第一篇：高中數(shù)學(xué)集合章小結(jié)教案資料

集合與不等式

一、基礎(chǔ)知識回顧：

1、集合（1）集合的性質(zhì)：任意性、確定性、無序性、無重復(fù)性。

其中的無重復(fù)性應(yīng)注意。

（2）子集、交集、并集、補集。

2、不等式：一元二次不等式分a>0、a<0兩種情況。

二、例題

例

1、全集U?R?,A??x0?x?1?5?，B??7?.（CUA）?（CUB）。CUA、CUB、A?B、解：A??x?x?6?，CUA??x0?x?1或x?6?，CUB=x0?x?7或x?7，A?B=x0?x?6或x?7，????

（CUA）?（CUB）=?x0?x?1或6?x?7或x?7?。

例

2、解不等式(x-2)(x+2)>1.?解：x2?3x?1?0，不等式的解是?xx????3?25或x?3????2??

引申：（1）2?x

x?2?1；

分析：此題可以移項后轉(zhuǎn)化為分式不等式。因為不知道x+2的正負(fù)號，或者分情況兩邊同乘以x+2。答案是?xx?1或x???3??。2?

（2）2?x?x;

分析：2-x>x或2-x<-2 所以?xx?

??1?? 2?

(3)ax>0

分析：分三種情況a>0、a=0、a<0。最后不能取并集。

二、習(xí)題

1、解不等式?12?x?x2??6。

2、全集U=??x?x2??x?1???0?。x?1?0?，A?xx?1?1,B=?x2?x?2??5??

求CUA、CUB、A?B、（CUA）?（CUB）。

3、已知A?xx2?3x?2?0，B?xx2?(a?1)x?a?0

（2）若A?B,求a的取值范圍；（2）若B?A,求a的取值范圍。?????

答案：

1、?x?3?x??2or3?x?4?；

2、CUA=?x0?x?

??1???1orx?2?；CUB?x?1?x?orx?2?； 22???

????11（CUA）?（CUB）=?x0?x?orx?2?。A?B=?xx?orx?2?；22????

3、（1）a>2;(2)a??1,2?.

第二篇：高中數(shù)學(xué)集合教案

集合與集合的表示方法

(詳案)系別: 專業(yè): 學(xué)號: 姓名:

數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 201200701082 劉曉程

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo)

1．切實理解、掌握集合的定義．

2．正確判定元素與集合的關(guān)系，熟練使用符號，理解集合中元素的涵義．

3．掌握幾種常用數(shù)集、熟練掌握集合的表示方法

2.過程與方法目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、猜想、驗證，對具體情境中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋，能用集合來描述事物的數(shù)學(xué)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

（1）通過形象生動的例子來陶冶學(xué)生的情操；

（2）通過觀察、歸納、猜想、驗證等教學(xué)活動，給學(xué)生創(chuàng)造成功機會，使他們愛學(xué)、樂學(xué)、學(xué)會，同時培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，積極合作精神以及公平競爭的意識。

二、教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵

教學(xué)重點：集合與集合的性質(zhì)

教學(xué)難點：集合與集合的性質(zhì)

教學(xué)關(guān)鍵：集合的表示方法

三、教學(xué)方法

本節(jié)課采用觀察、歸納、啟發(fā)探究相結(jié)合的教學(xué)方法，運用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段，進行教學(xué)活動。首先按照由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，由形及數(shù)、數(shù)形結(jié)合，通過設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生觀察分析歸納，形成概念，使學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對集合的全面的體驗和理解。在確定集合的性質(zhì)和尋求生活實例中的集合的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析和概括，以小組討論的形式，進行合作探究．

四、教學(xué)過程

一、提出問題、引入新課

1、請寫出小于10的自然數(shù)；（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

2、請寫出小于9的偶數(shù)。

（2、4、6、8）

二、開始新課

一、集合的與元素的定義

一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合（或集），構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的元素（或成員）。

練習(xí)1：下列指定的對象中，能構(gòu)成一個集合的是（124）

1、你所在的班級中，體重超過60kg的學(xué)生的全體；

2、大于5的自然數(shù)全體；

3、班級里性格開朗的女生的全體；

4、英語字母的全體；

5、與1接近的實數(shù)的全體。

二、集合、元素的表示：

集合通常用英文大寫字母A、B、C···來表示，它們的元素通常用英文小寫字母a、b、c···來表示。

三、集合與元素的關(guān)系：

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A，讀作“a屬于A”；反之，如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A，讀作“a不屬于A”。

例如：A表示方程X=1的解的集合，則1?A，2?A

四、集合中元素的性質(zhì)：

（1）確定性：集合中的元素必須是確定的。

如：x?A或x?A必居其一

（2）互異性：集合的元素必須是互異或不相同的。

如：方程x—2x+1=0的解集為{1}而非{1，1}（3）無序性：集合中的元素是無先后順序的。

如：{1，2}，{2，1}為同一集合

五、集合的分類：

根據(jù)含有的元素的個數(shù)分為：有限集和無限集

問題：我們看這樣一個集合：

{x│x?x?1?0}它有什么特征？

顯然這個集合沒有任何元素，我們把這樣的集合叫做空集，記作φ。練習(xí)2.（1）0---?---φ（2）{0}---?---φ 重要的特定數(shù)集：

非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：N={0，1，2，3，4?}；

正整數(shù)集：N?或N*={1，2，3，4，?}；

整數(shù)集：Z．

有理數(shù)集：Q；

實數(shù)集：R； 2

六、集合的表示方法：

（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來寫在大括號內(nèi)，這種表示集合的方法叫做列舉法．

注意：用列舉法表示集合時，列出的元素要求不遺漏，不增加，不重復(fù)，但與元素的列出順序無關(guān)。

例如：?A={x?N│0

2述集合的方法．（常用于表示無限集），一般格式如下： {××××∣××××××××} ↑ ↑ ↑

該集合中的 分隔號 這些元素具有什么共同

元素是什么 性質(zhì)、特征或表達式？

例如：?{-1，1}； {x│x=1} ?大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合； {x│x>3, 且x=2n,n?N}

練習(xí)3：用列舉法表示下列集合：

1．大于0.9并且小于4.9的自然數(shù)的集合： 2．15的正因數(shù)的集合：

3．絕對值等于2的整數(shù)的集合： 用描述法表示下列集合：

1．絕對值等于5的實數(shù)的全體構(gòu)成的集合： 2．不小于-2的全體實數(shù)的全體構(gòu)成的集合： 3．梯形的全體構(gòu)成的集合：

課堂小結(jié)：

1.集合的定義及其元素 2.集合、元素的表示 3.集合與元素的關(guān)系 4.集合元素的性質(zhì) 5.集合的分類 6.集合的表示方法

課后作業(yè)：

教科書習(xí)題1.1-A第1、2、3題

習(xí)題1.1-B第2、3題

1、使同學(xué)們初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法；

2、使同學(xué)們初步了解“屬于”關(guān)系的意義；

3、使同學(xué)們初步了解有限集、無限集、空集的意義

第三篇：1.1高中數(shù)學(xué)集合教案

課題：1.1集合教學(xué)目的：知識目標(biāo)：（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

.（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

.（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

能力目標(biāo)：（1）重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)；

（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；

（3）通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力；

教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法

教學(xué)難點 ：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合授課類型：新授課

課時安排：2課時

教具：多媒體、實物投影儀

教學(xué)過程 ：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

2．教材中的章頭引言；

3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）；

4．“物以類聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）。

二、新課講解：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有關(guān)概念（例題見課本）：

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合。

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

2、常用數(shù)集及其表示方法

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N

（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R

注意：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可。

（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)。

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

注：

1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

練習(xí)題

1、教材P5練習(xí)

2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數(shù)。（不確定）

（2）好心的人。（不確定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）

閱讀教材第二部分，問題如下：

1．集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？

2．有限集、無限集、空集的概念是什么？試各舉一例。

（二）集合的表示方法

1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。

例如，由方程 的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只

有一個元素。

描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條

件寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。

格式：{x∈A| P（x）}

含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。

例如，不等式 的解集可以表示為： 或

所有直角三角形的集合可以表示為：

注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。

如：{直角三角形}；{大于104的實數(shù)}

（2）錯誤表示法：{實數(shù)集}；{全體實數(shù)}

3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個集合的方法。

注：何時用列舉法？何時用描述法？

（1）有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。

如：集合（2）有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。如：集合 ；集合{1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}

注：集合 與集合 是同一個集合嗎？

答：不是。

集合 是點集，集合 =是數(shù)集。

（三）有限集與無限集

1、有限集：含有有限個元素的集合。

2、無限集：含有無限個元素的集合。

3、空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如：

練習(xí)題：

1、P6練習(xí)

2、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

3、用列舉法表示下列集合①{x∈N|x是15的約數(shù)}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}寫成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④{-1，1}

⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}

⑥

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（三、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．集合的有關(guān)概念

（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集）

2．集合的表示方法

（列舉法、描述法、文氏圖共3種）

3．常用數(shù)集的定義及記法

四、課后作業(yè) ：教材P7習(xí)題1.1

4，4）}

第四篇：高中數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)教案（定稿）

【中學(xué)數(shù)學(xué)教案】

集合總復(fù)習(xí)

教學(xué)目的：

1.理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法,會判斷一組對象是否構(gòu)成集合。

2.理解元素與集合的“屬于”關(guān)系，會判斷某一個元素屬于或不屬于某一個集合，了解數(shù)集的記法，掌握元素的特征，理解列舉法和描述法的意義。

3理解子集、真子集概念，會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系，理解“? ”、“?”的含義?！?.會判斷簡單集合的相等關(guān)系：

（1）結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念；

（2）掌握交集和并集的表示法，會求兩個集合的交集和并集。

5.理解交集與并集的概念，熟練掌握交集和并集的表示法，會求兩個集合的交集和并集，掌握集合的交、并的性質(zhì)。

教學(xué)重點：

1.集合的基本概念及表示方法。

2.交集和并集的概念，集合的交、并的性質(zhì)。3.子集的概念、真子集的概念。

教學(xué)難點：

1.運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示。2.元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運算。3.交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。4.集合的交、并的性質(zhì)。

教學(xué)內(nèi)容：

一、集合的有關(guān)概念：

1、集合的概念：

（1）集合：集合是由一些確定的對象組成的一個整體，簡稱集。（2）元素：組成集合的每一個對象叫做這個集合的元素?！钤豠與集合A之間的關(guān)系只有兩種:a?A或者a?A,二者必居其一。

2、常用數(shù)集及記法：

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N。（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+。（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z。（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q。（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R。3.不含任何元素的集合叫空集，記作?。

☆注意：0和?不同，0是一個數(shù)，可以作為一個集合的元素，而?是一個集合。

二、集合的表示方法：列舉法，描述法。

☆用列舉法表示集合時，元素不能重復(fù)，不能遺漏，不計順序；

☆用描述法表示集合時，書寫格式為：M=｛代表元素︱元素的特征性質(zhì)｝。

三、集合中元素的特性：

（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可。（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)。

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

四、集合之間的關(guān)系： 1.子集：

（1）定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A是集合B的子集，記作A?B（或B?A）。

這時我們也說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

☆如果集合A的元素中有一個不是集合B的元素，那么A肯定不是B的子集。

（2）真子集：為子集的特例，集合A是集合B的真子集必須滿足：①A是B的子集；②至少有一個B中的元素不屬于A，A≠B。

☆A(yù)是B的子集有兩種情況：①A是B的真子集；②A=B。2.兩個集合相等：

一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。

用式子表示：如果A?B，同時B?A，那么A=B。

☆A(yù)=B是指A和B的的元素完全相同，判斷集合A和B相等的方法有兩種：①對有限集合，一般利用定義，觀察A和B的元素是否完全相同，直接進行判斷；②對無限集合，考察A?B且B?A是否成立。

五、集合的運算： 1.交集：

定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A和B的交集。記作A?B（讀作“A交B”），即A?B=｛x|x?A，且x?B｝。2.并集：

定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A和B的并集。記作：A?B（讀作“A并B”），即A?B ={x|x?A，或x?B}。

例1：用描述法表示下列集合：

①{1，4，7，10，13} {x|x?3n?2,n?N?且n?5} ②{-2，-4，-6，-8，-10} {x|x??2n,n?N?且n?5}

用列舉法表示下列集合

①{x∈N|x是15的約數(shù)} {1，3，5，15} ②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

例2 已知集合A＝{x|x2＋mx＋1＝0}，如果A∩R＝?，則實數(shù)m的取值范圍是[ ] A．m＜4 B．m＞4 C．0＜m＜4

D．0≤m＜4

??m≥0，?22所以x＋Mx＋1＝0無實數(shù)根，由??Δ＝(m)－4＜0，分析 ∵A∩R＝?，∴A＝?．可得0≤m＜4．答 選D．

例3： 已知M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}則M∩N是[ ] A．{0，1} B．{(0，1)} C．{1} 分析 先考慮相關(guān)函數(shù)的值域． 解 ∵M＝{y|y≥1}，N＝{y|y≤1}，∴在數(shù)軸上易得M∩N＝{1}．選C．

例4： 設(shè)集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，則A∪B＝ [ ] A．{x|－5≤x＜1} B．{x|－5≤x≤2} C．{x|x＜1} D．{x|x≤2}

?B，也可以得到A∪B＝B)。答 D。分析 畫數(shù)軸表示,得A∪B＝{x|x≤2}，A∪B＝B．(注意A≠

例5 下列四個推理：①a??A?B??a?A；②a??A?B??a??A?B?;③A?B?A∪B＝B；④A∪B＝A?A∩B＝B，其中正確的個數(shù)為 [ ] A．1 B．2 C．3 D.4 分析 根據(jù)交集、并集的定義，①是錯誤的推理．答 選C。

例6： 集合A＝{(x，y)|x＋y＝0}，B＝{(x，y)|x－y＝2}，則A∩B＝________。分析 A∩B即為兩條直線x＋y＝0與x－y＝2的交點集合。

?x＋y＝0，?x＝1，解 由? 得 ?所以A∩B＝{(1，－1)}．

?x－y＝2?y＝－1．

f?x??例7：設(shè)A＝{x∈R|f(x)＝0},B＝{x∈R|g(x)＝0},C???x?Rg?x??0?,全集U?R,則[ ]。

??A．C＝A∪(UR)B．C＝A∩(UB)C．C＝A∪B D．C＝(UA)∩B 分析 依據(jù)分式的意義及交集、補集的概念逐步化歸

f(x)C＝{x∈R|＝0}＝{x∈R|f(x)＝0且g(x)≠0}＝{x∈R|f(x)＝0}∩{x∈R|g(x)≠0} g(x)＝A∩(UB)．答 選B．說明：本題把分式的意義與集合相結(jié)合．

例8 集合A含有10個元素，集合B含有8個元素，集合A∩B含有3個元素，則集合A∪B有________個元素．

分析 一種方法，由集合A∩B含有3個元素知，A，B僅有3個元素相同，根據(jù)集合元素的互異性，集合A∪B的元素個數(shù)為10＋8－3＝15． 另一種方法，畫圖1－10觀察可得．答 填15．

例9 已知全集U＝{x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A，B是U的兩個子集，且A∩(UB)＝{5，13，23}，(UA)∩B＝{11，19，29}，(UA)∩(UB)＝{3，7}求A，B．

分析 由于涉及的集合個數(shù)，信息較多，所以可以通過畫圖1－11直觀地求解．

解 ∵U＝{2，3，5，7，11，13，17，19，23，29} 用圖形表示出A∩(UB)，(UA)∩B及(UA)∩(UB)得 U(A∪B)＝{3，7}，A∩B＝{2，17}，所以 A＝{2，5，13，17，23}，B＝{2，11，17，19，29}．

說明：對于比較復(fù)雜的集合運算，可借助圖形．

例10 設(shè)集合A＝{x2，2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x，9}，若A∩B＝{9}，求A∪B． 分析 欲求A∪B，需根據(jù)A∩B＝{9}列出關(guān)于x的方程，求出x，從而確定A、B，但若將A、B中元素為9的情況一起考慮，頭緒太多了，因此，宜先考慮集合A，再將所得值代入檢驗． 解 由9∈A可得x2＝9或2x－1＝9，解得x＝±3或5．

當(dāng)x＝3時，A＝{9，5，－4}，B＝{－2，－2，9}，B中元素違反互異性，故x＝3應(yīng)舍去； 當(dāng)x＝－3時，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8，4，9}，A∩B＝{9}滿足題意，此時A∪B＝{－7，－4，－8，4，9} 當(dāng)x＝5時，A＝{25，9，－4}，B＝{0，－4，9}，此時A∩B＝{－4，9}，這與A∩B＝{9}矛盾．故x＝5應(yīng)舍去．從而可得x＝－3，且A∪B＝{－8，－4，4，－7，9}． 說明：本題解法中體現(xiàn)了分類討論思想，這在高中數(shù)學(xué)中是非常重要的．

例11 設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若A∩B＝B，求a的值．

分析 由A∩B＝B，B?A，而A＝{x|x2＋4x＝0}＝{0，－4}，所以 需要對A的子集進行分類討論．

解 假如B≠?，則B含有A的元素．

設(shè)0∈B，則a2－1＝0，a＝±1，當(dāng)a＝－1時，B＝{0}符合題意；當(dāng)a＝1時，B＝{0，－4}也符合題意．

設(shè)－4∈B，則a＝1或a＝7，當(dāng)a＝7時，B＝{－4，－12}不符合題意．

假如B＝?，則x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0無實數(shù)根，此時Δ＜0得a＜－1． 綜上所述，a的取值范圍是a≤－1或a＝1．

說明：B＝?這種情形容易被忽視．

例12(1998年全國高考題)設(shè)集合M＝{x|－1≤x＜2}，N＝{x|x－k≤0}，若M∩N≠?，則k的取值范圍是[ ] A．(－∞，2] B．[－1，＋∞)C．(－1，＋∞)D．[－1，2] 分析 分別將集合M、N用數(shù)軸表示，可知：k≥－1時，M∩N≠?．答 選B．

第五篇：章介紹高考資料集合規(guī)章介紹

3,.s，,規(guī)章介紹

編者按：按照十六大提出的拓展和規(guī)范法律服務(wù)要求，為了進一步規(guī)范北京市律師的執(zhí)業(yè)行為，提高服務(wù)質(zhì)量，采取切實措施，加大律師行業(yè)監(jiān)管力度，樹立首都律師的良好形象，增強律師業(yè)的社會公信力，在“3·15”消費者權(quán)益保護日來臨之際，北京市司法局和北京市律師協(xié)會于2003年3月13日聯(lián)合主辦了“規(guī)范律師行業(yè)管理，加強誠信體系建設(shè)”新聞通報會。通報會上市司法局律管處董春江處長介紹了北京市律師業(yè)的總體情況及管理措施。市律協(xié)王俊峰副會長介紹了北京市律師行業(yè)管理、律師誠信系統(tǒng)建立情況，并公布了北京市律師協(xié)會制定的《北京律師誠信執(zhí)業(yè)公約》和《北京市律師誠信信息系統(tǒng)管理辦法》（試行）。北京市司法局副局長楊藝文在通報會上發(fā)表了講話。

北京律師誠信執(zhí)業(yè)公約

誠信，是社會信用制度建設(shè)的重要組成部分，是律師執(zhí)業(yè)的基本原則和道德準(zhǔn)則。為了有效保證北京律師更好地誠信執(zhí)業(yè)，北京市律師協(xié)會制定本公約，要求全體律師共同遵守。

1．忠實于憲法、法律，維護法律的尊嚴(yán)；

2．誠實信用，勤勉盡責(zé)，維護委托人的合法權(quán)益；

3．珍視和維護律師職業(yè)聲譽，模范遵守社會公德；

4．保守國家秘密、委托人的商業(yè)秘密和個人隱私；

5．努力鉆研業(yè)務(wù)，不斷提高執(zhí)業(yè)水平；

6．尊重同行，同業(yè)互助，公平競爭；

7．積極參加社會公益活動。

北京市律師協(xié)會

二〇〇三年三月

北京市律師誠信信息系統(tǒng)管理辦法試行

（2003年2月22日第六屆北京市律師協(xié)會理事會第四次會議審議通過）

第一條為加強律師行業(yè)信用建設(shè)，促進本市律師和律師事務(wù)所在執(zhí)業(yè)過程中增強誠信觀念，更好地為社會提供法律服務(wù)，加強北京律師行業(yè)自治管理，制定本辦法。

第二條北京市律師協(xié)會以下簡稱律師協(xié)會對律師和律師事務(wù)所在執(zhí)業(yè)過程中有關(guān)誠信的信息進行歸集、披露、使用，適用本辦法。

第三條律師協(xié)會建立北京市律師誠信信息系統(tǒng)以下簡稱律師誠信信息系統(tǒng)，歸集、披露和使用律師誠信信息，向社會提供律師及律師事務(wù)所的基本執(zhí)業(yè)狀況及誠信狀況。

第四條協(xié)會歸集、披露和使用律師和律師事務(wù)所誠信信息，應(yīng)當(dāng)遵循客觀、規(guī)范、公開、公平、公正的原則，對律師的個人隱私和律師事務(wù)所的商業(yè)秘密負(fù)有保密義務(wù)，不得披露法律、法規(guī)禁止披露的信息，并采取積極措施督促律師和律師事務(wù)所提供真實合法的信息內(nèi)容。

第五條律師誠信信息系統(tǒng)由律師和律師事務(wù)所身份信息系統(tǒng)、提示信息系統(tǒng)和警示信息系統(tǒng)構(gòu)成。

第六條律師身份信息系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)記錄下列信息：

（一）姓名包括從執(zhí)業(yè)開始以來是否有曾用名及起迄時間、性別、民族。

（二）律師資格證號、取得方式及時間。

（三）律師執(zhí)業(yè)證號及取得時間。

（四）學(xué)歷。記載律師獲得的國家承認(rèn)的學(xué)歷，畢業(yè)院校、畢業(yè)時間。

（五）執(zhí)業(yè)經(jīng)歷。記載律師從執(zhí)業(yè)開始以來在何律師事務(wù)所任何職務(wù)（合伙人、專職律師或兼職律師）、中斷執(zhí)業(yè)及轉(zhuǎn)所執(zhí)業(yè)的情況。

第七條律師事務(wù)所身份信息系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)記錄下列信息：



（一）名稱（包括是否為原名稱、變更及變更日期，并注明變更原因為自主更名、改制更名還是合并更名）。

（二）成立時間（以現(xiàn)有名稱核準(zhǔn)之日起計算）。

（三）主任姓名（含主任變更情況）。

（四）注冊辦公地址（含注冊地點變更情況）。

（五）性質(zhì)（合伙或個人開業(yè)）。

（六）注冊律師人員名單，按合伙人、專職律師、兼職律師分別歸類。

第八條下列信息分別記入律師或律師事務(wù)所提示信息系統(tǒng)：



（一）被投訴且已立案的記錄。

（二）未通過各類專項或者定期檢查。

（三）因律師違法執(zhí)業(yè)或因過錯給當(dāng)事人造成損失導(dǎo)致賠償或發(fā)生律師責(zé)任保險事故。

（四）不足以構(gòu)成執(zhí)業(yè)處分的輕微的違規(guī)行為。

（五）其他應(yīng)當(dāng)記載的對律師誠信有負(fù)面影響的行為。

第九條 下列信息分別記入律師或律師事務(wù)所警示信息系統(tǒng)：

（一）因違紀(jì)受到處分或行政處罰。

（二）被追究刑事責(zé)任的。

（三）多次犯有輕微違規(guī)行為，經(jīng)律師協(xié)會限期改正而未改正的。

（四）其他應(yīng)當(dāng)向社會公眾警示的對律師誠信有重大負(fù)面影響的行為。

第十條記入提示或警示信息系統(tǒng)的信息，律師協(xié)會應(yīng)當(dāng)保存有關(guān)書面材料或者電子文檔。

第十一條律師誠信信息記錄期限至律師或律師事務(wù)所停止執(zhí)業(yè)時為止。

記錄終止后，系統(tǒng)自動解除記錄并轉(zhuǎn)為永久保存信息。

第十二條律師事務(wù)所在接受轉(zhuǎn)所律師時可以向律師協(xié)會申請查詢有關(guān)提示信息。第十三條律師誠信信息系統(tǒng)中的身份信息系統(tǒng)和警示系統(tǒng)的信息，律師協(xié)會通過協(xié)會網(wǎng)站和其他媒體向社會披露。

第十四條對于沒有任何違反法律法規(guī)、職業(yè)道德和職業(yè)紀(jì)律行為記錄的律師和律師事務(wù)所，協(xié)會應(yīng)當(dāng)為其積極創(chuàng)造更好的執(zhí)業(yè)條件，適時采取如下措施，以資鼓勵：

（一）減少對其執(zhí)業(yè)活動的日常監(jiān)督檢查和專項檢查、抽查。

（二）在周期性檢驗、審驗中，當(dāng)可以免審。

（三）其他扶持鼓勵措施。

第十五條協(xié)會對納入提示信息系統(tǒng)和警示信息系統(tǒng)記錄的律師和律師事務(wù)所應(yīng)當(dāng)加強監(jiān)督管理，視情況采取如下措施：

（一）加強日常監(jiān)督檢查，作為重點進行檢查或者抽查。

（二）不將該律師和律師事務(wù)所列入免檢、免審范圍。

（三）不授予該律師和律師事務(wù)所及其法定代表人、主要負(fù)責(zé)人有關(guān)榮譽或者稱號。

（四）不授予該律師和律師事務(wù)所從事某類法律服務(wù)的資格。

（五）其他監(jiān)督管理措施。

第十六條律師協(xié)會通過嚴(yán)格程序確定和公布有關(guān)律師和律師事務(wù)所誠信信息的具體項目、范圍和標(biāo)準(zhǔn)，收集、整理有關(guān)誠信信息，并統(tǒng)一負(fù)責(zé)信息的追加、修改、更新和維護，對數(shù)據(jù)實行動態(tài)管理。

律師協(xié)會積極創(chuàng)造條件適時更新和維護信息數(shù)據(jù)，至少于每季度第一個月的前10日內(nèi)追加和更新一次；屬于特殊情況急需記入或者更新的，不受上述時間限制，可以即時進行。

第十七條律師和律師事務(wù)所應(yīng)當(dāng)及時向律師協(xié)會如實提交有關(guān)律師的信息和相應(yīng)資料，并對其真實合法性負(fù)責(zé)。

第十八條律師或律師事務(wù)所認(rèn)為其信息與事實不符的，可以向協(xié)會提出變更或者撤銷記錄的申請，協(xié)會應(yīng)當(dāng)在接到申請后的15個工作日內(nèi)做出處理，并告知申請人。

第十九條律師協(xié)會設(shè)置專門機構(gòu)管理律師誠信信息系統(tǒng)。協(xié)會工作人員、律師或律師事務(wù)所利用職務(wù)之便，違法公布、利用律師和律師事務(wù)所誠信信息，侵犯律師、律師事務(wù)所和協(xié)會合法權(quán)益的，應(yīng)承擔(dān)相應(yīng)的法律責(zé)任。

第二十條本辦法自2003年3月31日起實施。由北京市律師協(xié)會常務(wù)理事會負(fù)責(zé)解釋。

北京市律師協(xié)會新聞通報辦法試行

2003年2月22日第六屆北京市律師協(xié)會理事會第四次會議審議通過

一、北京市律師協(xié)會建立新聞通報制度，是加強對北京市律師協(xié)會和北京律師的宣傳力度，增進社會公眾對律師工作價值的理解，提升北京律師整體形象和社會地位的一項重要舉措。為了加強對協(xié)會新聞通報工作的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)和管理，特制定本辦法。

二、新聞通報工作應(yīng)遵循以下原則：

1．堅持為北京市律師協(xié)會的工作服務(wù)，為北京律師行業(yè)服務(wù)的方針。

2．堅持正確的輿論導(dǎo)向，提高新聞通報質(zhì)量。

3．嚴(yán)格執(zhí)行市委市政府關(guān)于新聞通報的各項規(guī)定。

三、新聞通報的形式：

以召開新聞發(fā)布會為主要形式，可向媒體提供新聞通稿。

四、新聞通報的內(nèi)容：

1．北京律師行業(yè)突發(fā)事件，協(xié)會的事件情況、態(tài)度、觀點的發(fā)布；

2．北京律協(xié)對于社會重大事件的態(tài)度和觀點；

3．北京律協(xié)及其專門委員會、專業(yè)委員會召開的重要會議、重要活動和采取的重要舉措；

4．北京律師行業(yè)的先進典型。

五、新聞通報工作在律師協(xié)會領(lǐng)導(dǎo)下進行。宣傳聯(lián)絡(luò)工作委員會是新聞通報工作的具體執(zhí)行和辦事機構(gòu)。承擔(dān)以下職責(zé)：

1．在主管會長的領(lǐng)導(dǎo)下，依據(jù)協(xié)會的要求，組織協(xié)調(diào)全協(xié)會的新聞通報工作；

2．負(fù)責(zé)安排和聯(lián)系有關(guān)新聞單位參與新聞通報會；

3．了解協(xié)會內(nèi)各專門委員會、各專業(yè)委員會、秘書處等各相關(guān)部門對新聞通報工作的建議和要求；

4．與相關(guān)新聞單位建立聯(lián)系，聽取新聞單位對協(xié)會新聞宣傳工作的意見和建議；

5．承擔(dān)協(xié)會領(lǐng)導(dǎo)交辦的有關(guān)事項。

六、各專門委員會、各專業(yè)委員會、秘書處等各相關(guān)部門應(yīng)高度重視新聞通報工作，認(rèn)

真履行下列義務(wù)：

1．及時、高質(zhì)量地為協(xié)會新聞通報撰寫或提供與本部門有關(guān)的文字材料和聲像資料，每年提交稿件不應(yīng)少于3次；

2．各專門委員會、各專業(yè)委員會、秘書處等各相關(guān)部門負(fù)責(zé)人為新聞通報工作聯(lián)系人。

七、新聞通報的周期：

采取定期和不定期相結(jié)合的新聞通報方式。定期發(fā)布可安排每兩個月一次，針對一些突發(fā)性的、重大的業(yè)界內(nèi)外的事件，由宣傳聯(lián)絡(luò)工作委員會提議，經(jīng)常務(wù)理事會討論通過，可舉行不定期的臨時發(fā)布會。

八、新聞通報程序的啟動：

1．定期的新聞通報由宣傳聯(lián)絡(luò)工作委員會組織舉辦。應(yīng)提前一周通知新聞單位。

2．協(xié)會各專門委員會、各專業(yè)委員會、秘書處等相關(guān)部門有啟動新聞通報活動的建議權(quán)。應(yīng)以書面形式向宣傳聯(lián)絡(luò)工作委員會提交申請，并載明發(fā)布內(nèi)容、發(fā)布時間、發(fā)布形式、發(fā)言人等具體事項。宣傳聯(lián)絡(luò)工作委員會應(yīng)于5日內(nèi)答復(fù)。

九、新聞通報內(nèi)容的審定：

1．新聞內(nèi)容的審定實行二級審定制度。首先由提交新聞稿件的部門進行初步審查，并由負(fù)責(zé)人簽字確認(rèn)，然后由宣傳聯(lián)絡(luò)工作委員會提交主管會長進行二級審查，由主管會長簽字確認(rèn)。

2．相關(guān)部門應(yīng)任命新聞審定工作的后備負(fù)責(zé)人，報宣傳聯(lián)絡(luò)工作委員會備案。如遇該部門負(fù)責(zé)人無法履行審查和簽字職責(zé)，則由后備負(fù)責(zé)人代為履行。

3．凡遇比較敏感或重大的新聞稿件，可由主管會長提交常務(wù)理事會研究決定。

十、新聞發(fā)言人的確定：

1．北京市律師協(xié)會不設(shè)置常任的新聞發(fā)言人。

2．各專門委員會、各專業(yè)委員會、秘書處等相關(guān)部門應(yīng)將工作動態(tài)及時報送宣傳聯(lián)絡(luò)工作委員會，由宣傳聯(lián)絡(luò)工作委員會根據(jù)工作需要指定相關(guān)部門領(lǐng)導(dǎo)作為新聞發(fā)言人，發(fā)布相關(guān)信息。

3．北京市律師協(xié)會新聞發(fā)言人的資格：（1）政治素質(zhì)高，有較強的政治意識和理論水平；（2）業(yè)務(wù)素質(zhì)高，熟悉協(xié)會事務(wù)和北京律師的情況；（3）有較好的口頭表達能力和縝密的思維能力。

十一、本辦法自2003年3月31日起實施。由北京市律師協(xié)會常務(wù)理事會負(fù)責(zé)解釋。