第一篇：10.2第一課時(shí)用列舉法求概率(第1課時(shí))(學(xué)案兼教案)

10.2用列舉法求概率（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)用列表法求出簡(jiǎn)單事件的概率。2．會(huì)用列表法求出簡(jiǎn)單事件的概率。

3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣性靈活性，提高解題能力。學(xué)習(xí)過(guò)程

一、自主學(xué)習(xí)

擲一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面”和“反面”的概率相等，連續(xù)擲兩次，恰好有一次正面朝上的概率為（）

1、小組合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下，利用上節(jié)的方法估計(jì)。分析所有可能性的結(jié)果：如何來(lái)確定？ 2．自己閱讀課本p125-P126找出兩種計(jì)算事件發(fā)生概率的方法.3.會(huì)用樹(shù)狀圖和列舉法表示投擲兩枚硬幣所出現(xiàn)的所有結(jié)果.鞏固練習(xí)：

1、小明要過(guò)2個(gè)有紅綠燈的路口，他在路口都是遇到綠燈的概率是_________。2、2個(gè)同學(xué)在猜測(cè)姚明所在的火箭對(duì)的一場(chǎng)比賽的勝負(fù)，他們都猜火箭勝的概率是________。

二、例題：（用樹(shù)狀圖或列表的方法求解，小組內(nèi)訂正）

在A,B兩個(gè)盒子中都裝入分別寫(xiě)有數(shù)字1,2的兩張卡片,分別從每個(gè)盒子中任取一張卡片,兩張卡片上的數(shù)字之和為3的概率是多少?

鞏固練習(xí)：把一個(gè)骰子擲兩次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，計(jì)算下列事件的概率（1）兩次骰子的點(diǎn)數(shù)相同;（2）兩次骰子點(diǎn)數(shù)的和為9;（3）至少有一次骰子的點(diǎn)數(shù)為3.分析：我們不妨把這兩次的骰子分別記為第1次和第2次，這樣就可以列表表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果了.解：由題意列表得：

第1次第2次

由表可知，所有等可能的結(jié)果的總數(shù)共有（）個(gè)

（1）

（2）

（3）

答：

用列舉法求概率（第2課時(shí)）

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三、拓展提高：

在一個(gè)口袋中有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4，5，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，用列表法求下列事件的概率（1）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于5.練習(xí)：P 127 隨堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？

五、【課堂檢測(cè)】

1、連續(xù)二次拋擲一枚硬幣，二次正面朝上的概率是（）

3A、411 B、3 C、21 D、4

2、小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（）

4A、911 B、3 C、21 D、9

3、某次考試中，每道單項(xiàng)選擇題一般有4個(gè)選項(xiàng)，某同學(xué)有兩道題不會(huì)做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個(gè)答案，則該同學(xué)的這兩道題全對(duì)的概率是（）

1A、41 B、211 C、8 D、16

4.妞妞和她的爸爸玩“錘子，剪刀，布”游戲，每次用一只手可以出錘子，剪刀，布三種手勢(shì)之一，規(guī)則是錘子贏剪刀，剪刀贏布，布贏錘子，若兩人出相同手勢(shì)，則打平。

（1）你幫妞妞算算爸爸出“錘子”的概率是多少？（2）妞妞決定這次出“布”，妞妞贏的概率是多少？（3）妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？

5、小亮和小剛報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的100米短跑比賽,預(yù)賽分A,B,C三組進(jìn)行,運(yùn)動(dòng)員通過(guò)抽簽決定參加哪個(gè)小組,小亮和小剛恰好分到同一個(gè)組的概率是多少?

6、小華買(mǎi)了一套科普讀物，有“上、中、下”三冊(cè)，要整齊的擺在書(shū)架上，其中恰好擺成“上、中、下”順序的概率是。

作業(yè)：必做：習(xí)題10.3 選做：伴你學(xué) 我的收獲與疑惑

__________________________________________

用列舉法求概率（第2課時(shí)）

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第二篇：第1課時(shí) 用列表法求概率(教案)

25.2用列舉法求概率

第1課時(shí) 用列表法求概率

【知識(shí)與技能】

初步掌握直接列舉法計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率的方法.【過(guò)程與方法】

通過(guò)用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在具體情境中分析事件.計(jì)算其發(fā)生的概率，解決實(shí)際問(wèn)題.【情感態(tài)度】

體會(huì)概率在生活實(shí)踐中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高分析問(wèn)題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】

熟練掌握直接列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率.正確理解和區(qū)分一次試驗(yàn)中包含兩步或兩個(gè)因素的試驗(yàn).【教學(xué)難點(diǎn)】

能不重不漏而又簡(jiǎn)潔地列出所有可能的結(jié)果.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

1.復(fù)習(xí)回顧①概率的意義；②對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果是有限等可能的事件的概率的求法.2.多媒體展示掃雷游戲，引入課題.二、典例精析，掌握新知

我們?cè)谌粘Ｉ钪?，常常?huì)用擲硬幣的方式來(lái)決定游戲的勝負(fù)，下列請(qǐng)同學(xué)們思考下面的這種游戲規(guī)則是否公平.例 老師向空中拋擲兩枚同樣的硬幣，如果落地后一反一正，老師贏；如果落地后都只正面時(shí)，同學(xué)們贏，請(qǐng)問(wèn)你們覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？

【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)“游戲是否公平”實(shí)際是看兩方出現(xiàn)的概率大小如何.所以解決本題的關(guān)鍵是，分別計(jì)算出“一正一反”與“都是正面”的概率各是多少并比較，這里教師要引導(dǎo)學(xué)生條理清楚地列舉出所有可能的結(jié)果，學(xué)生思考交流.解：我們利用表格的形式，列舉出所有可能的結(jié)果.∴這游戲不公平.問(wèn)：“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后擲一枚硬幣”這兩種試驗(yàn)的所有可能一樣嗎？

答案：一樣.三、運(yùn)用新知，深化理解

1.在“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻，有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）

2.從甲、乙、丙三人中任意選兩名代表參加會(huì)議，甲被選中的概率為（）

3.在一個(gè)布袋里裝有紅、白、黑三種顏色的玻璃球各一個(gè)，它們除顏色外，沒(méi)有其他區(qū)別，先從布袋中取出一個(gè)球，放回袋中并攪勻，再?gòu)拇腥∫粋€(gè)球，則兩次取出的恰好都是紅球的概率是_____.4.袋子中裝有紅、綠各一個(gè)小球，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè).求下列事件的概率；

（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球；（2）兩次都摸到相同顏色的小球；

（3）兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球.5.在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)：258396417，讓

參與者猜商品價(jià)格，被猜的價(jià)格是一個(gè)4位數(shù)，也就是這個(gè)9位數(shù)中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字.如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜一個(gè)，求他猜中該商品的概率.【教學(xué)說(shuō)明】本練習(xí)著重演練用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率，可先讓學(xué)生自主完成，再選派幾名學(xué)生作答，教師再予以評(píng)點(diǎn).【答案】1.B【解析】所有剩下的商標(biāo)共20-2=18個(gè)，其中有獎(jiǎng)的有5-1=4個(gè)，所以它第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率為4/18=2/9.2.C【解析】分析所有的可能結(jié)果為（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），（乙，丙），（丙，甲），（丙，乙）.事件A包含的結(jié)果為（甲、乙），（甲，丙）,（乙，甲），（丙，甲）共4個(gè)，故P（A）=4/6=2/3.3.1/9【解析】所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有（紅，紅）、（紅，白）、（紅，黑）、（白，紅）、（白，白）、（白，黑）、（黑，紅）、（黑，白）、（黑，黑）共有9種，所以P（都是紅球）=1/9.4.（1）1/4（2）1/2（3）1/2 5.所有可能結(jié)果有:2583,5839,8396,3964,9641,6417,其中只有一種是該商品的價(jià)格，所以猜中該商品的概率為1/6.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.本堂課你學(xué)到了什么知識(shí)，有哪些收獲？ 2.你能不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能嗎？ 3.你能正確求出P（A）=m/n嗎？

【教學(xué)說(shuō)明】圍繞上述問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生交流歸納.用列舉法求簡(jiǎn)單事件概率的一般步驟，重點(diǎn)是要讓學(xué)生掌握方法.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題25.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課后作業(yè)”部分.1.本節(jié)課通過(guò)以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的掃雷、擲硬幣等游戲?yàn)檩d體，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，將學(xué)生擺在了真正的主體位置上，充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，從而讓學(xué)生在趣味中掌握本節(jié)課的知識(shí).生活中有許多有關(guān)概率的問(wèn)題，本節(jié)課 的學(xué)習(xí)亦能讓學(xué)生嘗試用概率的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，從而體會(huì)到概率知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值.2.本節(jié)課還通過(guò)普通列舉法與列表法，對(duì)找出包含兩個(gè)因素的試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，讓學(xué)生感受到列表法的作用與長(zhǎng)處，使學(xué)生易于接受知識(shí).3.教師引導(dǎo)學(xué)生交流歸納知識(shí)點(diǎn)，看學(xué)生能否會(huì)不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能，能否找出事件A中包含幾種可能的結(jié)果，并能求P（A），教學(xué)時(shí)要重點(diǎn)突出方法.

第三篇：用列舉法求概率教學(xué)案(學(xué)生用)

九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版第25章 概率初步教學(xué)案（廖明鋼）

25.2用列舉法求概率(3)--------畫(huà)樹(shù)形圖求概率

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：（1）在具體情境中了解概率的意義。

（2）會(huì)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。

過(guò)程與方法：（1）通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖求概率的過(guò)程培養(yǎng)思維的條理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（2）通過(guò)對(duì)不同列舉方法的比較和探究，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論，由特殊到一般的思想，進(jìn)一步發(fā)展抽象概括的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：（1）主動(dòng)探究和建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)勇于探索的學(xué)習(xí)精神，在利用概率解決某些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

（2）通過(guò)自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美，及數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算概率，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)思維的條理性。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、列舉一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果時(shí)，學(xué)過(guò)哪些方法?

2、用列舉法求概率的幾個(gè)基本步驟是什么?

二、情境

三江中學(xué)在2011年10月26日至28日隆重的舉辦了體育藝術(shù)節(jié)，初中部2012級(jí)9班有甲、乙、丙三個(gè)實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)都想?yún)⒓幽凶?00米的比賽，可是根據(jù)規(guī)則，每班每人限報(bào)兩項(xiàng)，每項(xiàng)限報(bào)兩人，所以只能有兩名同學(xué)參加比賽，于是老師就想了一個(gè)辦法，三個(gè)同學(xué)玩“手心手背”游戲決定哪兩個(gè)同學(xué)參加比賽。問(wèn)題：一次游戲就能確定是哪兩個(gè)同學(xué)參加的概率是多少？

三、例題

甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀相同的小球若干，甲盒中裝有2個(gè)小球，分別寫(xiě)有字母A和B；乙盒中裝有3個(gè)小球，分別寫(xiě)有字母C、D和E；丙盒中裝有2個(gè)小球，分別寫(xiě)有字母H和I；現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出一個(gè)小球。求

（1）取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫(xiě)有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？ 九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版第25章 概率初步教學(xué)案（廖明鋼）

四、練習(xí)

1、在3張卡片上分別寫(xiě)有1~3的整數(shù).隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張.那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？

2、在3張卡片上分別寫(xiě)有1~3的整數(shù).隨機(jī)地抽取一張后不放回，再隨機(jī)地抽取一張.那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？

3、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車(chē)都經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：

（1）三輛車(chē)全部繼續(xù)直行（2）兩輛車(chē)右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車(chē)左轉(zhuǎn)

五、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，有什么收獲？

第四篇：用列舉法求概率教學(xué)設(shè)計(jì)

用列舉法求概率

魯富青

教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能：了解用列表法求概率的意義，掌握用列表法求概率的常規(guī)方法。過(guò)程與方法：以問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論交流、歸納總結(jié)出用列舉法求概率的一般方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)： 掌握用列表法求概率的常規(guī)方法。

難點(diǎn)：.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)過(guò)程: 1.復(fù)習(xí)回顧：

教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶：概率的概念、公式。步驟。一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含在其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為： 求概率的步驟：

(1)列舉出一次試驗(yàn)中的所有結(jié)果(n個(gè))；

(2)找出其中事件A發(fā)生的結(jié)果(m個(gè))；

(3)運(yùn)用公式求事件A的概率：

2.例題導(dǎo)入

教師出示引例：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：(1)兩枚硬幣全部正面朝上；(2)兩枚硬幣全部反面朝上；

(3)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上； 為了不重不漏地列出所有這些結(jié)果, 你有什么好辦法么？

擲兩枚硬幣，不妨設(shè)其中一枚為A，另一枚為B，用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果: 3.典例示范

教師出示兩個(gè)例題，引領(lǐng)學(xué)生用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果: 例1：如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)的三個(gè)等分區(qū)域分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤(pán)的四個(gè)等分區(qū)域分別寫(xiě)有數(shù)字4、5、6、7。現(xiàn)分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，求指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率。

例2：擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件概率： 1.點(diǎn)數(shù)為2

2.點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)

3.點(diǎn)數(shù)大于2且小于5 4.小試牛刀

緊扣本節(jié)課主題，教師選擇兩個(gè)難度不太大的習(xí)題：

1、甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán) A、B 分別分成 4 等份和 3 等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖 2.游戲規(guī)定，轉(zhuǎn) 動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲 獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．用列表法求甲獲勝的概率．

2、甲、乙兩人各擲一枚質(zhì)量分布均勻的正方體骰子，如果點(diǎn)數(shù) 之積為奇數(shù)，那么甲得1分；如果點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)，那么乙得1分。連續(xù)投10次，誰(shuí)得分高，誰(shuí)就獲勝。

(1)請(qǐng)你想一想，誰(shuí)獲勝的機(jī)會(huì)大？并說(shuō)明理由；

(2)你認(rèn)為游戲公平嗎？

5、小結(jié)

“列表法”的意義：

當(dāng)試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素(例如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán))并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有的結(jié)果，通常采用“列表法”。

板書(shū)設(shè)計(jì)

“33.1用列舉法求概率

列表法”的意義：

當(dāng)試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素(例如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán))并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有的結(jié)果，通常采用“列表法”。

教學(xué)反思：

在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，學(xué)生都能夠掌握用列表法求出事件概率的方法。教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，由學(xué)生小組討論，通過(guò)具體的例子總結(jié)得出用列表法求出事件概率的方法。提高了學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作的能力和抽象概括的能力。教學(xué)時(shí)，我根據(jù)課改理念精神，利用學(xué)生的感性材料的作用，以啟發(fā)和小組討論交流為主，進(jìn)行談話(huà)式的引導(dǎo)，并注意利用設(shè)計(jì)練習(xí)題，以期達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的思維更加活躍，讓學(xué)生在理解用列表法求出事件概率的方法的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。我覺(jué)得這節(jié)課學(xué)生的收獲不小。

第五篇：用列舉法求概率教學(xué)設(shè)計(jì)

用列舉法求概率教學(xué)設(shè)計(jì)

用列舉法求概率教學(xué)設(shè)計(jì) 2007-11-21 00:05:30.0

王珍 提供

設(shè)計(jì)思路與理論依據(jù)

本節(jié)內(nèi)容是第二十五章第二節(jié)“用列舉法求概率”的第三課時(shí)，主要介紹用列表法和樹(shù)形圖法求概率。從上節(jié)課所學(xué)用列舉法求概率出發(fā)，以探究快捷明確的新方法為目標(biāo)，以?xún)蓚€(gè)實(shí)際問(wèn)題為載體，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題、觀察分析、評(píng)價(jià)解題方法獲得新知。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)活動(dòng)，難易程度由淺入深，層層遞進(jìn)，解決問(wèn)題以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，教師從中指導(dǎo)、總結(jié)、示范。在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)這一教育思想。

學(xué)情分析

在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)豐富的實(shí)際問(wèn)題認(rèn)識(shí)到概率是刻畫(huà)不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)一些計(jì)算概率的方法，通過(guò)大量試驗(yàn)對(duì)結(jié)果做出估計(jì)，從而做出合理決策。通過(guò)八年級(jí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的過(guò)程，了解總體、個(gè)體、樣本，掌握了頻率、頻數(shù)、頻數(shù)分布直方圖等相關(guān)知識(shí)。本節(jié)課為以后利用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)時(shí)間的發(fā)生的概率起到承上啟下的作用。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）

使學(xué)生在具體情景中了解概率的意義，能夠運(yùn)用列舉法（包括列表法、畫(huà)樹(shù)形統(tǒng)計(jì)圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，并闡明理由。

（2）

使學(xué)生能夠從實(shí)際需要出發(fā)判斷何時(shí)選用列表法或畫(huà)樹(shù)形統(tǒng)計(jì)圖求概率更方便。

2、過(guò)程與方法

（1）

通過(guò)觀察列舉法的結(jié)果是否重復(fù)和遺漏，總結(jié)列舉不重復(fù)不遺漏的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問(wèn)題的能力。

（2）

通過(guò)應(yīng)用列表法或樹(shù)形圖法解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題觀察、質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

（2）

提高自身的數(shù)學(xué)交流水平，增強(qiáng)與人合作的精神和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展辯證思維的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

能夠運(yùn)用列表法和樹(shù)形圖法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率并闡明理由。

教學(xué)難點(diǎn)

判斷何時(shí)選用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法求概率更方便。

教學(xué)方法

組織學(xué)生進(jìn)行有效的小組討論。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué) 步驟

教 師 活 動(dòng)

學(xué) 生 活 動(dòng)

設(shè) 計(jì) 意 圖

新

課

導(dǎo)

入

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動(dòng)1 問(wèn)題

（1）

具有何種問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)稱(chēng)為古典概型？（2）

對(duì)于古典概型的試驗(yàn)如何求事件的概率？

學(xué)生回答：

（1）

一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)；各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。具有以上特點(diǎn)的試驗(yàn)稱(chēng)為古典概型。

（2）

對(duì)于古典概型的試驗(yàn)，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比分析出事件的概率。

一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有幾種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=

通過(guò)問(wèn)答的方式，幫助學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備好知識(shí)基礎(chǔ)。

新

課

教

學(xué)

新

課

教

學(xué)

新

課

教

學(xué)

（二）合作交流 解讀探究 活動(dòng)2 問(wèn)題

擲一顆普通的正方形骰子，求：（1）“點(diǎn)數(shù)為1”的概率（2）“點(diǎn)數(shù)為1或3”的概率（3）“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率（4）“點(diǎn)數(shù)大于2”的概率

活動(dòng)3 問(wèn)題

1、同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）

兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2）

兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）

至少有一個(gè)骰子的數(shù)為2。

2、列舉時(shí)如何才能避免重復(fù)和遺漏？

教師總結(jié)分析：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。我們不妨把兩個(gè)骰子分別記為第1個(gè)和第2個(gè)，這樣就可以用下面的方形表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。

3、重新用列表法解決上題。

教師結(jié)合教科書(shū)表25-4，指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)列表法對(duì)列舉所有可能的結(jié)果所起的作用，總結(jié)并解答。

4、如果把例5中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？ 活動(dòng)4 問(wèn)題

1、（用課件展示例6）

教師介紹樹(shù)形圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素（例如從3個(gè)口袋中取球）時(shí)，列方形表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖。解法見(jiàn)教科書(shū)。

2、總結(jié)何種概率問(wèn)題適合用樹(shù)形圖法解決。

（三）應(yīng)用遷移 鞏固提高 活動(dòng)5 練習(xí)

想一想，什么時(shí)候使用“列表法”方便，什么時(shí)候使用“樹(shù)形圖”方便？

1、在6張卡片上分別寫(xiě)有1~6的整數(shù)。隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張。那么第一取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？

2、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)。如果這三種可能性大小相同，三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，求 下列事件的概率：（1）三輛車(chē)全部繼續(xù)直行；

（2）兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)；（3）至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)。

活動(dòng)6 作業(yè)

教科書(shū)155頁(yè)習(xí)題25.2第4至6題。

學(xué)生思考后回答：

擲一個(gè)骰子時(shí)向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，共六種，這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）

P（點(diǎn)數(shù)為1）=（2）

P（點(diǎn)數(shù)為1或3）=（3）

點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為2、4、6，P（點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)）=（4）

點(diǎn)數(shù)大于2有四種可能，即3、4、5、6，P（點(diǎn)數(shù)大于2）=

學(xué)生思考、解答、發(fā)言。

由于本題用列舉法求解，所列內(nèi)容較多，教師應(yīng)組織學(xué)生重點(diǎn)觀察解答中列舉的內(nèi)容有無(wú)遺漏，有無(wú)重復(fù)。

教師組織學(xué)生討論并發(fā)言。

學(xué)生分析思考。

學(xué)生思考并回答。

教師組織學(xué)生分析本問(wèn)題如何應(yīng)用列舉法和列表的可行性。

用樹(shù)形圖列舉出的結(jié)果看起來(lái)一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多次步驟（三步以上）完成時(shí)，用這種“樹(shù)形圖”的方法求事件的概率很有效。

學(xué)生思考，做練習(xí)1.由附表一可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，他們出現(xiàn)的可能性相等。

滿(mǎn)足條件（記為事件A）的結(jié)果有14個(gè)（表中的陰影部分），記（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，3），（3，6），（4，4），（5，5），（6，6），所以P（A）= 學(xué)生思考做練習(xí)2 由附圖一可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。

（1）三輛車(chē)全部繼續(xù)直行的結(jié)果只有一個(gè)； P（三輛車(chē)全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)結(jié)果有3個(gè)； P（兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）=（3）至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)結(jié)果有7個(gè)，P（至少有兩輛車(chē)）=

學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，教師批改總結(jié)。

通過(guò)簡(jiǎn)單的回顧練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解概率的意義，能闡明運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的理由，為本節(jié)課探索列表法和樹(shù)形圖法求概率奠定基礎(chǔ)。

通過(guò)對(duì)較為復(fù)雜的概率問(wèn)題的探索，激發(fā)學(xué)生找到新解法的學(xué)習(xí)欲望。

通過(guò)學(xué)生自主探求列表法，使學(xué)生對(duì)如何時(shí)應(yīng)用列表法，如何應(yīng)用列表法有更深的理解。

指導(dǎo)學(xué)生如何規(guī)范的應(yīng)用列表法解決概率問(wèn)題。使學(xué)生在不同的情境下體會(huì)列表法的特點(diǎn)。

通過(guò)對(duì)本題解法的分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新方法的學(xué)習(xí)欲望。通過(guò)示范樹(shù)形圖解法，加深學(xué)生對(duì)此種解法的理解，使學(xué)生初步掌握用樹(shù)形圖法解決概率問(wèn)題的技能。加深學(xué)生對(duì)樹(shù)形圖解法的理解。

鞏固學(xué)生對(duì)列表法和樹(shù)形圖法的理解和認(rèn)識(shí)。

使學(xué)生能夠從實(shí)際需要出發(fā)判斷何時(shí)選用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖求概率更方便，鞏固學(xué)生使用列表法和樹(shù)形圖法求概率的技能。

了解教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)。課堂 小結(jié)

1、這節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容，有哪些收獲？

2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了幾種列舉法來(lái)求概率，它們各使用于哪些問(wèn)題？

板

書(shū)

設(shè)

計(jì)

25.2 用列舉法求概率例5

P（A）=

P（B）=

P（C）=

P（三個(gè)輔音）=

教 學(xué) 反 思

例6

P(一個(gè)元音)=（兩個(gè)元音）=

P（三個(gè)元音）=

P

本節(jié)課注重學(xué)生的合作和交流活動(dòng)，的活動(dòng)中促進(jìn)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。學(xué)生對(duì)概率的理解應(yīng)是多方面的，概率應(yīng)盡量讓學(xué)生通過(guò)具體試驗(yàn)領(lǐng)會(huì)，從而形成對(duì)某一事件發(fā)生的概率的較為全面的理解，初步形成隨機(jī)觀念，發(fā)展學(xué)生初步的辯證思維能力。