第一篇：矩陣的特征值性質(zhì)學(xué)年論文

矩陣特征值的性質(zhì)與計(jì)算方法

學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)姓名王小雪學(xué)號20081464指導(dǎo)老師馮立新

一、背景與意義：

由于矩陣特征值在物理學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，關(guān)于矩陣特征值尤其是矩陣最大特征值的性質(zhì)及其計(jì)算方法的研究引起了人們的關(guān)注，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，各種關(guān)于矩陣特征值的計(jì)算方法應(yīng)運(yùn)而生，而關(guān)于矩陣特征值范圍的估計(jì)及其算法在數(shù)學(xué)上也取得了，一定的成果，為了方便敘述一同引進(jìn)特征向量的概念一同闡述矩陣特征值范圍的估計(jì)，性質(zhì)及其算法。

二、內(nèi)容：

在有限維線性空間V中，取定一個基?1?2??n后線性變換f與矩陣A之

間存在著一一對應(yīng)關(guān)系，即可用矩陣來表示線性變換，也就是說，對于每一個給定的線性變換，適當(dāng)選擇的一個基，使得該線性變換在此基下的矩陣最為簡單.因此特征值，特征向量的引入對利用矩陣研究線性變換具有基本重要性.首先了解特征值和特征向量的概念.（1）定義：設(shè)A是數(shù)域P上線性空間V的一個線性變換，如果對于數(shù)域P一

數(shù)?0存在一個非零向量?，使得A???0?，那么?0稱為A的一個特征值，而

?稱為A的屬于特征值?0的一個特征向量.（2）特征值相關(guān)的性質(zhì)：1、任一n階方陣A必有n個復(fù)的特征值.、若?是A的關(guān)于特征值?0的特征向量，則對任意非零常數(shù)k，k?也是A的關(guān)于?0的特征向量.3、A與它的轉(zhuǎn)置矩陣AT有相同的特征值.、設(shè)A是線性空間V上的可逆變換，則①A的特征值一定不為0； ②??1為A的逆矩陣A?1的特征值.5、n階實(shí)對稱矩陣A有n個實(shí)的特征值.6、屬于不同的特征值的特征向量是線性無關(guān)的.7、屬于同一個特征值的特征向量不一定線性相關(guān).8、A可逆，?1,?2??n

1?1?1??為A的全部特征值，則①?1?1,??為 全部A2n

?1?1?1*

特征值。②A?1,A?2?A?n為A的全部特征值

9、設(shè)A為一n?n降秩復(fù)矩陣，則A的伴隨矩陣A*的n個特征值至少有n?1個為0.若它存在非零的特征值，則必為A11?A22???Ann

?

m?z）10、則k?,?m分別為kA,Am的特征值（k為常數(shù)，?為A的一個特征值，、若A?Cn?n,則A2的特征值是A的特征值的平方（要計(jì)重?cái)?shù)）.12、設(shè)A，B，AB均為n級實(shí)對稱陣，?是AB的一個特征值，則存在A的一個特征值s，B的一個特征值t，使得??st.n、n階矩陣所有特征值之和為矩陣的跡即??i?trA

i?1、n階矩陣特征值之積為矩陣行列式之值即?1??2????n?A（3）矩陣特征值的估計(jì)、Gerschgorin第一圓盤定理：設(shè)A??aij??Cn?n，則A的特征值落在復(fù)平面的n個圓盤

?

Ki??v|v?aij?

?

?a2、、、、n?的并集上。?ij? ?i?

1、j?1,j?i?

n、Gerschgorin第二圓盤定理：設(shè)Gerschgorin第一圓盤定理中的m 個圓盤形成一聯(lián)通域，它與其余的n?m個圓盤都不相交，則在此連通域中恰好有A的m個特征值。

（4）特征值的計(jì)算方法：1、根據(jù)定義求一些簡單矩陣的特征值2

?y?k??Az?k?1?

?、冪法迭代格式：?mk?max?y?k??

?z?k??y?k?/m

k?

?k?1,2、、、?其中z?0?為任一初始向

量，max?y?k??為向量y?k?的按模最大分量，這樣迭代向量z?k?的按模最大分量為1。、反冪法：把冪法應(yīng)用于A?1便得列計(jì)算A的按最小模特征值?n及其特征

?y?k??Az?k?1???k??mk?max?y? ?z?k??y?k?/m

k?

向量vn的反冪法迭代格式 初始向量

?k?1,2、、、? 其中z?0?為任一

第二篇：矩陣心得體會

《矩陣論》學(xué)習(xí)心得體會

2011-2012第一學(xué)期，我在李勝坤老師的引領(lǐng)下，逐步學(xué)習(xí)了科學(xué)出版社出版、徐仲和張凱院等編著的《矩陣論簡明教程》第二版。該書是大學(xué)本科期間所學(xué)習(xí)的《線性代數(shù)》的矩陣部分內(nèi)容的深化，從數(shù)域擴(kuò)展到矩陣，要想充分理解“矩陣論”的精髓，就得先好好的將《線性代數(shù)》復(fù)習(xí)——掌握其基本概念及重要定理、結(jié)論。

該書有8個章節(jié)，第一章是矩陣的相似變換，第二章講的是范數(shù)理論，第三章介紹的是矩陣分析，第四章詳細(xì)介紹的是矩陣分解，第五章羅列的是特征值的估計(jì)與表示，第六章介紹的是廣義逆矩陣，第七章介紹的是矩陣的直積，最后一章介紹的是線性空間與線性變換。下面分章節(jié)談?wù)摗?/p>

第一章中的特征值與特征向量、矩陣的相似對角化、向量內(nèi)積是本科期間《線性代數(shù)》中的內(nèi)容，我想作者的目的是借助以前大家都熟悉的知識，將我們引領(lǐng)到另一個嶄新的知識領(lǐng)域，起到承上啟下的作用，讓我們對《矩陣論》感到不陌生。該章中的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、Hamilton-Cayley定理、酉相似的標(biāo)準(zhǔn)形是本科期間不曾深入學(xué)習(xí)的知識，這些知識為后續(xù)學(xué)習(xí)《矩陣論》吹響了號角?？傊?，第一章就是高等數(shù)學(xué)中的知識與“矩陣論”的銜接章節(jié)，同時也是后續(xù)章節(jié)學(xué)習(xí)的非常重要基礎(chǔ)章節(jié)。我們要學(xué)好《矩陣論》就得學(xué)好該章，理解記憶其中的概念、結(jié)論。

第二章介紹向量范數(shù)與矩陣范數(shù)及其應(yīng)用。介紹了向量范數(shù)的三公理、酉不變性、1范、2范、無窮范、p范、加權(quán)范數(shù)（也叫橢圓范數(shù)）以及很重要的一個不等式——Cauchy-Schwarz不等式、向量的收斂、發(fā)散性；矩陣范數(shù)的定義、m1范、m無窮范、F范及其酉不變性，矩陣范數(shù)與向量范數(shù)的相容性等。范數(shù)與矩陣的譜半徑緊緊相連，有了范數(shù)作為研究矩陣的數(shù)學(xué)工具，我們將會更易更深入的理解、研究矩陣，并用矩陣指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐。

第三章矩陣分析和第四章矩陣分解各是矩陣論的最重要章節(jié)之一。通過對矩陣的收斂性、矩陣級數(shù)、矩陣函數(shù)、矩陣微分、矩陣積分、矩陣四種分解等系統(tǒng)性學(xué)習(xí)研究，讓我明白了矩陣?yán)碚撛趯?shí)際生活中的巨大作用——矩陣論將大大減少工程運(yùn)算量及提高計(jì)算速度、精度。有了矩陣?yán)碚撟髦笇?dǎo)，現(xiàn)實(shí)生活中很多不能解決或者很難解決的數(shù)學(xué)問題等都能夠得到很好的解決。比如，提高計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度、優(yōu)化數(shù)字信號處理算法等。

第五章介紹了矩陣的非常重要的參數(shù)——特征值的估計(jì)及其表示，介紹了特征值界定估計(jì)、特征值包含區(qū)域等，讓我們對特征值有了更進(jìn)一步的了解，用書中的方法可以很高效的確定特征值的范圍、估計(jì)特征值的個數(shù)。是研究矩陣的有效方法，為計(jì)算特征值指明了方向，解決了以前計(jì)算特征值的困擾。

第六章介紹的是廣義逆矩陣，是逆矩陣的推廣。廣義逆矩陣是將可逆的方陣推廣到不可逆矩陣、長方矩陣。介紹了廣義逆矩陣的概念、逆矩陣的應(yīng)用、Moor-Penrose逆A+的計(jì)算、性質(zhì)以及在解線性方程組中的應(yīng)用。我想該章更大的應(yīng)用應(yīng)該在解線性方程組中，解決生活中的計(jì)算問題，提供了又一高效辦法。

第七章矩陣的直積是很易懂的知識，是以前向量直積在矩陣中的推廣。對矩陣直積的研究對信號處理與系統(tǒng)理論中的隨機(jī)靜態(tài)分析與隨機(jī)向量過程分析等有重要的指導(dǎo)作用，同時也是重要的數(shù)學(xué)工具，是研究信號處理人員必備的數(shù)學(xué)工具。

第八章線性空間與線性變換，其中線性空間是幾何空間與n維向量空間概念的推廣與抽象，線性變換則反映了線性空間元素之間的一種最基本的聯(lián)系。該章的學(xué)習(xí)需要我們充分發(fā)揮我們的空間想象能力，同時該章也將會大大的啟迪我們思維的靈活性、喚醒沉睡已久的新思維。

通過《矩陣論簡明教程》的學(xué)習(xí)，開闊了我的數(shù)學(xué)視野，給我思考問題、解決實(shí)際問題提供了新的思維方法。我將努力借助《矩陣論》，使自己在信號處理領(lǐng)域走的更遠(yuǎn)。

第三篇：矩陣分析

第一章：

了解線性空間（不考證明），維數(shù)，基

9頁：線性變換，定理1.3

13頁：定理1.10，線性空間的內(nèi)積，正交

要求：線性子空間（3條）非零，加法，數(shù)乘

35頁，2491011

本章出兩道題

第二章：

約旦標(biāo)準(zhǔn)型

相似變換矩陣?yán)?.8（51頁）出3階的例2.6（46頁）出3階的三角分解例2.9（55頁）（待定系數(shù)法）（方陣）

行滿秩/列滿秩（最大秩分解）

奇異值分解

本章出兩道題

第三章：

例3.1（75頁）定理3.2要會證明例3.3必須知道（證明不需要知道）定義3.3 例3.4證明要知道定理3.5掌握定理3.7要掌握

習(xí)題24

本章出（一道計(jì)算，一道證明）或者（一道大題（一半計(jì)算，一半證明））

第四章：

矩陣級數(shù)的收斂性判定要會，一般會讓你證明它的收斂

比較法，數(shù)字級數(shù)

對數(shù)量微分不考，考對向量微分（向量函數(shù)對向量求導(dǎo)）

本章最多兩道，最少 一道，也能是出兩道題選一道

第六章：

用廣義逆矩陣法求例6.4（154頁）

能求最小范數(shù)（158頁）如果無解就是LNLS解

定理6.1了解定理6.2 求廣義逆的方法（不證明）

定理6.3（會證明）定理6.4（會證明）（去年考了）定理6.9（會證明）推論要記

住定理6.10（會證明）

出一道證明一道計(jì)算

第四篇：黨校論文的性質(zhì)

論文性質(zhì)：黨校結(jié)業(yè)

論文名稱：論當(dāng)代大學(xué)生黨員的心理承

受能力

論當(dāng)代大學(xué)生黨員的心理承受能力

摘要：分析當(dāng)代大學(xué)生黨員心理承受能力較弱的表現(xiàn)及原因，闡述提高心理承受能力的重要性，及如何提高的方法。

關(guān)鍵字：表現(xiàn)；原因；重要性；方法

當(dāng)今社會是一個高速發(fā)展且處處充滿壓力和逆境的社會，無論是在學(xué)?；蚴墙窈蟛饺肷鐣?，都有許多壓力要大學(xué)生黨員去面對，有許多困難需要克服，有許多逆境需要去沖破。所以擁有一個良好的心理承受能力是非常重要，也是必需的。青年學(xué)生思想活躍，視野開闊，勇于開拓進(jìn)取，具有較好的專業(yè)基礎(chǔ)知識，是祖國未來的建設(shè)者，各條戰(zhàn)線的生力軍。因此，心理承受能力做為基礎(chǔ)就更為重要。

所謂“心理承受能力”，從字面上理解就是一個人心理承受事情的一種能力。心理學(xué)上的解釋是個體對逆境引起的心理壓力和負(fù)性情緒的承受與調(diào)節(jié)能力，主要是對逆境的適應(yīng)力、容忍力、耐力、戰(zhàn)勝利的強(qiáng)弱。雖說當(dāng)今大學(xué)生黨員的生活中并未有大的逆境與壓力存在，但仍有24.2%的大學(xué)生黨員存在患有不同程度的心理障礙，嚴(yán)重影響他們的學(xué)習(xí)和生活；有17.5%還有中等的以上心理問題，且女生多于男生，來自農(nóng)村的黨員多于生活在城市中的。由此可以得出，當(dāng)代大學(xué)生黨員心理承受能力較弱。

對于大學(xué)生黨員的心理承受能力較弱具體表現(xiàn)在以下四種癥狀：

1、恐學(xué)、厭學(xué)癥。因?yàn)樵S多大學(xué)生黨員在中學(xué)時都是成績拔尖、能力不錯，在學(xué)校及受老師重視的學(xué)生，擁有極其強(qiáng)烈的自尊心和自信心。但一進(jìn)入大學(xué)。五湖四海的學(xué)生涌到了一起，以至于出現(xiàn)了更多極為優(yōu)秀的同學(xué)，他們成績更好，工作能力交際能力更強(qiáng)，于是部分同學(xué)無法面對著差距和落差感，而出現(xiàn)了失敗感和愧疚感，便無法潛下心來學(xué)習(xí)，導(dǎo)致惡性循環(huán)，最終出現(xiàn)恐學(xué)厭學(xué)癥狀。

2、愛情綜合癥。在十八九歲這個花一樣的季節(jié)，在離開教師父母的嚴(yán)格管教，在面對愛情最原始的憧憬中，面對大學(xué)生中各行各色的同伴們，不免會出被異性吸引，但隨著時間的推移，失戀、單相思接踵而至，使其產(chǎn)生失落感，若未及時得到緩解大學(xué)生黨員便會因?yàn)檫@種失落感慢慢對自己產(chǎn)生懷疑，對自己不自信，甚至嚴(yán)重的還會因此出現(xiàn)不敢與異性接觸，大大破壞心理健康。

3、心里自閉癥。此癥狀多出現(xiàn)在來自農(nóng)村或某方面有薄弱的黨員。他們在進(jìn)入大學(xué)后見到自己與他人存在的點(diǎn)點(diǎn)差距，便會不由得萌發(fā)出自卑感。此類人也往往較為敏感，愛胡思亂想。所以在自卑感的驅(qū)使下變得與人交際有困難，自閉，與他人產(chǎn)生隔閡，導(dǎo)致身心疾病的爆發(fā)，變得易痛苦、脆弱、注意力無法集中，最終導(dǎo)致無法專心學(xué)習(xí)，甚至威脅生命。

4、情感逆反癥。此類大學(xué)生黨員往往因?yàn)闊o法經(jīng)受住挫折的磨練，而產(chǎn)生叛逆情緒。對老師同學(xué)不信任，以自我為中心，總愛與他人作對，總是發(fā)表對立態(tài)度。逐漸輕蔑他人，對他人充滿反感，甚至是對他人進(jìn)行報復(fù)。

這些癥狀不僅嚴(yán)重影響他們現(xiàn)在的生活，對他人的學(xué)習(xí)生活心里產(chǎn)生不利影響，給他們帶來各種心理障礙和心理疾病，造成適應(yīng)社會的困難，而且可能會給他們成年后人格的健全發(fā)展及適應(yīng)趨于激烈的競爭與挑戰(zhàn)的社會生活留下隱患。這樣無法表現(xiàn)共產(chǎn)黨員先進(jìn)性，無法履行義務(wù)和實(shí)行權(quán)力，無法真正成為一名中國共產(chǎn)黨員。

中國共產(chǎn)黨是中國工人階級的先鋒隊(duì)，同時是中國人名和中華民族的先鋒隊(duì)。擁有堅(jiān)持全心全意為人民服務(wù)的根本宗旨和堅(jiān)持立黨為公，執(zhí)政為民的黨的性質(zhì)和宗旨的根本要求。因此中國共產(chǎn)黨員作為中國共產(chǎn)黨行動的載體，思想方針的執(zhí)行者，必須堅(jiān)持共產(chǎn)黨的先進(jìn)性，這也是保持黨的先進(jìn)性的基礎(chǔ)，是改革創(chuàng)新精神全面推進(jìn)黨的建設(shè)新的偉大工程的需要。

黨員的先進(jìn)性是通過思想和行動來體現(xiàn)的，表現(xiàn)在品質(zhì)、能力和行動的先進(jìn)性的統(tǒng)一，堅(jiān)定的理想信念、崇高的思想境界、優(yōu)秀的道德品質(zhì)、深厚的理論修養(yǎng)、敏捷的思維能力、積極的開拓意識、不懈的創(chuàng)新精神、高強(qiáng)的工作能力和清廉的作風(fēng)是構(gòu)成黨員先進(jìn)性的基礎(chǔ)載體，先鋒的模范行為和方法的帶動影響力則是共產(chǎn)黨員先進(jìn)性的外在展示和行為特征。因此擁有一定的心理承受能力就顯得極其重要。一定的心理承受能力是個體良好的心理素質(zhì)的重要組成部分。畢竟只有擁有一定的心理承受能力才能擁有一個良好的心理，擁有一個良好的心理才能擁有優(yōu)秀的品質(zhì)，擁有優(yōu)秀的品質(zhì)才能擁有強(qiáng)大的能力，擁有強(qiáng)大的能力才能擁有更好地在行為上與品質(zhì)能力上相統(tǒng)一，永葆共產(chǎn)黨員的先進(jìn)性。

當(dāng)代大學(xué)生迫在眉睫的任務(wù)之一就是提高自身的心理承受能力。造成當(dāng)代大學(xué)生黨員的心理承受能力較弱的原因除了其均為獨(dú)生子女，集萬千寵愛以一身，抗打擊能力下降，以自我為中心意識強(qiáng)烈外，還有中學(xué)時只注重成績而忽視完善人格的原因。因此為提高當(dāng)代大學(xué)生黨員的心理承受能力，其所需做的有以下幾點(diǎn)：

1、普及提高心理承受能力的知識和樹立提高心理承受呢管理的意識。積極關(guān)注高校有關(guān)的知識及有關(guān)心理學(xué)的講座；主動查閱書籍，上網(wǎng)搜索有關(guān)知識；關(guān)注平臺課中的《大學(xué)生心理調(diào)試與發(fā)展》及《思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)》，促進(jìn)心理素質(zhì)、思想道德素質(zhì)、文化素質(zhì)、專業(yè)素質(zhì)和身體素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

2、關(guān)注和了解自己的內(nèi)心動態(tài)。學(xué)會科學(xué)心理調(diào)試方法，學(xué)會自我心理調(diào)試，提高承受和應(yīng)對挫折的能力。培養(yǎng)樂觀、進(jìn)取、自信、豁達(dá)、為他人著想、敢于將面對現(xiàn)實(shí)、不怕艱難險阻、勇于直面艱苦的精神心態(tài)和抗打壓能力。這些也正是一名優(yōu)秀黨員所必需的品質(zhì)。在遇到心事無法自我調(diào)節(jié)時，多與老師同學(xué)溝通，可以有空就找心理咨詢師聊天，提高心理素質(zhì)。多與朋友交流想法和感情，便于舒緩?fù)纯?，加倍快樂?/p>

3、關(guān)注其他黨員的精神狀態(tài)。所有共產(chǎn)黨員就是一家人，要互相關(guān)心與愛護(hù)，及時開導(dǎo)與建議。這也是提高自身心理承受能力的好方法之一。

馬克思說過：“如果我們選擇了最能為人類福利而勞動的職業(yè)。那么做工單就不能把我們壓倒，因?yàn)檫@是為大家而獻(xiàn)身。那是我們所感到的就不是可憐的、有限的、自私的樂趣。我們的幸福將屬于千百萬人，我們的事也將是默默地，但是永恒發(fā)揮作用的存在下去。而面對我們的骨灰，崇高的人將灑下熱淚?！弊鳛橐幻髮W(xué)生黨員，我們自是不能辜負(fù)這份光榮的稱謂。為使更熱衷并踏實(shí)的做好一名黨員的責(zé)任和義務(wù)，我們首先就該提升自我心理承受能力，打好基礎(chǔ)，為積極建設(shè)中國特色社會事業(yè)而貢獻(xiàn)更大的力量。

參考文獻(xiàn)：

【1】.《馬克思恩格斯語錄》 南京大學(xué)紅四聯(lián)

【2】.《新編青年學(xué)生入黨教材》 《新編青年學(xué)生入黨教材》編寫組 浙江大學(xué)出版社 【3】.《讓學(xué)子告別心理困惑》 中國教育報

第五篇：java求矩陣的特征值和特征向量(AHP層次分析法計(jì)算權(quán)重)(附源代碼)

java求矩陣的特征值和特征向量(AHP層次分析法計(jì)算權(quán)重)(附源代碼)這幾天做一個項(xiàng)目，需要用到 求矩陣的特征值特征向量。我c++學(xué)的不好，所以就去網(wǎng)站找了很多java的源代碼，來實(shí)現(xiàn)這個功能。很多都不完善，甚至是不準(zhǔn)確。所以自己參考寫了一個。這個用于我一個朋友的畢業(yè)設(shè)計(jì)。結(jié)果肯定正確。話不多說，貼源代碼！

import java.math.BigDecimal;import java.util.Arrays;/** * AHP層次分析法計(jì)算權(quán)重

*

* @since jdk1.6 * @author 劉興

* @version 1.0 * @date 2012.05.25 *

*/ public class AHPComputeWeight {

/**

* @param args

*/ public static void main(String[] args){

/** a為N*N矩陣 */

//double[][] a= {{1,1,1},{1,1,1},{1,1,1}};

double[][] a ={{1,3,5},{2,3,1,},{4,7,3}};

//double[][] a = {{1 ,1/5, 1/3},{5, 1, 1},{3,1,1}};

//double[][] a ={{1, 1/2, 2, 1},{2, 1, 3, 4},{1/2 ,1/3, 1, 1},{1 ,1/4, 1, 1}};

//double[][] a = {{1 ,0.5, 0.5},{2 ,1, 1},{2 ,1, 1}};

//double[][] a = {{1, 1/4, 1/3, 1},{4, 1 ,3 ,5},{3, 1/3, 1, 4},{1, 1/5, 1/4, 1}};// double[][] a= {{1,2,3,5},{0.5,1,2,3},{0.33,0.5,1,2},{0.2,0.33,0.5,1}};

int N = a[0].length;

double[] weight = new double[N];

AHPComputeWeight instance = AHPComputeWeight.getInstance();

instance.weight(a, weight, N);

System.out.println(Arrays.toString(weight));}

// 單例

private static final AHPComputeWeight acw = new AHPComputeWeight();

//平均隨機(jī)一致性指針

private double[] RI = { 0.00, 0.00, 0.58, 0.90, 1.12, 1.21, 1.32, 1.41，1.45, 1.49 };// 隨機(jī)一致性比率 private double CR = 0.0;// 最大特征值

private double lamta = 0.0;/** * 私有構(gòu)造

*/ private AHPComputeWeight(){ } /** * 返回單例

*

* @return */ public static AHPComputeWeight getInstance(){ return acw;} /** * 計(jì)算權(quán)重

*

* @param a * @param weight * @param N */ public void weight(double[][] a, double[] weight, int N){ // 初始向量Wk double[] w0 = new double[N];for(int i = 0;i < N;i++){

w0[i] = 1.0 / N;}

// 一般向量W（k+1）

double[] w1 = new double[N];// W（k+1）的歸一化向量 double[] w2 = new double[N];

double sum = 1.0;double d = 1.0;// 誤差

double delt = 0.00001;while(d > delt){ d = 0.0;sum = 0;

} // 獲取向量 int index = 0;for(int j = 0;j < N;j++){ double t = 0.0;for(int l = 0;l < N;l++)

t += a[j][l] * w0[l];// w1[j] = a[j][0] * w0[0] + a[j][1] * w0[1] + a[j][2] * w0[2];w1[j] = t;sum += w1[j];} // 向量歸一化

for(int k = 0;k < N;k++){ w2[k] = w1[k] / sum;

} // 最大差值

d = Math.max(Math.abs(w2[k]N)/(N1]!= 0){

} } CR = CI / RI[N-1];// 四舍五入處理

lamta = round(lamta, 3);CI = Math.abs(round(CI, 3));CR = Math.abs(round(CR, 3));for(int i = 0;i < N;i++){ w0[i] = round(w0[i], 4);w1[i] = round(w1[i], 4);w2[i] = round(w2[i], 4);} // 控制臺打印輸出

System.out.println(“l(fā)amta=” + lamta);System.out.println(“CI=” + CI);System.out.println(“CR=” + CR);// 控制臺打印權(quán)重

System.out.println(“w0[]=”);for(int i = 0;i < N;i++){ System.out.print(w0[i] + “ ”);} System.out.println(“");System.out.println(”w1[]=“);for(int i = 0;i < N;i++){ System.out.print(w1[i] + ” “);} System.out.println(”“);System.out.println(”w2[]=“);for(int i = 0;i < N;i++){ weight[i] = w2[i];System.out.print(w2[i] + ” “);} System.out.println(”“);/** * 四舍五入

*

* @param v

} * @param scale * @return */ public double round(double v, int scale){ if(scale < 0){

throw new IllegalArgumentException（”The scale must be a positive integer or zero“);} BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));BigDecimal one = new BigDecimal(”1");return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();} /** * 返回隨機(jī)一致性比率

*

* @return */ public double getCR(){ return CR;}