第一篇：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式多樣性的方式創(chuàng)新

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式多樣性的方式創(chuàng)新

長(zhǎng)官鎮(zhèn)田莊中學(xué)肖松菊

一、創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)燃興趣

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說過：“為了使學(xué)習(xí)富有成效，學(xué)生應(yīng)該對(duì)所學(xué)知識(shí)備感興趣，并在學(xué)習(xí)中尋求歡樂?！彼栽诮虒W(xué)中，我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。我在課堂上會(huì)適時(shí)創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，以引起學(xué)生的心理關(guān)注，使他們意識(shí)到經(jīng)過努力可以解決這些現(xiàn)實(shí)問題，從而引起他們的好奇心，激發(fā)起學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，使他們興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)中，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。同時(shí)，我會(huì)讓課堂不缺乏膾炙人口的經(jīng)典故事。例如，在講解無理數(shù)時(shí)引用希伯斯因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)而被扔進(jìn)大海的故事；用“道旁李苦”的推理故事引出“反證法”。充分利用故事所具有的非凡吸引力來增強(qiáng)課堂情趣，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一大法寶。

二、物為我用，具象演示

數(shù)學(xué)世界邏輯嚴(yán)密，不易想象。借助模型、實(shí)物或多媒體工具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，為學(xué)生的思維“搭橋鋪路”，可以讓他們的有限數(shù)學(xué)領(lǐng)地彼此貫通。例如，在“三角形的穩(wěn)定性”教學(xué)中，我們可以用木條釘成四邊形、三角形教具，讓學(xué)生隨意推拉四邊形、三角形教具，然后說說有什么發(fā)現(xiàn)。四邊定長(zhǎng)時(shí)，四邊形的形狀可以改變；三邊定長(zhǎng)時(shí)，三角形的形狀無法改變。這可以說明四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，如此把抽象的問題形象化、具體化，讓學(xué)生易于理解。把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)由“靜態(tài)”變?yōu)椤皠?dòng)態(tài)”，很好地幫助學(xué)生提高了空間想象力。

恰當(dāng)運(yùn)用教具，除了能向?qū)W生直觀形象地傳授知識(shí)外，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面也有著奇妙效果。一個(gè)嚴(yán)冬的早晨，學(xué)生們不解地望著筆者搖著紙扇走進(jìn)了教室，當(dāng)大家明白這節(jié)課要學(xué)習(xí)扇形的有關(guān)計(jì)算時(shí)，他們都露出了欣喜的微笑。

三、開展競(jìng)賽，寓教于樂

初中生好勝心強(qiáng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些具有比賽性、娛樂性的活動(dòng)，讓學(xué)生從中獲得知識(shí)、體驗(yàn)到成功的樂趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從成功與失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。例如，我們可以在教學(xué)中開展速算比賽、解方程競(jìng)賽??這樣，整節(jié)課就會(huì)在輕松與激動(dòng)中度過，學(xué)生還會(huì)期盼下一節(jié)數(shù)學(xué)課。在每一章節(jié)學(xué)完后，我們可以讓學(xué)生每人出一套試題，交叉考試，設(shè)立“優(yōu)秀獎(jiǎng)”“進(jìn)步獎(jiǎng)”，把單一的考試變成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，使不同層次的學(xué)生都有獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)。在教學(xué)“合并同類項(xiàng)”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我們根據(jù)學(xué)生的掌握情況，在課的結(jié)尾安排了一個(gè)“找朋友”的游戲式練習(xí)：每個(gè)學(xué)生都寫出一個(gè)單項(xiàng)式，并找到自己的朋友，再試著與之交上好朋友。這節(jié)課以游戲的形式結(jié)束，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也使課堂掀起了小高潮。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽游戲?qū)?shù)學(xué)問題置于游戲中，為每位學(xué)生提供了展示自我、獲取成功的機(jī)會(huì)，有助于激發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，啟迪學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性與特長(zhǎng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)成功，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷興趣。

四、創(chuàng)設(shè)疑問，鼓勵(lì)探索

愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題往往比解決問題更重要?！苯處煴仨氈苊茉O(shè)計(jì)系列性問題，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，找準(zhǔn)問題切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)能使學(xué)生積極思維的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，使學(xué)生處于“憤、悱”的狀態(tài)，在自覺、主動(dòng)、深層次的參與過程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，使認(rèn)識(shí)過程變?yōu)樵賱?chuàng)造的過程。

例如，在“梯形中位線定理”教學(xué)時(shí)，筆者運(yùn)用三角形中位線定理的證明方法，推導(dǎo)出梯形的中位線，將梯形的中位線問題轉(zhuǎn)化為三角形的中位線問題。接著，運(yùn)用三角形中位線定理的證明方法，推導(dǎo)出梯形中位線性質(zhì)定理。由于問題的提出是基于學(xué)生已熟練掌握的舊

知識(shí)，在推導(dǎo)出新知識(shí)的過程中，學(xué)生的參與度和關(guān)注度始終很高。

五、借助實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供一些感性材料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗(yàn)證猜想、創(chuàng)造性地解決問題，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

教學(xué)中，我們常常會(huì)借助操作性實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行由表及里的分析，獲取新的知識(shí)。例如，在教學(xué)全等三角形的“邊角邊公理、角邊角公理、邊邊邊公理”時(shí)，可以讓學(xué)生通過畫圖、疊合的操作性實(shí)驗(yàn)，探索出公理的結(jié)論。又如，在進(jìn)行“平行線的特征”的教學(xué)時(shí)，教材給出了兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個(gè)“靜態(tài)”的基本圖形。筆者在課堂上并沒有直接采用這個(gè)素材，而是設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題情境：你能用一張不規(guī)則的紙，折出兩條平行的直線嗎？說說你的折法。學(xué)生在獨(dú)立思考未果的情況下，筆者給予了恰到好處的點(diǎn)撥，最后通過小組合作探究的學(xué)習(xí)方式使這一問題得以圓滿解決。接著，我又讓學(xué)生折出一條直線截這兩條平行線。此時(shí)，課本上的三線八角基本圖形就展現(xiàn)在了學(xué)生面前。學(xué)生根據(jù)制作的圖形對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分組進(jìn)行了測(cè)量，還有的學(xué)生剪下了一個(gè)角，把它貼在和它同名的角上，以觀察比較它們是否重合，用來驗(yàn)證這兩個(gè)角的相等關(guān)系。學(xué)生在“做中學(xué)、學(xué)中做”中輕松地學(xué)到了知識(shí)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)、方法以及思想。

六、變式訓(xùn)練，維持興奮

變式訓(xùn)練，就是通過將原命題中的條件、結(jié)論、形式、內(nèi)容、圖形等作適當(dāng)變換，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一組題，采用一題多解、多題一解、多圖一題、一題多變等辨析或逆向運(yùn)用等方法，對(duì)初始題目加以發(fā)展變化，從邏輯推理上演繹出幾個(gè)或一類問題的解法。通過對(duì)一類問題的研究，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系，迅速將相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化和網(wǎng)絡(luò)化，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

在《整式的運(yùn)算》的教學(xué)中，我在講解平方差公式時(shí)不斷進(jìn)行變式，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和應(yīng)變能力不斷提高。

學(xué)生學(xué)習(xí)了（a+b）（a-b）=a2-b2后，基本都能掌握。這是學(xué)生的實(shí)際水平。

學(xué)習(xí)變式：（2x+y）（2x-y）=（2x）2-（y）2=4x2-y2。通過變式讓學(xué)生掌握較為復(fù)雜情況的處理方法。

學(xué)生掌握后，這時(shí)已達(dá)到潛在水平，也就是新的實(shí)際水平。這時(shí)，我繼續(xù)進(jìn)行變式：（a+b+c）（a+b-c）=[（a +b）+c][（a+b）-c]=（a+b）2-c2=a2+b2+2ab-c

2掌握上述形式后，學(xué)生運(yùn)用平方差公式解決問題的能力得到了進(jìn)一步提升。此時(shí)，教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)和幫助他們發(fā)展自我的能力。因此，筆者繼續(xù)進(jìn)行變式：（a-b-c）（a+b-c）=____。

通過變式，學(xué)生的應(yīng)用能力和解題能力得到進(jìn)一步提升，并達(dá)到了新的水平。

因此，教師應(yīng)立足于課本，精選課本中的典型例題、習(xí)題，充分運(yùn)用各種變式進(jìn)行挖掘、延伸和改造，用問題編成變式題進(jìn)行教學(xué)，注重剖析破題思路，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，充分暴露思維障礙，展示知識(shí)的形成、演變過程，提高思維品質(zhì)和應(yīng)變能力。變式教學(xué)能擺脫“題?！弊儽粍?dòng)思維為主動(dòng)自覺的思維，形成“趣學(xué)”“樂學(xué)”的氛圍，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

“教育的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！弊鳛檎n堂教學(xué)的踐行者，我們應(yīng)不斷轉(zhuǎn)變觀念，在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展，并不斷豐富和轉(zhuǎn)換教學(xué)的方式、方法，激發(fā)學(xué)生的熱情，點(diǎn)燃他們的興趣，讓他們愛上數(shù)學(xué)課。

初中學(xué)生厭學(xué)數(shù)學(xué)情緒的對(duì)策的創(chuàng)新分析

長(zhǎng)官鎮(zhèn)田莊中學(xué)肖松菊

長(zhǎng)期以來，受應(yīng)試教育的影響，分?jǐn)?shù)成了評(píng)價(jià)學(xué)生優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一直在狹小的圈子里惡性循環(huán)，導(dǎo)致教師難教，學(xué)生厭學(xué)，學(xué)習(xí)效果欠佳.，學(xué)習(xí)效率降低，身心甚為疲憊；深感學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥乏味，毫無興趣，進(jìn)而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩情緒.因此，針對(duì)學(xué)生厭學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象，我們應(yīng)采取積極而有效的措施。

一、引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

厭學(xué)情緒嚴(yán)重的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力大，往往表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)缺乏信心，學(xué)得好壞毫不在乎.因此，數(shù)學(xué)教師要經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育，幫助學(xué)生樹立遠(yuǎn)大理想和正確的人生觀，放眼未來，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的，增強(qiáng)克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各種困難的決心和勇氣，產(chǎn)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的愿望，激勵(lì)學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

求知欲和學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要心理因素.數(shù)學(xué)教師只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，努力改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)方法，才能有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須富有新意且生動(dòng)活潑.教師可以把一些難于理解數(shù)學(xué)知識(shí)集點(diǎn)成線，連線成面，系統(tǒng)化、條理化，編成順口溜或口訣，幫助學(xué)生理解，便于掌握、記憶和運(yùn)用；借助投影儀、電視錄像和直觀教具幫助學(xué)生理解一些重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí).如，教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過兩個(gè)大小不等的圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓位置關(guān)系的不斷變化，仔細(xì)觀察、發(fā)現(xiàn)圓與圓的五種位置關(guān)系，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)兩圓位置關(guān)系的變化與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系.學(xué)生自然會(huì)學(xué)得津津有味，興趣盎然.由此，激發(fā)起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生保持旺盛的精力，從心理上產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望.。

三、減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)

減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)是推進(jìn)學(xué)校素質(zhì)教育的重要方面.課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，不僅使學(xué)生身心受到損害，也使學(xué)生的學(xué)習(xí)心理受到壓抑，容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒.只要把學(xué)生從沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)中解救出來，學(xué)生個(gè)性才會(huì)免受扼殺，其特長(zhǎng)、愛好、能力和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性才能得到充分發(fā)揮，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、天賦、能力才能得到淋漓盡致的表現(xiàn)，創(chuàng)新思維勃發(fā)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才會(huì)學(xué)有所得.因此，數(shù)學(xué)教師要在提高課堂教學(xué)質(zhì)量上下功夫，在作業(yè)的質(zhì)和量上做文章，去粗取精，刪繁就簡(jiǎn)，廢止那些重復(fù)機(jī)械的識(shí)記練習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不一，厭學(xué)程度有別的學(xué)生要因人而異，分層教學(xué)，分類指導(dǎo).要視學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的高低，能力的差異，對(duì)作業(yè)的質(zhì)和量作出合理的分層次要求，使之有利于輔后拔尖，促進(jìn)平衡，發(fā)展全體.要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，要切合學(xué)生的實(shí)際，在教學(xué)質(zhì)量的評(píng)估上，要變“比考分”為“比素質(zhì)”，充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，保證他們充分發(fā)揮潛力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，促成學(xué)生自我調(diào)控厭學(xué)心理。

四、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的參與度

充分利用校本教材和數(shù)學(xué)活動(dòng)課提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的參與度.《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，要培養(yǎng)學(xué)生的“四基”能力，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).其中以“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”尤為新穎，如，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課“轉(zhuǎn)盤游戲”：把一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成12等份，依次表示1—12個(gè)數(shù)，在奇數(shù)格里放上10元錢，在偶數(shù)格里放上5角錢.每投幣1元就可獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).游戲規(guī)定轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針指向哪個(gè)數(shù)再相應(yīng)向前數(shù)相同的格數(shù)，而最終格里的錢就是應(yīng)得的獎(jiǎng)金.通過一些學(xué)生的參與，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論誰最終都不能落在奇數(shù)上.從而揭示了社會(huì)上的一些騙局其實(shí)就是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，事實(shí)告訴了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和實(shí)用性.通過這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生愿意參與學(xué)習(xí)、參與發(fā)現(xiàn)、參與思考，逐步積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。.總之，數(shù)學(xué)教師要切實(shí)提高自身素質(zhì)，敢于正視學(xué)生厭學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)，善于采取行之有效的疏導(dǎo)對(duì)策，并落到實(shí)處，著力幫助學(xué)生克服和消除厭學(xué)數(shù)學(xué)的心理障礙，努力開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維空間，不斷發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力，從而全面提高全學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式、方法的改革與實(shí)踐

《數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中數(shù)的概念教學(xué)有效性案例研究》實(shí)驗(yàn)報(bào)告

內(nèi)容提要：隨著課程改革的不斷發(fā)展，教育理念的不斷更新，素質(zhì)教育的提倡，學(xué)生減負(fù)的呼吁,“課堂教學(xué)的有效性”成為一個(gè)重要的研究課題。根據(jù)省級(jí)課題《小學(xué)數(shù)學(xué)有效性案例研究》，我校承接了子課題《數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中數(shù)的概念有效性案例研究》的研究工作。學(xué)校課題組成員在省、市、縣各級(jí)教研領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)下，以校課題負(fù)責(zé)人和課題組長(zhǎng)為組織，定時(shí)定點(diǎn)對(duì)小學(xué)階段所有有關(guān)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中數(shù)的概念內(nèi)容進(jìn)行了研究分析并確定以低年級(jí)學(xué)生為主要研究對(duì)象，以一二年級(jí)數(shù)的概念教學(xué)為主要研究?jī)?nèi)容。以“如何使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效？使課堂更富有生命力？”作為我們課題研究的主題，并從以下四個(gè)方面去重點(diǎn)探究：

1、創(chuàng)設(shè)生活情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；

2、加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力培養(yǎng)，讓學(xué)生理解概念的生成；

3、進(jìn)行合理的藝術(shù)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生對(duì)自己更充滿自信；

4、適時(shí)運(yùn)用趣味游戲活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)在潛移默化中吸收。在歷經(jīng)四年的研究中，我們一起鉆研教材、解讀新課標(biāo)、集體備課、重復(fù)磨課、同課異構(gòu)、流水上課、送教下鄉(xiāng)、課內(nèi)比教學(xué)、撰寫案例論文。通過反思、研究再反思再研究，不斷的總結(jié)積累，不斷的改進(jìn)創(chuàng)新，如今的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，充分調(diào)起了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在用中學(xué)，在學(xué)中用，學(xué)用結(jié)合；同時(shí)，使學(xué)生的素質(zhì)升華。課堂教學(xué)生氣勃勃，學(xué)生易學(xué)樂做。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而使本來枯燥的教學(xué)內(nèi)容煥發(fā)出生命的活力。

第三篇：數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新

集合的劃分

（一）已完成 1 數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用什么字母表示？ A、N B、M C、Z D、W 我的答案：C 2 時(shí)間長(zhǎng)河中的所有日記組成的集合與數(shù)學(xué)整數(shù)集合中的數(shù)字是什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？ A、交叉對(duì)應(yīng) B、一一對(duì)應(yīng) C、二一對(duì)應(yīng) D、一二對(duì)應(yīng) 我的答案：B 3 分析數(shù)學(xué)中的微積分是誰創(chuàng)立的？ A、柏拉圖 B、康托 C、笛卡爾

D、牛頓-萊布尼茨 我的答案：D 4 黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行？ A、沒有直線 B、一條 C、至少2條 D、無數(shù)條 我的答案：A 5 最先將微積分發(fā)表出來的人是 A、牛頓 B、費(fèi)馬 C、笛卡爾 D、萊布尼茨 我的答案：D 6 最先得出微積分結(jié)論的人是 A、牛頓 B、費(fèi)馬 C、笛卡爾 D、萊布尼茨 我的答案：A 7 第一個(gè)被提出的非歐幾何學(xué)是 A、歐氏幾何 B、羅氏幾何 C、黎曼幾何 D、解析幾何 我的答案：B 8 代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案：3 9 數(shù)學(xué)思維方式的五個(gè)重要環(huán)節(jié):觀察－抽象－探索－猜測(cè)－論證。我的答案：√ 10 在今天，牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個(gè)獨(dú)立作者。我的答案：√

集合的劃分

（二）已完成 1 星期日用數(shù)學(xué)集合的方法表示是什么？ A、{6R|R∈Z} B、{7R|R∈N} C、{5R|R∈Z} D、{7R|R∈Z} 我的答案：D 2 將日期集合里星期一到星期日的七個(gè)集合求并集能到什么集合？ A、自然數(shù)集 B、小數(shù)集 C、整數(shù)集 D、無理數(shù)集 我的答案：C 3 在星期集合的例子中，a,b屬于同一個(gè)子集的充要條件是什么？ A、a與b被6除以后余數(shù)相同 B、a與b被7除以后余數(shù)相同 C、a與b被7乘以后積相同 D、a與b被整數(shù)乘以后積相同 我的答案：B 4 集合的性質(zhì)不包括 A、確定性 B、互異性 C、無序性 D、封閉性 我的答案：D 5 A={1，2}，B={3,4},A∩B= A、Φ B、A C、B D、{1,2,3,4} 我的答案：A 6 A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}則A，B，C的關(guān)系 A、C=A∪B B、C=A∩B C、A=B=C D、A=B∪C 我的答案：A 7 星期二和星期三集合的交集是空集。我的答案：√ 8 空集屬于任何集合。我的答案：3 9 “很小的數(shù)”可以構(gòu)成一個(gè)集合。我的答案：3

集合的劃分

（三）已完成 1 S是一個(gè)非空集合，A，B都是它的子集，它們之間的關(guān)系有幾種？ A、2.0 B、3.0 C、4.03 D、5.0 我的答案： 2 如果～是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系則應(yīng)該具有下列哪些性質(zhì)？ A、反身性 B、對(duì)稱性 C、傳遞性 D、以上都有 我的答案：D 3 如果S、M分別是兩個(gè)集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}稱為S與M的什么？ A、笛卡爾積 B、牛頓積 C、康拓積

D、萊布尼茨積 我的答案：A 4 A={1,2}，B={2,3}，A∪B= A、Φ B、{1,2,3} C、A D、B 我的答案：B 5 A={1,2}，B={2,3}，A∩B= A、Φ B、{2} C、A D、B 我的答案：B 6 發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是 A、牛頓 B、柯西 C、笛卡爾 D、伽羅瓦 我的答案：C 7 集合中的元素具有確定性，要么屬于這個(gè)集合，要么不屬于這個(gè)集合。我的答案：√ 8 任何集合都是它本身的子集。我的答案：√ 9 空集是任何集合的子集。我的答案：√

集合的劃分

（四）已完成 1 設(shè)S上建立了一個(gè)等價(jià)關(guān)系～，則什么組成的集合是S的一個(gè)劃分？ A、所有的元素 B、所有的子集 C、所有的等價(jià)類 D、所有的元素積 我的答案：C 2 設(shè)～是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，稱為a確定的什么？ A、等價(jià)類 B、等價(jià)轉(zhuǎn)換 C、等價(jià)積 D、等價(jià)集 我的答案：A 3 如果x∈a的等價(jià)類，則x～a,從而能夠得到什么關(guān)系？ A、x=a B、x∈a C、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積 D、x的等價(jià)類=a的等價(jià)類 我的答案：D 4 0與{0}的關(guān)系是 A、二元關(guān)系 B、等價(jià)關(guān)系 C、包含關(guān)系 D、屬于關(guān)系 我的答案：D 5 元素與集合間的關(guān)系是 A、二元關(guān)系 B、等價(jià)關(guān)系 C、包含關(guān)系 D、屬于關(guān)系 我的答案：D 6 如果X的等價(jià)類和Y的等價(jià)類不相等則有X～Y成立。我的答案：3 7 A∩Φ=A 我的答案：3 8 A∪Φ=Φ 我的答案：3

等價(jià)關(guān)系

（一）已完成 1 星期一到星期日可以被統(tǒng)稱為什么？ A、模0剩余類 B、模7剩余類 C、模1剩余類 D、模3剩余類 我的答案：B 2 星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？ A、空集 B、整數(shù)集 C、日期集 D、自然數(shù)集 我的答案：A 3 x∈a的等價(jià)類的充分必要條件是什么？ A、x>a B、x與a不相交 C、x～a D、x=a 我的答案：C 4 設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則R∪S的對(duì)稱性 A、一定滿足 B、一定不滿足 C、不一定滿足 D、不可能滿足 我的答案： 5 集合A上的一個(gè)劃分，確定A上的一個(gè)關(guān)系為 A、非等價(jià)關(guān)系 B、等價(jià)關(guān)系 C、對(duì)稱的關(guān)系 D、傳遞的關(guān)系 我的答案：B 6 等價(jià)關(guān)系具有的性質(zhì)不包括 A、反身性 B、對(duì)稱性 C、傳遞性 D、反對(duì)稱性 我的答案：D 7 如果兩個(gè)等價(jià)類不相等那么它們的交集就是空集。我的答案：√ 8 整數(shù)的同余關(guān)系及其性質(zhì)是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。我的答案：√ 9 所有的二元關(guān)系都是等價(jià)關(guān)系。我的答案：3

等價(jià)關(guān)系

（二）已完成 1 a與b被m除后余數(shù)相同的等價(jià)關(guān)系式是什么？ A、a+b是m的整數(shù)倍 B、a*b是m的整數(shù)倍 C、a-b是m的整數(shù)倍 D、a是b的m倍 我的答案：C 2 設(shè)～是集合S的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則所有的等價(jià)類的集合是S的一個(gè)什么？ A、笛卡爾積 B、元素 C、子集 D、劃分

我的答案：D 3 如果a與b模m同余，c與d模m同余，那么可以得到什么結(jié)論？ A、a+c與b+d模m同余 B、a*c與b*d模m同余 C、a/c與b/d模m同余 D、a+c與b-d模m同余 我的答案： 4 設(shè)A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關(guān)系有幾個(gè) A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0 我的答案：A 5 對(duì)任何a屬于A，A上的等價(jià)關(guān)系R的等價(jià)類[a]R為 A、空集 B、非空集 C、{x|x∈A} D、不確定 我的答案： 6 在4個(gè)元素的集合上可定義的等價(jià)關(guān)系有幾個(gè) A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0 我的答案： 7 整數(shù)集合Z有且只有一個(gè)劃分，即模7的剩余類。我的答案：3 8 三角形的相似關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。我的答案：√ 9 設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則R∪S一定是等價(jià)關(guān)系。我的答案：3

模m同余關(guān)系

（一）已完成 1 在Zm中規(guī)定如果a與c等價(jià)類相等，b與d等價(jià)類相等，則可以推出什么相等？ A、a+c與d+d等價(jià)類相等 B、a+d與c-b等價(jià)類相等 C、a+b與c+d等價(jià)類相等 D、a*b與c*d等價(jià)類相等 我的答案：C 2 如果今天是星期五，過了370天是星期幾？ A、一 B、二 C、三 D、四

我的答案：D 3 在Z7中，4的等價(jià)類和6的等價(jià)類的和幾的等價(jià)類相等？ A、10的等價(jià)類 B、3的等價(jià)類 C、5的等價(jià)類 D、2的等價(jià)類 我的答案：B 4 同余理論的創(chuàng)立者是 A、柯西 B、牛頓 C、高斯 D、笛卡爾 我的答案：C 5 如果今天是星期五，過了370天，是星期幾 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五 我的答案：C 6 整數(shù)的四則運(yùn)算不?！澳同余”的是 A、加法 B、減法 C、乘法 D、除法

我的答案：D 7 整數(shù)的除法運(yùn)算是保“模m同余”。我的答案：3 8 同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。我的答案：√

模m同余關(guān)系

（二）已完成 1 Zm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是什么？ A、一個(gè)集合 B、m個(gè)元素 C、模m剩余環(huán) D、整數(shù)環(huán) 我的答案：C 2 集合S上的一個(gè)什么運(yùn)算是S*S到S的一個(gè)映射？ A、對(duì)數(shù)運(yùn)算 B、二次冪運(yùn)算 C、一元代數(shù)運(yùn)算 D、二元代數(shù)運(yùn)算 我的答案：D 3 對(duì)任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,則b稱為a的什么？ A、正元 B、負(fù)元 C、零元 D、整元 我的答案：B 4 偶數(shù)集合的表示方法是什么？ A、{2k|k∈Z} B、{3k|k∈Z} C、{4k|k∈Z} D、{5k|k∈Z} 我的答案：A 5 矩陣的乘法不滿足哪一規(guī)律？ A、結(jié)合律 B、分配律 C、交換律 D、都不滿足 我的答案：C 6 Z的模m剩余類具有的性質(zhì)不包括 A、結(jié)合律 B、分配律 C、封閉律 D、有零元 我的答案：C 7 模5的最小非負(fù)完全剩余系是 A、{0,6,7,13,24} B、{0,1,2,3,4} C、{6.7.13.24} D、{1,2,3,4} 我的答案：B 8 同余關(guān)系具有的性質(zhì)不包括 A、反身性 B、對(duì)稱性 C、傳遞性 D、封閉性 我的答案：D 9 在Zm中a和b的等價(jià)類的乘積不等于a,b乘積的等價(jià)類。我的答案：3 10 如果一個(gè)非空集合R滿足了四條加法運(yùn)算，而且滿足兩條乘法運(yùn)算可以稱它為一個(gè)環(huán)。我的答案：√ 11 如果環(huán)有一個(gè)元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那稱這個(gè)e是R的單位元。（）我的答案：√ 12 中國(guó)剩余定理又稱孫子定理。我的答案：√

模m剩余類環(huán)Zm

（一）已完成 1 Z的模m剩余類環(huán)的單位元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0 我的答案：B 2 集合的劃分，就是要把集合分成一些（）。A、子集 B、空集 C、補(bǔ)集 D、并交集 我的答案： 3 設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a∈R，則02a= A、0 B、a C、1.0 D、2.0 我的答案：A 4 如果一個(gè)非空集合R有滿足其中任意一個(gè)元素和一個(gè)元素加和都是R中元素本身，則這個(gè)元素稱為什么？ A、零環(huán) B、零數(shù) C、零集 D、零元

我的答案：D 5 若環(huán)R滿足交換律則稱為什么？ A、交換環(huán) B、單位環(huán) C、結(jié)合環(huán) D、分配環(huán) 我的答案：A 6 環(huán)R中的運(yùn)算應(yīng)該滿足幾條加法法則和幾條乘法法則？ A、3、3 B、2、2 C、4、2 D、2、4 我的答案：C 7 矩陣乘法不滿交換律也不滿足結(jié)合律。我的答案：3 8 環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。我的答案：√ 9 整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運(yùn)算。我的答案：3 10 設(shè)R是非空集合，R和R的笛卡爾積到R的一個(gè)映射就是運(yùn)算。我的答案：√

模m剩余類環(huán)Zm

（二）已完成 1 在Zm環(huán)中一定是零因子的是什么？ A、m-1等價(jià)類 B、0等價(jià)類 C、1等價(jià)類 D、m+1等價(jià)類 我的答案：B 2 環(huán)R中，對(duì)于a、c∈R,且c不為0，如果ac=0，則稱a是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、歸零因子 我的答案：C 3 環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元）則稱a是什么？ A、交換元 B、等價(jià)元 C、可變?cè)?D、可逆元 我的答案：D 4 設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則(-a)2（-b）= A、a B、b C、ab D、-ab 我的答案：C 5 設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則(-a)2b= A、a B、b C、ab D、-ab 我的答案：D 6 設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則a2（-b）= A、a B、b C、ab D、-ab 我的答案：D 7 環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元），那么其中的b是唯一的。我的答案：√ 8 Z的模m剩余類環(huán)是有單位元的交換環(huán)。我的答案：√ 9 一個(gè)環(huán)有單位元，其子環(huán)一定有單位元。我的答案：3

環(huán)的概念已完成 1 在Zm剩余類環(huán)中沒有哪一種元？ A、單位元 B、可逆元

C、不可逆元，非零因子 D、零因子 我的答案：C 2 在整數(shù)環(huán)中只有哪幾個(gè)是可逆元？ A、1、-1 B、除了0之外 C、0.0 D、正數(shù)都是 我的答案：A 3 在模5環(huán)中可逆元有幾個(gè)？ A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案： 4 Z的模4剩余類環(huán)不可逆元的有（）個(gè)。A、4 B、3 C、2 D、1 我的答案： 5 Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、4.0 我的答案：B 6 設(shè)R是有單位元e的環(huán)，a∈R，有（-e）2a= A、e B、-e C、a D、-a 我的答案：D 7 在有單位元e（不為零）的環(huán)R中零因子一定是不可逆元。我的答案：√ 8 一個(gè)環(huán)沒有單位元，其子環(huán)不可能有單位元。我的答案：3 9 環(huán)的零因子是一個(gè)零元。我的答案：3

域的概念已完成 1 當(dāng)m是什么數(shù)的時(shí)候，Zm就一定是域？ A、復(fù)數(shù) B、整數(shù) C、合數(shù) D、素?cái)?shù)

我的答案：D 2 素?cái)?shù)m的正因數(shù)都有什么？ A、只有1 B、只有m C、1和m D、1到m之間的所有數(shù) 我的答案：C 3 最小的數(shù)域是什么？ A、有理數(shù)域 B、實(shí)數(shù)域 C、整數(shù)域 D、復(fù)數(shù)域 我的答案：A 4 設(shè)F是一個(gè)有單位元（不為0）的交換環(huán)，如果F的每個(gè)非零元都是可逆元，那么稱F是一個(gè)什么？ A、積 B、域 C、函數(shù) D、元

我的答案：B 5 屬于域的是（）。A、（Z,+,2）B、（Z[i],+,2）C、（Q,+,2）D、（I,+,2）我的答案： 6 Z的模p剩余類環(huán)是一個(gè)有限域，則p是 A、整數(shù) B、實(shí)數(shù) C、復(fù)數(shù) D、素?cái)?shù)

我的答案：D 7 不屬于域的是（）。A、（Q,+,2）B、（R,+,2）C、（C,+,2）D、（Z,+,2）我的答案： 8 有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集，整數(shù)集，復(fù)數(shù)集都是域。我的答案：3 9 域必定是整環(huán)。我的答案：√ 10 整環(huán)一定是域。我的答案：3

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)

（一）已完成 1 對(duì)于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，稱b整除a,記作什么？ A、b^a B、b/a C、b|a D、b&a 我的答案：C 2 整數(shù)環(huán)的帶余除法中滿足a=qb+r時(shí)r應(yīng)該滿足什么條件？ A、0<=r<|b| B、1 C、0<=r D、r<0 我的答案：A 3 在整數(shù)環(huán)中沒有哪種運(yùn)算？ A、加法 B、除法 C、減法 D、乘法 我的答案： 4 最先對(duì)Z[i]進(jìn)行研究的人是 A、牛頓 B、柯西 C、高斯 D、伽羅瓦 我的答案：C 5 不屬于無零因子環(huán)的是 A、整數(shù)環(huán) B、偶數(shù)環(huán) C、高斯整環(huán) D、Z6 我的答案： 6 不屬于整環(huán)的是 A、Z B、Z[i] C、Z2 D、Z6 我的答案： 7 整數(shù)環(huán)是具有單位元的交換環(huán)。我的答案：√ 8 整環(huán)是無零因子環(huán)。我的答案：√ 9 右零因子一定是左零因子。我的答案：3

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)

（二）已完成 1 在整數(shù)環(huán)中若c|a,c|b，則c稱為a和b的什么？ A、素?cái)?shù) B、合數(shù) C、整除數(shù) D、公因數(shù) 我的答案：D 2 整除沒有哪種性質(zhì)？ A、對(duì)稱性 B、傳遞性 C、反身性 D、都不具有 我的答案： 3 a與0 的一個(gè)最大公因數(shù)是什么？ A、0.0 B、1.0 C、a D、2a 我的答案：C 4 不能被5整除的數(shù)是 A、115.0 B、220.0 C、323.0 D、425.0 我的答案：C 5 能被3整除的數(shù)是 A、92.0 B、102.0 C、112.0 D、122.0 我的答案：B 6 整環(huán)具有的性質(zhì)不包括 A、有單位元 B、無零因子 C、有零因子 D、交換環(huán) 我的答案：C 7 在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中，0是不能作為被除數(shù)，不能夠被整除的。我的答案：3 8 整除關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。我的答案：3 9 若n是奇數(shù)，則8|（n^2-1）。我的答案：√

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)

（三）已完成 1 0與0的最大公因數(shù)是什么？ A、0.0 B、1.0 C、任意整數(shù) D、不存在 我的答案： 2 探索里最重要的第一步是什么？ A、實(shí)驗(yàn) B、直覺判斷 C、理論推理 D、確定方法 我的答案： 3 對(duì)于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d滿足什么條件時(shí)候是a與b的一個(gè)最大公因數(shù)？ A、d是a與r的一個(gè)最大公因數(shù) B、d是q與r的一個(gè)最大公因數(shù) C、d是b與q的一個(gè)最大公因數(shù) D、d是b與r的一個(gè)最大公因數(shù) 我的答案：D 4 gac(234,567)= A、3.0 B、6.0 C、9.0 D、12.0 我的答案：C 5 若a=bq+r,則gac(a,b)= A、gac(a,r)B、gac(a,q)C、gac(b,r)D、gac(b,q)我的答案： 6 gac(126,27)= A、3.0 B、6.0 C、9.0 D、12.0 我的答案：C 7 對(duì)于整數(shù)環(huán)，任意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。我的答案：√ 8 a是a與0的一個(gè)最大公因數(shù)。我的答案：√ 9 0是0與0的一個(gè)最大公因數(shù)。我的答案：√

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)

（四）已完成 1 如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)也是哪兩個(gè)數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)？ A、被除數(shù)和余數(shù) B、余數(shù)和1 C、除數(shù)和余數(shù) D、除數(shù)和0 我的答案：C 2 對(duì)于整數(shù)環(huán)，任意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)可以用什么方法求？ A、分解法 B、輾轉(zhuǎn)相除法 C、十字相乘法 D、列項(xiàng)相消法 我的答案：B 3 對(duì)于a與b的最大公因數(shù)d存在u,v滿足什么等式？ A、d=ua+vb B、d=uavb C、d=ua/vb D、d=uav-b 我的答案： 4 gcd(13,8)= A、1.0 B、2.0 C、8.0 D、13.0 我的答案：A 5 gcd(56,24)= A、1.0 B、2.0 C、4.0 D、8.0 我的答案：D 6 gac(13,39)= A、1.0 B、3.0 C、13.0 D、39.0 我的答案：C 7 用帶余除法對(duì)被除數(shù)進(jìn)行替換時(shí)候可以無限進(jìn)行下去。我的答案：3 8 歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法。我的答案：√ 9 計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公因子最有效的方法是帶余除法。我的答案：3

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)

（五）已完成 1 若a,b∈Z，且不全為0，那么他們的最大公因數(shù)有幾個(gè)？ A、5.0 B、4.0 C、3.0 D、2.0 我的答案：D 2 若a,b∈Z，它們的最大公因數(shù)在中國(guó)表示為什么？ A、[a,b] B、{a,b} C、(a,b)D、gcd(a,b)3 我的答案： 3 如果a,b互素，則存在u,v與a,b構(gòu)成什么等式？ A、1=uavb B、1=ua+vb C、1=ua/vb3 D、1=uav-b 我的答案： 4 在Z中，若a|bc,且(a,b)=1則可以得到什么結(jié)論？ A、a|c B、(a，c）=13 C、ac=1 D、a|c=1 我的答案： 5 若（a,b）=1,則a與b的關(guān)系是 A、相等 B、大于 C、小于 D、互素

我的答案：D 6 由b|ac及gac(a,b)=1有 A、a|b B、a|c C、b|c D、b|a3 我的答案： 7 若a與b互素，有 A、（a,b）=0 B、(a,b)=1 C、(a,b)=a D、(a,b)=b 我的答案：B 8 在整數(shù)環(huán)中若（a,b）=1，則稱a,b互素。我的答案：√ 9 在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1則可以a|bc.我的答案：3 10 0與0的最大公因數(shù)只有一個(gè)是0。我的答案：√ 11 任意兩個(gè)非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。我的答案：3

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)

（六）已完成 1 在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,則可以得出哪兩個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？ A、(abc,a)=1 B、(ac,bc)=1 C、(abc,b)=1 D、(ab,c)=1 我的答案：D 2 在所有大于0的整數(shù)中共因素最少的數(shù)是什么？ A、所有奇數(shù) B、所有偶數(shù) C、1.0 D、所有素?cái)?shù)3 我的答案： 3 對(duì)于任意a，b∈Z，若p為素?cái)?shù)，那么p|ab可以推出什么？ A、p|a B、p|b C、p|ab D、以上都可以 我的答案：D 4 對(duì)于任意a∈Z，若p為素?cái)?shù)，那么（p,a）等于多少？ A、1.03 B、1或p C、p D、1，a，pa 我的答案： 5 p是素?cái)?shù)，若p|ab，(p,a)=1可以推出 A、p|a B、p|b C、(p,b)=13 D、(p,ab)=1 我的答案： 6 正因數(shù)最少的數(shù)是 A、整數(shù) B、實(shí)數(shù) C、復(fù)數(shù) D、素?cái)?shù)

我的答案：D 7 若（a,c）=1,(b,c)=1則（ab,c）= A、1.0 B、a C、b D、c 我的答案：A 8 所有大于1的素?cái)?shù)所具有的公因數(shù)的個(gè)數(shù)都是相等的。我的答案：√ 9 任意數(shù)a與素?cái)?shù)p的只有一種關(guān)系即p|a。我的答案：3 10 a與b互素的充要條件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。我的答案：√

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)

（七）已完成 1 素?cái)?shù)的特性總共有幾條？ A、6.0 B、5.03 C、4.0 D、3.0 我的答案： 2 任一個(gè)大于1的整數(shù)都可以唯一地分解成什么的乘積？ A、有限個(gè)素?cái)?shù)的乘積 B、無限個(gè)素?cái)?shù)的乘積 C、有限個(gè)合數(shù)的乘積 D、無限個(gè)合數(shù)的乘積 我的答案：A 3 素?cái)?shù)的特性之間的相互關(guān)系是什么樣的？ A、單獨(dú)關(guān)系 B、不可逆

C、不能單獨(dú)運(yùn)用 D、等價(jià)關(guān)系 我的答案：D 4 p與任意數(shù)a有（p,a）=1或p|a的關(guān)系，則p是 A、整數(shù) B、實(shí)數(shù) C、復(fù)數(shù) D、素?cái)?shù)

我的答案：D 5 p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積，則p是 A、整數(shù) B、實(shí)數(shù) C、復(fù)數(shù) D、素?cái)?shù)

我的答案：D 6 1是 A、素?cái)?shù) B、合數(shù) C、有理數(shù) D、無理數(shù) 我的答案：C 7 素?cái)?shù)P能夠分解成比P小的正整數(shù)的乘積。我的答案：3 8 合數(shù)都能分解成有限個(gè)素?cái)?shù)的乘積。我的答案：√ 9 p是素?cái)?shù)則p的正因子只有P。我的答案：3

Zm的可逆元

（一）已完成 1 在Zm中，等價(jià)類a與m滿足什么條件時(shí)可逆？ A、互合 B、相反數(shù) C、互素 D、不互素 我的答案：C 2 Z8中的零因子都有哪些？ A、1、3、5、73 B、2、4、6、0 C、1、2、3、4 D、5、6、7、8 我的答案： 3 模m剩余環(huán)中可逆元的判定法則是什么？ A、m是否為素?cái)?shù) B、a是否為素?cái)?shù) C、a與m是否互合 D、a與m是否互素 我的答案：D 4 Z5的零因子是 A、0.0 B、1.03 C、2.0 D、3.0 我的答案： 5 不屬于Z8的可逆元的是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、5.0 我的答案：B 6 Z6的可逆元是 A、0.0 B、1.0 C、2.03 D、3.0 我的答案： 7 在Zm中等價(jià)類a與m不互素時(shí)等價(jià)環(huán)a是零因子。我的答案：√ 8 p是素?cái)?shù)，則Zp一定是域。我的答案：√ 9 Zm的每個(gè)元素是可逆元或者是零因子。我的答案：√

Zm的可逆元

（二）已完成 1 Z10的可逆元是 A、2.0 B、5.0 C、7.0 D、10.0 我的答案：C 2 Z9的可逆元是 A、3.0 B、6.0 C、7.0 D、9.0 我的答案：C 3 在Z91中等價(jià)類元素83的可逆元是哪個(gè)等價(jià)類？ A、91.0 B、38.0 C、34.0 D、19.03 我的答案： 4 當(dāng)p為素?cái)?shù)時(shí)候，Zp一定是什么？ A、域 B、等價(jià)環(huán) C、非交換環(huán) D、不可逆環(huán)3 我的答案： 5 不屬于Z7的可逆元是 A、1.0 B、3.03 C、5.0 D、7.0 我的答案： 6 p是素?cái)?shù)，在Zp中單位元的多少倍等于零元 A、1.0 B、p+13 C、p-1 D、p 我的答案： 7 Z91中等價(jià)類34是零因子。我的答案：3 8 Z81中，9是可逆元。我的答案：3 9 Z91中，34是可逆元。我的答案：√

模P剩余類域已完成 1 在域F中，e是單位元，對(duì)任意n，n為正整數(shù)都有ne不為0，則F的特征是什么？ A、0.0 B、f C、p D、任意整數(shù) 我的答案：A 2 在R中,n為正整數(shù)，當(dāng)n為多少時(shí)n1可以為零元？ A、1.0 B、100.0 C、n>1000 D、無論n為多少都不為零元 我的答案：D 3 在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數(shù)使得ne=0成立的正整數(shù)n是什么？ A、合數(shù) B、素?cái)?shù) C、奇數(shù) D、偶數(shù) 我的答案：B 4 任一數(shù)域的特征為 A、0.0 B、1.0 C、e D、無窮 我的答案：A 5 設(shè)域F的單位元e，存在素?cái)?shù)p使得pe=0，而0＜l＜p,le不為0時(shí)，則F的特征為 A、0.0 B、p C、e D、無窮 我的答案：B 6 設(shè)域F的單位元e，對(duì)任意的n∈N都有ne不等于0時(shí)，則F的特征為 A、0.0 B、1.0 C、e D、無窮 我的答案：A 7 任一數(shù)域的特征都為0，Zp的特征都為素?cái)?shù)p。我的答案：√ 8 設(shè)域F的單位元e，對(duì)任意的n∈N有ne不等于0。我的答案：√ 9 設(shè)域F的單位元e，存在素?cái)?shù)p使得pe=0。我的答案：√

域的特征

（一）已完成 1 Cpk=p(p-1)?(p-k-1)/k!，其中1<=k< p,則(K！，p)等于多少？ A、0.0 B、1.0 C、kp3 D、p 我的答案： 2 域F的特征為p，對(duì)于任一a∈F，pa等于多少？ A、1.0 B、p C、0.0 D、a 我的答案：C 3 在域F中，設(shè)其特征為2，對(duì)于任意a,b∈F，則（a+b）2 等于多少 A、2（a+b）B、a2 C、b2 D、a2+b2 我的答案：D 4 設(shè)域F的特征為素?cái)?shù)p，對(duì)任意a∈F，有pa= A、p B、a C、0.0 D、無窮 我的答案：C 5 設(shè)域F的特征為2，對(duì)任意的a，b∈F，有（a+b）^2= A、a+b B、a C、b D、a^2+b^2 我的答案：D 6 特征為2的域是 A、Z B、Z2 C、Z3 D、Z5 我的答案：B 7 在域F中，設(shè)其特征為p，對(duì)于任意a,b∈F，則（a+b）P 等于ap+bp 我的答案：√ 8 設(shè)域F的特征為素?cái)?shù)p，對(duì)任意的a，b∈F，有（a+b）^p=a^p+b^p。我的答案：√ 9 設(shè)域F的特征為3，對(duì)任意的a，b∈F，有（a+b）^2=a^2+b^2。我的答案：3

域的特征

（二）已完成 1 設(shè)p是素?cái)?shù)，對(duì)于任一a∈Z，ap模多少和a同余？ A、a B、所有合數(shù) C、P D、所有素?cái)?shù)3 我的答案： 2 用數(shù)學(xué)歸納法：域F的特征為素?cái)?shù)P，則可以得到(a1+?as)p等于什么？ A、asp B、ap C、ps D、a1P+?asP 我的答案：D 3 6813模13和哪個(gè)數(shù)同余？ A、68.0 B、13.03 C、136.0 D、55.0 我的答案： 4 68^13≡？（mod13）A、66.0 B、67.0 C、68.0 D、69.0 我的答案：C 5 設(shè)p是素?cái)?shù)，則（p-1）!≡？（modp）A、-1.0 B、0.0 C、1.0 D、p 我的答案：A 6 費(fèi)馬小定理中規(guī)定的a是任意整數(shù)，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。我的答案：3 7 設(shè)p是素?cái)?shù)，則對(duì)于任意的整數(shù)a，有a^p≡a（modp）。我的答案：√ 8 9877是素?cái)?shù)。我的答案：3

中國(guó)剩余定理

（一）已完成 1 首先證明了一次同余數(shù)方程組的解法的是我國(guó)哪個(gè)朝代的數(shù)學(xué)家？ A、漢朝 B、三國(guó)3 C、唐朝 D、南宋 我的答案： 2 一般的中國(guó)軍隊(duì)的一個(gè)連隊(duì)有多少人？ A、30多個(gè) B、50多個(gè) C、100多個(gè) D、300多個(gè) 我的答案：C 3 關(guān)于軍隊(duì)人數(shù)統(tǒng)計(jì)，丘老師列出的方程叫做什么？ A、一次同余方程組 B、三元一次方程組 C、一元三次方程組 D、三次同余方程組 我的答案：A 4 中國(guó)古代求解一次同余式組的方法是 A、韋達(dá)定理 B、儒歇定理 C、孫子定理 D、中值定理 我的答案：C 5 孫子問題最先出現(xiàn)在哪部著作中 A、《海島算經(jīng)》 B、《五經(jīng)算術(shù)》 C、《孫子算經(jīng)》 D、《九章算術(shù)》 我的答案：C 6 剩余定理是哪個(gè)國(guó)家發(fā)明的 A、古希臘 B、古羅馬 C、古埃及 D、中國(guó)

我的答案：D 7 一次同余方程組在Z中是沒有解的。我的答案：3 8 “韓信點(diǎn)兵”就是初等數(shù)論中的解同余式。我的答案：√ 9 同余式組中，當(dāng)各模兩兩互素時(shí)一定有解。我的答案：√

中國(guó)剩余定理

（二）已完成 1 一次同余方程組最早的描述是在哪本著作里？ A、九章算術(shù) B、孫子算經(jīng) C、解析幾何 D、微分方程 我的答案：B 2 最早給出一次同余方程組抽象算法的是誰？ A、祖沖之 B、孫武 C、牛頓 D、秦九識(shí) 我的答案：D 3 一次同余方程組（模分別是m1,m2,m3)的全部解是什么？ A、km1m2m3 B、Cm1m2m3 C、C+km1m2m3 D、Ckm1m2m3 我的答案：C 4 n被3，4，7除的余數(shù)分別是1,3,5且n小于200，則n= A、170.0 B、177.0 C、180.0 D、187.0 我的答案：D 5 n被3，5，7除的余數(shù)分別是1,2,3且n小于200，則n= A、155.0 B、156.0 C、157.0 D、158.0 我的答案：C 6 n被3，5，11除的余數(shù)分別是1,3,3且n小于100，則n= A、54.0 B、56.0 C、58.0 D、60.0 我的答案：C 7 歐拉在1743年，高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。我的答案：√ 8 某數(shù)如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個(gè)數(shù)最小是20。我的答案：3 9 一個(gè)數(shù)除以5余3，除以3余2，除以4余1.求該數(shù)的最小值53。我的答案：√

歐拉函數(shù)

（一）已完成 1 Zp是一個(gè)域那么可以得到φ(p)等于多少？ A、0.03 B、1.0 C、p D、p-1 我的答案： 2 φ(m)等于什么？ A、集合{1,2?m-1}中與m互為合數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù) B、集合{1,2?m-1}中奇數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)

C、集合{1,2?m-1}中與m互素的整數(shù)的個(gè)數(shù) D、集合{1,2?m-1}中偶數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù) 我的答案：C 3 Zm中所有的可逆元組成的集合記作什么？ A、Zm* B、Zm C、ZM D、Z* 我的答案：A 4 Z5的可逆元個(gè)數(shù)是 A、1.0 B、2.0 C、3.03 D、4.0 我的答案： 5 Z7的可逆元個(gè)數(shù)是 A、2.03 B、4.0 C、6.0 D、7.0 我的答案： 6 Z3的可逆元個(gè)數(shù)是 A、0.0 B、1.03 C、2.0 D、3.0 我的答案： 7 求取可逆元個(gè)數(shù)的函數(shù)φ(m)是高斯函數(shù)。我的答案：3 8 在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。我的答案：√ 9 Zm中可逆元個(gè)數(shù)記為φ(m)，把φ(m)稱為歐拉函數(shù)。我的答案：√

歐拉函數(shù)

（二）已完成 1 當(dāng)m為合數(shù)時(shí)，令m=24，那么φ(24)等于多少？ A、2.0 B、7.0 C、8.0 D、10.0 我的答案：C 2 設(shè)p為素?cái)?shù)，r為正整數(shù)，Ω={1，2,3,?pr}中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有多少個(gè)？ A、pr-1 B、p C、r D、pr 我的答案：A 3 φ(24)等于哪兩個(gè)素?cái)?shù)歐拉方程的乘積？ A、φ(2)*φ(12)B、φ(2)*φ(4)C、φ(4)*φ(6)D、φ(3)*φ(8)我的答案：D 4 φ(9)= A、1.0 B、3.03 C、6.0 D、9.0 我的答案： 5 φ(4)= A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：B 6 φ(8)= A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0 我的答案：B 7 φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)我的答案：3 8 設(shè)p是素?cái)?shù)，r是正整數(shù)，則φ(p^r)=(p-1)p^(r-1)。我的答案：√ 9 設(shè)p是素?cái)?shù)，則φ(p)=p。我的答案：3

歐拉函數(shù)

（三）已完成 1 歐拉方程φ(m2)φ(m1)之積等于哪個(gè)環(huán)中可逆元的個(gè)數(shù)？ A、Zm1 Zm2 B、Zm1 C、Zm2 D、Zm1*m2 我的答案：A 2 Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的什么？ A、算術(shù)積 B、集合 C、直和 D、平方積 我的答案： 3 設(shè)m=m1m2,且(m1,m2)=1,則φ(m)等于什么？ A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B 4 φ(24)= A、2.03 B、4.0 C、8.0 D、12.0 我的答案： 5 φ(10)= A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 6 φ(12)= A、1.0 B、2.0 C、3.03 D、4.0 我的答案： 7 設(shè)m1，m2為素?cái)?shù),則Zm1*Zm2是一個(gè)具有單位元的交換環(huán)。我的答案：√ 8 設(shè)m=m1m2，且（m1,m2）=1則φ(m)=φ(m1)φ(m2)。我的答案：√ 9 φ(24)=φ(4)φ(6)我的答案：3

歐拉函數(shù)

（四）已完成 1 有序元素對(duì)相等的映射是一個(gè)什么映射？ A、不完全映射 B、不對(duì)等映射 C、單射 D、散射 我的答案：C 2 若有Zm*到Zm1 Zm2的一個(gè)什么，則|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立 A、不對(duì)應(yīng)關(guān)系 B、互補(bǔ) C、互素 D、雙射

我的答案：D 3 Φ(7）= A、Φ(1)Φ(6)B、Φ(2)Φ(5)3 C、Φ(2)Φ(9)D、Φ(3)Φ(4)我的答案： 4 Φ(6）= A、Φ(1)Φ(5)B、Φ(3)Φ(3)C、Φ(2)Φ(3)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C 5 Φ(3)Φ(4)= A、Φ(3)B、Φ(4)C、Φ(12)D、Φ(24)我的答案：C 6 如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,則m1|x-y,m2|x-y.我的答案：√ 7 Φ(N)是歐拉函數(shù)，若N＞2，則Φ(N)必定是偶數(shù)。我的答案：√ 8 Φ(4)=Φ(2)Φ(2)我的答案：3

歐拉函數(shù)

（五）已完成 1 a是Zm的可逆元的等價(jià)條件是什么？ A、σ（a）是Zm的元素 B、σ（a）是Zm1的元素 C、σ（a）是Zm2的元素

D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 我的答案：D 2 單射在滿足什么條件時(shí)是滿射？ A、兩集合元素個(gè)數(shù)相等 B、兩集交集為空集3 C、兩集合交集不為空集 D、兩集合元素不相等 我的答案： 3 若映射σ既滿足單射，又滿足滿射，那么它是什么映射？ A、不完全映射 B、雙射 C、集體映射 D、互補(bǔ)映射 我的答案：B 4 屬于單射的是 A、x → x^2 B、x → cosx C、x →x^4 ? x D、x →2x + 1 我的答案：D 5 不屬于單射的是 A、x → ln x B、x → e^x C、x →x^3 ? x D、x →2x + 1 我的答案：C 6 數(shù)學(xué)上可以分三類函數(shù)不包括 A、單射 B、滿射 C、雙射 D、反射

我的答案：D 7 映射σ是滿足乘法運(yùn)算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。我的答案：√ 8 對(duì)任一集合X，X上的恒等函數(shù)為單射的。我的答案：√ 9 一個(gè)函數(shù)不可能既是單射又是滿射。我的答案：3

歐拉函數(shù)

（六）已完成 1 根據(jù)歐拉方程的算法φ(1800)等于多少？ A、180.0 B、480.0 C、960.0 D、1800.0 我的答案：B 2 歐拉方程φ(m)=φ(P1r1)?φ(Psrs)等于什么？ A、P1r1-1(P1-1)?Psrs-1(Ps-1)B、P1r1-1?Psrs-13 C、(P1-1)?(Ps-1)D、P1(P1-1)?Ps(Ps-1)我的答案： 3 設(shè)M=P1r1?Psrs,其中P1，P2?需要滿足的條件是什么？ A、兩兩不等的合數(shù) B、兩兩不等的奇數(shù) C、兩兩不等的素?cái)?shù) D、兩兩不等的偶數(shù) 我的答案：C 4 不屬于滿射的是 A、x → x+1 B、x → x-1 C、x → x^2 D、x →2x + 13 我的答案： 5 屬于滿射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx3 D、x →2x + 1 我的答案： 6 屬于雙射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx3 D、x →2x + 1 我的答案： 7 φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必須滿足(m1,m2)=1.我的答案：√ 8 x → ln x不是單射。我的答案：3 9 既是單射又是滿射的映射稱為雙射。我的答案：√

環(huán)的同構(gòu)

（一）已完成 1 設(shè)環(huán)R到環(huán)R'有一個(gè)雙射σ且滿足乘法和加法運(yùn)算，則稱σ為環(huán)R的什么？ A、異構(gòu)映射3 B、滿射 C、單射

D、同構(gòu)映射 我的答案：D 2 設(shè)p是奇素?cái)?shù)，則Zp的非零平方元a,有幾個(gè)平方根？ A、2.0 B、3.0 C、4.0 D、和p大小有關(guān)3 我的答案： 3 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是整環(huán)則S A、可能是整環(huán) B、不可能是整環(huán) C、一定是整環(huán) D、不一定是整環(huán) 我的答案：C 4 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是域則S A、可能是域 B、不可能是域 C、一定是域

D、不一定是域3 我的答案： 5 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是除環(huán)則S A、可能是除環(huán)3 B、不可能是除環(huán) C、一定是除環(huán) D、不一定是除環(huán) 我的答案： 6 若存在c∈Zm,有c2=a，那么稱c是a的平方元。我的答案：3 7 同構(gòu)映射有保加法和除法的運(yùn)算。我的答案：3 8 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，則R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。我的答案：√

環(huán)的同構(gòu)

（二）已完成 1 二次多項(xiàng)式x2-a在Zp中至多有多少個(gè)根？ A、無窮多個(gè) B、兩個(gè) C、一個(gè) D、不存在 我的答案：B 2 在Z77中，關(guān)于4的平方根所列出的同余方程組有幾個(gè)？ A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

我的答案：D 3 在Z77中，4的平方根都有哪些？ A、1、2、6、77 B、2、-2 C、2、9、68、75 D、2、-

2、3、-3 我的答案：C 4 Z77中4的平方根有幾個(gè) A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 5 Z100中4的平方根有幾個(gè) A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 6 Z7中4的平方根有幾個(gè) A、0.0 B、1.03 C、2.0 D、3.0 我的答案：B 7 在Z77中，6是沒有平方根的。我的答案：√ 8 二次多項(xiàng)式在Zp中至少有兩個(gè)根。我的答案：3 9 Z7和Z11的直和，與Z77同構(gòu)。我的答案：√

Z﹡m的結(jié)構(gòu)

（一）已完成 1 非空集合G中定義了乘法運(yùn)算，如果G是一個(gè)群，則它需要滿足幾個(gè)條件？ A、6.0 B、5.0 C、4.03 D、3.0 我的答案： 2 當(dāng)群G滿足什么條件時(shí)，稱群是一個(gè)交換群？ A、乘法交換律 B、加法交換律 C、除法交換律 D、減法交換律 我的答案：A 3 Z12*只滿足哪種運(yùn)算？ A、加法 B、乘法 C、減法 D、除法 我的答案：B 4 非空集合G中定義了乘法運(yùn)算，如有有ea=ae=a對(duì)任意a∈G成立，則這樣的e在G中有幾個(gè)？

A、無數(shù)個(gè) B、2個(gè)

C、有且只有1一個(gè) D、無法確定 我的答案：C 5 群具有的性質(zhì)不包括 A、結(jié)合律 B、有單位元 C、有逆元 D、分配律 我的答案：D 6 群有幾種運(yùn)算 A、一 B、二3 C、三 D、四

我的答案： 7 Z12*= A、{1,2,5,7} B、{1,5,9,11} C、{1,5,7,11} D、{3,5,7,11} 我的答案：C 8 在Z12*所有元素的逆元都是它本身。我的答案：√ 9 Z12*是保加法運(yùn)算。我的答案：3 10 Z12*只有一種運(yùn)算。我的答案：√

Z﹡m的結(jié)構(gòu)

（二）已完成 1 Zm*的結(jié)構(gòu)可以描述成什么？ A、階為φ(m)的交換群 B、階為φ(m)的交換環(huán) C、階為φ(m)的交換域 D、階為φ(m)的交換類 我的答案：A 2 若a∈Z9*，且為交換群，那么a的幾次方等于單位元？ A、1.0 B、3.0 C、6.0 D、任意次方 我的答案：C 3 Zm*是交換群，它的階是多少？ A、1.0 B、φ(m)C、2m D、m2 我的答案：B 4 Z9*的階為 A、2.0 B、3.03 C、6.0 D、9.0 我的答案： 5 Z12*的階為 A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0 我的答案：B 6 Z24*的階為 A、2.0 B、4.03 C、6.0 D、8.0 我的答案： 7 在群G中，對(duì)于一切m,n為正整數(shù)，則aman=amn.我的答案：3 8 Z5關(guān)于剩余類的乘法構(gòu)成一個(gè)群。我的答案：3 9 Zm*是一個(gè)交換群。我的答案：√

Z﹡m的結(jié)構(gòu)

（三）已完成 1 設(shè)G是n階交換群，對(duì)于任意a∈G，那么an等于多少？ A、na B、a2 C、a D、e 我的答案：D 2 Z9*中滿足7n=e的最小正整數(shù)是幾？ A、6.0 B、4.0 C、3.0 D、1.0 我的答案：C 3 群G中，對(duì)于任意a∈G，存在n,n為正整數(shù)使得an=e成立的最小的正整數(shù)稱為a的什么？ A、階 B、冪 C、域 D、根

我的答案：A 4 Z6中4的階是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：C 5 Z5*中2的階是 A、1.0 B、2.03 C、3.0 D、4.0 我的答案： 6 Z5*中3的階是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 7 如果G是n階的非交換群，那么對(duì)于任意a∈G，那么an=任意值。我的答案：3 8 設(shè)G是n階群，任意的a∈G，有a^n=e。我的答案：√ 9 在整數(shù)加群Z中，每個(gè)元素都是無限階。我的答案：3

歐拉定理循環(huán)群

（一）已完成 1 若整數(shù)a與m互素，則aφ(m)模m等于幾？ A、a B、2.0 C、1.0 D、2a 我的答案：C 2 Zm*是循環(huán)群，則m應(yīng)該滿足什么條件？ A、m=2,4,pr,2pr B、m必須為素?cái)?shù) C、m必須為偶數(shù) D、m必須為奇素?cái)?shù) 我的答案：A 3 Z9*的生成元是什么？ A、1、7 B、2、5 C、5、7 D、2、8 我的答案：B 4 群G中，如果有一個(gè)元素a使得G中每個(gè)元素都可以表示成a的什么形式時(shí)稱G是循環(huán)群？ A、對(duì)數(shù)和 B、指數(shù)積 C、對(duì)數(shù)冪3 D、整數(shù)指數(shù)冪 我的答案： 5 Z3*的生成元是 A、0.0 B、2.0 C、3.0 D、6.0 我的答案：B 6 Z2*的生成元是 A、1.0 B、2.03 C、3.0 D、4.0 我的答案： 7 Z4*的生成元是 A、0.0 B、2.0 C、3.0 D、6.0 我的答案：C 8 Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循環(huán)群。我的答案：3 9 Z9*是一個(gè)循環(huán)群。我的答案：√ 10 Z9*的生成元是3和7。我的答案：3

歐拉定理循環(huán)群

（二）已完成 1 Z對(duì)于什么的加法運(yùn)算是一個(gè)群？ A、整數(shù) B、小數(shù) C、有理數(shù) D、無理數(shù) 我的答案：A 2 Zm*是具有可逆元，可以稱為Zm的什么類型的群？ A、結(jié)合群 B、交換群 C、分配群 D、單位群 我的答案：D 3 Z12的生成元不包括 A、1.0 B、5.0 C、7.0 D、9.0 我的答案：D 4 Z16的生成元是 A、2.0 B、8.0 C、11.0 D、14.0 我的答案：C 5 Z15的生成元是 A、5.0 B、10.0 C、12.0 D、13.0 我的答案：D 6 環(huán)R對(duì)于那種運(yùn)算可以構(gòu)成一個(gè)群？ A、乘法 B、除法 C、加法 D、減法 我的答案：C 7 對(duì)于所有P，p為奇數(shù)，那么Zp就是一個(gè)域。我的答案：3 8 整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。我的答案：3 9 Zm*稱為Zm的單位群。我的答案：√

素?cái)?shù)的分布

（一）已完成 1 素有總共有多少個(gè)？ A、4.0 B、21.0 C、1000.0 D、無數(shù)多個(gè) 我的答案：D 2 大于10小于100的整數(shù)中有多少個(gè)素?cái)?shù)？ A、21.0 B、27.0 C、31.0 D、50.0 我的答案：A 3 對(duì)于a，a為大于10小于100的整數(shù)，a的素因素都有哪些？ A、2、3、7、9 B、2、3、5、7 C、1、2、3、5 D、5、7、9 我的答案：B 4 小于10的素?cái)?shù)有幾個(gè) A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 5 不超過100的素?cái)?shù)有幾個(gè) A、24.0 B、25.0 C、26.0 D、27.0 我的答案：B 6 大于10而小于100的素?cái)?shù)有幾個(gè) A、20.0 B、21.0 C、22.0 D、23.0 我的答案：B 7 丘老師使用的求素?cái)?shù)的方法叫做拆分法。我的答案：3 8 97是素?cái)?shù)。我的答案：√ 9 87是素?cái)?shù)。我的答案：3

第四篇：論初中物理高效課堂教學(xué)方式

論初中物理高效課堂教學(xué)方式

摘 要：隨著教育的不斷發(fā)展，新課改下要求各校拋棄傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方式，構(gòu)建高效課堂。所謂的高效課堂指的是在課堂上以最小的投入取得最大的教學(xué)成果，在高效課堂中實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)輕松、學(xué)生學(xué)習(xí)輕松的效果。初中物理作為一門探究事物存在規(guī)律的自然學(xué)科，建立物理高效課堂有利于培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究能力。本文從構(gòu)建初中物理高效課堂的重要性著手，對(duì)初中物理高效課堂的教學(xué)方式進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：初中物理 高效課堂 新課程改革

初中物理高效課堂指的是在初中物理課堂學(xué)習(xí)過程中，由教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物理知識(shí)進(jìn)行思考和互動(dòng)，以最有效的方式完成物理教學(xué)目標(biāo)。這里最有效的方式不僅指能夠在最短的時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)目標(biāo)，還要注重教育成本和教育負(fù)擔(dān)的降低。初中物理高效課堂的關(guān)鍵在于積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性的發(fā)揮。在高效課堂中，教師要充分調(diào)動(dòng)各種教學(xué)方式和教學(xué)手段，營(yíng)造生動(dòng)熱烈的物理課堂氛圍，始終保持學(xué)生在課堂上的主體地位。這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)造性思維。那么如何做好初中物理高效課堂教學(xué)呢？

一、把握教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建物理高效課堂

把握初中物理的教學(xué)目標(biāo)是構(gòu)建物理高效課堂的前提和基礎(chǔ)，在新課程改革中對(duì)初中物理的教學(xué)方向進(jìn)行了一些調(diào)整，這就需要初中教師認(rèn)真研究新課程和初中物理考試大綱，切實(shí)把握物理教學(xué)目標(biāo)的方向，并針對(duì)教學(xué)目標(biāo)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來制定科學(xué)有效的教學(xué)方法。初中物理是一門探究事物內(nèi)部存在規(guī)律的自然實(shí)驗(yàn)型學(xué)科，這就要求初中教師不僅要注重物理理論知識(shí)的講解，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)操作能力，將理論與實(shí)踐進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的理解。高效課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)課堂，要求樹立以學(xué)生為主體、教師為引導(dǎo)者的教學(xué)模式，在課堂上充分實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主人翁地位。這就要求教師在制定教學(xué)方法的過程中始終貫徹“以生為本”的教學(xué)原則，在初中物理高效課堂上積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，切實(shí)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和主動(dòng)探究精神。

二、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)高效課堂的活力

為改變傳統(tǒng)初中物理課堂教學(xué)中單一的“填鴨式”教學(xué)方法，在初中物理高效課堂上可以通過創(chuàng)設(shè)物理情境的方式來增強(qiáng)高效物理課堂的活力。這種創(chuàng)設(shè)物理情境的手段主要表現(xiàn)在問題情境、實(shí)驗(yàn)情境和討論情境的創(chuàng)設(shè)上。以學(xué)習(xí)初中物理中的“沸騰”這一知識(shí)點(diǎn)為例，教師在進(jìn)行該知識(shí)點(diǎn)的授課之前可以通過播放一段關(guān)于水沸騰的視頻來對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問：什么是沸騰現(xiàn)象？在滿足什么條件的情況下才會(huì)出現(xiàn)沸騰現(xiàn)象？通過視頻的播放可以吸引學(xué)生的注意力，并將學(xué)生引入對(duì)問題的思考中。接下來進(jìn)行“紙鍋燒水”的實(shí)驗(yàn)，將用硬紙做成的紙鍋中裝滿水，放在酒精燈上進(jìn)行加熱，一段時(shí)間之后水沸騰了，而硬紙并沒有燃燒。學(xué)生一定會(huì)對(duì)此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象產(chǎn)生疑惑，在此過程中教師應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究精神，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的物理實(shí)驗(yàn)。在學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之后，教師可將學(xué)生進(jìn)行分組，以小組討論的方式進(jìn)行沸騰問題的討論。這個(gè)過程中學(xué)生能夠充分運(yùn)用自身知識(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行合理的猜測(cè)假設(shè)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行探討。最后由教師來綜合學(xué)生的討論意見，并對(duì)沸騰的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解和總結(jié)，對(duì)學(xué)生的發(fā)言做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。

三、完善課程體系，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)

要想實(shí)現(xiàn)初中物理教學(xué)課堂的高效，就必須完善初中物理課程體系，建立科學(xué)完整的教學(xué)方案。完善教學(xué)體系首先要重視物理課程的課前預(yù)習(xí)，良好的開端是成功的一半，課前預(yù)習(xí)是初中物理課堂的重要組成部分。在新一輪的物理學(xué)習(xí)開展之前，教師要引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作。例如在學(xué)習(xí)杠桿知識(shí)的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生在課下進(jìn)行蹺蹺板游戲，讓學(xué)生充分感受到杠桿的力量。通過對(duì)知識(shí)的預(yù)習(xí)，學(xué)生能夠大致掌握課程的基本內(nèi)容，讓學(xué)生帶著對(duì)問題的好奇心進(jìn)入課堂，這樣也能集中學(xué)生在物理課堂上的學(xué)習(xí)注意力。此外，教師要進(jìn)行認(rèn)真的備課，備課是教師有效率地進(jìn)行授課的前提。在備課中，教師要將初中物理教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，確立教學(xué)內(nèi)容中的重難點(diǎn)和解決思路，并對(duì)難度不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容制定適當(dāng)?shù)恼n后習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

四、巧用課后評(píng)價(jià)，提高課堂效率

課后評(píng)價(jià)是對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)之后的反思和檢測(cè)，在構(gòu)建高效課堂教學(xué)的過程中發(fā)揮著關(guān)鍵的作用。在對(duì)學(xué)生的課后評(píng)價(jià)中，教師不能片面以學(xué)生的考試成績(jī)作為評(píng)價(jià)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，而是要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、平時(shí)作業(yè)完成情況以及課堂參與度等方面對(duì)學(xué)生作出綜合的評(píng)價(jià)。在這個(gè)過程中，教師要注意多對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，來增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心；對(duì)于學(xué)生表現(xiàn)不足的地方，教師應(yīng)給予及時(shí)的提醒和解決措施。此外，教師還需要對(duì)自己進(jìn)行評(píng)價(jià)，這里指的是教師的自我反思。教師需要總結(jié)物理課堂上的得失，結(jié)合學(xué)生的具體情況對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，不斷提高教學(xué)手段的合理性和科學(xué)性，這樣有助于教師更好地打造高效課堂。

總之，要想打造初中物理高效課堂，就必須意識(shí)到高效課堂的重要性，通過把握初中物理教學(xué)目標(biāo)來對(duì)初中物理高校課堂進(jìn)行構(gòu)建，創(chuàng)設(shè)物理情境來增強(qiáng)初中物理高效課堂的活力，通過完善物理課程體系來實(shí)現(xiàn)物理課堂的高效教學(xué)，巧用課后評(píng)價(jià)從而提高初中物理高效課堂的教學(xué)效率。

第五篇：課堂教學(xué)方式靈活多樣

課堂教學(xué)方式靈活多樣，豐富多彩，生活活潑（歌曲、故事、猜謎、游戲，模擬表演電視配音等）。通過不斷變換的方式，調(diào)節(jié)小學(xué)生大腦活動(dòng)，減少單調(diào)機(jī)械重復(fù)的刺激給小學(xué)生帶來的疲勞。

論情景教學(xué)法及其在小學(xué)英語課堂中的運(yùn)用要

現(xiàn)代英語課程內(nèi)容的改革需要教學(xué)方法靈活多樣,對(duì)于英語教學(xué)來說,情景教學(xué)法充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教育理論,實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)原則,發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。在小學(xué)英語課堂上運(yùn)用情景教學(xué)法,通過創(chuàng)設(shè)情景,充分利用視聽手段來培養(yǎng)學(xué)生的聽、說、讀、寫的能力,從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的語言表達(dá)能力,并創(chuàng)造了濃厚的外語學(xué)習(xí)氛圍,達(dá)到了優(yōu)化課堂教學(xué)和提高教學(xué)質(zhì)量的目的。情景教學(xué)法在當(dāng)今國(guó)內(nèi)外的語言教學(xué)上運(yùn)用很廣泛,并已有相當(dāng)豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)。情景教學(xué)法通過吸收國(guó)內(nèi)外教學(xué)法的合理成分,并結(jié)合我國(guó)中學(xué)英語課堂的實(shí)際,已經(jīng)成為被廣泛英語的中學(xué)課堂教學(xué)方法。將情景法運(yùn)用在小學(xué)英語課堂教學(xué)中可在教學(xué)中達(dá)到良好的效果。

關(guān)鍵詞: 情景法；小學(xué)英語課堂；運(yùn)用

一.引言

根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，新的英語課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用于課程應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛在能力，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與全過程，將學(xué)習(xí)變成學(xué)生自覺，自愿，高興的事，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。在教學(xué)中，教師只要時(shí)刻注意激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就高，學(xué)習(xí)效果就好。這就要求教師聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合具體實(shí)例，找到問題中現(xiàn)實(shí)中的興趣點(diǎn)，把帶趣味性的問題，方法引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)討論。適時(shí)地激發(fā)興趣，這是目的。通過激發(fā)興趣，激活教學(xué)活動(dòng)，以趣促學(xué)，收到英語課堂教學(xué)的高效益?；诖?，我在英語課堂中引入了情境教學(xué)。

在外語教學(xué)中運(yùn)用于交際的社會(huì)情境即“情境教學(xué)”。英語是一種語言，而非一般的知識(shí)。脫離了一定的情境，語言就難于恰當(dāng)?shù)乇硎?，難于發(fā)揮其進(jìn)行交際活動(dòng)的本質(zhì)作用。情境交際法之所以受到師生的普遍歡迎，是因?yàn)樗軇?chuàng)造接近生活的語言情境，現(xiàn)實(shí)的語言環(huán)境是學(xué)好語言的關(guān)鍵所在。小學(xué)生年齡小，興趣不穩(wěn)定，這就要求教師在教學(xué)過程中必須從交際的情境出發(fā)，根據(jù)教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，讓學(xué)生受到情境的感染，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生以一種積極的心態(tài)，投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。正如美國(guó)階梯英語老總所說的：“讓孩子們浸泡在英語的氛圍中，沒有學(xué)不好英語的?！?小學(xué)英語情境教學(xué)模式主要是通過創(chuàng)設(shè)形式多樣的情境，為學(xué)生提供盡可能多的用英語進(jìn)行練習(xí)的機(jī)會(huì)，如：會(huì)話，歌曲，繞口令等。同時(shí)借助一些直觀教具，引起學(xué)生興趣，使他們能夠在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，能夠自如地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，繼續(xù)學(xué)習(xí)。

二．情景教學(xué)法

2．1．情景教學(xué)模式的理論依據(jù)

情景是指人們生活的一切內(nèi)部條件和外部條件的總和。人們的生活離不開情景，而學(xué)習(xí)語言更離不開情景。所謂情景教學(xué)法，就是指在教學(xué)過程中教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的、以形象為主體的生動(dòng)具體的場(chǎng)景(concrete settings)，以引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗(yàn)，從而幫助學(xué)生理解和獲取知識(shí)或技能，并使學(xué)生心理機(jī)能得到發(fā)展的方法。情景教學(xué)法突破了以往教學(xué)方法唯智主義的框框，其特色是言、行、情三者融為一體，其核心是激發(fā)學(xué)生的情感。

第一，語言來源于情景。語言的意義來源于社會(huì)情景，它是社會(huì)情景在人們頭腦中意識(shí)的反映。正是社會(huì)情景才使得語言具有強(qiáng)大的生命力，才使得語言具有實(shí)際的交際價(jià)值。語言只有在具體的社會(huì)情景中才具有確切的含義。

第二，交際在情景中得以完成。人們?cè)诮浑H過程中之所以能夠交流思想，就是借助于情景來實(shí)現(xiàn)的。除客觀的真實(shí)情景外，情景還可以用表情、動(dòng)作、實(shí)物、圖片、投影和電視錄像等直觀手段來創(chuàng)設(shè)。情景能使學(xué)生理解和掌握語義，使之變得更為簡(jiǎn)單、便捷和快速。脫離一定的情景，孤立地記憶單詞、背誦句型是難以完成培養(yǎng)學(xué)生在交際中運(yùn)用英語的能力的。

第三，情景對(duì)話是掌握英語語義的最有效的手段。要培養(yǎng)學(xué)生在交際中運(yùn)用英語的能力，最有效的手段是情景對(duì)話。在情景中根據(jù)運(yùn)用語言的需要進(jìn)行對(duì)話，最能體現(xiàn)言語的交際性。也正是由于情景才使得對(duì)話情意交融，生動(dòng)形象。

2.2 情景教學(xué)法的通用操作框架

小學(xué)英語情景教學(xué)模式是以設(shè)計(jì)教學(xué)情景為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生的語言交際能力為目標(biāo)來組織實(shí)施課堂教學(xué)過程的?；具^程如下圖所示[1]。

第一，情景導(dǎo)入。情景導(dǎo)入是學(xué)生接觸新的語言材料的階段，也是學(xué)生形成新的語言概念的啟蒙階段。在教學(xué)中，教師可通過呈現(xiàn)實(shí)物、圖片、幻燈、投影等靜態(tài)情景來幫助學(xué)生感知新的詞匯和句型。以建立音、形、義之間的聯(lián)系，并進(jìn)行聽音仿說等語言實(shí)踐活動(dòng)。這是語言學(xué)習(xí)的輸入期。

第二，情景操練。情景操練是學(xué)生對(duì)新的語言材料的練習(xí)階段，也是學(xué)生形成新的語言知識(shí)的鞏固階段。在這一階段中，教師可通過創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情景，如錄像、多媒體視頻以及體態(tài)語言等讓學(xué)生做機(jī)械性或替代性練習(xí)，以理解和掌握新的語言材料和知識(shí)。這是語言學(xué)習(xí)的半輸入/半輸出期。

第三，情景運(yùn)用。情景運(yùn)用是學(xué)生對(duì)新語言材料的活用階段，也是學(xué)生形成英語交際能力的發(fā)展期。這時(shí)教師可通過創(chuàng)設(shè)故事性的情景，如角色扮演、小品表演等來培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用語言的能力。這是語言學(xué)習(xí)的輸出期。

2.3.情景教學(xué)法實(shí)施的原則 1)直觀性原則 直觀教具是創(chuàng)設(shè)情境最直接、最經(jīng)濟(jì)和最有效的手段，它能使英語課堂教學(xué)形象化、趣味化、交際化。以漢語為母語的學(xué)生最初接觸英語時(shí)，都免不了用漢語為中介把英語和所表達(dá)的事物聯(lián)系起來，這實(shí)際上還是用漢語進(jìn)行思維；充分利用各種教具直接比照英語的詞和句，則可以避免這種心譯過程。

直觀教學(xué)縮短了英語與所表達(dá)事物的距離，加快了教學(xué)的節(jié)奏。應(yīng)當(dāng)注意的是，直觀教學(xué)要靈活多變，豐富多采，教師既要有備而來，預(yù)先準(zhǔn)備好一些實(shí)物或圖片、幻燈片，又要善于臨場(chǎng)發(fā)揮，捕捉“道具”，如學(xué)生的文具、衣物、現(xiàn)有的設(shè)備、景物等，并輔之以簡(jiǎn)筆畫，使直觀教學(xué)充實(shí)且不流于重復(fù)。

例如：在進(jìn)行Good morning, Good afternoon, Good evening及Good night的句型操練時(shí)，在黑板上畫了一只鐘的簡(jiǎn)筆畫，隨著時(shí)針、分針的不斷變化要求學(xué)生做出準(zhǔn)確的反應(yīng)；因?yàn)楹?jiǎn)筆畫可隨時(shí)更改，學(xué)生的反應(yīng)能力也就得到了鍛煉。

又如，在教表示色彩的形容詞時(shí)，設(shè)制一個(gè)會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)的可固定在墻上的小圓卡，里面有不同顏色的小扇形，并固定一個(gè)始終不變方向的指針(如圖)，撥動(dòng)小圓卡讓其轉(zhuǎn)動(dòng)，停住后讓學(xué)生們說出指針?biāo)傅纳刃螀^(qū)的顏色。2)趣味性原則

兒童與游戲有著天然的聯(lián)系。

在課堂上適當(dāng)?shù)赜幸庾R(shí)地增添一些趣味性游戲，能使孩子們覺得好玩，從而延長(zhǎng)注意的保持時(shí)間。

值得一提的是，為了增添趣味性而設(shè)制的游戲等，應(yīng)具有科學(xué)性——根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采取相應(yīng)的方式，應(yīng)圍繞怎樣更好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容來設(shè)制，不能為單純逗樂而盲目設(shè)制。

3)、實(shí)踐性原則

小學(xué)英語課時(shí)少，時(shí)隔長(zhǎng)，這對(duì)缺少英語語言環(huán)境的中國(guó)學(xué)生來說很不利。在教學(xué)中，我盡可能地創(chuàng)造一些條件，別讓學(xué)生們的口、眼、耳、手閑著。

給全班學(xué)生各取了一個(gè)英語名字，并要求他們不僅在英語課堂上使用，在課外也盡可能多加使用，這不僅增加了他們的口語練習(xí)的機(jī)會(huì)，而且使他們對(duì)這種語言有身臨其境的之感。

充分利用現(xiàn)代化電教設(shè)備，使學(xué)生多看、多聽，獲取最大的信息量。學(xué)生從錄像中能看到生動(dòng)的畫面，幫助他們加深對(duì)某個(gè)句型、某個(gè)詞匯的理解。從錄音機(jī)里能聽到純正地道的英語口語、繪聲繪色的故事描述和對(duì)話，這就在不知不覺的模仿中提高了學(xué)生的英語語感。開辟英語教學(xué)的第二課堂，舉行諸如英語晚會(huì)、英語書法比賽、英語口語比賽、創(chuàng)制英語小品等等，目的就是讓學(xué)生們多說、多看、多聽。

2.4.情景教學(xué)法的作用

第一、有利于營(yíng)造良好的語言環(huán)境

英語教學(xué)中的情景教學(xué)指的是教師用語言、教具及各種教輔設(shè)備，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)融視、聽、說于一體的語言環(huán)境，使學(xué)生有如身臨其境，有利于調(diào)動(dòng)他們的非智力因素，加深對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象、課文內(nèi)容的理解，完成對(duì)知識(shí)的掌握。

中國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)英語最感到缺乏的就是語言環(huán)境，加之教學(xué)方法和手段的落后，許多學(xué)生感到英語學(xué)習(xí)枯燥無味，從而失去興趣，產(chǎn)生畏難情緒，導(dǎo)致整體英語水平不高。正如李嵐清副總理指出的那樣，“很多學(xué)生經(jīng)過八年或十二年的外語學(xué)習(xí)，然而大多數(shù)學(xué)生卻不能較熟練地閱讀外文原版書籍，尤其聽不懂，講不出，難以與外國(guó)人直接交流……”（李嵐清，1996）。營(yíng)造良好的語言環(huán)境，能使學(xué)生盡可能多地接觸英語，有利于增強(qiáng)學(xué)生的語感，有利于學(xué)生讀、聽、說、寫能力的提高。第二、有利于使學(xué)生獲得感性材料，把理論與實(shí)際聯(lián)系起來

情景教學(xué)法的基本要求是要使學(xué)生有看到、聽到、甚至摸到的學(xué)習(xí)對(duì)象，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用各種感官去充分感知學(xué)習(xí)的對(duì)象。英語，作為一門語言學(xué)習(xí)，更需要學(xué)生利用口、耳、眼、腦全方位地感知學(xué)習(xí)對(duì)象。美國(guó)應(yīng)用語言學(xué)家克拉申（S·Krashen，1981；1982；1985）在他的第二語言學(xué)習(xí)習(xí)得理論中提出了“輸入假說（Input Hypothesis）論?？死暾J(rèn)為，習(xí)得是在可理解的語言輸入（Comprehensible Input）的基礎(chǔ)上形成的；輸入之所以能夠被理解，是因?yàn)橛姓Z境（Context）的幫助。由此，我們可以看出，在第二語言習(xí)得的問題上，克拉申強(qiáng)調(diào)的是外部語言環(huán)境。從語言和認(rèn)知的發(fā)展關(guān)系來看，人的語言器官和大腦的發(fā)達(dá)程度給人類學(xué)習(xí)語言提供了生理基礎(chǔ)，而豐富的文化社會(huì)環(huán)境則給后天的語言學(xué)習(xí)者提供了良好的條件（方俊明，1992）。在英語學(xué)習(xí)過程中，教師的主導(dǎo)作用就體現(xiàn)在為這兩者之間架設(shè)一條行之有效的橋梁，而這個(gè)行之有效的橋梁就是語言環(huán)境。塑造良好語言環(huán)境的手段，無疑是情景教學(xué)法。正如克拉申所提出的，語言學(xué)習(xí)的輸入必須是大量的，其目的是為了使習(xí)得者在豐富的語言環(huán)境中得到渲染和熏陶。（克拉申，1982）

在情景教學(xué)過程中，一個(gè)重要原則是教師必須掌握的，即快節(jié)奏、大容量。這也是符合克拉申上述理論的。教師通過展示實(shí)物、圖片、放映幻燈、教學(xué)電影，盡可能讓學(xué)生運(yùn)用各種感官，去充分感知學(xué)習(xí)內(nèi)容，獲得最大量的信息，從而加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象，把課文內(nèi)容與實(shí)際情景、事物聯(lián)系起來，以幫助學(xué)生形成正確的、深刻的概念。

第三、有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，使學(xué)生注意力集中，學(xué)到的知識(shí)易鞏固

克拉申曾經(jīng)把能否提供可理解的語言輸入作為一個(gè)優(yōu)秀教師的標(biāo)準(zhǔn)，并認(rèn)為輸入應(yīng)該是有趣而密切相關(guān)的（1982）。這就涉及到習(xí)得者的心理因素。它是建立在習(xí)得者能夠理解的基礎(chǔ)上并進(jìn)一步刺激其學(xué)習(xí)興趣的一種輸入方式。不論采用何種教學(xué)方法，都要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性?？梢?，在語言學(xué)習(xí)中，興趣、注意力、心理因素等非智力因素也起著非常重要的作用。非智力因素是語言學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)語言的過程中不可缺少的補(bǔ)充。在許多中外結(jié)合的家庭中，兒女在成長(zhǎng)的過程中能在較短的時(shí)間內(nèi)會(huì)講兩種語言的事例有很多，這證明了諸如興趣、環(huán)境、親情等非智力因素對(duì)學(xué)習(xí)語言的重要性。教師在教學(xué)中應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生潛在的非智力因素。情景教學(xué)正是運(yùn)用了將視、聽、說融為一體的這一手段，充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中的這些非智力因素，把學(xué)生注意力、興趣引導(dǎo)到學(xué)習(xí)對(duì)象上，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象獲得深刻、完整的理解，并易于鞏固。

三.應(yīng)用

3.1情景的創(chuàng)設(shè)

3.1.1充分利用教學(xué)材料，挖掘其內(nèi)涵，激活情境 小學(xué)英語教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，心理特點(diǎn)和教學(xué)的設(shè)計(jì)情況，教師可對(duì)教材內(nèi)容的順序進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使其更符合學(xué)生的性趣和能力的需要，更加貼近學(xué)生的實(shí)際生活，以引導(dǎo)學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)。教師不能受制于教材和教參，因?yàn)榻滩谋旧硖N(yùn)涵著豐富的情境內(nèi)容，所以應(yīng)設(shè)法使靜態(tài)的文字變成活波的交際活動(dòng)，使學(xué)生語言運(yùn)用中學(xué)習(xí)語言，在創(chuàng)設(shè)的語言環(huán)境中運(yùn)用語言?，F(xiàn)行的小學(xué)英語教材從突出對(duì)學(xué)生的興趣培養(yǎng)出發(fā)，全部以彩色圖畫，情景會(huì)話貫穿全套教材；教材緊密結(jié)合兒童好新奇，愛活動(dòng)，善模仿，愛說，愛唱，愛跳，愛表演的特點(diǎn)編排和設(shè)計(jì)教材的內(nèi)容和形式。教材中安排了大量的兒童喜聞樂見的歌曲，游戲，小詩(shī)等和一些淺顯易懂的故事。充分挖掘教材中的實(shí)物，或畫出相應(yīng)的簡(jiǎn)筆畫，可以刺激學(xué)生大腦興奮，直接感受英語，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化求知欲望，并形成深刻印象。3.1.2 利用多媒體手段拓展情境，激活教科書，讓學(xué)生更易接受

隨著教學(xué)中多媒體技術(shù)的引入，靈活運(yùn)用各種電教手段，為學(xué)生提供真實(shí)自然的語言使用示范，使教學(xué)變得生動(dòng)、活潑、感染力強(qiáng)，讓學(xué)生置身于以英語為母語的環(huán)境中，體驗(yàn)英語的實(shí)際運(yùn)用。其次，在現(xiàn)代化電教設(shè)備創(chuàng)設(shè)的情境下，讓學(xué)生多看、多聽，獲取大量的信息量。學(xué)生從錄像中看到生動(dòng)的畫面，幫助他們加深對(duì)某個(gè)句型、某個(gè)詞匯的理解。從錄音機(jī)里能聽到純正地道的英語口語、繪聲繪色的故事描述，這就在不知不覺的模仿中提高了學(xué)生的英語語感。例如：利用投影儀、投影片來教音標(biāo)，清楚易懂；利用錄音帶聽純正的英文，培養(yǎng)學(xué)生的聽力、語感；利用電腦觀看英文動(dòng)畫片，教學(xué)直觀明了，學(xué)生也感興趣。在教學(xué)“購(gòu)物”這一情境對(duì)話時(shí)，我就和兩個(gè)學(xué)生在超市里錄了一段話，同學(xué)們看了，感覺很真實(shí)，都很興奮。運(yùn)用電話教學(xué)手段，拓展了教學(xué)情境，多方面地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的感官，讓學(xué)生多渠道的獲取信息，從而加大了教學(xué)密度。

3.1.3組織科學(xué)的教學(xué)方式，優(yōu)化情境

教育家贊可夫說：教學(xué)方法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的心理需要，這種教學(xué)就會(huì)變得高度有效。講究教學(xué)方法和教學(xué)藝術(shù)，才能收到良好的教育效果。我在教學(xué)上，采用生動(dòng)的，適合學(xué)生的心理發(fā)展水平的教學(xué)方式，優(yōu)化英語教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如：在英語課堂教學(xué)中，我常常采用教唱英文歌曲，做英語游戲等教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)多用英語組織教學(xué)，開辟英語語言環(huán)境，再配以大量的感性材料和電化教學(xué)手段，多給學(xué)生提供英語對(duì)話、朗讀、表演的時(shí)間和機(jī)會(huì)。

3.1.4通過創(chuàng)設(shè)各種有趣的活動(dòng)來激發(fā)情境

活動(dòng)的內(nèi)容和形式是豐富多彩的，教師可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)對(duì)象，選擇適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行教學(xué)，這樣可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，小學(xué)英語教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)建以活動(dòng)為主的教學(xué)模式。在課堂教學(xué)中，以活動(dòng)為載體，激活課堂教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于課堂教學(xué)效率的提高。例如：在教動(dòng)物的單詞時(shí)，我就把幾個(gè)動(dòng)物，特別是學(xué)生熟悉的做成頭飾，并把他們的聲音錄了下來，編成一個(gè)故事。當(dāng)要教的動(dòng)物出場(chǎng)時(shí)，就放錄音，讓帶頭飾的學(xué)生上臺(tái)，再教此動(dòng)物的單詞。每個(gè)學(xué)生過關(guān)后，再繼續(xù)將故事。學(xué)生既聽了故事，又學(xué)會(huì)了單詞，心里自然高興。3.1.5運(yùn)用體態(tài)語言來引導(dǎo)情境。

教師的身體語言即教態(tài)是無聲的語言，它能對(duì)教學(xué)情境起到恰到好組織班級(jí)它能對(duì)教學(xué)情境起到恰到好處的補(bǔ)充、配合、修飾作用，可以使教師通過表情讓情境的表現(xiàn)更加準(zhǔn)確、豐富，更容易為學(xué)生所接受。教師親切而自信的目光，期待而專注的眼神可以使學(xué)生產(chǎn)生安全感，消除恐懼感，縮短教師與學(xué)生的距離。教師熱情洋溢的微笑，友善慈祥的面容可以讓學(xué)生獲得最直觀、最形象的、最真切的感受。3.1.6 兒童與游戲有著天然的聯(lián)系

在課堂上適當(dāng)?shù)挠幸庾R(shí)地增添一些趣味性游戲，創(chuàng)設(shè)豐富的游戲情境，使孩子們覺得好玩，從而延長(zhǎng)注意的保持時(shí)間，更有效地參與教學(xué)。在玩中學(xué)，在學(xué)中玩使學(xué)生比較樂意的事情，因此，游戲起到了非常重要的作用。游戲的種類很多，我們最常見的有擊鼓傳花，拋魔盒，找鄰居等。雖然游戲能激發(fā)學(xué)生的好奇心和參與熱情，并能為詞匯和句型的操練提供真實(shí)的語境，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用語言進(jìn)行交際，但針對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境，游戲可以演變出不同的類型。要設(shè)計(jì)并組織一個(gè)成功的游戲，教師應(yīng)注意題材的選擇，游戲規(guī)則的運(yùn)用以及教具及多媒體技術(shù)的配合，同時(shí)還要提供適當(dāng)?shù)姆答?，使游戲既具有明確的教育作用，又具有較強(qiáng)的趣味性。3.1.7 引導(dǎo)反復(fù)實(shí)踐，深化情境。

英語課的實(shí)踐性很強(qiáng)，而“練”才是學(xué)生自己的實(shí)踐。在英語課上反復(fù)實(shí)踐，應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生在情境中實(shí)踐。如：我給學(xué)生各取了個(gè)英文名字，要求他們不僅在英語課堂上使用，在課外打招呼也盡可能多加使用，這不僅增加了他們口語練習(xí)的機(jī)會(huì)，而且使他們對(duì)這種語言有身臨其境的感覺。

四.結(jié)束語

總之，小學(xué)英語教學(xué)的目的就在于要使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)、善學(xué)。充分利用“情境”這一方法擴(kuò)展教學(xué)形式，培養(yǎng)、維持和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，提高英語教學(xué)的效果。通過情境教學(xué)，還可以加強(qiáng)語言信息輸入，產(chǎn)生語言內(nèi)化，做到學(xué)以致用，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)英語奠定良好的基礎(chǔ)。布魯姆認(rèn)為：“成功的外語課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)在課內(nèi)創(chuàng)設(shè)更多的情境，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)運(yùn)用已學(xué)到的語言材料。