第一篇：第3課時 認識垂線及畫法 教案

認識垂線及畫法

教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級上冊52--53頁，信息窗2教學(xué)目標(biāo)：

1、初步認識垂線，建立互相垂直,垂線,垂足概念，感知生活中的垂直現(xiàn)象，會初步辨析平行和垂直，并能靈活運用。

2、學(xué)會用直尺、量角器、點子圖和三角板畫垂線。

3、在學(xué)習(xí)探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手作圖能力和良好的作圖習(xí)慣。

4、體會用聯(lián)系的觀點看問題。通過觀察、分類、總結(jié)各種探究活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體驗合作的愉快，培養(yǎng)探索精神。教學(xué)重點：

過直線外一點畫已知直線的垂線 教學(xué)難點：

1、過直線外一點畫該直線的垂線

2、使學(xué)生理解互相垂直使兩條直線互相成直角時的一種特殊位置關(guān)系 教具和學(xué)具：課件、直尺、三角板、量角器、點子圖 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

同學(xué)們，上節(jié)課我們認識了平行線的特征并掌握了平行線的畫法。今天我們繼續(xù)走進信息窗2，看我們又有什么不一樣的發(fā)現(xiàn)？課件出示信息窗2的情景圖

談話：觀察情景圖，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情景圖內(nèi)容提出問題：圖中每兩條直線之間有什么關(guān)系？與上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線一樣嗎？

預(yù)設(shè)：垂直。今天我們就一起來認識“垂直”朋友長的什么樣子，并給她畫張相好嗎？（板書課題：認識垂線及畫法）?！驹O(shè)計意圖：教師創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生讀圖了解信息，提出有價值的數(shù)學(xué)問題。】

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、認識“互相垂直”朋友

⑴、引導(dǎo)學(xué)生觀察信息圖，找出垂直的例子。你發(fā)現(xiàn)圖中有垂直的樣子了嗎？

⑵、學(xué)生活動，用小棒模擬擺放上圖的樣子

教師巡視，教師引導(dǎo)：學(xué)生說一說這三幅圖的特點是什么？生思考后回答： 預(yù)設(shè)：⑴、每組的兩條直線都是相交的 ⑵、兩條直線相交所成的角都是直角 ⑶、課件出示：互相垂直、垂足的概念

⑷、認識三角板上的直角

帶領(lǐng)學(xué)生簡單了解三角板，找出互為垂直的兩條邊，認識兩條直角邊和斜邊，將斜邊捂上，看兩條直角邊垂直的樣子。（設(shè)計意圖：為學(xué)習(xí)畫垂線奠定基礎(chǔ)。）

教師提問：根據(jù)學(xué)生剛才擺放的垂直的啟示，那么怎樣畫一組互相垂直的直線呢？

2、自主探索垂線的畫法 ⑴、學(xué)生自己摸索，實驗，過直線上一點畫已知直線的垂線，教師巡視，找出學(xué)生的不同畫法。

⑵、展示匯報：找生到黑板前展示畫法，找典型畫法。⑶、學(xué)生評價黑板展示的畫法

教師評價：學(xué)生很可能會出現(xiàn)第二種畫法，原因是學(xué)生沒有找準(zhǔn)三角板的哪條邊與已知直線垂直，畫完垂線學(xué)生也沒有檢查所畫的線是否與已知直線垂直。

教師提問：同學(xué)們有什么好的方法避免這種錯誤的畫法嗎？ 學(xué)生積極動腦思考并發(fā)言。

（預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法有，不看斜邊，在兩個直角邊上做好記號，把斜邊去掉，把斜邊遮住等等）

教師總結(jié)：學(xué)生們的方法都不錯，突出兩條直角邊，遮住斜邊。老師是這樣做的。電腦演示畫的過程

學(xué)生對比修正自己的畫法。

(設(shè)計意圖：有的學(xué)生到五六年級畫垂線或平行線的時候仍然不知道使用哪兩條邊，不知道怎么擺放三角板，用這種方法能突顯兩條直角邊，就好像木匠使用的直角尺，這樣畫起來就得心應(yīng)手，為學(xué)畫垂線奠定基礎(chǔ)。)⑷、經(jīng)過直線外一點,怎樣畫直線的垂線? 3

學(xué)生觀察并總結(jié)出對于任何方向的直線都能畫出它的垂線，學(xué)生自主動手嘗試畫不同方向直線的垂線。

三、匯報交流，評價質(zhì)疑。

1、學(xué)生討論總結(jié)垂線的畫法

2、學(xué)生匯報交流垂線的畫法 課件演示：垂線的正確畫法

教師總結(jié)：三角板的一條直角邊緊貼直線，沿另一條直角邊畫一條直線；標(biāo)上垂直符號。學(xué)生畫完垂線以后，要在檢查確定是否互相垂直?？偨Y(jié)并板書：①.靠線②.移動找點③.畫垂線

牛刀小試：

課件出示題目1：過直線上一點，畫出它的垂線

1、學(xué)生嘗試動手做圖，教師巡視。

教師引導(dǎo)：我們的三角板是可以移動的，移動到哪個位置，就可以畫出一條直線。

2、交流反饋

讓學(xué)生到黑板展示畫法。課件展示畫法

課件出示題目2：你能過A點畫出這條直線的垂線嗎？

剛才我們學(xué)會了過直線上一點畫這條直線的垂線，如果這個定點在直線外呢？你能過直線外一點A畫這條直線的垂線嗎？

1、同桌討論畫法并反饋（根據(jù)已有經(jīng)驗，學(xué)生很快能討論出畫法）預(yù)設(shè)： 生匯報：三角板是可以移動的，移動到和直線外一點重合，就可以 4 畫出一條垂線。

2、學(xué)生試畫，師巡視

3、展示并反饋，找學(xué)生到黑板上試畫。

4、動畫演示

同學(xué)們，你們還有其它的畫法嗎？試試看！

四、抽象概括，總結(jié)提升

這節(jié)課我們認識了一位新朋友，你能說一下她長的什么樣子嗎？你是怎樣給她畫相的？

請大家先自己想一想，然后小組之間討論討論自己的結(jié)論。學(xué)生匯報，學(xué)生的匯報可能不完整，找其他同學(xué)補充。

教師總結(jié)：本節(jié)課我們認識了垂線的特征，掌握了垂線的畫法。畫垂線我 們還可以只用三角板來畫：三角板的一條直角邊緊靠直線，然后移動三角板找到點并與點重合，再沿另一條直角邊劃一條直線；簡言之，①.靠線②.移動找點③.畫垂線

。應(yīng)該用垂直符號標(biāo)記。此外，生活中的很多東西跟我們的數(shù)學(xué)是緊密聯(lián)系的，如果你仔細研究研究說不定會有大發(fā)現(xiàn)呢。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。

溫馨提示：

①想一想，兩條直線有什么特點？ ②辯一辯，哪一組直線是互相垂直的？ 此題適合所有學(xué)生共同完成。

2、下面每個圖形中，那兩條線段互相垂直？請標(biāo)出來。

3.過A點畫出下面各直線的垂線。

溫馨提示：⑴、想一想，什么叫互相垂線？

⑵、議一議、過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線？ ⑶、試一試、過A點畫出不同方向直線的垂線

4、拓展練習(xí)：

怎樣畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形？ 溫馨提示：

方法一：可以用垂線或平行線的方法來畫，先畫一條長3厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的2厘米長的線段，或者最后把兩條線段的端點用線連接起來

方法二：先畫一條長3厘米的線段，再過一個端點畫一條與它垂直的2厘米長的線段，再通過另一個端點畫一條與2厘米長的線段平行的等長的線段，最后把平行的兩條線段的端點相連。

你還有不同的畫法嗎？ 板書設(shè)計：

認識垂線及畫法

垂線的概念：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點叫作垂足

垂線的畫法：①.靠線②.移動找點③.畫垂線 使用說明：

1、教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：

（1）創(chuàng)設(shè)情境以奇取勝，讓問題成為學(xué)生思維的領(lǐng)航者。以問題去引領(lǐng)學(xué)生主動探究是我在這節(jié)課上力求體現(xiàn)的。數(shù)學(xué)化的生活情景認識一位新朋友“垂線”，如何給她畫張相呢？這樣就抓住了學(xué)生的思維，并不斷將其引向深入，把思維推向高峰，使課堂一開始便具有十足的數(shù)學(xué)味。

（2）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在學(xué)生認識了新朋友“垂線”，很快能找到給新朋友“垂線”畫張相的方法，教學(xué)中我們要充分估計了學(xué)生可能產(chǎn)生的疑惑，學(xué)生自主探究，探索出“靠”、“移”“畫”的方法。之后，提示學(xué)生怎樣解決 “靠”、“移”“畫”才不容易畫歪的問題，發(fā)現(xiàn)可以用一把直尺和三角板作為“依靠”；也可以只用三角板的兩條直角邊來畫。教師適度、及時的引導(dǎo)，使得學(xué)生有效地經(jīng)歷了知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，理解了畫垂線的一般方法。當(dāng)然，為了讓學(xué)生更好地掌握畫垂線的技能，教師還與學(xué)生共同總結(jié)了畫垂線的一般步驟，①.靠線②.移動找點③.畫垂線 這對學(xué)生更熟練地掌握畫法還是有必要的。

2、使用建議。在學(xué)習(xí)畫垂線之前先認識三角板，是有必要的，有的學(xué)生在操作過程中，不知道該用哪條邊。為了讓學(xué)生更好地掌握畫垂線的技能，教師讓學(xué)生把三角板的斜邊遮住，突出兩條直角邊，這樣學(xué)生很容易掌握垂線與垂線的畫法。

第二篇：垂線的畫法教案

《垂線的畫法》教案

永豐鎮(zhèn)朵云小學(xué)

張雪梅

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊。教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法。（2）通過活動，使學(xué)生正確使用三角尺畫垂線，會驗證兩條直線是否互相垂直。

（3）理解垂線段的性質(zhì)，并能結(jié)合生活實際進行運用。（4）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、作圖能力和應(yīng)用意識。教學(xué)重難點：掌握垂線的畫法及性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：課件，教學(xué)用三角尺、量角器一套

學(xué)具：學(xué)生用三角尺一套。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知。

1、創(chuàng)設(shè)情景：今天，我們有幸迎來學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及各位老師前來指導(dǎo)我們學(xué)習(xí)，請掌聲歡迎。大家有沒有信心和我一起把我們四年級的風(fēng)貌展現(xiàn)給領(lǐng)導(dǎo)和老師們？

2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

（1）、教師出示平行與垂直的生活實景圖，找一找生活中的平行與垂直的應(yīng)用。

（2）、復(fù)習(xí)垂線及垂足的概念。

師：我們可以用工具來驗證兩條相交直線之間是否互相垂直，那我們又能不能利用工具來給一條直線畫垂線呢？好，我們今天就來學(xué)習(xí)畫垂線。

出示課題：垂線的畫法。

二、明確目標(biāo)

在這節(jié)課里，究竟需要我們掌握些什么呢？

我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)：

（1）過直線上一點，給這條直線畫垂線。

（2）過直線外一點，給這條直線畫垂線。

（3）垂線的性質(zhì)。

三、動手操作，探索方法。

1、畫垂線

（1）過直線上一點，給這條直線畫垂線。

不用老師指導(dǎo)你能過直線上一點給這條直線畫垂線嗎？并說說你是怎么畫的？

此處先讓學(xué)生自主探究，然后請一學(xué)生板演且講述操作步驟，要求條理清晰。同時，老師溫馨提示。

學(xué)生簡述步驟要點：

手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。

兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。

沿著另一條直角邊畫一條直線。

教師重點強調(diào)：重合平移靠點 畫線。

補充：最后要添上垂直符號。

下面，我們再次回顧一下剛才的操作過程。播放課件，教師強調(diào)操作要領(lǐng)。

用簡單的語言總結(jié)一下操作步驟。學(xué)生邊口述教師邊板書。

三步曲：重合平移靠點

畫線

師：現(xiàn)在你會畫了嗎？再畫畫。邊畫邊給同桌檢查，糾正。

（2）探究垂線的性質(zhì)和過直線外一點給這條直線畫垂線的畫法。

師：剛才，這點不在直線上，而在線外，你是怎么畫出經(jīng)過這一點到直線的垂線的？

它的畫法與畫過直線上一點到直線的垂線有什么相似之處？有沒有不同之處？

生：它們的作圖步驟是基本一致的，只是最后要添上垂

足。

師：好的，我們再一起瀏覽一下是怎么畫的？

教師邊放課件邊強調(diào)“三步曲”。

請過直線外一點向這條直線畫線段，你能畫多少條？有沒有最短的？

如果有，你是怎么畫出這條線段的？

要求：請四人小組展開討論，并由小組整理并匯報。學(xué)生邊匯報教師邊演示課件。學(xué)生匯報：

①、能畫無數(shù)條；

②、有最短的，是與直線垂直的那一條。

師述：從這點到直線所畫的垂直線段簡稱“垂線段”。從點到直線的所有線段中，這條線段是最短的，它的長度叫做這點到直線的距離。

垂線的性質(zhì)：垂線段最短 距離

四、強化新知，拓展延伸，提高能力。

1、完成課件上面的相關(guān)練習(xí)。

2、回顧生活，其實，畫垂線在生活中時常都會運用，請打開教材69頁第5、6題，并說說理由。

師：第6題怎么修，畫一畫？為什么？

生：過點向直線畫垂線，因為垂線段最短。

在學(xué)生口述中，教師同時演示課件。

師：第5題怎樣測？

生：使皮尺經(jīng)過落腳步點且與起跳線垂直，然后讀出落腳點到起跳線之間的長度。

師：為什么要這樣測？

生：因為落腳點起跳線之間的垂線段長才是落腳點到起跳線間的距離。

思維飛躍：給一任意直線畫垂線？能畫多少條？你可能會用到哪些方法？

五、暢談收獲與感受，總結(jié)全課。

這節(jié)課，同學(xué)們都學(xué)得非常認真，現(xiàn)在你能談?wù)劊?你在這節(jié)課中學(xué)到了些什么？還想知道什么？有什么新發(fā)現(xiàn)？

六、作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

畫垂線三步曲（紅）垂線的性質(zhì)

重合 線段最短 平移靠點 點到直線的距離

畫線

第三篇：垂線教案第1課時

垂線教案（第1課時）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

垂直、垂線的概念和垂線的畫法，垂線的性質(zhì)1.2.內(nèi)容解析

垂線的概念、畫法和性質(zhì)是初中幾何知識的基本內(nèi)容之一，在生活中也有著廣泛的應(yīng)用.它也是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)垂直關(guān)系，研究三角形、四邊形、圓等平面圖形以及平面直角坐標(biāo)系等知識的基礎(chǔ).所以是學(xué)生必須深刻掌握的知識點之一.教材先從兩根木條的相交線的模型來探究兩直線相交的位置關(guān)系，得出兩直線垂直是相交線的特殊情形，引出垂線的概念.接著用三角尺或量角器實際操作的方式，來探究在同一平面，過一點作垂直已知直線的垂線的條數(shù)，從而得出垂線的性質(zhì)，在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：垂線的概念和性質(zhì)1以及用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）理解掌握垂直、垂線的概念，會用三角尺或量角器過一點作已知直線的垂線.（2）通過觀察、思考、探究等活動歸納出并掌握垂線的性質(zhì)1.2.目標(biāo)解析

達成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：會用文字語言、圖片語言、符號語言表示垂直、垂線的概念，并會根據(jù)已知條件判別兩直線是否垂直.會用三角尺或量角器過一點作已知直線、射線和線段的垂線.達成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能通過觀察、思考、探究等活動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并對結(jié)論進行說明、解釋，從而歸納出垂線的概念和性質(zhì)1.體會從一般到特殊的方法以及利用角的數(shù)量關(guān)系研究直線的位置關(guān)系的研究思路.三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生已經(jīng)在七年前上冊學(xué)習(xí)了幾何圖形初步的一些基礎(chǔ)知識，另外前一節(jié)又學(xué)習(xí)了兩條直線相交、對頂角、鄰補角等知識，具有了學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識儲備.但是這個階段的學(xué)生動手畫圖的能力還不夠，過一點畫線段、射線的垂線還有一定的難度.此外學(xué)生抽象邏輯思維能力還不強，對幾何概念的認識往往還只停留在形上，觀察、歸納的能力還有待提高，尤其是用嚴謹?shù)奈淖终Z言表述歸納得出垂線的性質(zhì)1對學(xué)生來說比較困難，需要在老師的引導(dǎo)下完成.四、教學(xué)過程設(shè)計

1.梳理舊知，引出新課

問題1上節(jié)課中我們探究了兩條直線的關(guān)系，今天我們繼續(xù)來探究看看兩條直線有哪些關(guān)系.（1）同一平面內(nèi)的點與直線有哪幾種位置關(guān)系？（2）同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

（3）在相交直線形成的四個角中，如果按照角的大小來分類，有哪幾種？

師生活動：教師提出問題，啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生獨立思考，舉手回到，如出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他同學(xué)修正或補充，教師點評，引出新課.設(shè)計意圖：提出問題引出新課的同時，復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識.2.觀察思考，探究歸納

問題2 如圖1，在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.圖1（1）當(dāng)a與b所成銳角30°時，其余角分別是多少？（2）當(dāng)a與b所成直角90°時，其余角分別是多少？（3）在木條b轉(zhuǎn)動過程中，什么量也隨之發(fā)生改變？

師生活動：教師演示通過課件演示轉(zhuǎn)動木條提出問題，學(xué)生觀察、思考并回答，其他學(xué)生給予糾正和補充.教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小學(xué)對垂直的認識和對相交線模型的觀察、思考，敘述垂直的概念，指出垂直的表示方法.垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。

例如、如圖2，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線.aob

圖2 從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角.設(shè)計意圖：結(jié)合相交線的模型，讓學(xué)生理解兩條直線垂直的位置關(guān)系，體會它是兩條直線相交的特殊情況，兩條直線垂直是利用兩條直線相交所成的角的數(shù)量關(guān)系來刻畫的.結(jié)合文字語言、圖形語言使學(xué)生從不同角度認識垂直，加深對垂直的認識和理解.3生活中的垂直，垂直的表示、書寫 問題3：生活中的垂直，垂直的表示和書寫.（1）日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出生活中其他例子嗎?（2）垂直有哪些表示方式？怎樣規(guī)范書寫呢？

師生活動：教師出示生活中的一些垂直的圖片，讓學(xué)生再舉出生活中還有哪些例子，加深學(xué)生對垂直的理解.教師課件上展示垂直的表示方式和規(guī)范書寫.垂直的表示形式： ①圖形：

aob

圖3 ②文字：a、b互相垂直, 垂足為O ③符號：a⊥b或b⊥a, 若要強調(diào)垂足，則記為：a⊥b, 垂足為O 垂直的書寫形式：

如圖4，當(dāng)直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，AB⊥CD，垂足為O.AOCBD

圖4 ①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。書寫形式：

②性質(zhì)：∵ AB⊥CD（已知）

∴ ∠AOD=90°（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)設(shè)計意圖：結(jié)合圖片舉例讓學(xué)生說出垂直在生活中的應(yīng)用，加深對垂直的認識和理解.學(xué)會對垂直的不同表示方式和書寫方式.同時對垂直的判定和性質(zhì)運用學(xué)會區(qū)分.4、鞏固新知，深化理解

練習(xí)1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（）（A）有一個角為90°（B）有兩個角相等（C）有三個角相等（D）有四個角相等（E）有四對鄰補角（F）有一對對頂角互補（G）有一對鄰補角相等（H）有兩組角相等 參考答案：A、C、D、F、G.練習(xí)2：

如圖5，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°, ∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系 是 OE⊥AB.圖5 切記：要證垂直必先想到直角（90°）

師生活動：學(xué)生獨立思考和計算，舉手回答，回答不全，學(xué)生互相補充，教師最后演示準(zhǔn)確答案.設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加深對垂直概念垂線判定的理解.5、垂線的畫法

問題 用三角尺或量角器作已知直線l的垂線ｌ

（1）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（2）經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（3）經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

師生活動：學(xué)生動手操作，思考問題（1）并回答，得出可以畫出無數(shù)條已知直線l的垂線.通過按問題（2）、（3）的要求畫垂線，在老師的引導(dǎo)下歸納得出垂線的性質(zhì).垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.注意:過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過動手操作，掌握垂線的畫法，并進一步歸納得出垂線的性質(zhì).練習(xí)1.畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線.如圖6，請你過點p畫出射線AB或線段AB的垂線.PBPAA(1)(2)BAP(3)B

圖6 練習(xí)2.點O是直線AB上的一點，OC是射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，試確定OE與OF的位置關(guān)系．并說明理由．

E12AO圖7

CFB

設(shè)計意圖：練習(xí)1通過畫垂線，練習(xí)垂線的畫法和加深對垂線的理解，練習(xí)2加深學(xué)生對垂直判定的理解.6.課堂小結(jié)：

1.垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。

2.垂線的畫法

一、放；

二、靠；

三、移；

四、畫

3、垂線的性質(zhì)（1）

在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.設(shè)計意圖：通過歸納小結(jié)，提升對所學(xué)知識的認識和理解.7.布置作業(yè) 1.判斷

（1）一條直線的垂線只能畫一條.（）

（2）兩直線相交所構(gòu)成的四個角相等，則這兩直線互相垂直.（）（3）點到直線的垂線段就是點到直線的距離.（）（4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.（）參考答案：（1）錯（2）對（3）錯（4）對

2.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35° ∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

垂直

（第2題）（第3題）

解析：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55°

＝90°

∴OE⊥AB(垂直的定義)3.如圖，已知AB、CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，則∠BOE= D.A 36° B 64° C 144° D 54°

4.如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65，求∠BOE和∠AOC的度數(shù)。

解：∵OE⊥CD，OF⊥AB ∴ ∠BOF=∠DOE=90 ∴∠BOD=∠BOF-∠DOF =90-65=25

∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90-25=65 而∠AOC=∠BOD=25(對頂角相等)答： ∠BOE=65，∠AOC=25 o

oo

o

o

oooo

o

o

FAOC

DBE

（第4題）

五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1.判定下列說法是否正確：

①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直； ②兩條直線相交，若有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直； ③兩條直線相交，若所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直； ④兩條直線相交，若有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直.解析：兩條相交直線所成四個角中有一個角是直角，就可以判定兩直線垂直，因為①是垂直定義.②、③、④題，根據(jù)已知條件都能推出一個角是直角，所以這四種說法都正確.設(shè)計意圖：考查學(xué)生對垂線概念的理解.2.如圖2已知 鈍角∠AOB,點D在射線OB上.(1)畫直線DE⊥OB；

(2)畫直線DF⊥OA，垂足為F.ADOB

（第2題）

設(shè)計意圖：考查學(xué)生對垂直的理解和垂線的畫法.3.如圖1（1）,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=______145°__.BAOEO(3)B

CCAD

D（第3題）（第4題）

4.如圖（3）,直線AB、CD相交于點O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是____垂直_____.設(shè)計意圖：

3、4兩題考查學(xué)生對垂直的運用和對垂直的判定.

第四篇：垂線的畫法教案doc（寫寫幫整理）

垂線的畫法

一、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)生會用三角板正確地畫出已知直線的垂線。

2、通過學(xué)生的動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

二、教學(xué)重點

學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫出垂線。

三、教學(xué)難點

掌握畫垂線的步驟。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、三角尺、學(xué)具：學(xué)生用三角板一套

五、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)認識了平行線和垂直，那誰能來給大家說說什么是平行線？怎樣的線是互相垂直的？（指名回答后出示課件）

2、下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？（課件出示，指名回答）

找到一組互相垂直的直線，指名學(xué)生說兩條垂線的關(guān)系（直線a是直線b的垂線;直線b是直線a的垂線）

3、今天我們一起來學(xué)習(xí)畫垂線。（板書：垂線的畫法）

二、探究新知

1、在三角尺和直尺上你能找到互相垂直的兩條線嗎？ 分別指名說一說。

教師：三角尺上的直角可以幫助我們畫出垂線。

2、過直線上一點畫直線的垂線。（1）課件出示一條直線

提問：用三角尺怎樣過直線上一點畫這條直線的垂線？ 學(xué)生小組討論（派代表發(fā)言）（2）課件演示畫法，學(xué)生觀察

（3）老師在黑板上示范畫一次，學(xué)生觀察。（4）學(xué)生動手畫一畫。（5）引導(dǎo)歸納畫法和步驟：

?把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

?沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點與直線上的點重合。

?沿著另一條直角邊畫一條直線，所畫的直線和已知直線垂直。

3、過直線外一點畫直線的垂線。

你能過這一點畫出這條直線的垂線呢？ ?學(xué)生在小組中互相交流畫法，然后自己試著畫。?指名板演，講解畫垂線的過程。

?現(xiàn)在我們一起來回顧一下操作過程，教師邊播放課件邊強 調(diào)操做要領(lǐng)。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)垂線的畫法。畫垂線三步驟：（1）邊線重合（2）平移到點

（3）畫線標(biāo)符號

三、鞏固練習(xí)

1、過點畫已知直線的垂線，你能嗎？（課件出示習(xí)題類型）

四、梳理知識，總結(jié)升華：

這節(jié)課，同學(xué)們都學(xué)得非常認真，那現(xiàn)在你能談?wù)勀憬裉斓氖斋@是什么？

五、板書設(shè)計：

垂線的畫法

畫垂線三步曲 ：

（1）邊線重合（2）平移到點

（3）畫線標(biāo)符

反思：通過本節(jié)課的執(zhí)教，發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)會作直線水平時的垂線，但是還有不足之處：當(dāng)已知直線不是水平方向的，學(xué)生掌握不太好，這是因為沒有分清楚垂直的概念造成的，應(yīng)讓學(xué)生先明確垂直的概念再進行分析，就不會出現(xiàn)問題

第五篇：第3課時 認識線段

第1單元

長度單位

第3課時

認識線段

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：課本5、6頁

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、讓學(xué)生自己觀察、感知線段，體驗線段的兩個特征：直的和可度量。

2、通過實踐活動，使學(xué)生學(xué)會量線段、畫線段的方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、操作能力、合作意識以及運用知識解決實際問題的能力。

【教學(xué)重、難點】：學(xué)生學(xué)會量線段、畫線段的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：刻度尺，各種彎的、直的實物若干，如：牙膏盒、吸管、繩子等。

【學(xué)習(xí)過程】：

一、情境引入

師：同學(xué)們，你們知道英勇的消防員叔叔為了搶救國家、人民的生命財產(chǎn)時都是爭分奪秒，刻不容緩的，當(dāng)每次接到任務(wù)時，為什么他們都是從高高的鐵管上滑下來而不是走樓梯呢？（比較快）為什么從鐵管滑下來比走樓梯快呢？

師：在我們的日常生活中，類似這樣的事例還很多，下面我們就一起來研究這個問題。

二、觀察體驗，探究新知

1、感知線段的直

師：請拿出袋里的東西看一看、摸一摸，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生觀察準(zhǔn)備好的牙膏盒、藥盒、直的曲的吸管、鉛筆、繩子、鐵

絲等。

學(xué)生匯報。

師：你覺得桌子上哪些東西是直的？

學(xué)生迅速找出自己認為是直的東西。

師：請大家互相堅持誰拿對了，誰拿錯了，并且互相糾正。

2、感知線段的兩個端點

師：請同學(xué)們再看一看，摸一摸那些直的東西除了直以外，你還發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：假如從鉛筆的任意一端開始，摸到鉛筆的另一端，我們就可以把其中的一端看作一個點，把另一端也看作一個點，我們把這兩個點叫做端點。像書本的邊、直的吸管那樣都有兩個端點。

3、從實例理解線段

師：請同學(xué)們在練習(xí)紙上按自己的想法把每兩點連結(jié)起來。

教師在黑板出示：

學(xué)生操作，指名把黑板上的兩個點用線連起來。

師：同學(xué)們畫的這些線都有什么特點？

學(xué)生匯報。

師：大家說得好，請同學(xué)們看看、想想教科書第5頁“做一做”的圖下面那句話和三條線。

小結(jié)：我們就把像課本第5頁中間的圖叫線段，線段都是直的、有兩個端點。比如書本的邊、盒子的邊、鉛筆、直的吸管都可以看作是線段。

學(xué)生找出身邊的“線段”，并說一說、評一評。

4、量線段和估線段

師：線段可以量度嗎？

讓學(xué)生量一量課本第5頁上面線段的長度，并說說量法。

小結(jié)量法：先把尺子上的0刻度對準(zhǔn)線段的左端，再看右端對著刻度幾，就是幾厘米。

教師出示橫、豎兩條同樣長的線段，請學(xué)生估計這兩條線段哪條長、哪條短或者同樣長呢？

學(xué)生自由發(fā)表想法。

學(xué)生通過用尺子量度，發(fā)現(xiàn)這兩條線段是一樣長的。

小結(jié)：不太長的線段通常用厘米和米可以量出它的長度。而生活中的線段有時需要估計一下，有時又要通過實踐來得出正確的結(jié)論。另外，同樣長的兩條線段，往往人們會覺得豎放比橫放長，這是視覺的誤會，同學(xué)們在生活中要注意這個問題。

5、畫線段

教師讓學(xué)生用手勢表示3厘米大約有多長。

學(xué)生嘗試畫3厘米長的線段，并說出畫法。

讓幾個學(xué)生演示怎樣畫線段，大家評價哪種方法好。

學(xué)生操作后匯報。

請方法好的學(xué)生再演示一遍，并邊畫邊說。

教師出示斷了3厘米多的斷尺讓學(xué)生討論：怎樣用這把斷尺畫出3厘米長的線段？

小組討論，試畫。

小組派代表匯報。

師：刻度尺有不同的標(biāo)記方法，只要掌握畫法就能準(zhǔn)確畫出線段。

三、聯(lián)系生活，拓展延伸

1、下圖有四個點，每兩點之間畫線段。

2、想一想，下面是小明從家到學(xué)校路線圖，你認為走哪條路最近？

師：你們明白消防員叔叔為什么一接到任務(wù)后馬上從鐵管滑下來，而不走樓梯了嗎？

生活中運用這個原理的例子還有很多，你們能說說看嗎？

四、總結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題？

五、課外作業(yè)

完成第5頁的做一做,用卷尺量一量周圍環(huán)境,量跳遠距離。