第一篇：第1課時 分數(shù)除以整數(shù)(教案)

2.分數(shù)除法

第1課時 分數(shù)除以整數(shù)

【教學內(nèi)容】

分數(shù)除以整數(shù)（教材第30頁例

1、第30頁“做一做”及練習七第1~4題）?！窘虒W目標】

1.通過學生折紙實驗，使學生在理解算理的基礎上掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算。

2.掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

3.培養(yǎng)學生知識的遷移能力和語言表達能力，使學生的抽象思維能力得到發(fā)展。

【重點難點】

理解分數(shù)除以整數(shù)的計算法則并利用法則正確地進行計算。教學過程

【復習導入】 1.復習倒數(shù)：

（1）有同桌兩人互相出題，其中一人報數(shù)，另一人說出它的倒數(shù)。2.復習分數(shù)乘法： 學生獨立完成下面各題：

【新課講授】 1.教學例1。

（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的2紙的。

54平均分成2份，每份是這張54平均分5（3）引導學生數(shù)形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

（4）如果把這張紙的4平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一5種進行計算，通過操作對比，讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。

44引導學生觀察÷2和÷3兩個算式，概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)55除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。

2.鞏固練習。

完成第30頁“做一做”。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第34頁第3題。2.完成教材第34頁第4題?！菊n堂小結】

這堂課你有什么收獲和體會？ 【課后作業(yè)】

完成《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》本課時練習。教學板書

第1課時分數(shù)除以整數(shù)

計算方法：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

教學反思

第二篇：分數(shù)除以整數(shù)教案

二、布藝興趣小組——分數(shù)除法教案

信息窗—1《分數(shù)除以整數(shù)》教學設計

一、教學目標

1、使學生理解和掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，能采用靈活使用的方法進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。

2、通過嘗試計算，遷移說理，比較分析，抽象概括等方法，使學生探究出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

3、引導學生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生在探究中體驗成功的喜悅，激發(fā)學生的學習興趣。

二、教學重點：理解和掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學難點：分數(shù)除以整數(shù)計算方法的算理。

教具與學具準備

為了更好地達到教學目標，突出重點，突破難點，所準備的教具與學具有： 學具：長方形紙條三張、彩筆。

第一課時

一生活激趣，引入新課，借助于新課。

1、課前談話

師：老師給同學們帶來了幾位新朋友，他們高高興興地來了，你們看：（課本19頁信息窗1圖）

他們還帶來了一些問題：布藝興趣小組的同學要用60厘米的花布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做褲子，可以做2條。

師：你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學問題？又怎樣列式呢？（如果學生提出做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花布多少米？教師可隨即板書；如果學生不能提出，教師可直接問）

讓學生在本子上列出這兩題的算式，并計算出結果。誰來說說你的解答過程。師：這位同學說得怎么樣？你認為呢?

2、揭示課題改變數(shù)學信息（略）

師：剛才，同學們的表現(xiàn)都很棒！把有關信息換一換，你會列出算式嗎？ 師：這類題該怎樣計算呢？這就是我們今天要探究的新知識分數(shù)除以整數(shù)。板書課題：分數(shù)除以整數(shù)

二、合作探究，體驗感悟

1、解決紅點問題

（1）探究算法：

師：請你們大膽猜測一下，9/10 ÷3的計算結果是多少呢？誰的猜測是正確的？這道題可以怎樣計算呢？

(2)學生獨立思考并做在練習本上，然與同桌交流。

（3）交流匯報：

師：誰愿意把你的算法告訴給大家。

師：請說說你這樣計算的想法好嗎？說得真精彩，有哪些同學也用到了這種算法。

（4）教師歸納

在這種算法中，他們把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成了分數(shù)乘法來做把除數(shù)3轉(zhuǎn)化成了3的倒數(shù)，也就是說 9/10乘這個整數(shù)的倒數(shù)，除了這幾種算法外，還有不同的算

法嗎？生說理由。

師：說得很好，那么請用這種算法計算的同學舉手。他們利用商不變的規(guī)律，把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成了分數(shù)乘法來做，看來，我們班的同學都是聰明能干的。

2、解決綠點問題：

出示：做一條褲子需要花布多少米？

師：怎樣解決這個問題呢？

先讓學生在練習本上獨立計算，并畫圖理解算理，再在小組里共同分析、解釋計算方法。

師：這個算式的結果是多少？怎樣算呢？（生自主探究后交流，可能這樣說我用9/10乘2的倒數(shù)。師板書：9/10÷2=9/10×1/2=9/20（條）答（略））

3、概括計算法則：

觀察9/10÷3=9/10÷2=你有什么發(fā)現(xiàn)？

（學生思考后可能會說：被除數(shù)是分數(shù)，除數(shù)都是整數(shù)，計算時把除法轉(zhuǎn)化成了乘法，乘分數(shù)的倒數(shù)）

師：通過剛才的交流，能說一說怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)嗎？（學生可能說：分數(shù)除以整數(shù)，等于這個數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)）

學生歸納后老師小結計算法則：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、知識運用，拓展創(chuàng)新

1、基本練習：

（1）在□里填上適當?shù)姆枺冢ǎ├锾钌虾线m的數(shù)。

7/9÷5=7/9□（）7/8÷6=7/8□（）1/10÷9=1/10□（）

（四）課內(nèi)總結，課外延伸

創(chuàng)新教案：

板書設計：

（五）作業(yè)：20——21頁2、4、5題

課后反思：

信息窗2一個數(shù)除以分數(shù)

教學目標：

一步理解分數(shù)除法的意義，溝通乘除之間的聯(lián)系。

2.掌握一個數(shù)除以分數(shù)的推理過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領會計算方法的來由。1.進

3.熟記一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并能加以運用。

4.培養(yǎng)分析、推理、辯證思維等能力。

教學重點：運算法則。

教學難點：推算過程。

教學過程：

第一課時

一、創(chuàng)設情境、鋪墊引入

1、示信息（1）：布衣興趣小組的同學要用2米布做書信袋，一個小書信袋，需

要1/5米，一個大書信袋需要2/5米。

2、你能提出什么問題？

二、合作交流，探究算理

1.獨立思考，探究方法

生：兩米布可以做多少個小書信袋？

生: 兩米布可以做多少個大書信袋？

生：列式：2÷1/52÷2/5

師：2÷1/5等于多少呢? 先獨立思考一會兒。啟發(fā)：大家可以用學具擺一擺，或者用畫圖的方法，也可以聯(lián)系以前學過的知識試一試。老師相信你們一定有辦法解決！

2.班內(nèi)交流，感悟方法

先在小組里說計算方法及理由?？纯茨銈兘M能想出幾種計算方法？然后各組派代表交流。

學生可能出現(xiàn)以下情況：

生1：我把1/5化成小數(shù)0.2來算

2÷1/5=2÷0.2=10（個）

生2：畫圖分析：1里面有5個1/5，2里面有10個1/5，所以2÷1/5-=2×=10（個）

生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（個），運用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)、除數(shù)各擴大5倍，把它變成整數(shù)除法。

師：這些方法思路很清晰。一個數(shù)除以分數(shù)，大家一下子就研究出了三種方法。我覺得每種方法都有道理，雖然思考角度不同，但都是用了轉(zhuǎn)化的方法，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識。

3.嘗試比較，優(yōu)化方法

師：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)了可以應用以前學過的知識來計算

生2：我發(fā)現(xiàn)除法可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算

生3：我發(fā)現(xiàn)5和1/5互為倒數(shù)，2除以1/5就等于2乘1/5的倒數(shù)。

4.再次驗證：

（1）計算2÷2/5

（2）生說算理：2里面有（2 ×5）個1/5，每2個1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）個2/5，寫成算式：

師：由上例可知整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù)

5、知識遞進：

師小結：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)成乙數(shù)的倒數(shù)

三、鞏固練習，拓展應用

四、課堂回顧，交流收獲

五、課后反思：

第三篇：《分數(shù)除以整數(shù)》教案

《分數(shù)除以整數(shù)》教案

一、教材分析

《分數(shù)除以整數(shù)》一課是蘇教版六年級上冊第四單元《分數(shù)除法》的教學內(nèi)容。本單元包括以下內(nèi)容：第一段依次教學分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)；第二段教學已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的簡單實際問題以及分數(shù)連除和乘除混合運算。

本課是在學生已經(jīng)學習了分數(shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化、分數(shù)的意義、分數(shù)乘法的意義及計算方法、倒數(shù)的知識、商不變的性質(zhì)等知識的基礎上進行教學的。本課的知識點是分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。分數(shù)除法的意義在這套教材上沒有體現(xiàn)，我們可以結合具體情境、具體問題，讓學生理解4/5÷2與整數(shù)除法一樣，都是平均除，不需要概括、提煉出分數(shù)除法的意義。通過學習，學生會認識到整數(shù)除法的意義和分數(shù)除法的意義相同，強化了整數(shù)除法同分數(shù)除法的關系，進而聯(lián)想到分數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義不完全相同，使這部分知識在學生的頭腦中有一個完整的認識，形成體系。例1教學分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

“分數(shù)除以整數(shù)”是分數(shù)除法教學的起始課。通過這一內(nèi)容的學習可以為學生以后的學習打下堅實的基礎。學生只有理解并掌握了本課知識，總結出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，才有可能獨立解決例

2、例

3、例4提出的問題，完成整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的學習內(nèi)容；才能順利解決本單元的教學重點和難點，即整數(shù)除以分數(shù)的計算方法的探究過程。所以，這節(jié)課是后面學習內(nèi)容的鋪路石，它的重要作用是顯而易見的。

本課的教學重點：掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法并能正確計算；

難點：分數(shù)除以整數(shù)的計算法則的探究過程。

二、教學過程

（一）復習

1． 說出下面各數(shù)的倒數(shù)。

20.81/34/713/60

0的出示：讓學生對這個特殊的數(shù)有比較深刻的印象，以便在總結分數(shù)除以整

數(shù)的計算法則時能想到“0除外”。

2． 判斷：

求5的3/5是多少，可以列式為5×3/5。（）

求4/5的1/2是多少，可以列式為4/5×1/2。（）

（做完這兩道練習題后，讓學生總結出求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。為后面學習例題作鋪墊，學生會比較容易想到把4/5升平均分成2份，也就是求它的1/2是多少，因此可以用乘法計算。）

（二）新授

一． 分數(shù)除以整數(shù)的計算法則

1.引導參與,探究新知。

(1)出示例1：量杯里有4/5升果汁，平均分給2個小朋友，每人喝多少升？

(2)學生列式，并說說列式的依據(jù)。讓學生明確：把4/5平均分成兩份，求每份是多少，可以用除法計算。

師說明：4/5÷2的道理與整數(shù)除法的意義完全一樣，要把一個數(shù)平均分成2份，求1份是多少要用除法計算。

(3)學生畫圖探索計算結果。（學生提前準備好一個長4厘米，寬10厘米的長方形紙。）讓學生拿出長方形紙，教師說明：這個長方形用來表示1升。

提問：4/5升表示什么意義？怎樣在圖中表示出來？（學生涂色）你們能在圖中表示出每人喝多少升嗎？

2． 探究與交流。

師：剛才我們通過圖示得到了4/5÷2的結果，可是怎樣計算能得到2/5呢？道理

是什么？

⑴生獨立做題

師（等大部分同學已經(jīng)會用一種方法做題時）：請同學們小組內(nèi)先交流自己的想法。出示：(課件)

小組合作學習建議：

組內(nèi)交流方法，并判斷；

選一人記錄組內(nèi)正確方法；

選一人準備匯報。

⑵匯報交流

師：誰愿意到前面把你們研究的結果展示給大家看？(板書)

①把分數(shù)化成小數(shù) ：4/5升=0.8升

②把升化成毫升4/5升=800毫升

③把分子除以2，分母不變。（學生講明道理：4/5里有4個1/5，把4/5平均分成兩份，也就是把4個1/5平均分成兩份，每份是2個1/5，即2/5）

④把除法轉(zhuǎn)化成乘法。（讓學生說明道理：把4/5平均分成兩份，求每份是多少，就是

求4/5的1/2是多少，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。）

⑤根據(jù)商不變的性質(zhì)：4/5÷2=(4/5×1/2)÷(2×1/2)=4/10÷1=2/5

4/5÷2=(4/5×5)÷(2×5)=4÷10=2/5

（這一種學生可能想不到，由教師補充）

小練習：6/5÷36/7÷64/3÷2。老師口述題目，學生記錄并算出結果。要求：寫過程

并說說怎么做的。接著，教師出示4/5÷3。學生獨做，自主選擇喜歡的算法計算。問學

生：你們用什么方法計算的？學生分析。（用分子除以整數(shù)的方法不適用，學生都會選

用把除法轉(zhuǎn)化成乘法的做法。學生在嘗試中經(jīng)歷失敗，體悟各種方法的優(yōu)劣，從而進行

對比、優(yōu)化，為形成共識奠定了充分的基礎）

(3)質(zhì)疑問難,理解新知。

問：那么是否每一道分數(shù)除以整數(shù)的題目都可以用這些方法解決呢？哪種方法最適用、最簡便？

學生討論，匯報。通過計算使學生體會到第三種方法是有限制條件的，必須分子能被整數(shù)整除。而第四種方法在一般情況下可以進行計算，可普遍使用。

(4)總結法則.組織學生觀察:把除法算式寫成乘法算式，什么變了，什么沒變？討論分數(shù)除以整數(shù)的計算法

則．如果學生沒想到0除外,師提醒學生:有沒有不嚴謹?shù)牡胤?并問問學生為什么0要除外?(課件出示法則)

師：對于這些方法，盡管大家的思維角度不盡相同，但是基本的想法是相同的，想一想我們是怎樣解決問題的？

生：用學過的倒數(shù)、分數(shù)乘法的知識解決的。

師：對。用一句話概括就是運用舊知識解決新問題。這是一種很重要的學習方法。我們要根據(jù)題目的特點選擇合適的計算方法.三、鞏固練習

1．計算練習：鼓勵學生根據(jù)題目特點，靈活選擇計算方法.（課件）

2．出示口算卡片

1/5÷52/3×31/2÷43/8÷32/5÷11/6×2/33/2÷61/10×0

3．判斷

用手勢表示對錯，并改正

551—÷2=—×— 662

551—×2=—×— 662

55—÷1=—×1 66

591—÷7＝—×— 957

11—÷5＝—×5 88

分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同．（）

1111—÷a（a是一個非0自然數(shù)）=—×— = —（）33a3a

4． 未知數(shù)X。

x×8=4/510×x=8/9

5．（1）把 3/5平均分成4份，每份是多少？

（2）什么數(shù)乘6等于3/20？

（3）一個正方形的周長是7/10米，它的邊長是多少米？

三、課堂總結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？分數(shù)除法的意義是什么？分數(shù)除以整數(shù)的計

算法則是什么？做這類題目時,要注意什么問題？

第四篇：分數(shù)除以整數(shù)教案

分數(shù)除以整數(shù)教學內(nèi)容：小學數(shù)學第十一冊《分數(shù)除以整數(shù)》 教學目標：

1、掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

2、在學習過程中，注重對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，并讓學生感受數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法在數(shù)學中的重要作用。

教學重點：通過學生的操作、驗證，能理解計算算理，并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學難點：對分數(shù)除以整數(shù)的算理理解。教學過程：

一、復習舊知，師：請同學們口答下面兩道題，請看屏幕?。ㄕn件出示）口答： ⒈ 杯里有2升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？

（板書）2÷2＝1（升）答：每人可以喝1升。（把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算）

⒉ 一杯果汁有1升，每個小朋友喝這杯果汁的1/3，每人可以喝多少升？

（板書）1×1/3＝1/3（升）答：每人可以喝1/3升。（求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。）

二、探究新知：

1、揭題

（1）（課件出示）例1 量杯里有4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？

師： 可以怎樣列式？4/5÷2＝為什么用除法計算？

生：也是把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。

（2）我們知道，把一個整數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法計算。（板書）4/5÷2＝？因為算式中有分數(shù)參與，所以我們把它叫做分數(shù)除法。今天我們研究第一節(jié)分數(shù)除以整數(shù)。（板書課題：分數(shù)除以整數(shù)）（3）那么我們今天首先研究分數(shù)除以整數(shù)的什么呢？請看第一個學習目標。（出示課件）

2、探究算法：

師：我想每一位同學都有自己的想法，請大家先獨立思考，可以畫圖幫助；也可以用學過的知識遷移幫助來算一算，然后與小組同學交流，共同探索解題方法。注意，我們要的不只是結果，重要的是怎樣得出的這個結果。大家聽明白要求了沒有？好，開始。（1）獨立思考；（2）全班交流

師：好，同學們，請大家停下來，現(xiàn)在我們來看看同學們是怎樣想的。誰愿意把你們小組的方法告訴給大家。方法一：根據(jù)題意畫出圖例

師：畫圖確實是個好方法，比較直觀，很容易就找出答案。有用計算的方法的同學嗎？

方法二：化成小數(shù) 4/5÷2=0.8÷2=0.4 師：把分數(shù)除法化為小數(shù)除法，好辦法！還有其它解法嗎？ 方法三：商不變的性質(zhì)將算式轉(zhuǎn)變成整數(shù)除法后再進行計算的。4/5÷2=（4/5×5）÷（2×5）=4÷10=2/5 師：根據(jù)商不變的性質(zhì)，將算式轉(zhuǎn)變成整數(shù)除法后再進行計算，也不錯。方法四：利用分數(shù)單位思考

4/5表示4個1/5，把4個1/5平均分成2份，實際每份是（4÷2）個，也就是2個1/5，計算結果是2/5升。師：直接用分子除以整數(shù)，真方便！有別的做法嗎？ 方法五：根據(jù)算式的意義思考 生2：4/5÷2=4/5×1/2=2/5 師：對這種做法大家有什么疑問嗎？ 生3：這兒是除法怎么變成了乘法？

師：老師也有這個疑問，為什么除以2可以用×1/2來計算？1/2是2的什么數(shù)？（倒數(shù)），你能講講嗎？

生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/5，用乘法計算。所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2，結果是2/5。

師：很好！這位同學把除法轉(zhuǎn)化成乘法，問題迎刃而解，師：同學們真了不起，你們用自己的智慧找到了解決問題的方法，并驗證了結果的正確性。

3、分析與歸納

師：同學們在這么多方法中，一定有你喜歡一種方法，下面用你喜歡的方法計算下面這道題。

4、深入體驗，優(yōu)化算法（課件出示）試一試

那如果把4/5升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少升？ 匯報計算方法：

想一想，你為什么用其他的方法來計算呢？ 師：你們?yōu)槭裁床挥脠D呢？ 生：圖很麻煩。② 又是怎樣做的？

師：圖煩，為什么沒有人把這道題轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計算呢？ 生：因為 這個分數(shù)不能化成有限小數(shù)。

③ 為什么不直接用分子除以整數(shù)，分母不變呢？ 這道題計算時，如果直接用分子去除以整數(shù)有余數(shù)。

師：這樣看來，這幾種方法都有一定的局限性。（板書：局限性）

同學們都用了第五種方法，把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法計算，4/5÷3就等于4/5×1/3，就能很好地解決問題。

師：大家在計算這兩題時，開動腦筋，想出了這么多的方法，對于這些方法能否計算分數(shù)除以整數(shù)這類題呢？談談你們的看法。生1：我覺得把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法比較簡單。

生2：我認為分數(shù)化小數(shù)的方法也挺簡單的，但有時候小數(shù)不能化成有限小數(shù)如4÷3。另外對于分子除以整數(shù)的方法也這樣的

生3：我同意他的說法，補充一點是用商不變的性質(zhì)做題也不簡便，所以這些方法都能解決問題，但很麻煩。

指出：這樣看來，其他的幾種方法都有一定的局限性，只有乘以整數(shù)的倒數(shù)這種方法，可以普遍使用。

請觀察一下，在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？

師：請同學們在小組內(nèi)互相說一說！出示：分數(shù)除以整數(shù)，可以怎樣計算？ 小組活動，說算法。

生：分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

出示：分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。對這句話，有什么需要補充的嗎？

質(zhì)疑：理解除數(shù)不能為0，完善算法：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

師：對，把一個分數(shù)平均分成幾份，每份就是它的幾分之一，一道除法問題就被轉(zhuǎn)化為我們學過的乘法問題，而且這里乘的是除數(shù)的倒數(shù)，這種轉(zhuǎn)化的方法可真好！我們的第一個學習目標完成了，下面請看第二個學習目標。（出示課件）那就用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題吧！

二、運用方法，鞏固新知

三．全課小結

第五篇：分數(shù)除以整數(shù)教案

分數(shù)除以整數(shù)教案

【教學內(nèi)容】《義務教育課程標準實驗教材數(shù)學》六年級上冊第28、29頁例

1、例2，練習八第1、2、3題。

【教學目標】1．理解分數(shù)除法的意義，并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

2．理解分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)的原理。3．滲透轉(zhuǎn)化的教學思考方法，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。

【教學重點】除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

【教學難點】理解分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)的原理。【教學準備】電腦課件等?！窘虒W過程】

一、復習引入

1、口算練習：2/3×12= 14×3/7= 4/5×1/4= 3/7×7/10=

2、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。

1/5 4 4/5 1 10

3、在上一章里我們已經(jīng)學習了分數(shù)乘法，這一章我們要學習分數(shù)除法，今天這節(jié)課我們就來研究分數(shù)除以整數(shù)。(板書課題：分數(shù)除以整數(shù)。)

二、理解意義，發(fā)現(xiàn)算法。

1、教學例1。

（1）出示例2：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算。

（2）引導學生明確題意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）匯報交流各自的折紙方法、計算過程及其算理。

預設學生兩種折紙方法與相應的算法： ① 4/5÷2=4÷2/5=2/5 把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，每份就是2個1/5，就是2/5。

② 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。師：這兩種方法都正確，你喜歡哪一種呢？

學生在選擇以上兩種方法的過程中，教師再出示另一個問題。如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

① 4/5÷3=4÷3/5（難以計算）② 4/5÷3=4/5×1/3=4/12

通過比較，學生不難看出把除法轉(zhuǎn)化成乘法計算比較適合。（4）歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：根據(jù)上面的實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)分數(shù)除法計算的方法嗎？

學生回答，教師板書：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。學生齊讀一次。

四、鞏固練習。

2/3÷2= 6/7÷3= 8/9÷4= 4/7÷3=

五、師生共同小結。

1．這節(jié)課我們共同研究了哪些知識？ 2．分數(shù)除以整數(shù)的計算方法是什么？

六、課堂作業(yè)布置。完成教材練習八第1～3題。

分數(shù)除法

（一）說課稿

今天，我說課的題目是“分數(shù)除法

（一）”。下面我將從：教材、教法與學法、教學過程、板書四個方面來進行說課。

一、說教材：

1、教學內(nèi)容 本課是《義務教育課程標準實驗教科書》（人教版）數(shù)學六年級上冊第28頁到29頁的內(nèi)容。

2、教材分析 這節(jié)課的知識基礎是分數(shù)乘法的意義和計算方法以及倒數(shù)的認識。教材中呈現(xiàn)了兩個問題，這兩個問題的共同點是都把 5 4平均分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分成3份，第（1）題的算式是 5 4÷2，被除數(shù) 5 4的分子是能被除數(shù)整除的，而第（2）題的算式是 5 4÷3，被除數(shù) 5 4的分子是不能被3整除的。無論哪一種方法，目的都是讓學生在涂一涂、算一算的過 程中，借助圖形語言，利用已學過的分數(shù)乘法的意義，解決有關分數(shù)除法的問題，從而理解分 數(shù)除法的意義，并從中總結出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

3、教學目標

根據(jù)新課標的要求和教材的特點，結合六年級學生的認知能力，本節(jié)課我確定如下的教學目標： 知識與能力目標：理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。過程與方法目標：通過實踐活動和自主探究，培養(yǎng)學生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀目標：通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數(shù)學的自信心。

4、教學重、難點 根據(jù)本節(jié)教學內(nèi)容的特點，結合我班學生的實際情況。我把本節(jié)課的 教學重點定位為理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學難點定位為分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導過程。

5、教學準備 為了更好地對本節(jié)課進行教學，課前我準備了練習試題、長方形紙片等。

二、說教法與學法： 根據(jù)新課標的要求和本節(jié)教學實際，在設計本課教學時我主要突出以下幾點： 1.在注重算理和算法教學的同時，體現(xiàn)估算?！稊?shù)學課程標準》對計算教學有明確的要求，即淡化筆算、重視口算、加強估算。分數(shù)除以整數(shù)是學生今后繼續(xù)學習的重要基礎，在教材中占有重要的地位，但在現(xiàn)行教材中對估算意識的培養(yǎng)還未凸顯出來。針對這一現(xiàn)象，我力求把培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力融入教學，在課堂上形成具體的教學行為，從而加以體現(xiàn)。⒉.以探索為主線，鼓勵學生算法多樣化。學生是課堂教學中的主體，將更多的時間、空間留給學生，是調(diào)動和發(fā)揮學生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學生主動參與到探索和交流的數(shù)學活動中來。在探索的過程中，教師尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生盡可能地從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。3.讓學生充分評價和反思。在教學過程中要引導學生加以評價，加強反思。當學生探索出多種算法后，學生給予恰到好處的評價，學生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。為了達成上述目標，在本節(jié)課中我將貫徹“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的教學原則：

1、自主探究、尋求方法 讓學生充分自主探究、尋求分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法。

2、設計教法體現(xiàn)主體 課堂設計以學生為主體，教師是領路人，注重學生間的合作與交流各抒已見、取長補短、共同提高。

3、分層練習、注重發(fā)展 練習有層次，由嘗試練習到綜合練習到發(fā)展練習，層層深入。

三、說教學過程 根據(jù)以上的教學理念，結合本課的特點，我把本課的教學程序設計為以下三個層次進行教學： 第一層次：教學分數(shù)除法的意義。通過長方形紙片創(chuàng)設情境讓學生涂一涂、折一折，得出分數(shù)除以整數(shù)的算式 5 4÷2，讓學 生理解分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同。第二層次：大膽猜想分數(shù)除法的計算方法。5 4÷2，這個算式的特殊性在于分子能夠整除整數(shù)，學生容易理解分數(shù)除法的意義并找到 特殊的計算方法，因此放手讓學生大膽猜想分數(shù)除法的計算方法，再利用多媒體課件操作探究，使學生理解分數(shù)的分子能被整數(shù)整除時，可直接去除；并舉例操作驗證這一算法。第三層次：激發(fā)矛盾，再次探究。讓學生用探索到的方法來計算5 4÷3。此時學生發(fā)現(xiàn)分子除以整數(shù)除不盡，分子除以整數(shù) 的方法不適用。知識矛盾的沖突引發(fā)學生進一步觀察和思考，并再次利用多媒體課件操作探究，從特殊到一般，探索新的計算方法。具體教學環(huán)節(jié)設計如下：(一)舊知復習，蘊伏鋪墊 復習時我安排了兩道練習，引發(fā)學生記憶的再現(xiàn)，為學生選擇原有知 識中的有效的信息做好鋪墊。

1、展示問題：（1）什么是倒數(shù)？（2）你能舉出幾對互為倒數(shù)的例子嗎？（3）如何求一個數(shù)的倒數(shù)？ 【設計意圖】本節(jié)課的內(nèi)容是以倒數(shù)為基礎的。分數(shù)除以整數(shù)的計算方法與倒數(shù)緊密聯(lián)系，因此，在引入新課之前，帶領學生系統(tǒng)深入地復習倒數(shù)的相關知識是很有必要的。

2、故事引入：笑笑和淘氣去買鹽。問題1：他們每人買了兩袋鹽，一共買了多少袋鹽？問題2：這些鹽一共重2千克，每袋鹽有多重？ 問題3：如果笑笑家15天吃完一袋鹽，那么平均每天吃多少千克？（只列式不計算）【設計意圖】本環(huán)節(jié)設置了一個“買鹽”的具體情境，并展示了三個層層遞進的問題，在幫助學生復習整數(shù)除法的同時，引出了本節(jié)課的主要內(nèi)容——分數(shù)除以整數(shù)。由于設置了三個遞進的問題，學生不會覺得問題3的提出很突然，并且，由于有了問題2的鋪墊，列出問題3的算式也較為容易。

（二）問題創(chuàng)境，對比遷移 在教學例1時，我沒有直接把教材中的三個問題端出來，而是讓學生通過教師給出的信息來提出數(shù)學問題，學生編出乘法問題并列式解答后，問學生：你能根據(jù)這個乘法問題編出兩個除法問題嗎？然后再一一列式解答，再通過對這三個算式的觀察比較，得到整數(shù)除法的意義。這樣安排教材，我的理解是：如果直接將素材一一呈現(xiàn)出來，感覺很單調(diào)泛味生硬，不能留住學生的注意力和激起學生學習的興趣，對思維活動就是一種壓抑，反過來我這樣安排，感覺是把靜態(tài)的教材動態(tài)的出現(xiàn)在學生面前，利用素材自問自答，對學生來說是一次有價值有效的思維活動，對學生的思維能力應該是有一個提升的，同時問題也可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，吸引學生的注意力。然后指出問題中是以克為單位，如果以千克為單位，100克應該怎么改寫？改寫后，算式應該怎么列？后面兩題中的單位也改寫了，又怎么列式計算？用一系列的問題，遷引出分數(shù)乘除法的算式，再通過對分數(shù)乘除法算式的仔細觀察，觀察時引導學生對照整數(shù)乘除法的算式，找到之間的共同點，從而得到分數(shù)除法的的意義與整數(shù)除法的意義相同，我這樣教學的想法是：第一因為問題更有挑戰(zhàn)性而能更有效激發(fā)學生的興趣；第二鍛煉提高學生的觀察比較事物的能力；第三通過比較自然得出分數(shù)除法的的意義與整數(shù)除法的意義相同，讓學生有種水到渠成的感覺，體味到在數(shù)學中知識是存在相互聯(lián)系的。在完成做一做中，學生快速回答了3 2×4=3 8 3 8÷4=()3 8÷3 2=()的結果后，問： 你怎么這么快就得到結果了呢？這個問題能更好讓學生利用除法的意義來解決問題，從而加深

對除法意義的理解。

(三)創(chuàng)設情境，理解意義

展示長方形紙片： 把一張紙的 5 4平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

讓學生自主思考解決這個問題。學生利用事先準備好的紙，先把紙平均分成5份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整

張紙的幾分之幾。在匯報反饋時，將學生的思維過程展示出來，即分、涂的過程。使每位學生都能在清晰地展示中分享他人的思維方法。通過思考操作學生達成共識：5 4里有4個 5 1，平均 分成2份，每份就是2個 5 1，是 5 2。接著讓學生列出算式 5 4÷2= 5 2，在探究過程中，學生同時 理解了分數(shù)除法的意義。(四)大膽猜想，舉例驗證 學生通過操作，明白 5 2是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數(shù)除法呢？讓學生大膽猜 想分數(shù)除法的計算方法。學生根據(jù)剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計算方法。這種方法是否具有普遍性呢？教師讓每位學生舉例驗證，通過分一分，涂一涂證明結論。【設計意圖】大膽地猜想是一種非常好的數(shù)學思考方法，但還要經(jīng)過科學的驗證?？茖W的驗證可不僅僅是一兩道題就能得出結 論，數(shù)十名同學會舉例出數(shù)十道不同類型的分數(shù)除法算式。而其中有些算式是分子除以整數(shù)除不盡的。

(五)激發(fā)矛盾，再次探究

學生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結論計算出來的，如 5 4÷3，分子4除以3是除不盡 的。矛盾的引發(fā)，說明“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”這樣的計算方法不具有普遍性。我引導學生再一次進行探究。為了便于全班統(tǒng)一交流，我選取學生舉例中的一道典型算式進一步研究，如5 4÷3，此時，先讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小 組交流。

【設計意圖】蘇霍姆林斯基曾說過：“引導學生能借助已有的經(jīng)驗去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在?！北经h(huán)節(jié)的設計通過讓學生動手操作、自主探究、合作交流等方式，體驗了“探索——發(fā)現(xiàn)——驗證——修改”的過程，通過一系列活動，使學生完成了知識的自我建構，同時也加深了學生對分數(shù)除以整數(shù)意義的理解，符合學生的發(fā)展需要。

根據(jù)學生的小組討論，學生發(fā)現(xiàn)把5 4平均分成3份，每一份就是這張紙的 15 4。得到的算 式是 5 4÷3= 15 4。此時我還引導學生發(fā)現(xiàn)：把5 4平均分成3份，這其中的一份實際上就是 5 4的 3 1，而求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法來計算，算式是5 4× 3 1= 15 4。比較兩個算式，學生很快發(fā)現(xiàn) 它們是相等的。由此，學生再一次得出分數(shù)除法的計算方法：除以一個整數(shù)（零除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)?！驹O計意圖】這一環(huán)節(jié)，我引導學生根據(jù)乘法的意義來解決分數(shù)除法的計算方法，即將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決，以舊學新是我們數(shù)學學習的一個重要的方法。這一環(huán)節(jié)主要也是學生自己發(fā)現(xiàn)，學生的主體地位得到尊重，從被動接受知識為主動探索，學生學習的過程變得精彩而不在枯燥無味。

（六）再次驗證，分層練習

白紙出示： 1、3÷3 ＝

3÷4＝

4÷5＝

8÷6＝

6÷8＝4÷12＝

2、（）×9＝3 1

8×（）＝ 7 4

5×（）＝ 3 4

（）×5＝ 2 1

（）×2＝5 4

4×（）＝4 1

3、找規(guī)律填數(shù)：8，4，（），9 1，1，（）。

【設計意圖】一個新的計算結論必須反復驗證。讓學生通過實際運算再次驗證一個分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法，學生在不斷地思考與驗證中，發(fā)現(xiàn)了第二種計算方法的普遍性，也深刻理解了分數(shù)除法的計算算理。

以上教學程序的設計遵循學生的認知規(guī)律和年齡特點，對計算進行探究式教學，也是新理念的挑戰(zhàn)，學生是學習的主人，讓學生自主探究，交流，讓學生體驗成功的喜悅。學生在教師的引導中操作、思考、解決問題，從而使學生獲得了知識，發(fā)展了智力，培養(yǎng)了積極的學習情感，三維目標得到了有機的整合。

四、說板書設計

把一張紙的 5 4平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？4 ÷ 2 = 5 2

把一張紙的 5 4平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？4 ÷ 3 = 5 4× 3 1= 15 4 除以一個整數(shù)（零除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。