第一篇：《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》讀后感

《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》讀后感

本學(xué)期利用業(yè)余時(shí)間閱讀了張奠宙先生編寫的《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》。本書由國內(nèi)外著名數(shù)學(xué)教育專家及一線數(shù)學(xué)教師執(zhí)筆寫成，力圖在理論和實(shí)踐上對(duì)“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”進(jìn)行全面總結(jié)，認(rèn)真閱讀此書，受到了很多啟發(fā)。

一、用發(fā)展的眼光理解數(shù)學(xué)雙基

數(shù)學(xué)雙基及其內(nèi)涵不只限于數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能本身，還應(yīng)包括在數(shù)學(xué)雙基基礎(chǔ)之上的發(fā)展，如啟發(fā)式、精講多練、變式練習(xí)、提煉數(shù)學(xué)思想方法等，都屬于“發(fā)展”的層面，卻又和數(shù)學(xué)雙基密切相關(guān)。中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)，隨著時(shí)代的發(fā)展，不斷注入新的活力，初步形成了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本能力、基本態(tài)度并重的數(shù)學(xué)教學(xué)目的觀。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的社會(huì)功能和育人功能并重，基礎(chǔ)性、發(fā)展性和創(chuàng)造性相結(jié)合，個(gè)性與共性相結(jié)合，認(rèn)知與情感相結(jié)合，數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得與道德品質(zhì)和世界觀的形成相結(jié)合，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用、創(chuàng)新相結(jié)合等。由于時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求在發(fā)生變化，教育研究成果在更新、教育手段在擴(kuò)展，雙基教育的含義自然有新的理解乃至擴(kuò)展，更應(yīng)該有新的實(shí)踐內(nèi)容和模式，如果雙基教學(xué)不能與時(shí)俱進(jìn)，那么可能產(chǎn)生異化。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)

數(shù)學(xué)思維是對(duì)人類思維實(shí)踐的理性總結(jié)，也是對(duì)思維過程的形式概括，包括概念與判斷、辨別與比較、分析與綜合、歸納與演繹等，它們既是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的一般規(guī)律，又是獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)的有效手段。數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行切實(shí)有效的邏輯思維訓(xùn)練，既是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的要求，也是提高學(xué)生思維水平的最有效的手段。

我在平常的教學(xué)過程中，也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問題，特別是低年級(jí)的小學(xué)生，經(jīng)常題意不理解、方法難掌握、或存在一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣等。咎其根本原因，其實(shí)是學(xué)生的思維能力沒有得到很好的訓(xùn)練與發(fā)展。那么在雙基教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的思維能力呢？這本書告訴我們：

1、注重思維的嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要特點(diǎn)之一，要使學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，必須使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)密的思維習(xí)慣，重視定理、公式成立的條件、推理和運(yùn)算過程的依據(jù)。

2、培養(yǎng)思維的靈活性。思維的靈活性是思維的重要品質(zhì)，在加強(qiáng)數(shù)學(xué)雙基中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓學(xué)生能從各種不同的方向和角度進(jìn)行思維。既能正向思維又能逆向思維，既會(huì)縱向思維又會(huì)橫向思維。

三、如何處理好“雙基”教學(xué)與“創(chuàng)新”教學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)尤其強(qiáng)調(diào)了要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，我們應(yīng)在注重“雙基”教學(xué)的前提下充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。同時(shí)僅僅停留于基礎(chǔ)知識(shí)和方法的傳授以及遷移應(yīng)用技能的訓(xùn)練，對(duì)于創(chuàng)新來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如果把扎實(shí)“雙基”等同于創(chuàng)新教育，那么創(chuàng)新教育也就失去意義，只有在扎實(shí)“雙基”的同時(shí)，善于挖掘“雙基”訓(xùn)練的創(chuàng)新因素，抓住“雙基”與“創(chuàng)新”的結(jié)合點(diǎn)，通過知識(shí)的重組與再造，著力于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新品質(zhì)、創(chuàng)新意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，才能真正地給予學(xué)生創(chuàng)新的勇氣、創(chuàng)新的靈氣和創(chuàng)新的才氣，使學(xué)生有意識(shí)、有膽魄、有能力馳騁于創(chuàng)新的廣闊時(shí)空。

首先，教師應(yīng)在“雙基”教學(xué)中，注重知識(shí)重組再造方法的指導(dǎo)。比如，指導(dǎo)“提問”方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的深廣度；指導(dǎo)“發(fā)現(xiàn)”方法，訓(xùn)練思維靈活性；指導(dǎo)“提要”方法，訓(xùn)練思維邏輯性；指導(dǎo)“質(zhì)疑”方法，訓(xùn)練思維批判性； 指導(dǎo)“想象”方法，訓(xùn)練思維獨(dú)創(chuàng)性。

其次，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的思想。在自主學(xué)習(xí)中，能夠獲得與眾不同的看法，形成獨(dú)特的見解，是知識(shí)重組和再造的結(jié)果，是富有創(chuàng)造性的表現(xiàn)。

第三，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑。對(duì)書本，對(duì)教師傳授的知識(shí)能產(chǎn)生疑問，提出質(zhì)疑，同樣是富有創(chuàng)造性的表現(xiàn)，教師不應(yīng)以權(quán)威去壓抑和扼殺這種創(chuàng)造性。

第四，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象和幻想。想象和幻想是創(chuàng)新之母，如果善于抓住課文的空白處和耐人尋味處，啟發(fā)學(xué)生大膽想象，就能為學(xué)生留有創(chuàng)新的空間，從而使學(xué)生由吸收儲(chǔ)存知識(shí)走向重組再造知識(shí)，由模仿走向創(chuàng)新，并飛躍于創(chuàng)新的廣闊時(shí)空。

張先生說：數(shù)學(xué)雙基的要求應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)地進(jìn)行調(diào)整和豐富，我們不能盲目地打基礎(chǔ)，形成”花崗巖的基礎(chǔ)上蓋茅草房”的局面。沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新的基礎(chǔ)是傻練。處理好兩者的關(guān)系，是數(shù)學(xué)教育工作者長期研究的課題。

第二篇：中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)理論框架

中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)理論框架

作者：張奠宙 文章來源：《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》

摘要：中國數(shù)學(xué)教育以“雙基教學(xué)”為主要特征。中國雙基數(shù)學(xué)教學(xué)，是關(guān)于如何在“雙基”基礎(chǔ)上謀求學(xué)生發(fā)展的教學(xué)理論。雙基數(shù)學(xué)教學(xué)的理論特征有4個(gè)方面：記憶通向理解，速度贏得效率，嚴(yán)謹(jǐn)形成理性和重復(fù)依靠變式。中國的數(shù)學(xué)雙基教學(xué)在縱向上分為3個(gè)層次：雙基基樁建設(shè)，雙基模塊教學(xué)和雙基平臺(tái)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育;雙基教學(xué);教育理念

中國數(shù)學(xué)教育有許多特點(diǎn)，但是以“雙基教學(xué)”為主要特征。基于“數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班”等大量的研究，數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的理論框架逐漸清晰起來。這里，擬對(duì)雙基數(shù)學(xué)教學(xué)的涵義、文化背景、心理學(xué)基礎(chǔ)、教學(xué)特征，以及今后的展望，進(jìn)行整體性分析。

長期以來，數(shù)學(xué)雙基的定義是：數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能，這不必也不能更改。但是，“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”作為一個(gè)特定的名詞，其內(nèi)涵不只限于雙基本身，還包括在數(shù)學(xué)“雙基”之上的發(fā)展。啟發(fā)式、精講多練、變式練習(xí)、提煉數(shù)學(xué)思想方法等，都屬于“發(fā)展”的層面，卻又和“數(shù)學(xué)雙基”密切相關(guān)。

因此，中國雙基數(shù)學(xué)教學(xué)，是關(guān)于如何在“雙基”基礎(chǔ)上謀求學(xué)生發(fā)展的教學(xué)理論。這種發(fā)展是有效的，但也是有局限的。繼承“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)優(yōu)勢，并克服“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)本身存在的局限，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)重要課題。

數(shù)學(xué)雙基教學(xué)，是中華文化的組成部分，具有悠久的歷史。

從黃河的麥地文化到江南的稻作文化，農(nóng)民在小塊土地上精耕細(xì)作，以勤勞為本換取更多的收成，形成了重視基本生產(chǎn)技能的傳統(tǒng)。

處于主導(dǎo)地位的儒家文化，要求學(xué)生代圣賢立言，強(qiáng)調(diào)的是讀書人的基礎(chǔ)。即以記憶、背誦、經(jīng)典理解、文章技法等的學(xué)習(xí)途徑，獲得學(xué)習(xí)的成功。

科舉考試文化，包括八股文寫作，尤其強(qiáng)調(diào)學(xué)子的基本功。至于清代中期以后的考據(jù)文化，則更注重文字訓(xùn)詁的嚴(yán)謹(jǐn)推演。

這些傳統(tǒng)的合力，反映到數(shù)學(xué)教育上，就形成了“重視基礎(chǔ)”的教學(xué)傳統(tǒng)。1949年之后，學(xué)習(xí)蘇聯(lián)成為一時(shí)的國策。于是，以嚴(yán)謹(jǐn)、重視形式化表達(dá)的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)，進(jìn)一步推動(dòng)了數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的形成。大躍進(jìn)、文革期間曾經(jīng)破壞了數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性。撥亂反正之后，由于有切膚之痛，對(duì)于雙基的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步增強(qiáng)。因此，重視“雙基”，是與中國傳統(tǒng)文化相適應(yīng)的教育理念。

國際上的心理學(xué)研究，有許多支持“雙基”的理論。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為人的專長是由自動(dòng)化技能、概念性理解和策略性知識(shí)組成，前者與“雙基”息息相關(guān)。有意義的接受性學(xué)習(xí)，更是注重“雙基”的接受與形成。熟能生巧的現(xiàn)代研究，表明數(shù)學(xué)是“做”出來的，沒有通過演練形成的基本技能，不可能有真正的發(fā)展。ACR-T理論，將復(fù)雜問題的學(xué)習(xí)歸結(jié)為簡單問題的掌握，實(shí)質(zhì)上是一種強(qiáng)調(diào)“基礎(chǔ)”的心理學(xué)理論。近年來，西方的學(xué)習(xí)理論和中國的教學(xué)實(shí)際相結(jié)合開始出現(xiàn)新的研究成果。變式教學(xué)是其中突出的一項(xiàng)。

近二十年來出現(xiàn)了中國學(xué)習(xí)者“悖論”：“華人學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)良，但教學(xué)方法陳舊?！边@怎樣解釋，“雙基數(shù)學(xué)教學(xué)”，也許是揭示這一悖論奧秘的一把鑰匙。

中國雙基數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些理論特征呢，(如圖1)

雙基數(shù)學(xué)教學(xué)的理論特征有以下4個(gè)方面：

第一，記憶通向理解。西方的一些教育理論強(qiáng)調(diào)理解，忽視記憶。實(shí)際上，沒有記憶就無法理解，理解是記憶的綜合。數(shù)學(xué)雙基強(qiáng)調(diào)必要的記憶。例如，九九表的記憶與背誦，使之成為一種算法直覺，計(jì)算的條件反射。理解不能孤立進(jìn)行。對(duì)一些數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則，能夠理解的當(dāng)然要操練，一時(shí)不能理解的也要操練，在操練中逐步加深理解。

第二，速度贏得效率。西方的一些教育理論，認(rèn)為數(shù)學(xué)只要會(huì)做就可以，速度不必強(qiáng)調(diào)。數(shù)學(xué)雙基教育理論認(rèn)為，只有把基本的運(yùn)算和基礎(chǔ)的思考，化為“直覺”，能夠不假思索地進(jìn)行條件反射，才能贏得時(shí)間去進(jìn)行更高級(jí)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。心算，是一個(gè)典型的例子。簡單數(shù)字的心算當(dāng)然比筆算、計(jì)算器計(jì)算要快捷。中國在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)上的運(yùn)算能力，主要體現(xiàn)在速度上。中學(xué)生在因式分解、配方、代數(shù)變形等方面，也具有優(yōu)勢。這些基礎(chǔ)的建立，保證學(xué)生把注意力集中在“問題解決”的高級(jí)思維之上。

第三，嚴(yán)謹(jǐn)形成理性。西方的一些數(shù)學(xué)教育理論，偏重依賴學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)。中國的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，則注重理性的思維能力。中國的傳統(tǒng)是不怕抽象，例如，仁、道、禮、陰陽五行等都是抽象的事物。中國的文化傳統(tǒng)講究“嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)”。因此，總的來說，中國學(xué)生不拒絕“概念的抽象定義和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫳磉_(dá)”。中國學(xué)生能夠?qū)W好西方的“演繹幾何”，是有文化淵源的。

第四，重復(fù)依靠變式。西方的一些教育理論，認(rèn)為中國的學(xué)習(xí)，只是“重復(fù)”的演練，沒有價(jià)值。其實(shí)，一定的重復(fù)是必要的。尤其重要的是，中國的數(shù)學(xué)教學(xué)，重視“變式練習(xí)”，在變化中求得重復(fù)，在重復(fù)中獲取變化。中國的研究，有概念變式、過程變式、問題變式等多種方式，這些理應(yīng)成為雙基數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分。

中國的數(shù)學(xué)雙基教學(xué)，還有縱向的3個(gè)層次。

第一，雙基基樁建設(shè)。數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，可以分為思辨性的和程序性的兩類?；A(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，很多屬于程序性知識(shí)。例如九九表、分?jǐn)?shù)的計(jì)算、有理數(shù)的運(yùn)算、式的運(yùn)算、證明書寫格式等，其記憶與運(yùn)用，以及運(yùn)算規(guī)則的熟練執(zhí)行，都是前人的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，超出學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生無論如何活動(dòng)，從自己的經(jīng)驗(yàn)中無法得到無理數(shù)、負(fù)負(fù)得正這樣的知識(shí)。但是，它們又是整個(gè)數(shù)學(xué)的“基樁”，必須打得堅(jiān)實(shí)，形成條件反射，熟練得成為直覺?！?0以內(nèi)整數(shù)的心算”，“正負(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則”，中學(xué)的“求根公式、判別式”，配方、根冪運(yùn)算等，都必須能夠不假思索地隨手寫出，隨口說出。中國有成套的教學(xué)方法，保證學(xué)生能夠熟練掌握這些似乎十分枯燥的“雙基”。

第二，雙基模塊教學(xué)。雙基的基本呈現(xiàn)方式是“模塊”。模塊的構(gòu)造如下： 首先是主要知識(shí)點(diǎn)經(jīng)過配套知識(shí)點(diǎn)的連接，成為一條“知識(shí)鏈”，然后通過“變式”形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，再經(jīng)過數(shù)學(xué)思想方法的提煉，形成立體的知識(shí)模塊。(如圖2)

以一元二次方程的模塊為例。首先需要具備整式運(yùn)算的“基樁”技能。然后逐步形成以方程概念、求根公式，韋達(dá)定理等為主的知識(shí)鏈。接著通過變式，求解各種各樣的一元二次方程，包括對(duì)含參數(shù)的x+mx+3=0方程，討論其實(shí)根分布的狀況與m的關(guān)聯(lián)等。于是，構(gòu)成一元二次方程的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，與此同時(shí)，在變式教學(xué)過程中，逐步滲透“化歸”、“判別式”、“圖像識(shí)別”、“根與系數(shù)的聯(lián)系”等思想方法，形成堅(jiān)實(shí)的雙基模塊。

雙基模塊教學(xué)，有許多行之有效的經(jīng)驗(yàn)，例如使用典型例題，通過變式形成問題串，然后提高到數(shù)學(xué)思想方法的高度加以總結(jié)。

第三，雙基平臺(tái)。在掌握了雙基模塊之后，必須尋求雙基的發(fā)展，這便是“雙基平臺(tái)”。雙基平臺(tái)具有以下特征?；A(chǔ)性：直接植根于雙基，是雙基模塊的組合、深化與發(fā)展;綜合性：雙基平臺(tái)跨越多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，綜合幾個(gè)“雙基模塊”，形成數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互聯(lián)結(jié);發(fā)展性：雙基平臺(tái)主要為數(shù)學(xué)解題服務(wù)，能夠居高望遠(yuǎn)，看清一些數(shù)學(xué)問題的來龍去脈，獲得解題的策略。

例如，對(duì)于，y=x+1/x的討論，就是一種綜合性很強(qiáng)的平臺(tái)。它的研究，涉及解析幾何、不等式、極值、對(duì)稱、單調(diào)性的討論等許多知識(shí)。雙基平臺(tái)是數(shù)學(xué)雙基教學(xué)向前發(fā)展的必然結(jié)果。許多研究性學(xué)習(xí)的課例，就是一種雙基平臺(tái)。

雙基數(shù)學(xué)教學(xué)需要發(fā)展。中國的數(shù)學(xué)雙基教學(xué)已經(jīng)形成了深厚的傳統(tǒng)。傳統(tǒng)是不能也不會(huì)隨意改變的。今天，我們要繼承雙基數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，求得符合時(shí)代潮流的進(jìn)一步發(fā)展，特別是和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)密切結(jié)合。其中包括：

第一，數(shù)學(xué)“雙基”的要求應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)地調(diào)整和豐富。我們不能盲目地打基礎(chǔ)，形成“花崗巖的基礎(chǔ)上蓋茅草房的局面。沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新的基礎(chǔ)是傻練。處理好二者的關(guān)系，是數(shù)學(xué)教育工作者長期研究的課題。

第二，數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)。前已述及，雙基平臺(tái)教學(xué)，已經(jīng)是一種推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)。數(shù)學(xué)問題的含義更加廣泛。對(duì)于非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，即使離開“基礎(chǔ)”比較遠(yuǎn)一些，也應(yīng)該有所接觸，提高數(shù)學(xué)思維水平，擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野。此外，提出好的數(shù)學(xué)問題，是我們的薄弱環(huán)節(jié)。比較遠(yuǎn)。今后，應(yīng)該在雙基的基礎(chǔ)上，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，研究實(shí)際問題。

第四，數(shù)學(xué)開放題教學(xué)。開放題培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，在我國已經(jīng)有了良好的研究基礎(chǔ)。特別是中考和高考相繼使用了開放題。希望雙基數(shù)學(xué)教學(xué)能夠使用開放題，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。2 第五，數(shù)學(xué)文化教學(xué)。雙基數(shù)學(xué)教學(xué)，主要在邏輯演繹的形式化的層面上進(jìn)行。但是，數(shù)學(xué)是人做出來的，必然打上社會(huì)的、時(shí)代的、人文的印記，我們應(yīng)該挖掘數(shù)學(xué)的人文背景和文化價(jià)值，使得數(shù)學(xué)變得可親可近。

第六，數(shù)學(xué)雙基和計(jì)算機(jī)信息技術(shù)相結(jié)合。計(jì)算機(jī)的算法需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)又需要計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行拓展。數(shù)學(xué)雙基的一部分將由信息技術(shù)代替，但計(jì)算機(jī)不能代替人腦。數(shù)學(xué)雙基依然是必要的儲(chǔ)備。打個(gè)比方：汽車、火車、飛機(jī)能夠代步，但是人永遠(yuǎn)必須會(huì)走路。

數(shù)學(xué)雙基教學(xué)，需要保持、培植、批評(píng)、發(fā)展，形成理論，指導(dǎo)實(shí)踐。認(rèn)真研究和總結(jié)，為形成具有中國特色的數(shù)學(xué)教育理論、逐步走向世界起到應(yīng)有的作用。

第三篇：2014年高三雙基數(shù)學(xué)(文科)參考答案

2014年大連市高三雙基考試

數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

說明：

一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．

二、對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．

三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．

四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．

一．選擇題

1．B；2．A ；3．C ；4．D；5．A；6．B ；7．D； 8．D；9．A；10．A ；11．C；12．D．

二．填空題

?4,n?1513． y??x??； 14． ?；15．?；

16.． 2n?1,n?23?

三．解答題

17．解:(Ⅰ)f(x)?cosx(sinxx)?sinxcosx

x

2?sin2x? 2?sin(2x?

當(dāng)2x??3)?.············································································································· 4分 2?

3?2k???

2（k?Z)，即x?{x|x?k??35?.············································· 6分 ,k?Z}時(shí)，f(x)取最大值1?212

(Ⅱ)f()??A

2??,可得sin(A?)?0，因?yàn)锳為△ABC內(nèi)角，所以A?.········· 8分 23

3由余弦定理a?b?c?2bccosA?b?c?bc，由a?3,b?c?2，解得bc?1.··················································································· 10分

22222

所以S?ABC?

1.··························································································· 12分 bcsinA?

418.解：（Ⅰ）2?2列聯(lián)表如下：

1000(400?200?100?300)2

???47.619 ····································································· 4分

500?500?700?300

∵47.619?10.828，∴有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是 否為優(yōu)質(zhì)品與分廠有關(guān)”.··································································································· 6分（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層）從乙廠抽取五件零件，從乙廠抽取優(yōu)質(zhì)品3件，記為A,B,C，非優(yōu)質(zhì)品2件，記為a,b.從這五件零件中任意取出兩件，基本事件空間??{AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab} ··········································· 8分 用A表示“至少有一件非優(yōu)質(zhì)品”這一事件，則A?{Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,ab}.···· 10分

7.·························································································································· 12分 10

19.解：(Ⅰ)取BC中點(diǎn)O，因?yàn)槿切蜛BC是等邊三角形，所以AO?BC，又因?yàn)槊鍮CC'B'?底面ABC，AO?面ABC，面BCC'B'?面ABC=BC，所以

AO?面BCC'B'，又BB'?面BCC'B'，所以AO?BB'.又BB'?AC，AO?AC?A，AO?面ABC，AC?面ABC，P(A)?

所以BB'?底面ABC.·········································································································· 6分(Ⅱ)顯然M不是A',B'，棱A'B'上若存在一點(diǎn)M，使得C'M//面BEF，過M作

MN//AA'交BE于N，連接FN，所以MN//CF，即C'M和FN共面.所以C'M//FN，所以四邊形C'MNF為平行四邊形，所以MN?2，所以MN 是梯形 A'B'BE的中位線，M為A'B'的中點(diǎn).······························································ 12分

uuurr

20.解：（I）設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)，M(x,y)，則Q(x

0,0)，則由QP?，得0?

x?x0),y0?y?

0)，即x?x0,y0?，··············································· 3分

因?yàn)閤0?y0?20，所以x?2y?20.············································································ 5分

(II)將曲線C與直線l聯(lián)立:，消y得：

直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)

又,························································································································ 7分

?

4m2m2?20x1?x2??,x1x2? ·························································································· 8分

點(diǎn)O到直線AB:的距離,AB?

1?x2?

····················································································· 10分

.當(dāng)且僅當(dāng)m?30?m，即m?15時(shí)取等號(hào).所以，三角形OAB面積的最大值為21．解：(Ⅰ)f'(x)?

.············································································ 12分

1?lnx，f'(x)?0解得x?e.··················································· 2分 2

x

f'(x)?0解得0?x?e，f(x)在(0,e)上為增函數(shù)，f'(x)?0解得x?e，f(x)在?e,???上為減函數(shù).所以f(x)在x?e取極大值

1.····························································································· 5分 e

（Ⅱ）f(x)?k(x?)?2等價(jià)于lnx?kx?2x?3k?0，設(shè)函數(shù)g(x)?lnx?kx?2x?3k(x?1)

3x

1?2kx2?2x?1

g'(x)??2kx?2? ·········································································· 7分

xx

由題意知 g(1)?0,即k??當(dāng)k??

.······················································································ 8分 2

時(shí)，設(shè)h(x)??2kx?2x?1，2

其開口向上，對(duì)稱軸x???1，2k

·········································· 10分 h(1)??2k?1?0，所以h(x)?0在x?[1,??)上恒成立.·所以g'(x)?0在x?[1,??)上恒成立，即g(x)在x?[1,??)上為增函數(shù)，所以g(x)?g(1)?0.所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為(??,?].··················································································· 12分

22.證明：（Ⅰ）連接OG，∵EF為eO的切線，∴OG?EF,∴?OGA??KGE?90,∵CD?AB，∴?OAG??HKA?90，∵OA?OG，∴?OGA??OAG, ∴?KGE??HKA??GKE，∴KE?GE.····································································· 5分

KGGEKE，??

KDKGKG

∵?DKG??GKE，∴△KDG∽△KGE

∴?AGD??E，又∵?AGD??ACD，∴?ACD??E.（Ⅱ）連接DG，∵KG?KDgGE，∴

∴ACPEF.·························································································································· 10分 23.解：（I）圓C1的普通方程為：(x?4)?y?16，則C1的極坐標(biāo)方程為：??8cos? 圓C2的普通方程為：x?(y?2)?4，則C2的極坐標(biāo)方程為：??4sin? ·················· 5分(II)設(shè)P(?,?)，則有8co?，解得tan??

2，s?4si?n

sin??,arcsin，所以P

點(diǎn)的極坐標(biāo)為（555

··············································································································································· 10分

51?3?1

?x??2x??2??

24.解：（I）原不等式等價(jià)于?2或或 22?2

??x?1??1?x?35?3

x??2?

2?2

??x?3

解得原不等式解集為(??,)U(3,??)················································································ 5分

5?3?x?,x?1?22?

11?1

(II)f(x)?x?1?|x?3|??x?,1?x?3····························································· 7分

222?

5?3x?,x?3?22?

f(x)圖象如圖所示，其中A(1,1)，B(3,2)，直線y?a(x?)繞點(diǎn)(?,0)旋轉(zhuǎn)，21

由圖可得不等式f(x)?a(x?)的解集非空時(shí)，a

··········································································································· 10分（-?-U[，+?）

第四篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃之雙基情況

學(xué)生雙基情況分析：

1、能夠比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算。

2、掌握用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。

3、掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，并能夠在實(shí)際中靈活應(yīng)用。

4、能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。

5、理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

6、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求事件發(fā)生的可能性；能對(duì)簡單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測，進(jìn)一步體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

7、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

8、初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

9、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

10、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

第五篇：數(shù)學(xué)教學(xué)如何從“雙基”到“四基”的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)教學(xué)如何從“雙基”到“四基”的轉(zhuǎn)變

新課標(biāo)中把數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”發(fā)展為“四基”,過去的“雙基”指的是基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；現(xiàn)在新課標(biāo)指的“四基”包括基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。即通過數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到以下要求：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想；積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這表明“以傳授系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)”為基本目標(biāo)的:學(xué)科體系為本的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu),將讓位于“以促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展”為基本目標(biāo)的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)。并進(jìn)一步在基本理念中指出:“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边^往的數(shù)學(xué)課程重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,這亦是我國數(shù)學(xué)課程的一大優(yōu)點(diǎn),但以學(xué)科為中心的價(jià)值取向,使數(shù)學(xué)課程過于重視知識(shí)的系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn),而忽視了學(xué)生觀察、探索、猜想的意識(shí)與能力,忽視應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng),忽視數(shù)學(xué)作為文化的重要組成部分對(duì)人的素質(zhì)的提高所發(fā)揮的巨大作用。“雙基”變“四基”，更是對(duì)教師教學(xué)水平、教學(xué)能力的一大考驗(yàn)。重視知識(shí)的生成過程，重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，重視學(xué)生在活動(dòng)過程中的猜想、推理、驗(yàn)證，這是“四基”里面蘊(yùn)涵的精神。如何在數(shù)學(xué)課堂中更好地實(shí)現(xiàn)“四基”的達(dá)成，也成為我們當(dāng)下數(shù)學(xué)老師需要積極思考的問題。下面我就新人教版八年級(jí)下冊(cè)《平行線的性質(zhì)》這一課，來說說我在數(shù)學(xué)教學(xué)從“雙基”到“四基”的轉(zhuǎn)變過程中所作的嘗試。

“學(xué)起于思，思源于疑”。探究源于問題，教學(xué)過程需要問題來活化，教學(xué)對(duì)象需要問題來觸動(dòng)，因此，新知的生長點(diǎn)往往來自于一些能突出認(rèn)知矛盾，激發(fā)探究欲望的問題——探究點(diǎn)。通過探究點(diǎn)的引領(lǐng)，借助于情境的支持，引發(fā)認(rèn)知沖突，在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不能同化新知識(shí)下，迫使學(xué)生及時(shí)地調(diào)整，以適應(yīng)新知的學(xué)習(xí)。

這節(jié)課我設(shè)計(jì)三個(gè)環(huán)節(jié)，其中第一個(gè)環(huán)節(jié)就是復(fù)習(xí)引入，打下鋪墊。我首先復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，然后復(fù)習(xí)近平行線的性質(zhì)。初步的打算是不但讓學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)過渡到下面環(huán)節(jié)。但我忽略了情境的目的，情境設(shè)置不僅僅要起到“敲門磚”的作用，而且還應(yīng)當(dāng)隨思維過程中自始自終地發(fā)揮重要的導(dǎo)向作用，即應(yīng)當(dāng)成為相關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)的“認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)”。鑒于以上原因我在這節(jié)課的教學(xué)過程中，把問題情境修改為：讓學(xué)生用兩塊相同的三角板拼平行四邊形，引出平行四邊形的定義。設(shè)計(jì)這樣的環(huán)節(jié)的意圖是：通過用兩個(gè)全等的三角形拼成平行四邊形，讓學(xué)生初步感受平行四邊形與全等三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為探索證明平行四邊形的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

第二個(gè)環(huán)節(jié)是探究平行四邊形的性質(zhì)。我首先電腦展示生活中的隨處可見的平行四邊形。然后過渡：平行四邊形在我們生活中隨處可見，時(shí)刻裝飾著我們的生活，服務(wù)著我們的生活。平行四邊形在實(shí)際生活中發(fā)揮著這么重要是作用，那么平行四邊形具有怎樣的性質(zhì)呢?在完全放手給學(xué)生探索平行四邊形性質(zhì)前，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形的對(duì)邊、鄰邊、對(duì)角、鄰角、對(duì)角線等概念。然后給他們足夠的時(shí)間去研究平行四邊形的性質(zhì)，由于同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)不同，背景不同，從各自閱歷出發(fā)，都能得到不同的方法，雖然方法有對(duì)有錯(cuò)，但通過動(dòng)手做及互相交流，實(shí)現(xiàn)了他們對(duì)有必要探索平行四邊形的性質(zhì)的迫切性。這個(gè)探究點(diǎn)緊緊抓住學(xué)生的心理引導(dǎo)學(xué)生討論，再通過點(diǎn)撥突出新知識(shí)的生長點(diǎn)，讓全體學(xué)生都關(guān)注并理解與探索直線平行的要點(diǎn)，以此數(shù)形結(jié)合思想方法，體驗(yàn)了動(dòng)手實(shí)踐的優(yōu)越性、感悟了性質(zhì)的存在。最后運(yùn)用學(xué)生的原有知識(shí)，看似平淡的一個(gè)動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)卻因?qū)W生積極的思維而變得韻味十足，這也正如教學(xué)名師徐斌說的“數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是冰冷的美麗與火熱的思考的結(jié)合體?！?/p>

方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，乃至整個(gè)“數(shù)學(xué)大廈”的構(gòu)建，核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。因此，在教學(xué)中，既要重視知識(shí)形成過程，又要重視發(fā)掘蘊(yùn)藏在知識(shí)背后的重要思想方法，不失時(shí)機(jī)地巧妙進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。這節(jié)課還有一個(gè)環(huán)節(jié)，在平行四邊形的性質(zhì)研究過程中，其實(shí)教師可以直接提出問題的，但是基于對(duì)學(xué)生的“四基”的培養(yǎng)，我這樣做的“現(xiàn)在我手中的這個(gè)平行四邊形，我只允許你把它放在我們教室的墻上來，你有什么方法來驗(yàn)證這個(gè)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等？”我也是充分的放手給學(xué)生，讓學(xué)生在自己親自動(dòng)手實(shí)踐中得出方法。有些想到用尺子、三角板、量角器等測量的方法，有些想到做對(duì)角線。原以為學(xué)生不可能想到我想要的方法，但是出乎我的意料是學(xué)生不但說出了我想要的方法，而且還有他們的獨(dú)特的方法，而且學(xué)生自己想到的方法也能利用理論來說明，這樣自然而然，水到渠成的就形成了平行線的性質(zhì)。本來是一個(gè)很枯燥，很理論的定理的發(fā)現(xiàn)與證明，通過教師的精心設(shè)計(jì)，實(shí)施，一切都讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的趣味性，原來也可以這樣的去學(xué)習(xí)一節(jié)命題新授課。這些也許就是“過程的教育”，“方法的教育”，讓學(xué)生自己探索答案，而不一定是通過講道理分析出答案。教師在講課的時(shí)候不能太聰明，教師可以與學(xué)生一起探索嘗試，這是歸納推理的手法，也是我們過去的數(shù)學(xué)教育忽視的地方。

這節(jié)課我覺得在經(jīng)歷了課前說課，課后修改，課堂實(shí)施三個(gè)階段的體驗(yàn)過程中，最后，我始終是一個(gè)平行四邊形的情境完成了幾何命題新授課的學(xué)習(xí)方法的滲透，真正的讓學(xué)生體驗(yàn)了“動(dòng)手實(shí)踐---發(fā)現(xiàn)結(jié)論-------驗(yàn)證結(jié)論--------應(yīng)用實(shí)踐”等幾何命題的學(xué)習(xí)過程。我充分的體會(huì)到了，關(guān)注“四基”教學(xué)對(duì)學(xué)生的改變和深遠(yuǎn)的影響。我們現(xiàn)在在“雙基”的道路上走得很平坦，但是我們?cè)凇八幕钡牡缆飞喜艅倓偲鸩?，我覺得我們的數(shù)學(xué)老師真的任重道遠(yuǎn)。所以，我們現(xiàn)在的教師真的有必要去嘗試，去實(shí)踐，成為時(shí)代的領(lǐng)路人。

我想如果在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，一方面保持“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”這個(gè)合理的內(nèi)核，一方面添加“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，出現(xiàn)既有“演繹能力”又有“歸納能力”的培養(yǎng)模式，就必將會(huì)出現(xiàn)“外國沒有的我們有、外國有的我們也有”的局面，到了那一天，我們就能自豪地說，我國的基礎(chǔ)教育領(lǐng)先于世界。我們不會(huì)落在別人的后面！