第一篇：三角函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校：沙雅縣第二中學(xué) 年級：高中 電話：*** 內(nèi)容：高中數(shù)學(xué)必修四第一章1.4三角函數(shù)的圖像性質(zhì)第一課時 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

（一）本節(jié)課教材是人教版必修四第四課（1.4）<<三角函數(shù)圖像與性質(zhì)>>，可將其劃分為三小節(jié)來設(shè)計(jì)，即：<<正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像>>、<<正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)>>、<<正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象>>。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，掌握了研究函數(shù)的一般思路，并對三角函數(shù)的基本知識比較熟悉的情況下，進(jìn)一步利用函數(shù)圖象來研究三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，為學(xué)生以后利用數(shù)形結(jié)合的方式來解決有關(guān)三角函數(shù)方面的知識做鋪墊,同時，可以對高中階段系統(tǒng)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)等做鋪墊，進(jìn)一步鞏固和深化三角函數(shù)的概念和性質(zhì)等知識，融會貫通前面所學(xué)的函數(shù)的基本性質(zhì)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的掌握函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，掌握運(yùn)用三角函數(shù)圖像來解決有關(guān)問題。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能：（1）．能畫出y=sin x, y=cos x的圖像，了解三角函數(shù)的周期性；（2）．借助圖像理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]（如單調(diào)性、最大和最小值、圖像與x軸交點(diǎn)及奇偶性等）；

2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，獨(dú)立思考能力，規(guī)范解題的標(biāo)準(zhǔn)。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生全面的分析問題和認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，滲透辯證唯物主義思想。

三、學(xué)情分析 教學(xué)背景

本課是高一年級必修四的一堂數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)通過圖像來研究三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。在通過簡諧運(yùn)動的現(xiàn)象，得到正弦或余弦函數(shù)圖像。在運(yùn)用五點(diǎn)法作出它們的圖像，讓學(xué)生分小組討論，總結(jié)和概括它們的性質(zhì)，后期會用同樣方法來研究正切圖像和它的相關(guān)性質(zhì)。

學(xué)生背景：

高一學(xué)生已具備一定的教學(xué)知識和學(xué)習(xí)能力，所教的班是重點(diǎn)班,對于知識的歸納總結(jié)也有一定的能力，對于新問題，有主動思考問題、探索問題的信習(xí)和勇氣，因此，本課遵循“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”等教學(xué)思想，把提問題作為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)嘗試，總結(jié)反思。

四、教學(xué)手段，教學(xué)方法

講練結(jié)合，教師引入，提出問題，學(xué)生探究通過五點(diǎn)法做出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像。并且能夠運(yùn)用圖像變換，得到其他形式的函數(shù)圖像。通過圖像，總結(jié)概括出正弦函數(shù)、余 弦函數(shù)的性質(zhì)，即周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值。同時，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，探究利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)。

五、教學(xué)重難點(diǎn)分析

（一）教學(xué)重點(diǎn)

（1）學(xué)會運(yùn)用五點(diǎn)法畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像。

（2）掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，即（周期性、奇偶性、單調(diào)性、值域、最值等）。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

（1）正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)應(yīng)用方法和技巧。

（2）學(xué)會運(yùn)用三角函數(shù)圖像來正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，把數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到問題求解上。

課時安排：（需上3課時）第一課時：正弦、余弦的圖像 第二課時：正弦、余弦的圖像和性質(zhì)一 第三課時：正弦、余弦的圖像和性質(zhì)二 教學(xué)設(shè)計(jì)為第一課時

六、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入：

1． 弧度定義：長度等于半徑長的弧所對的圓心角稱為1弧度的角。

2.正、余弦函數(shù)定義：設(shè)?是一個任意角，在?的終邊上任?。ó愑谠c(diǎn)的）一點(diǎn)P（x,y）

P與原點(diǎn)的距離r(r?x?y?x2?y2?0)

r22P(x,y)?yy則比值叫做?的正弦 記作： sin??

rr 比值xx叫做?的余弦 記作： cos?? rr3.正弦線、余弦線：設(shè)任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P(x，y)，過P作x軸的垂線，垂足為M，則有

sin??yx?MP，cos???OM rr向線段MP叫做角α的正弦線，有向線段OM叫做角α的余弦線．

二、講解新課：

1、用單位圓中的正弦線、余弦線作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象（幾何法）：為了作三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的自變量要用弧度制來度量，使自變量與函數(shù)值都為實(shí)數(shù)．在一般情況下，兩個坐標(biāo)軸上所取的單位長度應(yīng)該相同，否則所作曲線的形狀各不相同，從而影響初學(xué)者對曲線形狀的正確認(rèn)識．

（1）函數(shù)y=sinx的圖象

第一步：在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)O1，以O(shè)1為圓心作單位圓，從這個圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成n(這里n=12)等份.把x軸上從0到2π這一段分成n(這里n=12)等份.（預(yù)備：取自變量x值—弧度制下角與實(shí)數(shù)的對應(yīng)）.第二步：在單位圓中畫出對應(yīng)于角0,?6，??，,?，2π的正弦線正弦線（等價于32“列表”）.把角x的正弦線向右平行移動，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)（等價于“描點(diǎn)”）.第三步：連線.用光滑曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象．

根據(jù)終邊相同的同名三角函數(shù)值相等，把上述圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動，每次移動的距離為2π，就得到y(tǒng)=sinx，x∈R的圖象.把角x(x?R)的正弦線平行移動，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)的軌跡就是正弦函數(shù)y=sinx的圖象.（2）余弦函數(shù)y=cosx的圖象

探究1：你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象？

根據(jù)誘導(dǎo)公式cosx?sin(x??2),可以把正弦函數(shù)y=sinx的圖象向左平移

?單位即2得余弦函數(shù)y=cosx的圖象.（課件第三頁“平移曲線”）

-6?-5?-4?-3?-2?-?y1o-1y1-6?-5?-4?-3?-2?-?-1?2?3?4?5?6?xy=sinx y=cosx?2?3?4?5?6?x正弦函數(shù)y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線． 思考：在作正弦函數(shù)的圖象時，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？ 2．用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖（描點(diǎn)法）：

正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點(diǎn)是：(0,0)((3?,-1)(2?,0)2?,1)(?,0)2余弦函數(shù)y=cosx x?[0,2?]的五個點(diǎn)關(guān)鍵是哪幾個？(0,1)((2?,1)

?3?,0)(?,-1)(,0)22只要這五個點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖，要求熟練掌握． 優(yōu)點(diǎn)是方便，缺點(diǎn)是精確度不高，熟練后尚可以

3、講解范例： 例1 作下列函數(shù)的簡圖

(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，（2）y=-COSx ●探究2． 如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到

（1）y＝1＋sinx ,ｘ∈〔0，２π〕的圖象；（2）y=sin(x-π/3)的圖象？

小結(jié)：函數(shù)值加減，圖像上下移動；自變量加減，圖像左右移動。

● 探究３．

如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？ 小結(jié)：這兩個圖像關(guān)于X軸對稱?！裉骄浚矗?/p>

如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？ 小結(jié)：先作 y=cos x圖象關(guān)于x軸對稱的圖形，得到 y＝-cosx的圖象，再將y＝-cosx的圖象向上平移2個單位，得到 y＝2-cosx 的圖象。

●探究５．

不用作圖，你能判斷函數(shù)y=sin(x3π/2)= sin[(x-3π/2)+2 π] =sin(x+π/2)=cosx 這兩個函數(shù)相等，圖象重合。

例2 分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩種方法，求滿足下列條件的x的集合：

(1)sinx?115?;(2)cosx?,(0?x?).2 2

2三、鞏固與練習(xí)

數(shù)學(xué)必修四P34 練習(xí)1、2

四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．正弦、余弦曲線 幾何畫法和五點(diǎn)法 2．注意與誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)線的知識的聯(lián)系

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)必修四p46頁習(xí)題1.4A組

1、同步練習(xí)冊當(dāng)堂鞏固1.2.3.4

七、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

反思學(xué)習(xí)過程，對研究正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像，性質(zhì)，進(jìn)行概括，深化認(rèn)識。三角函數(shù)是一類特殊的周期函數(shù)，在研究三角函數(shù)時，既可以聯(lián)系物理、生物、自然界中的周期現(xiàn)象，也可以從已學(xué)過的指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等得到啟發(fā)，還要注意與銳角三角函數(shù)建立聯(lián)系。

第二篇：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 教案

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的性質(zhì)，并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)．

2．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)圖象的形狀、3．理解圖象平移變換、伸縮變換的意義，并會用這兩種變換研究函數(shù)圖象的變化．

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是通過復(fù)習(xí)，能運(yùn)用四種三角函數(shù)的性質(zhì)研究復(fù)合三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象的特點(diǎn)，特別是三角函數(shù)的周期性，是需要重點(diǎn)明確的問題．

難點(diǎn)是，在研究復(fù)合函數(shù)性質(zhì)時，有些需要先進(jìn)行三角變換，把問題轉(zhuǎn)化到四種三角函數(shù)上，才能進(jìn)行研究，這就增加了問題的綜合性和難度．

教學(xué)過程

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是三角函數(shù)的核心問題，要熟練、準(zhǔn)確地掌握．特別是三角函數(shù)的周期性，反映了三角函數(shù)的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象”時，要牢牢抓住“三角函數(shù)周期性”這一內(nèi)容，認(rèn)真體會周期性在三角函數(shù)所有性質(zhì)中的地位和作用．這樣才能把性質(zhì)理解透徹． 一、三角函數(shù)性質(zhì)的分析 1．三角函數(shù)的定義域

這兩種表示法都需要掌握．即角x不能取終邊在y軸上的角．

函數(shù)y=cotx的定義域是x≠π或(kπ，kπ+π)(k∈Z)，這兩種表示法都需要掌握．即角x不能取終邊在x軸上的角．

(2)函數(shù)y=secx、y=cscx的定義域分別與y=tanx、y=cotx相同． 例

1求下列函數(shù)的定義域：

π](k∈Z)．

形使函數(shù)定義域擴(kuò)大． 的某些區(qū)間與-3≤x≤3的交集不空，這些區(qū)間可以通過k取特殊值得到．注意不要遺漏．

(3)滿足下列條件的x的結(jié)果，要熟記(用圖形更便于記住它的結(jié)果)．

是

[

]

所以選C． 2．三角函數(shù)的值域

(1)由|sinx|≤

1、|cosx|≤1得函數(shù)y=cscx、y=secx的值域是|cscx|≥

1、|secx|≥1．

(2)復(fù)合三角函數(shù)的值域問題較復(fù)雜，除了代數(shù)求值域的方法都可以適用外，還要注意三角函數(shù)本身的特點(diǎn)，特別是經(jīng)常需要先進(jìn)行三角變換再求值域． 常用的一些函數(shù)的值域要熟記．

③y=tanx+cotx∈(-∞，-2]∪[2，+∞)． 例

4求下列函數(shù)的值域：

(2)y=3cos2x+4sinx ①x∈R；

④x是三有形的一個內(nèi)角．(3)y=cosx(sinx+cosx)；

(5)y=sin(20°-x)+cos(50°+x)．

若把上式中的sinx換成cosx，解法、答案均與上面相同．

sinx=0時，ymax=3，所以y∈[-4，3]；

(5)解法一

將cos(50°+x)變?yōu)閟in(40°-x)，和差化積得 y=2sin(30°-x)·cos10°∈[-2cos10°，2cos10°]．

解法二

用正弦、余弦的兩角和與差的公式展開，得 y=(sin20°cosx-cos20°sinx)+(cos50°cosx-sin50°sinx)=(sin20°+cos50°)cosx-(cos20°+sin50°)sinx =(sin20°+sin40°)cosx-(sin70°+sin50°)sinx =2sin30°·cos10°·cosx-2sin60°·cos10°·sinx

=2cos10°·sin(30°-x)∈[-2cos10°，2cos10°]．

評述

以上是求三角函數(shù)值域的幾種基本情況，它們的共同點(diǎn)在于，經(jīng)過三角變換，都要轉(zhuǎn)化為四種基本三角函數(shù)的值域．

求tanβ的最大值．

解

α為銳角，tanα＞0，所以

3．三角函數(shù)的周期性

(1)對周期函數(shù)的定義，要抓住兩個要點(diǎn)：

①周期性是函數(shù)的整體性質(zhì)，因此f(x+T)=f(x)必須對定義域中任一個x成立時，非零常數(shù)T才是f(x)的周期．

②周期是使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量x的增加值． 因?yàn)閟in(2kπ+x)=sinx對定義域中任一個x成立，所以2kπ(k∈Z，k≠0)是y=sinx的周期，最小正周期是2π．

同理2kπ(k∈Z，k≠0)是y=cosx的周期，最小正周期是2π．

因?yàn)閠an(kπ+x)=tanx對定義域中任一個x成立，所以kπ(k∈Z，k≠0)是y=tanx的周期，最小正周期是π．

同理kπ(k∈Z，k≠0)是y=cotx的周期，最小正周期是π．

(3)三角函數(shù)的周期性在三角函數(shù)性質(zhì)中的作用

①函數(shù)的遞增或遞減區(qū)間周期性的出現(xiàn)，每一個三角函數(shù)，都有無數(shù)個遞增或遞減區(qū)間，這些遞增區(qū)間互不連接，遞減區(qū)間也互不連接．

②函數(shù)的最大、最小值點(diǎn)或使函數(shù)無意義的點(diǎn)周期性變化．

③因?yàn)槿呛瘮?shù)是周期函數(shù)，所以畫三角函數(shù)圖象時，只須畫一個周期的圖象即可．

例6 求下列函數(shù)的周期：

上式對定義域中任一個x成立，所以T=π；

4．三角函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性

研究函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

[

]

A．②

B．①②

C．②③

D．①②③

原點(diǎn)不對稱，所以函數(shù)①既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)；②因?yàn)閒(-x)=-f(x)，所

但是周期函數(shù)，T=2π．因此選C．

評述

在判定函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)時，一定要注意函數(shù)的定義域，一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱．因此對①，不能根據(jù)f(-x)+f(x)=0就判定①為奇函數(shù)．

原來的函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．因此在研究函數(shù)性質(zhì)時，若將函數(shù)變形，必須保持變形后的函數(shù)與原來的函數(shù)是同一個函數(shù)，例8

給出4個式子：①sin2＞cos2＞tan2；②sin2＞sin3＞sin4；③tan1＞sin1＞cos1；④cos1＞cos2＞cos3．正確的序號是______．

而(0，π)是y=cosx的遞減區(qū)間，所以④正確．

例9

函數(shù)y=-cosx-sin2x在[-π，π)的遞增區(qū)間是______．

評述

研究函數(shù)的性質(zhì)首先要注意函數(shù)的定義域．

[

] A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可以取得最大值M

D．可以取得最小值-M

5．三角函數(shù)的圖象

(1)畫三角函數(shù)的圖象應(yīng)先求函數(shù)的周期，然后用五點(diǎn)法畫出函數(shù)一個周期的圖象．

(2)函數(shù)y=sinx，y=cosx，y=tanx，y=cotx

圖象的對稱中心分別為

∈Z)的直線．

例1

2畫出下列函數(shù)在一個周期的圖象：

解(1)T=π．

如圖10．

(2)T=2π．如圖11．

[

]

最大或最小值的即是，所以選A．

(4)三角函數(shù)圖象的平移變換，伸縮變換．

一個周期的圖象，則圖象的解析式為______．

還可以這樣研究：

二、綜合題分析

例17

方程sinx=log20x根的個數(shù)是______．

分析

在同一坐標(biāo)系中作出y=sinx、y=log20x的圖象．

(2π，4π)，(4π，6π)中，兩圖象分別有1個、2個、2個交點(diǎn)，因此方程根的個數(shù)為5個．

例18

已知函數(shù)y=sinx·cosx

+sinx+cosx，求y的最大、最小值及取得最大、最小值時的x值．

解

令sinx+cosx=t．

(k∈Z)時，ymin=-1；

求：(1)函數(shù)的取值范圍；

(2)函數(shù)的遞減區(qū)間． 解

sin3x·sin3x+cos3x·cos3x

實(shí)數(shù)．

π](k∈Z)． 的最小正周期．

有一動點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線交OA于Q，求△POQ面積的最大值及此時P點(diǎn)的位置．

解

如圖13．

設(shè)∠POB=θ∈(0°，120°)，則∠QPO=θ．

能力訓(xùn)練

2．設(shè)θ是第二象限角，則必有

[

]

[

]

A．y=tanx

B．y=cos2x

4．函數(shù)f(cosC)=cos2C-3cosC，則f(sinC)的值域是

[

]

5．(1)函數(shù)y=cos(tanx)的定義域是______，值域是______；

(7)設(shè)a=tan48°+cot48°，b=sin48°+cos48°，c=tan48°+cos48°，d=cot48°+sin48°．將a，b，c，d從小到大排列的結(jié)果是______．

6．將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大兩倍，縱坐標(biāo)不變，然 的圖象完全相同，則函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式是______．

7．(1)已知sinα+sinβ=1，則cosα+cosβ的取值范圍是______；(2)已知3sin2α+2sin2β=2sinα，則sin2α+sin2β的取值范圍是______． 8．求下列函數(shù)的周期：(1)y=cot2x-cotx；

(3)y=cos3x·cos3x-sin3x·sin3x．

9．求函數(shù)y=sin4x+cos4x-2cos2x的周期、最大值和最小值．

11．設(shè)f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)，求使f(x)為偶函數(shù)的充分必要條件．

數(shù)a的取值范圍．

實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案提示

1．B

2．C

3．D

4．B

(3)奇函數(shù)，R

(7)d-b=cot48°-cos48°=tan42°-sin42°＞0，所以d＞b；c-

7．(1)設(shè)cosα+cosβ=x，則(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=2+2cos(α

3]

11．sin(-x+θ)+cos(-x-θ)=sin(x+θ)+cos(x-θ)=sin(x+θ)+sin(x-θ)

-2sinx·sinθ=2sinx·cosθ

cos(x+θ)-cos(x-θ)-sinθ=cosθ

14．設(shè)sinθ=t∈[0，1]，題目變成t2-2mt+2m+1＞0對t∈[0，1]

設(shè)計(jì)說明

三角函數(shù)的每一條性質(zhì)都要求記憶和理解，每一個函數(shù)的圖象也要求熟練掌握，因此在復(fù)習(xí)時，首先以一些小題為主，使學(xué)生把每一條性質(zhì)都弄清楚．由于在研究性質(zhì)時必然要涉及三角變換，而這一點(diǎn)對學(xué)生來說是難點(diǎn)，所以在復(fù)習(xí)時不要由于三角變換削弱了性質(zhì)的復(fù)習(xí)．

在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時，應(yīng)抓住核心的兩點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和三角函數(shù)的周期性．

第三篇：《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

黑山鎮(zhèn)九年制學(xué)校 王新來

一、教材分析

一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。為此，在教學(xué)中，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣，這也是教學(xué)目標(biāo)。

本節(jié)課安排在正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念和函數(shù)圖象畫法之后。目的是通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用性質(zhì)。它既是探究其他函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖象形狀以及會 選擇兩點(diǎn)來畫直線。會使用幾何畫板軟件畫函數(shù)圖象。

三、教學(xué)目標(biāo)的確定

基于以上對教材、學(xué)情分析和新課標(biāo)的要求，特制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖象觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過程，掌握并應(yīng)用性質(zhì)解決問題。

過程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理、交流等數(shù)學(xué)活動過程，使學(xué)生體會和學(xué)會探索問題的一般方法，同時滲透數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、類比和分類討論數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度價值觀：通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、自主探究和合作交流，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，體驗(yàn)成功的喜悅。

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象實(shí)驗(yàn)歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。

五、教學(xué)方法：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法、自主探究式教學(xué)方法

六、教學(xué)手段：幾何畫板軟件

七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

小明和爸爸比賽跑步，小明速度為每秒1.5米，爸爸速度為每秒2米。小明在爸爸前面2米，兩人同時出發(fā)。分別寫出兩人距爸爸起跑點(diǎn)的距離y與出發(fā)的時間x的關(guān)系式？誰能獲勝？

學(xué)生說出解析式：y=2x 和 y=1.5x+2，引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義和一般形式。誰能獲勝這個問題，先讓學(xué)生充分討論。若能討論解決，引導(dǎo)學(xué)生換個角度用圖象直觀形象地解決。若學(xué)生還不能解決，適時指出要想解決這個問題我們可以借助函數(shù)圖象來研究，從而自然引出課題—一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，板書這堂課的課題內(nèi)容.二、實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)新知 實(shí)驗(yàn)探究一：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

（環(huán)節(jié)一）提出探究問題：k、b對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有何影響？（環(huán)節(jié)二）先讓學(xué)生討論交流實(shí)驗(yàn)方案。（畫函數(shù)圖象）

（環(huán)節(jié)三）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，要想研究一個因素，就保持別的因素不變，就改變這個因素，看它的影響。(分四種情況畫圖:y=2x+

1、y=2x-

1、y=-2x+1 y=-2x-1)（環(huán)節(jié)四）學(xué)生自主探究與展示交流。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，兩個參數(shù)要一個一個研究，研究一個參數(shù)時，另一個參數(shù)保持不變。

（環(huán)節(jié)五）得出結(jié)論：一次函數(shù)y=kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）的性質(zhì)

（1）k的正負(fù)決定直線的傾斜方向；

① k＞0時，y的值隨x值的增大而增大；

② k＜O時，y的值隨x值的增大而減?。?/p>

k相同，直線互相平行

學(xué)生探究后，及時給予點(diǎn)撥指導(dǎo)，并用課件配合演示k的變化對直線的影響。（2）b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置；

① 當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸上；

②當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸上；

b相同，直線交于一點(diǎn)

學(xué)生探究后，及時給予點(diǎn)撥指導(dǎo)，并用課件配合演示b的變化對直線的影響。實(shí)驗(yàn)探究二：K、b對函數(shù)y=kx+b的圖象位置的影響 啟發(fā)學(xué)生根據(jù)K、b的符號，探究畫圖，得出結(jié)論：

①如圖（l）所示，當(dāng)k＞0，b＞0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限（直線不經(jīng)過第四象限）；

②如圖（2）所示，當(dāng)k＞0，b＜O時，直線經(jīng)過第一、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）；

③如圖（3）所示，當(dāng)k﹤O，b＞0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）；

④如圖（4）所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時，直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線不經(jīng)過第一象限）．

給學(xué)生留有足夠的時間與空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、自行糾錯，力求使學(xué)生在充分的思維沖突中，強(qiáng)化對性質(zhì)的理解和把握，學(xué)會研究問題的方法。

三、思維升華、應(yīng)用新知 1．下列函數(shù)中

① y=2x ② y=-0.2x ③y=-3x-1 ④ y=5x-7 ⑤y=4x+6 y隨著x值的增大而增大的函數(shù)有

y隨著x值的增大而減小的函數(shù)有 直線交x軸負(fù)半軸的有 2.（1）直線y=2x 和y=2x+1的位置關(guān)系如何?（2）直線y=-3x與 y=-3x-1的位置關(guān)系如何?（3）由直線y=6x如何得到直線y=6x-1 3.請寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象與直線 y=-x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）.4．根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k ≠ 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：

5． 已知一次函數(shù)y=（3－k）x－2k＋18.（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，－2）?（3）k為何值時，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？（4）k為何值時，它的圖象平行于直線y=－x？（5）k為何值時，y隨x的增大而減??？

四、總結(jié)收獲、反思提高

談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會？

五、作業(yè)布置、鞏固落實(shí) 課后習(xí)題4、5題

2014年9月15

第四篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課堂教學(xué)的探討

基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課堂教學(xué)的探討

摘 要：互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)，教育模式將有革命性的變化，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)已成為當(dāng)今教學(xué)改革的核心，也更能夠體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)精神?；诰W(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于突破難點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)和因材施教，從而提高教學(xué)效益?；诰W(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好網(wǎng)絡(luò)與學(xué)生的和諧關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)與教師的關(guān)系，教師與學(xué)生的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：教學(xué) 數(shù)學(xué) 網(wǎng)絡(luò) 新課標(biāo)

傳統(tǒng)的教育模式的教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)評價已不能適應(yīng)社會發(fā)展和人們學(xué)習(xí)的需要，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)和課堂評價的出現(xiàn)和普及，極大的豐富了教學(xué)改革的內(nèi)容，充分有效的利用了教學(xué)資源，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課堂教學(xué)與評價把文本、圖像、圖形、視頻、音頻、動畫整合在一起，并通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行處理、控制傳播、為學(xué)生提供了最理想的學(xué)習(xí)環(huán)境。

一、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)的含義

基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)需要，繼承傳統(tǒng)教學(xué)的合理成分，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，全天候，不間斷，因材施教的新型教學(xué)方法，教學(xué)與評價的信息在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸與反饋，極大的優(yōu)化了教師群體，極大的豐富了學(xué)生的知識能力。

基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)，可以共享教學(xué)資源，傳遞多媒體信息，適時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，刺激學(xué)生不同的感官，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大了信息接受量，增大了課堂教學(xué)容量，同時又具有實(shí)時性，交互性，直觀性的特點(diǎn)大大豐富了課堂教學(xué)模式，同時又滿足了分層教學(xué)，因材施教，遠(yuǎn)程教學(xué)等社會需要，開創(chuàng)了教學(xué)的全新局面。

二、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評價的應(yīng)用

基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評價有兩大優(yōu)點(diǎn)：

1、能做到圖文并茂，再現(xiàn)迅速，情境創(chuàng)設(shè)，感染力強(qiáng)，能突破時空限制，特別是基于.Net技術(shù)的交互式動態(tài)網(wǎng)頁更能提高學(xué)生的多種感官的感知效能，發(fā)揮個體的最大潛能和創(chuàng)造力，加快學(xué)生對知識的理解、接受和記憶，也最能體現(xiàn)新課標(biāo)的精神，也極大的滿足社會全民教育，終身教育的要求。

2、同時全體老師又能通過網(wǎng)絡(luò)共享教學(xué)資源，適時創(chuàng)新資源，使每一位老師都成為名師，使教學(xué)的方法水平永不落后。如在講授函數(shù)這部分內(nèi)容時，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的圖像以及圖像變換是重點(diǎn)內(nèi)容，關(guān)于函數(shù)圖像的傳統(tǒng)畫法，是通過師生列表，描點(diǎn)，連線而得，這些工作煩，靜止孤立，間斷的點(diǎn)和線。教師要自制每一節(jié)的課件難度大，時間又有限，而基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，就可以充分利用網(wǎng)絡(luò)版課件，進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，從而化靜為動，化繁為簡，減輕教師的體力負(fù)擔(dān)，使教師有更多的時間進(jìn)行創(chuàng)新研究，同時讓學(xué)生在交互的動態(tài)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)習(xí)，函數(shù)值隨自變量變化而同步變化以及對應(yīng)運(yùn)動的軌跡，從而得到完整精確的函數(shù)圖像，通過交互學(xué)習(xí)讓學(xué)生充分體會同一函數(shù)不同參數(shù)與圖像特征之間的聯(lián)系，充分掌握函數(shù)的性質(zhì)和抓住圖像的平移、反射、壓縮、拉伸和對稱變換特征。若有疑問或好的見解，還可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遠(yuǎn)程的交流互動。通過多媒

用心

愛心

專心

體，交互反饋，使學(xué)生深刻理解，不易遺忘。也培養(yǎng)了學(xué)生自我學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師教得輕松，也有更多的時間進(jìn)行個別指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)得愉快。學(xué)得有趣，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)的效率也提高了。

用心

愛心 專心 2

第五篇：《一次函數(shù)圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖像的畫法與性質(zhì),能否學(xué)好本節(jié)課是學(xué)好函數(shù)的關(guān)鍵所在.（二）教學(xué)對象分析

學(xué)生剛學(xué)習(xí)了正比例函數(shù), 該內(nèi)容對于剛學(xué)函數(shù)不久的八年級同學(xué)來說是個難點(diǎn),因?yàn)楸竟?jié)內(nèi)容相對比較抽象.（三）教學(xué)環(huán)境分析

我們處在農(nóng)村學(xué)校,以往使用傳統(tǒng)教學(xué)講本節(jié)內(nèi)容時(特別在講性質(zhì)時)學(xué)生總感到不易理解,因此我使用FLASH軟件制作了FLASH動畫課件,學(xué)生可在網(wǎng)絡(luò)教室自己動手操作.二、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能

⒈知道一次函數(shù)的圖象是一條直線；

⒉會選取兩個適當(dāng)點(diǎn)畫一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的圖象； ⒊能結(jié)合圖象理解一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的性質(zhì).(二)過程與方法

⒈通過畫函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；

⒉通過結(jié)合函數(shù)圖象揭示性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括能力.(三)情感態(tài)度與價值觀

經(jīng)歷對一次函數(shù)圖象的觀察、分析及對性質(zhì)的探索活動，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

（一）教學(xué)重點(diǎn)

一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）圖象的畫法及性質(zhì).（二）教學(xué)難點(diǎn)

1.選取適當(dāng)兩點(diǎn)畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象；

2.結(jié)合一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）圖象說出它們的性質(zhì).四、教學(xué)手段

用多媒體輔助教學(xué)，數(shù)形結(jié)合，直觀生動地揭示函數(shù)性質(zhì)，以突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，同時可以增大教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率.五、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)學(xué)過程

什么叫一次函數(shù)？什么叫正比例函數(shù)？它們有何關(guān)系？ 上節(jié)課老師布置的導(dǎo)學(xué)內(nèi)容.（二）引入

已知函數(shù)的解析式，我們可以畫出函數(shù)的圖象，那么一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）的圖象是什么形狀呢？它們又有什么性質(zhì)呢？

（三）新課

整合點(diǎn):在電腦教室給學(xué)生分發(fā)”一次函數(shù)圖像與性質(zhì)學(xué)生版”flash課件,讓學(xué)生打開”函數(shù)圖像的畫法”.這是教學(xué)重點(diǎn),做了整合.⒈一次函數(shù)圖象的形狀

（1）電腦flash動畫顯示：函數(shù)y=0.5x，y=2x+1的圖象.（2）問：這幾個函數(shù)分別是什么函數(shù)？它們的圖象分別是什么圖形？（3）觀察、討論與歸納：所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線.⒉一次函數(shù)的圖象的畫法

（1）問：我們知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么今后我們畫一次函數(shù)的圖象是否還是通過描出許多點(diǎn)再連線呢？有沒有簡捷的方法呢？

（2）討論：兩點(diǎn)確定一條直線，畫一次函數(shù)的圖象只需描出兩點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)作直線.（3）結(jié)論：一次函數(shù)圖象的畫法──“兩點(diǎn)法”.⒊取兩適當(dāng)點(diǎn)畫正比例函數(shù)的圖象

（1）問題：取怎樣的兩點(diǎn)畫函數(shù)y=0.5x，y=－0.5x的圖象合適呢？

讓學(xué)生在flash課件中自己動手選擇數(shù)據(jù)來體會如何選合適的點(diǎn)畫圖像.（2）討論：計(jì)算簡便，描點(diǎn)方便.（3）畫圖：師生分別畫圖.（4）小結(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象時，常選?。?,0）、（1,k）兩點(diǎn)連線.正比例函數(shù)的圖象必過原點(diǎn).⒋取兩適當(dāng)點(diǎn)畫一次函數(shù)的圖象

（1）問題：怎樣取合適的兩點(diǎn)畫一次函數(shù)y=kx+b 的圖象呢？

（2）自學(xué)：學(xué)生自學(xué)例題1；

（電腦動畫顯示函數(shù)圖象的作圖過程）（3）思考與討論

① 橫坐標(biāo)為0點(diǎn)在---上，縱坐標(biāo)為0點(diǎn)在---上.② 在y=kx+b中，當(dāng)x=0時，y=---；當(dāng)y=0時，x=---.③ 畫一次函數(shù)的圖象，常選?。?,--）、（--,0）兩點(diǎn)連線.（4）小結(jié)

畫一次函數(shù)y=kx+b圖象的一般步驟：

① 在橫軸上取點(diǎn)（-b/k,0），在縱軸上取點(diǎn)（0,b）； ② 過這兩點(diǎn)作直線；

整合點(diǎn):在此處重點(diǎn)整合了”一次函數(shù)的性質(zhì)”,把它做成可手動操作的課件,把這節(jié)課的難點(diǎn)進(jìn)行化解,使學(xué)生能夠更好的理解其性質(zhì)特點(diǎn).⒌正比例函數(shù)的性質(zhì)

（1）問題：正比例函數(shù)有著特殊形狀，那么它有什么性質(zhì)呢？

（2）觀察、思考與討論：在坐標(biāo)平面內(nèi)，對于直線y=0.5x與y=－0.5x，點(diǎn)的橫坐標(biāo)增大時，縱坐標(biāo)怎樣變化？（引導(dǎo)學(xué)生分別從列表、圖象上點(diǎn)的升降分析）

（3）歸納：引導(dǎo)學(xué)生歸納正比例函數(shù)的性質(zhì).⒍一次函數(shù)的性質(zhì)

（1）思考：一次函數(shù)y=kx+b又有什么性質(zhì)呢？

（2）類比與歸納：引導(dǎo)學(xué)生用總結(jié)y=kx的性質(zhì)的方法，總結(jié)一次函數(shù)y=kx+b 的性質(zhì).五、練習(xí)鞏固

整合點(diǎn):讓學(xué)生自己打開”一次函數(shù)圖像與性質(zhì)學(xué)生版”flash課件解決上面的問題.六、課堂 小結(jié)及自我評測

（一）引導(dǎo)學(xué)生對一次函數(shù)和正比例函數(shù)小結(jié)：

1.定義；

2.圖象（形狀、畫法）；

3.性質(zhì).（二）自我評測、整合點(diǎn)

七、布置作業(yè)

（一）閱讀課本P107--P109

（二）必作題：P109，P111

（三）發(fā)放下節(jié)導(dǎo)學(xué)內(nèi)容(導(dǎo)學(xué)內(nèi)容以紙質(zhì)形式發(fā)放)附：

教學(xué)反思

函數(shù)的教學(xué)體現(xiàn)的是一個變化的過程，而學(xué)生還不具備這樣的抽象思維能力，學(xué)起來很困難.本節(jié)課充分利用flash動畫的強(qiáng)大操作功能和演示功能，直觀的展示了數(shù)與型的變化過程，不僅降低了知識的難度，還滿足了學(xué)生的好奇心理，激勵學(xué)生積極參與知識的形成過程，加深對知識的理解和運(yùn)用，使學(xué)生樂于

接受，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化,水到渠成，突破教學(xué)難點(diǎn),解決了我以往傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生對理解函數(shù)的性質(zhì)比較抽象問題.運(yùn)用多媒體教學(xué)，為師生的交流提供共同經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生展開認(rèn)識、分析、綜合、想象、表達(dá)能力、學(xué)習(xí)活動，變強(qiáng)迫性教學(xué)為誘導(dǎo)思維式教學(xué)，極力誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.使學(xué)生學(xué)起來不會感覺特別抽象.而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)符合其心理特點(diǎn)的教學(xué)情境，不斷地給學(xué)生以新的刺激，使學(xué)生的大腦始終保持興奮狀態(tài)，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣.他們會克服一切困難，充滿信心的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”.多媒體教學(xué)的整合,我感到是教育教學(xué)的一次重大革命,是教育教學(xué)改革的一個重要里程碑,而我們這一代教師正是這一次教育革命的開創(chuàng)者和推進(jìn)者.