第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律教案2新版湘教版

1.4 有理數(shù)的加法和減法

1.4.1 有理數(shù)的加法 第2課時(shí) 有理數(shù)加法的運(yùn)算律

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能: 理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算，能靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法解決簡單實(shí)際問題。

2、過程與方法: 經(jīng)過有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過程，了解加法的運(yùn)算律，能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn):

1、重點(diǎn)：運(yùn)算律的理解及合理、靈活的運(yùn)用。

2、難點(diǎn)：合理運(yùn)用運(yùn)算律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、敘述有理數(shù)的加法法則。

2、“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算。

二、合作交流，解讀探究

1、計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)

2、計(jì)算下列各題：

(1)[8+(-5)]+(-4)；

(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；

(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；

(6)(-22)+[(-27)+(+27)]． 通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用代數(shù)式表示上面一段話：

a+b=b+a 運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。

結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)。

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高 例(P22例2)計(jì)算：(1)33+（－2）+7+（－8）(2)4.375+(－82)+(－4.375)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計(jì)算就比較簡便。

本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)。

例2（P23例3）

教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡便。第一問可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。

練習(xí)課本P．24練習(xí)：

1、2

四、總結(jié)反思

本節(jié)課你有哪些收獲？

五、作業(yè)

1、課本P24習(xí)題1.4A組第2、3題

2、課本P24習(xí)題1.4B組第2題

第二篇：七年級(jí)上有理數(shù)加法教案2

1．3．1 有理數(shù)的加法教案（第二課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能

①能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算．

②理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練． 2．過程與方法

①培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．

②經(jīng)歷對有理數(shù)的運(yùn)算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ? 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)． 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算． 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律． 教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

（一）情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課

思考 在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個(gè)例子來？

那這些加法運(yùn)算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個(gè)問題．

（二）合作交流，解讀探究

體驗(yàn) 1．自己任舉兩個(gè)數(shù)（至少有一種是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○中，?并比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？ □＋○和○＋□

發(fā)現(xiàn)：對任選擇的數(shù)，都有□＋○＝○＋□，即小學(xué)里學(xué)過的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍是成立的．

體驗(yàn) 2．任選三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□，○，?◇內(nèi)，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果．

（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）

發(fā)現(xiàn)都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），這就是說，小學(xué)的加法結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)都是成立的．

小結(jié) 有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律．

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用式子表示成a+b=a+b．

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，用式子表示成

（a+b）+c=a+（b+c）

（三）應(yīng)用過移，鞏固提高

例1 說出下列每一步運(yùn)算的依據(jù)

（-0.125）+（+5）+（-7）+（+ =（-0.125）+（+118）+（+2）

=[（-0.125）+（+81）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交換律））]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法結(jié)合律）=0+（+7）+（-7）（有理數(shù)的加法法則）=0（有理數(shù)的加法法則）

例2 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算，使運(yùn)算簡便．

（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）

（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）

（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）

【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 例3 某出租司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，?如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？

（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？

解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0（2）（│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-12│+│4│+│-15│+?│16│+│-18│）·a =118a 【答案】（1）將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)仍在其出發(fā)點(diǎn)．

（2）共耗油118a公升．

例4 若│2x-3│與│y+3│互為相反數(shù)，求x+y的相反數(shù)．

【提示】 兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，只有都為０．

解：根據(jù)題意，有2x-3=0，y+3=0 則x= 所以x+y的相反數(shù)是．

2332，y=-3 x+y=

32+（-3）=－

32．備選例題

（2004·蕪湖）小王上周在股市以收盤價(jià)/（收市時(shí)的價(jià)格）每股25?元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

星期

每股漲跌（元）

根據(jù)上表回答問題：

（1）星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？（2）周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)．?若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 【答案】（1）星期二收盤價(jià)為25+2-0.5=26.5（元／股）

（2）收盤最高價(jià)為25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盤最低價(jià)為25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）

（3）小王的收益為：27×1000（1-5‰）-25×1000（1+5‰）=27000-135-25000-125=1740（元）

∴小王的本次收益為1740元．

（五）總結(jié)反思，拓展升華

本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律．靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡便．一般情況下，我們將互相為相反數(shù)的相結(jié)合，同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡便． 1．計(jì)算11?2一 +2

二-0.5

三 +1.5

四-1.8

五 +0.8 ＋12?3＋

13?4＋…＋

12003?2004 【答案】1．

20032004

2．如果│a│=3，│b│=2，且a

（3）這列數(shù)字前n個(gè)數(shù)的和是否隨著n的增大而增大？請說明理由．

【答案】（3）不是，當(dāng)加到第58個(gè)數(shù)（為1）時(shí)，前n個(gè)數(shù)的和才開始遞增．

課堂跟蹤反饋

夯實(shí)基礎(chǔ)

1．運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算（+6是（D）A．[（+6 B．[（+6 C．[（+6 D．[（+61313131313）+（-18）+（+4

23）+（-6.8）+18+（-3.2）最適當(dāng)?shù)模?（423）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]

23）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）]

23）+（-18）]+[（+4）+（+4

23）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）] 2．已知│x│=4，│y│=5，則│x+y│的值為（C）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1 3．有理數(shù)中，所有整數(shù)的和等于 0 ． 4．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=50． 5．一個(gè)加數(shù)是絕對值等于3818的負(fù)有理數(shù)，另一個(gè)加數(shù)是－

12的相反數(shù)，?這兩個(gè)數(shù)的和等于

．

6．計(jì)算題

（1）-1613+2916

1320（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-（3）134）+（+5

23）+（-2

13）

+（-6.5）+3）+（-52338+（-1.75）+2

255817）+（-1）+（-1

17（4）（+635）+（4）+（+2）

提升能力

7．小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù)，第一筆存入120元，第二筆支取了85元，第三筆取出70元，第四筆存入130元．如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆，?請你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做．

【答案】 ＋120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元． 8．某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)．?某天自Ａ地出發(fā)到收工

時(shí)所走路線（單位：千米）為：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，?+5．

（1）問收工時(shí)距Ａ地多遠(yuǎn)？ 【答案】（1）距Ａ41千米

（2）若每千米路程耗油0.2升，問從Ａ地出發(fā)到收工共耗油多少升？【答案】（2）13.4升

開放探究

把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3這些數(shù)填入下圖的圓圈中，?使得每條直線上數(shù)字之和都為0． 【答案】

-4-3-5-23-1201

第三篇：數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊有理數(shù)的加法教案

《有理數(shù)的加法》第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義并掌握其法則。（2）運(yùn)用有理數(shù)加法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。2．過程與方法目標(biāo)

（1）在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉的情境中，通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括等能力，把生活數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為應(yīng)用數(shù)學(xué)。

（2）通過設(shè)置有趣的情境，組織學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程，感受分類討論的數(shù)學(xué)思想。

（3）讓學(xué)生能熟練進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

（4）滲透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辯證法思想，能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題，把學(xué)校數(shù)學(xué)回歸本質(zhì)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

（1）通過師生合作、交流，學(xué)生主動(dòng)參與探索，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

（2）培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)加法的分類和有理數(shù)加法法則的理解 難點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的歸納 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知

比較下列兩個(gè)數(shù)的絕對值的大小：（1）20與30（2）—20與—30（3）—20與30（4）20與—30

二、情境引入

（一）師：實(shí)際生活中有很多正數(shù)與負(fù)數(shù)的例子，如：收入與支出、溫度的上升與下降，足球比賽中的輸和贏。

出示足球比賽圖片，引出凈勝球：贏球數(shù)（＋）＋輸球輸（—）＝凈勝球數(shù) 引出課題：有理數(shù)的加法

（二）師：請同學(xué)們用算式表示下列比賽中的凈勝球數(shù)

（1）在一場比賽中，紅隊(duì)上半場贏3個(gè)球，下半場輸2個(gè)球.紅隊(duì)全場的凈勝球數(shù)為.（2）藍(lán)隊(duì)上半場贏1個(gè)球，下半場輸1個(gè)球.藍(lán)隊(duì)全場的凈勝球數(shù)為.（三）合作探究，情境中引出所有有理數(shù)的加法情況 引導(dǎo)學(xué)生對這些有理數(shù)的加法進(jìn)行分類。

引出有理數(shù)的加法分為：同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同0相加。師：小學(xué)階段我們學(xué)過這些有理數(shù)加法中的哪一些？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“正數(shù)＋正數(shù)”、“0＋正數(shù)”、“正數(shù)＋0”、“0＋0”在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過。今天我們將重點(diǎn)學(xué)習(xí)余下的5種類型

三、探究法則

（一）由易入手，探究“0與負(fù)數(shù)相加”的計(jì)算方法 出示（—5）＋0＝

教師演示，幫助理解算理。對比練習(xí)（—2）＋0 0＋（—100）0＋（—200）

引導(dǎo)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

（二）探究“負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)” 出示（—2）＋（—3）＝ 課件演示，幫助理解算理。對比練習(xí)：

（—20）＋（—30）＝（＋2）＋（＋3）＝（＋20）＋（＋100）＝ 學(xué)生討論：

1.這些式子的加數(shù)有怎樣的特點(diǎn)？ 2.結(jié)果的符號(hào)是怎樣確定的？

3.結(jié)果的絕對值與兩個(gè)加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

引導(dǎo)得出計(jì)算法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加。

（三）探究“異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算法則” 出示（－2）＋（＋2）教師演示，幫助理解算理。對比練習(xí)：

（＋3）＋（—3）＝（—10）＋（﹢10）＝

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.師強(qiáng)調(diào)：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加是異號(hào)兩數(shù)相加的特殊情況。學(xué)生小組合作探究（—3）＋（＋2）＝（—2）＋（＋3）＝

學(xué)生上臺(tái)演示，講解探究過程。教師引導(dǎo)得出法則：

絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。生齊讀法則。

四、練習(xí)鞏固

1.判斷題（用手勢判斷正確或者錯(cuò)誤）（-3）＋（＋7）=-10（-8）＋（-5）=-3 0＋（-1）=0（-3）＋3=0 2.先判斷下列兩個(gè)有理數(shù)相加所屬類型和結(jié)果的符號(hào)，再說出結(jié)果（1）（＋4）＋（＋3）；（2）（－4）＋（－3）；（3）（＋4）＋（－3）；（4）（＋3）＋（－4）；（5）100 ＋ 50；（6）（－100）＋（－50）指名回答，并引導(dǎo)學(xué)生得出 運(yùn)算步驟： 1.判斷類型； 2.確定和的符號(hào)；

3.進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算。

五、例題

（—3）＋（—9）（—3.9）＋4.7 教師板演，強(qiáng)調(diào)法則以及書寫格式

六、練習(xí)計(jì)算：

（－10）＋（＋6）（）＋（）＝

學(xué)生獨(dú)立完成、集體講評(píng)

七、全課小結(jié)： 我的表現(xiàn)?? 我的收獲?? 我的困惑??

第四篇：1.3.1有理數(shù)的加法運(yùn)算律學(xué)案-人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)

教學(xué)方案

年級(jí):七年級(jí)

學(xué)科:數(shù)學(xué)

第一章有理數(shù)

第3小節(jié)

第2課時(shí)

累計(jì)

課時(shí)

主備教師:

上課教師:

審批領(lǐng)導(dǎo):

授課時(shí)間:

****年**月**日

課

題

1.3.1

有理數(shù)的加法運(yùn)算律

教學(xué)目標(biāo)

1.能用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算；

2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律。

法制滲透

中考鏈接

在中考中常以綜合的題型來考查

一、激趣導(dǎo)入

1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、2、計(jì)算

+（－20），（－20）+30.[

+（－5）]

+（－4），8

+

[（－5）]+（－4）].思考：觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)

二、預(yù)習(xí)分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況:

1.加法交換律？

2.加法結(jié)合律？

三、合作探究

探究1:

有理數(shù)的加法運(yùn)算律

1、引導(dǎo)歸納

請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

2、自己換幾個(gè)數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎

3、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和

.式子表示為

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和

.用式子表示為

.想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？

例1

計(jì)算：

1）16

+（－25）+

+（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

例2

每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

91.5

91.2

91.3

88.7

88.8

91.8

91.1

10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？

想一想，你會(huì)怎樣計(jì)算，再把自己的想法與同伴交流一下.師生共同小結(jié)、比較不同解法，四、目標(biāo)檢測

[基礎(chǔ)題]

1．計(jì)算：

（1）（－7）+

+

+（－2）；

（2）

[能力提高題]

2．計(jì)算：

（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；

（2）

[探索拓展題]

3.某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個(gè)儲(chǔ)蓄所這一天，共增加多少元？

五、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？

1.有理數(shù)的加法運(yùn)算律？

六、鞏固目標(biāo)

作業(yè):課本P24

第2題

七、安排下節(jié)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)課本P21至P22

“1.3.2

有理數(shù)的減法法則”并回答：

1.有理數(shù)的減法法則？

修訂意見

反思

第五篇：2.4 有理數(shù)的加法與減法(第1課時(shí)) 教案

有理數(shù)的加法法則

知識(shí)技能目標(biāo)

1．了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性； 2．能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．

過程性目標(biāo)

1．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；

2．通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力．

教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情境

１．問題

一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？

2．我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定答案，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的總結(jié)果與行走方向有關(guān)，請同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流．

二．探索歸納

1．全班交流:將研究結(jié)果進(jìn)行整理，得到以下幾種情形．為了把這一問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．

⑴若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東方50米處，寫成算式就是

（+20）+（+30）= +50．

這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為如下圖：

⑵若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是

（-20）+（-30）=-50．

⑶若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上表示如下圖：

寫成算式是（+20）+（-30）=-10．

我們可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處．

⑷若第一次向西走20米，第二次向東走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的東方10米處，寫成算式是

（-20）+（+30）= +10．

小結(jié)指出：后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同，通?？煞Q異號(hào)．

2．請同學(xué)們再來試一試，把下列算式中的各個(gè)加數(shù)不妨仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程，完成下列填空：

（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；

（-8）+3 =（）．

3．你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對值之間有什么關(guān)系嗎？ 4．再看兩種特殊情形：

⑸第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式是

（-20）+（+20）=（）；

⑹第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是

（-20）+0＝（）．

5．從以上寫出的算式⑴～⑹，你能探索總結(jié)出一些規(guī)律嗎？由此可推出如下有理數(shù)加法法則：

⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加； ⑵絕對值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； ⑶互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零； ⑷一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)．

三．實(shí)踐應(yīng)用

例1 計(jì)算并注明相應(yīng)的運(yùn)算法則：(1)(?8)?(?2)；

1(2)(?7)?(?1)；

2(3)(?3.5)?(?4.8)；

(4)1(?10)?(?)；

3(5)(?6)?0；

(6)0?(?5)．分析 根據(jù)有理數(shù)加法法則，要求一邊做，一邊想法則，可以直接寫出結(jié)果．

解(1)(?8)?(?2)＝?10

（同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對值相加）；

11(2)(?7)?(?1)??8

22（同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對值相加）；

(3)(?3.5)?(?4.8)??(4.8?3.5)??1.3

（異號(hào)兩數(shù)相加，取+4.8的“+”號(hào)，并把絕對值相減）；

112(4)(?10)?(?)??(10?)??9

333（異號(hào)兩數(shù)相加，取-10的“-”號(hào)，并把絕對值相減）；

(5)(-6)?0?-6

（同0相加，仍得這個(gè)數(shù)）；

(6)0?(?5)??5

（同0相加，仍得這個(gè)數(shù)）.學(xué)生練習(xí)１． 填表：

２． 計(jì)算：

(1)10?(?4)；(2)(?9)?7；

(3)(?15)?(?32)；（4）（?9）?0；

(5)100?(?199)；(6)(?0.5)?4.4；

111(7)(?1)?(1.25)；(8)(?1)?(?)．

2643． 填空：

（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；

（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4． 兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每個(gè)加數(shù)？

四．交流反思

1．小組交流上面練習(xí)的完成情況，評(píng)判正誤．

2．今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？請哪位同學(xué)來小結(jié)一下．

3．從上面練習(xí)中你能總結(jié)出：在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)嗎？

使學(xué)生明確⑴運(yùn)算的每一步都要有根據(jù)；⑵兩數(shù)相加時(shí)，先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對值.五．檢測反饋

1．計(jì)算：

(1)（-12）+（3）；(2)（+15）+（-4）；(3)（-16）+（-8）；(4)（+23）+（+24）；(5)（-102）+132；

(6)（-32）+（-11）(7)（-35）+0；

(8)78+（-85）.2．計(jì)算：

(1)(?0.9)?(1.5)；

(2)(?6.5)?3.7；

(3)1.5?(?8.5)；

(4)(?4.1)?(?1.9)；

111(5)(?)?(?1)；

(6)3?(?2)；

36421(7)2.5?(?1)；

(8)(?4)?4.25.34