第一篇：有理數(shù)混合運算復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計

有理數(shù)混合運算復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計

長橋中學(xué)

薛麗鳳

初中階段的數(shù)學(xué)運算包括數(shù)的計算、式的恒等變形、方程和不等式的同解變形等。運算能力強，就能對運算活動進行順利的調(diào)節(jié)，即迅速確定運算程序，選擇最優(yōu)運算方法，且在每一步都能熟練地進行運算。所以，在課堂中，培養(yǎng)學(xué)生運算既正確又迅速。這里的正確，指的是運算、推理、所得的結(jié)果都是正確無誤；這里的迅速，指的是運算熟練、方法簡單快速、步驟合理。

有理數(shù)的運算是初中數(shù)學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，它是以預(yù)初上半學(xué)期分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算為基礎(chǔ)的，但是它與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算又有很大的不同，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算不需要考慮結(jié)果的符號，運算單一，而引入了負數(shù)把數(shù)擴展到有理數(shù)范圍以后所進行的有理數(shù)的運算，既要確定計算結(jié)果的符號，又要計算和、差、積、商及冪的絕對值。從知識的前后聯(lián)系來看，“有理數(shù)”也是進一步學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程等知識的基礎(chǔ)。

在設(shè)計有理數(shù)的運算的復(fù)習(xí)課上，應(yīng)能有效的讓學(xué)生提高運算能力，使學(xué)過的知識不斷地、形象地在學(xué)生頭腦中再現(xiàn)，促進記憶效果，增加理解深度。

一、設(shè)計復(fù)習(xí)板書

一般復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計都是通過板書羅列條款，但在有理數(shù)運算復(fù)習(xí)課上這種方式不形象，容易使學(xué)生疲勞，也不容易直觀地發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)容間的關(guān)系。

比如：有理數(shù)的運算復(fù)習(xí)課傳統(tǒng)教學(xué)流程： 梳理知識點：

1、有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為零；絕對值不相等時，其和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，其和的絕對值為較大的絕對值減去較小的絕對值所得的差。一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)加法的運算律：交換律、結(jié)合律

2、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3、有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)和零相 乘都得零。

有理數(shù)乘法的運算律：交換律、結(jié)合律、分配律

4、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

5、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

? ? 這是典型板書形式，用這種大綱形式展示“教學(xué)內(nèi)容”的弊端在于不利于學(xué)生學(xué)習(xí)觀察，他們往往能夠照貓畫虎的完成運算，但是不能真正的理解運算的算理。運算法則是進行運算的基礎(chǔ)，如果沒有記住或記得不準(zhǔn)確，概念模糊，法則含混，則必定影響運算的正確性。因此為了能夠掌握這種運算，唯一的方法就是大量的反復(fù)的機械的練習(xí)，勢必造成負擔(dān)過重。

然而用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖對知識進行梳理，這是老師對知識理解過程的可視化，學(xué)生既能直觀地看到概念，又能了解到老師對有理數(shù)運算復(fù)習(xí)的思維過程。

舉例?2??1?2.9?(?13.7);??????1?3??9??271???(?4);(?7.25)???7?154??同號異號1??2???2.9?13.7;??????1?3??9??逆運算有理數(shù)的加法有理數(shù)的減法乘法運算律加法運算律有理數(shù)的運算有理數(shù)的乘法逆運算負因數(shù):偶數(shù)個1???0.7?????1??9?1?5?4?????(?1.5)?13?12?15有理數(shù)的除法負因數(shù):奇數(shù)個?105?77乘方區(qū)分?5?(?2)?(?5)?????(?30)?6?

二、記憶運算法則

?an和(?a)n 為使學(xué)生牢固掌握概念、法則，向?qū)W生講明其重要性，并講究記憶的方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是離不開記憶的，沒有一定的記憶能力，就不可能有知識的積累和應(yīng)用。但是，切記死記硬背，要在理解和運用中記憶，也可采用“口訣”等有效方法幫助記憶。

有理數(shù)的運算法則比較易混淆，難理解，因此用四字口訣來記憶，就不容易記錯。有理數(shù)加法法則可概括為：同號相加，符號不變，絕對值相加。異號相加，符號跟大，絕對值相減。

有理數(shù)乘法法則可概括為：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

幾個有理數(shù)相乘或計算有理數(shù)乘方時也要先判斷積或冪的符號，可概括為：負奇得負，負偶得正；正奇得正，正偶亦正?？衫斫鉃椋寒?dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。

三、羅列典型錯誤

在平時進行有理數(shù)運算教學(xué)時，及時回收教學(xué)效果的反饋信息，一旦發(fā)現(xiàn)典型錯誤，就記錄在案，復(fù)習(xí)課時通過正反兩方面的練習(xí)進行糾正。

在有理數(shù)運算的復(fù)習(xí)課上，總結(jié)了以下的典型錯誤：

1、概念不清：學(xué)生對乘方的來龍去脈沒有弄清楚，在復(fù)習(xí)課上可與學(xué)生一道總結(jié)記憶概念，并通過一系列該類型習(xí)題的練習(xí)，使這些知識在學(xué)生頭腦中建立起清晰的印象。比如：?23??6、(?1)5??5

2、運算符號的錯誤：學(xué)生對?a和??a?比較混淆。比如：?1和(?1)4

nn43、錯用運算律：在有理數(shù)混合運算中，一些習(xí)題可用加法運算律和乘法運算律，來提高運算的迅速性和簡捷性。比如：?

4、對負分?jǐn)?shù)理解不清：比如：?2211521521????????

426346324?4??25???2???25 1515??

5、違背運算順序：比如：???2??22?4

6、違背去括號法則：比如：9?3(x?1)?9?3x?3

四、加強運算練習(xí)

我們知道，任何能力都是在一定的實踐活動中形成和發(fā)展起來的。為了有效地提高學(xué)生的運算能力，就必須有目的、有計劃地加強運算練習(xí)。為此，在有理數(shù)運算復(fù)習(xí)階段應(yīng)注意以下幾點：

(1)精選作業(yè)。作業(yè)的選擇應(yīng)考慮練習(xí)的目的和學(xué)生的實際?？筛鶕?jù)學(xué)生在運算中容易發(fā)生的錯誤，適當(dāng)?shù)木庍x一些題目作為練習(xí)題。

(2)適當(dāng)增多練習(xí)。應(yīng)該說，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中多做練習(xí)是重要的。但學(xué)生的課余時間有限，應(yīng)重點研究如何用較少的時間，來增加練習(xí)的機會和類型。

練習(xí)的題型可以是多種多樣的，特別是一些算法多樣化的題目，鼓勵學(xué)生用自己的方法 解題其本質(zhì)是鼓勵學(xué)生獨立思考，拓展學(xué)生探索、思考的空間，讓學(xué)生自己找出解決問題的方法，對學(xué)生選擇的方法不急于評判優(yōu)劣，通過互相交流、老師介紹及自己體驗，讓學(xué)生能夠自主選擇適合自己的方法，因為每個學(xué)生都有自己獨特的認知基礎(chǔ)和思維方式。(3)嚴(yán)格要求。在練習(xí)時，一定要注意運算順序，同級運算時一定要按照從左到右的順序，在去括號時一定要按照從內(nèi)到外的順序，計算時不能亂跳步驟，并且注意書寫格式。

關(guān)于有理數(shù)運算能力的提高，除了平時多精練外，上好復(fù)習(xí)課也相當(dāng)重要。因此，應(yīng)不斷總結(jié)培養(yǎng)運算能力的經(jīng)驗，提高培養(yǎng)運算能力的科學(xué)性，從而更有效地培養(yǎng)運算能力。

2007．3．

第二篇：有理數(shù)混合運算教學(xué)設(shè)計

《有理數(shù)混合運算》教學(xué)設(shè)計

一、學(xué)生起點分析：

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負有理數(shù)的四則混合運算法則，運算順序，掌握了運算律的使用方法，已經(jīng)具備了計算的技能基礎(chǔ)，在本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，也已具有了進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方各種運算的知識與技能基礎(chǔ).學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了實驗、觀察、比較、分析、綜合、抽象概括等數(shù)學(xué)活動，積累了較為豐富的活動經(jīng)驗，在解決問題的同時體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在獨立思考的基礎(chǔ)上，體驗到了合作交流的重要性，同時在語言表達，發(fā)表見解方面都有成功的感受，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需要的活動經(jīng)驗基礎(chǔ).二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析: 1、掌握有理數(shù)混合運算的順序

2、掌握有理數(shù)混合運算法則，能熟練進行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算.三、教學(xué)過程設(shè)計：

本節(jié)課設(shè)計了四個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課；第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知；第三環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)；第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課

活動內(nèi)容：

（一）請同學(xué)們回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？請同學(xué)們做一組練習(xí)，復(fù)習(xí)本章已學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加法混合運算、乘法運算、除法運算和乘方運算

⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.（二）請同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？這種運算應(yīng)該怎么進行？

⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活動目的：通過活動

（一）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數(shù)四則運算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺階；通過活動復(fù)習(xí)本章已學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減混合運算，乘法、除法、乘方運算法則及其運算律等知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算做準(zhǔn)備；通過活動

（二）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運算，并為下一環(huán)節(jié)的進行提出問題.活動的注意事項：讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)回想起我們學(xué)過的運算法則，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用簡便的運算律來解決問題。對于沒有使用運算律的同學(xué)的算法也應(yīng)給以肯定，因為算法多樣化的倡導(dǎo)對全體學(xué)生而言的，即允許學(xué)生對同一題有不同的算法，這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知 活動內(nèi)容：

（一）觀察、類比、概括有理數(shù)混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的.例1 計算：24÷3+22×(-1/4)

（二）由學(xué)生獨立完成下面的計算，請三名學(xué)生上臺板演，并說明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）； ⑵3＋22×（－1/5）；

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.（三）由學(xué)生獨立完成隨筆練習(xí)

計算：⑴8＋（－3）2×（－2）；

⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.活動目的：活動

（一）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；活動

（二）一方面是為了熟練有理數(shù)混和和運算的法則，并培養(yǎng)說明意識和表達能力；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗證自己概括的有理數(shù)混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣；活動

（三）是為了進一步鞏固新知.活動的注意事項：對于活動

（一）要給學(xué)生一定的思考、討論、交流的時間.鼓勵學(xué)生積極參與和發(fā)展見解，對于學(xué)生的答案，只要意思正確，就應(yīng)給予正面評價，而不必求全責(zé)備，只要將準(zhǔn)確的敘述用投影片展示即可；對于活動

（二），要讓學(xué)生獨立完成，要相信學(xué)生有能力完成，并請三個學(xué)生上臺板演，然后師生共同評價，對出現(xiàn)的問題做出適當(dāng)處理，總之教師要當(dāng)好引導(dǎo)者、合作者的角色，尤其是對第⑶小題的解題方法的評價要注意肯定兩種不同的方法，允許對問題認識的差異存在，不必強求統(tǒng)一；對于活動

（三）教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生完成的質(zhì)量程度，對本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達成情況要心中有數(shù).第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：用提問方式由學(xué)生思考完成課堂小結(jié)，如“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？”

活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨立、自主、自信的個性.展示學(xué)生的聰明智慧.活動的注意事項：本節(jié)課主要是讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，享受數(shù)學(xué)活動的樂趣和成功的歡欣，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣.第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 活動內(nèi)容：課后的配套練習(xí)

活動目的：復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運算的知識，訓(xùn)練運算技能和提高解決問題的能力.活動注意事項：在練習(xí)的過程中，需要教導(dǎo)學(xué)生對對每一步的算理要思考，想好算理后再進行計算，養(yǎng)成落筆有據(jù)的好習(xí)慣。

四、教學(xué)反思

1、本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，在教學(xué)活動中發(fā)揮了平等、民主，保護了學(xué)生的自尊，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的理念.2、從本節(jié)課的效果來看，總體還可以，但需要教師挖掘教材，創(chuàng)設(shè)情境.另外學(xué)生的活動往往易放難收，時間上總是把握不當(dāng)，需要在今后教學(xué)中加以注意.3、課程改革的實施不僅僅是使用新教材，更重要的是要有新觀念，新教法和新的課堂環(huán)境，這些都是需要教師在教學(xué)實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗，不斷創(chuàng)新進取.

第三篇：有理數(shù)的混合運算教學(xué)設(shè)計

第二章

有理數(shù)及其運算

11.有理數(shù)的混合運算

一、學(xué)生知識狀況分析

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負有理數(shù)的四則混合運算法則，運算順序，掌握了運算律的使用方法，已經(jīng)具備了計算的技能基礎(chǔ)，在本章前十一節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，也已具有了進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方各種運算的知識與技能基礎(chǔ)。在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了實驗、猜想、觀察、比較、分析、綜合、抽象概括等數(shù)學(xué)活動，積累了較為豐富的活動經(jīng)驗，在解決問題的同時體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在獨立思考的基礎(chǔ)上，體驗到了合作交流的重要性，同時在語言表達，發(fā)表見解方面都有成功的感受，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需要的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課既可以看成是一節(jié)新授課，又可以當(dāng)作是一節(jié)復(fù)習(xí)課，是本章的重點，是全章知識的綜合與運用。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的特點，設(shè)置教學(xué)目標(biāo)及重難點如下：

1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；

2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算； 3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。本節(jié)課的重點是有理數(shù)的混合運算；

本節(jié)課難點是準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧 引入新課；自主探索 探索新知 ；例題講解 鞏固新知；嘗試訓(xùn)練 鞏固提高；歸納小結(jié) 布置作業(yè)；拓展延伸 能力提升。

具體內(nèi)容與分析如下： 第一環(huán)節(jié)

復(fù)習(xí)回顧

引入新課 內(nèi)容：

活動1：說一說

有理數(shù)的四則運算法則及運算律。

活動2：練一練

計算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 ；（2）3×(-4)+(-28)÷7 ；

（3）(-7)(-5)-90÷(-15)；

（4）-(-7)2 ；

活動3：想一想

歸納有理數(shù)同級運算法則并試著計算下題

13?50?52?（-）-12

目的：

通過“說一說”、“練一練”復(fù)習(xí)回顧有理數(shù)四則運算的法則和運算律，并通過練習(xí)為新課學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺階；通過“想一想”引出新課學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運算，并為下一環(huán)節(jié)的進行提出問題。注意事項與效果：

對活動1中學(xué)生的回答中.只要意思正確，就要加以肯定，以保護學(xué)生的積極性，并展示規(guī)范語言：先算乘法，再算加減；如果有括號，先算括號里的；對于活動2的計算，要讓每個學(xué)生都參與，并將每一步的算理搞清楚，尤其是第（2）小題的算法，可用運算律簡化運算，對于沒有使用運算律的同學(xué)也應(yīng)肯定，因為算法多樣化的倡導(dǎo)只對全體學(xué)生而言的，即允許學(xué)生對同一題有不同的算法，而不是要求對同一題有多種解法；對于活動3中問題，可讓學(xué)生進一步概括有理數(shù)的混和運算法則，有困難時，可提示類比活動1的復(fù)習(xí)。

第二環(huán)節(jié)

自主探索

探索新知

內(nèi)容：

13?50?52?（-）-12計算

13?50?5?（-）-12 2

13?50?52?（-）-12問題1:算式里含有哪幾種運算? 問題2：哪些運算是同一級運算？分別是幾級運算？

問題3：根據(jù)以上分析你能解答該題嗎？你能歸納出有理數(shù)混合運算法則嗎？

目的：

培養(yǎng)學(xué)生善于歸納、總結(jié)的能力，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，通過交流探究，提高學(xué)生的思維能力；讓學(xué)生弄清運算順序，提高解題的準(zhǔn)確率。

注意事項與效果：

對于問題

1、問題2，要給學(xué)生一定的思考、討論、交流的時間.鼓勵學(xué)生積極參與和發(fā)展見解，對于學(xué)生的答案，只要意思正確，就給予正面評價，并將準(zhǔn)確的敘述展示即可；對于問題3，要讓學(xué)生合作完成，并請一個小組派代表上臺扮演并講解，然后師生共同評價，對出現(xiàn)的問題做出適當(dāng)處理，總之教師要在探索新知的環(huán)節(jié)中當(dāng)好引導(dǎo)者、合作者的角色。

第三環(huán)節(jié)

例題講解

鞏固新知 內(nèi)容： 例1 計算 1）（18?6?(?2)?(?).3

2（2）（-3）?[?25?(?)].39目的：

觀察、類比、概括有理數(shù)混和運算的法則，培養(yǎng)說明意識和表達能力；同時再次鞏固有理數(shù)混合運算的法則，并讓學(xué)生嘗試運用運算律進行簡便運算.注意事項與效果：

讓學(xué)生獨立完成，要相信學(xué)生有能力完成，并請兩個學(xué)生上臺板演，然后由學(xué)生自行評價，對出現(xiàn)的問題做出適當(dāng)批改處理，尤其是對第（2）小題的解題方法的評價要注意肯定兩種不同的方法，允許對問題認識的差異存在，不必強求統(tǒng)一；對于此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生完成的質(zhì)量程度，對本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達成情況要心中有數(shù)。

第四環(huán)節(jié)

嘗試訓(xùn)練

鞏固提高 內(nèi)容： 計算下列各題：

（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]

（2）－14－×[ 2－(－3)2 ]

111135（4）?(?)??.53211（3）(-2)2-(-52)×(-1)

目的：

此處設(shè)置是為了進一步鞏固新知，讓學(xué)生自己去驗證自己概括的有理數(shù)混和運算的法則的正確性，并體驗成功的幸福。

注意事項與效果：

學(xué)生在進行訓(xùn)練時，要關(guān)注學(xué)生是否能很好的把握運算順序，比如（1）（3）中含有較繁瑣的多級運算時，同時要對于（4）中運算律的靈活應(yīng)用給予肯定和表揚，鼓勵學(xué)生在做題前，學(xué)會觀察，確定恰當(dāng)?shù)慕忸}方法會在很大程度上簡化計算，從而感到學(xué)數(shù)學(xué)的幸福和快樂。

第五環(huán)節(jié)

歸納小結(jié)

布置作業(yè)

口 訣 歌

同 級 運 算，從 左 至 右；

異 級 運 算，由 高 到 低；

若 有 括 號，先 算 內(nèi) 部；

簡 便 方 法，優(yōu) 先 采 用.布置作業(yè)

教科書習(xí)題2.16知識技能1

目的： 此環(huán)節(jié)由學(xué)生思考完成課堂小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨立、自主、自信的個性.展示學(xué)生的聰明智慧，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，享受數(shù)學(xué)活動的樂趣和成功的快樂.。布置作業(yè)是再次復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運算的知識，訓(xùn)練運算技能和提高解決問題的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成落筆有據(jù)的好習(xí)慣。

第六環(huán)節(jié)

拓展延伸

能力提升 內(nèi)容：

活動1：讓學(xué)生閱讀“24點游戲規(guī)則”（投影片展示規(guī)則）

“從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.活動2：提出問題，讓學(xué)生思考、討論、交流并做出解答.（投影片展示課本中問題）

活動3：讓學(xué)生當(dāng)場從教師準(zhǔn)備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并向同學(xué)們展示，請同學(xué)們四個人為一組，合作交流寫出盡可能多的結(jié)果為24的算式，并展示競賽。目的：

活動1讓學(xué)生閱讀規(guī)則的目的是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力；活動2是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運算法則、運算律的應(yīng)用能力，同時也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.因為游戲中“已知結(jié)果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結(jié)果”的過程相反；活動3的目的是讓學(xué)生體驗做數(shù)學(xué)游戲的樂趣，也是活動2的繼續(xù)，同時展開競賽可進一步激發(fā)學(xué)生的活動興趣，培養(yǎng)集體榮譽感。注意事項與效果：

活動1規(guī)則的閱讀一定要學(xué)生閱讀并理解，教師不能代替.其實數(shù)學(xué)的各類題目的閱讀任務(wù)就應(yīng)該學(xué)生自己完成；活動2教師應(yīng)先對“黑桃7、3梅花7、3”這四個數(shù)列算式做示范，以突破難點，對于學(xué)生在討論交流合作過程中探究出的不同算式，教師應(yīng)及時展示給全體同學(xué)； 活動3應(yīng)注意對競賽結(jié)果做出評價，對表現(xiàn)積極，寫的算式又對又多又快的小組要表揚，同時要把握時間，及時點撥，及時糾正，把意猶未盡的游戲活動延伸到課后進行。.教學(xué)反思

1、本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，在教學(xué)活動中體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的理念。

2、從本節(jié)課的效果來看，在突破難點，發(fā)揮游戲的功能上還需繼續(xù)探索和改進.同時發(fā)現(xiàn)要想使游戲發(fā)揮更大的正面效果，取得理想的效果，需要教師挖掘教材，創(chuàng)設(shè)情境。另外學(xué)生的活動往往易放難收，時間上的把握需要在今后教學(xué)中加以注意。

第四篇：有理數(shù)的混合運算教學(xué)設(shè)計

有理數(shù)及其運算

1.5.1第二課時 有理數(shù)的混合運算教學(xué)設(shè)計

城東中學(xué)

萬綿利

一、學(xué)生起點分析：

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負有理數(shù)的四則混合運算法則，運算順序，掌握了運算律的使用方法，已經(jīng)具備了計算的技能基礎(chǔ)，在本章前十節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，也已具有了進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方各種運算的知識與技能基礎(chǔ).學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了實驗、猜想、觀察、比較、分析、綜合、抽象概括等數(shù)學(xué)活動，積累了較為豐富的活動經(jīng)驗，在解決問題的同時體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在獨立思考的基礎(chǔ)上，體驗到了合作交流的重要性，同時在語言表達，發(fā)表見解方面都有成功的感受，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需要的活動經(jīng)驗基礎(chǔ).二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析: 教科書在學(xué)生掌握了有理數(shù)加、減、乘、除乘方運算率的基礎(chǔ)上，在數(shù)的范圍內(nèi)得到擴充，運算級別得到擴展的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握有理數(shù)混合運算法則，并能熟練地掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算，能在運算中合理使用運算規(guī)律簡化運算，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、經(jīng)歷實驗、操作、探索、等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

2、在解決問題的游戲活動中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在解決疑難問題的過程中，體 會克服困難獲得的歡欣.3、掌握有理數(shù)混合運算法則，能熟練進行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算.三、教學(xué)過程設(shè)計：

本節(jié)課設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課；第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知；第三環(huán)節(jié)：游戲活動，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)； 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課

活動內(nèi)容：

（1）請同學(xué)們回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？

（2）請同學(xué)們做一組練習(xí)，復(fù)習(xí)本章已學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加法混合運算、乘法運算、除法運算和乘方運算

⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.（3）請同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？這種運算應(yīng)該怎么進行？

⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋2×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活動目的：通過活動（1）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數(shù)四則運算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺階；通過活動（2）復(fù)習(xí)本章已學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減混合運算，乘法、除法、乘方運算法則及其運算律等知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算做準(zhǔn)備；通過活動（3）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運算，并為下一環(huán)節(jié)的進行提出問題.2第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知

活動內(nèi)容：（1）觀察、類比、概括有理數(shù)混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的.例1 計算：

2??5??1???2.5?????????????2??5??6??2?例2 計算：

24÷3+22×(-1/4)

（2）由學(xué)生獨立完成第一環(huán)節(jié)活動（3）的計算，請三名學(xué)生上臺板演，并說明算理.(1)

18－6＋（－2）×（－1/3）；

(2)

3＋2×（－1/5）；

(3)

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.(4)

8＋（－3）×（－2）；

(5)

100÷（－2）－（－2）÷（－2/3）.22

2活動目的：活動（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；活動（2）一方面是為了熟練有理數(shù)混和和運算的法則，并培養(yǎng)說明意識和表達能力；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗證自己概括的有理數(shù)混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣；活動（3）是為了進一步鞏固新知

第三環(huán)節(jié)：游戲活動，鞏固提高

活動內(nèi)容：（1）讓學(xué)生閱讀“24點游戲規(guī)則”（投影片展示規(guī)則）

“從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.（2）提出問題，讓學(xué)生思考、討論、交流并做出解答.（投影片展示課本中問題）（3）讓學(xué)生當(dāng)場從教師準(zhǔn)備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并向同學(xué)們展示，請同學(xué)們四個人為一組，合作交流寫出盡可能多的結(jié)果為24的算式，并展示競賽.活動目的：活動（1）讓學(xué)生閱讀規(guī)則的目的是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力；活動（2）是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運算法則、運算律的應(yīng)用能力，同時也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.因為游戲中“已知結(jié)果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結(jié)果”的過程相反；活動（3）的目的是讓學(xué)生體驗做數(shù)學(xué)游戲的樂趣，也是活動（2）的繼續(xù)，同時展開競賽可進一步激發(fā)學(xué)生的活動興趣，培養(yǎng)集體榮譽感.第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：用提問方式由學(xué)生思考完成課堂小結(jié)，如“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？”

活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨立、自主、自信的個性.展示學(xué)生的聰明智慧.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

活動內(nèi)容：教科書第90頁習(xí)題2.15知識技能1，問題解決1 活動目的：復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運算的知識，訓(xùn)練運算技能和提高解決問題的能力

四、教學(xué)反思

1、本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，在教學(xué)活動中發(fā)揮了平等、民主，保護了學(xué)生的自尊，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的理念.2、從本節(jié)課的效果來看，在突破難點，發(fā)揮游戲的功能上還需繼續(xù)探索和改進.同時發(fā)現(xiàn)要想使游戲發(fā)揮更大的正面效果，取得理想的效果，需要教師挖掘教材，創(chuàng)設(shè)情境.另外學(xué)生的活動往往易放難收，時間上總是把握不當(dāng)，需要在今后教學(xué)中加以注意.3、課程改革的實施不僅僅是使用新教材，更重要的是要有新觀念，新教法和新的課堂環(huán)境，這些都是需要教師在教學(xué)實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗，不斷創(chuàng)新進取.

第五篇：有理數(shù)混合運算教學(xué)設(shè)計1

“有理數(shù)的混合運算”的教學(xué)設(shè)計

宣化九中 寇福忠

一、教材分析

有理數(shù)的混合運算是有理數(shù)知識系統(tǒng)中的重要內(nèi)容，它不僅是本節(jié)教學(xué)的重點，也是有理數(shù)運算學(xué)習(xí)要求最終落實的關(guān)鍵。通過對有理數(shù)混合運算的學(xué)習(xí)，不但可以使學(xué)生掌握有理數(shù)混合運算的方法并按運算順序進行有理數(shù)的混合運算，還可以加深對有理數(shù)的各運算的認識，起到復(fù)習(xí)全章的作用。為進一步研究數(shù)式運算、解方程、函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容，乃至整個初中代數(shù)奠定堅實的運算基礎(chǔ)。同時，通過有理數(shù)混合運算的教學(xué)，可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運算能力。

有理數(shù)的混合運算是小學(xué)四則運算的推廣，這為研究有理數(shù)的混合運算方法提供了有利的基礎(chǔ)。然而，混合運算綜合性強，靈活性大，計算繁，如何選擇恰當(dāng)?shù)倪\算方法，準(zhǔn)確迅速地進行計算成了本節(jié)教學(xué)的難點。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點

知識與技能：除、乘方混合運算的順序；會進行有理數(shù)的混合運算；能夠使用能夠確定有理數(shù)的加、減、乘、運算律簡化運算。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力；通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

情感態(tài)度與價值觀：學(xué)會與他人合作，并能與他人交流過程和結(jié)果；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點：按照運算順序，會進行有理數(shù)的混合運算。教學(xué)難點：運算符號的確定和性質(zhì)符號的處理。

三、教學(xué)設(shè)計

采用“自學(xué)、議論、引導(dǎo)”教學(xué)法對本節(jié)教材進行單元教學(xué)，用兩課時教完。第一課為交流討論課，教學(xué)有理數(shù)混合運算的方法；第二課為習(xí)題課，教學(xué)有理數(shù)混合運算在求代數(shù)式的值、解方程方面的應(yīng)用。這里僅將第一課時的教學(xué)框架介紹如下：

1、引入

學(xué)生完成易錯算式：（－2）

1212（－2）

()

2222、運算順序的運用

例

計算

(1)（－3）（－5）－45÷(－15)

(2)18-32+8+（－2）2 ×5

引導(dǎo)1：這兩道混合運算題涉及哪些運算?怎樣算?(小黑板演示)引導(dǎo)2：板演的同學(xué)是怎樣算的?有沒有別的算法?(這樣引導(dǎo)，使學(xué)生的思維由集中到發(fā)散)歸納有理數(shù)混合運算的計算順序。

3、題組練習(xí)第一組

4×（-3）÷6 +（-3）×（-2）2

3×(－4)+(－28)÷ 7

+ ×(?)2

3第二組

311511?(?)?

（-2）3-×5-×（-3）2 532466

3?2213?(?)2??(?4)?(?)?

-????(?)2?(?2)3?

4?3324?

4、回顧

引導(dǎo)6：關(guān)于混合運算，已在小學(xué)接觸過，今天又來學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲和體會？

先組織小組議論，然后全班交流，教師注意引導(dǎo)學(xué)生歸納以下內(nèi)容：（1）今天的學(xué)習(xí)，使我們增加了哪些知識、方法?（2）怎樣獲得有理數(shù)的混合運算的最佳解法?

作業(yè)：

設(shè)計說明：首先教師在黑板上出示六到八道題目（第一組），學(xué)生獨立完成，然后先做完全部題目的同學(xué)可以上黑板完成，下面同學(xué)可為他們跳出錯誤，要求：①第一組題目比較簡單，緊靠課本。②第一組題目只能是排在后兩位或后三位的學(xué)生搶答。③改錯的學(xué)生不限編號，但必須用彩色粉筆該題。然后誰做的題誰來講評，改錯的同學(xué)進行點評。

下面教師出示六到八道題目（第二組），學(xué)生獨立完成，然后先做完全部題目的同學(xué)可以上黑板完成，下面同學(xué)可為他們跳出錯誤，要求：①第二組題目為中檔題，緊靠課本但可適當(dāng)高于課本但不可太難。②第二組題目所有學(xué)生都可搶答。③改錯的學(xué)生不限編號，但必須用彩色粉筆該題。然后誰做的題誰來講評，改錯的同學(xué)進行點評。

下面教師出示三到四道題目（第三組），學(xué)生獨立完成，然后先做完全部題目的同學(xué)可以上黑板完成，下面同學(xué)可為他們跳出錯誤，要求：①第三組題目為中高檔題，緊靠課本但可適當(dāng)高于課本可有一定難度。②第三組題目所有學(xué)生都可搶答。③改錯的學(xué)生不限編號，但必須用彩色粉筆該題。然后誰做的題誰來講評，改錯的同學(xué)進行點評。

最后教師總結(jié)點評，指出今后注意的問題。說明：①如此安排題目的作用是讓班內(nèi)成績最低的學(xué)生利用第一組題得到鍛煉，突出不放棄任何一個孩子。同時利用第二組題鍛煉了所有學(xué)生的速度，達到鍛煉中檔生的目的。最后利用第三組題強化尖子生的能力，達到培優(yōu)的目的。②在學(xué)生完成題目的同時由專人來記錄學(xué)生姓名和組號，并記清對錯，一般作對加五分做錯加三分，改對加五分。

每周結(jié)合這些分?jǐn)?shù)和平時考核分來確定各組最后得分，得分最高的組將會在下一周第一個來選取坐位（組長和組員商量來定）。其他組按分?jǐn)?shù)依次選取作為，這樣充分調(diào)動起每個學(xué)生的積極性，如果組內(nèi)成員不努力就不能坐上好位置，從而使得每個學(xué)生都行動起來為組爭光。