第一篇：人教B版高中數(shù)學(xué)必修二三視圖 教學(xué)設(shè)計

人教B版高中數(shù)學(xué)必修二三視圖

一、教案背景

1，面向?qū)W生： 中學(xué)

2，學(xué)科：數(shù)學(xué) 2，課時：1 3，學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）預(yù)習(xí)三視圖（2）完成課后習(xí)題

二、教學(xué)課題

1、理解和掌握三視圖的概念及畫法，能識別簡單物體的三視圖，會畫簡單的幾何體的三視圖

三、教材分析

三視圖的教學(xué)，應(yīng)在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提高了一步，主要是加強學(xué)生對直觀圖的理解，通過直觀圖能進行相關(guān)的計算。由三視圖想象幾何體時也要根據(jù)長對正，寬相等，高平齊的基本特征，想象視圖中的每部分對應(yīng)的實物部分的形象，要特別注意幾何體中與投影面垂直或平行的線及面的位置，對三視圖的學(xué)習(xí)要緊密結(jié)合實際應(yīng)用 教學(xué)重點：

三視圖的概念和畫法

教學(xué)難點：三視圖的畫法，幾何體與其三視圖之間的關(guān)系。

四、教學(xué)方法

講授法、自學(xué)釋疑法、分組討論法

教學(xué)中我充分利用學(xué)生的興趣資源，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)感興趣的問題情境，讓學(xué)生對三視圖產(chǎn)生濃厚興趣。創(chuàng)設(shè)情景，這些問題情境的創(chuàng)設(shè)都起到了預(yù)想的效果，激發(fā)學(xué)生主動探索新知的強烈欲望。

五、教學(xué)過程

橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

——蘇軾

我們從不同的方向觀察同一個物體時,可以看到不同的圖形.為了能完整確切地表達物體的形狀和大小,必須從多方面觀察物體.在幾何中,我們通常選擇從正面、上面、左面三個方向觀察物體。這樣就把一個立體圖形用幾個平面圖形來描述

從正面看到的平面圖形叫主視圖 從上面看到的平面圖形叫俯視圖

從左面看到的平面圖形叫左視圖

正投影：在物體的平行投影中，如果投射線與投射面垂直，則這樣的平行投影為正投影 下列為兩個幾何體的正投影：

六、教學(xué)反思

1、重問題情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)中我充分利用學(xué)生的興趣資源，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)感興趣的問題情境，讓學(xué)生對統(tǒng)計產(chǎn)生濃厚興趣。創(chuàng)設(shè)情景，這些問題情境的創(chuàng)設(shè)都起到了預(yù)想的效果，激發(fā)學(xué)生主動探索新知的強烈欲望，同時強化了學(xué)生的應(yīng)用意識。

2、重學(xué)生的探究活動，讓學(xué)生體會統(tǒng)計思想。

在統(tǒng)計案例的教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的直觀感覺，認識統(tǒng)計方法的特點體會統(tǒng)計方法應(yīng)用的廣泛性，理解其方法中蘊涵的思想。因此若采用單純的講授式教學(xué)就違背了教材的設(shè)計意圖，甚至導(dǎo)致學(xué)生不喜歡統(tǒng)計學(xué)。所以，無論是數(shù)據(jù)的收集、整理計算，還是分析處理、合作探究過程都是由學(xué)生來完成的，教師只是在適當(dāng)?shù)臅r候給與點撥。這對學(xué)生提高數(shù)據(jù)的分析處理能力是十分必要的。學(xué)生應(yīng)該能夠通過親自參與的探究活動，形成獨立地分析簡單的統(tǒng)計數(shù)據(jù)、獨立完成簡單統(tǒng)計問題的分析的能力。畫出幾種基本幾何體三視圖

1.圓柱、圓錐、球的三視圖

例1.如圖所示的長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，畫出這個長方體的三視圖。討論：①這個長方體的三視圖分別是什么形狀的？

②正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長方形的長寬高分別為多少厘米？ ③正視圖和側(cè)視圖中有沒有相同的線段？正視圖和俯視圖呢？側(cè)視圖和俯視圖呢？ 變式引申

畫出如圖所示的幾何體的三視圖

例

2、某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）(A)32(B)16+16

C48

D16+32

變式引申

如下圖中的三個直角三角形是一個體積20cm3的幾何體的三視圖，則h＝________ cm.當(dāng)堂練習(xí)

1、幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（）

2、下圖所示的是一些立體圖形的三視圖，請說出立體圖形的名稱

課堂小結(jié)

課后作業(yè)習(xí)題1-1A5,6

思考：幾何體中的任意一條線段的長度都可以由三視圖直接度量到嗎？

一、教學(xué)反思

1、重問題情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)中我充分利用學(xué)生的興趣資源，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)感興趣的問題情境，讓學(xué)生對三視圖產(chǎn)生濃厚興趣。創(chuàng)設(shè)情景，這些問題情境的創(chuàng)設(shè)都起到了預(yù)想的效果，激發(fā)學(xué)生主動探索新知的強烈欲望，同時強化了學(xué)生的應(yīng)用意識。

2、重學(xué)生的探究活動，讓學(xué)生體會三視圖的形成過程。

第二篇：高中數(shù)學(xué)知識點重難點 北京通用 人教B版必修

高中數(shù)學(xué)重難點（人教B版）

必修內(nèi)容

必修1：集合，函數(shù)，基本初等函數(shù)（指數(shù)，對數(shù)，冪函數(shù)）必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)），平面向量，三角恒等變換 必修5：解三角形，數(shù)列，不等式

必修2：立體幾何初步，平面解析幾何初步

必修3：算法初步，統(tǒng)計，概率

選修內(nèi)容

理科

選修2-1：常用邏輯用語，圓錐曲線方程，空間向量與立體幾何 選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明，數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù) 選修2-3：計數(shù)原理，概率，統(tǒng)計案例

選修4-1：相似三角形定理與圓冪定理，圓柱圓錐與圓錐曲線 選修4-4：坐標(biāo)系，參數(shù)方程

文科

選修1-1：常用邏輯用語，圓錐曲線與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 選修1-2：統(tǒng)計案例，推理與證明，數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

第三篇：新課標(biāo)人教B高中數(shù)學(xué)必修3教案1.2.2條件語句

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普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書—數(shù)學(xué)第三冊[人教版]

1.2.2條件語句

教學(xué)目標(biāo)：了解條件語句，進一步體會算法的條件分支結(jié)構(gòu) 教學(xué)重點：了解條件語句，進一步體會算法的條件分支結(jié)構(gòu) 教學(xué)過程： 條件語句：

其一般形式為: IF(邏輯表達式)語句1;ELSE 語句2;上述結(jié)構(gòu)表示: 如果邏輯表達式的值為非0(TURE)即真, 則執(zhí)行語句1, 執(zhí)行完語句1從語句2后開始繼續(xù)向下執(zhí)行;如果表達式的值為0(FALSE)即假, 則跳過語句1而執(zhí)行語句2。注意：

1．條件執(zhí)行語句中“ELSE 語句2;”部分是選擇項, 可以缺省, 此時條件語句變成:

IF(邏輯表達式)

語句1;

表示若邏輯表達式的值為非0則執(zhí)行語句1 , 否則跳過語句1繼續(xù)執(zhí)行。

2．如果語句1或語句2有多于一條語句要執(zhí)行時, 必須使用“{”和“}” 把這些語句包括在其中，此時條件語句形式為:

IF(邏輯表達式)

{ 語句體1;} ELSE { 語句體2;}

這里語句體指多個語句，每個語句都必須以“;”結(jié)尾。

3．條件語句可以嵌套, 這種情況經(jīng)常碰到, 但條件嵌套語句容易出錯, 其原因主要是不知道 哪個IF對應(yīng)哪個ELSE。

例如:

IF(x>20 OR x<-10)IF(y<=100 AND y>x)A＝“Good”;

海量考試資源下載：快樂閱讀網(wǎng) 004km.cn 海量考試資源下載：快樂閱讀網(wǎng) 004km.cn ELSE B＝“Bad”;

對于上述情況, 規(guī)定: ELSE語句與最近的一個IF語句匹配, 上例

中的ELSE與IF(y<=100 AND y>x)相匹配。為了使ELSE與IF(x>20 OR x<-10)相匹配, 必須用花括號。如下所示: IF(x>20 OR x<-10){ IF(y<=100 AND y>x)

A=“Good”;}

ELSE

B=“Bad”;4．可用階梯式IF-ELSE-IF結(jié)構(gòu)。

階梯式結(jié)構(gòu)的一般形式為:

IF(邏輯表達式1)語句1;

ELSE IF(邏輯表達式2)語句2;

ELSE IF(邏輯表達式3)語句3;

課堂練習(xí)：第27頁，練習(xí)A,練習(xí)B 小結(jié)：本節(jié)介紹條件語句及其簡單應(yīng)用

課后作業(yè)：第31頁，習(xí)題1-2A第4題（機上作業(yè)）

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第四篇：高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)設(shè)計

篇一：高一數(shù)學(xué)必修一教案

課題： 1.1 集合

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方

面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所

反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

課 型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體

問題，感受集合語言的意義和作用；

教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法；

教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合； 教學(xué)過程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高

二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。

二、新課教學(xué)

（一）集合的有關(guān)概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這

些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2.一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡

稱集。

3.關(guān)于集合的元素的特征

（1）確定性：設(shè)a是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

（3）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣 4.元素與集合的關(guān)系；

（1）如果a是集合a的元素，就說a屬于（belong to）a，記作a∈a（2）如果a不是集合a的元素，就說a不屬于（not belong to）a，記作a?a（或a a）? 5.常用數(shù)集及其記法

非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n 正整數(shù)集，記作n或n+；

整數(shù)集，記作z 有理數(shù)集，記作q 實數(shù)集，記作r

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。

具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{r}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

三、歸納小結(jié)

本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。* 課題: 1.2集合間的基本關(guān)系

教材分析：類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系

了解空集的含義

課 型：新授課

教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；

（2）理解子集、真子集的概念；

（3）能利用venn圖表達集合間的關(guān)系；

（4）了解與空集的含義。

教學(xué)重點：子集與空集的概念；用venn圖表達集合間的關(guān)系。

教學(xué)難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別；

教學(xué)過程：

四、引入課題

1、復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0 n；（2）；（3）-1.5 r

2、類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣

布課題）

五、新課教學(xué)

（一）集合與集合之間的“包含”關(guān)系； a={1，2，3}，b={1，2，3，4} 集合a是集合b的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合b包含集合a；

如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合a是集合b的子集（subset）。

記作：a?b(或b?a)讀作：a包含于（is contained in）b，或b包含（contains）a 當(dāng)集合a不包含于集合b時，記作 a b a?b(或b?a)用venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系

（二）集合與集合之間的 “相等”關(guān)系； a?b且b?a，則a?b中的元素是一樣的，因此a?b ?a?ba?b?? b?a?即

結(jié)論：

任何一個集合是它本身的子集

（三）真子集的概念

若集合a?b，存在元素x?b且x?a，則稱集合a是集合b的真子集（proper subset）。

記作：a b（或b a）

讀作：a真包含于b（或b真包含a）

（四）空集的概念

（實例引入空集概念）

不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：? 規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

（五）結(jié)論：

1a?a ○2a?b，且b?c，則a?c ○

（六）例題

（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

（2）化簡集合a={x|x-3>2},b={x|x?5}，并表示a、b的關(guān)系；

（七）歸納小結(jié)，強化思想

兩個集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系，同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；

已知集合a?{x|a?x?5}，b?{x|x≥2}，○且滿足a?b，求實數(shù)a的取值范圍。

設(shè)集合a?{四邊形}，b?{平行四邊形}，c?{矩形}，○ enn圖表示它們之間的關(guān)系。d?{正方形}，試用v 課題：

1.3集合的基本運算

教學(xué)目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

課 型：新授課

教學(xué)重點：集合的交集與并集、補集的概念；

教學(xué)難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

教學(xué)過程：

六、引入課題

我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

思考（p9思考題），引入并集概念。

七、新課教學(xué) 1.并集 一般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，稱為集合a與b的并集（union）

記作：a∪b讀作：“a并b”

即： a∪b={x|x∈a，或x∈b} venn圖表示：

篇二：新課標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案全套

備課資料

［備選例題］

【例1】判斷下列集合是有限集還是無限集,并用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎?(1)被3除余1的自然數(shù)組成的集合;(2)由所有小于20的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的正整數(shù)組成的集合;(3)二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象上的所有點組成的集合;(4)設(shè)a、b是非零實數(shù),求y=abab的所有值組成的集合.??|a||b||ab| 思路分析：本題主要考查集合的表示法和集合的分類.用列舉法與描述法表示集合時,一要分清元素是什么,二要明確元素滿足的條件是什么.解：(1)被3除余1的自然數(shù)有無數(shù)個,這些自然數(shù)可以表示為3n+1(n∈n).用描述法表示為{x|x=3n+1,n∈n}.(2)由題意得滿足條件的正整數(shù)有:3,5,7,11,13,17,19.則此集合中的元素有7個,用列舉法表示為{3,5,7,11,13,17,19}.(3)滿足條件的點有無數(shù)個,則此集合中有無數(shù)個元素,可用描述法來表示.通常用有序數(shù)對(x,y)表示點,那么滿足條件的點組成的集合表示為{(x,y)|y=x2+2x-10}.(4)當(dāng)ab<0時,y=abab=-1;當(dāng)ab>0時,則a>0,b>0或a<0,b<0.??|a||b||ab| abababab=3;若a<0,b<0,則有y==-1.|a||b||ab||a||b||ab|若a>0,b>0,則有y= ∴y=abab的所有值組成的集合共有兩個元素-1和3.則用列舉法表示為{-1,3}.??|a||b||ab| 【例2】定義a-b={x|x∈a,x?b},若m={1,2,3,4,5},n={2,3,6},試用列舉法表示集合n-m.分析:應(yīng)用集合a-b={x|x∈a,x?b}與集合a、b的關(guān)系來解決.依據(jù)定義知n-m就是集合n中除去集合m和集合n的公共元素組成的集合.觀察集合m、n,它們的公共元素是2,3.集合n中除去元素2,3還剩下元素6,則n-m={6}.答案：{6}.(設(shè)計者：張新軍)設(shè)計方案

（二）教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

思路1.在初中代數(shù)不等式的解法一節(jié)中提到:一般地,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的解集.不等式解集的定義中涉及到“集合”,那么,集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.今天我們開始學(xué)習(xí)集合,引出

課題.思路2.開場白:集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言,它可以簡潔、準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容.這個詞聽起來比較陌生,其實在初中我們已經(jīng)有所接觸,比如自然數(shù)集、有理數(shù)集,一元一次不等式x-3>5的解集,這些都是集合.還有,我們學(xué)過的圓的定義是什么？(提問學(xué)生)圓是到一個定點的距離等 于定長的點的集合.接著點出課題.推進新課

新知探究

提出問題

教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面實例,這5個實例的共同特征是什么?(1)1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);(2)我國古代的四大發(fā)明;(3)所有的安理會常任理事國;(4)所有的正方形;(5)北京大學(xué)2004年9月入學(xué)的全體學(xué)生.活動：教師組織學(xué)生分小組討論,每個小組選出一位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,師生共同概括出5個實例的特征,并給出集合的含義.引導(dǎo)過程: ①一般地,指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集),集合中的每個對象叫做這個集合的元素.②集合常用大寫字母a,b,c,d,?表示,元素常用小寫字母a,b,c,d,?表示.③集合的表示法:a.自然語言(5個實例);b.字母表示法.④集合元素的性質(zhì):a.確定性:即任給一個元素和一個集合,那么這個元素和這個集合的關(guān)系只有兩種:這個元素要么屬于這個集合,要么不屬于這個集合;b.互異性:一個給定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的;c.無序性:集合中的元素是沒有順序的.⑤集合相等:如果兩個集合中的元素完全相同,那么這兩個集合是相等的.⑥元素與集合的關(guān)系:“屬于”和“不屬于”分別用“∈”和“?”表示.元素確定性的符號語言表述為:對任意元素a和集合a,要么a∈a,要么a?a.⑦在初中我們學(xué)過了一些數(shù)的集合,國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(iso)制定了常用數(shù)集的記法: 自然數(shù)集(包含零):n,正整數(shù)集:n*(n+),整數(shù)集:z,有理數(shù)集:q,實數(shù)集:r.因此字母n、z、q、r不能再表示其他的集合,否則會出現(xiàn)混亂的局面.提出問題

(1)請列舉出“小于5的所有自然數(shù)組成的集合a”.(2)你能寫出不等式2-x>3的所有解嗎？怎樣表示這個不等式的解集？

活動：學(xué)生回答后,教師指出: ①在數(shù)學(xué)中,為書寫規(guī)范,我們把封閉曲線簡化為一個大括號,然后把元素一一列舉出來,元素與元素之間用逗號隔開寫在大括號內(nèi)來表示這個集合.這種表示集合的方法稱為列舉法.如本例可表示為a={0,1,2,3,4}.②描述法:將集合的所有元素都具有的性質(zhì)(滿足的條件)表示出來,寫成{x|p(x)}的形式.其中x為元素的一般特征,p(x)為x滿足的條件.如數(shù)集常用{x|p(x)}表示,點集常用{(x,y)|p(x,y)}表示.應(yīng)用示例

思路1 1.課本第3頁例1.思路分析：用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識明確集合中的元素,再寫在大括號內(nèi).點評：本題主要考查集合表示法中的列舉法.如果一個集合是有限集,并且元素的個數(shù)較少時,通常選擇列舉法表示,其特點是非常顯明地表示出了集合中的元素,是常用的表示法;列舉法表示集合的步驟:(1)用字母表示集合;(2)明確集合中的元素;(3)把集合中所有元素寫在大括號“{}”內(nèi),并寫成a={??}的形式.變式訓(xùn)練 請試一試用列舉法表示下列集合:(1)a={x∈n|且9∈n};9?x(2)b={y|y=-x2+6,x∈n,y∈n};(3)c={(x,y)|y=-x2+6,x∈n,y∈n}.分析:本題考查列舉法與描述法的相互轉(zhuǎn)化.明確各個集合中的元素后再寫在大括號內(nèi).(1)集合a中元素x滿足9均為自然數(shù);9?x(2)集合b中y值為函數(shù)y=-x2+6的函數(shù)值的集合;(3)集合c中元素為點,拋物線上橫、縱坐標(biāo)均為自然數(shù)的點.答案：(1)a={0,6,8};(2)b={2,5,6};(3)c={(0,6),(1,5),(2,2)}.2.課本第4頁例2.思路分析：本題重點學(xué)習(xí)用描述法表示集合.用一個小寫英文字母表示集合中的元素,作為集合中元素的代表符號,找到集合中元素的共同特征,并把共同特征用數(shù)學(xué)符號來表達,然后寫在大括號“{}”內(nèi).點評：本題主要考查集合的表示方法,以及應(yīng)用知識解決問題的能力;描述法表示集合的步驟:(1)用字母分別表示集合和元素,(2)用數(shù)學(xué)符號表達集合元素的共同特征;(3)在大括號內(nèi)先寫上集合中元素的代表符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.并寫成a={?|?}的形式;描述法適合表示有無數(shù)個元素的集合,當(dāng)集合中的元素個數(shù)較少時,通常用列舉法表示.變式訓(xùn)練

課本p5練習(xí)2.思路2 1.下列所給對象不能構(gòu)成集合的是()a.一個平面內(nèi)的所有點 b.所有大于零的正數(shù)

c.某校高一(4)班的高個子學(xué)生 d.某一天到商場買過貨物的顧客

答案：c 變式訓(xùn)練

下列各組對象中不能構(gòu)成集合的是()a.高一(1)班全體女生 b.高一(1)班全體學(xué)生家長 c.高一(1)班開設(shè)的所有課程 d.高一(1)班身高較高的男同學(xué)

分析:判斷所給對象能否構(gòu)成集合的問題,只需根據(jù)構(gòu)成集合的條件,即集合中元素的確定性便可以解決.因為a、b、c中所給對象都是確定的,從而可以構(gòu)成集合;而d中所給對象不確 定,原因是找不到衡量學(xué)生身高較高的標(biāo)準(zhǔn),故不能構(gòu)成集合.若將d中“身高較高的男同學(xué)”改為“身高175 cm以上的男同學(xué)”,則能構(gòu)成集合.答案：d 2.用另一種形式表示下列集合:(1){絕對值不大于3的整數(shù)};(2){所有被3整除的數(shù)};(3){x|x=|x|,x∈z且x<5};(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈z};(5){(x,y)|x+y=6,x>0,y>0,x∈z,y∈z}.思路分析：用列舉法與描述法表示集合時,一要分清元素是什么,二要明確元素滿足的條件是什么.答案：(1){絕對值不大于3的整數(shù)}還可以表示為{x||x|≤3,x∈z},也可表示為{-3,-2,-1,0,1,2,3}.(2){x|x=3n,n∈z}.(3)∵x=|x|,∴x≥0.又∵x∈z且x<5, ∴{x|x=|x|,x∈z且x<5}還可以表示為{0,1,2,3,4}.(4){-2}.(5){(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.變式訓(xùn)練

用適當(dāng)?shù)男问奖硎鞠铝屑?(1)絕對值不大于3的整數(shù)組成的集合;(2)所有被3整除的數(shù)組成的集合;(3)方程(3x-5)(x+2)(x2+3)=0實數(shù)解組成的集合;(4)一次函數(shù)y=x+6圖象上所有點組成的集合.分析:元素較少的有限集宜采用列舉法;對無限集或元素較多的有限集宜采用描述法.答案：(1){x||x|≤3,x∈z}或{-3,-2,-1,0,1,2,3};(2){x|x=3n,n∈z};(3){5,-2};3(4){(x,y)|y=x+6}.3.已知集合a={x|ax2-3x+2=0,a∈r},若a中至少有一個元素,求a的取值范圍.思路分析：對于方程ax2-3x+2=0,a∈r的解,要看這個方程左邊的x2的系數(shù),a=0和a≠0方程的根的情況是不一樣的,則集合a的元素也不相同,所以首先要分類討論.解：當(dāng)a=0時,原方程為-3x+2=0?x=2,符合題意;3 ?a?0,9解得a≠0且a≤.8?9?8a?0.當(dāng)a≠0時,方程ax2-3x+2=0為一元二次方程,則? 綜上所得a的取值范圍是{a|a≤ 4.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)方程組?9}.8?2x-3y?14,的解集;?3x?2y?8(2)1000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)所組成的集合;(3)直角坐標(biāo)平面上在第二象限內(nèi)的點所組成的集合;(4)所有正方形;(5)直角坐標(biāo)平面上在直線x=1和x=-1的兩側(cè)的點所組成的集合.分析:本題考查集合的表示方法.所謂適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?就是較簡單、較明了的表示方法.由于方

?2x-3y?14,程組?的解為x=4,y=-2.故(1)宜用列舉法;(2)中盡管是有限集,但由于它的元素個3x?2y?8? 數(shù)較多,所以用列舉法表示是不明智的,故用描述法;(3)和(5)也宜用描述法;而(4)則宜用列舉法為好.解：(1){(4,-2)};(2){x|x=3k+2,k∈n且x<1000};(3){(x,y)|x<0且y>0};(4){正方形};(5){(x,y)|x<-1或x>１}.知能訓(xùn)練

課本p5練習(xí)1、2.拓展提升

1.已知a={x∈r|x=|a||b||c||ab||ac||bc||abc|,abc≠0},用列舉法表示集??abcabacbcabc 合a.分析:解決本題的關(guān)鍵是去掉絕對值符號,需分類討論.解：題目中x的取值取決于a、b、c的正負情況,可分成以下幾種情況討論:(1)a、b、c全為正時,x=7;(2)a、b、c兩正一負時,x=-1;(3)a、b、c一正兩負時,x=-1;(4)a、b、c全為負時,x=-1.∴a={7,-1}.注意：(2)、(3)中又包括多種情況(a、b、c各自的正負情況),解題時應(yīng)考慮全面.2.已知集合c={x|x=a+b,a∈a,b∈b}.(1)若a={0,1,2,3},b={6,7,8,9},求集合c中所有元素之和s;(2)若a={0,1,2,3,4,?,2 005},b={5,6,7,8,9},試用代數(shù)式表示出集合c中所有元素之和s;(3)聯(lián)系高斯求s=1+2+3+4+?+99+100的方法,試求出(2)中的s.思路分析：先用列舉法寫出集合c,然后解決各個小題.答案：(1)列舉法表示集合c={6,7,8,9,10,11,12},進而易求得s=6+7+8+9+10+11+12=63.(2)列舉法表示集合c={5,6,7,?,2 013,2 014},由此可得s=5+6+7+?+2 013+2 014.(3)高斯求s=1+2+3+4+?+99+100時,利用1+100=2+99=3+98=?=50+51=101,進而得s=1+2+3+4+?+99+100=101×50=5 050.本題(2)中s=5+6+7+?+2 013+2 014=2 019×1 005=2 029 095.課堂小結(jié)

在師生互動中,讓學(xué)生了解或體會下列問題:(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識內(nèi)容?(2)你認為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

(3)選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么? 篇三：高中數(shù)學(xué)必修一教案

第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合

1.1.1 集合的含義與表示

課標(biāo)三維定向

〖知識與技能〗

1、了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。

2、掌握集合中元素的特性。

3、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

〖過程與方法〗通過實例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結(jié)合集合中元素的特性，學(xué)會觀察、比較、抽象、概括的思維方法，領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。

〖情感、態(tài)度、價值觀〗在運用集合語言解決問題的過程中，逐步養(yǎng)成實事求是、扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方法解決問題。

教學(xué)重、難點

〖重點〗集合的含義與表示方法。

〖難點〗集合表示方法的恰當(dāng)選擇及應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計

一、閱讀課本：p2—6（10分鐘）（學(xué)生課前預(yù)習(xí)）

二、核心內(nèi)容整合

1、為什么要學(xué)習(xí)集合——現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)分支）

2、集合的含義：把研究對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。

3、集合的特性

（1）確定性。問題：“高個子”能不能構(gòu)成集合？我國的小河流呢？

〖知識鏈接〗模糊數(shù)學(xué)（“模糊數(shù)學(xué)簡介”、“淺談模糊數(shù)學(xué)”）

（2）互異性：集合中的元素不重復(fù)出現(xiàn)。如{1，1，2}不能構(gòu)成集合（3）無序性——相等集合，如{1，2} = {2，1}

4、元素與集合之間的“屬于”關(guān)系：a?a,a?a

5、一些常用數(shù)集的記法：n（n*，n+），z，q，r。如：r+表示什么？

6、集合的表示法：

（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}“括起來。例

1、用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}（2）方程x?x的所有實數(shù)根組成的集合；（0，1）

（3）由1 ~ 20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。（難點：質(zhì)數(shù)的概念）{2，3，5，7，11，13，17，19}（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。{x|x?p} 例

2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）方程x?2?0的所有實數(shù)根組成的集合；

列舉法：；描述法：{x|x2?2?0}。

（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。

列舉法：{11，12，13，14，15，16，17，18，19}；描述法：{x|10?x?20,x?z}?！贾R鏈接〗代表元素：如{x|y?x2}（自變量的取值范圍），{y|y?x2}（函數(shù)值的取值范圍），{(x,y)|y?x2}（平面上在拋物線上的點）各代表的意義。

三、遷移應(yīng)用

1、已知4?{1,a,(a?1)}，求實數(shù)a的值。

2、已知m?{x|ax?2x?1?0}是單元素集合，求實數(shù)a的值。

思路探求：（1）對a討論；（2）方程僅一根???0。

四、學(xué)習(xí)水平反饋：p6，練習(xí)；p13，習(xí)題11，a組，1、2。

五、三維體系構(gòu)建 22222 ??元素與集合的關(guān)系集合的含義?? 集合的含義與表示??元素的特征：確定性、互異性、無序性

??集合的表示：列舉法、描述法

六、課后作業(yè)：p13，習(xí)題11，a組，3、4。

22補充：已知a?{a?2,(a?1),a?3a?3}，若1?a，求實數(shù)a的值。

七、教學(xué)反思：

1.1.2 集合間的基本關(guān)系 課標(biāo)三維定向

〖知識與技能〗

1、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

2、在具體情景中，了解空集的含義。

〖過程與方法〗從類比兩個實數(shù)之間的關(guān)系入手，聯(lián)想兩個集合之間的關(guān)系，從中學(xué)會觀察、類比、概括和思維方法。

〖情感、態(tài)度、價值觀〗通過直觀感知、類比聯(lián)想和抽象概括，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)上的規(guī)定要講邏輯順序，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的習(xí)慣和積極探索創(chuàng)新的意識。

教學(xué)重、難點

〖重點〗理解子集、真子集、集合相等等。

〖難點〗子集、空集、集合間的關(guān)系及應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計

一、問題情境設(shè)疑——類比引入

問題：實數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，可否拓展到集合之間的關(guān)系？

引例：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系嗎？

（1）a = {1，2，3}，b = {1，2，3，4，5}；

（2）設(shè)a為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，b為這個班全體學(xué)生組成的集合；

（3）設(shè)c = {x | x是兩條邊相等的三角形}，d = {x | x是等腰三角形}。

二、核心內(nèi)容整合

1、子集的概念

集合a中任意一個元素都是集合b的元素，記作a?b或b?a。圖示如下 符號語言：任意x?a，都有x?b。

2、集合相等

類比：實數(shù)：a?b且a?b?a?b 集合：a?b且b?a?a?b

3、真子集的概念

集合a?b，但存在元素x?b，且x?a，記作a?b或b?a。（a ≠ b）說明：從自然語言、符號語言、圖形語言三個方面加以描述。

4、空集的概念：

不含任何元素的集合，記作? 規(guī)定：空集是任何集合的子集：??a 〖知識鏈接〗比較計算機“我的文檔”的“文件夾”與子集的關(guān)系。如何體現(xiàn)“集合相等”？

5、包含關(guān)系{a}?a與屬于關(guān)系a?a有什么區(qū)別？

如0，{0}，?。注意區(qū)分元素與集合，集合與集合之間的符號表示。

6、集合的性質(zhì)

（1）反身性：a?a,??a（2）傳遞性：a?b,b?c?a?c 課堂練習(xí)：判斷集合a是否為集合b的子集，若是打“√”，若不是打“×”。

（1）a = {1，3，5}，b = {1，2，3，4，5，6}（√）

（2）a = {1，3，5}，b = {1，3，6，9}（×）

（3）a = {0}，b = {x|x2?1?0}（×）

（4）a = {a，b，c，d}，b = {d，b，c，a}（√）

三、例題分析示例

例

1、寫出集合{a , b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。?，{a}，，{a，b}?！继骄客卣埂骄毩?xí)：p8，練習(xí)1。

探究：集合a中有n個元素，請總結(jié)出它的子集、真子集的個數(shù)與n的關(guān)系。子集的個數(shù)：2 n，真子集的個數(shù)：2 n – 1。與楊輝三角形比較。

例

2、設(shè)a?{x,x,xy},b?{1,x,y}，且a = b，求實數(shù)x，y的值。

例

3、若a?{x|?3?x?4},b?{x|2m?1?x?m?1}，當(dāng)b?a時，求實數(shù)m的取值范圍。2

四、學(xué)習(xí)水平反饋：p8，練習(xí)2，3；p14，1，2。

五、三維體系構(gòu)建

集合間的基本關(guān)系：子集，集合相等，真子集，空集。

六、課后作業(yè)

1、已知a , x∈r，集合a = {2 , 4 , x 2 – 5x + 9} , b = {3 , x 2 + ax + a}，（1）若a = {2 , 3 , 4}，求x的值；

（2）若2?b,b?a，求a , x的值。

2、已知a = {x | x < – 1或x > 2} , b = {x | 4x + p < 0}，且a?b，求實數(shù)p的取值范圍。

第五篇：人教B版高中數(shù)學(xué)必修三+1.1.1算法的概念+教案

1.1.1算法的概念

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能目標(biāo)

（1）了解算法的含義，體會算法的思想。（2）能夠說明解決簡單問題的算法步驟。

（3）了解正確的算法應(yīng)滿足的要求，即算法的特點。

（4）初步了解高斯消去法的思想，會寫出解線性方程（組）的算法。（5）了解利用Scilab求二元一次方程組解的方法。2.過程與方法目標(biāo)

通過分析高斯消去法的過程，體會算法的思想，發(fā)展對具體問題的過程與 步驟的分析能力，發(fā)展從具體問題中提煉算法思想的能力，發(fā)展有條理地清晰地 思維的能力，提高學(xué)生的算法素養(yǎng)。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對計算機的算法語言有一個基本的了解，明確算法的要求，認識到計算機是人類征服自然的一各有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力。

重點：算法的概念和算法的合理表述。難點：算法的合理表述、高斯消去法。

教學(xué)過程：

一、引入新課

1.要把大象裝入冰箱分幾步？ 第一步 把冰箱打開。第二步 把大象放進冰箱。第三步 把冰箱門關(guān)上。

2.組織學(xué)生模擬參加幸運52的競猜游戲。

價格競猜中我們運用了曾經(jīng)學(xué)過的二分法的數(shù)學(xué)思想。利用二分法求函數(shù)的零點時，我們是一步一步進行的，每一步都能得到一個結(jié)果，如果結(jié)果滿足精確度則停止運算；若不滿足則繼續(xù)尋找，直到找到滿足精確度的結(jié)果為止。這樣的求解過程就是這一類問題的算法。今天我們就來學(xué)習(xí)算法的概念。

我們學(xué)過的求函數(shù)零點的二分法以及在解析幾何初步中利用公式計算的幾何問題進行

分步求解，這些計算方法都有一個共同的特點，就是對一類問題（不是個別問題）都有效，計算可以一步一步地進行，每一步都能得到惟一的結(jié)果，通常我們把這一類問題的求解過程叫做解決這一類問題的算法。這些算法雖然很機械，計算量大，但優(yōu)點是一種通法，只要按部就班地去做，總能算出結(jié)果。通常把算法過程成為“數(shù)學(xué)機械化”，數(shù)學(xué)機械化最大的優(yōu)點是它可以利用計算機來完成。所以學(xué)習(xí)算法是為了學(xué)習(xí)編輯程序，讓計算機去幫助我們?nèi)ソ鉀Q更多的問題。

用學(xué)生熟悉的問題來引入算法的概念，降低新課的入門難度，有利于學(xué)生正確理解算法的概念。二.新課講解

隨著計算科學(xué)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法的思想已經(jīng)滲透到了社會的方方面面。在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個名詞，但是實際在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)滲透了大量的算法的思想，如四則運算的過程（先乘除后加減），完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想。

（一）算法的概念：算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序構(gòu)成的完整的解題步驟，或看成按要求設(shè)計好的有限的、確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。

（二）描述算法的方式：自然語言、數(shù)學(xué)語言、形式語言、框圖語言 【例1】寫出你在家中燒開水的過程。解: S1、往壺內(nèi)注水； S2、點火加熱；

S3、觀察：如果水開，則停止燒火，否則繼續(xù)燒火； S4、如果水未開，重復(fù)“3”直至水開。

總結(jié)：1其實大部分事情都是按照一定的程序執(zhí)行，因此要理清事情的每一步。2判斷水是否燒開與是否繼續(xù)燒火的過程是一個反饋與判斷過程，因此有必要不斷重復(fù)過程3。

廣義地說,對于一項任務(wù),按照事先設(shè)計好的步驟,一步一步地執(zhí)行并在有限步內(nèi)完成任務(wù),則這些步驟稱為該任務(wù)的一個算法.簡單地說，算法就是就是完成工作所需要的一系列程序化的步驟，就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學(xué)中，主要研究計算機能實現(xiàn)的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。

【例2】一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少小兔

多少雞？

算法1：

解 ：S1 首先計算沒有小兔時，小雞的數(shù)為：17只，腿的總數(shù)為34條。

S2 再確定每多一只小兔、減少一只小雞增加的腿數(shù)2條。S3 再根據(jù)缺的腿的條數(shù)確定小兔的數(shù)量：(48-34)/2=7只 S4 最后確定小雞的數(shù)量：17-7=10只.算法2：

解 ：S1 首先設(shè)x只小雞，y只小兔。

?2x?4y?48S2 再列方程組為：?

x?y?17?S3 解方程組得：??y?7

?x?10S4 指出小雞10只，小兔7只。

本題講解緊扣算法的定義，層層誘導(dǎo)，提示學(xué)生如何設(shè)計步驟，可以先由學(xué)生提出，師生共同總結(jié)。最后提示學(xué)生，一個問題算法可能不止一個。深化對算法概念的理解，使學(xué)生體會到算法并不是高滲莫測的東西，實際上是我們從前解題步驟的總結(jié)。

再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程組

?a11x1?a12x2?b1。??a21x1?a22x2?b2S1 假定a11?0（如果a11?0，可以將第一個方程與第二個方程互換），① ?(?a21aaab)?②，得到：(a22?2112)x2?b2?211 a11a11a11原方程組化為：

(3)?a11x1?a12x2?b1 ???aa?aax?ab?ab(4)21122112211?1122S2 如果a11a22?a21a12?0，輸出方程組無解或有無數(shù)組解

如果a11a22?a21a12?0，解（4）得x2?a11b2?a21b1(5)

a11a22?a21a1

2S3 將（5）代入（3），整理得：x1?a22b1?a12b2(6)

a11a22?a21a12S4 輸出結(jié)果x1,x2、方程組無解或有無數(shù)組解

令D?a11a22?a21a12，若D?0，方程組無解或有無數(shù)多解。若D?0，則x1?b1a22?b2a12ba?b1a21，x2?211。

DD由此可得解二元一次方程組的算法。

S

1計算D?a11a22?a21a12；

S

2如果D?0，則原方程組無解或有無窮多組解；否則（D?0），x1?b1a22?b2a12ba?b1a21，x2?211

DDS

3輸出計算結(jié)果x1、x2或者無法求解的信息。

（三）寫算法的要求

算法不同于求解一個具體問題的方法，是這種方法的高度概括。一個好的算法有如下要求：

1.求解的過程是事先確定的,事先都考慮好了,有確定的步驟.2.寫出的算法，必須能解決一類問題（如一元二次方程求根公式），并且能重復(fù)使用。3.算法執(zhí)行過程中的每一步都是能夠做到的,要簡潔，要清晰可讀，不能弄搞繁雜，以以致于易程序化。

4.算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且在有限步內(nèi)有結(jié)果,應(yīng)完成給定的任務(wù)。

（四）算法的特征

確定性，通用性，可行性，有窮性，有輸出

【例3】．寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。解：為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述： 算法1：

S1 先假定序列中的第一個數(shù)為“最大值”。

S2 將序列的第二個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第二個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值”。

S3 將序列的第三個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第三個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值”。

S4 將序列的第四個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第四個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值” 依此類推

Sn 將序列的第n個整數(shù)值與“最大值”比較，如果第n個整數(shù)大于“最大值”，這時就假定這這個數(shù)為“最大值”。

Sn+1 直到序列中沒有可比的數(shù)為止，“最大值”就是序列的最大值。算法2 S1 先假定序列中的第一個數(shù)為“最大值”。

S2 將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果大于“最大值”，這時就假定這個數(shù)為“最大值”。

S3 如果序列中還有其它整數(shù)，重復(fù)S2。

S4 直到序列中沒有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是序列的最大值。帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，找出算法。讓學(xué)生觀察算法1，思考如何簡化算法？讓學(xué)生體會到算法的特點是：“機械的、呆板的、可以按部就班執(zhí)行”，體會到學(xué)習(xí)算法的意義和必要性。體會到算法優(yōu)化的意義，指出算法要設(shè)計合理，運行要高效，讓學(xué)生體會順序結(jié)構(gòu)的簡單直觀，但有時卻很繁瑣的特點。促使學(xué)生產(chǎn)生改進方法的欲望。

試用數(shù)學(xué)語言寫出對任意3個整數(shù)a、b、c中最大值的求法

S

1max=a S

2如果b>max，則max=b S

3如果c>max，則max=c, S

4max就是a、b、c中的最大值。

三、鞏固練習(xí)

1．給出求100!?1?2?3???100的一個算法。

2．給出求點P(x0,y0)關(guān)于直線Ax?By?C?0的對稱點的一個算法。

3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元。你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？

四、課堂小結(jié)：

1.算法的概念：由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。

2.描述算法的方式：自然語言、數(shù)學(xué)語言、形式語言、框圖語言 3.算法的特征：確定性，通用性，可行性，有窮性，有輸出

五、作業(yè)

P7練習(xí)A

P8練習(xí)B 1、2、3