第一篇：淺談新課標(biāo)下學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

聽了《高中數(shù)學(xué)必修2模塊整體介紹》這門課，談一下我如何讓學(xué)生樹立空間概念

1、以生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)。

現(xiàn)實生活中有大量的空間與圖形的問題，教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生選擇和提供他們所熟悉的情境，使學(xué)生在現(xiàn)實問題的感知與操作過程中體會，為形成空間觀念打下基礎(chǔ)。

2、多媒體提供觀察平臺。

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，計算機(jī)為學(xué)生樹立空間立體感提供了有力的工具。但在現(xiàn)實生活中沒法提供觀察的機(jī)會時，多媒體的運(yùn)用就能發(fā)揮其獨特的優(yōu)勢，突破時間和空間的限制，生動形象地再現(xiàn)事物發(fā)生和發(fā)展的過程。

處。

3、加強(qiáng)操作體驗，形成空間表象，獲得空間觀念。

我始終呼吁應(yīng)當(dāng)像物理化學(xué)一樣建立數(shù)學(xué)實驗室。動手操作是學(xué)生形成空間表象，獲得空間觀念的最好途徑，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地想象出幾何圖形形成現(xiàn)實空間、圖形的形象，能準(zhǔn)確地描述實物或幾何圖形的運(yùn)動和變化。使學(xué)生能進(jìn)一步在大腦中留下空間圖形的形象，從而建立空間觀念，發(fā)展空間觀念。

4、重視生活運(yùn)用，解決實際問題，深化空間觀念。

幾何知識來源于社會實踐，應(yīng)還原于社會生活?？臻g想象必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，再進(jìn)行的一項高級的思維活動。因此，在教學(xué)中，要重視實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，鞏固學(xué)生的空間觀念。

5、加強(qiáng)想象，延伸和發(fā)展空間觀念。

以上所述，終歸要幫助幫助學(xué)生建立圖形的空間感，形成學(xué)生的空間想象力這樣才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

第二篇：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略

培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略

“空間與圖形”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，其核心目的是要發(fā)展學(xué)生的空間觀念。所謂空間觀念是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺，它是人們認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念是促使小學(xué)生能更好地認(rèn)識、理解生活的空間并能更好生存與發(fā)展的重要途徑。

在進(jìn)行實際教學(xué)時，要充分利用各種條件和手段，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、比較及實際應(yīng)用等各種活動，形成幾何形體的表象，建立正確、清晰的幾何概念，提高正確運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)中特別要聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體模型，圖形的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等方法，讓學(xué)生獲取和運(yùn)用幾何初步知識，并在運(yùn)用幾何初步知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

學(xué)生從很小的時候就開始接觸各種形狀的物體，他們具有較多的關(guān)于形狀的感知方面的早期經(jīng)驗，這些現(xiàn)實生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，首先是聯(lián)系生活中熟悉的實際事物。例如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”時，由于學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，學(xué)生才能列舉出鐘面、方向盤、車輪、圓桌面、硬幣面、太陽、紐扣等圓形物體，對他們認(rèn)識圓有很大幫助。

再如，在“平移與旋轉(zhuǎn)”的空間知識講解中，為了讓學(xué)生更直觀地感受圖形在各種條件下的變換過程與最終效果，我采用動畫課件與教具手動操作相結(jié)合的方法，讓學(xué)生在多媒體教學(xué)的輔助下，更好地完成直觀思維到抽象思維的過渡，再通過實際體驗形成空間觀念。

小學(xué)生的空間觀念目前還處于初步發(fā)展階段，這種能力的培養(yǎng)仍然與直接和感性經(jīng)驗相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性。在學(xué)生空間觀念的發(fā)展上，教師應(yīng)從具體事物的感知出發(fā)，通過動手操作讓學(xué)生獲得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出幾何形體的特征和性質(zhì)，加強(qiáng)空間現(xiàn)象。切實有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

第三篇：新課標(biāo)下培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力的教學(xué)策略

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)與信息學(xué)院

學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）

唐濤

312045104005 摘要：教學(xué)策略的選擇往往直接影響到教學(xué)效果的好壞；空間想象能力作為中學(xué)數(shù)學(xué)“三大能力”一直課程專家設(shè)置課程，一線教師教學(xué)實踐關(guān)注的重點。本文在探討新課標(biāo)對培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的基礎(chǔ)上，分析總結(jié)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中、教師在教學(xué)之中遇見的問題，歸納提煉了五大培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的立體幾何教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：教學(xué)；策略；空間想象能力

無論是知識的教學(xué)還是方法的教學(xué)最終落腳點還是提高學(xué)生的能力教學(xué)。數(shù)學(xué)能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵所在。長期以來“三大能力”都是我國數(shù)學(xué)教育關(guān)注的重點。但是傳統(tǒng)的教育大綱忽視應(yīng)用，突出邏輯的地位，甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)能力的核心是邏輯思維能力”。隨著課程改革的不斷深入，學(xué)校、社會對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的要求也在不斷發(fā)生改變，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析解決問題的能力愈發(fā)受到重視?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱新課標(biāo)）強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育，更是注重各種能力的培養(yǎng)，但對學(xué)生學(xué)習(xí)的不同階段不同能力的培養(yǎng)的側(cè)重點有所改變。高中立體幾何課程歷來以培養(yǎng)邏輯思維能力為主要目的，而《新課標(biāo)》更加強(qiáng)調(diào)空間想象能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)空間觀念的建立，邏輯思維能力的培養(yǎng)退至次要地位。立體幾何課程改革引入大量的實物模型、計算機(jī)模擬與演示，加強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。什么是空間想象能力

中學(xué)數(shù)學(xué)所研究的空間是人們生活在其中的現(xiàn)實空間，具體地講，它包括一維（直線）二維（平面）三維（立體）圖形所反映的空間形式。所謂空間想象能力，主要是指對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察分析抽象思考和創(chuàng)新的能力。對于幾何圖形而言，包括識圖想圖作圖截圖等對圖形的解析與建構(gòu)能力。即對點線面體等基本幾何圖形的形狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)及其關(guān)系非常熟悉；能根據(jù)實體模型以及幾何圖形在大腦中識記、重現(xiàn)基本圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，并能分析圖形的基本元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系；能借助圖形來反映并思考實體模型或用語言式子來表示空間形狀及位置關(guān)系；能從較復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關(guān)系；能根據(jù)幾何圖形發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)出圖形的性質(zhì)并能創(chuàng)造出合乎一定條件性質(zhì)的幾何圖形，進(jìn)行空間想象創(chuàng)新思考與實踐。我們在平常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會發(fā)現(xiàn)，有些同學(xué)很擅長解決幾何問題，而有些同學(xué)對于一些簡單的幾何問題都感覺有些力不從心，這兩類同學(xué)之間的根本差別就在于前者空間想象能力比后者強(qiáng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何培養(yǎng)、空間想象能力的過程中的常見問題

2.1平面幾何向空間幾何轉(zhuǎn)換困難

由于學(xué)生從初一就已經(jīng)開始接觸點線面等基礎(chǔ)知識，到初中畢業(yè)，學(xué)生已經(jīng)掌握了相當(dāng)一部分平面幾何的相關(guān)知識，頭腦建構(gòu)起包含點線面，基本平面圖形，平面幾何相關(guān)的基本定理等在內(nèi)的心理圖示。但是思維能力僅僅停留在二維平面。從立體幾何與平面幾何之間的關(guān)系來講，不論是圖形還是概念拓展變化，對學(xué)生都是難點，在實際教學(xué)中，學(xué)生往往不易建立空間概念，難以形成較為準(zhǔn)確、直觀的幾何模型。比如，有的同學(xué)對空間圖形的三視圖的理解始終存在著障礙，已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)很將三維的立體圖形同二維的平面圖形恰當(dāng)?shù)穆?lián)系在一起。

2.2 逆向思維能力不強(qiáng)

要順利完成由平面圖形向空間圖形的轉(zhuǎn)化, 必須借助于較強(qiáng)的逆向思維能力, 但對初學(xué)立體幾何的高一學(xué)生來說, 這種能力明顯不強(qiáng), 這自然也影響他們對立體幾何知識的分析和抽象能力的提高。

2.3 對概念缺乏本質(zhì)理解

學(xué)生初次接觸立體幾何，學(xué)生即使初步建立起對立體幾何相關(guān)概念知識的理解，但由于第一章的內(nèi)容相對基礎(chǔ)，許多同學(xué)在平時學(xué)習(xí)中往往會忽視第一章的重要性，導(dǎo)致對抽象層次更高的概念、定理的本質(zhì)仍然缺乏理解。表現(xiàn)在解題過程中說理論證含糊，過程模式化，機(jī)械化，生搬硬套。

2.4 對空間的基本幾何圖形的形狀、結(jié)構(gòu)不熟悉

學(xué)生初學(xué)立體幾何往往不能正確畫圖, 不能離開實物或圖形在頭腦中重現(xiàn)基本圖形的形狀, 并且不能分析圖形的基本元素之間的位置關(guān)系等。有些學(xué)生在空間幾何這一章快要學(xué)完的時候，甚至還不能獨立完成正方體、長方體等大家再熟悉不過的立體圖形的畫圖。

2.5 對空間圖形缺乏辨析能力

學(xué)生不能從較復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形, 并且不能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關(guān)系。促進(jìn)學(xué)生掌握立體幾何知識與發(fā)展空間想象能力的結(jié)合

在幾何初步知識的教學(xué)中, 教師應(yīng)有意識地通過各種途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念, 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力, 同時促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握。這樣教學(xué)對學(xué)生逐步形成和提高抽象思維能力有著重要作用。

3.1 加強(qiáng)幾何教學(xué)與實際的聯(lián)系

空間想象能力的基礎(chǔ)是空間觀念，而空間觀念的來源是我們對現(xiàn)實世界的直接感知與認(rèn)識。因此應(yīng)加強(qiáng)立體幾何教學(xué)與實際的聯(lián)系，幫助學(xué)生將具體的現(xiàn)實空間與抽象的幾何概念相統(tǒng)一培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念，應(yīng)加強(qiáng)幾何教學(xué)與實際的聯(lián)系。具體措施為，運(yùn)用生活實例或?qū)嶋H問題引入幾何概念探討幾何圖形的性質(zhì)，給予學(xué)生動手操作實踐活動的機(jī)會以發(fā)展空間觀念，重視幾何知識在實際生活中的應(yīng)用。例如：老師通過對金字塔的語言描述喚起學(xué)生頭腦中相應(yīng)的表象。再通過觀察棱錐的直觀模型使學(xué)生獲得對棱錐幾何體的整體形象認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上畫出的直觀圖就成為棱錐概念的形象表示。以后一提及棱錐大腦便浮現(xiàn)出相應(yīng)的圖形?？梢娫趲缀胃拍钚纬蛇^程中直觀模型起了重要作用。再比如：“在空間中兩直線同時垂直于第三條直線那么這兩條直線的位置關(guān)系怎樣？此時在二維面上無法表示出這三條直線的形象，如果形成的表象不清晰則可以借助于三支鉛筆來展現(xiàn)三直線在空間中的位置關(guān)系以獲取正確解答。

3.2 重視有關(guān)空間圖形及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)

無論再造想象還是創(chuàng)造想象都需要一定的基礎(chǔ)知識和基本技能。學(xué)好“雙基”的過程也是逐步形成空間觀念，發(fā)展空間想象能力的過程。只有理解并掌握了“雙基”才有助于在頭腦中再造有關(guān)的空間形式,并將其用圖形正確表述出來。其中基礎(chǔ)知識包括：常見空間幾何體的概念及結(jié)構(gòu)，空間幾何體的直觀圖和三視圖，空間幾何體的表面積和體積，空間點線面的位置關(guān)系，直線、平面平行與垂直的判定及其性質(zhì)等。雖然這些知識的基本構(gòu)架仍然是點線面三要素，但與初中的平面幾何相比卻又本質(zhì)的的差別。教師在概念、定理、和公理的教學(xué)中還應(yīng)按認(rèn)識規(guī)律、空間想象能力形成規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。像三垂線定理。已知直線,斜線和它的射影，可以畫出已知直線的各種位置,垂線與平面垂直的通常畫法與特殊情況。這對培養(yǎng)空間想象能力起較好作用。

3.3 引導(dǎo)學(xué)生掌握立體圖形的畫法

要使學(xué)生擺脫對直觀模型的依賴必須進(jìn)行畫圖訓(xùn)練。引導(dǎo)學(xué)生掌握立體圖形的畫法規(guī)律,對于形成學(xué)生的幾何型空間想象能力至關(guān)重要。如果看圖者不清楚空間圖形是按照什么規(guī)則畫出來的,那么他也就無法正確理解作圖者通過圖形要表達(dá)什么思想,也不可能正確地想象出圖形所表達(dá)的空間形體。為了使學(xué)生建立正確的空間概念,教師要注意講清空間形體與直觀圖之間內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律性, 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容展開,使學(xué)生對正投影基本原理逐步有一個全面認(rèn)識,從而使空間圖形平面圖正投影圖畫法有了理論依據(jù)，明白空間幾何元素在投影后保持不變的規(guī)律,這是我們畫直觀圖的基本依據(jù),必須使學(xué)生切實掌握好。

另外,還應(yīng)明確指出,平面圖形和空間圖形畫圖的虛實線規(guī)則的區(qū)別。平面幾何畫圖時,原題中已有的線都畫為實線,添加的輔助線都畫為虛線。而立體兒何畫圖時,無論是原題中已有的線,還是添加的輔助線,只要是被平面遮住的部分,要畫為虛線或不畫,其他都畫為實線。使學(xué)生看圖時,能根據(jù)這個規(guī)則,分析圖形中各元素之間的相關(guān)位置，畫圖后,也要根據(jù)這個規(guī)則檢查所畫圖形是否正確。如圖甲表示的平面圖形是有一條公共邊的兩個平行四邊形,而乙、丙都是空間圖形,由于虛實線的部位不同,表示兩個平面相交的位置不同。

甲 乙 丙

畫圖規(guī)則的掌握除應(yīng)聯(lián)系實際加強(qiáng)練習(xí)外,還應(yīng)注意使學(xué)生首先掌握最常見的基本幾何體，如正方體、長方體、圓柱等的直觀圖的畫法。在學(xué)生對基本概念與理論的圖形表示過關(guān)后,還要通過上練習(xí)課引導(dǎo)學(xué)生明確空間圖形平面圖畫法的要求（如前所述）,要點并掌握畫法規(guī)律,以使學(xué)生通過實踐在畫圖能力方面有一個飛躍。畫直觀圖的目的是為了解決對立體圖形的理解和認(rèn)識，加強(qiáng)對立體圖形的性質(zhì)理解，借助圖形推理論證，也以此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和良好的解題習(xí)慣。在教學(xué)的過程中要有步驟地指導(dǎo)學(xué)生掌握繪制直觀圖的方法，有目的地提高學(xué)生的繪圖能力，例如，畫出三個平面把空間分成幾部分的各種圖形。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的繪圖能力又訓(xùn)練了空間想象能力。直觀圖的作圖方法比平面幾何圖的作圖方法要復(fù)雜得多?！靶倍y”和“正等軸測”是教材中畫直觀圖的兩種基本方法。“斜二測”,具有立體感強(qiáng)，作圖方法簡便的特點,適用于直線形空間形體如四面體、六面體、棱柱、棱錐等, “正等軸測”畫法,在坐標(biāo)面上畫圓的投影時,方法比簡便,適用于畫圓柱、圓錐等空間形體的直觀圖。

當(dāng)然畫圖訓(xùn)練應(yīng)有層次性。首先訓(xùn)練學(xué)生畫平面圖形空間幾何體的直觀圖。畫好后引導(dǎo)學(xué)生將直觀圖與實際模型作對比。再根據(jù)直觀圖想象其實際形狀。這樣做對提高空間想象能力以逐步丟掉模型具有顯著的作用。然后讓學(xué)生根據(jù)語言表述畫出相應(yīng)的圖形。

同時教師還應(yīng)注意的是在堅持正面教育同時,還要不斷就板演作業(yè)中典型錯誤或不規(guī)范畫法加以糾正。讓學(xué)生在試誤中加深正確的認(rèn)識。

3.4 通過對自然語言、圖形語言、符號語言的相互轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想，在立體幾何中這一思想顯得尤為重要，它是學(xué)好本章的關(guān)鍵所在。本章的轉(zhuǎn)化思想主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1)文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉(zhuǎn)化。教材中出現(xiàn)的定理和性質(zhì)大多是以文字形式給的。比如：四個公理，線面平形、線面垂直的性質(zhì)及判定定理等均是以文字的形式給出的。證明之前必須先把它們轉(zhuǎn)化為圖形語言，再轉(zhuǎn)化為符號語言，這是學(xué)習(xí)立體幾何的

基本要求，不可等閑視之。

2)空間問題與平面問題的互相轉(zhuǎn)化。處理立體幾何問題，往往轉(zhuǎn)化為平面問題來解決，要注意總結(jié)轉(zhuǎn)化規(guī)律，例如通過平移、補(bǔ)行、展開、作截面、射影等手段，將空間問題轉(zhuǎn)化到同一平面上來。比如在求異面直線的夾角時，我們往往是平移其中一條直線使得兩條直線相交，進(jìn)而求出夾角。

3)“線線”、“線面”、“面面”之間的互相轉(zhuǎn)化。立體幾何問題的有關(guān)證明中，“面面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線面垂直”，而“線面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線線垂直”；“二面角”和“線面角”通常轉(zhuǎn)化為“線線角”，“線面距離”、“面面距離”通常轉(zhuǎn)化為“點面距離”。倘若教師在教學(xué)中，經(jīng)常能滲透“轉(zhuǎn)化思想”那么在教師的潛移默化下，學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”能力必將得到提高，從而使他們在不知不覺中提高了空間想象能力和邏輯思維能力。

3.5 通過多媒體輔助教學(xué)培養(yǎng)空間想象力

由于立體圖形的三維特性，許多認(rèn)為設(shè)計的問題很難甚至沒辦法通過生活中的事物演繹其內(nèi)涵以幫助學(xué)生理解問題的本質(zhì)。在多媒體教學(xué)中, 我們將課本上的習(xí)題“從一個正方體中截去四個三棱錐后, 得到一個正三棱錐, 求它的體積是正方體體積的幾分之幾?”根據(jù)題意設(shè)計成動畫情景,即“一個正方體依次被切去了四個角, 把切去的部分放到屏幕的四角, 中間剩下一個三棱錐,求三棱錐的體積”。學(xué)生根據(jù)畫面的演示, 可以想到剩余部分是由整體減去切掉的。有了思路后, 再從畫面中清晰地推導(dǎo)出每個角的體積是整體的1/6, 進(jìn)而得出所求體積為整體的1/3。這樣,通過畫面的演示,不需教師講解,學(xué)生自己就能找到求解方法, 并在無

形中樹立了間接求體積的概念。

通過多媒體教學(xué), 我們發(fā)現(xiàn)它具有不可比擬的優(yōu)越性。首先,多媒體教學(xué)使課上教學(xué)省力;它能直觀、生動、形象地進(jìn)行教學(xué), 有利于引起學(xué)生的注意力,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,并且使教師的板書量大大減少。其次,多媒體教學(xué)增大了課堂容量, 加強(qiáng)了知識間的連貫性。多媒體教學(xué)直觀、生動、形象地突出教學(xué)重點,淺化教學(xué)難點, 使學(xué)生理解知識的進(jìn)度加快,節(jié)省教師反復(fù)講解的時間, 相對增大課堂容量, 突出各部分知識的連貫性, 并取得較好的教學(xué)效果。

3.6 讓學(xué)生學(xué)會“反思”，通過反思優(yōu)化思維品質(zhì)

立體幾何與平面幾何有著密切的聯(lián)系。立體幾何中的許多定理、公式和法則都是平面幾何定理公式法則在空間中的推廣，處理問題的思想方法有許多相似之處，但必須注意這兩者之間又有著明顯的區(qū)別，有時平面幾何的局限性會對立體幾何的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一些干擾和阻礙作用，如果僅憑平面幾何的經(jīng)驗，用平面幾何的結(jié)論套用到空間中的物體，有時會產(chǎn)生錯誤。例如，在平面幾何中命題

1、垂直于同一直線的兩條直線平行；

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。都為真命題，但在立體幾何中就不是真命題。因此，平面幾何的定義定理對空間圖形需要經(jīng)過證明才能應(yīng)用。

立體幾何教學(xué)中,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,是教學(xué)中的難點,它又與學(xué)生邏輯思維能力的提高相輔相成的。總之教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分挖掘一切可以調(diào)動學(xué)生思維活躍的因素,通過多種途徑力求在講授立體結(jié)合相關(guān)知識的同時培育學(xué)生的想象力。

參考文獻(xiàn)

[1] 中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書2[M].人民教育出版社，第3版，2007,2 [2] 沈思奇.高中名師互動教案[M].陜西旅游出版社,第1版，2009,12 [3] 傅維力利.教育問題案例研究[M].人民教育出版社,第4版，2011,1

[4] 楊小微.教育研究方法[M].人民教育出版社,第5版,2010,8 [5] 張奠宙,宋乃慶.數(shù)學(xué)教育學(xué)概論[M].高等教育出版社,第2版,2009,1 [6] 李劍.達(dá)成數(shù)學(xué)知識與能力的協(xié)調(diào)發(fā)展[J].數(shù)學(xué)教學(xué)與研究,2010,3 [7] 李燕杰,李曉東,宋士波.更新觀念,完善學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,1996,11 [8] 吾買爾.米吉堤.如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力[J].數(shù)學(xué)通報, 2000,(5): 16-18.

第四篇：淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

良好的空間觀念，不僅對培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力具有十分重要的意義，而且能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何知識打下良好的基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中探索如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念就非常的有必要。因此，教師在幾何知識教學(xué)中要注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。下面談?wù)勎业膸c看法。

一、結(jié)合生活經(jīng)驗，建立空間觀念

學(xué)生很早就開始接觸各種形狀的物體，如玩各種積木或玩具，已經(jīng)積累了較多關(guān)于形狀感知方面的生活經(jīng)驗，只不過他們還沒有足夠的機(jī)會、能力用數(shù)學(xué)的眼光去看待這些發(fā)現(xiàn)。這些表象和經(jīng)驗正是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，在一定的情況下可以作為學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。心中明白了這一點，教師在教學(xué)的過程中也就能更好地把握教學(xué)起點。

二、引導(dǎo)有序觀察，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)生的思維正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對空間與圖形的認(rèn)識很大程度上依賴于直覺觀察。在教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造和提供機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生參與實際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識，逐步獲得有關(guān)表象，從視覺上去感知空間觀念。例如，在《長方體的認(rèn)識》教學(xué)中，我們可以展示學(xué)生帶回來的長方體物品，并讓小組學(xué)生在觀察、交流中逐步認(rèn)識了長方體的面、棱、頂點等，建立起“長方體”的概念。

我們在教學(xué)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生參與實際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識，逐步獲得有關(guān)于幾何形體的表象。在培養(yǎng)兒童觀察力的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)。這樣的日積月累，使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，達(dá)到一定的程度后，學(xué)生即使離開了實物、模型，也能進(jìn)行空間形式的思考。

三、加強(qiáng)操作感知，深化空間觀念

實踐操作活動符合小學(xué)生的年齡特點，具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識等特點。因此在教學(xué)中不要錯過每一次可以讓學(xué)生動手的機(jī)會，以采用學(xué)生喜愛的“剪一剪、畫一畫、量一量”等實際操作活動；在這些活動中，使他們的空間觀念得到培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時，引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化成為熟悉的圖形，讓學(xué)生動手剪一剪，拼一拼，加深理解。例如在《畫垂線與平行線》這一課時，請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的知識畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。學(xué)生往往依據(jù)感覺，但是對如何確保它的四個角都為90度并不清楚，但有了這次畫的經(jīng)驗，學(xué)生掌握了正確的畫法，進(jìn)一步認(rèn)識了垂線、平行線、長方形的特征，形成清晰的表象。此外，還有“折一折、擺一擺、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展。當(dāng)然在教學(xué)中這些操作方法并不是孤立存在的，在具體地教學(xué)活動中，它們相互依存，有機(jī)地整合。只不過在不同的實踐活動中，側(cè)重點可能有所不同。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是讓學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，在教學(xué)中不要錯過每一次可以讓學(xué)生動手的機(jī)會。但是要注意一定要有明確的操作要求，教師要及時引導(dǎo)，給學(xué)生足夠的空間和時間。動手操作符合小學(xué)生的年齡特點，可以使它們把注意力集中到有意識的教學(xué)活動中來。在操作中對數(shù)學(xué)知識的感知最強(qiáng)烈，形成的表象也最深刻，這樣他們的空間觀念會更易于形成和鞏固。

四、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)過程中，既要培養(yǎng)學(xué)生觀察和操作的能力之外，還要讓學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象力?？臻g想象力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步升華。例如在《直線、射線和角》一課時，可以采取用手電筒的光線射向墻面這一情景引入，提問學(xué)生這是射線嗎？進(jìn)而把手電筒射向外面，追問這是射線嗎？引發(fā)學(xué)生思考。如果在外面也被擋住了，那就不是，如果一直在外面延伸，那就是。

由于射線的概念是很抽象的，學(xué)生比較難以理解。老師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣的一個情境，給予學(xué)生想象的空間，使學(xué)生的空間觀念得到了突破，得到了升華。想象能力需要長期訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成一種能夠自覺地將實物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進(jìn)行拼擺、組合、加工的能力。例如：在用切拼法推導(dǎo)圓面積公式時，需要想象“分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近與長方形”，從而借助長方形與圓的關(guān)系得出圓面積公式。因此，在教學(xué)中，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這樣的練習(xí)，必然能發(fā)展學(xué)生的空間觀念。空間觀念的培養(yǎng)一個長期的過程，在這個過程中，我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動地參與到教學(xué)中來，協(xié)調(diào)活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對幾何形體有深刻的認(rèn)識，讓他們的空間觀念在不知不覺中得到提升。

第五篇：淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

培崀小學(xué) 黃三

培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念，是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的之一，而空間觀念的形成同幾何初步知識的教學(xué)有密切的聯(lián)系。學(xué)生對幾何形的再現(xiàn)，對周長、面積、體積的計算，往往離開了這些幾何實體，而依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象的反映，這就要求學(xué)生具有一定的空間觀念。因此，我們在進(jìn)行幾何初步知識的教學(xué)時，要充分利用各種條件，通過觀察、實驗、操作等活動，讓學(xué)生獲取知識和運(yùn)用幾何初步知識，并在獲取和運(yùn)用幾何初步知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

一、實驗觀察，積累感性

觀察是一種有目的，有計劃的感知活動。學(xué)生對幾何形體有目的，有步驟的觀察，可以使客觀刺激自身的特點較長時間地作用于大腦，促使其表象的形成。

首先，觀察要有明確的目的，教師必須明確交待觀察的目的任務(wù)，使學(xué)生的注意力指向需要觀察的圖形或圖形的某一部分，這樣才能有的放矢地進(jìn)行細(xì)致的觀察，才勇保證對觀察的對象有清晰的感知，如：教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，制訂這樣的觀察目標(biāo)：①長方體有幾個面？幾條棱？幾個頂點？②每個面都是什么形狀？③相對的面的面積怎樣？④相對的棱的長度怎樣？依據(jù)這一目標(biāo)進(jìn)行觀察，長方體的空間直觀表象在學(xué)生的大腦中就初步形成了。

二、操作實踐，強(qiáng)化感知。

動作是感知的重要手段，多種感官參與感知活動能增強(qiáng)感知效果。操作實踐活動是一種給學(xué)生提供思考與弄懂問題的主動學(xué)習(xí)的活動。它具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識等特點。因此，在幾何知識教學(xué)中，光靠觀察是不夠的，還必須有學(xué)生親自動手的操作實踐，通過比、量、拆、剪、拼、擺等，使視覺、觸覺、聽覺等各種感官共同參與活動，加強(qiáng)對幾何形體的感知，如：教學(xué)“方體的認(rèn)識”后，讓學(xué)生把矩方體紙盒拆開，看一看，比一比；再動手做一個長方體紙盒。在拆和做的過程中，不僅加深了對長方體特征的感知，而且為求長方體的表面積打下了基礎(chǔ)，有利于形成正確的表象。

操作實踐活動是在教師指導(dǎo)的一種學(xué)生主動學(xué)習(xí)的活動，要保證操作在有效地調(diào)控下進(jìn)行，操作前，教師要提出操作要求和程序；操作中要加強(qiáng)操作指導(dǎo)。要求學(xué)生邊操作邊思考，要給學(xué)生時間上和獨立探索的保證；操作后要引導(dǎo)學(xué)生離開實物進(jìn)行回憶，用語言再現(xiàn)操作過程和結(jié)果。動手操作的過程是在腦的指令下、耳、眼、手、口多種感官參與的印象也就越深，也就越有利于學(xué)生形成初步的空間觀念。

三、變式比較，形成正確表象

學(xué)生對幾何形體的學(xué)習(xí)，不能只停留在直觀感知這個初級階段，還應(yīng)充分發(fā)揮表象的橋梁作用，使具體的感性認(rèn)識逐步過渡到抽象的理性認(rèn)識。學(xué)生形成的結(jié)果，往往與教師出示的圖形方式有很大關(guān)系。如果教師只出示標(biāo)準(zhǔn)圖形，很可能使學(xué)生把圖形的本質(zhì)特征與其個別屬性系起來產(chǎn)生技擴(kuò)大或縮小概念的外延或內(nèi)涵的錯誤，不斷變化其非本質(zhì)屬性，使本質(zhì)屬性恒在，以幫助學(xué)生抓住圖形本質(zhì)特征，正確形成表象。如出示不同方位放置的梯形，以實出梯形本質(zhì)屬性。