第一篇：北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 2.6 第1課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及運(yùn)算律在其中的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)教案

2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

第1課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及運(yùn)算律在其中的應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律．

2、教學(xué)難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算．

三、回顧舊知

１、說(shuō)出-6+9-8-7+3 兩種讀法． ２、回憶加法的運(yùn)算律： ３、計(jì)算下列各題：

四、課堂研討

１、你能用兩種方法計(jì)算－20+3－5+7 嗎？

解法

（一）：

解法

（二）：

２、下列變形是否正確？

(1).1-4+5-4 = 1-4+4-5

(2).1-2+3-4=2-1+4-3

(3).4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7

3．計(jì)算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

五、課堂練習(xí)1．判斷題：

(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)．

(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)．(3)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)．

(4)兩個(gè)相反數(shù)相減得0．

(5)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)． ２．計(jì)算:

1)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28； 2）（-3

（3）（-

4；

232）-（-2）-（-1）-1.75． 34312）-{3-[-0.13-（-0.33）]}． 25

３．若m，n互為相反數(shù)，則│2+m+（-1）+n│的值是多少？

六、小結(jié)

你認(rèn)為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中最會(huì)出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？

七、課后反思：

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案

§2.11有理數(shù)加減混合運(yùn)算

一、教學(xué)目標(biāo)

1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練的按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方、的混合運(yùn)算。

2、在運(yùn)算過(guò)程中合理的使用簡(jiǎn)化運(yùn)算，培養(yǎng)良好的運(yùn)算能力。

3、通過(guò)玩“24點(diǎn)”游戲開(kāi)拓思維，更好掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：在運(yùn)算中靈活使用運(yùn)算律并且能準(zhǔn)確掌握符號(hào)問(wèn)題。

三、教學(xué)過(guò)程

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，首先我們來(lái)復(fù)習(xí)一下??這個(gè)讀作：a的n次方（冪），a是底數(shù)，n是指數(shù)，??叫做冪，他表示n個(gè)a相乘。

在前面幾節(jié)課我們一共學(xué)習(xí)了5種運(yùn)算，分別是那些運(yùn)算呢？（學(xué)生回答：加法、減法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一種運(yùn)算，我們學(xué)習(xí)了這五種運(yùn)算所總結(jié)歸納出的法則再有理數(shù)的范圍內(nèi)都是適用的。下面我們來(lái)檢測(cè)一下大家，自己在練習(xí)本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(?15)?(?3)；（5）?(?4)。4我們一起檢驗(yàn)一下自己做的對(duì)不對(duì)。

首先看第一題：這一題是那種運(yùn)算（學(xué)生答：加法）。那么前面我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法的法則是？

學(xué)生答：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加：異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0，絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

下面看這道題，首先判斷是異號(hào)相加，絕對(duì)值不相等，那么符號(hào)取較大的絕對(duì)值的符號(hào)，是負(fù)號(hào)，然后用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，13-5得8結(jié)果應(yīng)該是-8。同樣詳細(xì)講解后面四道分別回憶并且正確使用使用有理數(shù)減法、乘法、除法、乘方的運(yùn)算法則第（5）小題乘方復(fù)習(xí)底數(shù)是

指數(shù)是

它代表的意義是

2、講授新知

通過(guò)練習(xí)我們復(fù)習(xí)了前面學(xué)過(guò)的有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運(yùn)算的法則，知道了如何分別進(jìn)行這些法則的運(yùn)用，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算。大家來(lái)看一下這個(gè)算式：????思考該如何解決這個(gè)問(wèn)題，3＋2??×（-??）=？

提示：在學(xué)習(xí)了乘方之后，我們說(shuō)乘方是更高一級(jí)的運(yùn)算在有乘方的算式中先算乘方。

我們一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：首先我們先來(lái)判斷一下這個(gè)式子包含了哪幾種運(yùn)算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么這個(gè)式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？ 這樣的話(huà)同學(xué)們是不是就見(jiàn)過(guò)了呢？接下來(lái)應(yīng)該算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×(?)解：原式=3＋4×(?)

2151=3＋（?

=

4）511 5現(xiàn)在我們自己總結(jié)一下有理數(shù)加減混合運(yùn)算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)的話(huà)，先算括里 面的。

下面我們?cè)賮?lái)看這一道題：（學(xué)生自己做課本88頁(yè)例2）例2、18－6÷（-2）×(?)解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1 =17 叫學(xué)生回答解題過(guò)程，教師寫(xiě)在黑板上，帶領(lǐng)學(xué)生按步檢查解題過(guò)程是否正確。

131323112解：原式=(?3)×(?)

911=（－9）×(?)

92例3：(?3)×[(?)＋(?)]

59=—11

教師講解：先判斷算式中包含哪幾種運(yùn)算，然后按步驟進(jìn)行計(jì)算，每步計(jì)算過(guò)程詳細(xì)講解，做完后大家觀(guān)察一下這個(gè)式子思考是否有不同解法。帶領(lǐng)學(xué)生分析這個(gè)算式結(jié)構(gòu)：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語(yǔ)言描述、用字母表示。結(jié)合本題分析此題中a、b、c、分別是：、、解法二：(?3)×[(?)＋(?)] 解： 原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)

23592359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習(xí)

學(xué)生自己做89頁(yè)隨堂練習(xí)第1題，叫學(xué)生上黑板做，教師講解。

下面我把算式變得復(fù)雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)

=?49?2?9?(?6)?

=?49?18?54 2223591321 9

??85

四、總結(jié)：

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在計(jì)算中首先我們要判斷式中包含哪些運(yùn)算、是否有括號(hào)，其次熟練運(yùn)用運(yùn)算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，在計(jì)算過(guò)程中，靈活的運(yùn)用運(yùn)算律，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便準(zhǔn)確。

五、布置作業(yè)：

90頁(yè)

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版

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第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 6．有理數(shù)的加法混合運(yùn)算

（一）一 學(xué)生起點(diǎn)分析：

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面幾節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有理數(shù)的加法、減法的法則，并利用其解決了一些問(wèn)題，但前面的運(yùn)算多為整數(shù)運(yùn)算不含分?jǐn)?shù)或小數(shù)的運(yùn)算，且比較簡(jiǎn)單多為單純的加法運(yùn)算或減法運(yùn)算，而少有加法減法的混合運(yùn)算。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本章前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力；經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力；同時(shí)在本章前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的運(yùn)算技能，能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這些為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作了很好的奠基和知識(shí)準(zhǔn)備。

二 教學(xué)任務(wù)分析：

本節(jié)課是學(xué)生在前兩節(jié)學(xué)習(xí)整數(shù)加減運(yùn)算的基礎(chǔ)上自然地過(guò)渡到含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算.通過(guò)對(duì)小康橋面距水面高度，對(duì)一架特技飛機(jī)起飛的高度變化這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題的討論，引導(dǎo)學(xué)生從減法法則與實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)方面回答兩種算法的關(guān)系．對(duì)兩種算法比較的同時(shí)，學(xué)生將體會(huì)到加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，以及加法運(yùn)算可以省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式(即“代數(shù)和”的問(wèn)題)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉有理數(shù)加減混合運(yùn)算.具體教學(xué)目標(biāo)如下：

1．使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念； 2．使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算； 3．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

三 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}引入；第二環(huán)節(jié)：講授新課；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)； 第四環(huán)節(jié)： 練習(xí)提高； 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)； 第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié) 問(wèn)題引入 活動(dòng)內(nèi)容:1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

知識(shí)改變命運(yùn)

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（1）敘述有理數(shù)加法法則．（2）敘述有理數(shù)減法法則．（3）敘述加法的運(yùn)算律．

（4）符號(hào)“+”和“-”各表達(dá)哪些意義？（5）化簡(jiǎn)：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．

2．提出問(wèn)題：上節(jié)課，我們?cè)谟欣頂?shù)減法的運(yùn)算中重點(diǎn)探討了整數(shù)減法的運(yùn)算，那么遇到小數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，會(huì)不會(huì)計(jì)算呢? 活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，引出新的知識(shí).活動(dòng)的實(shí)際效果:部分學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)的遺忘，及時(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固有利于后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí).第二環(huán)節(jié)：講授新課 活動(dòng)內(nèi)容: 看下面問(wèn)題：(出示下圖是一條河流在枯水期的水位圖)．

此時(shí)小康橋面距水面的高度為多少米?

你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎？他們的結(jié)果為什么相同？ 活動(dòng)目的：

通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)減法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運(yùn)算．

知識(shí)改變命運(yùn)

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活動(dòng)的實(shí)際效果:

通過(guò)對(duì)小康橋面距水面高度的求解進(jìn)而對(duì)兩種算法的比較，學(xué)生將進(jìn)一步體會(huì)“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”．教師要引導(dǎo)學(xué)生從減法法則與實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)方面回答兩種算法的關(guān)系．

第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容: 議一議：

一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，飛行的高度變化由表格給出。

對(duì)于題中的“高度變化”，你是怎么理解的？ 你能通過(guò)列式計(jì)算此時(shí)飛機(jī)的高度嗎？ 4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)還可以這樣計(jì)算： 4.5－3.2+1.1－1.4 =1.3+1.1－1.4 =2.4－1.4 =1(千米)比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則，加深對(duì)法則的認(rèn)識(shí)，并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運(yùn)算．

知識(shí)改變命運(yùn)

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活動(dòng)的實(shí)際效果:對(duì)于這一實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生特別是男同學(xué)很感興趣，都瞪大眼睛仔細(xì)聽(tīng)講。通過(guò)學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識(shí)，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生都在同伴的交流中獲益。而通過(guò)對(duì)兩種算法的比較，學(xué)生將體會(huì)加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，以及加法運(yùn)算可以寫(xiě)成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式(即“代數(shù)和”問(wèn)題)．對(duì)“代數(shù)和”的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)具體情境加以體會(huì)，無(wú)須出現(xiàn)“代數(shù)和”的名稱(chēng)

第四環(huán)節(jié)： 練習(xí)提高 活動(dòng)內(nèi)容: 例

1、計(jì)算：

練一練 2．計(jì)算：（1）11113?(?);（2）-2.25+;(3)?(?).23444活動(dòng)目的：讓學(xué)生體會(huì)根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法都可以轉(zhuǎn)化為加法熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

活動(dòng)的實(shí)際效果: 例1由教師指定幾名學(xué)生板演，其余學(xué)生在筆記本上解答，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決，在復(fù)習(xí)有理數(shù)的減法法則的同時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容:師生共同完成。

1．有理數(shù)的加減法可以利用有理數(shù)減法法則統(tǒng)一成加法．

2．根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法都可以轉(zhuǎn)化為加法，在這樣的式子里，通常有的加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略．所以，在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，一般先要化成省略加號(hào)及括號(hào)的和的形式．

活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@和感想，學(xué)會(huì)及時(shí)的反思和總結(jié).知識(shí)改變命運(yùn)

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活動(dòng)的實(shí)際效果: 學(xué)生暢所欲言自己的切身感受和實(shí)際的收獲，在愉快的氛圍中結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)

課本P68習(xí)題 2.7 知識(shí)技能1，問(wèn)題解決 1，2.四 教學(xué)反思

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算共兩個(gè)課時(shí)．這一課時(shí)的重點(diǎn)是繼續(xù)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化，了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系．把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算非常重要，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算．因此在教學(xué)中要讓學(xué)生真正理解加法和減法的關(guān)系。

沁園春·雪

千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

知識(shí)改變命運(yùn)

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須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無(wú)數(shù)英雄競(jìng)折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。

一代天驕，成吉思汗，只識(shí)彎弓射大雕。

俱往矣，數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。

克

知識(shí)改變命運(yùn)

第四篇：教學(xué)設(shè)計(jì)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(第1課時(shí))

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1.熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算； 2.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力 重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法．

二、解決問(wèn)題 1．計(jì)算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；

(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

2．用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：-16+25+16-15+4-10．

三、應(yīng)用、拓展

例1.計(jì)算：2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）

練一練：1.P46第1題（1）-（4）題；P46問(wèn)題解決

例2.當(dāng)a＝13，b＝－12.1，c＝－10.6，d＝25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）a－(b＋c)；（2）a－b－c；（3）a－(b＋c＋d)；（4）a－b－c－d；（5）a－(b－d)；（6）a－b＋d；（7）(a＋b)－(c＋d)；（8）a＋b－c－d；（9）(a－c)－(b－d)；

請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

練一練：1．當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

四、反思小結(jié)：你有什么體會(huì)？

（10）a－c－b＋d．

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案及練習(xí)題

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教案及練習(xí)題

《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》是七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的內(nèi)容。小編整理了七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案及練習(xí)題，一起來(lái)看看。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案

1、知識(shí)與技能

理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算。

難點(diǎn)：省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法。

關(guān)鍵：理解加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，以及正確理解省略加號(hào)的有理數(shù)的加法形式。

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1、敘述有理數(shù)的加法、減法法則。

2、計(jì)算。

(1)(-8)+(-6)(2)(-8)-(-6)(3)8-(-6)(4)(-8)-6(5)5-14

二、新授

我們又已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運(yùn)算，今天我們來(lái)研究怎么樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

例

1、計(jì)算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

分析：這個(gè)式子中有加法，也有減法，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算，也可以用有理數(shù)的減法法則，把它改為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法。

解：(-20)+(+3)-(-5)+(-7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=-19

把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。式子(-20)+(+3)+(+5)-(+7)是-20，+3，+5，-7這四個(gè)數(shù)的和，為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以省略式子中的括號(hào)，把它寫(xiě)為：-20+3+5-7。這個(gè)式子讀作“負(fù)20、正

3、正

5、負(fù)7”或讀作“負(fù)20加3加5減7”。

例1的運(yùn)算過(guò)程也可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加減法統(tǒng)一為加法)

=-20+3+5-7(省略式子中的括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào))

=-20-7+3+5(加法交換律交換時(shí)，要連同符號(hào)一起交換)

=-27+8(利用結(jié)合律進(jìn)行同號(hào)兩數(shù)相加)

=-19(異號(hào)兩數(shù)相減)

讓學(xué)生正確理解“-”號(hào)含義，“-”號(hào)具有雙重含義，減號(hào)，負(fù)號(hào)。如2-7中“-”號(hào)可以理解為負(fù)號(hào)，讀作正

2、負(fù)7的和，也可以理解為減號(hào)，讀作2減去7。具體選用哪種含義，要結(jié)合具體情況而定，如-2-7中，前一個(gè)“-”顯然只能作負(fù)號(hào)，而后一個(gè)“-”則可看作負(fù)號(hào)，也可看作減號(hào)。但“-”號(hào)只能一用，即一個(gè)“-”號(hào)視為某種含義后，就不能再具備另一個(gè)含義了，不能一號(hào)兩用。如-2-5理解為-2減去-5，就犯了“-號(hào)兩用”的錯(cuò)誤了。

三、鞏固練習(xí)

課本第24頁(yè)練習(xí)

四、課堂小結(jié)

有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)常用交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便，一般情況采用：

1、凡相加是整數(shù)的，可以先加;

2、分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合;

3、有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加;

4、正、負(fù)數(shù)分別相加?？傊J(rèn)真觀(guān)察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律。

五、作業(yè)布置

課本第25頁(yè)至第26號(hào)習(xí)題第5、6、13題

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算只講了一道例題，至于小結(jié)的2、3、4這三點(diǎn)在下一節(jié)課中還要舉例說(shuō)明，就學(xué)生練習(xí)的情況來(lái)看，大多數(shù)學(xué)學(xué)生掌握得還不錯(cuò)，只是仍然有小部分同學(xué)在運(yùn)算或運(yùn)用交換律時(shí)把符號(hào)弄錯(cuò)。應(yīng)加強(qiáng)這方面的練習(xí)。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算練習(xí)

1、計(jì)算：

(1)-5-9+3;(2)10-17+8;

(3)-3-4+19-11;(4)-8+12-16-23.2.計(jì)算：

(1)-++10;(2)+;

3.計(jì)算：

(1)(—36)—(—25)—(+36)+(+72);(2)(—8)—(—3)+(+5)—(+9);

(3)—9+(—3)+3;

4.計(jì)算：

(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(3)(-)-+(-6);