，那么q”，其中用“如果”開始的部分是條件，用“那么”開始的部分是結(jié)論．（判斷清楚哪些是條件，哪些是結(jié)論）

寫成“如果，那么”的形式

①在同一個(gè)三角形中 等角對等邊

②角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

③同角的余角相等

3、公理、定理、推論

人們在長期實(shí)踐中檢驗(yàn)所得的真命題，并作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做公理．如“過兩點(diǎn)有且只有一條直線”；“兩點(diǎn)之間，線段最短”等等．有些命題的正確性是通過推理證實(shí)的，并被選定作為判定其它命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫定理．由公理、定理直接得出的真命題叫做推論． 如 三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于180°．

推論1 直角三角形的兩銳角互余．

推論2 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

推論3 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角．

4、證明真命題的方法

根據(jù)題設(shè)、定義、公理、定理等，經(jīng)過邏輯推理，來判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過程叫證明.證明一個(gè)真命題一般按以下步驟進(jìn)行：

（1）審題，分清命題的條件與結(jié)論.（2）畫圖，依題意畫出圖形，畫圖時(shí)應(yīng)做到圖形正確且具有一般性，切忌將圖形特殊化.（3）寫“已知”“求證”，按照圖形，分析、探求解題思路，然后寫出證明過程，證明的每一步都要做到敘述清楚，而且要有理有據(jù).5、證明假命題的方法

證明一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)“反例”即可，也就是舉出一個(gè)符合命題的條件而不符合結(jié)論的例子.用反證證明下列命題是假命題

有一條邊、兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等

任何三條線段都能組成三角形

6、重難點(diǎn)及歸納

①命題的理解：本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)是找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，它是后面證明中，書寫已知求證的基礎(chǔ)，對那些條件結(jié)論不明顯的命題．應(yīng)在學(xué)習(xí)中多練，必要時(shí)結(jié)合圖形來區(qū)分．例如命題“如果兩條直線和

第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”，其中“兩條直線和第三條直線平行”是條件，“這兩條直線也平行”是結(jié)論．再如命題，“對頂角相等”，它的條件和結(jié)論不明顯，應(yīng)將它改成“如果兩個(gè)角為對頂角，那么這兩個(gè)角相等”，再指出條件和結(jié)論．

②定義、命題、公理和定理之間的聯(lián)系與區(qū)別

這四者都是句子，都可以判斷真假，即定義、公理和定理也是命題，不同的是定義、公理和定理都是真命題，都可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，只不過公理是最原始的依據(jù)，而命題不一定是真命題，因而它不一定能作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)．

③證明真命題的方法和步驟，難點(diǎn)是分析證明思路，有條理地寫出推理過程．

④三角形內(nèi)角和定理的三個(gè)推論常用來求角的大小和進(jìn)行角的比較．

7、證明的思路： ①從已知出發(fā)，推出可能的結(jié)果，并與要證明的結(jié)論比較，直至推出最后的結(jié)果。②從

要證明的結(jié)論出發(fā)，探索要使結(jié)論成立，需要什么條件，并與已知條件對照，直到找到所需要的并且是已知的條件。

探索證明：在三角形的內(nèi)角中，至少有一個(gè)角大于或等于60度

9、用反證法（證明的思路如何，苦李子的故事）

用反證法證明命題，一般有三個(gè)步驟：

反設(shè) 假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即假設(shè)命題結(jié)論的反面成立）

歸謬 推出矛盾（和已知或?qū)W過的定義、定理、公理相矛盾，或者與假設(shè)所推出的任何一個(gè)已知相矛盾）結(jié)論 從而得出命題結(jié)論正確。

例如用反證法證明：

在同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

在三角形的內(nèi)角中，至少有一個(gè)角大于或等于60度

例1兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩直線平行

已知：如圖∠1＝∠2A1B

求證：AB∥CD

證明：設(shè)AB與CD不平行C2D

那么它們必相交，設(shè)交點(diǎn)為MD

這時(shí)，∠1是△GHM的外角A

1∴∠1＞∠2G這與已知條件相矛盾

2∴AB與CD不平行的假設(shè)不能成立H

∴AB∥CDC

例2.求證兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)

證明：假設(shè)兩條直線相交有兩個(gè)交點(diǎn)，那么這兩條直線都經(jīng)過相同的兩個(gè)點(diǎn)，這與“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的直線公理相矛盾，所以假設(shè)不能成立，因此兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。

（從以上兩例看出，證明中的三個(gè)步驟，最關(guān)鍵的是第二步——推出矛盾。但有的題目，第一步“反設(shè)”也要認(rèn)真對待）。

例3.已知：m2是3的倍數(shù)，求證：m 也是3的倍數(shù)

例4.求證：2不是有理數(shù)

《平行四邊形》

1、四邊形的定義

2、定理：四邊形的內(nèi)角和等于360度

推論：四邊形的外角和等于360度

N邊形的內(nèi)角和外角和（為什么）

正五邊形能鑲嵌平面嗎（為什么）

單獨(dú)和鑲嵌平面的正多邊形有哪幾種？為什么只有這幾種？

（2011浙江省，8，3分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分別找一點(diǎn)M,N，使得△AMN的周長最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）（如何作輔助線，培養(yǎng)感覺）

A.100°B．110°C.120°D.130°

3、平行四邊形的定義性質(zhì)

定理：平行四邊形的對角相等

定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等。

推論1：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

推論1：夾在兩條平行線間的垂線段相等。

定理2：平行四邊形的對角線互相平分。

4、中心對稱圖形定義 對稱中心

性質(zhì)：對稱中心平分兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段。（在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？為什么？）

5、平行四邊形的判定

①定義②定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形③定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形④定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

6、三角形的中位線定理（如何證明？）

7、逆命題與逆定理

兩個(gè)命題，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。每個(gè)命題都有逆命題。每個(gè)定理都有逆命題。如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。

因此，每個(gè)命題有逆命題；每個(gè)定理有逆命題，但不一定有逆定理。

1.（2011浙江金華，15，4分）如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是

.3.（2011四川成都，20,10分）如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)K，E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn).5CD

1(1)若BK=2KC，求AB的值；(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE=2AD時(shí)，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)AE=nAD(n?2)，而其余條件不變時(shí)，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

6、如圖，已知△ABC中，?ABC?45，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD?4，則線段DF的長度為（）.A

．B． 4C

．D

．

?

第三篇：命題與證明平行四邊形練習(xí)

典型例題剖析

例

1、將下列各句改寫成“如果……，那么……”的形式．

（1）對頂角相等；

（2）等角的余角相等；

（3）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

分析：

省略掉詞語的命題通常采取仔細(xì)分析，把省略掉的詞語重新補(bǔ)上，或根據(jù)命題畫出準(zhǔn)確圖形，再根據(jù)圖形，把命題完整寫出來，根據(jù)這些方法研究，我們便可著手改寫了．

解：

（1）如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等；

（2）如果兩個(gè)角是等角的余角，那么這兩個(gè)角相等；

（3）如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；

（4）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；

例

2、指出下列命題的條件部分和結(jié)論部分

（1）直角都相等；

（2）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直；

（3）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；

（4）大于90°而小于180°的角是鈍角；

（5）兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．

分析：

解答這類問題，必須弄清命題由哪兩部分組成，進(jìn)一步弄明白條件與結(jié)論所表示的意思．便可找出條件與結(jié)論．對省略掉詞語的命題應(yīng)先設(shè)法補(bǔ)上，再著手找題設(shè)與結(jié)論．命題的條件與結(jié)論不好用文字?jǐn)⑹鰰r(shí)，要用符號寫出條件和結(jié)論，但必須說明符號所表示的意義．

解：（1）條件：兩個(gè)角都是直角；

結(jié)論：這兩個(gè)角相等．

（2）條件：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的兩條平分線；

結(jié)論：這兩條角平分線互相垂直．

（3）條件：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段；

結(jié)論：垂線段最短．

（4）條件：90°＜∠

結(jié)論：∠＜180°； 是鈍角．

（5）條件：兩個(gè)角的和等于平角；

結(jié)論：這兩個(gè)角互補(bǔ)．

例

3、判斷下列命題的真假，如果是假命題，請說明理由．

（1）兩點(diǎn)之間，線段最短．

（2）如果一個(gè)數(shù)的平方是9，那么這個(gè)數(shù)是3．

（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．

（5）如果a＋b=0，那么a=0，b=0．

（6）兩個(gè)銳角的和是銳角．

分析：

要判定一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子（反例）即可．于是以上各題真假便眉目分明了． 解：

（1）真命題，這是關(guān)于線段的一個(gè)公理．

（2）假命題，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方是9，這個(gè)數(shù)也可能是－3．

（3）假命題，任意二條直線被第三條直線所截，都有同旁內(nèi)角產(chǎn)生，只有兩條平行線被第三直線所截，才有同旁內(nèi)角互補(bǔ)的結(jié)論．

（4）假命題，如果這個(gè)點(diǎn)在已知直線上，就無法作出一條直線與已知直線平行．

（5）假命題，如果a=2，b=－2，2＋(－2)=0，但a＝2≠0，b=－2≠0．

（6）假命題，如60°和50°的角都是銳角，但它們的和是鈍角．

例

4、區(qū)分下列語句中，哪些是定義，哪些是公理，哪些是定理：

（1）經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；

（2）兩點(diǎn)之間，線段最短；

（3）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；

（4）對頂角相等；

（5）垂線段最短．

分析：

只要理解定義，公理，定理的意義，便可一一區(qū)分誰是定義，誰是公理，誰是定理．

解：(1)、(2)是公理；(3)是定義；(4)、(5)是定理．

例

5、完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：

已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求證：AC∥DE.例

6、如下圖，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E

．求證：

．

例

7、如圖，CE是△ABC的外角∠ACM的平分線，CE交BA的延長線于點(diǎn)E，試說明∠BAC＞∠B成立的理由

.例

8、已知：如圖AD為∠ABC的角平分線 E為BC的中點(diǎn)過E作EF∥ AD，交AB于M，交CA延長線于F。CN∥ AB交FE的延長線于N。

求證：

BM=CF

例

9、求證：沒有一個(gè)有理數(shù)的平方等于

3例

10、求證：三角形的三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)

例

11、求證：等腰三角形的底角是銳角

第四篇：八上期末復(fù)習(xí)參考答案

八年級（上）語文期末專題復(fù)習(xí)·參考答案

●基礎(chǔ)知識測試題

一、字音字形

1.D滄桑(cāng sāng)搖籃 2.D驀地（m?）霎時(shí)(shà)3.B饋贈（kuìzèng）謄寫 4.C步驟（zh?u）5.D 6.A蓮蓬 胸鰭(qí)7A一籌莫展(ch?u)

二、選詞填空 答案均為A

三、修改答案1.Ｃ 2.Ｄ 3.Ｃ 4.Ｄ 5.Ｂ 6.Ｄ 7.Ｃ 8.Ｄ 9.Ｃ 10.Ｂ

四、排序１.Ｄ ２.Ｂ ３.Ｃ ４.Ｂ ５.A ６.Ｂ

●現(xiàn)代文選擇題測試題

參考答案：

一、ACD

二、CBB

三、BAC ●文言文及古詩詞測試題

選擇題答案依次為：

一、CAB

二、CBD

三、DDC

四、CAC 參考譯文：

一、景公射鳥，鄉(xiāng)野的一個(gè)人把鳥驚飛了。景公大怒，命令小吏去將驚飛鳥的人殺掉。晏子說：“鄉(xiāng)野的人不知道您射鳥呀。我聽說沒有功績的人叫做亂政，懲處不知禁令的人叫做殘暴。這兩件事都是先王所禁止的。因飛鳥的緣故而犯先王的禁令，不應(yīng)該。現(xiàn)在君王不了解先王制定的法令，而沒有仁義之心，所以放縱嗜欲而隨意殺人。鳥與獸，本來是人飼養(yǎng)的，鄉(xiāng)野的人驚飛它，不也是可以的嗎？”景公說：“對！從今以后，解除射鳥捕獸的有關(guān)禁令，不要用它來苛責(zé)百姓了?！?/p>

二、陳思王曹植，字子建。他十多歲就能誦讀《詩經(jīng)》《論語》以及數(shù)十萬字辭賦。他還擅長寫文章。曹操曾看過他的文章，問他：“你是求人代筆的吧？”曹植跪下答道：“孩兒開口就能析明事理，提筆就能寫成文章，只要父親當(dāng)面試試就知道了，為什么要求人代筆呢？” 當(dāng)時(shí)恰逢鄴城銅雀臺剛剛建成，曹操把兒子們都帶上臺去，讓他們各自作一篇賦。曹植落筆如飛，轉(zhuǎn)眼寫成，而且寫得值得欣賞。太祖很驚奇。曹植所乘坐的馬車，所穿的服飾都不追求華麗，每次進(jìn)見曹操，（曹操）用很難的問題詰難他，他都能應(yīng)聲而對，因此，特別被曹操寵愛。建安十六年，被封為平原侯。十九年，又被封為臨淄侯。

曹操帶兵去攻打?qū)O權(quán)，讓曹植留守鄴城，告誡他說：“我先前當(dāng)頓邱令時(shí)，只有二十三歲，想想當(dāng)時(shí)的所作所為，至今我也不后悔?，F(xiàn)今你也二十三歲了，可以不努力嗎！”曹植一方面憑借自己出眾的才華被認(rèn)為與眾不同，另一方面還有丁儀、丁廙、楊修等人作為輔佐。曹操猶豫不 1 決，幾次想把他立為太子。然而曹植處事任性，從不掩飾自己，飲酒不知節(jié)制。而曹丕處事處處小心，刻意掩飾自己，宮女和曹操身邊的人都一齊替曹丕講好話，因此曹丕就被立為太子。二十二年時(shí)，曹植增邑五千戶，加上先前的共有一萬戶。

曹植曾經(jīng)乘車在專供皇帝行車的御街上行駛，徑直從司馬門出宮。曹操知道后非常惱怒，管理守衛(wèi)宮門的官員被判死罪。從此就加強(qiáng)了對諸侯的法規(guī)禁令，而曹植也日漸失寵。曹操害怕自己死后出現(xiàn)混亂，又因?yàn)闂钚藓苡胁湃A，足智多謀，而又是袁紹袁術(shù)的外甥，于是就捏造罪名殺了楊修。曹植內(nèi)心更加感到不安。建安二十四年，曹仁被關(guān)羽圍困，曹操任命曹植為南中郎將，擔(dān)任征虜將軍，想派他帶兵去解救曹仁，出兵前曹操呼曹植前來要告誡他應(yīng)注意的事宜。曹植卻喝得醉醺醺的不能受命，曹操于是很懊悔地罷免了他。

三、有個(gè)書生想要游玩吳地，路經(jīng)江西，因?yàn)榇箫L(fēng)阻礙就停泊小舟，閑散行走進(jìn)入一片樹林，尋訪一座僧院。僧人已經(jīng)外出到其他地方去了，僧院的房門外面，有幾間小廳廊，臨近處有筆和硯臺。書生善于畫畫，于是就拿起筆，在白墻壁上畫了一個(gè)琵琶，大小和真的琵琶沒有不同。畫完，大風(fēng)漸靜書生乘船出發(fā)了。僧人回來，看到了畫的地方，不知道是什么人畫的。于是告訴村里人說：“恐怕這是五臺山上降臨的仙琵琶?！碑?dāng)時(shí)也是戲言，然而這話于是就被村里人傳說，人們給以教神的禮節(jié)儀式祈求得福，很靈驗(yàn)有效。

書生前往吳地，過了幾年，就聽人說江西的僧院，有個(gè)圣琵琶，靈驗(yàn)有效不止一二次，暗中對此感到懷疑。因此返回江西時(shí)，責(zé)令船進(jìn)入停泊船原先的地方，上前拜訪圣琵琶。僧人也不在，畫的琵琶前，已經(jīng)掛著幡，供著花，爐里點(diǎn)著香供奉了。書生取來水把它洗完，回去留宿在船上。到第二天，書生又上前拜訪。僧人夜里已經(jīng)回來了，因?yàn)槭ヅ玫脑颍徑娜舜笠?guī)模地集中起來，正要共同悲哀感嘆。書生特意詢問，人們都說前頭的應(yīng)驗(yàn)：“今天應(yīng)該有人背著圣琵琶走了，這就是琵琶不見了的原因?！睍笮Γ瑢λ麄冎v述了他畫以及擦洗掉琵琶的由來，從此神靈仙圣也絕跡了。

四、陽虎在魯國作亂，魯國君命令手下人關(guān)閉城門搜捕陽虎，宣布凡抓獲陽虎者有重賞，放走陽虎者要處罰。追捕者將陽虎層層包圍起來，陽虎只得舉劍準(zhǔn)備自刎，這時(shí)有位守門人勸阻他說：“在世上只要你肯探找，是不會總是走投無路的，我將放你出城去?！庇谑顷柣⒌靡詻_出重圍，在后面的追兵緊追不舍的情況下，陽虎揮舞寶劍提著戈奔跑沖殺。那位守門人乘混亂之機(jī)放陽虎出了城門。陽虎出了城又轉(zhuǎn)身跑回來抓住那位放他出城的人，用戈刺他，戈刺破袖子傷及腋部。這時(shí)守門人抱怨說：“我這樣做并不是特意讓你回來的，我為你冒著處死重罪的危險(xiǎn)，而你竟然反而傷我，看來是應(yīng)該的了，恐怕我命中注定要受此難的?！濒攪鴩犝f陽虎逃出城，大怒，查問陽虎是從哪座城門逃脫的，并派主管官員拘捕有嫌疑的守門人。魯國國君認(rèn)定凡受傷的守門 人是阻攔陽虎的，要重賞；而沒有受傷的守門人可能是故意放走陽虎的，要重罰。而在受傷領(lǐng)賞的守門人中，放走陽虎的那位守門人也在其中，這真可說傷害他反而使他得利。

●現(xiàn)代文精讀測試題

1．①想到屈原的形象和詩句。②想到聞一多先生的形象和詩句。③想到在屈原館中另辟聞一多紀(jì)念室。

2．⑴憂國憂民的情感，九死不悔的精神。

（2）①少年時(shí)代愛讀《離騷》，感慨不已。② 青年時(shí)代聆聽聞一多講授《離騷》，加深了對屈原精神的理解。③五年前瞻仰屈原紀(jì)念館，心靈再次被觸動(dòng)。

3．因?yàn)槎藢θ嗣竦臒釔?、對祖國的忠貞、斗志的?jiān)強(qiáng)、死事的壯烈，都是相似的。4．（1）特征：秀美，寧靜。

（2）作用：以秀美的山河烘托兩位愛國詩人的偉大形象，以寧靜的環(huán)境 5．①當(dāng)一位親密的朋友說出冷酷無情的話時(shí)，我們只好莫名其妙地笑。

②當(dāng)我們向尊敬的人傾訴悲苦，他卻輕描淡寫地加以應(yīng)付時(shí)，我們只好無聊賴地笑。③當(dāng)我們一生忙碌，費(fèi)盡心機(jī)，卻不知生的意義而感到悲哀時(shí)，我們只好吃吃地笑。

6．使用了暗喻（或比喻）的修辭手法?，F(xiàn)實(shí)生活中的種種因素把我們弄得無可奈何，只好痛苦地承認(rèn)自己的失敗。

7．作者認(rèn)為淚是對人生的肯定，是人生的甘露，它能使人感到快樂，凈化人們的情感，讓人們的心靈呈現(xiàn)出非常健康的狀態(tài)。

8．人生在世，哭笑本是人之常情，笑是快樂的表示，淚是痛苦的表現(xiàn)。但是，作者從中翻出新意：透過笑看到生的悲苦，揭示出笑的悲劇情調(diào)；透過淚看到生的快樂，揭示出淚的陽光意味。文章獨(dú)特的視角，新穎的立意，表現(xiàn)出作者的機(jī)敏與睿智。襯托作者激蕩的內(nèi)心世界。（意思答對即可

●綜合性學(xué)習(xí)測試題

一

1、你知道生活中如何創(chuàng)新嗎？

學(xué)生

2、創(chuàng)新可以改變命運(yùn)，助人走向成功。

3、扣住情境，合題意即可。

二、1、你認(rèn)為聽流行歌會影響學(xué)習(xí)嗎？

了解人們對聽流行歌的態(tài)度。

2、中學(xué)生喜歡流行歌的原因在于一些歌曲寫出了青春的向往與情思。

3、扣住情境，合題意即可。

三、1、你經(jīng)常乘坐地鐵上班嗎？

2、地鐵2號線設(shè)備齊全，給乘客提供了很多便利。地鐵2 號線的開通給人們生活、出行帶來了很多方便。

3、小明，不能把熱干面帶上輕軌，《武漢市軌 道交通管理?xiàng)l例》規(guī)定禁止在列車內(nèi)進(jìn)食，以免影響公共場所容貌和環(huán)境衛(wèi)生。你還是吃完了再上去吧。

四、1、問題設(shè)計(jì)緊扣“公園文化現(xiàn)狀”，符合市民身份。示例：你家附近的公園里經(jīng)常有哪些娛樂活動(dòng)？

2、公園的免費(fèi)開放、公園的主題特色鮮明豐富、公園的文化娛樂活動(dòng)豐富多彩是公園人氣上升的原因。

3、曉紅，你跳繩跳得很好，這正是展現(xiàn)自己的機(jī)會，鼓起勇氣，去吧，我給你加油，相信你一定會成功！

第五篇：初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)——命題與證明

初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)——命題與證明

初二（）班姓名責(zé)任人：張志堂

一、知識回顧：

1．對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。

下列語句中，屬于命題的是（）．

（A）直線AB和CD垂直嗎（B）過線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線

（C）同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行（D）連結(jié)A，B兩點(diǎn)

2．命題由題設(shè)和結(jié)論兩不分組成。

指出下列命題的條件和結(jié)論：

（1）三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

題設(shè)：

結(jié)論：

（2）對頂角相等；

題設(shè)：

結(jié)論：

（3）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。

題設(shè)：

結(jié)論：

3．命題分為真命題（正確的命題）和假命題（不正確的命題）。

（1）下列命題中，屬于假命題的是（）

（A）若a⊥c，b⊥c，則a⊥b（B）若a∥b，b∥c，則a∥c

（C）若a⊥c，b⊥c，則a∥b（D）若a⊥c，b∥a，則b⊥c

（2）下列四個(gè)命題中，屬于真命題的是（）．

（A）互補(bǔ)的兩角必有一條公共邊（B）同旁內(nèi)角互補(bǔ)

（C）同位角不相等，兩直線不平行（D）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角

4．要判定一個(gè)命題是真命題，需要證明。

證明的三個(gè)步驟：（1）；（2）；（3）。

5．要想說明一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例。舉反例的要求是：命題的條件，而命題的結(jié)論。

舉反例說明下列命題是假命題：

（1）對于不為零的實(shí)數(shù)c，關(guān)于x的方程x?c?c?1的根是c。x

（2）有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

6．反證法的步驟：假設(shè)命題結(jié)論

。用反證法證明：在三角形的內(nèi)角中，至少有一個(gè)角大于或等于60°。已知:∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角

求證:∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)角大于或等于60°.證明:假設(shè)，即∠A___60°，∠B___60°，∠C__60° 則這與________________________________相矛盾.所以______不成立，所求證的結(jié)論成立.7．例1：如圖，ΔABC中，∠A=60，BE、CD分別平分∠ABC和∠ACB，交點(diǎn)為P。請證明：BC=BE+CD。

例2（1）一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形。

A

E

B

D

C

（2）直接運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解答題目：一個(gè)三角形一邊長為2，這邊上的中線長1，另兩邊之和為

二、回家作業(yè)

1.下列語句不是命題的是（）

A、兩點(diǎn)之間線段最短B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C、x與y的和等于0嗎？D、對頂角不相等。

2.命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角

是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè) 3.如圖，△ABC中，?ACB?90?,BE平分∠ABC，DE?AB，垂足

為D，如果AB=5cm,BC=3cm，那么AE?DE的值為（）A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝

4.如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，第3題圖

EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（）

EA、∠ACD=∠BB、CH=CE=EFC、AC=AFD、CH=HDH

5.已知下列命題：①銳角大于它的余角；②銳角與鈍角之和等于平角；

ADB

③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行.其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

6.在下列命題：①鈍角的補(bǔ)角是銳角；②兩個(gè)無理數(shù)的商仍為無理數(shù)；③相等的角是對頂角；

④若x是實(shí)數(shù)，則x2 + 1＞0；⑤一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角.是真命題的有。（用序號表示）

7.把命題：三角形的內(nèi)角和等于180° 改寫如果，那

么。8.如圖，△ABC為直角三角形，BC為斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與?ABP重合，如果AP=3，那么PP的長等于。

9.命題“直角都相等”的題設(shè)是________，結(jié)論

是____________．

10.用反證法證明命題“三角形中最多有一個(gè)是直角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)________________11.求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，那么這兩條直線不平行。已知：如圖，直線l1，l2被直線l3所截，∠1＋∠2180°。求證：l1與l2。證明：假設(shè)則∠1＋∠2180°

這與矛盾，故不成立，所以。

/

/

12.已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線, ∠A=58°.求∠H的度數(shù).13.如圖在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F ⑴求證：PE=PF。

⑵已知AF=12,CF=5.求ΔPEF的面積。

14.如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對角線BD為邊作正三角形BDE，過E

作DA的延長線的垂線EF，垂足為F。

（1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；（2）求AF的長。

C