第一篇：高數(shù)的感想

高數(shù)的感想

數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，對(duì)于大多數(shù)人來說是那么熟悉。從小學(xué)到大學(xué)，中國(guó)的學(xué)生無不都在經(jīng)歷數(shù)學(xué)的洗禮。從中學(xué)數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)，實(shí)際上是由具體的、粗淺的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上升到了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓砘w系的論述，由形象思維上升到抽象思維，由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由低級(jí)到高級(jí)。大學(xué)的數(shù)學(xué)引進(jìn)了極限、導(dǎo)數(shù)和微積分等高深的概念，極限、導(dǎo)數(shù)和微積分的概念可以追溯到古代。到了十七世紀(jì)后半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數(shù)學(xué)家都參加過準(zhǔn)備的工作，分別獨(dú)立地建立了微積分學(xué)。他們建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是直觀的無窮小量，理論基礎(chǔ)是不牢固的。直到十九世紀(jì)，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論，這門學(xué)科才得以嚴(yán)密化。

數(shù)學(xué)存在于我們生活的方方面面，他是我們認(rèn)識(shí)世界，探索世界，乃至改造世界的一個(gè)窗口，一個(gè)工具，她的身上散發(fā)著迷人的魅力?？墒牵瑢?duì)于數(shù)學(xué)不好的人來說，這簡(jiǎn)直是魔鬼，是地獄。到了大學(xué)，高數(shù)的抽象魅力更加明顯，而他的壓力也愈發(fā)增大。大一的高數(shù)對(duì)我們新生來說是一門最有挑戰(zhàn)力的、最難戰(zhàn)勝的學(xué)科。在這棵高高的“樹”上，往往會(huì)掛上很多的學(xué)生。原因到底出在哪里呢？

首先，在現(xiàn)代大學(xué)課程設(shè)置中，大部分學(xué)生要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課程，只是很多學(xué)生不知道學(xué)這門課程有什么用途，缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣，最后逐漸認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門非?？菰锏膶W(xué)科。這樣不能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生們慢慢的不重視數(shù)學(xué)的重要性！

其次，目前大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)仍然普遍存在著教學(xué)思想相對(duì)滯后，教學(xué)模式和教學(xué)方法相對(duì)單一和陳舊，應(yīng)試教學(xué)傾向依然存在，學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力薄弱等問題。

最主要的是，大一新生擺脫了高中繁重的學(xué)習(xí)壓力，結(jié)束了高三緊張的學(xué)習(xí)生活，到了大學(xué)之后，徹底放松下來。過分懶散的思維使得新生忘記了學(xué)習(xí)的任務(wù)，平時(shí)不用功，考前抱佛腳。

站在學(xué)生的角度，重新定位高數(shù)的地位。高數(shù)作為一門大學(xué)必修課程，應(yīng)該予以重視。在看教材時(shí)，先把教材看完一節(jié)就做一節(jié)的練習(xí)，看完一章后，應(yīng)該特別注意書后的“結(jié)束語(yǔ)”部分，通過看小結(jié)對(duì)整一章的內(nèi)容進(jìn)行總復(fù)習(xí)，根據(jù)“本章的基本要求”和“對(duì)學(xué)習(xí)的建議”兩部分的要求，掌握重點(diǎn)的知識(shí)，對(duì)于沒有要求的部分可以少花時(shí)間或放棄，重點(diǎn)掌握要求的內(nèi)容。

付出的勞動(dòng)與成績(jī)是成正比的，早日開始學(xué)習(xí)，多花一點(diǎn)時(shí)間學(xué)習(xí)，那我們通過的機(jī)會(huì)就越大。

我們當(dāng)代大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性就顯而以見的了，我們要想在21世紀(jì)的社會(huì)有一個(gè)立足之地就需要全面的發(fā)展自己，而我們學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)又是這里面的重中重！

第二篇：高數(shù)學(xué)習(xí)感想

高數(shù)學(xué)習(xí)感想

經(jīng)過將近一年的學(xué)習(xí)，我們對(duì)高數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，不僅在知識(shí)反方面得到了充實(shí)，在思想方面也得到了提高，就我個(gè)人而言，我認(rèn)為高等數(shù)學(xué)有以下幾個(gè)顯著特點(diǎn)：1）識(shí)記的知識(shí)相對(duì)減少，理解的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)增加；2）不僅要求會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解題，還要明白其來龍去脈；3）聯(lián)系實(shí)際多，對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)幫助大；4）教師授課速度快，課下復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)必不可少。

我個(gè)人認(rèn)為高數(shù)同以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的主要差別在于對(duì)積分的難易掌握。通過這學(xué)期的學(xué)習(xí)和上學(xué)習(xí)的積累我也充分體會(huì)到了高數(shù)的難點(diǎn)。平時(shí)的學(xué)習(xí)積累加上老師對(duì)高數(shù)的重點(diǎn)說明，我對(duì)我個(gè)人學(xué)習(xí)積分部分進(jìn)行了一段總結(jié)如下： 微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科。內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。

(⒈)極限：運(yùn)用微積分法求極限中利用等價(jià)量代換求極限--等價(jià)量代換是我們求解極限問題常用的方法 注意無窮小量的代換，熟悉常用的無窮小量代換，能便捷的求出極限注意幾個(gè)幾個(gè)常用的無窮小量的代換

X~cosx~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~arccosx

X~ln(1+x)例題1：求極限limx?01?tanx?1?tanx.xe?1解 limx?01?tanx?1?tanx

ex?1=limx?02tanx(e?1)(1?tanx?1?tanx)2x??(x)x

=limx?0(x??(x))(1?tanx?1?tanx)2xx(1?tanx?1?tanx)

=limx?0

=1.--利用兩個(gè)重要極限求極限

兩個(gè)重要極限是：

sinx1?1（2）lim(1?)x?e.x?0x??xxsinxsin??1可理解為lim?1，而第二種極限其中第一種重要極限limx?0??0x?（1）lim11lim(1?)x?e可以理解為lim(1?)??e或者lim(1??)??e.x???????0x?1

12例題2：求lim(cos)n.n??n解

211lim[1?(cos?1)]n?lim[1?(cos?1)]n??n??nn11?n2(cos?1)1ncos?1n1?lim[1?(cos?1)]n??n1111?n2?[??2??(2)]12nncos?1n

?12?e?1e--利用定積分求極限球極限

--利用微分中值定理求極限 等等多種方法

（⒉）微分學(xué)：微分運(yùn)算法則同積分法則基本相同。在學(xué)習(xí)運(yùn)用中微分應(yīng)用面更廣。

dy=y’×dx 微分應(yīng)用: ①空間曲線的法平面、切線：確定切點(diǎn)（解析幾何）、切向（偏導(dǎo)數(shù)）②空間曲面的法線、切平面：確定切點(diǎn)（解析幾何）、法向（偏導(dǎo)數(shù)）③方向?qū)?shù)：方向（單位向量）與梯度的點(diǎn)積 ④極值：用偏導(dǎo)數(shù)判斷

⑤條件極值：用拉格朗日函數(shù)找駐點(diǎn)

其中多元函數(shù)微分法包含有：偏導(dǎo)數(shù)、全微分、隱函數(shù)、方向?qū)?shù)及梯度、多元函數(shù)的極值等多項(xiàng)

1?22x?ysin?x2?y2例題3：設(shè)函數(shù)f?x,y????0????x?y?x?y2222? ?0??01）函數(shù)在?0,0?處可微；

2）函數(shù)fx?x,y?在?0,0?處不連續(xù)。解：1）因?yàn)?/p>

??x????y?f?h,0??f?0,0??limhsin 2）fx?0,0??limh?0h?0?x?0?y?0?x?0?y?0lim?z?fx?0,0??x?fy?0,0??y22?lim??x????y?sin1?0 h2221??x????y?22?0

h當(dāng)x2?y2?0時(shí)，fx?2xsin12x1?cos

x2?y2x2?y2x2?y2111??當(dāng)x?y時(shí)，limfx?lim?2xsin2?cos2?不存在

x?0x?02xx2x??y?0所以偏導(dǎo)數(shù)fx?x,y?在?0,0?處不連續(xù)。

微分方程 如果微分方程的解中含有任意常數(shù)，且任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與微分方程的階數(shù)相同，這樣的解叫做微分方程的通解，還有求特解的情況。

通常需將含高階的微分方程降階 化如下微分方程為一階線性微分方程組：

d2ydy?p(x)?q(x)y?0 例題4：dxdxdy

解：令y?y1, ?y2則

dxdy1d2y1dy2dy2?y2 ,2?, ?p(x)y2?q(x)y1?0 dxdxdxdx∴原微分方程化為等價(jià)的一階線性微分方程組：

?dy1?y2??dx ?dy?2??p(x)y?q(x)y21??dx

（⒊）積分學(xué)：在這里不多作說明

重積分 關(guān)于重積分的求導(dǎo)和應(yīng)用主要用于曲面面積的求解中 曲面的面積

例題5：設(shè)曲面?的方程為z?f?x,y?，?在xoy面上的投影為Dxy，函數(shù)f?x,y?在D上具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則曲面?的面積為：

A???D??f???f?22???1?????dxdy?1?fx,y?fxy?x,y?d???????x???y?D

22若曲面?的方程為x?g積為：

2?y,z?，?2在yoz面上的投影為Dyz，則曲面?的面A???D??g???g?22???1???dydz?1?fy,z?f??yz?y,z?d? ????y?????z?D若曲面?的方程為

y?h?z,x?，?在zox面上的投影為Dzx，則曲面?的面積為：

??h???h?22A???1??????dzdx???1?fz?z,x??fx?z,x?d???z???x?DD

對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算法

根據(jù)對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的定義? 如果曲線形構(gòu)件L的線密度為f(x? y)? 則曲線形構(gòu)件L的質(zhì)量為

22?Lf(x,y)ds?

另一方面? 若曲線L的參數(shù)方程為

x??(t)? y??(t)(??t??)?

則質(zhì)量元素為

f(x,y)ds?f[?(t), ?(t)]??2(t)???2(t)dt?

曲線的質(zhì)量為

即

???f[?(t), ?(t)]??2(t)???2(t)dt?

f(x,y)ds??f[?(t), ?(t)]??2(t)???2(t)dt?

???L

定理 設(shè)f(x? y)在曲線弧L上有定義且連續(xù)? L的參數(shù)方程為

x??(t)? y??(t)(??t??)?

其中?(t)、?(t)在[?? ?]上具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)? 且??2(t)???2(t)?0? 則曲線積分?Lf(x,y)ds存在? 且

通過本次整理高數(shù)學(xué)習(xí)心得相當(dāng)于我對(duì)前段時(shí)間的高數(shù)學(xué)習(xí)也進(jìn)行了一次總結(jié)。感受良多獲益匪淺。當(dāng)然，學(xué)好高數(shù)并非那么簡(jiǎn)單，但探索其中的奧秘確實(shí)非有價(jià)值，我想，如果能把自己學(xué)到的高數(shù)知識(shí)運(yùn)用到自己的生活，學(xué)習(xí)，工作上，才算是真正學(xué)好了高數(shù)。

?Lf(x,y)ds??f[?(t),?(t)]??2(t)???2(t)dt(?

??

第三篇：高數(shù)的學(xué)習(xí)感想

高數(shù)學(xué)習(xí)感想

作者：C_mawei文章來源：網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)擊數(shù)：28 更新時(shí)間：2012/6/24 21:33:24

對(duì)于像我們這樣的理工科大學(xué)生，物理不是一門全新的、陌生的課程,從初中開始接觸物理知識(shí)，高中又學(xué)過三年的物理,這可能有助于大學(xué)物理的學(xué)習(xí),因?yàn)槲覀円丫哂幸欢ǖ奈锢砘A(chǔ)知識(shí),也可能不利于大學(xué)物理的學(xué)習(xí),因?yàn)榇髮W(xué)物理和中學(xué)物理在學(xué)習(xí)方法等各方面有許多不同,若我們已習(xí)慣于中學(xué)物理的學(xué)習(xí)方法,已經(jīng)形成了一定的思維定勢(shì)，將對(duì)大學(xué)物理的學(xué)習(xí)帶來負(fù)面影響，正如俗話所說：一張白紙上好畫畫。所以,盡量做好大學(xué)物理和中學(xué)物理的銜接,使我們盡快地從中學(xué)物理過渡到大學(xué)物理的學(xué)習(xí),是大學(xué)物理學(xué)習(xí)迫切需要解決的一個(gè)問題。

大學(xué)物理和中學(xué)物理的主要區(qū)別：

1．教材的區(qū)別。

從教材的種類來看:中學(xué)物理教材種類少,只有必修教材和選修教材二種版式；而大學(xué)物理教材種類多,現(xiàn)在各高校比較流行的大學(xué)物理教材版式有十多種。

從教材的內(nèi)容來看:中學(xué)物理教材的內(nèi)容雖然包括力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原子物理五大部份,但都是五大部份的一些基本知識(shí)，而且與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合不是非常緊密，物理中要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們已在數(shù)學(xué)課上學(xué)過，所以難度較?。欢髮W(xué)物理教材的內(nèi)容雖然也是力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原子物理五大部份,但在深度和廣度上都有加深和拓展，而且與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合比較緊密，大學(xué)物理中要用到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，有許多內(nèi)容我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)課還沒學(xué)過，所以難度增加了。

2.教學(xué)方法和手段的區(qū)別。

中學(xué)物理由于教學(xué)內(nèi)容少，課時(shí)多,所以教學(xué)進(jìn)程相對(duì)較慢,老師有時(shí)間對(duì)內(nèi)容進(jìn)行詳

細(xì)講解、分析,對(duì)我們進(jìn)行提問,并通過課堂演練題目的形式邊講解、邊討論、邊練習(xí)，加深學(xué)生的理解和記憶,在每一章節(jié)或每一部分內(nèi)容結(jié)束后,安排課堂練習(xí)或習(xí)題課,幫助學(xué)生總結(jié)歸納本章節(jié)的主要內(nèi)容。大學(xué)物理由于教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)少,課堂教學(xué)的信息量大, 很少有時(shí)間進(jìn)行課堂練習(xí)、介紹各種類型的習(xí)題, 課堂上以老師講解為主,要使學(xué)生當(dāng)堂理解和掌握課堂內(nèi)容有很大的困難,要求學(xué)生課后自己總結(jié)和歸納。中學(xué)物理教學(xué),以物理知識(shí)點(diǎn)的傳授為主,將知識(shí)點(diǎn)講深講透；大學(xué)物理教學(xué),以物理思想和知識(shí)整體結(jié)構(gòu)講解為主，主要是物理思想、方法的運(yùn)用。中學(xué)物理中的許多物理現(xiàn)象都可通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行演示,大學(xué)物理教學(xué)中由于種種原因,基本不使用課堂演示實(shí)驗(yàn)的手段進(jìn)行教學(xué)。

3.教學(xué)信息反饋方法的區(qū)別。

中學(xué)物理老師和中學(xué)生平時(shí)接觸時(shí)間多,學(xué)生會(huì)隨時(shí)隨地 向 老師反饋有關(guān)信息,大學(xué)物理老師和大學(xué)生除上課外,平時(shí)接觸時(shí)間比較少,學(xué)生平時(shí)很少 向 老師反饋有關(guān)信息,并且平時(shí)很少進(jìn)行單元測(cè)驗(yàn),課堂練習(xí)等,只能通過作業(yè)得到學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)情況,由于部分學(xué)生有抄作業(yè)的現(xiàn)象，所以這樣的反饋信息有一部分是不真實(shí)的。

4.學(xué)習(xí)方法上的區(qū)別。

中學(xué)生一般課前不預(yù)習(xí)，上課不做課堂筆記,課后很少仔細(xì)閱讀教材,課余時(shí)間用來完 成 老師布置的作業(yè)外，就是求解大量的題目, 學(xué)習(xí)的主體意識(shí)不強(qiáng)，對(duì)教師的依賴性較強(qiáng)。大學(xué)生必須做到課前預(yù)習(xí),帶著問題去聽課,課堂上抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，做好課堂筆記,課后及時(shí)復(fù)習(xí),總結(jié)，做的題目不在多,而在精；要有比較強(qiáng)的學(xué)習(xí)主體意識(shí)。

5.學(xué)習(xí)目的和目標(biāo)上的區(qū)別。

雖然中學(xué)物理教學(xué)大綱已經(jīng)明確規(guī)定了學(xué)習(xí)中學(xué)物理的目的，但現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)的中學(xué)生學(xué)習(xí)物理的目的是為了在高考中取得好成績(jī),考入理想的大學(xué), 因?yàn)槟繕?biāo)明確，所以大多數(shù)中學(xué)生學(xué)習(xí)比較刻苦、自覺。同樣，雖然大學(xué)物理教學(xué)大綱已經(jīng)明確規(guī)定了學(xué)習(xí)大學(xué)物理的目的，但現(xiàn)實(shí)情形是，剛考入大學(xué)的許多新生學(xué)習(xí)目的不明確,學(xué)習(xí)目標(biāo)不確定；一些

學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理的目標(biāo)是在期末考試中能夠及格，拿到學(xué)分即可； 作業(yè)只是應(yīng)付了事；上課不認(rèn)真聽講，甚至于個(gè)別學(xué)生隨意曠課。

6.學(xué)習(xí)心理上的區(qū)別。

在中學(xué)，接二連三的小考、大考、聯(lián)考、模擬考，迫使學(xué)生緊張地并超負(fù)荷地學(xué)習(xí)。考入大學(xué)后,部分新生存在“休整”心理，所以思想上產(chǎn)生了一種惰性;部分學(xué)生自制能力較差, 在中學(xué)里，學(xué)校的老師,家長(zhǎng)對(duì)他們是保姆式的管理,在大學(xué)里，主要是自我管理,生活、學(xué)習(xí)、工作等事情主要都得靠自己來安排,使他們產(chǎn)生了茫然不知所措的心理；部分新生由于中學(xué)物理沒有學(xué)好，對(duì)大學(xué)物理產(chǎn)生畏懼心理

第四篇：高數(shù)論文

高數(shù)求極限方法小結(jié)

高等數(shù)學(xué)是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的一門學(xué)科。在從初等數(shù)學(xué)這種靜態(tài)的數(shù)量關(guān)系的分析到高等數(shù)學(xué)這種對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)量關(guān)系的研究這一發(fā)展過程中,研究對(duì)象發(fā)生了很大的變化。也正是在這一背景下,極限作為一種研究事物動(dòng)態(tài)數(shù)量關(guān)系的方法應(yīng)運(yùn)而生。極限，在學(xué)習(xí)高數(shù)中具有至關(guān)重要的作用。眾所周知,高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是微積分,而極限又是微積分的基礎(chǔ),我們不難從此看出極限與高等數(shù)學(xué)之間的相關(guān)性。同時(shí)根限又將高等數(shù)學(xué)各重要內(nèi)容進(jìn)行了統(tǒng)一,在高等數(shù)學(xué)中起到了十分重要的作用。極限的概念是高等數(shù)學(xué)中最重要也是最基本的概念之一。作為研究分析方法的重要理論基礎(chǔ),它是研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和定積分的工具,極限的思想和方法也是微積分中的關(guān)鍵內(nèi)容。在理解的基礎(chǔ)上,熟練掌握求極限的方法,能夠提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。下面，我總結(jié)了一些求極限的方法：

一、幾種常見的求極限方法

1、帶根式的分式或簡(jiǎn)單根式加減法求極限：

1）根式相加減或只有分子帶根式：用平方差公式，湊平方（有分式又同時(shí)出現(xiàn)未知數(shù)的不同次冪：將未知數(shù)全部化到分子或分母的位置。）

2）分子分母都帶根式：將分母分子同時(shí)乘以不同的對(duì)應(yīng)分式湊成完全平方式。

2、分子分母都是有界變量與無窮大量加和求極限：

分子分母同時(shí)除以該無窮大量以湊出無窮小量與有界變量的乘積結(jié)果還是無窮小量。

3、等差數(shù)列與等比數(shù)列求極限：用求和公式。

4、分母是乘積分子是相同常數(shù)的n項(xiàng)的和求極限：列項(xiàng)求和。

5、分子分母都是未知數(shù)的不同次冪求極限:看未知數(shù)的次冪，分子大為無窮大，分子小為無窮小或須先通分。

6、利用等價(jià)無窮小代換： 這種方法的理論基礎(chǔ)主要包括：（1）有限個(gè)無窮小的和、差、積仍是無窮小。

（有界函數(shù)與無窮小的乘積仍是無窮小。（3）非零無窮小與無窮大互為倒數(shù)。（等價(jià)無窮小代換（當(dāng)求兩個(gè)無窮小之比的極限時(shí)，分子與分母都可用等價(jià)無窮代替。）（5）只能在乘除時(shí)使用，但并不是在加減時(shí)一定不能用，但是前提必須證明拆開時(shí)極限依然存在。）還有就是，一些常用的等價(jià)無窮小換

7、洛必達(dá)法則：（大題目有時(shí)會(huì)有提示要你使用這個(gè)法則）

首先它的使用有嚴(yán)格的前提?。。?！

1、必須是X趨近而不是N趨近?。。。ㄋ援?dāng)求數(shù)列極限時(shí)應(yīng)先轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)的極限，當(dāng)然，n趨近是x趨近的一種情況而已。還有一點(diǎn)，數(shù)列的n趨近只可能是趨近于正無窮，不可能是負(fù)無窮）

2、必須是函數(shù)導(dǎo)數(shù)存在?。。。偃绺嬖V你g（x），但沒告訴你其導(dǎo)數(shù)存在，直接用勢(shì)必會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。）

3、必須是0/0型或無窮比無窮型?。?！當(dāng)然，還要注意分母不能為零。洛必達(dá)法則分為三種情況： 1、0/0型或無窮比無窮時(shí)候直接用 2、0乘以無窮

無窮減無窮（應(yīng)為無窮大與無窮小成倒數(shù)關(guān)系）所以，無窮大都寫成無窮小的倒數(shù)形式了。通項(xiàng)之后就能變成1中的形式了。3、0的0次方

1的無窮次方

對(duì)于（指數(shù)冪數(shù)）方程，方法主要是取指數(shù)還是對(duì)數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來，就是寫成0與無窮的形式了。

（這就是為什么只有三種形式的原因）

8.泰勒公式

（含有e的x次方的時(shí)候，尤其是含有正余弦的加減的時(shí)候，特別要注意！?。。?/p>

E的x展開 sina展開 cosa展開 ln（1+x）展開 對(duì)題目簡(jiǎn)化有很大幫助

泰勒中值定理：如果函數(shù)f（x）在含有n的某個(gè)區(qū)間（a，b）內(nèi)具有直到n+1階導(dǎo)數(shù)，則對(duì)任意x屬于（a，b），有：

F（x）=f（x0）+

+

+

…………

+

+Rn(X)

其中Rn(X)=。。。。。這里的 ke see 是介于x與x0之間的某個(gè)值。

9、夾逼定理

這個(gè)主要介紹的是如何用之求數(shù)列極限，主要看見極限中的通項(xiàng)是方式和的形式，對(duì)之縮小或擴(kuò)大。

10、無窮小與有界函數(shù)的處理方法

面對(duì)復(fù)雜函數(shù)的時(shí)候，尤其是正余弦的復(fù)雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時(shí)候，一定注意用這個(gè)方法。

面對(duì)非常復(fù)雜的函數(shù) 可能只需要知道他的范圍結(jié)果就出來了！?。?/p>

11、等比等差數(shù)列公式的應(yīng)用（主要對(duì)付數(shù)列極限）

（q絕對(duì)值要小于1）

12、根號(hào)套根號(hào)型：約分，注意??！別約錯(cuò)了

13、各項(xiàng)拆分相加：（來消掉中間的大多數(shù)）（對(duì)付的還是數(shù)列極限）

可以使用待定系數(shù)法來拆分化簡(jiǎn)函數(shù)。

14、利用兩個(gè)重要極限

這兩個(gè)極限很重要。。對(duì)第一個(gè)而言是當(dāng)X趨近于0的時(shí)候sinx比上x的值，第二個(gè)x趨近于無窮大或無窮小都有對(duì)應(yīng)的形式

15、利用極限的四則運(yùn)算法則來求極限

16、求數(shù)列極限的時(shí)候可以將其轉(zhuǎn)化為定積分來求。

17、利用函數(shù)有界原理證明極限的存在性，利用數(shù)列的逆推求極限

（1）、單調(diào)有界數(shù)列必有極限

（2）、單調(diào)遞增且有上界的數(shù)列必有極限，單調(diào)遞減且有下界的數(shù)列必有極限。

18、直接使用1求導(dǎo)的定義求極限

當(dāng)題目中告訴你F（0）=0，且F（x）的導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，就暗示你一定要用導(dǎo)數(shù)的定義：、（1）、設(shè)函數(shù)y=f（x）在x0的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量在x在x0處取得增量的他x 時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)取得增量 的他y=f（的他x+x0）-f（x0）。如果 的他y與 的他x之比的極限存在，則稱函數(shù)y=f（x）在x0處可導(dǎo)并稱這個(gè)極限為這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（2）、在某點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件是左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。

19、數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限求解

數(shù)列極限中是n趨近，面對(duì)數(shù)列極限時(shí)，先要轉(zhuǎn)化為x趨近的情況下的極限，當(dāng)然n趨近是x趨近的一種形式而已，是必要條件。（還有數(shù)列的n當(dāng)然是趨近于正無窮的）

第五篇：高數(shù)感悟

學(xué)高數(shù)感悟

又是一年開學(xué)季，我的大一成了過去式，回想大一學(xué)習(xí)高數(shù)的歷程，真是感觸頗多。大一剛開始學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)，就發(fā)現(xiàn)與高中截然不同了，大學(xué)老師一節(jié)課講的內(nèi)容很多，速度也很快，我課上沒聽懂的打算以后找時(shí)間再問的，然而不懂的越積越多，能問的時(shí)間越來越少。于是期中考只得了二十來分，那時(shí)感到害怕極了，感覺期末會(huì)掛高數(shù)了。但我可不想輕言放棄，于是剩下的半學(xué)期，我很認(rèn)真的對(duì)待起高數(shù)來。

首先，我開始主動(dòng)預(yù)習(xí)課前的內(nèi)容，然后課上認(rèn)真聽，盡力不讓自己睡著，積極標(biāo)注老師講的重點(diǎn)，有時(shí)沒時(shí)間預(yù)習(xí)，就課后看一遍當(dāng)天講的內(nèi)容?？吹讲欢念}做出了記號(hào)，接著就是找時(shí)間問同學(xué)，這一點(diǎn)真是不容易，有時(shí)一道題得問兩三個(gè)同學(xué)才解出來，當(dāng)然也有些題得問老師才行。問完后，自己又做一遍，真是簡(jiǎn)單了不少。然后平時(shí)的作業(yè)也好好做了，尤其是到臨近期末時(shí)，我更是積極做題，四套模擬練習(xí)卷子都寫了，應(yīng)該是能寫的都寫了。很多題都是自己去找書上近似的題來思考來仿照方法寫的。花費(fèi)的時(shí)間可不少，兩三個(gè)星期的晚上，有時(shí)在圖書館，有時(shí)在自習(xí)室。最后則是參加了老師的答疑，與同學(xué)討論不懂的題型。

功夫不負(fù)有心人，最終我的高數(shù)是順利過了，雖然分不高，但也有超高的喜悅感和成就感?，F(xiàn)在想想，大學(xué)里的課都應(yīng)重視，只要認(rèn)真對(duì)待，總能學(xué)到東西的，只要認(rèn)真對(duì)待，總會(huì)過的。