第一篇：對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)

對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)，在我們的身邊無(wú)處不在地存在著。雖然人們可能沒(méi)有意識(shí)到自己已經(jīng)被數(shù)學(xué)包圍，但人們的生活都無(wú)法離開(kāi)數(shù)學(xué)。

而當(dāng)認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的存在，意識(shí)到其普遍性，數(shù)學(xué)是極其富有魅力的。不僅僅作為一門(mén)學(xué)科，更作為生活中的一部分，向我們展示著其簡(jiǎn)單的、不易被發(fā)覺(jué)的外表下，美麗的內(nèi)在。

數(shù)學(xué)是富有趣味的。常見(jiàn)的24點(diǎn)、火柴游戲，這些都是富有數(shù)學(xué)趣味的小游戲，通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，就能娛樂(lè)益智兼具。就24點(diǎn)來(lái)說(shuō)，除了簡(jiǎn)單的只通過(guò)整數(shù)的四則運(yùn)算來(lái)解，還衍生出來(lái)了需要通過(guò)分?jǐn)?shù)才能解的題目，“3737——(3+3/7)*7”“5551——（5-1/5）*5”諸如此類(lèi)等等。可見(jiàn)，即使是這樣簡(jiǎn)單的常見(jiàn)的小游戲，也有通過(guò) 數(shù)學(xué)，這一媒介在運(yùn)作，以及在更新。

再而，有些高深的，像是世界近代三大數(shù)學(xué)難題中的四色猜想，即在地圖上，只需要用4種顏色就能將每塊內(nèi)部填滿(mǎn)顏色，并且相鄰的2塊顏色不同。這樣有趣的現(xiàn)象是歸屬于數(shù)學(xué)一類(lèi)的，這不由得讓人覺(jué)得數(shù)學(xué)的趣味是遍布各個(gè)領(lǐng)域的。我想，數(shù)學(xué)的趣味性，是廣大數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)愛(ài)好者一直致力的原因之一吧。因?yàn)檫@樣的人，是在享受數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)所帶來(lái)的興奮和樂(lè)趣。

數(shù)學(xué)又是富有藝術(shù)感的。藝術(shù)與科學(xué)，兩者本來(lái)就是可以互相共存的，愛(ài)因斯坦的存在就是一個(gè)很好的例子。而科學(xué)中，作為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)也亦是如此。在數(shù)學(xué)中的分形幾何學(xué)，在我看來(lái)，就是科學(xué)與藝術(shù)完美結(jié)合的結(jié)晶?；堇照f(shuō)過(guò)“今后誰(shuí)不熟悉分形，誰(shuí)就不能被稱(chēng)為科學(xué)上的文化人?！笨梢?jiàn)分形對(duì)科學(xué)的意義。

分形，是圖像的自相似，或者是介于一維和二維之間維度的圖形，像是山川、海岸線(xiàn)，其呈現(xiàn)出來(lái)的不規(guī)則的，但從局部到整體都是成自相似的，從任意小得尺度下來(lái)觀察分形都能看到十分精細(xì)的結(jié)構(gòu)。分形藝術(shù)便充分地展示了這點(diǎn)，分形所呈現(xiàn)的無(wú)窮玄機(jī)和美感引發(fā)人們?nèi)ヌ剿鳌＜词怪皇峭ㄟ^(guò)科技設(shè)備，將分形圖形無(wú)限地放大的過(guò)程中，所給人們帶來(lái)的震撼感和美感，都是難以通過(guò)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的。中國(guó)著名學(xué)者周海中這樣評(píng)價(jià)到“分形幾何不僅展示了數(shù)學(xué)之美，也揭示了世界的本質(zhì)，還改變了人們理解自然奧秘的方式；可以說(shuō)分形幾何是真正描述大自然的幾何學(xué)，對(duì)它的研究也極大地拓展了人類(lèi)的認(rèn)知疆域?！睌?shù)學(xué)的藝術(shù)性，在分形幾何學(xué)這，體現(xiàn)地淋漓盡致。

數(shù)學(xué)，同時(shí)也是神秘的。人們對(duì)于數(shù)學(xué)的研究，就是將這些神秘的事物整理為能用語(yǔ)言概括，有序的內(nèi)容。而世間的種種還沒(méi)有完全被人們發(fā)現(xiàn)，還有許許多多數(shù)學(xué)現(xiàn)象難以用現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)來(lái)解釋。這樣的神秘感，讓人不由得不斷去發(fā)現(xiàn)它。當(dāng)一個(gè)一個(gè)猜想被提出來(lái)的時(shí)候，正確與否等待著人們?nèi)プC明，為的就是將這神秘的面紗揭開(kāi)。當(dāng)一個(gè)一個(gè)定理被發(fā)現(xiàn)的時(shí)候，人們會(huì)不禁感嘆為何世界會(huì)有如此之巧合。著名的哥德巴赫猜想，離它的真面目也只有“1+1”這最后一步，但卻還未有人能達(dá)到這步。“究竟為何是這樣？”這樣的問(wèn)題一直被重復(fù)著，只要人們的求知欲還在，這樣的神秘感就能一直驅(qū)使著人們將混沌中的變?yōu)橹刃虻膭?dòng)力。這樣的神秘感，讓人興奮不已。

數(shù)學(xué)，作為一門(mén)基礎(chǔ)的學(xué)科，為其他的領(lǐng)域提供著支持。復(fù)變函數(shù)對(duì)于流體力學(xué)的理論應(yīng)用，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論也是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，諸如此類(lèi)等等。

對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，畢達(dá)哥拉斯說(shuō)“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础！睂?duì)于事物邏輯思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)的重要之處，對(duì)于理工科，尤其是理科的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是重中之重。工科為的是改變現(xiàn)在，理科為的是創(chuàng)造未來(lái)。只有把數(shù)學(xué)學(xué)好，真正體會(huì)其中的真諦，而非只是應(yīng)試地學(xué)習(xí)，才能將美麗的未來(lái)握于自己的手中，展現(xiàn)在這個(gè)世界上。

第二篇：我對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)

我對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)

對(duì)于每一個(gè)孩子來(lái)說(shuō)，從進(jìn)入學(xué)堂的那一天開(kāi)始，數(shù)學(xué)便走進(jìn)了他的的生活。并且將一直伴隨他走過(guò)二十幾年的時(shí)光。

上學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)作為一門(mén)必修的科目，學(xué)起來(lái)多少是被動(dòng)的，而不是自發(fā)自覺(jué)的。而隨著年齡的增長(zhǎng)，慢慢的覺(jué)得數(shù)學(xué)不再是課堂上一堆枯燥的數(shù)字。它成為了我們認(rèn)識(shí)世界，探索世界，甚至改造世界的窗口。它漸漸地散發(fā)出了它本身所具有的魅力。它變得不再只是一門(mén)考試課，不再是讓人頭疼的數(shù)字游戲了。

還記得高中時(shí)很喜歡上數(shù)學(xué)課，每一次做出一道數(shù)學(xué)題時(shí)的那種成就感，總是會(huì)讓我開(kāi)心好長(zhǎng)時(shí)間。所以上數(shù)學(xué)課的時(shí)候總是覺(jué)得時(shí)間過(guò)得好快。

后來(lái)上了大學(xué)，因?yàn)槭俏目粕?，?zhuān)業(yè)又是政史類(lèi)，所以更加沒(méi)有機(jī)會(huì)接觸數(shù)學(xué)了。所以，在選擇選修課的時(shí)候我毫不猶豫的選擇了數(shù)學(xué)文化。

而究竟什么是數(shù)學(xué)呢?最為權(quán)威的應(yīng)該是恩格斯的定義：純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系。后人根據(jù)他的論述，將其概括為：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。當(dāng)然，這是對(duì)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確總結(jié)。但是，我認(rèn)為這個(gè)概念不能讓我們更加深刻的感受數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的美。我覺(jué)得，數(shù)學(xué)存在于生活。生活處處可見(jiàn)數(shù)學(xué)。它不再是枯燥的數(shù)學(xué)課程。它還原成了我們生活中的桌子，椅子，房子，美麗的曲線(xiàn)。變成了身邊被我們忽視的美麗。

例如過(guò)節(jié)了，人們用彩旗裝飾馬路，2面黃的，2面紅的，2面綠的，讓干巴巴的馬路變的婀娜多姿。廣場(chǎng)上擺放了許多漂亮的鮮花，一圈紅花，一圈黃花，一圈綠樹(shù)，相互映稱(chēng)，非常奪目。這樣的排列還有很多，運(yùn)用了一定的規(guī)律，使景觀整潔有序，美麗大方。

而馬路上的下水井蓋為什么都做成圓的，你又想過(guò)嗎？如果做成長(zhǎng)方形的話(huà)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都比對(duì)角線(xiàn)短，那如果蓋子豎下去放斜掉了就會(huì)掉進(jìn)下水道。正方形也是這樣。而圓形的直徑都相等，所以無(wú)論怎么放都不會(huì)掉下去。

還有為什么樹(shù)木的支架、屋頂?shù)牧鹤龀扇切?，衣架，伸縮門(mén)卻做成平行四邊形？不難發(fā)現(xiàn)，如果樹(shù)木的支架做成長(zhǎng)方形，大風(fēng)一吹就容易變形，而三角形很穩(wěn)定，所以房梁要做成三角形。衣架、伸縮門(mén)就是要讓他們能伸得開(kāi)、收得攏，做成平行四邊形就是利用了它容易變形的特點(diǎn)。

再或者我們每天都在住著的舒適的房子。雪白的墻面，整潔的地板，有序的瓷磚，這里就有蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。粉刷墻頂和墻壁四周，要用多少涂料？一間房里鋪地板，要買(mǎi)多少平方米？一間衛(wèi)生間里鋪瓷磚，一共多少平方米，要買(mǎi)多大規(guī)格的，大約多少塊？裝修的時(shí)候要認(rèn)真測(cè)量房間的長(zhǎng)寬高、計(jì)算面積、去市場(chǎng)調(diào)查價(jià)格、買(mǎi)好各種材料。這都需要數(shù)學(xué)的幫助。

再例如我們每天都要消費(fèi)。這就需要數(shù)學(xué)計(jì)算。加減乘除其實(shí)都已變成了我們的日常生活。只是我們平時(shí)并沒(méi)有去注意罷

了。

因此，當(dāng)我們離開(kāi)了課堂，換個(gè)角度再去看數(shù)學(xué)的時(shí)候。就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是美的，各種圖形或圓或方，各種建筑有棱有角，還有各種各樣的對(duì)稱(chēng)圖形，都讓我們的視覺(jué)感到了美。

而我們學(xué)習(xí)的求圖形的面積、體積公式和各種統(tǒng)計(jì)圖表，雖然簡(jiǎn)單明了，卻蘊(yùn)涵了深刻的道理和大量的信息，簡(jiǎn)單樸素中又透出美。

其實(shí)我們的生活從來(lái)沒(méi)有離開(kāi)過(guò)數(shù)學(xué)。

不僅如此，數(shù)學(xué)科學(xué)的精確性和抽象性在一定程度也在鍛煉著我們的思維。學(xué)習(xí)了這么多年的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)對(duì)我們自身的邏輯思維鍛煉和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的塑造也不容忽視。它使我們?cè)谒伎紗?wèn)題的時(shí)候更加周密。幫助我們更好的解決身邊的問(wèn)題。當(dāng)然，數(shù)學(xué)也有一定的抽象性。上學(xué)的時(shí)候總有一些題理解起來(lái)會(huì)比較吃力，覺(jué)得無(wú)法想象。但是也正是這一次次的抽象性理解使我們的大腦更加的靈活與敏捷。其實(shí)不是只有數(shù)學(xué)是抽象的，任何一門(mén)學(xué)科都具有這個(gè)特點(diǎn)。又況且抽象的背后，都是現(xiàn)實(shí)的背景。數(shù)學(xué)也是來(lái)源于生活的。

前幾天，神舟十號(hào)已成功升天。這背后，應(yīng)該是有大量的計(jì)算與測(cè)算的。無(wú)疑，在科技發(fā)展迅速的今天，數(shù)學(xué)是做了巨大的貢獻(xiàn)的。從數(shù)學(xué)課程到藝術(shù)建筑，再到金融貿(mào)易，最后到我們的日常生活，數(shù)學(xué)的身影無(wú)處不在。普及的數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到我們的生命。以至于我們經(jīng)常忘記了它的存在。越來(lái)越多的地方要依賴(lài)

數(shù)學(xué)。無(wú)法想象，如果有一天，如果沒(méi)有了數(shù)學(xué)，我們的生活會(huì)變成什么樣！

數(shù)學(xué)無(wú)處不在。它來(lái)源于生活，也造福于生活。這就是我對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

第三篇：數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)

我們數(shù)理學(xué)院大一所開(kāi)設(shè)的兩門(mén)專(zhuān)業(yè)課“解析幾何”和“數(shù)學(xué)分析”就像是高中學(xué)的化學(xué)與物理。高中物理偏向于理論的研究，它的每一章節(jié)與下一章節(jié)都有很強(qiáng)的聯(lián)系，單獨(dú)的脫離一章出來(lái)便不能輕易理解，這樣的關(guān)系正如數(shù)學(xué)分析，第一章實(shí)數(shù)與函數(shù)和第二章數(shù)列極限是整個(gè)研究整個(gè)數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)分析的教程。單獨(dú)脫離一章出來(lái)便不能輕易理解

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的方法：

1、牢牢掌握中學(xué)的函數(shù)知識(shí)，這是前提；

2、理解并掌握“極限”的概念，它是數(shù)分的基本工具；

3、導(dǎo)數(shù)、微分、積分，都是以極限為武器來(lái)給出的定義；

4、搞清幾個(gè)關(guān)系：（1）、導(dǎo)數(shù)與微分，是兩個(gè)概念，一個(gè)是兩個(gè)增量之比的極限，一個(gè)是函數(shù)增量的主部；但微分要借助導(dǎo)數(shù)來(lái)計(jì)算。（2）、不定積分和定積分，也是兩個(gè)概念。不定積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，是求原函數(shù)；定積分是和式的極限。但定積分的計(jì)算要借助于不定積分。

5、那就是多做題了。在作題中加強(qiáng)對(duì)概念、定理、法則、公式的理解。

首先吧，數(shù)學(xué)分析是和以前學(xué)的數(shù)學(xué)聯(lián)系最多，函數(shù)，極限，數(shù)列，連續(xù)，這些都是以前接觸過(guò)的，有一定的了解，應(yīng)該說(shuō)上手比較快過(guò)度比較容易。然后，其他的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課，主要還是給我們腦海植入的是一種新的數(shù)學(xué)模型，比如線(xiàn)性代數(shù)里面的矩陣，行列式，線(xiàn)性空間，這都是一些新的模型，還需要慢慢熟練這些數(shù)學(xué)模型。而，數(shù)學(xué)分析，我感覺(jué)其實(shí)主要是植入一些新的思維方式，ε n語(yǔ)言，ε δ語(yǔ)言，這就是一種新的思維方式，使我們以前對(duì)極限的感性認(rèn)識(shí)，到現(xiàn)在有真正的標(biāo)準(zhǔn)去判斷他。以前的對(duì)數(shù)列，僅求和，求點(diǎn)極限，現(xiàn)在通過(guò)一些致密性定理，有限覆蓋定理等，對(duì)數(shù)列有了點(diǎn)宏觀上的把握。以前只有連續(xù)函數(shù)，可導(dǎo)函數(shù)，現(xiàn)在還有一致連續(xù)，一致可導(dǎo)。應(yīng)該說(shuō)，數(shù)學(xué)分析，對(duì)思維的鍛煉是比較大的。數(shù)分學(xué)好了，讓我們對(duì)函數(shù)，數(shù)列，極限有了一些把握，對(duì)以后的數(shù)學(xué)是打下了基礎(chǔ)吧。

數(shù)學(xué)分析

數(shù)學(xué)中的分析分支是專(zhuān)門(mén)研究實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學(xué)分支。它的發(fā)展由微積分開(kāi)始，并擴(kuò)展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應(yīng)用在對(duì)物理世界的研究，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

高等代數(shù)

初等代數(shù)從最簡(jiǎn)單的一元一次方程開(kāi)始，初等代數(shù)課本一方面進(jìn)而討論二元及三元的一次方程組，另一方面研究二次以上及可以轉(zhuǎn)化為二次的方程組。沿著這兩個(gè)方向繼續(xù)發(fā)展，代數(shù)在討論任意多個(gè)未知數(shù)的一次方程組，也叫線(xiàn)型方程組的同時(shí)還研究次數(shù)更高的一元方程組。發(fā)展到這個(gè)階段，就叫做高等代數(shù)。高等代數(shù)是代數(shù)學(xué)發(fā)展到高級(jí)階段的總稱(chēng)，它包括許多分支?，F(xiàn)在大學(xué)里開(kāi)設(shè)的高等代數(shù)，一般包括兩部分：線(xiàn)性代數(shù)初步線(xiàn)性代數(shù)課本、多項(xiàng)式代數(shù)。

第四篇：對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)

對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的能力、發(fā)展學(xué)生的智力是廣大教育工作者和教育研究者極為關(guān)注的問(wèn)題。而學(xué)生的數(shù)學(xué)能力在學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)和工作中占有很重要的地位。所以，我們更要重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。什么是數(shù)學(xué)能力？本書(shū)的第十二章闡述：認(rèn)知發(fā)展理論、心理計(jì)量學(xué)以及認(rèn)知心理學(xué)都進(jìn)行過(guò)大量研究，但并無(wú)統(tǒng)一定論。近代心理學(xué)家們比較一致的看法是：數(shù)學(xué)能力是一種特殊的能力并具有一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。西方心理學(xué)家們認(rèn)為一般 智力因素、數(shù)因素和推理因素在數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中占有重要位置。蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨基認(rèn)為，對(duì)數(shù)學(xué)材料及其關(guān)系的概括能力是數(shù)學(xué)能力的核心。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力主要是在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的過(guò)程中提高和發(fā)展的，同時(shí)也是在掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的。

１、數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)諸因素的發(fā)展客觀上存在不平衡性，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循兒童心理發(fā)展中所存在的這種客觀性。總的講，小學(xué)時(shí)期兒童數(shù)學(xué)能力不斷地發(fā)生變化，不斷地提高水平，這是兒童發(fā)展的一 般趨勢(shì)，但具體到數(shù)學(xué)能力各因素的時(shí)候，這個(gè)一般趨勢(shì)又表現(xiàn)出很大的不平衡，這在小學(xué)一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展中就顯著地體現(xiàn)出來(lái)了。如：對(duì)應(yīng)關(guān)系、守恒、分類(lèi)整理（子集與全集的關(guān)系）以及單純序列等經(jīng)過(guò)一定的訓(xùn)練，學(xué)生成績(jī)提高很快。而可逆運(yùn)算、函數(shù)思考、對(duì)數(shù)字和數(shù)學(xué)材料的概括能力以及空間想象力等，即 使經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練，學(xué)生成績(jī)提高也很困難，這說(shuō)明數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)各因素的發(fā)展是不同步的。我們的教學(xué)必須針對(duì)學(xué)生必理發(fā)展特點(diǎn)進(jìn)行，一切落后或逾越兒童心理發(fā)展水平的教學(xué)都將獲益甚微，事倍功半，甚至?xí)璧K學(xué) 生智力的發(fā)展。

２、遷移和培養(yǎng)。從訓(xùn)練來(lái)看，凡能將課堂所掌握的知識(shí)、運(yùn)算技能遷移到同類(lèi)的以不同形式出現(xiàn)的題目上去，成績(jī)就高，反之就低。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生遷移能力是至關(guān)重要的。培養(yǎng)學(xué)生遷移能力，首先要注意使 學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和技能，這是遷移的前提與基礎(chǔ)。其次要努力提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析、概括能力，這是遷移的關(guān)鍵。遷移從本質(zhì)上講就是概括，學(xué)生之所以能解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是因?yàn)閷W(xué)生能把當(dāng) 前遇到的新課題納入到已有的相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，并從中找到與新課題的共同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)新課題的本質(zhì)，從而提取出原有的知識(shí)去解決當(dāng)前的具體問(wèn)題。所以，發(fā)展學(xué)生的分析、概括能力是遷移的關(guān)鍵，如果從低年級(jí)就 開(kāi)始注意這個(gè)問(wèn)題，那么在六年的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)能力會(huì)有一個(gè)長(zhǎng)足的發(fā)展。

３、了解學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。教學(xué)應(yīng)走在發(fā)展的前面，而不應(yīng)落在發(fā)展的后面。維果茨基把兒童發(fā)展劃分為兩個(gè)水平：第一種水平是兒童現(xiàn)有發(fā)展水平，表現(xiàn)為兒童能獨(dú)立地解決問(wèn)題，獨(dú) 立地學(xué)得知識(shí)；第二種水平是兒童尚處在形成狀態(tài)，在發(fā)展過(guò)程中，表現(xiàn)為兒童還不能獨(dú)立地解決問(wèn)題，獨(dú)立地獲得知識(shí)，需要成人的幫助，這就是兒童的“最近發(fā)展區(qū)”。教育者應(yīng)著眼于兒童的“最近發(fā)展區(qū)”?！白罱l(fā)展區(qū)”決定著教學(xué)的可能性和教學(xué)的最高閾限，所以，了解教學(xué)對(duì)象的總體“最近發(fā)展區(qū)”及每個(gè)學(xué)生的 “最近發(fā)展區(qū)”，使我們的教學(xué)走在發(fā)展的前面，那么，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力將會(huì)得到最充分的發(fā)展，這也是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練的目的。

第五篇：對(duì)研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)及數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)

對(duì)研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)及數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)

廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題組

一、開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的意義

（一）研究性學(xué)習(xí)的定義：研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專(zhuān)題進(jìn)行研究，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（二）設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的：改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式。改變教師的教育觀念和教學(xué)行為。教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、組織者和指導(dǎo)者。建立新型的師生關(guān)系。

應(yīng)該從整個(gè)基礎(chǔ)教育課程改革的發(fā)展需要去理解進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的重要性。（《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中指出，新課程的培養(yǎng)目標(biāo)是使學(xué)生6個(gè)“具有”。課程改革的具體目標(biāo)是要達(dá)到6個(gè)“改變”。

改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向；

改變課程過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、科目過(guò)多和缺乏整合的現(xiàn)狀；

改變課程內(nèi)容繁、難、偏、舊和過(guò)于注重書(shū)本知識(shí)的現(xiàn)狀；

改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀；

改變課程評(píng)價(jià)過(guò)分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔功能；

改變課程管理過(guò)于集中的狀況。

將研究性學(xué)習(xí)作為一項(xiàng)特別設(shè)立的教學(xué)活動(dòng)。）

（三）研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)

1． 獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)

2． 培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

3． 培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力

4． 學(xué)會(huì)分享與合作

5． 培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德

6． 培育對(duì)社會(huì)的責(zé)任心和責(zé)任感

（四）研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

開(kāi)放性、探究性、實(shí)踐性

二、研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施

（一）研究性學(xué)習(xí)的類(lèi)型

1． 內(nèi)容分課題研究類(lèi)和項(xiàng)目設(shè)計(jì)類(lèi)

2． 組織形式分小組合作研究、個(gè)人獨(dú)立研究、個(gè)人研究與集體討論相結(jié)合三種

（二）研究性學(xué)習(xí)的一般程序

1． 進(jìn)入問(wèn)題情境

2． 實(shí)踐體驗(yàn)

3． 表達(dá)和交流

（三）研究性學(xué)習(xí)的教師指導(dǎo)

1． 組織者和建議者。切忌將學(xué)生的研究引向已有的結(jié)論，而是提供信息、啟發(fā)思路、補(bǔ)充知識(shí)、介紹方法和線(xiàn)索，引導(dǎo)質(zhì)疑、探索和創(chuàng)新。

2． 爭(zhēng)取家長(zhǎng)和社會(huì)的支持

3． 指導(dǎo)學(xué)生對(duì)過(guò)程進(jìn)行記錄，包括研究的進(jìn)展和個(gè)人體驗(yàn)

4． 在資料收集、方案設(shè)計(jì)、結(jié)論形成等不同的階段開(kāi)展有不同重點(diǎn)的指導(dǎo)

（四）研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)

1． 評(píng)價(jià)的一般原則

四個(gè)強(qiáng)調(diào)：過(guò)程、應(yīng)用、體驗(yàn)、全員參與

三個(gè)重視：過(guò)程評(píng)價(jià)和在過(guò)程中評(píng)價(jià)；使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自我、欣賞別人；激勵(lì)進(jìn)取

2． 評(píng)價(jià)的特點(diǎn)

評(píng)價(jià)主體的多元化（教師、學(xué)生、家長(zhǎng)、社區(qū)或有關(guān)部門(mén)的代表）

評(píng)價(jià)內(nèi)容的豐富性和靈活性

（1）參與的態(tài)度

（2）參與的體驗(yàn)情況

（3）學(xué)習(xí)和研究的方法、技能掌握的情況

（4）創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展的情況

（5）結(jié)果的形式多樣（論文、調(diào)查報(bào)告、模型、展板、主題演講、口頭報(bào)告、研究筆記、活動(dòng)設(shè)計(jì)的方案）

3．評(píng)價(jià)的實(shí)施（我市已經(jīng)決定采用學(xué)分制評(píng)價(jià)）

（1）要貫穿研究性學(xué)習(xí)的全過(guò)程，重點(diǎn)可抓三個(gè)環(huán)節(jié)：開(kāi)題評(píng)價(jià)、中期評(píng)價(jià)和結(jié)題評(píng)價(jià)

（2）評(píng)價(jià)方案可以通過(guò)師生協(xié)商等多種形式形成（3）評(píng)價(jià)既要著眼于整體，又要關(guān)注個(gè)人差異

三、我市高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)的開(kāi)展規(guī)劃與建議

（一）在師生中廣泛開(kāi)展學(xué)習(xí)與發(fā)動(dòng)的建議（開(kāi)學(xué)至第十周）

1． 組織學(xué)生學(xué)習(xí)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的意義和一般步驟，了解開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的一般方法。（可參考上?？萍汲霭嫔绯霭娴摹堆芯啃詫W(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊(cè)》，見(jiàn)資料1）

2． 組織教師學(xué)習(xí)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的管理方法，包括學(xué)校層面和教師個(gè)體層面。（可參考上海市教委教研室編寫(xiě)的《高中研究型課程實(shí)施案例選編》，見(jiàn)資料2）

3． 組織師生學(xué)習(xí)由“市研究性學(xué)習(xí)課題組”提供的“中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題（項(xiàng)目）指南”，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的豐富內(nèi)容和廣闊的空間，并從中選擇研究方向，醞釀具體的研究課題（項(xiàng)目）。該指南包括有6大方面：（見(jiàn)資料3）

（1）數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部規(guī)律的研究

（2）數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的研究（由陳丁權(quán)搜集整理）

（3）數(shù)學(xué)在不同學(xué)科中的運(yùn)用研究（由施永紅、周偉鋒搜集整理）

（4）數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法的研究（吳岳冬、查陽(yáng)波搜集整理）

（5）現(xiàn)代技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合的研究（李敏、吳曉焰搜集整理）

（6）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的研究（陳啟華、江秋明搜集整理）

（二）學(xué)生確定研究課題（項(xiàng)目），擬定研究計(jì)劃（第十三周前）

1． 組織學(xué)生初定研究?jī)?nèi)容，初擬研究計(jì)劃

2． 以區(qū)為單位（具體工作由各區(qū)負(fù)責(zé)的數(shù)學(xué)教研員組織）進(jìn)行校際交流，在對(duì)學(xué)生初定課題的分類(lèi)、篩選、修改和整合的基礎(chǔ)上，形成具體明確的指導(dǎo)意見(jiàn)，為幫助學(xué)生選好研究課題做好有效的輔導(dǎo)

3． 學(xué)生確定研究課題（項(xiàng)目），各校將學(xué)生立項(xiàng)的情況上報(bào)各區(qū)教研員（包括學(xué)生制定的較好的課題計(jì)劃個(gè)案），由教研員匯總寫(xiě)出學(xué)生立項(xiàng)報(bào)告上報(bào)市研究性學(xué)習(xí)課題組負(fù)責(zé)人（包括學(xué)生制定的較好的課題計(jì)劃個(gè)案）

4． 市研究性學(xué)習(xí)試點(diǎn)學(xué)校（廣雅、廣附、七中、89中）確立校本級(jí)活動(dòng)的方案，上報(bào)市研究性學(xué)習(xí)課題組負(fù)責(zé)人

（三）研究性學(xué)習(xí)實(shí)施的過(guò)程的中期監(jiān)控（第十九周前）

1． 以區(qū)為單位各校組織實(shí)施交流（包括教師的輔導(dǎo)工作和學(xué)生的研究進(jìn)展情況），選出較好的中期研究報(bào)告上報(bào)市研究性學(xué)習(xí)課題組

2． 市研究性學(xué)習(xí)試點(diǎn)學(xué)校向市教研室中數(shù)科和中數(shù)教研會(huì)作中期工作匯報(bào)，研究完善試點(diǎn)學(xué)校的工作

3． 市研究性學(xué)習(xí)課題組到試點(diǎn)學(xué)校了解和指導(dǎo)，選出部分學(xué)生的中期報(bào)告和學(xué)校的管理經(jīng)驗(yàn)印發(fā)至各校，供面上學(xué)習(xí)參考

4． 各區(qū)對(duì)部分可能在本學(xué)期結(jié)題的研究進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，爭(zhēng)取在本學(xué)期拿出個(gè)別有分量的結(jié)題成果，并嘗試拿出研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方案和經(jīng)驗(yàn)，報(bào)市研究性學(xué)習(xí)課題組

（四）本學(xué)期研究性學(xué)習(xí)實(shí)施的階段總結(jié)（第21周）

1． 各區(qū)進(jìn)行小結(jié)，表彰先進(jìn)學(xué)校和個(gè)人，由教研會(huì)委員或教研員完成學(xué)期書(shū)面總結(jié)

2． 召開(kāi)市中數(shù)研究性學(xué)習(xí)階段總結(jié)會(huì)（由市教研會(huì)領(lǐng)導(dǎo)、市研究性學(xué)習(xí)試點(diǎn)學(xué)校成員、市研究性學(xué)習(xí)課題組成員、各區(qū)教研員和教師代表參加），各區(qū)交流工作進(jìn)展情況，表彰先進(jìn)（附學(xué)校、教師組織輔導(dǎo)工作的優(yōu)秀個(gè)案和學(xué)生優(yōu)秀成果的書(shū)面材料），并準(zhǔn)備在下學(xué)期出在全市交流

以下是課題組成員搜集的部分資料，供教師們參考。

現(xiàn)代技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合的研究（李敏、吳曉焰搜集整理）

一、課題：

1、計(jì)算機(jī)能代替數(shù)學(xué)思維嗎？

2、計(jì)算器對(duì)運(yùn)算能力的影響。

3、中學(xué)生上網(wǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

4、用幾何畫(huà)板做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

5、計(jì)算機(jī)幫我學(xué)數(shù)學(xué)。

6、如何計(jì)算一份試卷的難度與區(qū)分度。

7、多媒體輔助教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用調(diào)查。

8、編程中的優(yōu)化算法問(wèn)題。

9、編程進(jìn)行擺動(dòng)數(shù)列的計(jì)算。

10、如何利用電腦快速作圖。

11、利用“幾何畫(huà)板”對(duì)函數(shù)的性質(zhì)的研究。

12、用“幾何畫(huà)板”研究最值問(wèn)題。

13、客機(jī)乘客的座位編排。

14、電腦的發(fā)展與中國(guó)科技發(fā)展的相關(guān)歷程。

15、數(shù)器的功能越來(lái)越強(qiáng)大了

16、我?guī)妥鏇_之算圓周率π

17、新技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課堂的影響

18、“二進(jìn)制”與計(jì)算機(jī)

19、編程解一元二次方程

20、數(shù)學(xué)對(duì)計(jì)算機(jī)發(fā)展的貢獻(xiàn)

21、對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助的電腦軟件及其特點(diǎn)

22、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才為什么很容易成為電腦專(zhuān)家

23、設(shè)計(jì)未來(lái)的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂

24、電視機(jī)熒屏曲線(xiàn)的擬合函數(shù)的分析

二、制作：

1、用計(jì)算機(jī)軟件編制數(shù)學(xué)游戲

2、制作一個(gè)數(shù)學(xué)的練習(xí)與檢查反饋軟件

3、制作較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表格與分析軟件

4、I圖形計(jì)數(shù)器做的作業(yè)匯編

5、用《幾何畫(huà)板》制作函數(shù)圖象的作圖器

6、用《幾何畫(huà)板》制作中國(guó)地圖

7、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室——立體幾何》機(jī)器證題的實(shí)踐

8、制作一個(gè)中學(xué)生數(shù)學(xué)網(wǎng)站

三、參考書(shū)籍：

1、秋森著《數(shù)學(xué)問(wèn)題與模式探求》 華東理工大學(xué)出版社

2、張奠宙《數(shù)學(xué)的明天》 廣西教育出版社。

3、《十大數(shù)學(xué)家》作者：傅鐘鵬，廣西科技出版社。

4、《初等數(shù)學(xué)史話(huà)》作者：潘有發(fā)，陜西人民教育出版社。

5、《21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望》作者：本課題組，北京師范大學(xué)出版社。

6、《面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)技術(shù)》作者：楊路，廣東經(jīng)濟(jì)出版社。

7、《面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育》作者：中學(xué)數(shù)學(xué)教育委員會(huì)，浙江教育出版社。

8、《數(shù)學(xué)化生存》作者：尼葛洛*龐蒂，中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社。

9、《資訊科技對(duì)解決數(shù)學(xué)開(kāi)放題的影響》作者：黃榮金、莫雅慈，廣東經(jīng)濟(jì)出版社。

10、《網(wǎng)絡(luò)教育——21世紀(jì)的教育革命》作者：Glenn R.Jones，高等教育出版社。

11、《教育相信理論》作者：孫紹榮，上海教育出版社。

12、《學(xué)會(huì)生存——教育世界的今天和明天》作者：，教育科學(xué)出版社。

13、《Mathcad實(shí)用教程》作者：思索，人民郵電出版社。

14、《幾何畫(huà)板使用說(shuō)明》

15、《學(xué)生計(jì)算器使用說(shuō)明書(shū)》

16、《TI——92圖形計(jì)算器使用說(shuō)明》

17、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室——立體幾何使用說(shuō)明》

四、相關(guān)網(wǎng)站

（1）21世紀(jì)數(shù)學(xué)網(wǎng)

http://liyistudio.home.chinaren.com/ 數(shù)學(xué)教育教學(xué)資源

http://.cn/ZHONGXUESHUXUE/cbs-math.htm人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)

（7）http:///epigone/mathchina 討論中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革

（9）http:// 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系網(wǎng)，談?wù)摂?shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)