第一篇：七年級下數(shù)學(xué)教案：5.1.2垂線

5.1.2垂線（1）

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力.2.了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.教學(xué)重點(diǎn)

兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境,研究垂直等有關(guān)概念

1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊, 方格紙的橫線和豎線??,思考這些給大家什么印象? 在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對大家并不陌生, 但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.2.教師出示相交線的模型,演示模型,學(xué)生觀察思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條, 當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?

bb?a

教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)∠a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等.3.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。

4.垂直的表示法.垂直用符號(hào)“⊥”來表示，結(jié)合課本圖5.1－5說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為AB⊥CD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖.AODBC

5.簡單應(yīng)用

（1）學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條, 并再

舉出生活中其他實(shí)例.（2）判斷以下兩條直線是否垂直: ①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;③兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等;④兩條直線相交,對頂角互補(bǔ).二、畫圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì)

1.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.（1）已知直線L（教師在黑板上畫一條直線L）,畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學(xué)生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流, 使學(xué)生明確直線L的垂線有無數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形.教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.（2）經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論? 教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書: 垂線性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.3 2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如根據(jù)下列語句畫圖:（1）過點(diǎn)P畫射線MN的垂線,Q為垂足;（2）過點(diǎn)P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于Q點(diǎn);（3）過點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點(diǎn).PMANPPAB

B

學(xué)生畫完圖后,教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它們所在直線的垂線.三、小結(jié)

本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念, 還學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎?

四、作業(yè)

1.課本P7練習(xí),P9.3,4,5,9.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).一、判斷題.1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.（）2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.（）

3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互為垂直.（）

二、填空題.1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=________.4 BOCA(1)DCO(2)DABACO(3)EDB

2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=________.3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE 與

直線AB的位置關(guān)系是_________.

第二篇：七年級數(shù)學(xué)下冊5.1.2垂線教案

5.1.2垂線

教學(xué)目標(biāo)

1．了解垂線、點(diǎn)到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì)；

2．了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線，會(huì)用三角板過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。教學(xué)重點(diǎn)

1．兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.2．“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：

對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解 教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

利用多媒體展示田亮和三位跳水運(yùn)動(dòng)員入水前的精彩圖片。

教師提出問題：如果用一條水平直線a表示水面，你能用另一條直線b畫出不同選手入水的示意圖嗎？

如圖（1），直線a與直線b的位置關(guān)系就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——垂線。設(shè)計(jì)意圖：“興趣是最好的老師”借助于多媒體，展示田亮的照片來激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生先得到直觀的感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知方

式。

二、探究新知

活動(dòng)一：探究垂線的概念及畫法

1.教師出示相交線的模型,演示模型,學(xué)生觀察思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條, 當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?

bb?a

教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)∠a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等.3.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符號(hào)“⊥”來表示，結(jié)合課本圖5.1－5說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為AB⊥CD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖.AODCB

5.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學(xué)生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流, 使學(xué)生明確直線L的垂線有無數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形.教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論? 教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書: 垂線性質(zhì):過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.活動(dòng)二：探究垂線的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離

1、在灌溉時(shí)，要把河流ι短，為什么？

中的水引到農(nóng)田P處，可以有多少種引法？如何挖渠能使渠道最

2.教師以問題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考.(1)問題1,上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過什么最短的知識(shí),還記得嗎? 學(xué)生說出:兩點(diǎn)間線段最短.(2)如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線L,那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題.問題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L 上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?

3.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P.3

PaAl

使木條L與a相交,左右擺動(dòng)木條a,L與a的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA 長度也隨之變化.PA最短時(shí),a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn).4.學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論.(1)畫出直線L,L外一點(diǎn)P;(2)過P點(diǎn)出PO⊥L,垂足為O;(3)點(diǎn)A1,A2,A3??在L上,連接PA、PA2、PA3??;(4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3??長短.5.師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì).教師板書:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考:(1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.6．師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名.結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深入認(rèn)識(shí)垂線段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O為垂足,垂線段PO的長度比其他線段PA1、PA2??中是最短的.按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書: 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離.在圖5.1-9中,PO的長度是點(diǎn)P到直線L的距離,其余結(jié)論P(yáng)A、PA2??長度都不是點(diǎn)P到L的距離.設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)，給出問題讓學(xué)生邊看書邊思考問題，從而讓每位學(xué)生都投入緊張的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

三、隨堂練習(xí)

1、下列說法中，不正確的是()A.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)只能畫一條直線和已知直線垂直 B.一條直線可以有無數(shù)條垂線 C.在同一平面內(nèi)，過射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線只有 一 條 D.過直線外一點(diǎn)并過直線上一點(diǎn)可畫一條直線與該直線垂直

2、如圖，點(diǎn)D在直線AB上，當(dāng)∠1與∠2具備條件________時(shí)，CD與AB的位置關(guān)系是垂直.3、如圖，三條直線AB，CD和EF相交于點(diǎn)O，∠AOE=40°,∠BOD=50°，則圖中互相垂直的兩條直線是________.4、已知直線L外一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到直線L的距離是指()A.點(diǎn)P到直線L的垂線的長度 B.點(diǎn)P到直線L的垂線 C.點(diǎn)P到直線L的垂線段的長度 D.點(diǎn)P到直線L的垂線段

5.如圖，AB丄BD于點(diǎn)B，CD丄BD于點(diǎn)D，則∠ABD=________，∠CDB=_________.設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師調(diào)查和摸清學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生中疑難問題，并且?guī)椭鷮W(xué)困生；也及時(shí)檢查學(xué)生的自學(xué)成果，當(dāng)學(xué)生遇到疑難時(shí)教師及時(shí)引導(dǎo)。

四、拓展延伸

1、一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側(cè)的學(xué)校,如圖所示.(1)汽車在公路上行駛時(shí),會(huì)對兩個(gè)學(xué)校的教學(xué)都造成影響,當(dāng)汽車行駛到何處時(shí),分別對兩個(gè)學(xué)校的影響最大?在圖上標(biāo)出來.(2)當(dāng)汽車從A向B行駛時(shí),在哪一段上對兩個(gè)學(xué)校的影響越來越大?哪一段上對M學(xué)校的影響逐漸減小,而對N學(xué)校的影響逐漸增大?

2、如圖，AC垂直BC于點(diǎn)C，CD垂直AB于點(diǎn)D，DE垂直BC于點(diǎn)E，試比較四條線段AC,DC,DE和AB的大小。

設(shè)計(jì)意圖：幫助全體學(xué)生鞏固新學(xué)的知識(shí)、技能、方法，加深對相關(guān)知識(shí)和方法的理解；給有特殊學(xué)習(xí)需求的學(xué)生一個(gè)自我提升的空間，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，又確保了學(xué)生當(dāng)堂完成作業(yè)，從根本上保證了減輕學(xué)生課外的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生全面發(fā)展，健康成長。

四、課堂小結(jié)

1、垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

2、垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

3、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生鞏固本節(jié)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)總結(jié)反思，初步學(xué)會(huì)自我評價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果，,也鍛煉了學(xué)生的歸納、整理和表達(dá)能力.參考答案： 隨堂練習(xí)：

1、【解析】選D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；過直線外一點(diǎn)并過直線上一點(diǎn)不一定有一條直線與已知直線垂直.故D錯(cuò).2、【解析】因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，所以當(dāng)∠1＝∠2=90°時(shí)，CD與AB垂直.3、【解析】因?yàn)椤螦OE和∠BOF是對頂角，所以∠BOF=∠AOE =40°,又∠BOD=50°，所以∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°，所以EF⊥CD.4、【解析】選C.點(diǎn)到直線的距離是指點(diǎn)到直線的垂線段的長度.5、【解析】由垂直的定義得，∠ABD=90°,∠CDB=90°.拓展延伸：

1、【解析】(1)如圖,作MC⊥AB于點(diǎn)C,ND⊥AB于點(diǎn)D,根據(jù)垂線段最短,所以在點(diǎn)C處對M學(xué)校的影響最大,在點(diǎn)D處對N學(xué)校的影響最大.(2)由A向點(diǎn)C行駛時(shí),對兩個(gè)學(xué)校的影響逐漸增大;由點(diǎn)C向點(diǎn)D行駛時(shí),對M學(xué)校的影響逐漸減小,對N學(xué)校的影響逐漸增大.2、解：∵AC⊥BC，(已知)∴AC＜AB，（垂線的性質(zhì)二）∵CD⊥AB，（已知）∴DC＜AC，（垂線的性質(zhì)二）∵DE⊥BC，（已知）∴DE＜DC，（垂線的性質(zhì)二）∴DC＜DC＜AC＜AB．

第三篇：第一周教案——5.1.2垂線教案

5.1.2垂線(第2課時(shí))

垂線(二)備課人：張玉林

使用時(shí)間：第 1 周 2012.2.16

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。

2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用.難點(diǎn):對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境,探究垂線段最短的垂線性質(zhì)

1.教師展示課本圖5.1-8,提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短?

學(xué)生看圖、思考.2.教師以問題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考.(1)問題1,上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過什么最短的知識(shí),還記得嗎?

學(xué)生說出:兩點(diǎn)間線段最短.(2)問題2,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線L,那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題.問題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L 上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?

3.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P.PaAl

使木條L與a相交,左右擺動(dòng)木條a,L與a的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA 長度也隨之變化.PA最短時(shí),a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn).4.學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論.(1)畫出直線L,L外一點(diǎn)P;

(2)過P點(diǎn)出PO⊥L,垂足為O;

(3)點(diǎn)A1,A2,A3……在L上,連接PA、PA2、PA3……;

(4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3……長短.5.師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì).教師板書:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考:

(1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.1

ACB作業(yè)答案:

一、1.4.8,6,6.4,10 2.小明說法是錯(cuò)誤的,因?yàn)锳D與BE是否垂直無判定.二、1.(1)PQ=

11OP(2)OQ=OP 2.略.22

第四篇：七年級數(shù)學(xué)人教版下冊：5.1.2垂線第一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

第五章5.1.2

垂線（1）

主備人

審核人

審核時(shí)間

課型

班級

姓名

流程

導(dǎo)學(xué)內(nèi)容

助教策略

(學(xué)習(xí)隨筆)

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解垂直概念和性質(zhì),會(huì)用三角尺或量角器畫垂線.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力；

情感目標(biāo)：把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)到生活中去，做個(gè)愛學(xué)愛思的人。

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.自主學(xué)習(xí)

1．如圖∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度數(shù)

2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度數(shù)

3.觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象?

合作探究

1．觀察思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?

結(jié)論:當(dāng)b的位置變化時(shí),角α從銳角變?yōu)殁g角,其中∠α是_____角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)∠α是_____角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對頂角都是_____角,即a、b所成的四個(gè)角都是_____角,都_____.2.垂直定義：兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是_____角時(shí)，我們稱這兩條直線__________其中一條直線是另一條的_____，他們的交點(diǎn)叫做_____。

3．表示方法：垂直用符號(hào)“⊥”來表示，結(jié)合課本圖5.1－5說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為__________________，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如右圖.（1）、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

（2）、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

（3）、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長線上。

課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

達(dá)標(biāo)檢測

（一）、判斷題.1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.（）

2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.（）

3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互為垂直.（）

（二）、填空題.1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=________.2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=________.3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE

與直線AB的位置關(guān)系是_________.（1）

（三）、解答題.1.已知鈍角∠AOB,點(diǎn)D在射線OB上.(1)畫直線DE⊥OB;(2)畫直線DF⊥OA,垂足為F.2.已知:如圖,直線AB,垂線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD

與OE的位置關(guān)系.3.如下圖，P是∠AOB的OB邊上的一點(diǎn)，請分別過P點(diǎn)畫OA、OB的垂線

1、自主檢測

2、小組展示

學(xué)

(教)后

反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：對自己說，你有哪些收獲？

第五篇：五年級數(shù)學(xué)教案5.1.2長方體的體積

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在擺長方體，數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。

2.掌握長方體的體積計(jì)算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長方體的體積。

3.在探索長方體體積公式的活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點(diǎn)：探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：長方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

課前準(zhǔn)備：每組準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎?你是怎么知道的?（出示課件）

預(yù)設(shè)：第一個(gè)圖是直接數(shù)出來的，第二個(gè)圖可以通過計(jì)算得出，第三個(gè)圖讓學(xué)生說出每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺幾層。

2、請同學(xué)們想一想長方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。（預(yù)設(shè)：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關(guān)系。）

這節(jié)課我們就來探究長方體體積的計(jì)算。（板書：長方體體積的計(jì)算）

二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)

（一）探究長方體體積的計(jì)算方法。

1、自主探索：動(dòng)手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的個(gè)數(shù)）

小組合作，請同學(xué)們認(rèn)真聽完老師的要求后再動(dòng)手。

溫馨提示：

用棱長1cm的小正方體擺出幾個(gè)不同形狀的長方體，每擺出一種就在報(bào)告單上記錄下它們的數(shù)據(jù)。注意分工合作。

學(xué)生活動(dòng)。

圖號(hào)

每排小正方體的個(gè)數(shù)

長

排數(shù)

寬

層數(shù)

高

小正方體的總數(shù)

體積（立方厘米）

①

②

③

④

2、交流評價(jià)

哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們的研究成果？（邊說邊演示）

預(yù)設(shè)：每排小正方體的個(gè)數(shù)X排數(shù)X層數(shù)=小正方體的總數(shù)

這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。

師：具體給大家說一下

預(yù)設(shè)：比如第一個(gè)長方體用長5乘4乘2等于體積40，第二個(gè)……

師：誰有同樣的發(fā)現(xiàn)？再來說說

（二）用字母表示長方體體積公式。

1、師：如果用字母Ｖ來表示長方體的體積，用ａ來表示長、用ｂ來表示寬，用ｈ來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

板書：Ｖ＝ａｂｈ

（三）長方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

1、小結(jié)：現(xiàn)在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？（長、寬、高）

2、關(guān)于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問嗎？

三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展

1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

（1）解決問題。（出示例題）

一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？

（先估算體積再獨(dú)立計(jì)算。）

2、綜合訓(xùn)練

（1）練一練第1題。分組完成。

（2）練一練第3題，先談注意問題再解答。

3、拓展訓(xùn)練

游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內(nèi)注入400立方米的水，問游泳池里的水深多少米？

四、自主反思，深化體驗(yàn)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢？

板書設(shè)計(jì)：

長方體的體積

長方體的體積

=長

×

寬

×

高

Ｖ＝ａｂｈ