第一篇：小學數(shù)學六下：《比例的應(yīng)用》教學設(shè)計

一、教學目標

1.讓學生感受比例的知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

2.使學生掌握解答正、反比例應(yīng)用題的方法，能正確地解答正、反比例應(yīng)用題，3.培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，初步學會用所學的知識和方法解決一些簡單的實際問題。

4.倡導學生自主探索、合作學習，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力

二、教學重點

構(gòu)建解正反比例應(yīng)用題的思維模式，使學生掌握解答正、反比例應(yīng)用題的方法。

三、教學過程：

（一）課前練習

1、判斷下面各題的比例關(guān)系，并說明理由。

（1）速度一定，路程和時間（）

（2）總價一定，單價和數(shù)量（）

（3）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)（）

（4）工作總量一定，工作效率和工作時間（）

（二）引入新課

我們已經(jīng)學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學習比例的應(yīng)用．

教師板書：比例的應(yīng)用

1、介紹唐山農(nóng)民義務(wù)救災(zāi)小分隊事跡：

我國南方罕見的特大冰災(zāi)雪災(zāi)牽動著全國人民的心。河北省唐山市農(nóng)民宋志永平時做些小生意，家境并不富裕。從電視上看到災(zāi)區(qū)斷水斷電的情景，他毅然從家中存折上取出3萬元錢，并聯(lián)系了本村12名村民，備上鐵鍬、鐵鎬，租了輛中巴車，大年三十下午4時毅然南下，赴湖南郴州參加救災(zāi)。

2、出示題目：

救災(zāi)小分隊汽車2小時能行駛80千米，照這樣的速度，從河北唐山到湖南郴州共行駛30小時，河北唐山到湖南郴州之間的公路長多少千米？

（1）學生利用以前的方法獨立解答．

80÷2×30

＝40×30

=1200（千米）

（2）．利用比例的知識解答．

思考：這道題中涉及哪三種量？

哪種量是一定的？你是怎樣知道的？

行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？

教師板書：速度一定，路程和時間成正比例

教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？

怎么列出等式？

解：設(shè)河北唐山到湖南郴州之間的公路長x千米．

80:2=x:30

2x=80×30

2x=2400

x=1200

b學生解答。

3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？

4、出示題目：

救災(zāi)小分隊汽車從河北唐山到湖南郴州，如果按正常速度每小時行駛80千米，15小時可以到達，但由于道路受冰雪影響，每小時只能行40千米，從河北唐山到湖南郴州需要幾小時才可能達到？

（1）那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：

這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．

（2）、如果設(shè)每小時需要行駛x千米，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？

學生嘗試解答。

四、歸納與鞏固

（一）師生小結(jié)

1、教師：剛才我們運用比例的知識解答了兩道應(yīng)用題，一道是正比例應(yīng)用題，一道是反比例應(yīng)用題，這兩道應(yīng)用題的解題過程有什么共同點？

2、小結(jié)：解正反比例應(yīng)用題共分為四個步驟??

（1）認真審題，分析數(shù)量關(guān)系，判斷哪兩種量成什么比例；

（2）設(shè)未知數(shù)χ，注明單位名稱；

（3）根據(jù)正反比例的意義列出等式，并解答；

（4）檢驗，并寫答句。

3、請同學們結(jié)合自己的體會說一說，用比例的知識解應(yīng)用題要注意什么？

（二）鞏固練習

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

五、應(yīng)用與提高

（一）綜合應(yīng)用

（1）一根木料鋸成5段要用36分鐘，照這樣的速度，如果把這根木料鋸成8段，要用多少分鐘？

（2）用邊長是15厘米的方磚給一間教室鋪地，需要2000塊，如果改用邊長25厘米的方磚，只需要多少塊？

（二）布置作業(yè)

1.練習八1、3、4

第二篇：小學數(shù)學教學設(shè)計(比例的應(yīng)用)

《比例的應(yīng)用》教學設(shè)計

教學內(nèi)容： P19--20解比例 教學目的： 知識技能

使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。過程與方法

通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。情感態(tài)度價值觀

培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：

使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：

引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。教法學法

講授法、討論法、練習法、自主學習法 教學準備： 多媒體課件 教學過程：

一、回顧舊知，復(fù)習鋪墊

1.上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么? 2.判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么? 6:3和8:4 10:1.5和8:12 3.這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識，學習解比例。(板書課題)

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1．課件展示：淘氣和明明用玩具汽車換小人書的圖片。師：你知道淘氣能換幾本小人書？

【設(shè)計意圖：由問題引入，讓學生認識到生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，讓學生通過獨立猜想、獨立思考，積極主動地去尋求解決問題的策略?！?師：在進行“物物交換”時，應(yīng)遵循什么原則？ 生：要按一定的比例交換。學生在組內(nèi)交流討論，用自己喜歡的方法進行解答，并說說想法。學生展示

當學生出現(xiàn)14:x=4:10時，師：怎么來解這個比例呢？ 引導學生想比例的性質(zhì)，把它轉(zhuǎn)化成4x=140,然后獨立完成。

師：我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、應(yīng)用

學生試解比例，小組長擔當輔導員。

教師說明：（1）這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。（2）當解完方程要會驗算，并給學生介紹驗算的方法。3.總結(jié)解比例的過程。

剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。)從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)4.P20“練一練”的第三題。

學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維 P20 1、2、4、5

四、全課小結(jié)，提高認識

什么叫解比例?解比例的根據(jù)是什么?解比例的書寫格式應(yīng)注意什么?

五、課外補充，拓展延伸

1.4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少? 2.把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

3.一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。板書設(shè)計： 比例的應(yīng)用 4:10=14:x 解：4x=140 X=140÷4 X=35 答：可以換35本小人書。教學反思：

本課時新內(nèi)容不多，主要把新知識融入學生原有認知結(jié)構(gòu)中，依靠學生已掌握的知識自己探索解決問題的方法，所以在本課設(shè)計時重點展示如何將新知識（解比例）轉(zhuǎn)化成學生原有知識（解方程）的過程，并且這個轉(zhuǎn)化過程完全建立在學生的自主探索上，教學中運用“同學們能運用原來學習的知識求出X的值嗎？”的提問，密切新舊知識之間的聯(lián)系，建立用原有知識推動新知識學習的策略，然后運用“獨立思考——相互交流——歸納總結(jié)”的學習方式，把學生推上學習的主體地位，使學生參與學習的全過程，幫助學生獲得成功體驗。

第三篇：小學數(shù)學六下：《用比例解決問題》說課稿

一、說教材：

１、教學內(nèi)容：

這部分內(nèi)容是再教學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5和例6的教學應(yīng)用正、反比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學生以前學過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學習內(nèi)容是再原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應(yīng)用題的能力。

成正、反比例的量，再生活實際中應(yīng)用很廣，學生再前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸

一、歸總應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，再原有認識的基礎(chǔ)上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解，有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)正、反比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，再教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，再這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學學習所特有的能力。

２、教學目標：

知識與技能：

1．掌握用正、反比例知識解答含有正、反比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2．使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正反比例，從而加深對正反比例意義的理解。

3．發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。

過程與方法：

經(jīng)歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學生的發(fā)散思維的能力。

情感態(tài)度和價值觀:

感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣。

教學重點：用比例知識解決實際問題

教學難點：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程

二、說學情

用比例解決問題這部分內(nèi)容是學生在對比例的基本性質(zhì)有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了正、反比例的意義的背景下進行探索學習的。六年級學生已經(jīng)具備了一定的探索、合作、交流、自主學習的能力。相信在教師的組織和引導下一定能突破重、難點知識，從而完成教學目標。

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三、說教法學法：

１、為了實現(xiàn)教學目標，突出重點，解決難點，利用學生已有的解決有關(guān)基本應(yīng)用題的方法和比例關(guān)系的知識，提出問題，為學生創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學活動，探究解決有關(guān)基本應(yīng)用題的解題思路和計算方法。

２、采取自主探索、合作交流的學習方式，讓學生通過看、想、交流等數(shù)學活動，自覺參與到知識形成的過程中，獲得基本的數(shù)學知識和技能，激發(fā)學生的學習興趣，增加學生學好數(shù)學的信心。

３、從一題多解變式練習的探究過程中，提高學生思考問題，解決問題的能力，確保數(shù)學活動的有效性。

四、說教學流程：

課程標準中指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，這里強調(diào)的是數(shù)學活動，因此本節(jié)課的教學也是以數(shù)學活動貫穿始終的。整節(jié)課的數(shù)學活動都是以數(shù)學思考與合作交流穿插有序的進行，為學生創(chuàng)設(shè)一個有效的數(shù)學活動氛圍。

（一）、聯(lián)系生活，習舊引新：

新課程標準中指出：重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學，教師應(yīng)充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，去體會數(shù)學再現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。遵循這一理念，我以復(fù)習導入，說先讓學生說說什么是正比例，什么是反比例，接著判斷各題成不成比例，成什么比例，然后結(jié)合教材中提供的素材 生活用水、包裝圖書等信息，讓學生判斷題中的相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并列出等式，為下面的解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。

數(shù)學源于生活，生活中處處有數(shù)學，類似歸

一、歸總的實際問題生活中素材很多。學生再生活中也有用水收費和包裝圖書的經(jīng)驗，用學生熟悉的事情引入新知，能很好地調(diào)動學生的學習積極性。在學生在交流中提取有用的信息，為下面的探究呈現(xiàn)素材。

（二）、合作探索，領(lǐng)悟解題方法：

1、感知用比例解決問題的關(guān)鍵。

（1）我先組織學生用學過的方法自主解決問題，讓學生對題中的數(shù)量關(guān)系有了初步的認識。

（2）接著讓學生用學過的比例知識分析解答，我出示思考題，小組交流，并試著解決，讓一部分學生體會到成功的喜悅，通過集體交流訂正，讓大家領(lǐng)會到解決問題的方法。

什么都可以代替，唯有思維不可代替，在這當中教師要逐漸打開學生獨立思考的閘門，激發(fā)學生的求知欲，放手讓學生獨立思考，大膽實踐，自己解答，在此基礎(chǔ)上教師在給以指點和總結(jié)。所以在學生完成例題后，緊接著進行變式練習，進而總結(jié)解題方法，為學生獨立解決例6做準備。

2、再比較中體會知識的實質(zhì)。教師引導學生對上面兩道題進行比較，組織學生觀察、討論、找出思考過程和計算方法上的異同點。再學生充分小組交流的基礎(chǔ)上，引導學生形成有價值的發(fā)現(xiàn)和體會。

（三）、鞏固應(yīng)用，提升認識

1、練習的設(shè)計，緊扣例題，讓學生再熟悉的比例關(guān)系中，進一步掌握用比例解決問題的方法。

2、數(shù)學源于生活又服務(wù)與生活，所以我設(shè)計的課后作業(yè)是讓學生利用所學的知識測量計算學校旗桿的高度。

（四）、課堂小結(jié)

意在讓學生對所學的內(nèi)容進行回顧，深化認識，加深理解。<<<12&&&

第四篇：最新人教版六下解比例教學設(shè)計（推薦9篇）

篇1：《解比例》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

教材第35頁例2、例3。

教學目標：

1、知道什么叫做解比例。

2、會根據(jù)比例的性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。

3、培養(yǎng)學生認真書寫和計算的習慣。

過程與方法：

1、經(jīng)歷解比例的過程，體驗知識之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用，情感與價值觀。

2、感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學習數(shù)學知識的熱情。

教學重點：

解比例。

教學難點：

解比例的方法。

突破方法：

引導學生小組合作探究、交流，掌握解比例的根據(jù)。

教法與學法：

教法：創(chuàng)設(shè)問題情境，引導發(fā)現(xiàn)。

學法：獨立思考，自主探究。

教學準備：ppt課件。

教學過程：

一、復(fù)習準備

1、師：同學們，我們已經(jīng)學習了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學習了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質(zhì)）

2、出示：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6：10和9：15 2：80和5：200

3、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3：9=（）：15

師：這個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項分別是多少？

（外項是3和15，一個內(nèi)項是9，另一個內(nèi)項未知的。）

師：你能利用比例的知識求出這個未知的.內(nèi)項嗎？可以根據(jù)比例的意義：比值相等的兩個比可以組成比例。

因為3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”，求未知項。

師：像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。（課件出示）。今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識解比例。（板書課題）

二、探索新知

1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道。你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

2、出示例題，教學例2。學生讀題。

師：1：10是誰與誰的比？教師隨學生的回答板書：埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10。

師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。）

師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）

師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）

師：像這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據(jù)這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學習的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米?？梢詫懗梢粋€比例，誰來說說看？板書：

解：設(shè)這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？誰上來做做?為什么可以寫成這樣的等式呢?引導學生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積的等式。

師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數(shù)的等式。）

師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學們會解方程嗎？把這個方程解出來。在全班學生獨立解答的同時，抽一個學生在黑板上解答。

師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗?zāi)?？引導學生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例。)或比例的基本性質(zhì)來檢驗。

解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)現(xiàn)在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?

3、鞏固例2練習。

(1)出示練習題p37第8題。

(2)學生獨立完成，二名學生板演講解分析。

(3)小結(jié)：說一說你是怎樣解比例。（解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)X）

4、這個比例你能解答嗎？出示例3：1.5/2.5=6/X

(1)談話引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分數(shù)形式）

(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)，讓學生指出這個比例的外項、內(nèi)項。

(3)學生獨立練習，求出未知項。

(4)同學間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

(5)請一位學生上臺板演完成例3。

5、指導學生梳理教材的知識點，完成p35“做一做”。

三、鞏固練習。

1、課件出示基本練習和提高練習，學生獨立完成，指名板演。

2、解決問題：練習六第9、11題（學生獨立完成，集體訂正）

四、本課小結(jié)。

這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)

五、布置作業(yè)。

p37第7題、p38第10題 。

篇2：《解比例》教學設(shè)計

【教學內(nèi)容】

教科書第50頁例3，練習十一3~6題。

【教學目標】

1、使學生理解解比例的意義。

2、使學生進一步掌握比例的基本性質(zhì)，學會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

3、讓學生在解比例的過程中，培養(yǎng)學生主動學習知識的意識和能力，感受到學習數(shù)學的樂趣，增強學習的興趣和自信。

【教學重點】

使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

【教學難點】

建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。

【教學準備】

課件。

【教學過程】

一、復(fù)習準備

(1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?

(2)下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。

18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002

學生獨立完成后，抽取個別學生的答案在視頻展示臺上展示。

(3)填空。

3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )

二、導入新課

教師：誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾?(學生試說)

14∶21=2∶( ) 1.25∶( )=2.5∶4

教師：在一個比例式中，共有四項，如果已知其中的任何三項，要能很快求出這個比例中的另外一個未知項，就要用我們今天學的知識——解比例。

板書課題：解比例。

三、探究新知

1.教學例3

教師：像這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做解比例。同學們能用以前學過的知識求出34∶12=x∶49中x的值嗎?

引導學生先獨立思考，再組織學生合作交流。交流中既要聽取學生的意見，又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12=x∶49就可以轉(zhuǎn)化成34÷12=x÷49，學生就可以運用原來學習解方程的有關(guān)知識來解;也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把34∶12=x∶49轉(zhuǎn)化成12x=34×49來解。

教師：同學們真聰明，想出了這么多解決問題的方法。下面請一個同學回答，你把34∶12=x∶49轉(zhuǎn)化成12x=34×49來解，根據(jù)是什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)。)

2.鞏固練習

教師：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎?在黑板上出示：

3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32

學生解答，抽取幾個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，并集體訂正。

3.教學“試一試”

出示 教師：這個比例和前面幾個比例有什么不同?(這個比例是分數(shù)形式。)

指出它的內(nèi)項和外項。像這樣的.分數(shù)形式的比例，同學們會用比例的基本性質(zhì)來解嗎?想一想，怎樣解?

學生討論并解答，完成后，請學生說一說是怎樣求出x的值。

教師：解分數(shù)形式的比例時要注意什么?

引導學生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內(nèi)項和兩個外項。

教師指導學生進行驗算，注意書寫格式的規(guī)范性。

四、鞏固練習

(1)學生獨立完成練習十一的第3題和第5題。

(2)討論完成練習十一的第4題。

教師先引導學生做：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數(shù)當作比例的內(nèi)項，那么右邊兩個數(shù)就應(yīng)當作為比例的外項，這樣就可以寫出比例式了。如果我們把左邊的兩個數(shù)當作比例的外項，那么右邊兩個數(shù)就應(yīng)當作為比例的內(nèi)項，也可以寫出比例式。

學生自己寫出比例式，課件顯示：

如果把6，1.2作為外項，有下面這些比例式：

6∶x=3.6∶1.26∶3.6=x∶1.2

1.2∶x=3.6∶61.2∶3.6=x∶6

如果把6，1.2作為內(nèi)項，有下面這些比例式：

x∶6=1.2∶3.6x∶1.2=6∶3.6

3.6∶6=1.2∶x3.6∶1.2=6∶x

教師：寫比例時，我們要按照一定的順序來寫才能寫出所有的比例式，即不重復(fù)又不遺漏。

(3)學生獨立完成練習十一的第6題，然后教師講評。

五、全課總結(jié)

(1)什么叫解比例?

(2)用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。

①根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。

②根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。

(3)這節(jié)課你運用了哪些學習的方法?還有哪些問題?

教學反思：本課時新內(nèi)容不多，主要把新知識融入學生原有認知結(jié)構(gòu)中，依靠學生已掌握的知識自己探索解決問題的'方法，所以在本課設(shè)計時重點展示如何將新知識(解比例)轉(zhuǎn)化成學生原有知識(解方程)的過程，并且這個轉(zhuǎn)化過程完全建立在學生的自主探索上，教學中運用“同學們能運用原來學習的知識求出34∶12=x∶49中x的值嗎?”的提問，密切新舊知識之間的聯(lián)系，建立用原有知識推動新知識學習的策略，然后運用“獨立思考—相互交流—歸納總結(jié)”的學習方式，把學生推上學習的主體地位，使學生參與學習的全過程，幫助學生獲得成功體驗。

篇3：《解比例》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

解比例

教學目標：

1、使學生掌握解比例的方法，能正確解比例。

2、體現(xiàn)數(shù)學服務(wù)于生活的思想。

教學重點：

掌握解比例的方法

教具：

實物投影

教學過程：

一、復(fù)習

1、口答，說出下列方程的解答過程：

2X=8x91/2=1/5x1/4。

2什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？

3把下面比例改寫成兩個數(shù)相乘的形式

3：8=15：40，9/1、6=4、5/0、8

二、新課

1、出示圖片，介紹這是法國著名上午埃菲爾鐵塔，塔高320米，在北京世界公園里有一座塔的模型，高度32米，問模型與原來塔高度的比是多少？并化簡成最簡整數(shù)比。

2、出事例題，讀題并觀察，兩道題有什么相同點和不同點

3、討論，研究解題辦法

4、匯報分析不同的解法（此時揭示課題并說明什么是解比例）

5、注意強調(diào)列式是兩個比前后的一致性

6、出示例31、5/2、5=6/X比較與例2的不同，明確解題思路

7、小結(jié)：說明解比例的方法，解比例也就是解方程

三練習

1、求X的值1/2X=1/4x1/57、8：X=8、2：10

2、書上練習第8題

3、團結(jié)路圖上距離與實際距離的`比是1：30000，它的圖上距離是六厘米，它的實際距離是多少米？

4、小蘭說她只用一把尺子，一根竹竿就能量出操場上旗桿的高度，你信嗎？為什么？下課后嘗試去測量。

總結(jié)：這節(jié)課你收獲了什么？怎樣解比例？

篇4：《解比例》教學設(shè)計

【教學內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（人教版六年級 下冊）教材P59―60內(nèi)容。

【教學目標】

1、理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學會用比例解決一般問題。

2、通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力。

3、發(fā)展學生的應(yīng)用意識和實踐能力。

【教學重點】運用正反比例解決實際問題。

【教學難點】正確判斷兩種量成什么比例。

【教材分析】

解比例應(yīng)用題是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎(chǔ)上進行教學的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用、教材通過兩個例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學生掌握正反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù) 列比例解答、判斷的過程是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點，要予以高度重視、同時還要引導學生對“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學生對比例概念的理解和運用能力、

【學情分析】

解比例應(yīng)用題是在學生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進行教學的。所以本節(jié)課可以重點體現(xiàn)“學生是數(shù)學學習的主人”, “以學生為中心”，“一切為了學生的發(fā)展”的教學理念。學生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀，所以在設(shè)計本節(jié)課時，老師力求讓學生積極參與教學過程，通過讓學生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學，完成“要我學”為“我要學”的轉(zhuǎn)變過程；強化以人為本，重視培養(yǎng)學生的學習能力，突出學生的自主學習性，建立新型師生關(guān)系，營造民主的教學氛圍。另外，在練習的設(shè)計上，本節(jié)課力圖通過加強對比訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力。

【設(shè)計理念】

利用比例的知識解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點，也是難點、正、反比例的應(yīng)用題，學生在已學過的四則應(yīng)用題中，實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學中可以運用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學生學習興趣、首先讓學生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導學生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答、這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系，既分散了難點，又教給了思維方法。

通過本節(jié)的教學，使學生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應(yīng)用題、

【教學過程】

一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）

判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

1、速度一定，路程和時間、

2、路程一定，速度和時間、

3、單價一定，總價和數(shù)量、

4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間、

5、全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、

【設(shè)計意圖：通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊。】

二、探究新知

（一）引入新課：我們已經(jīng)學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題、這節(jié)課我們就來學習比例的應(yīng)用、（板書：解比例應(yīng)用題）

（二）教學例5（課件演示：教材對話主題圖）

例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12、8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？

學生利用以前的方法獨立解答：

先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？

12、8÷8×10

＝1、6×10

＝16（元）

【設(shè)計意圖：通過學生用原來學習的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了?！?/p>

2、利用比例的知識解答、

思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數(shù)量和總價三種量）

哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定、）

用水的數(shù)量和水費總價成什么比例關(guān)系？（水的數(shù)量和總價成正比例關(guān)系、）

教師板書：單價一定，水的數(shù)量和總價成正比例

教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）

怎么列出等式？

解：設(shè)李奶奶家上個月水費x元、

8x＝12、8×10

x＝16

答：李奶奶家上個月水費16元、

3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學生自主完成）

4、變式練習：張大媽上個月用了8噸水，水費是12、8元，王大爺上個月水費是19、2元，他們家上個月用了多少噸水？

【設(shè)計意圖：通過變式訓練的訂正和交流，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題?！?/p>

（三）教學例6（課件演示例6主題圖）

例6： 一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、學生利用以前的算術(shù)方法獨立解答、

20×18÷30

＝360÷30

＝12（包）

2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）

這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例、所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的、

3、如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？

30x＝20×18

x＝360÷30

x＝12

答：每捆12包、

4、變式練習

一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

【設(shè)計意圖：例6教學沿用了例5的教學形式，但放開了學生，讓學生自主探究，明白正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，學生在解答過程中不但學會了分析正、反比例應(yīng)用題的技巧，同時也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】

三、全課小結(jié)

用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程、

四、隨堂練習

1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識解答、

（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，__________，__________？

（2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，__________？

2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

3、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行、如果每行站24人，可以站多少行？

【設(shè)計意圖：通過由易到難，梯級訓練，讓學生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓練，加深知識印象，同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的，讓學生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準備】

五、布置作業(yè)

1、一臺拖拉機2小時耕地1、25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本、如果每本16張，可以裝訂多少本？

3、P60---做一做

【設(shè)計意圖：通過獨立作業(yè)，讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學生的應(yīng)用意識和實踐能力，完成本節(jié)課的教學目標?！?/p>

【板書設(shè)計】

解比例應(yīng)用題

例5： 例6：

單價一定，總價和數(shù)量成正比例。 總數(shù)量一定，每包本書和包數(shù)成反比例。

解：設(shè)李奶奶家上個月水費x元、解：設(shè)要捆x包

30x＝20×18

8 x＝12、8×10 x＝360÷30

x＝16 x＝12

答：（略） 答：（略）

【教學后記】：

正反比例應(yīng)用題是小學階段應(yīng)該掌握的重點內(nèi)容，這節(jié)課通過新舊知識之間的聯(lián)系和以舊促新教學理念，設(shè)計了簡單易學的教學過程，學生在學習的過程中，沒有感到學習新知識的壓力，能夠輕松完成學習任務(wù)。同時通過變式訓練和拓展訓練，讓學生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎(chǔ)。

篇5：《解比例》教學設(shè)計

教學目標

1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。

教學重點

使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。

教學難點

用比例解決生產(chǎn)生活中的問題。

教學過程

【問題導學】

暢所欲言：關(guān)于比例，你已經(jīng)知道了什么？趕緊把你的收獲和同桌交流一下吧！

1、交流匯報。

2、運用收獲的知識解決問題：將2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的兩端，使它保持平衡，并說出理由。

3、將比例式子運用比例的基本性質(zhì)改寫成等積式。

0、5:5=0、2:2 0、5×2 ＝（ ）×（ ）

2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（ ）×（ ）

8：25＝40：x （ ）×（ ）=（ ）×（ ）

觀察上面的三個式子，有什么不同？

引導學生解第三個方程，追問方程是怎樣來的？

揭題，導入新知。

【自主探究】

1、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)

那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)

依據(jù)是什么呢？

同學們真聰明，不用老師講，用以前學過的知識就解決了今天的難題，繼續(xù)開動你聰明的大腦前行吧！

2、試做：1、25:0、25=x：1、6 1、5/2、5=x/6

與大屏幕比較，提出質(zhì)疑。

怎樣知道解是否正確呢？檢驗。

小結(jié)解比例的方法。

3、即時練習：32頁做一做。

4、比例在生活中的應(yīng)用示范廣泛，你看，老師給大家?guī)砹苏l？

偵探柯南之神秘腳印: 一個月黑風高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經(jīng)過仔細勘察，在案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，根據(jù)這枚腳印，柯南很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高，你們知道，他是怎樣判斷的嗎？科學研究表明：人體身高與腳長的比大約是7 ：1，柯南在案發(fā)現(xiàn)場測得犯罪嫌疑人的腳印長 25 厘米，請你幫忙算一算：這個犯罪嫌疑人的身高約是多少？

學生解決，如果用比例知識來解，怎樣解呢？

教師點撥：用比例解的關(guān)鍵是找到關(guān)系式。身高：腳長=7:1，將腳長的條件換到這個關(guān)系中，就可以列出比例。

規(guī)范寫法。

【鞏固提升】

1、出示書35頁例2、自己解決，小組交換檢查。

2、育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

【課堂小結(jié)】：這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?

篇6：解比例的教學設(shè)計

關(guān)于解比例的教學設(shè)計

教學內(nèi)容：解比例

教學目標：1。使學生掌握解比例的方法，能正確解比例。

2 體現(xiàn)數(shù)學服務(wù)于生活的思想。

教學重點：掌握解比例的方法

教 具: 實物投影

教學過程：

一：復(fù)習

二:新課

1出示圖片,介紹這是法國著名上午埃菲爾鐵塔,塔高320米,在北京世界公園里有一座塔的'模型,高度32米,問模型與原來塔高度的比是多少?并化簡成最簡整數(shù)比.

2出事例題,讀題并觀察,兩道題有什么相同點和不同點

3討論,研究解題辦法

4匯報分析不同的解法(此時揭示課題并說明什么是解比例)

5注意強調(diào)列式是兩個比前后的一致性

6 出示例31.5/2.5=6/X 比較與例2的不同,明確解題思路

7 小結(jié):說明解比例的方法,解比例也就是解方程

三練習

1 求X的值1/2X=1/4*1/5 7.8:X=8.2:10

2書上練習第8題

3團結(jié)路圖上距離與實際距離的比是1:30000,它的圖上距離是六厘米,它的實際距離是多少米?

4小蘭說她只用一把尺子,一根竹竿就能量出操場上旗桿的高度,你信嗎?為什么?下課后嘗試去測量

總結(jié):這節(jié)課你收獲了什么?怎樣解比例?

篇7：六年級解比例教學設(shè)計

【教學目標】

1.使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2.聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

3.利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情感、價值觀的發(fā)展。

【教學重難點】

重點：

使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

難點：

體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

【教學過程】

一、創(chuàng)境激疑，舊知鋪墊

1.什么叫做比例?

2.什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?

3.比例有幾種表示形式?

二、合作探究，探索新知

1.出示埃菲爾鐵塔掛圖

2.出示例題

(1)讀題。

(2)從這道題里，你們獲得了哪些信息?

(3)在這信息里，關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵塔模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

(4)這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

(5)還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中，就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

(7)這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想，想出來的同學請舉手。

(8)根據(jù)學生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度為x米”，把這個x代入這個數(shù)學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)

(9)這樣在組成比例的四個項中，我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

(10)不知道的這個項，我們來給它起個名字，好不好?叫做什么?(板書:未知項)

(11)指著x:320=1:10，問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做?(指名板演)

(12)為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

(13)對了，把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例式改寫成了一個等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

(14)這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中，我們知道了任意三項，要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

(15)我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。

3.教學例3

過渡:我們知道比例還有另一種表示形式，當是=這樣形式的時候，又該怎么解呢?

(1)出示例3，問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

(2)解這種比例時，要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)

(3)在這個比例里，哪些是外項?哪些是內(nèi)項?

(4)解答(提問:你們是怎么解答的?)

(5)檢驗。

三、拓展應(yīng)用

在一個比例中，兩個外項的乘積正好互為倒數(shù)，已知一個內(nèi)項是3，另一個內(nèi)項是多少?

四、總結(jié)

這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容？

五、作業(yè)布置

教材43頁5題

篇8：六年級解比例教學設(shè)計

教學目標：

1.使學生學會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養(yǎng)成驗算的良好習慣。

3.感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學習數(shù)學知識的熱情。

重點難點：

1.使學生掌握解比例的'方法，學會解比例。

2.引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。教學準備：多媒體課件。

一、激情導課

師：上節(jié)課我們學習了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識，就是解比例。

（板書課題：解比例）

看了課題，你覺得這節(jié)課我們應(yīng)該研究哪些知識？

引出學習目標（理解什么是解比例，怎樣解比例，運用）

有了明確的學習目標，我們就有了研究的方向，相信同學們在這節(jié)課能勤于動手，善于發(fā)現(xiàn)，掌握解比例的相關(guān)知識，你們有信心嗎？

二、民主導學

教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。

引導學生思考：什么叫做解比例？學生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項叫做解比例。

師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很容易想到比例的基本性質(zhì)。

任務(wù)一：教學例2

教師用多媒體課件出示例2。法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型高多少米?

指名讀題，理解題意，找出題中的數(shù)學信息。

請同學們先獨立思考，嘗試解答，再在小組內(nèi)交流你的想法。

提示：交流時，

1.說說數(shù)量間的相等關(guān)系。

2.說說列出的比例。

3.說說解比例的過程或方法。

自主學習（先獨立思考，再交流自己的想法）

展示交流（小組代表發(fā)言，與臺下同學互動補充）

1.數(shù)量關(guān)系：

模型高度:實際高度=110。

2.列出比例，指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項?

板書：x320=110

3.計算。

請一名學生板演，其余的學生在練習本上做。

做完后，師追問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？

學生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以把未知數(shù)解出來。

注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。師：怎樣解這個方程？生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x。

小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。

小練習：

餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1:150，應(yīng)加入水多少毫升?

獨立完成，集體訂正。（這道題還有別的解法嗎？請不同思路的同學說說自己的方法）

任務(wù)二：自學例3。

任務(wù)呈現(xiàn)：請同學們自學課本42頁例3，并和同桌說一說你解答的依據(jù)。

自主學習：學生獨立練習，求出未知項。并在小組同學之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。

展示交流：請一位學生上臺板演。

師追問：還可以用其他的知識解比例嗎？

學生交流后，可能會說出：根據(jù)比例的意義，等號右邊的比值是1.6，要使等號左邊的比值也是1.6，x應(yīng)等于3.75。

總結(jié)解比例的方法。

教師：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？學生回憶解比例的過程。

教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？

學生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。

三、檢測導結(jié)

1.完成教材第42頁“做一做”第1題。

2.學生獨立練習，教師指名板演，集體訂正。

3.反思總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你在哪些方面得到了提高？

篇9：六年級《解比例》教學設(shè)計

教學目標:

1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據(jù)比例的意義列比例解決實際問題。

2、學會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決實際問題。

教學重點：

掌握解比例的方法，會解比例。

教學難點:

應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。

教法設(shè)計：

講解法、對比法、歸納法。

學法設(shè)計：

合作交流、對比歸納。

教學準備:

多媒體課件

教學過程:

一、復(fù)習鋪墊，引入新課

（一）匯報預(yù)習案上復(fù)習題。

1、解下列方程．

χ=×

2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出。

6∶10和9∶155∶1和6∶2

3、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

3：9=（）：156：0.8=（）：4

可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）

看到課題你想了解些什么？（出示學習目標）

二、自主探究，合作交流，完成預(yù)習案。

三、匯報展示，引導點撥

1、從題目中你獲得了哪些信息？

2、理解題意

根據(jù)題意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度為320ｍ，如果設(shè)模型的高χ米，則可列出比例式為（ ）：320＝１：１０

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項χ與１０相乘的積（）兩內(nèi)項320與１的積。（填等或不等）：

３、列式解答

指名板演，老師點撥。

小結(jié)：這種方法叫做用比例解決實際問題。

4、小結(jié)解比例的方法及應(yīng)注意的問題。

四、知識檢測，達標提升

1、解下面的比例

2、解下面的比例

（1）8︰12＝X︰45

（2）0.4︰X＝1.2︰2

3、博物館展出了一個高為19.6厘米的秦代將軍俑模型，它的高度與實際高度的比是1:10。這個將軍俑的實際高度是多少？

五、拓展延伸，總結(jié)激勵

作業(yè)布置：

練習八7、10題。

板書：解比例

1、什么叫做解比例

例：1.5:2.5=6：X

解2.5×6=1.5X

1.5X=15

X=10

X：320=1:10

解10X=320

X=32

第五篇：六下比例教案

2016六年級數(shù)學下冊第四單元比例教案（精品教案）

第一課時

比例的意義和基本性質(zhì)

教學目標：

1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱，知道比與比例的關(guān)系。

2．在舉例、分類、觀察、比較、抽象與概括等活動中發(fā)展學生的思維。

3．在具體的實踐活動中激發(fā)學生自主參與的意識和主動探究的精神，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學難點：判斷兩個比能否組成比例。教學過程：

一、導入

1．課件出示國旗畫面，三幅不同的場景都有共同的標志：五星紅旗。五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？

2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升旗儀式上的國旗：長5m，寬10/3m 操場升旗儀式上的國旗：長2.4m，寬1.6m 教室里的國旗：長60cm，寬40cm.這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點呢？每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學習比例的意義和基本性質(zhì)。老師板書課題。

二、新授

1．教學比例的意義。出示P40主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場地的國旗的長和寬的比，并求出比值。之后學生匯報、交流。觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？（可以用等號連接，兩個比的比值相等，因為它們的比值相等，說明這兩個比也是相等的。之后，老師概括比例的意義0:40，像這樣的一些式子叫做比例。讓學生按照自己的理解來概括一下比例的意義。交流后讓學生勾畫P40概念，全班齊讀。

那么，怎么判斷兩個比能否組成比例？學生獨立完成P40做一做。剛才我們先寫了比，然后又寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是表示兩個數(shù)相除，有兩個數(shù)）2．教學比例的基本性質(zhì)。⑴認識比例的各部分名稱。課件出示： 2.4 : 1.6 = 60 : 40 ↑ ↑-內(nèi)項-↑ ↑

∣＿＿＿外項 ＿＿＿∣

說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？結(jié)合學生回答，課件出示2.4/1.6=60/40。⑵發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

讓學生先觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，再算一算兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。（2.4×40=96 1.6×60=96 2.4×40=1.6×60）如果把比例寫成分數(shù)形式，是否也存在上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（存在）

是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都有這種規(guī)律？小組合作，舉出這樣的例子。（學生自由列舉）通過探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生交流后，小結(jié)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

⑶應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

讓學生完成P41做一做，反饋后引導學生小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，還可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

三、鞏固應(yīng)用：P43 2.3.四、小結(jié)：比例的意義是什么？比例的基本性質(zhì)是什么？判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？

五、板書設(shè)計：

六、教學反思：

第二課時

解比例

教學目標：

1．理解解比例的意義，會根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)正確解比例。2．通過合作交流、嘗試練習，提高學習運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3．讓學生在解比例的過程中，感受到學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣和信心。

教學重點：解比例的意義和方法。

教學難點：明確解比例的依據(jù)，能正確地解比例。教學過程：

一、復(fù)習鋪墊

1．上節(jié)課，我們學習了比例的有關(guān)知識，請你判斷一下，下面哪兩個比能組成比例？（課件出示）

2:3 0.5:0.2 0.6:0.8 1/3:1/10 3:1.2 4:6 2/3:1/5 3/5:4/5 討論交流：什么叫做比例？剛才那些同學的判斷對嗎？你是怎樣知道的？ 2．填空并說明理由。

1:3=（）：（）3:8=9：（）

因為與1:3比值相等的比有很多，所以這道題的答案不唯一，只要比值是1/3就可以了。5:3=9：（24），根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項之積是8×9=72，外項積也應(yīng)該是72,72÷3=24，所以括號里填24。

3．借題導入：3:8=9：（）中的未知項也可以用x表示，寫作3:8=9：x，像這樣求比例中的未知項，叫做解比例。老師板書課題。

二、新授

1.教學例2，探究解比例的方法。

出示例2，讀題，學生弄清列式及解題根據(jù)，自主嘗試解答，之后匯報交流，老師指名學生板演并交流列式及解答根據(jù)。（先列出比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“外項積=內(nèi)項積”把比例改寫成方程，然后解方程。）解：設(shè)這座模型的高度是Xm。X:320=1:10 10X=320×1 X=（320×1）/10 X=32 答：這座模型高32m。

2.教學例3，探究分數(shù)形式的比例的解法。

出示例3，讓學生獨立思考后，匯報解題思路和方法，老師結(jié)合學生匯報進行板書。

3.總結(jié)解比例的過程：解比例首先要根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后根據(jù)學過的解方程的方法求解。

三、鞏固應(yīng)用：

1.P44 8.（學生獨立計算，老師巡視個別指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正）2.P44 9.10.11.（指導學生先列比例，再解比例）

四、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了“解比例”，誰能說說在解比例的過程中，應(yīng)該注意些什么？（設(shè)未知數(shù)為X，再列比例，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)求未知項）

第三課時

正比例

教學目標：

1．理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩個量是否成正比例。2．了解表示成正比例的量的圖像特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)正比例的簡單問題。3．通過觀察、實驗、計算等方法，逐步理解正比例的意義。

4．在小組合作學習中，發(fā)展學生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想。

5．培養(yǎng)學生動手操作、實驗、觀察等良好的學習態(tài)度和習慣。

6．感受數(shù)學的魅力，體會數(shù)學知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學重點：理解正比例的意義。

教學難點：掌握正比例的量的變化規(guī)律及其特征。教學過程：

一、復(fù)習導入

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元，哪種襪子更便宜？

學生獨立完成后，老師提問：你們是怎么比較的？（求出襪子的單價再進行比較）根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進行計算的？（單價=總價÷數(shù)量）如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。老師板書課題。

二、新授

1．教學例1，學習正比例的意義。

⑴出示例1表格，讓學生觀察表中的數(shù)據(jù)，思考表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（表中有數(shù)量和總價兩種量，數(shù)量增加，總價增加；數(shù)量減少，總價減少。數(shù)量擴大到原來的幾倍，總價也擴大到原來的幾倍；數(shù)量縮小到原來的幾分之幾，總價也隨著縮小到原來的幾分之幾。）⑵認識相關(guān)聯(lián)的量。

像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做“相關(guān)聯(lián)的量”。2．計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

⑴計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。

0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。⑵說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（鉛筆的單價）

⑶讓學生用公式把鉛筆的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來?？們r/數(shù)量=單價（一定）

⑷明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老師板書）3．列舉并討論成正比例的量。

⑴生活中還有哪些成正比例的量？讓學生說一說。（速度一定，路程和時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例）

⑵小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？（兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；它們的比值不變，這是關(guān)鍵。）4．認識正比例圖像。

⑴課件出示例1表格及正比例圖像，讓學生觀察統(tǒng)計表和圖像，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每一個數(shù)量和相對應(yīng)的總價組成的一組數(shù)在圖像上都體現(xiàn)為一個點，這些點連起來是一條直線；正比例圖像是一條直線。）

⑵把數(shù)對（10，5.0）和（12，6.0）所在的點描出來，再和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？讓學生操作后發(fā)表自己的見解。（這兩個點與上面的圖像仍能連成一條直線。無論怎樣延長，得到的都是直線。）⑶從正比例圖像中，你知道了什么？（可以由一個量直接找到對應(yīng)的另一個量；可以直觀地看到成正比例的量的變化情況）⑷利用正比例圖像解決問題。不計算，根據(jù)圖像判斷，買7只鉛筆總價是多少元？20元能買多少只鉛筆？（3.5元；40只）

小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？（在單價一定的情況下，數(shù)量和總價成正比例關(guān)系，小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。）

三、鞏固應(yīng)用

1．P46 做一做，引導學生獨立完成并匯報交流。2．P49 2．師生共同完成。

3．P49 4．學生獨立完成后，匯報并集體訂正。

四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、板書設(shè)計：

六、教學反思;

第四課時

反比例

教學目標：

1．理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。2．在小組合作學習的過程中培養(yǎng)學生觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。3．使學生在自主探索、合作交流中體驗成功的喜悅，進一步樹立學習數(shù)學的自信心，同時在教學中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。教學重點：理解反比例的意義。

教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學過程：

一、復(fù)習引入 1．復(fù)習

課件出示，一個圓柱形的水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，它能裝水多少立方米？學生獨立解決問題，之后反饋。你是根據(jù)什么公式進行計算的？（體積=底面積×高）圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么情況下氣腫的兩種量成正比例？（底面積一定，體積和高成正比例；高一定，體積和底面積成正比例。）2．引入課題

如果體積一定，底面積和高又成怎樣的關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。板書課題：反比例。

二、新授

1．在具體情境中初步感知成反比例的量。

課件出示P47例2，引導學生匯報：表中有哪兩種量？（有杯子的底面積和水的高度這兩種量）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（杯子的底面積增加，水的高度降低；杯子的底面積減少，水的高度升高）相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？（都是300，是一定的，也就是底面積×高=體積（一定））

因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。杯子的底面積增加，水的高度反而降低；杯子的底面積減少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面積的乘積一定，我們就把水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

2．在自主學習中理解、掌握反比例的意義及關(guān)系式。

讓學生閱讀P47內(nèi)容，交流自己對反比例意義的理解。再結(jié)合教材內(nèi)容，說一說反比例關(guān)系怎樣用字母標示（xy=k（一定），老師結(jié)合學生回答板書，強調(diào)乘積一定）

3．在對比學習中明確正比例與反比例的異同。

課件出示例1和例2，比較交流：正比例與反比例有什么相同點和不同點？（相同點是都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點是正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。）4．舉例，進一步深化對反比例的認識。

你能舉出日常生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？（路程一定，速度與時間成反比例；工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例；總價一定，單價與數(shù)量成反比例。）

5．在合作探究中了解反比例圖像。正比例圖像是一條直線，反比例圖像是什么形狀呢？請同學們利用例2的數(shù)據(jù)試一試。學生小組合作，畫坐標系，描點，連線。之后匯報：反比例圖像是曲線。

三、鞏固應(yīng)用：P48做一做，學生獨立完成，老師巡視指導。

四、小結(jié)：這節(jié)課你學到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？正比例與反比例有什么異同點？

第五課時

比例尺的認識

教學目標：

1．使學生理解比例尺的意義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

2．認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺以及將數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺。

3．能根據(jù)實際距離和圖上距離求出一幅圖的比例尺。

4．使學生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學生用比例尺的知識解決實際問題的能力。

5．結(jié)合具體情境，使學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：理解比例尺的意義。

教學難點：利用比例尺的知識解決實際問題。教學過程：

一、激趣導入

1．出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖，觀察并交流這兩幅地圖有什么不同？（名稱不同，一個是中國地圖，一個是北京地圖；比例尺不同）同樣大小的紙面，為什么一張能表示出整個中國，而另一張只表示出一個城市？（作圖時，選定的比例尺不同）

2．導入：什么是比例尺？它是比還是尺？這節(jié)課我們就來研究它。老師板書課題。

二、新授

1．學生自學P53例1上面的內(nèi)容，了解比例尺的意義。

課件出示自學提綱，之后討論交流。明確：⑴什么叫做比例尺？⑵比例尺產(chǎn)生的原因是什么？（有時按照實際尺寸無法繪制平面圖，這就產(chǎn)生了把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U大）的需求，因此就產(chǎn)生了比例尺。）⑶比例尺有什么作用？（放大和縮小兩方面作用）⑷比例尺是比還是尺？（是比，不是尺）⑸比例尺的文字表達式是什么？（圖上距離：實際距離=比例尺）

2．觀察實物地圖（一副地圖的比例尺是1：00000000，另一幅地圖的比例尺是0∣＿＿∣50km ,了解比例尺的兩種形式。）第一個比例尺是數(shù)值比例尺，表示圖上距離是實際距離的1/100000000。第二個是線段比例尺，表示圖上1cm距離相當于地面上50km的實際距離。（老師引導學生理解：一小格表示圖上距離1cm，0后面第一個數(shù)表示圖上距離1cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位。兩小個表示圖上距離2cm，0后面第二個數(shù)表示圖上距離2cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位，以此類推）3．學習把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。

你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？先讓學生獨立改寫，再指名板演：

圖上距離：實際距離 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000 結(jié)合學生板演，歸納改寫的方法。4．課件出示機器零件圖，認識放大比例尺。

⑴觀察機器零件圖，思考：這副圖的比例尺是多少？表示什么？這幅圖的比例尺與我們之前接觸的比例尺有什么明顯的不同？（比例尺是2：1，表示圖上2cm相對于實際距離1cm，之前接觸的比例尺，比的前項為1，這幅圖的比例尺比的后項為1）

⑵小結(jié)：在繪制比較精細的零件圖時，經(jīng)常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我們剛才學習的就是放大比例尺，放大比例尺通常后項為1。5．自學例1，知道怎樣求比例尺。

⑴學生獨立閱讀例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知條件？求比例尺要用哪個公式？求比例尺應(yīng)注意什么問題？

⑵交流匯報，提煉方法。

⑶小結(jié)：已知圖上距離和實際距離，求出它們的比值就是比例尺，求比例尺之前，單位一定要統(tǒng)一。

三、鞏固應(yīng)用：

1．P53做一做，學生獨立完成，老師巡視指導，最后指名匯報。

2．P56 1．本題考查比例尺的意義和把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺，讓學生試做后再集體反饋。

3．P56 3．在書上測量，學生獨立計算，老師巡視指導。

四、小結(jié)：通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？

第六課時

比例尺的應(yīng)用

教學目標：

1．進一步認識比例尺，能熟練地求出比例尺，圖上距離和實際距離，會用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。

2．通過合作探究，運用方程解決比例尺一些實際問題，提高解決問題的能力。3．體驗數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用，體會學習數(shù)學的樂趣。教學重點：能夠根據(jù)給定的比例尺解決生活中的實際問題。教學難點：能夠根據(jù)比例尺繪制平面圖。教學過程：

一、復(fù)習導入 1．復(fù)習提問

⑴什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？（引導學生從對比例尺意義的認識，對數(shù)值比例尺和線段比例尺的認識等方面回答）

⑵說一說下列比例尺表示的具體意義。(引導學生說一說各種比例尺的實際意義)①比例尺1：250000 ②比例尺80：1 ③比例尺0∣＿＿∣20∣＿＿∣40km 2．導入新課

回顧完上節(jié)課的內(nèi)容，接下來我們學習新的知識。老師板書課題：比例尺的應(yīng)用。

二、新授

1．教學例2，根據(jù)比例尺求出實際距離或圖上距離。

課件出示例2，讀題后審題，找出已知條件和所求問題。思考交流，如何求從蘋果園站至四惠東站的實際長度？（根據(jù)比例尺的意義，設(shè)實際距離為xcm，用解比例的方法求出實際距離是多少厘米；根據(jù)比例的意義，直接用圖上距離7.8米乘比例尺中的400000，求出實際距離是多少厘米。）使學生明確：為什么設(shè)的實際長度要以“cm”為單位？（因為圖上距離的單位是cm，只有圖上距離的單位和實際距離的單位統(tǒng)一了，才能計算出正確的結(jié)果。）列比例尺的依據(jù)是什么？（圖上距離/實際距離=比例尺）400000表示什么？（實際距離400000cm）。

之后讓學生獨立用解比例的方法解決問題，再指名學生板演： 解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xcm。7.8/x=1/400000 x=7.8×400000 x=3120000 3120000cm=31.2km 答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2千米。

鞏固拓展：如果在比例尺為1：400000的規(guī)劃圖上，地鐵1號線上的某兩地之間的距離是1千米，那么這兩地之間的圖上距離是多少？ 1千米=100000厘米

解：設(shè)這兩地之間的圖上距離是xcm。x/100000=1/400000 x=100000÷400000 x=0.25 答：這兩地之間的圖上距離為0.25cm。

2．教學例3，根據(jù)比例尺畫平面圖。

出示例3，讀題，你從題中知道了哪些信息？我們要解決哪些問題？怎樣才能準確地畫出平面圖呢？（引導學生明確，若想畫得準確，應(yīng)按照題目中給定的比例尺求出三個同學家到學校的圖上距離）分別求出三個同學家到學校的圖上距離后，學生動手畫圖，老師巡視指導，之后反饋集體訂正。小結(jié)概括根據(jù)比例尺畫圖的一般方法：

⑴根據(jù)比例尺計算圖上距離。⑵根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出圖形。

三、鞏固應(yīng)用：

1．P55做一做，引導學生說一說繪制平面圖前應(yīng)做好哪些準備工作，繪圖時應(yīng)注意哪些問題，再完成本題。

2．P57 5．學生獨立完成后，交流需要注意的地方

3．P57 8．填寫后，說出求圖上距離和實際距離的方法 4．P57 9．

四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？在應(yīng)用比例尺解決問題時，你認為需要注意什么？

第七課時

圖形的放大與縮小

教學目標：

1．了解圖形的放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形，通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。

2．通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學活動，體會圖形放大與縮小的方法，培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力。

3．激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習的過程中體會成功的喜悅。

教學重點：理解圖形的各邊按照相同的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。

教學難點：掌握把圖形放大與縮小的方法。教學過程：

一、導入

1．觀察、感受圖形的放大與縮小。

⑴觀察、感受。出示有“圖形的放大與縮小”的紙卡，提問紙卡上寫的是什么？（小5號字，看不清楚）然后老師把它放在投影儀上，調(diào)整縮放鍵，逐漸調(diào)大，再問紙卡上寫的是什么？（圖形的放大與縮?。┲笠龑W生思考，為什么紙卡上的字之前看不清楚？而現(xiàn)在又看清楚了呢？（因為字被放大了）2．結(jié)合生活實際，導入新課。

生活中經(jīng)常會遇到圖形的放大與縮小，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。出示P59主題圖，這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？（圖2、3、4）哪些是把物體縮小？（圖1）。今天就讓我們從數(shù)學的角度一起來探究圖形的放大與縮小。老師板書課題。

二、新授

1．探究把圖形放大的意義和方法。

⑴課件出示例4，思考并交流：按2：1放大是什么意思？（要畫的圖形的每條邊都是原來長度的2倍，要著重提示學生注意2：1是圖上距離和實際距離的比，而不是圖上面積和實際面積的比）⑵以正方形為例，具體畫圖時應(yīng)該怎么做？正方形原來的邊長是3個單位長度，現(xiàn)在按2：1放大后，邊長應(yīng)該是6個單位長度。學生獨立畫圖，老師巡視指導。⑶完成例4。

①怎樣畫長方形？把長方形的長和寬分別擴大到原來的2倍后，再畫長方形。②怎樣畫三角形？把直角三角形的兩條直角邊分別擴大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點。

⑷引導學生觀察放大后的圖形和原圖形。

觀察一下放大后的圖形與原圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？（圖形變大后，內(nèi)角的大小不變，所以形狀不變；圖形的各邊長都擴大到原來的2倍，所以周長也擴大到原來的2倍。）2．合作探究，理解圖形縮小的意義和方法。

如果把放大后的正方形按1：3，長方形按1：4，三角形按1：2縮小，各個圖形又會發(fā)生什么變化？在方格紙上畫畫看。（引導學生明確這三個圖形按相應(yīng)的比縮小時，邊長應(yīng)該是多少，從而得出結(jié)論：圖形變小，形狀不變）學生動手操作，畫出縮小后的圖形，之后交流各自的作品。3．歸納圖形放大與縮小的變化特點。

放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同？圖形放大或縮小后，形狀相同，大小不同。

三、鞏固應(yīng)用

1．P60做一做，學生畫好后，同桌交流。2．P63 1．

四、小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學習的是圖形的放大與縮小，你有什么收獲？

第八課時

用比例解決問題

教學目標：

1．能使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，同時加深對正、反比例意義的理解。

2．能利用正、反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

3．經(jīng)歷用比例知識解決問題的過程，體會解決問題的不同策略，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

4．感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勤于動腦思考的習慣。

教學重點：正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關(guān)系，準確運用正、反比例的意義解決實際問題。

教學難點：能夠利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。教學過程：

一、導入 1．復(fù)習鋪墊

出示⑴一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。⑵一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。

提問：每道題中各有哪三種量？其中哪種量是不變的？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？如何變化？成什么比例？學生討論后回答。2．引入新課

生產(chǎn)、生活中的一些實際問題也可以應(yīng)用比例知識來解決。今天，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。老師板書課題。

二、新授

1．用正比例知識解決問題。

出示例5主題圖，學生匯報題中的已知條件和所求問題。再指名學生完整敘述題意，根據(jù)學生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8t水，水費是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？ 讓學生討論用什么方法解決例5的問題。算術(shù)方法：28÷8×10 正比例知識解答：（用水的噸數(shù)和水費是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水費與用水噸數(shù)的比值不變，可用正比例知識解答）

解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。28/8=x/10 8x=28×10 x=280/8 x=35 答：李奶奶家上月的水費是35元。

拓展：王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？ 解：設(shè)上個月用了xt水。28/8=42/x 28x=42×8 x=12 答：上個月用了12噸水。2．用反比例知識解決問題。

出示例6主題圖，讀題，讓學生找出題中的已知條件和所求問題。討論用什么方法解決例6。算術(shù)方法：100×5÷25 反比例知識解答：（每天的用電量和用電天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積也就是總用電量是不變的，所以可用反比例知識解答。）解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=100×5 x=(100×5)/25 x=20 答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。

拓展：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？學生獨立完成后交流訂正。3．總結(jié)用正、反比例知識解題的思路。

結(jié)合例5、6解題過程思考，用比例知識解題時，應(yīng)該怎樣想？怎樣做？用比例知識解題的關(guān)鍵是什么？怎樣列出等式？

小結(jié)：應(yīng)用比例知識解題時，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系（板書：判斷比例關(guān)系）然后找出相關(guān)量對應(yīng)的數(shù)值。（板書：找出對應(yīng)數(shù)值）最后根據(jù)正、反比例的意義列出等式并解答。（板書：列出等式并解答）

解題的關(guān)鍵是正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。成正比例根據(jù)比值相等列等式，成反比例根據(jù)乘積相等列等式。

三、鞏固應(yīng)用

1．P62做一做1.2題

⑴找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例。⑵說出題中的等量關(guān)系。⑶利用比例知識解決問題。⑷檢驗結(jié)果是否正確。2．P64 5.6.7

四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第九課時

自行車里的數(shù)學

教學目標：

1．運用所學的圓、比例、排列組合等知識解決問題，了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。2．經(jīng)歷“提出問題-分析問題-建立數(shù)學模型-求解-解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，學會運用數(shù)學知識解決實際問題的思考方法。

3．加深學生對所學知識及其相互關(guān)系的理解，了解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學應(yīng)用意識。

教學重點：運用比例知識解決實際問題。

教學難點：理解變速自行車變化出不同速度的方法。教學過程：

一、導入

對于自行車的種類，你有哪些了解？讓學生從生活實際出發(fā)，自由回答。有普通自行車，還有變速自行車。

二、新授

1．探究自行車的速度和內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。⑴猜測，自行車蹬一圈能走多遠？

⑵分組討論，怎樣才能知道自行車蹬一圈走多遠？（可以蹬一圈直接測量。也可以計算得出。）

⑶觀察討論：前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪轉(zhuǎn)過幾個齒？你是怎樣知道的？前齒輪轉(zhuǎn)動一圈，后齒輪轉(zhuǎn)動幾圈？齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)有什么關(guān)系？（前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也轉(zhuǎn)過一個齒，因為鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每一個齒相對應(yīng)。前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)。齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例。）

⑷引導學生嘗試總結(jié)蹬一圈的路程的公式。（蹬一圈的路程=車輪的周長×前輪輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)）

⑸實際操作、測量、計算，比較兩種方法的優(yōu)劣。（蹬一圈直接測量，誤差比較大。而根據(jù)車輪的周長乘后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)計算的結(jié)果相對準確）

2．研究變速自行車能組合出多少種速度。（課件出示變速自行車的前后齒輪數(shù)表）

⑴提問：變速自行車的結(jié)構(gòu)是怎樣的？變速自行車能組合出多少種速度？（變速自行車游2個前齒輪，6個后齒輪。根據(jù)這個結(jié)構(gòu)和前后齒輪的齒數(shù)，可以組合出2×6=12（種）速度，其中有兩個速度相同，所以這種變速自行車能變化出11種速度。）

⑵質(zhì)疑：蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？（所走的路程與自行車的車輪直徑有關(guān)。前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)的比值越大，蹬同樣的圈數(shù)，自行車走的距離越遠。

三、鞏固應(yīng)用

一輛自行車的車輪直徑是0.7m，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車能走多遠？學生獨立完成，匯報時說出解題過程。

四、小結(jié)：通過本課學習，你有什么收獲？