第一篇：421.2.2二次根式的除法教學(xué)案

課題：二次根式的乘除（2）設(shè)計(jì)人：LYH課時(shí)序號(hào)：4 上課時(shí)間：9月4日備課時(shí)間：9月 1日教學(xué)目標(biāo):

(1)經(jīng)歷二次根式除法法則的探究過(guò)程,進(jìn)一步理解除法法則.能運(yùn)用法則

a=

a（a≥0，b

b

b＞0）進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；理解商的算術(shù)平方根的性質(zhì)a=aa≥0，b＞0）,b

b

并能運(yùn)用于二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算。

(2)通過(guò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中與二次根式乘法的對(duì)比學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)的方法(3)在對(duì)條件討論的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的探究。會(huì)進(jìn)行分母有理化。教學(xué)難點(diǎn)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的理解與運(yùn)用 教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

1．想一想ab: ?a?=ab

?(aa??0,bb?0)是用什么樣的方法引出的？ 2．思考：

ab

=？（a≥0，b＞0）

二、探索活動(dòng)。1．計(jì)算并觀察兩者關(guān)系：

（1）

425

=_______

425=_______（2）9=_______16=______（3）49

=______9=______（4）2

22100

5=______52=_______ 2.請(qǐng)?jiān)倥e例試一試.；你猜想到什么結(jié)論呢?

3.小結(jié):一般地,可以得到：

三、例題教學(xué)1.例5 計(jì)算:

（1）

（2）

（3）27?（4）23?

2.思考:

a）利用這個(gè)等式可以化簡(jiǎn)一些二次根式.式子

x?4

x?4x?5

?x?5

成立的條件是

化簡(jiǎn)：（1）1625（2）79（3）34b2

3.例6 16（4）9a

（a＞0，b≥0）4．練習(xí)：（1）1549；（2）3

；（3）25x49y2

5.把下列各式分母有理化：4（1）

524

；（2）

m(1)

6m

(2)

2xx?y6、計(jì)算：

（1）；??（2）x?

3)

3a2

x2?y2

y((5).3a?5ab75a(4)

x?y

5(6).945?(7)

1(8)

(9)

3?(10)

x2?2y

2?5?23?3

x?2y

四、思維拓展

1．計(jì)算：(1)16121(2)-

?4?42xy?2yxy5?1y3x

?2x 21232

(3)31?(2 35213)?(425)

2．?20?5?4?5=?5=?5?4

?5

=4=2是正確的嗎？你認(rèn)為他的化簡(jiǎn)對(duì)嗎？

五、小結(jié)：二次根式除法運(yùn)算如何進(jìn)行？對(duì)于簡(jiǎn)單的二次根式如何逆用二次根式除法運(yùn)算法則

進(jìn)行化簡(jiǎn)？

第二篇：二次根式的除法說(shuō)課稿

二次根式的除法說(shuō)課稿

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過(guò)前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析：

本節(jié)課是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算,利用分母有理化化簡(jiǎn).商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡(jiǎn)和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡(jiǎn)與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)的掌握.教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號(hào).由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式.三、教法運(yùn)用：

1.本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過(guò)前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過(guò)程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問(wèn)題讓學(xué)生有一定的探索方向.2.本節(jié)內(nèi)容可以分為兩階段，第一階段討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡(jiǎn)較簡(jiǎn)單的二次根式（被開(kāi)方數(shù)的分母可以開(kāi)得盡方的二次根式）；第二階段討論二次根式的除法法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時(shí)運(yùn)算結(jié)果不包括根號(hào)出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考“想一想”中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.四、教學(xué)目標(biāo) 1．掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算； 2．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;3．使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算問(wèn)題；

4.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算的能力；

5.通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力；

6.通過(guò)分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性.五、教學(xué)方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對(duì)比．

六、教學(xué)手段 利用投影儀．

七、教學(xué)過(guò)程(一)引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：

（a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．)學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：

由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：

類似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：(二)新課

商的算術(shù)平方根．

一般地，有（a≥0，b＞0）

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根． 讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么?a≥0，b＞0，對(duì)于為什么b＞0，要使學(xué)生通過(guò)討論明確，因?yàn)閎＝0時(shí)分母為0，沒(méi)有意義．

引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開(kāi)方求商的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算．

例1 化簡(jiǎn)：

（1）；（2）；（3）；

解∶（1）

（2）

（3）

說(shuō)明：如果被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時(shí)，一般先化成假分?jǐn)?shù)；本節(jié)根號(hào)下的字母均為正數(shù).例2 化簡(jiǎn)：

（1）；(2)； 解：（1）

（2）

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出，的問(wèn)題怎樣解決? 再總結(jié)：這一小節(jié)開(kāi)始講的二次根式的化簡(jiǎn)，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開(kāi)的盡方的情況，的問(wèn)題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié)．(三)小結(jié)

1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．(注意公式成立的條件)2．會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)．(四)練習(xí)1．化簡(jiǎn)：

（1）；（2）；（3）.2．化簡(jiǎn)：

（1）(五)作業(yè) ；（2）；(3)

教材p．183習(xí)題11．3；A組1．

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

第三篇：二次根式除法教學(xué)設(shè)計(jì)

二次根式的除法

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算；

2．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;

3．使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算問(wèn)題；

4.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算的能力；

5.通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力；

6.通過(guò)分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行．

2．難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．

三、教學(xué)方法 從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對(duì)比．

四、教學(xué)手段

利用投影儀．

五、教學(xué)過(guò)程

(一)引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：（a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．)

學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算： 由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：

類似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：

(二)新課

商的算術(shù)平方根．

一般地，有（a≥0，b＞0）

商的算術(shù)平方 根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根． 讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么？a≥0，b＞0，對(duì)于為什么b＞0，要使學(xué)生通過(guò)討論明確，因?yàn)閎＝0時(shí)分母為0，沒(méi)有意義．

引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開(kāi)方求商的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算．

例1 化簡(jiǎn)：

說(shuō)明：如果被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時(shí)，一般先化成假分?jǐn)?shù)；本節(jié)根號(hào)下的字母均為正數(shù).例2 化簡(jiǎn)：

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出，的問(wèn)題怎樣解決？

再總結(jié)：這一小節(jié)開(kāi)始講的二次根式的化簡(jiǎn)，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開(kāi)的盡方的情況，的問(wèn)題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié)．

(三)小結(jié)

1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．(注意公式成立的條件)

2．會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)．

四、練習(xí)

五、小結(jié)

六、作業(yè) 教材P10習(xí)題16．2 第1、2、4題．

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

第四篇：“二次根式的除法”教案

“二次根式的除法”教案

教學(xué)目的：

知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握二次根式的除法；使學(xué)生會(huì)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法化簡(jiǎn)二次根式；使學(xué)生掌握分母有理化知識(shí)，并能利用它進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算。

過(guò)程與方法：通過(guò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中與二次根式乘法的對(duì)比學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)的方法.態(tài)度與情感：在對(duì)條件討論的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用二次根式的除法及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)對(duì)一些式子進(jìn)行化簡(jiǎn)；會(huì)進(jìn)行分母有理化。

教學(xué)難點(diǎn)：分母有兩項(xiàng)的二次根式分母有理化

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：

aa=（a≥0，b＞0）。bb2、計(jì)算：（1）10.09?1442424；（2）；（3）1

0.81?2252525248（1）1；（2）；（3）。

159

5二、新課

1、二次根式的除法：

引導(dǎo)學(xué)生把商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 得到

aa=（a≥0，b＞0）反過(guò)來(lái)，即bb 二次根式的除法。

ab?a（a≥0，b＞0），運(yùn)用這個(gè)式子，可以進(jìn)行簡(jiǎn)b單的二次根式的除法運(yùn)算。

2、例題 例1 計(jì)算：

（1）7211，（2）1?。

266解：略

設(shè)計(jì)這道例題是為了引入分母有理化:如果是計(jì)算3?2時(shí)，只寫(xiě)成3，2意義不大，可以把分子與分母都乘以2，最后得出：算。

6，這樣完成了除法運(yùn)2所以二次根式除法運(yùn)算，通常還采用化去分母中根號(hào)的方法來(lái)進(jìn)行。把分母中的根號(hào)化去叫分母有理化。兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，我們說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，如上式中2是2的有理化因式。

例2 把下列各式分母有理化（課本P179例3）： 練習(xí):把下列各式分母有理化：

（1）524；（2）

3m6m。

設(shè)計(jì)本例是為了說(shuō)明解題時(shí)，要先化簡(jiǎn)，再分母有理化。這樣可使運(yùn)算量減小.例3把下列各式分母有理化

12?3

解:12?3?1?(2?3)(2?3)(2?3)??2?3

設(shè)計(jì)這個(gè)例題的目的讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用”平方差公式”對(duì)分母有兩項(xiàng)的二次根式進(jìn)行有理化的常用方法。

三、練習(xí)：P179 練習(xí)：

1、2。

四、小結(jié)

1、二次根式的除法分為二種情況：能除盡的直接用公式，不能除盡的用分母有理化。

2、進(jìn)行分母有理化前，要先化簡(jiǎn)。

五、作業(yè)

1、P180習(xí)題Ａ3、4；區(qū)同步指導(dǎo)練習(xí)練習(xí)2。

第五篇：初中數(shù)學(xué)二次根式教學(xué)案

初中數(shù)學(xué)二次根式教學(xué)案

知識(shí)考點(diǎn)：

數(shù)的開(kāi)方是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程的準(zhǔn)備知識(shí)，二次根式是初中代數(shù)的重要基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握平方根的有關(guān)概念、求法以及二次根式的性質(zhì)。

精典例題：

【例1】填空題：

（1）??3?的平方根是的算術(shù)平方根是5?2的算術(shù)平2

方根是；8的立方根是

2是a的立方根，則a＝；若b的平方根是±6，則＝ 2

1（3）若?2x有意義，則x；若有意義，則x。x?2（2）若?

（4）若m?m?0，則m；若21?3a2?3a?1，則a；a2

若??1，則a；若a

（5）若2?x有意義，則

（6）若a＜0，則

＝。x?1?1??1有意義，則x的取值范圍是； 2?x＝ ?2a2?a＝；若b＜0，化簡(jiǎn)aab2?ba3b

112，2；（2）?，6；（3）x≤，x≠2； 524

1（4）m≤0，a≥，a＜0，x≥－1且x≠0；（5）2?x； 3

（6）?2a，?2abab 答案：（1）?3，2，【例2】選擇題：

1、式子3?x?x成立的條件是（）?x?1x?1

A、x≥3B、x≤1C、1≤x≤3D、1＜x≤32、下列等式不成立的是（）

A、a?2?aB、a2?aC、3?a??3aD、a?1??a a3、若x＜2，化簡(jiǎn)3x?2?2?3?x的正確結(jié)果是（）A、－1B、1C、2x?5D、5?2x

4、式子??ax（a＞0）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

A、x?axB、?x?axC、xaxD、?xax答案：DDDA

【例3】解答題：（1）已知a?1

a?5，求a?1的值。a

m2?4?4?m2?2（2）設(shè)m、n都是實(shí)數(shù)，且滿足n?，求mn的值。m?2

分析：解決題（1）的問(wèn)題，一般不需要將a的值求出，可將a?

1?5等式兩邊

11?1???

同時(shí)平方，可求得a??3，再求?a????a???4的值，開(kāi)方即得所求代數(shù)式

aa?a???的值；題（2）中，由被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得m??2，但分母m?2?0，故m??2，代入

原等式求得n的值。

11?1???

略解：（1）由a??5得：a??7，?a????a???4?45

aa?a?a??

故a???35

a?m2?4?0?12

（2）?4?m?0解得m??2，n??

2?m?2?0

?

∴mn＝1

探索與創(chuàng)新：

【問(wèn)題一】最簡(jiǎn)根式

?2x?y?

222

x?y與

?y?6?2

3x?y?2能是同類根式嗎？若能，求出x、y的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析：二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則根式無(wú)意義，不是同類二次根式。略解：假設(shè)他們是同類根式，則有：

1?1

?x?1??2x?y???y?6??2解得? 2

y??2???x?y?3x?y?2

?x?1

把?代入兩根式皆為?1無(wú)意義，故它們不能是同類根式。

?y??2

【問(wèn)題二】觀察下面各式及其驗(yàn)證過(guò)程：（1）2

22?2? 33

223(23?2)?22(22?1)?22

驗(yàn)證：2 ????2?

33322?122?133?3?（2）388

333(33?3)?33(32?1)?33

驗(yàn)證：3 ????3?22

8883?13?

1（3）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；

（4）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明。

分析：本題是一道常見(jiàn)的探索性題型，通過(guò)從特殊到一船的歸納方法來(lái)觀察和分析，類比得出用n表示的等式：n解答過(guò)程略。

nn

?n? 22

n?1n?1

跟蹤訓(xùn)練：

一、填空題：

1、??21?的平方根是；

49的算術(shù)平方根是；?216的立方根81

2?x2?x

是；

2、當(dāng)a時(shí)，a?2無(wú)意義；

有意義的條件是。

3、如果a的平方根是±2，那么a＝。

4、最簡(jiǎn)二次根式4a?3b與b2a?b?6是同類二次根式，則a＝b＝。

5、如果a2b?2ab2?b3?(b?a)，則a、b應(yīng)滿足。

6、把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：?3a＝b＞0時(shí)，bx

x＝；

(a?1)

＝。1?a7、若m??0.04，則2m?m2＝

8、若m＜0，化簡(jiǎn)：2m?m?

m2?m3＝

二、選擇題：

1、如果一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相同，那么這個(gè)數(shù)是（）

A、±1B、0C、1D、0和1

2、在x、?

a2、?0.5、、25中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（）3x

A、1B、2C、3D、43、下列說(shuō)法正確的是（）

A、0沒(méi)有平方根B、－1的平方根是－1

C、4的平方根是－2D、??3?的算術(shù)平方根是34、4?的算術(shù)平方根是（）

A、6B、－6C、6D、?6

5、對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，下列等式成立的是（）

A、a?aB、a?

aC、a2??aD、a4?a26、設(shè)7的小數(shù)部分為b，則b(b?4)的值是（）

A、1B、是一個(gè)無(wú)理數(shù)C、3D、無(wú)法確定

7、若x?

12?

1，則x?2x?1的值是（）

A、2B、2?

2C、2D、2?18、如果1≤a≤2，則a?2a?1?a?2的值是（）

A、6?aB、?6?aC、?aD、1

9、二次根式：①9?x；②(a?b)(a?b)；③a?2a?1；④

；⑤0.75中最x

簡(jiǎn)二次根式是（）

A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④

三、計(jì)算題：

1、?0.0121?2、372?122；

3、25；

15?2

?

?1?

?2?20???。

?2?

?

?1

四、若a、b為實(shí)數(shù)，且b＜a?2?2?a?2，化簡(jiǎn)：

五、如果的小數(shù)部分是a，b2?4b?4?2a。

2?b的小數(shù)部分是b，試求b的值。a

六、已知A?4a?ba?2是a?2的算術(shù)平方根，B?3a?2b2?b是2?b的立方根，求A

＋B的n次方根的值。

七、已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）若a?b?2，則ab≤1；（2）若a?b?3，則ab≤

3； 2

（3）若a?b?6，則ab≤3；

根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若a?b?9，則ab≤。

八、由下列等式：2

2＝2 7

23，3＝3

267

34，4＝4 266

3，……所提示的63

規(guī)律，可得出一般的結(jié)論是。

九、閱讀下面的解題過(guò)程，判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答。已知m為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：??m?m?解：原式＝?m?m?m?＝??m?1?m

參考答案

一、填空題：

1、±21，m

?m m

27，?6；

2、a?，x≤2且x≠－8；

3、16；

4、1，1；

b25、a≤b且b≥0；

6、?a，??a；

7、0.12；

8、m

x

二、選擇題：BADCD，CCDA

三、解答題：

1、－0.55；

2、35；

3、35?5

四、a＝2，b＜2，原式＝

3?

1六、a＝2，b＝3，A＝2，B＝－1；

五、b?

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，A＋B的n次方根為1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，A＋B的n次方根為±1；

七、2

n

（n為大于1的自然數(shù)）n3?

1?m＝?m?1?m

九、不正確，正確解答是：原式＝m?m?m?m

八、n?

n

＝n n3?1