第一篇：《有理數(shù)的乘方》教案 探究版

《有理數(shù)的乘方》教案

新課標要求 知識與技能

1．通過實際背景，使學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義． 2．能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算，并讓學生經(jīng)歷探索乘方的有關規(guī)律的過程．

過程與方法

經(jīng)歷“做數(shù)學”和“用數(shù)學”的過程，感受數(shù)學的奇妙性，領會重要的數(shù)學建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維．

情感與態(tài)度

認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學活動，感受數(shù)學的嚴謹性，提高數(shù)學素養(yǎng)，通過參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學充滿好奇心和求知欲，形成主動學習態(tài)度，培養(yǎng)科學探索精神，提升人文素質(zhì)，鼓勵猜想，倡導參與，與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，建立自信心．

教學重點

理解有理數(shù)乘方的意義，掌握運算方法． 教學難點

理解冪的符號確定過程． 教學過程

一、創(chuàng)設問題、引入新知（可播放動畫《有理數(shù)的乘方》導入2）

某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個．經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？

設計意圖：由生動、有趣的問題引入，激發(fā)學生的學習興趣，營造和諧主動探索的環(huán)境．

二、小組合作，探究新知: 1．這個細胞分裂一次可得多少個細胞？分裂兩次呢？分裂三次呢？四次呢？ 那么，3小時共分裂了多少次？有多少個細胞？ 六次： 2×2×2×2×2×2個．

2．請比較細胞分裂四次后的個數(shù)式子：2×2×2×2和細胞分裂六次后的個數(shù)式子：2×2×2×2×2×2．這兩個式子有什么相同點？這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？

2×2×2×2記作24；2×2×2×2×2×2記作26．

n個a???????

a ? a ?

a ? ?

? a

=an讀作“a的n次方”．

設計意圖：充分調(diào)動學生的學習積極性，使學生認識到數(shù)學的發(fā)展是不斷進行推廣的． 3．以上乘法與前面學習過乘法有什么不同？

求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪．

在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪．

例如；在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪．

一個數(shù)可以表示成這個數(shù)本身的一次方，例如，5=51，指數(shù)1通常省略不寫．

設計意圖：激活學生已有的知識結(jié)構(gòu)，通過類比、聯(lián)想、歸納，學生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)實現(xiàn)知識重構(gòu)，進而引進有理數(shù)的乘方的有關概念，同時也培養(yǎng)學生歸納和概括的能力，讓學生在活動中感受數(shù)學符號的簡潔美．

4．提出問題：在an中，底數(shù)a表示什么？指數(shù)n表示什么？an就是多少個什么相乘？

歸納：底數(shù)a表示相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)．

指數(shù)n表示相同因數(shù)的個數(shù)，現(xiàn)階段是正整數(shù)．

練一練1：

（1）74的底數(shù)是________，指數(shù)是________，74表示4個________相乘，讀作________的2次方．

111?1?（2）???表示________個?相乘，讀作?的________次方，也讀作?的________

333?3?1次冪，其中?叫做________，5叫做________．

3解：（1）74的底數(shù)是7，指數(shù)是4，74表示4個7相乘，讀作7的4次方． 51111?1?（2）???表示5個?相乘，讀作?的5次方，也讀作?的5次冪，其中?叫做

3333?3?5底數(shù)，5叫做指數(shù)．

設計意圖：通過對乘方的概念及意義的探索，使學生理解乘方的意義，并在理解的基礎上進行乘方運算．

5．取一張4開白紙，已知紙的原厚度為0.1 mm，問：（1）將它對折1次后，厚度為多少？對折20次后呢？

（2）如果每層樓平均高度為3 m，這張白紙對折20次后有幾層樓高？ 師生活動：學生討論、交流并回答，通過對本題的解決，激發(fā)學習的興趣．

小結(jié)：（1）對折1次后，厚度為：0.1×2＝0.2（mm）． 對折20次后，厚度為：0.1?2． ?2?????2?0.1?2（mm）???20個220（2）0.1×220＝104 856.7（mm）．

856.7（mm）≈105 m． 105÷3＝35．

則對折20次后約有35層樓高．

三、例題講解

例1 計算：

?1?（1）5；（2）(－3)；（3）???．

?2?

343解：（1）53＝5×5×5＝125；

（2）(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81；

1?1??1??1??1?（3）?????????????????．

8?2??2??2??2?注意：（1）負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號），用小括號括起來．這也是辨認底數(shù)的方法．

（2）分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來．

設計意圖：通過例題的學習，對有理數(shù)的乘方有更進一步的理解． 例2 計算： 332（1）－(－2)；

（2）－2；

（3）?．

4解：（1）－(－2)3＝－［(－2)×(－2)×(－2)］＝－(－8)＝8；

（2）－24＝－(2×2×2×2)＝－16；

323?39????．（3）?444設計意圖：例題講解時要讓學生明確有理數(shù)的乘方運算是由有理數(shù)的乘法來進行的，要引導學生不斷地回顧冪的意義．

例3 計算：

（1）102，103，104，105；

（2）(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5．

師生活動：學生獨立完成，檢驗知識是否掌握．教師一方面要引導學生不斷地回顧冪的意義．熟練有理數(shù)的乘方運算．另一方面要指出題目的特點．鼓勵學生盡可能多地從運算結(jié)果中觀察、發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪的符號特點，負數(shù)冪的符號特點等等．

解：（1）102＝100，103＝1 000，104＝10 000，105＝100 000；

（2）(－10)2＝100，(－10)3＝－1 000，(－10)4＝10 000，(－10)5＝－100 000． 想一想：觀察例3的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴進行交流．

正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次的冪是負數(shù)． 想一想：

你見過拉面師傅拉面條嗎？拉面師傅將一個粗面條拉長、兩頭捏合，再拉長、捏合，重復這樣，就拉成許多根細面條了．據(jù)報道，在一次比賽中，某拉面師傅用1 kg面粉拉出約209萬根面條，你知道怎樣得出這個結(jié)果的嗎？

解：第一次：21＝2，第二次：22＝4，第三次：23＝8，?，第n次：2n．

拉面師傅拉出約209萬根面條，即2n≈2 090 000，n大約等于21，即拉面師傅拉21次，就約得到209萬根面條． 設計意圖：繼續(xù)體會當指數(shù)不斷增加時，底數(shù)大于1 的冪的增長速度相當快，同時讓學生感悟數(shù)學知識的生活運用之多．

四、課堂練習

1．（1）（－7）8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么？

（2）（－10）8中－10叫做什么數(shù)？8叫做什么數(shù)？（－10）8是正數(shù)還是負數(shù)？ 解：（1）（－7）8中，底數(shù)是－7，指數(shù)是8．

（2）（－10）8中－10叫做底數(shù)．8叫做指數(shù)．（－10）8是正數(shù)． 2．計算：

（1）(－3)3；

（2）(－1.5)2；

（3）－53；

（4）－(－3)2；

42?3??3??1?（5）－(－2)；（6）???；（7）????；（8）???；（9）?．

3?2??2??7?

3222解：（1）(－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27；

（2）(－1.5)2＝(－1.5)×(－1.5)＝2.25；

（3）－53＝－5×5×5＝－125；

（4）－(－3)2＝－(－3)×(－3)＝－9；

（5）－(－2)3＝－(－2)×(－2)×(－2)＝－(－8)＝8；

9?3??33?（6）??????????；

4?2??22?2??3??3??9?3?（7）?????????????????；

4?2???2??2???1??1??1?1（8）????????????；

?7??7??7?49424?416????．（9）?3333．判斷下列各式結(jié)果的符號，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）(－5)4；

（2）(－5)5；

（3）－(－5)6；

（4）－(－5)7．

解：（1）正號；（2）負號；（3）負號；（4）正號． 規(guī)律：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)．

設計意圖：通過練習，使學生加深對乘方意義的理解與掌握．

五、課堂小結(jié)

1．有理數(shù)乘方的概念是什么？

2．你知道有理數(shù)乘方的各部分分別叫什么嗎？ 3．有理數(shù)乘方的符號規(guī)律是什么？ 22設計意圖：通過小結(jié)，進一步鞏固所學知識，使學生所學知識系統(tǒng)化．

六、布置作業(yè) 1．計算：

2?2??3?（1）7；（2）(－6)；

（3）??；（4）－32；（5）?；

（6）????．

5?3??4?

233332．計算：

3?2??4??2?（1）－34；（2）－(－3)3；（3）（5）?2；

（6）????． －??；（4）??；

2?3??5??5?3．一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是幾？一個數(shù)的平方可能是零嗎？

4．1 m長的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后剩下的木棒有多長？

設計意圖：考查了有理數(shù)乘方的有關概念以及計算有理數(shù)的乘方．

參考答案：

1．（1）72＝7×7＝49；

（2）(－6)3＝(－6)×(－6)×(－6)＝－216；

423?2?2228（3）??????；

?3?33327（4）－32＝－3×3＝－9； 322?2?28（5）?????；

5553??3??3??3???3??27?27（6）?????????????????????????．

?4??64?64??4??4??4??2．（1）－34＝－(3×3×3×3)＝－81；

（2）－(－3)3＝－[(－3)×(－3)×(－3)]＝27； 316?2??2222?（3）－???????????；

81?3??3333??4?4416（4）?????；

?5?552524（5）?333????；

222?243??2??2??2??8?2?（6）????????????????????．

?5???5??5??5??1253．4或－4；可能，0的平方是0．

1?1?4．解：???（m）．

?2?128答：第7次后剩下的木棒有

七、課堂檢測

4（?3）1．表示（）． 71m長． 128A．4個（－3）相加

B．－3×4 C．4個（－3）相乘

D．3個（－4）相乘 2．?26表示（）．

A．6個－2相乘

B．6個2相乘的相反數(shù) C．2個－6相乘

D．2個6的相反數(shù) 3．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）． A．??3?與?33

B．43與34

C．??3?與?32

D．?32和－3+（－3）

?2?4．在(－2)中，指數(shù)是________，底數(shù)是________，在??中底數(shù)是________，指數(shù)

?5?4

232是________．

?1??1??1??1?5．把(－5)×(－5)×(－5)寫成冪的形式是________，把?1???1???1???1?寫成冪

?7??7??7??7?的形式是________．

6．(－3)2________，－32＝________，－33＝________，(－3)3＝________． 7．計算：

32（1）；（2）；（3）05；（4）?74．（?0.1）（?0.1）設計意圖：考查了有理數(shù)乘方的有關概念和計算．

參考答案：

1．C．

2．B．

3．A．

4．4，?2，32，2． 54?1?5．(?5)，?1?．

?7?6．9，?9，?27，?27．

327．（1）（?0.1）??0.001；

（2）（?0.1）?0.01；

（3）05=0；

（4）?74??2401．

第二篇：第一章 有理數(shù)乘方教案

第周第節(jié)

§1.5.1有理數(shù)乘方（2）教案

備課人：李冶

學習目標：

1、掌握有理數(shù)混合運算的順序，能正確的進行有理數(shù)的加，減，乘除，乘

方的混合運算。

2、培養(yǎng)學生觀察，歸納，猜想，推理的能力。重點：能正確的進行有理數(shù)的混合運算。難點：靈活的運用運算律，使計算簡單。教學過程：

一課前提問：

1、我們已經(jīng)學習了哪幾種有理數(shù)的運算？

2、有理數(shù)的乘方的意義是什么？

3、下列的 算式里有哪些運算？應按照怎樣的順序運算？

3+50÷22

×（－1

5）－1

二、新課探究：

有理數(shù)混合運算的順序：

1、先乘方，再乘除，最后加減；

2、同級運算，從左到右進行；

3、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號，大括號依次進行；

三、例題精析：例1、計算：

（1）2?(?3)3

?4?(?3)?15（2）(?2)3

?(?3)?［(?4)2

?2］?(?3)2

?(?2)

例

2、觀察下面三行數(shù)：

－2，4，－8，16，－32，64，…；

0，6，－6，18，－30，66，…； －1，2，－4，8，－16，32，…。

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。

四、鞏固練習：

1、計算：（1）(?1)10

×2＋(?2)3÷4（2）(?5)3

－3×(?

2)

1111（3）5

×（3

?

2）×

311

÷（4）(?10)4

＋[(?4)2

－（3＋32

4）×2]

2、觀察下列各數(shù)列，研究它們各自的規(guī)律，接著填出后面的數(shù)。（1）1，－3，7，－13，21，－31，，…（2）－1，4，－10，19，－31，46，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，…

五、跟蹤測試

1、在有理數(shù)的混合運算中，先算，再算，最后算。

2、對于同級運算，按從到的順序進行，如果有括號，就先做。

3、（－5）×(?2)2－32×(?3)2－32 ÷32(?)

×(?6)2；

(?2)

－32；

(?1)

－(?2)3×(?3)2

(?1)

2000

－(?1)2001；

(?1)

2000

÷(?1)2001；

4、當n為奇數(shù)時，1＋(?1)n； 當n為偶數(shù)時，1＋(?1)n ；

5、當a是有理數(shù)時，下列說法正確的是（）A

(a?1)

平方的值是正數(shù)。B

a

＋1的值是正數(shù)

C－(a?1)

值是負數(shù)。D －a2＋1小于1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

?b)

=0

④ a2

b

=0中，a必須等于0的式子有（）

A1個B2個C3 個D4 個

7、已知：a＋b=0,且a≠0,則當n是自然數(shù)時（）

Aa2n

?b

2n

?0Ba

4n

＋b4n=0

Ca3n＋b3n=oDan＋bn

=0

課堂小結(jié)：有理數(shù)混合運算的順序。

第三篇：有理數(shù)的乘方的教案

有理數(shù)的乘方

一、學什么

1、知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數(shù)的乘方運算。

2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。

二、怎樣學

歸納概念

n個a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個數(shù)。

求 相同因數(shù)的積的運算叫作乘方。乘方運算的結(jié)果叫冪。

例1：計算

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)

3例2：(1)()5(2)()3(3)()

4【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負數(shù)?

2.負數(shù)的冪的符號如何確定?

思考題：

1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、計算(2)20 09 +(2)20103、在右 邊的33的方格中，現(xiàn)在以兩種不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三 學怎樣

1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次(由分裂成兩個)，經(jīng)過兩個小時，這 種細菌由1個可分裂成()

A 8個 B 16個 C 4個 D 32個

2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為()

A()3m B()5m C()6m D()12 m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。

4.計 算

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)1200

4(5)104(6)()5(7)-()3(8)4

3(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)

25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理數(shù)的乘方(第2課時)

一、學什么

會用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

二、怎樣學

定義：一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成 的形式，其中 ,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法。

例題教學

例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至2003年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它已飛離地球1220000000 0km。用科學記數(shù)法表示這個距離。

例2：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。

(1)10000000(2)57000000(3)123000 0000 00

例3.寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考：比較大小

(1)9.2531010 與1.0021011

(2)7.84109與1.01101 0

學怎 樣

1.用科學記數(shù)法表示314160000得()

A.3.1416108 B.3.1416109 C.3.1416101 0 D.3.1416104

2.稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數(shù)法表示為()

A.1.051010噸 B.1.05109噸 C.1.051 08噸 D.0.105101 0噸

3.人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是很 大的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，3000000 0用科學記數(shù)法表示為()

A.3108 B.3107 C.3106 D.0.3108

4.第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_到13億。請用科學記數(shù)法表示13億為。.比較大?。?/p>

10.9 108 1.11010;1.11108 9.99107.6.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。

(1)32000(2)-80000000 000(3)2895.8(4)-***

第四篇：有理數(shù)的乘方教案

有理數(shù)的乘方教案

(一)教學目標

知識技能:在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.能進行有理數(shù)的乘方運算，并會用計算器進行乘方運算.掌握冪的符號法則.數(shù)學思考:培養(yǎng)觀察.類比.歸納.知識遷移的能力.通過乘方運算，培養(yǎng)運算能力；

解決問題:了解乘方的意義并能正確的讀.寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行乘方的運算.情感態(tài)度:在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，能從交流中獲益．

（二）教學重點:有理數(shù)乘方的意義,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及其表示.理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負數(shù)的乘方運算.教學難點:有理數(shù)乘方的意義的理解與運用 教學過程設計 活動一.創(chuàng)設情境，（三）引入新課.1.教師展示細胞分裂的示意圖，引導學生分析某種細胞的分裂過程，學生則回答教師提出來的問題，并說明如何得出結(jié)果.2.結(jié)合學生熟悉的邊長為a的正方形的面積是·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡單記法，告訴學生幾個相同因數(shù)a相乘的運算就是這堂課所要學習的內(nèi)容.教學說明:在實際背景中創(chuàng)設情境激發(fā)學生的學習興趣.通過計算正方體面積和正方體體積的 實例，引出課題.活動二.合作交流,得出結(jié)論.1.分小組學習課本41頁，要求能結(jié)合課本中的示意圖，用自己的語言表達下列幾個概念的意義及相互關系.底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結(jié).2.定義:n個相同因數(shù)a相乘即a·a·…·a(個), 記作an,讀作a的n次方.求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做

n乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,在a中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)讀作a的n次方或a的n次冪.3(1)補充例題: 把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(2.3)×(－2.3).②(－14)×(－14)×(－ 14)×(－ 14).③x·x·x·......·x(2010個x的積).2(2)課本例題,教師指導學生閱讀分析例題, 并規(guī)范書寫解題過程

3.此例可由學生口述，教師板述完成.4.小組討論 2與的區(qū)別? 教學說明:教師要提醒學生注意，相同的分數(shù)或相同的負數(shù)相乘時，要加括號，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作(－2)4 活動

三、應用新知,課堂練習.1.做一做: 課本第42頁練習第1題.2.用計算器算，以及課本42頁練習第2題.3.小組討論通過上面練習，你能發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？學生歸納總結(jié) 4.總結(jié)規(guī)律:負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0.教學說明:把問題再次交給學生，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，鼓勵學生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律.活動四.知識梳理,課堂小結(jié).1.由學生小結(jié)本堂課所學的內(nèi)容.2.總結(jié)五種已學的運算及其結(jié)果.運算加減乘除乘方運算結(jié)果和差積商冪活動五 知識反饋,作業(yè)布置.1、課本47頁第1,2題.2.課外拓展

第五篇：有理數(shù)乘方說課稿

有理數(shù)乘方說課稿 各位領導、各位老師：

上午好!非常高興有機會和大家共同交流，謹此向各位評委、各位老師學習。

今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)乘方”第一課時的內(nèi)容。根據(jù)新課程標準提出的“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的過程，從而使學生在對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念。我在設計中力求“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學生學習的主要方式。接下來我將對本節(jié)課的設計從以下四個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學習有理數(shù)混合運算、科學記數(shù)法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

2、教學目標: 根據(jù)新課標的要求及七年級學生的認知水平，我將制定本節(jié)課的教學目標如下： ⑴、知識與技能：

讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義;能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。⑵、過程與方法：

在生動的情景中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗;培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推導過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。⑶、情感、態(tài)度和價值觀：

讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增進學生學好數(shù)學的自信心;讓學生經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

3、教學重點與難點：

有理數(shù)乘方的意義及運算是本節(jié)課的教學重點，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關系的理解是本節(jié)課的教學難點。

二、教法學法

1、學情分析：

在知識掌握方面，由于學生剛學完有理數(shù)的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學習中應全面系統(tǒng)的加以講述。在知識障礙方面，學生對有理數(shù)乘方中相關概念的理解及其符號規(guī)律的推導、應用方面可能會有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

在學生特征方面：由于七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學中應抓住學生這一特征，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件與機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

2、教學策略：

根據(jù)本節(jié)課的教學目標，教材內(nèi)容并結(jié)合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺，采用啟發(fā)式教學法與師生互動式教學模式。通過精心設計的問題與活動，不斷創(chuàng)造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手操作，探索結(jié)論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發(fā)展，從而調(diào)動起學生的學習主動性與積極性。

三、教學過程

1、設置游戲，引入新課：

首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學生共同做兩個折紙游戲。

游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導學生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式： × × × ×;游戲二是讓學生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式：2×2×2×2×2;最后引導學生思考這兩個算式的特點，引入新課。

這個環(huán)節(jié)通過學生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運算的特點，并為后續(xù)學習起到了導航作用。

2、合作交流，探索新知：

先讓學生分組討論下面算式特點：① × × × ×，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)接著讓學生思考正方形面積與邊長a的關系,正方體體積與棱長a的關系,得出：a·a=a ,a·a·a=a。然后讓學生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導學生猜想：a·a·……·a的結(jié)果，總結(jié)出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。n個a這個環(huán)節(jié)的設計意圖是讓學生從游戲結(jié)果出發(fā)，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結(jié)出相關概念。既體現(xiàn)了學生思維的過程，又滲透了轉(zhuǎn)化思想。

3、遷移訓練，總結(jié)規(guī)律：

在這個環(huán)節(jié)中，我首先要求學生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少?接著評析例1，結(jié)合例1的解題結(jié)果，總結(jié)出負數(shù)的冪的正負的規(guī)律。然后啟發(fā)學生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0，結(jié)果會怎么樣呢?在學生練習討論的基礎上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。即：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2，要求學生掌握計算器的用法，并運用計算器完成課本上的練習，進一步理解有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。本環(huán)節(jié)的設計意圖是通過變換例1的條件讓學生加以練習，進而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動學生學習的興趣，使其初步接觸到數(shù)學的奇妙，提高其積極性與主動性。

4、應用新知，嘗試練習：

本環(huán)節(jié)我主要設計了兩組練習，第一組練習是以運用符號規(guī)律為目的，讓學生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙ ﹚，進一步掌握有理數(shù)乘方符號規(guī)律的運用方法，并使其在對比﹙-2﹚ 與-2，﹙ ﹚ 與 的基礎上總結(jié)出：當?shù)讛?shù)為負數(shù)和分數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來。第二組練習是以乘方的實際應用和綜合應用為目的而設計的，共兩個習題。希望借助第一題幫助學生學會運用所學的乘方知識解決實際問題，促使其樹立一個學數(shù)學、用數(shù)學的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應用，可幫助學生提高數(shù)學分析能力和綜合解題能力。

5、歸納小結(jié)，形成體系：

首先鼓勵學生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會;然后幫助學生自主建構(gòu)知識體系;接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè);最后說一下本節(jié)課的板書設計。

四、設計說明

本節(jié)課的教學設計，依據(jù)了《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當?shù)钠瘘c與目標。內(nèi)容安排是從引入概念出發(fā)，到有理數(shù)乘方符號規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開、逐步深入。在教學中利用多媒體及學具輔助教學，展示圖片與動畫，使學生體會到數(shù)學無處不在，運用數(shù)學無時不有，并能從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。如從簡單的折紙游戲中就可得出不同類型的運用乘方問題，并能運用所學的數(shù)學知識和方法去探索、研究和解決。體現(xiàn)了新課標的教學理念。

以上是我對本節(jié)課的設想，不足之處還請各位領導，各位老師多批評指正!謝謝!