第一篇：2014年國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模MCM校內(nèi)選拔預(yù)賽試題

東北大學(xué)參加2014年美國數(shù)學(xué)建模MCM校內(nèi)選拔預(yù)賽試題

A題碳排放

多數(shù)科學(xué)家和政府承認(rèn)溫室氣體已經(jīng)并將繼續(xù)為地球和人類帶來災(zāi)難，所以控制碳排放、碳中和這樣的術(shù)語就成為容易被大多數(shù)人所理解和接受（歐盟通行的“碳中和-carbon neutrality”概念是：對于那些在所有減少或避免排放的努力都窮盡之后仍然存在的排放額進(jìn)行碳抵償）。各國及相關(guān)組織已紛紛采取行動控制溫室氣體。

我國解決碳排放有兩種方式：通過減少二氧化碳排放量或增加二氧化碳量消耗量（如封存）。

假設(shè)中國總二氧化碳排放量維持在2007-2008年的水平不變。中國應(yīng)該怎樣做，增加二氧化碳的消耗，以最小的經(jīng)濟(jì)影響實現(xiàn)國家的碳中和？是否有可能實現(xiàn)碳中和？

建立數(shù)學(xué)模型，給出你的解決方案，并說明方案的可行性、有效性和成本。事實上，由于技術(shù)的進(jìn)步和管理的完善，碳排放量是在逐年減少的，在此情況下如何建立模型解決上述問題。

最后為政府決策部門準(zhǔn)備一個簡短的報告，勸說他們采納你的計劃。注意：你的一切結(jié)論都必須來自于你建立的模型。對采用的數(shù)據(jù)的分析也是你論文的一部分。

AB題：第1頁 / 共2頁

東北大學(xué)參加2014年美國數(shù)學(xué)建模MCM校內(nèi)選拔預(yù)賽試題

B題微博的傳播

微博，即微博客（MicroBlog）的簡稱。它提供了這樣一個平臺，你既可以作為觀眾，在微博上瀏覽你感興趣的信息；也可以作為發(fā)布者，在微博上發(fā)布內(nèi)容供別人瀏覽。發(fā)布的內(nèi)容一般較短，例如在140字以內(nèi)，微博也由此得名。當(dāng)然也可以發(fā)布圖片，分享視頻等。微博最大的特點就是：發(fā)布信息快速、信息傳播的速度快。

在微博世界里，關(guān)注重要的微博是一個重要的話題。名人的微博往往受到的關(guān)注度較高，但是名人發(fā)表的微博未必是重要的微博。人們發(fā)現(xiàn)一個名人博客和一個無名博客有明顯區(qū)別。但在固定一段時間之后，人們微博被轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)就趨于一致了。微博發(fā)出去后幾分鐘里的效果就預(yù)示了這條微博以后能產(chǎn)生多大影響。

如果你關(guān)注了很多人，重要的博客可能會被大量的微博沖走，最終錯失重要信息。一種方法是：通過對新出內(nèi)容的流行度來進(jìn)行排序，生成用戶的社交時間軸，建立一個系統(tǒng)，對時間軸上的內(nèi)容進(jìn)行排序，序的依據(jù)可以采用兩種度量方式：最終流行度和發(fā)出時間。

建立你的數(shù)據(jù)獲取方式，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，能夠通過該模型判斷已經(jīng)在網(wǎng)上發(fā)布的某個微博能火(或是重要微博)。

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第二篇：2012年國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽MCM賽前經(jīng)驗介紹1

MCM賽前必備

1、Anatomy of a **（剖析文章）

1.1、Summary

摘要是論文中最重要的一部分，是S和H的區(qū)分點，摘要應(yīng)該最后在寫，強(qiáng)調(diào)：你不應(yīng)該在論文結(jié)束的時候才開始寫摘要，在最合理的時間分配計劃中，最后一天（周一）應(yīng)該把什么都放下去全力寫摘要。

特別提示：

◆ 簡潔，覆蓋你論文的所有點。

◆ 無論你做任何的創(chuàng)新，你都要寫在里面。

◆ 在摘要中你要把清晰的結(jié)果顯示出來（個人建議多用公式數(shù)字表示）。

◆ 論文摘要長度大概控制在1/2—2/3頁左右。

1.2、Introduction

在MCM比賽中，你要重述下問題并且解釋一下。對于大多數(shù)MCM問題，大家的想法可能會不同，很正常，這就是MCM的特色。Introduction最好周五寫，和大家同步。特別提示：

◆ 最重要的事情就是將問題解釋清楚，你將決定怎么去做它。

◆ introduction的最終目的就是要所有人看到以后很清楚的知道問題是什么，你要去做什么。◆ introduction可以寫一些背景性的東西，以證實你研究了哪些東西或者說你在別人的研究基礎(chǔ)上在進(jìn)行研究的。

◆ 切忌：評閱你論文的人是數(shù)學(xué)教授，如果看你寫的背景像教科書一樣，會很厭煩。還有就是最好提下一般方法和別人的研究成果。

1.3、The Model

建立模型的目的就要將現(xiàn)實中的一些真正存在的問題表示出來，幫助你理解它，第一大部分就是要描述你的數(shù)學(xué)模型，大多數(shù)的問題能夠分為三部分：模型，結(jié)果，方法對比。對于時間上一般要在周五周六這兩天完成。

特別提示：

要確定出一些目標(biāo)，用一種方式達(dá)到這個目標(biāo)。

好的模型一般包括一系列的模型，開始很簡單，然后復(fù)雜，最后回歸現(xiàn)實。你的第一個模型應(yīng)該很簡單，在理想情況下論文中能解決即可，復(fù)雜的模型一般要涉及到計算機(jī)問題，如何將語言轉(zhuǎn)化為計算機(jī)語言很關(guān)鍵。

對于連續(xù)型的，大家不妨考慮下微分方程。對于離散的部分，大家應(yīng)該想到概率分布。（對于這部分，作者講的不錯，但在下才疏學(xué)淺，只能將要注意的地方翻譯了一下，實例部分沒過多細(xì)究）。

1.4、The Solutions（兩個以上）

◆ 您必須有一個以上的解決方案，先有基礎(chǔ)的方案，然后在不斷的完善它。

◆ 如果你嘗試了更先進(jìn)的解決方法，該方法沒有成功，那么請寫出來，嘗試任何角度去展現(xiàn)你的結(jié)果，即使你的結(jié)果并不是最復(fù)雜和最有趣的，但是在現(xiàn)實生活中，可能會經(jīng)常發(fā)生。

1.5、Solution Comparison Methods

◆ 將復(fù)雜方法與簡單方法進(jìn)行對比，你要想的是怎樣去比較你的解決方案。

◆ 最好不要用一種方法準(zhǔn)則去評估它，評估方法應(yīng)該集思廣益。

◆ 最好在周末能完成。

1.6、Results

在這里你需要展示你的結(jié)果，這部分應(yīng)該成為模型的焦點。

◆ 一般情況下，你要以參數(shù)的討論而結(jié)尾，盡可能的探究參數(shù)的改變空間。

◆ 一般數(shù)據(jù)的描述非常困難，最好做成表。

◆ 把結(jié)果寫成表的形式，但是別期望評為會看。要像寫小說一樣，通過圖表，指出變化趨勢，最終結(jié)果。

重中之重：如果你只建立一個模型，一個結(jié)果，測試一下，就停止了，不行，你必須多次檢驗。你必須找出你的解決方案是不是很穩(wěn)定，在不同的情況下會不會產(chǎn)生一些變動，改變下參數(shù)。

（例如：做颶風(fēng)問題的時候可以多加幾個車輛，做器官移植的時候，考慮下假的器官?？罩薪煌刂频臅r候，調(diào)整下飛機(jī)的速度等等。要檢驗?zāi)隳Ｐ偷撵`活性和穩(wěn)定性。還要誠懇的承認(rèn)你的方法在一些特定的情況下不適用。這樣就會使你論文整體上看起來很不錯。）

1.7、Conclusions –– Future Work

結(jié)論中要說出模型的結(jié)果。如說A比B 好，要說在什么情況下，A好，什么情況下，B好。而且最好也寫在摘要里面，如果出現(xiàn)特殊的結(jié)果，也要寫出。

1.8、Advantages and disadvantages

◆ 優(yōu)點大家自己斟酌吧，自己的優(yōu)點往上寫行了。

◆ 缺點寫假設(shè)**性的東西（將假設(shè)的東西寫成缺點，也夠絕的！）。

1.9、References

◆ 引用別人的字要用文獻(xiàn)，引用別人的思想還是要注明文獻(xiàn)。

◆ 別人沒寫的文獻(xiàn)自己一定要寫，不要怕多，過多的文獻(xiàn)只會讓你的文章更加專業(yè)化。2、A Skimmable **（專家如何閱卷）

◆ 專家會花五分鐘之內(nèi)看下你的摘要，這可能是H與S的分界線。

◆ H與M也是五分鐘時間，但這時候就會看下你的整體模塊，包括，標(biāo)題、目錄、圖、表、所以你一定要將論文寫的很有趣。

◆ 你一定要將論文寫的很清楚、很簡練。

3、Teamwork

個人覺得這個因該大家總結(jié)下，多討論，多熟悉，原文說的很專業(yè)，程序員、寫手，第三人，但是我感覺好多隊伍達(dá)不到那種程度，所以建議大家自己組之間多討論下，自己商討分工問題。

4、model ready

◆ 拿到論文后先看論文能不能分三部分。

◆ 為生成模型準(zhǔn)備什么樣的數(shù)據(jù)？

◆ 你的算法需要做什么？

◆ 應(yīng)該怎樣比較算法？（前提是你建立了大于兩個算法）

◆ 然后小組討論。

第三篇：2009~2014美賽數(shù)學(xué)建模MCM翻譯

最近5年數(shù)學(xué)建模MCM中文翻譯 2014 MCM問題 A

除非超車否則靠右行駛的交通規(guī)則

在一些汽車靠右行駛的國家（比如美國，中國等等），多車道的高速公路常常遵循以下原則：司機(jī)必須在最右側(cè)駕駛，除非他們正在超車，超車時必須先移到左側(cè)車道在超車后再返回。

建立數(shù)學(xué)模型來分析這條規(guī)則在低負(fù)荷和高負(fù)荷狀態(tài)下的交通路況的表現(xiàn)。你不妨考察一下流量和安全的權(quán)衡問題,車速過高過低的限制，或者這個問題陳述中可能出現(xiàn)的其他因素。這條規(guī)則在提升車流量的方面是否有效？如果不是，提出能夠提升車流量、安全系數(shù)或其他因素的替代品（包括完全沒有這種規(guī)律）并加以分析。

在一些國家，汽車靠左形式是常態(tài)，探討你的解決方案是否稍作修改即可適用，或者需要一些額外的需要。最后，以上規(guī)則依賴于人的判斷，如果相同規(guī)則的交通運(yùn)輸完全在智能系統(tǒng)的控制下，無論是部分網(wǎng)絡(luò)還是嵌入使用的車輛的設(shè)計，在何種程度上會修改你前面的結(jié)果？

2014 MCM問題 B

尋找大學(xué)最好的教練

體育畫報，作為一個體育愛好者的雜志，在尋找上個世紀(jì)的“最好的大學(xué)教練”，無論是男性或女性。為了得出調(diào)查結(jié)果，該畫報建立了一個數(shù)學(xué)模型來選擇最佳大學(xué)教練或這名教練（不管現(xiàn)在是否還在任教）是從事男性或者女性項目的訓(xùn)練，這些項目例如說有學(xué)院曲棍球或草地曲棍球，橄欖球，棒球或壘球，籃球，英式足球。在你的分析里你所使用的時間參照點會對你所測的結(jié)果有無影響，即，1913年的訓(xùn)練和2013年的訓(xùn)練是否對測試結(jié)果產(chǎn)生不同的影響。清楚地闡明你為該測試所用的度量方法。對你的模型進(jìn)行討論，確保該方法可應(yīng)用在一般性的男女所參與的所有可能的運(yùn)動。遞交你的相關(guān)模型，并用你的模型測出三個體育項目的前5名教練。除了MCM的格式和要求，為體育畫報準(zhǔn)備一個1-2頁的文章，用來解釋你的設(shè)計結(jié)果，且還要對你的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行非專業(yè)性的解釋，確保普通球迷大眾對你的理念能夠理解。

2013 MCM 問題A Brownie（一種蛋糕）烤盤

用方形烤盤烘烤的時候，熱量集中在四個角，容易烤糊，其次在邊緣也有相同問題。用圓形烤盤烘烤的時候，熱量在外邊緣均勻分布，這樣蛋糕的邊緣不容易烤糊。然而，由于大部分烤箱都是方形的，圓形烤盤在烤箱空間利用上效率不高。

建立一個模型來顯示不同形狀的烤盤中，熱量在外邊緣的分布情況 – 從方形到圓形，還有兩種之間的其他形狀

假設(shè)

1.方形烤箱的寬長比例為W/L 2.每個烤盤的面積必須為A 3.起初，烤箱里有兩層均勻分布的架子

建立一個模型，來挑選符合下面條件的最好形狀的烤盤 1.最大化烤箱中烤盤的數(shù)量

2.最大化的使烤盤上的熱量均勻分布

3.求綜合條件1與2的優(yōu)化解。給予條件1與2的權(quán)重分別為p 和1-p, 對于不同的寬長比W/L和權(quán)重p，結(jié)果有什么變化 4.除了MCM格式的解答以外，準(zhǔn)備一份一到兩頁的廣告單，給Brownie Gourmet Magazine(蛋糕美食雜志)，突出設(shè)計與結(jié)果中的亮點

2013 MCM問題 B

水，無處不在

世界上很多地方的發(fā)展都是由于純凈水的資源有限被限制住的。建立一個數(shù)學(xué)模型，為2013年設(shè)立一個有效，可行，經(jīng)濟(jì)的用水方案，以滿足2025年【從列表中選擇一個國家】的預(yù)計水需求。并且請指明最好的方案。你的數(shù)學(xué)模型必須考慮到水的存儲與移動，脫鹽，資源保護(hù)。如果可能的話，用你的模型來討論所選方案的對經(jīng)濟(jì)，物理形態(tài)，和環(huán)境的影響。給政府官員提供一份非技術(shù)性的意見書(position paper)，描述你的方法，方案的可行性與成本，以及為什么這是最好的用水方案

可選國家：美國，中國，俄羅斯，埃及，沙特阿拉伯

2012 MCM問題 A

一棵樹的葉片

“多少錢樹的葉子有多重？”

怎么可能估計的葉子（或樹為此事的任何其他部分）的實際重量？會如何分類的葉子嗎？建立了一個數(shù)學(xué)模型來描述和分類的葉子?？紤]并回答下列問題：

?為什么葉片有，他們有各種形狀？

?請勿形狀的“最小化”個人投陰影重疊，以便最大限度地曝光嗎？樹葉樹及其分支機(jī)構(gòu)在“量”的分布效應(yīng)的形狀？

說起型材，葉形（一般特征）有關(guān)的文件樹/分支結(jié)構(gòu)？

你將如何估計樹的葉質(zhì)量？有葉的質(zhì)量和樹的大小特性（配置文件中定義的高度，質(zhì)量，體積）之間的關(guān)系嗎？

除了你一個頁面的匯總表，準(zhǔn)備一頁紙的信中列出您的主要結(jié)果的一個科學(xué)雜志的編輯。

2012 MCM問題 B

沿長江大露營

大隆河（225公里）的游客可以欣賞優(yōu)美的景色和令人興奮的白色水流湍急。遠(yuǎn)足者沒法到達(dá)這條河，唯一去的辦法是漂流過去。這需要幾天的露營。河流旅行始于First Launch，在 Final Exit結(jié)束，共225英里的順流。

旅客可以選擇依靠船槳來前進(jìn)的橡皮筏，它的速度是4英里每小時，或者選擇8英里每小時的摩托船。旅行從開始到結(jié)束包括大約6到18個晚上的河中的露營。負(fù)責(zé)管理這條河的政府部門希望讓每次旅行都能盡情享受野外經(jīng)歷，同時能盡量少的與河中其他的船只相遇。當(dāng)前，每年經(jīng)過Big Long河的游客有X組，這些漂流都在一個以6個月長短的時期內(nèi)進(jìn)行，一年中的其他月份非常冷，不會有漂流。在Big Long上有Y處露營地點，平均分布于河廊。

隨著漂流人數(shù)的增加，管理者被要求應(yīng)該允許讓更多的船只漂流。他們要決定如何來安排最優(yōu)的方案：包括旅行時間（以在河上的夜晚數(shù)計算）、選擇哪種船（摩托還是槳船），從而能夠最好地利用河中的露營地。

換句話說，Big Long River在漂流季節(jié)還能增加多少漂流旅行數(shù)？管理者希望你能給他們最好的建議，告訴他們?nèi)绾螞Q定河流的容納量，記住任兩組旅行隊都不能同時占據(jù)河中的露營地。此外，在你的摘要表一頁，準(zhǔn)備一頁給管理者的備忘錄，用來描述你的關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)

MCM2011問題A :

滑雪場問題

確定一個滑雪場（現(xiàn)在僅知是半管狀）的形狀來使得一個滑板運(yùn)動員所能達(dá)到的垂直間距最大化。垂直間距是指，距半管狀的的邊緣間的最大垂直距離。修改形狀以適應(yīng)其他要求，例如使得運(yùn)動員的扭轉(zhuǎn)最大化。要建造一個實用的場地，又該做出何種取舍？

MCM2011問題B :

中繼站的協(xié)調(diào)

甚高頻無線電頻譜包含信號的發(fā)送和接受。這種限制可以被中繼站所克服。中繼站可以捕捉到微弱的信號，然后把它放大，再用不同的頻率重新發(fā)送。這樣，低功耗的用戶，例如移動電話用戶，在不能直接與其他用戶聯(lián)系的地方可以通過中繼站來保持聯(lián)系。然而,中繼站之間會互相影響,除非彼此之間有足夠遠(yuǎn)的距離或通過充分分離的頻率來傳送。

除了地理的分離、“連續(xù)編碼音調(diào)控制系統(tǒng)”(CTCSS),有時被稱為“私人專線”(PL)、通過這項技術(shù)可以減輕干擾問題。該系統(tǒng)連接每個中繼站，靠的是所有通過同一個中繼站連接的用戶發(fā)送的獨立的亞音頻音調(diào)來連接。中繼站只回應(yīng)接收到的具有特殊PL的語調(diào)的信號。通過這個系統(tǒng),兩個附近的中繼站可以共享相同的頻率對(包括接收和發(fā)送);對于更多的中繼站(并且更多的用戶)可以提供在一個特定的區(qū)域。在一個半徑40英里的圓形區(qū)域，請你設(shè)計一個方案，用最少量的中繼站來容納1000同時在線用戶。假設(shè)頻譜范圍是145到148兆赫,在中繼站中的發(fā)射機(jī)的頻率要么是600千赫以上，要么低于接收機(jī)頻率600千赫、并且這里有54個不同的PL可用。

如果這里有10,000個用戶，如何改變你的解決方案。

在由于山區(qū)引起信號傳播的阻礙的地區(qū)，討論這樣的情形。

MCM2010問題A :

最佳擊球點

解釋棒球棒上的“SweetSpot”。

每個打擊手都知道在棒球棒的厚端有一個點，當(dāng)用它擊球時能夠傳遞出最大的力量。為什么這一點不在球棒的一端？一個基于扭矩的 簡單解釋看上去能夠確認(rèn)球棒一端是最佳擊球點，但這是眾所周知的與實際經(jīng)驗不符。建立一個模型幫助解釋這個實際經(jīng)驗。

有些選手認(rèn)為“塞住”球棒（在球棒一頭挖出一個圓柱空腔，并用軟木塞或者橡膠填滿，這樣更換了木質(zhì)棒頂）能夠增強(qiáng)“最佳擊球 點”效應(yīng)。補(bǔ)充你的模型來確認(rèn)或者否定這個效果。這是否解釋了為什么職業(yè)棒球聯(lián)盟都禁止“塞住球棒”？

球棒的制作材料是否會有影響？也就是說，你的模型是否對木質(zhì)（通常是木屑）或者金屬（通常是鋁）球棒的表現(xiàn)作出不同的預(yù)測？ 這是否是職業(yè)棒球聯(lián)盟都禁止金屬球棒的原因？ MCM2010問題B :

犯罪學(xué)

在1981年P(guān)eter Sutcliffe因為13次連環(huán)謀殺和一系列的惡意傷害被判有罪。在該案中的一種用來縮小搜索罪犯所在范圍的方法是找到這些犯罪地點發(fā)生的“重心”。而在最后結(jié)案時罪犯恰好生活在用這種技術(shù)所預(yù)測的那個城鎮(zhèn)里。從那是開始，更多更復(fù)雜的技術(shù)被發(fā)展起來通過系列犯罪的地點用來確認(rèn)罪犯的“地理輪廓”。

你們的團(tuán)隊要幫助一個地方警署發(fā)展一種輔助他們調(diào)查連環(huán)犯罪的方法。你們創(chuàng)造的這種方法應(yīng)該用至少兩種不同方式去生成“地理輪廓（geographical profile）”。你們要用一種方法綜合這些不同方法的結(jié)果去產(chǎn)生一個對警察有用的預(yù)測。你們的預(yù)測還應(yīng)該提供基于之前犯罪發(fā)生的時間和地點而生成的對下次犯罪可能的時間和地點的預(yù)測。如果你們使用了除時間和地點之外的證據(jù)于你們的模型中，你們還必須說明你們將這些證據(jù)整合于模型的具體細(xì)節(jié)方式。你們同意說明你們的預(yù)測在實際中的可依賴度，包括合適的警告（appropriate warnings）。

除了要求的一頁摘要以外，你的報告應(yīng)該包括一個額外的2頁紙的實施概要。這個概要應(yīng)該對潛在問題進(jìn)行綜述。它要概述你的方法,描述你的方法適合以及不適合的情況。概要將會被呈給**局長閱讀，所以概要中應(yīng)包括適當(dāng)?shù)募夹g(shù)細(xì)節(jié)以適合其讀者。

MCM2009問題A :

設(shè)計一個交通環(huán)島

在許多城市和社區(qū)都建立有交通環(huán)島，既有多條行車道的大型環(huán)島（例如巴黎的凱旋門和曼谷的勝利紀(jì)念碑路口），又有一至兩條行車道的小型環(huán)島。有些環(huán)島在進(jìn)入口設(shè)有“停車”標(biāo)志或者讓行標(biāo)志，其目的是給已駛?cè)氕h(huán)島的車輛提供行車優(yōu)先權(quán)；而在一些環(huán)島的進(jìn)入口的逆向一側(cè)設(shè)立的讓行標(biāo)志是為了向即將駛?cè)氕h(huán)島的車輛提供行車優(yōu)先權(quán)；還有一些環(huán)島會在入口處設(shè)立交通燈（紅燈會禁止車輛右轉(zhuǎn)）；也可能會有其他的設(shè)計方案。

這一設(shè)計的目的在于利用一個模型來決定如何最優(yōu)地控制環(huán)島內(nèi)部，周圍以及外部的交通流。該設(shè)計的目的在于可利用模型做出最佳的方案選擇以及分析影響選擇的眾多因素。解決方案中需要包括一個不超過兩頁紙，雙倍行距打印的技術(shù)摘要，它可以指導(dǎo)交通工程師利用你們模型對任何特殊的環(huán)島進(jìn)行適當(dāng)?shù)牧髁靠刂?。該模型可以總結(jié)出在何種情況之下運(yùn)用哪一種交通控制法為最優(yōu)。當(dāng)考慮使用紅綠燈的時候，給出一個綠燈的時長的控制方法（根據(jù)每日具體時間以及其他因素進(jìn)行協(xié)調(diào)）。找一些特殊案例，展示你的模型的實用性。

MCM2009問題B :

能源和手機(jī)

這個問題涉及到手機(jī)革命的能源問題。手機(jī)使用率迅速增加，許多人使用手機(jī)并放棄了固定電話。這方面的電能使用會帶來什么后果？每個手機(jī)都配備了電池和充電器。要求1 考慮現(xiàn)在的美國，人口約為3億，從現(xiàn)有數(shù)據(jù)估計美國有H個家庭，每個家庭有M個成員，以前是使用固定電話的。現(xiàn)在，假設(shè)所有的座機(jī)被手機(jī)取代，也就是說每個家庭成員都有一部手機(jī)。建立當(dāng)前美國在手機(jī)使用的過渡和穩(wěn)定兩個階段用電改變的模型，分析應(yīng)該考慮到對移動電話充電的需要，同時移動電話不能像固定電話那樣長期使用也是一個現(xiàn)實問題（比如說移動電話可能會丟失或者損壞）

要求2 考慮“偽美國”--一個約3億人口，跟當(dāng)前美國具有相同的經(jīng)濟(jì)狀況的國家。然而，這個新興國家既沒有固定電話也沒有移動電話，從能源角度看，為這個國家提供電話服務(wù)的最佳方式是什么？當(dāng)然，手機(jī)有很多固定電話所不具有的用途和社會影響。這個討論要涉及單獨使用固定電話或者單獨使用移動電話，或者混合使用二者所帶來的廣泛和潛在的影響。要求3 手機(jī)需要定期充電。但是許多人在不考慮手機(jī)是否要充電的情況下，總是將充電器一直插在電器插槽上，有的甚至整晚都在給手機(jī)充電。在你的要求2解決方案的基礎(chǔ)上，針對“偽美國”，建立上述浪費方式的能源消耗的數(shù)學(xué)模型。另外，假定“偽美國”以石油作為電力來源，以原油桶為單位計算浪費量。要求4 估計各種需要充電的電器設(shè)備（電視、DVR、電腦外圍設(shè)備等）所使用能源的數(shù)量，考慮設(shè)備沒有使用，但插頭仍然插在插座上的情況。要求用精確的數(shù)據(jù)建立模型，估計當(dāng)前美國每天所浪費的能源數(shù)量，以原油（桶/天）計量。要求5 考慮人口及經(jīng)濟(jì)增長在未來的50年內(nèi)的情況。如何使“偽美國”發(fā)展壯大？對于今后50年內(nèi)的每一個10年進(jìn)行電話服務(wù)的能源需求預(yù)測，前提是在你前三個要求的分析基礎(chǔ)上進(jìn)行。另外，假定以石油作為電力來源，以原油桶為單位計算。

第四篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題A

2014桂電大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題

A題 計劃生育新政對我國人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)

及其經(jīng)濟(jì)的影響研究

李克強(qiáng)總理代表國務(wù)院在2014年政府工作報告中指出：“堅持計劃生育基本國策不動搖，落實一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子政策?！?/p>

人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要因素。從20世紀(jì)70年代后期以來，我國鼓勵晚婚晚育，提倡一對夫妻生育一個孩子。該政策實施30多年來，有效地控制了我國人口的過快增長，對經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻(xiàn)。但另一方面，其負(fù)面影響也開始顯現(xiàn)。如小學(xué)招生人數(shù)（1995年以來）、高校報名人數(shù)（2009年以來）逐年下降，勞動人口絕對數(shù)量開始步入下降通道，人口撫養(yǎng)比的“拐點”時刻即將到來。這些問題都會對我國的經(jīng)濟(jì)和社會健康、可持續(xù)發(fā)展等產(chǎn)生一系列影響。

為此，根據(jù)要求回答下列問題：

1.請你們就我國（或廣西區(qū)）上世紀(jì)50年代至今人口和經(jīng)濟(jì)的變化做出簡要分析。

2.建立關(guān)于生育率、死亡率和性別比等多個因素的人口數(shù)學(xué)模型，分析計劃生育新政策（單獨二孩政策）對我國（或廣西區(qū)）未來人口數(shù)量，結(jié)構(gòu)及經(jīng)濟(jì)的影響（注：可到網(wǎng)上收集一些相關(guān)的文獻(xiàn)和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型）；并對模型的結(jié)論發(fā)表自己的獨立見解。

參考文獻(xiàn)及數(shù)據(jù)來源：

1.2014年政府工作報告。

2.姜啟源，謝金星.數(shù)學(xué)模型.北京：高等教育出版社.2003.162-166.3.第六次全國人口普查數(shù)據(jù)（2010年）4.國家數(shù)據(jù)

第五篇：數(shù)學(xué)建模試題

數(shù)學(xué)建模夏令營

A題

深圳是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快的城市之一，30多年來，衛(wèi)生事業(yè)取得了長足發(fā)展，形成了市、區(qū)及社區(qū)醫(yī)療服務(wù)系統(tǒng)，較好地解決了現(xiàn)有人口的就醫(yī)問題。

從結(jié)構(gòu)來看，深圳人口的顯著特點是流動人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過戶籍人口，且年輕人口占絕對優(yōu)勢。深圳流動人口主要是從事第二、三產(chǎn)業(yè)的企業(yè)一線工人和商業(yè)服務(wù)業(yè)人員。年輕人身體強(qiáng)壯，發(fā)病較少，因此深圳目前人均醫(yī)療設(shè)施雖然低于全國類似城市平均水平，但仍能滿足現(xiàn)有人口的就醫(yī)需求。然而，隨著時間推移和政策的調(diào)整，深圳老年人口比例會逐漸增加，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化也會影響外來務(wù)工人員的數(shù)量。這些都可能導(dǎo)致深圳市未來的醫(yī)療需求與現(xiàn)在有較大的差異。

未來的醫(yī)療需求與人口結(jié)構(gòu)、數(shù)量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素相關(guān)，合理預(yù)測能使醫(yī)療設(shè)施建設(shè)正確匹配未來人口健康保障需求，是保證深圳社會經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要條件。然而，現(xiàn)有人口社會發(fā)展模型在面對深圳情況時，卻難以滿足人口和醫(yī)療預(yù)測的要求。為了解決此問題，請根據(jù)深圳人口發(fā)展變化態(tài)勢以及全社會醫(yī)療衛(wèi)生資源投入情況（醫(yī)療設(shè)施、醫(yī)護(hù)人員結(jié)構(gòu)等方面）收集數(shù)據(jù)、建立針對深圳具體情況的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測深圳未來的人口增長和醫(yī)療需求，解決下面幾個問題：

1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口變化特征，預(yù)測未來十年深圳市人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢，以此為基礎(chǔ)預(yù)測未來全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求； 2.根據(jù)深圳市人口的年齡結(jié)構(gòu)和患病情況及所收集的數(shù)據(jù)，選擇預(yù)測幾種病（如：肺癌及其他惡性腫瘤、心肌梗塞、腦血管病、高血壓、糖尿病、小兒肺炎、分娩等）在不同類型的醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的床位需求。

注：附件1-4中有一些人口信息供參考，從深圳統(tǒng)計年鑒等可得到更多的數(shù)據(jù)；

從http://004km.cn/view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B032 可獲得一些醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)。