第一篇：七年級下數(shù)學教案：6.1.1有序數(shù)對

6.1.1有序數(shù)對

教學目標

1.現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。

2.讓學生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形 成形數(shù)結(jié)合的意識。重點、難點

重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)來表示位置。難點：理解有序數(shù)對是“有序的”，并用它解決實際問題。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

打開書P105圖，并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

原來，廣場上有許多同學，每個人都根據(jù)圖案設(shè)計要求，按排序列上在一個確定的位置，隨著指揮員的信號，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第三產(chǎn)業(yè)5列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。

二、師生共同參于教學活動 由學生回答以下問題：

（1）（影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確

定每個座位在影院中的位置，觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。

（2）根據(jù)這個錯誤在書上所處的“幾行”和“幾列”來確定它的位置。

對于下面這個根據(jù)教師平面圖寫的通知，你明白它的意思嗎？ “今天以下座位的同學放學后參加數(shù)學問題討論：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,（5,6）?！?/p>

76543211243縱排56橫排

學生通過合作交流后得到共識:規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置.思考:（1）怎樣確定教師的位置?（2）排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔浚?，4）和（4，2）在同一位置。

（3）假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你在圖書6 1-1上標出被邀請參加討論的同學的座位。

讓學生討論、交流后得到以下共識：

2（1）可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。

（2）排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢糜杏绊?。?，4）和（4，2）表示不同的位置，若約定“列數(shù)在前排數(shù)在后”則（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）則表示第4列第2排。因而這一對數(shù)是有順序的。

（3）讓學生到黑板貼出的表格上指出討論同學的位置。教師指出：上面的問題都是通過像“9排7號”第1列第5排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，例如前面的表示“排數(shù)”，后面的表示“列數(shù)”，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）。

活動.舉出用有序數(shù)對來表示一個位置的實例，加深對有序數(shù)對的理解。

例如：人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點。

鼓勵學生多舉例，同時強調(diào)有序數(shù)對來表示位置是“有序”的。

三、鞏固練習

讓學生完成P46的練習。

四、作業(yè)

1．課本習題6.1.1。2．補充作業(yè): 1．“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖（1）中標志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示來圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？

******2圖(1)

2．如圖（2），該圖是用黑白兩種顏色的若干棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案，如果用（0，0）表示A點位置，用（2，1）表示B點的位置，那么圖中五枚黑棋的位置如何表示？

BA圖(2)

答案:1.其他幾個位置依次是

（0,0）,（1,0）,（3,2）,（3,4）,（5,4）,（5,6）,（7,6）,（7,8）.2.可以表示（4,2）,（10,2）,（11,7）,（7,10）,（3,7）.

第二篇：初一數(shù)學教案：有序數(shù)對

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初一數(shù)學教案：有序數(shù)對

學習目標：

1、從實際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置。

2、通過有序數(shù)對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發(fā)展符號感及抽象思維能力，讓學生體會“具體-抽象-具體”的數(shù)學學習過程。

3、培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，創(chuàng)造性思維意識。體驗數(shù)學來源于生活及應(yīng)用于生活的意識，更好的激發(fā)學習興趣。

學習重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。

學習難點：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，學習過程：

一、學前準備

預(yù)習疑難：。

二、探索與思考

1、觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低?什么時候氣溫最高?你是如何發(fā)現(xiàn)的?

2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)，為什么?

(1)如何找到6排3號這個座位呢?

(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”有什么不同?

(3)如果將“6排3號”簡記作(6，3)，那么“3排6號”如何表示?

(4)(5，6)表示什么含義?(6，5)呢?

3、結(jié)論：①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置;②排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>

4、概念：

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有序數(shù)對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種 兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a,b)。

三、理解與運用

(一)用有序數(shù)對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?

(二)應(yīng)用

例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。

解：其他的路徑可以是：

(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3);

(3，5)→(，5)→(4，4)→(，)→(5，3);

(3，5)→(，)→(，)→(，)→(5，3);

四、學習體會：

1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

2、預(yù)習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測

1、小游戲：

“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的標志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置.如果用(1,2)表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置.那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎?

2、如圖，馬所處的位置為(2，3).(1)你能表示出象的位置嗎?

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(2)寫出馬的下一步可以到達的位置。

3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

4、有趣玩一玩：

中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有“馬踏八方”之說，如圖六(1)，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。

要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

(1)下面提供另一走法，請?zhí)钌纤钡囊徊剑?四，6)→(五，8)→(七，7)→___→(六，4)

(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限)，你的走法是：

六、方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。

如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

1、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么

數(shù)據(jù)?

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)?

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2、如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：

(1)北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?

(2)火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?

課題：6.1.2平面直角坐標系(第一課時)課型：新授

學習目標：1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.2.認識并能畫出平面直角坐標系.3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置

學習重點：根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。

學習難點：探索特殊的點與坐標之間的關(guān)系。

學具準備：坐標紙，三角板

學習過程：

一、學前準備

1、預(yù)習疑難：。

2、填空：①規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。

②數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是;原點左邊的點表示的數(shù)是。

③畫數(shù)軸時，一般規(guī)定向(或向)為正方向。

二、探索與思考

(一)平面直角坐標系

1、觀察：在數(shù)軸上，點A的坐標為，點B的坐標為。

即：數(shù)軸上的點可以用一個 來表示，這個數(shù)叫做這個點的。

反過來，知道數(shù)軸上的一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。

2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢? 悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

3、平面直角坐標系概念：

平面內(nèi)畫兩條互相、原點 的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為 或，習慣上取向 為正方向;

豎直的數(shù)軸為 或，取向 為正方向;

兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的。

4、點的坐標：

我們用一對 表示平面上的點，這對數(shù)叫。表示方法為(a,b).a是點對應(yīng) 上的數(shù)值，b是點在 上對應(yīng)的數(shù)值。

(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點

1、以A(2，3)為例，表示方法為：

A點在x軸上的坐標為，A點在y軸上的坐標為，A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)

2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。

3、強調(diào)：X軸上的坐標寫在前面。

4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?

注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。

5、思考歸納：原點O的坐標是(，)，x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是。

橫軸上的點坐標為(x,0)，縱軸上的點坐標為(0，y)

(三)象限：

1、建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

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第二象限(—，+)第一象限(+，+)

第三象限(—，—)第四象限(+，—)

2、注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限

3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎?

三、理解與運用

1、在游戲中學數(shù)學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什么?

(2)下面這些坐標分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點?

(2)線段CE的位置有什么特點?

(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?

3、歸納：點的位置及其坐標特征: ①.各象限內(nèi)的點;②.各坐標軸上的點;③.各象限角平分線上的點;④.對稱于坐標軸的兩點;⑤.對稱于原點的兩點。

4、對應(yīng)練習：教材43頁1、2題(在書上完成)。

四、學習體會：

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1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

2、預(yù)習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測：

(一)選擇題:

1、若點M(x，y)滿足x+y=0，則點M位于()。

(A)第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上;

(B)x軸上;

(C)x軸上;(D)第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。

2、第四象限中的點P(a，b)到x軸的距離是（）

(A)a

(B)-a

(C)-b

(D)b

3、點A(-m，1-2m)關(guān)于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是（）。

(A)m>0.5;(B)m<0.5;(C)m>0;(D)m<0。

(二)填空題:

1、點P(3，-4)關(guān)于原點的對稱點的坐標為___________;關(guān)于x軸的對稱點的坐標為___________;關(guān)于y軸的對稱點的坐標為____________

2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點。

①當A、B關(guān)于x軸對稱時，a=_____;b=_____。

②當A、B關(guān)于y軸對稱時，a=_____;b=_____。

③當A、B關(guān)于原點對稱時，a=_____;b=_____。

六、解答題

1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標;悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么?

課題：6.1.2平面直角坐標系(第二課時)課型：新授

學習目標：

1、會根據(jù)實際情況建立適當?shù)淖鴺讼担?、通過點的位置關(guān)系探索坐標之間的關(guān)系以及根據(jù)坐標之間的關(guān)系探索點的位置關(guān)系，體會平面直角坐標系在實際中的應(yīng)用。

學習重點：會根據(jù)實際情況建立適當?shù)淖鴺讼担闷矫嬷苯亲鴺讼当硎揪唧w的地理位置;

學習難點：根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼?學具準備：坐標紙，三角板

學習過程：

一、學前準備

1、預(yù)習疑難：。

2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.二、探索與思考：建立適當?shù)淖鴺讼?/p>

1、觀察思考：①上題中各頂點的坐標是否永遠不變? ②若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸(y軸)位置不變，則六個頂點的坐標 分別為：

2、探索活動：①教材 43頁探究問題

三、應(yīng)用

如下圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標.四、學習體會：

1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑? 悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

2、預(yù)習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測：

1、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經(jīng)找到了坐標為(3，2)和(3，-2)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏”?

2、在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連結(jié)起來.(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么?

3、如下圖，已知A(0，4)，B(-3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點的坐標，試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案惟一嗎? 課題：6.2.1用坐標表示地理位置 課型：新授

學習目標：

1、了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程，能夠用坐標系來描述地理位置.2、通過學習如何用坐標表示地理位置，培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念

學習重點：利用坐標表示地理位置.學習難點：建立適當?shù)淖鴺讼当硎镜乩砦恢?/p>

學具準備：坐標紙，三角板

學習過程：

一、學前準備

預(yù)習疑難：。

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二、探索與思考

(一)探究用坐標表示地理位置的方法

1、觀察 P49圖6.2-1

不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖6.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎?

2、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走150 m，再向北走200 m.小強家：出校門向西走200 m，再向北走350 m，最后再向東走50 m.小敏家：出校門向南走100 m，再向東走300 m，最后向南走75 m.問題1：如何建立平面直角坐標系呢?以何參照點為原點?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖?

解：以 為坐標原點，以正東、正北方向為 軸、軸正方向建立直角坐標系，取比例尺為1：10000，則小剛家(150，200)，小強家(，)，小敏家(，)。

問題2：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點?

答： 因小剛、小強、小敏都是從學校出發(fā)的，所以選取 為原點，可以很方便地得到他們的坐標.問題3：圖中學校右邊的數(shù)字“50”表示什么?為什么?如果我們預(yù)先規(guī)定圖中的一個單位長度表示實際距離100m，那么學校右邊的數(shù)字“50”應(yīng)該改為多少?

(二)歸納利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程.(1)建立坐標系，選擇一個____________為原點，確定x軸、y軸的___方向;

(2)根據(jù)具體問題確定______________，在坐標軸上標出__________;

(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_______和各個地點的名稱.悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

四、應(yīng)用：

(一)如圖，如果以中心廣場為坐標原點，以正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，建立直角坐標系，請畫出直角坐標系，標出其他景點的位置.(二)思考：

1、張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.張明：“我這里的坐標是(300，300)”.王麗：“我這里的坐標是(-100，300)”.李華：“我在你們東北方向約420米處”.實際上，他們所說的位置都是正確的.你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎?你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎?

2、用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點的位置嗎?分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置.四、學習體會：

1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

2、預(yù)習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測：

1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震，能夠準確表示汶川這個地點的位置的是()

A.北緯31° B.東經(jīng)103.5°

C.浙江省金華市的西北方向上 D.北緯31°，東經(jīng)103.5°.2.如圖，是一個8×8的球桌，小明用A球撞擊B球，到C 處反彈，再撞擊桌邊D處，請選擇適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并用坐標表示各點的位置.3.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點.悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米;

湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米;

松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米;

育德泉：從中心廣場向北走200米.4、如圖,以公園的湖心亭為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實際長度100米作為圖中的1個單位長度,解答下面的問題:

(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請在圖中描出西門的位置,并寫出它的坐標;

(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場,請在圖中描出游樂場的位置,并寫出它的坐標;

(3)若博覽會的坐標是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70o的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時知道牡丹園在博覽會的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(精確到0.1).5、如圖,如果點A的橫坐標是3,你能求出它的縱坐標嗎?你能由此求出點B的坐標嗎? 課題：6.2.2用坐標表示平移 課型：新授

學習目標：1.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移;會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.2.培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識.學習重點：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系;

學習難點：利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題。

學具準備：坐標紙

學習過程：

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一、學前準備

預(yù)習疑難：。

二、探索與思考

(一)探索點的坐標變化與平移間的關(guān)系

1、實驗探索

將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是。

把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢?

2、總結(jié) 新 課 標第一 網(wǎng)x k b1.com

歸納1 在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a(a是正數(shù))個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x+a，y)(或(，));將點(x，y)向上(或下)平移b(b是正數(shù))個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x，y+b)(或(，)).歸納2 在平面直角坐標系中，如果把點(x,y)的橫坐標加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把點(x,y)縱坐標加(或減去)一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個單位長度。

3、對應(yīng)練習：

①已知點，將點A向右平移2個單位長度后得點(____，___)，再將 向下平移3個單位長度后得點(____，____).②已知線段AB的兩個端點，將線段AB向左平移2個單位長度后點A、B的坐標分別變?yōu)開________、____.3、思考：

如何平移A(-2，1)得到A’?

提示：可將點A ①先向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度;悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

②先向下平移 個單位長度，再向右平移 個單位長度。

總結(jié)：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。

(二)探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關(guān)系、例題探索 如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)

(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1 ,B1 ,C1。

猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么?

(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?、思考(接例題)

(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐

標都加 3，縱坐標不變;縱坐標都

加2，橫坐標不變分別能得到什么結(jié)論?

(2)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都

減 6，縱坐標減5，又能得到什么結(jié)論?

3、總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。

4、歸納：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向_ ___)平移_ __個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向 _ _)平移__ _個單位長度.三、對應(yīng)練習

如圖，三角形ABC中任意一點 經(jīng)平移后對應(yīng)點為，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形.畫出三角形，并寫出三個頂點 的坐標.四、學習體會：

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1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

2、預(yù)習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測：

A 組題

1.在平面直角坐標系中，把點P(-1，-2)向上平移4個單位長度所得點的坐標是。

2.將P(-4，3)沿x軸負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為。

3.將點A(4，3)向平移 個單位長度后，其坐標的變化是。

4.已知AB∥x軸，A點的坐標為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標為。

5.已知三角形的三個頂點坐標分別是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是()

A、(-2，2)，(3，4)，(1，7)B、(-2，2)，(4，3)，(1，7)

C、(2，2)，(3，4)，(1，7)D、(2，-2)，(3，3)，(1，7)

6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，可以得 到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。

B組題

1.線段CD是由線段AB平移得到的。點A(–1，4)的對應(yīng)點為C(4，7)，則點B(–4，–1)的對應(yīng)點D的坐標為______________。

2.將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_______。

3.有相距5個單位的兩點A(-3,a),B(b,4),AB//x軸，則a= ,b=。

4.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A(-1，-4)的對應(yīng)點為D(1，-1)，則點B(1，1)的對應(yīng)點E、點C(-1，4)的對應(yīng)點F的坐標分別為()

A、(2,2)，(3,4)B、(3,4)，(1,7)悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

C、(-2,2)，(1,7)D、(3,4)，(2,-2)

5.如圖(2)，三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標。

C組題

1.將三角形ABC的三個頂點的橫坐標乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對稱。

2.三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標為(x,y)，它的對應(yīng)點N的坐標是什么?

3.如圖所示的魚是將坐標為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)作如下變化：

①縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍;②橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的2倍;③縱坐標、橫坐標分別變成原來的2倍;

再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與

原來圖案相比有什么變化?

4.如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3m到達A1點，再向正北方向走6m到達A2點，再向正西方向走9m到達A3點，再向正南方向走15m到達A4點。按如此規(guī)律走下去，相對于點O，機器人走到A6點時是何位置?

六、拓廣探索

1、求數(shù)軸上線段中點的坐標

(1)如圖,在x軸上,點A的坐標為3,點B的坐標為5,你認為怎樣求AB的中點C的坐標?

(2)如圖,在x軸上,點A的坐標為-4,點B的坐標為2,你認為怎樣求AB的中點C的坐標?

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2、在右圖中描出點A(2,1)和B(6,7),連結(jié)AB,找出AB的中點的坐標,并將中點的橫坐標和縱坐標分別與線段的兩個端點的橫坐標和縱坐標進行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系? 資料來自：悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

第三篇：七年級數(shù)學：7.1.1有序數(shù)對學案

課題:

7.1.1有序數(shù)對

****年**月**日

一、學習目標

1、了解有序數(shù)對的概念，學會用有序數(shù)對表示點的位置；

2、通過用有序數(shù)對來表示實際問題的情境，體驗有序數(shù)對在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的廣泛性.二、教材導(dǎo)學

1．分析以下情景，他們分別利用哪些數(shù)據(jù)找到位置的？你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

（1）一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈.（2）地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”.（3）某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位.2．在天安門參加慶典的隊伍（或大型的文藝、慶典活動）中，每一個人都有一個確定的編號，無論隊伍怎樣移動，他在整個隊伍中的位置是固定的（如圖1中甲是在第3排第5列的位置）．隨著指揮員的信號，不同位置的人按指定的要求舉起不同顏色的花束，整個方陣顯示的背景圖案就能達到設(shè)計的要求．乙的位置是5排3列，丙的位置是7排7列，請你在圖中標出乙、丙的位置.三、引領(lǐng)學習

1．想一想：在電影院中，每一個座位都編了號碼，每一張電影票都對應(yīng)一個位置，我們應(yīng)該對號人座．

（1）在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)，為什么？

（2）如果電影票上只有一個數(shù)字，結(jié)果將會怎樣？

（3）如何找到6排3號這個座位呢？

（4）在電影票上“6排3號”與“3排6號”有什么不同？

電影票上的兩個數(shù)字一般是怎樣排列的？如果將兩個數(shù)字的順序調(diào)換，結(jié)果又會怎樣？

（6）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？

（7）（5，6）表示什么含義？（6，5）呢？

（7）結(jié)論：可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置；排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊?2．概念：

有序數(shù)對：用含有的詞表示一個

位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種

兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）.(1)

有序：是指(a,b）與(b,a）是兩個不同的數(shù)對；（a，b）與(b,a)的含義不同.(2)

數(shù)對：是指必須由兩個數(shù)才能確定

四、學習反饋

1.根據(jù)下列描述，能確定位置的是（）

A．紅星電影院2排

B．北京市四環(huán)路

C．北偏東30度

D．東經(jīng)118度，北緯40度

2.若（2,5）表示室內(nèi)第2排第5列，某同學的座位號為（5,2），那么該同學所坐的位置是（）

A.第5排第2列

B.第2排第5列

C.第5列第2排

D.無法確定

·

·

·

小華

小軍

小剛

3、課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說如果我的位置用（0，0）表示小軍的位置用（2,1）表示，那么你的位置怎樣表示？

4、如圖，馬所處的位置為（2，3）.（1）

你能表示出象的位置嗎？

（2）

寫出馬的下一步可以到達的位置.

第四篇：七年級數(shù)學：7.1.1有序數(shù)對習題

課題:

7.1.1有序數(shù)對

****年**月**日

1.教室里有8排座位，每排有8個座位，小強的座位從前面數(shù)是第3排，從左數(shù)是第4個，記作（3，4）.小明在小強后面兩排的最右邊，則小明的座位應(yīng)該記作

.2．在電影院，如果將“27排8號”記作（27，8），那么“12排29號”可以記作，（5，17）表示的含義是

.A

B

3.五子連珠棋的棋盤是15行15列的正方形，規(guī)定黑子先下，雙方交替進行.在任意一個方向上，先連成5個子的一方獲勝.如圖是兩人所下的棋局的一部分，A點的位置記作（7，4），執(zhí)白子的一方把棋子落在B處取勝，B處應(yīng)該記作

.4.某地10:00時氣溫是6℃,表示為(10,6),那么(3,7)表示

5.某觀察員8:00測得河水的水位比標準水位上升0.6米,記錄為(8,0.6),那么(17,-0.2)表示

6.按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對（1，2），（4，5），（7，8），…，第5個數(shù)對是

7.如圖2所示,進行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么應(yīng)該在字母______的下面尋找.8.如圖3所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為______,點C的位置為______,點D和點E的位置分別為______,_______.9.如圖4所示,如果點A的位置為(1,2),那么點B的位置為_______,點C的位置為_______.10．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）

A．點A

B．點B

C．點C

D．點D

圖6

11.如圖6,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是

（）

A.(4,5);

B.(5,4);

C.(4,2);

D.(4,3)

12.如圖6所示,B左側(cè)第二個人的位置是

（）

A.(2,5);

B.(5,2);

C.(2,2);

D.(5,5)

13.如圖6所示,如果隊伍向西前進,那么A北側(cè)

第二個人的位置是

（）

A.(4,1);

B.(1,4);

C.(1,3);

D.(3,1)

14.如圖6所示,(4,3)表示的位置是

（）

A.A

B.B

C.C

D.D

15．如圖，點A用（3，1）表示，點B用（8，5）表示．若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，小剛家在A點，小強家在B點，小剛要約小強踢球，用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等．

16．如圖，小海龜位于圖中點A（2，1）處，按下述路線移動：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．用粗線將小海龜經(jīng)過的路線描出來，看一看是什么圖形．

第五篇：有序數(shù)對教案

第六章

平面直角坐標系

6．1．1

有序數(shù)對

微山縣實驗中學

宋永亮

教學目標：①知識技能：通過豐富的實例認識有序數(shù)對，了解有序數(shù)對的概念，學會用有序數(shù)對表示點的位置；

②過程與方法：通過用有序數(shù)對來表示實際問題的情境，經(jīng)歷建立數(shù)學模型解決實際問題的過程；通過自主學習、合作學習、探究學習相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學生的綜合能力。

③情感態(tài)度價值觀：體驗有序數(shù)對在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的廣泛性，讓學生認識到數(shù)學源于現(xiàn)實生活，培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣和探索精神。通過閱兵儀式，培養(yǎng)學生奮發(fā)向上的精神和對祖國的深厚感情。教學重點與難點

重點：利用有序數(shù)對表示位置。

難點：用有序數(shù)對表示點的位置和利用有序數(shù)對解決問題。教學準備

教師：課件，激光燈，光盤。

學生：有看電影和下象棋的生活經(jīng)歷。

教學設(shè)計

創(chuàng)設(shè)情境，喚起共鳴

情境一：看一看

你知道嗎?

1、我們經(jīng)常在電視上看到一些氣勢宏偉、場面宏大的晚會，這里有一種更宏大、更震撼人心的場面，想不想看？這是在1999年10月1日建國50周年慶典活動中，天安門廣場上壯觀的游行隊伍中出現(xiàn)的圖案。問:你知道這些背景圖案是怎樣形成的嗎? 情境二：想一想

2、在方陣中,你如何準確地描述出一位戰(zhàn)士的位置?

情境三：說一說: 3.在電影院,你是如何根據(jù)電影票上的數(shù)字找到位置的? 引入新課，開門見山

小剛的座位9排7號，可以記作（9，7），那小強的就可以記作什么？ 我們就把它們叫做數(shù)對。問：它們表示的位置相同嗎？能不能交換位置？引出有序數(shù)對。這就是我們今天要學習的課題。（板書課題并投影有序數(shù)對的定義）現(xiàn)實生活，深入探究

教師寫出一個數(shù)對，如（2，3），讓這個位置上的同學站起來。（可能站起1、2、4、6，8個人）

然后，讓每一個同學說出自己站起來的原因，說不出來不許坐下。當每一位同學都說完后，問：“老師的本意是讓一個同學站起來，為什么站起來 那么多同學？先讓學生思考，再分小組討論。最后由學生回答。（因為沒有規(guī)定怎么算排和列，也沒規(guī)定從哪邊開始算第一排，從哪邊開始算第一列）。對于排和列，說明一般橫為排，縱為列。

教師：對于第一排和第一列同學們看怎么規(guī)定比較好？小組討論.再找同學回答。學生回答后，教師再問（2，3）位置上的同學是哪位？此時還有兩種情況，再說明列在前，排在后，最終確定2列3排的同學。問：按我們的規(guī)定，每一位同學能否把出自己的位置用有序數(shù)對表示出來呢？叫幾個同學回答。也可以找一排和一列同學說出自己的數(shù)對。說明每人的數(shù)對都是不一樣，不能交換順序。以下我就直接利用有序數(shù)對叫同學們回答問題，可不可以？ 構(gòu)建模型，解決問題

請以下座位的同學放學后參加數(shù)學問題的討論。

1、先討論（2，4）與（4，2）在同一位置嗎？

1、由屏幕上的通知,你能確定是哪幾位同學嗎?(不能,因為沒有說明排和列)

3、現(xiàn)在,我已標明排和列,你能確定是哪幾位同學了嗎?(不能,因為沒有說明排和列誰在前誰在后).4、投影規(guī)定:現(xiàn)在你能說明是哪幾位同學了吧!

(由一個學生到前面指出或用激光燈指出).問題一：練一練

可直接讓學生口答。先由文字說明，再用有序數(shù)對表示。問題二:棋逢對手

前面我們學習了不少內(nèi)容,有很多同學感到累了.問同學們一個問題:會下象棋的舉手? 看起來不少。老師也會下，只是水平不高。今天,我們一起來交流一下棋藝，好不好?（投影棋逢對手）

對于第一小題，可以讓學生直接說明，第二題，可以解釋“馬走日”，也可以讓學生之間相互交流，讓會下棋的同學教不會下棋的同學。留1分鐘的時間。

問題三：破解密碼

利用方塊中的漢字，按要求排列組成一句話。答案（可愛的女孩是我；我是一位小帥哥）同學們鞏固了知識充分調(diào)動積極性也活躍了課堂氣氛。

問題四:用數(shù)對描述路線

可能有的同學認為老師教的這招太簡單了.下面就讓你們看一道難題.我要看一下到底哪些同學能做出來.你會用有序數(shù)對描出路線嗎?可以先讓學生觀察，再分小組討論,再分別用有序數(shù)對表示出各條路線來，每組四個人配合完成任務(wù)。最后由小組代表說，老師用激光等指出來。并放映動畫。聯(lián)系實際，相互交流

我們學習有序數(shù)對，主要是為了解決實際生活中遇到的問題的。但在現(xiàn)實生活中，有哪些地方需要用到有序數(shù)對呢？由學生思考并討論（電影院里找位置、教室里同學們的座位、窗戶上的玻璃的位置、象棋、圍棋、五子棋等的棋子的位置、街道馬路的位置、樓房窗戶的位置、地圖上用經(jīng)緯度表示地點、表示路線圖等。但有序數(shù)對的用處遠不止這些。下面請同學們看屏幕：投影設(shè)計的圖案。再由天安門廣場背景圖案“祖國明天更美好”問：你是否會設(shè)計？ 回顧展望，談?wù)勈斋@

通過本節(jié)課的學習,老師認識了很多新的聰明可愛的朋友.下面,我想請我的 新朋友來說一下這節(jié)課你有什么收獲?并讓學生談?wù)劯惺堋?/p>

投影:有序數(shù)對定義,用有序數(shù)對表示位置,描述路線.設(shè)計的美麗的圖案.課外作業(yè): 請你根據(jù)剛才的圖案,發(fā)揮你的想象力,自己也用有序數(shù)對來設(shè)計一個圖案.