第一篇：四川省蓬溪外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.5 因式分解復(fù)習(xí)講與練

13.5 因式分解（2）復(fù)習(xí)講與練

1．3a4b2與-12a3b5的公因式是_________．

2．把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解

（1）9x2-6xy+3x；（2）-10x2y-5xy2+15xy；（3）a（m-n）-b（n-m）．

3．因式分解：

（1）16-1

25m2；（2）（a+b）2-1；（3）a2-6a+9；（4）122

2x+2xy+2y．

4．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）

A．（x+2）（x-2）=x2-4B．x2-2x+1=x（x-2）+1

C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）D．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）

5．因式分解：

（1）3mx2+6mxy+3my2；（2）x4-18x2y2+81y4；

（3）a4-16；（4）4m2-3n（4m-3n）．

6．因式分解：

（1）（x+y）2-14（x+y）+49；（2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）．

7．用另一種方法解案例1中第（2）題．

8．分解因式：

22222（1）4a-b+6a-3b；（2）x-y-z-2yz．

29．已知：a-b=3，b+c=-5，求代數(shù)式ac-bc+a-ab的值．

因式分解方法研究系列三、十字相乘法(關(guān)于x??p?q?x?pq的形式的因式分解)21、因式分解以下各式：

1、x?5x?6；

2、x?6x?5；

3、x?x?6；

4、x?2x?152、因式分解以下各式：

1、?x?3??5?x?3??6；

2、?x?4??6?x?4??5；

423、?2a?3b???2a?3b??6；

4、x?2x?***、因式分解以下各式：

1、x?3x?10；

2、x?5x?6；

3、x2?4xy?12y2；

4、x2?xy?2y2 2423、挑戰(zhàn)自我：

1、?x2?4x?2?2?x2?4x??15；

2、?x2?x?2?14?x2?x??24

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(1)姓名

計(jì)算(1)(-2a)2(3ab2-5ab3)(2)x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

(3)3(m+n)(m+n)4+3(-m-n)3(m+n)2

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(2)姓名

計(jì)算(1)(x-y)3÷(y-x)2=

(2)3a2·(2a2-9a+3)-4a(2a-1)(3)5xy[4xy-6(12xy-12

3xy)]

(4)(2x-3)(x+4)(5)(3x+y)(x一2y)

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(3)姓名

計(jì)算(1)(3x-5)(2x+3)(2)5x(x-2)-(x-2)(x+4)

解不等式1-(2y+1)(y-2)＞y 2-(3y-1)(y+3)-11

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(4)姓名

計(jì)算（1）（1-xy）(-1-xy)(2)(a+2)(a-2)(a2+4)

(3)(x+y)(x-y)-(x-2y)(x+2y)(4)612

3×53

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(5)姓名

計(jì)算(1)(2x-1)2-(2x+1)2(2)(2x-1)2(2x+1)2

(3)(2x)2-3(2x+1)2(4)(2x+ y – 3)2

(5)(m – 2n + 3)(m+2n +3)

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(6)姓名

計(jì)算(1)(1+x+y)(1-x –y)(2)(3x-2y +1)2

（3）已知(x+y)2=6(x-y)2=8求(1)(x+y)2(2)xy 值

（4）（x-2）(x 2+2x+4)(5)x(x-1)2-(x 2 –x +1)(x+1)

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(7)姓名

計(jì)算(1)(-2m-1)2(2)(3x-2y+1)2

(3)(3s-2t)(9s2 +6st+4t2)(4)-21a2b3c÷7a2b2

(5)(28a4b2c-a2b3+14a2b2)÷(-7a2b)(6)(x2y-12

2xy-2xy)÷xy

數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(8)姓名

一． 計(jì)算(1)(16x3-8x2 +4x)÷(-2x)(2)(x2x3)3÷(-1x3)4

二。因式分解(1)2x+4x(2)5(a-2)– x(2-x)

(3)-12m2n+3mn2

第二篇：四川省蓬溪外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.2 整式的乘法復(fù)習(xí)講與練

13.2 整式的乘法復(fù)習(xí)講與練

1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 計(jì)算：例 2x·5x（1）3xy·（－2xy）；（2）（－5ab）·（－４bc）．

概 括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只要將它們的、分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則作為積的一個(gè)因式．

例2衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為7.9×１０米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3×１０秒所走的路程約是多少?

你能說(shuō)出a·b,3a·2a,以及3a·5ab的幾何意義嗎?

練習(xí)

1.計(jì)算：

（1）3a·2a；（2）（－9ab）·8ab；

（3）（－3a）·（－2a）；（4）－3xyz·（xy）．

2.光速約為３×１０米/秒，太陽(yáng)光射到地球上的時(shí)間約為５×１０秒，則地球與太陽(yáng)的距離約是多少米?

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘隨堂練習(xí)題

一、選擇題

4m+11．式子x可以寫成（）

m+144m3m+1m4mA．（x）B．x·xC．（x）D．x+x

2．下列計(jì)算的結(jié)果正確的是（）

224234389A．（-x）·（-x）=xB．xy·xyz=xyz

359437C．（-4×10）·（8×10）=-3.2×10D．（-a-b）·（a+b）=-（a+b）

223．計(jì)算（-5ax）·（3xy）的結(jié)果是（）

52525252A．-45axyB．-15axyC．-45xyD．45axy

二、填空題

4．計(jì)算：（2xy）·（mn***2332222821232xy）=_________；（-5abc）·（3ac）=________． 33m+n5．已知a=2，a=3，則a=_________；a2m+3n=_________．

6．一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以做6×108次運(yùn)算，它工作8×102秒可做_______次運(yùn)算．

三、解答題

7．計(jì)算：

①（-5ab2x）·（-32333

10abxy）②（-3abc）·（-2ab2）

2③（-1

3x2）·（yz）3·（x3y2z2）+43223

3xy·（xyz）·（yz）

④（-2×103）3×（-4×108）2

8．先化簡(jiǎn)，再求值：

-10（-a3b2c）2·1

5a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2，其中a=-5，b=0.2，c=2。

9．若單項(xiàng)式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是多少？

四、探究題

10．若2a=3，2b=5，2c=30，試用含a、b的式子表示c．

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

試一試

計(jì)算： 2a2·（3a2－5b）．（－2a2）·（３ab2－5ab3）．

概 括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將，再． 練習(xí)

1.計(jì)算：（1）3x3y·（2xy2－3xy）；（2）2x·（3x2－xy＋y2）．

2.化簡(jiǎn)： x（x2－1）＋2x2（x＋1）－3x（2x－5）．

3、計(jì)算： ①（1

2x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1）

③（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n為正整數(shù)，n>1）

④-4x2·（1222

2xy-y）-3x·（xy-2xy）

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘隨堂練習(xí)題

一、選擇題

1．計(jì)算（-3x）·（2x2-5x-1）的結(jié)果是（）

A．-6x2-15x2-3xB．-6x3+15x2+3x

C．-6x3+15x2D．-6x3+15x2-1

2．下列各題計(jì)算正確的是（）

A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2

C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x

3．如果一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為2x2y+xy-y2，高為6xy，則這個(gè)三角形的面積是（A．6x3y2+3x2y2-3xy3B．6x3y2+3xy-3xy3

C．6x3y2+3x2y2-y2D．6x3y+3x2y2

4．計(jì)算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），結(jié)果正確的是（）

A．2xy-2yzB．-2yzC．xy-2yzD．2xy-xz

二、填空題

5．方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是__________．

6．計(jì)算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=_____________．

7．已知a+2b=0，則式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是___________．

三、解答題

8．計(jì)算： ①（1

2x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1）

③（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n為正整數(shù)，n>1））?

3④-4x·（21222xy-y）-3x·（xy-2xy）

225329．化簡(jiǎn)求值：-ab·（ab-ab-b），其中ab=-2。

四、探究題

10．請(qǐng)先閱讀下列解題過(guò)程，再仿做下面的題．

232已知x+x-1=0，求x+2x+3的值．

32322解：x+2x+3=x+x-x+x+x+3

22=x（x+x-1）+x+x-1+4

=0+0+4=4

232345678如果1+x+x+x=0，求x+x+x+x+x+x+x+x的值．

3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

回 憶（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb

概 括

這個(gè)等式實(shí)際上給出了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用，再把．

例4計(jì)算：

（1）（x＋2）（x－3）（2）（3x－1）（2x＋1）．

例5計(jì)算：

（1）（x－3y）（x＋7y）；（2）（2x＋5y）（3x－2y）．

練習(xí)

1.計(jì)算：（1）（x＋5）（x－7）；（2）（x＋5y）（x－7y）

（3）（2m＋3n）（2m－3n）；（4）（2a＋3b）（2a＋3b）．

2.小東找來(lái)一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本．已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米．問(wèn)小東應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形?

習(xí)題13.2

1.計(jì)算：

（1）5x·8x；（2）11x·（－12x）；321211

（3）2x·（－3x）；（4）（－8xy）·－(1/2x)．

2.世界上最大的金字塔——胡夫金字塔高達(dá)146.6米，底邊長(zhǎng)230.4米，用了約2.3×１０塊大石塊，每塊重約2.5×１０千克．請(qǐng)問(wèn)： 胡夫金字塔總重約多少千克?

3.計(jì)算：（1）－3x·（2x－x＋4）；（2）5/2xy·(－xy＋4/5xy)．

4.化簡(jiǎn)：

（1）x(1/2x＋1)－3x(3/2x－2)；（2）x（x－1）＋2x（x－2x＋3）．

5.一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚，被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條．問(wèn)剩下部分的面積是多少? 6.計(jì)算：

（1）（x＋5）（x＋6）；（2）（3x＋4）（3x－4）；

（3）（2x＋1）（2x＋3）；（4）（9x＋4y）（9x－4y）．

2223223632423

第三篇：四川省蓬溪外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組的解法(第1課時(shí))》學(xué)案

四川省蓬溪外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組的解法

（第1課時(shí)）》學(xué)案 華東師大版

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（我準(zhǔn)備我成功）知識(shí)準(zhǔn)備：什么叫一元一次方程的解？

課中導(dǎo)學(xué)閱讀感知

1、閱讀課本96－97面例2前，回答下列問(wèn)題：

（1）方程組中的x、y分別表示什么數(shù)？方程①、②中的相同未知數(shù)x、y所表示的量相

同嗎？

（2）象本題這種解二元一次方程組的方法叫做

2、閱讀課本例1的解法，回答下列問(wèn)題：

由方程組 中的方程①x-y=3變形為方程x = y+3??③，把方程③代入方程②的目的是

然后通過(guò)解一元一次方程，得y =-1,為了，把二元一次方程組化為一元一次方程，最好必須再次運(yùn)用代入法，可以把y =-1代入方程③，也可把y =-1代入方程或，同樣可求得x = 23、運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組 的一般過(guò)程是：選擇適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)方程，把它寫成用含一個(gè)的代數(shù)式表示另一個(gè)的形式，然后代入方程組 的，消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組化為，解得其中一個(gè)未知數(shù)的值，再把這個(gè)未知數(shù)的值代入某個(gè)二元一次方程，求出的值，最后把兩個(gè)未知數(shù)的值按字母順序用“﹛”連接在一起。

合作探究課堂互動(dòng)（合作探究反思提升）

探究1：課本98練習(xí)1探究2課本98練習(xí)2

探究3：解方程組x?2y?1時(shí)，如果把①代入②，則可以消去，得一元一次方???y?2x?15

程；如果把②代入①，則可以消去，得一元一次方程。不論消去哪個(gè)未知數(shù)，都可以得到方程組的解為。

探究4：解下列方程組：

?x?y?6?x?y??5?2x?7y?8（1）?（2）?（3）?x?3y?23x?2y?10y?2x??3.2???

練習(xí)鞏固

1、采用代入消元法解方程組??2x?3y?5,時(shí)最簡(jiǎn)單的解法是消去。?3x?y?4.?2x?5y?8,①②的第一步是把方程②變形為。2x?y?7.?

2、運(yùn)用代入消元法解方程組?

3、解下列方程

（1）（2）（3）(4)??x?2y?7,??x?y?6,?2x?y?5,?

?x?y?2.?x?y?2.??3x?2y?42y?x?2y?1,?y?2x?

1達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（我鞏固我提高）

1． 運(yùn)用代入消元法解下列方程組時(shí)：就簡(jiǎn)便而言，不宜先消去x的一個(gè)是

(A)??x?y?3,(B)?

?x?y?5.?2x?y?7,(C)?

?x?3y?6.?2x?y?7,?3x?2y?6,?3x?4y?5.(D)??y?x?1.2、解下列方程

（1）??y?2x,?x?y?8,?x?2yy?3,?

x?2y.（2）?10.（3）?（4）2x?y?4,?2x?y??3x?4y?5.?

??x?2y?5.

第四篇：2012年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講與練(59)

2010年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講與練（59）

直接證明與間接證明

知識(shí)要點(diǎn) 1．直接證明

（1）綜合法：從題設(shè)的出發(fā)，運(yùn)用一系列有關(guān)作為推理的依據(jù)，逐步推演而得到要證明的結(jié)論，這種證明方法叫做綜合法.綜合法的推理方向是由

到.（2）分析法：分析法的推理方向是由到，論證中步步尋求使其成立的，如此逐步歸結(jié)到已知的條件和已經(jīng)成立的事實(shí)，從而使命題得證，表現(xiàn)為，分析法的證題步驟用符號(hào)表示為.2．間接證明

（1）反證法的解題步驟：――推演過(guò)程中引出矛盾――。

（2）反證法的理論依據(jù)是：原命題為真，則它的為真，在直接證明有困難時(shí)，就可以轉(zhuǎn)化為證明它的成立。

（3）一般情況下，有如下幾種情況的證題常常采用反證法

第一，問(wèn)題共有n種情況，現(xiàn)要證明其中的一種情況成立時(shí)，可以想到用反證法把其它的n－1種情況都排除，從而肯定這種情況成立； 第二，命題是以否定命題的形式敘述的； 第三，命題用“至少”、“至多”的字樣敘述的；

第四，當(dāng)命題成立非常明顯，而要直接證明所用的理論太少，且不容易說(shuō)明，而其逆命題又是非常容易證明的。典型例題

題型一：直接證明的應(yīng)用

【1】在?ABC中，已知(a2

?b2)sin(A?B)?(a2

?b2)sin(A?B)，求證：?ABC為等腰三角形或直角三角形。

【2】已知數(shù)列{an}中sn是它的前n項(xiàng)和，并且sn?1?4an?2，a1?1（1）設(shè)bn?an?1?2an，求證{bn}是等差數(shù)列；（2）設(shè)cn?an

n，求證{cn}是等比數(shù)列;（3）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和。

題型二：間接證明的應(yīng)用 【3】（1）用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60°”時(shí),假設(shè)正確的是（）

A、假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；B、假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；

C、假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；D、假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。（2）已知：a,b,c?(0,1)，求證：(1?a)b,(1?b)c,(1?c)a中至少有一個(gè)不大于

課后作業(yè)

1.否定“自然數(shù)a,b,c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為

2.命題“△ABC中，若∠A>∠B，則a>b”的結(jié)論的否定是。3.若兩平行直線a,b之一與平面M相交，則另一條也與平面M相交。

4.分別用綜合法和分析法證明：已知a>0,b>0，求證：abb

?

a

?a?b

5.設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．（１）求證：{Sn}不是等比數(shù)列；（２）數(shù)列{Sn}能是等差數(shù)列嗎？

第五篇：2012年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講與練(like4)

2010年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講與練(理科4)

數(shù) 學(xué) 歸 納 法 知識(shí)要點(diǎn)

1.用數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個(gè)步驟的作用：步驟一是要作為起始值進(jìn)行驗(yàn)證，步驟二推證當(dāng)成立時(shí)，必須要用到當(dāng)時(shí)命題成立這個(gè)歸納假設(shè)，否則推理無(wú)法進(jìn)行或無(wú)效。題型四：用數(shù)學(xué)歸納法證明整除問(wèn)題

【4】是否存在正整數(shù)m，使f(n)?(2n?7)?3n?9對(duì)任意自然數(shù)n，都能被m整除。若存在，求出滿足題意的最大的m，并證明；不存在，說(shuō)明理由。

完成的以上兩個(gè)步驟，最后應(yīng)完整地寫出結(jié)論。

2.數(shù)學(xué)歸納法的功能：用來(lái)證明

例題解析

題型一：用數(shù)學(xué)歸納法證明等式問(wèn)題 【1】（1）利用數(shù)學(xué)歸納法證明：“(n?1)(n?2)???(n?n)?2n?1?3?????(2n?1),n?N*”時(shí)，從“n?k”變到“n?k?1”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是

（2）證明(1?22?2?32)?(3?42?4?52)?.....?[(2n?1)(2n)2?2n(2n?1)2]??n(n?1)(4n?3)

題型二：用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式問(wèn)題 【2】（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明“對(duì)于足夠大的自然數(shù)n，總有2n?n2”，則驗(yàn)證不等式所取的第一個(gè)值為；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1?

112?3?14???

12n

?1

?n；

題型三：用數(shù)學(xué)歸納法證明幾何問(wèn)題

【3】設(shè)有n個(gè)平面過(guò)一點(diǎn)，且其中任意三個(gè)或三個(gè)以上的平面不共直線，證明由這些平面把空間分成n2

?n?2個(gè)部分

課后作業(yè)

1、用數(shù)學(xué)歸納法證明1?a?a2

???an?1

?

1?a

n?1?a

(a?1,n?N)，n?1時(shí)，等式左邊的項(xiàng)是

2、用數(shù)學(xué)歸納法證明1?

1?12

???

1*

2n

?1?n(n?N,n?1)時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式

3、利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1?112????13

2n

?1

?f(n)(n?2,n?N*)的過(guò)程，由n?k到

n?k?1時(shí)，左邊增加了個(gè)項(xiàng)數(shù)

4、某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n?k(k?N?)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n?k?1時(shí)命題也成立.現(xiàn)已知當(dāng)n?7時(shí)該命題不成立，那么可推得（）A．當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立 B．當(dāng)n=6時(shí)該命題成立

C．當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立

D．當(dāng)n=8時(shí)該命題成立

5、平面內(nèi)有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚€(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，且每三個(gè)圓都不相交與同一點(diǎn)，用數(shù)學(xué)歸納法證明則這n個(gè)圓將平面分成n2

?n?2個(gè)部分。

6、用數(shù)學(xué)歸納法證明：1-112?3?14?......?

12n?1

?12n

=

1n?1

?

1n?2

?......?

12n