第一篇：1.3 空間幾何體的表面積與體積 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

１． 知識與技能

⑴通過對球的體積和面積公式的推導(dǎo)，了解推導(dǎo)過程中所用的基本數(shù)學(xué)思想方法：“分

割——求和——化為準(zhǔn)確和”，有利于同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分和近代數(shù)學(xué)知識。⑵能運用球的面積和體積公式靈活解決實際問題。⑶培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力。２． 過程與方法

通過球的體積和面積公式的推導(dǎo)，從而得到一種推導(dǎo)球體積公式Ｖ＝4/3πR^3和面積公式Ｓ＝４πR^2的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉(zhuǎn)化為球的體積和面積”的方法，體現(xiàn)了極限思想。

３． 情感與價值觀

通過學(xué)習(xí)，使我們對球的體積和面積公式的推導(dǎo)方法有了一定的了解，提高了空間思維能力和空間想象能力，增強了我們探索問題和解決問題的信心。

2.教學(xué)重點/難點

重點：引導(dǎo)學(xué)生了解推導(dǎo)球的體積和面積公式所運用的基本思想方法。難點：推導(dǎo)體積和面積公式中空間想象能力的形成。

3.教學(xué)用具

投影儀等.4.標(biāo)簽

數(shù)學(xué)，立體幾何

教學(xué)過程 一.教學(xué)設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情景 ⑴教師提出問題：球既沒有底面，也無法像在柱體、錐體和臺體那樣展開成平面圖形，那么怎樣來求球的表面積與體積呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

⑵教師設(shè)疑：球的大小是與球的半徑有關(guān)，如何用球半徑來表示球的體積和面積？激發(fā)學(xué)生推導(dǎo)球的體積和面積公式。

（二）探究新知 1．球的體積：

如果用一組等距離的平面去切割球，當(dāng)距離很小之時得到很多“小圓片”，“小圓片”的體積的體積之和正好是球的體積，由于“小圓片”近似于圓柱形狀，所以它的體積也近似于圓柱形狀，所以它的體積有也近似于相應(yīng)的圓柱和體積，因此求球的體積可以按“分割——求和——化為準(zhǔn)確和”的方法來進(jìn)行。步驟： 第一步：分割

如圖：把半球的垂直于底面的半徑ＯＡ作n等分，過這些等分點，用一組平行于底面的平面把半球切割成n個“小圓片”，“小圓片”厚度近似為面是“小圓片”的底面。如圖：，底

得第二步：求和

第三步：化為準(zhǔn)確的和

當(dāng)n→∞時，→0（同學(xué)們討論得出）

所以

得到定理：半徑是Ｒ的球的體積

練習(xí)：一種空心鋼球的質(zhì)量是142g,外徑是5cm,求它的內(nèi)徑(鋼的密度是7.9g/cm3)2．球的表面積：

球的表面積是球的表面大小的度量,它也是球半徑R的函數(shù),由于球面是不可展的曲面,所以不能像推導(dǎo)圓柱、圓錐的表面積公式那樣推導(dǎo)球的表面積公式,所以仍然用“分割、求近似和，再由近似和轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確和”方法推導(dǎo)。思考：推導(dǎo)過程是以什么量作為等量變換的？

半徑為R的球的表面積為

Ｓ＝４πR2

練習(xí)：長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5，是它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是

。（答案50元）

（三）典例分析

課本P27例4

（四）鞏固深化、反饋矯正

⑴正方形的內(nèi)切球和外接球的體積的比為

，表面積比為。

（答案：

； 3 ：1）⑵在球心同側(cè)有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，求球的表面積。

（答案：2500πcm2）

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了球的體積和球的表面積公式的推導(dǎo)，以及利用公式解決相關(guān)的球的問題，了解了推導(dǎo)中的“分割、求近似和，再由近似和轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確和”的解題方法。

（六）作業(yè)

作業(yè) P28 練習(xí)1、3，B（1）

課堂小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了球的體積和球的表面積公式的推導(dǎo)，以及利用公式解決相關(guān)的球的問題，了解了推導(dǎo)中的“分割、求近似和，再由近似和轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確和”的解題方法。

課后習(xí)題

作業(yè) P28 練習(xí)1、3，B（1）

板書 略

第二篇：空間幾何體的表面積與體積 教案

空間幾何體的表面積與體積

教學(xué)任務(wù)分析:根據(jù)柱，錐，臺的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合它們的展開圖，推導(dǎo)它們的表面積的計算公式，從度量的角度認(rèn)識空間幾何體；用極限思想推導(dǎo)球的體積公式和表面公式，使學(xué)生初步了解利用極限思想解決問題的基本步驟，體會極限思想的基本內(nèi)涵。與此同時，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，空間想象能力。

教學(xué)重點：柱體，錐體，臺體的表面積和體積的計算公式。教學(xué)難點：球的體積和表面積的推導(dǎo) 教學(xué)設(shè)計：

1． 從學(xué)生熟悉的正方體和長方體的展開圖入手，分析展開圖與其表面積的關(guān)系。其目的是㈠復(fù)習(xí)表面積的概念，即表面積是各個面的面積的和㈡介紹求幾何體表面積的方法，把它們展開成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積。

2． 通過類比正方體和長方體的表面積，討論棱柱，棱錐，棱臺的表面積問題。實際上，求棱柱，棱錐，棱臺的表面積問題可轉(zhuǎn)化成求平行四邊形，三角形和梯形問題。

3． 利用計算機或?qū)嵨镎故緢A柱的側(cè)面可以展開成一個矩形。圓錐的側(cè)面可以展開成一個扇形。

隨后的有關(guān)圓臺表面積的探究，也可以按照這樣的思路進(jìn)行教學(xué)。說明圓臺表面積公式時,可推導(dǎo)側(cè)面積公式。

圓臺側(cè)面積的推導(dǎo)：

設(shè)圓臺側(cè)面的母線長為，上，下底周長分別是，半徑分別是

11c?l?x??c?x

則S圓臺側(cè)=221?cl??c?c??x? 21

=

cx?c?x?lc?l?x?c?c??1?c?l?S圓臺側(cè)??cl??c?c??2?c?c???1??c?c??l???r?r??l2

在分別學(xué)習(xí)了圓柱，圓錐，圓臺的表面積公式后，可以引導(dǎo)學(xué)生用運動，變化的觀點分析它們之間的關(guān)系。圓柱可看成上，下兩底面全等的圓臺，圓錐可看成上底面半徑為零的圓臺。因此，圓柱，圓錐可看成圓臺的特例。（可用計算機演示）

4．柱體，錐體和臺體的體積

從正方體，長方體的體積公式引入到一般棱柱的體積也是V=Sh

若有時間，可推導(dǎo)棱錐的體積公式

棱錐的體積公式的推導(dǎo)

如圖,設(shè)三棱柱ABC-ABC的底面積(即ΔABC的面積)為S，高（即點A1到平面ABC的距離）為h，則它的體積為Sh，沿平面A1BC和平面A1B1C，將這個三棱柱分割為3個三棱錐，其中三棱錐1，2的底面積相等（SΔA1AB=SΔA1B1B），高也相等點C到平面AB，BA的距離）三棱錐也有相等的底面積，和相等的高（點A1到平面BCC1B1 的高）因此，這三個三棱錐的體積相等，每個三棱錐體積是sh，得sh 臺體 推導(dǎo)出臺體的體積公式 V=S1+Sh 讓學(xué)生思考，柱體，錐體臺體的體積公式之間的聯(lián)系。

B`C'A`A'B`B`A`C'A'A'BACBBACC

5.球的表面積和體積

本節(jié)課可以用多媒體課件演示球體的分割過程，使整個推導(dǎo)過程更加形象直觀。

本課的重點放在引導(dǎo)學(xué)生了解其所運用的基本思想方法，即‘分割、求近似和、再由近似和

轉(zhuǎn)化為球的體積（表面積）’的極限思想方法。例四和例五都是球的體積公式和表面公式的應(yīng)用。例五的教學(xué)可以先要學(xué)生分析幾何組合體的結(jié)構(gòu)特征，分析清楚之后自然明白花柱的表面積由哪些部分構(gòu)成。

第三篇：1.3 空間幾何體的表面積與體積 教學(xué)設(shè)計 教案（xiexiebang推薦）

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。（2）能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟悉臺體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。

2、過程與方法

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過程，感知幾何體的形狀。

（2）讓學(xué)生通對照比較，理順柱體、錐體、臺體三間的面積和體積的關(guān)系。

3、情感與價值

通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到幾何體面積和體積的求解過程，對自己空間思維能力影響。從而增強學(xué)習(xí)的積極性。

2.教學(xué)重點/難點

重點：柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算 難點：臺體體積公式的推導(dǎo)

3.教學(xué)用具

投影儀等.4.標(biāo)簽

數(shù)學(xué)，立體幾何

教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境

（1）教師提出問題：在過去的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過一些幾何體的面積和體積的求法及公式，哪些幾何體可以求出表面積和體積？引導(dǎo)學(xué)生回憶，互相交流，教師歸類。（2）教師設(shè)疑：幾何體的表面積等于它的展開圈的面積，那么，柱體，錐體，臺體的側(cè)面展開圖是怎樣的？你能否計算？引入本節(jié)內(nèi)容。

2、探究新知

（1）利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投放正棱柱、正三棱錐和正三棱臺的側(cè)面展開圖

（2）組織學(xué)生分組討論：這三個圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成？表面積如何求？

（3）教師對學(xué)生討論歸納的結(jié)果進(jìn)行點評。

3、質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖的結(jié)構(gòu)，并歸納出其表面積的計算公式:

（2）組織學(xué)生思考圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生探究：如何把一個三棱柱分割成三個等體積的棱錐？由此加深學(xué)生對等底、等高的錐體與柱體體積之間的關(guān)系的了解。如圖：

（4）教師指導(dǎo)學(xué)生思考，比較柱體、錐體，臺體的體積公式之間存在的關(guān)系。

(s’,s分別我上下底面面積，h為臺柱高)

4、例題分析講解

（課本）例

1、例

2、例3

5、鞏固深化、反饋矯正 教師投影練習(xí)

1、已知圓錐的表面積為 a ㎡，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為。

（答案：）

2、棱臺的兩個底面面積分別是245c㎡和80ｃ㎡，截得這個棱臺的棱錐的高為35cm，求這個棱臺的體積。

（答案：2352cm3）

6、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺體的表面積和體積的結(jié)構(gòu)和求解方法及公式。用聯(lián)系的關(guān)點看待三者之間的關(guān)系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。

7、作業(yè)

習(xí)題1.3 A組1.3

課堂小結(jié) 課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺體的表面積和體積的結(jié)構(gòu)和求解方法及公式。用聯(lián)系的關(guān)點看待三者之間的關(guān)系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。

課后習(xí)題習(xí)題1.3 A組1.3

板書 略

第四篇：1．1 空間幾何體 教學(xué)設(shè)計 教案范文

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

明確什么叫視圖和為什么要用三視圖。

從課題題目的“三 視圖”引入，解釋視圖的含義，圖解一個視圖只能反映物體一個方位的道理。

三投影面體系是形成三視圖的的必要條件。也為后續(xù)點、線、面課程打基礎(chǔ)。

2.教學(xué)重點/難點

【教學(xué)重點】 認(rèn)識三投影面體系的構(gòu)成和各個投影面的名稱及代號 每一視圖是從物體的何方向投影所得。

三投影面展開的規(guī)定以及三個視圖之間相對位置的認(rèn)識。

分析每一視圖能反映物體的什么尺寸、不能反映什么尺寸及其原因，引出任意兩圖之間的尺寸等量關(guān)系，用“跑道”的等寬和轉(zhuǎn)彎的形象比喻，講解左俯兩圖間的寬度尺寸方向和等量關(guān)系；歸納分析“三等關(guān)系”的口訣，強調(diào)“對正、平齊”的含義。

【教學(xué)難點】 左俯兩圖間的寬度尺寸方向和等量關(guān)系

3.教學(xué)用具

自制紙質(zhì)可展開的三投影面體系模型。

4.標(biāo)簽

三視圖

教學(xué)過程

§2－1 三視圖的形成及其投影規(guī)律

本小節(jié)是學(xué)習(xí)《機械制圖》入門的最重要且最基礎(chǔ)的知識，必須在清楚地了解三視圖形成過程的前提下，從而理解并初步能應(yīng)用三視圖的投影規(guī)律看、畫簡單的三視圖。

一、視

圖

【教學(xué)目的】 明確什么叫視圖和為什么要用三視圖。

【教學(xué)重點】 從課題題目的“三

視圖”引入，解釋視圖的含義，圖解一個視圖只能反映物體一個方位的道理。

【教法設(shè)計】 用教學(xué)模型引導(dǎo)，講解 視 的過程和道理，并在黑板上徒手畫出相應(yīng)的圖。

徒手板畫圖1，逐一添加不同形體，有意引導(dǎo)從同一方向想象，引出同解的視圖，再啟發(fā)點明改變投射的方向其視圖就不同解，從而說明為何要采用三視圖。【時間分配】 約10分鐘 【教具】

組合體教學(xué)模型

【說明】 本教案中的黑體字和圖形為板書板圖用，斜體字為講課提示用。

視圖——視，就是看的意思。將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓畫出來的圖形。

用正投影法繪制出物體的圖形稱為視圖。

一個視圖只能反映物體的一個方位的形狀。不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。

圖1

三視圖是從三個不同方向?qū)ν粋€物體進(jìn)行投射的結(jié)果。能較完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。二、三視圖的形成 對原教材作適當(dāng)修改，按三視圖的形成過程，將本大點分為3小點講，小標(biāo)題為增加的。

1.三投影面體系

【教學(xué)目的】三投影面體系是形成三視圖的的必要條件。也為后續(xù)點、線、面課程打基礎(chǔ)。

【教學(xué)重點】認(rèn)識三投影面體系的構(gòu)成和各個投影面的名稱及代號，【教法設(shè)計】用自制紙質(zhì)可展開的三投影面體系模型和板圖相結(jié)合 【時間分配】 約7分鐘

【教具】

自制紙質(zhì)可展開的三投影面體系模型

三投影面體系由三個相互垂直的投影面和三條投影軸（立體坐標(biāo)）構(gòu)成引導(dǎo)學(xué)生撐開課本豎放在課桌上，建立一個簡易而形象的三投影面體系。

正立投影面

簡稱

正

面

代號 V 三個投影面

水平投影面

簡稱

水平面

代號 H 側(cè)立投影面

簡稱

側(cè)

面

代號 W

V與H的交線稱為OX軸

簡稱 X軸

它代表物體的 長度 方向

三條投影軸

W與H的交線稱為OY軸

簡稱 Y軸

它代表物體的 寬度 方向

W與V的交線稱為OZ軸

簡稱 Z 軸

它代表物體的 高度 方向

X、Y、Z三軸的交點 O稱為原點

2.三視圖的形成過程和名稱

【教學(xué)目的】 要求掌握每一視圖的名稱，以及它從物體的何方向投影所得和最能反映物體的何方位形狀。

【教學(xué)重點】 每一視圖是從物體的何方向投影所得。

【教法設(shè)計】 主要采用教案所示的組合體教學(xué)模型實物，配合紙質(zhì)三投影面體系上已畫好的視圖進(jìn)行引導(dǎo)講解各圖的名稱和來歷，不作板圖。從簡?！緯r間分配】 約8分鐘

【教具】

自制紙質(zhì)可展開的三投影面體系模型和教案所示的組合體教學(xué)模型

從物體的 前面向后面投射，在 V面所得的視圖稱 主視圖—能反映物體的前面形狀

從物體的 上面向下面投射，在 H面所得的視圖稱 俯視圖—能反映物體的上面形狀

從物體的 左面向右面投射，在 W面所得的視圖稱 左視圖—能反映物體的左面形狀

3.三視圖的展開及其位置

【教學(xué)目的】 由三視圖規(guī)定的展開形式引導(dǎo)出三視圖固定位置的道理，對三視圖的形成有一個完整的概念。

【教學(xué)重點】 三投影面展開的規(guī)定以及三個視圖之間相對位置的認(rèn)識?！窘谭ㄔO(shè)計】

1、主要以紙質(zhì)三投影面體系模型進(jìn)行直觀的、逐一地展開，展開的結(jié)果也自然地展現(xiàn)了三視圖位置的來歷。該模型最能講透這個內(nèi)容的實質(zhì)。

2、三視圖展開之后，將該組合體的三視圖按對應(yīng)關(guān)系徒手板畫到黑板約中間的位置上（圖2），以說明展開的實際意義，也為下一個分析內(nèi)容提供板圖?！緯r間分配】 約5分鐘

【教具】

自制紙質(zhì)可展開的三投影面體系模型。

為了看、畫圖的方便，必須將三個相互垂直的投影面攤平到同一個平面上 三視圖的展開

以V面為基準(zhǔn)，沿 Y軸剪開，然后 H面繞X軸向下轉(zhuǎn)90°

W面繞Z軸向右轉(zhuǎn)90° 三視圖的位置

主視圖在圖紙的左上角

左視圖在主視圖的正右方 俯視圖在主視圖的正下方 三、三視圖之間的投影關(guān)系

（三等關(guān)系）

【教學(xué)目的】 此為本課程最基本也最重要的基礎(chǔ)知識，要求理解并初步掌握三視圖之間的尺寸等量內(nèi)在聯(lián)系，即“尺寸三等關(guān)系”。

【教學(xué)重點】 分析每一視圖能反映物體的什么尺寸、不能反映什么尺寸及其原因，引出任意兩圖之間的尺寸等量關(guān)系，用“跑道”的等寬和轉(zhuǎn)彎的形象比喻，講解左俯兩圖間的寬度尺寸方向和等量關(guān)系；歸納分析“三等關(guān)系”的口訣，強調(diào)“對正、平齊”的含義。

【教學(xué)難點】 左俯兩圖間的寬度尺寸方向和等量關(guān)系

【教法設(shè)計】

1、先徒手添畫出組合體的軸測圖（圖3），一方面是讓學(xué)生有新鮮感，另一方面是開始引導(dǎo)學(xué)生如何看懂軸測圖與三視圖的聯(lián)系，為今后的學(xué)習(xí)和作業(yè)打基礎(chǔ)。

2、講解過程采取模型、軸測圖和三視圖三結(jié)合的感性和理性的分析，設(shè)計板書中的圈圈（見下頁教案），使學(xué)生易于接受和理解。

3、強調(diào)用跑道的比喻化解寬相等的難點。

4、示范演示用一副三角板配合推畫、掌握長對正和高平齊的關(guān)系，然后再用圓規(guī)專門負(fù)責(zé)量取寬度尺寸的圖線，用繪圖工具的明確分工，輔助掌握和理解三等關(guān)系。

【時間分配】 約15分鐘

【教具】

教案所示的組合體教學(xué)模型

任何物體均有長、寬、高三個方向尺寸，該關(guān)系是用于分析每一視圖如何反映物體的這些尺寸。

圖2

圖3

分析的前提必須先規(guī)定物體的長、寬、高尺寸方向。強調(diào)正對主視圖（V面）的水平方向為物體的長度方向，然而，其寬度和高度方向就自然地確定下來了。

主視圖反映物體的長

高 尺寸；

不反映 寬 尺寸。（原因：寬方向與主視的投射方向重合）

俯視圖反映物體的長

寬 尺寸；

不反映 高 尺寸。（原因：高方向與俯視的投射方向重合）

左視圖反映物體的高

寬 尺寸；

不反映 長 尺寸。（原因：長方向與左視的投射方向重合）

配合圖2進(jìn)行分析引導(dǎo)，該圖的使用過程連線在此教案中從略 由此可見：

1、每一視圖只能反映物體兩個方向的尺寸。故視圖是平面圖形，沒有立體感，是學(xué)習(xí)機械制圖困難所在。

2、每兩個視圖反映的相同方向尺寸，具有尺寸等量的內(nèi)在聯(lián)系。

從宏觀到局部均存在這種聯(lián)系。

1、在對齊的前提下，自然就有等量關(guān)系。

2、對正、平齊就是不可以將兩圖錯位

含義：

歸納為口訣 主視、俯視

長對正

主視、左視

高平齊

左視、俯視

寬相等

【難點】

在寬相等的關(guān)系上，因為這兩圖的寬度方向未能對正，而相差了90°。板圖講解用兩段弧將左、俯兩圖連接，形象比喻為跑道。幫助理解和記憶寬相等關(guān)系，特別是兩圖之間的寬方向的轉(zhuǎn)向。四、三視圖與物體位置的對應(yīng)關(guān)系

（方位關(guān)系）

【教學(xué)目的】 此為三視圖的第二個投影規(guī)律，要求理解并初步掌握每一視圖所能反映物體的什么方位和不能反映什么方位，故該關(guān)系也稱“方位關(guān)系”?！窘虒W(xué)重點】分析每一視圖所能反映物體的什么方位和不能反映什么方位?！窘虒W(xué)難點】左、俯兩圖間的前后方位的判定。

【教法設(shè)計】

1、利用圖2和圖3進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)式地講解。

2、聯(lián)系和借用三等關(guān)系，講解方位關(guān)系。

3、增加口訣“里后外前”幫助學(xué)生判別左、俯兩圖的前后方位 【時間分配】 約15分鐘 【教具】

組合體教學(xué)模型

任何物體均有前后、左右、上下六個方位，方位關(guān)系是用于分析每一視圖如何反映物體的這些方位。

分析的前提必須先規(guī)定物體的前面方位。強調(diào)正對主視圖（V面）的當(dāng)面為物體的前面方位，然而，其他方位就自然地確定下來了

主視圖反映物體的左右、上下 方位； 不反映 前后 方位（原因：該方位與主視的投射方向重合）

俯視圖反映物體的左右、前后 方位； 不反映 上下 方位（原因：該方位與俯視的投射方向重合）

左視圖反映物體的上下、前后 方位； 不反映 左右 方位（原因：該方位與左視的投射方向重合）

利用配合圖2進(jìn)行分析引導(dǎo)，該圖的使用過程連線在此教案中從略 【難點】

在判別左、俯兩圖的前后方位

用 “里后外前” 口訣幫助判別前后關(guān)系。

【解釋】 以主視圖為基準(zhǔn)，在左、俯兩圖中，靠近主視的一邊為里，即物體的后邊結(jié)構(gòu)；

遠(yuǎn)離主視的一邊為外，即物體的前邊結(jié)構(gòu)。

小結(jié)：

1、三視圖的投影規(guī)律有兩個，三等關(guān)系和方位關(guān)系。看、畫圖過程缺一不可。

2、主俯和主左視圖的對應(yīng)關(guān)系比較直觀，易于理解掌握，而難點在于左俯兩圖的寬相等和前后方位的理解和判斷。

【舉例】 目的在于對有關(guān)三視圖兩個投影規(guī)律的實際運用，驗證缺一不可的重要性。

【時間分配】 約15分鐘

例： 根據(jù)給出的簡單形體軸測圖，畫出三視圖。（邊畫邊分析其結(jié)構(gòu)，過程從略）

題目設(shè)計為形體的結(jié)構(gòu)特點基本對稱，唯有圓孔不對稱。目的在于體現(xiàn)方位關(guān)系的運用。板圖過程有意將孔的寬方向尺寸和前后方位畫錯，讓學(xué)生糾錯，以達(dá)到總結(jié)消化目的。

圖4

五、物體表面上面和線的基本投影特性

（正投影法的基本特性）

主要是研究物體表面的幾何要素與投影面相對位置的不同而產(chǎn)生的投影結(jié)果和特性。

【教學(xué)目的】 理解物體的面、線與投影面的三種相對位置，其投影結(jié)果如何，屬何性質(zhì)。

【教學(xué)重點】 在于傾斜狀態(tài)的分析和投影結(jié)果。

【教法設(shè)計】 采用實物模型和圖2中的三視圖進(jìn)行對正分析?！緯r間分配】 約10分鐘 【教具】

組合體教學(xué)模型

相對位置：一般分為三種狀況：平行

垂直

傾斜。

1.平面的基本投影特性

平行于投影面——投影為反映 實形 的 封閉線框——其特性稱為

真實性 垂直于投影面——投影 積聚 為一直線段——其特性稱為

積聚性

傾斜于投影面——投影為有 類似性 的 不反映實形 的封閉線框——稱為 類似性

2.直線的基本投影特性

平行于投影面——投影為反映 實長 的 直線段——其特性稱為

真實性 垂直于投影面——投影 積聚 為一個 點——其特性稱為

積聚性 傾斜于投影面——投影為 縮短的不反映實長 的 直線段——稱為 收縮性

小結(jié)：正投影法的基本特性有三個，即真實性、積聚性、類似性（收縮性）

【布置作業(yè)】習(xí)題集P13、14兩頁共4大題。課后獨立完成。［P13－2－（2）給出軸測圖］

作業(yè)不很多，難度不算大，切合本次課的內(nèi)容范圍，基本可以獨立完成。

【時間分配】

約5分鐘

第五篇：1．1 空間幾何體 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）通過實物操作，增強學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2．過程與方法

（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。3．情感態(tài)度與價值觀

（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

2.教學(xué)重點/難點

重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

3.教學(xué)用具

投影儀等.4.標(biāo)簽

數(shù)學(xué)，立體幾何

教學(xué)過程 教學(xué)思路

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1．教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動及時給予評價。

2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）、研探新知

1．引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進(jìn)行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

2．觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？

3．組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。4．教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

5．提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？

請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

6．以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

7．讓學(xué)生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

8．引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

9．教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

10．現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學(xué)生思考。1．有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）

2．棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？ 3．課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題。

4．圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

5．棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

四、鞏固深化

練習(xí)：課本P7 練習(xí)1、2（1）（2）

課本P8 習(xí)題1.1 第2、3、4題

五、歸納整理

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

六、布置作業(yè)

課本P8 練習(xí)題1.1 B組第1題

課外練習(xí)

課本P8 習(xí)題1.1 B組第2題

課堂小結(jié) 歸納整理

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

課后習(xí)題 作業(yè)

課本P10 練習(xí)題1.1 B組第1題 課外練習(xí)

課本P10習(xí)題1.1 B組第2題

板書 略