第一篇：2013-2014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2.3 公式法導(dǎo)學(xué)案

1·2·3公式法(2)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、熟練運(yùn)用求根公式解一元二次方程。

2、運(yùn)用根的判別式判斷一元二次方程根的情況。

學(xué)習(xí)過程：

一、快樂自學(xué)：

1、自學(xué)教材P17-P18，關(guān)注b2－4ac的大小與方程根的情況的關(guān)系。

2、自學(xué)檢測(cè)：(1)解方程：

①x2-4x+3=0② x2-4x+4=0③x2-4x+5=0

(2)上面三個(gè)方程：方程①的解的情況為，方程②的解的情況為，方程③的解的情況是。

（3）一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的跟的情況為：

①當(dāng)﹥0時(shí)，②當(dāng)﹤0時(shí)，③當(dāng)=0時(shí)，（4）不解方程,判斷下列方程根的情況：

①2x2-3x-5=0② 9x2=30x-25③ x2+6x+10=0

解a=b=c=∵b2-4ac=

∴方程。

解 a=b=c=∵b2-4ac=

∴方程。

解 a=b=c=∵b2-4ac=

∴方程。

三、合作探究：

當(dāng)k為何值時(shí)方程x2-kx+4=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，并求此時(shí)方程的根。

四、課堂小結(jié)

五、當(dāng)堂檢測(cè)：

1、不解方程判斷下列方程根的情況

①x2+9x=0②4y+2y2+3=02、判斷關(guān)于x的方程mx2+(2m+1)x+（m+1）=0的根的情況。

第二篇：2013-2014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2.3 公式法導(dǎo)學(xué)案

1·2·3公式法（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

運(yùn)用求根公式解一元二次方程。

學(xué)習(xí)過程：

一、課前熱身：

方程x2－2x=1化為一般形式為，a=，b=，c=。b2－4ac=。

二、快樂自學(xué)：

1、自學(xué)P15-P17的內(nèi)容。重點(diǎn)掌握求根公式的推導(dǎo)過程。

2、把一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的二次項(xiàng)系數(shù)化為1得，把方程左邊配方得

即為。

把方程左邊因式分解得

由此得出或

解得，3、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）當(dāng)b2－4ac≧0時(shí)，此方程的根為。

三、合作探究：

解方程（1）x2+ 2x-4=0（2）5x2=2x +

1(1)解 a=b=c=(2)解

b2－4ac=

因此x=

從而 x =, x=

四、課堂小結(jié)：

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的求根公式是。

五、當(dāng)堂檢測(cè)：

A組題

1、解方程 x2-x-5=02、x為何值時(shí)，3x2-7的值與x-3的值相等？

B組題

3、已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多3㎝，其面積為18㎝2，則矩形的周長(zhǎng)為多少？

第三篇：因式分解公式法(導(dǎo)學(xué)案)

因式分解(二)(導(dǎo)學(xué)案)（公式法因式分解）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)用公式法進(jìn)行因式分解。

2、了解因式分解的步驟。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用公式法進(jìn)行因式分解。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解。學(xué)習(xí)過程

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

探討新知：(a?b)(a?b)?

(a?b)2

?把這兩個(gè)公式反過來，就得到：

（1）（2）把它們當(dāng)做公式，就可以把某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法。

二、深入研究，合作創(chuàng)新

例

1、因式分解：4x2

?25例

2、因式分解：x2

?6ax?9a2

自主練習(xí)，小組交流：

216a2?9b2

81x4?y

m2?mn?1

n2239

?x2?4y?4xy

??

?

?

三、小組合作，應(yīng)用新知 1.辨析運(yùn)用

（1）下列多項(xiàng)式能否平方差公式進(jìn)行因式分解的是

①4x2+9y2②81x4-y4③-16x2+y2④-x2-y2⑤a2+2ab+b2

歸納：可運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式特點(diǎn)是：①恰好兩項(xiàng) ②一項(xiàng)正，一項(xiàng)負(fù)③可化為的形式。2.下列各多項(xiàng)式能否運(yùn)用完全平方公式分解因式？

①-2xy+x2+y

2②

②-x2+4xy-4y

2③

③a2

+2ab+4b2

④a2

+a+1

4歸納：完全平方式的特征是：①三項(xiàng) ②兩平方項(xiàng)同號(hào) ③另一項(xiàng)可化為的形式。3.因式分解：

1、a2b2?0.25c22、9(a?b)2?6(b?a)?

13、a4x2?4a2x2y?4x2y24、(x?y)2?12(x?y)z?36z25、(x?2y)2?(x?2y)2

6計(jì)算：992+198+17.982-2

2四、課堂反饋，強(qiáng)化練習(xí)

1、因式分解：

（1）(3a?2b)2

?(2a?3b)2

（2）(m2

?n2

?1)2

?4m2

n2

（3）(x2

?4x)2

?8(x2

?4x)?16

1(x2

?2y2)2?2(x2?2y2)y2?2y4

（4）2（5）（x2+x+1）2-1(6)36(x+y)2-49(x-y)

2(7)(x-1)+b2(1-x)（8）3a2(2a+b)2-27a2b2(9)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2

(10)(x+y)(x-1)-xy-y2(11)(x+2)(x+4)+x2-4(12)2m3-8m2、多項(xiàng)式4x2

?x加上一個(gè)怎樣的單項(xiàng)式，就成為一個(gè)完全平方式？多項(xiàng)式0.25x2

?1呢？

3.已知a,b,c,是三角形ABC的三邊長(zhǎng)，試判斷b2

+c2

-a2

+2ab的正負(fù)。

4.若a2b2

+a2

+b2

+1-2ab=2ab，求a+b的值。

5.已知a,b是有理數(shù)，試說明a2

+b2

-2a-4b+8的值是正數(shù)。

第四篇：1.2.3相反數(shù)學(xué)案：七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)

教學(xué)方案

年級(jí):七年級(jí)

學(xué)科:數(shù)學(xué)

第一章;有理數(shù)

第2小節(jié)

第3課時(shí)

累計(jì)

課時(shí)

主備教師:

上課教師:

審批領(lǐng)導(dǎo):

授課時(shí)間:

****年**月**日

課

題

1.2.3

相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系；

2.會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)，會(huì)對(duì)含有多重符號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義，能熟練地求出一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)。

難點(diǎn):理解和掌握多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律。

法制滲透

中考鏈接

在中考中?？继羁疹}或選擇題

一、激趣導(dǎo)入

提問

1、數(shù)軸的三要素是什么？

2、填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有

個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是

；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有

個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。

(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)

二、預(yù)習(xí)分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況:

1.什么叫做相反數(shù)？

2.5的相反數(shù)是，－（－7）=，－（+7）=。

三、合作探究

探究1:

相反數(shù)的概念

觀察下列各數(shù)：1和－1，2.5和－2.5，并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出來。

學(xué)生討論：

（1）上述各組數(shù)之間有什么特點(diǎn)？

（2）表示這三組數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？

（3）你還能寫出具有上述特點(diǎn)的幾組數(shù)嗎？

教師點(diǎn)評(píng)：

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。

概念的理解：

(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等。

一般地，數(shù)a的相反數(shù)是，不一定是負(fù)數(shù)。

(2)在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如：－3是3的相反數(shù)，－a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，－a是一個(gè)正數(shù)

－（－3）是(－3)的相反數(shù)，所以－（－3）=3，于是

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和是0

即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=0;反之，若x+y=0,則x與y互為相反數(shù)

相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個(gè)種類。如：“－3是一個(gè)相反數(shù)”這句話是不對(duì)的。

例1

求下列各數(shù)的相反數(shù)：

（1）－5

（2）

（3）0

（4）

（5）－2b

(6)

a－b

(7)

a+2

探究2:多重符號(hào)的化簡(jiǎn)

學(xué)生討論：

若a表示一個(gè)數(shù)，－a一定是負(fù)數(shù)嗎？

教師點(diǎn)評(píng)：

在正數(shù)前面添上一個(gè)“－”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，在任意一個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“－”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：－(－5)=+5，那么你能借助數(shù)軸說明－(－5)=+5嗎？

四、目標(biāo)檢測(cè)

[基礎(chǔ)題]

1、判斷：

（1）－2是相反數(shù)

（2）－3和+3都是相反數(shù)

（3）－3是3的相反數(shù)

（4）－3與+3互為相反數(shù)

（5）+3是－3的相反數(shù)

（6）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身

[能力提高題]

2、化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)：

（1）

（2）－（+5）

（3）

（4）

[探索拓展題]

3、填空：

（1）若－（a－5）是負(fù)數(shù)，則a－5

0.(2)

若是負(fù)數(shù)，則x+y

0.五、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？

1.相反數(shù)的概念

2.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)

六、鞏固目標(biāo)

作業(yè):課本P14

第4題

七、安排下節(jié)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)課本P11至P13“1.2.4

絕對(duì)值”并回答：

1.絕對(duì)值的概念.2.有理數(shù)的大小應(yīng)怎樣比較？

修訂意見

反思

第五篇：2013-2014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 定義導(dǎo)學(xué)案

第二章命題與定義

2·1定義

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握概念的特征性質(zhì)，能描述概念的定義。

2、理解概念的定義。

學(xué)習(xí)過程：

一、課前熱身：

1、有一個(gè)角是直角的三角形叫。

2、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作。

二、快樂自學(xué)：

自學(xué)教材P35-p36。完成以下檢測(cè)題：

1、我們把對(duì)一個(gè)概念的特征性質(zhì)的描述叫作這個(gè)概念的。

2、如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的。

3、分母里含有未知數(shù)的方程叫。

4、有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫。

三、合作探究：

敘述下列概念的定義：

1、等腰三角形：

2、倒數(shù)：

3、方程：

四、課堂小結(jié)

五、當(dāng)堂檢測(cè)：

1、下列語句是定義的是（）

A 對(duì)頂角相等。B 過點(diǎn)M作已知直線l的平行線

C 能完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等形。

D 任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于0.2、判斷下列定義是否正確，若不正確，請(qǐng)說明理由，并寫出正確的定義。

（1）不相交的兩條直線叫作平行線。

（2）如果一個(gè)方程通過移項(xiàng)可以使一邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，則這樣的方程叫作一元二次方程。

3、敘述下列概念的定義：（1）等邊三角形

（2）菱形