第一篇：平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)及測(cè)試題

《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

全南縣第三小學(xué) 林春山

教學(xué)內(nèi)容：第十二冊(cè)P97《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平面圖形的周長(zhǎng)和面積的含義和計(jì)算方法，能正確、靈活應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

3、滲透生活中處處有數(shù)學(xué)、事物間有聯(lián)系可轉(zhuǎn)化的觀念，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，正確解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平面圖形周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

1、導(dǎo)入：

師：“你們喜歡春天嗎？是呀，教師也喜歡春天，春天是個(gè)美麗的季節(jié)，生機(jī)盎然，春暖花開(kāi)。老師拍了張照片，很想把它珍存起來(lái)，但是呢，它很容易沾染灰塵，又不能清洗，我想請(qǐng)大家來(lái)幫我出出主意，怎樣才讓我的這幾張照片保存時(shí)間長(zhǎng)一點(diǎn)、看起來(lái)更美觀呢？（制作相框）

生：做這個(gè)相框需要多長(zhǎng)的木條？ 師：實(shí)際上是求什么？（周長(zhǎng)）生：一共需要多大玻璃呢？ 師：就是求什么？（面積）

2、這節(jié)課，我們會(huì)用到平面圖形的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題（出示課題）齊讀。

二、復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義。

1、我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？

隨著學(xué)生的口答，電腦出示六個(gè)平面圖形。

2、小組交流平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義

同學(xué)們，你能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是平面圖形的周長(zhǎng)嗎？（圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫作這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。）

什么是平面圖形的面積？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）

三、復(fù)習(xí)近平面圖形的面積計(jì)算公式和周長(zhǎng)計(jì)算公式。電腦出示六種圖形的結(jié)構(gòu)圖

（一）、復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

1、黑板貼出六種圖形，這些圖形中哪些可以用公式來(lái)求周長(zhǎng)？（用字母表示）

2、討論：平行四邊形、三角形和梯形這三個(gè)圖形沒(méi)有計(jì)算周長(zhǎng)的公式，我們是怎樣求周長(zhǎng)的？（所有邊長(zhǎng)相加）

（二）復(fù)習(xí)面積計(jì)算公式： 逐個(gè)梳理推導(dǎo)過(guò)程：

1、我們最先學(xué)習(xí)了哪個(gè)圖形的面積？（長(zhǎng)方形）它的面積怎樣計(jì)算？那么當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，它變成了什么圖形？（正方形）它的面積怎樣計(jì)算？

2、平行邊形、圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算呢？三角形和梯形的面積又是通過(guò)轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)計(jì)算的？怎樣轉(zhuǎn)化？

3、小組合作：請(qǐng)組員拿出信封里的圖形，分工合作，借助學(xué)具在組內(nèi)交流。

4、全班交流：

（1）平行四邊形的面積怎樣推導(dǎo)出來(lái)？圓的面積怎樣推導(dǎo)出來(lái)？（2）三角形、梯形的面積怎樣指導(dǎo)出來(lái)？

五、教師小結(jié)平面圖形面積公式推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察：從左往右，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可以推導(dǎo)出正方形有、平行四邊形和圓的面積公式；由平行四邊形的面積公式又可以推導(dǎo)出三角形和梯形的面積公式。從右往左看，我們?cè)谔接懸环N新的圖形面積計(jì)算時(shí)，都是把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

2、教師轉(zhuǎn)網(wǎng)絡(luò)圖，讓學(xué)生換個(gè)角度觀察這幅圖，它像什么？（一棵樹(shù)）是呀，你們看它多像一棵知識(shí)的“樹(shù)”，圖形與圖形之間的聯(lián)系緊密，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是“樹(shù)根”，是基礎(chǔ)。

由此發(fā)現(xiàn)：舊知可以發(fā)展成新知，新知可以轉(zhuǎn)化成舊知，新舊知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系。

板書：轉(zhuǎn)化——聯(lián)系

六、鞏固練習(xí)。我們不僅要學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形的知識(shí)，還要能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們拿出答題卡，認(rèn)真作答。（電腦出示練習(xí)題）

七、總結(jié)知識(shí)。

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)和面積，你有什么收獲？

1、懂得了各種平面圖形之間的聯(lián)系。

2、運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

平面圖形的周長(zhǎng)和面積測(cè)試題

1、請(qǐng)你做個(gè)公正的法官

（1）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）（2）半徑是2dm的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）（3）等底等高的所有三角形的面積都相等。

（）（4）正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大6倍。（）

（5）兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（）（6）半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（）

2、對(duì)號(hào)入座。

（1）把長(zhǎng)方形兩對(duì)角向反用力，拉成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形與長(zhǎng)方形相比（）。

A、周長(zhǎng)不變，面積縮小 B、面積不變，周長(zhǎng)增加 C、周長(zhǎng)和面積都不變

（2）用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成平面圖形，（）形的面積最大。

A、正方形 B、長(zhǎng)方形 C、梯形 D、圓形（3）用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩角之間的距離是圓的（）。A、直徑 B、半徑 C、周長(zhǎng) D、面積（4）等邊三角形又是（）三角形。

A、直角 B、鈍角 C、銳角 D、等腰直角

（5）鐘面上9時(shí)，時(shí)針和分針組成的角是（）。A、銳角 B、直角 C、鈍角 D、平角

（6）把一個(gè)平形四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形中（）總是相等的。

A、面積 B、周長(zhǎng) C、高

（7）一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是30平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。A、15 B、30 C、60（8）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。A、2

B、4

C、8

3、你喜歡這堂課嗎？你能利用本節(jié)課所學(xué)習(xí)的平面圖形的周長(zhǎng)和面積知識(shí)，設(shè)計(jì)出一幅美麗的圖案嗎？

第二篇：平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

“平面圖形的周長(zhǎng)和面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版第十二冊(cè)第97頁(yè)《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》。教學(xué)目標(biāo):

1、引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式，并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。

3、滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn)及轉(zhuǎn)化思想；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生和老師各準(zhǔn)備6種平面圖形紙片一套。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1、師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園，準(zhǔn)備在一塊空地上種植花圃。如果讓你來(lái)設(shè)計(jì)，你打算把它設(shè)計(jì)成什么形狀？

生：圓、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等。（師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)依次出示6種平面圖形紙片）

師：你們?cè)O(shè)計(jì)的這些圖形實(shí)際上就是我們學(xué)過(guò)的平面圖形。（板書平面圖形）為了防止踩踏，準(zhǔn)備在花圃的周圍圍上籬笆，籬笆的長(zhǎng)就是求花圃的什么？我想知道這個(gè)花圃有多大，又是求花圃的什么？

2、提示課題平面圖形的周長(zhǎng)和面積

二、合作交流，引導(dǎo)建構(gòu)

1、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積的意義

<1>描一描，說(shuō)一說(shuō)：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積？ <2>根據(jù)學(xué)生匯報(bào)出示周長(zhǎng)和面積的意義。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。師：全班來(lái)把周長(zhǎng)和面積的意義齊讀一遍。

<3>計(jì)算周長(zhǎng)要用什么單位？計(jì)算面積呢？常用的面積單位有哪些？

2、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)公式及平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

<1>你們會(huì)計(jì)算這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積嗎？請(qǐng)你們把它們的字母公式寫在相應(yīng)的圖形下？（請(qǐng)一個(gè)板演）

<2>師：我們來(lái)先看周長(zhǎng)公式，你們發(fā)現(xiàn)哪三種圖形沒(méi)有周長(zhǎng)公式？這三種圖形沒(méi)有周長(zhǎng)公式，難道就不能求出它們的周長(zhǎng)嗎？ 生：能

師：請(qǐng)你結(jié)合三角形的周長(zhǎng)說(shuō)一說(shuō)該怎么求？（看來(lái)一個(gè)圖形無(wú)論有沒(méi)有周長(zhǎng)公式，只要根據(jù)周長(zhǎng)的意義將圍成這個(gè)平面圖形所有邊的長(zhǎng)度相加，就能得到它的周長(zhǎng)。）

<3>師：我們?cè)賮?lái)看面積公式，你們還記得這些平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？把你想到的在小組內(nèi)交流。<4>小組代表匯報(bào)交流結(jié)果。（想說(shuō)哪個(gè)就說(shuō)哪個(gè)）

3、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成體系

師：在推導(dǎo)各個(gè)平面圖形的面積公式時(shí)，同學(xué)們多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，既然用轉(zhuǎn)化的方法，那這些圖形之間就會(huì)有聯(lián)系。接下來(lái)準(zhǔn)備請(qǐng)各小組按活動(dòng)要求設(shè)計(jì)一幅關(guān)系圖。先請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把這個(gè)活動(dòng)要求讀一讀。請(qǐng)各小組馬上動(dòng)手，比一比看哪組完成的既對(duì)又快。

<1>小組合作設(shè)計(jì)一幅關(guān)系圖，表示圖形與圖形間的聯(lián)系?；顒?dòng)要求：

1、想一想：這些平面圖形面積推導(dǎo)過(guò)程之間有什么聯(lián)系？

2、根據(jù)這個(gè)聯(lián)系擺一擺、連一連，用簡(jiǎn)潔的圖示表示出它們之間的聯(lián)系。<2>展示評(píng)價(jià)成果。（說(shuō)說(shuō)為什么要這樣連？怎樣連更合理些？）師：還有不同想法嗎？根據(jù)剛才這個(gè)同學(xué)匯報(bào)的想法檢查一下本組的關(guān)系圖有沒(méi)有補(bǔ)充的。<3>師梳理關(guān)系圖。

師：現(xiàn)在我們來(lái)共同梳理這些平面圖形面積推導(dǎo)過(guò)程之間的聯(lián)系。我們最先學(xué)習(xí)哪個(gè)圖形的面積？而正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以正方形面積推導(dǎo)與長(zhǎng)方形是有聯(lián)系的。借助長(zhǎng)方形的面積可以推導(dǎo)出哪幾個(gè)圖形的面積？而借助平行四邊形的面積又能推導(dǎo)出哪幾個(gè)圖形的面積？（4）觀察這個(gè)關(guān)系圖，想一想：

①哪一個(gè)圖形的面積是推導(dǎo)出其它圖形面積的基礎(chǔ)？ ②哪幾個(gè)圖形的面積是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出來(lái)？

三、綜合運(yùn)用，發(fā)展延伸

師：現(xiàn)在就要考考你們運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，有沒(méi)有信心？這是我們學(xué)校設(shè)計(jì)的三個(gè)花圃的形狀，請(qǐng)你們分別求出它們的周長(zhǎng)和面積，要求只列式不計(jì)算。（完成課本第97頁(yè)的“做一做”。）

四、課堂總結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些問(wèn)題給你留下深刻的印象？

第三篇：教學(xué)設(shè)計(jì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積

平面圖形的周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第97頁(yè)內(nèi)容，及相應(yīng)練習(xí)題 教材分析：

《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》是六年級(jí)下學(xué)期總復(fù)習(xí)《空間與圖形》中的一節(jié)課。它是在復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)平面圖形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是一節(jié)復(fù)習(xí)課。教材把這一內(nèi)容安排在“空間與圖形”的第二課時(shí)，意圖是讓學(xué)生在整理知識(shí)中進(jìn)一步體驗(yàn)各平面圖形之間的關(guān)系。教材的例題首先通過(guò)小精靈提問(wèn)：“說(shuō)說(shuō)什么是平面圖形的周長(zhǎng)、什么是平面圖形的面積?！敝荚谧寣W(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí),明確平面圖形周長(zhǎng)和面積的意義。接著教材通過(guò)圖示，要求學(xué)生寫出各圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并說(shuō)一說(shuō)這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出的。不僅是讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓等基本平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程,加以熟練的運(yùn)用,更重要的是這一圖示引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建平面圖形的周長(zhǎng)與面積的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),形成知識(shí)體系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，鞏固學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)情分析：

學(xué)生通過(guò)前階段的學(xué)習(xí)，基本掌握了各種平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，但是由于時(shí)間的遷移等各種原因，學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程有所淡忘，導(dǎo)致在應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題中，常常遇到問(wèn)題，從而影響學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。老師所要做的就是引導(dǎo)學(xué)生借助各種素材，進(jìn)一步建立這些知識(shí)間的聯(lián)系，從而起到鞏固復(fù)習(xí)的目的。教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的公式及推導(dǎo)過(guò)程；

2.引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法； 3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”的思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要是通過(guò)復(fù)習(xí)計(jì)算公式和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，理解圖形間的關(guān)系，利用公式解決實(shí)際問(wèn)題，有待于在下節(jié)課中去體現(xiàn)）教學(xué)重難點(diǎn)：

1.整理相關(guān)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，尤其是面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

學(xué)生課前準(zhǔn)備梳理的框架圖、平面圖形的模型，教師準(zhǔn)備課件。教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題，明確周長(zhǎng)和面積的意義：

師：同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出所學(xué)過(guò)的六種平面圖形。

（因?yàn)楫吘惯@是下學(xué)期的復(fù)習(xí)內(nèi)容，回顧學(xué)過(guò)哪些平面圖形，對(duì)于下面進(jìn)一步的復(fù)習(xí)會(huì)有很大的幫助）師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？ 明確：

圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫作它們的周長(zhǎng)。物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師：我們一起來(lái)回顧一下。（課件出示周長(zhǎng)和面積的意義）師：那我們今天就一起來(lái)復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積。（引出課題）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)什么是周長(zhǎng)和面積，通過(guò)回顧，從概念上進(jìn)一步明確它們的含義，以及使用的單位，從而為下面的復(fù)習(xí)做好鋪墊。）

二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式：

1、明確任務(wù)：

師：剛才大家所說(shuō)的就是周長(zhǎng)和面積的意義，（板書：意義）

課前老師給大家布置了三個(gè)任務(wù)，一起來(lái)回顧一下是哪三個(gè)任務(wù)，（課件出示：

1、整理復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

2、整理復(fù)習(xí)近平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3、根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，梳理它們之間的關(guān)系。）

（通過(guò)磨課發(fā)現(xiàn)，原來(lái)設(shè)計(jì)的兩個(gè)課前任務(wù)，尤其是第一個(gè)任務(wù)，目標(biāo)比較模糊，學(xué)生在課下不容易操作，以及課上解決這一任務(wù)時(shí)，產(chǎn)生了比較混亂的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響教學(xué)效率。因此，由原來(lái)的兩個(gè)任務(wù)改為三個(gè)任務(wù)，這樣每個(gè)任務(wù)都比較單一，目的性也更強(qiáng)了）

2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式：

師：我們先來(lái)看第一個(gè)任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下？ 明確：

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，用字母表示是C=4a，圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示是S=a，平行四邊形的面積=底長(zhǎng)×高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長(zhǎng)×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面積=（上底長(zhǎng)下底長(zhǎng)）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圓的面積=Л×半徑×半徑，用字母表示是S=Л×r

（設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生在家提前整理，借助學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)一步明確周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式）

三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：

師：剛才xx帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，（板書：計(jì)算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？（課件出示：第二個(gè)任務(wù)）下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

22,（每當(dāng)進(jìn)行下一個(gè)任務(wù)時(shí)，先讓學(xué)生明確要進(jìn)行什么任務(wù)了，對(duì)于提高課堂效率很有幫助）生：小組活動(dòng)??

師：哪個(gè)小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下？ 組：（借助學(xué)具展示）??

此環(huán)節(jié)生生間、師生間會(huì)展開(kāi)交流，可能會(huì)出現(xiàn)以下幾個(gè)比較集中的問(wèn)題：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形？

兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以說(shuō)平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍？平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。

（3）兩個(gè)完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？

兩個(gè)完全一樣的直角梯形，可以拼成長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時(shí)，可以拼成正方形。（4）圓的面積公式是如何推導(dǎo)出S=Л×r

因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半，而高是圓的半徑，周長(zhǎng)的一半就是Лr，所以面積就是Лr×r=Л×r（5）圓可不可以拼成正方形？

不能，因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半，而高是圓的半徑，底永遠(yuǎn)是高的Л倍。

（通過(guò)磨課發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，多集中在這幾點(diǎn)上，然而這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的處理對(duì)于下面構(gòu)建框架圖是很有必要的）（設(shè)計(jì)意圖：在初次匯報(bào)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)行討論匯報(bào)，目的是使學(xué)生更好地理解平面圖形周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并且對(duì)于某些特殊情況進(jìn)行補(bǔ)充，以達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的）

四、梳理圖形間的關(guān)系：

師：從他們組的介紹當(dāng)中，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系，課前還要求同學(xué)們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理了它們之間的關(guān)系，（課件出示：第三個(gè)任務(wù)）小組內(nèi)再互相的說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補(bǔ)充。

生：??（小組活動(dòng)，梳理框架圖，重點(diǎn)說(shuō)根據(jù)什么這樣梳理？）師：哪個(gè)小組把你們的想法給大家說(shuō)一說(shuō)？

生：正方形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，平行四邊形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形或正方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)的。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)充。

師：剛才大家所說(shuō)的，都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進(jìn)一步明確。（借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖）

（借助模型在黑板上去構(gòu)建框架圖，這樣更加直觀，更利于學(xué)生的理解和交流）

22（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)初次匯報(bào)，使學(xué)生對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式和內(nèi)部關(guān)系初步感知，為下面的拓展和練習(xí)做準(zhǔn)備）

五、公式的統(tǒng)一：

師：剛才我們結(jié)合推倒過(guò)程梳理了圖形間的關(guān)系，不知道大家注意到了沒(méi)有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個(gè)圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢？

生：（獨(dú)立思考）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？（學(xué)生可能會(huì)有以下幾種想法：）

生1：長(zhǎng)方形，因?yàn)檎叫问且粋€(gè)特殊的長(zhǎng)方形，可以用長(zhǎng)方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而三角形與梯形雖然說(shuō)要除以2，單也可以變成長(zhǎng)方形。生2：平行四邊形的面積

師：但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？（課件）大家仔細(xì)觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說(shuō)變成了一個(gè)上底為（0）的特殊的梯形，在仔細(xì)觀察發(fā)生什么變化？（長(zhǎng)方形），現(xiàn)在變成了一個(gè)上底和下底相等的特殊梯形，那這個(gè)呢？（平行四邊形）。

現(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個(gè)圖形的公式呢？板書：s=(a+a)b÷2=2ab÷2=ab

s=(a+0)b÷2=ab÷2

師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒(méi)有想到的?？磥?lái)平面圖形的周長(zhǎng)和面積中蘊(yùn)含著豐富的知識(shí)等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。

（這一部分是本節(jié)課的一個(gè)升華，也是難點(diǎn)。即使讓學(xué)生小組去討論，理解起來(lái)有一定的難度，所以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考，把自己的第一感受說(shuō)出來(lái)。其實(shí)這里并沒(méi)有真正意義上的對(duì)與錯(cuò)，學(xué)生說(shuō)出是長(zhǎng)方形或平行四邊形，正是由于他們理解了根據(jù)面積公式推導(dǎo)過(guò)程構(gòu)建的圖形間的關(guān)系。而后教師借助課件演示引導(dǎo)學(xué)生初步感知。）

（設(shè)計(jì)意圖：將平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式，目的并不是真正的統(tǒng)一，而是訓(xùn)練學(xué)生觀察圖形間、知識(shí)間的聯(lián)系，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維）

六、鞏固練習(xí)：

1、師：請(qǐng)大家仔細(xì)看這兩組圖形，認(rèn)真審題，每組中的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積相等嗎？（課件）

師：有想法了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生：

1、周長(zhǎng)不等，面積相等

2、周長(zhǎng)相等，面積不等，因?yàn)?? 那下面這兩道題對(duì)嗎？

1.如果兩個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)相等，則它們的面積一定相等。2.如果兩個(gè)平面圖形的面積相等，則它們的周長(zhǎng)一定相等。

（借助上面的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步感知周長(zhǎng)相等的圖形面積不一定相等，面積相等的圖形周長(zhǎng)不一定相等。）2.師：大家仔細(xì)看，把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)和面積不變，對(duì)不對(duì)呢？ 生：不對(duì)，周長(zhǎng)不變，面積變了，因?yàn)榈讻](méi)變，高縮小了。3.判斷：

(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

(2)同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。(3)半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)有針對(duì)性、有梯度的練習(xí)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生更好地理解和掌握）師：看來(lái)我們?cè)诿鎸?duì)這類問(wèn)題是，還要靈活的運(yùn)用。

七、小結(jié)：

師：同學(xué)們真的很棒，這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)平面圖形的意義及計(jì)算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位，整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。（課件出示課下小組需要完成你的任務(wù)）

（設(shè)計(jì)意圖：在本節(jié)課的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，留給學(xué)生課下的小組任務(wù)，整理易錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。為下節(jié)課的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。）

這節(jié)課就上到這兒，下課。

平面圖形的周長(zhǎng)和面積

教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題，明確周長(zhǎng)和面積的意義：

師：同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？ 生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形。（課件出示六個(gè)平面圖形）

師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？

生：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫作它們的周長(zhǎng)。生：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師：我們一起來(lái)回顧一下。（課件出示周長(zhǎng)和面積的意義）生：（齊讀）

師：那我們今天就一起來(lái)復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積。（指板書）

二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式：

1、明確任務(wù)：

師：剛才大家所說(shuō)的就是周長(zhǎng)和面積的意義，（板書：意義）

課前老師給大家布置了三個(gè)任務(wù)，一起來(lái)回顧一下是哪三個(gè)任務(wù)，（課件出示：

1、整理復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

2、整理復(fù)習(xí)近平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3、根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，梳理它們之間的關(guān)系。）

2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式： 師：我們先來(lái)看第一個(gè)任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下？ 生：大家看，這是我整理出來(lái)的周長(zhǎng)公式和面積公式，先一起來(lái)看周長(zhǎng)公式吧。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，用字母表示是C=4a，圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，然后再讓我們一起來(lái)看面積公式吧，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示是S=a，平行四邊形的面積=底長(zhǎng)×高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長(zhǎng)×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面積=（上底長(zhǎng)下底長(zhǎng)）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圓的面積=Л×半徑×半徑，用字母表示是S=Л×r 大家和我整理的一樣嗎？ 生：一樣

生：那我們?cè)谟眠@些公式計(jì)算周長(zhǎng)面積時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題呢？

生1：我覺(jué)得有兩點(diǎn)，第一點(diǎn)是在計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)應(yīng)用長(zhǎng)度單位，計(jì)算面積時(shí)應(yīng)用面積單位，第二點(diǎn)是計(jì)算三角形和平行四邊形面積時(shí)注意底、高相對(duì)應(yīng)。生：說(shuō)得非常好，還有其他的嗎？

生2：在計(jì)算梯形和三角形面積時(shí)別忘了除以2.生3：我發(fā)現(xiàn)你整理的有一個(gè)問(wèn)題，平行四邊形和三角形的面積公式是底×高，底×高÷2，不是長(zhǎng)×高。師：我剛才也注意到這個(gè)細(xì)節(jié)了，什么時(shí)候是“長(zhǎng)”？ 生：長(zhǎng)方形。

師：平行四邊形和三角形稱為“底”。

大家的掌聲說(shuō)明張思雨整理的公式對(duì)大家是非常有幫助的，并且提出了需要注意的問(wèn)題，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，需要把注意的這些問(wèn)題融入到實(shí)際情況之中。

三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：

師：剛才張思雨帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，（板書：計(jì)算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？（課件出示：第二個(gè)任務(wù)）下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。生：小組活動(dòng)??

師：哪個(gè)小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下？

組：大家看這是一個(gè)平行四邊形，沿平行四邊形的高剪下，是一個(gè)三角形，把三角形移到右邊來(lái)，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以我用長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。大家還有問(wèn)題嗎？ 生：能拼成長(zhǎng)方形，還能拼成什么圖形呢？ 組：還能拼成正方形

生：在什么情況下能拼成正方形？ 22,組：當(dāng)平行四邊形的底和高相等時(shí)，可以拼成正方形

師：我們把他拼成正方形，不僅僅是為了拼，而是借助正方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

組：大家看，我用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)平行四邊形的面積怎么求，所以用平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以三角形的面積是底乘高除以2，大家還有什么問(wèn)題嗎？

生：拼成平行四邊形的面積和三角形面積有什么關(guān)系嗎？ 組：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。生：除了可以拼成長(zhǎng)方形，還可以拼成什么圖形? 組：還可以拼成長(zhǎng)方形和正方形

生：在什么情況下可以拼成長(zhǎng)方形和正方形？

組：當(dāng)至兩個(gè)完全一樣的直角三角形時(shí)，可以拼成長(zhǎng)方形，當(dāng)你是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形時(shí)，可以拼成正方形。所以也可以借助長(zhǎng)方形和正方形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積怎么求。生：為什么最后要除以2呢？

組：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積的兩倍。師：大家千萬(wàn)別忘了要除以2，他在提醒大家這一點(diǎn)。

生：兩個(gè)面積一樣，但周長(zhǎng)不一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形嗎？ 師：你的問(wèn)題就是說(shuō)，不完全一樣的兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形嗎？ 組：不能，因?yàn)槲覀円婚_(kāi)始說(shuō)了，需要兩個(gè)完全一樣的三角形。

師：我這里有不一樣的三角形，大家看看能拼嗎？ 生：不能。

師：既然不能就不能借助他的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式了。

剛才李勝康問(wèn)可以拼成其他圖形嗎？ 他們組桌可以拼成長(zhǎng)方形或正方形，光說(shuō)了，沒(méi)有展示，大家看這里，這兩個(gè)三角形完全一樣嗎？（完全一樣），經(jīng)你目測(cè)是什么圖形？（直角等腰三角形）可以拼成什么圖形？（正方形）那是不是可以借助正方形的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積？你們組現(xiàn)在迅速拼一下長(zhǎng)方形。

組：大家看這是兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，它的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以梯形的面積是上底加下底的和乘高除以2，大家還有問(wèn)題嗎？

生：除了可以拼成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)，還可以拼成什么圖形進(jìn)行推導(dǎo)？

組：還可以拼成長(zhǎng)方形或正方形。

生：在什么情況下拼成長(zhǎng)方形或正方形呢？

組：在是直角梯形的情況下，可以拼成長(zhǎng)方形，在上底和下底的和等于高的時(shí)候可以拼成正方形。

師：是不是這種情況？?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角梯形，拼成長(zhǎng)方形。什么情況下拼成正方形？你能把你的想法再說(shuō)一說(shuō)嗎？ 組：在上底和下底的和等于高的時(shí)候可以拼成正方形。師：是不是這種情況？（展示）

組：大家看我手中的這個(gè)圖形，是將一個(gè)圓等分成若干等分，拼成了一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底是圓的周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以圓的面積是圓的周長(zhǎng)的一半乘半徑，也就是圓周率乘半徑的平方。大家還有問(wèn)題嗎？ 生：為什么周長(zhǎng)的一半乘半徑，可以用圓周率成半徑的平方。組：因?yàn)橹荛L(zhǎng)用Лd表示，而d=2r，所以用S=Л×r表示圓的面積。

生：我也有一種想法，周長(zhǎng)除了可以用Лd表示，還可以用2Лr表示，所以周長(zhǎng)的一半，就是2Лr÷2，再乘r，就是Л×r。

師：大家覺(jué)得他倆的推導(dǎo)過(guò)程哪一個(gè)更清晰？（第二個(gè)）生：把這個(gè)圓分的分?jǐn)?shù)更多一些，可以拼成正方形嗎？

組：不能，因?yàn)榈资菆A周長(zhǎng)的一半，也就是Лr，而高是r，底是高的3.14倍，所以不能拼成正方形。師：拼成的圖形的底是半徑的Л倍，所以不能拼成正方形。師：他們講的好不好，掌聲表示感謝。

四、梳理圖形間的關(guān)系：

師：從他們組的介紹當(dāng)中，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系，課前還要求同學(xué)們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理了它們之間的關(guān)系，（課件出示：第三個(gè)任務(wù)）小組內(nèi)再互相的說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補(bǔ)充。

生：??（小組活動(dòng)，梳理框架圖，重點(diǎn)說(shuō)根據(jù)什么這樣梳理？）師：哪個(gè)小組把你們的想法給大家說(shuō)一說(shuō)？

生：這是我們組根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理的關(guān)系圖，正方形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，平行四邊形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形或正方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，大家還有其他意見(jiàn)嗎？

生：我來(lái)補(bǔ)充一下，三角形和梯形還可以用長(zhǎng)方形和正方形的面積來(lái)推導(dǎo)，而圓形分的份數(shù)夠多，還可以拼成長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)。

師：剛才大家所說(shuō)的，都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進(jìn)一步明確。（借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖）

師：同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了，讓我們用掌聲感謝他們的精彩發(fā)言。

五、公式的統(tǒng)一：

師：剛才我們結(jié)合推倒過(guò)程梳理了圖形間的關(guān)系，不知道大家注意到了沒(méi)有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個(gè)圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢？ 生：（獨(dú)立思考）

22師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

生1：長(zhǎng)方形，因?yàn)檎叫问且粋€(gè)特殊的長(zhǎng)方形，可以用長(zhǎng)方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而三角形與梯形雖然說(shuō)要除以2，單也可以變成長(zhǎng)方形。生2：平行四邊形的面積

師：剛才兩位同學(xué)是對(duì)的，因?yàn)樗麄兌颊f(shuō)出了自己的想法。但我也有我自己的想法大家想知道嗎？（課件）大家仔細(xì)觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說(shuō)變成了一個(gè)上底為（0）的特殊的梯形，在仔細(xì)觀察發(fā)生什么變化？（長(zhǎng)方形），現(xiàn)在變成了一個(gè)上底和下底相等的特殊梯形，那這個(gè)呢？（平行四邊形）。

現(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個(gè)圖形的公式呢？ 生：梯形

師：我們?cè)傧胍幌?，因?yàn)槿切慰梢钥闯墒巧系诪?的梯形。

師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒(méi)有想到的?？磥?lái)平面圖形的周長(zhǎng)和面積中蘊(yùn)含著豐富的知識(shí)等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。

六、鞏固練習(xí)：

1、師：請(qǐng)大家仔細(xì)看這兩組圖形，認(rèn)真審題，每組中的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積相等嗎？（課件）師：有想法了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生1：第一幅圖我認(rèn)為面積相等。周長(zhǎng)不等。因?yàn)槠叫兴倪呅窝馗呒粝拢闯梢粋€(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，這條邊是斜的，所以他們的周長(zhǎng)不相等，這是我的想法。生2：我覺(jué)得他們的周長(zhǎng)應(yīng)該是相等的，生3：我同意劉潤(rùn)瑜的觀點(diǎn)，斜線是最長(zhǎng)的。

師：他注意到了這一條邊，你注意到了嗎？我們一起來(lái)看一下（課件）那條長(zhǎng)？在直角三角形中斜邊是最長(zhǎng)的，而面積呢？（相等）剛才這幾問(wèn)同學(xué)都是想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，我們還可不可以用最近本的求面積的方法,數(shù)方格，我們一起來(lái)數(shù)一下，他的長(zhǎng)是（6），寬是(3)，面積是(18)，平行四邊形的底是(6)，高是(3)，面積是(18)，相等嗎？（相等）那第二幅圖呢？ 生：周長(zhǎng)相等，面積不等。

師：把他移到這邊，我們仔細(xì)觀察，面積正好少了（一個(gè)圓形），周長(zhǎng)呢？（相等）師：看來(lái)我們?cè)诿鎸?duì)這類問(wèn)題是，還要靈活的運(yùn)用。

七、小結(jié)：

師：同學(xué)們真的很棒，這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)平面圖形的意義及計(jì)算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位，整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。這節(jié)課就上到這兒，下課。

第四篇：平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《平面圖形的周長(zhǎng)與面積》總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)整理，使學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)和面積的含義，理解常見(jiàn)平面圖形周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式間的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2．提高學(xué)生整理知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3．通過(guò)整理，培養(yǎng)高年級(jí)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和有條理的數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)

理解周長(zhǎng)和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。理解公式間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)難點(diǎn)：回憶平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教具準(zhǔn)備：有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的PPT課件以及配套的練習(xí)設(shè)計(jì)。

教學(xué)過(guò)程

一、引入新課

教師：前面我們復(fù)習(xí)了平面圖形的認(rèn)識(shí)，回顧了常見(jiàn)平面圖形的特征，今天，我們一起來(lái)復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積，希望通過(guò)復(fù)習(xí)，同學(xué)們能夠進(jìn)一步理解周長(zhǎng)和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。

板書課題：周長(zhǎng)和面積的整理與復(fù)習(xí)

二、復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積的概念

1．請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)（1）讓學(xué)生自主發(fā)表意見(jiàn)。

（2）教師梳理：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

2．請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明什么是平面圖形的面積（1）讓學(xué)生自主發(fā)表意見(jiàn)

（2）教師梳理：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

3．實(shí)例感知周長(zhǎng)和面積概念的區(qū)別

（1）指出課桌面或教室里其他物體表面的周長(zhǎng)和面積。（2）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)周長(zhǎng)和面積有什么區(qū)別。

（3）教師梳理：周長(zhǎng)是指圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，它應(yīng)使用長(zhǎng)度單位。而面積是指物體的表面或圍成的平面圖形的大小，它應(yīng)使用面積單位。

三、小組合作，自主整理 1．提出整理內(nèi)容及要求（1）整理內(nèi)容

整理出我們研究過(guò)的平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。（2）整理要求

用自己喜歡的形式，有條理地進(jìn)行整理，要求簡(jiǎn)潔明了。2．自主整理、組內(nèi)交流（1）學(xué)生按照要求自主整理。

（2）四人小組內(nèi)交流整理結(jié)果，推選出一份最優(yōu)整理方案，并作好匯報(bào)準(zhǔn)備。教師巡視，有意識(shí)地篩選匯報(bào)小組。

3．小組匯報(bào)、全班梳理（1）小組代表上臺(tái)匯報(bào)。

（2）師生共同梳理出教科書第105頁(yè)上的整理圖示，課件中暫不出現(xiàn)圖示中的公式推導(dǎo)箭頭。

（3）請(qǐng)學(xué)生一起讀一讀梳理出的平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。

四、回憶公式推導(dǎo)過(guò)程，理解公式間的聯(lián)系 1.回憶平行四邊形和圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程（1）學(xué)生回憶、全班交流。

（2）教師梳理：面積計(jì)算公式是以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的，正方形可以看做長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形，平行四邊形可以通過(guò)割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，圓也可以通過(guò)分割轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。實(shí)際上，正方形、平行四邊形和圓的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)的。（在整理圖示小黑板中加上第一排推導(dǎo)箭頭）

2.回憶三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程（1）學(xué)生回憶、全班交流。

（2）教師梳理：在研究三角形的面積時(shí)，我們是把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)的；在研究梯形的面積時(shí)，我們也是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)的；也就是說(shuō)，三角形和梯形的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)的。（在整理圖示小黑板中加上第二排推導(dǎo)箭頭。）

3.梳理提升

實(shí)際上，我們?cè)趯W(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)新知識(shí)時(shí)，都是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的舊知識(shí)來(lái)進(jìn)行研究的，這種思想是數(shù)學(xué)上非常重要的轉(zhuǎn)化思想，在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用。

五、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高 1.填空

（1）兩個(gè)完全一樣的梯形，可以拼成一個(gè)（）。

（2）一個(gè)三角形的面積是12CM2，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）CM2。

（3）一個(gè)平行四邊形的底是0.5DM，高是3CM，面積是（）CM2。（4）一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊是6CM，面積是（）。（5）一個(gè)梯形的上底是2.3CM，下底是2.7CM，面積是25CM2，高是（）CM。

（6）一個(gè)圓的半徑是2CM，它的周長(zhǎng)是（），面積是（）。2.教科書第106頁(yè)課堂活動(dòng)第2題（1）讀題，明確題目要求。（2）學(xué)生獨(dú)立作圖。

（3）集體訂正。（同學(xué)們可能出現(xiàn)了多種畫法，只要兩個(gè)圖的面積相等都是正確的）。

（4）梳理提升：同學(xué)們要想畫得又對(duì)又快，有兩個(gè)辦法：一個(gè)辦法是把兩個(gè)圖形的底畫得相同，三角形的高畫成平行四邊形高的2倍，這樣兩個(gè)圖形的面積就一定相等；另一個(gè)辦法是把兩個(gè)圖形的高畫得相同，三角形的底畫成平行四邊形底的2倍，這樣兩個(gè)圖形的面積也相等。

作業(yè)布置 練習(xí)二十一第5題 教學(xué)小結(jié)

請(qǐng)學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。

板書設(shè)計(jì)

第五篇：平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)設(shè)計(jì)

平面圖形的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)

廣西貴港市達(dá)開(kāi)實(shí)驗(yàn)小學(xué)

黃宗誠(chéng)

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)《平面圖形的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)》 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、過(guò)程性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。

3、情感性目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、系統(tǒng)整理平面圖形的周長(zhǎng)、面積公式，區(qū)分平面圖形周長(zhǎng)，面積的不同點(diǎn)。

2、熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教具準(zhǔn)備：

六個(gè)平面圖形的紙片、多媒體課件 教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

1、出示一幅本人的相片。

師：怎樣想辦法把它掛在墻上呢？這里面也要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。（學(xué)生思考、討論、交流、匯報(bào)）

師：如果想知道鏡框的長(zhǎng)度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？

根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題并板書：平面圖形的周長(zhǎng)與面積復(fù)習(xí)（可見(jiàn)我們的生活中處處要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，那大家有沒(méi)有信心學(xué)好它。）

二、回憶、鞏固舊知

①提問(wèn)：小學(xué)階段我們都學(xué)習(xí)了哪幾種平面圖形？ 學(xué)生獨(dú)立思考并回答。

②復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義（什么是平面圖形的周長(zhǎng)?（小組代表回答，老師板書，學(xué)生讀一讀。））

③復(fù)習(xí)面積的意義（什么是平面圖形的面積？（小組代表回答））④復(fù)習(xí)面積與周長(zhǎng)的計(jì)算公式

提問(wèn)：用字母表示圖形各部分的名稱，你能寫出各圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式嗎？

（小組學(xué)生獨(dú)立完成，討論并匯報(bào)：比一比哪個(gè)小組理解的好）

三、綜合應(yīng)用、能力提高 ①計(jì)算三角形和梯形面積； ②計(jì)算半個(gè)圓的周長(zhǎng)；

③課件出示：每組的兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等嗎？面積呢？（P99 4）（小組學(xué)生觀察比較、思考討論。）

提問(wèn)：通過(guò)對(duì)每組圖形的比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生思考回答：面積相等，周長(zhǎng)不一定相等； 周長(zhǎng)相等，面積不一定相等。④計(jì)算足球場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積；

⑤能力提高題（阿凡提的故事）

四、課堂小結(jié)（學(xué)生四人小組相互講一講）

五、教學(xué)反思：

總之，本課設(shè)計(jì)我總的思想是要充分考慮到 “以學(xué)生的發(fā)展為本 ”，通過(guò) “激情導(dǎo)入——回憶整理——合作探究——走進(jìn)生活”等環(huán)節(jié)，充分讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼。復(fù)習(xí)課還是要注意合作交流的，合作交流學(xué)習(xí)能改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中單一化、模式化、教條化、靜態(tài)化的弊端，能把一個(gè)時(shí)空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的無(wú)限空間；促進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生進(jìn)行多邊互動(dòng)，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)地發(fā)展。在學(xué)生自主探索中合作交流，理清知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)與運(yùn)用的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。