第一篇：怎樣的語文課才算好課.

怎樣的語文課才算好課？

文/順心jiuhao

課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，一堂好課就像藝術(shù)珍品，讓人津津樂道，回味無窮。怎樣的課才算好課？

我認為，好的課，要體現(xiàn)三個教學(xué)原則：

1、以學(xué)生為本。

課堂時間是學(xué)生的，空間是學(xué)生的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)語言。因此，學(xué)生理應(yīng)是學(xué)習(xí)的主體。

老師是為學(xué)生服務(wù)的，是配角，充分讓學(xué)生進行聽、說、讀、寫的語言活動，千萬不能互換角色，本末倒置。

2、以訓(xùn)練為主。

小學(xué)語文教學(xué)就是語言、文字教學(xué)。要掌握它，必須通過無數(shù)次的訓(xùn)練，要讓學(xué)生聽得清楚，說得明白，讀得正確，寫得流暢。本事是訓(xùn)練出來的，絕非老師“講”出來的。

3、以鼓勵為主。

教學(xué)藝術(shù)不僅來自準確地把握教材，還得準確地把握、研究學(xué)生。課堂上學(xué)生出現(xiàn)差錯，產(chǎn)生困難是十分正常的。不去挖苦、諷刺，要多給學(xué)生以鼓勵與幫助。

教學(xué)要環(huán)環(huán)相套，絲絲入扣，行云流水，滴水不漏，反之，課堂上松松垮垮，東拉西扯，嘩眾取寵，是算不上一堂好課的。

若聽課者始終被教學(xué)活動所吸引，精神專注、積極投入，沒有絲毫“累”的感覺，無疑，這是一堂好課。反之，聽者焦慮不安，時而抬腕看表，時而交頭接耳，等待著下課鐘聲響起，那么，這樣的課是不能列入好課之列的。

第二篇：讀后感怎樣才算好課

讀后感——怎樣才算好課

舞臺表演是一門藝術(shù)，課堂教學(xué)也是一門藝術(shù)。兩者間有相通之處，也有不同的地方。前者重在結(jié)果，后者重在過程；前者講究的是美，后者講究的是真；前者觀看的是“臺上一分鐘”，后者觀看的是“臺下十年功”。一堂好課就像藝術(shù)珍品，讓人津津樂道，回味無窮。

怎樣的課才算好課？見仁見智，眾說紛紜。我認為新課程下的一堂好課,不是對原有課堂教學(xué)評價的否定,而是發(fā)展與超越,它更多地是以關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)為主,正如葉圣陶先生說過的,最要緊的是看學(xué)生的學(xué),而不是看老師講課。

首先是學(xué)生的參與狀態(tài)。學(xué)生在課堂上主體地位的確立,是以一定的參與度做保證的,學(xué)生沒有參與,或參與得不夠,就算不上“主體”。學(xué)生的參與狀態(tài),既要看參與的廣度,又要看參與的深度。就廣度而言,學(xué)生是否都參與到課堂教學(xué)中來了,是否參與了課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié);就深度而言,學(xué)生是被動地、應(yīng)付地!學(xué)習(xí),還是積極主動地探究。從這一點上講,表現(xiàn)上熱熱鬧鬧,實際沒有引起學(xué)生多少認知沖突的課不是好課。

其次是學(xué)生的交流狀態(tài)。課堂上,教師是否創(chuàng)設(shè)民主、平等、寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生感到自己在這個環(huán)境里是安全的、融洽的、自主能動的,他能和同學(xué)、教師甚至教材進行平等的對話。他講錯,沒有關(guān)系;他提出問題,有人關(guān)注;他不認同教師,不會受批評;他對教材有異議,也沒有人指責(zé)。在這個過程中,師生、生生分享彼此的思考、見解和知識,交流彼此的情感、觀念與理念,才有可能豐富教學(xué)內(nèi)容,求得新的發(fā)展,實現(xiàn)教學(xué)相長。當(dāng)他學(xué)習(xí)困難時,會得到善意的幫助;當(dāng)他取得成功時,會得到誠摯的祝福;在這樣的環(huán)境里,學(xué)生迫切地想與大家交流自己的學(xué)習(xí)體驗,課堂成了學(xué)生放飛心靈的天空。這樣的課就是好課。

最后是學(xué)生的達成狀態(tài)。一堂好課,需要有豐富的知識含量,更要有真摯的情感、體驗,這是任何時候評價一堂課必須守住的底線。檢驗的標準就是學(xué)生的接受程度與效果。在課堂上,主要考察學(xué)生有無切實掌握這些知識,并將這些新知識納入自己原有的知識體系中融會貫通的能力。同時,還要了解獲得知識的過程,看學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否積極主動的跟進、共鳴、投入,每一個學(xué)生是否在原有

基礎(chǔ)上得到了盡可能大的進步與發(fā)展。在致力于面向全體學(xué)生的同時,是否能使“優(yōu)等生”“吃得飽”,讓“慢生”、“后進生”“吃得了”,真正學(xué)有所得,各得其所

當(dāng)然，對于課堂教學(xué)的評價，特別是新課標下課堂教學(xué)的評價始終是我們的一個探討的話題。在今后的教學(xué)實踐中，我相信我們能夠創(chuàng)建出更科學(xué)的、更合理的評價體系，為我們教師指明方向。

第三篇：《怎樣才算好老師》讀后感

讀了《怎樣才算好老師》這篇文章后，我非常贊成文章的內(nèi)容，里邊說的 教書育人，為人師表和熱愛學(xué)生，尊重學(xué)生以及認真教書，充實自我這三個方面的標準的的確確是衡量一個老師是否好的標志。

文中說，“教書育人”是我們的職責(zé)，“為人師表”則對我們的師德、師風(fēng)的要求。

教書育人，我們不但要教好書，作為我們語文老師，除了教好語文教科書，還要教會學(xué)生閱讀，教會學(xué)生學(xué)會在課外識字以及閱讀等方面的知識；此外，重要是怎樣育好一個又一個祖國未來的花朵，我們除了在語文課上利用相關(guān)的課文滲透思想教育外，在自己自身方面的言傳身教，更是十分重要的。所以此文中說“我們一定要以身作則，率先垂范，努力做學(xué)生行為的標桿。因為教師的一言一行對學(xué)生的思想、行為和品質(zhì)具有潛移默化的影響。因此，凡事要求學(xué)生做到的，教師首先要做到，凡事要求學(xué)生不能做的，自己堅決不做。嚴于律己、以身作則，這樣才能讓學(xué)生心服口服?！蔽覀兝蠋熅鸵獜淖陨碜銎?，從小事做起，不管是課前的師生互相問好，還是有同學(xué)犯了錯誤，我們老師都要先做好自己的言行，然后再要求學(xué)生做好。例如：師生問好，不管是學(xué)生先問好，還是老師先問好，老師一定要響亮的說話，一定要嚴肅地正正經(jīng)經(jīng)地鞠躬。只有每一次老師到位的言行，才會潛移默化地影響學(xué)生，才會在要求學(xué)生做好的時候，學(xué)生心里不會出現(xiàn)不滿的想法（“你都沒做好，為什么要我做好”等的想法。）

而“熱愛學(xué)生，尊重學(xué)生，把學(xué)生當(dāng)成自己的朋友，用“四心”（即愛心、耐心、細心、恒心）教書。”則是一語道破了現(xiàn)代的師生關(guān)系。老師高高在上這種觀念已經(jīng)陳舊落后了，不適于現(xiàn)代的師生關(guān)系。所以，我覺得文中這簡單的八個字，其實包含了很多的含義；也指示了我們以后的教改在師生關(guān)系方面的努力目標。把學(xué)生當(dāng)成朋友，蹲下來教育，換位思考等做法其實也就是說，我們老師要熱愛學(xué)生，尊重學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)得快樂！

至于“認真教書，充實自我”則主要講老師自身方面的，不過同時也可以感染學(xué)生，；連學(xué)生心中知識豐富的老師都去認真做事，都去不斷的學(xué)習(xí)新知識，這讓學(xué)生感受到，學(xué)習(xí)無止境，每個人都要不斷地學(xué)習(xí)，充實自己，而作為學(xué)生的他們，更應(yīng)該努力地去學(xué)習(xí)。

讀了這篇文章后，對比一下自己，覺得雖然自己都做得不差，既能教書育人，為人師表，嚴格要求自己的言行舉止，也能熱愛學(xué)生，尊重學(xué)生，和學(xué)生玩成一片。在“認真教書”方面也很做得挺好的，但是覺得自己在“充實自我”這方面，還有點欠缺，雖然有不斷地學(xué)習(xí)，但是覺得還應(yīng)該更多方面地學(xué)習(xí)，讓自己各方面都有提高。

第四篇：怎樣的案例才算好案例

怎樣的案例才算好案例

評論數(shù)(0)瀏覽數(shù)(35)推薦數(shù)(2)發(fā)布人：岳興國發(fā)布時間：2010-11-18

引用來源：中小學(xué)教育科研成果的主要表達形式文字稿

一個好案例的標準，以便為案例的開發(fā)提供可資衡量、評判的基本的參照框架。什么樣的案例才是一個適宜的、好的案例？美國的一些學(xué)者通過調(diào)查，提出了一個好案例的下列標準：

一個好的案例應(yīng)講述一個故事。象所有好故事的標準一樣，一個好的案例必須要有有趣的情節(jié)。要能把事件發(fā)生的時間、地點、人物等按一定結(jié)構(gòu)展示出來，當(dāng)然在這其中，對事件的敘述和評點也是必要的組成部分。

一個好的案例要把注意力集中在一個中心論題上，要突出一個主題，如果是多個主題的話，敘述就會顯得雜亂無章，難以把握住事件發(fā)生的主線。

一個好的案例描述的是現(xiàn)實生活場景，應(yīng)該反映的是近5年發(fā)生的事情，因為這樣的案例讀者更愿意接觸。

一個好的案例可以使讀者有身臨其境的感覺，對案例所涉及的人產(chǎn)生移情作用。一個好的案例應(yīng)包括從案例反映的對象那里引述的材料。例如，反映某個學(xué)?；蚰硞€班級的案例，可引述一些口頭或書面的、正式的或非正式的材料，以增強案例的真實感。

一個好的案例需要對面臨的疑難問題提出解決方法。

一個好的案例需要有對已經(jīng)作出的解決問題決策的評價。也就是說，一個好的案例不僅要提供問題及問題解決的方法，而且也有對這種解決問題方法的評價，以便為新的決策提供參照點。

一個好的案例要有一個從開始到結(jié)束的完整情節(jié)，要包括有一些戲劇性的沖突；一個好的案例的敘述要具體、特殊,也就是案例不應(yīng)是對事物大體如何的籠統(tǒng)描述，也不應(yīng)是對事物所具有的總體特征所作的抽象化的、概括化的說明；

一個好的案例要把事件置于一個時空框架之中，也就是要說明事件發(fā)生的時間、地點等；

一個好的案例要能反映教師工作的復(fù)雜性，揭示出人物的內(nèi)心世界，如態(tài)度、動機、需要等。

第五篇：怎樣的數(shù)學(xué)課才算好課怎樣才能上好數(shù)學(xué)課

怎樣的數(shù)學(xué)課才算好課 怎樣才能上好數(shù)學(xué)課

王文清

【專題名稱】中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)（高中讀本）【專 題 號】G35

【復(fù)印期號】2008年12期

【原文出處】《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》(曲阜)2008年8期第1～7頁 【作者簡介】王文清 山東濱州市教研室，256600

讓學(xué)生喜歡，讓學(xué)生期盼，讓學(xué)生激動，讓學(xué)生振奮，讓學(xué)生邏輯，讓學(xué)生聰明，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生創(chuàng)新，讓學(xué)生思維，讓學(xué)生收獲，是每位數(shù)學(xué)教師的畢生追求。這一切都源于要上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課。而隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，很多很多數(shù)學(xué)教師卻發(fā)出了“現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課怎樣上才對，才好，真的不知道這數(shù)學(xué)課該怎么上了”的感嘆。“怎樣的數(shù)學(xué)課才算好課”和“怎樣才能上好數(shù)學(xué)課”已成為影響當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革能否順利推進的兩個至關(guān)重要的問題，也是一線數(shù)學(xué)教師迫切需要解決的問題。現(xiàn)根據(jù)自己多年從事數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐經(jīng)驗和教學(xué)研究的成果，結(jié)合自己多年觀摩和指導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的體會、認識、反思，談一下自己的看法，意在拋磚引玉。

一、怎樣的數(shù)學(xué)課才算好課

課堂教學(xué)既是一門科學(xué)，又是一門藝術(shù)。作為一門科學(xué)，應(yīng)該有一定的評價標準，而作為一門藝術(shù)，貴在創(chuàng)新，就不應(yīng)該有唯一的評價標準。而且，隨著時代的發(fā)展、社會的進步，對課堂教學(xué)的要求也在不斷地變化。因此，怎樣的數(shù)學(xué)課才算好課，由于所包含的因素過于復(fù)雜，甚至不可言說，顯然沒有定論和絕對的標準，但卻有一些基本的特征、要求和標準，一般應(yīng)從教與學(xué)兩方面來評價。教要教得清楚、科學(xué)、準確、透徹、精彩、民主、啟發(fā)性強、有效益；學(xué)要學(xué)得懂、學(xué)得會、記得牢、有興趣、積極、主動、會學(xué)、樂學(xué)、收效大。1.教學(xué)目標明確恰當(dāng)

影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的因素有很多，但核心因素、也是最重要的因素是教學(xué)目標。教學(xué)目標既是一堂課的出發(fā)點，也是一堂課的歸宿，是教與學(xué)的根本方向，是整個教學(xué)過程的靈魂，不僅決定“我們?nèi)ツ睦铩保覜Q定“我們怎樣去”；不僅決定我們教什么，而且決定我們怎么教。根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課程標準》）和教材內(nèi)容以及學(xué)生的認知情況，站在整體的高度，制定準確、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標是備好課和上好課的前提。一方面，必須在通讀本學(xué)段教材的基礎(chǔ)上，弄清本節(jié)課在本學(xué)段教材中的地位和作用，站在整體的高度，制定本節(jié)課的教學(xué)目標；因為數(shù)學(xué)教學(xué)是個系統(tǒng)工程，它具有科學(xué)的序列，教師對每個學(xué)期，甚至整個學(xué)段的教學(xué)工作，既要全局在胸，又要明確每個階段、每個單元、每堂課的教學(xué)目標與教學(xué)任務(wù)；另一方面，教學(xué)目標要具有可操作性，要清楚并落實學(xué)生學(xué)了本節(jié)課后，不僅清楚“知識是從哪里來的？”而且“能夠知道什么，能夠聯(lián)系什么，能夠干什么”，還要在教學(xué)中注意并落實“能夠培養(yǎng)什么，能夠提高什么，能夠熏陶什么，能夠滲透什么”。第三方面，教學(xué)目標要簡明。一堂課徹底解決學(xué)生切實需要解決的一兩個問題，真正給學(xué)生留下點東西，比浮光掠影、蜻蜓點水、隔靴搔癢的教學(xué)要有效得多。2.重點突出

課堂教學(xué)的時間是個常數(shù)，是有限的，學(xué)生的學(xué)習(xí)精力也是有限的。因此，選擇好學(xué)習(xí)的內(nèi)容，特別是關(guān)乎學(xué)生終身受用的“核心知識”，即本節(jié)課的重點，就顯得尤為重要。只有突出重點，才能抓住主要矛盾，才能以點帶面。課堂，也不需要把什么都講透了，留下點懸念和空間，就是給學(xué)生自由和發(fā)展。3.難點突破

難點一般是對思維而言的，或是因為思維的抽象，或是因為思維的跳躍，或是因為思維的新異，總之，往往是思維上的飛躍、突破、拓展、提高。也正因為如此，所以難點往往是訓(xùn)練思維、挑戰(zhàn)思維、拓展思維、提高思維的極好素材，因此，利用難點，讓學(xué)生經(jīng)歷突破難點的過程，并盡可能通過自己的思考、努力突破難點，在突破難點的過程中，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是應(yīng)當(dāng)遵循的策略之一。所以，對難點的教學(xué)一味采用化難為易的策略并不科學(xué)。教師應(yīng)當(dāng)支持學(xué)習(xí)者而不是簡化困境。正如蘇霍姆林斯基所描述的那樣：“教師使出教育學(xué)上所有的巧妙方法，使自己的教學(xué)變得盡可能地容易掌握。然后再將所有的東西要求學(xué)生記住。這種忽視學(xué)生主體只重視知識移植的課堂教學(xué)是對學(xué)生智力資源的最大浪費?！? 4.基礎(chǔ)扎實

重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)和落實，是我國基礎(chǔ)教育的優(yōu)勢和特色，我國中學(xué)生基礎(chǔ)扎實是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的成績和貢獻。落實“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法、基本思想”的訓(xùn)練、識記、理解，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育永恒的話題。數(shù)學(xué)教學(xué)最核心的任務(wù)仍然應(yīng)該是“四基”和“三大能力”。當(dāng)前忽視基礎(chǔ)知識的教學(xué)與訓(xùn)練，基礎(chǔ)知識的落實不到位等現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)引起廣大數(shù)學(xué)教育工作者的警惕。張奠宙先生在《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》中給出了很精辟的詮釋：“學(xué)生的發(fā)展必須建立在‘基礎(chǔ)’之上，有些內(nèi)容必須在良好的記憶的基礎(chǔ)上形成直覺?！? 5.數(shù)學(xué)味濃

“數(shù)學(xué)姓數(shù)”簡練明確地表達了數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征。數(shù)學(xué)課不僅要有“數(shù)學(xué)味”，而且要“數(shù)學(xué)味濃”?！皵?shù)學(xué)味濃”就是指抓住并突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。新課程實施以來，課堂上大量存在的非數(shù)學(xué)現(xiàn)象，“去數(shù)學(xué)化”的傾向不容忽視，看看我們的教材和中考數(shù)學(xué)試題有多少與數(shù)學(xué)無關(guān)的的內(nèi)容；再看看我們的課堂，引入、例題、練習(xí)題非要生硬地套上一層并不合體的實際情境外衣，而且有思想教育，有音樂，有詩歌，有游戲，有答辯，有活動，但唯獨數(shù)學(xué)卻越來越少。如此本末倒置的課堂教學(xué)，顛倒了內(nèi)容與形式之間的關(guān)系，“數(shù)學(xué)味”的淡缺也就成為必然。數(shù)學(xué)課必須返璞歸真，還數(shù)學(xué)教學(xué)以本來面目，讓數(shù)學(xué)課更有“數(shù)學(xué)味”應(yīng)是當(dāng)務(wù)之急。

數(shù)學(xué)就是問題和解。問題是數(shù)學(xué)的起點，如果離開問題，數(shù)學(xué)就無從談起，也就沒有了目的。當(dāng)然，這里的問題對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，既可以是數(shù)學(xué)問題，也可以是實際問題；既可以是封閉性問題，也可以是開放性問題；既可以是常規(guī)問題，也可以是非常規(guī)問題。但關(guān)鍵必須是有數(shù)學(xué)思維價值的問題。解是數(shù)學(xué)的終點，如果離開解，數(shù)學(xué)也就沒有存在的必要。數(shù)學(xué)思維活動是連接問題和解的紐帶和橋梁。數(shù)學(xué)工作者一生就是圍繞著“問題和解”而工作的。正是“問題和解”使數(shù)學(xué)不必“裝扮”就很自然的胸懷寬闊，應(yīng)用廣泛，樸素高雅?！皢栴}”是數(shù)學(xué)的心臟，“解”是數(shù)學(xué)的期盼、成長和收獲，“數(shù)學(xué)思維”是數(shù)學(xué)的靈魂。有了靈魂，其他一切都不難解決；而沒有靈魂，即便再多的“裝扮”也只是形式，而缺乏內(nèi)容。簡言之，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，起點是問題，過程是思維，終點是解；即中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是按照“問題→思維→解→新問題→新思維→新解”的結(jié)構(gòu)不斷上升的過程。

數(shù)學(xué)是文化。因此應(yīng)加強對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，尤其，對每個數(shù)學(xué)知識都應(yīng)當(dāng)盡可能地從數(shù)學(xué)語言的三種形態(tài)“文字語言、圖形（表格）語言、符號語言”進行描述。以強化對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解，加強數(shù)學(xué)語言的運用和表達。數(shù)學(xué)是過程，也是結(jié)果。一方面，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的思維，思維主要不是表現(xiàn)在結(jié)果上，思維表現(xiàn)在思考的過程之中，表現(xiàn)在探索的過程之中；另一方面，結(jié)果是思考、探索、決策的目的，也是進行新的思考、探索、決策的基礎(chǔ)和保證。所以，我們提倡中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，既要重視過程，又要重視結(jié)果。6.科學(xué)、準確

一是，內(nèi)容要科學(xué)、準確，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。主要包括：知識傳授要準確而精要；知識總量要適當(dāng)而且充足；對教材的理解與把握要有深度上的掘進與廣度上的拓展；能力的培養(yǎng)與智力的開發(fā)要達到一定的水平，等等。

二是，教學(xué)過程設(shè)計要科學(xué)，尤其是，教學(xué)環(huán)節(jié)要簡化。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)沒有必要設(shè)計那么多的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，沒有必要搞得那么復(fù)雜。多就有可能給人“碎”“亂”的印象，復(fù)雜有可能讓人望而生畏。簡明的教學(xué)環(huán)節(jié)，就如同秋天的天空一樣明凈，讓人有一種心曠神怡的感覺。簡單的課堂，其獨特的神韻就在于此！7.教學(xué)有效高效

課堂教學(xué)改革，歸根結(jié)底是為了提高課堂教學(xué)效率。課堂教學(xué)有效是遠遠不夠的，因為一節(jié)課一點效率、效益都沒有基本上是不存在的，關(guān)鍵是不僅有效，而且高效。教師要確保數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量、高效率，必須在教學(xué)設(shè)計上下工夫。東北師范大學(xué)校長史寧中說：“我聽了兩節(jié)課，上課是一鍋粥，下課還是一鍋粥，結(jié)果孩子啥也沒學(xué)到?！?/p>

一堂好課肯定是學(xué)生能夠投入較少的時間和精力，而獲得廣泛而深刻的認識，即單位時間內(nèi)學(xué)生所獲得的越多、越深刻、越優(yōu)質(zhì)、越長久越好，這就需要鼓勵并給學(xué)生“質(zhì)疑問難”“發(fā)表不同見解”的機會，善于尋求新知識與舊知識、新方法與舊方法等之間的聯(lián)系；指導(dǎo)并鼓勵學(xué)生用自己的語言對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等數(shù)學(xué)對象進行描述。這需要看全體學(xué)生的收獲是否都優(yōu)質(zhì)、高效、量足；整體推進與個別誘導(dǎo)的效果是否明顯；近效與遠效是否齊抓并舉，等等。8.人文課堂

當(dāng)前，“以人為本”的理念已經(jīng)深入人心，打造“人文課堂”是時代對教育的要求。所謂“人文主義”，其實是文藝復(fù)興時期的一種主要的社會思潮，它提倡學(xué)術(shù)研究，主張思想自由，肯定人是世界的中心。由上可知，一方面，教師要關(guān)注、尊重、鼓勵、贊賞每位學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的興趣，保護學(xué)生的積極性，鼓勵并肯定學(xué)生的回答，保護學(xué)生的好奇心，尤其是在學(xué)生回答問題出現(xiàn)錯誤或根本回答不出來時，學(xué)生最需要被尊重；另一方面，數(shù)學(xué)是一種文化，要在保證數(shù)學(xué)科學(xué)性的基礎(chǔ)上，充分展示數(shù)學(xué)的文化性、思想性、方法性、語言性等熏陶學(xué)生的文化素養(yǎng)和責(zé)任心；充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的抽象、困難等特點，培養(yǎng)學(xué)生的耐心、恒心、自信心和抗挫折能力；充分發(fā)揮數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力、求簡意識和好奇心。總之，通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生具有四心——“好奇心、堅持心（恒心）、自信心、責(zé)任心”極為迫切和重要。要借文化的體還數(shù)學(xué)的魂。這里需要特別提醒的是，師生平等指的是人格上的平等，而并非其他。“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的原則不能丟！9.預(yù)設(shè)與生成共存

教學(xué)從本質(zhì)上講就是預(yù)設(shè)和生成的矛盾統(tǒng)一體。教師課前進行充分的教學(xué)設(shè)計，并期望按教學(xué)設(shè)計進行教學(xué)，不僅必要，而且必需。但在課堂教學(xué)中，教師如果按照預(yù)設(shè)方案不走樣地加以實施，不敢越雷池半步，而且要求學(xué)生必須按教案設(shè)想作出回答，盡力引導(dǎo)學(xué)生得出預(yù)定答案。就會排斥學(xué)生的個性思考，限制學(xué)生對預(yù)設(shè)目標的超越，抹殺學(xué)生的創(chuàng)造智慧。也是不合適的，更是不現(xiàn)實的。

新課程背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，雖然經(jīng)過教師周密的備課，盡管教師備課時也備學(xué)生，但許多新的、難以事先預(yù)測到的突發(fā)性事件仍會經(jīng)常發(fā)生，課堂上發(fā)生的情況教師并不能完全預(yù)見，所以課堂應(yīng)該是動態(tài)的，既要積極的按照計劃、預(yù)設(shè)推進，也要及時的、開放的將沒有預(yù)設(shè)到的、始料不及的、有意義的新問題、新想法等納入課堂。需要教師根據(jù)實際情況進行靈活處理，及時調(diào)整教學(xué)活動、教學(xué)進程和教學(xué)內(nèi)容。既要“以學(xué)定教”，更要“以學(xué)論教”。一節(jié)好課應(yīng)該是有生成性的課。即一節(jié)課不完全是預(yù)設(shè)的結(jié)果，而是在課堂教學(xué)過程中既有資源的生成，又有過程狀態(tài)的生成，既有已備內(nèi)容的舍（要能忍痛割愛），又有新內(nèi)容的取。師生相互地生成許多新的東西。這樣的課可稱是一節(jié)好課。

當(dāng)然，應(yīng)當(dāng)允許教師完不成教學(xué)任務(wù)，但不能老完不成教學(xué)任務(wù)，絕不能把完不成教學(xué)任務(wù)當(dāng)成習(xí)慣。10.師生積極投入

教師的精神面貌是衡量一節(jié)好課的標準之一，因為在課堂上教師的言行舉止直接影響著學(xué)生的情緒常態(tài)（這中間包括學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)注意力），我想一個充滿活力，充滿激情的老師，他上的課一定會博得學(xué)生的喜愛，同時也一定會取得良好的教學(xué)效果。

教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生學(xué)會、會學(xué)、樂學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生能積極地、全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)過程之中；學(xué)生的“積極投入”，則體現(xiàn)在學(xué)生勤于動腦、動口、動手，敢于思考作答，勇于質(zhì)疑問難，善于提出自己的觀點，主動建構(gòu)自己的新的知識體系。

11.有亮點，有特色

沒有個性就沒有創(chuàng)新。在保證科學(xué)、準確、有數(shù)學(xué)味（突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)）的前提下，鼓勵教師發(fā)揮自己的教學(xué)個性。無論是教學(xué)設(shè)計，還是教學(xué)方法等，都要體現(xiàn)自己的特點，要有創(chuàng)新，有新思路，也就是要有自己的思考，要充分凸顯個人的特色。只有這樣的課才能有亮點、有特色，引發(fā)他人思考。只要有亮點，哪怕是一點、兩點，也是一節(jié)好的數(shù)學(xué)課。

為此，教師要對自己的優(yōu)勢和不足有清醒的認識，注意揚長避短，盡量放大自己的優(yōu)點，縮小自己的缺點。只有正確認識自己，了解自己的風(fēng)格定向，才會有生動而富有特色的課堂，也才會有生動而有個性的學(xué)生。

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課并不是只具有以上特征，也并不是要具備以上所有特征。最重要的是，我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該少一點形式，多一點內(nèi)容；少一點繁雜，多一點簡明；少一點裝飾，多一點數(shù)學(xué)；少一點干擾，多一點效率；少一點限制，多一點自由；少一點專制，多一點民主；少一點責(zé)難，多一點人文；少一點被動，多一點主動；少一點封閉，多一點開放；少一點單一，多一點多元；少一點矜持，多一點張揚；少一點沉悶，多一點激情；少一點共性，多一點個性。

二、怎樣才能上好數(shù)學(xué)課

用上述幾條來概括好課的標準雖然有極強的包容性、概括性和指導(dǎo)性，但缺乏操作性。以下是從操作層面對“怎樣才能上好數(shù)學(xué)課”的幾點思考。1.樹立四個意識

(1)要樹立按照學(xué)生的原有知識結(jié)構(gòu)進行教學(xué)的意識

《課程標準》在第一部分“基本理念”中提到：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！敝逃睦韺W(xué)家奧蘇伯爾有一段經(jīng)典的論述“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那就是，影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)就此進行教學(xué)?！薄锤鶕?jù)學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)進行教學(xué)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進入學(xué)習(xí)情境中的，教師的教學(xué)不能忽視學(xué)生已有的經(jīng)驗，而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗中生長出新的知識經(jīng)驗。在新舊知識結(jié)合點上產(chǎn)生的問題，最能激起認識的沖突。因而數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計必須基于對學(xué)生已有知識經(jīng)驗和教材內(nèi)容的科學(xué)的全面分析。只有了解、熟悉、掌握了學(xué)生的認知基礎(chǔ)和教學(xué)目標要求，才能設(shè)計出符合學(xué)生實際，而且有效的教學(xué)方案?，F(xiàn)代教育家甚至提出了“為遷移而教”的觀點。

按照學(xué)生的原有知識結(jié)構(gòu)進行教學(xué)的意識，就是在學(xué)新課時，首先，弄清學(xué)這節(jié)課所需要的知識儲備，學(xué)生都具備了沒有？若還沒有具備，則必須先加以解決；其次，弄清與這節(jié)課具有聯(lián)系或相似的內(nèi)容，以便于進行類比教學(xué)，或以舊引新。

例如，“分式的運算和性質(zhì)”的教學(xué)可以聯(lián)系和類比的是分數(shù)的運算和性質(zhì)。一方面，根據(jù)分式與分數(shù)都具有分子、分母這個相同的形式，從而推測分式具有與分數(shù)相似的性質(zhì)，分式可以如分數(shù)一樣進行運算；另一方面，這樣學(xué)生就很自然地把分式的運算和性質(zhì)通過同化順利地納入了自己的知識結(jié)構(gòu)，不僅減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，而且可以建立知識之間的聯(lián)系。

又如，學(xué)習(xí)三角形相似的判定時，通過類比三角形全等的判定，學(xué)生則不難由三角形全等的判定定理：AAS;ASA;SAS;SSS。得到△ABC∽△DEF的判定定理：“(2)要樹立問題意識

思維由問題開始，問題既是思維的起點，又是思維的動力。好問題能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生的思考、觸及問題的本質(zhì)。這里說要樹立問題意識有三個方面，第一，課堂教學(xué)采用問題驅(qū)動教學(xué)法，教師精心設(shè)計一組有中心、有聯(lián)系、有層次、環(huán)環(huán)相扣的問題串，問題是課堂教學(xué)的主線，師生的雙邊活動都是圍繞著問題展開的。即以問題驅(qū)動為導(dǎo)向，訓(xùn)練為主線，學(xué)生獨立思考為基礎(chǔ)，師生合作探索為平臺，夯實基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力為目標，組織引導(dǎo)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)。教師要站在整體的高度設(shè)計好問題串，通過問題的層層遞進，師生的不斷探索，獲得知識、技能，提高能力。中科院的吳文俊院士說：“數(shù)學(xué)的精髓就是從問題出發(fā)”。第二，要特別重視學(xué)生中存在的問題，即使只解決了學(xué)生的一個疑惑、困難、錯誤就是有效教學(xué)。在2006年CCTV2風(fēng)險投資——“贏在中國”欄目中擔(dān)任總評委的張瑞敏曾經(jīng)問選手：“若讓你來當(dāng)經(jīng)理，每天一上班都會收到很多報告，你認為最重要的、也是最先需要處理的是什么？”。張瑞敏告訴選手：應(yīng)當(dāng)是重復(fù)出現(xiàn)的錯誤；錯誤決不允許重復(fù)出現(xiàn)。第三，讓學(xué)生學(xué)會自己提出問題。創(chuàng)新始于問題的提出，沒有問題就不可能有創(chuàng)新。然而，我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)卻過多地關(guān)注了問題解決，長期忽視了問題提出的教學(xué)。導(dǎo)致學(xué)生只會做學(xué)“答”，不會做學(xué)“問”。我們不否認問題解決過程中的創(chuàng)新，但我們更強調(diào)問題提出的創(chuàng)新。愛因斯坦說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，因為解決也許僅僅是科學(xué)上的實驗技能而已。而提出新的問題、新的可能性，以及通過新的角度看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學(xué)的真正進步”；諾貝爾獎獲得者李政道博士說“求學(xué)問，需學(xué)問，只學(xué)答，非學(xué)問”；美國教育家布魯巴克認為：“最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準則，就是學(xué)生自己提出問題”。因此，我們應(yīng)當(dāng)而且必須把提出數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練和培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新教育的切入點。

例如，“正切和余切”的教學(xué)，如下的設(shè)計，使整個教學(xué)過程注重對學(xué)生進行提出問題能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，以期引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從最自然、最樸素的角度提出問題的方法。

Ⅰ。復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正弦和余弦，如圖1，請指出∠A的正弦和余弦分別是什么？

（意在通過復(fù)習(xí)正弦和余弦引發(fā)問題）

”。

圖1

Ⅱ.借助舊知，提出問題

師：好！看著圖1，你們學(xué)習(xí)了的正弦和余弦之后，有無疑問需要提出來讓同學(xué)們思考？（可以適當(dāng)啟發(fā)：或者說除了以上兩種三角函數(shù)（兩種比值）外，還有其他可能性嗎？意在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)還有未研究的情況?！@就是提出和發(fā)現(xiàn)新問題的方法之一）

（本設(shè)計是以舊引新，直接通過復(fù)習(xí)上節(jié)課，通過轉(zhuǎn)換視角，由還有未研究過的問題，來提出問題，引入新課。它不僅自然，而且滲透了提出問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力。）

（幾分鐘后，有學(xué)生舉手要求發(fā)言）

生2：由圖1中△ABC的三條邊，還可以組成其他一些比。

（學(xué)生從圖1中發(fā)現(xiàn)不僅可以組成①和②這兩個比，還可以得到其他一些比。從這么一個極其自然、樸素的角度提出了這么好的問題。這充分說明，不是學(xué)生提不出問題，而是教師沒有給學(xué)生創(chuàng)造提出問題的情境和機會。）

師：你提出的問題很好！你能說說還能組成哪些比嗎？

Ⅲ.根據(jù)問題，引出課題

師：太棒了！其中的③和④分別叫做∠A的余割和正割，不過我們初中不做研究，但你很了不起，發(fā)現(xiàn)了兩種“新”的三角函數(shù)；而⑤和⑥分別叫做∠A的正切和余切。這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師板書課題：正切和余切。

Ⅳ。抽象概括，給出定義

師：根據(jù)上面的研究，誰能用文字語言給出∠A的正切和余切的定義。

生3：如圖1，我們把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切；把∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切。

（把下定義的任務(wù)讓給學(xué)生，是為了對學(xué)生進行抽象、概括能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)）(3)要樹立講道理的意識

張奠宙先生說：“好的教師，就不只是講推理，更要講道理。要把印在書上的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的教育形態(tài)”。把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，把數(shù)學(xué)冰冷的美麗，變成火熱的思考。

例如，在正切和余切的教學(xué)中，在引進了正切和余切的概念之后，接下來需要引進正切和余切的符號表示，這時，進行了以下教學(xué)設(shè)計：師：同學(xué)們都知道，∠A的正弦和余弦均是用數(shù)學(xué)符號來表示的，且分別是用“正弦和余弦”的英文“sine和cosine”中的前三個字母來表示的，那么，同學(xué)們認為LA的“正切和余切”應(yīng)當(dāng)分別用什么符號來表示呢？（可以查漢英詞典）

生4：因為，“正切和余切”的英文分別是“tangent和cotangent”，所以，猜測“正切和余切”應(yīng)當(dāng)分別用符號“tan和cot”來表示。

（意在處處尋找聯(lián)系，滲透類比思想，這對培養(yǎng)學(xué)生刨根問底和凡事注意問個為什么的習(xí)慣，對培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力和提出問題的能力都大有裨益。使教師的“對手”，也是教學(xué)相長的助手不斷壯大）

師：好！這樣，∠A的正切，記做tanA；∠A的余切，記做cotA。

也許有人會問，講正弦和余弦的符號表示時，又該怎樣講道理呢？我認為可以這樣講，先給出正弦和余弦的符號表示是“sin”和“cos”，然后，問：“為什么這樣來表示呢？”學(xué)生若注意到是用英文字母表示的，則自然可能想到可能與“正弦和余弦”的英語有關(guān)，查漢譯英詞典知，“正弦和余弦”的英文是“sine和cosine”，發(fā)現(xiàn)是用其英語的前三個字母來表示的。這樣不也就講了道理了嗎？

又例如，有一類符號是取自某種語言中相關(guān)詞的第一個字母，教學(xué)時也可以講道理。舉例說：函數(shù)符號f是英文function（函數(shù)）的第一個字母；虛數(shù)單位i是英文imaginary（虛構(gòu)）的第一個字母；高h是英文high（高）的第一個字母；圓周長C是英文circumference（圓周）的第一個字母的大寫；排列數(shù)中的A是英文arrangement（排列）的第一個字母的大寫；組合數(shù)中的C是英文combination（組合）的第一個字母的大寫等等。

再例如，有一類符號是一種象形符號，教學(xué)時也可以講道理。比如，當(dāng)學(xué)習(xí)兩直線垂直時，為了引出兩直線垂直的表示方法，可以先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的角A和直線a與直線b平行的表示方法，即∠A和a∥b，這均是象形符號。這樣學(xué)生自己就會想到，直線a與直線b垂直應(yīng)記為“a⊥b”；到后面再學(xué)習(xí)三角形時，學(xué)生自然會想到，三角形ABC應(yīng)記為△ABC；平行四邊形ABCD應(yīng)記為“

”，圓O要用⊙O來表示等等。

這樣，不僅使學(xué)生感到只要善于聯(lián)系、類比、歸納就能自己發(fā)現(xiàn)知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的歸納猜想能力和觸類旁通的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)力。即讓學(xué)生借助于原有的知識和經(jīng)驗在數(shù)學(xué)的“未知世界”中進行自主、積極地探索，從而有所發(fā)現(xiàn)。(4)要樹立數(shù)學(xué)是“玩”出來的意識

常庚哲教授說：“??大多數(shù)的數(shù)學(xué)定理和命題就是數(shù)學(xué)家‘瞎鼓搗’而玩出來的??”。希爾伯特(D。Hilbert)也曾經(jīng)指出：“數(shù)學(xué)是根據(jù)某些簡單規(guī)則使用毫無意義的符號在紙上進行的游戲”。英國哲學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)就是推理，就是由一些假設(shè)經(jīng)過推理得到新的結(jié)論。”2006年菲爾茲數(shù)學(xué)獎獲得者年僅31歲的陶哲軒鼓勵大家說：“培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣的最重要的一點就是跟數(shù)學(xué)一起玩，給自己找些小挑戰(zhàn)，設(shè)計一些小游戲等?！边@說明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)當(dāng)是枯燥乏味的、晦澀難懂的，而應(yīng)當(dāng)是通過積極的智力參與，從變化數(shù)學(xué)知識的形式、內(nèi)容出發(fā)，在“玩”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生在體味“數(shù)學(xué)是玩出來的”同時，讓學(xué)生感到“數(shù)學(xué)好玩”。“數(shù)學(xué)是‘玩’出來的”中的“玩”不僅有“變式、變換、類比、猜想、探索、推廣、應(yīng)用”的含義，而且要環(huán)環(huán)相扣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一系列的“智力游戲”。

例如，在正切和余切的教學(xué)中，不僅在課始，是在“玩”中引出的正切、余切、正割和余割的比例式和定義，而且，當(dāng)?shù)玫阶觥爸橇τ螒颉薄?/p>

師：觀察上述兩式，同學(xué)們有何發(fā)現(xiàn)？

后，如下，仍像是在“玩”和在

師：你們發(fā)現(xiàn)了一個同角三角函數(shù)關(guān)系式，很了不起??！下面同學(xué)們分小組試著設(shè)計幾個問題，讓大家共同思考。

（如果學(xué)生沒有自己設(shè)計問題的經(jīng)歷或設(shè)計問題中遇到困難，可提示學(xué)生：可以仿照正弦和余弦中的問題進行設(shè)計，但最好能設(shè)計出創(chuàng)新性的問題。意在教會學(xué)生首先能用類比的方法設(shè)計問題，進而訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力）

小組1：在圖1中，寫出∠B的正切和余切。

（正切和余切定義式的變式練習(xí)，它珍貴就珍貴在來自于學(xué)生，這說明學(xué)生已經(jīng)弄清了正切和余切定義的實質(zhì)）

師：好！哪位同學(xué)說一下答案。

師：觀察⑦，⑧，⑨，⑩四式，同學(xué)們有無新的發(fā)現(xiàn)？

生7：在圖1中，tanA=cotB,cotA=tanB。

師：上述兩式，是否只能這樣表示？

生8：因為∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，師：請問表示？

（仍把抽象、概括的任務(wù)交給學(xué)生完成）

生9：∠A可以是任意的一個銳角。

任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。2.需要三個能力(1)設(shè)計問題的能力

設(shè)計好問題串，是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵之關(guān)鍵。一組目的明確、富有情趣、具有層次性、符合邏輯性、富含挑戰(zhàn)性和探究性、蘊含數(shù)學(xué)思考價值、環(huán)環(huán)相扣的問題串，可以使一節(jié)數(shù)學(xué)課，在不斷的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，促進學(xué)生深入的數(shù)學(xué)思考的氛圍中，使課堂教學(xué)連續(xù)不斷地從一個高潮到另一個高潮。所以，精心設(shè)計好問題串，才能上好一節(jié)數(shù)學(xué)課。

例如，在正切和余切的教學(xué)中，就是按照“復(fù)習(xí)舊知→讓學(xué)生變換觀察角度，關(guān)注還未研究的有哪些問題→讓學(xué)生提出問題→引出新知→通過類比‘正弦、余弦’自得‘正切、余切’的定義和符號表示→觀察得新結(jié)論→讓學(xué)生類比‘正弦、余弦’一節(jié)，自己編題”的思路、線索展開的。(2)解決問題的能力

中的∠A可否是任意的一個銳角？若是，則

兩式用文字語言應(yīng)當(dāng)如何 一位深受學(xué)生歡迎的數(shù)學(xué)教師，首先必須是一位解題能手，最好能成為一位解題專家。若一位教師，面對學(xué)生提出的問題，總是不能現(xiàn)場解答，而是過后才講給學(xué)生，那么就會在學(xué)生中威信掃地，教師沒了權(quán)威，教學(xué)效果可想而知。教師有較高的解題水平，對在學(xué)生中樹立威信，信其道有極其重要的作用。解題水平高的教師，面對學(xué)生提出的問題，總是信心十足，敢于現(xiàn)場給予解答，師生共同經(jīng)歷如何思考、如何修正錯誤思路、如何找到正確思路的探索過程，長此以往，不僅樹立了教師的權(quán)威，而且重要的是學(xué)生學(xué)會了怎樣解題。教師解題水平高的標志之一，就是面對一個復(fù)雜的問題，往往能用一種簡單的方法給予簡捷的解答。所以，我們主張：教師不僅會“通法”，而且要會“巧法”。(3)駕馭課堂的能力

課堂教學(xué)中，尤其是開放的課堂教學(xué)中，突發(fā)性的問題不斷出現(xiàn)，層出不窮。這就不僅需要教師要有深厚的、寬廣的專業(yè)知識作保證，而且要有一定的教學(xué)機智。這里，僅就教學(xué)機智談一個實例：

有一次，聽一位語文特級教師借班上課，在朗讀一個課文片段時，點名讓一位學(xué)生朗讀，由于他對學(xué)生不熟悉，結(jié)果這位學(xué)生口吃。讀的是面紅耳赤、嗑嗑巴巴，學(xué)生和聽課的教師都為這位教師捏著一把汗，這位學(xué)生終于“讀”完了。請問：若當(dāng)時你是這位執(zhí)教教師，你接下來應(yīng)當(dāng)怎么辦？這位教師不愧是特級教師，有高超的駕馭課堂教學(xué)的能力。他除了肯定了剛才這位同學(xué)外，又面對全班學(xué)生說：請同學(xué)們推薦一位同學(xué)，再來朗讀一遍這篇課文好嗎？結(jié)果推薦的這位同學(xué)不負眾望，朗誦的不僅朗朗上口，而且聲情并茂。

這使我想到，在數(shù)學(xué)課上，學(xué)生板演數(shù)學(xué)題時，經(jīng)常發(fā)生的事情：學(xué)生掛黑板時，教師不是讓另外的學(xué)生來幫助這位掛黑板的學(xué)生來做，或同時做，再讓那位掛黑板的學(xué)生來參考、交流，而是，很不友好的讓這位掛黑板的學(xué)生下去。對此，我們不應(yīng)當(dāng)作出積極的反思和調(diào)整嗎？

3.實施兩個策略(1)合上書的策略

所謂“合上書的策略”是指，課堂教學(xué)中，師生思考問題和分析問題時，要求學(xué)生合上書本。只有這樣，才能保證讓全體學(xué)生動腦思考，積極探索，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和自學(xué)能力。因為，人人都有惰性，一旦要求抽象概括概念、歸納探索公式、定理、法則，尋求解題思路等，若可以從書上直接獲得，則就會不僅懶于動手，而且懶于動腦。

例如，在正切和余切的教學(xué)中，若不讓學(xué)生“合上書”，則設(shè)計的一系列問題的作用，教與學(xué)效果等，將大打折扣，很多學(xué)生的思考、類比、歸納、抽象、概括、回答等等，將會“以假亂真”，只會是“自欺欺人”的“虛假繁榮”。(2)換一個的策略

所謂“換一個的策略”是指，課堂教學(xué)中，教師盡量不要照搬教材上的原例題。而是在尊重原例題編寫意圖，保證其用到的知識不變，訓(xùn)練的技能技巧不變，傳授探求的解題思路和方法不變，滲透的數(shù)學(xué)思想方法不變，培養(yǎng)的能力不變的前提下，改變原例題中的數(shù)值，或字母，或已知條件，或求解目標，??即表面上換一個例題，但其實質(zhì)并沒有變化?？梢哉f是換又沒有換，我們稱為換一個的策略。目的還是保證讓全體學(xué)生真正不僅動手，而且動腦，還又不偏離教學(xué)目標。是對“合上書的策略”的有效補充和提升，是對學(xué)習(xí)真實性的保障。

4.采取三個措施(1)變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練是我國數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，是華人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式，對提高我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量起著不可替代的重要作用。變式訓(xùn)練是指教師通過對概念、圖形背景、題目的條件或結(jié)論、題目的形式等進行多角度、全方位的變化、引申，編制形式多樣（最好是具有探索性、開放性）的問題，讓學(xué)生討論、交流、解答，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高解題能力，增強創(chuàng)新意識。

例如，在正切和余切的教學(xué)中，通過學(xué)生提出的問題：“在圖1中，寫出∠B的正切和余切?！保ǘx的變式）教師稍加引導(dǎo)，學(xué)生即得出了結(jié)論：“在圖1中，tanA=cotB，cotA=tanB.”進而得出了結(jié)論：“tanA=cot(90°-A)①，cotA=tan(90°-A)②”等等。并讓學(xué)生用文字語言概括表述①②兩式，更重要的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)了公式①和②其實是一樣的。(2)開放

自從上世紀七十年代日本數(shù)學(xué)教育家島田茂等提出“開放性問題”以來，在國際數(shù)學(xué)教育界引起了廣泛的關(guān)注，數(shù)學(xué)開放題已成為世界性的數(shù)學(xué)教育熱點，開放式的教學(xué)模式是世界性的數(shù)學(xué)教學(xué)新的發(fā)展趨勢。“開放式的教學(xué)模式”之所以成為當(dāng)今國際數(shù)學(xué)教育界的熱點，究其原因在于這種嶄新的教學(xué)方法是著力發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動性，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力、數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。開放，一方面是指課堂教學(xué)形式上的開放性，變“一言堂”為“群言堂”，最重要的當(dāng)然是思想上的開放和自由；另一方面是指課堂教學(xué)中設(shè)計的問題要具有開放性，具體點講：只給出問題的條件要求解題者自行探索，可以獲得各種結(jié)論；或只給出問題的結(jié)論，要求解題者自行研究結(jié)論成立應(yīng)具備的條件；或者對已給條件作出某種增刪，要求解題者自行歸結(jié)出原先給定的結(jié)論和相應(yīng)變化；對已給的結(jié)論作出某種改變，要求解題者自行推斷原先給定的條件的相應(yīng)變化；對條件、結(jié)論完整的題目改造成“給出條件，先猜結(jié)論（或結(jié)論為疑問性，或自定解題目標），再進行求解或證明”的形式，等等。這樣做有利于調(diào)動學(xué)生的探索熱情、激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新意識，同時也有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。將開放式的教學(xué)模式引入數(shù)學(xué)教學(xué)，給我們的學(xué)生創(chuàng)造一個發(fā)揮個性潛能的“生態(tài)空間”，讓我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)圈里也能如水中魚，空中鳥，表現(xiàn)的那樣灑脫和多姿多彩，那樣的自由和奔放。

正如，在正切和余切的教學(xué)中，我們開始提出的問題：看著圖1，你們學(xué)習(xí)了的正弦和余弦之后，有無疑問需要提出來讓同學(xué)們思考？在這里我們既沒有給明確的問題，也沒有限定問題的范圍，才出現(xiàn)了學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了正切和余切，而且發(fā)現(xiàn)了并不需要學(xué)習(xí)的正割和余割。

(3)讓學(xué)生編題

讓學(xué)生編題是指在學(xué)生對知識、問題有較深透的理解的基礎(chǔ)上，自己模仿或創(chuàng)造性的編擬數(shù)學(xué)題，供全班同學(xué)研究和解答。要改變編題是教師和命題專家的專利的錯誤認識，我們應(yīng)當(dāng)把此專利下放給學(xué)生。這樣不僅能極大地調(diào)動學(xué)生的積極性、求知欲，和敢于、善于提出問題的能力，而且學(xué)生要編題，那么他們就要綜合各方面的知識進行創(chuàng)造性的思考，就能掌握數(shù)學(xué)題的結(jié)構(gòu)，破除教師命題的神秘感，從而真正提高學(xué)生的解題能力，還能使課堂上的問題更加豐富多彩。實踐證明，編題實踐是學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力得以鍛煉和表現(xiàn)的最佳措施，是使學(xué)生的主觀能動性得以充分發(fā)揮的有效措施，也是豐富課堂內(nèi)容的有效方法。

例如，在正切和余切的教學(xué)中，在引出正切、余切的定義和符號表示和tanAcotA=1后，一改以往“教師出題，學(xué)生做”的傳統(tǒng)做法，而是讓學(xué)生仿照“正弦和余弦”一節(jié)中的問題，自己編題，最好能設(shè)計出創(chuàng)新性的問題。

小組1：在圖1中，寫出∠B的正切和余切。

小組2：求tan30°,tan45°,tan60°,cot30°,cot45°，cot60°的值。

小組3：求下列各式的值： ①tan60°+tan45°+cot30°；

正是讓學(xué)生自己編題，才有了本節(jié)課問題的繁榮和開放。

數(shù)學(xué)教學(xué)要注意數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會數(shù)學(xué)地思維等也是非常重要的，但因為早有較多的論述，所以本文不再涉及。

以已知為基礎(chǔ)，以問題串為骨架，以活動為紐帶，以訓(xùn)練為主線，以思維為武器，以知識為收獲，以方法為支撐，以思想為靈魂，以能力為歸宿，以“玩”為追求，以道理為媒介，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)。就能設(shè)計并上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課。

“怎樣的數(shù)學(xué)課才算好課”和“怎樣才能上好數(shù)學(xué)課”是兩個異常艱難而且敏感的話題，就連全國性優(yōu)秀課評比活動中，由教研專家、特級教師組成的評委團也往往難于就評課的標準達成共識，甚至對同一堂課的評價大相徑庭，爭論激烈。本人不揣淺陋，將思之所及斗膽道來，聊作拋磚引玉，希望點燃關(guān)于“怎樣的數(shù)學(xué)課才算好課”和“怎樣才能上好數(shù)學(xué)課”的星星之火。

【參考文獻】

[1] 王文清.注重學(xué)生提出問題能力培養(yǎng)的一個教學(xué)案例——“正切和余切”教學(xué)實錄[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（初中），2005,(1).^