第一篇：公務員：數(shù)量關系學習精解(四)

數(shù)量關系學習精解

（四）22【例題】1，0，1，1，2，()，5

A.5B.4C.3D.l6

23【例題】4，3，1，12，9，3，17，5，()

A.l2B.13C.14D.15

24【例題】22，35，56，90，()

A.162B.124C.145D.128

25【例題】44，24，13，7，4，2，()

A.2B.1C.0D.一1

和、差數(shù)列的一般形式是前后相鄰的兩項相加或相減得到下一項，其變化的形式包括連續(xù)的若干項相加或相減，以及交叉或分段的加、減，移動求和與求差等。答案及解析

22【解析】通過觀察，本題可用加法數(shù)列解答。前兩個數(shù)之和等于后一個數(shù)。故本題正確答案為C。

23【解析】本題初看較難，但仔細分析便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道3個數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個數(shù)字是后兩個數(shù)字之和，依此規(guī)律，括號內的數(shù)字就是17-5=12。故本題正確答案為A。

24【解析】仔細觀察，本題前兩項相加得到57，恰好比后一項多1，依此類推，該關系在后續(xù)項的變化中也成立，本題是和數(shù)列的一個典型變式，即移動求和再減去一個常數(shù)得到下一項。依此規(guī)律，括號內的數(shù)為56+90-1=145。故本題正確答案為C。

25【解析】仔細觀察，本題是連續(xù)的三項相減得到后一項，所以括號中的數(shù)為1。

第二篇：公務員：數(shù)量關系學習精解(三)

數(shù)量關系學習精解

（三）16.【例題】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()

A.15.5B.15.6C.15.8D.16.6

17.【例題】1.16，8.25，27.36，64.49，()

A.65.25B.125.64C.125.81D.l25.0l

18.【例題】0.75，0.65，0.45，()

A.0.78B.0.88C.0.55D.0.96

小數(shù)數(shù)列是數(shù)字推理題中的常見數(shù)列之一，主要有以下幾種考察方式：把每一項作為整體考察;整數(shù)部分與小數(shù)部分拆分考察;還要注意整除等一些變式的考察。

答案及解析

16.【解析】此題初看較亂，又是整數(shù)又是小數(shù)。遇到此類題時，可將小數(shù)與整數(shù)分開來看，先看小數(shù)部分，依次為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，括號內的小數(shù)應為0.6，這是個等差數(shù)列。再看整數(shù)部分，1，2，4，7，11，通過二級數(shù)列變化是一個自然數(shù)列，所以括號內的數(shù)的整數(shù)部分應為11+5=16。故本題的正確答案為D。

17.【解析】此題應先看小數(shù)部分，16、25，36、49分別是4、5、6、7自然數(shù)列的平方，所以括號內的小數(shù)應為82=64，再看整數(shù)部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此規(guī)律，括號內的整數(shù)就是53=125。故本題的正確答案為B。

18.【解析】在這個小數(shù)數(shù)列中，前3個數(shù)皆能被0.05除盡，依此規(guī)律，在4個選項中，只有C能被0.05除盡。故本題的正確答案為C。

第三篇：數(shù)量關系講義

第一節(jié)數(shù)字拆分

一.數(shù)字加法拆分

1.某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同的部門，假設行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？

A10

B11

C12

D13 變形一：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同的部門，假設行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都少，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至多為多少名？

變形二：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同的部門，假設行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，且每個部門分到的畢業(yè)生人數(shù)互不相同，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？

變形三：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同的部門，假設行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都少，且每個部門分到的畢業(yè)生人數(shù)互不相同，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至多為多少名？

變形四：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同的部門，且每個部門分到的畢業(yè)生人數(shù)互不相同，假設行政部門分得的人數(shù)為第四多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至多為多少名？

2.某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店？ A2

B3

C4

D5 二.數(shù)字乘法拆分

3.趙先生34歲，錢女士30歲，一天，他們碰上了趙先生的三個鄰居，錢女士問起了他們的年齡，趙先生說：他們三人的年齡各不相同，三人的年齡之積是2450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。問三個鄰居中年齡最大的是多少歲? A.42

B.45

C49

D50 4.孫兒孫女的平均年齡是10歲，孫兒年齡的平方減去孫女年齡的平方所得的數(shù)值，正好是爺爺出生年份的后兩位，爺爺生于上個世紀40年代。問孫兒孫女的年齡差是多少歲？

A.2

B.4

C.6

D.8

第二節(jié)工程問題

一.基本工程問題

1.3個人用3分鐘時間可以把3只箱子裝上車，按這個工作效率，用99分鐘把99只箱子裝上卡車需要幾個人？ A3

B9

C18

D99 2.一項工程，工作效率提高四分之一，完成這項工程的時間將由原來的十小時縮短到幾小時？

A4

B8

C12

D16 3.2臺大型收割機和4臺小型收割機在一天內可收完全部小麥3/10，8臺大型收割機和10臺小型收割機在一天內可收完全部小麥。如果單獨用大型收割機和單獨用小型收割機進行比較，要在一天內收完小麥，小型收割機要比大型收割機多用多少臺? A8

B10

C18

D20 二.全程合作工程問題

4.一項工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需多少天？ A10

B12

C8

D9 5.一項工程如果交給甲乙兩隊共同施工，8天能完成；如果交給甲丙兩隊共同施工，10天能完成；如果交給甲丁兩隊共同施工，15天能完成；如果交給乙丙丁三隊共同施工，6天就可以完成。如果甲隊獨立施工，需要多少天完成？ A.16

B.20

C.24

D.28 三.分階段工程問題

6.有20名工人修筑一段公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人去其他工地，其余人繼續(xù)修路。如果每人的工作效率不變，那么修完這段公路實際用多少天？ A.19天

B.18天

C.17天

D.16天

7.甲乙合作一項工作需要15天才能完成?，F(xiàn)甲乙合作10天后，乙再單獨做6天，還剩下這項工作的1/10,則甲單獨做這項需要多少天？ A40

B38

C36

D32 四.兩項工程型問題

8.某市有甲乙丙三個工程隊，工作效率比為3:4:5。甲單獨完成A工程需要25天，丙單獨完成B工程需要9天。現(xiàn)由甲隊負責B工程，乙隊負責A工程，而丙隊先幫甲隊工作若干天后轉去幫助乙隊工作。如希望兩個工程同時開工同時竣工，則丙隊要幫乙隊工作多少天？ A 6

B 7

C8

D9

第三節(jié)濃度問題

一.溶液混合問題

1.某鹽溶液100克，加入20克水稀釋，濃度變?yōu)?0%，然后加入80克濃度為25%的鹽溶液，此時，混合后的鹽溶液濃度為多少？ A.30%

B.40%

C.45%

D.50% 2.瓶中裝有濃度為20%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入200克和400克的A、B兩種灑精溶液，瓶里的溶液濃度變?yōu)?5%，已知A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液濃度的2倍。那么A種酒精溶液的濃度是多少? A.5%

B.6%

C.8%

D.10% 3.在某狀態(tài)下，將28g某種溶質放入99g水中恰好配成飽和溶液，從中取出1/4溶液加入4g溶質和11g水，請問此時濃度變?yōu)槎嗌伲?A.21.61%

B.22.05%

C.23.53%

D.24.15% 4.甲乙兩個容器中分別裝有17%的酒精溶液400克，9%的酒精溶液600克，從兩個容器中分別取出相同重量的酒精溶液倒入對方容器中，這時兩個容器的酒精濃度相同，則從甲容器倒入乙容器中的酒精溶液是多少？ A200

B240

C250

D260 二.等量揮發(fā)稀釋問題 5.一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度為10%，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液濃度變?yōu)?2%，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌伲?A.14%

B.17%

C.16%

D.15% 6.已知鹽水若干千克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)?％，第二次加入同樣多的水后，鹽水濃度變?yōu)?％，第三次再加入同樣多的水后鹽水濃度是多少？

A．3％

B．2.5％

C．2％

D．1.8％

第四節(jié)抽屜原理

1.在一個口袋里有10個黑球，6個白球，4個紅球，至少要取出幾個球才能保證其中有白球？

A14

B15

C17

D18 2.黑色布袋中裝有紅、黃、藍三種顏色的襪子各3種，如果閉上眼睛從布袋中拿這些襪子，為保證拿到兩雙（每雙顏色要相同）襪子，至少要拿多少只？ A5

B6

C7

D8 3.有紅黃綠三種顏色的手套各6雙，裝在一個黑色的布袋里，從袋子里任意取出手套來，為確保至少有2雙手套不同顏色，則至少要取出多少只手套？ A20

B25

C27

D30 4.有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設計類、市場營銷類、財務管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同? A.71

B119

C258

D277

第五節(jié)計數(shù)模型

一.比賽問題

1.abcde這五個小組開展撲克比賽,每兩個小組之間都要比賽一場,到現(xiàn)在為止,a組己經比賽了4場,b組已經比賽了3場,c組已經比賽了2場,d組已經比賽1場,e組比了幾場? A0

B1

C2

D3 2.張、王、劉和李四人進行象棋比賽，每兩人之間都要賽一局。已知張勝了兩局，王平了三局，問劉和李加起來最多勝了幾局？ A0

B1

C2

D3 3.某羽毛球賽共有23支隊伍報名參賽，賽事安排23支隊伍抽簽兩兩爭奪下一輪的出線權,沒有抽到對手的隊伍輪空，直接進入下一輪。那么，本次羽毛球賽最后共會遇到多少次輪空的情況? A1

B2

C3

D4 二.植樹問題

4.某單位購買一批樹苗計劃在一段路兩旁植樹。若每隔5米種1棵樹，可以覆蓋整個路段，但這批樹苗剩20棵。若每隔4米種1棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為3米，則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段。這段路長為多少？ A195

B205

C375

D395 三.剪繩問題

5.一根繩子對折三次后，從中間剪斷，共剪成多少段？ A9

B6

C5

D3 6.李先生去10層樓的8層去辦事，恰趕上電梯停電，他只能步行爬樓。他從第1層爬到第4層用了48秒，請問以同樣的速度爬到第8層需要多少秒？ A112

B96

C64

D48 四.方陣問題

7.某學校的全體學生剛好排成一個方陣，最外層人數(shù)是108人，則這個學校共有多少名學生？

A724

B744

C764

D784 8.有一隊士兵排成若干層的中空方陣，外層人數(shù)共有60人，中間一層共有44人，則該方陣士兵的總人數(shù)是多少？ A156

B210

C220

D280 五.空瓶換酒

9.超市規(guī)定每3個空汽水瓶可以換一瓶汽水,小李有11個空汽水瓶,最多可以換幾瓶汽水？ A.5

B.4

C.3

D.2

第六節(jié)初等數(shù)學問題

一.牛吃草問題

1.一片草地（草以均勻速度生長），240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天，則這片草可供190只羊吃的天數(shù)是多少天？ A11

B12

C14

D15 2.某演唱會檢票前若干分鐘就有人開始排隊等候入場，而每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候隊伍消失，若同時開4個入場口需50分鐘，若同時開6個入場口則需30分鐘。問如果同時開7個入場口需幾分鐘？

A.18分鐘

B.20分鐘

C.22分鐘

D.25分鐘

二.盈虧問題

3.為加強綠色環(huán)保，某單位積極參加植樹活動?，F(xiàn)有一批樹苗，若每人栽8棵，則剩下19棵；若每人栽9棵，則還少4棵。這批樹苗共有多少？ A186

B192

C203

D240 4.小王周末組織朋友自助游，費用均攤，結帳時，如果每人付450元，則多出100元;如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才剛好，這次活動人均費用是多少？

A.437.5元

B.438.0元

C.432.5元

D.435.0元

三.雞兔同籠問題

5.雞和兔被關在同一籠子中，上有65個頭，下有198只腳，那么雞，兔各有多少只？

A28.37

B29.36

C30.35

D31.34 6.某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才計劃。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月共培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？

A.8

B.10

C.12

D.15 四.周期問題

7.把黑桃,紅桃,方片,梅花四種花色的撲克牌按黑桃10張,紅桃9張,方片7張,梅花5張的順序循環(huán)排列.問第2015張撲克牌是什么花色? A.黑桃

B.紅桃

C.梅花

D.方片

8.書架的某一層上有136本書，且是按照“3本小說、4本教材、5本工具書、7本科書、3本小說、4本教材??”的順序循環(huán)從左至右排列的。問該層最右邊的一本是什么書？

A.小說

B.教材

C.工具書

D.科技書

五.星期問題

9.2010年2月15日后第80天是？

A5月5日

B5月6日

C5月3日

D5月4日

六.分段計價

10.某市出租車運費計算方式如下：起步價2公里6元，2公里之后每增加1公里收費1．7元。6公里之后每增加1公里收費2．0元，不足1元按四舍五入計算。某乘客乘坐了31公里，應該付多少元車費? A63

B64

C65

D66

11.某市居民用電實行分段式收費，以人為單位設定了相同的基準用電度數(shù)，家庭人均用電量超過基準用電度數(shù)的部分按照基準電費的兩倍收取電費。某月，家庭5口人用電250度，電費175元；家庭3口人用電320，電費275元。該市居民每人的基準用電為多少度？ A50

B35

C30

D25 七．余數(shù)同余

12.四位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以9余2，除以8余2，除以7余2，則滿足條件的P有幾個？

A12

B15

C18

D20 13.有一個自然數(shù)X。除以3的余數(shù)是2.除以4的余數(shù)是3.問除以X的余數(shù)是多少？

A1

B5

C9

D11 14.一個三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3.這樣的三位數(shù)有多少個？ A5

B6

C7

D8

第七節(jié)和差倍比

一.基本和差倍比

1.3月12日是植樹節(jié)，初三年級170名同學去參加義務植樹活動，如果每名男生平均一天能挖樹坑3個，每個女生平均一天能種樹7棵，正好是每個樹坑種上一棵樹，問該年級男女各多少人？

A115.55

B119.51

C130.40

D125.45 二.基本方程問題

2.某單位共有職工72人，年底考核平均分數(shù)為85分，根據(jù)考核分數(shù)，90分以上的職工評為優(yōu)秀職工，已知優(yōu)秀職工的平均分數(shù)為92分，其他職工的平均分數(shù)是80分，問優(yōu)秀職工的人數(shù)是多少? A.12

B.24

C.30

D.42 3.某單位原有45名職工，從下級單位調入5名黨員職工后，該單位的黨員人數(shù)占總人數(shù)的比重上升了6個百分點。如果該單位又有2名職工入黨，那么該單位現(xiàn)在的黨員人數(shù)占總人數(shù)的比重為多少？ A.50%

B.40%

C.70%

D.60%

第八節(jié)平均數(shù)

一.基本平均數(shù)

1.一個房間里有10個人，平均年齡是27歲。另一個房間里有15個人，平均年齡是37歲。兩個房間的人合在一起，他們的平均年齡是多少歲？ A30

B31

C32

D33 2.有四個數(shù)，去掉最大的數(shù)，其余三個數(shù)的平均數(shù)是41，去掉最小的數(shù)，其余三個數(shù)的平均數(shù)是60，最大數(shù)與最小數(shù)的和是95.則這四個數(shù)的平均數(shù)是多少？ A49.75

B51.25

C53.75

D54.75 二.調和平均數(shù) 3.一輛汽車從A地到B地的速度為每小時60千米，返回時速度為每小時90千米，則它往返的平均速度為多少？ A64

B72

C75

D84 4.商店購進甲乙兩種不同的糖所用的錢數(shù)相等，已知甲種糖每千克6元，乙種每千克4元。如果把這兩種糖混在一起成為什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是多少元？

A7

B8

C9

D10

第九節(jié)數(shù)列問題

一.等差數(shù)列求和

1.某條公交線路上共有10個車站，一輛公交車在始發(fā)站上了12個人，在隨后每一站上車的人數(shù)都比上一站少1人。到達終點站時，所有乘客均下了車。如果每個車站下車乘客數(shù)相同，那么有多少人在終點站下車？ A.7

B.9

C.10

D.8 2.在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是多少？ A865

B866

C867

D868 二.等差數(shù)列和項轉化

3.某天辦公桌上臺歷顯示是一周前的日期,將臺歷的日期翻到當天,正好所翻頁的日期加起來是168。那么當天是幾號? A20

B21

C27

D28 4.某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均分是86分，前五名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是是多少？

A602

B623

C627

D631 三.等比數(shù)列

5.小趙，小錢，小孫，小李，小周五個人的收入依次成等比，已知小趙的收入是3000元，小孫的收入是3600元，那么小周比小孫的收入高多少？ A700

B720

C760

D780

第十節(jié)行程問題

一.基礎行程問題

1.甲每分鐘走80米。乙每分鐘走72米，兩人同時從A地出發(fā)到B地，乙比甲多用4分鐘。AB兩地相距多少米? A320

B288

C1440

D2880 2.小張和小王同時騎摩托車從A地向B地出發(fā)，小張的車速是每小時40公里，小王的車速是每小時48公里。小王到達B地后立即向回返，又騎了15分鐘后與小張相遇。那么A地與B地之間的距離是多少公里？ A.144

B136

C132

D128 3.一架飛機所帶的燃料最多可用6小時，飛去時順風，時速為1500km；回來時逆風，時速為1200Km,問這架飛機最多飛出去幾小時，就要往回飛？ A3750

B3900

C4000

D4200 4.AB兩山村之間的路不是上坡就是下坡，相距60千米。郵遞員騎車從A村到B村，用了3.5小時;再延原路返回，用了4.5小時。已知上坡時郵遞員車速是12千米/小時，則下坡的車速是多少？ A10

B12

C14

D20 5.一列長為280米的火車，速度為每秒20米，經過2800米的大橋，火車完全通過這座大橋需要多長時間？

A48

B2分20秒

C2分28秒

D2分34秒

二.拓展行程問題

6.甲乙丙三人沿著400米環(huán)形跑道進行800米跑比賽，當甲跑1圈時，乙比甲多跑了1／7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當乙到達終點時，甲在丙前面多少？

A、85米

B.90米

C.100米

D.105米

7.小王去一個離家10千米的地方，他每小時步行3千米,每步行50分鐘他要休息10分鐘，8點整出發(fā)，他幾點可以到目的地？ A12：00

B12:30

C12：35

D12：40 三.相對速度

8.兩港口相距450千米，甲航行要15小時，乙船行要12小時，甲因為有事先開2小時后，乙船出發(fā)追甲船，乙船要行多少千米才能追上甲船？ A300

B255

C240

D150 9.運動場的跑道一圈長400米，甲練習騎自行車，平均每分騎350米，乙練習跑步，平均每分跑250米，兩人從同一處同時同向出發(fā)，經過多少分鐘首次相遇？ A1

B2

C3

D4 10.一艘汽船往返于兩碼頭間，逆流需要10小時，順流需要6小時。已知船在靜水中的速度為12公里/小時。水流的速度是多少公里/小時？ A.2

B.3

C.4

D.5 11.一條執(zhí)行考察任務的科考船，現(xiàn)從B地沿河駛向入?？冢阎狟地距人海口60千米。水速為每小時6千米，若船順流而下，則用4小時可以到達人?？?，該船完成任務從人?？诜祷夭丛俣群叫?小時后，由于海水漲潮，水流方向逆轉，水速變?yōu)槊啃r3千米。則該船到達B地還需再航行多少小時? A5

B4

C3

D2 12.商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，女孩每2秒鐘向上走3個梯級。結果男孩用40秒鐘到達，女孩用50秒鐘到達。則當扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級？

A.80

B100

C120

D140 13.一支部隊排成長度為800米的隊列行軍，速度為80米/分。在隊首的通訊員以3倍于行軍速度跑步到隊尾，花1分鐘傳達命令后，以同樣的速度跑回到隊首。往返過程中通信員所花費的時間為？ A7.5

B8

C8.5

D10 四.典型行程問題

14.小王登山，上山的速度是每小時4千米，到達山頂后原路返回，速度為每小時6千米。設山路長為9千米，小王的平均速度為多少？ A5

B4.8

C4.6

D4.4 15.地鐵檢修車沿地鐵線路勻速前進，每6分鐘有一列地鐵從后面追上，每2分鐘有一列地鐵迎面開來。假設兩個方向的發(fā)車間隔和列車速度相同，則發(fā)車間隔是多少？

A．2分鐘

B．3分鐘

C．4分鐘

D．5分鐘

16.從甲乙兩車站同時相對開出第一輛公共汽車，此后兩站每隔8分鐘再開出一輛，依次類推。已知每輛車的車速相同而且都是勻速的，每輛車到達對方車站都需45分鐘?，F(xiàn)有一乘客坐車從甲站開出的第一輛車去乙站，問他在路上會遇到幾輛從乙站開出的公共汽車？ A4

B5

C6

D7 17.甲從A地，乙從B地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續(xù)前進，到達對方起點后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則AB兩地相距多少千米？

A10

B12

C18

D15 18.甲乙兩車同時從AB兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩車繼續(xù)前進，甲車到達B地，乙車到達A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米處相遇。求AB間路程 A130

B150

B180

D200

第十一節(jié)容斥原理

一.容斥原理兩集合容斥

1.某班對50名學生進行體檢，有20人近視，12人超重，4人既近視又超重。該班有多少人既不近視又不超重？ A22

B24

C26

D28 2.某科研單位共有68名科研人員，其中45人具有碩士以上學歷，30人具有高級職稱，12人兼而有之。沒有高級職稱也沒有碩士以上學歷的科研人員是多少人？ A13

B10

C8

D5 二.三集合容斥

3.某公司招聘員工，按規(guī)定每人至多可投考兩個職位，結果共42人報名，甲、乙、丙三個職位報名人數(shù)分別是22人、16人、25人，其中同時報甲、乙職位的人數(shù)為8人，同時報甲、丙職位的人數(shù)為6人，那么同時報乙、丙職位的人數(shù)為多少？

A.7人

B.8人

C.5人

D.6人

4.對39種食物中是否含有甲、乙、丙三種維生素進行調查，結果如下：含甲的有17種，含乙的有18種，含丙的有15種，含甲、乙的有7種，含甲、丙的有6種，含乙、丙9種，三種維生素都不含的有7種，則三種維生素都含的有多少種？

A.4

B.6

C.7

D.9 三.三集合容斥整體思維

5.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對集貿市場36種食品進行檢查，發(fā)現(xiàn)超過保質期的7種，防腐劑添加不合格的9種，外包裝不規(guī)范的6種，其中，兩項同時不合格的5種，三項同時不合格的2種，問三項全部合格的多少種？ A14

B21

C23

D32 6.某高校對一些學生進行問卷調查。在接受調查的學生中，準備參加注冊會計師考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47人，三種考試都準備參加的有24人，準備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調查的學生共有多少人？ A120

B144

C177

D192 四.多集合容斥

7.建華中學共有1600名學生，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問以上四項球類運動都喜歡的至少有幾人？

A．20人

B．30人

C．40人

D．50人

第十二節(jié)排列組合

一.基礎排列組合

1.甲乙丙三個人到旅店住店，旅店里只有三個房間，恰好每個房間住一個人，則共有多少種住法？ A5

B6

C7

D8 2.把6個標有不同標號的小球放入三個大小不同的盒子里。大號盒子放3個，中號盒子放2個，小號盒子放1個，則有多少種方法？ A50

B60

C70

D40 二.分類分步型

3.三年級有5個班，四年級有6個班，五年級有3個班，王老師可以從中選擇不同年級的兩個班上課，那么他有多少種選擇方法？ A.45

B.63

C.120

D.48 4.有3個單位共訂300份報紙，每個單位最少訂99份，最多訂101份。一共有多少種不同的訂法？ A4

B5

C6

D7 5.小王的手機通訊錄上有一手機號碼，只記下前面8個數(shù)字為15903428。但他肯定，后面3個數(shù)字全是偶數(shù)，最后一個數(shù)字是6，且后3個數(shù)字中相鄰數(shù)字不相同，請問該手機號碼有多少種可能？ A.15

B.16

C.20

D.18 三.捆綁插空

6.ABCDE五個人排成一排，其中AB兩人必須站在一起。有多少種排法？ A120

B72

C48

D24 7.ABCDE五個人排成一排，其中AB不站在一起，有多少種排法？ A120

B72

C48

D24 8.7個人排成一排照相，要求甲乙丙不相鄰，有多少種不同的方法？ A1440

B720

C360

D180 四.分配插板法

9.把9個蘋果分給5個人，每人至少一個蘋果，那么不同的分法一共有多少種？ A30

B40

C60

D70 10某單位訂閱了30份學習材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法？

A.7

B.9

C.10

D.12 五.錯位排列型

11.小明給住在5個國家的5位朋友分別寫了一封信，這些信都裝錯了信封的情況共有多少種？

A 32

B 44

C 64

D 120 六.重復剔除型

12.將6個人分成三組。有多少分配方法？ A15

B30

C45

D90

第十三節(jié)概率問題

一.基礎計算型

1.匣中有4只球,其中紅球,黑球,白球各1只,另有1只紅,黑,白三色球,現(xiàn)從匣中任取2球,其中恰有1球有紅色的概率? A1/6

B2/3

C1/3

D1/2 2.將自然數(shù)1—100分別寫在完全相同的100張卡片上，然后打亂卡片，先后隨機取出4張，問這4張先后取出的卡片上的數(shù)字呈增序的幾率是多少? A、1/16

B、1/24

C、1/32

D、1/72 二.分類分步

3.小王和小張各加工了10個零件，分別有1個和2個次品，若從兩人加工的零件里各隨機取2個，則選出的4個零件中正好有2個次品的概率是多少？ A.小于25%

B.25%~35%

C.35%~45%

D.45%以上

4.甲某打電話時忘記了對方電話號碼最后一位數(shù)字，但記得這個數(shù)字不是“0”。甲某嘗試用其他數(shù)字代替最后一位數(shù)字，恰好第二次嘗試成功的概率是多少？ A.1/9

B.1/8

C.1/7

D.2/9 三.逆向計算

5.小王開車上班需經過4個交通路口，假設經過每個路口遇到紅燈的概率分別為0.1，0.2，0.25，0.4，他上班經過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是? A．0.988

B．0.899

C．0.989

D．0.998 6.甲乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標各射擊一次，恰有1人擊中的概率是? A0.36

B0.48

C0.84

D1 四.期望

7.某商場以摸獎的方式回饋顧客，盒內有5個乒乓球，其中一個為紅色，2個為黃色，2個為白色，每位顧客從中任意摸出一個球，摸到紅球獎10元，黃球獎1元，白球無獎勵，則每一位顧客所獲獎勵的期望值為多少? A．10

B．1．2

C．2

D．2．4

第十四節(jié)幾何問題

一.長度

1.一個圓形牧場面積為3平方，牧民起碼以每小時18公里的速度圍著牧場外沿巡視一圈，需要多少分鐘? A12

B18

C20

D24 二.面積

2.一個正三角形和一個正六邊形周長相等，六邊形面積是三角形的幾倍？ A1

B1.5

C2

D2.5 三．體積

3.相同表面積的四面體，六面體，正十二面體，正二十面體體積最大的是？ A四面體

B六面體

C正十二面體

D正二十面體

第十五節(jié)經濟利潤問題

一.普通經濟利潤

1.甲乙兩件商品的成本共400元，分別百分之25和百分之40的利潤定價，然后分別以定價的9折，8.5折售出，共獲得65.6元的利潤，乙的售價是多少元？ A216.8

B285.6

C294.6

D272.8 2.某服裝如果降價200元之后再打8折出售，則每件虧50元。如果直接按6折出售，則不賺不虧。如果銷售該服裝想要獲得100%的利潤，需要在原價的基礎上加價多少元？

A.90

B.110

C.130

D.150 二.抽象經濟利潤

3.某商店的兩件商品成本價相同，一件按成本價多35%出售，一件按成本價少13%出售，則兩件商品各售出一件時盈利為多少? A.6%

B.8%

C.10%

D.12% 4.一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為？ A.12%

B.13%

C.14%

D.15%

三.價格最優(yōu)

5.去某地旅游，旅行社推薦了以下兩個報價方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案無論大人小孩，每人均為700元?，F(xiàn)有N人組團，已知1個大人至少帶3個小孩出門旅游，那么對于這些人來說？

A.只要選擇甲方案都不會吃虧

B.甲方案總是比乙方案更優(yōu)惠

C.乙方案總是比甲方案更優(yōu)惠

D.甲方案和乙方案一樣優(yōu)惠

第十六節(jié)趣味問題

一.年齡問題

1.今年，哥哥和弟弟的年齡之和是35歲，哥哥在弟弟這么大的時候，哥哥的歲數(shù)是弟弟的2倍，問哥哥今年幾歲？ A20

B21

C22

D23 2.哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的三倍，哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的三倍，哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲，問哥哥現(xiàn)在多少歲？

A15

B16

C18

D20 二.奇偶性 3.有7個杯口全部向上的杯子，每次將其中4個同時翻轉，經過幾次翻轉，杯口可以全部向下？

A.3次

B.4次

C.5次

D.幾次也不能

三.過河爬井

4.有42個人需要渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載6人，但需要3個人劃船。請問一共需要幾次才能渡完？ A7

B9

C10

D13 5.有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天這只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，則這只青蛙經過多少天可以從井中跳出？ A7

B8

C9

D10

第四篇：07公務員《行政能力測驗》-數(shù)量關系

07公務員《行政能力測驗》－數(shù)量關系(５)

一、數(shù)量關系測試題

(一)數(shù)字推理

下面的每一道試題都是按某種規(guī)律排列的數(shù)列，但其中缺少一項，請你仔細觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選擇出正確的一項。

1．26，35，45，56，68，()

A．78B．79C．76D．81

2．15，30，60，120，()

A．240B．196C．156D．144

3．29，27，25，23，()

A．21B．20C．19D．15

4．1／100，1／50，3／100，1／25，()

A．1／20B．2／25C．3／50D．2／50

5．4／7，l，10／7，13／7，()

A．12／7B．11／7C．15／7D．16／7

(二)數(shù)學運算

1．從9點整到10點整，手表的秒針多少次經過了12點處?()

A．60B．62C．61D．59

2．6375+3108+2941+372+9564=()

A．18645B．18654C．22360D．22350

3．39．86-(53／4)-7．85()

A．18．24B．19．76C．18．76D．19．24

4．一排隊伍共有19個人，站在正中間的是第幾個人?()

A．7B．8C．9D．10

5．最小的二位數(shù)加最小的三位數(shù)，再加上最小的四位數(shù)，和是多少?()

A．1010B．1101C．11100D．1110

6．濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少?()

A．54．2％B．62．5％C．34．5％D．60％

7．一堆桃子，5個5個地分，剩余3個；7個7個地分，剩余2個，則這堆桃子的個數(shù)最少為()

A．23B．19C．41D．31

8．從3、5、7、ll四個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，可以得到多少個不相等的積?()

A．5B．4C．6D．7

9．將某兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字互換，所得的數(shù)是原來的1／10，則此兩位數(shù)是()

A．10B．12C．13D．11

10．10年前王鋒的年齡是他女兒的7倍，15年后王鋒的年齡是她女兒的2倍，問女兒的年齡是多少?()

A．10B．15C．30D．45

11．三個活動小組平均人數(shù)為17個人，而甲、乙兩組平均人數(shù)為15，則丙組有多少人?()

A．18B．19C．20D．21

12．計算(1-1／10)×(1-1／9)×(1-1／8)×…(1—1／2)的值()

A．1／20B．1／10C．1／30D．1／108000

13．已知a是b的兩倍，b的3倍減1等于14，則a為()

A．10B．8C．6D．4

14．一桶油連桶重100公斤，用去油的一半后連桶重60公斤，油桶重多少公斤?()

A。10B．20C．40D．80

15．修一條高速公路，已修的是未修的2／5，未修的與全長的比是()

A．5：2B．2：5C．2：7D．5：7

二、數(shù)量關系測試(二)參考答案

(一)數(shù)字推理

1．D2．A3．A4．A5．D

(二)數(shù)學運算

1．C2．C3．C4．D5．D6．B7．A8．C9．A

10．B11．D12．B13．A14．B15．D

第五篇：公務員考試“數(shù)量關系”的教學心得

考德上——為國育才 德者為上

公務員考試“數(shù)量關系”的教學心得

從對數(shù)量關系了解來說，公務員考試的教學與傳統(tǒng)的數(shù)學教學兩者是有很大差別的，一方面，從過去我們熟悉的以培養(yǎng)學生解題能力為目的的“應用題”教學到公務員培訓發(fā)展學生綜合數(shù)學能力為核心的“解決問題”的教學，許多老師面對其教學目標、內容體系、編排呈現(xiàn)方式的巨大變化而感到無所適從;另一方面，由于沒有準確把握教材的編排體系而造成教師們在“解決問題”的教學中缺乏全局意識而導致教學的“脫節(jié)”、學生解題能力的下降等現(xiàn)象，這些教學上的偏差也讓他們倍感困擾。作為曾經是“應用題”教學核心的“數(shù)量關系”教學，應用到公務員行測考試中的數(shù)量關系，“解決問題要不要突出“數(shù)量關系”?”、“在解決問題教學中如何看待數(shù)量關系作用?”、“傳統(tǒng)數(shù)量關系教學的優(yōu)勢如何在當前的教學中發(fā)揮其應有的功能?”這些問題一直徘徊在老師們的腦海。

一、對數(shù)量關系的剖析——數(shù)學化的必由之路：

《國考大綱》強調：數(shù)量關系主要測查報考者理解、把握事物間量化關系和解決數(shù)量關系問題的能力，主要涉及數(shù)據(jù)關系的分析、推理、判斷、運算等。常見的題型有：數(shù)字推理、數(shù)學運算等。

1.重視解決問題過程中的兩次轉化。

傳統(tǒng)數(shù)量關系教學中關于“解決問題”教學的若干問題的思考，其中的第一個觀點就足以讓我們靜下心來認真審視當前的教學。傳統(tǒng)的教學在解決問題的過程中，實質上是完成了兩次認識上的轉化，第一個轉化是指從紛亂的實際問題中收集、觀察、比較、篩選出有用的信息從而抽象出數(shù)學問題;第二個轉化是根據(jù)已經抽象出的數(shù)學問題，全面分析其中的數(shù)量關系，從而探索出解決問題的方法進而在實踐中進行檢驗和運用。這兩個轉化是相輔相成，缺一不可的。傳統(tǒng)應用題教學的一大弊端就是過于重視第二次轉化而忽視了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程;而課改后的教學又將關注的重心過多地放在對信息的收集、整理上，對數(shù)量關系的形成與分析顯得比較單薄，導致教學從“生活情境”直接走向“應用”，忽視了“數(shù)量關系形成”這個重要的數(shù)學建模的過程。這樣的教學，勢必削弱了學生解決問題時的思考過程，縮小了發(fā)展學生的數(shù)學理解的空間，與公務員考試對“解決問題”教學所要達到的目標是相去甚遠的。因此，我們應該清晰地看到，公務員考試對解決問題的教學改革，數(shù)量關系的教學仍是重要環(huán)節(jié)，它將承載著學生的認知“由表及里”、“由淺入深”的質的飛躍。

2.重視對數(shù)量關系形成過程和運用過程的有機統(tǒng)一。

在以往的數(shù)量關系教學中，由于老師十分重視學生對運用數(shù)量關系解決問題的牢固掌握，就把課堂教學的大部分時間讓學生進行辨認題型以及解決問題的操練，以使學生在短期內形成熟練的解題技巧。但是，現(xiàn)實生活中，不可能出現(xiàn)問題情境正好與應用題體系的某個題型完全匹配的現(xiàn)象，也正是基于現(xiàn)實的需要，新課程才將“解決問題”滲透于數(shù)學教學始終，并降低了對信息素材的加工程度，還原數(shù)學問題的生活原貌，力求通過讓學生經歷對新情境中數(shù)學問題的解決過程，發(fā)展他們的數(shù)學意識和數(shù)學能力。因此，傳統(tǒng)應用題教學留下“熟悉類型——識別類型——套用解題方法”的基本模式以現(xiàn)在的眼光來看是有很大局限性的，類似這樣機械的數(shù)量關系教學并不可取。很多研究表明，在良好的教學情境下，學生解決問題時不是把問題和類型相聯(lián)系，而是將情境中的問題與運算意義相聯(lián)

考德上2013國考交流群：24230832考德上——為國育才 德者為上

系。因而，我們必須將數(shù)量關系的形成過程和運用過程有機的結合起來，在從“現(xiàn)實情境”抽象出“數(shù)學問題”的數(shù)量關系形成過程中，不必要求學生在語言表述上作過多的精致的表述，而應該提供相對真實的現(xiàn)實情境，讓學生在解決實際問題的過程中動態(tài)探索、理解感悟數(shù)量關系。這種明顯帶有個體“數(shù)學思考”成分的數(shù)學活動是學生運用數(shù)量關系解決問題的關鍵所在，理應被廣大教師所重視。因此，數(shù)量關系的教學不能厚此薄彼，重“運用”輕“形成”，而應將它們有機地統(tǒng)一在解決問題的教學過程中。

二、對數(shù)量關系的提煉與概括——結構化遷移的重要環(huán)節(jié)：

公務員考試的刻意淡化類型與“解決問題”內容在考試中的多處穿插，的確給習慣于“主題單元教學”的廣大一線教師帶來了新的挑戰(zhàn)。例如，整數(shù)11類簡單應用題不僅編排分散，有的僅出現(xiàn)在習題中，而且類型不全面。解決問題教學內容編排的分散性、跳躍性讓許多教師難以把握教學內容的全貌和教學的尺度。這也引起了我們對傳統(tǒng)的“數(shù)量關系教學”的反思。的確，以往分析數(shù)量關系通常是借助于例題，“一課一例一類”是學生建立數(shù)量關系的主要途徑。而一旦脫離應用題教學，教師就很少在其他領域涉及數(shù)量關系的滲透，學生對數(shù)量關系所具有的“模型”價值的理解比較狹隘，學生解決問題的能力也得不到充分地鍛煉。因此，當我們已經清楚地知道解決問題教學的最終落腳點是在調動學生已有的知識和經驗并能綜合地解決問題時，就有必要想辦法彌補傳統(tǒng)教學的不足。

1、注重基本數(shù)量關系的原始積累：

公務員行測考試一大特色就是將“數(shù)與運算”融入生活問題情境中，在解決問題過程中引導學生理解運算意義，掌握算法。同時，又通過對解決問題過程的回顧，進一步促進學生對運算意義的內化。因此，四則運算的意義在解決問題中的作用是舉足輕重的，是數(shù)量關系最為基本的模型。教師要充分領會循序漸進的原則，引導學生將情境中的問題與運算意義相聯(lián)系，充分經歷思考與體驗的過程。例如，同樣是教學加法，公務員考試中有選項的四選一的特殊性，使之與傳統(tǒng)的教學方法有了很大的不同——在“比較”情境中求較大的量等，只有以各種方式不斷拓展對運算本質的理解，才能逐步完善學生對運算意義的建構。在此過程中，學生也會有意識地思考情境中的問題與數(shù)學意義的聯(lián)系，基本數(shù)量關系的教學也得到潛移默化地滲透，如：部分量+部分量=總量、較小量+相差量=較大量等，這種原始的積累，為學生解決問題能力的發(fā)展奠定了堅實的基礎。

2、注重常見數(shù)量關系的抽象概括：

數(shù)量關系除了有按加、減、乘、除意義的基本數(shù)量關系，也有密切結合某些實際素材的常見數(shù)量關系。如“單價×數(shù)量=總價”、“工作效率×工作時間=工作總量”等。這些數(shù)量關系的得出，都必須經過一個梳理和歸納的過程。而運用數(shù)學語言來提煉數(shù)量關系是此項過程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。面對一個問題情境，教師應鼓勵學生基于自己已有的知識經驗自主構建“原生態(tài)”的數(shù)量關系，在此基礎上，教師可以引導學生進一步轉換思維視角，從而獲得更為簡約、更為概括的數(shù)量關系模型。進而通過對這一數(shù)量關系模型的變式運用，實現(xiàn)數(shù)量關系結構化遷移。兩種數(shù)量關系的形成都從不同的角度反映了數(shù)量之間的本質聯(lián)系，像這樣，讓學生經歷從多角度思考問題對發(fā)展他們的數(shù)學思維，提高思維的靈活性和敏捷性也有很大的作用。由此可見，公務員考試并沒有舍棄數(shù)量關系的抽象,而是要求創(chuàng)新數(shù)量關系的教學方法,強調在發(fā)展學生數(shù)學理解的前提下進行數(shù)量關系的考德上2013國考交流群：24230832考德上——為國育才 德者為上

抽象概括。

三、分析數(shù)量關系的基本方法——解決問題的基本策略：

在數(shù)學教學中，發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確把握數(shù)量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。當然，解決問題的策略是多種多樣的，有些適合于解決常規(guī)問題，有的適合于解決一些特殊問題，教師應鼓勵學生通過感悟、體驗不斷形成具有個性的解題策略，鼓勵學生的創(chuàng)新，但同時也應重視學生對一些基本解題策略的掌握。

1、分析數(shù)量關系的基本方法需熟練運用：

對數(shù)量關系的分析，傳統(tǒng)應用題教學中仍有許多優(yōu)秀的經驗值得我們借鑒。例如，分析法、綜合法、作圖法等等，這些對提高學生思維能力和解決問題能力十分有幫助。并且，這些基本的方法有別于針對解決某類典型題的單項技能技巧，具有廣泛的基礎性、遷移性和普適性，是解決任何問題都需要具備的最基本的能力。因此，在教學中，我們仍要重視讓學生運用“綜合思維”及“分析思維”對一些常規(guī)問題進行比較完整的“說理訓練”，即結合對數(shù)量關系的分析說出解題思路，通過這種“出聲的思維”來暴露學生的思維過程、強化思維成果，從而發(fā)展思維能力。由于上述兩種思維模型都是對事物之間本質聯(lián)系的把握，為學生指明了思考問題的方向，因此，學生解決問題就有了最基本的方法。

2、分析數(shù)量關系的基本方法應與解決問題策略相互滲透：

現(xiàn)實情況的紛繁復雜有時也為學生將具體問題抽象成數(shù)學問題設置了不小的障礙，有些問題結構還很特殊。因此，并非所有的問題都能通過上述兩種基本方法輕易找到其隱含的數(shù)量關系。除了最基本的分析問題的方法之外，學生還很有必要具備相應的解決問題的多種策略。為了發(fā)展學生的策略意識，教材也從第二學段每冊均開辟“解決問題的策略”這一獨立單元。通過教材循序漸進的介紹，一些如列表整理、枚舉、還原、假設、轉化等基本的解題策略也為師生們熟知和應用。在具體的解決問題的過程中，我們不能僅以數(shù)量關系的分析來代替學生個性不一的解題 策略的運用，而應將分析數(shù)量關系的基本方法和解決問題的策略有機結合，在它們的共同作用下找到解決問題的途徑和方法：首先，運用分析與綜合的方法，弄清現(xiàn)實情境中的條件和問題之間的數(shù)量關系，選擇一些解決問題的有效策略并構建恰當?shù)臄?shù)學模型，用數(shù)學概念、數(shù)學符號、數(shù)學表達式或圖形簡潔、清晰地表達出來，接著，在建立數(shù)學模型的基礎上進行邏輯推理或數(shù)學演算，求出問題的解，最后，把數(shù)學模型中得到的解返回到問題中去，檢驗是否使問題得到了解決。有時，在解決問題的過程中為了能夠幫助學生理解信息中隱含的數(shù)量關系，可以運用數(shù)學化的手段(如畫圖、列表、轉化等)，分析、梳理信息之間的數(shù)量關系，用數(shù)學語言構建基本模型，進而解決問題。

綜上所述，在解決問題的過程重視數(shù)量關系教學，不僅僅是為了完善學生的認知結構，也不僅僅是為了解決某些問題，更重要的是為了學生智慧的生成和發(fā)展。作為公務員培訓老師，我們更應該將教學理念轉化為教學實際，將教學的變化通過自己創(chuàng)造性的勞動體現(xiàn)在教學中，從而逐步實現(xiàn)針對公務員考試的理想。

考德上教育——毛習武

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