第一篇：2.5.1平面幾何中的向量方法(教學(xué)設(shè)計(jì))

SCH高中數(shù)學(xué)（南極數(shù)學(xué)）同步教學(xué)設(shè)計(jì)（人教A版必修4第二章《平面向量》）

2.5.1平面幾何中的向量方法（教學(xué)設(shè)計(jì)）

[教學(xué)目標(biāo)]

一、知識(shí)與能力：

1.運(yùn)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.二、過程與方法：

經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題；體會(huì)向量是一種處理幾何問題的工具；發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力.三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)對現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；樹立學(xué)科之間相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的辯證唯物主義觀點(diǎn).[教學(xué)重點(diǎn)] 運(yùn)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.[教學(xué)難點(diǎn)]

運(yùn)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題

一、復(fù)習(xí)回顧 1． 向量的概念；

2． 向量的表示方法：幾何表示、字母表示； 3． 零向量、單位向量、平行向量的概念；

4． 在不改變長度和方向的前提下，向量可以在空間自由移動(dòng)； 5． 相等向量：長度（模）相等且方向相同的向量； 6． 共線向量：方向相同或相反的向量，也叫平行向量.7． 要熟練地掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，并能做出已知兩個(gè)向量的和向量； 8． 要理解向量加法的交換律和結(jié)合律，能說出這兩個(gè)向量運(yùn)算律的幾何意義； 9． 理解向量減法的意義；能作出兩個(gè)向量的差向量.10． 理解實(shí)數(shù)與向量的積的意義，能說出實(shí)數(shù)與一個(gè)向量的積這與個(gè)向量的模及方向間的關(guān)系； 11． 能說出實(shí)數(shù)與向量的積的三條運(yùn)算律，并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算； 12． 能表述一個(gè)向量與非零向量共線的充要條件； 13． 會(huì)表示與非零向量共線的向量，會(huì)判斷兩個(gè)向量共線.二、師生互動(dòng)，新課講解

由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景，平面幾何圖像的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長度、夾角等都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來.因此可用向量方法解決平面幾何中的一些問題.例1： 證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.SCH高中數(shù)學(xué)（南極數(shù)學(xué)）同步教學(xué)設(shè)計(jì)（人教A版必修4第二章《平面向量》）

證明：設(shè)四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AO?OC，BO?OD.AB?12AC?1112DB，DC?2DB?2AC,?AB?DC, 即AB?DC且AB//DC所以四邊形ABCD是平行四邊形，即對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.變式訓(xùn)練1：已知DE是?ABC的中位線，用向量的方法證明：DE?12BC，且DE//BC.證明：易知AD?12AB,AE?12AC,所以DE?AE?AD?12?AC?AB??12BC.即DE?12BC，又D不在BC上，所以DE//BC.例2： 用向量方法證明：三角形三條高線交于一點(diǎn).證明：設(shè)H是高線BE、CF的交點(diǎn)，且設(shè)AB?a,AC?b,AH?h則有BH?h?a,CH?h?b,BC?b?a,BH?AC,CH?AB,??h?a?·b??h?b?·a?0

化簡得，h·?b?a??0?AH?BC所以，三角形三條高線交于一點(diǎn).變式訓(xùn)練2：證明勾股定理，在Rt?ABC中，AC?BC，BC?a，AC?b，AB?c，則c2?b2?a2.證明：由AB?AC?CB，得BAB·AB?AC·AC?2AC CB?CBCB即|AB|2?|AC|2?0?|CB|2，故c2?b2?a2.CA

例3：（課本P109例1）已知平行四邊形ABCD的對角線為AC、BD.求證：|AC|2?|DB|2?2?|AB|2?|AD|2? 2

SCH高中數(shù)學(xué)（南極數(shù)學(xué)）同步教學(xué)設(shè)計(jì)（人教A版必修4第二章《平面向量》）

證明：由|AC|2?AC?AB?AD2??2?|AB|2?|AD|2?2AB AD|DB|2?DB?AB?AD2,??2

?|AB|2?|AD|2?2AB AD得|AC|2?|DB|2?2|AB|2?|AD|2.??變式訓(xùn)練3：用向量方法證明：對角線相等的平行四邊形是矩形.解：如圖，四邊形ABCD對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB?AO?OB,AD?AO?OD,?AB·AD?AO?OB·AO?OD2DOC????

A?AO?AO·OD?OB·AO?OB·OD?0?AB?AD,即AB?AD，?四邊形ABCD是矩形.B

三、課堂小結(jié)，鞏固反思：

向量是溝通數(shù)與形的十分有效的工具，利用向量處理平面幾何問題，最重要的是要先在平面圖形中尋找向量的“影子”，然后合理引入向量，并通過向量的運(yùn)算，達(dá)到快捷解題的效果.四、課時(shí)必記：

五、分層作業(yè)： A組：

1、（課本P118復(fù)習(xí)參考題 A組：NO：5）

2、（課本P118復(fù)習(xí)參考題 A組：NO：6）

3、（課本P118復(fù)習(xí)參考題 A組：NO：7）

4、（課本P118復(fù)習(xí)參考題 A組：NO：8）

5、（課本P118復(fù)習(xí)參考題 A組：NO：9）B組：

1、（課本P113習(xí)題2.5 A組NO：1）

2、（課本P113習(xí)題2.5 A組NO：2）SCH高中數(shù)學(xué)（南極數(shù)學(xué)）同步教學(xué)設(shè)計(jì)（人教A版必修4第二章《平面向量》）

3、用向量方法證明：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.證明：如圖平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB?AO?OB,BC?BO?OC|AB|2??AO?OB?2?|AO|2?2AO OB?OB2?|AO2?OB2

|BC|2??BO?OC?2?|BO|2?2BO OC?|OC|2?|BO|2?|OC|2,?|AB|?|BC|，?四邊形ABCD是菱形.C組：

DCOAB4

第二篇：2.5.1平面幾何中的向量方法(教案)

2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.1 平面幾何中的向量方法

教學(xué)目標(biāo)

1.通過平行四邊形這個(gè)幾何模型,歸納總結(jié)出用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”.2.明了平面幾何圖形中的有關(guān)性質(zhì),如平移、全等、相似、長度、夾角等可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示.教學(xué)重點(diǎn):用向量方法解決實(shí)際問題的基本方法;向量法解決幾何問題的“三步曲”.教學(xué)難點(diǎn):如何將幾何等實(shí)際問題化歸為向量問題.教學(xué)過程 導(dǎo)入新課

前言：向量的概念和運(yùn)算都有著明確的物理背景和幾何背景,當(dāng)向量和平面坐標(biāo)系結(jié)合后,向量的運(yùn)算就完全可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.這就為我們解決物理問題和幾何研究帶來了極大的方便.本節(jié)專門研究平面幾何中的向量方法.新知探究 提出問題

①平行四邊形是表示向量加法和減法的幾何模型,如圖1,你能觀察、發(fā)現(xiàn)并猜想出平行四邊形對角線的長度與兩鄰邊長度之間有什么關(guān)系嗎？

②你能利用所學(xué)知識(shí)證明你的猜想嗎？能利用所學(xué)的向量方法證明嗎？試一試可用哪些方法? ③你能總結(jié)一下利用平面向量解決平面幾何問題的基本思路嗎？

圖1

圖2

證明:方法一:如圖2.作CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,則Rt△ADF≌Rt△BCE.∴AD=BC,AF=BE.由于AC AE2+CE2=(AB+BE)2+CE2=AB2+2AB·BE+BE2+CE2=AB2+2AB·BE+BC2.BD2=BF2+DF2=(AB-AF)2+DF2=AB2-2AB·AF+AF2+DF2=AB2-2AB·AF+AD2=AB2-2AB·BE+BC2.∴AC2+BD2=2(AB2+BC2).方法二:如圖3.以AB所在直線為x軸,A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.設(shè)B(a,0),D(b,c),則C(a+b,c).∴|AC|2=(a+b)2+c2=a2+2ab+b2+c2, |BD|2=(a-b)2+(-c)2=a2-2ab+b2+c2.∴|AC|2+|BD|2=2a2+2(b2+c2)=2(|AB|2+|AD|2).用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”,即

(1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系,用向量表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;(2)通過向量運(yùn)算,研究幾何元素之間的關(guān)系,如距離、夾角等問題;(3)把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.應(yīng)用示例

圖3

例1 如圖4, 解:如圖4, ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD、DC邊的中點(diǎn),BE、BF分別與AC交于R、T兩點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關(guān)系嗎? 設(shè)AB=a,AD=b,AR=r,AT=t,則AC=a+b.由于AR與AC共線,所以我們設(shè)r=n(a+b),n∈R.又因?yàn)镋B=AB-AE=a-圖4

1b, 21b).2ER與EB共線,所以我們設(shè)ER=mEB=m(a-因?yàn)锳R?AE?ER,所以r=即(n-m)a+(n+

111b+m(a-b).因此n(a+b)=b+m(a-b), 222m?1)b=0.由于向量a、b不共線,要使上式為0,必須 2?n?m?0,1?解得n=m=.?m?13n??0.?2?所以AR=變式訓(xùn)練 111AC,同理TC=AC.于是RT=AC.所以AR=RT=TC.333

圖5

如圖5,AD、BE、CF是△ABC的三條高.求證:AD、BE、CF相交于一點(diǎn).證明:設(shè)BE、CF相交于H,并設(shè)AB=b,AC=c,AH=h，則BH=h-b,CH=h-c,BC=c-b.因?yàn)锽H⊥AC,CH⊥AB, 所以(h-b)·c=0,(h-c)·b=0, 即(h-b)·c=(h-c)·b.化簡得h·(c-b)=0.所以AH⊥BC.所以AH與AD共線, 即AD、BE、CF相交于一點(diǎn)H.課堂小結(jié)：用向量解決平面問題的三步曲：

課后作業(yè)：

1.有一邊長為1的正方形ABCD,設(shè)AB=a,BC=b,AC=c,則|a-b+c|=_______________.2.已知|a|=2,|b|=,則使λb-a與a垂直的λ=____________.2,a與b的夾角為45°3.在等邊△ABC中,AB=a,BC=b,CA=c,且|a|=1,則a·b+b·c+c·a=____________.4.已知四邊形ABCD滿足|AB|2+|BC|2=|AD|2+|DC|2,M為對角線AC的中點(diǎn).求證:|MB|=|MD|.5.如圖6,已知AC為⊙O的一條直徑,∠ABC是圓周角.求證:∠ABC=90°.圖6

第三篇：立體幾何中的向量方法的教學(xué)設(shè)計(jì)

《立體幾何中的向量方法》的教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

本節(jié)課是坐標(biāo)法與向量有效結(jié)合的典型范例，有利于培養(yǎng)學(xué)生利用向量解決立體幾何問題的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

通過類比平面內(nèi)的點(diǎn)、線的位置可以由向量來確定，引導(dǎo)學(xué)生理解空間內(nèi)的點(diǎn)、線、面的位置也可以由向量來表示，并進(jìn)一步探究用空間向量的運(yùn)算來表示空間線、面的位置關(guān)系。從應(yīng)用其證明空間線面的平行與垂直問題中體會(huì)直線的方向向量與平面的法向量在解決立體幾何中線面平行與垂直問題時(shí)的作用。從而樹立學(xué)好用好向量法解決立體幾何問題的興趣和信心。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

由于建系求點(diǎn)坐標(biāo)是向量方法中最大的障礙，所以把坐標(biāo)法與向量法結(jié)合作為重點(diǎn)，而適當(dāng)?shù)亟⒖臻g直角坐標(biāo)系及添加輔助線作為難點(diǎn)。

四、教學(xué)手段

用幾何畫板直觀展示圖形給學(xué)生立體感，通過問題鏈讓學(xué)生有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。

五、教學(xué)流程

1、新課導(dǎo)入：

同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過一些用空間向量的運(yùn)算方法，所以這節(jié)課我們將使用一些用空間向量知識(shí)證明點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。

為了運(yùn)用向量來解決立體幾何問題，首先要明確空間的點(diǎn)、線、面的位置是否可以用向量來確定？想一想平面內(nèi)點(diǎn)、線的位置可以由向量來唯一確定嗎？你能利用類比的方法，相應(yīng)地得出空間點(diǎn)、線、面的位置也可以由向量來唯一確定的結(jié)論嗎？

2、經(jīng)典例題講解：

<例一> 已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，?C1CB??C1CD??BCD??,求證：CC1?BD.分析：題目是讓我們求證CC1?BD，我們可以利用向量垂直的方法來試著證明CC1.BD =0 <例二> 棱長都等于2的正三棱柱ABC-A1B1C1,D,E分別是AC,CC1的中點(diǎn)，求證：A1E⊥平面DBC1。

分析：該題主要是考察學(xué)生是否可以根據(jù)已知題目給出的信息將建立空間直角坐標(biāo)系，本題以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DC所在的直線為x軸，連接BD以BD為y軸，Z軸則平行與CC1建立了D-XYZ的空間直角坐標(biāo)系。接著根據(jù)平面法向量的性質(zhì)來求證出結(jié)果。

六、練習(xí)

用向量的方法證明“平面與平面垂直的判定定理”。

七、總結(jié)

將空間向量的方法引入到立體幾何中，通常的方法不必添加繁雜的輔助線，只要建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量運(yùn)算解決立體幾何問題，這樣使問題坐標(biāo)化、符號化、數(shù)量化，從而降低推理問題的思維難度。

第四篇：3.2立體幾何中的向量方法 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：理解直線的方向向量和平面的法向量；會(huì)用向量及其運(yùn)算表示線線、線面、面面間的位置關(guān)系.（2）過程與方法：在解決問題中，通過數(shù)形結(jié)合的思想方法，加深對相關(guān)知識(shí)的理解。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：開始體會(huì)把立方體幾何幾何轉(zhuǎn)化為向量問題優(yōu)勢。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】：平面的法向量.【教學(xué)難點(diǎn)】：用向量及其運(yùn)算表示線線、線面、面面間的位置關(guān)系.3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

3.2.1 直線的方向向量與平面的法向量

教學(xué)過程

課堂小結(jié)

1． 點(diǎn)、直線、平面的位置的向量表示。線線、線面、面面間的位置關(guān)系的向量表示。

第五篇：5.1教學(xué)設(shè)計(jì)

5.1 《我們都是公民》 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、目標(biāo)要求 1.知識(shí)與能力：

使學(xué)生掌握法律所規(guī)定的“公民”身份的含義，了解自己所具有的中國公民身份，并懂得運(yùn)用相關(guān)的法律規(guī)定去分析一些與公民身份有關(guān)的情境問題和簡單材料。使學(xué)生明白公民身份的基本內(nèi)涵，即公民是受國家憲法和法律管轄和保護(hù)的個(gè)人，平等地享有法律規(guī)定的公民權(quán)利，同時(shí)也必須履行法律規(guī)定的公民義務(wù)。2.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過本課的自主學(xué)習(xí)和引導(dǎo)性教學(xué)，喚起和強(qiáng)化學(xué)生對自己中國公民身份的認(rèn)同感和責(zé)任感。感悟公民與祖國的血肉聯(lián)系，從感情上熱愛自己的國家；從理性上理解：作為公民，個(gè)人與國家所具有的法律關(guān)系；初步養(yǎng)成公民的權(quán)利和義務(wù)相一致的理念和態(tài)度。

重視公民意識(shí)的自我形成和公民素質(zhì)的自我提高，深化國家觀念，提高個(gè)人的公民道德水平和民主意識(shí)，養(yǎng)成關(guān)心家事、國事、天下事的良好習(xí)慣，增強(qiáng)法律觀念，養(yǎng)成學(xué)法、守法、護(hù)法的好習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：公民身份的確認(rèn)與公民身份的內(nèi)涵。教學(xué)難點(diǎn)：如何培養(yǎng)學(xué)生的公民意識(shí)。

三、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

在國際交往中，人們通常會(huì)問：你是哪個(gè)國家的人？這實(shí)際是在問：你是哪國公民？我們可以自豪地說：我是中國人，我是中國公民。那什么是公民？什么又是中國公民？公民與國籍有什么關(guān)系？公民身份又有哪些內(nèi)涵？接下來我們就一起來探討這些問題的答案。討論：怎樣才算擁有一國公民資格？

（二）新課教學(xué)

一、公民身份的確認(rèn)

1、活動(dòng)：情境研討——誰說對了？

（1）安排學(xué)生判斷5個(gè)情境的圖文內(nèi)容。（2）指導(dǎo)學(xué)生閱讀法律導(dǎo)航中的“公民身份的確認(rèn)”內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)文本框中的法律原文和國際上認(rèn)定國籍的兩大慣例。（3）分組研討。（4）小組代表發(fā)言

2、教師總結(jié)分析：（1）什么是公民？ 公民是指具有一國國籍，并根據(jù)該國法律規(guī)定享有權(quán)利和承擔(dān)義務(wù)的人。分析：一是個(gè)人具有某國國籍就是該國公民；二是公民是按照國家法律規(guī)定享有權(quán)利和承擔(dān)義務(wù)的個(gè)人。

（2）公民與國籍補(bǔ)充材料：國籍的取得，不同的國家有不同的規(guī)定。取得國籍的方式主要有兩種：一種是因出生

在某國而取得某國國籍，這是取得國籍最普遍的方式；另一種是加入某國國籍，即通過婚姻關(guān)系、收養(yǎng)關(guān)系、自愿申請等方式而取得某果國籍。一般情況狹隘，一個(gè)人只有一個(gè)國籍，但也有雙重國籍或無國籍的人。我國不承認(rèn)雙重國籍。在此基礎(chǔ)上得出：中華人民共和國公民就是指具有中華人民共和國國籍的人。

（3）辯一辯：他們屬于中國公民嗎？ A我國被附加剝奪政治權(quán) 利的罪犯 B我國未滿18周歲的在校學(xué)生 C美籍華人 D海外華僑 E在中國定居的人 二．公民身份的內(nèi)涵

引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P4：“新聞回放”，設(shè)計(jì)情境問題：（1）你能說說當(dāng)時(shí)受阻于國外機(jī)場時(shí)的情景和感受嗎？（2）你是怎樣想到向祖國求助的？（3）回到祖國你有什么感受？（4）這件事給你什么教益？

（5）以后有機(jī)會(huì)你還會(huì)選擇出國旅游嗎？

（6）你對其他準(zhǔn)備出國旅游的同胞們有什么建議？ 小結(jié)：我們是中國公民，祖國是保護(hù)公民權(quán)利的強(qiáng)大后盾，所以我們要有“國家觀念”。

公民身份的內(nèi)涵：

①公民是國家的成員。受國家法律保護(hù)

②享有憲法和法律規(guī)定的公民權(quán)利，履行憲法和法律規(guī)定的

公民義務(wù)。

③公民在法律上享有平等的權(quán)利。

④社會(huì)主義民主政治的根本和核心是人民當(dāng)家作主。

知識(shí)點(diǎn)拓展：如何區(qū)分公民與人民？比較點(diǎn)公民人民內(nèi)涵公民是法律概念，與之相對的概念是外國人人民是政治概念，與之相對的概念是敵人范圍上公民的范圍比人民廣泛，除包括人民外，還包括人民的敵人，指全體社會(huì)成員凡是人民都是公民，而公民不一定都是人民 三．樹立公民意識(shí)，做個(gè)合格公民

一：要樹立國家觀念；二：要培養(yǎng)堅(jiān)定的公民意識(shí)和良好的公民道德；三：要增強(qiáng)法律意識(shí)，遵守國家法律。

思考問題：

1.為什么要樹立國家觀念？

2.為什么要培養(yǎng)良好的公民道德和民主意識(shí)？ 3.為什么要增強(qiáng)法律意識(shí)，遵守國家法律？

通過今天的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能樹立公民意識(shí)，提高公民素質(zhì)，做個(gè)合格公民。

課本P7 “個(gè)案研討” ： 以“一個(gè)中學(xué)生的故事”為話題，說一段話。

要做一個(gè)合格公民，不僅要樹立國家觀念、民主觀念、道德觀念、權(quán)利義務(wù)相統(tǒng)一的觀念，還要將這些觀念外化為實(shí)實(shí)在在的行動(dòng)。這個(gè)中學(xué)生以行動(dòng)關(guān)心當(dāng)?shù)卮嬖诘纳鐣?huì)問題，積極向有關(guān)部門反映、提出建議，就是好榜樣。

思考問題：在我們身邊有哪些公民責(zé)任需要擔(dān)負(fù)？（學(xué)生討論）

活動(dòng)——?jiǎng)?chuàng)意方案 “我做合格小公民”。

以小組為單位，以“樹立公民意識(shí)，爭做合格小公民”為主題，起草一份行動(dòng)方案，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P9：閱讀與感悟 “康西瓦，永遠(yuǎn)的忠誠”。四．結(jié)束語

維護(hù)國家利益和尊嚴(yán)是我們的公民責(zé)任，遵守國家法律是我們的公民責(zé)任，遵守社會(huì)公德也是我們的公民責(zé)任！

五、板書設(shè)計(jì)

5.1我們都是公民

一、公民身份的確認(rèn)

1、什 么是公民

2、什么是中華人民共和國公民

二、公民的內(nèi)涵

三、做一個(gè)好公民的基本要求

第一，要樹立國家觀念

第二，要培養(yǎng)良好的公民道德和民主意識(shí)

第三，要增強(qiáng)法律意識(shí)，遵守國家法律

六、練習(xí)反饋

材料一：北京學(xué)生梁帆，應(yīng)聯(lián)合國兒童基金會(huì)的邀請，去荷蘭參加會(huì)議。一進(jìn)會(huì)場，只見賓館門前的旗桿上，幾十面色彩繽紛的各國國旗迎風(fēng)招展，但沒有看到我國的五星紅旗。他震驚了，立即找到會(huì)議的組織人員說：“一定要升起中華人民共和國的國旗，因?yàn)槲以谶@兒！”梁帆的莊嚴(yán)申明受到了重視，五星紅旗終于飄揚(yáng)在賓館門前的旗桿上。梁帆也受到了外國人的敬重，被譽(yù)為“合格的中華人民共和國的代表”。

材料二：河北大冶市年僅12歲的小學(xué)生黃某和同班4名同學(xué)私自到距學(xué)校200米的魚塘內(nèi)游泳。黃某因體力不支，在水中掙扎。已上岸的4名同學(xué)看到后，其中一名哭著要喊救人，另一名同學(xué)卻制止說：“如果現(xiàn)在喊人，老師就會(huì)知道我們私自游泳?！苯Y(jié)果黃某沉入水底，溺水身亡。事后，4名同學(xué)還將黃某的衣服藏在距魚塘300米遠(yuǎn)的一塊南瓜地里，隨后一同返校，直到黃某的家人報(bào)案，警方才從水中打撈出黃某的尸體。

閱讀上述材料，思考：

（1）為什么梁帆被稱譽(yù)為“合格的中華人民共和國的代表”？

（2）材料二中這幾個(gè)同學(xué)的意識(shí)中缺少了什么？（3）你認(rèn)為作為一個(gè)合格的中華人民共和國公民，應(yīng)該怎樣樹立公民意識(shí)，提高公民素質(zhì)？