第一篇：高中數(shù)學(xué) 1.4計(jì)數(shù)應(yīng)用題教學(xué)案 理蘇教版選修2-3[精選]

1.4 計(jì)數(shù)應(yīng)用題（理科）

教學(xué)目標(biāo)：

利用排列組合知識(shí)以及兩個(gè)基本原理解決較綜合的計(jì)數(shù)應(yīng)用題，提高應(yīng)用意識(shí)和分析解決問(wèn)題的能力．

教學(xué)重點(diǎn)：

理解排列和組合． 教學(xué)難點(diǎn)：

能運(yùn)用排列和組合以及兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)回顧

排列：1．不重復(fù)； 2．有順序． 組合：1．不重復(fù)； 2．無(wú)順序．

Amn?mm?1m公式：C＝n 性質(zhì)：Cm，Cmn＝Cnn?1＝Cn＋Cn．

m!mn

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1 高二（1）班有30名男生，20名女生，從50名學(xué)生中選3名男生，2名女生分別擔(dān)任班長(zhǎng)，副班長(zhǎng)，學(xué)習(xí)委員，文娛委員，文娛委員，體育委員，共有多少種不同的選法？

例2 2名女生，4名男生排成一排．（1）2名女生相鄰的不同排法共有多少種？（2）2名女生不相鄰的不同排法共有多少種？

（3）女生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種？

例3 從0，1，2，…，9這10個(gè)數(shù)字中選出5個(gè)不同的數(shù)字組成五位數(shù)，其中大于13 000的有多少個(gè)？

例

4、將4位司機(jī)、4位售票員分配到四輛不同的班次的公共汽車(chē)上，每輛汽車(chē)分別有一位司機(jī)和一位售票員共有多少種不同的分配方案？

例

5、電視臺(tái)有8個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備分兩天播出，每天播出4個(gè)，其中某電視劇和某專(zhuān)題報(bào)道必須在第一天播出，一個(gè)談話節(jié)目必須在第二天播出，共有多少種不同的播出方案？

三、鞏固練習(xí)

教材P28練習(xí)第1，2，3題．

從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論賽：

⑴如果4人中男生和女生各有2人，有多少種不同的選法？ ⑵如果男生中的甲和女生中的乙必須在內(nèi)，有多少種不同的選法？

⑶如果男生中的甲和女生中的乙至少有一人必須在內(nèi)，有多少種不同的選法？ ⑷如果4人中既有男生又有女生，有多少種不同的選法？

四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

1．相鄰（捆綁），不相鄰（插空）． 2．特殊元素（或位置）優(yōu)先安排． 3．混合問(wèn)題，先組后排． 4．分類(lèi)組合（隔板）．

1.4 計(jì)數(shù)應(yīng)用題（理科）1、12名選手參加校園歌手大獎(jiǎng)賽，比賽設(shè)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)各一名，每人最多獲得一種獎(jiǎng)項(xiàng)，一共有

種不同的獲獎(jiǎng)情況。

2、由數(shù)字1，2，3，4可以組成 個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的比1300大的正整數(shù)。

3、⑴要在5人中確定3人去參加某個(gè)會(huì)議，不同的方法有

種； ⑵要從5件不同的禮物中選出3件分送3位同學(xué)，不同的方法共有

種； ⑶已知集合A中有m個(gè)元素，集合B中有n個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素，不同的取法共有

種。

4、文娛晚會(huì)中，學(xué)生的節(jié)目有9個(gè)，教師的節(jié)目有2個(gè)，若教師的節(jié)目不排在最后一個(gè)，有

種排法。

5、某人決定投資8種股票和4種債券，經(jīng)紀(jì)人向他推薦了12種股票和7種債券，他有

種不同的投資方式。

6、空間有10個(gè)點(diǎn)，其中任何4個(gè)點(diǎn)不共面，以其中每4個(gè)為頂點(diǎn)作一個(gè)四面體，一共可以作

個(gè)四面體。

7、四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，恰有一個(gè)空盒的放法共有多少種？

8、⑴ 7個(gè)小孩站成兩排，3個(gè)女孩站在前排，4個(gè)男孩站在后排，有多少種不同的站法？ ⑵7個(gè)人站成兩排，前排站3人，后排站4人，有多少種不同排法？

第二篇：高中數(shù)學(xué)1.1.2充分條件和必要條件教學(xué)案選修1-1

教學(xué)目標(biāo)：

1．鞏固理解充分條件與必要條件的意義，進(jìn)一步掌握判斷的方法． 2．會(huì)求命題的充要條件以及充要條件的證明．

教學(xué)重點(diǎn)：從不同角度來(lái)進(jìn)行充分條件、必要條件和充要條件的判斷． 教學(xué)難點(diǎn)：充要條件的求解與證明． 教學(xué)方法：?jiǎn)栴}鏈導(dǎo)學(xué)，講練結(jié)合． 教學(xué)過(guò)程：

一、數(shù)學(xué)建構(gòu)

充要條件判斷的常用方法：

（1）從定義出發(fā)：首先分清條件和結(jié)論，然后運(yùn)用充要條件的定義來(lái)判斷；（2）從集合出發(fā)：從兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系來(lái)判斷．

“A是B的子集等價(jià)于A是B的充分條件”；

“A是B的真子集等價(jià)于A是B的充分不必要條件”；

“A＝B等價(jià)于A是B的充要條件”．

（3）從命題出發(fā)：如“原命題為真（即若p則q為真）”就說(shuō)明p是q的充分條件．

二、知識(shí)應(yīng)用

例1 指出下列命題中，p是q的什么條件．（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中選出一種）（1）p：x＋y≠－2，q：x，y不都是－1；

（2）p：A1A2＋B1B2＝0，q：直線A1x＋B1y＋C1＝0與直線A2x＋B2y＋C2＝0垂直；（3）p：E，F(xiàn)，G，H不共面，q：EF，GH不相交；（4）p：b2＝ac，q：a，b，c成等比數(shù)列．

例2 如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，則y＜0恒成立的充要條件是什么？

例3 求證：ac＜0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一負(fù)根的充要條件．

三、隨堂練習(xí)1．已知那么 p是r的充分不必要條件,s是r的必要條件，q是s的必要條件，p是q成立的條件．

2．“(x－2)(x－3)＝0”是“x＝2”的 條件．

3x?R,則“x?1”是“x?x”3.設(shè)的.條件.4.“a＋b<0且ab>0”是“a<0且b<0”的 條件．

23x?0的 條件.x?05.（2010廣東文數(shù)）是

?6．（11重慶理2）“x???”是“x????”的條件.22x,y?Ry?2x?y?4”的 條件.x?27.（天津理2）設(shè)則“且”是“

x?2k??8.（2010上海文數(shù)）“

9.（2010山東文數(shù)）設(shè)

?4?k?Z?”是“tanx?1”成立的條件．

?an?是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“a1?a2”是“數(shù)列?an?是遞增數(shù)列”的 條件.m?10.（2010廣東理數(shù)）“

14”是“一元二次方程x2?x?m?0”有實(shí)數(shù)解的 條件.班級(jí)：高二（）班

姓名：____________ 用“充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件或既不充分也不必要條件”填空． 1.（08江西卷1）“x?y”是“

x?y”的條件

2．（2013年高考湖南（文））“1

23.（2013年高考天津卷（文））設(shè)a,b?R, 則 “(a?b)a?0”是“a?b”的條件

4．（2013年高考安徽（文））“(2x?1)x?0”是“x?0”的條件 5.（2013年高考福建卷（文））設(shè)點(diǎn)P(x,y),則“x?2且y??1”是“點(diǎn)P在 直線l:x?y?1?0上”的條件

6.（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））錢(qián)大姐常說(shuō)“好貨不便宜”,她這句話的意思是:“好貨”是“不便宜”的 條件 7．（2014·安徽卷）“x＜0”是“l(fā)n(x＋1)＜0”的條件 8．(2014·北京卷)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的 條件

9．（05天津卷）設(shè)?、、?、?為平面，m、n、l為直線，則m??的一個(gè)充分條件 是

A． ???,????l,m?l C． ???,???,m??

B． ????m,???,???

D． n??,n??,m??

第三篇：高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)歸納法》學(xué)案1 新人教A版選修2-2

數(shù)學(xué)歸納法的典型例題分析

例1 用數(shù)學(xué)歸納法證明等式

時(shí)所有自然數(shù) 都成立。

證明（1）當(dāng)

（2）假設(shè)當(dāng)

時(shí)，左式，右式

時(shí)等式成立，等式成立。

即

則

則

時(shí)，等式也成立。

均成立。

時(shí)等式成立時(shí)，注意分析

與的兩

由（1）（2）可知，等式對(duì)

評(píng)述 在利用歸納假設(shè)論證

個(gè)等式的差別。

變到

時(shí)，等式左邊增加兩項(xiàng)，右邊增加一項(xiàng)，而且右式的首項(xiàng)由

應(yīng)與

合并，才能得到所證式。因而，因此在證明中，右式中的在論證之前，把

時(shí)等式的左右兩邊的結(jié)構(gòu)先作一分析是有效的。

用心愛(ài)心專(zhuān)心 1

由例1可以看出，在數(shù)學(xué)歸納法證明過(guò)程中，要把握好兩個(gè)關(guān)鍵之外：一是

系；二是

與的關(guān)系。

與 的關(guān)

例2 用數(shù)學(xué)歸納法證明

對(duì)任意自然數(shù)，證明（?。┊?dāng)

時(shí)，能被17整除，命題成立。

（ⅱ）設(shè)

則

時(shí)，由歸納假設(shè)，能被17整除，也能被17整除，所以

都能被17整除。

用

表示。上例中的能被17整除。

時(shí)，能被17整除。

都能被17整除。

由（?。áⅲ┛芍?，對(duì)任意

評(píng)述 用數(shù)學(xué)歸納法證明整除問(wèn)題，常常把

還可寫(xiě)成，易知它能被17整除。例3 用數(shù)學(xué)歸納法證明

…

用心愛(ài)心專(zhuān)心 2

證明（ⅰ）當(dāng)

時(shí)，左式

右式

∵

∴

即

時(shí)，原不等式成立。

（ⅱ）假設(shè)

（）時(shí)，不等式成立，即

則

時(shí)，左邊

右邊

要證左邊 右邊

只要證

只要證

只要證

而上式顯然成立，所以原不等式成立。即

時(shí)，左式 右式

由（ⅰ）（ⅱ）可知，原不等式對(duì)大于1的自然數(shù)均成立。用心愛(ài)心專(zhuān)心 3

評(píng)述 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)，應(yīng)分析

與的兩個(gè)不等式，找出證明的關(guān)鍵點(diǎn)（一般要利用不等式的傳遞性），然后再綜合運(yùn)用不等式的方法。如上題，關(guān)鍵是證明不等式

。除了分析法，還可以用比較法和放縮法來(lái)解決。

例4 在數(shù)列

中，若它的前 項(xiàng)和

（）

1）計(jì)算，，；

2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

解（1）由題意，即

∴

即

∴

即

∴

∴

（2）猜想

證明 ?。?/p>

時(shí)，命題成立。

ⅱ）假設(shè)

時(shí)，命題成立，即

當(dāng)

時(shí)，∴

用心愛(ài)心專(zhuān)心 4

又

因而

解得

即

時(shí)，命題也成立。

由ⅰ）ⅱ）可知，命題對(duì)

均成立。

用心愛(ài)心 專(zhuān)心5

第四篇：1.4噪聲的危害和控制教學(xué)案

第二章 聲現(xiàn)象（共4節(jié)）

八年級(jí)上冊(cè)物理導(dǎo)學(xué)案

第四節(jié) 噪聲的危害和控制

班級(jí)： 姓名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．了解噪聲的形成和危害。

2．知道聲音的強(qiáng)弱可以用分貝來(lái)表示。通過(guò)公共信息收集資料，能閱讀材料知道各種分貝聲音下人的生理或心理反應(yīng)。

3．能從聽(tīng)到聲音的條件，提出減弱噪聲的三條途徑?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】噪聲的形成和危害；控制噪聲的方法 【教學(xué)過(guò)程】

【探究學(xué)習(xí)一】 噪聲的來(lái)源

情景⒈小明在做作業(yè)，弟弟正在收聽(tīng)《喜羊羊與灰太狼》的主題曲，小明說(shuō)：把噪聲關(guān)小點(diǎn)！弟弟卻說(shuō)歌曲太好聽(tīng)了，多么優(yōu)美的音樂(lè)啊！他們兩個(gè)誰(shuí)諳得對(duì)呢？ 說(shuō)一說(shuō) 我們先來(lái)了解樂(lè)音和噪聲的定義

①在物理學(xué)上噪聲是指發(fā)聲體做________振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生 的聲音，波形圖如圖_____所示;樂(lè)音是發(fā)聲體____振動(dòng)產(chǎn)生的，甲

乙 波形圖如圖____所示；據(jù)此________的說(shuō)法是正確的。

②從環(huán)保角度講，凡是妨礙人們正常的學(xué)習(xí)、休息和工作的聲音，以及對(duì)要聽(tīng)的聲音起干擾作用的聲音都屬于噪聲。從這個(gè)角度講，_________的說(shuō)法也是對(duì)的。

【探究學(xué)習(xí)二】 噪聲強(qiáng)弱的等級(jí)和危害

①噪聲強(qiáng)弱的等級(jí)一般用_______（符號(hào)是_____）來(lái)表示。

人剛能聽(tīng)到的最微弱的聲音是_______dB，保證休息和睡眠，不超過(guò)_______dB，保證工作和學(xué)習(xí)，不超過(guò)_______dB，保護(hù)聽(tīng)力，不超過(guò)_______dB，≥_______dB，鼓膜破裂。②噪聲的危害有哪些？

【探究學(xué)習(xí)三】噪聲的控制

1.從聲音的________、________、________的途徑來(lái)控制噪聲。

第二章 聲現(xiàn)象（共4節(jié)）

八年級(jí)上冊(cè)物理導(dǎo)學(xué)案

2.減弱噪聲的三種方法：①在________減弱；②在_________減弱；③在__________減弱． 練習(xí)

“掩耳盜鈴”是在______________處減弱聲音． 無(wú)聲手槍是在_________________處減弱聲音． 【課堂小結(jié)】

【目標(biāo)檢測(cè)】

1.關(guān)于樂(lè)音和噪聲的敘述正確的是（）

A．樂(lè)音悅耳動(dòng)聽(tīng)，給人以享受；噪聲使人煩躁，有害人的健康 B．樂(lè)音是樂(lè)器發(fā)出的聲音；噪聲是機(jī)器發(fā)出的聲音

C．樂(lè)音振動(dòng)總遵循一定的規(guī)律，噪聲振動(dòng)雜亂無(wú)章，無(wú)規(guī)律可循 D．噪聲是干擾他人休息、學(xué)習(xí)、生活、工作的聲音

2.以下減少噪聲的措施中，屬于傳播過(guò)程中減弱的是（）

A．建筑工地上噪聲大的工作要限時(shí)

B．市區(qū)里種草植樹(shù)

C．戴上防噪聲耳塞

D．市區(qū)內(nèi)汽車(chē)禁止鳴喇叭 3．一場(chǎng)大雪過(guò)后，人們會(huì)感到外面萬(wàn)籟俱寂，其原因正確的是（）A．可能是大雪之后，車(chē)輛行駛減少，噪聲減少．

B．可能是大雪蓬松且多孔，對(duì)噪聲有吸引作用．

C．可能是大雪后，大地銀裝素裹，噪聲被反射．

D．可能是大雪后氣溫較低，噪聲傳播速度變慢．

4．一般來(lái)說(shuō)，大禮堂四周墻都做成凹凸不平像蜂窩狀，這是為了（A．提高裝飾的效果

B．增強(qiáng)聲音的反射

C．減弱聲音的反射

D．增強(qiáng)聲音的響度 5．下列聲音中屬于噪聲的是（）

A．足球比賽時(shí)球迷震耳欲聾的呼喊聲

B．交響樂(lè)團(tuán)演奏時(shí)的鑼鼓聲

C．工人師傅在一臺(tái)有毛病的柴油機(jī)旁仔細(xì)聽(tīng)它發(fā)出的聲音

D．上課時(shí)小林和同桌輕聲細(xì)語(yǔ)的交談聲）

第五篇：高中數(shù)學(xué) 1.2.3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)案 理 新人教B版選修2-2

1.2.3 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

【教學(xué)目標(biāo)】記住兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，理解導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則是把一個(gè)復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)或多個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題；能通過(guò)運(yùn)算法則求出導(dǎo)數(shù)后解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)重點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

【教學(xué)難點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

一、課前預(yù)習(xí)（閱讀教材19--20頁(yè)，填寫(xiě)知識(shí)點(diǎn).并自學(xué)20頁(yè)例題，※探究課上學(xué)習(xí)的例題）1.設(shè)函數(shù)f(x),g(x)是可導(dǎo)函數(shù)

?f(x)?g(x)???__________???f(x)?g(x)?__________

?fn)'?__________

推廣：(f1?f2?… ???Cf(x)?__________

特別地

??f(x)??g(x)??_________??

2.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：

y?y?復(fù)合函數(shù)y?f[?(x)]對(duì)自變量x的導(dǎo)數(shù)x，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量u??(x)的導(dǎo)數(shù)u，乘以中間變量u對(duì)自變量x的導(dǎo)數(shù)

二、課上學(xué)習(xí)：

例1.求y?xcosx的導(dǎo)數(shù).例2.求y?sin2x的導(dǎo)數(shù).例3.求y?tanx的導(dǎo)數(shù).三、自我檢測(cè)

2y?x?2x?a與直線y?3x?1相切時(shí)，常數(shù)a的值等于__________ 1.曲線

u?x，即 ______________.713y?x?232.曲線在點(diǎn)(1,3)處切線的傾斜角為_(kāi)_________

2y?x?3x?1在點(diǎn)（1，5）處的切線方程.3.（1）求曲線2y?x?3x?1過(guò)點(diǎn)（2，2）處的切線方程.（2）求曲線4.如果曲線y?x3?x?10的一條切線與直線y?4x?3平行，那么曲線與切線相切的切點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______ exf(x)?x5.函數(shù) 在x?x0處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)，則x0=______.32y?x?3x?6x?10的切線中，斜率最小的切線方程為_(kāi)__________ 6.在曲線

四、課后練習(xí)

[f()]?f(x)?cosx2等于（）

1.設(shè)函數(shù)，則A.0

B.1

C.? 1

D.以上均不正確

??2.設(shè)函數(shù)f(x)?sinx，則f(0)等于

（）

A.1

B.?1

C.0

D.以上均不正確 3導(dǎo)數(shù)為x?1的一個(gè)函數(shù)是（）

4.設(shè)函數(shù)

1212B.x?x?1D.xC.x?1A.x2?x

y?y?f(sinx)x等于是可導(dǎo)函數(shù)，則

（）

???n)cosxx

B.f(six

C.f(sinx)sinx

D.f(coxs)cos

2y?x3?x?3上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為?，則角?的取值范 5.點(diǎn)P在曲線圍是（）A.f?(sinx)??33?3C.[?,?)A.[0,]B.[0,)?[?,?)D.(,?]42

2424

6.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

xxy?x?sincos33y?2x?x?cosx,（2）22

（3）（1）y?sin4

xx?cos444

y?（4）cosxxlnxy?2x

（5）1?x

（6）f(x)?1?sinx