第一篇：向日葵組丁志明——一次函數(shù)的圖像與性質教學設計

一次函數(shù)的圖像與性質——教學設計

庫爾勒市第四中學初中數(shù)學組

丁志明

【知識與技能目標】

1、掌握并會運用正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+b之間的位置關系。

2、經歷探索由一次函數(shù)圖像觀察歸納一次函數(shù)性質的過程，掌握并應用性質解決問題。

3、會畫一次函數(shù)草圖，并將其運用到實際當中。

【過程與方法目標】：經歷觀察、猜想、實驗、歸納、推理、交流等數(shù)學活動過程，使學生體會和學會探索問題的一般方法，同時滲透數(shù)形結合、數(shù)學建模、類比和分類討論數(shù)學思想。

【情感態(tài)度價值觀目標】：通過數(shù)學實驗、自主探究和合作交流，增強團隊意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質，體驗成功的喜悅?！窘虒W重點】是一次函數(shù)的圖像和性質

【教學難點】是由一次函數(shù)的圖像實驗歸納出一次函數(shù)的性質及對性質的理解。

【教學過程】：

一、二、反饋：重點表揚導入問題做得比較好的的同學與小組，講解導入問題中的錯誤。情境引入：由正比例函數(shù)的圖像與性質引入，引起質疑：一次函數(shù)的圖像與性質是什么樣的？

例

1、請畫出正比例函數(shù)y=-2x與y=2x的圖像

復習正比例函數(shù)的畫圖方法及性質，引入一次函數(shù)的性質 正比例函數(shù)的性質：

1)當k＞0時，圖像經過一、三象限。2)當k＜0時，圖像經過二、四象限。

3)k的絕對值越大越向y軸靠攏，絕對值越小越向x軸靠攏。4)圖像是經過原點的一條直線。

那么一次函數(shù)的圖像是什么樣的？它的性質又與正比例函數(shù)有什么樣的區(qū)別？

三、出示討論任務與學習目標

學習目標：

1、掌握并會運用定理“k值相等，則兩直線平行”及其逆命題。

2、類比正比例函數(shù)的圖像與性質，知道解決一次函數(shù)的圖像與性質的方法

討論任務：

1、正比例函數(shù)的圖像與性質是什么？

2、直線y=kx與y=kx+b的圖像之間有什么樣的位置關系？

3、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像性質之間有什么共同點與不同點？四、五、六、討論

小組在組內解決簡單問題，在組間解決復雜問題，在黑板上書寫全班都不會的疑難問題。

自主學習三分鐘

主要糾正預習性導入問題中的錯誤，彌補筆記，糾正自己認識上的錯誤。

展示

前黑板：預習性導入問題或討論任務。

后黑板：學生生成的問題。教師對學生生成的問題給出分數(shù)，用于評價。

七、點評

選取與展示不同的另外的學生上臺點評，并且給出相應的分數(shù)進行評價。學生可能會有一些題型沒有考慮到，需要教師及時補充。具體題目如下：

跟蹤性練習

1、利用兩點畫函數(shù)：y=2x+1的圖像，并說明其與坐標軸的交點坐標。跟蹤性練習

2、利用圖像與坐標軸的交點畫一次函數(shù)y=3x-1的圖像

跟蹤性練習

3、利用一次函數(shù)草圖的畫法，確定一次函數(shù)y=-3x+1經過哪幾個象限？ 跟蹤性練習

4、一次函數(shù)y=2x+1的圖像是由正比例函數(shù)

向 平移 個單位后得來的。

跟蹤性練習

5、與一次函數(shù)y=kx+b與y=4x平行，且是由該函數(shù)向上平移三個單位后得到的，求該一次函數(shù)解析式。

跟蹤性練習

6、一次函數(shù)y=（-k-2）x-2（k-1）經過一二三象限，那么該函數(shù)的k值的取值范圍是。

跟蹤性練習

7、已知y與x的函數(shù)y=(2m-1)x-m-3(1)若這個函數(shù)的圖象經過原點,求m的值。

(2)若這個函數(shù)的圖象不經過第三象限,求m的取值范圍.跟蹤性練習

8、與一次函數(shù)y=kx+b與y=-5x平行，且與一次函數(shù)y=3x-2相交于y軸，求該一次函數(shù)解析式。八、九、十、回歸問題（相當于歸納總結）

解決學生生成的疑難問題，有爭議性問題，閃光點。最有價值題目（相當于當堂檢測）用學生找的比較好的題目用于當堂檢測。布置作業(yè)

分層作業(yè)：練習冊上部分題后進生可不做。

第二篇：《一次函數(shù)圖像與性質》教學設計

《一次函數(shù)的圖象與性質》教學設計

一、教學分析

（一）教學內容分析

本節(jié)課主要讓學生掌握一次函數(shù)的圖像的畫法與性質,能否學好本節(jié)課是學好函數(shù)的關鍵所在.（二）教學對象分析

學生剛學習了正比例函數(shù), 該內容對于剛學函數(shù)不久的八年級同學來說是個難點,因為本節(jié)內容相對比較抽象.（三）教學環(huán)境分析

我們處在農村學校,以往使用傳統(tǒng)教學講本節(jié)內容時(特別在講性質時)學生總感到不易理解,因此我使用FLASH軟件制作了FLASH動畫課件,學生可在網(wǎng)絡教室自己動手操作.二、教學目標

(一)知識與技能

⒈知道一次函數(shù)的圖象是一條直線；

⒉會選取兩個適當點畫一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的圖象； ⒊能結合圖象理解一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的性質.(二)過程與方法

⒈通過畫函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生的動手能力；

⒉通過結合函數(shù)圖象揭示性質的教學，培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象和概括能力.(三)情感態(tài)度與價值觀

經歷對一次函數(shù)圖象的觀察、分析及對性質的探索活動，激發(fā)學生主動學習的欲望，培養(yǎng)學生的探究精神.三、教學重點難點

（一）教學重點

一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）圖象的畫法及性質.（二）教學難點

1.選取適當兩點畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象；

2.結合一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）圖象說出它們的性質.四、教學手段

用多媒體輔助教學，數(shù)形結合，直觀生動地揭示函數(shù)性質，以突破難點，突出重點，同時可以增大教學容量，提高課堂教學效率.五、教學過程

（一）導學過程

什么叫一次函數(shù)？什么叫正比例函數(shù)？它們有何關系？ 上節(jié)課老師布置的導學內容.（二）引入

已知函數(shù)的解析式，我們可以畫出函數(shù)的圖象，那么一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）的圖象是什么形狀呢？它們又有什么性質呢？

（三）新課

整合點:在電腦教室給學生分發(fā)”一次函數(shù)圖像與性質學生版”flash課件,讓學生打開”函數(shù)圖像的畫法”.這是教學重點,做了整合.⒈一次函數(shù)圖象的形狀

（1）電腦flash動畫顯示：函數(shù)y=0.5x，y=2x+1的圖象.（2）問：這幾個函數(shù)分別是什么函數(shù)？它們的圖象分別是什么圖形？（3）觀察、討論與歸納：所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線.⒉一次函數(shù)的圖象的畫法

（1）問：我們知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么今后我們畫一次函數(shù)的圖象是否還是通過描出許多點再連線呢？有沒有簡捷的方法呢？

（2）討論：兩點確定一條直線，畫一次函數(shù)的圖象只需描出兩點，再過這兩點作直線.（3）結論：一次函數(shù)圖象的畫法──“兩點法”.⒊取兩適當點畫正比例函數(shù)的圖象

（1）問題：取怎樣的兩點畫函數(shù)y=0.5x，y=－0.5x的圖象合適呢？

讓學生在flash課件中自己動手選擇數(shù)據(jù)來體會如何選合適的點畫圖像.（2）討論：計算簡便，描點方便.（3）畫圖：師生分別畫圖.（4）小結：畫正比例函數(shù)的圖象時，常選?。?,0）、（1,k）兩點連線.正比例函數(shù)的圖象必過原點.⒋取兩適當點畫一次函數(shù)的圖象

（1）問題：怎樣取合適的兩點畫一次函數(shù)y=kx+b 的圖象呢？

（2）自學：學生自學例題1；

（電腦動畫顯示函數(shù)圖象的作圖過程）（3）思考與討論

① 橫坐標為0點在---上，縱坐標為0點在---上.② 在y=kx+b中，當x=0時，y=---；當y=0時，x=---.③ 畫一次函數(shù)的圖象，常選?。?,--）、（--,0）兩點連線.（4）小結

畫一次函數(shù)y=kx+b圖象的一般步驟：

① 在橫軸上取點（-b/k,0），在縱軸上取點（0,b）； ② 過這兩點作直線；

整合點:在此處重點整合了”一次函數(shù)的性質”,把它做成可手動操作的課件,把這節(jié)課的難點進行化解,使學生能夠更好的理解其性質特點.⒌正比例函數(shù)的性質

（1）問題：正比例函數(shù)有著特殊形狀，那么它有什么性質呢？

（2）觀察、思考與討論：在坐標平面內，對于直線y=0.5x與y=－0.5x，點的橫坐標增大時，縱坐標怎樣變化？（引導學生分別從列表、圖象上點的升降分析）

（3）歸納：引導學生歸納正比例函數(shù)的性質.⒍一次函數(shù)的性質

（1）思考：一次函數(shù)y=kx+b又有什么性質呢？

（2）類比與歸納：引導學生用總結y=kx的性質的方法，總結一次函數(shù)y=kx+b 的性質.五、練習鞏固

整合點:讓學生自己打開”一次函數(shù)圖像與性質學生版”flash課件解決上面的問題.六、課堂 小結及自我評測

（一）引導學生對一次函數(shù)和正比例函數(shù)小結：

1.定義；

2.圖象（形狀、畫法）；

3.性質.（二）自我評測、整合點

七、布置作業(yè)

（一）閱讀課本P107--P109

（二）必作題：P109，P111

（三）發(fā)放下節(jié)導學內容(導學內容以紙質形式發(fā)放)附：

教學反思

函數(shù)的教學體現(xiàn)的是一個變化的過程，而學生還不具備這樣的抽象思維能力，學起來很困難.本節(jié)課充分利用flash動畫的強大操作功能和演示功能，直觀的展示了數(shù)與型的變化過程，不僅降低了知識的難度，還滿足了學生的好奇心理，激勵學生積極參與知識的形成過程，加深對知識的理解和運用，使學生樂于

接受，實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化,水到渠成，突破教學難點,解決了我以往傳統(tǒng)教學中學生對理解函數(shù)的性質比較抽象問題.運用多媒體教學，為師生的交流提供共同經驗，使學生展開認識、分析、綜合、想象、表達能力、學習活動，變強迫性教學為誘導思維式教學，極力誘發(fā)學生的創(chuàng)新思維.使學生學起來不會感覺特別抽象.而且激發(fā)了學生的學習興趣.為學生創(chuàng)設符合其心理特點的教學情境，不斷地給學生以新的刺激，使學生的大腦始終保持興奮狀態(tài)，激發(fā)了學生強烈的學習欲望，增強了學習興趣.他們會克服一切困難，充滿信心的學習數(shù)學，學好數(shù)學，變“要我學”為“我要學”.多媒體教學的整合,我感到是教育教學的一次重大革命,是教育教學改革的一個重要里程碑,而我們這一代教師正是這一次教育革命的開創(chuàng)者和推進者.

第三篇：一次函數(shù)的圖像與性質教學設計

一次函數(shù)的圖像與性質教學設計

林州市臨淇鎮(zhèn)第三初級中學 劉振宇

教學分析：

由于前面的教學中，學生已經用描點法畫出一次函數(shù)的圖象是一條直線，本節(jié)課的重點是畫正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象及由圖象總結出函數(shù)的性質。為了能使學生順利地掌握畫圖的方法，首先給學生一個感性的認識：一次函數(shù)的圖象是一條直線，再通過幾何知識得到，畫一條直線只要知道兩點即可。在畫完圖象的基礎上，由學生對圖象進行觀察，教師對學生加以引導，使學生很順利地得到一次函數(shù)的性質。整節(jié)課的關聯(lián)性較強，一環(huán)扣一環(huán)，便于學生思考。

教學目標：

1、知識與技能：學生會利用兩個點畫出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象；結合圖象，學生直觀地初步感知一次函數(shù)中的k和b的幾何意義。

2、過程與方法：通過觀察圖象和師生、生生間的交流，學生初步感受圖象在探索一次函數(shù)的性質中的作用

3、情感態(tài)度與價值觀：學生進一步體會數(shù)形結合的思想方法在探索中的應用。

重點：一次函數(shù)y=kx+b的圖象及b的幾何意義

難點：正比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式中k和b的幾何意義及其應用

教學媒體的運用：本節(jié)課使用PowerPoint演示文稿和幾何畫板。

1、上課伊始，運用幾何畫板演示幾個一次函數(shù)的圖象，學生回憶畫過的圖象，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線。

2、使用幾何畫板拖動圖象并觀察解析式，發(fā)現(xiàn)k不同正比例函數(shù)所在的象限也不同。從而得出一次函數(shù)y=kx+b，當k>0時圖象經過一、三象限；當k<0時圖象經過二、四象限。解決重點問題。

3、拖動圖象沿y軸上下運動，發(fā)現(xiàn)b不同一次函數(shù)的圖象的變化規(guī)律：當b>0時，圖象向上平移 |b| 個單位；當b>0時，圖象向下平移 |b| 個單位，突破本課的難點。

教學過程：

一、引入：

復習題

1、直線y=3x過點（，0）、(1，)

直線y=3x＋2過點（，0）、（0，）

2、直線y=0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=0.5x－2過點（，0）、（0，）

3、直線y=－0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=－0.5x＋2過點（，0）、（0，）

4、直線y=kx過點（，0）、（1，）

學生填空并根據(jù)教師所給的點的坐標畫出圖象。體會一次函數(shù)的圖像的畫法：兩點確定一條直線畫一次函數(shù)的圖象只要描出兩點即可；體會k不同函數(shù)圖像的位置就不同。

二、新授：

⑴教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數(shù)的圖像。

拖動正比例函數(shù)圖像上一點A，使圖像在一、三象限內運動，學生觀察函數(shù)解析式中k的變化。

拖動正比例函數(shù)圖像上一點A，使圖像在二、四象限內運動，學生觀察函數(shù)解析式中k的變化

得出結論：正比例函數(shù)y=kx的圖像有如下結論

當k>0時，函數(shù)圖像經過一、三象限；當k<0時，函數(shù)圖像經過二、四象限。

⑵教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數(shù)的圖像y=3x及y=3x＋2。引導學生觀察這兩個圖像有什么樣的位置關系。學生很容易發(fā)現(xiàn)它們互相平行。那么，圖像互相平行的一次函數(shù)的解析式中k和b有什么特點？

得出結論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b

2若 l1∥l2，則k1＝k2，b1≠ b2

⑶教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數(shù)的圖像y=3x－2及y=3x＋2；y=0.5x－2及y=0.5x＋2；y=－0.5x－2及y=－0.5x＋2。引導學生觀察這三組圖像有什么樣的位置關系。學生很容易發(fā)現(xiàn)它們分別相交于y軸上同一點。那么，圖像相交于y軸上同一點的一次函數(shù)解析式中的k和b有什么特點？

得出結論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2

若l1與l2相交于y軸上一點，則k1≠k2，b1＝b2

三、練習：

1、直線y=kx＋b經過二、三、四象限，則k

，b ； 經過一、三、四象限，則k

，b ；經過一、二、三象限，則k

，b。

2、已知一次函數(shù)一次函數(shù)y=(1－3k)x ＋2k －1(1)當k＝

時，直線經過原點;(2)當k＝

時，直線與x軸交于點（，0);(3)當k

時，與y軸的交點在x軸的下方

(4)當k

時，直線經過二、三、四象限。

3、兩條直線y=k1x＋b1，y=k2x＋b2交于y軸上同一點，則必有（）

A、k1＝k2，b1＝ bB、k1≠k2，b1＝b2

C、k1＝k2，b1≠ bD、b1＝ b2

4、在同一坐標系內畫出函數(shù)y=－2x和y=－2x－6的圖象，這兩條直線的位置關系是。

5、將直線y=x+4向下平移2個單位，得到的直線解析式為（）

A、y=x+6 B、y=x+2 C、y=x+4 D、y=x+4

四、小結：大屏幕展示

五．作業(yè)

第1，3，4題

第四篇：《一次函數(shù)的圖像和性質》教學設計

《一次函數(shù)的圖象與性質》教學設計

黑山鎮(zhèn)九年制學校 王新來

一、教材分析

一次函數(shù)是中學數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎。為此，在教學中，通過設置問題，引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中體驗、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學生學習函數(shù)的信心和興趣，這也是教學目標。

本節(jié)課安排在正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念和函數(shù)圖象畫法之后。目的是通過這一節(jié)課的學習使學生掌握一次函數(shù)圖象和性質，并能簡單應用性質。它既是探究其他函數(shù)性質的基礎，又是后續(xù)學習“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學內容還是學生進一步學習“數(shù)形結合”這一數(shù)學思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應用。

二、學情分析

學生已經學習了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖象形狀以及會 選擇兩點來畫直線。會使用幾何畫板軟件畫函數(shù)圖象。

三、教學目標的確定

基于以上對教材、學情分析和新課標的要求，特制定本節(jié)課的教學目標： 知識與技能：經歷探索由一次函數(shù)圖象觀察歸納一次函數(shù)性質的過程，掌握并應用性質解決問題。

過程與方法：經歷觀察、猜想、實驗、歸納、推理、交流等數(shù)學活動過程，使學生體會和學會探索問題的一般方法，同時滲透數(shù)形結合、數(shù)學建模、類比和分類討論數(shù)學思想。

情感態(tài)度價值觀：通過數(shù)學實驗、自主探究和合作交流，增強團隊意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質，體驗成功的喜悅。

四、教學重點和難點

教學重點：一次函數(shù)的圖象和性質

教學難點：由一次函數(shù)的圖象實驗歸納出一次函數(shù)的性質及對性質的理解。

五、教學方法：數(shù)學實驗法、自主探究式教學方法

六、教學手段：幾何畫板軟件

七、教學過程設計

一、創(chuàng)設情境、引入新課

小明和爸爸比賽跑步，小明速度為每秒1.5米，爸爸速度為每秒2米。小明在爸爸前面2米，兩人同時出發(fā)。分別寫出兩人距爸爸起跑點的距離y與出發(fā)的時間x的關系式？誰能獲勝？

學生說出解析式：y=2x 和 y=1.5x+2，引導學生回憶正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義和一般形式。誰能獲勝這個問題，先讓學生充分討論。若能討論解決，引導學生換個角度用圖象直觀形象地解決。若學生還不能解決，適時指出要想解決這個問題我們可以借助函數(shù)圖象來研究，從而自然引出課題—一次函數(shù)的圖象和性質，板書這堂課的課題內容.二、實驗探究、發(fā)現(xiàn)新知 實驗探究一：一次函數(shù)的圖象和性質

（環(huán)節(jié)一）提出探究問題：k、b對一次函數(shù)的圖象和性質有何影響？（環(huán)節(jié)二）先讓學生討論交流實驗方案。（畫函數(shù)圖象）

（環(huán)節(jié)三）啟發(fā)引導學生，要想研究一個因素，就保持別的因素不變，就改變這個因素，看它的影響。(分四種情況畫圖:y=2x+

1、y=2x-

1、y=-2x+1 y=-2x-1)（環(huán)節(jié)四）學生自主探究與展示交流。引導學生自主探究，兩個參數(shù)要一個一個研究，研究一個參數(shù)時，另一個參數(shù)保持不變。

（環(huán)節(jié)五）得出結論：一次函數(shù)y=kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）的性質

（1）k的正負決定直線的傾斜方向；

① k＞0時，y的值隨x值的增大而增大；

② k＜O時，y的值隨x值的增大而減?。?/p>

k相同，直線互相平行

學生探究后，及時給予點撥指導，并用課件配合演示k的變化對直線的影響。（2）b的正、負決定直線與y軸交點的位置；

① 當b＞0時，直線與y軸交于正半軸上；

②當b＜0時，直線與y軸交于負半軸上；

b相同，直線交于一點

學生探究后，及時給予點撥指導，并用課件配合演示b的變化對直線的影響。實驗探究二：K、b對函數(shù)y=kx+b的圖象位置的影響 啟發(fā)學生根據(jù)K、b的符號，探究畫圖，得出結論：

①如圖（l）所示，當k＞0，b＞0時，直線經過第一、二、三象限（直線不經過第四象限）；

②如圖（2）所示，當k＞0，b＜O時，直線經過第一、三、四象限（直線不經過第二象限）；

③如圖（3）所示，當k﹤O，b＞0時，直線經過第一、二、四象限（直線不經過第三象限）；

④如圖（4）所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限（直線不經過第一象限）．

給學生留有足夠的時間與空間進行實驗探索，讓學生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、自行糾錯，力求使學生在充分的思維沖突中，強化對性質的理解和把握，學會研究問題的方法。

三、思維升華、應用新知 1．下列函數(shù)中

① y=2x ② y=-0.2x ③y=-3x-1 ④ y=5x-7 ⑤y=4x+6 y隨著x值的增大而增大的函數(shù)有

y隨著x值的增大而減小的函數(shù)有 直線交x軸負半軸的有 2.（1）直線y=2x 和y=2x+1的位置關系如何?（2）直線y=-3x與 y=-3x-1的位置關系如何?（3）由直線y=6x如何得到直線y=6x-1 3.請寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象與直線 y=-x+1平行，且經過點（0，-3）.4．根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k ≠ 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：

5． 已知一次函數(shù)y=（3－k）x－2k＋18.（1）k為何值時，它的圖象經過原點？（2）k為何值時，它的圖象經過點（0，－2）?（3）k為何值時，它的圖象與y軸的交點在x軸的上方？（4）k為何值時，它的圖象平行于直線y=－x？（5）k為何值時，y隨x的增大而減??？

四、總結收獲、反思提高

談談本節(jié)課的收獲和體會？

五、作業(yè)布置、鞏固落實 課后習題4、5題

2014年9月15

第五篇：一次函數(shù)的圖像和性質的教學設計與反思

一次函數(shù)的圖像和性質的教學設計與反思

教學目標：

1、知識與技能：學生會利用兩個點畫出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像；結合圖像，學生直觀地初步感知一次函數(shù)中的k和b的幾何意義。

2、過程與方法：通過觀察圖像和師生、生生間的交流，學生初步感受圖像在探索一次函數(shù)的性質中的作用

3、情感態(tài)度與價值觀：學生進一步體會數(shù)形結合的思想方法在探索中的應用。

重點：一次函數(shù)y=kx+b的圖像及b的幾何意義

難點：正比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式中k和b的幾何意義及其應用 教學媒體的運用：本節(jié)課使用PowerPoint演示文稿和幾何畫板。

1、上課伊始，運用幾何畫板演示幾個一次函數(shù)的圖像，學生回憶畫過的圖像，感受一次函數(shù)的圖像是一條直線。

2、使用幾何畫板拖動圖像并觀察解析式，發(fā)現(xiàn)k不同正比例函數(shù)所在的象限也不同。從而得出一次函數(shù)y=kx+b，當k>0時圖像經過一、三象限；當k<0時圖像經過二、四象限。解決重點問題。

3、拖動圖像沿y軸上下運動，發(fā)現(xiàn)b不同一次函數(shù)的圖像的變化規(guī)律：當b>0時，圖像向上平移 |b| 個單位；當b>0時，圖像向下平移 |b| 個單位，突破本課的難點。教學過程：

1、引入： 復習題

1、直線y=3x過點（，0）、(1，)

直線y=3x＋2過點（，0）、（0，）

2、直線y=0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=0.5x－2過點（，0）、（0，）

3、直線y=－0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=－0.5x＋2過點（，0）、（0，）

4、直線y=kx過點（，0）、（1，）

學生填空并根據(jù)教師所給的點的坐標畫出圖像。體會一次函數(shù)的圖像的畫法：兩點確定一條直線畫一次函數(shù)的圖像只要描出兩點即可；體會k不同函數(shù)圖像的位置就不同。

2、新授：

⑴教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數(shù)的圖像。

拖動正比例函數(shù)圖像上一點A，使圖像在一、三象限內運動，學生觀察函數(shù)解析式中k的變化。

拖動正比例函數(shù)圖像上一點A，使圖像在二、四象限內運動，學生觀察函數(shù)解析式中k的變化

得出結論：正比例函數(shù)y=kx的圖像有如下結論

當k>0時，函數(shù)圖像經過一、三象限；當k<0時，函數(shù)圖像經過二、四象限。

⑵教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數(shù)的圖像y=3x及y=3x＋2。引導學生觀察這兩個圖像有什么樣的位置關系。學生很容易發(fā)現(xiàn)它們互相平行。那么，圖像互相平行的一次函數(shù)的解析式中k和b有什么特點？

得出結論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2 若 l1∥l2，則k1＝k2，b1≠ b2

⑶教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數(shù)的圖像y=3x－2及y=3x＋2；y=0.5x－2及y=0.5x＋2；y=－0.5x－2及y=－0.5x＋2。引導學生觀察這三組圖像有什么樣的位置關系。學生很容易發(fā)現(xiàn)它們分別相交于y軸上同一點。那么，圖像相交于y軸上同一點的一次函數(shù)解析式中的k和b有什么特點？

得出結論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2 若l1與l2相交于y軸上一點，則k1≠k2，b1＝b23、練習：

1、直線y=kx＋b經過二、三、四象限，則k

，b ； 經過一、三、四象限，則k

，b ；經過一、二、三象限，則k

，b。

2、已知一次函數(shù)一次函數(shù)y=(1－3k)x ＋2k －1(1)當k＝

時，直線經過原點;

(2)當k＝

時，直線與x軸交于點（，0);

(3)當k

時，與y軸的交點在x軸的下方(4)當k

時，直線經過二、三、四象限。

3、兩條直線y=k1x＋b1，y=k2x＋b2交于y軸上同一點，則必有（）

A、k1＝k2，b1＝ bB、k1≠k2，b1＝b2

C、k1＝k2，b1≠ bD、b1＝ b2

4、在同一坐標系內畫出函數(shù)y=－2x和y=－2x－6的圖象，這兩條直線的位置關系是。

5、將直線y=x+4向下平移2個單位，得到的直線解析式為（）

A、y=x+6 B、y=x+2 C、y=x+4 D、y=x+4

4、小結：大屏幕展示

教學反思： 教學設計分析：

由于前面的教學中，學生已經用描點法畫出一次函數(shù)的圖像是一條直線，本節(jié)課的重點是畫正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像及由圖像總結出函數(shù)的性質。為了能使學生順利地掌握畫圖的方法，首先給學生一個感性的認識：一次函數(shù)的圖像是一條直線，再通過幾何知識得到，畫一條直線只要知道兩點即可。在畫完圖像的基礎上，由學生對圖像進行觀察，教師對學生加以引導，使學生很順利地得到一次函數(shù)的性質。通過觀察圖像和師生、生生間的交流，學生初步感受圖像在探索一次函數(shù)的性質中的作用。整節(jié)課的關聯(lián)性較強，一環(huán)扣一環(huán)，便于學生思考教學過程是未經修飾的實錄，教學效果還是不錯。

不足之處：由于學生不能熟練使用幾何畫板，臨時將本課從網(wǎng)絡教室改在一般教室進行，這是課前沒有把學生情況摸清的結果。提醒我在以后備課時一定要結合學生的具體實際。

總之，本節(jié)課學生接受的比較好，尚無知識盲點。以后更加努力。