第一篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中采擷美

在數(shù)學(xué)教學(xué)中采擷美

常志杰

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個特性使學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如能適時地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行美育，使學(xué)生在學(xué)習(xí)教學(xué)過程中不斷獲得美好享受，就會大大激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

“到處都是美，對于我們的眼睛，不是缺乏美，而是缺少發(fā)現(xiàn)?！泵鎸?、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個阿拉伯?dāng)?shù)字時，也許不會產(chǎn)生任何美感，但若聯(lián)想到，正是這幾個簡單數(shù)字不同的排列組合，可以展示小到微生物、大到天體宇宙的時候，你有胸坎頓時也會充滿一種與天地并立的浩然之氣，這不正是數(shù)學(xué)中的簡單與偉大之美嗎？愛好音樂的人，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)字與符號正是流動的音樂，跳動的音符，它時而舒緩清澈、時而奔騰澎湃地譜寫著不朽的樂章。無論是無限小數(shù)，還是直線和平面的無限伸展性，都可以使人產(chǎn)生無邊無際的遐想。數(shù)學(xué)這門學(xué)科的正確性、簡潔性、和諧性不正是它的美學(xué)特征嗎？

（一）正確性。數(shù)學(xué)概念（包括定義、公理、定理、法則、公式）的產(chǎn)生與發(fā)展，都具有高度的嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性。“真即美，美即真”。在學(xué)習(xí)與追求真理的過程中，會使人深刻領(lǐng)悟到理性的美感。居里夫人說過：“科學(xué)的探討與研究，其本身就含有至美，其本身給人的愉快就是報酬，所以我在我的工作里面，尋得了歡樂”。其實，一個科學(xué)理論成就的大小，事實上就是它的美學(xué)價值的大校。

（二）簡潔性。數(shù)學(xué)中的簡潔美無處不在，從自然數(shù)到哥德巴赫猜想，只要有數(shù)學(xué)的地方，你總會采擷到數(shù)學(xué)的簡潔美。數(shù)學(xué)和符號的使用可以替代語言文字，同時又濃縮了語言文字的全部含義。這給研究問題帶來了方便，提高了工作、學(xué)習(xí)效率。?陳景潤關(guān)于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的證明，起初因用了二百多頁稿紙而未能發(fā)表，后來的證明只用了一千字左右。總之，數(shù)學(xué)的抽象符號中有美的形象，數(shù)學(xué)的邏輯推理中更有簡潔美的神韻。

（三）和諧性。數(shù)學(xué)的和諧美不僅體現(xiàn)在公式、圖形的對稱性之中，在其他問題中有其獨特魅力。如一切空間圖形都可以簡化抽象為點、線、面、體，這充分顯示出數(shù)學(xué)統(tǒng)一與和諧的美的規(guī)范。這種美感既是精細(xì)的，又是深邃的。培根談的好：“美中之最上者是圖畫所不能表現(xiàn)，初睹者所不能見及者。”數(shù)學(xué)不能立刻喚起人們的美感，不能一眼就看出它的審美價值。特別是對中學(xué)生而言，他們受閱歷、知識水平、審美能力的限制，很難把審美客體的真正意蘊充分體味出來，這就需要教師不斷地深入采擷審美內(nèi)容，不失時機地加以引導(dǎo)，使他們領(lǐng)略到數(shù)學(xué)中的內(nèi)蘊的一種獨特美的品質(zhì)。這對于開發(fā)中學(xué)生的非智力因素的領(lǐng)域，培養(yǎng)創(chuàng)造美感，發(fā)展智力品質(zhì)，造就一代合格人才，會起到不可估量的作用。

第二篇：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中尋找數(shù)學(xué)美

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中尋找數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)的世界，是一個充滿了美的世界，數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學(xué)意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。

數(shù)學(xué)美的功能，主要體現(xiàn)在下面幾個方面：（1）數(shù)學(xué)美能夠培養(yǎng)人們創(chuàng)造、發(fā)明數(shù)學(xué)的激情。（2）數(shù)學(xué)美能啟發(fā)人們探求真理的思路。（3）數(shù)學(xué)美感有檢驗真理的作用。（4）寓美于教，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（5）數(shù)學(xué)美感能達(dá)到以美啟智，提高學(xué)生解決問題的能力。

數(shù)學(xué)知識的審美教育主要是通過教學(xué)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，諸如數(shù)字美、符號美、構(gòu)圖美等，培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識美的熱愛，通過學(xué)生的“ 內(nèi)化”，逐步遷移為對數(shù)學(xué)知識的熱愛和追求，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的智力，從而達(dá)到育人的目的.數(shù)學(xué)的簡潔與抽象美：數(shù)學(xué)的簡潔美，并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身簡單，而是指數(shù)學(xué)的表達(dá)形式、數(shù)學(xué)的證明方法和數(shù)學(xué)的理論體系的結(jié)構(gòu)簡潔。公式C ＝ 2πR 就是其中一例。幾何中完美的圖形——圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)“π” 把它們緊緊相連。

數(shù)字和符號美。美好的數(shù)字：一是萬物之始，一統(tǒng)天下，一馬當(dāng)先，何其壯美；二是偶數(shù)，雙喜臨門，比翼雙飛，多么美好幸福；三是升的諧音，表示多數(shù)，三教九流，三生有幸，三番四次，四是全包圍結(jié)構(gòu)，四平八穩(wěn)，小四合院獨具特色，四通八達(dá)，四季發(fā)財；對于一個循環(huán)小數(shù)，可以采用循環(huán)節(jié)的記數(shù)法，簡潔準(zhǔn)確的表示出來。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還涉及到許多符號，如四則運算中的“ ＋、－、×、÷”，比較大小的 “ ＜、＞、＝ ” 號，還有改變運算順序的小括號()、中括號[ ]、大括號{ } 等等，這些符號都講究上下左右對稱，如果書寫時不注意它們的對稱性，錯寫漏寫都破壞了它們之間的內(nèi)在美。

數(shù)學(xué)中的構(gòu)圖美和組合美。幾何初步知識是數(shù)學(xué)的一項重要內(nèi)容，它包括直線、線段、射線、角、長方形、正方形、圓、平行四邊形、梯形、長方體、正方體、球的認(rèn)識和畫法等，這些圖形，無論他們的簡單和復(fù)雜程度如何，都各自具有獨特的美。例如：直線表現(xiàn)剛勁有力，曲線表現(xiàn)輕快流暢，三角形寓有變化之美，等腰三角形、等腰梯形、長方形、圓等幾何形體的對稱美，正方形的平穩(wěn)方正等等。

數(shù)學(xué)知識中的對稱美。數(shù)學(xué)知識中的對稱主要有軸對稱美，如等腰三角形、矩形；中心對稱美，如平行四邊形、圓等；形式上對稱美，如正（+）與負(fù)（-）、加法與減法、乘法與除法、正比與反比等。在教學(xué)中可以密切聯(lián)系生活實際，聯(lián)系生物體結(jié)構(gòu)，如衣服、褲子、人體是軸對稱的，揭示對稱美，給學(xué)生領(lǐng)會對稱美的價值，通過實例加深學(xué)生對數(shù)學(xué)對稱美觀念的理解，深化思維，培養(yǎng)學(xué)生感受美、鑒賞美的能力。

數(shù)學(xué)知識的奇異美。奇異性是數(shù)學(xué)內(nèi)涵美的又一基本內(nèi)容。它是指所得的結(jié)果新穎奇特，出人意料。七巧板拼圖是小學(xué)數(shù)學(xué)課常采用的內(nèi)容。用七塊板可以拼成一個最簡單的正方形，也可以拼出千變?nèi)f化的復(fù)雜圖案：如人形、鳥獸、花草、房屋等。通過七巧板拼圖練習(xí)，學(xué)生感到圖案之多，出人意料；圖形之美，妙趣橫生。數(shù)學(xué)美是研究者情感深入數(shù)學(xué)的內(nèi)在感受，正體現(xiàn)了社會以人為本的“人性化”精神，是“科學(xué)主義”與“人文主義”在藝術(shù)方面的整合。“數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，因為它創(chuàng)造了顯示人類精神的純思想的形式和模式”?！皼]有數(shù)學(xué)這

門語言，事物間大多數(shù)密切的類似關(guān)系將永遠(yuǎn)不會被我們發(fā)現(xiàn)；我們也無從發(fā)現(xiàn)世界內(nèi)部的和諧”。數(shù)學(xué)美的感受需要通過練習(xí)、投入時間和精力，而并非通過對于美的鑒賞的訓(xùn)練所能達(dá)到的。數(shù)學(xué)美并非像藝術(shù)美那樣完全建立在直接的感官之上，而主要地是一種理性美。數(shù)學(xué)這種深奧的美在于各部分的和諧秩序，并且純粹理智能夠握住它。數(shù)學(xué)工作者或?qū)W習(xí)者們追求的應(yīng)是“在極度復(fù)雜的事物中提出的極度的簡單性（簡單美），在極度離散的事物中概括的極度的統(tǒng)一性（統(tǒng)一美），在極度無序的事物中發(fā)現(xiàn)的極度的對稱性（對稱美），在極度平凡的事物中認(rèn)識的極度的奇異性（奇異美）?！?/p>

綜上所述，數(shù)學(xué)正如羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高無尚的美?！?在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素，引導(dǎo)學(xué)生對美的追求，使他們逐步體驗到數(shù)學(xué)美, 從直覺到知覺, 從知覺到感悟, 使他們擺脫“苦學(xué)”的束縛，走入“樂學(xué)”的天地。

第三篇：在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)美

在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)美

著名哲學(xué)家羅素曾說：“數(shù)學(xué)，如果正確看待它，不但擁有真理，而且具有至高無上的美。”的確，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。在學(xué)習(xí)過程中，我們已經(jīng)充分領(lǐng)略到數(shù)學(xué)美的魅力，它給我們展示了一個奇異的美的世界。數(shù)學(xué)美主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

一、數(shù)學(xué)美具有簡潔性

數(shù)學(xué)理論的迷人之處就在于能用最簡潔的方式揭示現(xiàn)實世界中量與量之間的關(guān)系規(guī)律，正如愛因斯坦所說：“美在本質(zhì)上終究是簡單性?！?例如：公式S＝Vt揭示了路程、速度、時間三者之間的內(nèi)在規(guī)律，簡潔、清晰，使人一目了然，又能領(lǐng)悟它所揭示的深刻內(nèi)涵，C＝2πRS＝πR2把幾何圖形和數(shù)量之間的深刻聯(lián)系，用公式來表示，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的簡潔性。

二、數(shù)學(xué)美具有趣味性

我國古代人民創(chuàng)造的益智游戲—七巧板，運用簡單的幾何圖形拼出的圖案生動有趣，在許多國家廣為流傳，還有幻方游戲、推二十四點游戲等等，給人們的學(xué)習(xí)生活增添了無限樂趣。

三、數(shù)學(xué)美具有和諧性

自古希臘以來，黃金分割備受人們關(guān)注，它被視為最美麗和諧的幾何比例。雅典的帕德嫰神廟因為采用了黃金分割的原理設(shè)計而成了世界上著名的建筑之一；在拍照時常把主要景物攝在接近于畫面的黃金分割處，會顯得更加協(xié)調(diào)悅目；主持人站在舞臺的黃金分割處，視覺和音響效果最好。黃金分割及其有關(guān)應(yīng)用已經(jīng)成為數(shù)學(xué)中和諧美的典范。

四、數(shù)學(xué)美具有感官性

感官性的美是指事物的美直接作用到人的感覺器官而產(chǎn)生的一種美好的感覺，是具體的，能夠被人的感官直接把握的。例如中學(xué)數(shù)學(xué)幾何中的垂線給人以穩(wěn)定感和均衡感；直線給人以平靜安寧感；斜線具有明顯的運動感和不穩(wěn)定感；曲線則因改變了直線的呆板、單調(diào)而又變化均勻被人們喜愛，反映給人的是柔和、輕盈、流暢、優(yōu)雅的感覺；三角形給人的穩(wěn)定感和四邊形給人的不穩(wěn)定感。

五、數(shù)學(xué)美具有對稱性

數(shù)學(xué)的對稱美分為兩種，一種是體現(xiàn)在數(shù)(式)的結(jié)構(gòu)上的對稱性美，例如加法的交換律a＋b＝b＋a 乘法的交換律ab＝baa與b的位置具有對稱關(guān)系，但又是可以變化，整個式子簡潔明快，一目了然。另一種是圖形的對稱性美，圖形的對稱是指組成圖形的部分與部分之間，整體與整體之間的一種統(tǒng)一和諧關(guān)系。例如，軸對稱圖形和中心對稱圖形，這些圖形勻稱美觀，在日常生活中用途非常廣泛，許多建筑師和美術(shù)工作者采用這個原理，設(shè)計出美麗的圖案。

六、數(shù)學(xué)美具有創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)雖然只有簡單的幾個數(shù)字（0—9）,但是通過一些數(shù)學(xué)符號的作用，則創(chuàng)造了能夠表達(dá)世界幾乎所有的數(shù)量關(guān)系，例如由于小數(shù)點和分?jǐn)?shù)線的作用，使數(shù)的范圍由自然數(shù)擴展到有理數(shù)，引入“√”后，數(shù)的范圍又由有理數(shù)擴展到無理數(shù)。數(shù)的不斷創(chuàng)新，適應(yīng)了社會發(fā)展的需要，也解決了實踐活動中存在的許多數(shù)量問題，推動了邊緣學(xué)科的發(fā)展，這種創(chuàng)造性是非常偉大而又現(xiàn)實的。千姿百態(tài)的幾何圖形，如許多國家的國旗，公司的標(biāo)志，布料的花紋是由一些簡單的幾何圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)、拼湊、延伸等方法得到的。

法國數(shù)學(xué)家龐加萊說過“能夠作出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的，是具有感覺數(shù)學(xué)中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘美等能力的人，而且只限于這種人。”讓我們在學(xué)習(xí)的過程中，通過不懈的努力，不僅能感受到數(shù)學(xué)美，還要成為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、認(rèn)識數(shù)學(xué)美、研究數(shù)學(xué)美的人。

第四篇：在教學(xué)中如何讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美

在教學(xué)中如何讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)的美

周露

著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾不止一次地提出：“數(shù)學(xué)是美的?！睌?shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，也許美在她是探求世間現(xiàn)象規(guī)律的出發(fā)點，也許美在她用幾個字母符號就能表示若干信息的簡單明了，也許美在她大膽假設(shè)和嚴(yán)格論證的偉大結(jié)合，也許美在她對一個問題論證時殊途同歸的奇妙感受，也許美在數(shù)學(xué)家耗盡終生論證定理的鍥而不舍，也許美在她在幾乎所有學(xué)科中的廣泛應(yīng)用。

而美的數(shù)學(xué)，在自古崇尚詩書傳世的中國，竟也浸染著撲鼻的書香。中國悠久歷史所積淀出來的文學(xué)底蘊，為中國的數(shù)學(xué)染上了一層奪目的別樣顏色，這就是數(shù)學(xué)的文采。

自然美

劉勰《文心雕龍》以為文章之可貴，在尚自然。文章是反映生活的一面鏡子，脫離生活的文學(xué)是空洞的，沒有任何用處。數(shù)學(xué)也是這樣。

數(shù)學(xué)存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現(xiàn)象規(guī)律，幫助人們認(rèn)識自然，改造自然。可以這樣說，數(shù)學(xué)是取諸生活而用諸生活的。數(shù)學(xué)最早的起源，大概來自古代人們的結(jié)繩記事，一個一個的繩扣，把數(shù)學(xué)的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來出現(xiàn)的記數(shù)法，是牲畜養(yǎng)殖或商品買賣的需要，古代的幾何學(xué)產(chǎn)生，是為了丈量土地。中國古代的眾多數(shù)學(xué)著作（如：《九章算術(shù)》）中，幾乎全是對于某個具體問題的探究和推廣。

在中國，數(shù)學(xué)源于生活，在外國，歷代數(shù)學(xué)家也都宗法自然。阿基米德的數(shù)學(xué)成果，都用于當(dāng)時的軍事、建筑、工程等眾多科學(xué)領(lǐng)域，牛頓見物象而思數(shù)學(xué)之所出，即有微積分的創(chuàng)作。費爾瑪和尤拉對變分法的開創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現(xiàn)象而引起的。

簡潔美

世事再紛繁，加減乘除算盡；

宇宙雖廣大，點線面體包完。

這首詩，用字不多，卻到位地概括出了數(shù)學(xué)的簡潔明了，微言大義。數(shù)學(xué)和詩歌一樣，有著獨特的簡潔美。

詩歌的簡潔，眾所周知??著寥寥幾字，卻為讀者創(chuàng)造出了廣闊的想象空間，這大概正是詩歌的魅力所在。

美國著名心理學(xué)家L?布隆菲爾德（L．Bloonfield）說：“數(shù)學(xué)是語言所能達(dá)到的最高境界?！比绻f，詩歌的簡潔，是寫意的，是欲言還休的，是中國水墨畫中的留白，那么數(shù)學(xué)語言的微言大義，則是寫實的，是簡潔精確、抽象規(guī)范的，是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的簡潔，不僅使人們更快、更準(zhǔn)確地把握理論的精髓，促進(jìn)自身學(xué)科的發(fā)展，也使數(shù)學(xué)學(xué)科具有了很強的通用性。目前，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的語言和工具，已經(jīng)成了所有科學(xué)???包括社會科學(xué)在內(nèi)的語言和工具。

最為典型的例子，莫過于二進(jìn)制在計算機領(lǐng)域的的應(yīng)用。試想，任何一個復(fù)雜的指令，都被譯做明確的01數(shù)字串，這是多么偉大的一個構(gòu)想。可以說，沒有數(shù)學(xué)的簡化，就沒有現(xiàn)在這個互聯(lián)網(wǎng)四通八達(dá)、信息技術(shù)飛速發(fā)展的時代。

對稱美

中國的文學(xué)講究對稱，這點可以從歷時百年的楹聯(lián)文化中窺見一斑。而更勝一籌的對稱，就是回文了。蘇軾有一首著名的七律《游金山寺》，便是這方面的上乘之作：

《游金山寺》

潮隨暗浪雪山傾，遠(yuǎn)浦漁舟釣月明。/橋?qū)λ麻T松徑小，檻當(dāng)泉眼石波清。/迢迢綠樹江天曉，靄靄紅霞晚日晴。/遙望四邊云接水，碧峰千點數(shù)鷗輕。

不難看出，把它倒轉(zhuǎn)過來，仍然是一首完整的七律詩：

輕鷗數(shù)點千峰碧，水接云邊四望遙。/晴日晚霞紅靄靄，曉天江樹綠迢迢。/清波石眼泉當(dāng)檻，小徑松門寺對橋。/明月釣舟漁浦遠(yuǎn)，傾山雪浪暗隨潮。

這首回文詩無論是順讀或倒讀，都是情景交融、清新可讀的好詩。類似的又如“香蓮碧水動風(fēng)涼，水動風(fēng)涼夏日長。長日夏涼風(fēng)動水，涼風(fēng)動水碧蓮香”。這些詩憑著精巧的構(gòu)思，給人以奇妙的感受，每每讀之，讀者都會暗自叫絕。

而數(shù)學(xué)中，也不乏這樣的回文現(xiàn)象，如：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401；

103×103=10609，301×301=90601；

9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32。

而數(shù)學(xué)中更為一般的對稱，則體現(xiàn)在函數(shù)圖象的對稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便，后者則運用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無窮的美感。

懸念美

文學(xué)中的小說以設(shè)置懸念見長，在開頭先拋出一個引人入勝的畫面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人關(guān)注的懸念、發(fā)人深省的問題，然后一步步去描寫、講述、展開、解答、思考；或者在最后留下一個無結(jié)局、無論斷、無答案、無終點的結(jié)尾，讓讀者自己去想象、去求證、去追問、去體驗。照米蘭?昆德拉的說法：小說家的才智就是把一切肯定變成疑問，教讀者把世界當(dāng)成問題來理解。

這種現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中絕非少見。許多數(shù)學(xué)問題都是從一個看不出任何端倪的方程式開始，運用各種方法，一步步求解，最終得出一個清楚明白的結(jié)論。而數(shù)學(xué)的樂趣，在于人們抱著探求事實真相的態(tài)度，滿懷好奇的求解過程和最終真相大白時的快感。這一點，和人們讀懸疑小說所產(chǎn)生的感覺是相似的，難怪有人說，世界本身就是個未知數(shù)，而文學(xué)本身就是探索世界之謎的方程式。

意象美

詩與數(shù)學(xué)之間最深刻的關(guān)系莫過于數(shù)學(xué)概念或意象（imagery）與詩歌的結(jié)合。

七八個星天外，兩三點雨山前。（辛棄疾）

一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。（邵雍）

一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋。（紀(jì)曉嵐）

一別之后，二地相懸，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭我眼望穿，百思想，千系念，萬般無奈叫丫環(huán)。萬語千言把郎怨，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點燭祭祖問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ?，四月枇杷未黃我梳妝懶，三月桃花又被風(fēng)吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男。（卓文君）

讀上面這些詩，每個人都能明顯感到，詩的意境全來自那幾個數(shù)詞，無論是數(shù)詞的單個應(yīng)用，重復(fù)引用，抑或是循環(huán)使用，看似毫無感染力的數(shù)詞竟也都能表現(xiàn)出或寂寥，或欣然，或恬淡，或傷感的思想感情。

在外國，中世紀(jì)歐洲兩個最偉大的詩人??但?。―ante，1265～1321）和喬叟（G.Chaucer，1342～1400）的作品也無不充滿著數(shù)學(xué)知識。17世紀(jì)，英國著名形而上學(xué)詩人約翰?多恩（JohnDonne，1572～1631）和安德魯?馬佛爾（AndrewMarvell，1621～1678）通過圓規(guī)、歐氏幾何中的平行線之類的數(shù)學(xué)概念來類比愛情。后者的《愛的定義》尤為有趣：

像直線一樣，愛也是傾斜的/它們自己能夠相交在每個角度/但我們的愛確實是平行的/盡管無限，卻永不相遇。

愛情，向來是難以用語言表達(dá)清楚的一個名詞。作者用讀者都熟悉的平行線，借助數(shù)學(xué)豐富的意象，巧妙地向讀者準(zhǔn)確地傳達(dá)了自己的意思。

邏輯美

提起邏輯，就不能不提中國四大名著之一的《紅樓夢》。復(fù)雜的人物關(guān)系，縝密的故事情節(jié)，引得至今仍有大量學(xué)者終生考證，樂此不疲。

《紅樓夢》迷人之處在于由卷初一首詩開始，章回緊扣地發(fā)展下來。優(yōu)美的數(shù)學(xué)也是在一個宏觀的概念之下，經(jīng)由嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，簡單有力地表達(dá)出來。

數(shù)學(xué)規(guī)律就如《紅樓夢》，由一些基本定理出發(fā)，雅潔、鮮明地表達(dá)出來。大多數(shù)的數(shù)學(xué)論文都是艱澀難懂，有些卻能令人留連再三。牛頓三大定律，非常簡單，但可以解釋非常繁雜的現(xiàn)象，如天體運行的規(guī)律。這就是數(shù)學(xué)家的口味，不夠嚴(yán)謹(jǐn)，經(jīng)不起推敲，就不入法眼。

數(shù)學(xué)和文學(xué)作品不但同樣講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬚撟C，還同樣遵從由局部結(jié)構(gòu)發(fā)展到大范圍結(jié)構(gòu)的發(fā)展規(guī)律。

同文學(xué)極為相似的是，從局部結(jié)構(gòu)發(fā)展到大范圍結(jié)構(gòu)也是近代數(shù)學(xué)發(fā)展的過程。文學(xué)的局部到大范圍，往往通過比興的手法來處理：即對事物有不同的感受，同一事或同一物可以產(chǎn)生不同的吟詠。對事物有不同的感受后，往往通過比興的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美麗的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“結(jié)微情以陳詞兮，矯以遺夫美人。”也可以指品德美好的人，《詩經(jīng)?邶風(fēng)》：“云誰之思，西方美人?！碧K軾《赤壁賦》：“望美人兮天一方?！倍鴰缀螌W(xué)和數(shù)論都有這一段歷史，代數(shù)幾何學(xué)家在研究奇異點時通過爆炸的手段，有如將整個世界濃縮在一點。微分幾何和廣義相對論所見到的奇異點比代數(shù)流形復(fù)雜，但是也希望從局部開始，逐漸了解整體結(jié)構(gòu)。數(shù)論專家研究局部結(jié)構(gòu)時則通過素數(shù)的模方法，將算術(shù)流形變成有限域上的幾何，然后和大范圍的算術(shù)幾何對比，得出豐富的結(jié)果。此外，數(shù)學(xué)家對某些重要的定理，也會提出很多不同的證明。例如勾股定理的不同證明有10個以上，等周不等式亦有五六個證明，高斯則給出數(shù)論對偶定律6個不同的看法。不同的證明讓我們以不同的角度去理解同一個事實，往往引導(dǎo)出數(shù)學(xué)上不同的發(fā)展。這也可算是局部到大范圍的一個例子。

總之，數(shù)學(xué)并不像有些人認(rèn)為的那般枯燥乏味，它不是長篇的定理公式的累積，而是一種美的學(xué)科。在中國書香四溢的文學(xué)背景下，數(shù)學(xué)也閃爍著不一樣的光輝。

也許，用網(wǎng)友的一篇《沁園春?數(shù)學(xué)》來結(jié)束這篇文章是再合適不過的了：

《沁園春?數(shù)學(xué)》

數(shù)苑飄香，千載繁榮，百世流芳。

讀《九章算術(shù)》，何其精彩，《幾何原本》，意味深長；

復(fù)變函數(shù)，概統(tǒng)理論，壯闊雄奇涌大江；

逢盛世，趁春明日暖，好學(xué)軒昂。

難題四處飛揚，引無數(shù)英才細(xì)參詳；

仰枷羅華氏，煌煌群論，陳氏定理，笑傲萬方；

一代天驕，A?懷爾斯，求證費馬破天荒；

欣昂首，看數(shù)學(xué)發(fā)展，無可限量！

第五篇：《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的美》

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的美

宣威市西寧一小 耿聰梅

說到美育的教學(xué)，大家自然而然地想到學(xué)生所學(xué)的音樂課、美術(shù)課，長期以來，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們普遍重視基礎(chǔ)知識的傳授和基本技能的訓(xùn)練，認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一個抽象的概念，是一個枯燥無味的機械的重復(fù)，而忽視了我們的小學(xué)數(shù)學(xué)中也處處是美。

數(shù)學(xué)在小學(xué)階段所有學(xué)科中是最抽象的學(xué)科。數(shù)學(xué)不像音樂與繪畫那樣讓人能夠酣暢淋漓地表達(dá)個人的情感，也不像音樂繪畫那樣能夠直接引發(fā)人感官上的愉悅，進(jìn)而與作品同呼吸共命運，達(dá)到審美者獨特的審美享受。數(shù)學(xué)知識它不聲不響，就那十個數(shù)字，若干個圖形符號，在感官上無法給人以親切的感覺。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們也很難從小學(xué)生的嘴巴里聽到對數(shù)學(xué)的由衷贊美!小學(xué)數(shù)學(xué)教材隨著社會的不斷進(jìn)步，經(jīng)歷了幾多改變，現(xiàn)行的新課標(biāo)指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材更好地把數(shù)學(xué)的美展現(xiàn)在人們面前：

一、數(shù)字美，符號美，計算更美；

十個書寫簡潔方便的阿拉伯?dāng)?shù)字看似枯燥，但它們是從無數(shù)具體的物體數(shù)量中抽象得出，讓學(xué)生在認(rèn)數(shù)、寫數(shù)的同時讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，有著豐富的美的蘊含?！?像鉛筆，會寫字；2像鴨子，水中游；3像耳朵，聽聲音；4像小旗，迎風(fēng)飄 ；5像稱鉤，來買菜；6像哨子，吹聲音；7像鐮刀，來割草；8像麻花，擰一道 ；9像蝌蚪，尾巴搖；10像鉛筆加雞蛋?！崩世噬峡诘膬焊柚懈屛覀兏械綌?shù)字的美。

用10個有限的數(shù)字能記出無限多的數(shù)，再加上加、減、乘、除4個美麗的符號，就能準(zhǔn)確的描述出數(shù)學(xué)中的四大基本數(shù)量關(guān)系。這與繪畫時利用三種原色可以繪出眾多色彩繽紛的圖畫；與作曲中憑借七個音符能譜出各種令人心醉的樂章一樣，是多么令人驚嘆的美！還有在我國春秋戰(zhàn)國時代，就已經(jīng)成為上口成誦的“九九”歌訣，語言精煉，形式整齊，讓我們的乘法計算充滿了一種神秘的美。

有了數(shù)字，有了符號，我們的計算中更顯數(shù)學(xué)的美: 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321??

二、對稱美，和諧美；

在教學(xué)幾何知識時，通過操作、觀察、度量、繪制等，讓學(xué)生領(lǐng)悟直線美、曲線美、平面圖形美、立體圖形美，并在它們中尋找那一份和諧的對稱美。對稱與和諧都是形式美的重要標(biāo)志。它給人們一種圓滿、勻稱、協(xié)調(diào)、平衡的美感。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，對稱與和諧的美比比皆是，簡單幾何圖形中的長方形、正方形、等腰三角形、圓等都是軸對稱圖形，這些圖形又把我們帶回到我們所生活的這個世界，讓我們更加深刻地領(lǐng)悟到這個世界帶給我們的這一份簡單的美：漂亮的衣服，美麗的杯子，就連我們自己的身體也是如此的美。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的對稱美、和諧美不僅表現(xiàn)在幾何圖形中，還表現(xiàn)在一些運算中。例如，加法和乘法就具有對稱美，a＋b=b+a與a×b=b× a是簡單的對稱式。正是這種對稱美，揭示了加法和乘法的可交換性，從而歸納出重要的運算定律——交換律。又如，在珠算加法練習(xí)中，先讓學(xué)生在算盤上撥上對稱數(shù)112211，然后連續(xù)加11次，算盤上就會出現(xiàn)優(yōu)美的對稱數(shù)1234321。除此之外，在小學(xué)數(shù)學(xué)中還到處可以感受到和諧與平衡的美，在教學(xué)解方程中的未知數(shù)時，教材引入了天平的平衡原理，這一簡單的原理，給人們以和諧平衡的美感，也讓學(xué)生能很快地理解并掌握方程中未知數(shù)的求法。

三、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)美，數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)美；

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性比較強，知識前后聯(lián)系密切，通過由此及彼的轉(zhuǎn)化，能促使知識的遷移，更方便學(xué)生掌握新知，并由此感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美。如在教學(xué)了三角形的面積計算后，我們就可以運用割補、拼合等方法得出平行四邊形的面積計算公式。又如在教學(xué)由商不變性質(zhì)到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再到比的基本性質(zhì)；除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法；異分母分?jǐn)?shù)加減轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減等等時，都充分利用知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促使學(xué)生產(chǎn)生知識遷移，學(xué)生在增長知識的同時，也從中感受到數(shù)學(xué)知識所蘊含的內(nèi)在結(jié)構(gòu)美。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，輕松愉快的課堂氣氛，民主和諧的師生關(guān)系，生動具體的教學(xué)過程，緊張激烈的學(xué)習(xí)比賽，饒有情趣的數(shù)學(xué)故事，富有魅力的數(shù)學(xué)知識，無不給學(xué)生以美的體驗。在數(shù)學(xué)中要讓學(xué)生在感受美、體驗美的同時具有充分地表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的空間。例如，計1+2+3+??+98+99的和時，如果按運算的順序逐步計算，則計算的次數(shù)太多，速度太慢，結(jié)果還易錯。而如果我們能引導(dǎo)學(xué)生這樣來想：1+99=100，2+98=100，3+97=100??這樣的數(shù)對共有100÷2=50（對），所以1+2+3+??+98+99=（1+99）×100÷2=5000，這不是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美了嗎？又如在教學(xué)軸對稱圖形的認(rèn)識一課后，我布置了這樣一道課外作業(yè)：請學(xué)生用一張長方形紙，設(shè)計一幅美麗的軸對稱圖形圖案。學(xué)生積極性很高，設(shè)計了一張又一張，直到自己滿意為止。然后師生一起進(jìn)行評比，評出最佳作品和優(yōu)秀作品展覽表揚。這樣既達(dá)對軸對稱圖形的鞏固認(rèn)識，又通過設(shè)計、評比、展覽使學(xué)生提高審美素質(zhì)，更滿足了學(xué)生表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的欲望。

其實，數(shù)學(xué)并不是枯燥的代名詞，數(shù)學(xué)中存在著美，自古以來就被人們所賞識。那令人心馳神往的優(yōu)美而和諧的黃金分割；那被譽為雄偉壯麗的科學(xué)宮殿的歐幾里得平面幾何；那200多年來使多少科學(xué)家為之傾倒，競相攀登，而至今仍未摘取下來的數(shù)學(xué)皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”??數(shù)學(xué)來源于實踐，和大自然、社會緊密相連，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透美育，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成勇于探索、敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，并在美的氣氛中體驗美的樂趣，享受美的快樂，并帶領(lǐng)學(xué)生到大自然中，到社會中用我們數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識美、發(fā)現(xiàn)美。