第一篇：從算術(shù)教師走向數(shù)學(xué)教師

從算術(shù)教師走向數(shù)學(xué)教師

新普陀小學(xué)柴嶺

過(guò)去小學(xué)教師教算術(shù)，中學(xué)教師教代數(shù)、幾何?，F(xiàn)在都稱為數(shù)學(xué)了，小學(xué)教師是怎樣教學(xué)有關(guān)代數(shù)的知識(shí)的呢？下面是一節(jié)解方程的教學(xué)片斷。

教師在教學(xué)了方程的認(rèn)識(shí)后，進(jìn)入了怎樣解方程的教學(xué)：

師：10＋x＝13，x等于多少是怎么解的？

生：x＝13－10，x＝3。

師：13－10是怎么想的？

生：求加數(shù)，加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)。

師：x＝3對(duì)不對(duì)？左邊是10＋3＝13，13＝13，x就是方程的解，求出方程解的過(guò)程叫做解方程。

師：那么10＋x＝3怎么解呢？相互說(shuō)一說(shuō)。

生：x＝-7。

師：這一步怎么想的？

生：也是求加數(shù)。

師：同學(xué)們用加減關(guān)系求出了10＋x＝3中的x＝-7，那還有其他的方法解嗎？ 教師期望學(xué)生的思維轉(zhuǎn)向利用等式性質(zhì)解方程，可是學(xué)生沒有反應(yīng)，教師只得引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本。

學(xué)生自學(xué)課本例題。

閱讀課本后，師：書上是怎么做的？看得懂嗎？

生：兩邊減去相同的數(shù)。

師：是什么性質(zhì)？

生：商不變性質(zhì)。

師：什么性質(zhì)？

生：等式性質(zhì)。

師：為什么等式兩邊同時(shí)減去10？

生：根據(jù)等式性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。師：那兩邊同時(shí)減9可以嗎？

生：能是能的，減10比減9好。

師：這樣做要得到什么效果？

生：抵消。

師：今天我們就是要用等式性質(zhì)來(lái)解方程。

隨后進(jìn)行了解方程的口答練習(xí)，引出移正變負(fù)的方法。

6＋x＝4x＋9＝2x＋3＝-55＋x＝0

6＋x－6＝4－6x＋9－9＝2－9x＋3－3＝-5－35＋x-5＝0－5

x＝4－6x＝2－9x＝-5－3x＝0－5

x＝-2x＝-7x＝-8x＝-5

師：把原方程與第三行比一比，有什么變化？

生：位置變了。

師：誰(shuí)的位置變了？

生：和。

師：和的位置變了嗎？

生：變了，變到前面去了。

師：原來(lái)等號(hào)左邊怎樣的？現(xiàn)在呢？

生：一個(gè)加數(shù)變了。

師：是這樣嗎？一個(gè)加數(shù)從左邊移到了右邊，加數(shù)發(fā)生了什么變化？

生：原來(lái)是正數(shù)，移過(guò)去后多了一個(gè)負(fù)號(hào)。

師：這叫移正變負(fù)。

……

課中教師雖然向?qū)W生傳遞了用等式性質(zhì)解方程的方法，但學(xué)生對(duì)這種方法并不太喜歡，有抵觸情緒，有相當(dāng)數(shù)量學(xué)生在接受了“移負(fù)變正，移正變負(fù)”后，還是喜歡利用加減關(guān)系思考解題方法。作為教師也弄不明白，學(xué)生為什么不愿意接受一種新的、先進(jìn)的方法？一個(gè)簡(jiǎn)單且關(guān)鍵的問(wèn)題引起了我的思考：既然三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)利用加減關(guān)系來(lái)求未知數(shù)了，為什么今天還要學(xué)習(xí)用等式性質(zhì)解方程？由于課前從來(lái)沒思考過(guò)這樣的問(wèn)題，只是因?yàn)闀习才帕诉@樣的內(nèi)容就要教，就把這種方法當(dāng)作開闊學(xué)生思路的一種附屬品。教師沒有真正理解教材的目的，也就從一開始并不期待人人要在新授中做出積極反映，能接受的接受，不能接受的就用原有的方法解答。

其實(shí)，用加減關(guān)系求未知數(shù)與用等式性質(zhì)解方程，在數(shù)學(xué)上完全是兩個(gè)領(lǐng)域中的——算術(shù)的和代數(shù)的——不同學(xué)習(xí)，兩者有聯(lián)系，而后者是前者的發(fā)展和提高，運(yùn)用等式性質(zhì)解方程具有更廣泛的應(yīng)用性。隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的深化，一些較復(fù)雜的問(wèn)題，用加減關(guān)系解答就會(huì)顯得繁難，而用等式性質(zhì)解答就能明顯地顯示出簡(jiǎn)潔、方便的優(yōu)越性，學(xué)生的思維水平也就越高。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能停留在用算術(shù)思想方法教代數(shù)知識(shí)，要從算術(shù)教師走向數(shù)學(xué)教師。為此，就要用一種新的觀念、更高的觀點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

怎樣用新的觀念、站在新的高度實(shí)施新的教學(xué)呢？下面是再次教學(xué)解方程這一過(guò)程的教學(xué)片斷：

教師出示10＋x＝13后提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：我們要求出這個(gè)方程的解，就要把這個(gè)方程最后變成怎樣的等式？

生：等號(hào)的一邊是未知數(shù)x，另一邊是數(shù)。

師：為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，應(yīng)該對(duì)這個(gè)方程做些什么工作？

生：把等號(hào)左邊的10去掉，留下x。

師：怎樣把這個(gè)10去掉，使等式仍成立呢？

生：在等式的兩邊都減去10。

師：為什么可以這樣做？

生：根據(jù)等式的性質(zhì)，這樣兩邊都減去10，左邊＋

10、－10抵消，只保留了x，求出了方程的解。

師：那么這道x－2＝-5怎樣用等式性質(zhì)變成“x＝？”呢？

生：在等式的兩邊加上2。

師：你是怎么想的？

生：方程的左邊加上2，+2和-2抵消，右邊是-5＋2，所以x＝-3。

師出示x＋5＝4，x－5＝4，問(wèn)：這兩道你們有沒有辦法，利用等式性質(zhì)求方程解。同桌討論，再匯報(bào)。

x＋5＝4x－5＝4

x＋5－5＝4－5x－5＋5＝4＋5

x＝4－5x＝4＋5

x＝-1x＝9

師：由此你們能得出解方程的規(guī)律嗎？

學(xué)生通過(guò)觀察比較，得出“移正變負(fù)、移負(fù)變正”的規(guī)律。

認(rèn)識(shí)提高了，教材的組織、問(wèn)題的設(shè)置，都不再像以往教算術(shù)那樣先要確定求什么數(shù)，然后回憶加減法算式中各個(gè)部分之間的關(guān)系，確定解答的方法，而是把含有加減法的方程作為同一種類型的問(wèn)題，去完成把方程變形為方程的解的工作，這樣學(xué)生自然而然會(huì)意識(shí)到怎樣使方程的一邊留下未知數(shù)x，把數(shù)放到方程的另一邊去。把兩個(gè)具有相同原理，相同解題步驟的例題整合起來(lái)，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)生就能更全面地觀察到其中的規(guī)律，獲得一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想。

教師把握教材、駕馭教材的能力對(duì)教學(xué)有著至關(guān)重要的影響。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在長(zhǎng)期教算術(shù)的環(huán)境中，習(xí)慣了一種細(xì)分類型，從河的此岸鋪墊一塊又一塊石塊，引導(dǎo)學(xué)生到達(dá)河的彼岸的教法，缺少一種用較高的觀點(diǎn)來(lái)處理教材和駕馭教材的能力。其實(shí)，教材中的每一個(gè)例題就像一個(gè)神經(jīng)細(xì)胞，當(dāng)神經(jīng)細(xì)胞串連起來(lái)時(shí)就能發(fā)揮出強(qiáng)大的功能。數(shù)學(xué)教材中的每個(gè)例題之間存在著相輔相成的關(guān)系，它們的互相融合成就了一種數(shù)學(xué)思想。教師要把握例題之間本質(zhì)的聯(lián)系，站在一個(gè)較高的層次上用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念去審視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果把知識(shí)切割成一塊又一塊，各說(shuō)各的，碰到這道題這樣做，碰到那道題那樣做，沒碰到過(guò)的就不會(huì)做，就容易使學(xué)生陷入背數(shù)學(xué)的一種痛苦的環(huán)境中。課堂要給學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)設(shè)一個(gè)較大的回旋空間，學(xué)生的智能就能在這個(gè)空間得到應(yīng)有的發(fā)展。

第二篇：教師：從“二傳手”走向創(chuàng)客教師

“創(chuàng)客教育是什么？課程怎么做？創(chuàng)客成果咋評(píng)價(jià)？師資怎么來(lái)？”這些問(wèn)題可能是目前我們每個(gè)教育人最關(guān)心的問(wèn)題。鄭州市教育局田保華副局長(zhǎng)的文章《教師：從“二傳手”走向創(chuàng)客教師》就針對(duì)這些問(wèn)題給大家做了詳細(xì)的闡述。

教師：從“二傳手”走向教師創(chuàng)客

田保華

創(chuàng)客教育的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的開創(chuàng)性個(gè)性。教育擁抱創(chuàng)客運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵在于保留其最精彩的部分，即在教學(xué)過(guò)程中始終保持以學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為中心的態(tài)度，學(xué)校要真正從知識(shí)傳授中心，轉(zhuǎn)變成以實(shí)踐應(yīng)用和創(chuàng)造為中心的場(chǎng)所，讓學(xué)生用“自由的雙手表達(dá)自信的頭腦”。這正是基礎(chǔ)教育課程改革的核心價(jià)值取向，創(chuàng)客精神正是教育改革與發(fā)展的不竭動(dòng)力源泉；創(chuàng)客精神，既是課程改革的新的推動(dòng)力量，又是課程改革新的載體和新的抓手。

（一）推進(jìn)創(chuàng)客教育的目標(biāo)任務(wù)

未來(lái)幾年，鄭州市中小學(xué)推進(jìn)創(chuàng)客教育的目標(biāo)任務(wù)：

一是助力更新教育理念,推動(dòng)走向深度課改，轉(zhuǎn)變教師教學(xué)模式,改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)走向主動(dòng)學(xué)習(xí)、從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)。

二是面向全體學(xué)生開設(shè)普及性創(chuàng)客教育課程，讓學(xué)生在“做中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)”中，逐漸從知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)者向知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)者兼?zhèn)鞑フ?、?chuàng)造者轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生人人成為創(chuàng)客。

三是滿足不同學(xué)生群體的創(chuàng)造訴求，助力學(xué)生走上創(chuàng)新發(fā)展、創(chuàng)造成長(zhǎng)之路，培養(yǎng)一批富于創(chuàng)新、敢于創(chuàng)造的有較高層次的學(xué)生創(chuàng)客。

（二）創(chuàng)客教育是什么，不是什么

推進(jìn)創(chuàng)客教育，讓學(xué)生人人成為創(chuàng)客，首先要讓教師人人成為創(chuàng)客。創(chuàng)客教育，是一種全新的、全面的教育，是以創(chuàng)客浪潮為機(jī)遇、整合誕生的新教育系統(tǒng)，是基于制造力培養(yǎng)創(chuàng)造力的教育，是基于行動(dòng)力培養(yǎng)想象力的教育，是基于所有學(xué)生的普及性教育。創(chuàng)客教育，是STEM教育，是基于功能室空間與設(shè)備而開展的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)環(huán)節(jié)的補(bǔ)齊，是教育本質(zhì)的一種時(shí)代表達(dá)。

創(chuàng)客教育，絕不僅僅是一種教育形式，更是一種教育理念，這種理念必將滲透到中小學(xué)教育的各個(gè)領(lǐng)域。創(chuàng)客教育，不是任何單一教育內(nèi)容的升級(jí)版，不是科普教育的升級(jí)版, 不是勞動(dòng)技術(shù)課的科學(xué)版，不是發(fā)明創(chuàng)新課的普及版，不是機(jī)器人教育的擴(kuò)容版，不是“精英教育”，不是“創(chuàng)業(yè)教育”，不是“一陣風(fēng)”。

（三）創(chuàng)客教育課程怎么做

今天的課程，就是明天的國(guó)民素質(zhì)。推進(jìn)創(chuàng)客教育，課程開發(fā)是第一位的。創(chuàng)客課程是校本課程，是面向全體學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性個(gè)性的課程。在學(xué)校課程體系中，創(chuàng)客課程一定是不可或缺的課程。既應(yīng)該有面向全體學(xué)生的普及性課程，也應(yīng)該有滿足不同學(xué)生群體需求的課程；每一位學(xué)生都應(yīng)該有屬于自己的課程。一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)該有機(jī)電類、材料類、機(jī)器類、數(shù)媒類、文學(xué)類、藝術(shù)類等等。創(chuàng)客教育，應(yīng)該是基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)活動(dòng)，即有專門的課程、在教師的指導(dǎo)下的基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)，也應(yīng)該是基于學(xué)生的突發(fā)奇想的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，我們要鼓勵(lì)學(xué)生奇思妙想式的項(xiàng)目學(xué)習(xí)。

創(chuàng)客教育課程的研發(fā)與設(shè)計(jì),我們?nèi)匀灰脖仨氁獜?qiáng)調(diào)：以忠實(shí)落實(shí)國(guó)家課程方案為基礎(chǔ)，比如小學(xué)的科學(xué)、藝術(shù)課程，比如從小學(xué)三年級(jí)到高中的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程，這些都是創(chuàng)客的基礎(chǔ)。創(chuàng)客教育課程的研發(fā)與設(shè)計(jì),應(yīng)該遵循不同年齡段的能力成長(zhǎng)差異，為學(xué)生提供多樣化的實(shí)踐操作載體，以滿足不同階段學(xué)生的能力基礎(chǔ)和成長(zhǎng)需求。5年級(jí)以下以“動(dòng)手、動(dòng)腦”為基本訴求，在審美品位方面有意識(shí)的打下一些基礎(chǔ)；可選擇紙藝類課程、粘土類課程、少兒科學(xué)實(shí)驗(yàn)課程等。5年級(jí)至8年級(jí)以“創(chuàng)意、創(chuàng)作”為基本訴求，在創(chuàng)新和制作方面可以提出更高要求；可選擇建筑木藝類課程、激光雕刻課程、三模（車模、航模、船模）制作課程等。8年級(jí)以上以“探究、智能化”為基本訴求，更加突出在項(xiàng)目復(fù)雜性和合作交流方面的要求；可選擇傳感器與物聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新設(shè)計(jì)、智能機(jī)器人與智能家居功能競(jìng)賽、與學(xué)科實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的創(chuàng)新項(xiàng)目等。

從課程設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)來(lái)看，小學(xué)階段，有必要以“產(chǎn)品設(shè)計(jì)”為主導(dǎo)向，培養(yǎng)小學(xué)生“關(guān)注”的習(xí)慣和“探查”事物的能力，開發(fā)求知的本能。初中階段，建議以“產(chǎn)品設(shè)計(jì)+ 社會(huì)設(shè)計(jì)”為導(dǎo)向，培養(yǎng)初中學(xué)生“觀察”的能力和“探索”事物的精神，生成求知的興趣和欲望。高中階段應(yīng)在初中基礎(chǔ)之上，可以“人生設(shè)計(jì)”為主導(dǎo)向，培養(yǎng)高中生的“觀悟”能力和探究事物的精神，激發(fā)求知欲望。高一學(xué)生的STEM 教育可以重點(diǎn)學(xué)習(xí)以下3 個(gè)方面的內(nèi)容：（1）科學(xué)技術(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史。重點(diǎn)是讓學(xué)生了解技術(shù)和技術(shù)產(chǎn)品的分類，了解它們的發(fā)展現(xiàn)狀和前景，以便開闊視野，統(tǒng)攬全局。（2）工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)生產(chǎn)的基本工具和設(shè)備。掌握角度計(jì)、幾何畫板、萬(wàn)用表、GPS 定位器、風(fēng)力計(jì)等常用STEM 研究工具的使用方法，了解常用的輔助設(shè)計(jì)軟件，知道常用的工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)設(shè)備，如數(shù)控機(jī)床、注塑機(jī)、流水線生產(chǎn)設(shè)備、3D 打印機(jī)等的功能及用途。（3）真實(shí)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)與功能研究。通過(guò)拆卸、組裝，了解結(jié)構(gòu)的功能設(shè)計(jì)和穩(wěn)固性設(shè)計(jì)。通過(guò)收集和分析信息，理解真實(shí)產(chǎn)品的工作原理與系統(tǒng)控制過(guò)程。高

二、高三年級(jí)的STEM 教育，可以重點(diǎn)培養(yǎng)項(xiàng)目開發(fā)和實(shí)踐的能力，學(xué)生能夠自主設(shè)定研究領(lǐng)域和方向，確立研究目標(biāo)，將更多的課時(shí)交給學(xué)生自主探究。

（四）創(chuàng)客空間是什么

創(chuàng)客空間一定是課程支撐下的創(chuàng)新性、創(chuàng)造性實(shí)驗(yàn)室,是一個(gè)學(xué)生“造物”的場(chǎng)所。2013年以來(lái)，市直學(xué)校已經(jīng)先后建成了55個(gè)“創(chuàng)新性”的實(shí)驗(yàn)室，各個(gè)區(qū)縣也都建成了一批這一類的實(shí)驗(yàn)室。這些創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)室本身就應(yīng)該成為一個(gè)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的空間場(chǎng)所。各個(gè)學(xué)校要加快對(duì)課程的開發(fā)與完善，以有效地支撐起這些創(chuàng)客空間，充分發(fā)揮它的作用。絕不能僅僅是供評(píng)估檢查、領(lǐng)導(dǎo)視察、兄弟學(xué)校參觀考察的一種擺設(shè)。2008年高中課程改革以來(lái)，全市也已經(jīng)建成了38個(gè)通用技術(shù)課教室。各個(gè)高中學(xué)校要根據(jù)創(chuàng)客教育的理念，對(duì)通用技術(shù)課程進(jìn)行整合，對(duì)通用技術(shù)課教室進(jìn)行創(chuàng)新改造，不能再搞重復(fù)性建設(shè)。創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)室的利用、通用技術(shù)課教室的改造，一定要基于學(xué)生的“造物”，而絕不能僅僅是一個(gè)供老師講解理論的報(bào)告廳。創(chuàng)客空間一般有六個(gè)功能區(qū)：閱讀區(qū)、討論區(qū)、活動(dòng)區(qū)、材料區(qū)、創(chuàng)造區(qū)、展示區(qū)。各學(xué)校要以校為本，合理設(shè)置。

學(xué)校的創(chuàng)客空間，不是“富人俱樂(lè)部”，它既應(yīng)該是學(xué)生的手工作坊、工廠車間、地頭田間，又應(yīng)該是學(xué)生的文學(xué)創(chuàng)作空間、藝術(shù)創(chuàng)造空間，也應(yīng)該是學(xué)生的溪旁山間、海洋世界，還應(yīng)該是學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)空間、宇天空間，更應(yīng)該是學(xué)生的“健身俱樂(lè)部”。學(xué)校這個(gè)學(xué)習(xí)空間，本身就應(yīng)該是一個(gè)創(chuàng)客空間，每一間教室都應(yīng)該是創(chuàng)客空間，校園里的每一個(gè)學(xué)習(xí)場(chǎng)所都應(yīng)該是創(chuàng)客空間。

（五）推進(jìn)創(chuàng)客教育怎么走

實(shí)施創(chuàng)客教育，宜實(shí)行“兩條腿”走路，普及與提高齊頭并進(jìn)。雖然說(shuō)創(chuàng)客空間不是“富人俱樂(lè)部”，但是學(xué)校必須有“富人俱樂(lè)部”。如果說(shuō)我們的學(xué)生都能夠從手工作坊、工廠車間、地頭田間，走向“富人俱樂(lè)部”，那就是“富人（富有創(chuàng)造力的人）”，這正是我們所需要的和所期盼的。多年來(lái)，各個(gè)學(xué)校在推進(jìn)創(chuàng)新教育中，取得了顯著的成效，涌現(xiàn)了一大批創(chuàng)客型學(xué)生。我們要根據(jù)他們的需求，提供場(chǎng)所，提供工具，提供材料，讓他們玩學(xué)習(xí)、玩創(chuàng)新、玩創(chuàng)造。同時(shí)，為所有學(xué)生提供課程，提供場(chǎng)所，提供工具，提供材料，讓他們走向創(chuàng)新，走向創(chuàng)客。

（六）創(chuàng)客成果怎么評(píng)價(jià)

創(chuàng)客教育有兩大特點(diǎn)：一是造物，二是分享。對(duì)學(xué)生創(chuàng)客成果的評(píng)價(jià)，一定不要分?jǐn)?shù)量化，不要等級(jí)化，而要贊美式評(píng)價(jià)、認(rèn)同式評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)式評(píng)價(jià)?？梢詮目茖W(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)等多維度進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終目的是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生的價(jià)值，使他們的想法得以實(shí)現(xiàn)和分享。

（七）創(chuàng)客教育師資怎么來(lái)

學(xué)校的創(chuàng)客教育，是一種不以比賽為目的的、讓每一位學(xué)生都能參與的學(xué)科融合性的、實(shí)踐性的、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。實(shí)施創(chuàng)客教育，必須與科學(xué)課、綜合實(shí)踐課、研究性學(xué)習(xí)、信息技術(shù)課、通用技術(shù)課等有機(jī)整合。其實(shí)，每一個(gè)學(xué)科課程都應(yīng)該是創(chuàng)客課程。教師要提升課程整合的能力，學(xué)科內(nèi)學(xué)習(xí)需要整合，學(xué)科之間需要整合，要讓學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程要成為知識(shí)創(chuàng)造的過(guò)程。教師要從一個(gè)知識(shí)的傳授者蛻變?yōu)橐粋€(gè)創(chuàng)客型教師。其實(shí)，基于推進(jìn)創(chuàng)客教育的要求，學(xué)校的每一位教師都應(yīng)該是創(chuàng)客型教師。目前，學(xué)校解決創(chuàng)客師資問(wèn)題，也要?jiǎng)?chuàng)新思維。一是要基于對(duì)本校教師的培養(yǎng)，這應(yīng)該是最主要的途徑。其實(shí)，我們的每一所學(xué)校都不乏這一類創(chuàng)新型的教師，校長(zhǎng)既要善于發(fā)現(xiàn)，又要積極鼓勵(lì)，也要從指定某些學(xué)科開始，還要合理地計(jì)算課時(shí)量與工作量。二是要有計(jì)劃地引進(jìn)或者招聘；三是要與社會(huì)上的眾創(chuàng)空間合作，聘請(qǐng)兼職教師等等。只要想做，辦法總比困難多。要讓教師人人成為創(chuàng)客，校長(zhǎng)必須先于教師成為創(chuàng)客。校長(zhǎng)們一定要基于國(guó)家與民族未來(lái)的高度，規(guī)劃、實(shí)施好創(chuàng)客教育這一關(guān)乎國(guó)家與民族生死存亡的基礎(chǔ)工程。

第三篇：初一數(shù)學(xué) 從算術(shù)到代數(shù)_答案

專題03

從算術(shù)到代數(shù)

例1

例2

A

例3

原式=

=

故其整數(shù)部分為2008

例4

設(shè)圖③中含有個(gè)正方形.(1)

由,得

(2)

由得,因均是正整數(shù),所以當(dāng)時(shí),此時(shí)

例5解法1:

時(shí),;

時(shí)，猜想:

個(gè),計(jì)算過(guò)程類似于

解法2:

時(shí),時(shí),猜想:

原式

驗(yàn)證如下:

反思結(jié)論必為一個(gè)數(shù)的平方形式,不妨設(shè),得另一種解法

解法3:

原式

例6

(1)(※)

可分組為可知各組數(shù)的個(gè)數(shù)依次為.按其規(guī)律應(yīng)在第組中,該組前面共有個(gè)數(shù).故當(dāng)時(shí),.又因各組的數(shù)積為1,故這2003003個(gè)數(shù)的積為

(2)

依題意,為每組倒數(shù)第2個(gè)數(shù),為每組最后一個(gè)數(shù),設(shè)它們?cè)诘趎組,別.即,得,A級(jí)

1.100

提示:

中,根據(jù)規(guī)律可得故

2.3.提示:

根據(jù)題中定義的運(yùn)算可列代數(shù)式,可得

故

4.10

5.C

6.B

7.B

8.B

9.(1)

(2)

不能,33不符合10.(1)

或或

(2)

由,得

(3)

B級(jí)

1.(1)

(2)

(3)

2.(1)

(2)

提示:

原式

3.提示:

由可得,原式

4.595

提示:

設(shè)17個(gè)連續(xù)整數(shù)為且,它后面緊接的17

個(gè)連續(xù)自然數(shù)應(yīng)為,可得它們之和為595

5.D

6.C

7.D

提示:

每一名同學(xué)每小時(shí)所搬磚頭為塊,名同學(xué)按此速度每小時(shí)所搬磚頭為塊.8．用a，b分別表示甲、乙兩班參加天文小組的人數(shù)，m，n分別表示甲、乙兩班未參加天文小組的人數(shù)，由a＋m＝b＋n得m－b＝n－a，又a＝n，b＝m，故m－m＝n－n，．

9．證明：設(shè)任意分法將圓周上的每相鄰三個(gè)數(shù)分為一組，他們?nèi)齻€(gè)數(shù)的和分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7（均為自然數(shù)），且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝①．假設(shè)a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中沒一個(gè)數(shù)都小于33，則有a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＜231．與①矛盾，所以a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中至少有一個(gè)不小于33，即一定有相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和不小于33．

10．設(shè)四個(gè)不同整數(shù)為a1，a2，a3，a4（a1＞a2＞a3＞a4），則（a1－a2）＋（a1－a3）＋（a1－a4）＋（a2－a3）＋（a2－a4）＋（a3－a4）＝18，即3（a1－a4）＋（a2－a3）＝18．又因3（a1－a4），18均為3的倍數(shù)，故a2－a3也是3的倍數(shù)，a2－a3＜a1－a4，則a2－a3＝3，a1－a4＝5，a1－a2＝1，a3－a4＝1，又a1a2a3a4＝23100＝2×2×3×5×5×7×11．從而可得a1＝15，a2＝14，a3＝11，a4＝10．

第四篇：從學(xué)科走向綜合

從學(xué)科走向綜合

2003年4月初，我忽然接到南京市小學(xué)教師培訓(xùn)中心金春平老師的電話，似乎很急。當(dāng)我們見面時(shí)，他興奮地告訴我，全國(guó)活動(dòng)課程與活動(dòng)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)將于五月在杭州召開年會(huì)，我們應(yīng)邀出席此次會(huì)議，并上一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)研究課。經(jīng)過(guò)課題中心組討論決定，推薦我去上課。當(dāng)我聽到這個(gè)消息時(shí)，心中是既激動(dòng)又不安，激動(dòng)的是這樣的全國(guó)性展示課的機(jī)會(huì)難得，大家又這么信任我；不安的是此事責(zé)任重大，我能否完成任務(wù)，心中無(wú)底。金老師了解我的想法后對(duì)我說(shuō)：“大家推薦你，就是相信你。你能行，沒問(wèn)題！”簡(jiǎn)短的話語(yǔ)，給了我一種信心和力量，鼓勵(lì)著我踏上了數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究征程。

選題：一波三折

接到任務(wù)后，首先思考的是上什么內(nèi)容。金老師布置任務(wù)時(shí)，說(shuō)要跨越普通的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，這讓我想到前不久上的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“體積的應(yīng)用”，這節(jié)課從基本的規(guī)則圖形（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等）的體積計(jì)算引發(fā)學(xué)生用化歸的數(shù)學(xué)思想思考不規(guī)則物體的體積計(jì)算策略（如糖、土豆、蘋果等），效果不錯(cuò)，安徽省天長(zhǎng)市校長(zhǎng)班學(xué)員來(lái)聽課時(shí)，給予了很高的評(píng)價(jià)。這節(jié)課的課例設(shè)計(jì)還獲得南京市案例評(píng)比一等獎(jiǎng)。可是，當(dāng)我滿懷信心地把這節(jié)課上給課題組老師看時(shí)，沒有得到肯定。金老師當(dāng)時(shí)說(shuō)：“這節(jié)課的內(nèi)容，雖然有數(shù)學(xué)思考，也和生活有聯(lián)系，但綜合性不強(qiáng)，課的數(shù)學(xué)痕跡很深，沒有突破?！边@樣，第一次的選題沒有通過(guò)。

于是我們開始回想課題組曾研究的一些課題：“雄偉的中華門城堡”內(nèi)容雖好，但地域性太強(qiáng)，杭州的孩子們不了解中華門城堡；“娃娃說(shuō)交通”可行，但是異地上課，課前準(zhǔn)備時(shí)間不夠；“小鬼當(dāng)家”、“紅綠燈”、“校園的綠化”也都因在異地上課，學(xué)生課前調(diào)查不夠而不能展示我們的研究成果。那么，上什么呢？什么內(nèi)容切合大會(huì)主題，符合綜合實(shí)踐課的要求并能在現(xiàn)場(chǎng)操作呢？我們陷入了沉思，陷入了僵局。那天會(huì)議以后，大家心情都很沉重，我甚至有些煩躁。

兩天以后的那個(gè)星期六上午，又是金老師的電話，他又興奮地告訴我，他從當(dāng)天的報(bào)紙上看到一份廣告，是說(shuō)手機(jī)入網(wǎng)話費(fèi)的，感覺其中有題材，要我去電信、移動(dòng)、聯(lián)通三大公司調(diào)查、訪問(wèn)一下，看看里面有沒有文章。當(dāng)天下午我就跑了三家公司，拿了一大堆介紹手機(jī)入網(wǎng)各種套餐的資料，晚上便研究起來(lái)。不看不知道，一看嚇一跳，手機(jī)的入網(wǎng)問(wèn)題還真是一門學(xué)問(wèn)，從公司的選擇到套餐的選擇都是因人因需而異的，門道還不少呢！這里有價(jià)格因素的思考，還有其他因素，如信號(hào)強(qiáng)弱、是否環(huán)保、是否上網(wǎng)等。直覺告訴我，我們要找的選題就在這里面。我當(dāng)時(shí)很興奮，自吟起“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”，好不得意。第二天，我迫不及待地打電話給金老師，告訴他我的發(fā)現(xiàn)，我的思考，當(dāng)我激動(dòng)地談到各種套餐的收集、整理、分析、應(yīng)用的過(guò)程時(shí)，金老師說(shuō)：“找到了，找到了，選題就在這里！”經(jīng)過(guò)期待、尋找、思考，選題終于定下來(lái)了。后來(lái)在回顧這件事時(shí)，我深切地體會(huì)到，這次選題對(duì)我個(gè)人是一次磨練，使我在活動(dòng)教育研究方面走出了新的一步，開始考慮“綜合性”問(wèn)題了。

定位：立意何在？

課題有了，內(nèi)容也有了，接下來(lái)的問(wèn)題便是如何去上出一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)？它與我們以前研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)課的區(qū)別是什么？換而言之，這節(jié)課的立意何在？第一次試上，來(lái)聽課的課題組成員感到，生活的氣息不濃，數(shù)學(xué)味太足，學(xué)生的活動(dòng)像是在解題。第二次試上，改變了教學(xué)風(fēng)格，問(wèn)題開放、過(guò)程開放、結(jié)論開放，結(jié)果課堂中小組活動(dòng)過(guò)多、過(guò)繁，雖然也討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且學(xué)生提出了自己的不同觀點(diǎn)，但是觀點(diǎn)大而泛，思考問(wèn)題的形式單一。

兩次試上都沒有達(dá)到理想的效果，直接暴露了一個(gè)問(wèn)題：我對(duì)綜合實(shí)踐活動(dòng)這類課的認(rèn)識(shí)還不夠清晰。當(dāng)時(shí)，我靜下心狠狠地看了一些書和文章，才感覺有了一點(diǎn)底氣。這類課應(yīng)該是立足生活，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，既用數(shù)學(xué)思維解決生活問(wèn)題，同時(shí)又不限于用數(shù)學(xué)思考，也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課既有數(shù)學(xué)思考，也應(yīng)有非數(shù)學(xué)思考，簡(jiǎn)言之，應(yīng)該由單一的學(xué)科教學(xué)走向綜合的認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)。

當(dāng)我將自己的理解與課題組成員分享時(shí)，得到了大家的一致贊同。經(jīng)過(guò)激烈的討論，最終我們繞回起點(diǎn)：為什么會(huì)有不同的套餐？因?yàn)樗m合了不同的消費(fèi)人群。那么此課的立意應(yīng)該落在“合理選擇”上。這里的“合理”既有數(shù)學(xué)的思考，也應(yīng)該有非數(shù)學(xué)的思考。思路打開以后，才發(fā)現(xiàn)這里空間無(wú)限，課的設(shè)計(jì)也順暢起來(lái)。首先，我將課題由原來(lái)的“手機(jī)入網(wǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題”改為“移動(dòng)電話的入網(wǎng)選擇”。其次，對(duì)目標(biāo)給了基本的定位，即：從學(xué)科走向綜合，將單一的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上升成綜合性的數(shù)學(xué)實(shí)踐課，使學(xué)生在智慧與人格諸方面得到整體的發(fā)展。接著，構(gòu)建了課的基本思路：由信息收集、整理、分析展開，超越一般的解決問(wèn)題的思考，將信息收集的過(guò)程理解為判斷概括、認(rèn)知儲(chǔ)備的過(guò)程，將信息整理的過(guò)程理解為提取抽象、認(rèn)知整合的過(guò)程，將信息分析的過(guò)程理解為綜合應(yīng)用、認(rèn)知發(fā)展的過(guò)程，最后由學(xué)生經(jīng)過(guò)不同路徑思考，自己悟出“合適的才是最好的”的結(jié)論。課案終于完成，真是好事多磨??！

意外：不可抗拒

就在大家興致高昂之時(shí)，舉世震驚的“非典”突然來(lái)襲，全國(guó)活動(dòng)課程與活動(dòng)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)也因此臨時(shí)取消了會(huì)議，我們的研究也因這一特殊事件的到來(lái)而受到了較大的影響。那些日子里，白天，課題組的成員們都在各自的學(xué)校忙碌；晚上，大家雖不能見面，但仍然會(huì)以電話、郵件、短信等形式聯(lián)絡(luò)。學(xué)校里的部分學(xué)生因家長(zhǎng)的原因暫不到校，學(xué)校就通過(guò)BBS平臺(tái)、校園一線通等各種形式與同學(xué)們交流。

這一切的一切，讓我看在眼里，記在心頭。我真切地感受到：在通訊發(fā)達(dá)的今天，人們即便是相隔千里，也會(huì)有辦法讓對(duì)方覺得近在咫尺，這就是移動(dòng)電話等新一代電子產(chǎn)品的魅力之所在。于是，我想到了一定要在課的開始部分加上“非典”戰(zhàn)役中，白衣天使與孩子通話的場(chǎng)景；在通訊發(fā)展史中既加上狼煙、飛鴿傳導(dǎo)書、驛站、電報(bào)、信件等古今的通訊方法，還應(yīng)讓同學(xué)們暢想人類通訊事業(yè)的未來(lái)。這些充滿人文氣息的內(nèi)容一方面可以使學(xué)生關(guān)注通訊事業(yè)的本身，另一方面也體會(huì)到人類的偉大！這時(shí)，我才體會(huì)到：綜合實(shí)踐活動(dòng)中的綜合性不僅體現(xiàn)在學(xué)科上的綜合均衡發(fā)展、融會(huì)貫通，它同時(shí)也體現(xiàn)在人的綜合素養(yǎng)的提升與心智的開發(fā)。沒有想到，“非典”事件竟然促成了我對(duì)課的深度思考，從而凝練課的主題思想，提升了課的品位。

嘗試：異地取材

終于，雨過(guò)天晴。2003年的10月接到通知，全國(guó)活動(dòng)課程與活動(dòng)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦的“全國(guó)中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)研討會(huì)”將于同年12月在杭州正式舉行。于是，我又回到對(duì)“移動(dòng)電話的入網(wǎng)選擇”這節(jié)課的研究上來(lái)。事隔半年，對(duì)綜合實(shí)踐活動(dòng)課認(rèn)知上的飛躍，使我找到了這節(jié)課的落點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)及終點(diǎn)，幾次試上下來(lái)，我胸有成竹，信心倍增。然而，赴會(huì)前我忽然想到杭州的手機(jī)資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與南京可能不同，查詢之后，果然如此。由于跨省，浙江省的資費(fèi)在網(wǎng)絡(luò)中找不到，這時(shí)，時(shí)間已經(jīng)不等人，我被迫做出一個(gè)決定：在上課的前兩天到杭州去采樣，連夜完成課件，不再試上，直接上課。異地取材，現(xiàn)場(chǎng)備課，說(shuō)起來(lái)容易，但對(duì)于當(dāng)時(shí)的我來(lái)說(shuō)，談何容易？可是又沒有更好的方法，只好迎難而上啦！這件事，現(xiàn)在想起，還覺得有些后怕。

2003年12月2日早晨，我與市小教培訓(xùn)中心的金春平老師、秦淮區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校的何蔚老師踏上旅途。中午到了杭州，下火車就急急地去電信、移動(dòng)、聯(lián)通三大公司搜集資料，采訪大廳營(yíng)業(yè)員，接著又匆忙趕到長(zhǎng)壽橋小學(xué)與學(xué)生見面。回到會(huì)議下榻飯店，已是傍晚了，才想起午飯還沒吃呢！晚飯后，我們開始整理材料，修改教學(xué)預(yù)案和課件等，一切顯得是那么緊張而有序。那天，我一直忙到凌晨三點(diǎn)，就寢時(shí)卻沒了睡意。

成功：路在腳下

2003年12月4日，讓我歡喜讓我憂的這一天終于來(lái)了，下午第二節(jié)是我的課。課題組的同仁們來(lái)了不少，他們是來(lái)參加會(huì)議的，也是來(lái)給我鼓勁撐場(chǎng)的。面對(duì)來(lái)自全國(guó)的同行們，我豁出去了！課的開始，課件上出現(xiàn)了非典時(shí)期醫(yī)務(wù)人員堅(jiān)守崗位不回家，與自己親人通電話相互問(wèn)安場(chǎng)景。瞬間，整個(gè)會(huì)場(chǎng)都激動(dòng)起來(lái)。是啊，中華民族經(jīng)歷并戰(zhàn)勝了這次災(zāi)難，誰(shuí)又能忘記呢！當(dāng)我與同學(xué)們一起研討、活動(dòng)時(shí)，課的氣氛又顯得是那么的融洽、那么的熱烈。學(xué)生沉浸在活動(dòng)之中，而我卻沉浸學(xué)生之中。移動(dòng)電話的入網(wǎng)如何選擇，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的和非數(shù)學(xué)的思考，最終得出“合適的才是最好的”結(jié)論。一語(yǔ)既出，四座驚起，頓時(shí)，掌聲響起，淹沒了剛響起的下課鈴聲，而我和同學(xué)們都仍然沉浸在課中。課后，來(lái)自東莞、揚(yáng)州地區(qū)的一些代表來(lái)向我們索取上課案例和相關(guān)資料，并邀請(qǐng)我們到他們那里交流。這節(jié)課后來(lái)被大會(huì)評(píng)為活動(dòng)教學(xué)評(píng)比一等獎(jiǎng)，課案也被評(píng)為全國(guó)中小學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)評(píng)比一等獎(jiǎng)。面對(duì)這些榮譽(yù)，回想自己經(jīng)歷的這次歷程，我想到了金老師曾對(duì)我說(shuō)的那句“痛苦與快樂(lè)并存，機(jī)遇與挑戰(zhàn)同在”，此刻，仿佛理解了它的內(nèi)涵。

此課成功嘗試以后，我將自己對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的思考更多地化為教學(xué)行為。近年來(lái)，我和小西湖小學(xué)數(shù)學(xué)組的教師們共同攻關(guān)，創(chuàng)立了“身邊的數(shù)學(xué)”品牌。我們堅(jiān)信：從學(xué)科走向綜合，是課程改革的趨勢(shì)，這必將成就孩子們的精彩童年，成就老師們的精彩人生，成就我們的教育理想：“把數(shù)學(xué)送給熱愛生活的兒童！”

（端木鈺，南京市小西湖小學(xué)，210006）

第五篇：從責(zé)任走向優(yōu)秀

《從責(zé)任走向優(yōu)秀》讀后感

本學(xué)期，我有幸拜讀了曾國(guó)平教授的《從責(zé)任走向優(yōu)秀》這本書，受益匪淺。書中對(duì)“責(zé)任”這個(gè)概念進(jìn)行了深入、生動(dòng)的具體闡述，提出了“責(zé)任的價(jià)值”、“責(zé)任的行動(dòng)”和“責(zé)任的經(jīng)營(yíng)”，以“責(zé)任”為主線，輔以大量國(guó)內(nèi)國(guó)外經(jīng)典案例名言，闡述道理之后留給大家思考的余地。

每個(gè)人都渴望成為優(yōu)秀的人，過(guò)去的皇帝，今天的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、公務(wù)員、教師、醫(yī)生等，當(dāng)然也包括我。大家都渴望優(yōu)秀，因?yàn)椤皟?yōu)秀”代表著很好，很好，非常好的意思。

人人都渴望優(yōu)秀！

怎樣通過(guò)自身的努力通往優(yōu)秀？路在何方？

優(yōu)秀的道路千萬(wàn)條，在每個(gè)人面前都有優(yōu)秀的寬闊大道，優(yōu)秀的大道“沒遮攔”！每個(gè)正常的人，都愿意也應(yīng)該在優(yōu)秀的大道上走下去，持續(xù)的走下去。

責(zé)任不是生來(lái)就有的，人從一生下來(lái)就應(yīng)當(dāng)注重對(duì)責(zé)任的培養(yǎng)。作為一個(gè)社會(huì)人，我要對(duì)自己的家庭負(fù)責(zé)，對(duì)愛人負(fù)責(zé)，對(duì)父母負(fù)責(zé)。作為一名教師，我要對(duì)學(xué)校負(fù)責(zé)，對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)，對(duì)同事負(fù)責(zé)??

今天我想從教師的責(zé)任方面談?wù)勎业目捶?。作為一名教師，要從那幾個(gè)方面做才是真正的負(fù)責(zé)任呢？

1、對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)。學(xué)校的一切工作，都是圍繞一個(gè)目的展開，就是育人。面對(duì)自己的學(xué)生，要正確的認(rèn)識(shí)自己在學(xué)生的學(xué)校生活中所要肩負(fù)的責(zé)任：學(xué)習(xí)知識(shí)的傳授，良好習(xí)慣的引導(dǎo)，正確人生觀的建

立等等。針對(duì)這些責(zé)任我要努力的提升自己，給予學(xué)生最大的幫助。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中了解自己的責(zé)任并能及時(shí)的完成自己該做的事。

2、對(duì)學(xué)校負(fù)責(zé)，做為城東小學(xué)這個(gè)大家庭中的一員，我要時(shí)時(shí)刻刻的想著城小，為城小盡力做好每一件事。把自己的工作不再當(dāng)做任務(wù)，而轉(zhuǎn)變?yōu)樽约簯?yīng)該負(fù)起的責(zé)任。時(shí)時(shí)提醒自己身為城小的人就該為城小盡到自己的責(zé)任。把自己和學(xué)校緊密的聯(lián)系在一起。

3、對(duì)領(lǐng)導(dǎo)、同事負(fù)責(zé)。學(xué)校是一個(gè)大家庭，從我加入這個(gè)家庭開始，就有很多關(guān)愛我的人。他們時(shí)刻關(guān)心著我的成長(zhǎng)，我的生活。在愛的海洋中我要努力的提升自己，讓他們看到我的進(jìn)步，我的成長(zhǎng)。讓他們露出欣慰的笑容。

4、對(duì)自己負(fù)責(zé)。在讀書的過(guò)程中我還在不斷的了解并糾正自己的過(guò)去，現(xiàn)在我只是簡(jiǎn)單的了解了自己的責(zé)任價(jià)值，當(dāng)然要想使自己在今后的生活中努力完成自己的責(zé)任，也就是書本中所提到的責(zé)任的行動(dòng)。在今后我還要學(xué)會(huì)經(jīng)營(yíng)自己的責(zé)任，使自己時(shí)時(shí)刻刻都能了解自己所肩負(fù)的責(zé)任。從責(zé)任的肩負(fù)，責(zé)任的完成中努力使自己成長(zhǎng)起來(lái)，使自己逐步走向優(yōu)秀的大門。

在今后的工作中我會(huì)始終堅(jiān)持以嚴(yán)細(xì)認(rèn)真的工作作風(fēng)和求真務(wù)實(shí)的工作態(tài)度履行著自己的職責(zé)，實(shí)現(xiàn)著我的人生追求：用我默默的耕耘，恪盡職守的赤誠(chéng)，在自己的職業(yè)生涯中踏踏實(shí)實(shí)走好每一步。