第一篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文之美

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文之美宅吉鄉(xiāng)中心小學(xué)劉飛 摘要：本文是通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中語(yǔ)言、引導(dǎo)、設(shè)疑、提問(wèn)等諸多的藝術(shù)，展現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中薀含的人文之美。根據(jù)小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展階段的理論，小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生處于前運(yùn)算階段，教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的思維特征和心理特點(diǎn)，積極采取有效的教學(xué)藝術(shù)，再現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文之美。關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；人文之美。

根據(jù)小學(xué)認(rèn)知發(fā)展階段的理論，特別是7歲左右的兒童處于具體運(yùn)算階段。雖然他們能夠進(jìn)行邏輯推理，但是其邏輯推理是具體并非形式的。他們只能對(duì)具體的情境加以思考，在純粹語(yǔ)言敘述的情境下會(huì)感到迷惘。所以小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)教師面臨著巨大的挑戰(zhàn)，不僅僅需要修煉課堂語(yǔ)言藝術(shù)，而且需要重視引導(dǎo)、設(shè)疑、提問(wèn)等的藝術(shù)，以增加課堂的藝術(shù)之美。尤其是校本課程在中小學(xué)逐漸得以認(rèn)可的時(shí)代，數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)之美就有了更大的生存空間。接下來(lái)，我將對(duì)這些藝術(shù)加以具體的論述。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的語(yǔ)言藝術(shù)

用生動(dòng)、活潑、簡(jiǎn)單、多元的語(yǔ)言以使學(xué)生更快、更好地掌握比較枯燥、難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，我在教學(xué)蘇教版小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)關(guān)于“角的初步”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以充分使用肢體語(yǔ)言讓學(xué)生對(duì)角有一個(gè)形象、生動(dòng)的初步認(rèn)

識(shí)。教師可以嘗試用圓規(guī)變幻出各種角：直角、銳角、鈍角等，然后讓學(xué)生感知、觀察。并還可以組織學(xué)生合作用書(shū)本、直尺擺出各種角。這種肢體語(yǔ)言極為符合小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，如果僅僅告訴他直角是90度，那么在現(xiàn)實(shí)生活中到底是一個(gè)什么概念他們根本沒(méi)有辦法直觀的感知。教師使用口頭、肢體語(yǔ)言加以演示，使學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的掌握更加牢固和持久。

當(dāng)然，除了語(yǔ)言的多元化之外，數(shù)學(xué)教學(xué)的人文之美還體現(xiàn)在語(yǔ)言的其他方面。比如，教師可以把自己想象為學(xué)生，用接近學(xué)生聲音的語(yǔ)言講授課程，如此一來(lái)就減少了師生之間的隔閡，教學(xué)氛圍和效果會(huì)隨之而提升。關(guān)于其他語(yǔ)言的藝術(shù)在此不一一論述，這需要在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)藝術(shù)

具體生活氣息的引導(dǎo)可以將學(xué)生更快、更深入地引入教學(xué)情境，如此，生活和教育極易融為一體，有利于實(shí)現(xiàn)生活即教育的教學(xué)理念。同時(shí)，我們知道根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段理論，該階段的學(xué)生在認(rèn)知中很大時(shí)候都依賴的是具體的情境。如果用有趣、熟悉的例子加以引導(dǎo)，數(shù)學(xué)課堂將充滿游樂(lè)園里才有的歡樂(lè)和喜悅，而且更有意義的是具有人文氣息的引導(dǎo)可以讓數(shù)學(xué)更簡(jiǎn)單、輕松和深入生活。

譬如，我在教學(xué)“100以內(nèi)的加減法”時(shí)，教師可以嘗試以小故事、圖片開(kāi)始導(dǎo)入教學(xué)，引起學(xué)生共鳴和思考?，F(xiàn)

舉例如下：小朋友們知道，五個(gè)福娃在奧運(yùn)會(huì)中遇見(jiàn)了很多外國(guó)友人。晶晶已經(jīng)遇見(jiàn)了49個(gè)外國(guó)朋友，可是呢它走啊走，到了另一個(gè)廣場(chǎng)，哇！這里還有很多外國(guó)人啊，晶晶想知道如果算上以前的那49個(gè)人自己一共遇見(jiàn)了多少個(gè)外國(guó)朋友，但是看著這么多人她有些糊涂了?，F(xiàn)在，你愿不愿意幫幫晶晶算一算、數(shù)一數(shù)她一共遇見(jiàn)了多少個(gè)外國(guó)朋友啊？生動(dòng)、熟悉的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生感到快樂(lè)、有趣，而且充滿了人文教育光點(diǎn)：學(xué)生可以在情境導(dǎo)入中學(xué)會(huì)關(guān)心和主動(dòng)幫助別人，不僅僅學(xué)會(huì)了100以內(nèi)的加減法，而還學(xué)會(huì)了愛(ài)護(hù)別人。

所以，如果足夠重視數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)藝術(shù)，那么厭惡數(shù)學(xué)、害怕數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀無(wú)疑將會(huì)得到緩解甚至解決。教師應(yīng)該將教育視為生活，努力保證使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引導(dǎo)方法和理念充滿藝術(shù)氣息，讓數(shù)學(xué)更具趣味和人為關(guān)懷。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)疑藝術(shù)

教師如若需要這一階段學(xué)生的邏輯思維和分析思維就需要努力應(yīng)用高超、巧妙的設(shè)疑藝術(shù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的好奇，讓他們?cè)谔剿?、思考的過(guò)程中更加高效、投入和忘我。數(shù)學(xué)的設(shè)疑藝術(shù)需要長(zhǎng)期的實(shí)踐磨礪，一個(gè)懂得設(shè)疑藝術(shù)的老師不僅僅需要掌握設(shè)疑的內(nèi)容，還要把握設(shè)疑的技巧、時(shí)機(jī)、難度和學(xué)生通過(guò)努力是否可以解決疑問(wèn)等等諸多規(guī)律。如果多次設(shè)疑都讓學(xué)生“無(wú)功而返”必定會(huì)打擊學(xué)生的自信和積極

性，以后的設(shè)疑效果將會(huì)大打折扣。

所以，數(shù)學(xué)教師需要懂得設(shè)疑藝術(shù)，讓學(xué)生在自己的課堂里充滿探索、好奇、挑戰(zhàn)和成就感。這對(duì)于學(xué)生掌握、理解、深入和消化知識(shí)而言意義匪淺。在從傳統(tǒng)、刻板的教學(xué)方式向多元化、人文的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變過(guò)程。設(shè)疑藝術(shù)將是不可忽視的一大技巧。

四、提問(wèn)的藝術(shù)

校本課程改革一再?gòu)?qiáng)調(diào)教師要重視學(xué)生的全面、和諧、健康發(fā)展。我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問(wèn)藝術(shù)對(duì)此意義重大。提問(wèn)的公平與否直接影響學(xué)生的自信積極性;提問(wèn)的趣味性對(duì)學(xué)生是否主動(dòng)學(xué)習(xí)意義匪淺；提問(wèn)的難度和頻率也會(huì)影響課堂的氛圍，具有藝術(shù)的提問(wèn)可以活躍課堂的氛圍、調(diào)動(dòng)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)探索和學(xué)習(xí)之中。

但是，須知一個(gè)有技巧會(huì)提問(wèn)的教師的成長(zhǎng)是建立在對(duì)學(xué)生個(gè)體的了解基礎(chǔ)之。試想，如果一個(gè)老師對(duì)學(xué)生的性格、知識(shí)、學(xué)習(xí)習(xí)慣都一無(wú)所知的話，提問(wèn)帶來(lái)的說(shuō)不定就是被忽視的委屈、不公平的認(rèn)可，這種弊端極有可能波及到學(xué)生以后的發(fā)展道路，所以提問(wèn)的藝術(shù)至關(guān)重要。

當(dāng)然，低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)還有諸多的藝術(shù)需要被提及，比如：結(jié)課的藝術(shù)、懲罰的藝術(shù)等等。上述的語(yǔ)言藝術(shù)、引導(dǎo)藝術(shù)、設(shè)疑藝術(shù)和提問(wèn)藝術(shù)僅僅只是其中的小部分，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的人文之美需要被發(fā)掘但更需要被喚醒。教育是技術(shù)

更是藝術(shù)，所以教師應(yīng)該積極發(fā)掘具有富含藝術(shù)氣息的教育教學(xué)方式，以提升數(shù)學(xué)教學(xué)的人文之美。教師是數(shù)學(xué)教學(xué)人文之美的開(kāi)拓者、締造者，需要在實(shí)踐中成長(zhǎng)、不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)造詣。

第二篇：《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的美》

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的美

宣威市西寧一小 耿聰梅

說(shuō)到美育的教學(xué)，大家自然而然地想到學(xué)生所學(xué)的音樂(lè)課、美術(shù)課，長(zhǎng)期以來(lái)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們普遍重視基礎(chǔ)知識(shí)的傳授和基本技能的訓(xùn)練，認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一個(gè)抽象的概念，是一個(gè)枯燥無(wú)味的機(jī)械的重復(fù)，而忽視了我們的小學(xué)數(shù)學(xué)中也處處是美。

數(shù)學(xué)在小學(xué)階段所有學(xué)科中是最抽象的學(xué)科。數(shù)學(xué)不像音樂(lè)與繪畫(huà)那樣讓人能夠酣暢淋漓地表達(dá)個(gè)人的情感，也不像音樂(lè)繪畫(huà)那樣能夠直接引發(fā)人感官上的愉悅，進(jìn)而與作品同呼吸共命運(yùn)，達(dá)到審美者獨(dú)特的審美享受。數(shù)學(xué)知識(shí)它不聲不響，就那十個(gè)數(shù)字，若干個(gè)圖形符號(hào)，在感官上無(wú)法給人以親切的感覺(jué)。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們也很難從小學(xué)生的嘴巴里聽(tīng)到對(duì)數(shù)學(xué)的由衷贊美!小學(xué)數(shù)學(xué)教材隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，經(jīng)歷了幾多改變，現(xiàn)行的新課標(biāo)指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材更好地把數(shù)學(xué)的美展現(xiàn)在人們面前：

一、數(shù)字美，符號(hào)美，計(jì)算更美；

十個(gè)書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)潔方便的阿拉伯?dāng)?shù)字看似枯燥，但它們是從無(wú)數(shù)具體的物體數(shù)量中抽象得出，讓學(xué)生在認(rèn)數(shù)、寫(xiě)數(shù)的同時(shí)讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，有著豐富的美的蘊(yùn)含?！?像鉛筆，會(huì)寫(xiě)字；2像鴨子，水中游；3像耳朵，聽(tīng)聲音；4像小旗，迎風(fēng)飄 ；5像稱鉤，來(lái)買菜；6像哨子，吹聲音；7像鐮刀，來(lái)割草；8像麻花，擰一道 ；9像蝌蚪，尾巴搖；10像鉛筆加雞蛋。”朗朗上口的兒歌中更讓我們感到數(shù)字的美。

用10個(gè)有限的數(shù)字能記出無(wú)限多的數(shù)，再加上加、減、乘、除4個(gè)美麗的符號(hào)，就能準(zhǔn)確的描述出數(shù)學(xué)中的四大基本數(shù)量關(guān)系。這與繪畫(huà)時(shí)利用三種原色可以繪出眾多色彩繽紛的圖畫(huà)；與作曲中憑借七個(gè)音符能譜出各種令人心醉的樂(lè)章一樣，是多么令人驚嘆的美！還有在我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，就已經(jīng)成為上口成誦的“九九”歌訣，語(yǔ)言精煉，形式整齊，讓我們的乘法計(jì)算充滿了一種神秘的美。

有了數(shù)字，有了符號(hào)，我們的計(jì)算中更顯數(shù)學(xué)的美: 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321??

二、對(duì)稱美，和諧美；

在教學(xué)幾何知識(shí)時(shí)，通過(guò)操作、觀察、度量、繪制等，讓學(xué)生領(lǐng)悟直線美、曲線美、平面圖形美、立體圖形美，并在它們中尋找那一份和諧的對(duì)稱美。對(duì)稱與和諧都是形式美的重要標(biāo)志。它給人們一種圓滿、勻稱、協(xié)調(diào)、平衡的美感。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)稱與和諧的美比比皆是，簡(jiǎn)單幾何圖形中的長(zhǎng)方形、正方形、等腰三角形、圓等都是軸對(duì)稱圖形，這些圖形又把我們帶回到我們所生活的這個(gè)世界，讓我們更加深刻地領(lǐng)悟到這個(gè)世界帶給我們的這一份簡(jiǎn)單的美：漂亮的衣服，美麗的杯子，就連我們自己的身體也是如此的美。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、和諧美不僅表現(xiàn)在幾何圖形中，還表現(xiàn)在一些運(yùn)算中。例如，加法和乘法就具有對(duì)稱美，a＋b=b+a與a×b=b× a是簡(jiǎn)單的對(duì)稱式。正是這種對(duì)稱美，揭示了加法和乘法的可交換性，從而歸納出重要的運(yùn)算定律——交換律。又如，在珠算加法練習(xí)中，先讓學(xué)生在算盤(pán)上撥上對(duì)稱數(shù)112211，然后連續(xù)加11次，算盤(pán)上就會(huì)出現(xiàn)優(yōu)美的對(duì)稱數(shù)1234321。除此之外，在小學(xué)數(shù)學(xué)中還到處可以感受到和諧與平衡的美，在教學(xué)解方程中的未知數(shù)時(shí)，教材引入了天平的平衡原理，這一簡(jiǎn)單的原理，給人們以和諧平衡的美感，也讓學(xué)生能很快地理解并掌握方程中未知數(shù)的求法。

三、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)美，數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)美；

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性比較強(qiáng)，知識(shí)前后聯(lián)系密切，通過(guò)由此及彼的轉(zhuǎn)化，能促使知識(shí)的遷移，更方便學(xué)生掌握新知，并由此感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美。如在教學(xué)了三角形的面積計(jì)算后，我們就可以運(yùn)用割補(bǔ)、拼合等方法得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。又如在教學(xué)由商不變性質(zhì)到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再到比的基本性質(zhì)；除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法；異分母分?jǐn)?shù)加減轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減等等時(shí)，都充分利用知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，促使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)遷移，學(xué)生在增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，也從中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的內(nèi)在結(jié)構(gòu)美。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，輕松愉快的課堂氣氛，民主和諧的師生關(guān)系，生動(dòng)具體的教學(xué)過(guò)程，緊張激烈的學(xué)習(xí)比賽，饒有情趣的數(shù)學(xué)故事，富有魅力的數(shù)學(xué)知識(shí)，無(wú)不給學(xué)生以美的體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)中要讓學(xué)生在感受美、體驗(yàn)美的同時(shí)具有充分地表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的空間。例如，計(jì)1+2+3+??+98+99的和時(shí)，如果按運(yùn)算的順序逐步計(jì)算，則計(jì)算的次數(shù)太多，速度太慢，結(jié)果還易錯(cuò)。而如果我們能引導(dǎo)學(xué)生這樣來(lái)想：1+99=100，2+98=100，3+97=100??這樣的數(shù)對(duì)共有100÷2=50（對(duì)），所以1+2+3+??+98+99=（1+99）×100÷2=5000，這不是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美了嗎？又如在教學(xué)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)一課后，我布置了這樣一道課外作業(yè)：請(qǐng)學(xué)生用一張長(zhǎng)方形紙，設(shè)計(jì)一幅美麗的軸對(duì)稱圖形圖案。學(xué)生積極性很高，設(shè)計(jì)了一張又一張，直到自己滿意為止。然后師生一起進(jìn)行評(píng)比，評(píng)出最佳作品和優(yōu)秀作品展覽表?yè)P(yáng)。這樣既達(dá)對(duì)軸對(duì)稱圖形的鞏固認(rèn)識(shí)，又通過(guò)設(shè)計(jì)、評(píng)比、展覽使學(xué)生提高審美素質(zhì)，更滿足了學(xué)生表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的欲望。

其實(shí)，數(shù)學(xué)并不是枯燥的代名詞，數(shù)學(xué)中存在著美，自古以來(lái)就被人們所賞識(shí)。那令人心馳神往的優(yōu)美而和諧的黃金分割；那被譽(yù)為雄偉壯麗的科學(xué)宮殿的歐幾里得平面幾何；那200多年來(lái)使多少科學(xué)家為之傾倒，競(jìng)相攀登，而至今仍未摘取下來(lái)的數(shù)學(xué)皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”??數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，和大自然、社會(huì)緊密相連，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透美育，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成勇于探索、敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，并在美的氣氛中體驗(yàn)美的樂(lè)趣，享受美的快樂(lè)，并帶領(lǐng)學(xué)生到大自然中，到社會(huì)中用我們數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)美、發(fā)現(xiàn)美。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的美

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的美

鷹潭市第九小學(xué)：倪靈芝

數(shù)學(xué)中的美無(wú)處不在，自古以來(lái)就被世人們青睞。一提到數(shù)學(xué)美，人們就自然而然的想到優(yōu)美和諧的黃金分割，歐幾里得的平面幾何，數(shù)學(xué)皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想。。。小學(xué)數(shù)學(xué)是關(guān)于整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)與幾何圖形的基礎(chǔ)知識(shí)，根本談不上美。但古希臘數(shù)學(xué)家普洛克說(shuō)過(guò)：哪里有數(shù)，哪里就有美。在我的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我便尋求與開(kāi)拓一條與孩子們共同發(fā)現(xiàn)美，感受美，創(chuàng)造美的道路。

一，情境中發(fā)現(xiàn)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景，引導(dǎo)學(xué)生參與觀察、推理、交流等活動(dòng)。而我認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)的情境不僅應(yīng)是生動(dòng)有趣的。而且也同樣應(yīng)該是體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的美。

在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)》時(shí)，我抓住學(xué)生特有的審美能力，精心設(shè)計(jì)了師生共同欣賞生活中的對(duì)稱圖形的活動(dòng)，在優(yōu)美的音樂(lè)聲中，課件動(dòng)態(tài)演示生活中的對(duì)稱圖形，給學(xué)生帶來(lái)美的享受；從而引入這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”我首先放映學(xué)生喜歡的動(dòng)畫(huà)片，并伴有錄音：“秋天來(lái)了，秋高氣爽，藍(lán)藍(lán)的天空飄著幾朵白云，白云下面有一條清清的小溪，旁邊有一座漂亮的小房子，那就是兔子溫暖的家。你瞧，兔媽媽帶著6只兔寶寶正在草地上做游戲呢?！蓖ㄟ^(guò)6只活潑可愛(ài)的小兔的出現(xiàn)，把學(xué)生帶進(jìn)一個(gè)美的意境，同時(shí)，以恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣——“你能幫兔媽媽把六只小兔分成2組，并且每組分的同樣多嗎？”一個(gè)幫字，給了學(xué)生助人為樂(lè)的成就感，給了他們一個(gè)展示自主能力的平臺(tái)，他們一個(gè)個(gè)踴躍參與。根據(jù)學(xué)生的回答，再運(yùn)用多媒體形象的演示，使學(xué)生更清楚地看到是如何平均分的，幫助學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)近平均分，在此基礎(chǔ)上引出“平均分的概念”。這樣導(dǎo)入課的設(shè)計(jì)達(dá)到向?qū)W生滲透“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際”的教育目的，這也正是數(shù)學(xué)的魅力所在。

二，在枯燥的練習(xí)中感悟美

枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)根本無(wú)法吸引學(xué)生的眼球，更談不上感悟數(shù)學(xué)的美。因此，針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，采用多種形象、生動(dòng)、妙趣橫生的練習(xí)形式，有助于保持學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。如練習(xí)中我精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲“喜洋洋大戰(zhàn)灰太郎”、五子棋”、“寓言故事”等，與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，激情引趣，烘托氛圍促使學(xué)生積極動(dòng)腦思考，主動(dòng)探索，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問(wèn)題，使得學(xué)生樂(lè)意學(xué)。

愛(ài)美之心人皆有之，美感能激發(fā)人的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新精神。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，用數(shù)學(xué)固有的美去感染熏陶學(xué)生，使他們以愉悅的心情投入到嘗試中去激發(fā)他們的求知欲，我努力在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)這一點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)了千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以后，讓3個(gè)學(xué)生一組做猜數(shù)游戲，其中生1是裁判，生2把想好的一個(gè)十幾的數(shù)報(bào)告給生1，生3開(kāi)始猜數(shù)。

生2：“我想了一百多的數(shù)，你猜猜是多少？”

生3：“這個(gè)數(shù)比200大嗎？”

生2：“不”。

生3：“這個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)”

生2：“遇到困難我們都會(huì)撥打它”。

生3：“我猜出來(lái)了。是110?！?/p>

通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生建立良好的數(shù)感，在體會(huì)數(shù)的大小的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美；既培養(yǎng)了注意傾聽(tīng)別人的好習(xí)慣，又學(xué)到一種解決問(wèn)題的有效策略。

三，在實(shí)際操作中享受美

在學(xué)生動(dòng)手剪對(duì)稱圖形，畫(huà)對(duì)稱圖形的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生去感悟圖形的美，數(shù)學(xué)的美。通過(guò)這些活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。又如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，學(xué)生們自己用長(zhǎng)方形的紙折，利用分一分、畫(huà)一畫(huà)等動(dòng)手操作活動(dòng)激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)現(xiàn)同樣是表示長(zhǎng)方形紙的4分之1卻有大有小。促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步主動(dòng)探索、體會(huì)單位“1”的美，理解分?jǐn)?shù)的意義，并學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。問(wèn)題的解決增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和探究能力，克服難題的喜悅成為學(xué)生不斷進(jìn)取、積極思考的動(dòng)力，整個(gè)過(guò)程中都在感悟美享受美。數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程。但是，我覺(jué)得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更是師生共同發(fā)現(xiàn)美，感悟美，享受美的過(guò)程。挖掘教材中的美育因素正是遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使他們的思維從形象思維過(guò)度到抽象思維，在獲取知識(shí)的同時(shí)，受到美的感染，受到美的熏陶，提高他們感受美，欣賞美,創(chuàng)造美的能力。我認(rèn)為這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅學(xué)到了知識(shí)，能力也得到了發(fā)展，有效的提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

第四篇：淺談數(shù)學(xué)之美

淺談數(shù)學(xué)之美

姓名：

學(xué)院： 專業(yè)： 學(xué)號(hào)：

摘要：通過(guò)重新了解認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是什么或不是什么即對(duì)數(shù)學(xué)概念多方位的分析討論與認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)不同的美。數(shù)學(xué)之美主要概括為：形式美、奇異美和方法美。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映。數(shù)學(xué)史自然科學(xué)的語(yǔ)言，具有一般語(yǔ)言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美得特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，方法上也都具有自身的某種美。所謂數(shù)學(xué)之美，即數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵著的無(wú)窮魅力。關(guān)鍵詞：認(rèn)識(shí)；形式美；奇異美；方法美

引言：美是人類創(chuàng)造性實(shí)踐活動(dòng)的產(chǎn)物，是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。通常我們所說(shuō)的美以自然美、社會(huì)美以及在此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美、科學(xué)美的形式存在。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。簡(jiǎn)言之?dāng)?shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的東西。數(shù)學(xué)中充滿著美的因素，數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性和理性的呈現(xiàn)，它不是什么虛無(wú)飄渺、不可捉摸的東西，而是有其確定的客觀內(nèi)容。

一、重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

關(guān)于數(shù)學(xué)最大的誤區(qū)就是把數(shù)學(xué)看成自然科學(xué)。對(duì)于一般人說(shuō)這種分法似乎已經(jīng)習(xí)慣成自然，主要表現(xiàn)在粗糙的學(xué)科分類中。但二者還是存在明顯的差異，例如，自然科學(xué)的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)而數(shù)學(xué)的本質(zhì)則是發(fā)明；自然科學(xué)目標(biāo)為尋求對(duì)客觀事實(shí)的解釋而數(shù)學(xué)則是尋求概念之間的邏輯關(guān)系，其結(jié)果形成定理或算法等。數(shù)學(xué)還與藝術(shù)存在共性與差異。雖然表面上數(shù)學(xué)與其并無(wú)直接明顯干系，但都具有創(chuàng)造性，強(qiáng)調(diào)原創(chuàng)性。以顯示為參照物卻都突破了現(xiàn)實(shí)的局限。二者的差異性也很明顯，數(shù)學(xué)求真而藝術(shù)求美。數(shù)學(xué)理解有程序性而藝術(shù)帶有直觀性。

由此我們看到了數(shù)學(xué)雖然與自然科學(xué)，藝術(shù)有共同特征。但也存在相當(dāng)?shù)牟顒e，數(shù)學(xué)不是自然科學(xué)，也不是藝術(shù)。

數(shù)學(xué)是一個(gè)具有內(nèi)在統(tǒng)一性的科學(xué)技術(shù)群。數(shù)學(xué)是一類知識(shí)，一種科學(xué)語(yǔ)言，一個(gè)工具，各門學(xué)科的基礎(chǔ)，一門科學(xué)、藝術(shù)、技術(shù)，甚至為一種文化。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)與形之間的各種形式模型結(jié)構(gòu)的一門科學(xué)。

二、數(shù)學(xué)之美

（一）形式美

數(shù)學(xué)美要求以最合理、最恰當(dāng)?shù)男问郊白罴研问奖憩F(xiàn)美的內(nèi)容；在表現(xiàn)同一內(nèi)容的眾多形式中，力求選擇一種最理想的表現(xiàn)形式；力求形式上的創(chuàng)新，不斷地改造就形式，創(chuàng)造新的形勢(shì)。數(shù)學(xué)的形式美與傳統(tǒng)的形式美存在著差異?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)形式美是傳統(tǒng)形式美的高級(jí)階段。數(shù)學(xué)形式質(zhì)料是抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，反映著自然事物的內(nèi)在形式即內(nèi)在關(guān)系和結(jié)構(gòu)，因而數(shù)學(xué)形式美往往給人以理性的冷峻感。數(shù)學(xué)形式美是由一般科學(xué)的內(nèi)在形式經(jīng)過(guò)歷史沉淀和思維抽象演化而來(lái)的。其比傳統(tǒng)形式美的形式規(guī)律更加抽象、精確，并且比傳統(tǒng)的形式規(guī)律要多得多。

數(shù)學(xué)的形式美體現(xiàn)在其的簡(jiǎn)單，對(duì)稱和多樣統(tǒng)一的美。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單體現(xiàn)在其簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、公理體系和精確的計(jì)算與嚴(yán)密的推理。對(duì)稱又包括有對(duì)稱的圖形、原理和對(duì)稱的思維。除此之外，數(shù)學(xué)還有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)一的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一個(gè)數(shù)學(xué)方程，一條數(shù)學(xué)定理，反應(yīng)了一類事物之間質(zhì)的共性；不同的數(shù)學(xué)方程，不同的數(shù)學(xué)定理，反映了不同事物之間質(zhì)的差異性。不停地發(fā)現(xiàn)又不斷地統(tǒng)一，為數(shù)學(xué)其中一種美所在。

（二）奇異美

人們提起數(shù)學(xué)的時(shí)候，通常會(huì)說(shuō)“其妙的數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中也有一些非常規(guī)的奇妙的解法。關(guān)于數(shù)學(xué)的奇異性，講一個(gè)蒲豐用投針求圓周率的近似值的試驗(yàn)也是數(shù)學(xué)方法奇異性的一個(gè)典型例子。有一天蒲豐邀請(qǐng)?jiān)S多賓朋來(lái)家做了一個(gè)奇特的實(shí)驗(yàn)。他事先在白紙上畫(huà)好了一條條有等距離的平行線，將紙鋪在桌上，又拿出一些質(zhì)量勻稱長(zhǎng)度為平行線間距離之半的小針，請(qǐng)客人把針一根根隨便仍到紙上，蒲豐則在一旁計(jì)數(shù)，結(jié)果共投2212次，其中與任意平行線相交的有704次，蒲豐又做了一簡(jiǎn)單的除法，然后他宣布這就是圓周率的近似值，還說(shuō)投的次數(shù)越多越精確。這個(gè)實(shí)驗(yàn)使人震驚，圓周率和一個(gè)表面看來(lái)毫不相干的隨便投針實(shí)驗(yàn)溝通在一起。然而，這確實(shí)是有理論根據(jù)的。計(jì)算圓周率的這一方法新穎、奇妙而讓人叫絕，充分顯示了數(shù)學(xué)方法的奇異美。另外，四元數(shù)理論、突變理論、非歐幾何等等無(wú)不顯示出數(shù)學(xué)的奇異美。

神秘的東西都帶有某種奇異的色彩，使人產(chǎn)生幻想和揭示其奧妙的欲望。某些數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)在沒(méi)有充分暴露之前，往往會(huì)使人產(chǎn)生神秘或不可思議感。這便是數(shù)學(xué)的奇異之美。

還有一個(gè)是知識(shí)的奇異美。它值所得的結(jié)果的新穎奇特，出人意料。七巧板拼圖是小學(xué)數(shù)學(xué)課常采用的內(nèi)容。用七塊板可以拼成一個(gè)最簡(jiǎn)單的正方形，也可以拼出千變?nèi)f化的復(fù)雜圖案：如人形、鳥(niǎo)獸、花草、房屋等。通過(guò)七巧板拼圖練習(xí)，學(xué)生感到圖案之多，出人意料；圖形之美，妙趣橫生。

有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能讓學(xué)生感受到不同的美，而且利用數(shù)學(xué)的奇妙還能裝扮人們的生活。比如：搞服裝設(shè)計(jì)，如果擁有黃金分割的知識(shí)，就會(huì)感覺(jué)自己的設(shè)計(jì)很舒服。數(shù)學(xué)知識(shí)的奇異美體現(xiàn)在生活的各個(gè)方面。

（三）方法美

數(shù)學(xué)同其他各門科學(xué)一樣，在其發(fā)展的進(jìn)程中，形成了一套有效的思想方法，而且還在不斷地產(chǎn)生新的思想方法。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。歷史表明，一個(gè)重大數(shù)學(xué)成果的取得，往往與數(shù)學(xué)思想方法的突破分不開(kāi)。歷史表明，數(shù)學(xué)的發(fā)展，不僅表現(xiàn)為量的積累，而且還表現(xiàn)為質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)思想方法在歷史上經(jīng)歷了五次重大轉(zhuǎn)折：從算數(shù)到代數(shù)，從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)，從必然數(shù)學(xué)到或然數(shù)學(xué)，從明晰數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)，從小數(shù)據(jù)到大數(shù)據(jù)。舉幾個(gè)關(guān)于方法美的例子：自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的：1、2、3、4、??奇數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的1、3、5??人們采用“一一對(duì)應(yīng)’的數(shù)學(xué)方法：神奇地發(fā)現(xiàn)自然數(shù)列與奇數(shù)列還有如下關(guān)系：1、2、3、4、??把一個(gè)圓形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼擺后，圓形神奇地轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，所分的份數(shù)越多，所拼得圖形越接近于長(zhǎng)方形。曲與直的這種轉(zhuǎn)化，在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墻用的一塊塊方磚面是長(zhǎng)方形，可以砌成橫斷面是圓形的煙囪；把用方磚砌成的橫斷面是圓形的煙囪拆開(kāi)，又可以得到一塊塊的面是長(zhǎng)方形的方磚。

參考文獻(xiàn)：

（1）《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》（2）《數(shù)學(xué)之美 》

第五篇：《數(shù)學(xué)之美》讀后感

確切的來(lái)說(shuō)，《數(shù)學(xué)之美》并不是一本書(shū)，它是谷歌黑板報(bào)中的一系列文章，介紹數(shù)學(xué)在信息檢索和自然語(yǔ)言處理中的主導(dǎo)作用和奇妙應(yīng)用，每一篇文章都不長(zhǎng)，但小中見(jiàn)大，從看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了數(shù)學(xué)之美，深深的吸引了我。

這一系列文章的作者是google公司的科學(xué)家吳軍。他畢業(yè)于清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系（本科）和電子工程系（碩士），并于1993-1996年在清華任講師。他于1996年起在美國(guó)約翰霍普金斯大學(xué)攻讀博士，并于XX年獲得計(jì)算機(jī)科學(xué)博士學(xué)位。在清華和約翰霍普金斯大學(xué)期間，吳軍博士致力于語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)言處理，特別是統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型的研究。他曾獲得1995年的全國(guó)人機(jī)語(yǔ)音智能接口會(huì)議的最佳論文獎(jiǎng)和XX年eurospeech的最佳論文獎(jiǎng)。

吳軍博士于XX年加入google公司，現(xiàn)任google研究院資深研究員。到google不久，他和三個(gè)同事們開(kāi)創(chuàng)了網(wǎng)絡(luò)搜索反作弊的研究領(lǐng)域，并因此獲得工程獎(jiǎng)。XX年，他和兩個(gè)同事共同成立了中日韓文搜索部門。吳軍博士是當(dāng)前google中日韓文搜索算法的主要設(shè)計(jì)者。在google其間，他領(lǐng)導(dǎo)了許多研發(fā)項(xiàng)目，包括許多與中文相關(guān)的產(chǎn)品和自然語(yǔ)言處理的項(xiàng)目，并得到了公司首席執(zhí)行官埃里克.施密特的高度評(píng)價(jià)。吳軍博士在國(guó)內(nèi)外發(fā)表過(guò)數(shù)十篇論文并獲得和申請(qǐng)了近十項(xiàng)美國(guó)和國(guó)際專利。他于XX年起，當(dāng)選為約翰霍普金斯大學(xué)計(jì)算機(jī)系董事會(huì)董事。

正是他在信息檢索與自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域中的一系列工作，使他講述了我所看到的內(nèi)容－數(shù)學(xué)之美。

看了數(shù)學(xué)之美，立即聯(lián)想到了金庸小說(shuō)中的武林高人，總是把一套大多數(shù)人都會(huì)的入門功夫使得威力無(wú)比，擊潰眾多敵者。東西放在那，它的威力如何，并鍵在于使用者，武術(shù)如此，數(shù)學(xué)同樣如此。

于我而言，語(yǔ)音視別是一類高科技，作為非專業(yè)人土，深覺(jué)高奧。但看完數(shù)學(xué)之美之后，頓感驚詫，原來(lái)如此深?yuàn)W東西的解決方法自己也學(xué)過(guò)，并且理工科讀過(guò)大學(xué)的人都學(xué)過(guò)，那就是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的條件概率p(a/b)，即b事件發(fā)生條件下a事件發(fā)生的概率。

如果s表示一連串特定順序排列的詞w1，w2，…，wn，換句話說(shuō)，s可以表示某一個(gè)由一連串特定順序排練的詞而組成的一個(gè)有意義的句子?，F(xiàn)在，機(jī)器對(duì)語(yǔ)言的識(shí)別從某種角度來(lái)說(shuō)，就是想知道s在文本中出現(xiàn)的可能性，也就是數(shù)學(xué)上所說(shuō)的s的概率用p(s)來(lái)表示。利用條件概率的公式，s這個(gè)序列出現(xiàn)的概率等于每一個(gè)詞出現(xiàn)的概率相乘，于是p(s)可展開(kāi)為：

p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)

其中p(w1)表示第一個(gè)詞w1出現(xiàn)的概率；p(w2|w1)是在已知第一個(gè)詞的前提下，第二個(gè)詞出現(xiàn)的概率；以次類推。不難看出，到了詞wn，它的出現(xiàn)概率取決于它前面所有詞。從計(jì)算上來(lái)看，各種可能性太多，無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此我們假定任意一個(gè)詞wi的出現(xiàn)概率只同它前面的詞wi-1有關(guān)(即馬爾可夫假設(shè)），于是問(wèn)題就變得很簡(jiǎn)單了?，F(xiàn)在，s出現(xiàn)的概率就變?yōu)椋?/p>

p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…

(當(dāng)然，也可以假設(shè)一個(gè)詞又前面n-1個(gè)詞決定，模型稍微復(fù)雜些。）

接下來(lái)的問(wèn)題就是如何估計(jì)p(wi|wi-1)?，F(xiàn)在有了大量機(jī)讀文本后，這個(gè)問(wèn)題變得很簡(jiǎn)單，只要數(shù)一數(shù)這對(duì)詞（wi-1,wi)在統(tǒng)計(jì)的文本中出現(xiàn)了多少次，以及wi-1本身在同樣的文本中前后相鄰出現(xiàn)了多少次，然后用兩個(gè)數(shù)一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。

也許很多人不相信用這么簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型能解決復(fù)雜的語(yǔ)音識(shí)別、機(jī)器翻譯等問(wèn)題。其實(shí)不光是常人，就連很多語(yǔ)言學(xué)家都曾質(zhì)疑過(guò)這種方法的有效性，但事實(shí)證明，統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型比任何已知的借助某種規(guī)則的解決方法都有效。比如在google的中英文自動(dòng)翻譯中，用的最重要的就是這個(gè)統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型。去年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)局(nist)對(duì)所有的機(jī)器翻譯系統(tǒng)進(jìn)行了評(píng)測(cè)，google的系統(tǒng)是不僅是全世界最好的，而且高出所有基于規(guī)則的系統(tǒng)很多。

這就是數(shù)學(xué)的美妙之處了，它把一些復(fù)雜的問(wèn)題變得如此的簡(jiǎn)單。

看到《數(shù)學(xué)之美》，在感嘆數(shù)學(xué)的美妙與神奇之處時(shí)，自然而然聯(lián)系到自己專業(yè)（地質(zhì)工程而或巖土工程）中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

現(xiàn)在找文獻(xiàn)，搜索期刊一大堆基于數(shù)學(xué)的專業(yè)文獻(xiàn)，灰色數(shù)學(xué)的、模糊數(shù)學(xué)的、非線性的、系統(tǒng)的，等等，這么多的數(shù)學(xué)的使用，促進(jìn)了一大批的文章，但這些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用究竟是發(fā)現(xiàn)了哪些問(wèn)題？還是解決了實(shí)際問(wèn)題嗎？還是僅發(fā)了文章，滿足了需求？現(xiàn)實(shí)是文章好發(fā)，用著難用，解決問(wèn)題還得傳統(tǒng)的方法，那么是這些數(shù)學(xué)方法不行，還是用的太膚淺，根本沒(méi)發(fā)揮其威力來(lái)？如果沒(méi)有發(fā)揮出威力來(lái)，那怎么用？怎么發(fā)揮？