第一篇：公開(kāi)課—有理數(shù)的乘方1教案

公開(kāi)課課題：有理數(shù)的乘方

備課人：魏自力

一、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)與技能：

1、能讓學(xué)生在一定的現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義；會(huì)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中注重與他人的合作，培養(yǎng)觀察、分析、對(duì)比、歸納、概括能力，初步滲透轉(zhuǎn)化思想。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的意義的過(guò)程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真、勇于探索、猜想的精神。

二、重、難點(diǎn)

1、乘方的相關(guān)概念及運(yùn)算方法

2、理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念以及相互間的關(guān)系

三、教學(xué)過(guò)程

（一）、引入新課

聽(tīng)故事《棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)》，引入大家的興趣，并提出問(wèn)題，為后面做鋪墊。

（二）、自主學(xué)習(xí)，探究新知

1、多媒體演示教材83頁(yè)細(xì)胞分裂示意圖，找尋細(xì)胞分裂次數(shù)與分裂后的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。先引導(dǎo)學(xué)生從細(xì)胞分裂圖中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，看看學(xué)生通過(guò)細(xì)胞分裂的過(guò)程發(fā)現(xiàn)了什么？ 1個(gè)細(xì)胞第一次分裂后變成___ __個(gè)

第二次分裂后變成___ __個(gè)（即__ _×__ _）第三次分裂后變成___ __個(gè)（即_ __×__ _×___）第四次分裂后變成___ __個(gè)（即_ __×__ _×___ ×___）

1．1剛才的式子中所有因數(shù)有什么特點(diǎn)？這種具有相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做什么？這也是我們這節(jié)課的課題。

1．2為了簡(jiǎn)便一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘，記作an 即a×a×a×?×a=an 這種運(yùn)算就是剛才說(shuō)的乘方，它的運(yùn)算結(jié)果叫_____，a叫_____，n叫_____ an讀作_____（或______）

1．3課堂訓(xùn)練：試一下能否指出以下幾個(gè)式子中的底數(shù)和指數(shù)，以及表示的意義

52（－3）

4（－）3

2討論：剛才這一題的答案，有什么需要注意的地方，特別是對(duì)于分?jǐn)?shù)的乘方、負(fù)數(shù)的乘方，書(shū)寫(xiě)中應(yīng)注意什么？

討論歸納：負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要______________

（三）、例題講解 例1：計(jì)算11、522、（－3）

43、（－）

34、（0.2）3

2n計(jì)算方法總結(jié)：計(jì)算a就是把n個(gè)a

相乘。

例2：

1、62，0.33，34

（學(xué)生總結(jié)）：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。

2、（－4）2，（－0.2）3，（－3）4

（學(xué)生總結(jié)）：負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

鞏固訓(xùn)練：不計(jì)算，說(shuō)出下列乘方的結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

（－3）3 ；（－1.5）2 ； 23 ；（－1）2n ；（－1）2n+1（n為正整數(shù)）

:例3：計(jì)算

（1）102，103，104；（2）(?10)2,(?10)3,(?10)4

完成后觀察討論一下結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 10的n次冪等于1后面有n個(gè)0。

（四）、回歸故事，感受乘方的偉大，“乘方”精神，以及我們得到的感悟

（五）小結(jié)

1、什么叫乘方？用字母怎么表示？每個(gè)字母表示什么？讀作什么？

求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方；an；a表示底數(shù)，n表示指數(shù)，an表示冪；讀作a的n次方（或a的n 次冪）

2、有理數(shù)的乘方的符號(hào)法則 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

3、底數(shù)絕對(duì)值為10的冪的特點(diǎn) 10的n次冪等于1后面有n個(gè)0。

4、體味到乘方的偉大，我們從中的感悟

（六）練習(xí)鞏固

（七）布置作業(yè)

作業(yè)本A P22—P23

第二篇：2.10有理數(shù)乘方電子教案1

2.10有理數(shù)的乘方教案

一、課標(biāo)與教材分析：

課標(biāo)要求：理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算。本節(jié)運(yùn)算是初中有理數(shù)運(yùn)算的一種，教科書(shū)通過(guò)實(shí)例感受當(dāng)?shù)蛿?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)的很快。理解乘方運(yùn)算的意義。

二、學(xué)情分析：

本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，教學(xué)時(shí)以實(shí)際問(wèn)題為背景，關(guān)注學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方意義的理解，結(jié)合有理數(shù)乘法運(yùn)算進(jìn)行乘方運(yùn)算的教學(xué)。重點(diǎn)難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算。難點(diǎn)：乘方意義的理解。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察思考，合作探究的精神

2、理解有理數(shù)乘方的意義，3、能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。過(guò)程與方法：講練結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程 【知識(shí)回顧】： 1.計(jì)算（1）

12?12?12?12?1

?（2）??2????2????2????2????2?=

【新課探究】： ★知識(shí)點(diǎn)

（一）：乘方的定義

先閱讀課本83頁(yè)至84頁(yè)，了解本節(jié)課的基本內(nèi)容，再閱讀一遍課本，領(lǐng)會(huì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，然后結(jié)合課本內(nèi)容試著解決下面的內(nèi)容，并把答案寫(xiě)在相應(yīng)的空白處。

1、（1）閱讀課本83頁(yè)引例： 1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)一次分裂分裂成2個(gè)，2次分裂分裂成____個(gè)，3次分裂分裂成_______個(gè)?10次分裂分裂成_________個(gè)。創(chuàng)新支點(diǎn).你是如何計(jì)算的？

⑵試著舉出生活中乘方的例子.⑶一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作______.這種求n個(gè)相同的因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做_______,乘方的結(jié)果叫做_____,a叫做_____,n叫做_____,an

讀作_________.特別地，一個(gè)數(shù)可以看作本身的___次方.針對(duì)性練習(xí)1: 完成課本84頁(yè)隨堂練習(xí)1。

★知識(shí)點(diǎn)

（二）： 乘方的規(guī)律及注意事項(xiàng)

自學(xué)例1，你認(rèn)為在進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？

3、自學(xué)例2，你總結(jié)出了什么規(guī)律？

針對(duì)性練習(xí)2：

1.完成P85的習(xí)題1、2、3.2.熟背1-20自然數(shù)的平方和1-10自然數(shù)的立方

3.計(jì)算：(1)(-3)2 =(-3)3 =［-(-3)］5

=

(2)-32=-33 =-(-3)5

=

(3)??2?

22?3??

=3=

4.試一試，設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算：

(1)(－1)2n=(2)(－1)2n+1=

【總結(jié)收獲】： 【自我檢測(cè)】： 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：

1、在46

中，底數(shù)是_____,指數(shù)是_____，??4?7

讀做____________.2、??2?15的結(jié)果是____數(shù)（填“正”或“負(fù)”），??12?5的結(jié)果是____數(shù)（填“正”或“負(fù)”）

3、計(jì)算：

①??5?2

?____;④??2?3

?____;②??0.1?3

?____;⑤??10?3

?____;

③??1?

??____;⑥???2???____;⑦(－1)100 +(－1)101⑧(－1)2n+1?2?

3?+(－1)2n?

4、默寫(xiě)1-20自然數(shù)的平方。

5、默寫(xiě)1-10自然數(shù)的立方。

能力提升：

1．一個(gè)數(shù)的平方是1，則這個(gè)數(shù)是，一個(gè)數(shù)的平方是

9，則這個(gè)數(shù)是，一個(gè)數(shù)的平方是0，則這個(gè)數(shù)是，一個(gè)數(shù)的平方是-4，則這個(gè)數(shù)，．

第三篇：第一章 有理數(shù)乘方教案

第周第節(jié)

§1.5.1有理數(shù)乘方（2）教案

備課人：李冶

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確的進(jìn)行有理數(shù)的加，減，乘除，乘

方的混合運(yùn)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納，猜想，推理的能力。重點(diǎn)：能正確的進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：靈活的運(yùn)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)單。教學(xué)過(guò)程：

一課前提問(wèn)：

1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運(yùn)算？

2、有理數(shù)的乘方的意義是什么？

3、下列的 算式里有哪些運(yùn)算？應(yīng)按照怎樣的順序運(yùn)算？

3+50÷22

×（－1

5）－1

二、新課探究：

有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：

1、先乘方，再乘除，最后加減；

2、同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

3、如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行；

三、例題精析：例1、計(jì)算：

（1）2?(?3)3

?4?(?3)?15（2）(?2)3

?(?3)?［(?4)2

?2］?(?3)2

?(?2)

例

2、觀察下面三行數(shù)：

－2，4，－8，16，－32，64，…；

0，6，－6，18，－30，66，…； －1，2，－4，8，－16，32，…。

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。

四、鞏固練習(xí)：

1、計(jì)算：（1）(?1)10

×2＋(?2)3÷4（2）(?5)3

－3×(?

2)

1111（3）5

×（3

?

2）×

311

÷（4）(?10)4

＋[(?4)2

－（3＋32

4）×2]

2、觀察下列各數(shù)列，研究它們各自的規(guī)律，接著填出后面的數(shù)。（1）1，－3，7，－13，21，－31，，…（2）－1，4，－10，19，－31，46，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，…

五、跟蹤測(cè)試

1、在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，先算，再算，最后算。

2、對(duì)于同級(jí)運(yùn)算，按從到的順序進(jìn)行，如果有括號(hào)，就先做。

3、（－5）×(?2)2－32×(?3)2－32 ÷32(?)

×(?6)2；

(?2)

－32；

(?1)

－(?2)3×(?3)2

(?1)

2000

－(?1)2001；

(?1)

2000

÷(?1)2001；

4、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，1＋(?1)n； 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，1＋(?1)n ；

5、當(dāng)a是有理數(shù)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A

(a?1)

平方的值是正數(shù)。B

a

＋1的值是正數(shù)

C－(a?1)

值是負(fù)數(shù)。D －a2＋1小于1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

?b)

=0

④ a2

b

=0中，a必須等于0的式子有（）

A1個(gè)B2個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)

7、已知：a＋b=0,且a≠0,則當(dāng)n是自然數(shù)時(shí)（）

Aa2n

?b

2n

?0Ba

4n

＋b4n=0

Ca3n＋b3n=oDan＋bn

=0

課堂小結(jié)：有理數(shù)混合運(yùn)算的順序。

第四篇：有理數(shù)的乘方的教案

有理數(shù)的乘方

一、學(xué)什么

1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。

二、怎樣學(xué)

歸納概念

n個(gè)a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個(gè)數(shù)。

求 相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。

例1：計(jì)算

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)

3例2：(1)()5(2)()3(3)()

4【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

2.負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)如何確定?

思考題：

1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、計(jì)算(2)20 09 +(2)20103、在右 邊的33的方格中，現(xiàn)在以?xún)煞N不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三 學(xué)怎樣

1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次(由分裂成兩個(gè))，經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)，這 種細(xì)菌由1個(gè)可分裂成()

A 8個(gè) B 16個(gè) C 4個(gè) D 32個(gè)

2.一根長(zhǎng)1cm的繩子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長(zhǎng)度為()

A()3m B()5m C()6m D()12 m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。

4.計(jì) 算

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)1200

4(5)104(6)()5(7)-()3(8)4

3(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)

25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理數(shù)的乘方(第2課時(shí))

一、學(xué)什么

會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)。

二、怎樣學(xué)

定義：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫(xiě)成 的形式，其中 ,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱(chēng)為科學(xué)記數(shù)法。

例題教學(xué)

例1：1972年3月美國(guó)發(fā)射的先驅(qū)者10號(hào)，是人類(lèi)發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器。截至2003年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它已飛離地球1220000000 0km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離。

例2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。

(1)10000000(2)57000000(3)123000 0000 00

例3.寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考：比較大小

(1)9.2531010 與1.0021011

(2)7.84109與1.01101 0

學(xué)怎 樣

1.用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得()

A.3.1416108 B.3.1416109 C.3.1416101 0 D.3.1416104

2.稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國(guó)的稀土資源總儲(chǔ)藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國(guó)家，將1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.051010噸 B.1.05109噸 C.1.051 08噸 D.0.105101 0噸

3.人類(lèi)的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是很 大的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸，3000000 0用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.3108 B.3107 C.3106 D.0.3108

4.第五次全國(guó)人口普查結(jié)果表示：我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到13億。請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。.比較大?。?/p>

10.9 108 1.11010;1.11108 9.99107.6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。

(1)32000(2)-80000000 000(3)2895.8(4)-***

第五篇：有理數(shù)的乘方教案

有理數(shù)的乘方教案

(一)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能:在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算.掌握冪的符號(hào)法則.數(shù)學(xué)思考:培養(yǎng)觀察.類(lèi)比.歸納.知識(shí)遷移的能力.通過(guò)乘方運(yùn)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力；

解決問(wèn)題:了解乘方的意義并能正確的讀.寫(xiě)；掌握冪的性質(zhì)并能進(jìn)行乘方的運(yùn)算.情感態(tài)度:在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，能從交流中獲益．

（二）教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)乘方的意義,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及其表示.理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)乘方的意義的理解與運(yùn)用 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 活動(dòng)一.創(chuàng)設(shè)情境，（三）引入新課.1.教師展示細(xì)胞分裂的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生分析某種細(xì)胞的分裂過(guò)程，學(xué)生則回答教師提出來(lái)的問(wèn)題，并說(shuō)明如何得出結(jié)果.2.結(jié)合學(xué)生熟悉的邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是·a,棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡(jiǎn)單記法，告訴學(xué)生幾個(gè)相同因數(shù)a相乘的運(yùn)算就是這堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.教學(xué)說(shuō)明:在實(shí)際背景中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過(guò)計(jì)算正方體面積和正方體體積的 實(shí)例，引出課題.活動(dòng)二.合作交流,得出結(jié)論.1.分小組學(xué)習(xí)課本41頁(yè)，要求能結(jié)合課本中的示意圖，用自己的語(yǔ)言表達(dá)下列幾個(gè)概念的意義及相互關(guān)系.底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結(jié).2.定義:n個(gè)相同因數(shù)a相乘即a·a·…·a(個(gè)), 記作an,讀作a的n次方.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做

n乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,在a中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)讀作a的n次方或a的n次冪.3(1)補(bǔ)充例題: 把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(2.3)×(－2.3).②(－14)×(－14)×(－ 14)×(－ 14).③x·x·x·......·x(2010個(gè)x的積).2(2)課本例題,教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀分析例題, 并規(guī)范書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程

3.此例可由學(xué)生口述，教師板述完成.4.小組討論 2與的區(qū)別? 教學(xué)說(shuō)明:教師要提醒學(xué)生注意，相同的分?jǐn)?shù)或相同的負(fù)數(shù)相乘時(shí)，要加括號(hào)，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作(－2)4 活動(dòng)

三、應(yīng)用新知,課堂練習(xí).1.做一做: 課本第42頁(yè)練習(xí)第1題.2.用計(jì)算器算，以及課本42頁(yè)練習(xí)第2題.3.小組討論通過(guò)上面練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？學(xué)生歸納總結(jié) 4.總結(jié)規(guī)律:負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0.教學(xué)說(shuō)明:把問(wèn)題再次交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律.活動(dòng)四.知識(shí)梳理,課堂小結(jié).1.由學(xué)生小結(jié)本堂課所學(xué)的內(nèi)容.2.總結(jié)五種已學(xué)的運(yùn)算及其結(jié)果.運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和差積商冪活動(dòng)五 知識(shí)反饋,作業(yè)布置.1、課本47頁(yè)第1,2題.2.課外拓展