第一篇:從算術(shù)教師走向數(shù)學(xué)教師
從算術(shù)教師走向數(shù)學(xué)教師
新普陀小學(xué)柴嶺
過(guò)去小學(xué)教師教算術(shù),中學(xué)教師教代數(shù)、幾何?,F(xiàn)在都稱為數(shù)學(xué)了,小學(xué)教師是怎樣教學(xué)有關(guān)代數(shù)的知識(shí)的呢?下面是一節(jié)解方程的教學(xué)片斷。
教師在教學(xué)了方程的認(rèn)識(shí)后,進(jìn)入了怎樣解方程的教學(xué):
師:10+x=13,x等于多少是怎么解的?
生:x=13-10,x=3。
師:13-10是怎么想的?
生:求加數(shù),加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。
師:x=3對(duì)不對(duì)?左邊是10+3=13,13=13,x就是方程的解,求出方程解的過(guò)程叫做解方程。
師:那么10+x=3怎么解呢?相互說(shuō)一說(shuō)。
生:x=-7。
師:這一步怎么想的?
生:也是求加數(shù)。
師:同學(xué)們用加減關(guān)系求出了10+x=3中的x=-7,那還有其他的方法解嗎? 教師期望學(xué)生的思維轉(zhuǎn)向利用等式性質(zhì)解方程,可是學(xué)生沒有反應(yīng),教師只得引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本。
學(xué)生自學(xué)課本例題。
閱讀課本后,師:書上是怎么做的?看得懂嗎?
生:兩邊減去相同的數(shù)。
師:是什么性質(zhì)?
生:商不變性質(zhì)。
師:什么性質(zhì)?
生:等式性質(zhì)。
師:為什么等式兩邊同時(shí)減去10?
生:根據(jù)等式性質(zhì),在等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。師:那兩邊同時(shí)減9可以嗎?
生:能是能的,減10比減9好。
師:這樣做要得到什么效果?
生:抵消。
師:今天我們就是要用等式性質(zhì)來(lái)解方程。
隨后進(jìn)行了解方程的口答練習(xí),引出移正變負(fù)的方法。
6+x=4x+9=2x+3=-55+x=0
6+x-6=4-6x+9-9=2-9x+3-3=-5-35+x-5=0-5
x=4-6x=2-9x=-5-3x=0-5
x=-2x=-7x=-8x=-5
師:把原方程與第三行比一比,有什么變化?
生:位置變了。
師:誰(shuí)的位置變了?
生:和。
師:和的位置變了嗎?
生:變了,變到前面去了。
師:原來(lái)等號(hào)左邊怎樣的?現(xiàn)在呢?
生:一個(gè)加數(shù)變了。
師:是這樣嗎?一個(gè)加數(shù)從左邊移到了右邊,加數(shù)發(fā)生了什么變化?
生:原來(lái)是正數(shù),移過(guò)去后多了一個(gè)負(fù)號(hào)。
師:這叫移正變負(fù)。
……
課中教師雖然向?qū)W生傳遞了用等式性質(zhì)解方程的方法,但學(xué)生對(duì)這種方法并不太喜歡,有抵觸情緒,有相當(dāng)數(shù)量學(xué)生在接受了“移負(fù)變正,移正變負(fù)”后,還是喜歡利用加減關(guān)系思考解題方法。作為教師也弄不明白,學(xué)生為什么不愿意接受一種新的、先進(jìn)的方法?一個(gè)簡(jiǎn)單且關(guān)鍵的問(wèn)題引起了我的思考:既然三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)利用加減關(guān)系來(lái)求未知數(shù)了,為什么今天還要學(xué)習(xí)用等式性質(zhì)解方程?由于課前從來(lái)沒思考過(guò)這樣的問(wèn)題,只是因?yàn)闀习才帕诉@樣的內(nèi)容就要教,就把這種方法當(dāng)作開闊學(xué)生思路的一種附屬品。教師沒有真正理解教材的目的,也就從一開始并不期待人人要在新授中做出積極反映,能接受的接受,不能接受的就用原有的方法解答。
其實(shí),用加減關(guān)系求未知數(shù)與用等式性質(zhì)解方程,在數(shù)學(xué)上完全是兩個(gè)領(lǐng)域中的——算術(shù)的和代數(shù)的——不同學(xué)習(xí),兩者有聯(lián)系,而后者是前者的發(fā)展和提高,運(yùn)用等式性質(zhì)解方程具有更廣泛的應(yīng)用性。隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的深化,一些較復(fù)雜的問(wèn)題,用加減關(guān)系解答就會(huì)顯得繁難,而用等式性質(zhì)解答就能明顯地顯示出簡(jiǎn)潔、方便的優(yōu)越性,學(xué)生的思維水平也就越高。
小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能停留在用算術(shù)思想方法教代數(shù)知識(shí),要從算術(shù)教師走向數(shù)學(xué)教師。為此,就要用一種新的觀念、更高的觀點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué),為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
怎樣用新的觀念、站在新的高度實(shí)施新的教學(xué)呢?下面是再次教學(xué)解方程這一過(guò)程的教學(xué)片斷:
教師出示10+x=13后提出了這樣一個(gè)問(wèn)題:我們要求出這個(gè)方程的解,就要把這個(gè)方程最后變成怎樣的等式?
生:等號(hào)的一邊是未知數(shù)x,另一邊是數(shù)。
師:為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的,應(yīng)該對(duì)這個(gè)方程做些什么工作?
生:把等號(hào)左邊的10去掉,留下x。
師:怎樣把這個(gè)10去掉,使等式仍成立呢?
生:在等式的兩邊都減去10。
師:為什么可以這樣做?
生:根據(jù)等式的性質(zhì),這樣兩邊都減去10,左邊+
10、-10抵消,只保留了x,求出了方程的解。
師:那么這道x-2=-5怎樣用等式性質(zhì)變成“x=?”呢?
生:在等式的兩邊加上2。
師:你是怎么想的?
生:方程的左邊加上2,+2和-2抵消,右邊是-5+2,所以x=-3。
師出示x+5=4,x-5=4,問(wèn):這兩道你們有沒有辦法,利用等式性質(zhì)求方程解。同桌討論,再匯報(bào)。
x+5=4x-5=4
x+5-5=4-5x-5+5=4+5
x=4-5x=4+5
x=-1x=9
師:由此你們能得出解方程的規(guī)律嗎?
學(xué)生通過(guò)觀察比較,得出“移正變負(fù)、移負(fù)變正”的規(guī)律。
認(rèn)識(shí)提高了,教材的組織、問(wèn)題的設(shè)置,都不再像以往教算術(shù)那樣先要確定求什么數(shù),然后回憶加減法算式中各個(gè)部分之間的關(guān)系,確定解答的方法,而是把含有加減法的方程作為同一種類型的問(wèn)題,去完成把方程變形為方程的解的工作,這樣學(xué)生自然而然會(huì)意識(shí)到怎樣使方程的一邊留下未知數(shù)x,把數(shù)放到方程的另一邊去。把兩個(gè)具有相同原理,相同解題步驟的例題整合起來(lái),抓住問(wèn)題的本質(zhì),學(xué)生就能更全面地觀察到其中的規(guī)律,獲得一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想。
教師把握教材、駕馭教材的能力對(duì)教學(xué)有著至關(guān)重要的影響。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在長(zhǎng)期教算術(shù)的環(huán)境中,習(xí)慣了一種細(xì)分類型,從河的此岸鋪墊一塊又一塊石塊,引導(dǎo)學(xué)生到達(dá)河的彼岸的教法,缺少一種用較高的觀點(diǎn)來(lái)處理教材和駕馭教材的能力。其實(shí),教材中的每一個(gè)例題就像一個(gè)神經(jīng)細(xì)胞,當(dāng)神經(jīng)細(xì)胞串連起來(lái)時(shí)就能發(fā)揮出強(qiáng)大的功能。數(shù)學(xué)教材中的每個(gè)例題之間存在著相輔相成的關(guān)系,它們的互相融合成就了一種數(shù)學(xué)思想。教師要把握例題之間本質(zhì)的聯(lián)系,站在一個(gè)較高的層次上用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念去審視和處理教材,向?qū)W生傳遞一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想,幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果把知識(shí)切割成一塊又一塊,各說(shuō)各的,碰到這道題這樣做,碰到那道題那樣做,沒碰到過(guò)的就不會(huì)做,就容易使學(xué)生陷入背數(shù)學(xué)的一種痛苦的環(huán)境中。課堂要給學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)設(shè)一個(gè)較大的回旋空間,學(xué)生的智能就能在這個(gè)空間得到應(yīng)有的發(fā)展。
第二篇:教師:從“二傳手”走向創(chuàng)客教師
“創(chuàng)客教育是什么?課程怎么做?創(chuàng)客成果咋評(píng)價(jià)?師資怎么來(lái)?”這些問(wèn)題可能是目前我們每個(gè)教育人最關(guān)心的問(wèn)題。鄭州市教育局田保華副局長(zhǎng)的文章《教師:從“二傳手”走向創(chuàng)客教師》就針對(duì)這些問(wèn)題給大家做了詳細(xì)的闡述。
教師:從“二傳手”走向教師創(chuàng)客
田保華
創(chuàng)客教育的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的開創(chuàng)性個(gè)性。教育擁抱創(chuàng)客運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵在于保留其最精彩的部分,即在教學(xué)過(guò)程中始終保持以學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為中心的態(tài)度,學(xué)校要真正從知識(shí)傳授中心,轉(zhuǎn)變成以實(shí)踐應(yīng)用和創(chuàng)造為中心的場(chǎng)所,讓學(xué)生用“自由的雙手表達(dá)自信的頭腦”。這正是基礎(chǔ)教育課程改革的核心價(jià)值取向,創(chuàng)客精神正是教育改革與發(fā)展的不竭動(dòng)力源泉;創(chuàng)客精神,既是課程改革的新的推動(dòng)力量,又是課程改革新的載體和新的抓手。
(一)推進(jìn)創(chuàng)客教育的目標(biāo)任務(wù)
未來(lái)幾年,鄭州市中小學(xué)推進(jìn)創(chuàng)客教育的目標(biāo)任務(wù):
一是助力更新教育理念,推動(dòng)走向深度課改,轉(zhuǎn)變教師教學(xué)模式,改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)走向主動(dòng)學(xué)習(xí)、從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)。
二是面向全體學(xué)生開設(shè)普及性創(chuàng)客教育課程,讓學(xué)生在“做中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)”中,逐漸從知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)者向知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)者兼?zhèn)鞑フ?、?chuàng)造者轉(zhuǎn)變,讓學(xué)生人人成為創(chuàng)客。
三是滿足不同學(xué)生群體的創(chuàng)造訴求,助力學(xué)生走上創(chuàng)新發(fā)展、創(chuàng)造成長(zhǎng)之路,培養(yǎng)一批富于創(chuàng)新、敢于創(chuàng)造的有較高層次的學(xué)生創(chuàng)客。
(二)創(chuàng)客教育是什么,不是什么
推進(jìn)創(chuàng)客教育,讓學(xué)生人人成為創(chuàng)客,首先要讓教師人人成為創(chuàng)客。創(chuàng)客教育,是一種全新的、全面的教育,是以創(chuàng)客浪潮為機(jī)遇、整合誕生的新教育系統(tǒng),是基于制造力培養(yǎng)創(chuàng)造力的教育,是基于行動(dòng)力培養(yǎng)想象力的教育,是基于所有學(xué)生的普及性教育。創(chuàng)客教育,是STEM教育,是基于功能室空間與設(shè)備而開展的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng),是學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)環(huán)節(jié)的補(bǔ)齊,是教育本質(zhì)的一種時(shí)代表達(dá)。
創(chuàng)客教育,絕不僅僅是一種教育形式,更是一種教育理念,這種理念必將滲透到中小學(xué)教育的各個(gè)領(lǐng)域。創(chuàng)客教育,不是任何單一教育內(nèi)容的升級(jí)版,不是科普教育的升級(jí)版, 不是勞動(dòng)技術(shù)課的科學(xué)版,不是發(fā)明創(chuàng)新課的普及版,不是機(jī)器人教育的擴(kuò)容版,不是“精英教育”,不是“創(chuàng)業(yè)教育”,不是“一陣風(fēng)”。
(三)創(chuàng)客教育課程怎么做
今天的課程,就是明天的國(guó)民素質(zhì)。推進(jìn)創(chuàng)客教育,課程開發(fā)是第一位的。創(chuàng)客課程是校本課程,是面向全體學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性個(gè)性的課程。在學(xué)校課程體系中,創(chuàng)客課程一定是不可或缺的課程。既應(yīng)該有面向全體學(xué)生的普及性課程,也應(yīng)該有滿足不同學(xué)生群體需求的課程;每一位學(xué)生都應(yīng)該有屬于自己的課程。一般來(lái)說(shuō),應(yīng)該有機(jī)電類、材料類、機(jī)器類、數(shù)媒類、文學(xué)類、藝術(shù)類等等。創(chuàng)客教育,應(yīng)該是基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)活動(dòng),即有專門的課程、在教師的指導(dǎo)下的基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí),也應(yīng)該是基于學(xué)生的突發(fā)奇想的學(xué)習(xí)項(xiàng)目,我們要鼓勵(lì)學(xué)生奇思妙想式的項(xiàng)目學(xué)習(xí)。
創(chuàng)客教育課程的研發(fā)與設(shè)計(jì),我們?nèi)匀灰脖仨氁獜?qiáng)調(diào):以忠實(shí)落實(shí)國(guó)家課程方案為基礎(chǔ),比如小學(xué)的科學(xué)、藝術(shù)課程,比如從小學(xué)三年級(jí)到高中的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程,這些都是創(chuàng)客的基礎(chǔ)。創(chuàng)客教育課程的研發(fā)與設(shè)計(jì),應(yīng)該遵循不同年齡段的能力成長(zhǎng)差異,為學(xué)生提供多樣化的實(shí)踐操作載體,以滿足不同階段學(xué)生的能力基礎(chǔ)和成長(zhǎng)需求。5年級(jí)以下以“動(dòng)手、動(dòng)腦”為基本訴求,在審美品位方面有意識(shí)的打下一些基礎(chǔ);可選擇紙藝類課程、粘土類課程、少兒科學(xué)實(shí)驗(yàn)課程等。5年級(jí)至8年級(jí)以“創(chuàng)意、創(chuàng)作”為基本訴求,在創(chuàng)新和制作方面可以提出更高要求;可選擇建筑木藝類課程、激光雕刻課程、三模(車模、航模、船模)制作課程等。8年級(jí)以上以“探究、智能化”為基本訴求,更加突出在項(xiàng)目復(fù)雜性和合作交流方面的要求;可選擇傳感器與物聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新設(shè)計(jì)、智能機(jī)器人與智能家居功能競(jìng)賽、與學(xué)科實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的創(chuàng)新項(xiàng)目等。
從課程設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)來(lái)看,小學(xué)階段,有必要以“產(chǎn)品設(shè)計(jì)”為主導(dǎo)向,培養(yǎng)小學(xué)生“關(guān)注”的習(xí)慣和“探查”事物的能力,開發(fā)求知的本能。初中階段,建議以“產(chǎn)品設(shè)計(jì)+ 社會(huì)設(shè)計(jì)”為導(dǎo)向,培養(yǎng)初中學(xué)生“觀察”的能力和“探索”事物的精神,生成求知的興趣和欲望。高中階段應(yīng)在初中基礎(chǔ)之上,可以“人生設(shè)計(jì)”為主導(dǎo)向,培養(yǎng)高中生的“觀悟”能力和探究事物的精神,激發(fā)求知欲望。高一學(xué)生的STEM 教育可以重點(diǎn)學(xué)習(xí)以下3 個(gè)方面的內(nèi)容:(1)科學(xué)技術(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史。重點(diǎn)是讓學(xué)生了解技術(shù)和技術(shù)產(chǎn)品的分類,了解它們的發(fā)展現(xiàn)狀和前景,以便開闊視野,統(tǒng)攬全局。(2)工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)生產(chǎn)的基本工具和設(shè)備。掌握角度計(jì)、幾何畫板、萬(wàn)用表、GPS 定位器、風(fēng)力計(jì)等常用STEM 研究工具的使用方法,了解常用的輔助設(shè)計(jì)軟件,知道常用的工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)設(shè)備,如數(shù)控機(jī)床、注塑機(jī)、流水線生產(chǎn)設(shè)備、3D 打印機(jī)等的功能及用途。(3)真實(shí)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)與功能研究。通過(guò)拆卸、組裝,了解結(jié)構(gòu)的功能設(shè)計(jì)和穩(wěn)固性設(shè)計(jì)。通過(guò)收集和分析信息,理解真實(shí)產(chǎn)品的工作原理與系統(tǒng)控制過(guò)程。高
二、高三年級(jí)的STEM 教育,可以重點(diǎn)培養(yǎng)項(xiàng)目開發(fā)和實(shí)踐的能力,學(xué)生能夠自主設(shè)定研究領(lǐng)域和方向,確立研究目標(biāo),將更多的課時(shí)交給學(xué)生自主探究。
(四)創(chuàng)客空間是什么
創(chuàng)客空間一定是課程支撐下的創(chuàng)新性、創(chuàng)造性實(shí)驗(yàn)室,是一個(gè)學(xué)生“造物”的場(chǎng)所。2013年以來(lái),市直學(xué)校已經(jīng)先后建成了55個(gè)“創(chuàng)新性”的實(shí)驗(yàn)室,各個(gè)區(qū)縣也都建成了一批這一類的實(shí)驗(yàn)室。這些創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)室本身就應(yīng)該成為一個(gè)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的空間場(chǎng)所。各個(gè)學(xué)校要加快對(duì)課程的開發(fā)與完善,以有效地支撐起這些創(chuàng)客空間,充分發(fā)揮它的作用。絕不能僅僅是供評(píng)估檢查、領(lǐng)導(dǎo)視察、兄弟學(xué)校參觀考察的一種擺設(shè)。2008年高中課程改革以來(lái),全市也已經(jīng)建成了38個(gè)通用技術(shù)課教室。各個(gè)高中學(xué)校要根據(jù)創(chuàng)客教育的理念,對(duì)通用技術(shù)課程進(jìn)行整合,對(duì)通用技術(shù)課教室進(jìn)行創(chuàng)新改造,不能再搞重復(fù)性建設(shè)。創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)室的利用、通用技術(shù)課教室的改造,一定要基于學(xué)生的“造物”,而絕不能僅僅是一個(gè)供老師講解理論的報(bào)告廳。創(chuàng)客空間一般有六個(gè)功能區(qū):閱讀區(qū)、討論區(qū)、活動(dòng)區(qū)、材料區(qū)、創(chuàng)造區(qū)、展示區(qū)。各學(xué)校要以校為本,合理設(shè)置。
學(xué)校的創(chuàng)客空間,不是“富人俱樂(lè)部”,它既應(yīng)該是學(xué)生的手工作坊、工廠車間、地頭田間,又應(yīng)該是學(xué)生的文學(xué)創(chuàng)作空間、藝術(shù)創(chuàng)造空間,也應(yīng)該是學(xué)生的溪旁山間、海洋世界,還應(yīng)該是學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)空間、宇天空間,更應(yīng)該是學(xué)生的“健身俱樂(lè)部”。學(xué)校這個(gè)學(xué)習(xí)空間,本身就應(yīng)該是一個(gè)創(chuàng)客空間,每一間教室都應(yīng)該是創(chuàng)客空間,校園里的每一個(gè)學(xué)習(xí)場(chǎng)所都應(yīng)該是創(chuàng)客空間。
(五)推進(jìn)創(chuàng)客教育怎么走
實(shí)施創(chuàng)客教育,宜實(shí)行“兩條腿”走路,普及與提高齊頭并進(jìn)。雖然說(shuō)創(chuàng)客空間不是“富人俱樂(lè)部”,但是學(xué)校必須有“富人俱樂(lè)部”。如果說(shuō)我們的學(xué)生都能夠從手工作坊、工廠車間、地頭田間,走向“富人俱樂(lè)部”,那就是“富人(富有創(chuàng)造力的人)”,這正是我們所需要的和所期盼的。多年來(lái),各個(gè)學(xué)校在推進(jìn)創(chuàng)新教育中,取得了顯著的成效,涌現(xiàn)了一大批創(chuàng)客型學(xué)生。我們要根據(jù)他們的需求,提供場(chǎng)所,提供工具,提供材料,讓他們玩學(xué)習(xí)、玩創(chuàng)新、玩創(chuàng)造。同時(shí),為所有學(xué)生提供課程,提供場(chǎng)所,提供工具,提供材料,讓他們走向創(chuàng)新,走向創(chuàng)客。
(六)創(chuàng)客成果怎么評(píng)價(jià)
創(chuàng)客教育有兩大特點(diǎn):一是造物,二是分享。對(duì)學(xué)生創(chuàng)客成果的評(píng)價(jià),一定不要分?jǐn)?shù)量化,不要等級(jí)化,而要贊美式評(píng)價(jià)、認(rèn)同式評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)式評(píng)價(jià)??梢詮目茖W(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)等多維度進(jìn)行評(píng)價(jià),最終目的是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生的價(jià)值,使他們的想法得以實(shí)現(xiàn)和分享。
(七)創(chuàng)客教育師資怎么來(lái)
學(xué)校的創(chuàng)客教育,是一種不以比賽為目的的、讓每一位學(xué)生都能參與的學(xué)科融合性的、實(shí)踐性的、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。實(shí)施創(chuàng)客教育,必須與科學(xué)課、綜合實(shí)踐課、研究性學(xué)習(xí)、信息技術(shù)課、通用技術(shù)課等有機(jī)整合。其實(shí),每一個(gè)學(xué)科課程都應(yīng)該是創(chuàng)客課程。教師要提升課程整合的能力,學(xué)科內(nèi)學(xué)習(xí)需要整合,學(xué)科之間需要整合,要讓學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程要成為知識(shí)創(chuàng)造的過(guò)程。教師要從一個(gè)知識(shí)的傳授者蛻變?yōu)橐粋€(gè)創(chuàng)客型教師。其實(shí),基于推進(jìn)創(chuàng)客教育的要求,學(xué)校的每一位教師都應(yīng)該是創(chuàng)客型教師。目前,學(xué)校解決創(chuàng)客師資問(wèn)題,也要?jiǎng)?chuàng)新思維。一是要基于對(duì)本校教師的培養(yǎng),這應(yīng)該是最主要的途徑。其實(shí),我們的每一所學(xué)校都不乏這一類創(chuàng)新型的教師,校長(zhǎng)既要善于發(fā)現(xiàn),又要積極鼓勵(lì),也要從指定某些學(xué)科開始,還要合理地計(jì)算課時(shí)量與工作量。二是要有計(jì)劃地引進(jìn)或者招聘;三是要與社會(huì)上的眾創(chuàng)空間合作,聘請(qǐng)兼職教師等等。只要想做,辦法總比困難多。要讓教師人人成為創(chuàng)客,校長(zhǎng)必須先于教師成為創(chuàng)客。校長(zhǎng)們一定要基于國(guó)家與民族未來(lái)的高度,規(guī)劃、實(shí)施好創(chuàng)客教育這一關(guān)乎國(guó)家與民族生死存亡的基礎(chǔ)工程。
第三篇:初一數(shù)學(xué) 從算術(shù)到代數(shù)_答案
專題03
從算術(shù)到代數(shù)
例1
例2
A
例3
原式=
=
故其整數(shù)部分為2008
例4
設(shè)圖③中含有個(gè)正方形.(1)
由,得
(2)
由得,因均是正整數(shù),所以當(dāng)時(shí),此時(shí)
例5解法1:
時(shí),;
時(shí),猜想:
個(gè),計(jì)算過(guò)程類似于
解法2:
時(shí),時(shí),猜想:
原式
驗(yàn)證如下:
反思結(jié)論必為一個(gè)數(shù)的平方形式,不妨設(shè),得另一種解法
解法3:
原式
例6
(1)(※)
可分組為可知各組數(shù)的個(gè)數(shù)依次為.按其規(guī)律應(yīng)在第組中,該組前面共有個(gè)數(shù).故當(dāng)時(shí),.又因各組的數(shù)積為1,故這2003003個(gè)數(shù)的積為
(2)
依題意,為每組倒數(shù)第2個(gè)數(shù),為每組最后一個(gè)數(shù),設(shè)它們?cè)诘趎組,別.即,得,A級(jí)
1.100
提示:
中,根據(jù)規(guī)律可得故
2.3.提示:
根據(jù)題中定義的運(yùn)算可列代數(shù)式,可得
故
4.10
5.C
6.B
7.B
8.B
9.(1)
(2)
不能,33不符合10.(1)
或或
(2)
由,得
(3)
B級(jí)
1.(1)
(2)
(3)
2.(1)
(2)
提示:
原式
3.提示:
由可得,原式
4.595
提示:
設(shè)17個(gè)連續(xù)整數(shù)為且,它后面緊接的17
個(gè)連續(xù)自然數(shù)應(yīng)為,可得它們之和為595
5.D
6.C
7.D
提示:
每一名同學(xué)每小時(shí)所搬磚頭為塊,名同學(xué)按此速度每小時(shí)所搬磚頭為塊.8.用a,b分別表示甲、乙兩班參加天文小組的人數(shù),m,n分別表示甲、乙兩班未參加天文小組的人數(shù),由a+m=b+n得m-b=n-a,又a=n,b=m,故m-m=n-n,.
9.證明:設(shè)任意分法將圓周上的每相鄰三個(gè)數(shù)分為一組,他們?nèi)齻€(gè)數(shù)的和分別為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7(均為自然數(shù)),且a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=①.假設(shè)a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中沒一個(gè)數(shù)都小于33,則有a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7<231.與①矛盾,所以a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中至少有一個(gè)不小于33,即一定有相鄰的三個(gè)數(shù),它們的和不小于33.
10.設(shè)四個(gè)不同整數(shù)為a1,a2,a3,a4(a1>a2>a3>a4),則(a1-a2)+(a1-a3)+(a1-a4)+(a2-a3)+(a2-a4)+(a3-a4)=18,即3(a1-a4)+(a2-a3)=18.又因3(a1-a4),18均為3的倍數(shù),故a2-a3也是3的倍數(shù),a2-a3<a1-a4,則a2-a3=3,a1-a4=5,a1-a2=1,a3-a4=1,又a1a2a3a4=23100=2×2×3×5×5×7×11.從而可得a1=15,a2=14,a3=11,a4=10.
第四篇:從學(xué)科走向綜合
從學(xué)科走向綜合
2003年4月初,我忽然接到南京市小學(xué)教師培訓(xùn)中心金春平老師的電話,似乎很急。當(dāng)我們見面時(shí),他興奮地告訴我,全國(guó)活動(dòng)課程與活動(dòng)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)將于五月在杭州召開年會(huì),我們應(yīng)邀出席此次會(huì)議,并上一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)研究課。經(jīng)過(guò)課題中心組討論決定,推薦我去上課。當(dāng)我聽到這個(gè)消息時(shí),心中是既激動(dòng)又不安,激動(dòng)的是這樣的全國(guó)性展示課的機(jī)會(huì)難得,大家又這么信任我;不安的是此事責(zé)任重大,我能否完成任務(wù),心中無(wú)底。金老師了解我的想法后對(duì)我說(shuō):“大家推薦你,就是相信你。你能行,沒問(wèn)題!”簡(jiǎn)短的話語(yǔ),給了我一種信心和力量,鼓勵(lì)著我踏上了數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究征程。
選題:一波三折
接到任務(wù)后,首先思考的是上什么內(nèi)容。金老師布置任務(wù)時(shí),說(shuō)要跨越普通的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué),這讓我想到前不久上的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“體積的應(yīng)用”,這節(jié)課從基本的規(guī)則圖形(長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等)的體積計(jì)算引發(fā)學(xué)生用化歸的數(shù)學(xué)思想思考不規(guī)則物體的體積計(jì)算策略(如糖、土豆、蘋果等),效果不錯(cuò),安徽省天長(zhǎng)市校長(zhǎng)班學(xué)員來(lái)聽課時(shí),給予了很高的評(píng)價(jià)。這節(jié)課的課例設(shè)計(jì)還獲得南京市案例評(píng)比一等獎(jiǎng)。可是,當(dāng)我滿懷信心地把這節(jié)課上給課題組老師看時(shí),沒有得到肯定。金老師當(dāng)時(shí)說(shuō):“這節(jié)課的內(nèi)容,雖然有數(shù)學(xué)思考,也和生活有聯(lián)系,但綜合性不強(qiáng),課的數(shù)學(xué)痕跡很深,沒有突破?!边@樣,第一次的選題沒有通過(guò)。
于是我們開始回想課題組曾研究的一些課題:“雄偉的中華門城堡”內(nèi)容雖好,但地域性太強(qiáng),杭州的孩子們不了解中華門城堡;“娃娃說(shuō)交通”可行,但是異地上課,課前準(zhǔn)備時(shí)間不夠;“小鬼當(dāng)家”、“紅綠燈”、“校園的綠化”也都因在異地上課,學(xué)生課前調(diào)查不夠而不能展示我們的研究成果。那么,上什么呢?什么內(nèi)容切合大會(huì)主題,符合綜合實(shí)踐課的要求并能在現(xiàn)場(chǎng)操作呢?我們陷入了沉思,陷入了僵局。那天會(huì)議以后,大家心情都很沉重,我甚至有些煩躁。
兩天以后的那個(gè)星期六上午,又是金老師的電話,他又興奮地告訴我,他從當(dāng)天的報(bào)紙上看到一份廣告,是說(shuō)手機(jī)入網(wǎng)話費(fèi)的,感覺其中有題材,要我去電信、移動(dòng)、聯(lián)通三大公司調(diào)查、訪問(wèn)一下,看看里面有沒有文章。當(dāng)天下午我就跑了三家公司,拿了一大堆介紹手機(jī)入網(wǎng)各種套餐的資料,晚上便研究起來(lái)。不看不知道,一看嚇一跳,手機(jī)的入網(wǎng)問(wèn)題還真是一門學(xué)問(wèn),從公司的選擇到套餐的選擇都是因人因需而異的,門道還不少呢!這里有價(jià)格因素的思考,還有其他因素,如信號(hào)強(qiáng)弱、是否環(huán)保、是否上網(wǎng)等。直覺告訴我,我們要找的選題就在這里面。我當(dāng)時(shí)很興奮,自吟起“山重水復(fù)疑無(wú)路,柳暗花明又一村”,好不得意。第二天,我迫不及待地打電話給金老師,告訴他我的發(fā)現(xiàn),我的思考,當(dāng)我激動(dòng)地談到各種套餐的收集、整理、分析、應(yīng)用的過(guò)程時(shí),金老師說(shuō):“找到了,找到了,選題就在這里!”經(jīng)過(guò)期待、尋找、思考,選題終于定下來(lái)了。后來(lái)在回顧這件事時(shí),我深切地體會(huì)到,這次選題對(duì)我個(gè)人是一次磨練,使我在活動(dòng)教育研究方面走出了新的一步,開始考慮“綜合性”問(wèn)題了。
定位:立意何在?
課題有了,內(nèi)容也有了,接下來(lái)的問(wèn)題便是如何去上出一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)?它與我們以前研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)課的區(qū)別是什么?換而言之,這節(jié)課的立意何在?第一次試上,來(lái)聽課的課題組成員感到,生活的氣息不濃,數(shù)學(xué)味太足,學(xué)生的活動(dòng)像是在解題。第二次試上,改變了教學(xué)風(fēng)格,問(wèn)題開放、過(guò)程開放、結(jié)論開放,結(jié)果課堂中小組活動(dòng)過(guò)多、過(guò)繁,雖然也討論數(shù)學(xué)問(wèn)題,而且學(xué)生提出了自己的不同觀點(diǎn),但是觀點(diǎn)大而泛,思考問(wèn)題的形式單一。
兩次試上都沒有達(dá)到理想的效果,直接暴露了一個(gè)問(wèn)題:我對(duì)綜合實(shí)踐活動(dòng)這類課的認(rèn)識(shí)還不夠清晰。當(dāng)時(shí),我靜下心狠狠地看了一些書和文章,才感覺有了一點(diǎn)底氣。這類課應(yīng)該是立足生活,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,既用數(shù)學(xué)思維解決生活問(wèn)題,同時(shí)又不限于用數(shù)學(xué)思考,也就是說(shuō),數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課既有數(shù)學(xué)思考,也應(yīng)有非數(shù)學(xué)思考,簡(jiǎn)言之,應(yīng)該由單一的學(xué)科教學(xué)走向綜合的認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)。
當(dāng)我將自己的理解與課題組成員分享時(shí),得到了大家的一致贊同。經(jīng)過(guò)激烈的討論,最終我們繞回起點(diǎn):為什么會(huì)有不同的套餐?因?yàn)樗m合了不同的消費(fèi)人群。那么此課的立意應(yīng)該落在“合理選擇”上。這里的“合理”既有數(shù)學(xué)的思考,也應(yīng)該有非數(shù)學(xué)的思考。思路打開以后,才發(fā)現(xiàn)這里空間無(wú)限,課的設(shè)計(jì)也順暢起來(lái)。首先,我將課題由原來(lái)的“手機(jī)入網(wǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題”改為“移動(dòng)電話的入網(wǎng)選擇”。其次,對(duì)目標(biāo)給了基本的定位,即:從學(xué)科走向綜合,將單一的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上升成綜合性的數(shù)學(xué)實(shí)踐課,使學(xué)生在智慧與人格諸方面得到整體的發(fā)展。接著,構(gòu)建了課的基本思路:由信息收集、整理、分析展開,超越一般的解決問(wèn)題的思考,將信息收集的過(guò)程理解為判斷概括、認(rèn)知儲(chǔ)備的過(guò)程,將信息整理的過(guò)程理解為提取抽象、認(rèn)知整合的過(guò)程,將信息分析的過(guò)程理解為綜合應(yīng)用、認(rèn)知發(fā)展的過(guò)程,最后由學(xué)生經(jīng)過(guò)不同路徑思考,自己悟出“合適的才是最好的”的結(jié)論。課案終于完成,真是好事多磨??!
意外:不可抗拒
就在大家興致高昂之時(shí),舉世震驚的“非典”突然來(lái)襲,全國(guó)活動(dòng)課程與活動(dòng)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)也因此臨時(shí)取消了會(huì)議,我們的研究也因這一特殊事件的到來(lái)而受到了較大的影響。那些日子里,白天,課題組的成員們都在各自的學(xué)校忙碌;晚上,大家雖不能見面,但仍然會(huì)以電話、郵件、短信等形式聯(lián)絡(luò)。學(xué)校里的部分學(xué)生因家長(zhǎng)的原因暫不到校,學(xué)校就通過(guò)BBS平臺(tái)、校園一線通等各種形式與同學(xué)們交流。
這一切的一切,讓我看在眼里,記在心頭。我真切地感受到:在通訊發(fā)達(dá)的今天,人們即便是相隔千里,也會(huì)有辦法讓對(duì)方覺得近在咫尺,這就是移動(dòng)電話等新一代電子產(chǎn)品的魅力之所在。于是,我想到了一定要在課的開始部分加上“非典”戰(zhàn)役中,白衣天使與孩子通話的場(chǎng)景;在通訊發(fā)展史中既加上狼煙、飛鴿傳導(dǎo)書、驛站、電報(bào)、信件等古今的通訊方法,還應(yīng)讓同學(xué)們暢想人類通訊事業(yè)的未來(lái)。這些充滿人文氣息的內(nèi)容一方面可以使學(xué)生關(guān)注通訊事業(yè)的本身,另一方面也體會(huì)到人類的偉大!這時(shí),我才體會(huì)到:綜合實(shí)踐活動(dòng)中的綜合性不僅體現(xiàn)在學(xué)科上的綜合均衡發(fā)展、融會(huì)貫通,它同時(shí)也體現(xiàn)在人的綜合素養(yǎng)的提升與心智的開發(fā)。沒有想到,“非典”事件竟然促成了我對(duì)課的深度思考,從而凝練課的主題思想,提升了課的品位。
嘗試:異地取材
終于,雨過(guò)天晴。2003年的10月接到通知,全國(guó)活動(dòng)課程與活動(dòng)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦的“全國(guó)中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)研討會(huì)”將于同年12月在杭州正式舉行。于是,我又回到對(duì)“移動(dòng)電話的入網(wǎng)選擇”這節(jié)課的研究上來(lái)。事隔半年,對(duì)綜合實(shí)踐活動(dòng)課認(rèn)知上的飛躍,使我找到了這節(jié)課的落點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)及終點(diǎn),幾次試上下來(lái),我胸有成竹,信心倍增。然而,赴會(huì)前我忽然想到杭州的手機(jī)資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與南京可能不同,查詢之后,果然如此。由于跨省,浙江省的資費(fèi)在網(wǎng)絡(luò)中找不到,這時(shí),時(shí)間已經(jīng)不等人,我被迫做出一個(gè)決定:在上課的前兩天到杭州去采樣,連夜完成課件,不再試上,直接上課。異地取材,現(xiàn)場(chǎng)備課,說(shuō)起來(lái)容易,但對(duì)于當(dāng)時(shí)的我來(lái)說(shuō),談何容易?可是又沒有更好的方法,只好迎難而上啦!這件事,現(xiàn)在想起,還覺得有些后怕。
2003年12月2日早晨,我與市小教培訓(xùn)中心的金春平老師、秦淮區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校的何蔚老師踏上旅途。中午到了杭州,下火車就急急地去電信、移動(dòng)、聯(lián)通三大公司搜集資料,采訪大廳營(yíng)業(yè)員,接著又匆忙趕到長(zhǎng)壽橋小學(xué)與學(xué)生見面。回到會(huì)議下榻飯店,已是傍晚了,才想起午飯還沒吃呢!晚飯后,我們開始整理材料,修改教學(xué)預(yù)案和課件等,一切顯得是那么緊張而有序。那天,我一直忙到凌晨三點(diǎn),就寢時(shí)卻沒了睡意。
成功:路在腳下
2003年12月4日,讓我歡喜讓我憂的這一天終于來(lái)了,下午第二節(jié)是我的課。課題組的同仁們來(lái)了不少,他們是來(lái)參加會(huì)議的,也是來(lái)給我鼓勁撐場(chǎng)的。面對(duì)來(lái)自全國(guó)的同行們,我豁出去了!課的開始,課件上出現(xiàn)了非典時(shí)期醫(yī)務(wù)人員堅(jiān)守崗位不回家,與自己親人通電話相互問(wèn)安場(chǎng)景。瞬間,整個(gè)會(huì)場(chǎng)都激動(dòng)起來(lái)。是啊,中華民族經(jīng)歷并戰(zhàn)勝了這次災(zāi)難,誰(shuí)又能忘記呢!當(dāng)我與同學(xué)們一起研討、活動(dòng)時(shí),課的氣氛又顯得是那么的融洽、那么的熱烈。學(xué)生沉浸在活動(dòng)之中,而我卻沉浸學(xué)生之中。移動(dòng)電話的入網(wǎng)如何選擇,學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的和非數(shù)學(xué)的思考,最終得出“合適的才是最好的”結(jié)論。一語(yǔ)既出,四座驚起,頓時(shí),掌聲響起,淹沒了剛響起的下課鈴聲,而我和同學(xué)們都仍然沉浸在課中。課后,來(lái)自東莞、揚(yáng)州地區(qū)的一些代表來(lái)向我們索取上課案例和相關(guān)資料,并邀請(qǐng)我們到他們那里交流。這節(jié)課后來(lái)被大會(huì)評(píng)為活動(dòng)教學(xué)評(píng)比一等獎(jiǎng),課案也被評(píng)為全國(guó)中小學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)評(píng)比一等獎(jiǎng)。面對(duì)這些榮譽(yù),回想自己經(jīng)歷的這次歷程,我想到了金老師曾對(duì)我說(shuō)的那句“痛苦與快樂(lè)并存,機(jī)遇與挑戰(zhàn)同在”,此刻,仿佛理解了它的內(nèi)涵。
此課成功嘗試以后,我將自己對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的思考更多地化為教學(xué)行為。近年來(lái),我和小西湖小學(xué)數(shù)學(xué)組的教師們共同攻關(guān),創(chuàng)立了“身邊的數(shù)學(xué)”品牌。我們堅(jiān)信:從學(xué)科走向綜合,是課程改革的趨勢(shì),這必將成就孩子們的精彩童年,成就老師們的精彩人生,成就我們的教育理想:“把數(shù)學(xué)送給熱愛生活的兒童!”
(端木鈺,南京市小西湖小學(xué),210006)
第五篇:從責(zé)任走向優(yōu)秀
《從責(zé)任走向優(yōu)秀》讀后感
本學(xué)期,我有幸拜讀了曾國(guó)平教授的《從責(zé)任走向優(yōu)秀》這本書,受益匪淺。書中對(duì)“責(zé)任”這個(gè)概念進(jìn)行了深入、生動(dòng)的具體闡述,提出了“責(zé)任的價(jià)值”、“責(zé)任的行動(dòng)”和“責(zé)任的經(jīng)營(yíng)”,以“責(zé)任”為主線,輔以大量國(guó)內(nèi)國(guó)外經(jīng)典案例名言,闡述道理之后留給大家思考的余地。
每個(gè)人都渴望成為優(yōu)秀的人,過(guò)去的皇帝,今天的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、公務(wù)員、教師、醫(yī)生等,當(dāng)然也包括我。大家都渴望優(yōu)秀,因?yàn)椤皟?yōu)秀”代表著很好,很好,非常好的意思。
人人都渴望優(yōu)秀!
怎樣通過(guò)自身的努力通往優(yōu)秀?路在何方?
優(yōu)秀的道路千萬(wàn)條,在每個(gè)人面前都有優(yōu)秀的寬闊大道,優(yōu)秀的大道“沒遮攔”!每個(gè)正常的人,都愿意也應(yīng)該在優(yōu)秀的大道上走下去,持續(xù)的走下去。
責(zé)任不是生來(lái)就有的,人從一生下來(lái)就應(yīng)當(dāng)注重對(duì)責(zé)任的培養(yǎng)。作為一個(gè)社會(huì)人,我要對(duì)自己的家庭負(fù)責(zé),對(duì)愛人負(fù)責(zé),對(duì)父母負(fù)責(zé)。作為一名教師,我要對(duì)學(xué)校負(fù)責(zé),對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé),對(duì)同事負(fù)責(zé)??
今天我想從教師的責(zé)任方面談?wù)勎业目捶?。作為一名教師,要從那幾個(gè)方面做才是真正的負(fù)責(zé)任呢?
1、對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)。學(xué)校的一切工作,都是圍繞一個(gè)目的展開,就是育人。面對(duì)自己的學(xué)生,要正確的認(rèn)識(shí)自己在學(xué)生的學(xué)校生活中所要肩負(fù)的責(zé)任:學(xué)習(xí)知識(shí)的傳授,良好習(xí)慣的引導(dǎo),正確人生觀的建
立等等。針對(duì)這些責(zé)任我要努力的提升自己,給予學(xué)生最大的幫助。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中了解自己的責(zé)任并能及時(shí)的完成自己該做的事。
2、對(duì)學(xué)校負(fù)責(zé),做為城東小學(xué)這個(gè)大家庭中的一員,我要時(shí)時(shí)刻刻的想著城小,為城小盡力做好每一件事。把自己的工作不再當(dāng)做任務(wù),而轉(zhuǎn)變?yōu)樽约簯?yīng)該負(fù)起的責(zé)任。時(shí)時(shí)提醒自己身為城小的人就該為城小盡到自己的責(zé)任。把自己和學(xué)校緊密的聯(lián)系在一起。
3、對(duì)領(lǐng)導(dǎo)、同事負(fù)責(zé)。學(xué)校是一個(gè)大家庭,從我加入這個(gè)家庭開始,就有很多關(guān)愛我的人。他們時(shí)刻關(guān)心著我的成長(zhǎng),我的生活。在愛的海洋中我要努力的提升自己,讓他們看到我的進(jìn)步,我的成長(zhǎng)。讓他們露出欣慰的笑容。
4、對(duì)自己負(fù)責(zé)。在讀書的過(guò)程中我還在不斷的了解并糾正自己的過(guò)去,現(xiàn)在我只是簡(jiǎn)單的了解了自己的責(zé)任價(jià)值,當(dāng)然要想使自己在今后的生活中努力完成自己的責(zé)任,也就是書本中所提到的責(zé)任的行動(dòng)。在今后我還要學(xué)會(huì)經(jīng)營(yíng)自己的責(zé)任,使自己時(shí)時(shí)刻刻都能了解自己所肩負(fù)的責(zé)任。從責(zé)任的肩負(fù),責(zé)任的完成中努力使自己成長(zhǎng)起來(lái),使自己逐步走向優(yōu)秀的大門。
在今后的工作中我會(huì)始終堅(jiān)持以嚴(yán)細(xì)認(rèn)真的工作作風(fēng)和求真務(wù)實(shí)的工作態(tài)度履行著自己的職責(zé),實(shí)現(xiàn)著我的人生追求:用我默默的耕耘,恪盡職守的赤誠(chéng),在自己的職業(yè)生涯中踏踏實(shí)實(shí)走好每一步。