第一篇：六年級數(shù)學上冊第一單元分數(shù)乘法例8教案

基于標準的教學設計 課題：分數(shù)連乘問題

【學習內(nèi)容】

人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元第13頁例8?！菊n程標準】

1.在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系，并能解決簡單的實際問題。

2.探索并了解運算律（乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。

3.能分別進行簡單的分數(shù)加、減、乘運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）?！緦W習目標】

1.通過找單位“1”的練習，說出各個題目中是單位“1”的量，并列出關系式解決簡單實際問題。

2.在具體情境中，通過合作交流，用折紙的方法，發(fā)現(xiàn)并說出不同的單位“1”，體會并解釋三個量之間的數(shù)量關系，列綜合式解答。

3.在新情境中，獨立思考，運用學習到的方法，一步步分析題目中的數(shù)量關系，列綜合式解答?！緦W習重點】

理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法?！緦W習難點】

理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題?！驹u價活動方案】

1.出示舊知，通過獨立思考，練習找單位“1”和列出數(shù)量關系式，為講授新課做鋪墊，以評價目標1。

2.創(chuàng)設情境，通過小組合作交流，解決分數(shù)連乘問題，以評價目標2。3.創(chuàng)設新情境，通過獨立思考解決問題，匯報解題思路，以評價目標3?！緦W習過程】

一、復習導入，喚醒舊知（評價目標1）

1.出示課件，找一找，誰是表示單位“1”的量：（1）足球的個數(shù)是籃球的57

4（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等。

5學生思考并回答，并發(fā)現(xiàn)“是”后面是單位“1”。2.你能解決這兩個問題嗎？

5（1）籃球有35個，足球的個數(shù)是籃球的，足球有多少個？

74（2）六（1）班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等，六（1）班有

5女生多少人？

獨立思考，找出單位“1”，列出數(shù)量關系式。

二、創(chuàng)設情境，探索新知（評價目標2）

出示例8：這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜的面積占整塊1蘿卜地的。

41.學生閱讀理解題意。

2.根據(jù)題意，完成以下填空。

整個大棚的面積是。

蘿卜地的面積占整個大棚面積的。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。要求的是的面積。3.分析與解答。

（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

1①認識一半用分數(shù)表示就是。

2②學生折一折。

學生取一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。

1③計算出蘿卜地的面積：480×＝240（㎡）

2（2）折出紅蘿卜地的面積。①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

11預設：紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先對折出整張紙的44一半，再對折出一半的②學生動手折一折，展示并匯報。

1③計算出紅蘿卜地的面積：240×＝60（㎡）

411（3）引導學生列綜合算式解答。480××＝60（㎡）預設1：分步列式

預設2：直接列出綜合式

解釋并說明列綜合式的簡便性，能體現(xiàn)解題的概括能力。

（4）探討不同的解題方法。

①讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？

②小組交流。

提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？ 學生獨立思考后進行小組交流。③組織匯報。

111先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：??

2481再求出紅蘿卜地的面積：480×＝60（㎡）

811列成綜合算式：480×（×）＝60（㎡）

244.回顧與反思。

（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？

（2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。（3）組織全班交流。

三、聯(lián)系實際，鞏固運用（評價目標3）

找出題目中的單位“1”，寫出數(shù)量關系式。預設一 可以先求出想成為老師的人數(shù)，再??

預設二 可以先算想成為老師的人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾，再?? 表揚列出綜合式同學，提倡此類問題列綜合式解答。

四、全課總結（評價目標1,2,3）

1．連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，相當于把兩個“求一個數(shù)是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。

2．我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關系?！緦W習目標檢測】

1.人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈21中的，在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的。血液在毛細血管中每秒流540動多少厘米？

32.海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的42。海豹的壽命大約是多少年？ 3353.芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。

48水仙的花期是多少天？

第二篇：人教版六年級數(shù)學上冊第一單元分數(shù)乘法例5教學設計

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元分數(shù)乘法例5教學設計

一、課前部分

（一）課標分析

1、能進行簡單的小數(shù)和分數(shù)的加、減、乘、除運算及混合運算。

2、能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題

（二）教材分析

本部分的教學是在學生掌握了整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分數(shù)乘法以及整數(shù)、小數(shù)混合運算、簡便計算的基礎上進行教學。教學中不僅涉及到分數(shù)與小數(shù)的互化、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化、整數(shù)與分數(shù)的互化，而且對判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)等知識都會有所涉及。通過本例題的教學要使學生經(jīng)歷探索計算方法的過程，運用多樣化的解題思路開拓學生的計算思維，提高學生的計算能力。為教學例

6、例7分數(shù)混合運算和簡便運算奠定基礎。

（三）學生分析

大部分學生有了一定的計算基礎，特別是剛學的分數(shù)乘分數(shù)的計算方法和對算理的探究分析過程都是本節(jié)課學習的基礎。教學本課主要還是放手讓學生自主學習，合作交流，根據(jù)學生生成的問題進行再教設計。

（四）教學目標

1、認知目標：在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2、技能目標：經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)計算方法的探究過程，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

3、情感目標：體會算法多樣化的思想，提高學生的計算能力。教學重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學難點：靈活選擇計算方法，熟練計算小數(shù)乘分數(shù)。

（五）教學策略

根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生思維活動的特點，我采用自主學習教學法、合作探究法和討論交流匯報法以及比較學習法的教學方法。學生是學習的主體，學生的參與狀態(tài)，參與度是決定教學效果的重要因素。在教學中要特別注意引導學生“觀察、對比、總結”等多種方式進行探究性學習活動。

（六）教學用具 多媒體課件

二、課堂系統(tǒng)部分—教學過程

（一）課前探究

1、完成計算 ：0.47×4=

5.2×4=

0.6×1.4=

2、松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1dm。松鼠樂樂的身體長2.4dm。

問題一：松鼠歡歡的尾巴有多長？ 列出算式并計算：

問題二：松鼠樂樂的尾巴有多長？ 列出算式并計算：

比較哪種方法更簡便？ 要求：學生獨立思考、完成前置學習

（二）新課導入

出示形象生動的課件，引領學生進入問題情境。通過松鼠歡歡和松鼠樂樂的對話不僅使學生掌握一些科普知識，而且能激發(fā)學生探究的興

34趣。

（三）師生互動部分

1、教學結構：

情境引入→獨立探究→小組交流→全班展示→鞏固提升→總結反思 板書設計：

（dm）

2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）

2、教學步驟：

（1）學生在獨立探究的基礎上，進行小組交流。

要求：以小組為單位合作交流前置學習內(nèi)容。討論每個成員的題完成的是否正確，有哪些疑惑的問題。

教師巡視學生交流的情況，重點關注學困生，做好學困生的個別指導工作。

（設計意圖：在小組內(nèi)交流給每一個學生參與的機會，教師的巡視可以使學生的交流活動不至于成為個別學生表演的專場，更能了解學生的學習情況）

（2）教師組織學生進行全班展示活動，通過生生交流、師生交流引導學生明確分數(shù)乘小數(shù)的方法：

不能約分的要把小數(shù)化成分數(shù)后再在計算

能和小數(shù)直接約分的先約分后再計算 引導學生在解決實際問題時找到最優(yōu)方法。

（設計意圖：全班交流，使學生在理解自己算法的同時，知道解決同一個問題還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并能掌握自己沒有想到的方法，逐步提高運用自己所學知識解決實際問題的能力。教師的參與可以起到引導、點撥、深化的作用。）

（四）課堂總結部分

1、算法的應用和算理的鞏固

應用最優(yōu)算法進行計算，做一做中的四個計算題。

（1）學生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做？哪種方法更簡便？然后選擇合適的方法進行計算。（2）反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算？

【設計意圖：這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習，讓學生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計算有局限性，分數(shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優(yōu)缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶?！?/p>

2、提高練習

教材第10頁“練習二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的。如果有2.5 kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

（1）學生獨立完成。（2）交流匯報。

(3)教師點撥：在解決含多余條件的實際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當?shù)臈l件，找出多余條件，然后分析數(shù)量關系，列出算式，最后檢驗結果是否正確。

【設計意圖：這道題隱含了一個多余條件，增加了學生的審題難度，所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關鍵條件，提高學生的審題能力，掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策略?！?/p>

3、回顧全課，總結提升

今天我們學習了什么內(nèi)容？（板書課題：分數(shù)乘小數(shù)）分數(shù)乘小數(shù)怎么計算？計算時應該注意什么？

【設計意圖：通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯(lián)系起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶?！?/p>

（五）課后作業(yè)部分

完成教材第10頁“練習二”第1題和第3題。

三、課后系統(tǒng)部分——教學后記

1、成功之處：在本節(jié)課中，我放手讓學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考，學生自主地構建知識，充分體現(xiàn)了“不同的人學不同的數(shù)學”的理念。學生通過討論、交流，得出三種不同的處理方法。有針對性的練習是內(nèi)化知識、訓練思維、培養(yǎng)能力、形成技能的重要環(huán)節(jié)。我根據(jù)學生的年齡特點設計了形式多樣、與生活密切相聯(lián)系的、不同層次的練習，使程度不一的學生都能在練習中鞏固新知，發(fā)展能力，充分感受了學習的快樂。

2、不足之處：學生對分數(shù)和小數(shù)互化的準確性不高影響了課堂的進度。應該及時回顧舊知。

3、體會：

（1）課前要注重及時喚起學生對新授課內(nèi)容相聯(lián)系的相關知識，課前安排對相關知識提前鞏固練習，課堂能達到熟練應用。

（2）要備好教學內(nèi)容的同時，別忽視備學生。對于不同的學生要進行因材施教，新知識的學習過程每位學生可以同步進行，但對已學知識的掌握情況學生的差異還是很大的，因此這也是每位老師應下功夫思考的教學環(huán)節(jié)。

（3）不斷的思考，不斷的學習，不斷的改進，在教學與反思中讓自己進步是我在今后教學中的奮斗目標。

2、《小數(shù)乘分數(shù)》教學實錄

一、教學目標：

1、認知目標：在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2、技能目標：經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)計算方法的探究過程，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

3、情感目標：體會算法多樣化的思想，提高學生的計算能力。

二、教學重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

三、教學難點：靈活選擇計算方法，熟練計算小數(shù)乘分數(shù)。

四、教學資源：多媒體課件

五、教學流程

（一）創(chuàng)設情景、提出問題

師：

1、課件出示呈現(xiàn)例5情境圖，從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？

2、根據(jù)這些數(shù)學信息你想解決什么數(shù)學問題？

師：說得很完整，剛才同學們提出了問題，下面我們就共同解決一下。

（二）、合作探究、發(fā)現(xiàn)新知

1、師：用以前學過的任意一種方法來解決上面的問題。

（要求：每人能用一種方法解決問題，可以在作業(yè)紙上畫、涂、算）

2、以小組為單位進行討論，交流各自有效的方法

師：好了，大家坐好！剛才呀，老師看到到同學們討論得非常熱烈，能感覺到六（2）班的同學很樂于思考，善于交流?，F(xiàn)在我請同學說說你是怎么做怎么想的？

生：我是利用把小數(shù)化成分數(shù)，然后再乘的方法來求的。（高高的舉起作業(yè)紙述說）

師：他是用這種方法計算出嗎？（板書學生的方法）

生：我是把分數(shù)化成小數(shù)，然后再乘：

2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）

還有不同的方法，師：把分數(shù)化成小數(shù)然后再乘，對，那為什么結果不一樣呢？ 生：把分數(shù)轉化成小數(shù)就一樣了： 師：真厲害！

師：同學們說得都很不錯，這道分數(shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數(shù)化成分數(shù)再計算，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數(shù)乘分數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。

師：剛才例5第（1）題大家完成得很不錯，下面第（2）題有沒有信心做對呢？（出示課件，學生嘗試獨立解答。）師：誰來匯報一下？ 生：可以把2.4化成分數(shù)

（dm）

師：表揚這位同學，這位同學真能干。還有別的方法嗎？ 生：可以把化成小數(shù)0.75，再跟2.4相乘，結果是1.8。2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）

師：你很認真，除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方？（學生看書自學。），再跟相乘，結果是。

這種算法你看懂了嗎？引導學生說計算過程。（課件逐步出示第三種算法。）

（三）回顧反思

1．既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？

2．師：先約分再計算雖然簡便，但只在小數(shù)與分數(shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用，如果小數(shù)與分數(shù)分母沒有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用把小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)再計算的方法。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分數(shù)分母的特征，明確小數(shù)與分數(shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進行計算。

（四）、強化學習、形成能力

1、師：同學們，大家用剛剛學的知識迎接挑戰(zhàn)吧！

學生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做？哪種方法更簡便？然后選擇合適的方法進行計算。（1）學生獨立完成。(2)交流匯報。(3)教師點撥

2、師：書寫時候要注意，不能產(chǎn)生筆誤。

（五）、反思學習、引申思考

師：這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？ 生1：分數(shù)乘小數(shù)。

生2：可以把分數(shù)化成小數(shù)然后再乘。生3：可以把小數(shù)化成分數(shù)后再乘。

生4：計算時，能約分的可以先約分，再算出結果。

師：看來同學們掌握得不錯，今天我們在這里度過了一個愉快的上午，謝謝大家。下課。

3、點評與反思

（1）課前談話簡單有效，喚醒學生的舊知，加強知識間的聯(lián)系，為新課打下伏筆，做好鋪墊。（2）新課導入自然得體

（3）新授知識細膩到位。本課主要讓學生通過自主探索，初步理解并掌握了小數(shù)乘分數(shù)的方法。老師從學生實際出發(fā)，想到如果再按照一般的教學程序（呈現(xiàn)問題——探討研究——得出結論）進行教學，學生就會覺得“這些知識我早就知道了，沒什么可學的了?！睆亩ヌ骄康呐d趣。教師的主導作用在于設計恰當?shù)慕虒W形式，調(diào)動不同層次的學生的學習興趣。于是在教學時算法時讓學生去試做，在共同交流中明白兩種算法間的聯(lián)系。

（4）方法優(yōu)化水到渠成。在提出要約分時，教者并沒有直接要求學生在計算中約分，而是讓學生進行計算，看誰算的快，再來討論為什么算得快，從而讓學生明白先約分比后約分簡便，讓它成為學生的內(nèi)在需求。而不是教師強加于他。

第三篇：小學六年級數(shù)學上冊《分數(shù)乘整數(shù)》教案

第一課時 分數(shù)乘整數(shù)

教學內(nèi)容：青島版六年級數(shù)學上冊教材第2～5頁及《新課堂》相關題目。教學目標：

1．結合具體情境，理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算的算理；掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則并進行適當優(yōu)化。通過觀察、對比、試算等活動，經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的探索過程。3.運用已有知識和經(jīng)驗主動進行探索性思考，并進行分析和歸納。4.在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)合作意識、優(yōu)化意識及良好的邏輯思維能力，體驗探索學習的樂趣，獲得成功的體驗。

教學重點：

理解分數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。教學難點：

探究分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算法的優(yōu)化。教學準備： 課件 練習材料 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

（1）談話導入：同學們，學校要舉行一次小手藝展示活動，我們班的王明同學也想?yún)⒓印？?，（課件出示信息窗1情境圖）他準備制作一個漂亮的風箏，這個風箏還帶有長長的尾巴呢。可就在制作這個風箏尾巴的時候，王明遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？

（2）交流信息，提出問題。

師：仔細看圖，你了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學問題？ 學生收集信息思考問題。

預設：因為圖中給的信息是“風箏的尾巴是由6根布條做成的，每根布條長1米”，學生最容易想到的問題是：“做這個風箏的尾巴，一共需要多少米布？”

2二、自主學習，小組探究。1.探索分數(shù)乘整數(shù)的意義。

(1)要解決這個問題可以怎樣列式？你是怎樣想的？ 預設

1111111生1：+++++，因為每根尾巴長米，一共有6根尾巴，所以***個相加。師板書：+++++ 2222222生2：我們學習整數(shù)乘法時，求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算，所以我想6個111相加也可以用×6。師板書：×6 222(2)評價小結：這個同學說的真棒，他能通過相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，聯(lián)想到相同分數(shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學習方法。

（3）揭示課題

1質疑：在這個乘法算式中，是什么數(shù)？（板書：分數(shù)）6呢？（板書：整

2數(shù)）這是什么樣的算式？（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）能不能再舉出幾道這樣的題目？

學生舉例，老師隨機板書。

明確：分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

過渡：了解了分數(shù)乘整數(shù)的意義，怎樣計算分數(shù)乘整數(shù)呢？這是我們這節(jié)課要研究的第二個問題。

2.探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。（1）獨立計算,嘗試解決。談話：嘗試計算

1×6，你覺得怎樣算好就怎樣算，把你的做法寫在作業(yè)紙2上，不僅要會算，還要把道理說清楚。

（2）小組活動。把你的做法說給組內(nèi)同學聽，相互交流，看有沒有不同做法，小組長作好記錄，以待匯報。

三、匯報交流，評價質疑。1.小組匯報，評價質疑。

以小組為單位匯報，要求每小組只介紹一種方法，過程要清晰。同時組織學生養(yǎng)成傾聽的好習慣。

（1）小組展示交流。預設：

1×6=0.5×6=3（米）211111116②×6=+++++==3（米）222222221*661③×6= ==3（米）222①（2）互相質疑評價。第一種方法是把

1轉化成0.5，再按小數(shù)乘法計算，這種計算方法熟悉，但2有些分數(shù)化小數(shù)過程很麻煩，還有的分數(shù)不能化成有限小數(shù)。這種方法有一定的局限性。

第二種方法利用了乘法和加法的聯(lián)系來解決問題，很清晰，但書寫過程較麻煩，能簡單些就好了。

第三種方法既簡單又清晰，但為什么分母2不變，只把分子1和6相乘呢？（3）教師評價：同學們的做法都很好，評價得很到位，問題提得很有價值，如果能把乘法和加法聯(lián)系起來思考，思路就更加清晰明朗。下面我們把②③兩種方法結合起來

課件演示方法③的計算道理。

現(xiàn)在大家明白為什么分母2不變，只把分子1和6相乘了吧。今后在教師時，我們可以把第二步和第三步省略，直接按方法③寫就可以了。

2.溝通優(yōu)化，促進發(fā)展。（1）獨立計算7×9 12（2）組間交流：說說計算的道理。（3）全班交流：

①請1位學生板演計算過程。②說計算道理。③質疑：

為什么不用第①和第②種方法計算？（引導體會第①和第②種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第③種方法較普遍，適用于任何一道分數(shù)乘整數(shù)題。）

（4）小結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。3.探索計算中的簡便方法（1）獨立計算10×（2）獨立計算

2，之后請一位同學說計算過程。1511×36。18①質疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題？（使學生產(chǎn)生探究簡便方法的心理需求）

②討論：能不能在原有方法的基礎上，想辦法使計算再變得簡單一些？ ③課件出示簡便算法：先約分再計算。

13（3）獨立計算×21，再次感受簡便算法。

四、抽象概括，總結提升。

同學們，以上我們通過替王明解決做風箏的尾巴需要多少材料的問題，理解了分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，探究了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，知

道了當分數(shù)的分母與整數(shù)能約分時，應該先約分再計算。需要注意的是：不是所有的整數(shù)與分母都能約分。

五、鞏固應用，拓展提高。1.自主練習1.仔細看圖，看誰填得又快又好。

（1）學生獨立完成。

（2）全班交流，隨時糾正出現(xiàn)的問題。2.自主練習2.出示題目。

學生收集信息，發(fā)現(xiàn)問題，弄懂題目意思，找出隱含的條件。學生列式解答，至少有一步計算過程。

展示交流，集體評議。重點評議是否做到先約分再計算。3.自主練習7.學生獨立計算。

指名匯報計算結果，并簡要說說計算過程。觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，積隨著另一個因數(shù)的變化而變化。

4.對比練習：想一想，再計算。

12+ 242477（2）×6 +6 3636（1）12×看清運算符號，再計算。完成后，小組交流。5.自主練習3.過關測試：看誰能在3分鐘內(nèi)把這八道題全部做對，能約分的寫出約分過程。6.總結：

師：時間過得真快，一節(jié)課就要結束了，大家有什么收獲？誰會用一個字母式子表示分數(shù)乘整數(shù)的計算方法？

師：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示計算方法。這節(jié)課，同學們不僅探索出了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，而且還能用它解決問題。收獲真不少！

板書設計：

分數(shù)乘整數(shù)

使用說明：

1.教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：

（1）注重充分挖掘文本資源，有效突破難點。在教學過程中，注重留給學生充足的時間和空間，放手讓學生運用已有的知識和經(jīng)驗自主探索計算方法，極大程度地發(fā)揮了學生的主體性，產(chǎn)生了多種算法，有效地落實“解決問題策略多樣化”的理念?！盀槭裁捶帜?不變，只用分子1去乘6”，這是理解的難點，在教學中，通過不斷地“追問”，看似多用了時間，多費了筆墨，實則提升了學生對問題的認識和理解，也為后面總結計算方法提供了有力的支撐。

（2）引導學生體會算法多樣化和算法優(yōu)化的有效結合。先約后乘這種簡便計算方法的教學并不是教師強加給學生，而是在師生共同計算、觀察、比較的基礎上自然生成出來的。教師在教學完分數(shù)乘整數(shù)的一般計算方法后，教師并沒有

立刻把算法優(yōu)化，而是引導學生繼續(xù)用這種方法做，促使學生自己親身體驗后發(fā)現(xiàn)：一般方法挺麻煩。通過這一引導，尋找更優(yōu)算法的想法呼之欲出，并成了全體學生的追求方向，這樣，再引入簡便算法的學習就水到渠成了。

（3）注重學生符號感的培養(yǎng)。課的最后，老師不僅與學生一起回顧了本節(jié)課學到的數(shù)學知識，還要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養(yǎng)了學生的符號感。

2.使用建議：

這節(jié)課內(nèi)容相對比較簡單，如果學生約分掌握比較熟練，可適當增加練習。3.需破解的問題：

以上練習題的解題思路基本同已學過的整數(shù)、小數(shù)解題方法相同，教材未對一些應用題的數(shù)量關系及解題方法進行講解，課堂上是否安排一些相應的題目以復習數(shù)量關系及整數(shù)、小數(shù)的計算方法？

第四篇：六年級數(shù)學 分數(shù)乘整數(shù)教案

分數(shù)乘整數(shù)

教學目標

使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則．

教學重點

使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則．

教學難點

引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則．

教學過程

一、設疑激趣

（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？

5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？

（概括：整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）

（二）計算下面各題，說說怎樣算？

+ + =

+ + =

說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試．

同學之間交流想法： + + = = 3× ×3=

×3這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？

教師板書： + + = ×3=

二、自主探索

（一）出示例1 小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3人一共吃多少塊？

1．讀題，說說 塊是什么意思？

2．根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，自己列式計算

三、交流、質疑

（一）學生匯報，并說一說你是怎樣想的？

方法1： + + = = =（塊）

方法2： ×3= + + = = = =（塊）

（二）比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？

聯(lián)系：兩種方法的結果是一樣的．

區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法．

教師板書： + + = ×3 2

（三）為什么可以用乘法計算？

加法表示3個 相加，因為加數(shù)相同，寫成乘法更簡便．

（四）×3表示什么？怎樣計算？

表示3個 的和是多少？

+ + = = = =，用分子2乘3的積做分子，分母不變．

（五）提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘．

四、歸納、概括：

（一）結合 = ×3= 和 + + = ×3=，說一說一個分數(shù)乘整數(shù)表示什么？

求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算．

（二）分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算？

用分子和分母相乘的積做分子，分母不變

五、鞏固、發(fā)展

（一）鞏固意義

1．改寫算式

+ + + =（）×（）

+ + + + + + + =（）×（）

2．只列式不計算：3個 是多少？ 5個 是多少？

（二）鞏固法則

1．計算（說一說怎樣算）

×4

×6

×21

×4

×8

思考：為什么先約分再相乘比較簡便？

2．應用題

（1）一個正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至

少需要多少包裝紙？

（2）美術館要進行美術展覽，有5張畫是邊長 米的正方形的，如果為這幾幅畫

配上鏡框，需要木條多少米？

（三）對比練習

1．一條路，每天修 千米，4天修多少千米？

2．一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？

六、課后作業(yè)

（一）的3倍是多少？ 的10倍是多少？

（二）一個正方形的邊長是 米，它的周長是多少米？

（三）一種大豆每千克約含油 千克，100千克大豆約含油多少千克？1噸大豆呢？

七、板書設計

分數(shù)乘整數(shù)

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變．

例1．小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3人一共吃多少塊？

用加法算： + + = = =（塊）

用乘法算： ×3= + + = = = =（塊）

答：3人一共吃了 塊．

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算．

教學設計點評

1、依據(jù)知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識間的聯(lián)系，精心設計復習題，為教學重點服務服務，使學生順利掌握“分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同”。同時復習分數(shù)加法，為推導公式進行鋪墊。

2、重視法則推導過程，應用轉化思想，啟發(fā)學生把新知識轉化為已學過的舊知識。進一步了解知識之間的聯(lián)系，適時點撥，激發(fā)學生主動探索新知識。教師有意識的讓學生參與法則推導，讓學生先嘗試、觀察、討論、總結，而后再概括法則，使學生學得生動，活潑，發(fā)揮小組的團結協(xié)作作用。

第五篇：六年級數(shù)學上冊教案第一單元

信息窗1 飄逸的風箏

分數(shù)乘整數(shù) 第一課時

教學內(nèi)容：信息窗1 分數(shù)乘整數(shù) 教學目標：

1、結合生活經(jīng)驗和直觀圖示。理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

2、通過操作、觀察，培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。

3、經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法 教學難點：分數(shù)乘整數(shù)的意義 教學過程：

活動一：

話題引入：在全市行的“做風箏”活動中，芳芳同學了解到：風箏的尾巴是由6根布條做成的，每根布條長1/2米，根據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學問題？

學生自主提出問題：

做這個風箏的尾巴，一共需要多少米布條？

活動二: 教學分數(shù)乘整數(shù)的意義

1、師:要求做這個風箏的尾巴，一共用了多少米布條？該怎樣列式？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2 生2：1/2×6 生3：6×1/2

2、師：你能說一說這些算式有什么區(qū)別嗎？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2×6=3 生2：1/2×6或6×1/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（1×6）/2=3

3、：通過加法和乘法算式的比較，你想說什么？

幾個相同加數(shù)相加都可以寫成分數(shù)乘整數(shù)的形式

4、通過解決剛才的問題，誰能說一說分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？

學生交流概括：分數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘分數(shù)的意義完全相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算數(shù)

活動三：

探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法

1、師：結合剛才的分析過程，請大家觀察1/2×6的結果是多少？

學生交流：1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=3

2、師：想一想，你是怎么計算的，在小組內(nèi)說一說。

學生交流：分數(shù)乘整數(shù)，分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變

3、師：應用剛才的發(fā)現(xiàn)，計算10×2/

15、7/12×9、18×3/4（學生獨立計算，）

教師提醒學生：計算時能約分的可以先約分，再計算。

抽生交流。

教師強調(diào)：在進行分數(shù)乘整數(shù)的計算中，可以先約分，再計算。

活動四：

總結分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。

1、師：想一想，怎樣計算分數(shù)乘分數(shù)？

2、師生共同概括：分數(shù)乘整數(shù)，把分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變

活動五：

鞏固應用

1、自主練習第1、2題是鞏固分數(shù)乘整數(shù)的意義的基本練習題。練習時，可以讓學生根據(jù)圖示獨立填寫，通過交流，幫助學生進一步理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。自主練習第46頁第2題讀懂題意后做在紙上并抽生交流算理。

2、自主練習第42頁第3題是整數(shù)與分數(shù)相乘的綜合練習題。練習時，應通過交流先明確每個算式的意義，再讓學生獨立完成。

3、自主練習第42頁第4題、5、6題是運用分數(shù)和整數(shù)相乘的知識解決實際問題的題。重點讓學生探究列式的理由和計算的方法上。

第二課時

教學內(nèi)容：分數(shù)乘整數(shù)練習課 教學目標：

1、繼續(xù)探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

2、通過練習，培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。

3、經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：解答與分數(shù)乘整數(shù)的有關應用題 教學難點：解答與分數(shù)乘整數(shù)的有關應用題 教學過程：

活動一：

話題引入：這節(jié)課我們應用“分數(shù)乘整數(shù)的意義“解答有關應用題

活動二: 進行分數(shù)乘整數(shù)的計算及應用題練習

1、自主練習第7題是口算訓練，關鍵是讓學生明白一個因數(shù)不變，一個因數(shù)不斷變化，積也不斷變化。

抽生板演，共同訂正。

2、自主練習第8題是求正方形周長的題。練習時，要先讓學生回顧一下正方形周長的計算公式，然后再列式計算。

學生做完后相互交流核對。

1、自主練習第9題是綜合運用整數(shù)乘分數(shù)知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算

4、自主練習第10題是口算訓練的題目?？勺寣W生自行練習。

5、自主練習第11題是綜合運用整數(shù)乘分數(shù)的知識解決實際問題的題目。

練習時，解決第一個問題時，可引導學生利用分數(shù)與除法的關系求出每天看這本書的幾分之幾，并提醒學生要約成最簡分數(shù)。解決第2個問題時，可讓學生獨立解答，最后交流訂正。

6、自主練習第12題是綜合運用整數(shù)乘分數(shù)知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算

7、自主練習第13題是綜合運用整數(shù)乘分數(shù)知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算并交流 信息窗2 漂亮的圍巾

一個數(shù)乘分數(shù) 第一課時

教學內(nèi)容： 信息窗2 分數(shù)乘分數(shù) 教學目標：

1、結合生活經(jīng)驗和直觀圖示。理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2、通過操作、觀察，培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。

3、經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義 教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義 教學過程：

活動一：

話題引入：在學校舉行的“小手藝展示”活動中，王芳同學獲得了“編織能手”的稱號。她每小時能織1/4米長的圍巾，根據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學問題？

學生自主提出問題：

（1）2小時織多少米？

（2）1/2小時織多少米？

（3）2/3小時織多少米？ ……

活動二:：

教學分數(shù)乘分數(shù)的意義

1、師:要求2小時、1/2小時、2/3小時織多少米？該怎樣列式？為什么？

生：根據(jù)“工作效率×工作時間=工作總量”的關系，可以列成：1/4×2、1/4×1/

2、1/2×2/3

2、師：你能通過畫圖或用紙條分別表示1/4×2、1/4×1/

2、1/2×2/3是什么意思嗎？

生1：用一段紙條表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

生2：用一條線段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

生3：用 表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

……

3、師：結合圖示，你能說說上面三個算式分別表示什么意思嗎？

（1）2個1/4是多少？ 1/2個1/4是多少？ 2/3個1/4是多少？

（2）1/4的2倍是多少？ 1/4的1/2倍是多少？ 1/4的2/3倍是多少？

4、通過解決剛才的問題，誰能說一說一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？

學生交流概括：一個數(shù)乘分數(shù)，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

活動三：

探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法

1、師：結合剛才的操作過程，請大家觀察1/4×1/

2、1/4×2/3的結果分別是多少？

學生交流：1/4×1/2=1/

8、1/4×2/3=2/12=1/6

2、師：想一想，積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母有什么關系？在小組內(nèi)說一說。

學生交流：兩個分數(shù)相乘，積的分子是兩因數(shù)分子相乘的積，分母是兩個因數(shù)的分母相乘的積。

3、師：應用剛才的發(fā)現(xiàn)，計算1/4×1/

2、1/4×2/3（學生獨立計算，）

教師提醒學生：計算時能約分的可以先約分，再計算。

抽生交流。

教師強調(diào)：在進行分數(shù)乘分數(shù)的計算中，可以先約分，再計算。

活動四：

總結分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。

1、師：王芳6/15小時織了多少米？怎樣列式？這個算式表示什么意義？（學生獨立思考并解答）

2、師：想一想，怎樣計算分數(shù)乘分數(shù)？

3、師生共同概括：分數(shù)乘分數(shù)，把分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

活動五：

鞏固應用

1、自主練習第1題是借助直觀圖來理解分數(shù)成分數(shù)的題目，練習時，可以讓學生觀察圖，先橫著看，再豎著看，分析重疊部分表示的分數(shù)，幫助學生理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。

2、自主練習讀懂題意后做在紙上并抽生交流算理。

3、自主練習第3題讀懂題意后分小組進行比賽。

4、自主練習第4題讀懂題意后獨立解答并說出算理。

第二課時

教學內(nèi)容：分數(shù)乘分數(shù)練習課 教學目標：

1、繼續(xù)探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2、通過練習，培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。

3、經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：解答一個數(shù)乘分數(shù)的意義的有關應用題 教學難點：解答一個數(shù)乘分數(shù)的意義的有關應用題 教學過程：

活動一：

話題引入：這節(jié)課我們應用“一個數(shù)乘分數(shù)的意義”解答有關應用題

活動二: 進行分數(shù)乘分數(shù)的計算及應用題練習

1、自主練習第5題

師：理解題意，分析數(shù)量關系并列出算式解答

抽生交流，共同訂正。

2、自主練習第6題火眼金睛辨對錯

這是一組判斷題，呈現(xiàn)了學生在計算市容易出現(xiàn)的幾種錯誤。

師：請同學們仔細觀察，找出錯誤的地方及原因并進行改正

學生做完后相互交流核對。

3、自主練習第7題是較復雜的解決實際問題的題目

師：可以用不同的策略解答

生1：可以先算每個月各吃了多少千克大米，然后進行比較

生2：可以直接比較1/4和3/8的大小 師：選擇適合自己的解決問題的方法

1、自主練習第8題是一道通過計算、比較找規(guī)律的題目。

師：獨立計算，算完后觀察兩個數(shù)相乘的積與其中的一個因數(shù)之間的關系

生交流：兩個數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)大于1時，積就比兩個因數(shù)大；當其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當其中一個因數(shù)比1小時，積就比另一個因數(shù)小。

2、自主練習第第9題是綜合運用整數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)乘分數(shù)的知識解決實際問題的題目。

師：觀察統(tǒng)計表，仔細清理統(tǒng)計表中各數(shù)量之間的關系并列式計算

抽生交流。

教學后記：

信息窗3 多彩的泥塑

------求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題 教學過程：

教學時，可以讓學生在具體的問題情境中了解信息，并自主提出問題。教師可根據(jù)學生所提問題，重點研究“一班男生做了多少件？”和“二班女生做了多少件？”這兩個問題。

兩個紅點部分都是學習“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，其中第一個紅點部分是研究部分與整體間的關系，第二個紅點部分是研究兩種量之間的關系。教學的重點是利用線段圖分析數(shù)量之間的關系，從分數(shù)乘法意義的角度思考，最終使學生理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應該用乘法計算。

教學第一個紅點標示的問題時，教師可先放手讓學生自己分析探究，然后再引導學生通過畫線段圖理解數(shù)量間的關系，使學生理解把一班的15件泥塑作品用一條線段來表示，把它等分成5份，而男生做的占了其中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求15件的是多少，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法計算。

教學第二個紅點標示的問題時，可以進一步放開，啟發(fā)學生自己畫線段圖來表示。在交流過程中，繼續(xù)強化“求二班女生做了多少件”就是求“12件的是多少”。引導學生對比這兩個問題，使學生理解同樣是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，如果是部分與整體的關系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關系，如果是兩種量之間的關系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關系。同時告訴學生，畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量。

“自主練習”第1題是計算的題目，目的是掌握和鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算能力，為后面解決實際問題作鋪墊。練習時，可重點強調(diào)“先約分，再計算”。

第2、3、4、6題是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題，其中第2、4題是部分與整體之間的關系，第3、6題是兩種量之間的關系。練習時，讓學生先弄清誰是誰的幾分之幾，再通過畫線段圖進行分析并解答。交流時，重點讓學生理解要求的問題實際上就是求單位“1”的幾分之幾是多少，象這樣的問題用乘法計算。練習時也可以適當進行愛護環(huán)境、保護野生動物的教育。

第7題，要引導學生理解做實驗的時間占了“誰”的，即將整節(jié)課的時間小時看作整體，進而推想出求“做實驗的時間有多長”就是求小時的是多少，用乘法計算。信息窗4 精致的沙包

-------連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題

教學內(nèi)容：信息窗4 求一個數(shù)的幾分之幾

教學目的：使學生掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法的兩步應用題，發(fā)展學生思維。

教學重點：理解“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”可用連乘法計算解答。教學難點：理解算理。

教學過程：

一、激趣導入

指出下面每組中的兩個量和把誰看作單位“1”。

（1）梨的筐數(shù)是蘋果的子。

（2）梨的筐數(shù)的 和蘋果的謹數(shù)相等。

（3）白羊的只數(shù)的 等于黑羊的只數(shù)。

（4）白羊的只數(shù)相當于黑羊的。

教師給上面每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。

（1）有40筐蘋果，梨的謹數(shù)是蘋果的，??？

（2）梨的筐數(shù)的 和蘋果的售數(shù)相等，有40筐梨，???？

（3）有40只白羊，白羊的只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)。??？

（4）白羊的只數(shù)相當于黑羊的 ,有4只只黑羊。??？

二、探究新知

1．讓學生根據(jù)情景圖提供的信息提出問題。學生可能提：“裝一個綠沙包需要多少克玉米？裝一個黃沙包需要多少克玉米？”

引導學生解決“裝一個黃沙包需要多少克玉米？”

（1）、“怎樣用線段圖表示已知條件和問題？“ 先畫一條線段，表示誰的重量？

“再畫一條線段，表示誰的重量？畫多長？根據(jù)什么？” 表示黃沙包克數(shù)的線段應該怎樣畫？

教師根據(jù)學生的回答，在黑板上畫出線段圖。并標明條件和問題。

（2）、引導學生分析：“要求裝一個黃沙包需要多少克玉米，必須先求誰的重量？“那么，解答這道題需要幾步計算？”（3）、讓學生討論：第一步計算什么？第二步計算什么？

（4）、讓學生嘗試計算

（5）、把上面的分步算式列成綜合算式，應該怎樣列？“ 列出算式后，教師還可以進一步提問。求的是什么？是把誰看作單位'1'的？第一步乘得的數(shù)再乘以

求的是什么？第二步是以誰為單位'1'的？”使學生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一樣的，然后讓學生獨立計算。2．做自主練習第2題。

教師先說明可以用分步列式解答，也可以用綜合算式解答，然后讓學生獨立解答。教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，讓學習比較好的學生說一說自己是怎樣想的。如果有學生不理解，可畫線段圖幫助他們理解。

3．小結。

從上面分數(shù)乘法的兩步應用題看，與前一節(jié)課學的一步應用題有什么相同點和不伺點？解答這樣的應用題的關鍵是什么？怎樣確定計算方法？

讓學生適當討論、使學生明確。今天學的兩步應用題是連續(xù)兩次求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，解答這樣的應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位“1”，第二步把誰看作單位“1”。然后，根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義確定計算方法。

三、鞏固新知

1．自主練習第3題，學生獨立完成后集體訂正。

2、自主練習2、4題，讓學生認真審題，分析題里的數(shù)量關系，獨立列式解答。同樣要說明，用分步列式解答和用綜合算式解答都可以。教師巡視、對學習有困難的學生進行個別輔導。

集體訂正時，指名說一說自己是怎樣想的，每一步以誰為單位“1”？

四、課堂小結：

這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？學生交流完后進行評價。第二課時

第5、7、8、11、12題，都是有關“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的一步計算的實際問題。練習時，可由學生獨立解答，弄清是求“誰”的幾分之幾。同時，可以對學生進行環(huán)境保護的教育。

第6題是比較大小的題目，是有關分數(shù)計算的變式練習。這里有加法也有乘法，練習時應培養(yǎng)學生認真仔細的學習習慣。

第9題是分數(shù)連乘的問題，使學生明白要求黑板的面積必須知道黑板的長和寬，寬可以由長求出，從而求出面積。提倡學生用綜合算式解答。

第10題為分數(shù)連乘的基本計算的題目。練習時，要提醒學生能約分的盡可能先約分再計算，逐步提高計算的速度和正確率。

第13題，要讓學生結合生活經(jīng)驗理解題中的 “質量減少”是“誰”的，即青草的噸數(shù)是單位“1”。要求“曬干后質量減少了多少噸”就是求“96噸的是多少”。

第14、15兩題都是用連乘方法解決實際問題的題目。練習時，要讓學生結合線段圖幫助理解。

相關鏈接——倒數(shù)

教學目標：認識倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個數(shù)的倒數(shù) 教學重點：掌握求倒數(shù)的方法 教學難點：能熟練得求一個數(shù)的倒數(shù) 教學過程：

一、教學倒數(shù)的意義

1、出示紅點所列的算式，請大家觀察，問：每個算式中兩個數(shù)相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個這樣的例子嗎？引導學生認識到這幾組數(shù)的特點：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置，它們的乘積都是1。然后引出倒數(shù)的定義，追問：怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？為什么要說“互為？倒數(shù)？又問：誰能根據(jù)剛才的算式說一說，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倒數(shù)？

二、教學求倒數(shù)的方法

1、問：我們知道了乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么怎樣來求一個數(shù)的倒數(shù)呢？小組討論一下。提醒大家觀察倒數(shù)和原數(shù)的關系，想一想一個數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)相比，分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？ 師：你認為怎樣就能很快的求出一個數(shù)的倒數(shù)？

2、通過交流得出：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法就是把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。

3、出示第二個紅點的問題，讓學生根據(jù)上面總結的求倒數(shù)的方法獨立完成題目。追問：0有倒數(shù)嗎？為什么0沒有倒數(shù)？指出：因為0和任何數(shù)相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數(shù)。

除0以外，在求一個數(shù)的倒數(shù)時，只要把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。指出：分子是1的分數(shù)，它的倒數(shù)就是分母，整數(shù)的倒數(shù)就是這個整數(shù)做分母，分子是1。

三、課堂小結：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？什么是倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？說明：算式中兩個數(shù)的積都是1，像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

教材的理解和認識：

本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)乘法的基礎上進行教學的。教材以發(fā)生在學生身邊的生活事例“布藝興趣活動”為素材，創(chuàng)設了布藝興趣小組給小猴子做衣服的情境，激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生積極主動地投入到解決問題的探索活動中去。這些素材簡明、直觀、信息明了，有利于學生開展探索活動。教材改變了傳統(tǒng)教材“為計算而計算”的編排體系，把計算教學和解決實際問題融合在一起，便于學生理解算理和掌握算法，實現(xiàn)解決問題的能力與基礎知識和基本技能的掌握同步發(fā)展。教學目標： 1.在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，理解分數(shù)除法的意義，探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能夠正確進行計算。

2.能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的知識，解決簡單的實際問題。

3.經(jīng)歷探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識。

4.在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重點、難點：

分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法。教學過程：

一、復習舊知，導入新課。

1.復習求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，和乘法算式的意義，并為后面的學習難點打下基礎。

出示例題，要求：默讀題，列出算式，并說出算是的意義。第三小提要求用兩種方法列式，并說出算式的意義，其目的是為了給學生后面理解新授內(nèi)容開拓思路。

2.復習倒數(shù)的定義，及如何求一個數(shù)的倒數(shù)是多少。

提問：什么是倒數(shù)？求出下列數(shù)的倒數(shù)各是多少？

其教學目的也是為了給后面的新授內(nèi)容作好鋪墊。

二、自主探究新知

1.出示信息窗1 提問：你獲得了那些數(shù)學信息？你能提出哪些數(shù)學問題？

學生提出問題，教師重點板書：做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花布多少米？

2.解決“做一件背心需要花布多少米？”

這個問題如何列式？根第一單元有何不同的地方？揭示板書課題：分數(shù)除以整數(shù)

這個算是該如何進行計算？學生嘗試獨立解決問題。

將學生的方法陳列在黑板上，并讓學生說說思考過程。重點分析教材中出現(xiàn)的第三種方法。

3.解決“做一條褲子需要花布多少米？”

選擇你認為合適的方式解決“做一條褲子需要花布多少米？”這個問題。

學生做后交流解題過程，重點交流算式的轉化思考過程。

為什么這道題不用第二種方法進行計算？（分子不能整除整數(shù)）

4.將9/10米換作8/9米，一件背心需要花布多少米？

繼續(xù)選擇你認為合適的方式解答。學生交流思考過程。

這道題為什么只能選擇第三種方法解答？

5.方法的優(yōu)化。

看看前面做的三道題目，那種方法具有一定的普遍性？仔細觀察這種方法，你認為分數(shù)除以整數(shù)應該如何進行計算？

現(xiàn)在小組內(nèi)說一說，然后在集體交流計算過程，教師最后總結計算方法。

三、學以致用，鞏固練習

1.自主練習P20 T2 2.計算練習

3.自主練習P21 T4、5

四、回顧總結

這節(jié)課我們主要學習了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,分數(shù)除以整數(shù)該如何進行計算呢？

信息窗口2

第一課時 教學目標：

１、在解決具體問題的過程中，探索整數(shù)除以分數(shù)的計算法則。２、在經(jīng)歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，初步形成獨立思考和探索的意識。

３、在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

教學重點：探索整數(shù)除以分數(shù)的意義和計算法則。教學準備：書信袋 教學過程：

一、課前談話 明確要求

1、師：同學們，認識老師手中的東西嗎？

[學生可能回答：A裝信和報刊的袋子B布袋子]

師：今天我們運用做書信袋來研究整數(shù)除以分數(shù)的知識。

[師板書課題并出示信息窗２的內(nèi)容：布藝小組的同學要用２米布做書信袋。一個小書信袋需要1/5米，一個大書信袋需要2/5米。]

二、提出問題 探究新知

師：同學們根據(jù)這些作息能提出什么數(shù)學問題？ [生可能會提出：A 2米布可以做多少個小書信袋？B 2米布可以做多少個大書信袋？C 一個大書信袋用的布是一個小書信袋用布的幾倍？D一個I小書信袋用的布是一個大書信袋用布的幾分之幾？] 師：第三和第四個問題放在問題口袋等以后再研究，今天我們就研究前兩個問題。怎樣解決第一個問題呢？

[生思考后可能回答：A 看看2米布里有多少個1/5米。B用2除以1/5可以算出來。師列式：2÷1/5]

師：這個算式的結果是多少？怎樣算呢？

[生自主探究后交流，可能有這幾種情況：A 我把1/5化成小數(shù)0.2來算。B我畫圖分析：1里面有5個1/5，那么2里面有10個1/5。2÷1/5=2×5=10（個）師板書：2÷1/5=2×5=10（個）C 我用商不變的性質計算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1=2×5=10（個））師：觀察上面的的算式,你有什么發(fā)現(xiàn)? [生思考交流，可能這樣說：Ａ 我發(fā)現(xiàn)可以應用以前學過的知識來計算 Ｂ 我發(fā)現(xiàn)乘法可以轉化成除法來計算了 Ｃ 我發(fā)現(xiàn)5和1/5互為倒數(shù),2除以1/5 等于2乘1/5的倒數(shù)] 師：你能用這種方法解決第二個問題嗎？

[學生自主探索，然后學生小組交流，重點交流思路與計算方法，師巡視指導。] 師：通過剛才的交流，能說一下怎樣計算整數(shù)除以分數(shù)嗎？ [學生可能說：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)]

三、鞏固應用 拓展延伸 １、師：請同學們做自主練習第題，與同組同學交流交流，重點說一說計算方法。生小組交流

２、師：口答自主練習第１題(一個數(shù)除以分數(shù)的題除外)，注意看清運算符號。[學生以小組為單位進行口答] ３、自主練習：第３、６題

[學生自主練習后全班進行交流，第６題重點鞏固用“路程÷時間＝速度”的數(shù)量關系列除法算式] 板書設計： 整數(shù)除以分數(shù)

2÷1/5=2×5=10（個）

2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1）=2×5=10（個）整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)